Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug

Transkript

1 Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin vil førs prøve a samle rådene op og forklare, hvordan implemeneringen i ADAM kunne ænkes a foregå, sam hvilke forbedringer der kunne ænkes a komme før den endelige version. En esseniel del af den nye srukur er, a de samlede bil- og benzinforbrug kan besemmes som en andel af de samlede privae forbrug eksklusiv boliger. I dee papir vises, a bilsocken fakisk kan forudsiges bedre på baggrund af de samlede privae forbrug eksklusiv boliger, end den indkomsvariabel der idligere har være brug. Hermed er vejen bane for den omsrukurering, der er bleve lag op il. GRH Nøgleord: Biler, benzin, bilsocken, fejlkorrekionsmodel, ransporforbrug Modelgruppepapirer er inerne arbejdspapirer. De konklusioner, der drages i papirerne, er ikke endelige og kan vfre Fndre inden opsillingen af nye modelversioner. De hensilles derfor, a der kun cieres fra modelgruppepapirerne efer afale med Danmarks Saisik.

2 2 1. Indledning Dee papir er de redje papir i en række vedrørende reformuleringen af bil- og benzinforbruge i ADAM. I de førse GRH27105 undersøges om en fejlkorrekionsmodel kan forklare ændringen i de relaive benzin- og bilforbrug ud fra de relaive priser. Konklusionen var, a de ikke umiddelbar kunne lade sig gøre. På daværende idspunk så de ud il, a en alvorlig bris var modelformuleringen. Forbrugerne må anages a eferspørge biler og køre kilomeer og ikke biler og benzin. En årsag il problemerne kunne således være en ikke konsan benzineffekivie. Ande papir GRH21205 viser, a ganske vids har benzineffekivieen ikke være konsan, og daa kan bedre lide den alernaive formulering, men der er sadig knas med residualerne. Probleme ser ud il a skyldes, a indkomselasicieen for biler og benzin ikke er ens. Dee papir vil prøve a samle rådene. Asni 2 vil forklare den nye overordnede srukur for bil- og benzinrelaionerne, mens afsni 3 vil forklare, hvorledes problemerne med hensyn il de relaive benzin- og bilforhold kan ænkes a blive løs. De prakiske empiriske bidrag fra dee papir ligger i afsni 4, hvor de forsøges a esimere bilsocken og hermed bilforbruge med Cp4xhv1, priva forbrug ekslusiv boliger, i sede for Ycb, en sammenvejning af formue og forbrug. Endelig bliver der konkludere i afsni Srukureringen af bil- og benzinforbruge I den nuværende model-version bliver bilforbruge besem udenfor resen af forbrugssyseme påvirke af, Ycb, en sammenvejning af formue og indkoms. De samlede ransporforbrug besemmes i DLU. Forbruge il benzin og kollekiv ranspor besemmes residual efer bilforbruge er frarukke og fordeles via en CES-fejlkorrekionsmodel. E mål med den nye formulering er a få en mere naurlig srukurering. Umiddelbar er foresillingen, a efer boliger er bleve skil fra forbruge skilles de samlede bil- og benzinforbrug fra inden resen af forbruge deles ud vha. DLU. En ulempe ved dee forslag er, a der skal anages svag seperabilie mellem biler/benzin, Cgb, og ande forbrug, Cpxhgb. Endvidere er de nødvendig a reesimere bilrelaionen med Cp4xhv1 i sede for Ycb - for a få en konsisen budgebeingelse. En skise for den valge srukur er vis nedenfor. Esimeres biler direke besemmes Cgb nedefra. Dee er vis på skisen il højre. Cb besemmes ud fra Ch4xh. Herefer besemms de relaive bil/benzin forhold, og herved Cg i en model som den i GRH Cgb besemmes så som en simpel sum, og Cpxhgb besemmes residual. Som alernaiv kan de forsøges, a esimere de samlede benzin/bil-forbrug ud fra den gamle bil-relaion. Eller evenuel fordelingen af Ch4xh ud på Cpxhgb og Cgb i e CES-nes a la den i GRH21205.

