Kortlægning og Teknisk Måling

Transkript

1 Kortlægning og Teknisk Måling Aalborg Universitet Landinspektørstudiets Projektgruppe 13 December 2006

2 Aalborg Universitet Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Fibigerstræde Aalborg Ø Titel: Kortlægning og teknisk måling Projektperiode: september til december 2006 Projektgruppe: 13 Deltagere: Sune Waagner Hansen Michael Høi Rasmussen Vejledere: Karsten Jensen Jens Juhl Oplagstal: 5 Sideantal: Bilagsantal og -art: 9, 1 cd samt 8 trykte Afsluttet den 7. september Synopsis: Projektet omhandler detaljeret kortlægning ved hjælp af terrestriske og fotogrammetriske målemetoder, samt af sætning vha. RTK og totalstation. Projektet er inddelt i fire faser. Fase 1 omhandler detailmåling med RTK. I denne fase er der udarbejdet et teknisk kort og en højdemodel over et lille område ved golfparken i Aalborg SØ. I fase 2 behandles der to afsætnings opgaver. Den første afsætning er af skel og vej. Denne udføres med RTK. Den anden afsætning er af et stort modulbyggeri, som kræver stor nøjagtighed i målingen. På grund af dette er der foretaget en udjævning af de punkter, der anvendes i afsætningen. Fase 3 omhandler kortlægning vha. fotogrammetri. Projekt gruppen har vha. to flyfotoer oprettet en model, hvorudfra der er lavet et teknisk kort, en højdemodel samt et ortofoto. Projektets fase 4 vurdere på hvor gode projektgruppens kort og højdemodeller er i forhold til egne og kommercielle produkter Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

3 Forord Følgende er en afrapportering af gruppe 13 s projektarbejde på landinspektøruddannelsens 5. semester, institut for Samfundsudvikling og Planlægning. Projektforløbet er foregået i perioden fra d. 4. september 2006 til d. 7. december 2006, hvor der er blevet arbejdet med temaet Kortlægning og Teknisk Måling. Formålet med projektforløbet er at give de studerende indgående viden om forskellige opmålings- og afsætningsarbejder, hvilket er opgaver en landinspektør skal kunne udføre. Figurer og tabeller vil blive beskrevet fortløbende, hvor for eksempel figur 3 i kapitel 8 benævnes, figur 8.3. Bilag er mærket kronologisk i den rækkefølge, der henvises til dem i rapporten. Disse forefindes bagerst i rapporten. Under bilag 1 CD findes indholdsfortegnelsen for denne. Dokumentationsfiler fra arbejdsprocessen, hvor der i rapporten henvises til materiale, kan findes under den sti, der henvises til på CD en. Selve CD en sidder på rapportens bagside. Litteraturhenvisninger anføres i overensstemmelse med Harvardmetoden: [Efternavn, årstal, sidetal]. Det anvendte kortmateriale er underlagt rettighederne fra KMS G 24-98, Aalborg Kommune og COWI. Michael Høi Rasmussen Sune Waagner Hansen Side 5

4 Indholdsfortegnelse Forord...5 Indholdsfortegnelse Indledning Punktnummerstrategi Instrumenter GPS Totalstation Nivelleringsinstrumenter Instrument verificering Målemetoder Måling med GPS Måling med totalstation Måling med nivelleringsinstrumenter Vurdering af MV- og GI-punkter MV-punkter GI-punkter Fase Indledning Kravspecifikation Kortkonstruktion Kontrol af de tekniske kort Konstruktion af digital terrænmodel (DTM) Kontrol af terrænmodel Vurdering i dobbeltmålinger Sammenfatning Fase Indledning Kravspecifikation Afsætning af skel og veje Udjævning Bygningsafsætning Sammenfatning Fase Indledning Kontrol af billeder Kravspecifikation Orientering af billeder Fremstilling af det teknisk kort Fremstilling af DTM Fremstilling af ortofoto Sammenfatning Fase Sammenligning af kortprodukter Konklusion Litteraturliste...61 Side 6

5 1 Indledning På landinspektøruddannelsens arbejdes der med temaet Kortlægning og Teknisk Måling, hvor der bygges videre på viden om kortlægning og kortlægningsmetoder. Formålet med semestret er:... at give de studerende en indgående viden om udførelse af forskellige opmålings- og afsætningsarbejder. [Studievejledning, 2006] Projektforløbet omfatter opgaver en landinspektør skal kunne løse i sit daglige virke, dette værende som praktiserende eller som ansat i for eksempel entreprenørvirksomheder. Projektarbejdet er opdelt i fire faser, hvor: Fase 1: Omfatter detailopmåling samt det forberedende arbejde for afsætning og fotogrammetrisk kortlægning. Fase 2: Omfatter afsætning af vej med tilhørende skel samt en bygningsafsætning. Fase 3: Omfatter landinspektørens arbejde i fotogrammetri projekter, mht. forberedende tiltag samt den faktiske fremstilling af teknisk kort og ortofoto. Fase 4: Der vurderes på projektgruppens kortmateriale fra fase 1 og 3, ved sammenligning med andre eksisterende kortprodukter. Projektarbejdet er foretaget i et område, der omfatter to flyfotos, som blev udleveret i projektforløbets indledende fase. I figur 1.1 ses billederne 108 og 109 s placering i Aalborg. Figur 1.1: Viser billede 108 og 109's placering i Aalborg. Side 7

6 1.1 Punktnummerstrategi Projektgruppen har valgt at følge studievejledningens opfordring, med enkelte modifikationer og anvender i projektet følgende punktnummerstrategi. Punktnummerstrategi Fikspunkter (alle typer) Originale (lange) numre MV-punkter 1 9 GI-punkter Frie opstillinger Polygon til afsætning Afsætning af skel og vej Afsætning af bygning Hjælpepunkter til terrestrisk måling Paspunkter (plan) Paspunkter (højde) Paspunkter (kombineret) Detailpunkter terrestrisk måling Detailpunkter fladenivellement Kontrolpunkter fladenivellement Side 8

7 2 Instrumenter Der er i projektarbejdet anvendt følgende instrumenter. 2.1 GPS I projektet er der anvendt to forskellige GPSmodtager samt to forskellige permanente referencenetværk. De to GPSmodtagere er en Leica System 530 og en Trimble R8. I Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling vil projektgruppen benytte Leica System 530 med opkobling til reference systemet GPS-referencen. Til Fase 2: Ved Afsætning er det Trimble R8 med opkobling til referencesystemet GPS-net, der vil blive anvendt. Begge instrumenter er verificeret, se afsnit 3 Instrument verificering. 2.2 Totalstation Til terrestrisk måling er der stillet en Leica TC1105 til rådighed. Projektgruppen har erfaring med dette instrument og er derfor kun interesseret i at anvende dette, hvor anvendelsen af GPS ikke er mulig. 2.3 Nivelleringsinstrumenter Projektgruppen har valgt både at anvende et traditionelt analogt nivelleringsinstrument og et nyere digitalt instrument. Projektgruppen er af den holdning, at der ikke er noget tidsbesparende ved at anvende det digitale instrument, så det har været logistiske grunde, der har bestemt, hvilket instrument vi har anvendt i hvilke situationer. Side 9

8 3 Instrument verificering Der er i projektarbejdet anvendt forskellige instrumenter til diverse målinger i projektområdet. Instrumenterne, der anvendes af de studerende på landinspektørstudiet, forventes at være i funktionsmæssig stand, men da der kan forekomme indstillingsfejl, som følge af misforståelser og slidtage i undervisningsprocessen, finder projektgruppen det nødvendigt at verificere de anvendte instrumenter for at sikre præcisionen i målingerne. Denne verificering er foretaget efter forskrifterne i Øvelser i landmåling [Jensen, 2005] og er foretaget på følgende instrumenter. Nivellement instrument nr. AUC 3639, med tilhørende stadie nr. 3787: Det anvendte nivellerinstrument er blevet verificeret jævnfør appendiks B [Jensen, 2005]. På baggrund af kontrollen fandt projektgruppen det ikke nødvendigt at korrigere instrumentets indstillinger, se bilag 1 CD\Målebog Sprinter nr : Det anvendte nivellerinstrument er blevet verificeret jævnfør appendiks B [Jensen, 2005]. På baggrund af kontrollen fandt projektgruppen det ikke nødvendigt at korrigere instrumentets indstillinger, se bilag 1 CD\Målebog Totalstation Leica TC1105 nr : Den anvendte totalstation er blevet verificeret jævnfør appendiks A [Jensen, 2005]. På baggrund af kontrollen fandt projektgruppen det ikke nødvendigt at korrigere instrumentets indstillinger, se bilag 1 CD\Målebog Leica GPS system 530 nr. 12: Denne modtager er indstillet og klar gjort jævnfør [Cederholm, 2006] Trimble R8 TSC2 nr. 14 Denne modtager er indstillet og klar gjort jævnfør [Jensen, 2006] Side 10

9 4 Målemetoder Der er i projektforløbet anvendt forskellige målemetoder, som bliver beskrevet efterfølgende. 4.1 Måling med GPS Projektgruppen har i dette projekt anvendt to systemer til at foretage målinger. I fase 1 og 2 er der foretaget målinger med Real Time Kinematisk (RTK), som er en målemetode der skiller sig ud fra andre metoder ved at være hurtig og meget nøjagtig. Der er i projektet anvendt to forskellige systemer til at korrigere målinger for fejl. De to systemer er GPS-net og GPS-referencen. GPS-net er et system af reference stationer, der er fordelt ud over i Danmark, hvor der centralt ved en station bliver modtaget data fra alle referencestationerne. Her beregnes en korrektion til det område i Danmark, hvor man står med sin GPS-rover. GPS-referencen virker på næsten samme måde, dog med den forskel at den korrektion man modtager på GPS-roveren kun er beregnet fra en referencestation. I anvendelsen af RTK har projektgruppen anvendt forskellige metoder til at måle punkter. De forskellige metoder er illustreret og forklaret nedenfor: Opstilling i punkt; Der stilles op direkte i punktet der skal måles. Linieskæring; Man flugter to linier som skære i det punkt man ønsker målt. Midtpunkt; Punktet defineres som midtpunkt af en linie, som starter og slutter i de to punkter man måler. Bueskæring; Der måles afstande til det ønskede punkt fra mindst to punkter, som er målt med GPS eller totalstation. Side 11

