Titelblad Bæreevneudvikling for pæle i kohæsionsjord

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Titelblad Bæreevneudvikling for pæle i kohæsionsjord"

Transkript

1

2 Titelblad Titel: Bæreevneudvikling for pæle i kohæsionsjord Projektperiode: 10/ til 3/ Afleveringsdato: 4/ Projektnr.: PRO B5 Deltager: Vejleder: Sara Kjærgaard 1

3 Forord Denne rapport er skrevet og udarbejdet af som den afsluttende bacheloropgave på bygningsingeniøruddannelsen på VIA UC Horsens. Baggrunden for projektet er en problemstilling defineret af Rambøll Aarhus i foråret Formålet med arbejdet er at påvise hvor vidt det er muligt at korrigere brudbæreevnen, bestemt vha. den Danske Rammeformel, for præfabrikerede fortrængningspæle i kohæsionsjord. Selve rapporten søger at afspejle den analytiske proces, der har foregået under projektarbejdet i foråret Projektarbejdet har taget udgangspunkt i pæleprojekter, der venligst er udleveret af Rambøll Aarhus. Der rettes således en stor tak til: Thomas Gribsholt-Beck Kirsten Malte Iversen Rune Christensen Fra Rambøll Aarhus for deres problemstilling og vidensdeling i dette projekt. Til sidst vil jeg rette en stor tak til min interne vejleder Sara Kjærgaard for god vejledning og mental sparring i denne projektperiode. 2

4 Abstract This project investigates the deviation between the bearing capacity of concrete piles in cohesive soil, determined through pile driving analysis (PDA) and the use of the Danish Pile Driving formula (DDR). The work is three folded. Firstly, the theory of the different methods of determining the capacity has been investigated and explained. Secondly, a practical investigation of several geotechnical projects, in which pile driving analysis was performed, has been undertaken. This investigation revolves around analyses of the influence from different geotechnical parameters. The third and final element of this project is the creation of a formula through which the DDR bearing capacity can be corrected, bringing it a lot closer to the far more precise, but expensive and cumbersome, pile driving analysis. This document serves as the collation of assumptions, results and conclusions that have been made during this project. 3

5 Læsevejledning Dette afsnit skal sikre den nemmeste læsning og manøvrering af denne rapport. Bilag der vedrører kapitel 3 er navngivet B-PR-0XX og B-PR-1XXY. Kapitel 4, B-PR-2XXY Hvor XX er nummerering, der følger kronologien i rapporten. Bilag benævnt med samme XX betyder at disse er benyttet i samme afsnit. Ved flere bilag i samme afsnit benyttes Y. Tegninger er navngivet T-PR-XXX og følger samme system Følgende funktioner er testet i Adobe Reader i Windows 7. De samme funktioner bør være tilgængelige på nyere versioner og Mac OS, dette er dog ikke testet. Ved tryk på henvisning til afsnit eller figurnummer, føres læseren direkte til det pågældende punkt i rapporten. Ved et tryk på bilagsnummer/mappe eller tegningsnummer føres læseren direkte til bilags- og tegningslisten i bunden af rapporten. Bilagsnumre/mapper og tegningsnumre er markeret med kursiv. Uanset om der er trykket på afsnit eller bilagsnummer kan læseren vende retur ved at taste Alt + venstre piletast. Ligeledes vil Alt + højre piletast sende læseren frem igen. Test gerne her: B-PR-101 Undermappe 2 T-PR-001 På bilagslisten er placeringen af filer oplistet i punktform, refererende til mappestrukturen på denne USB. Alle overskrifter fungerer desuden som bogmærker hvilket betyder at der nemt kan navigeres i rapporten vha. fanen bogmærker i Adobe Reader. 4

6 Indholdsfortegnelse TITELBLAD... 1 FORORD... 2 ABSTRACT... 3 LÆSEVEJLEDNING... 4 KAPITEL 1 INDLEDNING... 7 KAPITEL 2 TEORISTUDIE BELASTNING VED INSTALLATION GEOSTATISK BEREGNING Sand Ler DYNAMISK BELASTNINGSFORSØG STØDBØLGEFORLØB OG MÅLING (PDA) Første trykbølge Refleksion ved pælespids Stødbølgemåling Indførelse af overflademodstanden Korrektion af dynamisk bæreevne CAPWAP Afrapportering af stødbølgemåling DEN DANSKE RAMMEFORMEL Flytning af pælen, S Effektivitet af ramning Beregning af s Brug af DDR STATISK BELASTNINGSFORSØG KAPITEL 3 STUDIE AF PÆLEPROJEKTER BASIS FOR UNDERSØGELSE Broprojekt Broprojekt Broprojekt Genbrugsplads Havneprojekt Kontorbygning Kontorbygning DATAOPSUMMERING Dataskema for DDR og PDA PDA profiler Parameterskema ANALYSEOVERSIGT Analyse #1 Bæreevnens størrelse Analyse #2 Relativ spidsmodstand Analyse #3 Bæreevneafvigelse over tid Analyse #4 Udvikling af afvigelse Analyse #5 Kornfordeling Analyse #6 Vingestyrke

7 3.3.7 Analyse #7 DDR relativ vingestyrke Analyse #8 Aktiveret porevand Analyse #9 Konsolideringsmodul Analyse #10 Andel af overflade i kohæsionsjord Analyse #11 Andel af overflade i glacialt ler Analyse #12 Andel af overflade i tertiært ler Analyse #13 Andel af overflade i senglacialt ler/øvrig kohæsiv DELKONKLUSION KAPITEL 4 FORMELUDTRYK FREMGANGSMÅDE FORMELUDTRYK FOR PÆLE MED SPIDSEN I TERTIÆRT LER Trin Trin Trin Trin Trin Trin Trin Trin Sammenligning med ukorrigeret bæreevne ENDELIGT FORMELUDTRYK DELKONKLUSION KAPITEL 5 FEJL, USIKKERHED OG MANGLER EFFEKTIVITETSFAKTOREN KRAFT FRA ACCELERERET HAMMER PRÆCISION AF PÆLENS SÆTNING VED PDA DEFINITION AF PÆL I BRUD VED PDA ANTAL AF PÆLEPROJEKTER KAPITEL 6 KONKLUSION...69 KAPITEL 7 FORSLAG TIL FORBEDRINGER UDVALGSKRITERIUM FOR PÆLE ANALYSE AF NORMALKONSOLIDERET LER ANALYSE AF FRIKTIONSJORD DETALJERET OPDELING AF JORDEN LANG OVERFLADEN GRAFISK FASTLÆGNING AF PARAMETRE AVANCERET KORREKTIONSSKEMA FIGURLISTE...72 BILAGSLISTE...73 TEGNINGSLISTE...75 LITTERATURLISTE...76 INTERNETSIDER...76 PROJEKTBESKRIVELSE...76 DOKUMENTATION

8 Kapitel 1 Indledning Der findes mange forskellige metoder til bæreevnebestemmelse af præfabrikerede betonpæle. I dagens Danmark benyttes enten et belastningsforsøg eller geostatisk beregning. Alle disse metoder har deres fordele og ulemper, hvilket er grunden til at de stadig benyttes. Målet vil dog altid være at finde den statiske bæreevne da vore bygværker påføre en statisk belastning på jorden. Den Danske Rammeformel (DDR) giver fornuftige resultater for pæle med spidsen i friktionsjord og brugen af DDR er her den mest benyttede, da de andre metoder ikke kan hamle op med DDR s kombination af billig og hurtig udførelse samt præcision. Sagen er dog en ganske anden for pæle med spidsen i kohæsionsjord. Her er DDR mere eller mindre ubrugelig pga. afvigelsen ift. den faktiske bæreevne. Det statiske belastningsforsøg (SBF) giver den korrekte statiske bæreevne uanset jordbundsforholdene. Stødbølgemåling (PDA) bliver dog stadigt mere præcis og afvigelserne i både friktions- og kohæsionsjord er acceptable. Både PDA og SBF udføres en tid efter indramning og giver derfor et langt mere præcist bud på langtidsbæreevnen, eftersom spids- og overflademodstanden har stabiliseret sig væsentligt i forhold til bæreevnen ved indramning. Begge disse forsøg er dog både dyre og/eller tidskrævende i forhold til DDR. Særligt SBF er adskillige gange dyrere end både DDR og PDA. Stødbølgemålingen sker under en efterramning, hvilket er alt hvad der kræves for at benytte DDR. Det er altså muligt at sammenligne bæreevnen bestemt ved PDA og DDR fra præcist samme måletidspunkt. Dette projekt søger således at belyse hvilke parametre, der ligger til grund for denne afvigelse mellem PDA og DDR ved efterramning. Målet i dette projekt vil således være at undersøge om det er muligt at bestemme en præcis bæreevne i kohæsionsjord, på linie med PDA. Men med udgangspunkt i billig og hurtig efterramning, DDR og styrke-/deformationsparametre. De forskellige opgaver, der vil blive behandlet i dette projekt, lyder således. Teoretisk studie: Teorien bag de forskellige typer bæreevnebestemmelse vil blive gennemgået. Praktisk studie: Et studie af udleverede pæleprojekter vil blive foretaget for at fastlægge om der er en sammenhæng mellem simple geotekniske parametre og afvigelsen mellem PDA og DDR. Formeludtryk: Endeligt vil det blive undersøgt hvorvidt en formel til korrektion af DDR bæreevnen kan formuleres. 7

9 Kapitel 2 Teoristudie Bachelorprojekt Bæreevneudvikling for pæle i kohæsionsjord 2.1 Belastning ved installation Installation af pæle ved dynamisk belastning har gennem tiden været den foretrukne installationsform. Med dynamisk belastning menes at pælen udsættes for et hammerslag, der overskrider pælens bæreevne og kommer til udtryk ved sætning af pælen. At dynamisk belastning har været den foretrukne er til dels fordi den mængde energi, der overføres til pælen, er langt større end en statisk belastning. Men i lige så høj grad fordi den simpleste dynamiske belastning, faldlodshammer, blot er at samspil mellem at løfte et tungt lod og tyngdekraften. Nu til dags benyttes mobile rammemaskiner, der enten gør brug af fritfaldshamre eller hamre med ekstra tilført acceleration fra hydraulik, diesel etc. Alternativet til en dynamisk belastning er en statisk belastning hvilket blot indebære at påføre en tilpas stor last på pælen indtil denne har sat sig tilstrækkeligt. Dette er dog ikke en metode der benyttes fordi det vil tage for lang tid og det i praksis næsten er umuligt at påfører så store belastninger i pælens aksiale retning. I teorien er dette en god metode fordi den statiske brudbæreevne kan observeres i takt med at belastningen øges. Det er jo lige netop den statiske brudbæreevne der er interessant ved fundaments beregning. Det skal her nævnes at brud-/bæreevnekriteriet ikke handler om hvor vidt pælen knuses/knækker men derimod om pælen opnår en vis sætning. Der er forskellige definitioner på hvor stor denne sætning må være før der er tale om brud men oftest defineres den som 10% af pælens mindste tværmål, f.eks. 2,5 cm for en 0,25 x 0,25 m 2 pæl. Men som sagt benyttes statisk belastning ikke til at installere pæle og brudbæreevnen bestemmes for det meste efter installation vha. en eller flere af følgende tre metoder. 1. Geostatisk beregning. Dette er en halvempirisk beregningsmetode, der bygger på de observerede styrke og deformationsparametre for den pågældende pæl. Denne metode sine begrænsninger. Geostatisk beregning er beskrevet i afsnit Dynamisk belastningsforsøg. En dynamisk belastning benyttes til at finde den statiske bæreevne. Dette kan gøres på to måder. Enten benyttes rammeformler og informationer om ramningens forløb. Brugen af rammeformler har dog sine begrænsninger. Dette problem vil blive yderligere belyst i dette og kommende kapitler. Den Danske Rammeformel er beskrevet i afsnit 2.3 og 2.5. Et andet dynamisk belastningsforsøg er stødbølgeanalyse (engelsk: Pile Driving Analysis (PDA)). Dette er en relativt ny metode og har vundet indpas i takt med at stadig bedre transducere er blevet udviklet. Stødbølgeanalyse er beskrevet yderligere i afsnit 2.3 og Statisk belastningsforsøg. Som navnet antyder finder man ved dette forsøg den faktiske statiske bæreevne. Dette er dog et meget dyrt og tidskrævende forsøg og benyttes ofte kun ved større projekter for at give et fingerpeg om hvorvidt de geostatiske beregninger er korrekte. SBF er beskrevet yderligere i afsnit

10 Ved nedramning af en pæl fortrænges den jord, der før optog pælens volumen. Dette fortrængte jord bliver presset væk både horisontalt, omkring pælens fire sider, samt vertikalt under pælespidsen. Denne sammenpresning skaber et poreovertryk i jorden. Størrelsen af dette overtryk afhænger betydeligt af om luftfyldte porer er til stede. Eftersom luft er komprimerbar vil denne sammentrykning af jorden først gå ud over poreluften. Er forekomsten af poreluft ikke til stede (under grundvandsspejlet) er der kun én måde for dette overtryk at forsvinde. Nemlig ved at overtrykket drænes til den omkringliggende jord. Hvor stor dette poreovertryk bliver afhænger i stor grad af hvor på pælen vi kigger. Figur 1: Venstre: Fortrængning af jord i et pælesnit. Højre: Fortrængning af jord under pælespidsen Der betragtes et pælesnit som vist til venstre på Figur 1. Den horisontale fortrængning i dette snit finder sted i det øjeblik pælespidsen passere. Herefter er fortrængningen ophørt og poreovertrykket har nået sit maksimum i dette punkt. Dette er et idealiseret tilfælde da fortrængningen ikke udelukkende foregår horisontalt men også fortrænger jord over pælesnittet. Det væsentlige er her at fortrængningen/poretrykket i det horisontale pælesnit opnår sit maksimum når pælespidsen passerer, for herefter at aftage. Anderledes står det til ved pælespidsen. Her sker den vertikale sammentrykningen af jorden hele vejen fra terræn til indramningen ophører ved spidskoten. Dette er selvfølgelig en langt mere idealiseret beskrivelse af hvad der sker da pælen naturligvis ikke presser en jordsøjle med samme tværsnit som pælen ned, uden at påvirke jorden uden for pælespidsens tværsnit. 9

