Henrik Strøbæk Nielsen GPS. Geometriske produktspecifikationer på tekniske tegninger. Bogen. Erhvervsskolernes Forlag

Transkript

1 Henrik Strøbæk Nielsen GPS Geometriske produktspecifikationer på tekniske tegninger Bogen Erhvervsskolernes Forlag

2 GPS-Bogen -en vejledning i geometriske produktspecifikationer på tekniske tegninger 1. udgave, 1. oplag 2010 Dansk Standard og Erhvervsskolernes Forlag 2010 Udgivet af: Fonden Dansk Standard Kollegievej Charlottenlund Telefon: , ds@ds.dk, Redaktør: Mikkel Hvass og Erhvervsskolernes Forlag Munkehatten Odense SØ Telefon , ef@ef.dk, Forlagsredaktør: Jens Brønd, jb@ef.dk Omslag: Henrik Stig Møller Tryk: Scanprint a/s ISBN: (Trykt udgave) ISBN: (Elektronisk udgave) Varenummer hos Erhvervsskolernes Forlag: Varenummer hos Dansk Standard: M Bogen er sat med Minion Pro Bogen er trykt på 115 gr. Maxi Silk Mekanisk, fotografisk, elektronisk eller anden gengivelse af denne bog eller dele heraf er ikke tilladt ifølge gældende dansk lov om ophavsret. Alle rettigheder forbeholdes. Indholdsfortegnelse Forord GPS-matrixsystemet GPS-filosofien Elementer De tre verdener Dualitetsprincippet Operationer Operatorer GPS-matrixsystemet Opsummering Dimensionstolerancer Tegningsindikationer Dimensionstyper Størrelseselementer Topunktstørrelse Global størrelse Indhyldningskrav Indikation af størrelseskrav ISO 286 og ISO/R ISO/R 1938: Størrelsestolerancer uden ISO konklusion ISO Andre dimensionstyper end størrelse Opsummering

3 3 Tolerancezoner D-tolerancezoner Sæt af 2D-tolerancezoner Individuelle 2D-tolerancezoner Opsummering Tolerancesymboler Fikserede tolerancezoner Mobile tolerancezoner Urelaterede tolerancezoner Kasttolerancer Opsummering Datums og Datumsystemer Komponentens koordinatsystem Datums og datumelementer Låsning af frihedsgrader Datumsystemer Datumindikatorer Datumtargets Fællesdatum Datums i toleranceindikatoren Teoretisk eksakte dimensioner Opsummering Kombination af størrelse og geometriske tolerancer Maksimum materialekrav Maksimum materialekrav til datums Maksimum materialekrav til TED-mønstre Minimum materialekrav Opsummering Specielle tegningsindikationer All Around (hele vejen rundt) Projiceret tolerancezone Fleksible komponenter Opsummering Generelle tolerancer Generelle Dimensionstolerancer Generelle geometriske tolerancer Opsummering Overfladeteksturtolerancer Hvad er overfladetekstur? Filtrering Basisparametre Acceptregler Tegningsindikationer Avancerede overfladeparametre Overfladeufuldkommenhed Opsummering Kanter Tolerancesætning af kanter med udefineret form ifølge ISO Tolerancesætning af rundingsradier ifølge ISO Tolerancesætning af rejfninger ifølge ISO Opsummering

