Hvorfor er jorden så varm?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Hvorfor er jorden så varm?"

Transkript

1 KØBENH AV NS UNIVERSITET Hvorfor er jorden så varm? - om energibalance og drivhuseffekt skrevet af Philipp von Hessberg & Prof. Ole John Nielsen, (v. 2.0, ) Hvorfor er jorden i snit 15 C varm, mens der på Mars er -6 C koldt? Vi kommer på sporet af svaret ved, at se på energibalancen mellem sollys, der opvarmer jorden og varmestråling, der forlader jorden ud i rummet. Find ud af, hvordan drivhusgasserne tilbageholder noget af varmestrålingen, der forlader jordens overflade ud mod rummet og hæver jordens overfladetemperatur! I denne artikel beregner vi jordens gennemsnitstemperatur med udgangspunkt i jordens energibudget. Vi starter med at se på balancen mellem opvarmende solstråling og jordens afgivelse af energi til verdensrummet. Så beregner vi jordens temperatur i en tænkt situation uden drivhusgasser og sammenligner virkningen af atmosfærens indhold af drivhusgasser med varmen fra en tyk trøje man har på. Derfra kigger vi nærmere på drivhusgassernes betydning for opvarmningen af jorden med en et-lags atmosfæremodel: Den forsimplede model hjælper os med at forstå de fysiske mekanismer bag drivhuseffekten - hvordan atmosfærens optagelse af varmeenergi, der udstråles fra jordens overflade, har en opvarmende effekt på jordoverfladen. Energibalance Jordens temperatur er styret af jordens energibudget: Input = stråling fra solen Output = varmestråling, der forlader jorden ud mod verdensrumet. Jordens energibudget input: stråling fra solen output: varmestråling fra jorden Figur 1. Jordens energibudget: Input er stråling fra solen og output er varmestråling fra jorden ud mod verdensrummet. Når input og output er lige store, siger vi, at der er energibalance, eller ligevægt. Ved energibalance forbliver jordens temperatur stabil, hvorimod ubalance i budgettet fører til en opvarmning eller nedkøling af jorden: Mere energi fra solen, der

2 optages af jorden, end jorden afgiver til verdensrummet, fører til en opvarmning, hvorimod optagelse af mindre energi fra solen, end jorden afgiver til verdensrummet, medfører en nedkøling af jorden. En global opvarmning betyder altså, at mængden af solenergi, der optages af jorden, er større end mængden af varmestråling, der samtidig forlader jorden ud mod rummet. Badekar og jordens energibudget Vi kan sammenligne jordens energibudget med et badekar, hvor der er vand, der samtidig strømmer både ind i og ud af karret. input = strømning ind i badekarret bestand = vandstand output = strømning ud af badekarret Figur 2. Badekarret med ind- og udstrømmende vand er et system, der ligner jordens energibudget, idet bestanden (vandstanden) varierer afhængigt af forholdet mellem input og output. For både badekar og jordens energibudget har vi input og output samt en bestand: For jordens energibudget er input og output i form af energi og for badekarret er input og output i form af vand. Bestanden er for jordens energibudget jordens overfladetemperatur og for badekarret vandstanden i badekarret. Erfaringerne fra vores badeværelser viser, at vandstanden i badekarret er konstant, når vandstrømningen (input) ind i badekarret er lig vandstrømningen ud af badekarret (output). Ligeledes ved vi, at vandstanden stiger, hvis input er større end output og omvendt falder vandstanden, når input er mindre end output. Jordens energibudget ligner vores badekar, idet bestanden (temperaturen) er konstant, når input (solenergi ind) = output (tab af varmeenergi til det ydre rum). Ligeledes vokser bestanden (temperaturen stiger) når input er større end output og omvendt, når input er mindre end output. Absolut temperatur mål for temperatur, der starter i det absolutte nulpunkt ( C). Teoretisk fysik viser os, at lavere temperaturer ikke kan forekomme i universet. Kelvin-skalaen har sit udgangspunkt i det absolutte nulpunkt. Kelvin-skalaen kan forstås som en forskudt Celsius-skala, hvor 0 Kelvin (K) svarer til C og K svarer til 0 C. nm nanometer = 10-9 m = en milliontedel af en millimeter Temperaturen bestemmer afgivelsen af varmestråling Hvorfor lyser solen? Hvorfor afkøler min el-kedel, når jeg slukker den? Og hvorfor afgiver jorden varmestråling til verdensrummet? Det er en fundamental fysisk lovmæssighed at alle legemer afgiver energi i form af elektromagnetisk stråling til deres omgivelser. Legemer siges at afgive varmestråling svarende til deres absolutte temperatur. Varme legemer afgiver kraftigere varmestråling end kolde legemer. Det kender du fra en kogeplade: Når pladen er varm afgiver den kraftigere stråling, end når den er kold. Synligt lys er en form for elektromagnetisk stråling, hvor elektromagnetisk stråling i al almindelighed har alle mulige bølgelængder, mens synligt lys kun har bølgelængder i intervallet 00 nm til 700 nm. 2

3 Elektromagnetisk stråling Vi kan forstå elektromagnetisk stråling som elektriske og magnetiske bølger, der ligner bølger på overfladen af en sø. Til forskel fra bølger, som vi kan se på vandoverflader, forekommer elektromagnetisk stråling i pakker bølgepakker. Én bølgepakke indeholder en vis mængde energi. Mængden af energi i en elektromagnetisk bølgepakke er givet ved ligningen: E = h ν, hvor h er Plancks konstant (6.63*10-3 Js) og ν er bølgepakkens frekvens. Bølgepakkens energi stiger altså lineært med frekvensen vi siger at energien er proportional med frekvensen. Frekvensen (ν) er omvendt proportional med bølgelængden (λ), hvor produktet af frekvens og bølgelængde er c = 3*10 8 ms -1 (lysets hastighed): c = ν λ Vi kan altså også udtrykke mængden af energi i en bølgepakke ved hjælp af bølgepakkens bølgelængde λ: E = h c / λ. Med større bølgelængde bliver bølgepakkers energiindhold altså mindre. udbredelseshastighed c (lysets hastighed) bølgelængde tid = t- Δt tid = t Figur 3. Simplificeret repræsentation af en elektromagnetisk bølgepakke. Bølgelængden af bølgepakken er illustreret. Via elektromagnetisk stråling udveksler legemer energi med hinanden. Når et legeme afgiver/afstråler elektromagnetisk stråling, mister det selv energi svarende til strålingens energiindhold. Omvendt forholder det sig når elektromagnetisk stråling optages af et objekt da øges objektets energiindhold. Husk at varme er en form for energi: Udveksling af elektromagnetisk stråling kan være en udveksling af varme. Et eksempel på to legemer, der udveksler energi med hinanden via elektromagnetisk stråling: Solen lyser og afgiver således energi i form af elektromagnetisk stråling; noget af dette sollys absorberes af jordens overflade, som derved får tilført noget energi og bliver varmere. Vi klassificerer elektromagnetisk stråling på grundlag af strålingens (bølgepakkens) bølgelængde. Vi kalder stråling med bølgelængder mellem 10 nm og 00 nm for ultraviolet, med bølgelængder mellem 00 nm og 700 nm for synlig og bølgelængder mellem 700 nm og 1 mm for infrarød. Effekten af et legemes samlede afgivne varmestråling stiger med den absolutte temperatur i fjerde potens og varme legemer afgiver stråling med kortere bølgelængder. Det giver god mening, at varme legemer afgiver stråling med kortere bølgelængder: Vi har jo lige lært, at stråling med kortere bølgelængder (højere frekvens) har et højere energiindhold. Effekt Effekt er defineret som energi pr. tidsenhed. F.eks. er effekten af en typisk kogeplade 1000 W. Enheden er Watt (W) = Joule pr. sekund 3

