Flerfaktormodeller. Grinblatt & Titman kap. 6. Exhibit 6.1. Markedsmodellen. Exhibit 6.2. Risikotyper ~ ~ ~ ~ var( Problem ved CAPM:

Transkript

1 oblem ved : lefaktomodelle nde faktoe (udove et aktv kovaan med makedpoteføljen) ha vt oå at foklae et aktv foventede afkat. Gnblatt & Ttman kap. 6 (o nole tuatone foklae de det foventede afkat bede end ) Lønn: anvend fle-faktomodelle! aktomodelle kan benytte tl at foklae et aktv afkat. Èn fakto (fx makedpoteføljen) e ofte kke nok tl at foklae et aktv afkat. nvend fle-faktomodelle tedet! akedmodellen Exhbt 6. Den føte fakto-model: akedmodellen! Ekempel på et aktv med høj ytematk ko (høj ) Èn faktomodel om akedpoteføljen e den enete fakto. α β ε Ikke foventede teme om! Enete fakto om påvke det foventede afkat.. kontukton 0 va( α β ε ) (ukoeleede) va( ) β va( ) va( ε ) β, ε ) Sytematk ko ko om føle af koelaton med makedet. Uytematk ko/vk. pecfk ko ko om føle af vkomhedpecfkke faktoe (fx band på vkomhed) Exhbt 6. Ekempel på et aktv med lav ytematk ko (lav ) Sytematk ko: kotype Den del af koen de kan foklae ved makedbevæele. Uytematk ko: Den del af koen om kke kan foklae af makedbevæele. Vkomhedpecfk ko. Dvefceba ko: ko de kan botdvefcee ved at holde en potefølje med en llle poteføljevæt på alle aktve. 5 Veldvefceet potefølje. x band på en fabk (tuly fm pecfc c) Ikke dvefceba ko: ko de kke kan botdvefcee ved at holde en potefølje med en llle poteføljevæt på alle aktve. x enteko. 6

2 kotype Uytematk ko dvefceba ko? Nej, kke altd Ekempel: (fa G&T) nta G afkat kan bekve vha. makedmodellen: ε G G α G β G G ε kan kke nødvendv botdvefcee. G e meet følom ovefo enteko. En del enteko opane af makedmodellen (ytematk ko). en da G e mee følom end makedet eneelt, vl en del af entekoen opfane edualet Ikke tuly fm pecfc! ε G Da enteko kke kan botdvefcee, kan dualet helle kke botdvefcee. 7 Tlbae tl makedmodellen akedmodellen Hv makedmodellen kal kunne kelne mellem dvefceba ko o kke-dvefceba ko Nødvendt at antae at makedpoteføljen e den enete klde tl koelaton mellem aktve. α β nta: ε, ε ) 0 (p kontukton eeon) ntaele! ) 0 ε j ε ) 0 (makedmodellen opfane alt ko o fm k e tuly fm pecfc) Hv j Nå alle faktoe e nkludeet ε j ) 0 Kun tuly fm pecfc k tlbae. an manle at nkludee nole faktoe modellen de e med tl at foklae aktvet afkat! 8 Exhbt 6. Dvefcen! Jo flee aktve de e poteføljen, jo lavee fmpecfc k! G&T Ekempel 6. Ta udanpunkt nedentående akte: 0,0 ε 0,05 ε 0,0,5 ε 0 nta følende poteføljevæte x x x nd faktolnnen fo poteføljen! 9 0 α xα G&T Ekempel 6. α 0,0 0,05 0,0 0,06 β β x,5 β β xβ 0 β,8 0,667 Oplynne: 0,0 ε 0,05 ε ε xε 0,0,5 0 ε ε ε ε ε G&T Ekempel 6. Demed blve potefølje faktolnnen: 0,06,8 0,667 ε

3 G&T Ekempel 6. Ta udanpunkt følende akte: 0, ε 0,5 ε va( ) 0,000 nd covaanen mellem de to akte! ε ) 0!, ) G&T Ekempel 6. 0, ε ;0,5 ε ), ), ) 6 va( ) 6 0,000 0,0006 Oplynne: 0, ε 0,5 ε va( ) 0,000 Huk! ) ) 0! G&T Ekempel 6.5 Udanpunktet e følende akte: a ek. 6. 0,0 ε 0,05 ε 0,0,5 0 ε edt dvefceet ndex de kal tacke: β T β T Kontue en potefølje de tacke oventående ndex pefekt! 5 G&T Ekempel 6.5 lnne med ubekendte: x x,5 x ( β ) T x x 0x ( β T ) x x x (poteføljekavet) Lønn! x 0, x 0, x 0,8 heck: Tackn 0,09 ε Oplynne: 0,0 ε 0,05 ε β T β T 0,0,5 0 ε Ikke pefekt tackn pa. vkomhedpecfk ko. 6 G&T Ekempel 6.6 Udanpunktet e følende veldvefceede potefølje: 0,08 c 0,0 0,0 5 Kontue de to ene faktopotefølje! aktopotefølje β T β T 0 aktopotefølje β T 0 β T 0 ε G&T Ekempel 6.6 Kontukton af faktopotefølje x x x x x 5x 0 x x x Lønn! x x x heck: ( β T ) ( β T 0) (poteføljekavet) faktopot efølje 0,06 Oplynne: 0,08 c 0,0 0,0 5 ( β ) T ( β T 0) 7 8

4 G&T Ekempel 6.6 Kontukton af faktopotefølje x x x 0 x x 5x x x x Lønn! x x x heck: ( β 0) T ( β ) T (poteføljekavet) faktopot efølje 0,0 Oplynne: c 0,08 0,0 0,0 5 ( β 0) T ( β ) T G&T Ekempel 6.7 De to ene faktopotefølje: nta kopæme: faktopot efølje 0,06 faktopot efølje 0,0 λ 0,06 0,0 0,0 λ 0,0 0,0 0 f 0,0 9 0 Tackn med de ene fakto potefølje nd den kombnaton af de ene fakto potefølje o det kof aktv (%), de pefekt tacke følende potefølje: De to ene faktopotefølje: 0,086 0,6 T 0,06 faktopot efølje faktopot efølje 0,0 nta f emæk: nen vkomhedpecfk ko ε T 0 0,0 Skal tacke Lønn: 0,086 0,6 T Invete blot faktopotefølje o -0,6 faktopotefølje! Invete -0, det kof aktv å poteføljekavet opfylde! faktopot efølje 0,06 0,0 f 0, 0 faktopot efølje Tacknpotefølje: 0,06 0,6 0,0 0, 0, 0,08 0,6 ( ) ( ) 0 Invete blot faktopotefølje o -0,6 faktopotefølje! Invete -0, det kof aktv å poteføljekavet opfylde! Tacknpoteføljen ha amme faktobeta e om det aktv de kal tacke Tacknpoteføljen tacke aktvet pefekt! oblem: de ektee abtae ktv de kal tacke: Tacknpotefølje: btaetate: 0,086 0,6 T 0,08 0,6 Køb aktvet o hot tacknpoteføljen! kof evnt he o nu!! (ITGE) G&T Ekempel 6.9 Udanpunktet e følende veldvefceede potefølje: f 0,05 0,06 0,0 ε 0 0,08 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 Ektee de abtae? Kun det tlfælde hvo aktvet afkat e det amme om tacknpoteføljen Inen abtae

5 G&T Ekempel 6.9 ktv bø have følende afkat føle T: ktv : ktv : β f λ βλ 0,06 0,05 0,0λ 0,08 0,05 0,0λ 0, 0λ Lø fo λ o λ λ, 5 λ 0,5 Oplynne: f 0,05 0,06 0,0 0,08 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 ktv : G&T Ekempel 6.9 0,5 0,05 0,0λ 0, 0λ Indæt λ o λ λ,5 λ 0,5 ktv : 0,5 0,05 0,0,5 0,0 0,5 0, btae! fkatet på aktv e fo højt. Køb aktv o udted en potefølje de tacke aktv Oplynne: f 0,05 0,06 0,0 0,08 0,0 0,0 0,5 0,0 0,0 5 kof evnt! 6 5