3 3 Kollekiv ranspor vil i den nye modelversion ikke være en selvsændig forbrugsgruppe og vil ikke indgå i de samlede ransporforbrug. Skise over ny model: Y Y Cp Cp Ch Ch4xh Ch Ch4xh Cpxhgb Cgb Cpxhgb Cgb DLU Cg Cb DLU Cg Cb 3. Problemer og mulige løsninger ved a dele samle bil- og benzinbudge ud på biler og benzin Som nævn i indledningen er e problem, a de ser ud il, a indkomselasicieerne er forskellige. Dee er ikke e problem på kor sig, men vil på længere sig beyde, a biler vil spise hele budgee, hvilke ikke er en ønskværdig sammenhæng. Som vis i GRH21205 kan de ikke afvises, a indkomselasicieerne på lang sig er ens. Fakisk kan sor se ingen hypoeser vedrørende de lange sig afvises, når førs de korsigede indkomselasicieer bliver frigive. Noge yder på, a de er de korsigede effeker, der dominerer. Løsningen på dee problem vil være a binde de langsigede pris- og indkomselasicieer il rimelige sørrelser. Probleme bliver a finde disse rimelige sørrelser. En mulighed er a age udgangspunk i mikrodaa. En inspiraionskilde il modellering kunne ages fra Bjørner (1997) evenuel Bjørner og Leh-Peersen (2004). Man ville her evenuel også kunne undersøge, hvor biased en aggregere model er i forhold il individdaa ved simulering. Evenuel kunne man fasholde indkomsfordelingen og holde alle husholdningernes indkoms proporional i modellen og hermed udregne bias i en aggregering. Probleme her er a få daa-udræk. På flere punker vil modellen adskille sig fra den give af Bjørner (1997). De bør undersøges om samle forbrug eksklusiv bolig er en lige så god forklarende variabel som disponibel indkoms. Endvidere kan de være en idé a medage usercos og lade udgifer il biler være e valg der afspejler bilens sørrelse/komfor. På denne måde fås o dimensioner af bilvalge.

4 4 En yderligere mulighed er a opsille en fuld VAR-model for bedre a kunne undersøge modellens egenskaber, heribland hvilke indkoms- og priselasicieer der kan bindes osv. Dee er mulig ved a opsille modellen på kvaraler eller måneder. Probleme er a få daa lang nok ilbage i id. De er i GRH21205 vis, a der ikke er sor nok variaion i daa il a få plausible effeker, hvis ikke 1970 erne inkluderes. Denne konklusion vil højs sandsynlig også gælde for daa med højere frekvens. De kan også være ineressan a undersøge en endogen benzineffekivie nærmere, selvom den ren saisisk så ud il a kunne berages som eksogen, jævnfør GRH Besemmelse af bilsocken med priva forbrug eksklusiv boliger som indkomsvariabel Idéel se ønskes de a esimere de samlede benzin- og bilbudge ud af de samlede forbrug eksklusiv boliger og herefer dele de ud på biler og benzin. I dee afsni vil de blive undersøg om bilsocken, som nu forklares af Ycb, kan forklares af cp4xhv1 i sede. I den nuværende model bliver bilsocken besem ved: Y p b, Dlog K = φ1dlog + φ2dlog + β3dd94 p Y, p Y, ø γ log K log K + φ Dlog K + ε ( ) hvor K fkcb er bilsocken, Y = Ycber e sammenveje formue/pris-udryk, py, pcp42 v er prisudryk for forbrugsfunkionen, pb, ucb1 er usercos, d 94 er en dummy for skroningspræmien i 1994 og bilsock give ved: ø Y p b, log K = β0 + β1log + β2log + β3d94 p Y, p Y, λ 1 2 log ( Y / py, ) + β 4 1+ λ 1 (1) ø K er den ønskede De sidse led er en logisisk rend, der giver mulighed for, a indkomselasicieen i en periode kan have være sørre end dens naurlige konsane niveau. Den økonomiske baggrund for a benye denne rend er, som følger. Bilkøbe er e diskre valg, og før folk opnår en vis indkoms, vælger de ikke a have bil. Når folk førs når en vis indkoms vælger de a invesere i en bil. Den indkomsgrænse, hvor folk vælger a invesere i en bil, vil selvfølgelig variere, og nogle vil vælge aldrig a invesere i en bil uanse indkoms. Når den aggregerede indkoms er mege lav, vil sor se ingen købe bil, og selv om indkomsen siger, vil de ikke rykke særlig mange over ærsklen. En mege høj (2)