4 Vi kan se og føle varmestrålingen fra solen, der er ca C varm, hvorimod varmestrålingen, som jordkloden afgiver, er svagere og ikke synlig (med bølgelængder længere end synligt lys) på grund af jordoverfladens lavere temperatur (se figuren nedenfor). Samme fænomen gør sig gældende for rødglødende vs. kolde kogeplader: Vi kan føle og se strålingen (rødt) fra den rødglødende kogeplade, men den svagere varmestråling fra den slukkede kolde kogeplade kan vi ikke umiddelbart føle og den er usynlig for vores øjne. μm mikrometer = 10-6 m = m = en milliontedel af en meter Strålingsintensitet Strålingsintensiteten er effekten (energi pr. tidsenhed) af stråling, der rammer et givet areal. Enheden for strålingsintensitet er normalt Wm -2. Når strålingsintensiteten afbildes som funktion af bølgelængden kan enheden være Wm -2 μm -1. Sort legeme Et legeme, der absorberer (optager) al den elektromagnetiske stråling, som det rammes af. Strålingen passerer altså hverken igennem legemet eller reflekteres. Strålingsintensitet (Wm -2 µm -1 ) 10 8 Sol synligt lys Jord Bølgelængde (µm) Figur. Sortlegemes afstråling for solen og jorden. Solen er meget varmere end jorden og afgiver derfor kraftigere og mere kortbølget stråling. Bemærk at skalaerne på begge akser er logaritmiske. Solen og jorden ligner på en måde hinanden: De afgiver begge varmestråling til verdensrummet. Fordi solen er så meget varmere end jorden, er solens stråling i forhold til strålingen fra jorden dog både langt mere intens og har generelt kortere bølgelængder med en stor del af strålingen i det synlige område. På nedenstående figur har vi opsummeret disse forskelle. stråling fra solen: - kortbølget - højt energiindhold - synlig (stor del) stråling fra jorden: - langbølget - lavt energiindhold - usynlig (infrarød) Figur 5. Stråling fra solen sammenlignet med stråling fra jorden: Solens stråling er generelt kortere i bølgelængde, har højere energiindhold og en stor del af solstrålingen er synlig, hvorimod jordens afstråling er usynlig.

5 Ifølge Stefan-Boltzmanns lov er effekten af varmestrålingen fra et sort legeme: P = A σ T (1), hvor A er legemets overfladeareal, σ er Stefan-Boltzmann konstanten på 5.67*10-8 Wm -2 K - og T er legemets absolutte temperatur. Vi kan - i denne sammenhæng - betragte jordkloden som et tilnærmelsesvist sort legeme. Effekten af varmestråling, som forlader jordoverfladen, beskrives ret godt af denne (Stefan-Boltzmanns) lov. Denne effekt at afgivelsen af varmestråling stiger med temperaturen - virker som en temperaturregulering eller termostat: Når jordklodens temperatur stiger, vil også effekten af varmestråling, som jorden udsender, stige og dermed vil jordens energibudget atter komme tættere på balance: Jordens energibudget ude af balance (Energiinput større end Energioutput) Jordens T stiger Jordens afgivelse af varmestråling stiger Jordens energibudget tættere på balance (Energioutput nærmer sig Energiinput) Figur 6. Temperaturstabilisering af jorden som følge af den fysiske lovmæssighed, at varme legemer afgiver mere vamestråling end kolde legemer. Jordklodens temperatur uden drivhusgasser og skyer Hvad betyder egentlig drivhuseffekten for jordens overfladetemperatur? Vi kan finde svaret ved at lave et tankeeksperiment, hvor jorden ikke har nogen drivhusgasser og skyer i sin atmosfære. Lad os prøve at beregne jordens overfladetemperatur i denne situation. Vi antager energibalance: Energiinput (optaget solenergi) = Energioutput (varmestråling tabt til verdensrummet). Lad os først beregne, hvor stort energiinputtet fra solen er; så beregner vi derefter jordens ligevægtstemperatur ud fra Stefan-Boltzmanns lov. Drivhusgas En gasart, der har evnen til at absorbere (optage) en del af den infrarøde varmestråling, der udsendes af jorden. For nemheds skyld antager vi, at inputtet af solenergi til jorden er jævnt fordelt over jordens areal. Intensiteten af solenergi, der rammer jordens ydre atmosfære er ca Wm % af denne stråling bliver af lyse overflader reflekteret tilbage ud i rummet, så er 956 Wm -2 tilbage. Fordi tværsnitsarealet af jorden er ¼ af jordens samlede overflade (se figuren nedenfor), så optages 956/ Wm -2 = 239 Wm -2 af jordens overflade. Lad os kalde denne intensitet det solare input eller I input. Solstråling Overfladeareal = π r2 Skyggeareal (tværsnitsareal) = π r 2 Figur 7. Jordens skyggeareal (tværsnitsareal) er 1/ af dens overfladeareal. 5

6 Vor antagelse om energibalance hjælper os nu, til at finde temperaturen af jorden: P input = P output (2), hvor P output er effekten af afstrålet varmestråling, som vi kender fra Stefan-Boltzmanns lov. Ved at dividere med jordklodens overfladeareal (A) kommer vi fra effekt (P) til intensitet (I): P output /A= I output (3), Stefan-Boltzmanns lov bliver da til: I output = σ*t () og vi kan da sætte I input lig med I output : I input = I output (5) dvs. I input = σ*t (6) Dette omskriver vi til T = (I input / σ) 0.25 (7) og indsætter værdierne for I input og σ: T = (239Wm -2 /5.67*10-8 Wm -2 K - ) 0.25 (8) Vi får da: T = 255 K = -18 C! I virkeligheden er jordens overfladetemperatur ca. 15 C og ikke frysende kolde 18 C. Denne store temperaturforskel (33 C!) skyldes tilstedeværelsen af varmende drivhusgasser og skyer. En del af forskellen skyldes skyer; vi vil dog ikke komme nærmere ind på skyer, da skyer kan betragtes som ansamlinger af vandmolekyler i atmosfæren og vand er også en drivhusgas selvom vandet ikke er på gasform i skyer. For nemheds skyld går vi i det følgende ud fra, at den opvarmende effekt udelukkende skyldes drivhusgasser. Overfladetemperaturen på Mars Lad os bruge Stefan-Boltzmanns lov til at beregne den gennemsnitlige overfladetemperatur på Mars! Mars og dets placering i vores solsystem Vi ser bort fra en eventuel drivhuseffekt på Mars. Drivhuseffekten på Mars er under alle omstændigheder svag, fordi atmosfæren er meget tynd (gastrykket på Mars overflade er ca. 600 Pa, hvor gastrykket på jorden er Pa i snit). Intensiteten af solenergien i Mars gennemsnitlige afstand fra solen er kun ca. 590 Wm -2 i modsætning til jordens 1366 Wm -2. Årsagen er den større afstand til solen: Jordens middelafstand til solen er 150 millioner km, hvor Mars middelafstand til solen er hele 227 millioner km. Mars overflade reflekterer 15 % af den indkommende stråling ud i rummet; således bliver 590*0.85 Wm -2 = 502 Wm -2 absorberet af Mars overflade. I gennemsnit svarer det til 502/ Wm -2 = 125 Wm -2 som optages af Mars overflade i gennemsnit (kugleoverfladen er ¼ af overfladen af en cirkelskive). Vi benytter nu Stefan-Boltzmanns lov til at beregne ligevægtstemperaturen (se ligning (7) ovenfor): T Mars = (125 Wm -2 /5.67*10-8 Wm -2 K - ) 0.25 = 217 K = -56 C I virkeligheden er overfladetemperaturen på Mars i gennemsnit -6 C - så der ser ud til at være en opvarmende drivhuseffekt på spil bare noget svagere end på jorden. 6

