Landmåling og kortlægning

Transkript

1 Landmåling og kortlægning Landinspektøruddannelsens 5. semester 2007 Gruppe 3

2

3 Institut for Samfundsudvikling og planlægning Aalborg Universitet Fibigerstræde Aalborg Øst Tlf: TITEL Landmåling og kortlægning Opmåling af seminariet EMNE Landmåling og kortlægning Anvendelse af fotogrammetri og GPS mv. PROJEKTGRUPPE Gruppe 3, 5 semester 2007 PROJEKTGRUPPEMEDLEMMER Jacob J. Collstrup Peter Råby Lyck Thomas Uhre Pedersen VEJLEDER Jens Juhl Karsten Jensen SEMESTER L5 PROJEKTPERIODE: 3/ til 21/ ANTAL KOPIER 6 stk. ANTAL SIDER 57 sider ( ord) + bilag SYNOPSIS Projektet omhandler opmåling og afsætning ved brug af forskellige metoder. I projektet udarbejdes: En højdemodel (DSM) vha. fotogrammetri En højdemodel (DTM) vha. RTK opmåling Et teknisk kort vha. RTK Et teknisk kort vha. fotogrammetri Afsætning af skel og veje Afsætning af bygning Under projektforløbet anvendes den matematiske disciplin, udjævning. Dette udføres ved brug af matlab-script og ved brug af det dedikerede program Leica Geo Office. Ved udarbejdelse og håndtering af kort- og afsætningsdata er programmerne TMK og GEOCAD anvendt. I projektet opstilles en række krav mhp. nøjagtighed, fuldstændighed, og præcision til de enkelte måleopgaver. Ved opmålingens afslutning konkluderes der efterfølgende på hvorvidt kravene er overholdt. I projektet tilstræbes det at skabe en bred erfaringsmæssig forståelse af emner som vedr. landopmålings praksis. Derfor anvendes en bred vifte af metodikker og procedure. Ved fremstilling af opmålingsprodukterne er der anvendt forskellige koordinatsystemer og store forskelle af mellem disse er blevet klar for gruppen. For at skabe overblik over kvaliteten af opmålingsprodukterne sammenlignes de resulterende opmålingsprodukter med hinanden. Rapporten over dette projekt er opdelt i 4 kapitler. 1. kapitel fungerer som indledning og kravsspecifikationer opstilles. 2. kapitel omhandler opmåling vha. fotogrammetri og terrestrisk opmåling. 3. kapitel omhandler afsætning af skel, veje og bygninger. 4. kapitel omhandler sammenligning af projekts opmålingsprodukter. Desuden fungerer 4 kapitel som konklusions afsnit.

4 Indholdsfortegnelse Kapitel 1 (Indledning og teorimetode)... 3 Indledning... 3 Rapportstruktur... 3 Instrumenter brugt i projektet... 4 Totalstation... 4 Kontrol af nivellut... 5 Kravspecifikationer... 6 Kravspecifikation angående detailopmåling... 6 Kravspecifikation angående detailopmåling vha. fotogrammetri... 7 Kravspecifikation angående afsætning... 8 Kapitel 2 (Opmåling og afsætning)... 8 Særlige udfordringer ved opmåling af Aalborg Seminarium... 9 Databehandling af RTK og terrestrisk opmåling af seminariet Nødvendige Konverteringer (fejlrettelse) Indledende databehandling (fejlrettelse) Beregning af detailpunkter vha. TMK Import og indledende databehandling af System 530 filer Kontrol af måledata Konstruktion af kort Udarbejdelse af højdemodel Valg af område Kontrol af RTK-målt terrænmodel Resultat efter reduktion af datamængde Fotogrammetri Indledende vurdering af flybilleder: Relativorientering: Absolut Orientering: Kortlægning: Opsamling og konklusion på opmåling Kapitel 3 (Afsætning) Angående afsætning af skel og veje Gruppe 3 0BKapitel 1 (Indledning og teorimetode) 1

5 Valg af GPS og referencenet Krav og valg i forbindelse med afsætning og kontrolopmåling Procedure for afsætningen og opmålingen Resultat fra afsætning af skel og veje Afsætning af bygning og nivellement Valg af område og fikspunkter Beregning af nivellement Resultat af fri udjævning Resultat Angående afsætning af bygning Rettelse af datafejl Udjævning af fikspunkter på golfbanen Vurdering af GI planfiks og MV punkter i området Fikspunkters koordinater Sammenligning af fikspunkter vha. udjævning Opsamling og konklusion på afsætning Kapitel 4 (Sammenligning af data) Plankoordinat orienteret sammenligninger RTK generet kort Kort generet vha. fotogrammetri Ortofoto generet vha. højdemodel Vurdering af sammenligningsdata (planprodukter) Sammenligning af koteorienterede produkter Fotogrammetrisk generet DSM DTM generet vha. RTK Vurdering af sammenligningsdata (kote) Konklusion Resultat fra detailmåling Afsætning Kortsammenligning Bilagsliste Litteratur Gruppe 3 0BKapitel 1 (Indledning og teorimetode) 2

6 Kapitel 1 (Indledning og teorimetode) Indledning En landmålers primære opgave er som navnet antyder at måle landet op. Selve landmålingen består grundlæggende af to overordnede typer opgaver, som er opmåling og afsætning. Det konkrete resultat af en opgave vil typisk være en fysisk afmærkning af det afsatte (fx skelrør), kort eller data til videre distribution, til bruge ved analyse, og så er der oftest også mulighed for eller krævet at kombinere forskellige produkter. Hvor opmåling til brug ved tekniske kort tidligere primært foregik udendørs med målebånd, teodolitter og lign., så er det i dag muligt at supplere eller erstatte de terrestriske målinger med fotogrammetrisk opmåling. Denne rapport omhandler netop forskellige eksempler på opmålinger til brug ved produktion af tekniske kort. Desuden vil der være eksempler på to typer af afsætninger. Denne rapport vil overordnet omfatte tre emner, det første er terrestrisk detailopmåling af et bebygget område. Opmålingerne er primært foregået med brug af GPS, suppleret med opmåling ved hjælp af totalstation. Derudover bliver der foretaget opmåling til en digital terrænmodel(dtm) af et andet område. Det andet emne i rapporten er fotogrammetri, som omhandler processen med at omdanne to luftfotos til kort, overflademodeller og ortofotos. Det geografiske udgangspunkt for fotogrammetrien er detailopmålingsområdet og DTM området. Dermed er det muligt at foretage en fotogrammetrisk detailopmåling af de samme områder som er målt op terrestrisk og tilsvarende for DTM en. Det vil sige, at det er muligt at sammenligne kvaliteten af den fotogrammetriske opmåling med kvaliteten af den terrestriske måling. Udover at det er muligt at sammenligne de to typer opmåling så er det også muligt at sammenligne dataene med tilsvarende fra KMS, Aalborgs tekniske kort, Cowis kortprodukter osv. Det tredje emne omhandler to typer afsætninger. Den ene afsætning omhandler afsætning af veje skel, som skal foregå med RTK. Den anden afsætning omhandler afsætning af én større bygning, fordi bygningsafsætninger stiller større krav til præcisionen end skel og vejafsætning, vil denne foregå med totalstation. Som forberedelse til bygningsafsætningen vil der blive oprettet et net af hjælpepunkter. Hvert hjælpepunkts plane koordinater vil blive målt med GPS. Koten som binder sig op på bl.a. husets fundament skal være mere præcis end det der kan opnås ved RTK, derfor vil den blive målt med et overbestemt geometrisk nivellement. Rapportstruktur Rapportens struktur vil følge de tre emner som beskrevet i indledningen. Første del af rapporten vil omhandle de metoder som er brugt i forbindelse med fotogrammetrien og metoder som er brugt til detailog DTM opmålingen. Den anden del omhandler udførelsen af detailmålingerne både den terrestriske og fotogrammetriske, efterfølgende sammenlignes de. Ligeledes vil der være en tilsvarende beskrivelse og sammenligning af DTM erne. Til sidste sammenlignes de fremstillede kort, indbyrdes og i forhold til kort lavede af andre producenter. Gruppe 3 0BKapitel 1 (Indledning og teorimetode) 3

7 Den tredje del af rapporten omhandler afsætningerne, herunder det geometriske nivellement. Den tredje del af rapporten er på grund af de aktuelle omstændigheder uafhængig af de andre og kan derfor læses helt selvstændigt. Instrumenter brugt i projektet I forbindelse med projekt er der brugt en række terrestriske instrumenter, herunder GNSS, totalstation og nivellut. De enkelte instrumenter er listet herunder. Der er udført kontrol af de to terrestrisk instrumenter, som består af mekaniske bevægelige dele. Terrestriske instrumenter Foruden udstyret til GNSS opmåling er der brugt to terrestriske instrumenter; en totalstation og en nivellut. Totalstation Producent Modelnummer AAU nummer Leica System TCR Der er udført kontrol af totalstationen. Den er brugt i forbindelse detailmålingen på seminariet og afsætningen, kontrollen følger beskrivelsen i Øvelser i Landmåling appendiks A(Jensen, 2005, s.36), bemærk at det ikke har været muligt at gennemføre samtlige punkter hvilket vil fremgå skemaet herunder. Nogle af kontrollerne er mere omfattende end andre og er derfor beskrevet mere detaljeret for at belyse, hvilke parametre der er brugt til vurderingerne. Pkt. nr. (jf. Appendiks Kontrol af/for: Udført(= accepteret)/ikke udført A(Jensen, 2005, s.36). 1 Udstyr til signalering af Ikke udført punkter 2 Indstilling af parametre Udført jf. vejledning D-1 3 Elektronisk libelle Udført 4 Dåselibelle Udført 5 Laserlod Udført 6 Kollimaionsfejl H = 383,010 H = 183,001 Jævnfør formel(jensen, 2005, s.38) giver det: C = 0,001 Udført og accepteret 7 Horisontalakse-skævhed Ikke udført 8 Vertikalaksens indexfejl V = 94,242 V = 305,759 Jævnfør formel(jensen, 2005, s.38) giver det: U = 0,001 Udført og accepteret 9 Udstyr til bestemmelse af instrument og Udført Gruppe 3 0BKapitel 1 (Indledning og teorimetode) 4

8 sigteskivehøjde 10 Kompensatorens funktionsområde 11 Udstyr til bestemmelse af lufttryk og temperatur 12 Afstandsmåleenhed Ikke udført R=2 Fodskrue roteret 3 gange Udført og accepteret Ikke udført Kontrol af nivellut Kontrol af nivellut er udført jf. Øvelser i Landmåling appendiks B(Jensen, 2005, s.47): Producent Type AAU nummer Leica System Sprinter 100M Skemaet herunder følger de fem kontrolpunkter som beskrevet i appendiks B: Pkt. Kontrol af/for Udført(og accepteret)/ikke udført 1 Stadiets dåselibelle Udført 2 Stadiets inddeling Udført 3 Niveluttens dåselibelle Udført 4 Kompensatorens funktionsområde Aflæsning ved 1,65m Kompensatoren fungerer Dåselibellen blev som ventet påvirket under kontrollen Udført og Accepteret 5 Sigtelinjens skævhed Første måling gav følgende værdier: α= Aflæsning: 2,150m Afstand: 33,58m β= Aflæsning: 0,906m Afstand: 29,96m f= 1,244m Anden måling a= Aflæsning: 2,869m Afstand: 68,94m b= Aflæsning: 1,625m Afstand: 5,38m x=0 Udført og accepteret Det er værd at bemærke, at der ikke kunne registreres nogen sigtelinieskævhed (pkt. 5). Derfor mindskes de fejl, som optræder ved uens sigtelængder. Men dog ikke refraktion. Derfor stilstræbes det stadigvæk at holde sigterne lige lange. Gruppe 3 0BKapitel 1 (Indledning og teorimetode) 5

