Landinspektørstudiet Landmåling og kortlægning Gruppe 9 5. semester Omkring Aalborghus kollegiet Efteråret 2008

Transkript

1 Forord Denne rapport udgør, sammen med dens bilag, afrapporteringen af semesterprojektet for en projektgruppe på landinspektørstudiets femte semester, hvis overordnede tema er landmåling og kortlægning. Rapporten er jævnfør semestrets studievejledning opbygget af fire projektfaser; Kortlægning ved hjælp af RTK-måling, Afsætning, Kortlægning ved fotogrammetri og Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder. Anvendte kilder angives som [forfatter: årstal, sidetal] i de tilfælde hvor der er tale om bøger eller videnskabelige artikler. Er der tale om publikationer, vil referencen i stedet tage sig ud som [titel sidetal], mens kilder fra Internettet angives som [moderside.suffiks] eller [moderside.suffiks nummerangivelse] i de tilfælde hvor der anvendes flere kilder med samme moderside. I alle tilfælde, vil rapportens kildefortegnelse rumme mere uddybende oplysninger. Formler refereret ved (xx.xx) er hentet fra Landmåling i Teori og Praksis [Jensen, 2005]. Figurer angives med fortløbende nummerering, mens kapitler og afsnit fra problemanalysen og frem nummereres i op til tre niveauer. Rapportens kortmateriale er lavet i programmet GeoCAD og data er bearbejdet i programmerne MATLAB, fortrinsvis ved hjælp af det af Karsten Jensen udarbejdede script TKM og Leica GeoOffice, ligesom GeoCAD også i nogle situationer har været anvendt til databehandling. Samtlige rapportens bilag er findes på den vedlagte Cd-rom, mens de vigtigste også findes i udprintet form bagest i rapporten. Rapportens målgruppe er studerende og undervisere på landinspektørstudiets 5 semester, hvorfor en viden om teorien bag, vil blive taget for givet. Derfor vil hovedvægten i rapporten, frem for på teoretiske beskrivelser, ligge på beskrivelse af og argumentation for de valg og prioriteringer der er foretaget i arbejdet. 1

2 Indholdsfortegnelse Forord... 1 Indledning... 3 Test af GPS-udstyr... 4 MV Punkter... 4 Måling ved fremskæring... 5 Fase 1, Kortlægning ved RTK-måling Digital terrænmodel... 7 Fladenivellement... 8 Detailopmåling Fase 2, Afsætning Afsætning af skel og veje Nivellering Bygningsafsætning Fase 3 Kortlægning ved fotogrammetri Orientering af fotos Teknisk kort ved fotogrammetri Digital terrænmodel Ortofoto Fase 4. Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder Kort mod kort - metode RTK Teknisk kort og fotogrammetri teknisk kort Fotogrammetrisk teknisk kort og Aalborg Kommunes teknisk kort RTK Teknisk kort og Aalborg kommunes teknisk kort RTK Teknisk kort og TOP10DK RTK Teknisk kort og DDO Ortofoto og DDO RTK Teknisk kort og ortofoto Fotogrammetrisk teknisk kort og ortofoto Ortofoto og Aalborg kommunes teknisk kort RTK DTM og fotogrammetrisk DTM RTK DTM og COWI DTM Fotogrammetrisk DTM og COWI DTM Konklusion Kildefortegnelse Bilagsfortegnelse

3 Indledning Dette projekt er resultatet af en projektgruppe på landinspektørstudiets femte semester som behandler gruppens arbejde i forbindelse med at føre studievejledningen anvisninger ud i praksis. Det har ført til, at der gennem de seneste tre måneder er blevet gennemført opmålinger med totalstation og GPS, udført fotogrammetrisk bearbejdning af luftfotos, afsat skel, veje og modullinier til brug for nybygning. Projektets omdrejningspunkt har været Aalborghus Kollegiet, et toetagers murstensbyggeri i det sydøstlige Aalborg. Gennem projektrapporten, vil der blive redegjort for de overvejelser, analyser, beregninger og vurderinger, der har formet projektet og der trækkes til slut tråde op til de tidligere dele af rapporten. 3

4 Test af GPS-udstyr Projektgruppen foretog som noget af det første, en kontrol af den udleverede Leica 530 GPS ved at måle 20 punkter og genindmåle de samme punkter dagen efter. Testen blev gennemført for at undersøge hvilken nøjagtighed der kunne forventes af projektets GPS-målinger. Kendskab til den forventede nøjagtighed, er en forudsætning for at kunne lave kravspecifikationer for de kommende afsnit. Testen er, lige som målingerne gennem projektet vil blive, gennemført ved hjælp af netværks-rtk. Beregningerne viser, at spredningen er større på N end på E, hvilket er naturligt, da satellitterne ligger i baner med en 55 hældning i forhold til ækvator og dermed aldrig står over de nordligste egne af jorden. Derfor er satellitkoncentrationen større mod syd end mod nord, mens den er lige god mod øst og vest. Spredninger [m] N E EN (planet) H Enkeltmål 0,0148 0,0116 0,0133 0,0222 Dobbeltmål 0,0105 0,0082 0,0094 0,0157 Tabel 1: Udjævnede spredninger. Tabel 1 viser de spredninger der er beregnet ved udjævning efter formlen f 2 2 ( d + d ) Ei Ni σ 0EN i= 1 = 2 f (14.47) [Jensen, 2005 s.118] Og tilsvarende f 2 ( d ) i= 1 σ N = og f Ni σ E = f i= 1 2 ( ) Alle målingerne er at finde på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\bilag\gps test] Kort- og Matrikelstyrelsen foretog i to omfattende testmålinger af GPSsystemers nøjagtighed. Disse tests viste, at nøjagtigheden for netværks-rtk på afstande omkring 4 km fra nærmeste station, den afstand projektets målinger er foretaget i, kan er hhv. 5,6 mm og 9,8 mm. Af Tabel 1 fremgår det, at spredningen i planet for udjævnede dobbeltmålinger er 9,4 mm, altså netop inden for det spænd KMS s målinger viser. Det er derfor vurderingen, at projektets målinger er af en rimelig kvalitet. MV Punkter Det var et krav i studievejledningen at der skulle indmåles fire MV punkter og deres nøjagtighed skulle vurderes men opgaven måtte ikke tage mere end en dags arbejde på genfinding og indmåling. Gruppen brugte mere en den tilladte tid i forsøg på genfinding uden at blive færdige, gruppen valgte ikke at bruge yderligere til på at gør opgaven færdig grundet at tiden var overskredet og andre opgaver blev prioreret højre. f d E 4

5 Måling ved fremskæring Jf. studevejledningen var det et krav at to veldefinere punkter skulle indmåles som om punkterne var utilgængelige. Reflektorløs afstandsmåling måtte ikke benyttes. Metode Ved at lave tre opstillinger med frit syn til hinanden og de to punkter, kan koordinaterne til de to punkter beregnes på følgende måde. To punkter blev valgt til at blive opmålt, i dette tilfælde et hushjørne og en port på en bygning. Derefter blev der oprettet tre opstillingspunkter med godt udsyn til både hinanden og til de to punkter som skulle opmåles. Figur 1 viser en skitse af opstillingerne og de to punkter som der skulle fremskæres til. De tre opstillingspunkter blev nu målt med GPS så deres koordinater er kendte. Koordinater i KP2000J N E Opstilling , ,804 Opstilling , ,303 Opstilling , ,635 Tabel 2: Koordinaterne til opstillingspunkterne målt ved RTK. Efterfølgende blev afstandene mellem opstillingerne målt og vinklerne mellem opstillingerne og mellem opstillerne og punkterne. Der er kun brug for to opstillingspunkter for at bestemme koordinaten til de nye punkter men den tredje opstilling er til kontrol af beregningen 5

6 Opstillingspunkt til Punkt Vinkel [gon] Afstand [m] , ,948 15,552 1-punkt1 19,142-1-punkt2 107, ,540 12, ,488 10,125 2-punkt1 0-2-punkt2 89, ,848 15, ,94 10,120 3-punkt1 175,68-3-punkt2 0 - Tabel 3: Vinklerne mellem opstillingspunkterne og de to punkter som skal have nye koordinater samt afstande mellem opstillingspunkterne. Afstanden bestemmes til det nye GPS punkt. ( ) ( ) ( C) ( ) c b b*sin = = c sin C sin B sin B Koordinaterne Figur 2 afstand til GPS punkt Ved hjælp af tangens fandt vi lineære ligninger for linier gennem, måle og opstillingspunkter og ved at løse to ligninger med to ubekendte kunne koordinaterne beregnes. Brugte formler: 1 a A = tan y = a1 x + b1 _ og _ y = a2x + b2 a1x + b1 = y = a2x + b2 c Koordinater i KP2000J N E Punkt , ,580 Punkt , ,420 Tabel 4: Nye koordinater til de to punkter Alle måledata og beregninger er at finde på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\bilag\fremskæring] 6

7 Fase 1, Kortlægning ved RTK-måling. Dette kapitel vil beskrive arbejdet med den første af projektets fire faser, hvordan opmålingerne er gennemført og hvilke resultater arbejdet mundede ud i. Den første af projektperiodens fire faser havde kortlægning som emne. Selvom fasen i studievejledningen omtales som Kortlægning ved RTK-måling, er det ikke et ufravigeligt krav om, at opmålingen faktisk foretages ved hjælp af RTK-måling. Fasen omfatter opmåling og fremstilling af et teknisk kort for et mindre område, etableringen af en digital terrænmodel og indmåling af 4 GI-planfikspunkter, 4 MVpunkter, 4 højdefikspunkter og to veldefinerede punkter, indmålt ved fremskæring. Selvom studievejledningen indeholder formuleringen Opmålingen gennemføres hovedsageligt ved Real Time Kinematisk GNSS-måling suppleret med terrestrisk måling, blev det fra de semesteransvarliges side slået fast, at der kunne anvendes andre metoder som den primære, hvis det var baseret på en vurdering af, at denne anden metode var mere velegnet til at gennemføre opgaven så hurtigt og nøjagtigt som muligt. Digital terrænmodel I følgende afsnit vil processen til fremstilling af en digital terrænmodel for et mindre område blive beskrevet. Kravspecifikation I studievejledningen er bestemt det krav til udarbejdelsen af den digitale terrænmodel, at Modellen etableres på grundlag af RTK-målinger i punkter som repræsenterer terrænets overflade. [Studievejledningen s.5] Det krav skal naturligvis overholdes og gruppen har der ud over selv fastsat nogle krav for DTM. Højdeinformationen skal præsenteres som højdekurver med en halv meters ækvidistance og modellen skal også præsenteres ved at lægge højdekurverne på et ortofoto, for at give en helhedsfornemmelse af området. Kravet vedrørende en halv meters ækvidistance medfører et nøjagtighedskrav på 0,166 meter da nøjagtigheden for en DTM kan beskrives som en tredjedel af ækvidistancen. [O. Brande-Lavridsen, s. 40] Kontrolleres af modellen skal fortages ved ca. 25 RTK målte punkter fordelt overområdet. Spredningen på den digitale terrænmodel må i kontrollen forventes at ligge omkring 16,6 centimeter. Derudover vil der blive givet en kort vurdering af datamængde, arbejdstid og spredning og komme med et bud på om målingen var økonomisk, altså om der er målt for mange eller for få punkter. 7

8 Fladenivellement I følgende afsnit beskrives fremgangsmåden for opmålingen og udarbejdelsen af den detaljerede terrænmodel som er lavet jf. studievejledningen. Valg af område Selve valget af område til opmåling blev truffet ud fra 3 kriterier. For det første valgte gruppen, at det var et krav at området befandt sig inden for det område der indgik i begge gruppens luftfoto, for senere at kunne sammenligne med den fotogrammetrisk udarbejdede terrænmodel, som danner grundlag for gruppens fotogrammetriøvelser og at al måling skulle foretages med RTK jf. studievejledningen. Dernæst var det et krav, at området skulle have markante terrænmæssige udfordringer og ikke bare være en flad mark, dette krav lavede gruppen for at opgaven skulle være mere spændene og lærerig, end hvad det forventedes, at en flad mark ville være. Udførelse af fladenivellement Det opmålte område kan deles i to områder, hvoraf det ene er markant skrående terræn og det andet er et større område som er let kuperet og skrående mod syd. De to områder blev i opmålingen adskilt af en brudlinje. Grundet det meget forskellige terræn, var der på forhånd ikke lavet noget maskesystem som skulle holdes - hvert punkt i det skrående terræn blev besluttet af begge medlemmer af gruppen og indtegnet i målebogen. På det kuperede terræn, som havde en mere ensartet hældning, blev der brugt lidt maske teknik på ca. 10 x 10 meter. 8