10 4.2 Måling med totalstation Ved målinger med totalstation 45 der anvendt polærmåling ved opstilling i kendt punkt eller ved fri opstilling. I opmålingen kan det blive nødvendigt at måle punkter excentrisk. 4.3 Måling med nivelleringsinstrumenter Til bygningsafsætningen i projektets fase 2 skal der nivelleres til et net af punkter, projektgruppen har valg at lave dobbeltnivellement, da risikoen for grove fejl kan nedbringes. Måling af afstande ved det gamle analoge instrument er sket ved afskridtning. Side 12

11 5 Vurdering af MV- og GI-punkter Til at forbinde projektgruppens detailkort til eksisterende kortværker har projektgruppen målt et antal MV- og GI-punkter. Disse punkter vil blive vurderet i de følgende afsnit. Ved at arbejde og måle MV- og GI-punkter har projektgruppen fået erfaring med, hvorledes man finder disse punkter og i hvilken tilstand punkterne er. De punkter som projektgruppen har anvendt ses i figur 5.1. Figur 5.1: Viser placeringen af MV- og GI-punkter, der er anvendt i projektet Genfindingen af punkterne er ikke sket med GPS, men ved opslag på i Valdemar. Projektgruppen har efterfølgende indset at anvendelse af GPS i denne situation ville have sparet en del tid i genfinding af punkterne. 5.1 MV-punkter I dette afsnit vil projektgruppen vurdere de målte MV-punkter i forhold til afmærkning og kvaliteten. De målte punkters kvalitet er vurderet i forhold til registerdata fra Valdemar, KMS online tilgængelige fikspunkts database. Projektgruppen har i arbejdet med MV-punkter draget de erfaringer at der er mange af punkterne, der er gået tabt, samt at de der er tilbage ikke er i god stand. Samtlige af de punkter projektgruppen har kunnet genfinde er etableret i fortovet. MV-punkter punktnummer e n ,019 0, ,070 0, ,097 8, ,197 0,004 Side 13

12 Som det ses af ovenstående skema, passer de fleste af punkterne godt, i forhold til den nøjagtighed man kan forvente af MV-punkter. Dog er koordinaterne til punkt helt forkerte. Dette skyldes at der er målt til et forkert punkt i forhold til det der er opgivet i Valdemar. Punktet, som projektgruppen har målt, er afmærket med et stålrør, hvilket tyder på at det drejer sig om et skælpunkt. Derfor ses der bort fra dette punkt. Ud fra de resterende 3 punkter er der gennemgået forskellige transformationer for at vurdere om disse kunne nedbringe residualerne. Ved disse transformationer ses det, at residualerne kan nedbringes fra 0,088m ved simple koordinatdifferencer til 0,049m ved en helmert transformation, se bilag 1 CD\Transformation_GI_MV. Projektgruppen har dog ikke valgt at anvende MV-punkterne til at transformere detailpunkterne, da MV-punkternes kvalitet er for ringe. 5.2 GI-punkter I dette afsnit vil der, ud fra de register data der findes i Valdemar, blive vurderet på GIpunkternes kvalitet. For at nedbringe fejl ved måling af GI-punkterne er der anvendt stokkestativ ved opstilling i punkterne. Det er ikke projektgruppen, der har målt disse punkter, men en af de andre grupper der har videregivet deres data. Ud fra målingerne og Valdemar er der fremkommet følgende data. GI punkter Punktnummer e n ,003 0,007 K ,050-0, ,030-0, ,012 0,001 Som det ses af skemaet er der store fejl i E og N koordinaterne på punkt K , hvis der sammenlignes med, hvor præcist der kan måles med GPS. Projektgruppen vurderer at unøjagtigheden skyldes at punktet befinder sig på toppen af en høj bygningen og at denne har sat sig. Af skemaet ses det at fejlene i alle fire punkter er størst i E koordinaten og har samme fortegn, hvilket tyder på en ensartet fejl, der kan korrigeres med en 2D translation. Det ses, af figur 5.2, at det ved en 2D translation af punkterne er muligt at nedbringe fejlen. Ved transformationen nedbringes residualerne fra 0,023 til 0,017, yderligere transformationer forbedrer ikke dette resultat. Projektgruppen har valgt ikke at overføre denne transformation på de andre målte punkter, da det ikke kan vurderes om det er GI-punkterne, der er forkerte eller om det er RTK-målingerne, der er forkerte. Side 14

13 Figur 5.2: GI-punkternes spredning efter 2D translation i EN uden målestoksændring Side 15

14 Side 16

15 6 Fase 1 Side 17

16 6.1 Indledning I fase 1 skal projektgruppen foretage detailopmåling og ud fra dette data udarbejde et teknisk kort og en Digital Terræn Model (DTM) samt kontrollere kvaliteten af disse. Yderligere beskrivelse af afsnittenes indhold forekommer under de respektive afsnit. Under markarbejdet i fase 1 er der desuden foretaget forberedende målinger til anvendelse i faserne 2 og 3. Ifølge studievejledningen er der følgende krav til opmålingen Opmålingen gennemføres i et nærmere defineret projektområde på ca km2. Opmålingen gennemføres hovedsageligt ved Real Time Kinematisk GPS-måling suppleret med terrestrisk måling. RTK-målingerne baseres på RTK-servicesystemerne: GPS-referencen og GPSnet.dk. I forbindelse med RTK-målingerne afmærkes et antal hjælpepunkter til brug ved senere afsætning af nye veje i området (se fase 2). Målingerne skal implicere alle hjælpepunkter samt mindst 4 højdefikspunkter, mindst 4 Giplanfikspunkter og mindst 4 MV-planfikspunkter nær området. Side 18

17 6.2 Kravspecifikation Følgende kravspecifikation omfatter projektgruppens krav til detailmåling og efterfølgende udarbejdelse af et teknisk kort og en digital terrænmodel. Detailmålingen er foretaget med GPS suppleret af terrestrisk måling. Der arbejdes med koordinater i KP2000J og højder i DVR90. Til udvælgelsen af objekter, der skal være omfattet af det tekniske kort, tages der udgangspunkt i TK3 standarden, som er beskrevet i Specifikationer for tekniske kort TK99 [TK99]. Krav til teknisk kort TK99 standarden er udarbejdet med henblik på fremstilling af tekniske kort ved anvendelse af fotogrammetri, hertil foreskriver TK3 standarden en nøjagtigheden på 0,100m i planet og 0,150m i højden. Projektgruppen vælger derfor at anvende disse krav som grænser for nøjagtigheden for veldefinerede punkter i vores kort. Det må dog forventes at projektgruppens kort bliver mere nøjagtigt, da det er målt ved mere præcise målemetoder end TK3 standarden er tiltænkt. Det forventes at ved punker, hvor GPS-modtageren kan opstilles i punktet er fejlen maksimalt 3 gange punkt spredningen ( ) eller 0,021m i planet, som er udregnet efter følgende formler: P S 0,101 [Jensen 2005, s. 173] Plan Hvor gplan aplan S (0,020) er afstanden mellem GPS modtageren og referencestationen i km (0,015) er den afstandsafhængige fejl i ppm. a (0,071) er grundfejlen i planet. g Ud fra spredningen i planet får vi en punktspredning på 0,071 udregnet efter følgende formel: Plan P 2 [Jensen 2005, s. 174] Denne definition af punktspredningen anvendes i projektet, da det er denne, der er opgivet i kursus litteraturen. Ved andre punkter som kræver supplering med andre målemetoder så som bueskæring skønner projektgruppen at der kan opstå fejl på optil 0,060m i planet. Ved måling af højder forventer vi for veldefinerede punkter, hvor der kan måles med RTK i punktet, en spredning i højden på 0,010m og en max spredning på 3 gange denne værdi hvilket giver 0,029m. Spredningen på højden er udregnet efter følgende formel: S H gh ah Kortets fuldstændighed skal som minimum ifølge TK3 standarden være: Fuldstændighed Bygninger med adresse 100 % Øvrige bygninger 97 % Veje/husnr/vejnavne ift. CPR-vej 100 % Signaleret teknik 95 % Øvrige objekter hver for sig 95 % Studievejledningen stiller krav til den digitale terrænmodel om at højdeinformation skal præsenteres som højdekurver med ½ m ækvidistance. Projektgruppen stiller et nøjagtighedskrav på 1/3 af kurveintervallet, hvilket medføre at pilehøjden må derfor ikke være større end 0,160m. Side 19

18 6.3 Kortkonstruktion Dette kapitel omhandler fremstillingen af projektgruppens tekniske kort og DTM samt en vurdering af disse. Til udarbejdelsen af teknisk kort og DTM, der foretages på baggrund af detailopmålingerne, anvendes tegneprogrammet GeoCAD, som er introduceret i forelæsningerne på semestret Det tekniske kort Det tekniske kort er fremstillet på baggrund af projektgruppens detailopmåling, hvilket omfatter GPS og terrestriske målinger. Output filer fra de respektive instrumenter er med TMK blevet konverteret til GeoCAD-format, således at disse kunne hentes ind i GeoCAD med de påskrevne koder. Det er på baggrund af punkt kodningen, der er foretaget i marken og målebog, se bilag 1 CD\Målebog, at projektgruppen har konstrueret det tekniske kort. I figur 6.1 ses projektgruppens tekniske kort, se bilag 2 Teknisk Kort RTK for større version. N Figur 6.1: Kortet i miniformat, kortet er ikke målefast Side 20