7 Atmosfæren med drivhusgasser I dette afsnit ser vi på, hvordan drivhusgasserne i jordens atmosfære hæver jordens overfladetemperatur. Vi starter med at sammenligne drivhusgasserne i jordens atmosfære med en varmende trøje. Herefter ser vi nærmere på en simplificeret model af jordens atmosfære med et tyndt lag af drivhusgas. En ligevægtsbetragtning på grundlag af denne simplificerede model fører os gennem en matematisk udledning til en forståelse af, at højere koncentrationer af drivhusgasser medfører en global opvarmning. Selvom det en januarmorgen kan føles frysende koldt i Danmark, er jorden altså ret varm takket være drivhusgasserne i atmosfæren. Vi har jo lige udledt, at jordens overfladetemperatur ville være 18 C i gennemsnit uden drivhusgasserne! Drivhusgasser har den egenskab, at de er transparente for den indkommende (opvarmende) stråling fra solen, mens de absorberer noget af den varmestråling, der forlader jorden ud mod verdensrummet. Noget af den varmeenergi, der forlader jordoverfladen ud mod verdensrummet bliver sendt tilbage ned mod jordoverfladen af de absorberende drivhusgasser. Vi kan sige at drivhusgasserne holder på jordens varme, lidt ligesom en uldtrøje holder på din kropsvarme om vinteren. Uldtrøjen (drivhusgasserne) er dog transparent for synligt lys for jordens vedkommende! Transparent transparent eller gennemsigtigt er et objekt, som lys eller anden stråling uhindret kan gennemtrænge Absorbere = optage. F.eks. kan et vandmolekyle absorbere varmestråling. Dvs. energien af varmestråling derefter forefindes som svingningsenergi i molekylet. Drivhuseffekten opvarmer jordens overflade I dette afsnit ser vi nærmere på drivhuseffekten. Vi ser på drivhusgassers evne til at absorbere infrarød stråling og introducerer dig til en et-lags atmosfæremodel. Modellen bruger vi til at forstå drivhusgassers opvarmende effekt på jordens overflade. Drivhuseffekten skyldes at jordens atmosfære indeholder en række gasser, som kan absorbere den infrarøde stråling der udsendes af jorden; disse gasser kaldes drivhusgasser. Drivhusgasserne tilbageholder en stor del af den infrarøde varmestråling, der forlader jordoverfladen, og sender den tilbage mod jorden. Med drivhuseffekten er jorden altså dårligere til at afgive varmeenergi til omgivelserne. Du kan sammenligne det med en situation, hvor du har taget en tyk trøje på: Du er dårligere til at afgive varmeenergi til omgivelserne og bliver derfor selv varmere. Det meste af strålingen, der kommer fra solen, har kortere bølgelængder end den infrarøde stråling, der udsendes af jorden, og kan passere forholdsvis uhindret gennem jordens atmosfære. Det er først og fremmest den infrarøde stråling, der udsendes af jorden, der absorberes af drivhusgasserne. Kuldioxid (CO 2 ), vanddamp (H 2 O), methan (CH ), lattergas (N 2 O), ozon (O 3 ) og halokarboner er alle drivhusgasser. Alle disse gasser er gode til at absorbere og dermed tilbageholde infrarød stråling udsendt af jorden. Jordens atmosfære indeholder naturligt væsentlige mængder af kuldioxid, vanddamp, methan, ozon og lattergas. Drivhuseffekten består således langt hen ad vejen af en naturlig komponent. Uden drivhuseffekt ville der være isnende koldt på jorden som vi har beregnet tidligere! Den menneskeskabte komponent af drivhuseffekten skyldes at vi mennesker siden industrialiseringens begyndelse i slutningen af 1700-tallet har forøget atmosfærens 7

8 indhold af drivhusgasser. Stigningen i koncentrationen af CO 2 fra 280 ppm (før industrialiseringens begyndelse) til nu (2009) ca. 387 ppm er skyld i 56% af den menneskeskabte del af drivhuseffekten. Stigningen af methankoncentrationen og lattergaskoncentrationen har i samme periode bidraget med henholdsvis 16% og 5% til den menneskeskabte komponent af drivhuseffekten (se graferne nedenfor). Denne stigning af drivhusgaskoncentrationerne kan du sammenligne med en situation, hvor du har taget en ekstra trøje på: Du får det varmere, ligesom jorden får det varmere med højere koncentrationer af drivhusgasser i atmosfæren. 00 CO 2 konc. (ppm) CO år CH konc. (ppm) CH år N 2 O konc. (ppm) N 2 O år 8 Figur 8. Udviklingen af koncentrationen af drivhusgasserne kuldioxid (CO 2 ), methan (CH ) og lattergas (N 2 O) over de sidste 500 år. Data fra analyser af iskerner fra Antarktis og fra atmosfæriske målinger (nyere tid): CO 2 -Data fra: og co2, CH -Data fra: og soe/2006/publications/drs/pubs/156/atm/10_greenhouse_methane.xls. N 2 O-Data fra: ftp://ftp.agu.org/apend/ gl/2006gl026152/2006gl ts01.txt og ftp://gaw.kishou.go.jp/pub/data/current/n2o/monthly/cgo50s00.csiro. as.fl.n2o.nl.mo.dat