9 Fremstilling af digital terrænmodel For at beregne en digital terrænmodel over området i form af højdekurver, blev programmet GeoCAD anvendt. Figur 3 alle målte punkter indlæst i GeoCAD. GPSdata blev konverteret fra GSI til ASC format med programmet TMK og derefter indlæst i GeoCAD og udtegnet som punkter. Figur 4 Omfangspolygon er beregnet ud fra målte punkter Alle yderpunkter blev med GeoCAD brugt til at beregne en omfangspolygon som udgør den yderste kant i terrænmodellen. 9

10 Figur 5 Brudlinje er tegnet De punkter som repræsenterede brudlinjer, blev brugt til af lave netop denne brudlinje og blev derefter fjernet. Brudlinjen vil fungere som et stop for trekantsberegning, disse vil blive beregnet op til denne linje fra begge sider men ingen trekanter vil krydse linjen, dermed vil linjen fremstå i modellen meget skarpt - som den da også gør i terrænet. Figur 6 Et net af trekanter er beregnet ud fra de målte punkter, brudlinjen og omfangspolygonen Ud fra omfangspolygon, brudlinjer og alle punkterne var gruppen i stand til at beregne en TIN-model baseret på punkterne og de afgrænsende linjer i GeoCad. 10

11 Figur 7 Højdekurver er beregnet ud fra TIN-modellen Gruppen brugte trekanterne og GeoCAD til at interpolere sig frem til højdekurver over området. Kontrol af fladenivellement Kontrol af fladenivellementet forgik ved at lukke GPS en ned, starte den op og reinitialisere i et nyt job 1 time senere og måle 25 kontrolpunkter, hen over området. Desværre lå 4 punkter udenfor området og blev derfor taget ud af kontrollen. Men de resterende 21 punkter blev brugt til at lave kontrolberegning af nivellementet. Figur 8 kontrol måling af området GeoCAD blev brugt til at lave en beregning af spredningen mellem den digitale terrænmodel, i form af TIN-modellen (Figur 6) og de højder, som kontrolpunkterne har i 11

12 samme koordinat. For at alle punkter kom med i første beregning blev afvigelse sat til 9000m. Dernæst er der lavet en beregning, hvor alle punkter med en spredning over grovfejlsgrænsen på 16,6 centimeter er sorteret fra. Det gør, at to punkter ikke er medtaget i beregningen og spredningen kommer derved ned på 0,065 m. Disse 2 kontrolpunkter burde ved nærmere eftertanke også give fejl, fordi de punkter som dannede den de trekanter de var interpoleret på lå henholdsvis oppe på skrænten og nede ad skrænten se Figur 9. Figur 9 fejl i DTM kontrol Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Planet 9,7 6,5 9,4 6,5 Tabel 5: Spredninger i fladenivellementet med og uden translation og grove fejl. Vurdering af fladenivellement Med en spredning på 9,7 centimeter holder nivellementet sig væsentligt under den forventede spredning på 16,6 centimeter. Spredningen kan yderligere sænkes, ved at fjerne de to fejlbehæftede kontrolpunkter fra beregningen. Det er vurderingen at med en spredning på 6,5 centimeter, kunne området have været opmålt med væsentligt færre punkter og holdt den forventede spredning. Metoden er at foretrække frem for at lave målingen med totalstation, da det er hurtigere end med totalstation. Forholdene har dog meget at sige da der kan være træer som dækker for GPS signalet og omvendt kan der være buske som dække for sigtelinien for en totalstation. Det var hensigten med den digitale terrænmodel (DTM), at området skulle have været rektangulært, med en kort side mod nord og den nordvestlige skærende gennem det kraftigt skrånende terræn. Dette blev dog ikke resultatet da der ikke på forhånd var lavet en orientering. For at sikre en sådan fastlæggelse, kunne der i GeoCAD på forhånd have været lavet fire afsætningspunkter, som så var blevet afsat og markeret. Det ville have gjort det muligt med en beskeden ekstra indsats, at opnå en sådan formgivning. Den færdige DTM kan ses i bilag 1.A og på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\produkter\dtm ved RTK] 12

13 Detailopmåling I følgende afsnit vil det blive beskrevet hvilke krav som skal overholden til produktionen af det tekniske kort og hvordan opgaven vil blive udført. Kravspecifikation Dette afsnit vil beskrive de krav og forventninger der stilles til kortet. Det omfatter de retningligninger som studievejledningen opstiller for arbejdet, overvejelser over, hvilket objekttyper der skal optræde i kortet, hvordan opmålingen skal gennemføres og hvilke krav der skal stilles til kortets nøjagtighed. Studievejledningen stiller tre typer af krav til det kort der udarbejdes i projektets første fase, på baggrund af detailopmålingen. Der stilles krav om et kort med højdeinformation, afsætning af skel og veje samt bygningsafsætning, altså indholdsmæssige krav, at kortet skal udarbejdes med udgangspunkt i TKstandarden, altså formmæssige krav, og dels om at det kan benyttes ved detailprojektering af fremtidige tekniske anlæg inden for det kortlagte område, altså anvendelsesmæssige krav [s. 3-6]. Det er disse tre generelle krav, som skal danne udgangspunktet for projektets kravspecifikation for det kortmateriale der udarbejdes i fase 1. Studievejledningens indholdsmæssige krav må betragtes som et minimum, en grundsubstans, som kan suppleres med yderligere krav, afhængig af anvendelsen. Det er således den tiltænkte anvendelse, der er den primære kilde til kravspecifikationen. De formmæssige krav stiller, da de netop er formmæssige, ikke i sig selv nogle krav til kortets indhold, men da TK standarden er baseret på et antal objektkategorier, vil alle objekter indenfor en kategori skulle være repræsenteret hvis kategorien er det, med mindre der er sagligt belæg for ikke at inkludere specifikke objekter. Den mest detaljerede af TK standarderne, TK3, er imidlertid udviklet til at være anvendelig på fotogrammetrisk udviklede kort, hvilket medfører, at et kort over et så begrænset område som det er tilfældet i dette projekt opmålt ved hjælp af RTK og terrestrisk måling, vil kunne få en langt større detaljeringsgrad, end det er forudsat i specifikationerne for TK3. Det er dog ikke derfor en selvfølge, at kortet bliver mere detaljeret, da mængden af information styres af kortets anvendelse og ikke af dets detaljeringsgrad alene. Et andet aspekt i overvejelserne om, hvilke objektkategorier der skulle optræde i kortet, er formidlingen. Da kortets formål som før nævnt er videregivelse af informationer til en fremtidig bygherre og/eller entreprenør, er de væsentligste parametre overskuelighed og målrettethed. Hvor et kort rettet mod et bredere publikum også skal rumme et element af alsidighed, kan et kort rettet mod en bestemt bruger være formålsmæssigt langt klarere defineret, i dette tilfælde som overblikskort. Derfor var det vurderingen, at kortet skulle have et lavt detailniveau, således, at de væsentligste objekter på området kan identificeres hurtigst muligt, uden at noget væsentligt udelades. I den sammenhæng kan eksisterende objekter inddeles i to grupper, 13

14 1. De der slet ikke eller kun vanskeligt kan flyttes, uden væsentligt eller fuldstændigt tab af anvendelsespotentiale eller under store omkostninger. 2. De der uden praktiske vanskeligheder kan flyttes, uden at det reducerer brugsværdien væsentligt. Til den første gruppe hører især store, immobile objekter, såsom bygninger og træer og dele af netværk såsom veje og underjordisk rør- og kabelføring. Dertil kommer landskabstræk. Fælles for disse er, at de oftest lettere kan fjernes og dernæst reetableres, end flyttes, til en anden placering. Kendskab til placeringen af disse objekter vil derfor være af væsentlig betydning for fremtidige anlægsprojekteringer, da det vil kunne volde store problemer, hvis der ikke er taget højde for disse i planlægningen. Derfor vil disse i vidt omfang skulle medtages på kortet. Den anden gruppe er overvejende mindre objekter og kan yderligere deles i to. 1. De genstande som er forbundne og som derved kræver overvejelser ud over blot at flytte dem. 2. Mere elle mindre løse genstande som kan flyttes eller fjernes uden at det påvirker andre genstande. Mens den anden af disse grupper vurderes ikke at have betydning for udarbejdelsen af kortet, rummer den første gruppe en enkelt gruppe af objekter, som vurderes at være nødvendige at inddrage i en fremtidig projektering, nemlig elektriske installationer. Af disse blev dog kun net indenfor området medtaget, da en inddragelse af installationer på mere overordnede net, såsom el- og telefonnettet, ikke vurderedes at have relevans uden at selve kabelføringen samtidig blev medtaget, da der under alle omstændigheder skal rekvireres information angående disse ved et fremtidigt anlægsprojekt. Dertil kommer, at fritstående lamper som dem der findes på området, i forbindelse med et entreprenørarbejde, ville være en hindring for maskinerne, hvis ikke der var taget højde for dem. De objektkategorier der blev med medtaget i indmålingen, var, ud over elektriske installationer, bygninger, enkeltstående træer, brønde og afløb samt vejens udstrækning. Ved den første opstilling blev også lyskasser indmålt, men ved efterfølgende overvejelse, blev de taget af listen, da det vurderedes, at når de ikke var knyttet til andet end husets kældervinduer, var de ikke af en betydning der retfærdiggjorde tilføjelse af flere data til kortet. Rensebrønde blev derimod fastholdt, da de er forbundet af et underjordisk rørsystem langs muren og dermed har tilknytning i andre retninger end ind mod selve bygningen. Andre objekttyper havde været relevante at inddrage, i fald de havde været at finde på området. Se TK3-standardens objektdefinitioner for de inkluderede objekter. [ TK3 / TK99 ] Da formålet med kortet således er at skabe et overblik over de terrængenstande, som ved et fremtidigt anlægsprojekt ikke umiddelbart kan flyttes, vil kravene til nøjagtigheden være noget mindre end det faktisk er muligt at måle. TK3-standarden er defineret til at 14

15 skulle holde en nøjagtighed på 10 cm ved et målforhold på 1:5000, mens størrelsesforholdet i gruppens kort er omkring 1:500. Ydermere er TK-standarden fastsat efter at skulle bruges på industrielt fremstillede kort baseret på fotogrammetri og produceret under rentabilitetskrav. Der foreligger ikke efter projektgruppens viden nogen officielle retningslinier eller anbefalinger for, hvilken nøjagtighed der skal kræves i et kort med så lille målforhold, men den reduceres ikke med en faktor ti som størrelsesforholdet blev det. Det vurderes hverken at være muligt at opnå med almindelig landmåling eller at være begrundet i et behov. Der er derfor brug for at se på, hvad formålet kræver. I forbindelse med den vejledning gruppen har fået, er det kommet frem, at produktionsmåden for moderne kort føjer mindst en faktor to til punkternes nøjagtighed. Trækkes der derfor en faktor to fra nøjagtigheden, fås i stedet en nøjagtighed på 5 cm, hvilket vurderes at være fuldt tilstrækkeligt for et kort til planlægningsformål som der ikke skal præcisionsmåles i. Opmålingerne foretages imidlertid med en Leica 1105 totalstation, hvor grundfejl og afstandsafhængig fejl (målt i ppm) begge er 2mm, så tilsammen med fejlbidrag fra centreringsfejl, unøjagtighed på de GPS-målinger som punktnettet er bundet op på (se afsnittet Test af GPS-udstyr) og det faktum at målingerne foretages af studerende, vurderes opmålingerne, at kunne holde en nøjagtighed på godt 2 cm i planen for veldefinerede punkter. I højden vil nøjagtigheden være lidt ringere, da GPS-målinger er knapt så præcise i højden (se igen Test af GPS-udstyr) Udførelse Det følgende afsnit vil indeholde en beskrivelse af, hvordan detailopmålingen blev udført, hvilke, metoder der blev anvendt og hvilke resultater den førte til. Det område som blev detailopmålt i projektet er Aalborghus Kollegiet, den omkringliggende grund og en strækning af tilkørselsvejen. Bygningsmassen er mestendels toetagers, højloftet murstensbyggeri med mange hjørner og grunden rummer på to sider høj bevoksning. På den baggrund blev det besluttet, at frem for at gennemføre detailopmålingen med RTK, skulle der måles terrestrisk. En række veldefinerede punkter med gode GPS-egenskaber, kunne derefter bruges til at fastlægge punktnettet i forhold til KP2000J. Et parcelhus med få hjørner og et begrænset antal omgivende målepunkter med fordel kunne indmåles ved hjælp af RTK, fordi RTK-måling kræver en hvis tid per måling. Terrestrisk måling derimod kræver mindre tid per punkt der måles, men til gengæld er der en del arbejde i at etablere de opstillinger der måles fra. Kollegiet omgivet af et stort antal riste, dæksler, fritstående lamper mm. og stiller dermed krav om, at et stort antal punkter indenfor et begrænset areal indmåles. Sammen med de høje bygninger og bevoksning, er det grunden til, at terrestrisk måling blev vurderet at være det mest effektive. 15