11 Det væsentlige er her at jorden under pælen påvirkes under hele ramningen. Selvom en del af jorden fortrænges ud til siderne opbygges der stadig et poreovertryk ved pælespidsen, der kun bliver større i takt med nedramningen. Løsningen og selve problemet er her dræningen af poreovertrykket. Ved sidste rammeslag er poreovertrykket på sit højeste og der kan observeres en meget høj spidsmodstand. En stor del af denne modstand kommer af at pælen hviler oven på dette overtryk. Hvad er problemet så med en høj spidsmodstand? Dette overtryk drænes væk fra pælen igen. Hvor hurtigt dette sker afhænger af de aktuelle jordbundsforhold. Figur 2: Illustration af det opbyggede poreovertryk I en, vidtstrakt permeable grovkornet sand aflejring, vil poreovertrykket øjeblikkeligt blive drænet væk fra pælen og de røde og blå skraveringer på Figur 2 vil slet ikke være til stede. I dette tilfælde vil bæreevnen udelukkende komme fra den modstand, der ydes fra kornskelettet, hvilket er det vi er interesseret i. Helt anderledes ser det ud hvis pælen er placeret i en ren fed ler aflejring. Her vil permeabiliteten være så lav at dræningen ikke kan holde trit med opbygningen af poreovertrykket. Poreovertrykket vil dog stadig forsvinde med tiden hvorfor man ikke kan bruge den høje spidsmodstand ved indramning som projekteringsgrundlag. Som tidligere beskrevet er poreovertrykket langs pælens overflade væsentligt mindre end ved pælespidsen. En anden faktor har dog væsentligt større indflydelse på overflademodstanden. Der tales her om den store æltning jorden langs pælen bliver udsat for under indramningen. Denne æltning sker fordi jorden, uanset hvilken type, klæbe sig til pælen og bliver trukket ned og omrører det sammenhold der er i jordens struktur. Ved friktionsjord er overflademodstanden relativt lav da den primært hidrører fra det overlejringstryk jorden omkring pælen skaber. Det betyder at ved terræn er overflademodstanden stort set ikke eksisterende da der ikke er noget tangentielt jordtryk til at gribe fat i pælen. Men overflademodstanden i friktionsjord er til gengæld langt mere konstant. Figur 3: Æltning af jorden langs pælen 10

12 Den omrøring der sker har ikke den store indflydelse på overflademodstanden da friktionsjorden stadig bliver udsat for overlejringstrykket, hvilket med det samme presser den mod pælen og griber fat igen. Igen står det anderledes til i kohæsiv jord. Her kommer overflademodstanden stort set kun fra forskydningsstyrken. Omrøring af jorden forstyrrer i høj grad dette sammenhold der er i ler og overflademodstanden for pæle i ler vil stort set ikke være til stede ved indramning eller hvert fald være meget begrænset. Her ændrer forholdene sig dog også med tiden og den kohæsive jord vil genvinde en del af sin forskydningsstyrke. Her i ligger hele problematikken. Den Danske Rammeformel er praktisk talt uanvendelig ved indramning i kohæsiv jord da den ikke tager højde for den foranderlighed der er ved både spids- og overflademodstanden. Men samtidig er brugen af rammeformler så præcis, hurtig og praktisk en løsning i friktionsjord at det er særdeles eftertragtet også at kunne benytte den i kohæsiv jord. 2.2 Geostatisk beregning En pæls overflade- og spidsmodstand kan beregnes ved brug af geostatiske formler. Disse er semiempiriske og baserer sig på styrke- og deformationsparametrene, der er konstateret i de pågældende projekter. Dette gør brugen af formlerne temmelig konservativ da de udvalgte parametrene skal tage højde for laveste fællesnævner i jorden. I hovedtræk kan geostatiske formler grupperes under følgende tre metoder: -metoden, hvor det forudsættes at bæreevnen kommer udelukkende fra den udrænede forskydningsstyrke. -metoden, hvor der regnes uden kohæsion og hvor bæreevnen regnes at komme fra det effektive lodrette overlejringstryk. -metoden er en kombination af og De geostatiske formler for sand og ler beskrives kort Sand De geostatiske formler i sand falder under -metoden, dvs. at der ses bort fra evt. lille kohæsion. Overflademodstanden i sand beregnes ud fra følgende formel. R s = A s q s N m 11

13 Hvor: A s er overfladearealet af pælen i det pågældende lag. q s er det effektive lodrette overlejringstryk. Denne udregnes i midten af det pågældende lag og inkludere alle lag placeret over dette punkt. N m er en dimsionsløs faktor, der benyttes til at omregne det effektive lodrette overlejringstryk til et tangentielt lodret jordtryk, der virker på pælen. Figur 4: Illustration af det effektive overlejringstryk N m sættes normalt til 0,6 og 0,2 i hhv. tryk og træk pæle. Grunden til N m-træk s lavere størrelse er at selve optrækningen af pælen reducere det effektive overlejringstryk. En geostatisk beregnet spidsmodstand i sand er stadig ikke mulig med tilstrækkelig præcision. Bedste bud på en geostatisk beregning er stadig brugen af følgende formel, der er baseret på den generelle bæreevneformel. Grundet den manglende præcision er denne formel ikke inkluderet i EC7. Hvor: R b = 2 A b q b N q q b er det effektive lodrette overlejringstryk ved pælespidsen. N q er den samme bæreevnefaktor som ved den generelle bæreevneformel. Grunden til afvigelsen skyldes højest sandsynligt pæles store funderingsdybder. Et zonebrud forløber ikke på samme måde ved så stor dybde pga. det store overlejringstryk. Dette underbygges desuden af at den generelle bæreevneformel giver acceptable resultater ved lave punkt- og stribefundamenter men ikke i dybt funderede pæle Ler De geostatiske formler i ler er baseret på -metoden. Af denne grund lider de geostatiske formler i ler ikke under den usikkerhed, der er ved inkludering af overlejringstrykket. Overflademodstanden i ler kommer desuden primært fra forskydningsstyrken så at benytte en usikker /-metode er derfor ikke nødvendig. Overflademodstanden i ler beregnes ud fra følgende formel: Hvor: R s = A s c u m r m er en materialefaktor, der afhænger af pælematerialets ruhed og struktur. Denne sættes normalt til 0,8-1,0 for betonpæle r er en regenerationsfaktor, der fortæller om forholdet mellem forskydningsstyrken af leret langs pælen på det aktuelle tidspunkt og den intakte tilstand før indramning. 12

14 Regenerationsfaktoren relaterer sig til æltningen af leret, beskrevet i afsnit 2.1, og den efterfølgende regeneration af leret. Efter indramning er leret langs pælen blevet omrørt så kraftigt at der stort ikke er nogen forskydningsstyrke langs pælen til dette tidspunkt. Regenerationsfaktoren vil derfor til denne tid være nær 0, hvilket således giver en næsten ikke eksisterende overflademodstand ved indramning. Forskydningsstyrken genvindes dog over tid. Hvor meget der genvindes afhænger af jordarten. På den sikre side kan der regnes med følgende regenerationsfaktorer for kohæsiv jord, én måned efter indramning. Tabel 1: Regenerationsfaktor i relation til vingestyrke Registreret vingestyrke c v Vejledende regenerationsfaktor <40 kn/m 2 1, kn/m 2 1,0 0,4 >100 kn/m 2 0,4 Disse er konservative estimater og der er således meget at vinde hvis en højere regenerationsfaktor kan påvises for det pågældende projekt. Spidsmodstanden i ler findes af følgende formel: R b = 9 c u A b Formlen er baseret på den generelle bæreevne formel i udrænet brudtilstand. Talfaktoren på 9 kommer af form-, hældning- og dybdefaktorerne. Denne er konstant da en pæl er kvadratisk/symmetrisk, aksialt belastet og antager den maksimale dybdefaktor da en pæl blot er et meget dybt fundament. Erfaringsmæssigt er talfaktoren dog nærmere 18 i fast moræneler. 2.3 Dynamisk belastningsforsøg Ved et dynamisk belastningsforsøg udsættes pæletoppen for en dynamisk belastning en tid efter indramning. En såkaldt efterramning. Dette har både sine fordele og ulemper. Den dynamiske belastning leveres fra rammemaskinen, ofte den samme som ved indramning. Som beskrevet tidligere leverer faldhammeren en langt større mængde energi til pælen når den tabes fra en højde end hvis den samme hammer blot ligger som en dødvægt på pæletoppen. Dette er i sig selv en stor fordel da det hverken er nødvendigt at transportere en så enorm statisk last til byggepladsen som det kræves. Men samtidig er et dynamisk forsøg betydeligt hurtigere og billigere eftersom et statisk belastning kræver en meget dyr og tidskrævende opsætning. Se afsnit

15 I hovedtræk findes der to forskellige dynamiske belastningsforsøg. Stødbølgemåling Brugen af rammeformler Disse metoder er ikke så præcise som SBF da jorden opfører sig anderledes ved en dynamisk belastning. Stødbølgemålingen kan dog korrigeres og give acceptable resultater i både sand og ler. 2.4 Stødbølgeforløb og måling (PDA) For at forstå hvad stødbølgemålingen går ud på beskrives først i hovedtræk hvordan stødbølgen forløber gennem pælen. Ved pæleramning kan der til en hver tid observeres en kraft P i et pælesnit. Denne kraft P er et produkt af to stødbølger P 1 og P 2, der bevæger sig i hver sin retning. Se Figur 5. P = P 1 + P 2 P 1 og P 2 svarer til hhv. den nedadgående kraft (positiv retning) og den reflekterede kraft (negativ retning), der bliver sendt retur ved pælespids. Formel 1 Figur 5: Eksempel på bølgeudbredelse i glat pæl (Moust Jacobsen (1990) s. 17) Der er tre parametre der spiller ind når vi snakker om udbredelsen af disse stødbølger i pælen, tværarealet A, elasticitetsmodulet E og bølgehastigheden v c. De to sidstnævnte afhænger af materialet og er for normalt armerede betonpæle lig ca. 20 GPa og 4000 m/s. Til sammen danner de impedansen I=AE/v c med enheden kg/s, der, som det antydes, fortæller hvor mange kg pælemateriale stødbølgen passerer per sekund. Figur 6: Pæleelement (Moust Jacobsen (1990) s. 14) 14

16 Der betragtes et infinitesimalt pæleelement som vist på Figur 6. Under pæleramningen bevæger dette pælesnit sig med en hastighed u. Multipliceres denne hastighed med impedansen giver det os kraften P i dette pælesnit. P = I u Denne hastighed kan ligesom P også deles op i hhv. u 1 og u 2, refererende til hastighederne for den nedadgående og opadgående stødbølge. I u = I (u 1 u 2 ) Formel 2 Formel 3 Det er vigtigt at understrege her at pælesnittets hastighed ikke har noget at gøre med bølgehastigheden, v c Første trykbølge Til tiden t=0 sker selve rammeslaget. Den kraft der her bliver overført fra hammeren til pæletoppen kommer fra selve hammeren. Lige før slaget har hammeren indeholdt en kinetisk energi svarende til M ü hvor M og ü er hhv. masse og acceleration af hammeren. Ved rammeslaget bremses hammeren og accelerationen falder til 0. Al energi forudsættes indtil videre at blive overført fra hammeren til den første stødbølge i toppen af pælen. Dette svarer til at kraften i toppen af pælen til tiden t=0 er P= M ü. Dette er naturligvis en idealisering da en del af energien vil gå tabt bl.a. til varme. Indtil videre forudsætter vi desuden en hel glat pæl dvs. intet af kraften går tabt til overflademodstand. Omløbstiden for en stødbølge fra top til spids og refleksion tilbage til top er lig 2L/v c. Dvs. at til tiden t<2l/v c er refleksionsbølgen endnu ikke nået pæletoppen og den samlede kraft P i pæletoppen kun kommer fra P 1, altså den nedadgående stødbølge. Den teoretiske kraft ved pæletoppen kan beregnes ved brug af Formel 4 (Moust Jacobsen (1990) s. 19 formel 2.9) Hvor: P = P 1 = I u 0 e I M t Formel 4 u 0 er hastigheden af pæletop og hammer til tiden t=0. M er massen af hammeren. I er impedansen. 15