9 Drivhuseffekten forklaret med en et-lags atmosfære Lad os prøve at forstå, hvordan drivhuseffekten virker, ved at se på en simplificeret model med solen, jorden og et enkelt lag af drivhusgasser rundt om jorden som illustreret på figuren nedenfor. Vi kan bruge energibalance-betragtninger til at udlede, hvilken betydning et lag af drivhusgasser har for jordens overfladetemperatur. Virkeligheden er langt mere kompliceret med drivhusgasser fordelt i hele jordens flere kilometer tykke atmosfære. Vi kan dog danne os et udmærket første billede af drivhusgassernes betydning for jordens energibalance og temperatur ved at betragte dem som et enkelt lag. Et-lags modellen tillader os nemlig at opstille en overskuelig matematisk model af dette i virkeligheden ret komplekse system. I vores enkle model har laget af drivhusgas følgende egenskaber: 1. Laget er totalt transparent for sollys. 2. Laget er delvist transparent for stråling, der kommer fra jordoverfladen. 3. Fraktionen af stråling fra jorden, der bliver absorberet af drivhuslaget, er uafhængig af strålingens bølgelængde og kaldes absorptionsgraden(ε). Større koncentrationer af drivhusgasser i jordens atmosfære svarer til en større absorptionsgrad.. Strålingsenergien, der bliver absorberet af drivhuslaget, forlader drivhuslaget igen som stråling men med vilkårlig retning. Det betyder at halvdelen af denne energi kommer tilbage ned mod jordoverfladen og halvdelen forsvinder ud i det ydre rum. Absorptionsgraden (ε) Absorptionsgraden er fraktionen af indkommende stråling (lys), som bliver absorberet (optaget) af drivhusgasserne på vej gennem atmosfæren. I den virkelige atmosfære varierer absorptionsgraden for alle drivhusgasser med bølgelængden, men dette ser vi bort fra i vores enkle model. Absorptionsgraden har pr. definition værdier mellem 0 og 1. Jo mere drivhusgas der er i atmosfæren, des tættere er absorptionsgraden på 1. Figur 9. Jordens energibudget - nu med drivhuslag omkring jorden. Obs: Drivhuslaget (atmosfæren) er vist alt for tyk i forhold til virkeligheden. Enkel atmosfæremodel Gennemsnitstemperaturen af jordens overflade bestemmes af energibalancen mellem 1. stråling fra solen (mest synligt og infrarødt lys) som opvarmer jordens overflade, 2. varmestråling udsendt fra jordoverfladen samt 3. varmestråling fra jordens atmosfære der rammer og opvarmer jordens overflade. 9

10 Denne simple energibalance er illustreret på den næste figur. Her er atmosfærens betydning for jordens energibudget illustreret ved et enkelt tyndt lag af drivhusgas. 20 Wm Wm Wm Wm Wm -2 Figur 10. Energistrømmene i en simpel et-lags atmosfæremodel. Den stiplede lyseblå linie repræsenterer et tyndt lag af drivhusgasser. Pilene repræsenterer energistrømme. Talværdierne repræsenterer globale middelværdier. sun (sol) S I vores forsimplede model er atmosfærens drivhusgasser repræsenteret ved et enkelt lag. Virkeligheden er mere kompliceret med drivhusgasserne fordelt i hele jordens atmosfære. Vi kan dog danne os et udmærket første billede af drivhusgassernes betydning for jordens energibalance og temperatur ved at betragte dem som et enkelt lag. Nedenfor kan du se ovenstående figur med symboler indsat for de viste energistrømme (pile). I næste afsnit gennemgår vi et par matematiske udledninger på baggrund af energibalance for jordoverfladen og drivhuslaget. Det vil føre os til en forståelse af sammenhængen mellem jordens overfladetemperatur og koncentrationen af drivhusgasser. (1- ε) G G L L T l layer (lag af drivhusgas) ground (jordoverflade) Figur 11. Energistrømme i vores et-lags atmosfæremodel. S står for intensiteten af indkommende solenergi absorberet af jordens overflade, G står for intensiteten af varmestråling, der forlader jordens overflade, ε står for drivhuslagets emissivitet, L står for hhv. opad- og neadgående intensitet af varmestrålingen, der forlader drivhuslaget. T l står for temperaturen af drivhuslaget og T g er temperaturen af jordoverfladen. Energibalancen ved jordoverfladen og for atmosfæren T g 10

11 En situation med konstant temperatur for både jordoverfladen og laget af drivhusgas forudsætter energibalance (strålingsligevægt) for begge dele. Vi kan da sætte input = output for begge lag og får da et sæt af ligninger, som vi bruger til at beregne jordens overfladetemperatur. Vi introducerer dig lige for de forskellige energistrømme, der er præsenteret i ovenstående figur: S = intensiteten af indkommende solenergisolenergi absorberet af jordens overflade: 0 (1 α) S = S (9), hvor S 0 er solkonstanten = 1370 Wm -2 og α er jordens albedo; vi dividerer med fire fordi arealet af jordens overflade er fire gange så stort som arealet af jordens skygge vinkelret på solindstrålingen (se figur 7). Med α = 0.3 fås: S = 20 Wm -2. G = intensiteten af varmestråling, der forlader jordoverfladen. Denne størrelse er givet ved Stefan Boltzmanns lov: G = σ T g (10), hvor σ er Stefan-Boltzmann konstanten: σ = 5.67x10-8 Wm -2 K -. Med en gennemsnitlig overfladetemperatur for jordkloden på ca. 1.5 C = K er G = 388 Wm -2. L er intensiteten af den energistrøm, der forlader laget af drivhusgas i både nedadgående og opadgående retning: L = ε σ T a (11), Solkonstant intensitet af solenergi i jordens middelafstand til solen. Værdien er ca W m -2. Albedo (α) andel af indkommende stråling der bliver reflekteret af overfladen. Den andel, der ikke reflekteres af overfladen (1-α) bliver absorberet dvs. optaget. En albedo på 0.3 betyder at overfladen absorberer = 0.7 = 70%. hvor ε er absorptionsgraden af det atmosfæriske lag i vores model svarer det til styrken af drivhuseffekten; T a er temperaturen af det atmosfæriske lag. For en situation med strålingsligevægt kan vi opskrive: Ligevægt for jordoverfladen: G = S + L (12), Ligevægt for det atmosfæriske lag: G ε G = 2 L L = ε (13), 2 Ved at indsætte (13) i (12), får vi: ε G G = S + (1), 2 Ved at isolere G, får vi et udtryk for G som funktion af atmosfærens absorptionsgrad ε og den absorberede solintensitet S S G = (15), ε 1 2 G er jf. Stefan-Boltzmann s lov proportional med overfladetemperaturen T g opløftet i fjerde: G = σ T g (16), 11