16 Dertil kommer den fordel, at i og med, at der måles et punktnet der når hele vejen rundt om bygningerne, vil nogle grove fejl kunne opdages, da netpunkterne er forbundet på mere end en måde. Denne kontrol ville ikke kunne opnås ved RTK-måling. Inden målingerne blev påbegyndt, blev området undersøgt, det blev vurderet at fem opstillinger ville være tilstrækkeligt og de nødvendige fællespunkter blev udpeget. Det viste sig dog, at en ekstra opstilling ville blive nødvendig, således at det samlede antal opstillinger kom op på seks. Ligeledes blev enkelte dæksler tilføjet som fællespunkter, for at styrke geometrien i punktnettet. Dæksler vurderedes at være de bedst egnede objekter til fællespunkter, da de oftest ligger frit tilgængeligt og er klart defineret, både i relation til at kunne identificere det samme gentagne gange og hvad angår sikkerhed for, at punktet ikke flytte sig mellem målinger på forskellige dage. For at kunne forbinde det lokale system som punktnettet udgjorde med resten af verden, måtte det bindes op på en række punkter med kendte koordinater. Det optimale ville være at binde dem direkte op på de nationale GI-punkter, men da disse ligger med betragtelig indbyrdes afstand og ingen af dem var inden for rækkevidde, måtte den næstbedste løsning vælges. Denne indebar, at et antal veldefinerede punkter i nettet blev indmålt ved hjælp af GPS, hvorefter de terrestriske målinger efterfølgende beregninger blev knyttet sammen med disse. Da den terrestriske opmåling var den største af opgaverne, blev det prioriteret at få den gennemført ved første lejlighed, hvorfor den væsentlig mindre omfattende indmåling af støttepunkter blev gennemført bagefter. Da to sæt af paspunkter til brug for projektets fotogrammetriske opmåling lå indenfor rækkevidde, blev disse gjort til støttepunkter og støttepunkter og paspunkter blev derfor indmålt i den samme session. Fire af punkterne måtte i forbindelse med den efterfølgende konstruktion af det tekniske kort positioneres ved hjælp af bueskæring. To af punkterne lå på en sådan måde, at det vurderes, at hvert af dem ville have krævet en ekstra opstilling at kunne indmåle. Her var der således tale om en beslutning truffet i marken. Det tredje punkt, som var blevet indmålt reflektorløst, viste sig ved databehandlingen at være stærkt malplaceret. Det fjerde punkt lå bag en tilbygning af træ, således, at det ikke lå frit tilgængeligt og har kun betydning for afgrænsningen mellem de to bygninger. Efter at det tredje punkts rette placering var udpeget ved bueskæring, kunne det konstateres, at målingen lå tæt på sigtelinien fra opstillingspunktet, mellem et træ og den rette placering. Træet stod i nærheden af sigtelinien, men det var i marken var blevet vurderet, at afstanden var tilstrækkeligt stor til ikke at ville påvirke målingen. Der er så to mulige årsager til fejlen. Enten er der tale om en fejlvurdering fra gruppens side, eller der kan have været noget der er kommet imellem, sandsynligvis en gren eller blad. Afstanden fra linien mellem opstillingspunkt og konstrueret punkt blev ved skæringsberegning i GeoCAD beregnet til knap 70 cm. Derfor er det vurderingen, at løvhang fra træet er den mest sandsynlige årsag til fejlen. 16

17 Koten til de konstruerede punkter er fastlagt ved at antage et jævnt fald mellem de to nabopunkter og derefter projicere denne kote ind på bygningen. Metoden vurderes at være anvendelig hvor terrænet er rimelig fladt og jævnt. Ligeledes spiller kortets nøjagtighedskrav ind på vurderingen af metodens anvendelighed. Slutproduktet af beregningerne af projektets detailopmåling blev, ud over et kort, en dokumentationsfil fra TMK [Cd-rom drev:\data cd\produkter\teknisk kort ved RTK og totalstation]. Som ventet viser dokumentationsfilen en nøjagtighed væsentligt under de 5 cm som blev sat som nøjagtighedskrav. Vurderingen af 2 cm som reelt opnåelig nøjagtighed viste sig at holde stik. Spredningen er generelt en anelse højere, hvilket er forventeligt, da punkter som hushjørner og dækselmidter ikke er knivskarpt definerede. Dokumentationsfilen viser også, at to af opstillingerne har en k konstant, dvs. målestoksfaktor, på over 100 ppm, men hvis der regnes på sigtelængderne, holder fejlene sig også her inden for 2 cm. Opstilling Spredning på EN (totalstation) Spredning på H (totalstation) Spredning på EN (totalstation + GPS) Spredning på H (totalstation + GPS) 10 0,011 m 0,015 m 0,026 m 0,040 m 11 0,009 m 0,013 m 0,024 m 0,038 m 12 0,006 m 0,011 m 0,021 m 0,036 m 13 0,009 m 0,007 m 0,024 m 0,032 m 14 0,010 m 0,014 m 0,025 m 0,039 m 15 0,012 m 0,009 m 0,027 m 0,034 m Gns. 0,0095m 0,0118 m 0,0248 m 0,0366 m Vægtet 0,0096 m 0,0125 m 0,0248 m 0,0373 m gns. Tabel 6: spredning for den terrestriske detailopmåling. Vægtning er foretaget efter antal observationer 17

18 Kontrol af målinger For at kontrollere kvaliteten af detailmålingen, blev der foretage en opmåling af bygningsdimensionerne med stålmålebånd. Disse måling bør med mindst mulig afvigelse svare til de afstande der kan måles mellem de tilsvarende punkter i GeoCAD. Kollegievej 6 Kollegievej 4 S (GeoCAD) S (båndmål) ds S (GeoCAD) S (båndmål) ds 2,847 2,830 0,017 3,320 3,320 0,000 11,003 11,050-0,047 5,040 5,040 0,000 32,908 32,920-0,012 12,457 12,470-0,013 6,696 6,710-0,014 7,666 7,660 0,006 36,579 36,600-0,021 31,443 31,480-0,037 11,393 11,390 0,003 6,697 6,690 0,007 32,512 32,460 0,052 32,767 32,790-0,023 6,705 6,710-0,005 11,331 11,390-0,059 29,997 30,040-0,043 28,630 28,610 0,020 10,530 10,590-0,060 6,733 6,740-0,007 4,315 4,330-0,015 30,060 30,060 0,000 10,786 10,760 0,026 5,100 5,100 0,000 4,324 4,330-0,006 16,320 16,320 0,000 4,806 4,790 0,016 3,321 3,320 0,001 9,751 9,810-0,059 5,090 5,020 0,070 25,928 25,960-0,032 6,995 6,990 0,005 Tabel 7: sammenligning mellem bygningsdimensioner målt i GeoCAD og med stålmålebånd. I kravspecifikationen blev 5 cm sat som nøjagtighedskrav, men de blev vurderet, at 2 cm var et mere realistisk bud på hvor nøjagtigt det ville være muligt at udføre målingerne. Hvis disse nøjagtigheder sættes ind i formlen d max = ±3 2σ p (13.21) fås d = ± 3 2*0,02 0,085 m og max antagelse = d max krav = ± 3 2 *0,05 = 0,212 m som er den maksimale afvigelse mellem de bygningsdimensioner der er målt i Geocad og i marken, set i forhold til, hvorvidt antagelsen om de to centimeter er korrekt og i forhold til den fastsatte maksgrænse. Den største spredning på et enkelt punkt i målingen er 0,070 m, så antagelsen om, at indmålingen holder en nøjagtighed på 2 cm ser ud til at holde stik. Beregnes den samlede spredning på målingerne, det kan gøres med formlen 18

19 n 2 di i= l σ = (13.22) n opnås en samlet spredning på 0,029 m. Det skal ses i forhold til, at ved en punktspredning på 2 cm ikke bør afvige væsentligt fra 2 σ = 0, 0283 m, hvilket heller ikke er tilfældet. Imidlertid er spredningen for nogle af punkterne 0, fordi de som tidligere beskrevet er afsat ved bueskæring på baggrund af de samme målinger. Genberegnes spredningen derfor, opnås i stedet 0,033 m, hvilket indikerer, at den reelle punktspredning ikke helt når ned på 2 cm, men den holder sig dog stadig langt fra de 5 cm. p Vurdering af detailopmåling og fremstilling af teknisk kort Metoden med at gennemføre detailopmålingen ved terrestrisk opmåling knyttet op på RTK-målte støttepunkter fungerede tilfredsstillende. Det eliminerede det ekstra usikkerhedsmoment det giver, når indadvendte hjørner skal indmåles med RTK, men havde kollegiet været færre indhak og ikke været så højt, havde den i udgangspunktet hurtigere RTK-måling været at foretrække. Kortets formål stillede beskedne krav til kortets nøjagtighed, sammenlignet med, hvad målemetoden forventedes at kunne præstere, hvilket blev bekræftet af det store gab mellem den målte nøjagtighed og de opstillede krav. En væsentlig årsag hertil, var forskellen mellem de metoder der er brugt i projektet, set i forhold til dem der ligger til grund for TK3 standarden, som jf. studievejledningen skal ligge til grund for kravfastsættelsen. Den vurdering af metodens reelle præcision, som lå på blot 40% af den i kravspecifikationen fastsatte, viste sig at være tæt på den faktiske nogle beregninger var lidt mere nøjagtige, andre havde lidt større spredning. 19

20 Fase 2, Afsætning. I denne fase skal der gennemføres to afsætningsopgaver. Den ene er en afsætning af skel og veje på et ubebygget stykke jord. Denne del af fasen skal ifølge studievejledningen i videst muligt omfang gennemføres ved hjælp af RTK-måling, mens terrestrisk måling kun må benyttes til kontrol og i tilfælde af, at RTK-måling ikke kan lade sig gøre. Derefter afsættes en eller flere bygninger på grundlag af terrestrisk måling, baseret på et net af hjælpepunkter og modullinier og nivelleret fra mindst fire GIhøjdefikspunkter. Afsætning af skel og veje. Det følgende afsnit beskriver, hvorledes afsætningen af en på forhånd defineret afsætningsopgave blev gennemført i praksis, herunder hvilke valg der blev truffet i processen Kravspecifikation. Studievejledningen opstiller fire krav til afsætningen af skel og veje. 1. Målingerne skal foretages med RTK-systemet GPSnet. 2. Afsætningen skal foretages ud fra en på forhånd givet afsætningsmodel. Denne ses som på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\bilag\skel og veje] 3. Målingerne skal efterfølgende kontrolleres. Det kan gøres med RTKmåling eller terrestrisk måling efter projektgruppens valg. 4. Omfanget af indmålingen skal være mindst 50 punkter. Dertil kommer de krav, som gruppen selv stiller til målingernes kvalitet. Kravene til målingernes kvalitet afhænger af, hvordan målingerne bliver foretaget, hvilken nøjagtighed der kan opnås med det anvendte materiel og af hvilke tidsmæssige ressourcer det prioriteres at lægge i arbejdet. Selve indmålingen skal foretages med RTK-måling og nøjagtigheden vil derfor følge konklusionerne fra afsnittet Test af GPS-udstyr. Nøjagtigheden af den efterfølgende kontrol vil afhænge af hvilken metode der vælges til kontrol. Det kan gøres ved RTKmåling eller ved terrestrisk måling med totalstation [Studievejledningen s.7]. Hvis der ses på formålet med afsætningen, fastlæggelse af ejendomsskel, må det oplagte krav, med forbehold for tidsforbrug og udefra kommende påvirkninger, være, at det skal være så nøjagtigt som muligt. Derfor må nøjagtighedskravet for projektets afsætning af skel og veje være bundet op på den nøjagtighed som i afsnittet Test af GPS-udstyr blev beregnet som den nøjagtighed gruppen kunne opnå med det anvendte udstyr til RTK-måling. De eksakte fejlgrænser vil blive beregnet efter at metoden for kontrolmålingerne er valgt. 20