4 Appendiks A Tolerancesætningseksempel A.1 Etablering af datumsystemer A.2 Tolerancesætning af størrelseselementer A.3 Positionering af elementer med fikserede tolerancer A.4 Mobile tolerancer A.5 Formtolerancer A.6 Kombination af størrelse og geometriske tolerancer A.7 Overfladeteksturtolerancer A.8 Kanttolerancer A.9 Den færdige tegning A.10 Ikke-funktionelle elementer A.11 Dyre måder at gøre det på A.12 Opsummering Appendiks B Frihedsgradsindikatoren Ulåste frihedsgrader Redundante frihedsgrader Låste frihedsgrader Sæt af tolerancezoner Opsummering Litteraturliste Indeks Ordliste Forord Geometriske produktspecifikationer eller GPS er det internationale symbolsprog, der bruges til at udtrykke tolerancer på tekniske tegninger. GPS er defineret i en lang række standarder udgivet af ISO, den internationale organisation for standardisering. GPS-standarderne er udviklet af ISO s tekniske komité ISO/TC 213, som jeg i skrivende stund er formand for. GPS er grundlaget for fremstillingsvirksomhed og international samhandel og muliggør, at en tegning af en komponent, der er blevet udviklet i et land, kan sendes til et andet land på den anden side af jorden, hvor tegningen kan blive forstået og komponenten kan blive fremstillet, uden at konstruktør og leverandør har andet fælles sprog end GPS. Formålet med denne bog er dels at tjene som GPS-lærebog på tekniske skoler, men den kan også bruges til selvstudium og som reference efter endt studium. Det er målet med denne bog at give læseren tilstrækkelig viden til på den ene side at læse og fortolke GPS-tegninger og på den anden side at have tilstrækkeligt ordforråd og kendskab til grammatikken til at udtrykke et geometrisk krav til en komponent som et korrekt formuleret GPS-krav. Denne bog er en slags genfortælling af standarderne og har således ingen juridisk vægt. Der er ingen garanti for, at der ikke er fejl i denne bog, og fordi de underliggende standarder hele tiden udvikles og ændres, kan selv det, der er korrekt i denne bog på udgivelsestidspunktet, blive forkert med tiden, når standardgrundlaget udvikles. Endvidere er der detaljer og regler, der gælder i specielle situationer, som ikke er taget med i bogen, dels for ikke at gøre fremstillingen for kompliceret og dels for at begrænse bogens omfang. Af alle disse årsager kan det ikke understreges kraftigt nok, at man altid skal gå til selve standardgrundlaget, hvis man vil sikre sig, at man har den korrekte fortolkning af en GPS-specifikation. 6 7

5 GPS-matrixsystemet 1 Jeg vil gerne takke alle, som har medvirket til at gøre denne bog til virkelighed. Specielt vil jeg gerne takke ph.d. Mark Malburg og hans firma Digital Metrology Solutions, Inc. for tilladelsen til at bruge testdata og ruhedsdiagrammer fra hans OmniSurf software i kapitel 9. God fornøjelse med læsningen. Indianapolis, November 2009 Henrik Strøbæk Nielsen, Ph.d. 1 GPS-matrixsystemet I dette kapitel skal vi gennemgå GPS-matrixsystemet, dets opbygning og de bagvedliggende regler. Meget i dette kapitel er teoretisk og abstrakt og kan være svært at forstå, uden et i det mindste overfladisk kendskab til GPS-systemet. Hvis en sådan baggrund ikke haves, kan man med fordel springe dette kapitel over ved første gennemlæsning af bogen og vende tilbage til det til sidst. Når resten af bogen er læst, vil betydningen af disse regler forhåbentligt stå klarere. Kapitlet er anbragt i begyndelsen af bogen, fordi det logisk udgør det idemæssige fundament, som hele GPS-systemet og dermed resten af bogen er bygget på. 1.1 GPS-filosofien Enhver komponent har to forskellige typer karakteristika: Materialekarakteristika, såsom styrken og hårdheden af materialet på den ene side, og geometriske karakteristika på den anden. Det er disse to sæt karakteristika tilsammen, der styrer komponentens funktionelle egenskaber. GPS står for Geometriske ProduktSpecifikationer. GPS styrer de geometriske karakteristika for komponenten. Dens materialekarakteristika skal styres ad anden vej. Når der i det følgende tales om komponentens funktion, sigtes der til de aspekter af funktionen, der er afhængige af komponentens geometriske karakteristika. De grundlæggende ideer i GPS er udtrykt i ISO/TS , og de er beskrevet her i det følgende. Den mest grundlæggende ide i GPS er, at funktionen af en komponent kan styres med en eller flere GPS-specifikationer på tegningen. Det vil sige, at konstruktøren vha. GPS-sproget kan styre komponentens funktion ved at udtrykke krav på tegningen til komponentens geometri. Alle GPS-specifikationer for GPS-karakteristika skal udtrykkes på tegningen. Der er ikke noget, der er underforstået, og som kan kræves opfyldt, hvis det ikke står på tegningen. Så selvom to flader er vist vinkelret på hinanden, eller et sæt huller er vist symmetrisk omkring komponentens midtlinje, skaber dette ikke automatisk et vinkelrethedskrav eller et symmetrikrav, hvis dette ikke er skrevet på tegningen. 8 9