12 Jordens overfladetemperatur som funktion af solintensitet og drivhus-styrke Samler vi de sidste to ligninger (15 og 16) får vi jordens overfladetemperatur som funktion af den absorberede solintensitet S og atmosfærens absorptionsgrad ε (σ er Stefan-Boltzmann konstanten). 1 S S S σ Tg = Tg = Tg = ( ) (17), ε ε ε 1 σ (1 ) σ (1 ) Ved at indsætte værdierne for Stefan-Boltzmann konstanten σ (5.67*10-8 Wm -2 K - ) og den absorberede solintensitet S (20 Wm -2 ), får vi et udtryk, som vi direkte kan bruge til beregninger af overfladetemperaturen T g : S K T = * g ( ) = (. 9 1/ / ) ε ε σ ( 1- ) (18), Drivhuseffektens styrke er her udtrykt ved atmosfærens absorptionsgrad ε. Større værdier af ε (kraftigere drivhuseffekt) resulterer tydeligvis i en højere overfladetemperatur T g. Prøv at sætte forskellige talværdier mellem 0 og 1 ind for atmosfærens absorptionsgrad og beregn de tilsvarende overfladetemperaturer T g! Større koncentrationer af drivhusgasser medfører en højere atmosfærisk absorptionsgrad ε. Sammenhængen mellem målbare drivhusgaskoncentrationer og modelparameteren ε er meget kompleks. Kompleksiteten skyldes at drivhusgassers evne til at absorbere infrarød stråling afhænger af bølgelængden, at atmosfæren i virkeligheden ikke består af et enkelt tyndt lag, men et kontinuum med en given fordeling af drivhusgasser. Vores enkle model gengiver den principielle mekanisme for, hvordan drivhusgasser opvarmer atmosfæren. Du kan ud fra denne model forstå tendensen: Jorden bliver varmere med en højere koncentration af drivhusgasser i atmosfæren. Jordens overfladetemperatur som funktion af atmosfærens emissivitet En helt central pointe i denne artikel er, at jordens overfladetemperatur stiger med større koncentrationer af drivhusgasser i jordens atmosfære. I den foregående udledning har vi brugt atmosfærens emissivitet (ε) som udtryk for styrken af drivhuseffekten. Vi skriver ligning 18 op igen, hvor afhængigheden af jordens overfladetemperatur af emissiviteten (dvs. styrken af drivhuseffekten) fremgår: S K T = * g ( ) = ( ) ε ε σ ( 1- ) / 1/ Vi kan også udtrykke sammenhængen grafisk: (18) T g (K) ε 12

13 Forståelsesspørgsmål til teksten 1. Hvad forstår vi ved jordens energibudget og energibalance? 2. Hvilken konsekvens har en ubalance i jordens energibudget? Tænk på jordens temperatur. 3. Hvordan er den varmestråling, der udsendes af solen forskellig fra varmestrålingen udsendt af jorden?. Brug Stefan-Boltzmanns lov til at beregne, med hvilken effekt (energi pr. tidsenhed) en kogeplade med 20 cm diameter og en temperatur på 800 C (1073 K) afgiver varmestråling. Beregn også effekten af varmestråling fra den samme kogeplade med en temperatur på 25 C (298 K) 5. En simpel energibalanceberegning viser, at jordoverfladens gennemsnitstemperatur ville være ca. -18 C (255 K) uden en atmosfære (uden drivhusgasser og skyer). Beregningen forudsætter at den absorberede intensitet af solstråling på jordoverfladen i gennemsnit er 239 Wm -2. Beregn gennemsnitstemperaturen for jordoverfladen under samme betingelser bare med 5 Wm -2 ekstra fra solen (dvs. 2 Wm -2 ). 6. Se på vores et-lags atmosfæremodel. Hvilke energistrømme er i ligevægt ved jordoverfladen? Hvilke energistrømme er i ligevægt ved laget af drivhusgas? 7. Brug et-lags atmosfæremodellen til at beregne jordens overfladetemperatur T g med forskellige værdier for atmosfærens absorptionsgrad ε: 0 og Hvad er absorptionsgraden (ε) af drivhuslaget i et-lagsmodellen et udtryk for? Miniprojekter 1. Solens intensitet har været 30% lavere for.6 milliarder år siden. Hvad har jordens overfladetemperatur været dengang? Prøv at beregne jordoverfladens ligevægtstemperatur uden drivhusgasser og uden skyer for en sådan situation. Gå ud fra, at 30% af solens stråling blev reflekteret af lyse overflader på jordoverfladen også for.6 milliarder år siden. Hvis drivhuseffekten hævede temperaturen med 33 C dengang, ligesom i dag, hvad ville temperaturen så have været? Data viser at temperaturen for.6 milliarder år siden faktisk var højere, end hvad resultatet af en sådan beregning bliver (det kaldes The faint young sun paradox du kan finde nærmere informationer på den engelske version af Wikipedia). Hvilke mulige årsager er der til en forhøjet overfladetemperatur? 2. Venus er en af jordens naboplaneter. Venus kredser om solen med en afstand på ca. 72% af afstanden jord-sol. Beregn intensiteten af den indkommende solstråling, der rammer Venus ydre atmosfære. Overfladen af Venus og Venus atmosfære reflekterer 80% af den indkommende solstråling ud mod verdensrummet, mens 20% bliver absorberet. Hvor stor en intensitet bliver absorberet af Venus? Forudsat at Venus ikke havde nogen atmosfære, hvilken gennemsnitlig ligevægtstemperatur, ville Venus da have (antag at Venus også ville reflektere 80% uden atmosfære)? Gennemsnitstemperaturen på Venus er i virkeligheden ca. 60 C. Hvad kan du dermed sige om drivhuseffektens styrke på Venus i sammenligning med jorden? Prøv at finde ud af, hvad grunden er til Venus meget kraftige drivhuseffekt. Kig evt. på Wikipedia. 3. Fraktionen af solstråling, der rammer jorden (og jordens atmosfære) og som reflekteres tilbage ud i verdensrummet kaldes albedoen. Jordens albedo er ca. 30% i dag. Prøv at beregne, hvor stor en effekt, det ville have på jordens albedo, hvis hele Det Nordlige Ishav blev isfri. Sammenlign situationen 13

14 mellem den nordlige sommer i årene inden 190 med situationen i dag og med en situation uden is. Hvor stor ville effekten være på planeten jordens gennemsnitlige albedo? Hvor meget ville jordens energibalance blive påvirket? Hvor meget ville jordens gennemsnitlige ligevægtstemperatur blive påvirket, hvis vi antager at der forsvinder lige meget is året rundt? Prøv at bruge formel (18) med en ε-værdi på Du kan læse mere om albedo på den danske (eller engelske) udgave af wikipedia og få baggrundsinformationer om den observerede tilbagegang af havisen i Arktis på den engelsksprogede version af wikipedia under stikordet Arctic Shrinkage (med en graf, der viser udbredelsen af is og tilbagegangen over tid i forskellige årstider). Litteratur til fordybelse i emnet - The Earth System ved Lee R. Kump, James F. Kasting og Robert G. Crane - Global Physical Climatology ved Dennis L. Hartmann (International Geophysics, v. 56) - Global Warming ved David Archer 1

Klodens temperatur og drivhuseffekten.

Klodens temperatur og drivhuseffekten. Klodens temperatur og drivhuseffekten (vers. 1.0, 17-0-09) Klodens temperatur og drivhuseffekten. Grundlæggende bestemmes jordens temperatur af en energibalance mellem 1) stråling fra solen, der absorberes

Læs mere

Drivhuseffekten. Hvordan styres Jordens klima?

Drivhuseffekten. Hvordan styres Jordens klima? Drivhuseffekten Hvordan styres Jordens klima? Jordens atmosfære og lyset Drivhusgasser Et molekyle skal indeholde mindst 3 atomer for at være en drivhusgas. Eksempler: CO2 (Kuldioxid.) H2O (Vanddamp.)

Læs mere

Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til.

Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. 1 Modul 5 Vejr og klima Drivhuseffekten gør at der er liv på jorden Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. Planeten

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Drivhuseffekten er det fænomen der søger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til.