21 Valg af område. Da opgaven med at forberede afsætningen af skel og veje skulle begynde, stod gruppen over for en beslutning. Lige ved siden af det område, over hvilket der blev lavet teknisk kort, lå et let tilgængelig og fladt areal, men det var ikke tilstrækkeligt stort til, at hele afsætningen kunne rummes indenfor dets afgrænsning. Alternativet var, at flytte op på golfbanen, hvor pladsen var rigelig, men hvor adgang til og færdsel rund var mere besværlig og hvor alle støttepunkter skulle nyetableres, hvorimod en afsætning ved Aalborghuskollegiet til dels ville kunne støttes på de samme punkter som opmålingen til det tekniske kort. En optælling viste imidlertid, at efter at der var tilføjet stationeringslinier på vejene og ekstra punkter langs vejens krumning, nåede antallet af afsætningspunkter op på 126, mens der jf. studievejledning kun skal afsættes 50 punkter. Derfor vurderedes det, at det ikke ville være en afgørende hindring, hvis en del af afsætningspunkterne lå på en sådan måde, at de ikke ville kunne afsættes i praksis, så længe det fornødne antal punkter var tilgængelige. Derfor blev det besluttet, at afsætningen af skel og veje skulle gennemføres på det let tilgængelige areal, selvom en del af punkterne lå på befærdede veje eller gemt i og bag bevoksning. Valg af metode Nøjagtigheden af afsætningen af skel og veje ville kunne have været forbedret ved at gennemføre dobbeltmålinger, men det ville have betydet, at opgaven havde taget noget længere tid og afsætningen vil stadig have væsentligt større nøjagtighed end mange af de skel der ligger ude i virkeligheden har. Derfor er der foretaget den vurdering, at dobbeltmåling af punkterne ikke er nødvendig. Mens den første afsætning skal gennemføres med RTK-måling, er valget mere frit for kontrollen. De to metoder, RTK-måling eller terrestrisk måling med totalstation har forskellige fordele og ulemper. RTK-måling kræver, at der foretages en ny initialisering af GPS-modtageren og dermed, at der ventes på at satellitterne indtager en tilstrækkeligt anderledes stilling. Studiets anbefaling er, at der går en time imellem at det samme punkt måles, så derfor tager kontrol ved hjælp af RTK-måling mindst en time ekstra. Da metoden er den samme som ved selve afsætningen, vil nøjagtigheden også være den samme. Ved at gennemføre kontrollen med RTK-måling, vil der dermed kunne opnås en tilfredsstillende nøjagtighed. En forudsætning for kontrol med RTK-måling er, at samtlige punkter afmærkes i forbindelse med afsætningen, således, at de kan genfindes i forbindelse med kontrollen. Hvis kontrollen foretages ved terrestrisk måling, er der to muligheder. Enten kan punkterne afmærkes som hvis kontrollen var udført med RTK-måling og kontrollen gennemføres efterfølgende, eller kontrollen kan udføres sideløbende med afsætningen. Tidsforbruget ved efterfølgende kontrol vurderes at være væsentligt større end ved RTKmåling, da registreringen er øjeblikkelig, men metoden kræver to personers arbejde, da totalstationen ikke er automatiseret. Også en løbende kontrolmåling vurderes at kræve længere tid, da der ikke skal gås rundt til punkterne og arbejdet med at afmærke punkterne kan spares, men der kræves stadig to mand til arbejdet. Præcisionen vurderes 21

22 at være lidt bedre end ved RTK-måling, da den øgede præcision der opnås ved at bruge de dobbeltmålte støttepunkter der oprettes til bygningsafsætningen er større end den usikkerhed der er på målinger med totalstation. Da afsætningen imidlertid er en central del af et studieforløb, ønskede begge gruppens medlemmer at deltage i afsætningen, hvorved den tidsmæssige gevinst der kunne have været opnået ved, at én person havde gennemført afsætning og kontrol gik tabt og RTK-måling blev derved den mest tidskrævende kontrolmetode. Etableringen af dobbeltmålte støttepunkter øgede ikke tidsforbruget, da bygningsafsætningen var planlagt til at finde sted på det samme sted og støttepunkterne herfra kunne derved benyttes. Den metode der blev valgt til kontrollen, var at foretage den med løbende terrestrisk måling, således at da det sidste punkt var afsat, var kontrollen også afsluttet. I praksis blev det gennemført ved hjælp af et påskruningselement til RTK-måling af tagudhæng, påsat retrotape, således at GPS-modtagerens stok samtidig fungerede som prisme. Figur 10 Projektgruppens opfindelse, der gør at der kan måles terrestrisk til en GPS-modtager. Beregning af fejlgrænser Det er nødvendigt at beregne grænser for både easting og northing og for afsætningen som sådan. Grundlæggende kan den samme formel dog anvendes til alle tre beregninger, da det er sædvane i landinspektørkredse at sætte grovfejlsgrænsen for normalfordelte data til tre gange den forventede spredning (denne grænse vil statistisk set rumme 99,7 % af alle målinger uden grove fejl, men vil også kunne rumme målinger med grove fejl). Beregningen af disse grænser kan baseres på målingernes forventede punktspredning d EiMAX = ± 3 σ PA + σ PK og d NiMAX = ± 3 σ PA + σ PK (17.1) spredningen på vægtenheden EN bør være af samme størrelsesorden som σ + [Jensen, 2005 s.157] 2 2 PA σ PK Da afsætningen er gennemført med RTK enkeltmålinger, vil punktspredningen være lig den nøjagtighed som det i afsnittet Test af GPS-udstyr er blevet beregnet, at gruppen er i stand til at opnå med den anvendte GPS-modtager, for så vidt angår afsætningen. For kontrollen må der tilføjes et fejlbidrag svarende til den usikkerhed der er på målinger med totalstationen. Denne usikkerhed kan findes i Appendiks 4 i Jensen, 2005 og er 2 mm på afstandsmåling og 1 mgon for vinkelmåling. Den afstandsafhængige fejl vurderes ikke at 22

23 have betydning på de afstande der måles på her. Centreringsspredningen vurderes heller ikke at være af betydning her, da den er indregnet i tallene fra Test af GPS-udstyr. En figur af den endelige afsætning er at finde på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\bilag\skel og veje] Udregnes ovenstående formler ud fra disse tal, fås: σ EN = d EiMAX (0,013) = ± 3 2 (0,012) + (0, ,002) 2 + (0, ,002) 2 = ± 0,018m 2 = ± 0,046 m d NiMAX = ± 3 (0,015) 2 + (0, ,002) 2 = ± 0,058 m Vurdering af afsætningen af skel og veje For at undersøge kvaliteten af afsætningen, er der foretaget en sammenligning mellem de projekterede og de beregnede koordinater. Denne sammenligning er foretaget ved hjælp af programmet TMK. Sammenligningen blev gennemført ved at bruge funktionen Detailpunktsberegning til at skabe en koordinatliste for de beregnede koordinater ud fra en koordinatfil med støttepunkterne og observationsfilen fra kontrolmålingen. Dertil blev der skrevet en koordinatfil med de projekterede koordinater. Disse to blev så sammenlignet i 2D ved hjælp af funktionen Koordinatdifferencer/Transformation. I forbindelse med denne sammenligning fremstiller TMK også en dokumentationsfil og et spredningsplot. Denne sammenligning viste en spredning på vægtenheden i EN-planet på 15 mm. (Dokumentationsfil er inkluderet på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\bilag\skel og Veje]. For at undersøge i hvilket omfang denne spredning skyldtes en forskel i placering, orientering eller målestok mellem de to koordinatlister, blev der gennemført en translation og en transformation, men da begge resulterede i en uændret spredning på vægtenheden, måtte det konkluderes, at der ikke var fejl på placering eller orientering. Denne test blev derefter gentaget, tilføjet målestoksændring. Heller ikke dette ændrede på spredningen, til trods for at der blev lavet en målestoksændring på -88,5364 ppm. En del heraf kan tilskrives den projektion som opmålingen er foretaget i (KP2000J) som har en forvanskning på ca. 30 ppm i Aalborg [kms.dk1], men den øvrige målestoksændring må tilskrives unøjagtighed i målingerne. 23

24 Figur 11: Koordinatdifferencer Nøjagtigheden af de enkelte punkter og den samlede spredning kan beregnes ved hjælp af formlerne: d E i = Ei ei og d N i N i ni f 2 2 ( d + d ) Ei = (14.46) Ni σ 0EN i= 1 = 2 f (14.47) [Jensen, 2005 s.118] Resultaterne fremgår af dokumentationsfilen, men er som kontrol også blevet beregnet. Spredningen på vægtenheden i EN-planet på 15 mm er langt bedre end de 29 mm som beregninger viste var grænsen for hvor store afvigelser der var acceptable. Ses dokumentationsfilen igennem, er de største numeriske spredninger på 40 mm på northing og 34 mm for easting. De fastsatte fejlgrænser er dermed overholdt med en klar margen. Dokumentationsfilen findes på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\bilag\skel og Veje] 24

25 Nivellering Projektgruppen har lavet fire enkeltstående dobbeltnivellering til et hjælpepunkt for at fastsætte punktets højde. Denne højde er vigtig at have, da punktet skal bruges i bygningsafsætningen. Afsætningen skal have nøjagtige højder, da der ellers vil kunne blive problemer som f.eks. Kabler og kloakledningsføring. Kontrol af udstyr Der blev udført test af udstyret jf. Øvelser i Landmåling Appendiks B af Karsten Jensen Der blev ikke fundet fejl under testen af udstyret. Udførelse Nivelleringen blev udført efter naboprincippet, hvor der blev nivelleret fra de fire nærmeste højdefikspunkter til en fast paspunkt i gruppens område. Det blev vurderet, at være mest effektivt, at lave fire enkeltstående nivellementer da der ikke ville være nogen fordel ved at nivellere fra et punkt over et andet hen til paspunktet. Det blev valgt, at nivelleringen skulle føres hen til paspunkt 702. Dette punkt blev valgt fordi det er meget synligt, og derfor er meget nemt at nivellere til, og at punktet indgår som hjælpepunkt i bygningsafsætningen, hvortil nivellementet skal bruges. De fire nærmeste højdefikspunker blev så sammenført med paspunkt 702 ved geometrisk nivellement. De anvendte højdefikspunkter er GI-højdefikspunkter fra KMS, med numrene , , og Beskrivelser af placering og kendetegn findes på data cd [Cd-rom drev:\data cd\bilag\dvr_90 Højdefikspunkter] Figur 12: Netskitse af nivellement 25

26 Beregning Ved hjælp af programmet TMK, har gruppen med fire geometriske dobbelte nivellementer beregnet en midlet højde til punkt 702 s højde: 33,3885m. Jf. [Jensen, Landmåling i Teori og Praksis, 2005] er d MAX og d udregnet som kontrol, for at se om målingerne er gode eller om der er grove fejl. Fejlgrænser for nivellementet. d = ± 3σ 2* L d = H1 H2 MAX k Fejlgrænser mellem nivellementerne. D L = ± 3σ + K 2 MAX k h D = H H Bgiven B foreløbig Geometrisk nivellement Højde [m] L [km] d MAX [mm] d [mm] D MAX [mm] D [mm] ,386 0,43 ± 13,9 0 ± 6,95 2, ,384 0,12 ± 7,3 1 ± 3,67 4, ,398 0,23 ± 10,2 8 ± 5,08 10, ,386 0,25 ± 10,6 4 ± 5,30 2,5 Tabel 8: beregning af nivellement Der blev truffet beslutning om, ikke at bruge målingen fra 9674 til 702, da den overskred grovfejlsgrænsen D MAX. En ny beregningen fortages uden data fra og ny middelhøjde findes til 33,3853m. Geometrisk nivellement Højde [m] L [km] d MAX [mm] d [mm] D MAX [mm] D [mm] ,386 0,43 ± 13,9 0 ± 6,95 0, ,384 0,12 ± 7,3 1 ± 3,67 1, ,386 0,25 ± 10,6 4 ± 5,30 0,7 Tabel 9: beregning af nivellement uden 9667 Ved midling er den endelig højde til punkt 702 er beregnet til 33,385 m. 26