17 Denne formel er kun relevant ved t<2l/v c, hvorefter refleksionsbølgen P 2 indtræffer. Af ovenstående formel fremgår det at trykbølgens maksimale værdi til t=0 ikke afhænger af hammerens masse men derimod pæletoppens hastighed ved denne tid. Hammerens masse har derimod betydning for hvor lang tid det tager for kraften at ebbe ud, som det fremgår af Figur 7 hvor kraftforløbet for en tilfældig pæl er illustreret med hammerens masse som eneste variable. Figur 7: Pælekraft ved top iht. tid. På Figur 7 er en stødbølges kraft skitseret iht. tid ved ét målesnit. Et eksempel på sådan en bølge i relation til både tid og dybde fremgår af Figur 5. Denne figur illustrerer desuden hvordan den nedadgående og opadgående bølge passere hinanden uden at influere Refleksion ved pælespids Der forudsættes stadig glat pæl. Der forestilles to ekstreme situationer, fast og fri spids. Betegnelserne henviser til en pælespids der hhv. ikke sætter sig og en pælespids der ikke møder nogen modstand. Dette er ekstreme situationer da pælespidsen normalt vil være en mellemting af fast og fri. Det skal desuden noteres at trykbølger og snithastigheder i nedadgående retning regnes positive a Fast spids Snithastigheden vil ved pælespids være 0. u = 0 = u 1 + u 2 Ligeledes vil spidsmodstanden, Q, være lig eller lig kraften P uanset P s størrelse. Q = P = P 1 + P 2 Snithastigheden u 1 for den nedadgående bølge må nødvendigvis være positiv. u 1 = u 2 Den reflekterede snithastighed er negativ hvilket betyder at den reflekterede trykbølge vil forsøge at trykke pælen op af jorden. Hele den nedadgående trykbølge P 1 reflekteres ved pælespids. Ovenstående formel betyder således. P 1 = P 2 Q = P = 2 P 1 Reaktionen/spidsmodstanden ved den faste spids er altså dobbelt så stor som den nedadgående trykbølge P 1. 16

18 2.4.2.b Fri spids Ved fri spids ydes ingen spidsmodstand. Q = 0 = P = P 1 + P 2 Den nedadgående bølge P 1 må nødvendigvis være en trykbølge, altså positiv. P 1 = P 2 u 1 = u 2 P 2 er altså en trækbølge, der trækker pælespidsen ned. Den samlede snithastighed for pælespidsen bliver således. u = u 1 + u 2 u = 2 u c Faktisk pælespids Som beskrevet tidligere er forholdende ved pælespids en kombination af fast og fri. Der vil således altid være en spidsmodstand Q p som er en reaktion på kraften ved pælespids. Q P = P = P 1 + P 2 Formel 5 En del af den nedadgående bølge P 1 reflekteres altid i en opadgående bølge med kraften P 2. P 2 = Q p P 1 Er den leverede kraft P fra ramningen for svag vil der kun optræde elastisk deformation ved pælespidsen. Overskrides spidsmodstanden Q p vil pælespidsen få en plastisk deformation/blivende sætning. Figur 8: Idealiserede og virkelige sætninger af pælespids (Moust Jacobsen (1990) s. 21) 17

19 2.4.3 Stødbølgemåling I kohæsionsjord udføres målingen normalt mindst tre dage efter indramning. Til denne tid forventes jorden at have regenereret sig i tilstrækkelig grad. Ved udførelse af stødbølgemålingen monteres to forskellige typer transducere nær pæletoppen. Den ene måler tøjningen i pælesnittet. Den anden transducer, accelerometret, måler hastigheden af pælesnittet. Begge disse signaler kan omregnes til pælekraft i snittet ved brug af hhv. Hookes lov og impedansen som beskrevet i afsnit 2.4. Under ramningen integreres begge disse signaler op og giver os P og Iu kurverne. Figur 9 viser stødbølgemålingen i en glat pæl. Til tiden t< 2L/v c har den reflekterede bølge ikke nået pæletoppen endnu. Det er altså udelukkende den nedadgående trykbølge P 1 der kan påvirke transducerne til denne tid. Er P og Iu kurverne således sammenfaldende til t<2l/v c er målingen valid. Dette er tilfældet på Figur 9a hvor den grønne kurve viser de sammenfaldende P og Iu til t<2l/v c. Den teoretisk udregnede P kurve fremgår også af Figur 9a i rød. Det skraverede område mellem disse to kurver illustrer den tabte energi mellem hammeren og ramhatten. Ved t>2l/v c adskiller de to kurver sig da den reflekterede stødbølge P 2 passere målesnittet. Figur 9: Ramning af glat pæle (Moust Jacobsen (1990) s. 27 (redigeret)) Iu kurven falder stødt da den opadgående bølge flytter målesnittet med en hastighed i negativ retning. Og det er lige netop her at stødbølgemålingen kommer til sin ret. Den reflekterede bølge påvirker nemlig ikke tøjningstransduceren på samme måde som den påvirker accelerometret. Pælekræfterne P 1 og P 2 kan beregnes ved brug af Formel 6 (Moust Jacobsen (1990) s. 26 formel 2.18) P 1 = P + I u 2 På Figur 9b er både P 1 og P 2 kurverne optegnet. og P 2 = P I u 2 Formel 6 Reaktionen Q ved pælespidsen beregnes til tiden t=t. Q er som tidligere beskrevet en reaktion mod pælekræfterne ved spidsen og kan derfor beregnes som summen af P 1 og P 2 ved pælespidsen til tiden t=t. 18

20 Den nedadgående bølge P 1 er ved pæletoppen observeret L/v c for tidligt. Ligeledes er P 2 observeret L/v c efter T. Formel 5, side 17 og Formel 6 giver således Formel 7 til beregning af reaktionen ved pælespidsen til tiden t=t. P + I u Q P(t=T) = P 1 + P 2 = ( ) 2 t=t L + ( v c P I u 2 Reaktionen kan naturligvis findes til en hvilken som helst tid ved at erstatte T. ) t=t+ L v c Formel 7: Beregning af spidsmodstand i glat pæl På Figur 9c er Q udregnet og optegnet for hele rammeforløbet. I modsætning til Figur 9a og Figur 9b viser Figur 9c reaktionen Q i forhold til den reelle tid og ikke hvornår den er observeret ved pæletoppen Indførelse af overflademodstanden I de tidligere afsnit er der set bort fra overflademodstanden. En hel glat pæl er dog aldrig mulig og specielt i kohæsiv jord har overflademodstanden en stor indvirkning på bølgens forløb gennem pælen. Pælens overflade fungerer i flere henseende ligesom selve pælespidsen. Når en nedadgående trykbølge P 1 passerer et pæleelement reflekteres en del af kraften i en opadgående trykbølge P 2. Den reflekterede bølge skyldes overflademodstanden fra pæleelementet, Q m. Den resterende kraft, der ikke reflekteres, fortsætter ned gennem pælen og flytter pæleelementet med hastigheden u. Der betragtes et pæleelement som vist på Figur 10. På elementen virker en nedadgående trykbølge. Denne bølge forårsager pælekræfterne P 1 og P 3. Ligeledes forårsager den opadgående trykbølge kræfterne P 2 og P 4. Grunden til P 2 og P 3 s modstridende retning er at de regnes positivt som tryk. Illustrationen viser derfor at de trykker på pæleelementet. Før den nedadgående trykbølge passerer pæleelementet andrager den størrelsen P 1. Efter at have passeret pæleelementet er P 1 blevet svækket med en kraft svarende til Q m/2. Figur 10: Virkning af overflademodstand (Moust Jacobsen (1990) s. 30 (redigeret)) P 3 = P 1 Q m 2 P 1 er naturligvis også blevet svækket af jorden fra pæletoppen til pæleelementet og P 3 vil blive svækket yderligere på vej mod pælespidsen. Formel 8 19

21 Inden den reflekterede bølge igen passerer pæleelementet vil den have nået størrelsen P 4. Den opadgående bølge vil nu i stedet blive forstærket med en kraft svarende til Q m. P 2 = P 4 + Q m 2 P 4 er også blevet forstærket fra pælespidsen op til pæleelementet og vil blive yderligere forstærket på vej mod pæletoppen. Den samlede overflade modstand Q m er en opsummering af alle pæleelementernes overflademodstand. Formel 9 Q m = Q m Ved t<l/v c er ingen reflekser endnu blevet sendt fra pælespidsen (P 4=0). Til tiden t = 2x v c ; x < L er reflekser fra hele pælen ned til dybden x blevet reflekteret tilbage til toppen. Ved at integrere Formel 9 mht. tiden kan den samlede overflademodstand til dybden x findes. t= 2x v c t= 2x v c Q mx = 2P 2 = P I u t=0 Ønsker man at beregne spidsmodstanden i en pæl med overflademodstand til tiden t=t, er det nødvendigt at udvide Formel 7. Det nedadgående signal, P 1, er stadig registreret L v c før den rammer pælespidsen. P 1 er dog blevet svækket med Q m på vej mod spidsen. 2 P1 er derfor registreret Q m for stort ved pæletoppen. 2 Ligeledes er den opadgående bølge, P 2, blevet registreret L v c efter den har forladt pælespidsen. P 2 er desuden blevet forstærket med Q m 2 t=0 på ved mod pæletoppen og er derfor også registreret for højt. Spidsmodstanden i en pæl med overflademodstand bliver derfor til tiden t=t. Q P(t=T) = P 1 + P 2 2 ( Q m 2 + I u ) = (P ) 2 t=t L + ( v c P I u 2 )t=t+ L v c (P I u ) t 2L v c Formel 10: Beregning af spidsmodstand i pæle med overflademodstand Det er vigtigt at bemærke at det sidste led i denne formel ikke beregnes i forhold til t=t men derimod til tiden lige inden 2L/v c hvor hele overflademodstanden er registreret ved pæletoppen. 20

22 2.4.5 Korrektion af dynamisk bæreevne Bæreevnen, der bestemmes ved brug af stødbølgemåling, er dynamisk og ikke statisk. Som beskrevet i afsnit 2.1 vil en dynamisk belastet pæl opføre sig forskelligt afhængigt af jordbundsforholdene. For en pæl placeret i meget groft sand vil poreovertrykket, der opbygges ved pælespidsen, forsvinde øjeblikkeligt. Samtidig vil æltningen af jorden ikke have den stor indflydelse på overflademodstanden i sand. Den dynamisk og statisk beregnede bæreevne i sand vil derfor altid være meget tættere hinanden end det er tilfældet i ler. Der findes forskellige metoder til at korrigere den dynamiske bæreevne og omregne den til den statiske. Den mest gængse metode er at beregne forskellen i bæreevne. Hvor: Q S = Q d Q d Q s er den søgte statiske bæreevne benyttet ved dimensionering Q d er den målte dynamiske bæreevne ved stødbølgemålingen Q d er forskellen i den statiske og dynamiske bæreevne Metoden til beregningen af denne forskel i bæreevne afhænger oftest af det benyttede computerprogram ved selve målingen. Ved CASE metoden kan denne forskel bestemmes som Q d = J I u Hvor J er en dæmpningsfaktor, der afhænger af jordarten. Følgende J værdier kan benyttes til beregning. Tabel 2: J-værdier til beregning af bæreevneforskel Jordart Interval Sand 0,00 0,15 Sandet silt 0,15 0,25 Silt 0,25 0,40 Siltet ler 0,40 0,70 Ler 0,70 1,00 Af Tabel 2 ses det at bæreevneforskellen/afvigelsen mellem dynamisk og statisk generelt ikke er høj i sand mens den kan reduceres med hele 100% i ler. Disse er naturligvis vejledende. 21

23 2.4.6 CAPWAP Som beskrevet i afsnit kan overflademodstanden beregnes til en hvilken som helst dybde x. Ved varierende jordbundsforhold er det således muligt at påfører forskellige dæmpningsfaktorer. Dette er princippet i CAPWAP metoden hvor en model af jordbundsforholdende opstilles. I modellen opdeles pælen i segmenter af ca. 2 m målt fra pælespids. Hver af disse segmenter kan så påføres forskellige dæmpningsfaktorer og elastiske og plastiske deformationsparametre, baseret på jordbundsforholdende. Det er her stødbølgemålingen virkelig kommer til sin ret da Den Danske Rammeformel ikke tager højde for den plastiske deformation af jorden. Det skal nævnes at CAPWAP ikke benytter den samme dæmpningsfaktor som ved CASE. Dæmpningsfaktoren J i CASE metoden kalibreres da også i forhold til CAPWAP resultaterne. Ved CAPWAP er det således muligt at beregne både overflade- og spidsmodstand hvor CASE metoden udelukkende giver den samlede bæreevne. Den målte og korrigerede overflademodstand gælder for trykbrudbæreevnen. Denne er dog ikke den samme som ved trækbrudbæreevnen. Ved en trykbelastet pæl bliver jorden langs overfladen forstærket da den presses sammen. Ved en trækpæl sker der ikke den samme sammenpresning af jorden. Internationale erfaringer har vist at man kan benytte følgende værdier til bestemmelse af trækbrudbæreevnen. 50% af CAPWAP overflademodstanden i friktionsjord 70% af CAPWAP overflademodstanden i kohæsionsjord Afrapportering af stødbølgemåling I forbindelse med afrapportering af stødbølgemåling inkluderes et resultatskema over de fundne resultater. Resultaterne dækker over pælebæreevner iht. både CASE og CAPWAP. Resultatskemaet viser desuden de mest essentielle indramningsdata, herunder benyttet faldhammer, faldhøjde og antal slag for sætning af de nederste 3x20 cm af pælen. Skemaet giver desuden de samme data for selve indramningen. Det giver således følgende informationer om selve efterramningen. Benyttet faldhammer Faldhøjde ved slag Sætning og benyttede slag Disse informationer er præcis hvad der kræves for at benytte DDR. Der er således mulighed for en direkte sammenligning af PDA og DDR på præcis det samme tidspunkt. Information om Den Danske Rammeformel følger i næste afsnit. 22

24 2.5 Den Danske Rammeformel Selve nedramningen af pælen kan ses som en simpel energibetragtning mellem to objekter der støder sammen. Hvor objekt A inden sammenstødet er i bevægelse og indeholder kinetisk energi svarende til E kin = 1 2 m v2. Ved sammenstødet med det stationære objekt B omsættes den kinetiske energi til at flytte B. Der udføres således et arbejde svarende til W = F S. Ved en fritfaldshammer kan den kinetiske energi også beregnes ved at måle hastigheden lige inden rammeslaget. Det er dog væsentligt nemmere at beregne hammerens potentielle energi inden den tabes fra højden h. Den kinetiske energi stammer nemlig fra den potentielle energi. Selve denne energi overførsel og udførsel af arbejdet er illustreret på Figur 11. Figur 11: Illustration af sammenstød mellem to objekter Energiligevægten bliver således. Hvor: m g h = F S m og g er massen af hammeren og tyngdeaccelerationen i hhv. kg og m s2. Produktet af disse to kaldes G. h er højden fra hvilken hammeren tabes. F og S er hhv. kraften objekt B yder mod at blive flyttet og S er flytningen af B. Som det fremgår af ligningen vil en mindre flytning af B resultere i en større modstandskraft F og omvendt. Denne energibetragtning er selve grundlaget for Den Danske Rammeformel hvor objekt A og B repræsenterer hhv. hammeren og pælen. Vi erstatter F med bæreevnen R og isolerer Flytning af pælen, S Der forudsættes elastisk deformation af pælen. R = G h S Selve flytningen af pælen S, beskrevet ovenover, består af to del bidrag. 23

25 S = s s 0 Hvor: s er den blivende sætningen af pælen ved ét rammeslag s 0 er den elastiske sammentrykning, der fortæller hvor meget pælens længde reduceres/sammentrykkes i det øjeblik hammeren rammer pæletoppen. Pælen genvinder sin oprindelige længde praktisk talt med det samme efter rammeslaget. Grunden til at s 0 halveres kan forklares med følgende eksempel: En pæl står med spidsen i fast klippe uden sætning, s = 0. Flytningen af pælen består derfor kun af den elastiske sammentrykning. Sammentrykningen s 0 sker dog kun i toppen af pælen. I bunden står pælen fast så flytningen/sammentrykningen er her lig 0. Gennemsnittet langs hele pælen er således. s = 1 2 s 0 Figur 12: Venstre: Pæl før og efter rammeslag, Højre: Pæl ved rammeslag Dette er naturligvis blot et idealiseret tilfælde da en helt ueftergivelig pælespids ikke er muligt. Introducering af pælens blivende sætningen, s, forskyder bare pælen og har ingen indflydelse på den elastiske sammentrykning Effektivitet af ramning Effektiviteten af rammemaskinen kan udtrykkes i effektivitetsfaktoren. Denne faktor afhænger af pælens hældning og energitabbet mellem hammeren og rammemaskinens mægler etc. Dette giver os nu Den Danske Rammeformel (DDR) i sin helhed. η h G R = s s 0 Formel 11: Den Danske Rammeformel Beregning af s0 Den elastiske sammentrykning af pælen s 0, er afhængig af fjederstivheden. Denne kan beregnes vha. følgende formel. k = A b E l p 24

26 Hvor: A b er pælens tværsnitsareal E er pælematerialets elasticitetsmodul. Som tidligere beskrevet er denne 20 GPa for betonpæle. l p er pælens længde. Fjederstivheden kan udtrykkes i kn/mm og fortæller således hvor stor en belastning der skal til for at påfører pælen en elastisk deformation på én millimeter. Kendes fjederstivheden og den påførte belastning er det således muligt at beregne den elastiske sammentrykning af pælen. Vi forudsætter igen at pælen står urokkeligt fast, s=0. Bæreevnen af pælen R, er således lig den påførte belastning, jf. afsnit s 0 = R k s 0 = R l p A b E Kombineres Formel 11 og Formel 12 kan vi således beregne pælens elastiske sammentrykning. Formel 12 s 0 = 2ηhGl p A b E Formel 13: Elastisk sammentrykning af pælen Det forudsættes at den elastiske deformation kun sker vertikalt. Dette er strengt talt forkert da der også sker en sideudvidelse af pælen. Der ses dog bort fra denne ved en pælelængde større end 20*pælebredden. Er pælen kortere end dette benyttes en pælelængde svarende til en middelværdi af 20*pælebredden og den faktiske pælelængde Brug af DDR G er som tidligere beskrevet et produkt af hammerens masse m og tyngdeaccelerationen g. Strengt talt kan DDR kun benyttes ved fritfaldshamre da den ekstra tilførte acceleration fra accelererede hamre ikke er konstant og bl.a. falder ved slid af maskinen. Det er således ikke sikkert at hammerens leverede kraft G er lig den oplyste ved ramningen. Ikke desto mindre bliver DDR brugt ved pæle, der er rammet med hydraulisk og diesel accelererede rammemaskiner. I nærværende projekt forudsættes det at den oplyste leverede kraft er korrekt. 25

27 2.6 Statisk belastningsforsøg Ved et statisk belastningsforsøg findes den korrekte statiske bæreevne. Dette er det eneste praktiske forsøg hvor dette er tilfældet uden brug af korrektioner og lign. Der er altså tale om den mest præcise metode til bæreevnebestemmelse. En stigende statisk last påføres ved pæletoppen indtil brudkriteriet er opnået. Hele forløbet registreres ved brug af transducere som ved PDA. Ulempen er her at et sådant forsøg er adskillige gange dyrere og mere tidskrævende end de dynamiske belastningsforsøg. Prisen for et statisk belastningsforsøg kan være op til 20 gange større end en stødbølgemåling. Arrangementet ved forsøget er forskelligt. Oftest benyttes donkrafte til at påfører belastningen. Er der tale om test af en trækpæl er det nødvendigt at donkraftene står fornuftigt placeret på jordoverfladen og at de kan sprede deres modhold over en så stor flade som muligt for ikke at synke i jorden. Ved test af tryk pæle kan benyttes holdholdspæle installeret omkring prøvepælen. Disse modholdspæle fungere således som trækpæle. Hovedsagen er at ved et statisk belastningsforsøg skal den påførte belastning svare til den belastning pælen bliver udsat for i brugsperioden, hvilket nemt kan være mere end 50 tons. Brugen af statiske belastningsforsøg er derfor meget begrænset og ses primært i forbindelse med større projekter eller forskningsmæssigt øjemed. 26

28 Kapitel 3 Studie af pæleprojekter 3.1 Basis for undersøgelse For at undersøge hvilke parametre, der ligger til grund for afvigelsen mellem PDA og DDR, tages der udgangspunkt i syv udleverede pæleprojekter. Alle projekter er venligst udleveret af Rambøll med det forbehold at sagsnavn/nr. holdes anonymt. Projekterne varierer i lokalitet og jordbundsforhold men fælles for alle er at pælene primært er installeret med spidsen i kohæsiv jord og at der er udført PDA på et antal af pælene. På Tabel 3 fremgår de fiktive navne på disse projekter samt antallet af udvalgte pæle med udført PDA. Tabel 3: Pæleprojekter Navn Antal pæle med udført PDA Broprojekt 1 3 Broprojekt 2 6 Broprojekt 3 3 Genbrugsplads 3 Havneprojekt 48 Kontorbygning 1 6 Kontorbygning 2 3 Disse navne vil efterfølgende blive benyttet i dette projekt. Ved flere af disse pæle er udført mere end én stødbølgemåling. Alle skråpæle, brækkede og knækkede pæle er ikke inkluderet i denne undersøgelse. Pæle med manglende eller modstridende informationer er ikke inkluderet. De udleverede pæleprojekter er at finde digitalt på denne USB, under følgende placering. USB\PRO B5, S14, Bæreevneudvikling for pæle i kohæsionsjord\bilag til hovedrapport\mappe 1 - Udleverede pæleprojekter\ Nedenfor er projekterne yderligere beskrevet. Beskrivelserne af jordbunds- og de geotekniske forhold er meget begrænset og atypisk fra normal geoteknisk projektering. Fremfor at give et generelt konservativt skøn, der er gældende for alle pæle i de pågældende projekter, bør forholdende ved hver pæl vurderes 1:1 i forhold til nærmeste geotekniske boring. 27

29 3.1.1 Broprojekt 1 Dette projekt omhandler projekteringen af en pælefunderet brounderstøtning. Selve broen og den pågældende brounderstøtning fremgår af Figur 13. Figur 13: Brounderstøtning Projektet behandler kun dette ene ende vederlag. Projektet indeholder 14 geotekniske boringer langs hele broen. Ud af disse er to placeret nær den pælefunderede konstruktion. Pæleplan og de to boringer fremgår af tegning T-PR a Testede pæle Stødbølgemålinger for pælene A8, A9 og A25 er udvalgt til analyse. Alle de testede pæle har en bredde på 40 cm og en længde på 18m b Jordbundsforhold Jordbundsforholdene for det aktuelle projekt forudsættes at være lig boringerne BCPT125-1 og Forholdende langs pælen tyder på st. siltet ler af sen glacial alder. Forholdene ved pælespids tyder på st. siltet ler af sen glacial alder. Som det fremgår af tegning T-PR-001 er boringerne placeret op til 10 m fra pælene Broprojekt 2 Dette projekt omhandler konstruktionen af en vejbro over en eksisterende jernbane. Som en del af denne bro er der konstrueret to pælefunderede støttevægge løbende parallelt med jernbanen. Projektet indeholder fire geotekniske boringer der er udført i forbindelse med projektet. De originale pæleplaner og plan for boringsplaceringer er samlet i tegning T-PR

30 3.1.2.a Testede pæle Seks af de i alt ti udførte stødbølgemålinger er udvalgt til denne undersøgelse. De udvalgte pæle varierer i længde fra 15 til 18 m. Alle de testede pæle har en bredde på 30 cm b Jordbundsforhold Jordbundsforholdene forudsættes generelt er være lig de boringer der står nærmest. For placering af pæle i forhold til boringer se tegning T-PR-002. Forholdende langs pælene og hvilke boringer de er baseret på, fremgår af PDA-profilerne. Forholdene ved pælespids tyder i alle boringer på tertiært ler Broprojekt 3 Dette projekt omhandler konstruktionen af en vejbro over en faunapassage. Som en del af denne bro er der konstrueret to pælefunderede brounderstøtninger. Projektet indeholder adskillige geotekniske boringer, men kun to af disse er placeret nær de aktuelle brounderstøtninger. Den originale pæleplan og placering af de to boringer fremgår af følgende fil. USB\PRO B5, S14, Bæreevneudvikling for pæle i kohæsionsjord\bilag til hovedrapport\undermappe 1 - Udleverede pæleprojekter\broprojekt 3\Vurdering af pæle_oplæg til PDA-målinger.pdf a Testede pæle Alle tre udførte stødbølgemålinger er udvalgt til denne undersøgelse. To stødbølgemålinger er udført på hver af de tre pæle. Alle de testede pæle har en længe og bredde på hhv. 16 m og 30 cm b Jordbundsforhold Som det fremgår af ovenstående pæleplan står boringerne og nær de to brounderstøtninger. Forholdende langs pælene tyder på senglacialt ler og sand underlejret af moræneler med indslag af interglacial fed ler. Forholdene ved pælespids tyder i begge boringer på moræneler. 29

31 3.1.4 Genbrugsplads Dette projekt omhandler udvidelsen af en eksisterende genbrugsplads. De originale pæleplaner og plan for boringsplaceringer er samlet i tegning T-PR-003. Projektet indeholder tre geotekniske boringer der er udført til tilstrækkelig dybde a Testede pæle Tre af de testede pæle er udvalgt til denne undersøgelse. Det har ikke været muligt at bestemme jordbundsforholdene ved de resterende pæle. Alle testede pæle har en bredde og længde på hhv. 25cm og 14m b Jordbundsforhold Forholdende for dette projekt er meget varierende fra boring til boring. Projektet indeholder i alt seks geotekniske boringer, men udelukkende tre af disse er ført til tilstrækkelig dybde. På dette grundlag har det kun været muligt at fastslå jordbundsforholdende for pæle placeret nær øvrige boringer. For placering af pæle i forhold til boringer se tegning T-PR-003. Jordbundsforholdende ved pælespids tyder på senglacialt sandet ler/silt Havneprojekt Dette projekt omhandler en større havneudvidelse. Havneudvidelsen omfatter en ny kajvæg med tilhørende kraner. Mere specifikt omhandler dette projekt de pælefunderede kraner. Der er tale om en skinnekran, der løber parallelt med den nye kajvæg og enkelte andre pælefunderede konstruktioner. Som det fremgår af pæleplanerne er der tale om to kranskinne fundamenter, hvor pælene er benævnt PKxx og PLxx, svarende til hhv. kajskinne og landskinne. Disse to grupper af pæle udgør langt størstedelen af alle pæle i dette projekt. Øvrige udvalgte pæle er benævnt PRxx og PTxx, hvor navnene refererer til ro-ro leje og testpæle. De originale pæleplaner i PDF format er at finde på følgende placering. USB\PRO B5, S14, Bæreevneudvikling for pæle i kohæsionsjord\bilag til hovedrapport\undermappe 1 - Udleverede pæleprojekter\havneprojekt\pæleplaner\ I alt 16 geotekniske boringer er udført i forbindelse med dette projekt. Placering af disse fremgår af ovennævnte pæleplaner. Projektet indeholder desuden to geotekniske længdesnit for både kaj- og landskinne. 30

32 Disse er af ringe skannet kvalitet hvorfor de er blevet grafisk opdateret. De udvalgte testede pæle er desuden optegnet på disse nye længdesnit. Dette gælder både placering i forhold til boringerne og den faktiske spidskote ved stødbølgemåling. Dette er gjort for at kunne vurdere jordbundsforholdene for så mange pæle som muligt. De nye længdesnit fremgår af tegningerne T-PR-004 og T-PR a Testede pæle Der er i alt udvalgt 48 pæle fra dette projekt til brug i denne undersøgelse. Pælene er ført til forskellige dybder og har således meget forskellige jordbundsforhold ved pælespids. De udvalgte pæle omfatter både kaj- og landskinnen, ro-ro leje og testpæle. Flere af pælene er blevet testet mere end én gang. På testpælene PP_T2 og PP_T3 er der desuden blevet udført stødbølgemåling under selve indramningen. Det primære formål med disse testpæle var dog udførelse af statiske belastningsforsøg. Alle pæle, pånær ved ro-ro lejet, har en dimension på 40 cm. Pælelængderne varierer fra 22 til 32 m b Jordbundsforhold Inden begyndelsen af havneudvidelsen var havbunden i området beliggende 11 à 15 m under havoverfladen. De geotekniske boringer er derfor udført fra Jack-up flåde. Herefter er opfyldt med indpumpet sand til nyt terræn 0 à 2 m over havoverfladen. Jordbundsforholdene fra den oprindelige havbund og ned kan generelt beskrives som følger. Overvejende fast moræneler med indslag af øvrige glaciale aflejringer. Herunder findes meget ensformig tertiært ler, hvilket er typisk for denne lokalitet. Den faste moræneler har været skyld i at flere pæle ikke har kunnet rammes til ønskede dybder. Jordbundsforholdene ved spids er for alle pæle vurderet iht. nærmeste geotekniske boring, de geotekniske længdesnit og rammeslag. Det har ikke været muligt at bestemme placeringen af pæl T3. Stødbølgemålingen antyder dog kraftigt at jordbundsforholdene er de samme som ved pæl T2. 31

33 3.1.6 Kontorbygning 1 Dette projekt omhandler konstruktionen af en større pælefunderet kontorbygning. Projektet indeholder både boringer udført til formålet samt tidligere boringer. Den originale geotekniske situationsplan samt de udvalgte pæle fremgår af tegning T-PR a Testede pæle Seks af de testede pæle er udvalgt til denne undersøgelse. To stødbølgemålinger er udført på pæl Det har ikke været muligt at inkludere de restende pga. for stor afstand til geotekniske boringer og for varierende jordbundsforhold. Alle udvalgte pæle har en bredde på 30 cm. Pælelængde varierer fra 16 til 24m b Jordbundsforhold. Langs pælene er de geotekniske forhold meget varierende. Ved pælespids er der observeret enten senglacialt fed ler eller sand ved nærmeste boring Kontorbygning 2 Dette projekt omhandler konstruktionen af en pælefunderet kontorbygning. Projektet indeholder både boringer udført til formålet samt tidligere boringer. Den originale geotekniske situationsplan samt de udvalgte pæle fremgår af tegning T-PR a Testede pæle Tre af de testede pæle er udvalgt til denne undersøgelse. Det har ikke været muligt at inkludere de restende pga. for stor afstand til geotekniske boringer og for varierende jordbundsforhold. Alle udvalgte pæle har en længde og bredde på hhv. 21 m og 30cm b Jordbundsforhold. Boringerne B1 og 11 er udvalgt til denne undersøgelse. Ingen af de resterende pæle har været placeret tilstrækkeligt nær de resterende boringer, hvorfor de ikke er inkluderet. Jordbundsforholdende langs pælene tyder på fyld lag underlejret af post- og senglaciale lag. Herunder er truffet glaciale aflejringer af moræneler, sand og silt. Ved pælespids er der observeret glacialt sand/silt. 32

34 3.2 Dataopsummering Dataskema for DDR og PDA Alle de udvalgte pæle og deres data og resultater er oplistet skematisk i bilag B-PR-001. Dette inkluderer følgende: Pæledimensioner Dato for ind- og efterramning Deformationsparametre ved ind- og efterramning Benyttet faldhammer ved ind- og efterramning Effektivitetsfaktorer η og faldhøjde ved ind og efterramning. Brudbæreevnen er herefter udregnet iht. Den Danske Rammeformel ved både ind- og efterramning. Der er for alle pæle benyttet et elasticitetsmodul på 20 GPa. Ingen af de udvalgte pæle er kortere end 20 pælebredden, hvorfor den regningsmæssige længde er lig den faktiske. Ved brug af dykker er pælelængen blevet forlænget i Den Danske Rammeformel. Overflade-, spids- og totalmodstand, bestemt ved CAPWAP, er aflæst fra de pågældende PDA-rapporter. Regnearket indikerer desuden om den opnåede bæreevne ved efterramning er brud- eller blot mobiliseret bærevne. Med brud menes at pælen har sat sig med 3 mm eller mere. Slutteligt er selve afvigelsen mellem bæreevnen, bestemt ved PDA og DDR, blevet beregnet. Afvigelsen er beregnet som R PDA R DDR hvor en værdi over 1 betyder at R DDR er lavere end den målte R PDA PDA profiler Af Undermappe 2 fremgår PDA profiler for alle de udvalgte testede pæle. Bilagene indeholder desuden dataark. Disse profiler illustrerer overflademodstanden samt de vurderede geologiske/geotekniske forhold langs pælen. Af hver dataark fremgår hvilke boringer eller lignende, der ligger til grund for den geologiske/geotekniske vurdering. Den beskrevne lagfølge er både baseret på geologiske og geotekniske ændringer observeret i boringerne. Spring i den observerede PDA overflademodstand har også haft indflydelse på den beskrevne lagfølge. Spidskoterne ved stødbølgemålingerne er alle relative. De absolutte terræn og spidskoter er derfor udregnet baseret bl.a. på rammejournaler. 33

35 3.2.3 Parameterskema Jordbundsforholdende og de geotekniske parametre for pælene er oplistet skematisk i bilag B-PR-002. Dette dækker over den uforstyrrede og omrørte vingestyrke ved pælespids samt vandindholdet. Er en uforstyrret vingestyrke på 714 noteret betyder det at målingen er makset i marken. Dvs. vingestyrken potentielt kan være meget højere. Skemaet fortæller desuden om hvilke jordforhold der er observeret langs pælene. Mere specifikt er der beskrevet hvor mange meter af følgende typer jord pælens overflade er placeret i. Jord. Hvor mange meter af pælen er faktisk under jorden ved PDA målingen. Dette er således den samme værdi som de m u.t. der er afrapporteret ved PDA målingen. o Kohæsiv jord. Dette dækker over alle kohæsive jordarter, herunder gytje, tørv og andre typer blødbund. Glacialt ler/moræneler. Denne kategori dækker ikke over post- og senglaciale aflejringer. Forekomsten af rene glaciale ler aflejringer er ikke overvældende, men de udviser høje vingestyrker ligesom moræneler. Interglacial ler er også inkluderet i denne kategori. Tertiært ler. Denne kategori dækker udelukkende over tertiært ler. Senglacialt ler/øvrig kohæsive. Denne kategori dækker over de relativt lavt konsoliderede kohæsive aflejringer. I denne kategori er der registreret relativt lave vingestyrke. Med relativt menes i forhold til de højt konsoliderede leraflejringer beskrevet i de første to kategorier. Denne kategori dækker også over blødbund som dog ikke er særligt forekommende ved nogle af de udvalgte pæle. o Sand/silt/grus. Dette dækker over sand, silt og grus fra alle aldre herunder morænesand. Denne er udregnet som den samlede længde i jorden minus længden i kohæsiv jord. Til slut er anført tiden i dage fra indramning til efterramning. 34

36 3.3 Analyseoversigt Formålet med undersøgelsen er, som tidligere beskrevet, at få et indtryk af hvilke parametre og forhold, der har indflydelse på afvigelsen mellem bæreevnen målt iht. PDA og beregnet ved brug af DDR. Selve afvigelsen mellem PDA og DDR afbildes grafisk overfor mange forskellige af de opsamlede data. Forskellige kombinationer af disse data afbildes også over for afvigelsen. I det følgende vil der ofte blive henvist til afvigelsen. Det er vigtigt at understrege her at med mindre andet fremgår refereres der her til afvigelsen mellem PDA og DDR bæreevnerne. Med mindre andet er angivet afbildes disse data i tre forskellige kategorier, afhængigt af hvilken type jord pælene er placeret i. Spids i moræneler Spids i tertiært ler Spids i senglacialt ler Det er således målet i analyserne at fastslå om der er nogen sammenhæng mellem de pågældende parametre og afvigelsen af bæreevnen. Der er med kategoriseringen ovenover lagt op til at forskellige fund kan forventes afhængigt af jordtypen ved pælespids. I tilfælde af at en overensstemmelse er observeret vil en tendenslinje være indsat i selv grafen. Oftest er det automatisk generede udtryk for denne linje også indsat. R 2 fortæller om sammenfaldet af tendenslinjen og de punkter der udgør den. Afvigelsen mellem PDA og DDR skyldes med sikkerhed flere af de ovennævnte parametre. Usikkerheden ligger her i at parameter 1 kan trække afvigelsen den ene vej, hvor parameter 2 samtidig trækker afvigelsen den anden vej, osv. Der må også være forskel på i hvor stor grad parameter 1 påvirker afvigelsen i forhold til parameter 2. Der er således et utal af kombinationsmulighed. Alle analyserne i Kapitel 3 - Studie af pæleprojekter, tager således udgangspunkt i afvigelsen mellem den ukorrigerede DDR bæreevne og PDA bæreevnen. I Kapitel 4 - Formeludtryk, kombineres fundne i disse analyser for at nå frem til et formeludtryk der kan korrigere DDR bæreevnen og bringe den tættere på PDA bæreevnen. Formål, tolkning og forbehold er beskrevet i de kommende afsnit. Af Tabel 4 fremgår en oversigt over de udførte analyser og hvilke parametre der er inkluderet. Analyserne tager alle udgangspunkt i de lettest tilgængelige geotekniske parametre fra geotekniske rapporter, så som vingestyrker, vandindhold og lagfølge. Der analyseres bl.a. på konsolideringsmodulets indflydelse. Dette modul er beregnet iht. formel TS s. 358 (20. udgave) Den eneste måde at bestemme E, udover ved et dyrt forsøg, er ved at benytte formel TS s. 358 (20. udgave) 35

37 Denne formel tager udgangspunkt i K og Poissons forholdet μ. Poissons forhold varierer meget lidt for jord og er stort set konstant for hver enkelt jordtype. At benytte formel til at beregne E vil således være overflødigt da K blot multipliceres med en konstant. Tabel 4: Analyseoversigt Analyse # Analyse #1 Analyse #2 Analyse #3 Analysekategori Bæreevnens størrelse Bæreevnens størrelse Tid Beskrivelse Parametre inkluderet Afbildet på x-akse Bæreevnens størrelse R DDR R DDR Relativ spidsmodstand Bæreevneafvigelse over tid Analyse #4 Tid Udvikling af afvigelse Analyse #5 Spids Kornfordeling R b PDA, R PDA Antal dage fra ind- og efterramning, t Antal dage fra ind- og efterramning, t Kornfordeling iht. geologisk undersøgelse R b PDA R PDA t t Korn-fordeling Analyse #6 Spids Vingestyrke c v, c vr og A b c v A b c vr A b Analyse #7 Spids Relativ vingestyrke R DDR, c v, c vr og A b R DDR /(c v A b ) R DDR /(c vr A b ) Analyse #8 Spids Aktiveret porevand R DDR, b og w b 3 ( R DDR 3000 ) ( 2w 2w + 1 ) Analyse #9 Spids Konsolideringsmodul c v og w K = 40 w c v Overflade i L kohæsiv Analyse #10 Overflade L jord og L kohæsiv kohæsionsjord Analyse #11 Overflade Overflade i glacialt ler L jord og L Gc Analyse #12 Overflade Overflade i tertiært ler L jord og L Te Analyse #13 Overflade Overflade i senglacialt ler/øvrig kohæsiv L jord og L Sg L jord L Gc L jord L Te L jord L Sg L jord I starten af hvert afsnit refereres til de(n) pågældende graf(er) i fuld størrelse. Nedskalerede udgaver vil være at finde i hvert afsnit. 36

38 3.3.1 Analyse #1 Bæreevnens størrelse Se bilag B-PR a Formål Som det første undersøges om størrelsen på den beregnede DDR bæreevne har indflydelse på afvigelsen. På grafen er de udregnede DDR bæreevner plottet over for afgivelsen b Tolkning Det ses af grafen at afvigelsen er relativt lav for pæle med en meget høj bæreevne. Specielt pælene i havneprojektet, broprojekt 2 og kontorbygning 2 har høje bæreevner og relativt lav afvigelse. For de resterende projekter er afvigelsen dog stor. I broprojekt 1 er de udregnede DDR bæreevner høje men det samme er afvigelsen. Der er således ikke umiddelbart nogen sammenhæng mellem R DDR s størrelse og afvigelsen. Figur 14: B-PR-101 Det er derimod mere relevant at se på hvilke jordbundsforhold der generelt er for projekter med hhv. lav og høj afvigelse. For broprojekt 1 og kontorbygning 1, med stor afvigelse, er der relativt svag ler ved pælespidsen. For havneprojektet, broprojekt 2 og kontorbygning 2 er forholdende ved spids hhv. tertiært ler/moræneler, tertiært ler og sand. Broprojekt 3 bryder dog billedet en smule da der ved pælespids også er moræneler, der ikke adskiller sig væsentligt fra havneprojektet. Ved langt størstedelen af pælene i havneprojektet er målingen af vingestyrken i marken nået til maks. svarende til c v>714kpa. Dette er ikke tilfældet i broprojekt 3 hvor vingestyrken ligger på ca kpa. Dette er umiddelbart den største forskel i pælenes spidsforhold i de to projekter. Selvfølgelig kan jord forholdende langs pælen også spille ind. Dette er dog ikke muligt at bedømme i denne analyse c Opsummering Der kan med udgangspunkt i de pågældende projekter ikke observeres nogen umiddelbar sammenhæng mellem størrelsen på den beregnede DDR bæreevne og afvigelsen. Der er derimod allerede nu tegn på at de geotekniske forhold ved pælespidsen har indflydelse på afvigelsen. 37

39 3.3.2 Analyse #2 Relativ spidsmodstand Se bilag B-PR a Formål Det undersøges hvor stor indflydelse pælens relative spidsmodstand har på afvigelsen. Dette kan indikere hvor vidt det er pælens overflade- og/eller spidsmodstand, der er den primære faktor i afvigelsen. Spidsmodstandens andel af den samlede bæreevne er udregnet og afbildet over for afvigelsen. Der tages i denne analyse udgangspunkt i spidsmodstanden og den totale modstand iht. PDA-målingen, da det kun er muligt at beregne den samlede bæreevne ved brug af DDR. Fundne i denne analyse kan således ikke benyttes i arbejdet med formeludtrykket da dette ville indebære en PDA-måling b Tolkning Grafen viser en ret høj overensstemmelse mellem spidsmodstandens andel og afvigelsen. Udgør spidsmodstanden over ca. 30% af den samlede bæreevne, fremgår det at afvigelsen for stort set alle disse pæle giver en værdi lavere end 1, svarende til en for høj beregnet R DDR. Der tegner sig dog ikke noget særligt tydeligt billede for pæle med spidsen i senglacialt ler. Dette kan skyldes en for lav prøvesamling. Tre pæle med spidsen i moræneler viser dog en afvigelse højere end 1 men samtidig en meget høj spids andel. Disse tre pæle, K5A, L2A og L3A er alle fra havneprojektet. Figur 15: B-PR-102 Lige netop disse pæle er erstatningspæle for tilstødende knækkede pæle. Spidskoten er relativt høj for disse pæle da de er stoppet pga. hård ramning. Spidsen er således kun placeret i 0,7 à 1,8 m moræneler. De resterende 16,0 à 17,3 m af pælen er placeret i sand/indpumpet sand. Sandets overflademodstanden trækker således afvigelsen op for disse pæle. K11A er placeret et stykke fra den øvrige klynge af morænelers pæle. Dette er også en erstatningspæl hvor andelen af pæl i moræneler og sand er hhv. 4,2 og 16,8 m. Den større andel af moræneler stemmer overens med at den er placeret tættere på de øvrige morænelers pæle end K5A, L2A og L3A. Se desuden parameterskema og PDA profiler for disse fire morænelers pæle. B-PR-002 Undermappe 2 38

40 En tendenslinje for pæle i moræneler er optegnet på grafen. Denne tendenslinje inkluderer pælene i broprojekt 3 men ikke K5A, L2A og L3A fra havneprojektet. Det er desuden værd at bemærke at den separate tendenslinje for de seks målinger i broprojekt 3 er meget sammenfaldende med disse seks punkter. For pæle i tertiært kan der også observeres en tendenslinje. Denne er ikke ligeså sammenfaldende som de to for moræneler men den inkluderer til gengæld alle pæle med spidsen i tertiært ler c Opsummering For pæle i moræneler er der observeret en relativt præcis tendenslinje for forholdet mellem den relative spidsmodstand og afvigelsen. En tendenslinje for pæle i tertiært ler er også observeret. Generelt er det observeret at udgør spidsmodstanden over 30% af den samlede bæreevne giver det en afvigelse på under 1, svarende til en for høj beregnet DDR bæreevne Analyse #3 Bæreevneafvigelse over tid Se bilag B-PR a Formål Det undersøges om tiden fra ind- til efterramning har nogen indflydelse på udviklingen/afviklingen af bæreevneafvigelsen. Der er udført stødbølgemåling ved indramning af pæl T2 og T3 i Havneprojekt. Disse er ført til 0,01 dag i den logaritmiske afbildning b Tolkning Det fremgår af grafen og dataskemaet bilag B-PR- 002, at ved indramningen er R DDR fire gange mindre end R PDA. Dette underbygger at forholdende ved indramningen er så forstyrrede i kohæsiv jord at R DDR ikke er pålidelig ved indramning. Adskillige pæle i moræne- og tertiært ler er blevet målt én dag efter indramningen. Det ses at afvigelsen er faldet dramatisk i forhold til indramningen. Spredningen for pæle i moræneler er meget høj og der ses ingen umiddelbar sammenhæng mellem bæreevneafvigelsen og tiden fra ind- til efterramning. Figur 16: B-PR-103 For pæle i tertiært og senglacialt ler er der observeret følgende tendenslinjer for afvigelsen over tid. 39

41 y = 0,0186 ln(x) + 0,9914 ; hvis x 1 y = 0,175 ln(x) + 0,8901 ; hvis x 1 Formel 14: Tidsafhængig afvigelse i tertiær ler Formel 15: Tidsafhængig afvigelse i senglacial ler/øvrig Hvor: x er antal dage fra ind- til efterramning. For pæle med spidsen i senglacialt ler er der dog stadig en vis spredning og antallet af pæle er heller ikke højt c Opsummering For pæle med spidsen i tertiært ler følger afvigelsen meget godt den udregnede tendenslinje. På nuværende tidspunkt formodes det at tiden fra ind- til efterramning har en indflydelse på afvigelsen for pæle i tertiært ler Analyse #4 Udvikling af afvigelse Se bilag B-PR-104A og B-PR-104B a Formål Denne undersøgelse kommer i forlængelse af forrige. I denne analyse fokuseres udelukkende på pæle med mere end én stødbølgemåling. Afvigelsen over tid er afbildet for hver af disse pæle. Målinger ved indramning er ført til 0,1 dag b Tolkning Som det fremgår af den første graf, bilag B-PR- 104A, er afvigelsen stigende i positiv retning for de fleste pæle i moræneler. Dette svarer til at R PDA bliver større end R DDR. De eneste pæle der indikerer stigende afvigelse i negativ retning er baseret på målinger fra én dag efter indramning. Men som beskrevet i afsnit er spredningen for stor for pæle i kohæsiv jord, hvorfor disse fund her kun anses for repræsentative for disse pæle. Figur 17: B-PR-104A 40

42 Én pæl med spidsen i senglacial ler er blevet målt to gange. Denne pæl indikerer, ligesom i afsnit 3.3.3, at afvigelsen er stigende i negativ retning for pæle i senglacial ler. Afvigelsen for pæle med spidsen i tertiært ler er skitseret på B-PR-104B. Disse pæle indikerer lettere stigende afvigelse i positiv retning. Selv hvis målingerne ved <1 dag bortkastes er dette stadig tilfældet. Dette stemmer overens med fundene i forrige analyse. Endvidere ses det af grafen at afvigelsen for T2 og T3 falder til det samme leje som de øvrige pæle i tertiært ler. Figur 18: B-PR-104B c Opsummering Fundne i denne analyse underbygger analyse #3. Nemlig at afvigelsen for pæle i tertiært ler er stigende i positiv retning, svarende til en formindsket R DDR i forhold til R PDA. For pæle med spidsen i moræneler er der observeret samme tendens, hvilket dog ikke kunne fastslås med sikkerhed i afsnit Analyse #5 Kornfordeling Se bilag B-PR a Formål Det er åbenlyst at opbygningen af poreovertryk under pælespidsen har en stor indflydelse på afvigelsen mellem PDA og DDR. Det er således også åbenlyst at kornfordelingen har en indflydelse på hvor stort dette poreovertryk måtte være ved ind- og efterramning. For en pæl med spidsen i stærkt sandet/gruset ler må der alt anden lige være et lavere poreovertryk end i meget fed ler. Pælene er her opdelt iht. kornfordeling. Kornfordelingen er baseret på den geologiske bedømmelse ved pælespids. På Tabel 5 er kornfordelingen for de forskellige jordtyper beskrevet. Beskrivelserne er iht. de geologiske bedømmelser for de aktuelle projekter. Disse er rangeret fra meget fed til stærkt sandet/gruset. Fordelingen er som sagt baseret på de aktuelle projekter. Beskrivelser så som senglacialt ler (meget fed) og moræneler (sv. siltet) er ikke inkluderet i spektret da disse ikke er truffet. Den geologiske bedømmelse er naturligvis meget subjektiv fra geolog til geolog. Der er således kilde til fejl i disse grupperinger. I denne undersøgelse kommer størstedelen af målingerne dog fra havneprojektet og bedømmelser fra den samme geolog. 41

43 Tabel 5: Kornfordeling Jordtype: fed/fint Spids i: Senglacialt ler Tertiært ler Moræneler Sand/silt fed siltet, sandet meget fed sv. siltet siltet ret fed, sandet, gruset siltet, sandet, gruset sandet st. siltet sandet, gruset sv. siltet, sv. sandet gruset/grov st. siltet, st. sandet st. siltet, sandet st. sandet, gruset b Tolkning Der er en svag tendens at se for pæle med spidsen i senglacialt ler. Afvigelsen nærmer sig 1 ved stigende indhold af grovkornet materiale. Dette er naturligvis forventeligt. Spredningen er dog stadig stor hvilket kan tilskrives at jordbundsforholdende langs pælene er meget varierende i disse projekter. Det tertiære ler i havneprojektet er alle steds bedømt som meget fed. Dette er karakteristisk for lokaliteten. Prøvemængden for disse pæle er dog for stor i forhold til broprojekt 2. Det tertiære ler i broprojekt 2 er mere varierende og der viser sig en tendenslinje, der er meget sammenfaldende med punkterne. Figur 19: B-PR-105 PP_K34, PP_K38, PP_L21 og PP_L41 fra havneprojektet ligger også meget nær denne tendenslinje. Et større udsnit af pæle i tertiært ler vil her kunne give et bedre billede. Der er ingen fornuftig tendens at se for pæle med spidsen i moræneler. Seks pæle med spidsen i sand/silt er inkluderet for sammenligning. Disse er meget spredte og det forventes at forholdende langs pælen kan være årsagen c Opsummering Spredningen i senglacialt ler er stor. Der kan dog observeres en lettere tendens. En tydelig tendens kan ses for pæle med spidsen i tertiært i broprojekt 2. Denne tendenslinje gør sig også gældende for enkelte tertiære pæle i havneprojektet. Der er ingen tendens at se for pæle med spidsen i moræneler. 42

44 3.3.6 Analyse #6 Vingestyrke Se bilag B-PR-106A og B-PR-106B a Formål Det undersøges hvor stor indflydelse den uforstyrrede og omrørte vingestyrke ved pælespidsen har på afvigelsen. Der tages udgangspunkt i den geostatiske beregning af spidsmodstanden i kohæsionsjord. Den udrænede forskydningsstyrke erstattes med hhv. c v og c vr. Talfaktoren udelades da denne er konstant og blot forskyder alle punkter. Dette efterlader følgende to udtryk for hhv. uforstyrret og omrørt vingestyrke. x = c v A b og x = c vr A b Disse er afbildet på x-akserne på graferne, bilag B-PR-106A og B-PR-106B. Alle pæle med en uforstyrret vingestyrke på 714 kn/m 2 er udeladt. Dette udelukker en stor del af pælene i moræneler b Tolkning Uforstyrret vingestyrke Spredningen for pæle i senglacialt ler er meget høj. Specielt i intervallet kn er der mangel på datapunkter. På nuværende data grundlag ses der derfor ikke noget mønster for pæle i senglacialt ler. Det lave antal pæle i moræneler med c v<714kn/m 2 betyder at et fornuftigt mønster ikke kan ses. Pælene i moræneler fra broprojekt 3 bidrager heller ikke til noget mønster eller nogle fornuftige tendenslinje. For pæle med spidsen i tertiært ler danner sig en relativt sammenfaldende tendenslinje. Figur 20: B-PR-106A 43

45 Omrørt vingestyrke Der tegner sig præcist det samme mønster for den senglaciale ler mht. den omrørte vingestyrke. Ingen fornuftig tendenslinje. Antallet af omrørte vingestyrker i moræneler er væsentligt højere end de ikke ekskluderede uforstyrrede. Der danner sig da også en lettere sammenfaldende tendenslinje for morænelers pælene i havneprojektet. Det er dog vigtigt at bemærke her at morænelers pælene i havneprojektet og broprojekt 3 på ingen måde er tæt på at danne en fornuftig samlet tendenslinje. På nuværende tidspunkt regnes der derfor ikke med at den omrørte vingestyrke i moræneler har indflydelse på afvigelsen. Figur 21: B-PR-106B Der danner sig igen en tendenslinje for de tertiære pæle. Denne er ikke lige så sammenfaldende hvilket kan skyldes at der indgår flere punkter end ved den uforstyrrede vingestyrke c Opsummering Der er observeret en sammenhæng mellem afvigelsen og både den uforstyrrede og omrørte vingestyrke i tertiært ler. Dette er dog ikke tilfældet for hverken senglacialt ler eller moræneler Analyse #7 DDR relativ vingestyrke Se bilag B-PR-107A og B-PR-107B a Formål Der tages igen udgangspunkt i den geostatisk beregnede spidsbæreevne i kohæsionsjord. I denne analyse undersøges om forholdet mellem denne spidsbæreevne og R DDR har indflydelse på afvigelsen. Følgende udtryk er således afbildet på grafen. x = R DDR c v A b og x = R DDR c vr A b Dette forhold er interessant da det kan fortælle hvor stor en indflydelse spidsmodstanden egentlig har på DDR bæreevnen. En høj R DDR værdi og en lav vingestyrke vil give en høj x værdi. Omvendt vil en lav R DDR værdi og en høj vingestyrke give en lille x værdi. Formålet er så at se om dette forhold har nogen indflydelse på afvigelsen. 44

46 Pæle med spidsen i senglacialt ler og moræneler er ikke inkluderet i denne analyse. Der analyseres igen på både uforstyrret og omrørt vingestyrke b Tolkning Uforstyrret vingestyrke Der kan observeres en relativt sammenfaldende tendenslinje for de første mange punkter indtil x=85. To punkter, V92 og Ø36, ligger nær x=110. Disse to punkter har en y-værdi/afvigelse nær 1. Dette er et stykke fra tendenslinjen, der ved x=110 ligger på ca. 0,8. Hvad der er specielt for lige netop disse to pæle er at den tertiære ler ved pælespidsen er sandet. Der er ikke truffet sandet tertiært ler ved pælespidsen for nogle andre pæle i nogle af de udleverede pæleprojekter. Figur 22: B-PR-107A Det kan tænkes at forekomsten at sand har resulteret i den relativt høje R DDR bæreevner. Vingestyrken for disse pæle er nemlig lav i forhold til de øvrige pæle i tertiært ler. Det er derfor ikke utænkeligt at en lavere bæreevne (PDA og DDR) ville være tilfældet hvis ikke sand var til stede. I så fald ville dette give en lavere x- værdi og så at sige, skubbe de to punkter længere til venstre og tættere på tendenslinjen som illustreret på Figur 23. Hvorom alting er så underbygger dette tænkte eksempel at kornfordelingen i leret har indflydelse, dog ikke på afvigelsen i lige netop dette tilfælde. Figur 23: Illustration af sands indvirkning Dette tænkte eksempel kan dog bruges til at underbygge hvorfor de to pæle i sandet tertiært ler afviger fra tendenslinjen. 0,0031x + 1,1564 Formel 16: Relativ c v afhængig afvigelse 45

47 Hvor: x=r DDR/(c v*b 2 ) Omrørt vingestyrke En tendenslinje kan også observeres for den omrørte vingestyrke. I dette tilfælde kan der dog ikke i lige så høj grad observeres at kornfordelingen har en tydelig indflydelse. Tendenslinjen er her baseret på alle punkter c Opsummering Det formodes at forholdet mellem DDR bæreevnen og vingestyrken i tertiært ler har en hvis indflydelse på afvigelsen. Det er desuden observeret hvordan kornfordelingen kan have en indflydelse på forholdet mellem R DDR og c v. Figur 24: B-PR-107B Analyse #8 Aktiveret porevand Se bilag B-PR-108A, B-PR-108B og B-PR-108C a Formål Det undersøges hvor stor indflydelse vandindholdet af jorden ved pælespidsen har på afvigelsen. Poreovertrykket ved pælespidsen er som tidligere beskrevet et resultat af nedbringningen af pælen. I denne analyse forudsættes det at udelukkende porevandet i en lille søjle under pælespidsen er påvirket og at det udelukkende er her poreovertrykket optræder. Søjlens størrelse er illustreret på Figur 25 som b 3 hvor b er pælebredden. Størrelsen sættes da i relation til DDR bæreevnen ved at multiplicere med R DDR/3000kN, hvor 3000kN er en tilfældig valgt størrelse. En stor DDR bæreevne vil således give et større volumen hvor poreovertrykket er opbygget. Figur 25: Illustration af kubens størrelse. 46

Sikkerheden ved beregning af rammede betonpæles bæreevne i dansk moræneler.

Sikkerheden ved beregning af rammede betonpæles bæreevne i dansk moræneler. Sikkerheden ved beregning af rammede betonpæles bæreevne i dansk moræneler. Poul Larsen GEO - Danish Geotechnical Institute, pol@geo.dk Ulla Schiellerup GEO - Danish Geotechnical Institute, uls@geo.dk

Læs mere

Aksialbelastede betonpæle

Aksialbelastede betonpæle Aksialbelastede betonpæle - statisk analyse af bæreevneudvikling R R L x x dx R(x) R b R b Af Jane Lysebjerg Jensen Præsentation Jane Lysebjerg Jensen Afgangsprojekt, januar 2004 Uddannet fra Aalborg Universitet

Læs mere

Geostatisk pæleberegning

Geostatisk pæleberegning Geostatisk pæleberegning Anvendelsesområde Programmet beregner træk- og trykbelastede pæle i henholdsvis brudgrænse- og ækvivalent brudgrænsetilstand i vilkårlig lagdelt jord. Derved kan hensyn tages til

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Resendalvej - Skitseprojekt. Silkeborg Kommune. Grundvandsmodel for infiltrationsområde ved Resendalvej.

Indholdsfortegnelse. Resendalvej - Skitseprojekt. Silkeborg Kommune. Grundvandsmodel for infiltrationsområde ved Resendalvej. Silkeborg Kommune Resendalvej - Skitseprojekt Grundvandsmodel for infiltrationsområde ved Resendalvej COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Telefon 45 97 22 11 Telefax 45 97 22 12 wwwcowidk Indholdsfortegnelse

Læs mere

Spidsbæreevne af indfatningsvægge - baseret på litteratursøgning

Spidsbæreevne af indfatningsvægge - baseret på litteratursøgning Spidsbæreevne af indfatningsvægge - baseret på litteratursøgning Søren Gundorph Geo Kompagniet 11-02-2010 Geo Kompagniet 1 Indhold 1. Hvad siger EC7-1:2007 om lodret bæreevne af støttevægge (spunsvægge,

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

1. Generelt. Notat. Projekt Ballasttal Rambøll Danmark A/S. Plastindustrien i Danmark. EPS sektionen. J. Lorin Rasmussen

1. Generelt. Notat. Projekt Ballasttal Rambøll Danmark A/S. Plastindustrien i Danmark. EPS sektionen. J. Lorin Rasmussen Notat Projekt Ballasttal Rambøll Danmark A/S Kunde Emne Fra Til Plastindustrien i Danmark, EPS sektionen Ballasttal J. Lorin Rasmussen Plastindustrien i Danmark. EPS sektionen c/o Sundolitt A/S Att.: Claus

Læs mere

Conefaktor i Søvindmergel, Septarieler og fedt moræneler

Conefaktor i Søvindmergel, Septarieler og fedt moræneler Conefaktor i Søvindmergel, Septarieler og fedt moræneler Nik Okkels GEO, Danmark, nio@geo.dk Marianne Bondo Hoff GEO, Danmark, mbh@geo.dk Morten Rasmussen GEO, Danmark, msr@geo.dk Abstract: I forbindelse

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse Skoleåret

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse  Skoleåret Læring af test Rapport for Skoleåret 2016 2017 Aarhus Analyse www.aarhus-analyse.dk Introduktion Skoleledere har adgang til masser af data på deres elever. Udfordringen er derfor ikke at skaffe adgang

Læs mere

Målemetodens historie og baggrund Delft, 1950 erne, soft soils

Målemetodens historie og baggrund Delft, 1950 erne, soft soils Page 1 Page 2 Agenda Lidt om målemetodens historie og baggrund Udstyret og måleprocedure, måleparametre De udledte parametre Case m. sammenligning af data Vurdering af metoden Fra Wikipedia: A dilatometer

Læs mere

Definition af jordens styrke Jordens styrke er evnen til at modstå forskydning i jordskelettet fremkaldt af en ydre påvirkning.

Definition af jordens styrke Jordens styrke er evnen til at modstå forskydning i jordskelettet fremkaldt af en ydre påvirkning. Jordens styrke Definition af jordens styrke Jordens styrke er evnen til at modstå forskydning i jordskelettet fremkaldt af en ydre påvirkning. De Danske jordarter (udenfor Bornholm) kan deles op i to hovedgrupper.

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg... 3 E 1. Teori...

Læs mere

1 Geotekniske forhold

1 Geotekniske forhold 1 Geotekniske forhold Den geotekniske del i denne projektrapport omhandler udformning af byggegrube og grundvandssænkningsanlæg samt fundering af bygværket. Formålet med afsnittet er at bestemme en fornuftig

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Formål Formålet med modellering af stoftransport i GMS MT3DMS er, at undersøge modellens evne til at beskrive den målte stoftransport gennem sandkassen ved anvendelse

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

Fundering af mindre bygninger. Erik Steen Pedersen (red.)

Fundering af mindre bygninger. Erik Steen Pedersen (red.) Fundering af mindre bygninger Erik Steen Pedersen (red.) SBi-anvisning 231 Statens Byggeforskningsinstitut, Aalborg Universitet 2011 Titel Fundering af mindre bygninger Serietitel SBi-anvisning 231 Format

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

DGF - Dimensioneringshåndbog

DGF - Dimensioneringshåndbog DGF - Dimensioneringshåndbog Jordtryk Spunsvægge og støttemure Torben Thorsen, GEO trt@geo.dk DGF - Dimensioneringshåndbog Dimensioneringshåndbog bliver en håndbog for dimensionering af geotekniske konstruktioner

Læs mere

Vertigo i Tivoli. Lindita Kellezi. 3D Finit Element Modellering af Fundament. Nordeuropas vildeste og hurtigste interaktive forlystelse

Vertigo i Tivoli. Lindita Kellezi. 3D Finit Element Modellering af Fundament. Nordeuropas vildeste og hurtigste interaktive forlystelse Vertigo i Tivoli 3D Finit Element Modellering af Fundament Nordeuropas vildeste og hurtigste interaktive forlystelse Lindita Kellezi Vertigo - svimmelhed Dynamisk højde 40 m Max hastighed 100 km/t Platform

Læs mere

VINGEFORSØG, FVT. Kirsten Luke, Geo

VINGEFORSØG, FVT. Kirsten Luke, Geo VINGEFORSØG, FVT Kirsten Luke, Geo Side 2 VINGESTYRKE Vingeudstyret (håndvinge, dybdevinge, laboratorievinge) Beregning af vingestyrken c v Usikkerheder ved måling af c v Vingeforsøg til bestemmelse af

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

3D Sårbarhedszonering

3D Sårbarhedszonering Projekt: kvalitetsledelsessystem Titel: 3D sårbarhedszonering Udarbejdet af: Rambøll Kvalitetssikret af: AMNIE Godkendt af: JEHAN Dato: 03-02-2017 Version: 1 3D Sårbarhedszonering ANVENDELSE AF 3D TYKKELSER

Læs mere

Praktisk anvendelse af. Rikard Skov & Per Grud cp test a/s

Praktisk anvendelse af. Rikard Skov & Per Grud cp test a/s Praktisk anvendelse af stødb dbølgemålingerlinger Rikard Skov & Per Grud cp test a/s Præsentationens hovedpunkter Lidt teori Dokumentation af pælefundering Stødbølgemålinger eller PDA-målinger Modellering

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Dansk Sportsdykker Forbund

Dansk Sportsdykker Forbund Dansk Sportsdykker Forbund Teknisk Udvalg Sid Dykketabellen Copyright Dansk Sportsdykker Forbund Indholdsfortegnelse: 1 FORORD... 2 2 INDLEDNING... 3 3 DEFINITION AF GRUNDBEGREBER... 4 4 FORUDSÆTNINGER...

Læs mere

Intro. Oplæg: Skrotning af vingeforsøg? Korrektion af vingeforsøg i dyndet ler Bare fortæl, hvad du normalt plejer at gøre!

Intro. Oplæg: Skrotning af vingeforsøg? Korrektion af vingeforsøg i dyndet ler Bare fortæl, hvad du normalt plejer at gøre! Page 1 Page 2 Intro Oplæg: Skrotning af vingeforsøg? Korrektion af vingeforsøg i dyndet ler Bare fortæl, hvad du normalt plejer at gøre! Min påstand: Danske geoteknikere bruger vingeforsøg og har stor

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

Statistisk 3-D ber egning af sandsynligheden for at finde en jordforurening

Statistisk 3-D ber egning af sandsynligheden for at finde en jordforurening M iljøpr ojekt nr. 449 1999 Statistisk 3-D ber egning af sandsynligheden for at finde en jordforurening Lektor, cand.scient., lic.tech. Helle Holst IMM, Institut for Matematisk Modellering DTU, Danmarks

Læs mere

Faskiner. Figur 1. Opbygning af en faskine med plastkassette.

Faskiner. Figur 1. Opbygning af en faskine med plastkassette. Faskiner Hvorfor nedsive tagvand? Det er miljømæssigt fordelagtigt at nedsive tagvand, hvor der er egnede jordbundsforhold. Herved øges grundvandsdannelsen, og belastningen på kloakker reduceres. Tagvand

Læs mere

Jordtryk på gravitationsstøttemure

Jordtryk på gravitationsstøttemure Jordtryk på gravitationsstøttemure Anette Krogsbøll, DTU Byg DGF-møde, Odense, 12. marts 2009 Oplæg til diskussion Definition gravitationsmur Krav til jordtryksberegning i henhold til Eurocode 7 Brudgrænsetilstanden

Læs mere

Information Løsninger til sikring af dige ved Dalbybugten.

Information Løsninger til sikring af dige ved Dalbybugten. 2015 Information Løsninger til sikring af dige ved Dalbybugten. Dige udvalget. Rev.2 Indledning: Dige udvalget er i samarbejde med bestyrelsen for grundejerforeningen blevet enige om, at udsende denne

Læs mere

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret. Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk

Læs mere

Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord

Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord Dansk Geoteknisk Forening Undersøgelsesmetoder 31. marts 2011 Rikke Poulsen Institut for Byggeri og anlæg Aalborg Universitet 1 Agenda Hvem er

Læs mere

Referenceblad for trækprøvning af jordankre

Referenceblad for trækprøvning af jordankre Referenceblad for trækprøvning af jordankre Dansk Geoteknisk Forenings Feltkomité Revision 3, marts 2006, FORELØBIG UDGAVE. INDLEDNING. Formål Formålet med referencebladet er at beskrive proceduren for

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Nogle opgaver om fart og kraft

Nogle opgaver om fart og kraft &HQWHUIRU1DWXUIDJHQHV'LGDNWLN 'HWQDWXUYLGHQVNDEHOLJH)DNXOWHW $DUKXV8QLYHUVLWHW &HQWUHIRU6WXGLHVLQ6FLHQFH(GXFDWLRQ)DFXOW\RI6FLHQFH8QLYHUVLW\RI$DUKXV Nogle opgaver om fart og kraft Opgavesættet er oversat

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord

Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord Betydningen af dræning ved udførelse af CPT i siltet jord Dansk Geoteknisk Forening - Undersøgelsesmetoder 31. marts 2011 Rikke Poulsen Institut for Byggeri og anlæg Aalborg Universitet 1 Agenda Hvem er

Læs mere

Boringer og prøvetagning. Jan Dannemand Andersen GEO

Boringer og prøvetagning. Jan Dannemand Andersen GEO Boringer og prøvetagning Jan Dannemand Andersen GEO Agenda Valg af boreteknik og -værktøj Eksempler på fejltolkninger Forede eller uforede boringer? 10-07-2011 2 Boremetoder og redskaber ved normale boringer

Læs mere

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen.

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari jerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Formål: Formålet med denne øvelse er at anvende Ohms lov på en såkaldt spændingsdeler,

Læs mere

Nedsivning af tagvand fra parcelhuse

Nedsivning af tagvand fra parcelhuse Sorø Kommune Nedsivning af tagvand fra parcelhuse Vejledning til grundejere Maj 2009 Udgivelsesdato 13.maj 2009 Hvorfor nedsive tagvand? Der er af mange gode grunde til at nedsive tagvand lokalt, hvor

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker

Læs mere

Vandtryk bag indfatningsvægge

Vandtryk bag indfatningsvægge Vandtryk bag indfatningsvægge gge Søren Gundorph Geo Kompagniet Geo Kompagniet 1 Indhold og formål 1. Vandfyldte trækrevner bag indfatningsvægge gge - 9.6 (5)P Formålet er at præcisere, hvornår r og hvorledes

Læs mere

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat

Læs mere

GANGKOMFORT OG RULLEMODSTAND

GANGKOMFORT OG RULLEMODSTAND Myndighederne kræver, at gulvene skal have "passende fjedring", men der angives dog ingen metode til måling af fjedringen. Der er metoder til måling af støddæmpning og deformation i gulvbelægninger. Et

Læs mere

Retningslinier for udførelse af faskiner i Esbjerg Kommune Bilag 9

Retningslinier for udførelse af faskiner i Esbjerg Kommune Bilag 9 Retningslinier for udførelse af faskiner i Esbjerg Kommune Bilag 9 Side 1 af 11 Faskiner Hvorfor nedsive tagvand? Det er miljømæssigt fordelagtigt at nedsive tagvand, hvor der er egnede jordbundsforhold.

Læs mere

DS/EN 15512 DK NA:2011

DS/EN 15512 DK NA:2011 DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA

Læs mere

Referenceblad for SPT-forsøg

Referenceblad for SPT-forsøg Referenceblad for SPT-forsøg Dansk Geoteknisk Forenings Feltkomité September 1995 1. INDLEDNING Dette referenceblad beskriver retningslinier for udførelse af SPT-forsøg eller Standard Penetration Test

Læs mere

GROBSHULEVEJ, ODDER OMFARTSVEJ

GROBSHULEVEJ, ODDER OMFARTSVEJ OKTOBER 0 ODDER KOMMUNE GROBSHULEVEJ, ODDER OMFARTSVEJ GEOTEKNISK DATARAPPORT ADRESSE COI A/S Parallelvej 800 Kongens Lyngby TLF 6 0 00 00 FAX 6 0 99 99 cowi.dk OKTOBER 0 ODDER KOMMUNE GROBSHULEVEJ, ODDER

Læs mere

Retningslinier for udførelse af faskiner i Tårnby Kommune

Retningslinier for udførelse af faskiner i Tårnby Kommune Retningslinier for udførelse af faskiner i Tårnby Kommune Side 1 Faskiner Hvorfor nedsive tagvand? Det er miljømæssigt fordelagtigt at nedsive tagvand, hvor der er egnede jordbundsforhold. Herved øges

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning. Disposition

DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning. Disposition DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning Disposition Udførelse af jordankre: DS/EN 1537:2013 (indført 29/7 2013... ikke længere ny) Scope Bond type and compression type anchors Formål med

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb

Læs mere

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 1 Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Grundvandsmodel for infiltrationsbassin ved Resendalvej

Grundvandsmodel for infiltrationsbassin ved Resendalvej Grundvandsmodel for infiltrationsbassin ved Resendalvej Figur 1 2/7 Modelområde samt beregnet grundvandspotentiale Modelområdet måler 650 x 700 m Der er tale om en kombination af en stationær og en dynamisk

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen Nye

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

En f- dag om matematik i toner og instrumenter

En f- dag om matematik i toner og instrumenter En f- dag om matematik i toner og instrumenter Læringsmål med relation til naturfagene og matematik Eleverne har viden om absolut- og relativ vækst, og kan bruge denne viden til at undersøge og producerer

Læs mere

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER FORSØG MED 37 BETONELEMENTER - CENTRALT, EXCENTRISK OG TVÆRBELASTEDE ELEMENTER SAMT TILHØRENDE TRYKCYLINDRE, BØJETRÆKEMNER OG ARMERINGSSTÆNGER Peter Ellegaard November Laboratoriet for Bærende Konstruktioner

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003. Jonas Christiansen Voss

Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003. Jonas Christiansen Voss Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003 Jonas Christiansen Voss 2. marts 2004 Indhold 1 CD ere 2 1.1 Brænde dokumenter til CD....................... 2 1.2 Disk Copy.................................

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version

Indholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version Aarhus Kommune Miljørigtige køretøjer i Aarhus Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune COWI A/S Jens Chr Skous Vej 9 8000 Aarhus C Telefon 56 40 00 00 wwwcowidk Notat - kort version Indholdsfortegnelse

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

Blodtryk. Materiale Computer (PC) Data acquisition unit (DAS) (IX/228) USB-kabel Puls-plethysmograf (PT-104) Blodtryksmåler (BP-600)

Blodtryk. Materiale Computer (PC) Data acquisition unit (DAS) (IX/228) USB-kabel Puls-plethysmograf (PT-104) Blodtryksmåler (BP-600) Blodtryk Formål At bestemme det systoliske og diastoliske blodtryk hos en rygliggende person (Forsøg 1), samt undersøge tyngdekraftens betydning for blodtrykket og den perifere blodcirkulation (Forsøg

Læs mere

Dagens emner v. Nik Okkels

Dagens emner v. Nik Okkels Dagens emner v. Nik Okkels 1. Fastsættelse af Søvindmergelens geologiske forbelastning på Aarhus Havn 2. En model for svelletryk og hviletryk 25-11-2012 1 Typisk arbejdskurve for stærkt forkonsolideret

Læs mere

Bestemmelse af plasticitetsindeks ud fra glødetab på uorganisk materiale

Bestemmelse af plasticitetsindeks ud fra glødetab på uorganisk materiale Bestemmelse af plasticitetsindeks ud fra glødetab på uorganisk materiale Peter Stockmarr Grontmij Carl Bro as, Danmark, peter.stockmarr@grontmij-carlbro.dk Abstract Det er muligt at vise sammenhæng mellem

Læs mere

Teori og praksis og hva så

Teori og praksis og hva så Forundersøgelsesniveau og grundvandshåndtering Teori og praksis og hva så Per Beck Laursen - Rambøll Disposition DS 415 Funderingshåndbogen Dimensioneringshåndbogen EC 7. Nationalt anneks Egne tanker.

Læs mere

BONUSINFORMATIONER i forbindelse med emnet Billeder og grafik

BONUSINFORMATIONER i forbindelse med emnet Billeder og grafik BONUSINFORMATIONER i forbindelse med emnet Billeder og grafik Dette dokument indeholder yderligere informationer, tips og råd angående: Tabelfunktionen SmartArtfunktionen Billedfunktionen Samt en ekstra

Læs mere

EC 7. DGF Pælefundering Trækpæle eller ankre? Fig. 7.1 Eksempler på løftning (UPL) af en pælegruppe

EC 7. DGF Pælefundering Trækpæle eller ankre? Fig. 7.1 Eksempler på løftning (UPL) af en pælegruppe EC 7 Fig. 10.1 e) Konstruktion med forankring for at modvirke løftning Fig. 7.1 Eksempler på løftning (UPL) af en pælegruppe NOM, Februar 2010 1 EC 7 7.6.3 Trækbæreevne (for pæle) 7.6.3.1 Generelt (2)P

Læs mere

VEJLEDNING DIMENSIONERING AF STØJSKÆRME OG TILHØRENDE FUNDAMENTER

VEJLEDNING DIMENSIONERING AF STØJSKÆRME OG TILHØRENDE FUNDAMENTER DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON 28. maj 2015 14/10726-2 Charlotte Sejr cslp@vd.dk 7244 2340 VEJLEDNING DIMENSIONERING AF STØJSKÆRME OG TILHØRENDE FUNDAMENTER Thomas Helsteds Vej 11 8660 Skanderborg

Læs mere

Figur 1. Opbygning af en plastkassette faskine ved et parcelhus

Figur 1. Opbygning af en plastkassette faskine ved et parcelhus Faskiner Hvorfor nedsive tagvand? Det er miljømæssigt fordelagtigt at nedsive tagvand, hvor der er egnede jordbundsforhold. Herved øges grundvandsdannelsen, og belastningen på kloakker og ikke mindst vandløb

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Århus Havn er hovedsagelig anlagt ved opfyldning af et tidligere havdækket område i kombination med uddybning for havnebassinerne.

Århus Havn er hovedsagelig anlagt ved opfyldning af et tidligere havdækket område i kombination med uddybning for havnebassinerne. Søvindmergel Nik Okkels GEO, Danmark, nio@geo.dk Karsten Juul GEO, Danmark, knj@geo.dk Abstract: Søvindmergel er en meget fed, sprækket tertiær ler med et plasticitetsindeks, der varierer mellem 50 og

Læs mere

Vejledning til opbygning af hjemmesider

Vejledning til opbygning af hjemmesider Side 1 af 9 Vejledning til opbygning af hjemmesider Hvis du er inde på din klubs hjemmeside, fx på forsiden, kan du nu gå i gang med at redigere. For at få redigeringsværktøjet frem, skal du klikke på

Læs mere

1 monotoni & funktionsanalyse

1 monotoni & funktionsanalyse 1 monotoni & funktionsanalyse I dag har vi grafregnere (TI89+) og programmer på computer (ex.vis Derive og Graph), hvorfor det ikke er så svært at se hvordan grafen for en matematisk funktion opfører sig

Læs mere

Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.31 for Windows 7

Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.31 for Windows 7 Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.31 for Windows 7 Tilslut usb boksen til en usbport, og start programmet. Efter kort tid står der Boks OK, og en grøn lampe tænder imellem 4 og 5 knap. Effektmåling: Gå

Læs mere

Undersøgelse af flow- og trykvariation

Undersøgelse af flow- og trykvariation Undersøgelse af flow- og trykvariation Formål Med henblik på at skabe et kalibrerings og valideringsmål for de opstillede modeller er trykniveauerne i de 6 observationspunkter i sandkassen undersøgt ved

Læs mere

NGF møde 2015.03.19 Alternative Støttekonstruktioner NGF møde 19.03.2015

NGF møde 2015.03.19 Alternative Støttekonstruktioner NGF møde 19.03.2015 Alternative Støttekonstruktioner NGF møde 19.03.2015 ZÜBLIN A/S Marts 2015 2 Morten Schousboe Rasmussen Civilingeniør (B) 1991, Licentiat 1996 Ansat: -1995-1996: Carl Bro Anlæg, Glostrup -1996-2002: Aarsleff

Læs mere

Schöck Isokorb type KS

Schöck Isokorb type KS Schöck Isokorb type 20 1VV 1 Schöck Isokorb type Indhold Side Tilslutningsskitser 13-135 Dimensioner 136-137 Bæreevnetabel 138 Bemærkninger 139 Beregningseksempel/bemærkninger 10 Konstruktionsovervejelser:

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

Serviceniveau for til- og frakørsler på motorveje

Serviceniveau for til- og frakørsler på motorveje Vurdering af beregningsmetode Februar 2006 Poul Greibe Scion-DTU Diplomvej, bygning 376 2800 Kgs. Lyngby www.trafitec.dk Indhold Indledning...3 Baggrund...3 Formål...3 Dataindsamling...4 Trafik- og hastighedsmålinger...4

Læs mere

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN Undervisningseffekten viser, hvordan eleverne på en given skole klarer sig sammenlignet med, hvordan man skulle forvente, at de ville klare sig ud fra forældrenes baggrund.

Læs mere

Implementering af Eurocode 2 i Danmark

Implementering af Eurocode 2 i Danmark Implementering af Eurocode 2 i Danmark Bjarne Chr. Jensen ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: 1 1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner

Læs mere