Drivhuseffekten er det fænomen der søger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. 1 Modul 5 Vejr og klima Drivhuseffekten gør at der er liv på jorden Drivhuseffekten er det fænomen der søger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. Planeten

Læs mere

Energibalance og klimafølsomhed

Energibalance og klimafølsomhed 15 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Drivhuseffekten er den bedst forståede og kortlagte af de mekanismer, der kan lede til klimaændringer. Af Eigil Kaas og Peter L. Langen Klimaet på vores

Læs mere

Nr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009

Nr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009 Nr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009 Spørgsmål til artiklen 1. Forklar, hvad der menes med begrebet albedo.

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

Mentale landkort over klimasystemet

Mentale landkort over klimasystemet KØBENH AV NS UNIVERSITET Mentale landkort over klimasystemet skrevet af Philipp von Hessberg & Ole John Nielsen, (v 1.1, 5. 9. 009) Hvorfor er der så langt mellem 1) klimaforskernes forståelse af de menneskeskabte

Læs mere

1. Er Jorden blevet varmere?

1. Er Jorden blevet varmere? 1. Er Jorden blevet varmere? Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo Ja, kloden bliver varmere. Stille og roligt får vi det varmere og varmere. Specielt er det gået stærkt gennem de sidste 50-100

Læs mere

Klimamodel for en planet. Illustration 1: Foto: Mario Hoppmann.

Klimamodel for en planet. Illustration 1: Foto: Mario Hoppmann. Klimamodel for en planet Illustration 1: Foto: Mario Hoppmann. Af Michael Andrew Dolan Møller August 2017 Klimamodel for planeter. Af Michael Andrew Dolan Møller. August 2017. side 1/13 Indholdsfortegnelse

Læs mere

2. Drivhusgasser og drivhuseffekt

2. Drivhusgasser og drivhuseffekt 2. Drivhusgasser og drivhuseffekt Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo Drivhuseffekt Når Solens kortbølgede stråler går gennem atmosfæren, rammer de Jorden og varmer dens overflade op. Så bliver

Læs mere

2. Drivhusgasser og drivhuseffekt

2. Drivhusgasser og drivhuseffekt 2. Drivhusgasser og drivhuseffekt Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo Drivhuseffekt Når Solens kortbølgede stråler går gennem atmosfæren, rammer de Jorden og varmer dens overflade op. Så bliver

Læs mere

Opgaver i solens indstråling

Opgaver i solens indstråling Opgaver i solens indstråling I nedenstående opgaver skal vi kigge på nogle aspekter af Solens indstråling på Jorden. Solarkonstanten I 0 = 1373 W m angiver effekten af solindstrålingen på en flade med

Læs mere

Elektromagnetisk spektrum

Elektromagnetisk spektrum 1 4 7 3 3. Bølgelængde nm Varme og kolde farver Af Peter Svane Overflader opvarmes af solen, men temperaturen afhænger ikke kun af absorption og refleksion i den synlige del af spektret. Det nære infrarøde

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet NOAHs Forlag

Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet NOAHs Forlag Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet I 10.000 år der været et ret stabilt klima på Jorden. Drivhuseffekten har været afgørende for det stabile klima, og den afgøres af mængden af kuldioxid

Læs mere

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen

Læs mere

1. Er jorden blevet varmere?

1. Er jorden blevet varmere? 1. Er jorden blevet varmere? 1. Kloden bliver varmere (figur 1.1) a. Hvornår siden 1850 ser vi de største stigninger i den globale middeltemperatur? b. Hvad angiver den gennemgående streg ved 0,0 C, og

Læs mere

Arbejdsopgaver i emnet bølger

Arbejdsopgaver i emnet bølger Arbejdsopgaver i emnet bølger I nedenstående opgaver kan det oplyses, at lydens hastighed er 340 m/s og lysets hastighed er 3,0 10 m/s 8. Opgave 1 a) Beskriv med ord, hvad bølgelængde og frekvens fortæller

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

GLOBALE KLIMAÆNDRINGER - HVORFOR, HVORDAN OG HVORNÅR?

GLOBALE KLIMAÆNDRINGER - HVORFOR, HVORDAN OG HVORNÅR? GLOBALE KLIMAÆNDRINGER - HVORFOR, HVORDAN OG HVORNÅR? Professor Eigil Kaas Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet ATV MØDE KLIMAÆNDRINGERS BETYDNING FOR VANDKREDSLØBET HELNAN MARSELIS HOTEL 4.

Læs mere

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Temperaturskala Gennem næsten 400 år har man fastlagt temperaturskalaen ud fra isens smeltepunkt (=vands frysepunkt) og vands kogepunkt.

Læs mere

Hvad er drivhusgasser

Hvad er drivhusgasser Hvad er drivhusgasser Vanddamp: Den primære drivhusgas er vanddamp (H 2 O), som står for omkring to tredjedele af den naturlige drivhuseffekt. I atmosfæren opfanger vandmolekylerne den varme, som jorden

Læs mere

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED)

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 26. august 2010 Formål Formålet med øvelsen

Læs mere

Big Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning.

Big Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Big Bang Modellen Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Jacob Nielsen 1 Varmestråling spiller en central rolle i forståelsen af universets stofsammensætning og udvikling. Derfor

Læs mere

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Formål Formålet med denne forsøgsrække er, at vise mange aspekter inden for emnet lys med udgangspunkt i begrænset materiale. Formålet med forsøget er at beregne

Læs mere

Global opvarmning. - feedbacks og polar forstærkning

Global opvarmning. - feedbacks og polar forstærkning Global opvarmning - feedbacks og polar forstærkning Morgenstemning i Laptev-havet, september 2005. Bemærk den skarpe farvekontrast mellem is og hav. Sprækkerne i isen, smeltevandet oven på isen og det

Læs mere

KOSMOS B STJERNEBILLEDER

KOSMOS B STJERNEBILLEDER SOL, MÅNE OG STJERNER HIMLEN OVER OS STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (1) 7 SOL, MÅNE OG STJERNER HIMLEN OVER OS STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (2) 8 SOL, MÅNE OG STJERNER HIMLEN OVER OS

Læs mere

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4

Læs mere

KOSMOS B STJERNEBILLEDER

KOSMOS B STJERNEBILLEDER SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (1) 7 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (2) 8 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.2 Lav et horoskop 9 SOL, MÅNE

Læs mere

Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse:

Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Der findes en række forskellige elektromagnetiske bølger. Hvilke bølger er elektromagnetiske bølger? Der er 7 svarmuligheder.

Læs mere

Dette forudsætter, at alt stof i forvejen er opvarmet til smeltepunktet eller kogepunkt.

Dette forudsætter, at alt stof i forvejen er opvarmet til smeltepunktet eller kogepunkt. Projekt: Energi og nyttevirkning Temperaturskala Gennem næsten 400 år har man fastlagt temperaturskalaen ud fra isens smeltepunkt (=vands frysepunkt) og vands kogepunkt. De tre kendte, gamle temperaturskalaer

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

9. Er jorden i Arktis en tikkende bombe af drivhusgasser?

9. Er jorden i Arktis en tikkende bombe af drivhusgasser? 9. Er jorden i Arktis en tikkende bombe af drivhusgasser? Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo I det højarktiske Nordøstgrønland ligger forsøgsstationen Zackenberg. Her undersøger danske forskere,

Læs mere

FAKTAARK Ordforklaring. Biomasse hvad er det?