27 Bygningsafsætning I det følgende afsnit, vil processen omkring projektgruppens afsætning af en bygning blive beskrevet. Kravspecifikation Fra studievejledningens side, stilles der en række krav til bygningsafsætningen. Det er krav som er en forudsætning for, at afsætningen overhovedet er mulig at gennemføre, at det kan gøres med tilstrækkelig præcision og sikkerhed, eller kravene kan være begrundede i praktiske hensyn. Disse krav er, at Der oprettes et net af hjælpepunkter Hjælpepunkternes højde fastlægges i DVR90 Hjælpepunkternes koordinater udjævnes, for at sikre en højere nøjagtighed Hjælpepunkterne indmåles terrestrisk i et lokalt koordinatsystem Afsætningen er lavet på baggrund af modullinier Afsætningen kontrolleres med terrestrisk måling Dertil kommer krav til nøjagtigheden og til tidsforbruget, sidstnævnte skal ifølge Studievejledningen være afstemt efter opgaven og [ ] krav. Normalt ville man lave to afsætninger af en bygning, først en mindre præcis til brug for udgravninger og lignende indledende manøvrer og senere en afsætning med meget høj nøjagtighed til brug for selve byggeriet. Dette projekt udelader imidlertid den første af disse og nøjes med den mest præcise af dem. Her skal nøjagtigheden ned på ganske få millimeter, da selv en ganske lille unøjagtighed, kan skabe problemer for moderne byggeri. Derfor er det ambitionen, at afsætningen ikke overstiger 2 mm. Dertil må dog lægges, at den anvendte totalstation måler med en usikkerhed på yderligere 2 mm, således at den reelle spredning er 8 mm. Udjævningen Udjævningen efter mindste kvadraters princip foretages som en fri udjævning i programmet Leica GeoOffice. Ved at indstille parametre og sørge for at give programmet de rigtige data at arbejde med, kan det spare de komplicerede udregninger det kræver at udjævne punkterne på baggrund af både GPS- og terrestriske målinger. Det voldte en del problemer at få GeoOffice til at fungere i Windows Vista og krævede noget ekstra tid, men endte med at vise sig indsatsen værd, da der blev afsløret en fejl i støttepunktsnettet. Af de fem støttepunkter der blev målt ind, viste kun fire sig at være anvendelige. 27

28 Figur 13: Nettet af støttepunkter før og efter at punkt 493 blev taget ud. Den første udjævningsrapport viste en koncentration af markante fejl for punkt 493, hvorfor der udjævningen blev gentaget forfra uden at punktet blev medtaget. Det førte til en ny udjævning og en rapport der viste en langt bedre præcision, målt efter resultaterne af F-testen og antallet af værdier der overskred de grænser som jf. Vejledning i Udjævning med Leica GeoOffice [Jensen, 2005] var blevet tilføjet under arbejdet. De 2 rapporter er at finde på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\bilag\bygningsafsætning] Det krævede nogle overvejelser, før det blev besluttet, at gennemføre afsætningen med det reducerede punktnet. Ganske vist havde et punkt måttet fjernes, men nettet rummede stadig fire punkter med en lav spredning og deres placering giver en god geometri, samtidig med, at udjævningsrapporten viste værdier væsentligt bedre end hvad vejledningens minimumskrav. Derfor blev afsætningen foretaget på baggrund af de resterende fire punkter. Fremstilling af afsætningspunkter Brugen af lokalt koordinatsystem og modullinier har til formål at gøre afsætningen simplere, ved at flytte bygningen ud af KP2000J med dets, om end små, forvanskninger og gøre bygningssiderne akseparalelle, således at de enkelte punkter kun skal afsættes i en dimension. Det kan uden de store vanskeligheder gøres i GeoCAD ved hjælp af en Helmert transformation. Mens målestoksændringen er nødvendig for at kunne foretage afsætningen, vil translationen i x og y kunne udelades, men det vil resultere i meget store koordinater, da punkterne før lå i KP2000J, så ved translation, kan hele afsætningen gives nogle lettere håndterlige koordinater. Ligeledes vil drejningen kunne udelades, hvis bygningen ligger parallelt med akserne i KP2000J. I dette projekt blev alle tre dog gennemført, men en af gangen, for at øge overblikket. Resultater er dog det samme, som hvis der var blevet foretaget en Helmert transformation. 28

29 Afsætningen Frem for at sætte af efter en punktfil med koordinater til to punkter på hver modullinie placeret udenfor bygningens areal, blev der sat af efter koordinater til modulliniernes skæringer, således at bygningens hjørner først blev sat af med et par centimeters nøjagtighed og først derefter modullinierne. Ved at gøre det på denne måde, kunne modullinierne sættes af efter et af koordinaterne til et hjørnepunkt og derved kun skulle afsættes på én akse, da den anden akse kun betød noget for, hvor langt ude af modullinien punktet blev afsat. Formålet med at gøre det på denne måde var, at det gjorde det muligt at orientere afsætningen efter koordinatsystemets nord, frem for efter stationens placering. Det havde ikke været muligt uden først at afsætte bygningshjørnerne, da de var nødvendige for måleholdets visuelle orientering i forhold til nordaksen. Vurdering af bygningsafsætningen Ligesom i forbindelse med afsætningen af skel og veje, kan koordinatfilen fra afsætningen ved hjælp at TMK sammenlignes med en koordinatfil med de punkter der er sat af efter. På grund af den metode der blev sat af efter, er plottet af koordinatdifferencer ikke anvendeligt, da alle de afsatte punkter har fejl på op mod en meter på den akse der er vinkelret på den modullinie de markerer. Det er i dokumentationsfilen, at svaret på afsætningens kvalitet skal søges. Nederst i dokumentationsfilen findes en opgørelse over differenserne mellem de to koordinatfiler. Punkt dy dx 261 0, , , , , , , ,001 Figur 14: Afvigelser mellem de to koordinatfiler Ses disse tal i sammenhæng med afsætningsmodellen til højre, ses det, at det for punkterne 261, 264, 265 og 268 er Y-koordinaten der tæller, mens det for 262, 263, 266 og 267 er X- koordinaten som definerer modullinien. 29

30 Fase 3 Kortlægning ved fotogrammetri Følgende afsnit vil omhandle produktionen af de af gruppens produkter, der er lavet ved fotogrammetrisk arbejde. På baggrund af studievejledningen er det et generelt krav til projektgruppen, at der ud fra de to fotos som gruppen har fået udleveret, skal udarbejdes tre fotogrammetriske produkter. 1. Teknisk kort 2. Digital terrænmodel 3. Ortofoto For at kunne knytte sammen billederne med gruppens område, er en række paspunkter blevet oprettet og indmålt på forhånd. Specifikationer for kamera De to billeder som gruppen arbejder med i de kommende afsnit, er taget med et kamera af mærket VEXCEL Camera UltraCam D som har følgende specifikationer. Kamerakonstanten, også benævnt [c] er 101,4 mm Pixelstørrelse i billederne er 9 µm * 9 µm Billedstørrelsen er pixel * pixel svarende til (67,5 mm * 103,5 mm) Se mere om kameraet i bilag 3.B. Se billederne på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\bilag\luftfotos] Kontrol af fotos For de to foto som gruppen har fået udleveret til projektet, skal det undersøges, om de overholder de krav, som var fastlagt ved bestilling af billederne og vurderes om gruppen kan bruge dem til fotogrammetrisk arbejde. Disse krav var: 1. Pixelstørrelse på jorden 6 cm * 6 cm 2. Solhøjde over 30 o 3. Overlap i mellem billederne på 60 % 4. Ud fra disse krav og de kendte data om kameraet kan kravet til måleforholdet beregnes. S 9µ m M b = M b = = 6667 s ' 6cm 5. Ligeledes beregnes kravet til Flyvehøjden som er nødvendig for at få det rigtige måleforhold. h = M * c 6667 m*0,1014m = 676m b Nøjagtigheden af disse data skal ligge inden for rammerne af TK3 standarden. 30

31 Måleforhold For at kunne beregne målforholdet er afstanden mellem to veldefinerede punkter målt i et billede og så målt den samme afstand på et ortofoto fra COWI, for at måle afstanden på jorden. Afstanden på jorden er så divideret med afstanden i billedet og måleforholdet er udregnet. Der blev foretaget to mål i hvert billede, så langt som muligt diagonalt henover billederne, da jo længere mål, desto mindre vil den manuelle målings fejl være. M b = S s ' Billede Længde på jorden Længde i billedet Måleforhold ,992 m 0,1097 m ,279 m 0,1104 m ,174 m 0,1100 m ,896 m 0,0872 m 6394 Midlet måleforhold 6361 Flyvehøjde Ud fra dette beregnede måleforhold, kan den rigtige flyvehøjde udregnes. h = M * c 6361 m*0,1014m = 645m b Pixelstørrelse Beregningen af Pixelstørrelsen udføres med de samme målinger, som ved beregning af måleforholdet - her bruges bare antallet af pixels og ikke den beregnede længde. længde _ på _ jorden pixelstørrelse = Antal _ pixels Billede Længden på jorden Antal pixels Måleforhold ,2 cm 12197,00 5,73 cm ,9 cm 12272,86 5,73 cm ,4 cm 12225,64 5,67 cm ,6 cm 9694,52 5,75 cm Midlet pixelstørrelse 5,72 cm Solhøjden Billederne var bestilt til at have en solhøjde over 30. Om dette var overholdt, kan nemt beregnes, ved at måle højden af et objekt i marken og længen af objektets skygge i billederne, hvorefter solhøjden ved hjælp af pythagoras kan beregnes. En lodret lygtepæl blev i marken målt til 314,5 cm og skyggen den kastede blev i billedet målt til 60,13 pixels, hvilket svarer til 343,9 cm. Ved at benytte nedenstående formel, kan solhøjden beregnes i grader. 31

32 Solhøjden skal kun overholde et minimum men ikke et maksimum, hvilke kan undre lidt, for når solen bevæger over sig hele vejen over, når den igen 30 o, men hvad med omkring de 90 o. Da vil der ikke forekomme mange skygger, hvilket gør billederne dårlige til fotogrammetrisk arbejde hvor man bruger stereosyn. Gruppen har ikke kunne finde noget om maksimal solhøjde og da billederne er taget ved en solhøjde på 43,44 o, er skygger ikke noget problem. Højden _ af _ objekt arctan = solhøjde Skyggelængde _ af _ objekt o 314,5 arctan = 42, ,9 o Figur 15 Lampe med skygge til beregning af solhøjde Overlap For at bestemme hvor stor en del af billederne som danner overlappet, er bredden i hver side af overlappet blevet målt og ved hjælp af procentberegning samt billedernes fulde brede kan overlappet beregnes. Overlappet må, ifølge TK3, maksimalt afvige fra det påskrevne med 5 %, i dette tilfælde er 60%. Bredde _ af _ overlap Overlap _ i _ procent Bredde _ af _ billed = Sydvestligt overlap 5,6 cm 56% 10cm = Nordøstligt overlap 6, 4 cm 64% 10cm = Vurdering af fotos De udleverede billeders farver virker lidt matte, men ellers er de fint skarpe og kontrasten er udmærket. Det kan dog være lidt svært at se ting som ligger i skygge. De fleste af kravene til billederne er enten overholdt eller meget tæt på. Det er derfor vurderingen, at de er anvendelige til fotogrammetriske arbejde. 32

33 Kravspecifikation for kortlægning ved fotogrammetri Først og fremmest skal det kontrolleres om de billeder som gruppen har fået udleveret overholde de bestilte specifikationer som var krav til det firma som producerede billederne. Disse krav må ikke afvige med mere end der er beskrevet i TK3 standarden jf. studievejledningen. En anden mulighed end TK3 standarden kunne have været at benytte FOT specifikationen som også rummer en række krav til hvordan luftfotos skal tages og bearbejdes. [TK3 standarden, FOT specifikationen] Ifølge studievejledningen skal der oprettes og indmåles Et antal naturlige plan- og højdepaspunkter [ ] under hensyntagen til de krav, de fotogrammetriske metoder kræver. Det vil sige, at den samlede fotogrammetriske model skal kunne orienteres optimalt. Paspunkterne indmåling baseres på RTK-servicesystemet GPS-referencen. Målingen foretages med overbestemmelser. [Studievejledningen s.8] Se paspunkterne og måledata på disse i bilag 3.C På veldefinerede punkter med god kontrast og en god fotogrammetrisk operatør vil den fotogrammetriske måling kunne gøres med 1/3 pixels nøjagtighed, hvilket svare til. 1 σ E = σ N = *9 µ m *6361 = 0,019 m 3 Spredningen i planet og fotoet kan så beregnes ud fra formlen. σ = σ + σ 2 2 Plan E N 2 2 0, , 019 = 0, 027m Spredningen på højden kan beskrives som 0,1 promille af flyvehøjden som er 645m. 645m σ H = = 0,065m Teknisk kort Ifølge studeordningen skal nøjagtigheden for det tekniske kort skal overholde TK3 standarden, som siger 10 centimeter i planet og 15 centimeter i højden. Men det er ovenfor beregnet, at spredningen kan holdes nede på 2,7 centimeter i planet og 6,5 centimeter i højden, hvis det gøres af en god fotogrammetrisk tekniker og under gode forhold. Dog forventes denne grænse ikke at kunne overholdes, men forventes heller ikke, at overskride grænserne for TK3, så gruppen vurderer at kunne holde den dobbelte spredning af det beregnede, svarende til 5,4 centimeter i planet og 13 centimeter i højden. Desuden skal alle de objekttyper som er mulige at måle og er målt i det tekniske kort i fase 1, digitaliseres i dette tekniske kort, for senere at kunne lave en sammenligning. DTM Ifølge studieordningen skal der laves en digital terrænmodel over hele det område som udgør overlappet mellem de 2 billeder gruppen har fået udleveret. Den acceptable spredning i den digitale terrænmodel lavet ved fotogrammetri kan bestemmes med formlen 33