19 6.4 Kontrol af de tekniske kort Projektgruppen har valgt at vurdere kortets nøjagtighed på baggrund af bygningsdimensioner, hvilket gøres efterfølgende Vurdering af dimensioner Formålet med at vurdere kortet ud fra dimensioner på bl.a. bygninger er at kontrollere hvorvidt der er forekommet grove fejl i forbindelse med detailopmålingen. Kontrollen foretages ved at sammenligne afstandsmålinger, foretaget med stålmålebånd, i marken med de tilsvarende afstande målt i det tekniske kort. For stålmålebånd gælder det at den reducerede længde korrigeret for temperatur beregnes efter: 6 L (1 ppm 1 *10 ) l * cos [Jensen, 2003, s. 20] De i marken og i kortet målte afstande er opstillet i figur 6.4, anvisning af den respektive nummerering ses i figur 6.2 og 6.3. Afvigelserne mellem målinger i marken og på kortet udregnes efter følgende formel: d D [Jensen, 2003, s. 98] m 2 2 ( N P1 N P2 ) ( EP 1 EP2 ) Hvor D m er afstanden målt med stålbånd d bør ikke overstige følgende fejlgrænse: d 3 2 [Jensen, 2003, s. 98] MAX P Hvor P er punktspredningen i meter Projektgruppen har sat P = 0,020m Objekt 1 består af afstande mellem fire nedløbsriste, se figur 6.2. Objekt 2 er bygningsdimensioner, se figur 6.3. Figur 6.2: Anvisning af afstandsnummerering mellem fire nedløbsriste i objekt 1 Figur 6.3: Anvisning af afstandsnummerering i objekt 2 Side 21

20 Objekt nr. 1 2 Afstand nr. Målt afstand i marken [L mark ] (m) Beregnet afstand i kortet [L kort ] (m) Afvigelse [d] m Max afvigelse [d MAX ] ± (m) 1 19,764 19,656-0,108 0, ,898 6,893-0,005 0, ,822 18,805-0,017 0, ,650 6,656 +0,006 0, ,695 17,710 +0,015 0, ,197 1,188-0,009 0, ,220 3,189-0,031 0, ,197 1,244 +0,047 0, ,125 6,086-0,039 0, ,350 12,312-0,038 0, ,210 0,216 +0,006 0, ,620 5,634 +0,014 0, ,925 14,941 +0,016 0, ,625 5,625 0,000 0, ,230 0,239 +0,009 0, ,135 6,138 +0,003 0, ,720 11,687-0,033 0, ,870 4,887 +0,017 0, ,340 6,307-0,033 0, ,350 12,295-0,055 0, ,350 6,327-0,023 0, ,182 1,177-0,005 0,060 Figur 6.4: Kontrol af bygningsdimensioner, anvisning af afstands nr. ses i figur 6.2 og 6.3 I ovenstående figur 6.4 fremgår de beregnede afvigelser mellem afstande målt i marken og afstande målt i kortet. Som det ses er der blot en afvigelse der overskrider max afvigelsen, samt en enkelte der nærmer sig. Den markante afvigelse på afstand 1 i objekt 2 vurderes at være forsaget af en grov fejl, denne måling vil der blive set bort fra i de resterende beregninger. De resterende større afvigelser vurderes bl.a. at skyldes utilgængelighed til bygningens konstruktion, forsaget af hegn, beplantning og andre effekter. Afstand nr. 3 i objekt 2 er en kort afstand og er tilgængelig, derfor vurderes det at denne afvigelse kan skyldes en grov fejl i aflæsning af målebånd eller ved flugtning med GPS. Til at beregne afvigelsen på spredningen vedrørende dimensionerne har projektgruppen anvendt følgende formel: n 2 di i1 n [Jensen, 2003, s. 98] Hvor d i er afvigelsen vedrørende den i te dimension i meter n er antallet af kontrollerede dimensioner Spredningen på afvigelserne [ ] (m) Fejlgrænsen i meter 0,019 0,020 Figur 6.5: Spredningen på afvigelsen af dimensionerne 2 P I figur 6.5 ses at dimensionerne er angivet med en målenøjagtighed på 0,019m, hvilket vurderes til at være acceptabelt, da koordinaterne til bl.a. bygningshjørner er opmålt med en kombination af Side 22

21 RTK- og terrestrisk måling. Jævnfør [Jensen, 2003, s.98] bør spredningen på afvigelsen ikke afvige væsentligt fra 2, hvilket projektgruppens resultat ikke gør. P Vurdering af fri opstilling Da projektgruppen har en fri opstilling i detailmålingen skal denne kontrolleres for grove fejl.. I vurderingen af opstillingen er der tre værdier der skal kontrolleres målestoksfaktoren ( d k ) samt residualer i E ( r E ) og N ( r N ). d 3 S kmax [Jensen 2005, s 93] S Hvor B S = 0,007m, spredningen på en målt afstand og er beregnet i scriptet spred_pol, se bilag 1 CD\Kortlægning\Vurdering_fri_opstilling S = 161,074m, den længste afstand i polygonen, der udspændes af hjælpepunkterne. B r r 3 0,021 m [Jensen 2005, s 97] EiMax NiMax P Her anvendes punktspredningen på en terrestrisk måling frem for den for en RTK måling, punktspredningen er beregnet i scriptet spred_pol.. Normalt ville man ved en fri opstilling også skulle vurdere residualerne i højden dette er dog ikke nødvendigt i denne sammenhæng da disse ikke får indflydelse på kortet, der kun skal tegnes i 2D. dk d kmax r E r EiMax r N rnimax ,008 0,021 0,007 0,021 Figur 6.6: Her ses målestoksfaktoren og residualerne for den frie opstilling. De residualer i E og N, som er vist, er de højeste værdier, der er i dokumentations filen. Se bilag 1 CD\Kortlægning\Vurdering_fri_opstilling Som det ses af figur 6.6 er der ikke nogle af residualerne der er i nærheden af grænseværdierne. Ligeledes er målestoksfaktoren heller ikke i nærheden af dens grænseværdi. Denne frie opstilling kan derfor godt indgå som datagrundlag for det tekniske kort. Side 23

22 6.5 Konstruktion af digital terrænmodel (DTM) Projektgruppens DTM er fremstillet på baggrund af RTK målinger på et areal i projektområdet, der er valgt på baggrund af dets varierende terræn. Opmålingen er foretaget således at der i terræn der falder jævnt er foretaget færre målinger end i ujævnt terræn. Den digitale terrænmodel er anvendt til at producere en højdekurvemodel, der har en ækvidistance på ½ m. Konstruktionen er foretaget i GeoCAD jævnfør [GeoCAD 5], hvor der konstrueres et trekantsnet (TIN). Denne TIN-model er anvendt til at fremstille højdekurver med en ækvidistance på ½ m, se figur 6.7 og 6.8. N N Figur 6.7: Viser TIN-modellen med underliggende højdekurver, for større version se bilag 1 CD\Kortlægning\DTM Figur 6.8: Viser højdekurver, for større version se bilag 3 Højdekurver Side 24

23 6.6 Kontrol af terrænmodel Projektgruppen har, for at vurdere dennes DTM, foretaget en kontrolmåling med RTK, bestående af punkter diagonalt på det målte areal. På baggrund af disse målinger er der genereret en linie der interpoleres på TIN-modellen. Resultatet af denne beregning af spredningen ses i figur 6.9. Beregning af spredning i mm på grundlag af H-koordinater (mm) Antal H-koordinater i beregningen 30 Minimum H-koordinat - 0,152 Maximum H-koordinat 0,037 Middel af H-koordinater - 0,023 Spredning på H-koordinater 0,046 Beregning af spredning mm. på grundlag af H-koordinater reduceret med middel H Minimum H-koordinat - 0,129 Maximum H-koordinat 0,060 Spredning på H-koordinat 0,039 Figur 6.9: Viser spredningen på kontrolpunkterne i forhold til TIN modellen Figur 6.10 viser et tværsnit af TIN modellen og kontrolmålingerne Figur 6.10: Viser et tværsnit af TIN-modellen og kontrolmålingen. Blå = TIN-modellen, Orange = kontrollinie Som det ses er højderne næsten identiske på det kontrollerede areal, med enkelte større afvigelser. Disse afvigelser ses på arealet der er lokaliseret på de første 35 meter af den kontrollerede længde (X-aksen). Dette areal er tilgroet med højt græs og er af projektgruppen vurderet til at være fladt, hvilket er til dels forkert, da der have været højdeforskelle projektgruppen ikke har været opmærksomme på. Som det ses i figur 6.9 er spredningerne på H-koordinat tilfredsstillende jævnfør kravspecifikationen og den samlede DTM betragtes derfor som acceptabel. Side 25

24 6.7 Vurdering i dobbeltmålinger I dette afsnit er der vurderet på de dobbeltmålinger der er foretaget i projektets første fase. Ud fra disse dobbeltmålinger er der udregnet et bud på, hvor godt kortet er blevet målt. Projektgruppen har 15 punkter som er dobbelt målt med RTK, ud fra dobbeltmålingerne er der udregnet differencer i E og N koordinaterne samt i højden (H). Disse differenser er herefter anvendt til udregning af spredninger og en endelig punktspredning for kortet efter følgende fremgangmåde. Først beregnes spredningen på en afvigelse efter følgende formel: e Hvor 15 t1 e 15 2 t et er differensen mellem de to t te målinger. Da ikke alle punkter på kortet er målt to gange er det nødvendigt at dividere med spredningen på en RTK måling, hvilket bliver: 2 for at finde e RTK, e 2 På baggrund af RTK, e og RTK, n beregnes punktspredninger, der sammenholdes med den der blev angivet i kravspecifikationen. Herudover kan RTK, n sammen holdes med kravene, der er opstillet for nøjagtigheden i højden. Disse værdier kan ses i figur Punkt et n t h t 1-0,021-0,020 0, ,005-0,013 0, ,007 0,007 0, ,004 0,012 0, ,008-0,008-0, ,007-0,005-0, ,024-0,016-0, ,018-0,009 0, ,006-0,024-0, ,002-0,029-0, ,015-0,010-0, ,002 0,017 0, ,017 0,007 0, ,004 0,008 0, ,007 0,018 0,030 Figur 6.11: Viser differencer mellem dobbeltmålte punkter. Side 26

25 Spredninger ud fra dobbeltmålinger Forventet spredning i kravspecifikation RTK, e RTK, n p max RTK, h H 0,008 0,011 0,029 0,013 0,040 0,021 0,028 Figur 6.12: Forskelle på spredning fra dobbeltmålinger og kravspecifikation Det ses af figur 6.12 at der er en stor forskel på max spredninger, udregnet på baggrund af dobbeltmålingerne, i forhold til hvad der forventes i kravspecifikationen. Dette skyldes sandsynligvis, at der ikke er taget højde fra fejl ved centrering i de formler som kravspecifikationen bygger på. Samtidigt er flere af dobbelt målingerne lavet i punkter, hvor det ikke har været muligt at stille op i helt samme punkt. Det er problematisk at der kun er 15 punkter i statistikken, da dette ikke med sikkerhed giver det korrekte billede af spredningen. max 6.8 Sammenfatning Projektgruppen har udarbejdet et teknisk kort og en DTM i KP2000J med højder i DVR90 som det er beskrevet i studieordningen. Ved kontrolmåling er projektgruppen kommet frem til, at nøjagtigheden i det tekniske kort stemmer godt overens med, hvad der blev opstillet af forventninger i kravspecifikationen. Højdemodellen er ligeledes meget nøjagtig og kunne være fremstillet med færre punkter og stadig overholde nøjagtighedskravene. Dette ville være tidsbesparende og derfor mere rentabelt i en virkelig situation. Af resultaterne, fra beregningerne af dobbeltmålingerne, ser vi at den forventede nøjagtighed på veldefinerede punkter ikke er så god som forventet. Dette kan skyldes centreringsproblemer, hvilket der ikke er taget højde for i beregningen af den forventede nøjagtighed. Fejlene er dog langt fra så store at kravene for et TK3 kort ikke kan overholdes. Side 27

26 Side 28

27 7 Fase 2 Side 29

28 7.1 Indledning I fase 2 laves der to typer afsætning. Den første afsætning sker med RTK-måling og anvendelse af GPS-referencen, den anden afsætning omfatter en bygning hvilket kræver høj nøjagtighed, hvorfor det foretages med totalstation. Begge afsætninger er foretaget i Golfparken. Afsætningen af skel og veje er foretaget uden for modelområdet, da der ikke umiddelbart var mulighed andre steder. Afsætningen af bygningen ligger i udkanten af modelområdet og er delvist overlabbet af den digitale højdemodel. Krav vedrørende afsætning af skel og veje Afsætningen foretages dels ved RTK-måling baseret på RTK-servicesystemet GPS-net og dels ved terrestrisk måling med totalstation på grundlag af koordinater til hjælpepunkter i området. Afsætningen skal omfatte i alt ca. 50 punkter. De afsatte punkter kontrolleres ved RTK-måling baseret på RTK-servicesystemet GPS-net på grundlag af koordinater til hjælpepunkter i området. Krav vedrørende bygningsafsætning Der etableres et net af hjælpepunkter. Hjælpepunkternes koordinater i et lokalt koordinatsystem fastlægges ved terrestrisk netmåling med totalstation. Netmålingerne skal være overbestemt. Hjælpepunkternes højde i DVR90 fastlægges ved nivellement i forhold til mindst 4 GI-højdefikspunkter. Netpunkternes koordinater beregnes ved udjævning efter mindste kvadraters princip. Afsætningen foretages ved terrestrisk måling med totalstation på grundlag af lokale koordinater til hjælpepunkterne. Afsætningen skal omfatte 4 modullinier. De afsatte punkter kontrolleres ved terrestrisk måling på grundlag af lokale koordinater til hjælpepunkterne. Side 30

29 7.2 Kravspecifikation Formålet med denne kravspecifikation er at fastlægge, med hvilken nøjagtighed de enkelte opgaver i denne fase skal overholde. Til afsætning af skel og veje vil projektgruppen afsætte 50 punkter på Golfbane, som efterfølgende kontrolmåles. Ud fra tidligere erfaringer med måling med GPS-Net, fra forsøg hos KMS, forventes en punktspredning på 0,016m og en spredning i højden på 0,029m. Dette giver maksimal punktspredning på 0,049m og en maksimal spredning i højden på 0,087m. I afsætningsopgaven, der omhandler afsætning af en stor bygning, kræves en meget stor nøjagtighed. Ved afsætningen anvendes totalstation som tilknyttes fire punkter, der er målt med RTK. Til de fire punkter er der desuden nivelleret fra fire højdefikspunkter. Ud fra disse målemetoder forventer projektgruppen en nøjagtighed til nabopunkter på få millimeter. Side 31

30 7.3 Afsætning af skel og veje Projektgruppen har modtaget data for de skel og veje der skal afsættes i marken. Før punkterne kunne afsættes skulle dataet flyttes til et område, hvor der er plads til at afsætte punkterne. Herudover skal vejen stationeres og tegningen skal kontrolleres for fejl. Efter at afsætningen er foretaget, skal punkterne genmåles, hvilket skal bruges til at kontrollere afsætningens kvalitet Bearbejdning af data Dataet, der omfatter skel til 10 grunde og tre stykker vej, er bearbejdet i GeoCad. Projektgruppen har flyttet afsætningen af skel og veje uden for modelområdet, da der ikke var plads indenfor projektområdet. Projektgruppen har valgt at stationere vejen med et interval på 10m, hvilket er praksis. Skellene er afsat i hjørnerne i grundene, og langs buede veje så pilehøjden ikke overstiger 0,100m. Under bearbejdningen af dataet er der opdaget fejl, hvor linier ikke er snappet til hinanden, men disse fejl er blevet udbedret af projektgruppen. Det endelige kort over de skel og veje, der skal afsættes, kan ses i bilag 4 Skel og veje Afsætningen Koordinaterne til afsætningspunkterne er eksporteret til en koordinatfil, der efterfølgende blev redigeret, så den kan anvendes i Trimbels software. Koordinatfilen indeholder mere end de 50 punkter, der skal afsættes. Det er derfor ikke alle punkterne, der er afsat. Afsætningen er foregået ved at afmærke punkterne på træpæle og efterfølgende er alle punkterne genmålt, så der kan foretages en vurdering af hvor godt der er afsat Vurdering af afsætning af skel og veje For at vurdere afsætningen er der efterfølgende foretaget en kontrolmåling af alle punkterne. Disse kontrolmålinger og de originale koordinater til afsætningen er sammenlignet ved at foretage en 2D koordinatdifferens i TMK. På baggrund af denne sammenligning er der lavet et plot af fejlvektorer, se figur 7.1, og en dokumentations fil, se bilag 1 CD\Afsætning\skel_veje. På baggrund af disse skal differensen på koordinaterne samt spredningen på vægtenheden skal vurderes. Differensen i E og N koordinaterne skal vurderes i forhold til følgende. d d 3, [Jensen 2005, s. 2 2 EiMAX NiMAX PA PK 157] Hvor Figur 7.1: Fejlvektorer ved afsætning af skel og veje. Se bilag 1 CD\Afsætning\Skel_veje PA og PK er henholdsvis punktspredningen ved afsætningen og kontrolmålingen. I begge tilfælde er punktspredningen 0,023m Spredningen på vægtenheden i E og N må derfor ikke overstige, [Jensen 2005, s 157] 2 2 PA PK Side 32

31 Største fejl i E Største fejl i N d EiMAX og d NiMAX (m) Spredning på vægtenheden MAX spredning (m) (m) -0,028-0,063 0,069 0,017 0,023 Figur 7.2: Vurdering af største differenser i E og N samt spredningen på vægtenheden Som det ses af figur 7.2 ligger alle målinger indenfor grænserne for tilfældige fejl, hvilket betyder at skel og veje er afsat med en acceptabel nøjagtighed. Side 33