9 GNSS-baseret udstyr I projektet er der brugt to GPS instrumenter, som i princippet kan det samme, men som er fra to producenter. De to instrumenter blev ikke verificeret som sådan, men undervejs i projektet er der dog foretaget afsætninger af fx MV-punkter. Da GPS erne har kunnet afsætte disse punkter rigtigt vurderes instrumenterne til at fungere korrekt. De to GPS instrumenter er: Producent Type Leica Geosystems System 530 Trimble R8 GNSS VRS ROVER Andet måleudstyr Udover ovenstående instrumenter (og dertil hørende udstyr), er der også blevet brugt et 50m stålmålebånd, tommestok og dåselibelle. Kravspecifikationer Herunder følger kravspecifikationer for hver enkelt del af projektet opmålings- og afsætningsopgaver. Kravspecifikation angående detailopmåling Der skal foretages teknisk opmåling af seminariet på Mylius Erichsens Vej 131, 9210 Aalborg. Opmålingen, som primært udføres med RTK, skal jf. studievejledningen resultere i et teknisk kort og en digital højdemodel. I studievejledningen findes endvidere følgende hovedkriterier: 1. Opmålingen skal tilsluttes det eksisterende fikspunktsnet. Dvs. der skal indmåles mindst 4 GI planfikspunkter. 2. Kvaliteten af nærliggende MV fikspunkter ønskes kontrolleret ved samme lejlighed. Derfor bør der ligeledes opmåles 4 MV fikspunkter. 3. Det tekniske kort skal udføres i koordinatsystemet, KP2000 Jylland Det tekniske kort skal udarbejdes på baggrund af gældende krav for teknisk kort i TK99(Specifikationer For Tekniske Kort af), udarbejdet under kommunalteknisk chefforening [Kommunalteknisk chefforening, 1999]. Denne standard sætter mål for hvilke temaer og nøjagtigheder, som det tekniske kortprodukt skal have. Da denne standard primært er udarbejdet med fotogrammetrien for øje, og opmålingen i stedet skal ske via RTK og anden terrestrisk måling vil kun enkelte dele af denne standard blive brugt i dette projekt. De dele af standarden, som projektgruppen finder særlig relevante er: Afsnit "1.2.2 Markmålingens nøjagtighed" Afsnit "2.1 Geometrisk nøjagtighed" Særligt: Plannøjagtighed σ p = 10 cm Højdenøjagtighed σ z = 12.5 cm Afsnit "2.2 Tematisk nøjagtighed" Gruppe 3 0BKapitel 1 (Indledning og teorimetode) 6

10 Afsnit "2.3 Logisk nøjagtighed" Afsnit "2.4 Fuldstændighed" Bilag C "Objektbeskrivelser" Standarden dækker over 3 forskellige detaljeringsgrader, kaldet TK1 til TK3, hvor TK3 er den mest detaljerede, og den som normalt bruges til byområder. Da opmålingsområdet ligger i tæt bymæssig bebyggelse er TK3 den detaljeringsgrad, som bør benyttes til projektet. Dog må det pga. opmålingsmetoden forventes at der vil være betydelige afvigelser fra TK3 standardens grænseværdier, fuldstændighed, geometrisk nøjagtighed mv. Angående kortets geometriske nøjagtighed, så forventes denne at ligge på et sted imellem det halve og en fjerdedel af foreskrevne spredninger på plan og højde [se evt. Kravspecifikation angående detailopmåling vha. fotogrammetri, side 3]. Dvs. at de forvente spredninger vil ligge omkring: Plannøjagtighed σ p < 5 cm Højdenøjagtighed σ z < 7.5 cm Kortets fuldstændighed vil derimod være dårligere, hvilket skyldes det manglende overblik fra luften, desuden vil der være en reduktion af registrerede objekttyper pga. projektets karakter. For dette projekt, hvor det udarbejdede kort skal tjene som grundlag for en projektering af en ny bygningsafsætning er bygningstemaet vigtigst. Derfor har der været mest fokus på at lave dette korrekt. De resterende temaer er derimod mindre vigtige og tjener først og fremmest som georeferencer. Det er derfor besluttet at de resterende temaer ikke nødvendigvis skal være fuldstændige. Denne beslutning er truffet i samråd med vejleder Jens Juhl. Kravspecifikation angående detailopmåling vha. fotogrammetri Opmålingsområdet er det samme som det der skal måles terrestrisk, dog med den undtagelse at DTMmodellen fra fotogrammetrien af bekvemmeligheds hensyn, laves for hele den fotogrammetriske model. Dette gøres da det derved er muligt at lave en helt igennem fuldautomatiseret opmåling af den fotogrammetriske DTM, samt et ortofoto som dækker det meste af den fotogrammetriske model. Da det er hensigten at sammenligne det tekniske kort udarbejdet ved RTK-måling med det tekniske kort (TK3) udarbejdet gennem fotogrammetri, er det nærliggende, at disse to følger samme kravspecifikation, hvad angår nøjagtighed i det færdige kort og objekt-typer. Da de to opmålingsmetoder er meget forskellige, vil der være forskelle at se hvad angår nøjagtigheden. Med dette menes der, at nøjagtigheden for et kort udarbejdet fotogrammetrisk opstilles på en anden måde end ved opmålinger foretaget med RTK. Det der skal leve op til de fælles krav er de endelige kortprodukter. Her henvises der til TK-3 standarden [Kommunalteknisk chefforening, 1999], heraf kommer at kortet udarbejdet vha. fotogrammetri skal leve op til følgende nøjagtigheder, jf. TK-3 standarden: Gruppe 3 0BKapitel 1 (Indledning og teorimetode) 7

11 Plannøjagtighed σ p = 10 cm, Højdenøjagtighed σ z = 12.5 cm I fase 1 forventes kortet tillige at kunne leve op til skrappere krav: Plannøjagtighed σ p < 5 cm, Højdenøjagtighed σ z < 7.5 cm Men netop pga. forskelligheder i de to opmålingsmetoder, forventes det ikke at kortet, som laves fotogrammetrisk kan leve op til disse skærpede krav. Kravspecifikation angående afsætning Ved afsætningsopgaven er der ligesom ved de øvrige dele af dette projekt særskilte krav, som henvender sig til den specifikke del af opgaven. Ved afsætning er det vigtigt, at bygninger afsættes med en sådan nøjagtig, at opførelsen af bygningen ikke besværliggøres. Derudover bør skel og bygninger overholde en vis sammenhæng til en landsdækkendekortprojektion. Afsætning af skel Krav til nøjagtighed Afsætning af bygning Krav til nøjagtighed Det er besluttet at de afsatte skælpunkter alle skal holde en plannøjagtighed σ p på 3 cm i forhold til den landsdækkende kortprojektion med datum KP2000 EUREF89, hvilket svare til fejlgrænsen 1 for hvornår en fejl må forventes at skyldes grove fejl. Skal holde plannøjagtighed σ p på 3 cm i forhold til den landsdækkende kortprojektion med tilhørende datum KP2000 EUREF89, hvilket er samme krav, som der stilles til afsætning af skæl. Skal holde en maksimal plannøjagtighed σ p på 2 mm i forhold til punkternes indbyrdes placering. Kapitel 2 (Opmåling og afsætning) Dette projekt beskriver og dokumenterer forskellige typer af måleopgaver. Disse opgaver er: 1. Terrestrisk detailmåling med RTK og totalstation 2. Fotogrammetrisk detailmåling af samme område som i punkt ét, disse sammenlignes 3. Terrestrisk opmålt terrænmodel, opmålt og kontrolleret med RTK 4. Fremstilling af fotogrammetrisk terræn model over samme område som den terrestriske opmålte DTM. 5. Afsætning af et boligkvarter (Veje og matrikler) 6. Afsætning af en bygning, hvor koten er målt ved et linje-/geometrisknivellement. 1 (3 σ =σ _ ) Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 8

12 Projektet er delt op i to hovedafsnit, det første omhandler punkt 1 og 2 og 3 og 4. Mens det sidste hovedafsnit omhandler afsætningerne herunder nivellementerne. Opgave 1,2, 3 og 4 har et geografisk udgangspunkt, som er bestemt af de to luftfotos, som skal bruges til fremstillingen af den fotogrammetriske model. Da de terrestriske opmålinger skal sammenlignes med de fotogrammetriske, skal disse være foretaget over de samme områder. Til udarbejdelse af de to detailmålinger tages de udgangspunkt i Aalborg Seminarium. Bygningstemaet på dette område består af en stor hovedbygning og to mindre sidebygninger. Målingen vil blive foretaget på den ene sidebygning og hele hovedbygningen, samt en del af terrænet omkring seminariets bygninger, herunder parkeringspladsen. Den terrestriske detailmåling vil primært foregå med RTK, suppleret med totalstation. Terrænmodellen vil tage udgangspunkt i to fodboldbaner beliggende på B52 s anlæg, i nærheden af seminariet. Den terrestriske opmåling vil udelukkende foregå med RTK, og vil blive sammenlignet med en fotogrammetrisk terrænmodel. De to afsætningsopgave (Punkt. 5 og 6) er uafhængige af de tidligere opgaver, hvilket betyder at de ikke har nogen relation til projektets fotogrammetri del. Derfor kan de i praksis udføres geografisk uafhængigt af de to luftfotos. Dette skyldes at gruppen ikke fik tilladelse til at foretage afsætningerne på seminariets boldbane, ellers ville afsætningen have taget udgangspunkt detailopmålingen. Begge afsætningsopgaver vil blive udført cirka samme sted på den gamle golfbane i Aalborg. Afsætningen af matrikler og veje vil udelukkende foregå med GPS, eftersom denne type opgave ikke kræver høj præcision. Bygningsafsætningen derimod, kræver høj præcision både i plan og kote, derfor vil denne afsætning blive udført med totalstation. For at sikre en høj præcision for koterne vil der blive foretaget et overbestemt linjenivellement til de fikspunkter som skal bruges til afsætningen. Særlige udfordringer ved opmåling af Aalborg Seminarium Dele af projektets primære mål er at lave en opmåling af seminariet med terrestriske opmålingsmetoder(rtk, Totalstation, osv.) samt fotogrammetrisk opmåling. Den fotogrammetriske opmåling vil blive beskrevet senere i rapporten (Fotogrammetri side 17). Den umiddelbart letteste måde at foretage opmålingen er vha. RTK. Dog er der særlige udfordringer ved den terrestriske opmåling vha. RTK, som der skal tages højde for. Disse udfordringer afhænger primært af to faktorer: 1. Seminariets opbygning 2. Området lige omkring seminariet Seminariet består af flere sammenbyggede moduler som ser ud til at være bygget på forskellige tidspunkter, dermed er der variationer i det arkitektoniske udtryk, og grundlæggende variationer i udfordringerne. Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 9

13 6. december 2007 [LANDMÅLING OG OPMÅLING, 5 SEMESTER] På billedet af seminariet herover ses den varierede arkitektur. De primære udfordringer er de mange indhak der er hele vejen omkring bygningen, disse indhak, kan ikke alle opmåles vha. RTK, fordi indhakkene fungerer som barrierer for GPS- signalerne, der i værste fald kan medføre multipath fejl. Bemærk især at indhakkenee på den del af seminariet som vender ud mod parkeringspladsen, er spidse, hvilket gør at bunden af hver af indhakkende er ikke kan nås med RTK. Disse kan derfor enten måles med bueskæring vha. de ydre hjørner, eller terrestrisk opmåling med totalstation. Af hensyn til de spidse vinkler i en sådan geometri er det valgt at opmåle størstedelen af disse med totalstation. En yderligeree udfordring er, at dele af terrænett langs bygningens modsatte side er kuperet. Dette bevirker, at metoder såsom bueskæring ikke kan bruges på fornuftig vis. Samlet betyder udformningen af bygningen, at der skal gøres omfattende brug af totalstation for at få alt opmålt. Dette gør opmålingen mere tidskrævende end hvis det hele kunne opmåles med RTK. Områdets udfordringer omhandler primært forhold som forringer muligheden for at bruge RTK. På området omkring seminariet gælder dette primært bygninger og træer. Problemer med træer og bygninger er primært gældende i den østlige og vestlige del, hvor placeringen af levende hegn og bygninger fungerer som en skærm mod Navstars satellitter. Områderne nord for bygningerne viser sig desuden at skabe udfordringer, fordi de fleste satellitter primært befinder sig mod syd, derfor vil mange satellitter blive afskærmet af bygningerne. Det næste afsnit omhandler databehandling, resultatet af opmålingen af bygningen, samt et overblik over hvilke metoder, der er brugt. Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 10