5 5 aggregere indkoms vil beyde, a sor se alle dem, der poeniel vil købe en bil, har køb en bil, og selv om indkomsen siger, vil de ikke rykke særlig mange over grænsen. For en mellemhøj aggregere indkoms vil der dog være mange, der rykker over grænsen, og indkomselasicieen il bilejerskab vil være høj. Dee er alså e klassisk logisisk mæningsproblem. Hvis dee var hele hisorien ville indkomselasicieen gå mod nul, men dee vil ikke være ilfælde, efersom bilsocken ikke kun udrykker om man ejer en bil, men også hvor dyr en bil 1 man ejer. De forvenes, a folk med bil køber mere bil, når deres indkoms siger. 2 Denne effek forvenes dog ikke a være lige så sor som springe fra ingen bil il en bil. Sluresulae er en bilmodel med en posiiv indkomselasicie selv for en mege høj indkoms, men med en eksra høj indkomselasicie i overgangsperioden fra bil-ejerskabs-ake-off il mæning. Ren eknisk er bidrage fra den logisiske rend 0, når indkomsen er mege lav, og β 4 når indkomsen er mege høj. Værdierne for λ 1 og λ 2 esimeres ikke direke. λ 2 vælges for a få β 1 så æ på 1 som mulig. De saisiske belæg for dee kan diskueres, men alernaive i langsigede fremskrivninger er ikke køn. Hvis den langsigede indkomselasicie for biler i de samlede budge er sørre end en, vil biler il sids udgøre hele budgee og dee er ikke en reel mulighed, så på lang sig må indkomselasicieen på biler være en eller mindre. λ 1 vælges ved grid search for a maksimere ML-værdien. En idé om sørrelsen af λ 1 kan findes ved a age værdien for log ( Y / p Y, ), hvor indkomselasicieen er sørs, hvilke kan ses grafisk ved a ploe log K mod ( Y, ) log Y / p. Førs ønskes de a undersøge, hvordan modellen opfører sig, hvis al bibeholdes og budgevariablen redefineres så Y cp4xhv1 og py, pcp4xhv1. For a få e indryk af indkomselasicieen ploes log K mod log ( Y / p Y, ). De ser ikke ud il a hverken en lineær eller lineær sam logisisk rend vil kunne frembringe nedensående, jf. figur 1, dog er der ikke her age højde for priselasicieen. 1 Eller evenuel, hvor mange biler. 2 Mere bil kan ænkes på som a købe en Mercedes i sede for en Skoda og/eller en bil nummer 2.

6 6 Figur 1. Forhold mellem bilsock og samle forbrug eksklusiv boliger fra 1952 il log(fkcb) log(cp4xhv1/pcp4xhv1) Ved esimaion af modellenover hele daaperioden er de umulig a fie en logisisk rend il daa, hvilke ikke er overraskende figur 1 age i beragning. Figur 2 viser hvor god denne model fier daa, og abel 1 angiver de esimerede paramere. Al i al giver denne model e dårligere fi end den gamle. Figur 2. Bilmodel med cp4xhv1 som indkomsvariabel (sample ) Uden logisisk rend i indkomselasicieen Dlog(fKcb) residualer Forudsag I den gamle model er der kun brug daa fra Ploes log K mod ( Y, ) log Y / p for perioden 1961 og frem fås e noge ande billede, jf. figur 3. Denne sammenhæng kan noge bedre ligne en sammensa lineær og logisisk rend. Probleme skyldes, a alle biler køb før 1947 ikke er inkludere i socken, og a der derfor vil komme e sor cach-up i denne priode. Hovedparen af denne cach-up er dog forekomme allerede inden 1960, men dee er en enydig årsag il kun a benye daa fra efer 1960.