32 7.4 Udjævning Udjævningen vil falde i flere dele hvor hver type observation udjævnes separat, for at disse kan blive kontrolleret for grove fejl. Udjævningen bliver foretage for at nedbringe tilfældige fejl på de observationer der skal anvendes i bygningsafsætningen. De udjævninger der vil blive foretaget og rækkefølge ses i figur 7.3. De 6 udjævninger der foretages 1. Fri udjævning af geometrisk nivellement 2. Fastholdt udjævning af geometrisk nivellement 3. Fri udjævning af GPS vektorer 4. Fri udjævning af terrestriske observationer 5. Fri udjævning af alle observationer (GPS + terrestrisk) 6. Fastholdt udjævning af alle observationer Figur 7.3: Rækkefølge for udjævning Formålet med at behandle hver enkelt observationstype for sig er, at der herved kan vurderes, om der er fejl på de enkelte observationstyper og deres fikspunkter. For at lokalisere evt. grove fejl på observationerne gennemføres først en fri udjævning. Herefter gennemføres udjævningen, hvor fikspunkterne er fastholdte for at vurdere om der er netspændinger i mellem disse Udjævning af geometrisk nivellement I dette afsnit vil projektgruppen udjævne og vurdere på målingerne i det geometriske nivellement. Udjævningen falder i to dele en fri og en fast udjævning. I den frie udjævning fastholdes kun et af højde punkterne, således det kan vurderes om målingerne er gode, og om de passer indbyrdes. I den faste udjævning fastholdes alle højdefikspunkterne og med disse ses det om, der er spændinger mellem de forskellige højdepunkter. Fri udjævning Resultaterne af den frie udjævning kan ses i bilag 1 CD\Afsætning\Udjævn\Geoniv\Fri, scriptet er vedlagt på bilag 1 CD\Afsætning\Udjævn\Geoniv\Fri. I beregningen af nivellementet fastsatte projektgruppen foreløbigt km spredningen til 0,005m per kilometer. Det viser sig ved udjævningen, at denne værdi er sat lidt for højt, da det giver en spredning på vægtenheden på 0,914. En grund til at dette ikke præcist giver 1 kan være, at store dele af nivellementet er foretaget med et analogt instrument, og at afstandene derved ikke er bestemt særligt præcist. Projektgruppen har efterfølgende fastsat km spredningen til 0,004m da spredningen på vægtenheden herved bliver 1,142. For at teste for grove fejl er der desuden foretaget en udregning af de normaliserede residualer. Disse skal ligge inden for 3, da dette betyder, at residualerne ligger indenfor normalfordelingen, og derved ikke er behæftet med grove fejl. Alle projektgruppens normaliserede residualer ligger indenfor denne grænse. Fast udjævning Resultaterne af den faste udjævning kan ses i bilag 1 CD\Afsætning\Udjævn\Geoniv\Fast, scriptet er vedlagt på bilag 1 CD\Afsætning\Udjævn\Geoniv\Fast. På grund af erfaringerne fra den frie udjævning er km spredningen sat til 0,004m per km. Ved udregning af spredningen på vægtenheden fås en spredning på 0,991, hvilket er en del under, hvad der fås i den frie udjævning. Dette skyldes at de anvendte fikspunkter passer godt overens og at residualerne på disse punkter har Side 34

33 en lille betydning i forhold til det ekstra antal observationer, der er i den faste udjævning. Ligesom i den frie udjævning ligger de normaliserede residualer indenfor grænsen på 3. Opsamling Generelt er udjævningen af det geometriske nivellement gået godt. De endelige højder til de fire punkter der er målt til, kan ses på figur 7.4. Disse højder skal senere anvendes i den samlede udjævning af polygonen der skal afsættes efter. Punkt nummer Endelig højde Figur 7.4: Højder til punkter der anvendes til afsætning Udjævning af GPS-vektorer og terrestriske observationer Til afsætningen af bygningen skal der anvendes nogle meget præcise punkter, da det er et modulbyggeri, der skal opføres. Hvis punkterne ikke er bestemt præcist nok kan disse fejl overføres til bygningshjørnerne der skal afsættes. Derfor skal disse punkter overbestemmes, hvilket er gjort ved at etablere punkterne med en GPS og efterfølgende at lave fire frie opstillinger hvorfra de fire afsætningspunkter igen er målt. Alle disse observationer skal herefter udjævnes for at fjerne spændinger i nettet og derved give punkterne en bedre indbyrdes nøjagtighed. Til udjævning af de nævnte observationer er der anvendt Leica Geo Office (LGO). Programmet kan udjævne på de rå datafiler, som Leicas instrumenter danner ved opmåling. Dette har den fordel, at der normalt ikke skal konverteres filer før, der kan udjævnes. Programmet kan dog ikke håndtere de filer, som totalstationen har dannet, da der ikke har været koordinater til opstillingspunkterne. Dette er derfor blevet tilføjet i TMK. Resultater af udjævninger og figurer heraf, ses i bilag 1 CD\Afsætning\Udjævn. Udjævning af GPS-vektorer Ved udjævning af GPS-vektorer er der medtaget observationer vedrørende punkter der skal anvendes til bygningsafsætning samt de målte GI-punkter. Ved første udjævning af GPS-vektorene var resultatet acceptabelt, da det højeste normaliserede residual er 2.18 på et af fikspunkterne, hvor grænsen er 3. Værdien i F-testen, som er variansfaktoren, er på 0,611, hvilket tyder på, at vægt matrixen har været skaleret forkert. Derfor har projekt gruppen valg at ændre den a priori spredning på vægtenheden til 0,782, hvilket er beregnet ved at tage kvadratroden af variansfaktoren. Efter denne ændring er der foretaget en genberegning af udjævningen, som ikke giver en væsentlig ændring af spredningen, men hvor F-testen giver 0,931. Ud fra denne F-test værdi kan der beregnes en ny spredning på vægtenheden, som skal ligge i nærheden af 1, da dette betyder at observationerne korrekt. Den ny spredning på vægtenheden giver 0,965. Yderligere resultater ses i bilag 1 CD\Afsætning\Udjævn\Samlet_fri. Udjævning af terrestriske observationer Udjævningen af de terrestriske observationer foretages først ved at anvende de parametre, som LGO i forvejen var indstillet med. Der er observeret fra fire frieopstillinger med sigte til de fire punkter, som skal anvendes til afsætningen. Ved den første udjævning er der en meget lav F-test på 0,255, hvilket tyder på at projektgruppen har målt bedre end det er forventet med det anvendte instrument. Derfor har projektgruppen valgt at ændre værdierne for hvor godt forskellige værdier som zenit og horisontalvinklen kan observeres, samt at ændre på hvor godt vores opstilling er bestemt og hvor godt der er centreret i de målte punkter. De ændrede værdier, se figur 7.5, bygger på erfaringer med hvor godt en TC1105 kan måle. Side 35

34 Afvigelser Ændres fra Til Kommentar Retning 1 0,5 Afstande 0,002 0,001 Zenit 1 0,5 Centrering af totalstation 0,001 0 Da alle opstillinger er frie må vi antage at de er centret meget godt over opstillingspunktet Bestemmelse af højde på totalstationen 0,001 0 Da det er en fri opstilling spiller instrumenthøjde stort set ingen rolle Centrering af prisme 0,002 0,001 Da der er anvendt miniprisme, som er 12 cm høje, er det meget nemmere at centrere over punkter. Figur 7.5: Værdier for nøjagtighed, som knytter sig til de terrestriske målinger Efter ændringen af de forskellige parametre gennemføres udjævningen igen. Denne gang bliver f- testen 1,019, hvilket er accepteret. Der er dog en stor fejl på et af de normaliserede residualer på sigtet fra 28 til punkt 53. Der normaliserede residual er på 3,31, hvorfor målingen udelades fra den sidste udjævning af de terrestriske observationer. I den sidste udjævning bliver f-testen 0,631 og det største normaliserede residual er -2,79 på observationer mellem punkt 25 og 53. Fri udjævning af alle observationer De endelige parametre fra de to forrige udjævninger indsættes, og der beregnes en udjævning. Denne udjævning skulle gerne forløbe uden problemer, da de to forrige udjævningen er acceptable, og det er de samme data, som anvendes i denne udjævning. Dette viser sig også at være tilfældet, F- testen giver 0,974 og det største residual er -2,38 på punkt K Det kan desuden nu ses, at hjælpepunkterne er bestemt med en nøjagtighed på 0,002m, hvilket kan anvendes til at afsætte ud fra. Fastholdt udjævning af alle observationer Ud fra den frie udjævning af alle observationerne laves der nu en fastholdt udjævning, hvor E og N koordinaterne på GI punkterne fastholdes i forhold til, hvad der er angivet i Valdemar. Samtidigt fastholdes højderne på punkterne 50 til 53 med de højder, der er beregnet i udjævningen af det geometriske nivellement. Alle disse observationer fastholdes med en spredning på 0. F-testen af den efterfølgende udjævning giver 5,578, hvilket tyder på, at der er netspændinger. Samtidigt er de normaliserede residualer på punkterne K og over 3. I forsøg på at se om disse fejl kan nedbringes ændres spredningen på E og N koordinatene på GI-punkterne til 0,007. Ved udjævning giver dette en F-test på og ingen normaliserede residualer, hvilket er acceptabelt. Herefter kunne der være foretaget yderligere ændringer af spredninger på GI-punkter og på højderne til punkterne 50 til 53. Dette har projektgruppen ikke valgt at gøre, da det allerede er konkluderet, at der er netspændinger mellem GI-punkterne, og fordi det kun er data fra den frie udjævning der anvendes i afsætningen, resultater ses i bilag 1 CD\Afsætning\Udjævn\Samlet_fri Sammenfatning Generelt er udjævningen af GPS-vektorer og terrestriske observationer gået godt. De endelige koordinater til de fire punkter der er indsamlet informationer om kan ses i figur 7.6. Disse koordinater er dem, der er hentet ud af den frie udjævning. Koordinaterne skal senere i projektet anvendes i afsætningen af et hus. Her er det kun nødvendigt at punkterne indbyrdes er meget nøjagtige, hvilket betyder, at det ikke er nødvendigt at bruge koordinater fra den fastholdte udjævning. Punkt nr. E N , , , , , , , ,973 Figur 7.6: Koordinater til punkter der skal anvendes i bygningsafsætningen. Side 36

35 7.5 Bygningsafsætning Dette afsnit beskriver arbejdsgangen med forberedelser, markarbejde samt kontrol, ved afsætning af større modulbyggeri Forberedelser til afsætning Det har været nødvendigt at forberede bygningsafsætningen forud for arbejdet i marken, hvilket er sket som det beskrives i de følgende afsnit. GeoCAD Koordinaterne til bygningsafsætningen er beregnet i GeoCAD på baggrund af projektgruppens udjævnede koordinater fra den fri udjævning af GPS og terrestriske målinger til de fire hjælpepunkter (50-53). Indledningsvis er der i GeoCAD foretaget en afstandskorrektion på de fire hjælpepunkter, hvor der korrigeres for ppm n og ppm sys i KP2000J. Til beregningen af denne skaleringsfaktor (k) har projektgruppen anvendt følgende formel: m0 1 k 1, ppm n *10 * 1 ppm sys * ,694*10 * 1 41*10 Hvor m 0 = 1 ppm sys 41 H N 41, ppm n ,694 [Jensen 2003, 8.3] Rm Hvor H er den ortometriske højde til opstillingspunktet [m] N er geoidehøjden til opstillingspunktet (40m) R m er ellipsoidens krumningsradius ( m) Efterfølgende arbejdes der i et lokalt koordinatsystem, således at modullinierne er parallelle og vinkelrette på det lokale lokalesystems første akse. Dette gør det lettere at overskue arbejdet i GeoCAD samt under afsætningen af bygningshjørnerne i marken. Projektgruppen har forud for afsætning i marken kontrolleret, at koordinaterne til bygningshjørnerne var tilgængelige, hvilket blev gjort ved at lægge DDO2001 ind som baggrund for det ønskede afsætningsområde. Herved var det muligt at korrigere bygningen på plads i et anvendeligt område. Testberegning i TMK Testberegningen foretages forud for bygningsafsætningen med henblik på at vurdere, om afsætningen af bygningshjørnerne kan forventes at opnå en tilfredsstillende præcision med den eksisterende geometri. Opstillingerne vurderes på baggrund af konfidensellipser som udledes af kovariansmatricen for de ubekendte. Konfidensellipserne er udført i TMK med funktionen TEST. Da opstillingerne til afsætning og kontrol ikke forventes at ligge langt fra hinanden, er der kun indsat konfidensellipser for afsætningsopstilling 30, se figur 7.7. Side 37

36 Figur 7.7: Konfidensellipserne viser punktspredningen på målinger i afsætningsområdet fra den frieopstilling 30 Konfidensellipserne vurderes på baggrund af deres udseende og størrelse. En cirkulær og lille konfidensellipse er at foretrække, hvilket til dels gør sig gældende i projektgruppens område. Derfor betragtes geometrien i afsætningsområdet, fra de frieopstillinger 30 og 31, som tilfredsstillende Forud for afsætningen er det nødvendigt at have kendskab til følgende parametre: Pos.Acc.KP sættes til 0,002m, de implicerede fikspunkters nabonøjagtighed i planen. HJDaccKP sættes til 0,002m, de implicerede fikspunkters nabonøjagtighed i højden. 2Pos. Acc. KP HzaccORI arctan 0, 004m, a priori spredning på orienteringen i gon. S Hvor S er den indbyrdes afstand mellem fikspunkterne i meter. De tre parametre skal indtastes i totalstationen forud for afsætningen. Side 38

37 7.5.2 Afsætning Indledningsvis indstilles totalstationen jævnfør [Vejl, A-1]. Selve afsætningen foregår jævnfør [Vejl, A-2] og de tidligere beregnede parametre indtastes. Afsætningen foretages fra en fri opstilling, hvorfra de fire polygonpunkter registreres. Der anvendes programmet Fri station, hvormed der registreres koordinater samt differenser for Hz, skrå afstand samt højde i en tilhørende logfil. Såfremt der under beregningen af den frie stations placering forekommer differenser der overstiger 2 gange spredningen i den vandrette afstand, Hz eller højde, vises et fejlflag, der ligeledes registreres i filen. I Free_STA.LOG, bilag 1 CD\Afsætning\Bygning fremgår residualer fra afsætningsopstilling 30 og kontrolopstilling 31. Det ses i filen, at der ikke er noget fejlflag, hvilket betyder, at observationerne holder sig under 2 gange spredningen. Fra logfilerne ved vi, at målforholdet er Jævnfør [Jensen, 2003, s. 152] bør dette S S målforhold ikke overskride intervallet ;, hvor S er længden på den længste side S 3 S S 3 S i den polygon, der udspændes af de kendte punkter: ; 0, ; * 0, * 0,005 Dette betyder, at projektgruppens målforhold ligger inden for intervallet. Modullinierne er afsat med søm på træpæle, der er forskudt knapt 1m i hhv. X- og Y-aksen. Selve hushjørnet ligger i skæringen mellem disse modullinier. Afvigelserne på bygningshjørnerne (300, 301, 302 og 303) i Y og X kan ses i STAKEOUT.LOG, bilag 1 CD\Afsætning\Bygning Kontrol af afsætning i marken Projektgruppen har, for at kontrollere afsætningen i marken, foretaget en genafsætning, hvor afvigelserne i E og N kontrolleres. Denne kontrolafsætning er foretaget fra den fri opstilling 31. Ved at lave en kontrolopstilling kan man reducere fejlen omkring punktet til fællesmængden af de to ellipser. Projektgruppens placering af kontrolopstillingen betyder, at der er større overlap mellem de to ellipser, hvilket giver større fællesmængde, se figur 7.8. Det blev besluttet ikke at placere kontrolopstillingen et andet sted i området, da dette ville have betydet, at prismerne skulle hæves, med risiko for centreringsfejl. Der er desuden kontrolafsat til polygonpunkterne (50, 51, 52 og Figur 7.8: Princippet ved konfidensellipsernes anvendelse i kontrollen. 53), dette er gjort for at kontrollere nøjagtigheden i marken og derved undgå først at opdage evt. fejl i den senere beregning af resultaterne. Punktnr. E mm N mm r E mm r N mm ,75 0, ,75 0, ,25-1, ,25 3,50 Middel (t E /t N ) -0,25-0,5 Side 39

38 P t EMAX t NMAX 3 2 0, 004m n Hvor er punktspredningen og n er antallet af bygningshjørner P remax rnmax 3 2 Pr 0, 008m Hvor Pr = 0,002, grundfejen på instrumentet Figur 7.9: Kontrol af afsætningen, foretaget i marken. Som det ses i figur 7.9 overskrider ingen af resultaterne de tilladte værdier, hvorfor det blev vurderet, at afsætningen var tilfredsstillende og instrumenterne blev pakket sammen. Resultaterne fra kontrolmålingen er registreret i logfilerne, hvilke der vurderes på det efterfølgende afsnit Vurdering af afsætning På baggrund af kontrolmålingerne er det muligt at vurdere, hvorvidt projektgruppens bygningsafsætning er tilfredsstillende. Denne vurdering sker på baggrund af beregnede maxfejlgrænser, hvilke resultaterne ikke må overskride. I figur 7.10 ses residualerne for kontrolmålingerne til bygningshjørnerne. Punktnr. E mm N mm r E mm r N mm , , , ,50 Middel (t E /t N ) 0 1,5 t t 0, m r r 0, m EMAX NMAX 004 EMAX NMAX 008 Figur 7.10: Efterfølgende kontrol og vurdering af afsætning Det ses i figur 7.10, at parametrene fra hverken translationen eller residualerne overskrider fejlgrænserne, derfor kan det konstateres, at bygningsafsætningen er foretaget med tilstrækkelig høj nøjagtighed. 7.6 Sammenfatning Projektgruppen har i fase 2 afsat skel og veje samt hjørner på et større modulbyggeri. Afsætningerne er forløbet godt og overholder de krav, der blev sat før afsætningen. Modulbyggeriet er udført inden for et polygon, bestående af fire punkter, som er oprettet med RTK, med koter givet ud fra et geometrisknivellement og genmålt med totalstation. Projektgruppen måtte etablere og måle polygonen to gange da, der efter den første forberedelse af området, havde været maskinel aktivitet, hvor et punkt var gået tabt og andre evt. var blevet påkørt. Denne genetablering af polygonen betød en ekstra dag i marken. Forud for afsætningen af modulbyggeriet er der udjævnet på den indsamlede data for polygonen. Resultatet af udjævningen var acceptabel og projektgruppen har afsat på baggrund af dette. Den endelige afsætningen er ligeledes forløbet godt og har været acceptabelt. Side 40

39 8 Fase 3 Side 41

40 8.1 Indledning Fase 3 omfatter, som tidligere nævnt, landinspektørens arbejde med kortlægning i fotogrammetriske projekter. Formålet med fasen er at fremstille en digital terrænmodel, et teknisk kort samt et ortofoto ud fra de udleverede luftfotos. Først kontrolleres det hvorvidt de udleverede flyfotos overholder bestillings kravene. Dernæst udarbejdes en kravspecifikation, hvor kravene til flyfotos og de endelige produkter opstilles. Efterfølgende udarbejdes en stereoskopiske model, hvormed det tekniske kort og den digitale terrænmodel konstrueres samt et ortofoto. Afsnittet afrundes med en sammenfatning. Kravene til fase 3 i studievejledningen er følgende: Krav vedrørende paspunktsmåling Et antal naturlige plan- og højdepaspunkter udvælges under hensyntagen til de krav, den fotogrammetriske metoder kræver. Paspunkterne måles med overbestemmelser. Krav vedr. digital terrænmodel Modellen etableres ved automatiserede og semiautomatiserede metoder. Modellen skal repræsentere terrænets overflade. Krav vedrørende det tekniske kort Det tekniske kort udarbejdes i KP2000 J med højder i DVR 90 Det tekniske kort skal udarbejdes med udgangspunkt i TK-standard jævnfør "Specifikationer for tekniske kort" fra Kommunalteknisk Chefforening. Kortet skal omfatte alle objekttyper inden for et område på ca. ½ ha beliggende inden for projektområdet defineret i afsnit 3.1 jævnfør studievejledningen s. 4 Krav vedrørende ortofoto Ortofoto udarbejdes for projektområdet defineret i afsnit 3.1, jævnfør studievejledningen s. 4 Side 42

41 8.2 Kontrol af billeder Flyplanlægning Flyplanlægningen i fotogrammetriske projekter er vigtig, da det er i denne del, at landinspektøren fastlægger flyverens baner således, at krav til bl.a. nøjagtighed og fuldstændighed overholdes. Projektgruppen har ikke haft indflydelse på flyplanlægningen for den respektive flyvning, hvorfra billederne stammer. Følgende er derfor en fiktiv fremlæggelse af, hvorledes det kunne være gjort. Dog uden beregning af egentlige flyvelinier, da gruppen ikke har kendskab til størrelsen af det areal flyvningen skal dække. Vi ved fra kameraets kalibreringsrapport, at der anvendes et VEXCEL UltraCam D digitalkamera, hvor følgende gør sig gældende: c = 101,4mm Format: X 67,5mm 7500 pixel Y 103,5mm pixel Pixelstørrelse i billedet, pel 2 9x9m Farve: RBG Flyveretning: Syd Nord Vi ønsker, at billederne opfylder følgende: Pixelstørrelse på jorden 6cm ( m ) p = 60 % (længdeoverlap) På baggrund af de ovennævnte informationer beregnes følgende: Måleforhold, se figur 8.1: s m m b 6667 s' 9 m Flyvehøjde: hg mb * c 6667 * 0,1014m 676m Billedlængde: s L 7500 * 0,060m 450m s L ' 0, 068m Figur 8.1: Viser størrelserne s og s Længdeoverlap, se figur 8.2: p 60 b sl *(1 ) 450m *(1 ) 180m p 60 b' sl '*(1 ) 0,068m *(1 ) 0, 027m Med kendskab til målestok, flyvehøjde samt sideoverlap og Figur 8.2: Basis (b) og længdeoverlap (p) længdeoverlap er det muligt at kontrollere, hvorvidt de udleverede billeder overholder disse parametre. Side 43

42 8.2.2 Vurdering af flyfotos Projektgruppen finder det nødvendigt at vurdere de flyfotos, som denne har fået udleveret. Der er på baggrund af flyplanlægningen og ønsker fra kunden opstillet krav til producenten af flyfotos. I dette afsnit kontrolleres det, om disse krav bliver overholdt. Følgende undersøges: 1. Overholder længdeoverlap 60 % 5% 2. Solhøjde på min 30º 3. Målestok, m b 4. Billedkvalitet mht. belysning, farver og detaljer i skyggen Billedoverlap For at kontrollere overlappet (p), måles den overlappende længde samt den samlede længde, se figur 8.3. På baggrund af dette er det muligt at beregne overlappet. Der måles i begge billeder både top og bund og gennemsnittet af resultaterne beregnes, se figur 8.4. Overlap beregnes med følgende formel: udenfor p% 100 *100% samlet Billede Mål nr. Afstand (m) Overlap i % ,194 58,76 2 0, ,194 58,25 4 0, ,194 59,28 6 0, ,194 58,76 8 0,080 Figur 8.4: Billedoverlap Kontrollen viser, at billederne har et overlap på p 59, hvilket projektgruppen finder acceptabelt. % Figur 8.3: Kontrolmålinger til billedoverlap Solhøjde Billederne er bestilt med minimum solhøjde på 30º. Dette kontrolleres efter princippet i figur 8.5, hvor der måles skyggelængde på et objekt med kendt højde, i dette tilfælde en lygtepæl, målt med en Leica DISTO. En lav solhøjde giver lange skygger, hvilket ikke ønskes, da skyggebelagte arealer er mindre anvendelige af måle i. Solhøjde er beregnet efter formlen: 1 a tan b Objekt Kendt højde (a) Længde af skygge (b) Solhøjde m m Lygtepæl 12,22 13,73 (241,5 pel) 41,67º Figur 8.5: Beregning af solhøjde Solhøjden beregnes til 41,67º, hvilket overholder kravet. Side 44

43 Målestok Målestok (m b ) kontrolleres ved at måle en afstand i det digitalefoto (s ) og den tilsvarende afstand i kortværket Topografisk ejendomskort fra KMS (S). Målestok beregnes efter følgende formel: S S mb mb 6 s' s'*(9*10 ) Projektgruppen foretager seks målinger i hvert billede, en måling i hver side af fotoet samt to målinger diagonalt i billedet. Det samlede resultat beregnes og vurderes mht. den ønskede målestok. Billede Afstand nr. Afstand på kort (S) m 108 Afstand i billede (s ) pel 1 172, , , , , , , , , , , , Gennemsnit 6286 Beregnet (m b ) , , , , , , , , , , , , Gennemsnit 6355 Samlet gennemsnit 6320 Figur 8.6: Afstandsmålinger til kontrol af målestok På baggrund af de foretagne målinger beregnes det gennemsnitlige målestok til at være 6320, se figur 8.6. Årsagen til at den beregnede målestok afviger fra den ønskede på 6667 vurderes at skyldes den vekslende terrænhøjde i Aalborg området, hvilket gør det svært at holde en konstant flyvehøjde over terræn. Den reelle flydehøjde beregnes til at være: hg mb * c 6320* 0,1014m 641m Billedkvalitet Projektgruppen finder billedkvaliteten acceptabel og der er ingen områder, der er over- eller underbelyst. Farverne er ligeledes gode og det har været muligt at måle indenfor skyggeområder, såfremt dette var nødvendigt. Side 45

44 8.3 Kravspecifikation Projektgruppen vil i dette afsnit opstille krav til det fotogrammetriske kortprodukt mht. geometrisk-, tematisk- og logisk nøjagtighed samt fuldstændighed. Kravene stilles på baggrund af TK99 specifikationerne samt erfaringer fra forelæsninger. Det fotogrammetriske kortprodukt suppleres med en digital terrænmodel samt et ortofoto Geometrisk nøjagtighed Fra TK99 specifikationen, der er en fotogrammetrisk standard for nøjagtighed og fuldstændighed, ved vi, at det i TK3 standarden, med et målforhold 1:5000 og ved anvendelse af et vidvinkelkamera, er muligt at opnå en nøjagtighed på: 0, plan 100m kote 0, 150m Projektgruppen har beregnet plan efter følgende formel: plan 2 foto 2 pas 2 def 2 pel * stud plan plan 0,032 0,042m 2 0, , ,010 2 * 20% foto 032 Hvor 5 m *6320 *6 m *6320 0, m pas 0, 015m 5, spredning på punkt måling, spredning på punkt i billede def 0, 020m, spredning på definitionen af de målte punkter i marken pel stud 0,010, spredning på pixel nøjagtighed 20%, fejlfaktor for studerende Projektgruppen har beregnet højde efter følgende formel: højde 0,1 0 * hg * 00 stud højde 0,1 0 *641* 00 stud 0,077m højde Hvor h g 641m, højden over grund stud 20%, fejl faktor for studerende Projektgruppen har i de ovenstående beregninger valgt at indregne en stud faktor på 20 % i punktspredningen, da det forventes at en studerende ikke har den fornødne ekspertise til at udarbejde et produkt med den bedste nøjagtighed. Det endelige fotogrammetriske produkt vurderes på baggrund af følgende punktspredning. 0,042m plan højde 0,077m Side 46

45 8.3.2 Tematisk nøjagtighed Ved tematisk nøjagtighed forstås udtrykket for, hvorvidt objekterne er registreret med de korrekte objekttyper. Projektgruppen har valgt at følge TK99 standarden, hvilket medføre en tematisk nøjagtighed på: Objekter Tematisk nøjagtighed Netværkstopologi Vejmidter Stimidter 99 % Vandløbsmidter Kyst/kajkant Bygværk havn (grænse mod hav) Alle objekttyper individuelt 97 % Logisk nøjagtighed Den logiske nøjagtighed beskriver, hvor sammenhængende objektkoderne er i det tekniske kort. Projektgruppen har valgt at følge TK99 standarden, hvilket medfører en logisk nøjagtighed, som ser ud som følger: Definition Logisk nøjagtighed Snap Objekter med topologisk sammenhæng Min 97 % Objektsammenfald Sammenfald af objekter Max 1 % Arealoverlap Arealer må ikke skære eller krydse andre arealer Max 1 % Fuldstændighed Ved fuldstændighed i fotogrammetrien forstås procentdelen af registrerede objekter ift. de objekter der findes i billedet: Objekttype Fuldstændighed Bygninger 100 % Teknik 97 % Øvrige objekter 97 % Det tekniske kort For det tekniske kort, der er tegnet på baggrund af den stereoskopiske model, er det ikke muligt at beregne en ønsket nøjagtighed. Projektgruppen har derfor vurderet en nøjagtighed som kortet skal opfylde på 0,100m. Kontrol af kortets kvalitet sker ved sammenligning med andre kortprodukter, denne sammenligning foretages i fase 4. Side 47

46 8.3.6 DTM og ortofoto Den digitale terrænmodel skal konstrueres ved hjælp af automatiskmåling, med en afstand på 10m i E og N mellem punkterne i modellen. Denne værdi er sat ud fra hensyn til, at mindre grid størrelse vil tage længere tid at beregne og en mindre grid størrelse ikke vi give et væsentligt bedre resultat. Der er en forventet nøjagtighed på terrænmodellen på 0,128m, som er beregnet på følgende måde. 4 4 Foto _ DTM h g * 641m 0, 256m Ortofotoet skal overholde kravene for et Orto3 kort, som kræver en opløsning af billedet på 12-18m. Da projektgruppen arbejder med bedre billeder end Orto3 kræver, må der forventes en bedre opløsning på 9m som billederne til ortofoto fremstillingen har. Med en pixelstørrelse på 10cm er det muligt at opnå en nøjagtighed på 0,300m, hvilket desuden er et krav til Orto3 kort [ORTO2004, s. 40]. En nøjagtighed på 0,300m giver en punktspredning i projektgruppens ortofoto på: Porto 0, 212m Side 48

47 8.4 Orientering af billeder Før projektgruppen kan fremstille et kortprodukt, en DTM samt et ortofoto på baggrund af flyfotos, kræves det, at billederne orienteres i forhold til hinanden samt til et referencesystem. Orientering foretages i to trin, indre- og ydre orientering, hvilket vil blive beskrevet yderlige i de respektive afsnit. Processens dele beskrives separat, men er foretaget som en samlet orientering. Den samlede arbejdsgang frem til et anvendelige datagrundlag vil blive beskrevet i de efterfølgende afsnit Indledende forberedelser Det første trin i arbejdet med flyfotos er at fremstille billedpyramider, se figur 8.7. Formålet med at lave disse pyramider er at reducere datamængden, når der zoomes i billederne og derved undgå øget processor tid, dette kan resultere i. Fremstillingen af disse billedpyramider er foretaget i programmet ImageStation Raster Utilities (ISRU). Til den efterfølgende orientering er anvendt programmet IS Digital Mensuration (ISDM). Der oprettes i programmet et projekt hvor samtlige indtastninger, der Figur 8.7: Princippet i en billedpyramide skal anvendes i den senere bearbejdning, gemmes. Indledningsvis defineres det ønskede referencesystem, forskellige projektdata samt de grænseværdier der gælder for de efterfølgende orienteringer. Projektdata og grænseværdier er sat på baggrund af resultater fra tidligere i rapporten samt øvelsesvejledninger i fotogrammetri. Projektgruppen har indtastet, at det fotografiske arbejde skal foretages i KP2000, højdesystem DVR90, hvilket skal anvendes i den absolutte orientering Indre orientering (IO) Den indre orientering for digitale billeder omfatter en række parametre, som tastes ind i programmet Image Station Digital Mensuration (ISDM), hvormed den indre og ydreorientering er foretaget. Den indre orientering omfatter oplysninger om kameraets indre geometri. Fra kalibreringsrapporten for kameraet er de nødvendige parametre opgivet. Kamerakonstanten (c) angiver afstanden fra billede til projektionscenter (O). Linsefortegning (dr ) angiver fortegningen, der er et resultat af forskellen i lysets indfalds og udfalds vinkel gennem linsen. Linsefortegningen har i sær indflydelse på højdebestemmelse. Hovedpunktet (H ) i billedet ligger ikke sammenfaldende med billedmidtpunktet (M ) jævnfør kalibreringsrapporten. Ved digitale billeder angives midtpunktet indirekte da det kun er billedets størrelse der angives. Hvorfor det skal vides at midtpunktet er det midterste pixel. I camera wizard angives værdierne fra kalibreringsrapporten Ydre orientering Den ydre orientering er et sæt værdier, der angiver et strålebundts beliggenhed i forhold til et referencenet. Til fuldstændig bestemmelse af denne er det nødvendigt med tre koordinater (X, Y, Z) til projektionscentret samt tre vinkler(,, ), altså 6 elementer. I dette projekt arbejdes der med to billeder, som sammen skal danne en model. Dette betyder at projektgruppen som udgangspunkt har 12 ubekendte fra de to billeder. På baggrund af disse 12 elementer er det med stråleligninger muligt Side 49

48 at foretage en relativ og absolut orientering af de to billeder, således at der kan oprettes en stereoskopisk model og konstruere et ortofoto 1. Relativ orientering (RO) Ved relativ orientering bringes billedpars strålebundter i den samme relative position som ved fotograferingen. Dette gøres ved at eliminere px og py. X-parallakserne kan elimineres ved at ændre projektionshøjden (h), se figur 8.8. Til eliminering af Y-parallakserne er det tilstrækkeligt at dreje eller flytte den ene af projektionerne. Til denne eliminering af parallakser er det tilstrækkeligt at anvende 5 punkter af de 12 orienteringselementer, hvilket lader sig gøre ud fra viden om, at de skal skæres. De 5 punkter, for hvert billede, kaldes von Gruber punkter, hvilke skal være definerbare og findes i begge billeder. De resterende 7 ubekendte løses under den absolutte orientering ved anvendelse af paspunkter. Figur 8.8: Princippet ved RO Projektgruppen har ved indstilling af ISDM indtastet følgende værdier i den samlede orientering. Værdi Kommentar Standard deviation of measurement 4,5 m ½ pixel size Ground elevation 40 Estimat ud fra nivellement Flight hight 641 Projektgruppens beregning Convergence tolerance Max Iteration 10 Delta Position 0.001m Delta attitude gon Acceptable IO limits Max sigma Max_IO = 4,5m ½ pixel size Max Residual 9m Acceptable TO limits Max sigma Max_RO = 10m Max Y-parallax 20m Acceptable AO/ Max sigma 7.5m X Y Z Max RMS (m) Max Residual (m) Figur 8.9: Værdier projektgruppen har indtastet i programmet ISDM Til at vurdere den relative orientering beregnes en py, der skal overholdes for at orienteringen er acceptabel. Da det er muligt at måle med en præcision på 1/3 pixel i billederne antages det at de enkelte strålebundter kan placeres med samme nøjagtighed. Da to billeder orienteres ved at lade et strålebundt fra hvert billede krydse hinanden må spredningen på Y parallaksen antageligvis være faktor 2 større. py beregnes derfor til at være følgende: 1 py 2 * pel' 4, 2m 3 Af bilag 5 Model report fremgår det at spredningen på y-parallakserne ligger på 0,83m og at den største parallakse er på 1,8m, fejlgrænsen er dermed ikke overskredet og den relative orientering er acceptabel. 1 Et foto hvor hældninger og højdeforskydninger er elimineret. Side 50

49 Absolut orientering (AO) Formålet med absolut orientering er at løse de resterende 7 ubekendte af den ydre orientering. Modellen fra den relative orientering skal flyttes over i et landskoordinatsystem ved en tredimensional transformation, se figur For at løse de ubekendte må der være 7 kendte størrelser, hvilket er paspunkterne (2 planpaspunkter og 3 højdepaspunkter). Såfremt der er flere punkter end de nødvendige punkter, er det muligt at udjævne på disse. Projektgruppen har i den absolutte orientering anvendt 9 paspunkter (2 højde paspunkter, 4 plan paspunkter samt 3 kombineret plan og højde paspunkter). Paspunkter er definerbare punkter, så som riste og dæksler, der så vidt muligt ligger nær billedernes kanter. Arealet der omsluttes af paspunkterne danner den fotogrammetriske model, hvilket er hvor nøjagtigheden er størst. I området udenfor modellen falder Figur 8.11: Princippet ved AO nøjagtigheden markant. Projektgruppens paspunkter kan ses i bilag 6 Paspunktskitser. Erfaringer viser at paspunkterne skal være mindst 3x3 pixel for at kunne genkendes i billederne. Størrelsen af paspunkter skal minimum være følgende: PP MIN 3*9m *6320 0,170x0, 170m Den absolutte orientering i ISDM har givet en resultatfil, som ses i bilag 5 Model Report. I resultatfilen findes en række residualer på de anvendte paspunkter. Ud fra disse residualer er der beregnet en spredning ud fra Hvor m 2 ri i1 m n m, er antal observationer n, er antal nødvendige observationer. Denne skal vurderes i forhold til den ønskede spredning fra kravspecifikationen. Herudover skal det enkelte residual vurderes og disse residualer må ikke overstige 3 gange spredningen. Vurderingen af residualerne ses i figur Sigma ønsket Sigma beregnet Største residual Residual Max Plan 0,042 0,048-0,104 0,126 Højde 0,077 0,094 0,081 0,231 Figur 8.12: Resultater fra den absolutte orientering Som det ses af figur 8.12 holder spredninger sig ikke indenfor de ønskede grænser. Dette betyder, at det ikke er lykkedes at opfylde de mål, der blev sat i kravspecifikationen. Dog mener projektgruppen, at den absolutte orientering giver et acceptabelt grundlag, der kan arbejdes videre med. Desuden overholder alle de enkelte residualer grov fejlgrænsen på 3 gange spredningen. Side 51

50 8.5 Fremstilling af det teknisk kort Før udarbejdelsen af det tekniske kort lavede projektgruppen en objekttabel, der omfattede samtlige af de objekter, der skulle tegnes i det tekniske kort samt definitioner af objekternes farve og udformning. Tabellen blev lavet i programmet ImageStation Feature Collection. Det tekniske kort er tegnet på baggrund af den stereoskopiske model, hvilket gør det muligt at tegne det tekniske kort i 3D. Til tegnearbejdet er anvendt programmet ImageStation Stereo Display, Crystal Eyes samt en 3D mus. Det fotogrammetriske kort kan ses i figur Figur 8.13: Projektgruppens tekniske kort, fremstillet fotogrammetrisk. For større version se bilag 7 Teknisk kort Foto Side 52