34 Flyvehøjden σ DTM = Pixelstørrelse* Målforhold * Basis µ m*6361* = 0, 21m 172 Modellen skal kontrolleres med de samme kontrolpunkter som blev brugt til kontrollen af den DTM som blev lavet med RTK-måling. Ortofoto Nøjagtigheden i gruppens ortofoto skal overholde TK3 standarden som er vist på Figur 16, hvor den forventede nøjagtighed ved pixelsstørrelser på 5, 7,5 og 10 centimeter er angivet. Da gruppens billeder har en pixelsstørrelse på 6 cm, hvilket er lidt under, og et måleforhold på 1:6361, ligger gruppen mere til 20 centimeters nøjagtighed end 10 centimeter, derudover er gruppen ikke er professionelle fotogrammetriske operatører og vurderer dermed at kunne holde 20 centimeter. Figur 16 Nøjagtighed for ortofotos [TK3 / TK99] Jf. studievejledningen skal ortofotoet dække hele overlaps modellen. Se selve ortofotoet og mere information om det i bilag 3.H og på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\produkter\ortofoto] 34

35 Orientering af fotos I det følgende afsnit vil det blive beskrevet, hvordan fremstillingen af de i studievejledningen krævede produkter - en digital terrænmodel, et teknisk kort og et ortofoto er blevet grebet an. Alt det fotogrammetriske arbejde og orienteringen af billeder er lavet ved at sidde i fotogrammetri rummet med stereooptiske briller. Disse briller lukker for synet skiftevis på højre og venstre øje. Når dette sker med samme frekvens, som computeren skiftevis viser det ene og det andet billede, samtidig med, at billederne er i overlap, så opstår der et stereobillede af modellen og det bliver muligt at vurdere, hvor 3d musen befinder sig i x, y og z i stereomodellen. Gruppen har valgt at bruge de fleste af indstillingerne fra øvelsesopgaverne som de er i vejledningen, fordi indstillingerne beskrevet i vejledningen, er til fotogrammetriarbejde med samme nøjagtighedskrav som gruppens, selvom opgaven i vejledningen ikke det samme område, så er billederne taget af samme fly et par minutter senere. Derudover, hvis gruppen skulle have sat sig 100% ind i alle parametres og indstillingers funktioner, skulle der bruges betydeligt tid med at studere programmets hjælp funktion og manual. Orientering Før noget fotogrammetrisk arbejde kunne udføres, var det nødvendigt at få fastlagt de to billeder i en ydre orientering, som består af en relativ og en absolut. Relativ orientering Den relative orientering er lagt billederne fast i forhold til hinanden og derved skabe stereosyn. Dette laves ved, at man i programmet Imagestation Digital Measuration, med parametre fra KP200J og DVR_90, lægger de to fotos over hinanden og fastlægger ti tie points. Ved hvert tie point flyttes der i y og x aksernes retning, indtil overlappet ses i stereo, derefter fastlægges højden i overlappet, for at undgå y parallakse. Det produkt som man får ud af denne proces, er en stereomodel over det område overlappet dækker. Absolut orientering Når relativ orientering er opnået, kan den absolutte orientering, altså at lægge modellen fast i forhold til virkeligheden, foretages. I dette projekt er systemet KP2000J og DVR_90 brugt. For at få overlappet til at passe med virkeligheden, blev de opmålte paspunkter brugt. Disse punkter blev så lokaliseret og registret i modellen i både x,y og z. Med de koordinater som paspunkterne har og den placering de nu har fået i modellen, er modellen nu absolut orienteret og kan bruges i fotogrammetrisk arbejde. Paspunkternes placeringen fremgår af bilag 3.C. 35

36 Vurdering af orienteringen Programmet Microstation udregner selv RMS-værdier på den spredning som den absolutte orientering kan forventes at have mens den bliver fastlagt. RMS er en indikator for, hvor godt punkterne i modellen er bestemt. RMS X Y Z XY Absolut orientering 1,6 1,8 4,3 1,7 Forventede 1,9 1,9 6,5 2,7 Tabel 10: Spredninger i den absolutte orientering og de forventede spredninger. Spredningerne passer fint med de forventede spredninger fastlagt i afsnit Kontrol af fotos. findes i bilag 3.A sammen med værdierne for relativ orientering, absolut orientering. Teknisk kort ved fotogrammetri Jf. studievejledningen skulle der udarbejdes et teknisk kort over de samme objekter, som i fase 1 blev lavet med RTK og totalstation. Det første som skulle laves, var en featuretabel jf. vejledningen, hvor objekter stod beskrevet, med hvilke koder objektet havde og hvilken signatur og størrelse objektet skulle digitaliseres med på kortet. Da denne feature tabel var lavet, kunne selve digitaliseringsarbejdet gå i gang. Alle de objekter og elementer som var blevet skrevet i featuretabellen, blev tegnet på overlapsmodellen ved at bruge 3d musen, ved objektets start vurdere højden og så digitalisere objektet. Objekter som lamper og brønde blev tegnet ved at markere et punkt midt i objektet og så tegne en cirkel rundt om objektet med center i det markerede punkt jf. vejledningen, dette viste sig dog at give stort besvær ved de senere sammenligning og samtlige blev derfor rettet til punkter i stedet for cirkler. Med denne fremgangsmåde blev der lavet et teknisk kort over samme bygninger og objekter som i fase 1. Kortet ses i bilag 3.F og findes på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\produkter\teknisk kort ved fotogrammetri] 36

37 Kontrol af teknisk kort De stålbåndsmålinger af bygningsdimensionerne der blev foretaget i forbindelse med detailopmålingen, kan også bruges i kontrollen af fase tres tekniske kort. En spændende ting at holde øje med ved denne form for kontrol er, at selv om det er de samme bygninger, er det ikke helt de samme mål man får med stålmålebånd og med fotogrammetri. Årsagen til at de samme mål ikke opnås er, at ved måling med stålbånd måles afstande langs muren og ved fotogrammetrisk måles der på tagkanten. Derfor har afvigelserne samme fortegn hver gang. Digitalt mål [m] Båndmål [m] Afvigelse [m] 6,98 7,66 0,68 32,00 31,48 0,52 6,41 6,67 0,28 32,64 32,79 0,15 12,00 11,39 0,61 29,26 28,61 0,65 5,92 6,74 0,82 30,21 30,06 0,15 5,92 5,10 0,82 10,25 9,81 0,44 25,46 25,96 0,50 3,10 2,83 0,27 11,10 11,05 0,05 33,03 32,92 0,11 6,70 6,71 0,01 36,43 36,60 0,17 12,58 11,39 1,19 32,49 32,46 0,03 7,04 6,71 0,33 29,98 30,04 0,06 Tabel 11: Spredninger mellem 20 målinger, lavet med stålbånd og fotogrammetrisk. Beregningen af kontrollen Grænsen for hvilke fejl der kan accepteres som ikke værende fejlbehæftede, kan beregnes ud fra formlen d = ± 3* 2 * σ (13.21) MAX P ± 3* 2 *0,027 = 0,114m Først blev spredningen for alle målingerne beregnet og så igen for De fem af punkterne der ikke var behæftet med grove fejl. 37

38 Nedenstående formel fra [Jensen, 2005] kan bruges til at beregne spredningen for den samlede måling. n i= l σ = n d 2 i Direkte spredning med alle punkter: Spredningen på de 5 punkter under: 5, ,019 5 = 0,50m = 0,062m (13.22) Resultatet bør ikke overstige 2 * σ = 0,381m P Der var store grove fejl mellem målingerne hele 15 ud af 20 punkter overskred grovfejlsgrænsen. Den forventede spredning på 0,38 m er overskredet af den direkte spredning og det skal undersøges hvad der gik galt. Spredningen på de 5 mål som lå under grovfejlsgrænsen ligger godt under spredningen men dette er ikke nok til en ordentlig kontrol da det kun er 5 punkter. Denne kontrol var behæftet men mange grove fejl men det vurderes at være af marginal betydning da formlen virker for veldefinerede punkter og denne bygning har tagudhæng på over 0,50 meter. Derfor forventedes en høj spredning, dels på grund af afvigelserne mellem mur over sokkel, som blev målt med stålbåndet, og de tagudhæng som er målt fotogrammetrisk og del på grund af gruppens erfaring inden for fotogrammetrisk arbejde, som kan være grund til grove fejl. En anden form for kontrol kunne være, at sammenligne det tekniske kort med Aalborgs Kommunes tekniske kort. Det vil ske i projektets fase 4 eller gruppen skulle have haft målt mellem faste enkeltstående objekter som brønde, riste og lamper. 38

39 Digital terrænmodel Ifølge studievejledningen, skulle der igen laves en digital terrænmodel som i fase 1. Men denne gang skulle den dække hele overlappet mellem billederne og ikke kun et mindre område som i fase 1. Fremstilling af DTM Med programmet ImageStation Automatic Elevation åbnedes stereomodellen fra den absolutte orientering og en række parametre, som eksempelvis hvorvidt det er hele modellen eller kun et udsnit som skal laves, indstilles jf. vejledningen. Derefter beregner programmet terrænmodellen, hvorefter denne gemmes. Terrænmodellen åbnes med samme program og består af en masse prikker i forskellige farver som angiver hvor godt nøjagtigheden er overholdt. Terrænmodellen er vises i Figur 17. Figur 17 DTM lavet ved fotogrammetri Orange: Rød: Blå: Overholder kravene til nøjagtigheden På grænsen af kravet til nøjagtigheden Overholde ikke kravene til nøjagtigheden Det røde i modellen er alt sammen bygninger og de eneste bygninger som er i området. De overholder dog stadigt grænsen for nøjagtighed, til trods for, at der er markante højdeforskelle. Ud fra denne model, er en DTM lavet i GeoCAD hvor den er illustreret som kurver. Gruppen valgte at vise modellen i Figur 17 i rapporten, da det er den som er resultatet af det fotometriske arbejde og det er den som viser nøjagtigheden af den digitale terrænmodel. Begge modeller er vedlagt på data cd en [Cd-rom drev:\data cd\produkter\dtm ved fotogrammetri] 39

40 Ortofoto Ifølge studievejledningen skulle det sidste produkt i fotogrammetriarbejdet være et ortofoto over det område som overlappet dækker. Hvad er et ortofoto? Et ortofoto er et luftfoto som er geometrisk korrigeret, således at der kan måles arealer og koordinater i billedet. Det er altså et kort hvor man ser hvad kameraet ser, frem for generaliserede arealtyper som i et normalt kort. Fremstilling af ortofoto Med programmet ImageStation Base Rectifier åbnedes den DTM som netop var lavet af overlappet og programmet indstilledes til at lave et ortofoto, hvilket bare var et tryk på en knap. Ortofotoet er vedlagt på data cd en, men Figur 18 viser et preview. [Cd-rom drev:\data cd\produkter\ortofoto] Figur 18 Ortofoto lavet af billederne 108 og 109. Figur 19 Er der fejl i den fotogrammetriske DTM, kan der opstå fejl i ortofotoet. Her ses et eksempel hvor en bygning bliver en smule skæv. 40

41 Vurdering af det fotogrammetriske arbejde I fase 3 blev luftfotoene lagt fast i forhold til hinanden samt i KP2000J og følgende produkter fremstillet fotogrammetrik. 1. Teknisk kort 2. Digital terrænmodel 3. Ortofoto Kontrollen af det teknisk kort blev udført ved at sammenligne TIN-modellen med bygningernes dimensioner målt ved båndmål. Denne metode viste sig at være yderst fejlbehæftet og fejlene bestod især i, at en bygning målt med stålbånd og en fotogrammetrisk målt ikke har de samme dimensioner, kontrollen er dermed vurderet ugyldig. Grundet tidspres vælger gruppen ikke at lave kontrollen en gang til med andre punkter, men vælger i stedet for at lade det tekniske kort blive kontrolleret i fase 4 hvor det vil blive sammenlignet med en række produktioner. Ifølge kontrollen af den digitale terrænmodel holdes nøjagtigheden godt under kravene, men denne nøjagtighed passer til den orientering som den er baseret på. Der er nogle skævheder i Ortofotoet. Mest synligt er det på en af Aalborghus Kollegiet bygningerne, se Figur 19, denne skævhed er kommet af fejl i den DTM som billedet er baseret. Det vurderes at det er gruppens erfaring i fotogrammetri som er skyld i at den absolutte orientering ikke blev perfekt og gav nogle fejl i de produkter som afhang af den. Den bedste kontrol af de tre produkter vil være at sammenligne dem med andre lignende produktioner og der er lige hvad der sker i fase 4. 41