7 7 Figur 3. Forhold mellem bilsock og samle forbrug eksklusiv boliger fra 1961 il log(fkcb) log(cp4xhv1/pcp4xhv1) Esimeres en model fra perioden 1961 il 2000 bliver den logisiske rend særk signifikan og nem a besemme, og modellen giver en mege bedre ilpasning, jf. figur 4. Sammenligne med den gamle model, jf. figur 5, er fie, når cp4xhv1 benyes øjesynlig bedre. Parameeresimaer er angive i abel 1. Tabel 1. Parameeresimaer for bilsockmodel med lagge endogen variabel. Gammel model Ny model 1 Ny model 2 Indkomsvariabel Ycb cp4xhv1 cp4xhv1 Periode β 0 (konsan) ( ) *** ( ) ( ) β 1 (lang indkomselas.) *** ( ) *** ( ) *** ( ) β 2 (lang priselas.) *** ( ) *** ( ) *** ( ) β 3 (dummy) * ( ) * ( ) *** ( ) β 4 (logisisk rend) ( ) NA *** ( ) φ 1 (kor indkomselas.) *** ( ) *** ( ) *** ( ) φ 2 (kor priselas.) (bunde) ( ) ( ) γ (fejlkorrekion) *** ( ) *** ( ) *** ( ) φ 3 (lagge variabel) 0.40 (bunde) * ( ) *** ( ) λ NA λ NA -135 Noe: Sandardafvigelser i parenes. * signifikan på 10% niveau. ** signifikan på 5% niveau. *** signifikan på 1% niveau.

8 8 Sammenlignes parameeresimaerne i abel 1 fås følgende konklusioner. I og med en logisisk rend ikke kan fies ind, når den fulde periode benyes, fås en langsige indkomselasicie forskellig fra 1 ved ny model 1. Denne forskel er yders signifikan, og parameeren ligger ca. 4 sandardafvigelser over. Når bruges som periode og cp4xhv1 som indkomsvariabel fås re pæne egenskaber. Modellen minder mege om den gamle, dog adskiller den sig på 3 punker. Den logisiske rend er særk signifikan, hvilke ikke var ilfælde før. Endvidere er den korsigede indkomselasicie sege beydelig, hvilke indikerer, a bilsocken i højere grad følger priva forbruge end den vægede formue/indkoms-variabel, Ycb. Dee beyder ikke nødvendigvis noge for den overordnede konjunkurfølsomhed, da de o indkomser ikke er direke sammenlignelige. Endelig var de i den gamle model nødvendig a binde φ 3, ellers ville den være sørre end 0,6, hvilke ville give uheldige dynamiske egenskaber ved fremskrivning. Dee er ikke nødvendig med den nye indkomsvariabel. Den laggede endogene variabel er sadig signifikan, men er af lang mindre sørrelsesorden. Al i al må de konkluderes, a den nye model basere på årene fakisk har pænere egenskaber end den gamle, hvilke både undebygges af parameeresimaerne give i abel 1, men også af de fiede værdier vis i figur 4 i forhold il dem fra den gamle model vis i figur 5. Figur 4. Bilmodel med cp4xhv1 som indkomsvariabel og lagge endogen variabel (sample ) Dlog(fKcb) residualer Forudsag

9 9 Figur 5. Gammel bilmodel med Ycb som indkomsvariabel Dlog(fKcb) residualer Forudsag Laggede endogene variable kan give uheldige egenskaber i ilpasningsdynamikken især ved høj persisens. Persisensen er jf. abel 1 ikke umådelig høj, så a inkludere en lagge endogen variabel er muligvis accepabel. Alernaiv kan den forudsage laggede endogene variabel inkluderes ved en såkald rho-konsrukion. Figur 6 viser den forudsage og fakiske bilsock ved denne konsrukion. Konklusionen må være, a de ud fra fie kan være næsen hip som hap om rho-konsrukionen eller en lagge endogen variabel inkluderes. Endelig kan φ 3 bindes il a være 0 dvs. den laggede endogene variabel fjernes. Efersom φ 3 var af forholdsvis beskeden sørrelse, giver de ikke anledning il e væsenlig dårligere fi, jf. figur 7. Dog skal de bemærkes, a φ 3 var signifikan selv på 1 % signifikansniveau. Esimaerne for de øvrige paramere er ikke særlig følsomme overfor om specifikaioner af φ3 -ledde, jf. abel 2. Umiddelbar har rho-konsrukionen flere arakive ræk. Den er nem a forklare; de er blo en AR-proces i fejlledde. Endvidere vil e sød il J-ledde med en rho-konsrukion beyde en gradvis dæmpning, mens en lagge endogen vil have svingninger, der gradvis dør ud. Dog bør en endelig konsrukion vælges på baggrund af J-ledsundersøgelser og muliplikaoreffeker ved en ADAM-kørsel. E problem ved ovensående esimaion er som poinere af Heino Bohn risikoen for simulaniesbias. De er ikke rimelig a berage forbruge eksklusiv bolig som en eksogen variabel, ide denne bliver besem simulan med bilforbruge. En løsning på dee kan være a esimere relaionen med indkoms og formue som insrumen for forbruge eksklusiv bolig.