14 Databehandling af RTK og terrestrisk opmåling af seminariet Efter opmålingen er dataene blevet brugt til at udarbejde et teknisk kort og en højdemodel. En oversigt over filernes navne og indhold kan ses i tabellen herunder: Datafiler og tilhørende punktkoder vedrørende RTK Filnavn: Indeholdende følgende punktkoder: OPM.TXT 122 (MV) TXT 122 (MV), 131 (GI-højdefiks) OP TXT 811 (Brønd), 812 (Nedrist) OP TXT 812 (Nedrist), 337 (Stidiv) OP TXT 511 (Mur), 812 (Nedrist), 42 (BygMur) OP TXT 42 (BygMur), 44 (BygDet), 14 (Hjælpepunkt) OP TXT 122 (MV) OP TXT 14 (Hjælpepunkt) OPM TXT 131 (GI-højdefiks), 20 (Joker) OPMFIX.TXT 122 (MV) OPM-TEK.TXT 318 (VejBef), 324 (Parker) Datafiler og tilhørende punktkoder vedrørende terrestrisk opmåling Filnavn: Indeholdende følgende punktkoder: OP GSI 14 (Hjælpepunkt), 42 (BygMur) OP GSI 14 (Hjælpepunkt), 42 (BygMur), 511 (Mur), 313 (Belægningskant?) Nødvendige Konverteringer (fejlrettelse) Da de anvendte opmålinger er foretaget i forskellige koordinatsystemer, har det været nødvendigt at konvertere disse før det var muligt at sammenholde de enkelte målinger. Da dette produkt skal afleveres i KP2000 Jylland konverteres alle målinger til dette datum. Konverteringerne er foretaget via GeoTrans. Filnavn: Konverteres fra: OPM_EDIT.ASC UTM zone 32 (EUREF89) og DVR _EDIT.TXT - OP070927_EDIT.ASC - OP070929_EDIT.ASC - OP071004_EDIT.ASC - OP071005_EDIT.ASC - OP071012_EDIT.ASC - OP071017_EDIT.ASC - OPM070917_EDIT.ASC - OPMFIX_EDIT.ASC UTM zone 32 (EUREF89) og DVR 90 OPM-TEK_EDIT.ASC UTM zone 32 (EUREF89) og DVR 90 Filnavn: Konverteres fra: OP GSI - OP GSI - Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 11

15 Indledende databehandling (fejlrettelse) Eftersom projektgruppen ikke har haft stor erfaring i brugen af de nødvendige instrumenter er de rådatafiler som registreres under målingerne desværre blevet behæftet med nogle grove fejl. Det bevirker, at disse filer ikke kan behandles automatisk i de programmer, som står til gruppens rådighed. Derfor har det været nødvendigt at rette disse fejl direkte i datafilerne før programmerne, TMK og GEOCAD kunne benyttes. Med henblik på at kunne skelne de rettede filer fra de originale filer, vil de rettede filer blive kaldet _EDIT i slutningen af filnavnet. Fx. OP070929_EDIT.TXT. Filnavn: Datafejl som rettes: OPM_EDIT.TXT _EDIT.TXT - OP070927_EDIT.TXT - OP070929_EDIT.TXT Punkt 1177 og 1179 slettes Metadata linjer ændres fra System 34J til KP2000J (Da det ser ud til at koordinaterne i forvejen er i dette system) OP071004_EDIT.TXT Punkt 1338 slettes OP071005_EDIT.TXT - OP071012_EDIT.TXT - OP071017_EDIT.TXT Punkt 18 Slettes OPM070917_EDIT.TXT - OPMFIX_EDIT.TXT - OPM-TEK_EDIT.TXT - Tabel 1, Datafejl som rettes ved RTK opmåling Det er besværligt at rette direkte i en GSI fil, da den indeholder en række koder, som ikke umiddelbart er forståelige. Derfor er rettelserne af datafilerne fra totalstation udsat til efter konvertering til TMK formatet OBS, som kan læses uden oversættelsestabel. Filnavn: OP071011_EDIT.OBS Datafejl som rettes: Manglende job linje og manglende metadata linjer vedr. nye opstillinger tilføjes. Punkt slettes Observationer af detailpunkter (pkt til 1360) korrigeres for forkert valg af prismekonstant. (17,5mm lægges til skråafstanden) Punkt 2,3,5 under opstilling 9902 rettes til kode 14. Punkt 1353 og 1354 under opstilling 9900 rettes til kode 42 OP071017_EDIT.OBS Opstillingsnumre rettes, så de ikke falder sammen med opstillingsnumrene i OP071011_EDIT.OBS Punkter med kode 313 (Belægningskant) ændres til 533 (Beplantningslinie) med henblik på brug i Geocad. Punkt 1446 til 1460 ændres til kode 511 (Mur) Punkt 1428 til 1432 ændres til kode 511 (Mur) Tabel 2, Datafejl som rettes ved Terrestrisk opmåling Ved terrestrisk opmåling af indre bygningshjørner er der i nogle tilfælde benyttet miniprisme. Til dette prisme benyttes normalt en anden prismekonstant end ved standardprismet. Men da prismet uden Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 12

16 prismestokken benytter samme prismekonstant som standardprismet, er der blevet fratrukket 17,5mm 2 for meget under målingerne. Derfor må denne afstand lægges til den skrå afstand. Beregning af detailpunkter vha. TMK Programmet TMK benyttes til at beregne de data, som er indsamlet ved terrestrisk opmåling (med Leica TCR1105). Ved denne beregning er der benyttet nogle hjælpepunkter, som er opmålt ved RTK. Ved denne beregning er det fravalgt at korrigere for atmosfæriske forhold 3, da denne korrektion allerede er foretaget i totalstationen Endvidere er det valgt at overføre koordinaterne fra de frie opstillinger, som benyttes i projektet. Da der skal benyttes hjælpepunktskoordinater fra to forskellige jobs har det været nødvendigt at skabe en koordinatfil, som indeholder alle hjælpepunkterne i én fil. Da denne fil efter end databehandling indeholder alle koordinater, som er beregnet igennem TMK har den fået det simple navn Koordinatfil.koo. Under beregningen er det blevet klart, at der er forbundet en grov fejl til opmålingen af hjælpepunkt nr. 5 [se Figur 1] ved begge opmålinger. Denne fejl skyldes sandsynligvis at der er målt til punktet gennem en række små træer, hvilket har besværliggjort definitionen af punktet igennem okularet. Derfor benyttes hjælpepunkt nr. 5 ikke til beregning af detailpunkterne. Figur 1 Luftfoto med illustration af hjælpepunkt nr. 5 og små træer Import og indledende databehandling af System 530 filer Filer konverteres til TMK formatet.koo, og herefter til Geocad formatet asc. Endelig kan filerne transformeres til det samme koordinatsystem. I dette tilfælde vælges koordinatsystemet KP2000J. Hvilket 2 Prismekonstanten for miniprismet 3 Temperatur og Tryk jf. Obs fil Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 13

17 også er det system som projektet skal afleveres i. Transformationen til KP2000J foretages i Geotrans. Efter denne transformation er det muligt, at editere filerne grafisk i Geocad. Før importeringen af filen koordinatfil.koo er de fikspunkter, som er allerede ligger i filen, blevet fjernet. Grunden til at disse fikspunkters koordinater allerede ligger i filen, er at de har været anvendt til at beregne detailpunkternes position. Ved at fjerne dem kan dobbeltpunkter undgås. Kontr ol af måledata Ifølge TK99 standarden, som angiver grænser for det endelige korts nøjagtighed, så skal punktspredningen i planet σ p være mindre end eller lig med 10 cm i planen (~7 cm jf. C. Borre). Da kortet over seminariet skal udføres i 2D uden højdekurver, kan man se bort fra punktnøjagtigheden σ pilhøjde i højden. Dog skal man huske, at nogle af de målte data senere skal benyttes til at beregne andre detailpunkter (fx ved bueskæring). Derfor skal de målte punkter pga. fejlforplantningen have en punktspredning der ligger under grænsen for kortet. Der gælder ifølge artiklen GPS måling af utilgængelige detailpunkter [Cederholm 2006] Cederholm at punktspredningen σ p af detailpunkter kan tilnærmes ved: σ p = 2 σ RTK. Denne tilnærmelse gælder dog kun såfremt det antages at spredningerne for målebånd er den samme som for RTK målingerne. Samtidigt forudsættes det, at spredningen på målinger med målebånd er afstandsuafhængige, og at vinklen imellem de to RTK målte punkter og detailpunktet er tæt på 100 gon. Kravet om ortogonalitet holder ikke 100 %, men vi har været opmærksomme på dette krav under opmålingerne, og derfor synes antagelsen at være fornuftig. Dette medfører således at: σ RTK_MAX =, = 0,049. Grænsen gælder både for bueskæring og flugt/afstand. For fremskæring gælder at σ p =σ RTK, som er større end grænsen for bueskæring og flugt/afstand. Derfor vil et punkt altid kunne bære, at der hænges yderligere detailpunkter op i det såfremt punktspredningen σ p 0,049. Denne viden kan med fordel benyttes til at kontrollere om målingerne er korrekt udført. For at gøre det, skal man altså sammenligne σ RTK med σ RTK_MAX. Spredningerne for den udførte RTK måling kan findes i de dokumentationsfiler, som er et biprodukt af databehandlingen af detailpunkter i TMK. Dette gælder både for de detailpunkter, som er fremkommet på baggrund af målingerne med totalstation og RTK. Output filer: Estimerede spredninger i LOG filer (Max)(mm) Beregnet jf. Logfiler(mm) σ E σ N σ p = σx +σy OPM_EDIT.LOG _EDIT.LOG OP070927_EDIT.LOG OP070929_EDIT.LOG OP071004_EDIT.LOG OP071005_EDIT.LOG OP071012_EDIT.LOG OP071017_EDIT.LOG Godkendes til ekstrapolering af nye detailpunkter. Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 14

18 OPM070917_EDIT.LOG OPMFIX_EDIT.LOG OPM-TEK_EDIT.LOG Tabel 3, Spredning kontra bueskæring vedr. RTK Output filer: Beregnet jf..obs filer(mm) Godkendes til bueskæring σ p = σs +σβ S ω 2 OP071011_EDIT.TXT 12 OP071017_EDIT.TXT 30 Tabel 4, Spredning kontra bueskæring vedr. totalstation Beregningen af spredningen for totalstation udføres vha. et matlab scriptet ZIG_P.m [Bilag 6]. Indput-filerne er.obs filerne fra TMK, som af hensyn til læsning og beregning i Matlab blot er renset for tekst. Derved er der kun de numeriske værdier tilbage, som kan læses direkte i Matlab. Konstruktion af kort Før kortet kan tegnes er alle filerne blevet transformeret til GEOCAD format vha. TMK. Herefter er alle koordinaterne blevet samlet til én enkelt fil, således at alle observationer indgår i filen. Selve kortet er udarbejdet i KP2000J (DVR90). Kortet kan findes vedlagt som bilag 1. Udarbejdelse af højdemodel Valg af område En af opgaverne i projektet er at lave en digital terrænmodel, inden for luftfotoernes område. Der er to steder som er egnede til at lave en DTM. Det der gør et område egnet til at lave en sådan model er at den skal være lettilgængelig med GPS, dvs. at det skal være et åbent område, desuden skal det helst være et større sammenhængende område. Med sammenhængende menes et område som ikke er adskilt af høje hegn eller træer. Ud fra disse kriterier er der to områder som er egnede: Aalborg Seminariums boldbaner B52's boldbaner Af de to områder virker Aalborg Seminariums boldbaner mest oplagt, eftersom detailmålingen er foregået i samme område. Men af andre årsager er valget faldet på B52's boldbaner. Der er en generel ulempe ved at lave en terrænmodel over en boldbane, og det er at den flad, hvilket giver en meget simpel terrænmodel, uden markante højdekurver, hvilket ikke giver de bedste muligheder for at arbejde videre med højdekurver. Selvom ingen af boldbanerne har nogle kurver, er der dog en fordel ved B52's boldbaner fordi hver enkelt bane ligger forskudt i højderne fra hinanden. På det område af boldbanerne som kan ses på fotoene er der to fodboldbaner som netop er adskilt af en bakke eller tilskuervold. Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 15

19 Kontrol af RTK-målt terrænmodel Selve terrænmodellen består af cirka 150 punkter målt med RTK, disse punkter danner basis for nedenstående trekants terrænmodel. For at kontrollere modellen er der foretaget en kontrolopmåling i området bestående af 37 punkter, ligeledes målt med RTK. Kontrollen skal vise om det er muligt at finde fornuftig værdi for en højde et vilkårligt sted på modellen. For at finde en højde i et punkt som ikke direkte er målt op foretages der en interpolation. Selve kontrollen foregår ved at kontroldataene indlæses oveni DTM modellen, efterfølgende foretages der en interpolation til hvert kontrolpunkt. Forskellen mellem højden målt i kontrolpunktet og den interpolerede højde fortæller hvor god kvaliteten er. Modellen ses herunder med kontrolpunkter(de røde cirkler). Geocad kan på baggrund af kontrollen lave en rapport som giver nogle maksimum og minimum værdier, samt spredninger: Antal værdier i beregningen: Maksimum værdi (abs) før udvægtning:.132 Antal værdier udvægtet: Minimum værdi: Maksimum værdi: Middel af værdier: Translation (middel tal) af værdier:.000 Spredning på værdier: Ifølge ovenstående rapport kan det ses at den største afvigelse i højden er på 11cm, mens TK-standarden tillader en maksimal pilehøjde(hvilket svarer til højdeforskellen ved kontrol) på 50cm(TK,-standard, 2000, s.13). Selvom højdemodellen holder sig meget fint inden for grænsen, er den ikke optimal, fordi det er muligt at reducere i datamængden, og stadigt overholder grænsen for pilehøjder. Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 16

20 Resultat efter reduktion af datamængde Nedenstående trekantsmodel viser DTM modellen efter at punkterne er reduceret: Antal værdier i beregningen: Maksimum værdi (abs) før udvægtning: 0,300 Antal værdier udvægtet: ,000 Minimum værdi: ,106 Maksimum værdi: ,158 Middel af værdier: ,008 Translation (middel tal) af værdier: 0,000 Spredning på værdier: ,052 Bemærk at der ikke er foretaget nogen reduktioner på bakken mellem de to fodboldbaner. Som det ses er der udeladt to værdier som lå over 3 gange spredningen. Herefter er den maksimale højdeforskel på 16cm, hvilket antyder at der stadigt kan udelades et stort antal punkter, formentligt vil det være nok at bevare punkterne på bakken, samt fire punkter på hver af fodboldbanerne. Dette har dog ikke været testet fordi det ikke er strengt nødvendigt at reducere mængden af punkterne, fordi TK-standarden ikke stiller specifikke krav til en mindste pilehøjde, derfor foretages der ikke yderligere reduktioner. Fotogrammetri En metode, som i nogle tilfælde er velegnet til at udføre opmåling med er fotogrammetri. Denne metode bruger ofte vha. luftfotos, som gennemgår en behandling, som gør det muligt at måle i billederne. Metoden Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 17

21 udmærker sig ved at være særdeles hurtig, hvis de nødvendige fotos allerede eksister. Derudover er metoden anvendelig, hvor større evt. svært tilgængelige områder skal opmåles. Indledende vurdering af flybilleder: Fotografierne er bestilt med en ground sampling distance (GSD) på 6 cm hvilket teoretisk giver et målestoksforhold på 1:6667, dette fås ved at dividere pixelstørrelsen i kameraet med pixelstørrelsen på jorden. derfor måles2 afstande (S og S ) i billederne, afstandene vælges så de er så lange som muligt. Disse afstande er valgt, således at de tilnærmelsesvist står vinkelret på hinanden og samtidig således at de ligger i sammenhæng med opmålingsområdet. Dette gøres fordi målestoksforholdet kan variere på det enkelte billede alt efter hvor meget flyveren hælder i det øjeblik billedet bliver taget. Herunder ses udregningerne af det egentlige målestoksforhold: Billede 105 Billede 106 Gennemsnit S (pel) 1651, , ,3 S (pel) 1668, , ,15 Tabel 5 Skema til beregning af måleforhold De målte afstande i skemaet ovenfor er i pixels, da én pixel har en sidelængde på 9 µm skal tallene fra gennemsnitssø jlen multipliceres med 9 og sammenlignes med de tilsvarende afstande fra virkeligheden. S = 14735,70µm ~ S =91,174m S = 15076,35µm ~S =93,024m Udregningerne er foretaget ved hjælp af formlen, M (Målforholdstal)=, jf. Jens Juhl Ved division og midling af målestokstallet fås måleforholdet i billedet til at være 1:6179 Ud fra billedmålforholdet kan pixel-størrelsen på jorden regnes ud: 9μm 6179 = 55611μm 5,6cm Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 18

22 For at vurdere billedkvaliteten skal solhøjden også vurderes. Dette gøres ved at måle længden af den kastede skygge fra et objekt. Hvis højden også er kendt kan solhøjden nemt bestemmes vha. den trigonometriske formel: tan Der er målt to skygger: Flagstang: Trappe: Høj de a f flagstang(h)=16,5m, Længde(L) af skygge=17,7m tan ( ) = 47,7gon eller 43 Højde af trap pe(h)=3,36m, Længde(L) af skygge 2,91 tan ( )= 54,5gon eller 49 I begge tilfælde er solhøjden over 33 gon eller 30, hvilket er grænsen for hvornår et luftfoto kan anvendes uden overvejende risiko for kontrastproblemer og asymmetrisk overbestråling (ved objekter, som ligger delvis i skygge). Relativ orientering og absolut orientering af billederne er foretaget i overensstemmelse med øvelsesvejledningerne, der blev udleveret i fotogrammetrilektionerne [Bilag 13]. Der er i den relative orientering opnået følgende resultater: Til dette projekt anvendes et digitalt kamera af typen UltraCam D. Dette kamera tager et billede på 67.5mm i X-retning og 103.5mm i Y-retning eller, 7500pixels i X-retning og pixels i Y-retning. Dette giver en pixelstørrelse på 9µm, hvilket også var den bestilte pixelstørrelse. Fotoet er i farver, med en såkaldt RGB-skala. Overlappet mellem de to billeder er målt på de udleverede papirudgaver og er fundet til: =53% og = 57% altså ca. 55% Bredden af striben udregnes ved at gange overlappet af billederne med sidelængden i billedet:, =417, herefter 417 0,55 =229m, bredden af striben er altså ca. 229m Relativorientering: Den relative orientering er foregået efter parallakseformlen[brande, 1993, s. 72]: py = dy dy = dby dby + dbz dbz cdω 1 + cdω dφ + dφ +x x dκ Den relative orientering blev foretaget med 5 sammenknytningspunkter i hvert billede. Ifølge teorien kan man godt nøjes med 3 sammenknytningspunkter i hvert billede, men hvis man har flere, bliver ens overbestemmelser bedre og man har noget at smide væk hvis nogle af målingerne er dårligt udførte. Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 19

23 Resultatet af den relative orientering er en punktspredning på sammenknytningspunkterne σ på 0,997µm altså knap 1µm. Den maksimale y-paralakse Max. Py er 2,2µm. Derved er det muligt at betragte modellen i stereo. Jf. Höhle er erfaringen at py = 5μm, heraf kommer en fejlgrænse på ca. 15µm. Hvortil øvelsesvejledningerne anbefaler 21µm. Heraf vurderes den relative orientering til at være gået godt. En mere uddybende oversigt af resultaterne kan se i skemaet nedenfor (hele orienteringsrapporten kan ses i bilag 2): Pkt. ID Venstre foto Højre foto SVx(µm) SVy(µm) SVx(µm) SVy(µm) PY(µm) r(µm) ,3-0,3-0,3 0,3 0,1 0, ,8-0,8-0,8 0,8 0,5 0, ,2 1,2 1,2-1,2 1,3 0, ,1 1,1 1,1-1,1 1,2 0, ,9-1,9-1,9 1,9 2,2 0, ,8-0,8-0,8 0,8 0,9 0, ,4 0,4 0,4-0,4 0,5 0, ,7-0,7-0,7 0,7 0,3 0, ,4 0,4 0,4-0,4 0,4 0, ,5 0,5 0,5-0,5 0,6 0,3 Absolut Orientering: Udvælgelse af paspunkterne For at definere sammenhængen imellem de to udleverede luftfotos og det landsdækkende koordinatsystem er der blevet benyttet paspunkter. Disse er udvalgt ud fra det kriterium, at de skal kunne bestemmes entydigt. Deri ligger blandt andet at: Punkterne skal være synlige på begge billeder Punkterne skal have god kontrast til baggrunden Punkterne må ikke ligge i skygge Punkterne må ikke have ændret sig siden billederne blev taget ( for2 ½ år siden) Der er valgt 2 punkter i hvert hjørne af den fotogrammetriske model. Herved sikrer man muligheden for at smide enkelte punkter væk, hvis de ikke er gode, og stadigvæk opnå et godt resultat. Derudover er der valgt 2 punkter i midten af modellen. De valgte paspunkter er i størstedelen af tilfældene kloakdæksler, som netop opfylder overstående krav. De udvalgte paspunkter er opmålt med RTK. Punkter er afmærket med rødt på luftfotografiet herunder. Fotografiet dækker over samme område, som den fotogrammetriske model. Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 20

24 Figur 2 Placering af paspunkter Fastlæggelse af den absolutte orientering Den absolutte orientering af den fotogrammetriske model blev lavet vha. 10 plan/højde paspunkter og et enkelt højdepaspunkt. Til den absolutte orientering kan man godt nøjes med 5 paspunkter, men ligesom i den relative orientering, ønskes der et antal overbestemmelser, for at de 5 kan smides væk i tilfælde af at indmålingen er gået dårligt. Max residualer optræder på punkt 504. Residualerne for dette punkt er: X=0.019 m Y=0.004 m Z= m. Herunder to skemaer med de indmålte paspunkters udjævnede koordinater (E,N, H) og residualer (VE,VN,VH) og de tilsvarende standardiserede residualer, tallene kommer fra orienteringsrapporten der kan ses i bilag 2: Pkt. ID E (m) N (m) H (m) VE (m) VN (m) VH (m) , ,103 40,030 0,024 0,017-0, , ,601 40,095 0,029 0,001 0, , ,641 41,881 0,019 0,004-0, , ,213 41,901-0,020-0,018-0, , ,525 45,019-0,053-0,020 0, , ,320 45,039-0,032 0,007 0, , ,055 55,973 0,003 0,032 0, , ,566 55,699 0,040 0,011 0, , ,310 42,365-0,009-0,034-0, , ,021 42,131 0,046-0,060 0, , ,618 34,995-0,218 0,236 0,078 Tabel 6 Koordinater og residualer Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 21

25 Pkt. ID SVE(m) SVN(m) SVH(m) 501 0,802 0,584-0, ,012 0,030 1, ,589 0,134-2, ,646-0,565-1, ,632-0,610 0, ,974 0,200 0, , ,337 0,364 0, ,318-1,204-1, ,218-1,643 0, ,000 0, Tabel 7 Skema over standardiserede residualer Hele orienteringsrapporten kan ses i bilag 2. Herefter er det muligt at regne på hvor godt den absolutte orientering er gået. Der tages udgangspunkt i RMS-værdierne fra orienteringsrapporten, disse regnes om til spredninger, som derefter sammenlignes med den forventede spredning. n=antal observationer m=antal ubekendte r=residual RMS= Spredning =, hvor n-m = antal overbestemmelser. Forskellen på de to er altså nævneren i brøken. Derfor fås nedenstående: σ=rms, værdier beregnes på baggrund af de gældende dimensioner. (n refererer derfor fx til antallet af observationer i x-retningen, hvis det er spredningen i x-retningen der søges.) σ = 0.025m 20/16 = 0.028m σ = 0.029m 10/8 σ = 0.019m 10/8 σ = 0.050m 11/8 = 0.032m = 0.021m = 0.059m Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 22

26 Herunder et skema med RMS-værdierne: RMS E [cm] N [cm] H [cm] EN [cm] Paspunkter 2,9 1,9 5,0 2,5 Forventet spredning: (4μm) + pixel +pas+def, formlen er udleveret af vejleder Jens Juhl og regner den forventede spredning på den absolutte orientering. De 4µm er start gebyret og stammer fra restfejl i linsefortegnelse, uens pixelstørrelse i kameraet, det forhold at billedplanet i kameraet ikke er helt plant, refraktion af lysstrålerne. De pixel stammer fra hvor godt vi kan måle i billedet. Pas er spredningen på paspunkterne og def er definitions forskellen på paspunkterne, når det måles ind henholdsvis fotogrammetrisk og terrestrisk., +, +(1,5) +(1,5) = 3,4cm Denne værdi skal sammenholdes med spredningen i planet for den absolutte orientering på 2,8cm forskellen er altså 6mm på 34mm altså en forskel på 100 = ca. 18%, alt i alt en god absolut orientering. Kortlægning: Den fotogrammetriske kortlægning er forgået efter samme metode som angivet i øvelsesvejledningen 4. Herfra er det værd at bemærke at opmåling er forgået uden korrelation og med roaming slået til, da gruppen fandt det nemmer e at måle på denne måde. Resultatet af kortlægningen vil blive gennemgået i fase 4. Selve kortlægningen er foregået uden de store problemer, det største problem har været manglende erfaring med arbejdsmetoden, dette har kostet lidt ekstra tid, men kortlægningen blev alligevel fortaget inden for, hvad projektgruppen finder for rimelig tid. Et værre problem har været skygger i billedet som helt eller delvist har skjult objekter, som derved ikke kunne måles særligt godt ind, eller slet ikke kunne måles ind. Hermed menes at punkter der kun var delvist eller lidt i skygge, blev målt ind så godt som det nu kunne lade sig gøre og punkter som lå helt i skygge blev ikke målt ind, da de ganske enkelt ikke kunne ses. Kortet kan ses i Bilag 3. Overflademodel kontra terrænmodel DTM/DSM: Der er i overensstemmelse med øvelsesvejledningerne lavet en digital overflade model(dtm), som dækker det meste af den fotogrammetriske model. Det er valgt at genere en digital overflademodel frem for en terrænmodel. Grunden hertil er, at modellen blevet generet fuldautomatisk, og universitetet råder ikke over software som kan tage bygninger og vegetation ud af modellen [jf. J. Höhle]. Overflademodellen blev generet automatisk, grunden til at modellen blev generet automatisk er, at gruppen vurderer at det var det Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 23

27 mest tidsmæssigt forsvarlige. Automatisk generering har desuden den fordel, at programmet kan gøre det mere præcist, end hvis gruppen skulle havde målt højderne manuelt ind. For at lave en automatisk generet DSM(digital surface model) er der en række parametre der skal sættes. Disse omhandler bl.a. parallakser, terræntype, σ og grid-størrelse. Grid-størrelsen er sat til 3mx3m, da gruppen mener at dette er godt dækkende. Dertil er spredningen på højdemålingerne sat til 14cm, da vi ikke kan forvente en mere præcis måling af højderne, jf. Höhle. Fordi DSM området dækker næsten hele den fotogrammetriske model er terræntypen sat til hilly, det må derfor forventes, at der kan forekomme store højdeforskelle indenfor området. Det medfører at parallakseforskydningens grænseværdi bliver 8 pixels. Det betyder at når programmet har fundet et punkt i billede A så leder den i en afstand af op til 8 pixels fra punktet i billede B for at finde det tilsvarende punkt i begge billeder, svarende til 48cm på jorden. Efter at DSM en blev lavet er resultatet blevet vurderet visuelt i Microstation, hvor programmet viser kotepunkterne med den fotogrammetriske model. Alle punkter der ligger inden for de fastsatte fejlgrænser vises som orange og punkter som overskrider fejlgrænsen ses som røde. Efter at DSM en er færdig er der en hel del røde punkter, men da disse alle befinder sig på/i bygninger blev resultatet godtaget. Den automatisk generede højdemodel er sammenlignet med terrænmodellen (DTM) en fra RTK-målingen og målingen af paspunkter. Dette gøres gennem matlabscriptet interp.m, se bilag 6. Scriptet interpolerer højder mellem de to modeller og ser på hvor stor afvigelsen er og der udregnes en RMS og RMSE (Rootmean-square-error) og en σ på differenserne mellem højdemodellerne. Resultaterne ses herunder: Sammenligning af overflademodel, terrænmodellen og paspunkter DSM sammenlignes med DSM sammenlignes med DTM Paspunkter Before removing blunders Number of interpolated points 3 97 RMSE 0.06 m 0.11 m number of blunders 0 1 After removing blunders RMSE 0.06 m 0.10 m Mean m m Sigma 0.02 m 0.10 m dz_max m 0.17 m dz_min m m Som det kan ses af sammenligningerne er DSM en lavet godt. Den overholder en spredning på 14cm, i begge sammenligninger, og kommer endda helt ned på 2cm i sammenligningen med paspunkterne. Hvilket er rigtig godt da paspunkternes kote, målt med RTK, næppe er målt bedre end 2cm. DSM produkterne er vedlagt som bilag 4. Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 24

28 Ortofoto: Der blev lavet et ortofoto ud fra den fotogrammetriske model, som så vidt det var muligt, dækkede hele modellen. Dette ortofoto kan findes i bilag 5. Til pixelstørrelsen i ortofotoet er der valgt 6cm, da det er den pixelstørrelse luftfotoene er bestilt i. Størrelsen af billedet er sat til Untiled og interpolationstypen er sat til bilinear. Dette hænger sammen med at bilinear-interpolation kan beskrives som en form for mindste kvadraters princip. Kvalitetskontrollen af ortofotoet foretages ved at sammenligne ortofotoet med et teknisk kort, derfor vises kvalitetskontrollen af ortofotoet først i fase 4. Ortofotoet er vedlagt som bilag 5. Opsamling og konklusion på opmåling Gennem projekts forløb har gruppen foretaget to typer opmålinger af seminariet, én gang terrestrisk og én gang med fotogrammetri. Gruppen har derved kunne danne sig en fornemmelse af hvor meget arbejde der ligger i de to forskellige målemetoder, hvilken nøjagtighed slutprodukterne har og hvor meget tid der skal bruges på dem. Gruppen brugte adskillelige dage på at måle seminariet op med RTK og totalstation og den samme opmåling tog et par timer i fotogrammetrien. Derudover har RTK vist sig at være besværligt at bruge på grund af omgivelserne i området. Store bygninger har afskærmet store dele af himmelkuglen så RTK-modtageren ikke kunne få et signal fra satellitterne. Derud over har bygningens arkitektoniske udformning gjort, at der måtte gøres stor brug af bueskæring. Disse to problemer binder sig op på det område gruppen har målt op i, derved er konklusion ikke generel, fordi områder med færre objekter som kan skygge, kan det vise sig at være lettere at foretage målingerne, andre steder, fx i skovlignende eller steder med tættere bebyggelse kan det vise sig at være umuligt at bruge RTK. Dertil har den terrestriske opmåling (her: RTK og totalstation) vist sig at udvikle mange datafiler, hvilket sætter skrappe krav til datastruktur og -disciplin når datafilerne organiseres og behandles. Fotogrammetrien har for projektgruppens vedkomne vist sig at være en hurtig opmålingsmetode, men den er ikke problemfri. Problemerne kan fx være skygger og mangel på kontrast. Det var vist sig at et kloakdæksel i fortovet kan være svært at se fra luften på grund af manglende kontrast, derudover kan skygger helt eller delvist skjule objekter som ellers var tænkt indmålt, hvilket medfører at de ganske enkelt ikke kan ses i billedet. Udover opmålingen til et teknisk kort er der også lavet en DTM med RTK og en DSM via fotogrammetri. DTM en blev lavet på B52s boldbaner og DSM en blev lavet for hele den fotogrammetriske model. Resultatet af DSM en er rigtig godt, i det den i sammenligningen med DTM en overholder en spredning på 10cm, hvor grænsen er 14cm, derudover holder den en spredning på 2cm da den bliver sammenlignet med paspunkterne, er imponerende da GPS en der har målt paspunkterne, ikke forventes at kunne måle koterne bedre end 2cm. Gruppe 3 1BKapitel 2 (Opmåling og afsætning) 25

29 Ud fra kravspecifikationen blev det afgjort at både RTK-målingen og den fotogrammetriske måling skulle overholde TK3-standardens nøjagtighedskrav, dvs. 10cm i plan og 12cm i kote, og det forventedes at RTKmålingen ville overholde 5cm i plan og ca. 7,5cm i kote. Det har netop også vist sig at RTK målingen kunne overholde de 5cm i plannøjagtighed. Der henvises her til Tabel 3 og Tabel 4, hvor spredningen på konstruerede punkter udregnes. Kapitel 3 (Afsætning) Der afsættes en række skelpunkter og en vej, hvilket svarer til et mindre parcelhuskvarter. Afsætningen skal foregå med RTK, hvilket giver en præcision på op til 5cm, hvilket er passende i forhold til opgaven. Skelpunkter skal ikke bruges direkte i forbindelse med konstruktion derfor er den præcision som kan opnås med RTK fin, tilsvarende må afsætningen af veje med RTK anses for at være acceptabelt, eftersom asfalteringen må formodes ikke at kunne holde en præcision på under 5cm. Bygningen skal afsættes med en nøjagtighed, som er betydeligt højere end de førnævnte skel og veje. Hvilket skyldes, at bygningen skal kunne opføres uden med stor nøjagtighed af bygningstekniske hensyn. Derfor skal bygningen afsættes med totalstation, og koten til de dertil påkrævede hjælpepunkter skal have en mere præcis kote end skel og vej(hvoraf ingen af de to bruger koter). Angående afsætning af skel og veje Som en af de første opgaver, når der er planlagt et nyt område med bebyggelse, fx et parcelhuskvarter, er at få lavet en inddeling af området i matrikler og veje. I dette projekt tages der netop udgangspunkt i et kvarter med parceller og veje. Valg af GPS og referencenet Afsætning vil foregå på den gamle golfbane med RTK. I modsætning til tidligere brug af RTK, er kravet at der gøres brug af GPSnet hvor tidligere målinger er foretaget med GPS-referencen. Forskellen på de to referencer er, at GPS-referencen har en referencestation i Aalborg, altså relativt tæt på golfbanen, og dermed bør give den bedste præcision. GPSnet s nærmeste referencestation ligger derimod i Støvring, altså ca. 30 km fra Aalborg. Begrundelsen for at bruge GPSnet, er at det derved er muligt at undersøge, hvor stor en betydning det har at der anvendes en referencestation som ikke er lokal. I forbindelse med afsætningen af skel og veje, har der været mulighed for at bruge en Trimble R8 i stedet for Leica GPS-System 530. Forskellen på de to GPS er, udover fabrikant, er at Trimble R8 både kan modtage signal fra GLONAS og NAVSTAR, derved burde der kunne opnås en bedre præcision (dog med det forbehold, at valget af den fjernt liggende referencestation samtidigt formodes at forringe præcisionen). Desuden bruger Trimble R8 et windowsbaseret styresystem. Dermed skal der læres et nyt program til afsætning og opmåling hvilket har medført en enkelt misforståelse, som har kostet unødigt ekstra arbejde. Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 26

30 Krav og valg i forbindelse med afsætning og kontrolopmåling Figur 3 Placering af afsætning på golfbanen På ortofotoet herover ses et udsnit af golfbanen, sammen med den valgte placering til afsætning. Som det ses følger vejen planetstien (den gennemgående sti på golfbanen) parallelt, en mere oplagt placering havde været at placere vejen så den var direkte sammenfaldende med stien, men for at undgå at skulle banke træpæle(i stedet for skelpæle) i stien er den ovenstående placering valgt. Som det ses består den buede del af vejen af seks punkter, jf. informationer fra undervisningen, består den buede vej af ca. 20 punkter ekstra. Disse punkter er opstået ud fra et krav om at der maksimalt må være en pilehøjde på 10cm. I alt består afsætningen af ca. 70 punkter. Kravet fra studievejledning er, at der skal afsættes mindst 50 punkter, men på baggrund af den meget omfattende detailopmåling (fase 1/1. del), er der af hensyn til tiden dog kun blevet afsat og opmålt ca. 30 punkter. Dette vurderes at være tilstrækkeligt i forhold til at lære principperne i skel og vejafsætningen. Procedure for afsætningen og opmålingen Ved afsætningen af hvert punkt er der efterfølgende er foretaget en kontrolopmåling af punktet, for at stedfæste den egentlige afsætning. Hvert enkelt afsætningspunkt er markeret med en kort træpæl (modsat jernrør som normalt bruges til markering af afsatte matrikler) hvorefter pælens placering er kontrolmålt. Pælen har et overfladeareal på 5x5 cm, hvilket gør at centreringen af GPS en, er foretaget midt på pælen efter øjemål, havde der været brugt skelrør ville det have været lettere at foretage centringen, derfor vurderes træpælene at være en kilde til mindre fejl. Resultat fra afsætning af skel og veje For at kontrollere afsætningen er der brugt et script som hedder afstandskontrol. Scriptet sammenligner to datasæts plane koordinater, ved at tage ét punkt fra det ene datasæt og finde det punkt i det andet datasæt som er nærmest. Efterfølgende gemmes afstanden imellem disse. Resultatet kan ses i bilag 9. Som det ses i bilaget er der tre skemaer med resultater. Dette skyldes den tidligere omtalte misforståelse som Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 27

31 opstod ved arbejdet med Trimble GPS en. Efter den første afsætning lykkedes det ikke gruppen at finde de målte data på PDA en, derfor blev det besluttet at gentage afsætningen dagen efter. Efter den anden afsætning vist det sig at dataene fra den første afsætning alligevel var gemt, dermed var der et ekstra datasæt. Eftersom der er foretaget afsætning af de samme punkter er det muligt at sammenligne de to afsætninger med hinanden. Erfaringer gruppen har gjort ved RTK målinger viser at der kan forventes en afvigelse mellem det givne og målte punkt på cirka 5cm. Derfor vil resultater med et residual på ca. 5cm eller derunder være at anse for at være gode. Et overblik over resultaterne kan ses herunder, mens en mere detaljeret liste kan ses i bilag 9. I bilaget er der desuden udregnet RMS, som også giver en fejlgrænse på tre gange RMSen. Dog anses et godt resultat for at ligge på ca. 5cm: Afsætning fra d Største værdi 8,6cm Mindste værdi 0,8cm RMS 3cm Alle værdier overholder RMS, dog er der enkelte målinger som ikke overholder den ønskede grænse på 5cm. Dog anses resultatet at være godt. Afsætning fra d Største værdi 9,2cm Mindste værdi 1,4cm RMS 4,5cm Igen overholdes RMS, dog er resultatet ringere på andendagen, hvilket kan indikere at træpælene har flyttet sig lidt i løbet af natten, eller at målingen ikke har været lige så omhyggelig. Der er også flere værdier som ligger over 5cm. Sammenligning af de to målinger Største værdi Mindste værdi RMS Resultatet minder om de to andre. 13,1cm 0,8cm 4,7cm Det er tydeligt at det bedste resultat kommer fra den samme dag som afsætning og isætningen af pælene er foregået. Der kunne være blevet udjævnet på resultatet. Fordi der størst sikkerhed for at punkterne ikke er blevet påvirket på den første dag anses disse resultater for at være mest retvisende. Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 28

32 Afsætning af bygning og nivellement Den anden afsætningsopgave er en bygningsafsætning, i forhold til skel og vejafsætningen kræver denne opgave langt større præcision, dette betyder også at selve afsætningen foregår med totalstation. Forud for afsætningen er der markeret 5 hjælpepunkter omkring afsætningsstedet. Punkterne er i NE retningen blevet stedfæstet ved hjælp af RTK, mens højderne er bestemt ved geometrisk nivellement. Dermed er denne opgave delt op i to dele, som er nivellementet og selve afsætningen. Valg af område og fikspunkter Der har fra studievejledningen været et ønske om at afsætningen skulle sammenkædes med detailmålingerne, men fordi gruppen ikke fik lov at lave afsætningen på seminarets boldbane, er det valgt at flytte afsætningen til den gamle golfbane. En af fordelene ved at vælge den gamle golfbane er at den i forvejen bliver brugt som øvelsesterræn til landmåling. Dette giver en fordel i forhold til valg af fikspunkter fordi de allerede fysisk findes som veldefinerede punkter. I opgaven er der derfor taget udgangspunkt i disse punkters punktnumre og fysiske placering. Alternativet havde været at gruppen selv havde etableret nogle punkter i området, men fordi disse punkter ville have bestået af jernrør med en plastic dup i toppen ville de ikke have været ligeså robuste, og kunne derfor lettere være blevet påvirket. Desuden var det muligt at opnå en god symmetri med de eksisterende hjælpefikspunkter. Selvom KP2000J koordinaterne har været kendt på forhånd, ud fra nogle kort der er blevet givet ved tidligere øvelser, er disse blevet ignoreret i opgaven. Det betyder, at hvert enkelt punkt er blevet målt op på ny ved hjælp af RTK. Valg af område og hjælpepunkter kan ses på kortet herunder. Figur 4 Hjælpepunkter og bygningsafsætning i lokale koordinater Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 29

33 Beregning af nivellement Beregningen af det geometriske nivellement er foregået ved at lave en overbestemmelse det net som skal danne grundlag for den senere bygningsafsætning. For at finde den bedste højde til hjælpepunkterne 14, 107, 108, 109 og 122 foretages der en udjævning af de nivellerede højdeforskelle mellem punkter. Derudover indgå også fire højdefikspunkter, som bruges til at finde den absolutte kote af hjælpepunkterne. Udjævning foregår efter mindste kvadraters princip, og bliver beregnet i et script som er lavet af gruppen (læs mere om scripts og programmer på bilag 6). En mere detaljeret beskrivelse af de metoder der er brugt findes i bogen Udjævning [Cederholm, 2000], scriptet følger desuden analogien fra bogen. Udjævningen er foregået i to faser, en fri og fast udjævning. Netskitse Figur 5 Nivellementsskitse Netskitsen består af 9 punkterm hvoraf de fem som beskrevet er hjælpepunkter og fire er højdefikspunkter. Skitsen er analog med designmatricen som er brugt til udjævning. Hjælpepunkterne er fysisk de samme som bruges til landmålings øvelser på Den Gamle Golfbane i Aalborg, og har derfor fået de samme punktnumre. Fordelen ved at bruge disse punkter er at de allerede eksisterer og er fysisk mere stabile som hjælpefikspunkter end fx jernrør. Alle data, resultater og nivellementer kan ses i detaljer i bilag 7. Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 30

34 Generelt om vægtning og a priori varians De enkelte nivellementer bliver som udgangspunkt vægtet efter de nivellerede stræk, selve vægtningen beregnes jf. formel 2.8 i Udjævning(Cederholm, 2000, s.13) som =c, hvor σ er variansfaktoren. Fordi denne er ukendt sættes den til a priori til 1 for alle nivellerede stræk. σ er variansen på højden for de enkelte nivellerede stræk, denne er proportionel med længden af de nivellerede stræk, hvilket betyder at et kort nivelleret stræk automatisk får en høj vægt. σ beregnes jf. formel 5.5 i Landmåling og Praksis(Jensen, 2005, s.26). Fordi det nivellementerne svinger meget i kvalitet(om end de alle foreløbigt er acceptable) er kilometerspredningen sat til 0,006km/mm. Om post priori varians Post priori variansfaktoren beregnes efter hver udjævning, denne må forventes at ligge tæt på a priori variansfaktoren, ellers er det tegn på at et eller flere nivellementer er af dårligere kvalitet end ventet. Dårligere nivellementsstræk kan efterfølgende vægtes lavere ved kunstigt at give dem et længere nivellementsstræk, eller en større variansfaktor. I dette projekt vil ændrede vægtning ske ved at kunstig forlængelse af nivellementsstræk. Essensen er at få nogle vægte som stemmer overens med de enkelte nivellementsstræks kvaliteter. For at vurdere kvaliteten af nettet vurderes primært følgende: 1. At post priori spredningsfaktoren er tæt på a priori spredningsfaktoren altså 1 2. Størrelsen af residualerne sammenholdt med de normaliserede spredninger på hvert residual. De normaliserede spredninger bør ligge inden for 3(størrelsen er enhedsløs), ellers er det tegn på grove fejl. De normaliserede spredninger beregnes jf. formel 4.8(Cederholm, 2000, s.46). Residualernes størrelse vurderes primært i forhold til punktspredningen, dog vil residualer der ligger langt over punktspredningen, men inden for 3 gange punkspredningen blive vurderes særskilt. Fri udjævning Under den frie udjævning fastholdes der ét punkt hvilket til trods gør at hele nettet kan strække sig frit Resultat af fri udjævning Ved udjævning af nettet uden ændrede vægte blev spredningsfaktoren σ = 1,255. Resultatet kan umiddelbart virke rimelig, og den normaliserede spredning af residualerne giver da også maksimalt 1,891 hvilket ikke overskrider grænsen på 3. Desuden ligger punktspredningen på σ =5mm, hvilket heller ikke antyder at der skulle være problemer. Dog er det bemærkelsesværdig at det netop er to nivellementsstræk mellem hjælpepunkterne 108 og 109 som får de relativt høje normaliserede spredning. Samtidigt er deres residualer store i forhold til deres nivellerede stræk(se skema herunder). At det netop er dette stræk der træder frem eftersom forskellen mellem de to delnivellementer på 9mm hvilket har været på grænsen. Derfor er der foretaget en ændret vægtning af disse, så deres afstande er hævet med en faktor 10 til 2km: Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 31

35 Fra/Til Til/Fra Norm spredning Residual Før afstand Kunstig afstand (mm) (km) (km) , ,2 2 Efter den ændrede vægtning bliver spredningsfaktoren på σ = 0,922 hvilket tyder på et langt bedre resultat. Den normaliserede spredning er også faldet. Residualet er dog uændret, hvilket skyldes at de to nivellementer stadigt vægtes lige meget, desuden er der ikke andre nivellementer til punkt 108, som kan ellers kunne have ændret på resultatet. Derfor er den eneste reelle forskel en den ændrede vægtning. Punktspredningen bliver stadigt σ =5mm hvilket alle højder ligger inden for. Fra/Til Til/Fra Norm spredning Residual (mm) ,813 5 Fast udjævning Eftersom resultatet fra den fri udjævning giver et godt resultat efter den ændrede vægtning, bliver det næste skridt at foretage en fast udjævning. Ved den faste udjævning fastholdes de fire højdefikspunkter, dette kan ændre på kvaliteten fordi det lokale net vil blive påvirket af fx interne og eksterne netspændinger. Derfor kan det være relevant at ændre vægten af et eller flere højdefikspunkter. Koten for de fire højdefikspunkter er som følger: Højdefikspunkt kote(valdemar) (m) , ,028* , ,816 For 9666 gælder at det ikke var muligt at nivellere direkte fra hætten, i stedet er der nivelleret fra et punkt ved siden af punktet som er 19,5cm lavere. Dermed kan ovenstående kote 9666 ikke bruges direkte, i stedet trækkes 19,5cm fra koten hvilket giver en kote på Dette er med til at gøre punktet mere usikkert, især fordi højden til hætten er målt med tommestok. Resultat Ved udjævning bliver punktspredningen σ =7mm hvilket to punkter ikke ligger inden for og spredningsfaktoren bliver σ = 1,495. Det er dårligere end ved den frie udjævning, derfor er der noget der tyder på evt. netspændninger. Ved et kik på residualerne og de normaliserede spredninger er der særligt to nivellementer der træder frem, det ene er mellem 9624 og 107, det andet er mellem 9666 og 109. Dobbeltnivellementet mellem 9624 og 107 har været det dobbeltnivellement mellem et fikspunkt og et hjælpepunkt med den største afvigelse. Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 32

36 Afvigelsen ved dobbeltnivellementet mellem 9624 og 107 (Figur 3) er på 9mm hvilket er blevet vurderet til lige præcist at være acceptabel. Der er foretaget et tredje nivellement mellem punkterne, men da det ikke gav et bedre resultat er det blevet udeladt. Jævnfør udjævning, kan det dog genovervejes om punktet skal med, eller om det skal vægtes ekstremt lavt. Ved udjævningen får nivellementet mellem 9624 og 107 et residual på 11mm, hvilket er højt, derimod får nivellementet mellem 107 og 9624 et residual på 2mm og har en normaliseret spredning 0,349 hvilket er fint. Derfor er nivellementet mellem 9624 og 107 blevet udeladt. Dog vil der stadigt være en overbestemmelse på nettet fordi de andre højdefikspunkter stadigt er med. At der er usikkerhed på nivellementet mellem 9666 og 109 er ikke overraskende, jævnfør den indledende beskrivelse til afsnittet. Fejlen vurderes som en tilfældig fejl på grund af tommestokkens lavere præcision i forhold til nivellutten, derfor vil nivellementet få en lavere vægt. Den sættes til 4km, hvilket er cirka fire gange den faktiske afstand. Med de ændrede vægte bliver spredningsfaktoren σ = 1,082, hvilket er et fint resultat. Punktspredningen bliver σ =6mm, hvilket strækningen mellem 9666 og 109 stadigt ikke ligger inden for punktspredning, men fordi den er lavere vægtet har den en mindre betydning. De normaliserede spredninger ser også bedre ud, der en enkelt på 1,8 for en strækning på 100meter med et residual på 3mm, hvilket ikke fremragende, men acceptabelt. De fem koter til hjælperpunkterne bestemmes her endeligt og bliver: Punkt kote spredning (mm) 14 46, , , , ,141 7 Efterskrift til nivellement Efter at ovenstående resultat er blevet brugt til afsætningen, har det vist sig at det ud fra de data der er samlet ind til nivellementet mellem de 5 hjælpepunkter gør det muligt at tilføje et dobbeltstræk mellem punkt 14 og 108, hvilket hjælper på det lavt vægtede nivellement mellem 109 og 108. Selvom strækket mellem 14 og 108 er langt bedre med en forskel på 5mm. Efter at det nye stræk er blevet tilføjet har det ændret på spredningerne for de fem hjælpepunkter sammenlignet med ovenstående skema, men ikke selve koterne, derfor er der ikke ændret i ovenstående. Derfor vil der kun blive tilføjet en opdateret version af ovenstående skema, desuden er der baggrunden for resultatet tilføjet som en note i bilag 8: Punkt kote spredning (mm) 14 46, , , , ,141 3 Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 33

37 Angående afsætning af bygning På golfbanen skal der afsættes en bygning. Denne skal afsættes med en nøjagtighed, som er betydelig bedre end det bedste som kan afsættes med RTK. Derfor må man benytte sig af andre metoder. Ved den fremgangsmåde, som benyttes i dette projekt, anvendes en GPS i kombination med anden terrestrisk opmåling vha. totalstation. I denne sammenhæng spiller udjævning en vigtig rolle. Udjævningen bevirker, at man kan udnytte overbestemmelser, til at give et bedre bud på et koordinat end en enkelt måling kan. De overbestemmelser, som er vigtige for at udjævningen kan fungere, etableres ved at måle de samme punkter flere gange fra forskellige opsætninger. I dette tilfælde måles de punkter, som først afsættes med totalstation fra 4 forskellige opstillinger. Selve den matematiske del af udjævningen af fikspunkternes koordinater foretages i computerprogrammet Leica GeoOffice. Denne udjævning kan inspiceres yderligere i bilag 10. Dette program kan dog ikke udjævne højderne fra RTK målingen, så derfor er der sideløbende foretaget et nivellement til fikspunkterne fra 4 GI-kotepunkter. Dette beskrives i afsnittet Resultat af fri udjævning, side 31. Den egentlige afsætning er udført vha. en Leica TCR1105 totalstation, med programmerne fri station, afsætning og opmåling, som ligger på totalstationen. Opstillingen er etableret i fri station og afsætningen af detailpunkter er foretaget vha. afsætningsprogrammet. Efter dette arbejde er udført er der blevet foretaget en kontrolopmåling, som tjener det formål at dokumentere, at punkterne er afsat korrekt. Det har dog vist sig, at punkterne ikke var afsat korrekt. Før punkterne kunne sammenlignes var der dog en række datafejl og lignende som skulle rettes. Rettelse af datafejl For at gøre opmålingsdataene lettere at arbejde med fjernes en række fejl, som er opstået før og under selve opmålingen. Disse skyldes sandsynligvis mangel på erfaring med måleudstyret, herved tænkes både på programmel og apparater. Disse fejl er rettet i inputfilerne KO og Afs_klar_koo. Eksempel på fejlrettelser Fejltype Rettes fra: (eksempel) Rettes til: (eksempel) Lange punktnumre T 109 Punktnumre for detailpunkter og fikspunkter T 309 overlapper hinanden Tabel 8, Fejlrettelser vedr. afsætning Desværre var det ikke muligt at rette én anden af fejlene i de resulterende datafiler, idet fejlen allerede havde influeret på den fysiske placering af detailpunkterne. Fejlen bestod i brug af en forkert prismekonstant. Dvs. at der er blevet benyttet et miniprisme på tilhørende prismestok uden at ændre prismekonstanten i totalstationen tilsvarende. Derfor er detailpunkterne blevet placeret 17.5 mm nærmere opstillings punktet. Heldigvis kender vi størrelsen af fejlen, så derfor er det stadigvæk muligt at sige noget om hvor godt målingerne er afsat, hvis der ses bort fra denne fejl. Teorien går ud på at afstanden fra det afsatte punkt til det projekterede punkt bør være præcist 17.5 mm. Men da det ikke er muligt at opmåle noget fejlfrit vil afstanden imellem disse punkter variere. Dette sker da disse punkters placering kan antages at være normalfordelt og der kan således accepteres residualer på op Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 34

38 til 3 2 σ mm hvor σ er punktspredningen. Dvs. at grænsen for hvor meget de tilfældige fejl kan påvirke målingerne er 85 mm. Der kan derfor beregnes en afvigelse, som kan bruges til at identificere om der er opstået yderligere grove og systematiske fejl. Denne afvigelse beregnes som Afstand = 17,5mm + residual. Her skal residualet overholde fejlgrænsen på 8,5 mm. Punktdifferencerne er udregnede på baggrund af det lokale system, som afsætningsfilerne er i. Afstand [mm] Residualer [mm] Godkendes jf. fejlgrænse ,4 0, ,5 10, ,0 8, ,4 0, ,1-6, ,2-7, ,6-3, ,2-6,3 Tabel 9 Sammenligning mellem projekterede punkter og afsatte punkter Alle punkterne på nær to holder sig indenfor den opstillede grænse. Af disse to ligger det ene lige på grænsen. Gruppen vurderer at dette skyldes manglende omhu ved de første målinger. Punktet 302 har koordinatdifferencer i easting på 1 mm og i northing på 26 mm i det lokale system. Derfor referer northingen ikke til geografisk nord. Og da punktet skal benyttes til afsætning af en modullinie, som går fra nord til syd (i lokalt system), har northingen ingen betydning for anvendelsen af modullinien. Derfor ville punktet alligevel godt kunne bruges til afsætning af bygningen såfremt man ser bort fra den del af fejlen som skyldes prismekonstanten. Udjævning af fikspunkter på golfbanen Da bygningen skal afsættes med stor nøjagtighed skal det sikres at de hjælpepunkter, som benyttes er orienteret i forhold til dét nationale koordinatsystem, som man ønsker at referer afsætningen til. Det ønskes at udnytte et stort antal overbestemmelser, til at estimere den sande værdi for en observation. Dette er muligt idet hver enkelt observation kan antages at være normalfordelt. Metoden kaldes udjævning og kan opdeles i to dele. Første del er en fri udjævning og anden er en fastholdt udjævning. Fri udjævning af fikspunkter på golfbanen. Den del af udjævningen, som udføres først er den frie udjævning. Denne har til formål at identificer eventuelle grove fejl, som kan være opstået under opmålingen eller ved fejlagtige antagelser angående den funktionelle models natur. Et eksempel kunne være at antage, at en måling ikke er normalfordelt. Hvis den ikke er det, vil der opstå problemer under den frie udjævning. Udjævningen foretages vha. programmet Leica GeoOffice, som kan udjævne måledata fra Leica instrumenter. I programmet indlæses blot data fra GPSen eller totalstationen og en række parametre, som Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 35

39 fx a priori spredninger på målepræcision og det referencesystem, som ønskes benyttet. Herefter er programmet i stand til at udjævne målingerne. Efter endt udjævning er det muligt at få en rapport over hvordan udjævningen er gået. Udjævningen foregår i flere iterationer, hvor der efter hvert gennemløb søges at finde en a priori spredning på horisontal- og zenitretningen, som gør det muligt at overholde en W-test værdi. Denne værdi skal ligger under 3, og hvis spredningerne samtidig er acceptable, så er det en god indikation på at målingen er fri for grove fejl. Til den fri udjævning anvendes GPS 3D koordinater uden udjævning, disse suppleres dog med manuelt udjævnede koter fra det geometriske nivellement. Efterfølgende udjævnes de fremkomne 2D + 1D koordinater i Geooffice. Resultaterne af udjævningen kan inspiceres i nedenstående skema, hvor σ. referer til spredningen på horisontalretningen ved ½ sats. Ligeledes referer σ. til spredningen på koter ved ½ sats. Iteration σ. [mm] σ. [mm] F-test ( 1) W-værdi overskridelser (> 3) Målinger og spredninger godkendes 1 1,5 1,5 0,5 Pkt. 3 -> ,75 0,75 1,68 Pkt. 3 -> ,13 Ingen overskridelser Tabel 10 Fri udjævning af koordinater på golfbanen Af Tabel 10 herover ses det, at iteration nummer 3 opfylder de krav, som opstilles for udjævningen. De spredninger, som anvendes i denne iteration kan altså overføres til den faste udjævning. Ved benyttelse af disse værdier for a priori spredninger vil målingerne altså holde sig indenfor fejlgrænsen 4 for tilfældige fejl. Dokumentationsrapporter for de 3 iterationer kan findes i bilag 10. Efter den frie udjævning forefindes et net med tilhørende konfidensellipser, som det kan iagttages på Figur 4. 4 Fejlgrænse værdi: 3 2 σ Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 36

40 Figur 6 Polygon med konfidenselipser ved fri udjævning. (se bilag 10 for yderligere information) Fastholdt udjævning Den fastholdte udjævning tager udgangspunkt i den frie udjævning. Blot fastholdes fikspunkternes koordinater, men dog med en minimal spredning. Derved kan målingerne give sig lidt, således bevares præcisionen fra den terrestriske måling. Under normale omstændigheder vil man medtage GPS målinger af hjælpepunkterne, hvor målingerne vægtes jf. afstanden til nærmeste reference stationen, som i dette tilfælde er den interpolerede station i Suldrup (GPSnet.dk). Desværre er målingerne af hjælpepunkterne blevet opmålt med en Trimble R8 GNSS, programmet Geooffice er derimod udarbejdet af Leica og kan ikke importere de GPS-vektorer fra Trimble systemet. Derfor er den faste udjævning i dette projekt udført vha. transformation af den frie udjævning, hvilket giver samme resultat. Vurdering af GI planfiks og MV punkter i området Lokalisering af permanente fikspunkter Da detailopmålingens resultater skal forbindes med de eksisterende koordinatsystem i Danmark opmåles der en række fikspunkter. For at finde disse fikspunkter, som søges opmålt vha. RTK-måling, er der benyttet to forskellige metoder. Den ene metode er at lægge koordinaterne ind på roveren, og derefter ved hjælp af afsætningsfunktionen lade den guide til punkterne. Den anden metode er at finde punkterne via et kort. Kortet er fundet på kort og matrikelstyrelsens online fikspunktsdatabase, Valdemar. Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 37

41 Jf. kravspecifikationen og studievejledningen skal der opmåles 4 GI-planfikspunkter, 4 MV-planfikspunkter og 4 højdefikspunkter. Derfor er der udarbejdet én fikspunktsfil (til GNSS'en) og ét fikspunktskort for GIplanfikspunkter i nærhed af opmålingsområdet. Tilsvarende laves også én fil og ét kort til MV-punkter og GI-højdefikspunkter. I disse data findes information om flere punkter end 4. da det er sandsynligt, at flere af punkterne er gået tabt. Fikspunkters koordinater I dette afsnit kigges der på opmåling og midling af første ordens GI-plan fikspunkter og MV-punkter for at sammenligne dem med de koordinater der opgives i Valdemar. Punkterne er opmålt to gange, med mindst én times mellemrum, for at sikre at satellitkonstellationen er ændret i mellemtiden. Resultatet af disse opmålinger er to koordinatlister. Disse to lister sammenlignes og midles for at få en bedre koordinat på dem. Dette gøres i matlab. I det følgende vil de midlede koordinater blive præsenteret. Målte GI-planfikspunkter: E N , , , , , ,637 K , ,525 GI-planfikspunkter fra Valdemar: E N , , , , , ,649 K , ,527 Målte MV-Planfikspunkter: E N , , , , , , , ,510 MV-planfikspunkter fra Valdemar: E N , , , , , , , ,469 Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 38

42 Sammenligning af fikspunkter vha. udjævning Med det formål at beskrive fikspunkternes punktspredning er der blevet udført en udjævning af de opmålte fikspunkters stedvektorer (GPS-vektorer). En udjævning af disse vektorer gør det desuden muligt at sammenligne det udjævnede resultat med de manuelt midlede koordinater. Det er interessant i den sammenhæng, at kunne vurdere hvilken betydning udjævningen har for de endelige koordinater. Fikspunkternes punktspredning i forhold til Valdemar udledes ved en fastholdt udjævning i LGO, hvor koordinaterne til fikspunkterne fra Valdemar holdes fast, og GPS vektorerne indgår som observationer. Herved fremkommer spredninger i northing og easting. Disse spredninger omregnes vha.: σ = (Jensen 2005, side 67) Indledningsvist er der blevet foretaget en fri udjævning, der tjener som sikring for at RTK-målingerne er fri for grove og systematiske fejl. Ved den frie udjævning er der opnået a posteriori spredninger på < 5 mm. Størstedelen af disse spredninger ligger omkring 3 mm. Se evt. bilag 11 med dokumentation for denne udjævning. Det fremgår dog, at der er en meget stor afvigelse på MV punkterne 246 og 346. Dette skyldes muligvis valg af fejlbehæftede GEODB (GPS-vektor, database fra Leica GPS en) filer fra GPSen. Ved udarbejdelse af den fastholdte udjævning er det tilsigtet at opnå de mindst mulige spredninger, hvor de forskellige indbyggede tests i programmet LGO stadig overholdes. Det har taget 7 iterationer at opnå tilfredsstillende resultater med denne metode. Dokumentationsfilerne for disse kan findes i bilag 12. For et kort overblik kan Figur 5 betragtes. Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 39

43 Figur 7, illustration over fast udjævning (fikspunkter) GI-planfikspunkter vha. udjævning Fast udjævning σ [mm] K MV-planfikspunkter vha. udjævning Fast udjævning σ [mm] Det ses af tabellerne herover, at punktspredningen for planfikspunkterne i Valdemar i forhold til GPSvektorerne holdes inden for 3 cm, hvoraf de fleste ligger omkring 1,5 cm. Det vurderes at ligge indenfor de opstillede krav til afsætningen. Kravet var 3 cm i forhold til det landsdækkende referencesystem KP2000. Gruppe 3 2BKapitel 3 (Afsætning) 40

44 Der er dog et enkelt punkt, som kommer tæt på denne grænse. Dette kan enten betyde, at dette punkt har bevæget sig. Hvis man betragter at fikspunktets placering er lige ved siden af en mark, så virker denne vurdering sandsynlig. Resultatet kan derfor vurderes til at være tilstrækkeligt. Opsamling og konklusion på afsætning Resultatet af afsætningen vurderes til at være acceptabelt da alle, på nær 1 punkt, ligger indenfor en nøjagtighed på 5cm. Forstået på den måde at 2 af hinanden uafhængige målinger af samme punkt, giver en afvigelse på op til 5cm. Hvad grunden er til at et punkt har en afvigelse, mellem to målinger på 7cm, vides ikke, men det kan muligvis skyldes at gruppen ikke er vant til at bruge en Trimble, som opgiver sin målenøjagtighed på en anden måde en Leica en, som gruppen er noget mere fortrolig med. Nivellementet, som udføres i forbindelse med afsætningen, er udført som et geometrisk nivellement. Nivellementerne er ujævnet og testet indbyrdes og har frembragt et acceptabelt slutresultat med spredninger på få millimeter, om end visse residualer har været på grænsen til det acceptable. I forbindelse med bygningsafsætningen er der foretaget en netmåling, hvor fikspunkterne bliver målt ind med GPS, for at give en foreløbig koordinat. Herefter bliver alle fikspunkter målt ind med totalstation, fra 4 opstillinger, for at binde nettet sammen. Fordi fikspunkterne var målt ind med en Trimble og ikke en Leica, kunne der ikke laves en fast udjævning af nettet i Leica GeoOffice, dog så de frie udjævninger ud til at være ganske gode. Den frie udjævning laver konfidensellipser, så man kan se hvor godt et enkelt punkt er bestem i N- og E-retningen. Disse konfidensellipsers storakser, var alle omtrent en 1mm. Resultatet af bygningsafsætningen må siges at være rimelig godt, såfremt man ser bort fra den grove fejl med en forkert prismekonstant, idet alle punkter ligger indenfor 3 σ. Den forkerte prismekonstant betyder at alle punkter er sat med forkert afstand fra totalstationens opstillingspunkt, dette betyder at alle punkter har et residual på cirka 17,5mm, svarende til den forkerte prismekonstant. Var det en rigtig afsætning og ikke en øvelse, skulle afsætningen laves om på grund af denne fejl. Derudover siger kravspecifikationen at punkterne til bygningen skal overholde en punktnøjagtighed på 2mm. Umiddelbart ser det ud som om at kun to punkter overholder dette krav, men det er vigtigt at bemærke at det er modullinier der afsættes og ikke punkter. Fx kan de to punkter der fx danner en nordvendt facade godt overskride punktspredningen i easting koordinater, mens northing-koordinaten skal være meget nøjagtig. Kapitel 4 (Sammenligning af data) Da dette projekt sigter på at frembringe et bedre kendskab til de anvendte kortfremstillings- og opmålingsmetoder er det hensigtsmæssigt at kunne forholde sig til den kvalitet som produkterne har. Det vurderes at dette mål kan opnås vha. en sammenligning af disse produkter. Produkterne sammenlignes derfor både med hinanden og med lignende produkter, fra professionelle producenter af tilsvarende produkter. Gruppe 3 3BKapitel 4 (Sammenligning af data) 41

45 Disse produkter sammenlignes på grundlag af nøjagtigheder i forhold til KP2000J, dvs. den absolutte nøjagtighed. I sammenligningen benyttes en forventet punktspredning, samt den resulterende spredning på vægtenheden beregnet ved transformation udført i Geocad. Den forventede spredning beregnes ved brug af: σ = (σ (α) +σ (β) ), [Jensen 2005, side 157 (formel 17,1)], hvor α referer til det ene kortprodukt og β referer til det andet produkt. Til brug ved disse beregninger anvendes spredninger for de gældende produkter. Frembringelse af disse værdier findes på forskellig måde. Metoden for hver enkelt af disse kan findes i et skema herunder. Værdier for punktspredninger i planet er omregnet til gældende definition: σ = [Jensen 2005, side 147 (formel 16,16)]. Forskellen mellem disse er, denne multipliceres med σ. Herefter kendes spredningen efter Borres definition. Spredninger Værdier tilvejebragt vha. Værdi [cm] RTK_KORT Leica observations-filer σ =3 DTM Leica observations-filer σ =5,3 FOTO_KORT Udregnes side 20 σ =2,8 DSM Udregnes side 20 σ =5,9 ORTOFOTO Beregnes vha.: [Jf. Jens Juhl] σ =4,7 σ = (K Pel +σ +σ +σ _ ) TK3 (AA) Jf. specifikationer for TK3 (omregnes) [Kommunalteknisk chefforening σ =7 2000, side 12] TOP10 (KMS) Jf. Specifikationer for TOP10DK (omregnes) [KMS 2001, side 19] σ =71 DDH_by Jf. Specifikationer for DDH_by (omregnes) [COWI 2006, side 7] σ =10 (2006) DDO_by (2006) Jf. Vejleder Jens Juhl (erfaringsværdi) σ =25 Ved beregningen for spredning i planet for ortofotoet benyttes følgende værdier: Parametre vedr. kamera parametre (fx linse fortegning) Pixelstørrelse: Punktspredning i planet for paspunkter: Punktspredning vedr. omhyggelighed ved måling: Punktspredning i planet pga. DSM-modellens spredning i koten: K =4μm Pel = 9 μm σ = 2 cm σ =2 cm σ _ =2 cm Ved sammenligningen sammenlignes punktspredningen for enkelte kort med spredningen på vægtenheden vedr. hver enkelt kortsammenligning. Den anvendte spredning på vægtenheden er fundet efter en sortering af de målte punkter. Ved denne sortering fravælges punkter, der mistænkes for at indeholde Gruppe 3 3BKapitel 4 (Sammenligning af data) 42

46 grove fejl. Sorteringen sker på baggrund af punktspredninger på hvert enkelt punkt. De grove fejl kunne evt. også være fundet gennem en fri udjævning på baggrund af en overbestemt måling. Dette havde dog krævet dobbeltmålinger af hvert punkt. Da en transformation ( i dette tilfælde en translation + drejning) i realiteten kan betragtes som en udjævning efter mindste kvadraters princip er den anvendte metode tilstrækkelig. Ved sammenligningen af disse produkter er der programmet Microsoft Excel anvendt. Programmet bruges til at beregne de forventede spredninger samt til at genere de grafer som benyttes i de følgende afsnit. Excel filerne kan findes i bilag 14 og 15. Plankoordinat orienteret sammenligninger I de følgende afsnit sammenlignes der mellem enkelte plankoordinatprodukter.. Det er dog muligt at enkelte af produkterne også indeholder højdeinformation, men da denne information er af langt lavere prioritet ses der bort fra denne information i dette projekt. RTK generet kort Ved en sammenligning mellem kortproduktet, som er udarbejdet vha. terrestrisk opmåling i dette projekt og andre kortprodukter er Figur 6 frembragt. På figuren illustrerer søjlerne henholdsvis den forventede spredning og spredningen på vægtenheden, som fremkommer ved brug af Geocad. Figur 8, RTK_kort sammenlignes med andre produkter På Figur 6 ses det, at RTK-målingerne i dette projekt ved sammenligning ofte har en større spredning på vægtenheden end forventet. Dette er gældende for sammenligning med det fotogrammetrisk generede kort, ortofotoet og TK3 kortet. Ved sammenligning med TOP10DK er det dog lige omvendt. Dvs. at Gruppe 3 3BKapitel 4 (Sammenligning af data) 43

47 TOP10DK kortet er bedre end forventet. Men forskellen imellem RTK målingerne og projektgruppens fotogrammetrisk generede produkter er dog højere end det var forventet. Kort generet vha. fotogrammetri Herunder sammenlignes det kort, som er generet vha. fotogrammetri med andre kortprodukter. Det fremgår af Figur 7 at det fotogrammetriske kort ved transformation lever op til den forventede spredning, når det sammenlignes med ortofotoet. Dette er at forvente, da ortofotoet til dels er generet ud fra samme luftfoto. Af denne grund vil disse to plankoordinatprodukter være koalerede. Hvis man betragter forskellen imellem spredninger ved sammenligning med TK3 kortet, så fremgår det ved direkte sammenligning, at TK3 kortet er bedre end fotokortet. Men hvis man sammenligner vha. en 2D translation + drejning viser resultatet at TK3 kortet er dårligere end det forventede. Figur 9 Fotokort sammenlignes med andre kortprodukter jf. studievejledning Ortofoto generet vha. højdemodel Hvis man sammenligner ortofotoet med andre plankoordinatprodukter, så fremgår det ved sammenligning med RTK_kortet, at differensen mellem spredningerne ligger højere end forventet. Ved sammenligning med TK3 kortet er differencen også højere end forventet. Dog er differencerne mindre end ved RTK-kortet. Ser man på sammenligning med fotokortet, så er differencen ganske lille når man ser på spredningen ved transformation. Gruppe 3 3BKapitel 4 (Sammenligning af data) 44

48 Figur 10 Sammenligning med ortofoto Vurdering af sammenligningsdata (planprodukter) Ved sammenligningerne herover er der som udgangspunkt benyttet 20 punkter, som er transformerede fra et produkt til et andet. Der er ikke frasorteret nogen punkter i denne sammenligning. Af den grund er det muligt at der er opstået uhensigtsmæssige høje spredningsforskelle, da enkelte grove fejl kan have ydet indflydelse på resultaterne. Sammenligning af koteorienterede produkter Hvor højdemodeller sammenlignes, er der kun interpoleret højder fra én model. Denne sammenlignes med en opmålt værdi fra det andet system. (fx interpoleres højder fra en TIN-model udarbejdet fra Cowis DDH_by (2006) disse sammenlignes med projektgruppens fotogrammetrisk generede DSM. Men DDH_by (2006) sammenlignes ikke med en interpoleret værdi fra projektgruppens DSM). Hvis det var ønsket at finde et bedre bud på spredningen af vægtenheden mellem de to systemer ville det være muligt, at foretage sammenligning i begge retninger. Dvs. hvor den anvendte TIN model var fra vores DSM og blev sammenlignet med DDH_bys kotepunkter. Derefter kunne et bedre resultat findes ved midling af disse to. Fotogrammetrisk generet DSM Ved sammenligning af den fotogrammetriske DSM med Cowis DDH_by (2006) som er udarbejdet på baggrund af en laserscanning er Figur 9 frembragt. På figuren ses det, at de beregnede differencer vedr. DDH_by (2006) ligger lidt under 10 cm. Dette var også forventet, men hvis der sammenlignes med den terrestrisk opmålte DTM, så ses det at den forventede difference ligger ca. 3 cm under den beregnede difference. Gruppe 3 3BKapitel 4 (Sammenligning af data) 45

49 Figur 11 sammenligning med FOTO_DSM Hvis man ser tilbage til det tidligere afsnittet Sammenligning af overflademodel, terrænmodellen og paspunkter under Fotogrammetri, så blev den fotogrammetrisk generede DSM også sammenlignet med den terrestrisk opmålte DTM i dette afsnit. Forskellen ligger blot i at denne sammenligning var udført via. matlab scriptet interp.m [Marketa 2007]. Ved denne udførelse blev spredningen (differencen) mellem de to modeller fundet til at være 10 cm. Ser man på sammenligningen i GEOCAD, så er differencen mellem disse produkter fundet til at være 8 cm. Der er altså en forskel imellem de to resultater. Denne kan muligvis forklares ved antallet af frasorterede koteværdier (betegnes henholdsvis blunders/ udvægtede). Antallet af frasorterede værdier ved interp.m-scriptet er 1 og ved GEOCAD beregningen er Derfor er det klart at differencerne vil afvige fra hinanden, da man i virkeligheden fjerner de observationer, som afviger væsentligt fra det ønskede. DTM generet vha. RTK På Figur 10 fremgår det at den forventede spredning vedr. sammenlignin mellem Terrestrisk DTM og DSM tilnærmelsesvist er ens. Dette tolkes som et tegn på veludført arbejde. Hvis man ser på differencerne ved sammenligning med DDH_by (2006), så er der opnået sprednings differencer som ligger nær 50 % af det forventede. Gruppe 3 3BKapitel 4 (Sammenligning af data) 46

50 Figur 12 sammenligning med RTK_DTM Vurdering af sammenligningsdata (kote) Ved sammenligningerne herover er der som udgangspunkt benyttet et antal kotepunkter, som er sammenlignede med interpolerede koter fra en anden højdemodel. Før denne sammenligning er der dog blevet frasorteret (udvægtet) et antal punkter. Disse punkter er valgt fra, da de betragtes som behæftede med grove fejl. Ved at fjerne disse kotepunkter, hvis spredninger afviger betydeligt fra resten af punkterne opnås automatisk et bedre resultat. Derfor er det nødvendigt for at kunne vurdere højdemodellen korrekt, at kende antallet af frasorterede og medregnede punkter. Gruppe 3 3BKapitel 4 (Sammenligning af data) 47