FAKTAARK Ordforklaring. Biomasse hvad er det? FAKTAARK Ordforklaring Biomasse hvad er det? Affaldsforbrænding På et forbrændingsanlæg afbrændes det affald, som du smider ud. Varmen herfra opvarmer fjernvarmevand, der pumpes ud til husene via kilometerlange

Læs mere

Astronomernes værktøj

Astronomernes værktøj Astronomernes værktøj Teleskoper Spejlkikkerter Refraktorer Kikkertens fordele Den samler lys ind på et stort overfladeareal i forhold til øjet. Den kan opløse små detaljer bedre end øjet kan gøre. Den

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Indledning 2. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) 2 1.1 Udstyr... 3 1.2 Udførelse... 3

Indledning 2. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) 2 1.1 Udstyr... 3 1.2 Udførelse... 3 Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk August 2012 Indhold Formål 2 Indledning 2 1

Læs mere

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran 1. Drikkevand 9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran Teori I spildevandsrensning er det især mikroorganismer og encellede dyr der fjerner næringssaltene. For at sådanne mikroorganismer

Læs mere

Vi søger efter livsbetingelser og/eller liv i rummet (evt. fossiler) med det mål at få svar på spørgsmålet:

Vi søger efter livsbetingelser og/eller liv i rummet (evt. fossiler) med det mål at få svar på spørgsmålet: Liv i Universet De metoder vi anvender til at søge efter liv i Universet afhænger naturligvis af hvad vi leder efter. Her viser det sig måske lidt overraskende at de processer vi kalder for liv, ikke er

Læs mere

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer.

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer. Energibånd Fysiske fænomener er i reglen forbundet med udveksling af energi mellem forskellige systemer. Udvekslingen af energi mellem to systemer A og B kan vi illustrere grafisk som på figur 1 med en

Læs mere

Remote Sensing. Kortlægning af Jorden fra Satellit. Note GV 2m version 1, PJ

Remote Sensing. Kortlægning af Jorden fra Satellit. Note GV 2m version 1, PJ Remote Sensing Kortlægning af Jorden fra Satellit. Indledning Remote sensing (også kaldet telemåling) er en metode til at indhente informationer om overflader uden at røre ved dem. Man mærker altså på

Læs mere

Geovidenskab A. Vejledende opgavesæt nr. 2. Vejledende opgavesæt nr. 2

Geovidenskab A. Vejledende opgavesæt nr. 2. Vejledende opgavesæt nr. 2 Geovidenskab A Vejledende opgavesæt nr. 2 Vejledende opgavesæt nr. 2 Forår 2013 Opgavesættet består af 5 opgaver med tilsammen 16 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt i vurderingen.

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.2 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009

Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 21. september 2009 Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Øvelse nr. 10: Solen vor nærmeste stjerne Solens masse-lysstyrkeforhold meget stort. Det vil sige, at der

Læs mere

Klimaændringer i Arktis

Klimaændringer i Arktis Klimaændringer i Arktis 1/10 Udbredelsen af den arktiske polaris Med udgangspunkt i en analyse af udviklingen i polarisens udbredelse, ønskes en vurdering af klimaændringernes betydning for de arktiske

Læs mere

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Formål Når solens stråler rammer en vandret flade på en klar dag, består indstrålingen af diffus stråling fra himlen og skyer såvel som solens direkte stråler.

Læs mere

Øvelse 3: Stråling og solskinstimer

Øvelse 3: Stråling og solskinstimer Øvelse 3: Stråling og solskinstimer Mere end 99,9% af den energi, der bruges på jorden, stammer fra Solen. Den samlede energimængde, som udsendes (emitteres) fra Solen er på 3.865x10 26 W. På vejen gennem

Læs mere

Biofysik ( ) Eksamen 6. juni timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler er tilladt

Biofysik ( ) Eksamen 6. juni timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler er tilladt DEN KGL. VETERINÆR- OG LANDBOHØJSKOLE Institut for Matematik og Fysik Fysisk Laboratorium Biofysik (10 33 11) Eksamen 6. juni 2003 4 timers skriftlig prøve Alle hjælpemidler er tilladt Sættet består af

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Ordliste til Undervisningsforløb CO2:

Ordliste til Undervisningsforløb CO2: Ordliste til Undervisningsforløb CO2: (Bilag ) Absorbering af energi Adiabatisk ekspansion Ændring af bølgelængde Atomer Biomasse Blødgøring af vand Bundfald CO2 balance i naturen De 3 tilstandsformer

Læs mere

Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør. Notat Marts 2000

Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør. Notat Marts 2000 Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør Notat Marts 2000 DGC-notat Teknologistatus marts 2000 1/6 Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør Dorthe Jensen, DGC og Paw Andersen, DGC Baggrund

Læs mere

Formelsamling i astronomi. November 2015.

Formelsamling i astronomi. November 2015. Formelsamling i astronomi. November 015. Formelsamlingen er ikke komplet det bliver den nok aldrig. Men måske kan alligevel være til en smule gavn. Sammenhæng mellem forskellige tidsenheder: Jordens sideriske

Læs mere

Bernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold

Bernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Klimaændringer & global opvarmning Spørgsmål til teksten

Klimaændringer & global opvarmning Spørgsmål til teksten Klimaændringer & global opvarmning Spørgsmål til teksten 1. Hvad er specielt ved de klimaændringer vi taler om i dag? 2. Hvis global opvarmning er en alvorlig trussel mod mennesket / livet på jorden, Hvad

Læs mere

Side 1 af 6 Jorden koger og bliver stadig varmere, viser ny klimarapport. 2015 var rekordvarm og fyldt med ekstreme vejrhændelser. På mange parametre går det faktisk præcis, som klimaforskerne har advaret

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion

Læs mere

1. Varme og termisk energi

1. Varme og termisk energi 1 H1 1. Varme og termisk energi Den termiske energi - eller indre energi - af et stof afhænger af hvordan stoffets enkelte molekyler holdes sammen (løst eller fast eller slet ikke), og af hvordan de bevæger

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

Førsteårsprojekt: Atmosfærestråling. Andreas Pedersen, Jordi Forteza og Rasmus Emig 22. marts 2013

Førsteårsprojekt: Atmosfærestråling. Andreas Pedersen, Jordi Forteza og Rasmus Emig 22. marts 2013 Førsteårsprojekt: Atmosfærestråling Andreas Pedersen, Jordi Forteza og Rasmus Emig 22. marts 2013 KØBENHAVNS UNIVERSITET - BACHELORSTUDIET I FYSIK FØRSTE ÅRS PROJEKTER - TITELBLAD Projektets nummer: 2013-38

Læs mere

Sejlerkursus/Basisteori 2010-2011 SEJLER meteorologi 1.lektion. Torsdag, den 18.11.2009

Sejlerkursus/Basisteori 2010-2011 SEJLER meteorologi 1.lektion. Torsdag, den 18.11.2009 Sejlerkursus/Basisteori 2010-2011 SEJLER meteorologi 1.lektion Torsdag, den 18.11.2009 1 SEJLER meteorologi definition Meteorologi er studiet af atmosfæren som fokuserer på vejrprocesser og vejrudsigter.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Studenterkurset

Læs mere

Planetatmosfærer. Hvorfor denne forskel?

