Forklaringer og kompleksitet
|
|
- Ingvar Therkildsen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Forklaringer og kompleksitet Studium Generale Lingvistik Lau Møller Andersen Ph.d.-studerende Cognitive Neuroscience Research Unit Aarhus Universitet
2 Først lidt om mig...
3 Født og opvokset
4 Nu bor jeg her
5 Jeg har også boet her
6 Bachelor i filosofi og lingvistik 2 års grundfag i filosofi her 1 års udlandsophold her (filosofi) 1 års suppleringsfag i lingvistik her
7 Master i Brain and Cognitive Sciences 2-årig master her 7 måneders forskningsophold her
8 Ph.d.-studerende (Neurovidenskab) 3-årigt ph.d.-studium her 5 måneders forskningsophold her
9 Hvor sidder jeg? Dansk NeuroCenter
10 Hvad vi har i kælderen Forskellige skannere og redskaber til at måle og påvirke hjerneaktivitet
11 Min hovedinteresse: sjæl-legeme-problemet
12 Men først...
13 Forklaringsevne og parsimoni
14 Forklaringsevne og parsimoni Synonymer: simpelhed, sparsommelighed
15 Lineær funktion (ideel)
16 Lineær funktion (ideel)
17 Lineær funktion (med støj)
18 Lineær funktion (med støj)
19 Lineær funktion (med mere støj)
20 Lineær funktion (med mere støj)
21 Kvadratisk funktion (ideel)
22 Kvadratisk funktion (ideel)
23 Kvadratisk funktion (med støj)
24 Kvadratisk funktion (med støj)
25 Kvadratisk funktion (med mere støj)
26 Kvadratisk funktion (med mere støj)
27 Er lineær eller kvadratisk bedst?
28 Er lineær eller kvadratisk bedst?
29 Er lineær eller kvadratisk bedst?
30 Den lineære fejl (den samlede længde af de stiplede linier)
31 Den kvadratiske fejl (den samlede længde af de stiplede linier)
32 Formlerne bagved Andengradsligning (parabel): ax2 + bx + c Førstegradsligning (linie): bx + c
33 Formlerne bagved Andengradsligning (parabel): ax + bx + c 2 Førstegradsligning (linie): bx + c Vores estimat: Kvadratiske koefficienter: a = 0,6184; b = 3,0201 Lineær koefficient: b = 3,020
34 Formlerne bagved Andengradsligning (parabel): ax + bx + c 2 Førstegradsligning (linie): bx + c Vores estimat: Kvadratiske koefficienter: a = 0,6184; b = 3,0201 Lineær koefficient: b = 3,020
35 Formlerne bagved Andengradsligning (parabel): ax + bx + c 2 Førstegradsligning (linie): bx + c Vores estimat: Kvadratiske koefficienter: a = 0,6184; b = 3,0201 Lineær koefficient: b = 3,020 Andengradsligningen er bedre, fordi den har a med
36 100 observationer (Hvilken synes I er bedst nu?)
37 100 observationer (Hvilken synes I er bedst nu?) b = 1,650 a = -0, ; b = 1,650
38 William af Ockham (ca ) Entia non sunt multiplicanda sine necessitate
39 William af Ockham (ca ) Entia non sunt multiplicanda sine necessitate Også kendt som Ockhams ragekniv
40 William af Ockham (ca ) Inddrag aldrig flere forklaringselementer end højst nødvendigt Også kendt som Ockhams ragekniv
41 Dragen i min garage Carl Sagan ( ) Dragen i min garage ( )
42 Det er en sjov drage Egenskaber: usynlig sætter ingen fodspor dens ilds temperatur er ikke forskellig fra luften omkring dens temperatur ikke-korporlig
43 Hvis jeg fremførte, at der mellem Jorden og Mars skulle findes en porcelænstepotte, som kredser om Solen i en elliptisk bane, da ville ingen kunne modbevise mit udsagn, forudsat at jeg var omhyggelig med at tilføje, at tepotten er for lille til at kunne ses med selv vores kraftigste teleskoper. Men hvis jeg fortsatte med at sige, at eftersom mit udsagn ikke kan modbevises, er det uacceptabelt overmod fra den menneskelige forstands side at forsøge at betvivle det, da skulle jeg med rette anses for at vrøvle. Hvis eksistensen af en sådan tepotte derimod var bekræftet af antikke bøger, forkyndt som den hellige sandhed hver søndag og indprentet i børns hjerner i skolen, da ville tøven med at tro på dens eksistens blive opfattet som et udtryk for excentricitet, og tvivleren ville vække opmærksomhed hos psykiatere i en oplyst tid eller inkvisitorer i en tidligere. Bertrand Russell ( )
44 Et historisk eksempel, hvor ragekniven er relevant, men hvor det ikke er entydigt, hvordan den skal anvendes
45 To modeller for solen og planeterne Geocentrisk Heliocentrisk
46 I dag er der ingen tvivl
47 De gamle grækere var helt tossede med cirkler Cirklen sås som en hellig form
48 I dag virker som en oplagt sag for Ockhams ragekniv (væk med de fjollede cirkler)
49 Hvad med i det 16. århundrede?
50 Hvad med i det 16. århundrede? Tycho Brahe
51 Parallel-akser
52 Parallel-akser Ved at måle denne kan vi bestemme afstanden til stjerne, hvis vi antager, at jorden bevæger sig om solen
53 Tycho Brahe målte p til at være...
54 Tycho Brahe målte p til at være... 0
55 Ergo:
56 Ergo: Jorden bevæger sig ikke om solen
57 Ergo: Jorden bevæger sig ikke om solen Eller:
58 Ergo: Jorden bevæger sig ikke om solen Eller: Tycho Brahes instrumenter var ikke gode nok
59 Tycho Brahes instrumenter var ikke gode nok (Han estimerede, at hans instrumenter højst kunne måle et kvart lysår ( km))
60 Vi ved nu, at stjernen, han observerede, er 24 gange så langt væk (6 lysår)
61 Så hvad er den mest simple forklaring, der stadig forklarer observationerne? (p = 0)
62 Så hvad er den mest simple forklaring, der stadig forklarer observationerne? (p = 0) 1. Er universet ufatteligt meget større end først antaget? 2. Eller er jorden i centrum?
63 Tycho Brahe valgte nr. 2
64 Tycho Brahe valgte nr. 2 Jorden i centrum!
65 Tiden viste, at han tog fejl, men grundlaget for hans slutning var videnskabeligt funderet.
66 Noam Chomsky
67 Sproginstinktet Sprogtilegnelse er kun mulig pga. medfødt viden Ens miljø betinger kun, hvordan parametrene sættes i en Universel Grammatik
68 En kompleks hypotese Hjernefunktionsmæssigt kræver det: At der eksisterer netværk i hjernen, der er ens på tværs af mennesker, der er dedikerede til sprog I forhold til Ockhams ragekniv kræver det: At det kan godtgøres, at der er ikke er simplere mekanismer, der kan forklare tilegnelsen af sprog
69 Mangel på stimuli Børn lærer sprog enten igennem deres miljø eller igennem medfødte evner Hvis børn lærer igennem deres miljø, kan de ikke lære regler, som der ikke er evidens for i miljøet Børn lærer regler, der ikke er evidens for i miljøet Ergo: de lærer igennem medfødte evner
70 Det springende punkt Børn lærer regler, der ikke er evidens for i miljøet
71 Ex. Deklarative sætninger vs interrogative D: Drengen er glad. I: Er drengen glad? Regel 1: flyt første verbum foran navneordet! D: Drengen, der er træt, er glad. *I: Er drengen, der træt, er glad Regel 2: flyt hovedverbet foran navneordet! I: Er drengen, der er træt, glad?
72 Ifølge Chomsky skal børn kunne identificere hovedverbet, men der er ikke (nok) evidens i det sprog, de hører omkring dem til at de kan lære at identificere hovedverber.
73 Ifølge Chomsky skal børn kunne identificere hovedverbet, men der er ikke (nok) evidens i det sprog, de hører omkring dem til at de kan lære at identificere hovedverber. Ergo: De har en medfødt evne til at identificere hovedverber.
74 For en kritisk gennemgang af mangel-på-stimuli-argumentet Pullum, G.K. & Scholz, B.C Empirical assessment of stimulus poverty arguments Linguistic Review, 19, (s. 9-50)
75 Voksensprog vs Børnesprog En antagelse dette hviler på er, at børn skal lære syntaktiske kategorier som: Deklarativ, interrogativ Hovedverbum, hjælpeverbum Transitiv, intransitiv
76 Michael Tomasello
77 Tomasellos teori Tager udgangspunkt i børnesproget Forklarer sprogtilegnelse ud fra generelle kognitive færdigheder Tomasello, M Constructing a Language A Usage-Based Theory of Language Acquisition, Harvard University Press, USA
78 Konstruktions-øer Tidlige: mere!; fx mere mad!, mere juice! se!; fx se fugl!, se bil!, se gravko! Senere: spiser ; fx mor spiser mad, jeg spiser mad hvor er?; fx hvor er mor?, hvor er far? er far?; er far glad? er far sur? Generalisering: er NAVNEORD/RELATIV LEDSÆTNING? fx er drengen, der bor ved siden af, glad?
79 Kategorierne opstår ud af sproget Deklarativer, interrogativer og andre kategorier er abstraktioner over disse konstruktions-øer.
80 Hvad forklarer tilegnelsen af sprog? En specialiseret universel grammatik, der indeholder alle sprog Ingen specialiserede sprogkapaciteter Begge?
81 Hvad er mest simpelt? En specialiseret universel grammatik, der indeholder alle sprog Ingen specialiserede sprogkapaciteter
82 Hvad er mest simpelt? En specialiseret universel grammatik, der indeholder alle sprog Ingen specialiserede sprogkapaciteter
83 Udfordring for Chomskys teori Det er svært at føre evidens for en negativ påstand (at der ikke er rige nok stimuli)
84 Hvordan vil I anvende ragekniven?
85 TAK!
Den syvende himmel. Ib Michelsen. Ikast
Den syvende himmel Ib Michelsen Ikast 2018 Antikken Den syvende himmel Aristoteles Filosof og matematiker (384f.v.t. 322 f.v.t.), Platons elev, samler Antikkens viden op, som senere overtages af og indgår
Læs mereMånedens astronom februar 2006 side 1. 1: kosmologiens fødsel og problemer
Månedens astronom februar 2006 side 1 Verdensbilleder * Det geocentriske * Det geo-heliocentriske * Det heliocentriske 1: kosmologiens fødsel og problemer Astronomien er den ældste af alle videnskaber
Læs mere27-01-2012. Børns sprogtilegnelse. Sprogpakken. Sprogtilegnelse i teori og praksis. Børns sprogtilegnelse. Børns sprogtilegnelse
Børns sprogtilegnelse Sprogpakken Sprogtilegnelse i teori og praksis Hvad skal børn lære, når de lærer sprog? Segmentere lyd opdele lydmasse i ord Afkode ords betydning Afkode grammatik og syntaks Afkode
Læs mere13-09-2011. Sprogpakken. Nye teorier om børns sprogtilegnelse. Hvad er sprog? Hvad er sprog? Fonologi. Semantik. Grammatik.
Sprogpakken Nye teorier om børns sprogtilegnelse 1 Charles Darwin (1809-1882) Hvad er sprog? On the Origin of Species (1859) Natural selection naturlig udvælgelse Tilpasning af en arts individer til omgivelserne
Læs mereTYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET
TYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET TIL UNDERVISEREN Dette undervisningsmateriale tager udgangspunkt i programserien Store Danske Videnskabsfolk og specifikt udsendelsen om Tycho Brahe. Skiftet fra det geocentriske
Læs mereMedfødt grammatik. Chomskys teori om sprogtilegnelse efterlader to store stridspunkter i forståelsen af børnesprog:
Medfødt grammatik I slutningen af 1950 erne argumenterede lingvisten Noam Chomsky for, at sprogets generativitet måtte indeholde nogle komplekse strukturer. Chomskys argumentation bestod primært af spørgsmålet
Læs mereSolsystemet. Præsentation: Niveau: 7. klasse. Varighed: 4 lektioner
Solsystemet Niveau: 7. klasse Varighed: 4 lektioner Præsentation: Forløbet Solsystemet ligger i fysik-kemifokus.dk 7. klasse, men det er muligt at arbejde med forløbet både i 7. og 8. klasse. Solsystemet
Læs mereOversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Læs mereForelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereDen sproglige vending i filosofien
ge til forståelsen af de begreber, med hvilke man udtrykte og talte om denne viden. Det blev kimen til en afgørende ændring af forståelsen af forholdet mellem empirisk videnskab og filosofisk refleksion,
Læs mereKvadratisk regression
Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to
Læs mereVerdensbilleder i oldtiden
Verdensbilleder Teksten består af to dele. Den første del er uddrag fra Stenomuseets skoletjeneste(http://www.stenomuseet.dk/skoletj/), dog er spørgsmål og billeder udeladt. Teksten fortæller om hvordan
Læs mereAndengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011
Andengradsligninger Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereAndengradsligninger. Frank Nasser. 12. april 2011
Andengradsligninger Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette
Læs mereSANDELIG! INDHOLD. Dette materiale er ophavsretsligt beskyttet og må ikke videregives
SANDELIG! STAKKELS PLUTO I 1930 opdagede en astronom fra den amerikanske delstat New Mexico et ganske lille objekt. Ved nærmere efterforskning viste det sig at bevæge sig i en bane omkring solen, der lå
Læs mereVektorer og lineær regression
Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 03 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden
Læs mereKvalifikationsbeskrivelse
Astrofysik II Kvalifikationsbeskrivelse Kursets formål er at give deltagerne indsigt i centrale aspekter af astrofysikken. Der lægges vægt på en detaljeret beskrivelse af en række specifikke egenskaber
Læs mereMetoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt.
Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Kort gennemgang omkring opgaver: Som udgangspunkt skal du når du skriver opgaver i idræt bygge den op med udgangspunkt i de taksonomiske niveauer. Dvs.
Læs mereVektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock
Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.
Læs mereD = 0. Hvis rører parablen x- aksen i et enkelt punkt, dvs. den tilhørende andengradsligning
Projekt 55 Andengradspolynomier af to variable Kvadratiske funktioner i to variable - de tre typer paraboloider f() = A + B + C, hvor A 0 Et andengradspolynomium i en variabel har en forskrift på formen
Læs mereAT-1. Oktober 09 + December 10 + November 11. CL+JW. Stenhus. side 1/5
AT-1. Oktober 09 + December 10 + November 11. CL+JW. Stenhus. side 1/5 1. 2. 3. 4. AT-1. Metodemæssig baggrund. Oktober 09. (NB: Til inspiration da disse papirer har været anvendt i gamle AT-forløb med
Læs mereAffine rum. a 1 u 1 + a 2 u 2 + a 3 u 3 = a 1 u 1 + (1 a 1 )( u 2 + a 3. + a 3. u 3 ) 1 a 1. Da a 2
Affine rum I denne note behandles kun rum over R. Alt kan imidlertid gennemføres på samme måde over C eller ethvert andet legeme. Et underrum U R n er karakteriseret ved at det er en delmængde som er lukket
Læs mereKomplekse tal og algebraens fundamentalsætning.
Komplekse tal og algebraens fundamentalsætning. Michael Knudsen 10. oktober 2005 1 Ligningsløsning Lad N = {0,1,2,...} betegne mængden af de naturlige tal og betragt ligningen ax + b = 0, a,b N,a 0. Findes
Læs mereKortlægningen af den ydre og indre verden
en start på. Derefter sker det ved udviklingen af et vidensproducerende system, hvor forskningsinstitutioner, læreanstalter, eksperter, industrilaboratorier osv. indgår som helt centrale elementer. den
Læs mereVelkommen til kurset. Teoretisk Statistik. Lærer: Niels-Erik Jensen
1 Velkommen til kurset Teoretisk Statistik Lærer: Niels-Erik Jensen Plan for i dag: 1. Eks: Er euro'en skæv? 4. Praktiske informationer 2. Eks: Regressionsmodel (kap. 1) 5. Lidt om kursets indhold 3. Hvad
Læs mereAT-KOMMA eller ikke AT-KOMMA?
AT-KOMMA eller ikke AT-KOMMA? FORMÅL MATERIALER OPDELING AF ELEVER At træne elevernes evne til at finde ud af, hvilken rolle ordet at spiller i sætningen. Brug af grammatisk komma. - Sætninger med at i
Læs mereKeplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre).
Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre). Johannes Kepler (1571-1630) var på mange måder en overgangsfigur i videnskabshistorien. Han ydede et stort bidrag til at matematisere
Læs mereKristina Schou Madsen Videnskabsteori
Denne opgaves formål er at redegøre for Kopernikus, Brahes, Keplers og Galileis forskellige roller i overgangen fra det geocentriske til det heliocentriske verdensbillede. Nikolas Kopernikus (1473-1543)
Læs mereAflevering 4: Mindste kvadraters metode
Aflevering 4: Mindste kvadraters metode Daniel Østergaard Andreasen December 2, 2011 Abstract Da meget få havde løst afleveringsopgave 4, giver jeg har en mulig (men meget udførlig) løsning af opgaven.
Læs mereqwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå
qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå Kort gennemgang af polynomier og deres egenskaber. asdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopåasd
Læs mereAnalytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen
Analtisk geometri Mike Auerbach Odense 2015 Den klassiske geometri beskæftiger sig med alle mulige former for figurer: Linjer, trekanter, cirkler, parabler, ellipser osv. I den analtiske geometri lægger
Læs mere. Verdensbilledets udvikling
. Verdensbilledets udvikling Vores viden om Solsystemets indretning er resultatet af mange hundrede års arbejde med at observere himlen og opstille teorier. Stjernerne flytter sig ligesom Solen 15' på
Læs mereMUSEET PÅ VEN. Lærervejledning 1.-3. klasse. Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse!
MUSEET PÅ VEN Lærervejledning 1.-3. klasse Kære lærere, Vi er glade for at I har lyst til at komme på besøg med jeres klasse! Denne vejledning er tænkt som et tilbud for dem der godt kunne tænke sig at
Læs mereSynopsis oplæg. - et bud på hvordan en synopsis kan skrives. Åben Universitet 2008. Center for Visual Cognition @ www.psy.ku.
Synopsis oplæg - et bud på hvordan en synopsis kan skrives Åben Universitet 2008 Synopsisskrivning Introduktion Hvad er en synopsis Krav Disposition Formalia Synopser og feedback Spørgsmål I er, som altid,
Læs mere1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser
1. Jordkloden 1.1 Inddelinger og betegnelser 1! Bredde Grad! [ ]! =! 10.000 / 90! =! 111 km 1! Bredde Minut! [ ]! =! 111 / 60! =! 1,850 km * 1! Bredde Sekund! [ ]! =! 1850 / 60! =! 31 m 1! Sømil *!!! =!
Læs mereMellem stjerner og planeter
Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet
Læs mereMørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet
Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereBedste rette linje ved mindste kvadraters metode
1/9 Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode - fra www.borgeleo.dk Figur 1: Tre datapunkter og den bedste rette linje bestemt af A, B og C Målepunkter og bedste rette linje I ovenstående koordinatsystem
Læs mereKomplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013
Komplekse tal Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 1 Motivationen Historien om de komplekse tal er i virkeligheden historien om at fjerne forhindringerne og gøre det umulige muligt. For at se det, vil
Læs mereUniverset. Opgavehæfte. Navn: Klasse
Universet Opgavehæfte Navn: Klasse Mål for emnet: Rummet Hvor meget ved jeg før jeg går i gang Skriv et tal fra 0-5 Så meget ved jeg, når jeg er færdig Skriv et tal fra 0-5 Jeg kan beskrive, hvad Big Bang
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs mereSygdomsbegreb og videnskabelig tænkning Nødvendig afhængighed Tilstrækkelig betingelse Både nødvendig og tilstrækkelig
Videnskabelighed og videnskabelig begrundelse Kausalitetsproblemet Klinisk Kontrollerede undersøgelser? Kausale slutninger Kausale tolkninger Evidens hvad er det for noget? Er evidens det samme som sandhed?
Læs merei x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0
BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den
Læs mereqwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå
qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå Polynomier Kort gennemgang af polynomier og deres asdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopåasd
Læs mereFejlkorligerende køder Fejlkorrigerende koder
Fejlkorligerende køder Fejlkorrigerende koder Olav Geil Skal man sende en fødselsdagsgave til fætter Børge, så pakker man den godt ind i håb om, at kun indpakningen er beskadiget ved modtagelsen. Noget
Læs mereTal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.
1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber
Læs mereNoter til Ashcraft kap. 2 The Cognitive Science Approach
Noter til Ashcraft kap. 2 The Cognitive Science Approach Informationsprocesserings approach Tilgangen har udviklet sig til en mere bred, kognitiv tilgang. Initialt defineres den snævre, oprindelige informationsprocesseringstilgang
Læs mere1: Hvilket studium er du optaget på: 2: Hvilke af nedenstående forelæsninger har du deltaget i?
1: Hvilket studium er du optaget på: 2: Hvilke af nedenstående forelæsninger har du deltaget i? 3: Hvis du har deltaget i mindre end halvdelen af kursusgangene bedes du venligst begrunde hvorfor har deltaget
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag
Læs mereAppendiks 6: Universet som en matematisk struktur
Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes
Læs mereKeplers Love. Om Kinematik og Dynamik i Renæssancens Astronomi. Folkeuniversitetet 9. oktober 2007
Keplers Love Om Kinematik og Dynamik i Renæssancens Astronomi Folkeuniversitetet 9. oktober 2007 Poul Hjorth Institut for Matematik Danmarke Tekniske Universitet Middelalderens astronomi var en fortsættelse
Læs mereMat H /05 Note 2 10/11-04 Gerd Grubb
Mat H 1 2004/05 Note 2 10/11-04 Gerd Grubb Nødvendige og tilstrækkelige betingelser for ekstremum, konkave og konvekse funktioner. Fremstillingen i Kapitel 13.1 2 af Sydsæters bog [MA1] suppleres her med
Læs mereVenus relative størrelse og fase
Venus relative størrelse og fase Steffen Grøndahl Planeten Venus er værd at studere i teleskop. Med blot en forstørrelse på 20-30 gange, kan man se, at Venus ikke er punktformet og at den ligesom Månen
Læs mereHvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8
Et af de helt store videnskabelige projekter i 1700-tallets Danmark var kortlægningen af Danmark. Projektet blev varetaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab og løb over en periode på et halvt
Læs mereAnalytisk plangeometri 1
1 Analytisk plangeometri 1 Kære 1. x, Vi begynder dag vores forløb om analytisk plangeometri. Dette bliver en udvidelse af ting i allerede kender til, så noget ved I i forvejen, mens andet bliver helt
Læs mereVerdensbilleder. Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium
Verdensbilleder Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium 1 Indholdsfortegnelse Indhold Problemformulering... 3 Underspørgsmål... 3 Materialer, metoder og teorier... 3 Delkonklusioner...
Læs mereVidenskabskronik: Jagten på jordlignende planeter
https://politiken.dk/viden/art5598534/videnskabskronik-jagten-p%c3%a5-jordlignende-planeter Exoplaneten Kepler-10b. En kunstnerisk fremstilling af, hvordan man kunne forestille sig, at den fjerne exoplanet
Læs mereKeplers love og Epicykler
Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således
Læs mereKursusgang 3 Matrixalgebra fortsat
Kursusgang 3 fortsat - froberg@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/ froberg/oecon3 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 12. september 2008 1/31 Nødvendige betingelser En nødvendig betingelse
Læs mereReeksamen i Diskret Matematik
Reeksamen i Diskret Matematik Første studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 23. august, 2016, 9.00-13.00 Dette eksamenssæt består af 11 nummerede sider med 16 opgaver. Alle opgaver er multiple
Læs mereAnvendelse af matematik til konkrete beregninger
Anvendelse af matematik til konkrete beregninger ved J.B. Sand, Datalogisk Institut, KU Praktisk/teoretisk PROBLEM BEREGNINGSPROBLEM og INDDATA LØSNINGSMETODE EVT. LØSNING REGNEMASKINE Når man vil regne
Læs mereSproglige rettelser (udkast)
Sproglige rettelser (udkast) Nutids-r navnemåde e Jeg accepterer ikke at du vil provokere for at hovere. (prøv med prøver) Ene ende Marathonløbene var dårligt tilrettelagt Pigen kom løbende ud i indkørslen
Læs mereAkademisk Idégenrering. Astrid Høeg Tuborgh Læge og PhD-studerende, Børne og Ungdomspsykiatrisk Center, AUH
Akademisk Idégenrering Akademisk projekt Seminar T Idégenerering Seminar U Akademisk skrivning Seminar V Akademisk feedback Præsentation Læge i børne- og ungepsykiatrien Laver aktuelt PhD om tilknytnings
Læs mereAristoteles og de athenske akademier
lige geometriske genstande, som var evige og foranderlige størrelser i en abstrakt verden. Erkendelse var således ikke erkendelse af sansernes verden, men af en anden verden, kun tilgængelig for ånden.
Læs mereThomas Kuhns paradigmebegreb og forståelsen af sand viden
Skriftlig opgave Thomas Kuhns paradigmebegreb og forståelsen af sand viden Skrevet af Mikkel Mathiasen Juni 2007 1 Indledning og problemformulering Hele vores liv baserer sig på at træffe beslutninger
Læs mereDer er felter, og på hvert af disse felter har tårnet træk langs linjen og træk langs rækken.
SJOV MED SKAK OG TAL Af Rasmus Jørgensen Når man en sjælden gang kører træt i taktiske opgaver og åbningsvarianter, kan det være gavnligt at adsprede hjernen med noget andet, fx talsjov, og heldigvis byder
Læs mereRækkeudvikling - Inertialsystem. John V Petersen
Rækkeudvikling - Inertialsystem John V Petersen Rækkeudvikling inertialsystem 2017 John V Petersen art-science-soul Vi vil undersøge om inertiens lov, med tilnærmelse, gælder i et koordinatsytem med centrum
Læs mereAlmen studieforberedelse. 3.g
Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet
Læs mereTeenagefødsler går i arv
Teenagefødsler går i arv En unge kvinde har stor sandsynlighed for at blive teenagemor, hvis hendes egen mor også var det. Sandsynligheden for at blive teenagemor er markant højere for den unge, hvis forældre
Læs mereKompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard
Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...
Læs mereDenne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.
Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen Nye
Læs mereProjekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet
Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet
Læs mereLøsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2017
Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 017 18. maj 017: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Alle funktionerne f, g og h er lineære funktioner (og ingen er mere lineære end andre) og kan skrives på
Læs mereOm hypoteseprøvning (1)
E6 efterår 1999 Notat 16 Jørgen Larsen 11. november 1999 Om hypoteseprøvning 1) Det grundlæggende problem kan generelt formuleres sådan: Man har en statistisk model parametriseret med en parameter θ Ω;
Læs mereFigur 2: Forsiden af Dialogue fra 1632.
Indledning Når man hører fortællinger om fysikkens historie, virker det ofte som om, der sker en lineær, kontinuert udvikling af naturvidenskaben. En ny og bedre teori afløser straks ved sin fremkomst
Læs mereAstronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver
Fælles pressemeddelelse fra NASA og konsortiet bag Kepler-satellitten: Astronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver Astronomer fra Aarhus Universitet
Læs mereEVIDENSBASERET COACHING
EVIDENSBASERET COACHING - SAMTALER BASERET PÅ DEN BEDST TILGÆNGELIGE VIDEN VED FORMAND FOR SEBC, EBBE LAVENDT STIFTER@SEBC.DK, WWW.EVIDENSBASERETCOACHING.DK Der vil være en times forelæsning efterfulgt
Læs mereI dag. Hvad er principperne i strukturdannelse i Universet og hvordan kan vi simulere det?
Galakser 2014 F11 1 I dag Hvad er principperne i strukturdannelse i Universet og hvordan kan vi simulere det? Hvad fortæller simuleringerne os er der nogen forskelle/problemer i forhold hvad der observeres?
Læs mereNaturlove som norm. n 1 n 2. Normalen
Normalen u n 1 n 2 v Descartes lov, også kaldet Snels lov (efter den hollandske matematiker Willebrord Snel (1580-1636), som fandt den uafhængigt af Descartes), bruges til at beregne refraktionsindekset
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april
Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et
Læs mereDiskriminantformlen. Frank Nasser. 11. juli 2011
Diskriminantformlen Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereMatematik for økonomer 3. semester
Matematik for økonomer 3. semester cand.oecon. studiet, 3. semester Planchesæt 2 - Forelæsning 3 Esben Høg Aalborg Universitet 10. september 2009 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Esben
Læs mereStudieretningsprojekter i machine learning
i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer
Læs mereDesignMat Lineære differentialligninger I
DesignMat Lineære differentialligninger I Preben Alsholm Uge Forår 0 1 Lineære differentialligninger af første orden 1.1 Normeret lineær differentialligning Normeret lineær differentialligning En differentialligning,
Læs mere1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ
Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen
Læs mereFra forskning til undervisning
Fra forskning til undervisning Esben Eriksen og Nana Quistgaard Didaktisk analyse Indholdsstruktur for videnskabeligt stof Didaktisk analyse: 1. Analyse af naturvidenskabeligt stof 2. Analyse af relevans
Læs mereVERDEN FÅR VOKSEVÆRK INDHOLD. Dette materiale er ophavsretsligt beskyttet og må ikke videregives
VERDEN FÅR VOKSEVÆRK INTET NYT AT OPDAGE? I slutningen af 1800-tallet var mange fysikere overbeviste om, at man endelig havde forstået, hvilke to af fysikkens love der kunne beskrive alle fænomener i naturen
Læs mereVærktøjskasse til analytisk Geometri
Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Villa. september 04 Dette dokument er en del af MatBog.dk 008-0. IT Teaching Tools. ISBN-3: 978-87-9775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereØkonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27
Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Multipel Lineær Regression Sidst så vi på simpel lineær regression, hvor y er forklaret af én variabel. Der er intet, der forhindre os i at have mere
Læs mereEksamen i Lineær Algebra
Eksamen i Lineær Algebra Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet & Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Onsdag den. februar, 3. Kl. 9-3. Nærværende eksamenssæt består af 9 nummererede
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 30. april 2007 KM2: F21 1 Program for de to næste forelæsninger Emnet er specifikation og dataproblemer (Wooldridge kap. 9) Fejlleddet kan være korreleret
Læs mereVærktøjskasse til analytisk Geometri
Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Nasser 0. april 0 c 008-0. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs meregrupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
Læs mereDefinition: Normalfordelingen. siges at være normalfordelt med middelværdi µ og varians σ 2, hvor µ og σ er reelle tal og σ > 0.
Landmålingens fejlteori Lektion 2 Transformation af stokastiske variable - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/ kkb/undervisning/lf12 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Repetition:
Læs mereGiv eleverne førerkasketten på. Om udvikling af gode faglige læsevaner
Giv eleverne førerkasketten på Om udvikling af gode faglige læsevaner Odense Lærerforening, efterår 2011 Elisabeth Arnbak Center for grundskoleforskning DPU Århus Universitet Det glade budskab! Læsning
Læs mereAppendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala
Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala De nationale test gav i 2010 for første gang danske lærere mulighed for at foretage en egentlig måling på en skala af deres elevers præstationer på grundlag
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1TS Teoretisk statistik Den skriftlige prøve Sommer 2002 3 timer - alle hjælpemidler tilladt Det er tilladt at skrive
Læs mereLysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009
Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.
Læs mere