42 Fase 4. Vurdering af forskellige kortlægningsmetoder I det følgende afsnit, vil projektets produkter blive sammenlignet med hinanden og med kort og ortofotos fremstillet af andre. I alt skal projektets produkter sammenlignes med fire andre kortproduktioner; Aalborg Kommunes tekniske kort. Danmarks Topografiske Grundkortdatabase (TOP10DK) fra KMS. COWI s digitale højdemodel fra 2006 COWI s DDO (Danmarks Digitale Ortofoto) Til sidst i afsnittet vil der være en sammenfatning, hvor metoderne bliver diskuteret generelt med hensyn til tid, penge og nøjagtighed. Kravspecifikation Kravene til fase 4 er mere specifikke end til de andre faser og det er i studievejledningen defineret ret præcist, hvad der skal laves. Det er ikke alle de mulige sammenligninger der skal gennemføres, da mange af dem ville overlappe med hinanden og desuden udgøre en betragtelig arbejdsbyrde. Studievejledningen angiver derfor, hvilke sammenligninger der skal gennemføres 12 i alt. Disse er gengivet i Tabel 12. RTK kort RTK DTM Foto kort Foto DTM RTK kort RTK DTM Foto kort Foto DTM Ortofoto AaK TK3 Kort KMS TOP10 DK COWI DTM 2006 DDO X X X X X X X X X X Ortofoto X X Tabel 12. Kortprodukter der skal sammenlignes. [Studievejledning s. 9] Disse sammenligninger vil både foretages før og efter, at projektets kortmateriale er blevet transformeret på passende vis. Derudover vil sammenligningerne omfatte residualplots af den direkte afvigelse. Der vil blive vurderet på spredningerne mellem produktionerne. X 42

43 Forventede spredninger Når der sammenlignes mellem to kortproduktioner, er det vigtigt, ikke bare se de produktioner som gruppen ikke har lavet, som værende facit. Både gruppens produktioner og de andre har spredninger og det er vigtigt at disse tages med i vurderingen. Derfor er alle de forventede spredninger listet i Tabel 13, så det kan ses hvor meget hver kort produktion forventes at have i spredning. Kortproduktion Spredning i planet Spredning i højden RTK kort 5,0 7,5 RTK DTM - 16,6 Fotogrammetrisk kort 5,4 13,0 Fotogrammetrisk DTM - 21,0 Ortofoto 20,0 - Aalborg tekniske kort 10,0 15,0 KMS TOP10DK 100,0 - COWI DTM ,0 DDO 25,0 - Tabel 13: Forventede spredninger Forventet spredning mellem produkterne. Inden de endelige sammenligninger fortages, er de forventede differencer mellem kortprodukterne først beregnet. Denne spredning afhænger af hvert enkelt produkts forventede spredning. σ = σ + σ 2 2 Forventet _ mellem _ produkterne produkt1 Produkt 2 Spredninger RTK kort RTK kort RTK DTM Foto kort Foto DTM Ortofoto RTK DTM Foto kort σ P = 7,4 σ H = 15,0 Foto DTM σ H = 16,7 Ortofoto σ P = 20,6 σ P = 20,7 Aalborg σ P = 11,1 σ P = 11,3 σ P = 22,3 tekniske kort σ H = 16,7 σ H = 19,8 KMS TOP10DK σ P = 100,1 COWI DTM 2006 σ H = 19,4 σ H = 23,2 DDO σ P = 25,4 σ P = 32,0 Tabel 14: De forventede spredninger kortene indbyrdes. 43

44 Kort mod kort - metode De første ni sammenligninger er blevet lavet ved at markere et antal veldefinerede punkter i hvert kort i GeoCAD, derefter benyttedes programmets funktion til at beregne afvigelserne mellem punkterne. Punktspredningerne vil blive vist på skemaform i både højde og plan, hvor den direkte afvigelse vil blive vist, derefter den samme, hvor grove fejl er taget fra. Derefter med transformation, med og uden grove fejl. De sidste tre sammenligninger vedrører digitale terrænmodeller og vil foregå på næsten samme måde - forskellen er markeringen af punkterne. Hvor der i kortene tages punkter, tages i disse sammenligninger samtlige punkterne i den model med størst masker, hvorefter disse interpoleres ind i den anden TIN-models trekanter. Herved kan spredningerne beregnes med GeoCAD. Grovfejlsgrænsen er i sammenligningerne sat til 3 gange den forventede spredning. RTK Teknisk kort og fotogrammetri teknisk kort Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Planet 6,0 4,6 3,8 2,7 Højden 15,8 10,7 11,2 6,1 Forventede spredninger [ cm ] Planet 7,4 Højden 15,0 Spredningen i planet er under det forventede, allerede i den direkte afvigelse og efter transformation og fjernelse af fejl kommer spredning ned på 2,7 centimeter som er under halvdelen af det forventede. Den direkte spredning på højden ligger ca. hvor den er forventet til, men også her, kan spredningen forbedres markant, ved at fjerne de grove fejl og transformere, hvorved spredningen kommer langt under det forventede. Figur 20 lodrette sorte pile viser residualerne på højden og de ikke lodrette grå pile viser residualerne i planet. 44

45 Fotogrammetrisk teknisk kort og Aalborg Kommunes teknisk kort Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Planet 19,5 10,8 14,7 5,6 Højden 20,7 10,7 16,5 7,5 Forventede spredninger [ cm ] Planet 11,3 Højden 19,8 Spredningen i planet forventedes at holde 11,3 centimeter, men som det ses i skemaet, overskrider den direkte spredning denne værdi. Uden grove fejl, passer spredningen med forventningerne og hvis der også foretages en translation, kommer spredningen ned på 5,6 centimeter, hvilket er det halve af det forventede. Spredningen på højden er forventet til 19,8 centimeter, hvilket ligger meget tæt op af den direkte spredning. Hvis der derimod laves en flytning på 13 centimeter og grove fejl ikke tages med, giver det en spredning på 7,5 cm, hvilket lige som i planet er omkring halvdelen af det forventede. Figur 21 lodrette sorte pile viser residualerne på højden og de ikke lodrette grå pile viser residualerne i planet. 45

46 RTK Teknisk kort og Aalborg kommunes teknisk kort Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Planet 9,8 4,7 7,4 4,6 Højden 8,4 4,8 7,4 4,4 Forventede spredninger [ cm ] Planet 11,1 Højden 16,7 Spredning i planet stemmer fint overens med forventningen og efter de grove fejl blev sorteret fra, faldt spredningen til 4,7 centimeter hvilket er ca. det halve af det forventede. En translation havde ikke megen effekt, da den samlede spredning kun faldt med 0,1 centimeter. Spredningen på højden var godt under det forventede, allerede ved den direkte spredning og da de grove fejl blev fjernet, reduceredes spredningen yderligere. Heller ikke her flyttede en transformation meget på resultatet. Det lader til, at spredningen i planet er lidt større end spredningen i højden, hvilket var uventet, da Aalborg kommunes tekniske kort er defineret som værende mere nøjagtigt i planet end i højden, ligesom hjælpepunkterne til indmålingen af det tekniske kort er målt med GPS og derfor jf. afsnittet Test af GPS-udstyr er bedst defineret i planet. På grund af det uventede resultat blev hele undersøgelsen gentaget, for at kontrollere, at der ikke var gået noget galt ved sammenligningsproceduren, men der blev ikke fundet nogen fejl og resultaterne står derfor ved magt. Figur 22: de lodrette sorte pile viser residualerne på højden og de ikke lodrette grå pile viser residualerne i planet. 46

47 RTK Teknisk kort og TOP10DK Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Planet 57, ,4 --- Forventede spredninger [ cm ] Planet 100,1 Selve transformationen fik spredningen til at falde med 8,3 centimeter, hvilket normalt er et stort spredningsfald, men det betyder ikke rigtigt noget i denne sammenhæng, da den forventede spredning er over en meter. TOP10DK er fint til et stort oversigtskort men dur ikke til mere præcist arbejde. Og at sammenligne det med et kort målt med totalstation giver ikke meget mening, da det er kort på to helt forskellige nøjagtighedsniveauer. Figur 23 lodrette sorte pile viser residualerne på højden og de ikke lodrette grå pile viser residualerne i planet. 47

48 Det kan ses på residualerne, at de fleste peger ind i bygningen, det skyldes sandsynligvis, at TOP10DK er lavet ved fotogrammetri og bygninger derfor er lavet ud fra tagkanter, hvor gruppens RTK Tekniske kort er lavet ved måling af husmur over sokkel og er derfor lidt mindre end TOP10DKs bygninger hvilket giver den høje spredning. RTK Teknisk kort og DDO Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Planet 10, ,7 --- Forventede spredninger [ cm ] Planet 25,4 Den direkte spredning var under halvdelen, af den forventede og efter translationen faldt spredningen til kun 4,7 centimeter. Det ses på Figur 24, at alle residualerne i planet er i samme retning hvilket tyder på, at kortene er forskubbet i forhold til hinanden. Figur 24 Pilene viser residualerne på planet 48

49 Ortofoto og DDO Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Planet 10, ,7 --- Forventede spredninger [ cm ] Planet 32,0 Den direkte spredning er langt under de forventede 32 centimeter og falder yderligere til næsten det halve efter en translation. Figur 25 Residualplot de sorte pile viser punkternes fejl i retning og størrelse i forhold til punktet RTK Teknisk kort og ortofoto Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Planet 6, ,7 --- Forventede spredninger [ cm ] Planet 20,6 Den direkte spredning er langt under den forventede spredningen og efter en translation faldt spredningen med 1,5 centimeter og resulterede i en spredning i planet på 4,7 - under en fjerdedel af det forventede. Figur 26 Residualplot de sorte pile viser punkternes fejl i retning og størrelse i forhold til punktet 49

50 Fotogrammetrisk teknisk kort og ortofoto Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Planet 5, ,5 --- Forventede spredninger [ cm ] Planet 20,7 Der blev foretaget en translation, men det gav ikke nogen mærkbare ændringer på resultatet. Det kan forklares med, at begge kort er lavet ud fra samme billede og derfor burde der heller ikke være nogen spredning udover de fejl som var lavet ved markeringen af punkterne. Figur 27 Residualplot de sorte pile viser punkternes fejl i retning og størrelse i forhold til punktet Ortofoto og Aalborg kommunes teknisk kort Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Planet 18,0 12,0 12,0 8,1 Forventede spredninger [ cm ] Planet 22,3 Den direkte spredning, ligger under det forventede og ved fjernelse af et par punkter med grove fejl, falder spredningen med hele seks centimeter. Med en translation og uden grove fejl når spredningen ned på kun 8,1 centimeter, hvilket er langt under den forventede spredning. 50

51 Figur 28 Residualplot de sorte pile viser punkternes fejl i retning og størrelse i forhold til punktet Det må nok, ud fra sammenligninger med gruppens ortofoto, erkendes, at de forventede spredninger med ortofoto var sat for højt og nærmere skulle have været sat til 10 centimeter, i stedet for 20, jf. afsnit Ortofoto. 51

52 RTK DTM og fotogrammetrisk DTM Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Højden 38,2 16 Uden grove fejl Forventede spredninger [ cm ] Planet 16,7 Transformationen var på hele 35 centimeter, hvilket vurderes at skyldes gruppens erfaring med at arbejde i stereo og opstod sandsynligvis i forbindelse med etableringen af den absolutte orientering i starten af fotogrammetriarbejdet, hvor højden på modellen blev sat. Størstedelen af den fotogrammetriske model ligger ca. 35 cm over RTK modellen og det stemmer godt overens med illustrationen i Figur 29. Figur 29 Differencer mellem de to højdemodeller. De røde nuancer viser hvor fotogrammetrimodellen ligger over RTK modellen, jo mørkere rød desto højere ligger den over. Blå er der hvor Fotogrammetrimodellen ligger under RTK modellen. 52

53 RTK DTM og COWI DTM 2006 Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Højden 27,4 19,3 25,9 18,8 Forventede spredninger [ cm ] Planet 19,4 Transformationen flyttede gruppens DTM 0,98 centimeter ned, hvilket i forhold til den tidligere undersøgelse er en meget lille justering. Grove fejl var samme tre punkter som ved RTK DTM Ved fjernelse af de grove fejl holder spredningen sig inden for det forventede. Fotogrammetrisk DTM og COWI DTM 2006 Direkte spredning Uden grove fejl Med translation Uden grove fejl Højden 54,5 20,2 49,3 16,8 Forventede spredninger [ cm ] Planet 32,2 Transformationen flyttede gruppens DTM 23,3 centimeter nedad. Der blev observeret lignende fejl ved den fotogrammetriske DTM og ved den RTK målte DTM, så det formodes, at der er en fejl i orienteringen af den fotogrammetriske DTM. Der var rigtigt mange steder hvor COWI s DTM ikke dækkede over bl.a. huse og Th. Sauersvej, hvilket resulterede i meget store trekanter der dækkede hen over disse tomme felter og gav store grove fejl, disse kunne have været undgået ved at lave ca. 30 udelukkelses polygoner, men ved at sætte maksimal afvigelse før udvægtning til 0,5 meter blev alle mange af disse målinger sorteret fra. Spredning kunne ved en translation og uden grove fejl komme ned på 16,8 centimeter, men det er også en ret stor translation. 53

54 Konklusion En af en de mest overraskende ting for gruppen at observere ved disse sammenligninger var, at specifikationerne for de kortprodukter, som gruppen ikke har lavet, er meget pessimistiske med hensyn til spredninger. Det er gruppens vurdering at de generelt er sat alt for højt, hvis man bruger tid på sammenligningen for at få en høj nøjagtighed. Gruppens egne forventede spredninger er også sat lidt for højt især på ortofotoet. Valg af målemetoder er oftest et spørgsmål om nøjagtighed, tid og penge. Selvom der bruges mere tid på disse sammenligninger af de forskellige målemetoder, vil der stadig opstå grove fejl, især ved markeringen af punkterne. At definere punkterne i GeoCAD, kan let give grove fejl, eksempelvis er det i et ortofoto, hvor der ikke kan snappes til punktet, erfaringen med at arbejde fotogrammetrisk, der bestemmer hvor god sammenligningen og dermed spredningen bliver. Det er derfor vurderingen, at mange af spredningerne er højere, end de ville have været, hvis en professionel havde lavet sammenligningerne og brugt den samme tid på det. Hvis dette er sandt, og spredningerne mellem produkterne dermed er lavere end beregnet, betyder det, at specifikationerne er sat endnu mere for højt end først antaget. Der er dog andre parametre der spiller ind, end hvilken nøjagtighed der kan opnås. Ved industriel produktion af mange kortprodukter, er der rigtig meget fart på når punkterne skal defineres og markeres, f.eks. til et teknisk kort. Denne høje fart i markeringen vil give anledning til fejl og dermed er specifikationen sat efter det. Det er dog stadig vurderingen, at spredningerne er sat for højt, både i specifikationerne til de produkter gruppen ikke har lavet og dermed også i gruppens egne kravspecifikationer. Grunden til den høje fart i markeringen er, at der skal tjenes penge og hvis en kunde accepterer en lavere nøjagtighed så kan kortene laves hurtigere og hvis det kortene skal bruges til kan klare en spredning på 10 centimeter, hvorfor så bruge tid og penge på at lave noget mere præcist. Der ligger således også et stort uudnyttet potentiale for at forbedre nøjagtigheden, ved at slække på tidskravene i den fotogrammetriske produktion, i tilfælde hvor der er behov for en større nøjagtighed, end den, der opnås med den gængse fremstillingsform. Erfaringerne fra projektets detailmåling viser dog, at ligger fokus på, at skabe kortmateriale med stor nøjagtighed, er det muligt, at opnå spredninger der ligger langt under hvad der kræves af de kommercielle produkter. Selvom det ikke blev prioriteret, at sikre høj nøjagtighed for enhver pris, lykkedes det, at fremstille et teknisk kort, hvor usikkerheden var en brøkdel af, hvad der kræves efter TK3 standarden. Bygningsafsætningen viste netop, at terrestrisk måling muliggør nøjagtigheder på helt ned til få millimeter. Dertil kommer, at terrestriske målemetoder gør, at bygninger og andre objekter, hvis grundflade er mindre end objektets areal set oppefra, fremstår ved deres reelle omfang i terrænhøjde. Det er af stor værdi i mange sammenhænge, hvor kendskab til den eksakte position er påkrævet, eksempelvis ved anlægsprojekter. 54

55 Det forhold der i projektet har været mellem de opnåede nøjagtigheder for fotogrammetrisk og terrestrisk måling, er dog muligvis større, end det ville være for professionelle, da der er stor forskel på den erfaring, som gruppens medlemmer har med de i projektet anvendte målemetoder. Der er fordele og ulemper som skal tages i betragtning ved alle typer målemetoder, før en opgave begyndes. Digital terrænmodel: Totalstation: Langsom proces, men det kan være den eneste løsning i f.eks. en skov, da udsyn til himlen ikke er nødvendig. RTK: Hurtigt og kan gøres af kun en mand. Et godt satellitsignal er et krav, men det er ofte den bedste løsning til kotemålinger i et lille område. Fotogrammetri: Så længe der er tale om store områder, er fotogrammetri væsentligt hurtigere end de andre metoder, men det er til gengæld en meget bekostelig metode og kræver særlige forhold for at kunne måle. Teknisk kort: Totalstation: Giver absolut den bedste nøjagtighed, men tager til gengæld længere tid end de andre metoder og der skal bruges to mand. RTK: Er hurtigt og kræver kun en mand, men er dårlig til f.eks. indmåling af bygninger og har generelt problemer med at lave tekniske kort i byområder, da bygninger kan påvirke kvaliteten af satellitsignalet. Fotogrammetri: Kan bruges til at lave tekniske kort meget hurtigt og billigt, når der arbejdes i stor skala, men nøjagtigheden er ringere end andre metoder. Valget af målemetode afhænger således primært af, hvad produktet skal bruges til og hvilken nøjagtighed der kræves af produktet. Er dette erkendt, kan valget af målemetode bestemmes ud fra, hvor hurtigt kortet skal være færdigt og hvad det må koste. 55

56 Kildefortegnelse Studievejledningen TK3 / TK99 kort.10.testsider.dk%2ffiles%2ftk99-2.pdf&ei=tdchsceapyzg0gxr0_npdq&usg=afqjcnf71nz3ncqdcmqgqwlmmd xz6vnz_w&sig2=tuneybavxfpm3wzzpjh6gg FOT COWI når nye højder %2F2.%2520Samfund%2F8.%2520Kortlaegning%2FAndre%2520filtyper%2FDDH_bro chure.pdf&ei=9o0isbice4p60axp8-cfag&usg=afqjcnes- X6eTQd0tehiB4OHTpD_XpqAmg&sig2=vUU4TvQG_NK1hdr36K8edg KMS TOP10DK 8A2CCABB270C%2F0%2FTOP10DKspecifikation320.pdf&ei=ZJIiScykKozO0AXms4 idag&usg=afqjcnhhqbwy1q4xlu1ik5a7dcy63hfxsq&sig2=jjkeuuzkwlemfr NxPNDdww DDO javascript:opennewwindow("/sitecollectiondocuments/cowi/da/menu/02.%20ydelser/7. %20Raadgivningstyper/7.%20Kortoggeodataprodukter/Andre%20filtyper/ DDOland2008_2%20udgave_low.pdf"); Kms.dk1: maaling/referencesystemer/kp2000/+kp2000&hl=da&ct=clnk&cd=1&gl=dk&client=fir efox-a 56

57 Bilagsfortegnelse 1.A Digital terrænmodel lavet ved RTK Projektgruppens endelige produkt af den digitale terrænmodel. Figur 30 DTM vist som højdekurver med en ækvidistance på 0,5 meter Der blev lavet en figur hvor den digitale terrænmodel er lagt over et ortofoto for at give en helhedsfornemmelse over området. Denne figur er at finde på da cd en, [Cd-rom drev:\data cd\produkter\dtm ved Fotogrammetri] 57

58 1.B Teknisk kort ved RTK 58

59 3.A Modelrapport Model Report Project ID: fotogrammetri1 Date/Time: 11/06/08 09:37:10 Linear Units: meters Angular Units: grads Model ID: ~109+~108 Left Photo: 109 Strip: Right Photo: 108 Strip: Refinements: Atmospheric flag: off Earth curvature flag: off Left lens: off Right Lens: off Relative Orientation Report Left Photo Right Photo X0: millimeters Y0: millimeters Z0: millimeters Omega: grads Phi: grads Kappa: grads Pt ID Left Photo Right Photo SVx(um) SVy(um) SVx(um) SVy(um) PY(um) r *

60 No. Iterations : 4 DOF : 5 Sigma : (um) Sum of red.: * = Maximum Residual Vector, W = Withheld Point Absolute Orientation Report Left Photo Right Photo X0: meters Y0: meters Z0: meters Omega: grads Phi: grads Kappa: grads Ground to Model 3D Transformation Coefficients X-shift: Omega (DD): Y-shift: Phi (DD): Z-shift: Kappa (DD): Scale: Control Point Statistics (Full Report) Pt ID Adjusted Coordinates Residuals X Y Z VX VY VZ * Pt ID Stdz. Residuals SVX SVY SVZ RX RY RZ *

61 No. Iterations : 3 DOF : 14 Sigma : Sum of red.: RMS X Y Z XY Control: Check : * = Maximum Residual Vector W = Withheld Point, C = Check Point 3.B Kamerarapport Camera Report Camera Name: UltraCamD 11/06/08 09:37:53 Focal Length: (mm) Lens Distortion: off Film Width: (mm) Film Length: (mm) Principal Point (Best Sym.) X: Y: Principal Point (Auto Col.) X: Y: C Paspunkter Control Point Report Project ID: fotogrammetri1 Date/Time: 11/06/08 09:38:09 Linear Units: meters Pt ID Sts X Y Z SX SY SZ Description 700 XYZ XYZ XYZ XYZ XYZ XYZ XYZ

62 Placering af paspunkterne Figur 31 Overblik af paspunkternes placering Figur 32 Præcis placering af paspunkter. 62

63 3.D Projekt Project Report Project ID: fotogrammetri1 Date/Time: 11/06/08 09:37:43 General Information: Linear Units: meters Angular Units: grads Type of Imagery: aerial Std Dev of Meas (um): Altitude Information: Atmospheric Flag: off Curvature Flag: off Flying Height: Average Ground Elevation: Convergence Information: Delta Variances: IO: EO: Maximum Iterations: IO: 5 EO: 10 Ground XYZ Tolerances: X: Y: Z: Camera XYZ Tolerances: X: Y: Z: Camera Attitude Tolerances: Omega: Phi: Kappa:

64 3.E Billedrapport Photo Report Project ID: fotogrammetri1 Date/Time: 11/06/08 09:38:23 Linear Units: meters Angular Units: grads Strip ID: Photo ID: 108 Image ID(s): K:\Fotogrammetri\1_108_ov.tif Camera Name: UltraCamD Orientation: 0 Computed EO: X0: meters Y0: meters Z0: meters Omega: grads Phi: grads Kappa: grads Interior Orientation Report Camera(mm) Observed(pixel) Residuals(um) Pt ID x y x y vx vy No. Iterations : 0, DOF: 0, Sigma: W = Withheld Point (um) Type of Adjustment: affine a0 (x) : a1 (y) : a2 (shift x) : b0 (x) : b1 (y) : b2 (shift y) :

65 Photo Measurements: ID Observed Refined status x y x y MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED Photo Report Project ID: fotogrammetri1 Date/Time: 11/06/08 09:38:23 Linear Units: meters Angular Units: grads Strip ID: Photo ID: 109 Image ID(s): K:\Fotogrammetri\1_109_ov.tif Camera Name: UltraCamD Orientation: 0 Computed EO: X0: meters Y0: meters Z0: meters Omega: grads Phi: grads Kappa: grads 65

66 Interior Orientation Report Camera(mm) Observed(pixel) Residuals(um) Pt ID x y x y vx vy No. Iterations : 0, DOF: 0, Sigma: W = Withheld Point (um) Type of Adjustment: affine a0 (x) : a1 (y) : a2 (shift x) : b0 (x) : b1 (y) : b2 (shift y) : Photo Measurements: ID Observed Refined status x y x y MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED MEASURED 66

67 3.F Tekniske kort ved Fotogrammetri Figur 33 Tekniske kort ved Fotogrammetri 67

68 3.G Digital terrænmodel ved fotogrammetri Figur 34 Den digitale terrænmodel lavet fotogrammetri vist i kurver og som kurver lagt oven på et luftfoto. 68

69 3.H Ortofoto Ortofoto er også vedlagt på data cd en på [Cd-rom drev:\data cd\produkter\ortofoto] Figur 35 Preview af ortofoto Data vedrørende gruppens ortofoto Figur 36 header til gruppens ortofoto 69