10 10 Figur 6. Bilmodel med cp4xhv1 som indkomsvariabel og Rho-konsrukion (sample ) Dlog(fKcb) residualer Forudsag Figur 7. Bilmodel med cp4xhv1 som indkomsvariabel uden lagged endogen variabel (sample ) Dlog(fKcb) residualer Forudsag

11 11 Tabel 2. Parameeresimaer for bilsockmodel for perioden og med cp4xhv1 som indkomsvariabel. Lagge endogen Rho-konsrukion Udelad lagge β 0 (konsan) ( ) ( ) ( ) β 1 (lang indkomselas.) *** ( ) *** ( ) *** ( ) β 2 (lang priselas.) *** ( ) *** ( ) *** ( ) β 3 (dummy) *** ( ) ** ( ) ** ( ) β 4 (logisisk rend) *** ( ) *** ( ) *** ( ) φ 1 (kor indkomselas.) *** ( ) *** ( ) *** ( ) φ 2 (kor priselas.) ( ) ( ) ( ) γ (fejlkorrekion) *** ( ) *** ( ) * ( ) φ 3 (lagge variabel) *** ( ) ** ( ) 0 (bunde) λ λ Noe: Sandardafvigelser i parenes. * signifikan på 10% niveau. ** signifikan på 5% niveau. *** signifikan på 1% niveau. 5. Konklusion I papire blev kor skisere en plan for den nye bilmodel. En vigig del af modellen er a besemme budgee il biler og benzin ud af de samlede privae forbrug eksklusiv boliger, cp4xhv1. De blev i dee papir undersøg, om dee er mulig. Den klare konklusion må være, a de er de. Ikke blo er forudsigelserne ved a benye cp4xhv1 bedre end ved a benye den gamle indkosmvariabel Ycb, men de er også mulig a frigive idligere bundne parameeresimaer, sam a opnå mindre persisens og hermed pænere egenskaber under fremskrivninger. Allerede nu er resulae noge, der ligner en funkionel bilmodel. Bilsocken besemmes på baggrund af de samlede privae forbrug. De relaive benzin/bilforbrug besemmes af CES-modellen give i GRH Når både de relaive benzin/bil-forbrug og bilforbruge er besem, burde de være nem a besemme benzinforbruge. Sluelig bliver de samlede benzin- og bilbudge funde ved simpel addiion, og de reserende privae forbrug findes og fordeles via DLU eller ilsvarende udgifssysem. De der mangler for a have en accepabel bil- og benzinmodel, er rimelige paramere i den langsigede relaion for de relaive benzin- og bilforbrug. Endvidere kunne de af ren kosmeiske årsager være rar a esimere de samlede bil- og benzinbudge og dele dee ud i sede for a esimere bilsocken.

12 12 Lieraur Bjørner, Thomas Bue (1997), En økonomisk model for bilejerskab og bilkørsel, Naionaløkonomisk Tidsskrif 135 (1997), p Bjørner, Thomas Bue og Le-Peersen (2004), Dynamic Models of Car Ownership a he Household Level, AKF working paper. Høegh, Grane (2005), Biler og benzin I CES-ness genbesøg, GRH Høegh, Grane (2005), Modellering af benzin- og bilforbruge med benzineffekivie, GRH21205.