6 1 GPS-matrixsystemet GPS-matrixsystemet 1 Virkeliggørelsen af en GPS-specifikation er uafhængig af specifikationen selv. Det vil sige at GPS-specifikationen definerer krav til den resulterende geometri, ikke til hvordan geometrien fremstilles. Så hvis en leverandør kan fremstille komponenten, så den lever op til specifikationen, ved fræsning og drejning, hvor en anden måske var nødt til at bruge slibning, så er dette acceptabelt (undtagen i de få tilfælde, hvor fremstillingsmetoden er specificeret i overfladetekstur-specifikationen). Dette går hånd i hånd med ideen om, at det er geometrien af komponenten ikke fremstillingsmetoden, der styrer komponentens funktion. Standard GPS-regler og definitioner for verifikation (måling) er formuleret, så de definerer teoretisk perfekte måder at verificere specifikationer på. Dette betyder ikke, at verifikationen skal følge disse regler og definitioner til punkt og prikke, men at det, vi kalder measuranden, dvs. det, vi stræber efter at måle under verifikationen, er defineret på en utvetydig måde. Dette betyder, at der er én og kun én sand værdi for hvert karakteristikum. Hvis verifikationen ikke følger reglerne, betyder det ikke, at verifikationen er forkert og skal forkastes. Det betyder, at der er måleusikkerhed forbundet med verifikationen, og at denne skal tages i betragtning, når der skal føres bevis for, om en komponent opfylder en specifikation eller ej. Dette vil igen sige, at den, der foretager målingen, skal lave en teknisk og økonomisk betragtning over, hvor meget måleusikkerhed der kan accepteres i forhold til, hvor dyr målingen er at lave, hvor dyr komponenten er og hvad konsekvensen er af at acceptere en komponent, der ikke lever op til specifikationen. Figur 1-1: Opsplitning af en komponent i elementer GPS er baseret på denne opsplitning, og GPS-specifikationer udtrykker krav til individuelle elementer, grupper af elementer eller til relationer mellem elementer. Der kan være situationer, hvor overgangen mellem to elementer ikke skaber en kant. Figur 1-2 viser en komponent, der består af tre elementer, men som ingen kanter har. 1.2 Elementer I GPS består komponenter af elementer. Opsplitningen af komponenten i elementer foregår langs naturlige overgange mellem elementerne, dvs. for det meste langs kanter, se figur 1-1. Figur 1-2: Komponent uden kanter, der består af tre elementer, en cylinder og to halvkugler af samme diameter 10 11

7 1 GPS-matrixsystemet ISO definerer elementer som værende enten et punkt, en linje eller en flade. Som det ses af figur 1-3, kan en linje være en nominel (dvs. perfekt) ret linje (vi kalder ofte en ret linje for en akse) som den vist i blåt, en linje med en anden nominel form (en kurve) som den vist i rødt, en lukket linje (fx en cirkel) som den vist i gult eller en virkelig linje (dvs. en linje, der har formfejl i forhold til sin nominelle form) som den vist i grønt. På samme måde kan en flade være en nominel plan flade (et plan) som den vist i blåt, en flade med en anden nominel form som den vist i rødt, en lukket flade (fx en cylinder) som den vist i gult eller en virkelig flade (dvs. en flade, der har formfejl i forhold til sin nominelle form) som den vist i grønt Elementtyper GPS-matrixsystemet 1 ISO deler elementer op i integralelementer og afledte elementer. Et integralelement er en overflade eller en linje i en overflade på en komponent. Populært sagt er et integralelement et element, man kan røre ved. Virkelige linjer og flader kan have en hvilken som helst nominel form. Figur 1-4: Et integralelement er en flade eller en linje i en flade Et afledt element er et centerpunkt, en midtlinje eller en medianflade, der er afledt fra et eller flere integralelementer. Et afledt element kan være ideelt, dvs. uden formfejl, eller ikke-ideelt, dvs. med formfejl. Figur 1-5: Et afledt element er et centerpunkt, en midtlinje eller en medianflade Et størrelseselement er en speciel type integralelement. Det er en geometrisk form, der er defineret ved en lineær størrelse eller en vinkelstørrelse. Størrelseselementer er enten cylindre, kugler, to parallelle modsatliggende flader, konusser eller kiler. Vi vender tilbage til størrelseselementer i kapitel De tre verdener Figur 1-3: Et element er et punkt, en linje eller en flade Komponenter eksisterer i tre forskellige verdener, eller som tre forskellige modeller. Den første er den nominelle model, der eksisterer i CAD-systemet eller på tegningen. Den nominelle model er en tænkt model, hvor komponenten har perfekt geometri og ingen vinkelfejl

8 1 GPS-matrixsystemet Den næste model er skindmodellen, som også er en tænkt model, men i denne model har komponenten geometriske afvigelser og vinkelfejl. Skindmodellen er en ny model, der blev indført som en del af GPS-systemet. Specifikationen er defineret på skindmodellen. Fordelen ved at definere specifikationen på skindmodellen i stedet for den nominelle model, som det var tilfældet før GPS, er at definitionerne for specifikationen tager hensyn til geometri- og vinkelfejl og forbliver entydige, når komponenten har geometri- og vinkelfejl. Den tredje model er den virkelige model, hvor den fremstillede fysiske komponent eksisterer. Verifikationen af den fremstillede komponent foregår (selvfølgelig) i den virkelige verden. I forbindelse med verifikationen er komponenten samplet, dvs. den består af en punktmængde. Figur 1-6 viser en komponent i de tre verdener. Figur 1-6: En komponent vist som henholdsvis nominel model, skindmodel og virkelig model 1.4 Dualitetsprincippet Dualitetsprincippet er et koncept, der er blevet indført med GPS. Ideen i dualitetsprincippet er, at specifikationen er udtrykt som et antal operationer, der foregår i en bestemt rækkefølge, og at verifikationen afspejler disse operationer. Denne afspejling er dualiteten i dualitetsprincippet. Specifikationen er således defineret som en slags tænkt måleprocedure. Fordelen ved dette er, at det gør det nemmere at se, om verifikationen (målingen) følger specifikationen, og hvor den afviger, gør denne formulering det meget nemmere at estimere den resulterende måleusikkerhed. 1.5 Operationer GPS-matrixsystemet 1 Når der tales om, at specifikationen og verifikationen består af operationer, menes der, at de består af et sæt instruktioner, dvs. en slags opskrift på, hvordan man kommer fra skindmodellen eller den virkelige model til en måleværdi, der kan sammenlignes med specifikationsgrænserne (tolerancen). +, -, og er eksempler på matematiske operationer. GPS-operationer er for det meste noget mere komplicerede, men i princippet virker de på samme måde. En matematisk opskrift kunne være: Tag et tal, læg 2 til, gang resultatet med 7, træk 5 fra og dividér resultatet med 3. Denne opskrift har ét resultat for hvert muligt starttal. På samme måde kunne en GPS-specifikationsopskrift være: Tag en komponent, isolér et bestemt element på komponenten, udtag et tilstrækkeligt sæt punkter på elementet, og filtrér dette sæt, så alle bølgelængder i overfladen længere end 0,8 mm er bibeholdt, og alle bølgelængder i overfladen kortere end 0,8 mm er ekskluderet, afled et mindste kvadraters element fra det filtrerede element, find den største positive afvigelse og den største negative afvigelse mellem de to elementer, og læg de to værdier sammen. GPS-specifikationsopskriften i eksemplet er mere kompliceret end den matematiske opskrift, og der er mange af termerne og koncepterne, som vi ikke har gennemgået endnu, men strukturen af de to opskrifter er den samme: Man starter med et input. Et tal for den matematiske opskrift og en komponent for GPS-specifikationsopskriften. Derefter foretager man en række operationer i en bestemt rækkefølge, indtil man til sidst kommer til et resultat, der er en talværdi. GPS har følgende typer operationer: Partition er en opdeling eller isolering, der separerer det eller de elementer, som indgår i specifikationen. Ekstraktion er en udtagelse, der definerer en punktmængde som den digitale repræsentation af et element. Filtrering er en operation, der undertrykker visse bølgelængder i overfladen. Association er en tilpasning, der definerer et ideelt element (uden formfejl) ud fra et ikke-ideelt element (med formfejl)

9 1 GPS-matrixsystemet Kollektion er en sammensætning, hvor et antal elementer opfattes som en helhed. Konstruktion er operation, der definerer nye, ideelle elementer ud fra andre elementer. Evaluering er en operation, der definerer en talværdi ud fra et eller flere elementer. Evalueringen er altid den sidste operation i en opskrift. 1.6 Operatorer Hvad vi ovenfor har kaldt en opskrift, hedder både i matematik og i GPS en operator. En operator er et ordnet sæt operationer, dvs. den beskriver et antal operationer, der skal foretages i en bestemt rækkefølge. En tolerance på en tegning definerer, hvad vi kalder en specifikationsoperator og en eller to grænseværdier. Med andre ord definerer den en opskrift på, hvordan man kommer frem til en talværdi og giver enten en grænseværdi, som talværdien skal være større end, eller en grænseværdi, som talværdien skal være mindre end, eller begge dele. Nominel model: Teoretisk perfekt model af en komponent, som den fremstår fx i et CADsystem. Specifikationsoperatoren virker på skindmodellen og definerer den sande måleværdi, dvs. den måleværdi, man ville opnå, hvis man kunne lave en perfekt måling uden måleusikkerhed. Enhver måling, vi måtte lave på en virkelig komponent, har indbygget det, vi kalder en verifikationsoperator. Denne verifikationsoperator kan til dels være beskrevet matematisk, når vi bruger computerbaseret måleudstyr som fx en koordinatmålemaskine, men er ofte kun defineret indirekte af måleudstyrets geometri og virkemåde. Hvis vi fx måler diameteren af en cylinder med en mikrometerskrue, måler vi en lokal topunktsdiameter, der er defineret af de to højeste punkter på cylinderen inden for mikrometerskruens måleflader. Denne definition er afledt af mikrometerskruens geometri og dens samspil med cylinderens geometri. GPS-matrixsystemet 1 Verifikationsoperatoren virker på den virkelige komponent og definerer den aktuelle måleværdi. Den aktuelle måleværdi har måleusikkerhed af to forskellige årsager. Den første er, at verifikationsoperatoren ikke er identisk med specifikationsoperatoren. Den anden er, at verifikationsoperatoren ikke er fysisk perfekt. Vi kalder den første for metodeusikkerheden og den anden for implementeringsusikkerheden. Hvis verifikationsoperatoren i teorien følger specifikationsoperatoren trin for trin, er metodeusikkerheden nul, og måleusikkerheden består udelukkende af implementeringsusikkerheden, som opstår på grund af fysiske begrænsninger i målingen. Hvis vi tænker på mikrometerskruen i eksemplet ovenfor, kunne implementeringsusikkerheden inkludere planhed og parallelitet af målefladerne, unøjagtigheder i målespindlen, aflæsningsnøjagtighed og temperaturindflydelser. Hvis verifikationsoperatoren ikke følger specifikationsoperatoren, skaber forskellen mellem de to metodeusikkerhed. Hvis specifikationen for cylinderen specificerer et krav til diameteren for den mindste omskrevne cylinder (diameteren af det mindste perfekte cylindriske hul, som cylinderen passer ind i), og vi måler cylinderen med en mikrometerskrue, vil vi have metodeusikkerhed, fordi mikrometerskruen ikke måler den mindste omskrevne diameter men en topunktsdiameter. Størrelsen af denne forskel og dermed metodeusikkerheden afhænger af cylinderens formfejl og kan ikke forudsiges uden kendskab til denne. Men hvis vi ved, hvordan cylinderen er lavet, ved vi måske også, at den er tilstrækkelig ret, rund og parallel til, at forskellen er lille nok til, at vi kan leve med det. Ideen i dualitetsprincippet er, at i stedet for at sige, at der er en og kun en måde, vi kan måle en given specifikation på, og alle andre målemetoder er forkerte, kan vi altid lave sådanne evalueringer af, om verifikationsoperatoren er tæt nok på specifikationsoperatoren, og vi kan bruge usikkerheden til at sætte tal på forskellen. Skindmodel: Teoretisk model af en komponent, der har form- og vinkelfejl. Specifikationen for en komponent er defineret på skindmodellen

10 1 GPS-matrixsystemet 1.7 GPS-matrixsystemet GPS-matrixsystemet er defineret i ISO/TR Dette system deler GPS-standarderne op i fundamentale standarder, globale standarder, generelle standarder og komplementære standarder. Tabel 1-1 viser den overordnede matrixstruktur. Fundamentale GPS-standarder Globale GPS-standarder GPS eller relaterede standarder, som behandler eller har indflydelse på flere eller alle GPS-standardkæder Generelle GPS-matrix (standardkæder) 1 Lineær størrelse 11 Orientation 2 Lineær afstand 3 Radius afstand 4 Buelængde 5 Vinkelstørrelse 6 Vinkelafstand 7 Form af en linje (Urelateret) 8 Form af en linje (Relateret) 9 Form af en flade (Urelateret) 10 Form af en flade (Relateret) Komplementære GPS-matrix Processpecifikke Standardkæder 12 Lokation 13 Cirkulært kast 14 Totalkast 15 Datum 16 Ruhed 17 Bølgethed 18 Primær profil 19 Overfladeufuldkommenhed 20 Kanter Maskinelementspecifikke Standardkæder Tabel 1-1: GPS-matrixsystemet Fundamentale GPS-standarder GPS-matrixsystemet 1 De fundamentale GPS-standarder er de mest grundlæggende GPS-standarder. For tiden er der kun én fundamental GPS-standard, der er udgivet: ISO/TR 14638, der er oversat til dansk som DS/CEN/CR ISO 14638, Geometriske produktspecifikationer (GPS) Oversigt. En anden fundamental GPS-standard: DS/EN ISO 14659, Geometriske produkt-specifikationer (GPS) Grundlæggende begreber, principper og regler, er under udvikling. DS/EN ISO er under udarbejdelse ved udgivelsen af denne bog. ISO beskriver, hvad der hidtil har været uskrevne regler i GPS og geometrisk tolerancesætning, som det blev kaldt før GPS. Vi gennemgår disse regler i det følgende Invokationsprincippet Invokationsprincippet siger, at hvis én del af ISO-GPS-systemet er brugt på en tegning, gælder hele systemet. Dette betyder, at alle de regler, der er givet i det følgende automatisk gælder, uden at man skal skrive det eksplicit på tegningen. Formålet med invokationsprincippet er at give kunder og leverandører en regel at henvise til, hvis modparten prøver at undslå sig fra at følge GPS-reglerne, når der opstår uenighed om hvorvidt en komponent er acceptabel i forhold til specifikationen. Invokationsprincippet betyder, at hvis man fx bruger ISO-symboler eller ISO-tolerancekoder på en tegning, kan man ikke fraskrive sig de regler, man ikke bryder sig om, uden eksplicit at skrive det enten på tegningen eller i kontrakten Hierarkiprincippet GPS-standarderne er arrangeret i følgende hierarki: 1. Fundamentale GPS-standarder 2. Globale GPS-standarder 3. Generelle GPS-standarder (standardkæderne) 4. Komplementære GPS-standarder. Hierarkiprincippet siger, at regler i en standard højere oppe i hierarkiet gælder, med mindre en lavere standard specifikt giver en anden regel