Planetatmosfærer. Hvorfor denne forskel? Planetatmosfærer De indre planeter Venus og Jorden har tykke atmosfærer. Mars' atmosfære er kun 0,5% af Jordens. Månen har nærmest ingen atmosfære. De ydre planeter De har alle atmosfærer. Hvorfor denne

Læs mere

Teknisk forståelse af termografiske

Teknisk forståelse af termografiske Teknisk forståelse af termografiske billeder - Vinduer Teknisk forståelse af termografiske billeder - Vinduer Termografiske billeder kan, hvis de anvendes rigtigt, være gode som indikatorer for fejl Stol

Læs mere

Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2014-15 KEB Alm.del Bilag 30 Offentligt

Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2014-15 KEB Alm.del Bilag 30 Offentligt Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2014-15 KEB Alm.del Bilag 30 Offentligt Til Klima-, energi- og bygningsudvalget og Miljøudvalget Folketingets Økonomiske Konsulent Til: Dato: Udvalgenes medlemmer 30.

Læs mere

Opgavesæt om Gudenaacentralen

Opgavesæt om Gudenaacentralen Opgavesæt om Gudenaacentralen ELMUSEET 2000 Indholdsfortegnelse: Side Gudenaacentralen... 1 1. Vandet i tilløbskanalen... 1 2. Hvor kommer vandet fra... 2 3. Turbinerne... 3 4. Vandets potentielle energi...

Læs mere

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen Nye

Læs mere

Gasser. Præsentation: Niveau: 8. klasse. Varighed: 4 lektioner

Gasser. Præsentation: Niveau: 8. klasse. Varighed: 4 lektioner Gasser Niveau: 8. klasse Varighed: 4 lektioner Præsentation: Forløbet Gasser er placeret i fysik-kemifokus.dk 8. klasse, men det er muligt at arbejde med forløbet både i 7. og 8. klasse. Temaet består

Læs mere

Drivhusgasserne. NOAH Friends of the Earth Denmark

Drivhusgasserne. NOAH Friends of the Earth Denmark Drivhusgasserne Drivhusgasserne er grunden til, at den globale gennemsnitstemperatur er 15 grader Celsius og ikke minus 18 grader. Det kaldes drivhuseffekten, fordi det ligner den virkning, man får, når

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011 Matematik A Højere teknisk eksamen Forberedelsesmateriale htx112-mat/a-26082011 Fredag den 26. august 2011 Forord Forberedelsesmateriale til prøverne i matematik A Der er afsat 10 timer på 2 dage til

Læs mere

Drilske kulderekorder

Drilske kulderekorder 8 KLIMATLGI Drilske kulderekorder Den offi cielle kulderekord på Jorden er -89,2 grader målt i det antarktiske højland i 1983. Men er det i virkeligheden kulderekorden? g hvorfor er det svært at måle den

Læs mere

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro 1 Materiale 1 Materiale 1 FIberIntro Fiberintro Hvad er et fibersignal? I bund og grund konverterer vi et elektrisk signal til et lyssignal for at transmittere det over lange afstande. Der er flere parametre,

Læs mere

Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler

Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler - Tilbagemelding til skolerne Udarbejdet af: Eva Maria Larsen & Henriette Ryssing Menå Danmarks Tekniske Universitet December 2009 Introduktion Tak, fordi

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

Dansk referat. Dansk Referat

Dansk referat. Dansk Referat Dansk referat Stjerner fødes når store skyer af støv og gas begynder at trække sig sammen som resultat af deres egen tyngdekraft (øverste venstre panel af Fig. 6.7). Denne sammentrækning fører til dannelsen

Læs mere

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V. For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på

Læs mere

Hvad er energi? Af Erland Andersen og Finn Horn

Hvad er energi? Af Erland Andersen og Finn Horn Af Erland Andersen og Finn Horn Udgave: 22.06.2010 Energi Alle kender til energi! Men hvad er energi? Hvordan opstår energi? Kan energi forsvinde? Det er nogle af de spørgsmål, som de følgende sider vil

Læs mere

Natur/teknik Lidt om vejret Side 1. Lidt om vejret

Natur/teknik Lidt om vejret Side 1. Lidt om vejret Natur/teknik Lidt om vejret Side 1 Lidt om vejret Baggrund Alle mennesker interesserer sig for vejret. Meteorologer gør det professionelt. Fiskere gør det for deres sikkerheds skyld. Landmænd for udbyttes

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT

Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT Analyse af data fra to forskningssatellitter Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet I denne artikel demonstreres det hvordan man kan

Læs mere

Indhold. Elektromagnetisk stråling... 3. Udforskning af rummet... 13. Besøg på Planetariet... 24. Produktfremstilling beskriv dit lys...

Indhold. Elektromagnetisk stråling... 3. Udforskning af rummet... 13. Besøg på Planetariet... 24. Produktfremstilling beskriv dit lys... Indhold Modul 1-2:... 3 Elektromagnetisk stråling... 3 Modul 1 - Elektromagnetiske bølger... 4 Bølgelængder og frekvenser... 4 Modul 2 Stjerners lys, temperatur og farver... 8 Stråling fra solen... 8 Lys

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Teorien bag solfilmens virkemåde

Teorien bag solfilmens virkemåde Teorien bag solfilmens virkemåde Viden om Sol Energi... Kendskab til principperne bag sol energi og varmetransport er vigtig, for at forstå opbygningen af vinduesfilm. Hvis man har sat sig ind i disse

Læs mere

Undervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk

Undervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk Nr. 5-2008 Indlandsisen i fremtiden Fag: Naturgeografi B, Fysik B/C, Kemi B/C Udarbejdet af: Lone Als Egebo, Hasseris Gymnasium & Peter Bondo Christensen, DMU, september 2009 Spørgsmål til artiklen 1.

Læs mere

Universets opståen og udvikling

Universets opståen og udvikling Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar

Læs mere

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5. Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret

Læs mere

Lyset fra verdens begyndelse

Lyset fra verdens begyndelse Lyset fra verdens begyndelse 1 Erik Høg 11. januar 2007 Lyset fra verdens begyndelse Længe før Solen, Jorden og stjernerne blev dannet, var hele universet mange tusind grader varmt. Det gamle lys fra den

Læs mere

FØRSTE BOG OM KLIMA OG VEJR BERNDT SUNDSTEN & JAN JÄGER

FØRSTE BOG OM KLIMA OG VEJR BERNDT SUNDSTEN & JAN JÄGER Forskerne tror, at jordens klima forandres, fordi vi slipper alt for meget ud i naturen. Forstå, hvorfor jordens klima er ved at blive varmere. For at kunne løse dette store problem, må vi hjælpes ad.

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Kapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m)

Kapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m) Kapitel 10 Beregning af magnetiske felter For at beregne det magnetiske felt fra højspændingsledninger/kabler, skal strømmene i alle ledere (fase-, jord- og eventuelle skærmledere) kendes. Den inducerede

Læs mere

FYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer.

FYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer. FYSIK C Videooversigt Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4 43 videoer. Intro video 1. Fysik C - intro (00:09:20) - By: Jesper Nymann Madsen Denne video er en

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere