Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?

Størrelse: px

Starte visningen fra side:

Download "Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?"

Bent Jørgensen
8 år siden
Visninger:

1 Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Kvanmøde 2, Finansanalyikerforeningen 20. April 2004 Jesper Lund Quaniaive Research

2 Plan for dee indlæg Realkredi OAS som mål for relaiv værdi Herunder: en præcis definiion af OAS for konvererbare realkrediobligaioner Hvad kan forklare niveaue for OAS? Lid eori om prepaymen risk Er realkredi OAS en enydig sørrelse? Faslåsning af OAS via hedge sraegi Sammenligning med inkonvererbare obligaioner Simple vs. avancerede hedgesraegier Hvorfor afviger hedge P&L næsen alid fra OAS pickup? 2

Lid eori om prepaymen risk Er realkredi OAS en enydig sørrelse?

3 Maemaisk definiion af OAS - 1 OAS er e illæg il diskoneringsrenerne for a den eoreiske kurs (model) svarer il markedskursen. For inkonvererbare obligaioner (1) hvor s er vores OAS (med koninuer ilskrivning). Konvererbare realer (og al med reneafhængig cashflow) kræver en sokasisk renesrukurmodel. Generel en-fakor model med PDE løsning (2) K n [ ( R( s) ] + v = c i = i exp i i ) + 1 dr = µ ( r, ) d + σ ( r, ) dw Q 3

For inkonvererbare obligaioner (1) hvor s er vores OAS (med koninuer ilskrivning).

4 4 Maemaisk definiion af OAS - 2 PDE for værdien af akive V(r,) med OAS (3) Reneafhængige cashflow afhænger af den valge prepaymenmodel (NB: ikke dagens ema ). Feynman-Kac repræsenaion af PDE løsning (4) Hvis bealingerne c( i ) er deerminisiske, er (4) ækvivalen med simpel diskonering (1). 0 ) ( ), ( ), ( = V s r V r V r r V r µ σ + = = ) ( ) ( exp 0 1 i u n i Q c du s r E V i

Feynman-Kac repræsenaion af PDE løsning (4) Hvis bealingerne c( i ) er deerminisiske, er (4)

5 OAS som mål for relaiv værdi Hvad kan vi bruge OAS il? Merrene af realkrediporefølje vs. porefølje af saer med samme varighed eller keyrae duraions. E rene pickup, som vi i eorien kan faslåse via en passende hedge sraegi (mere herom senere ). Vigige modelanagelser (og mulige faldgruber) OAS er konsan over løbeid og obligaionsspecifik, på samme måde som den effekive rene. OAS er merrenen af den il enhver id værende inveserede kapial (via reserende hovedsol). For konvererbare realer kan merrenen være ganske korvarig (eksempel: forvene indfrielse 70% il næse ermin). Pas på med a sammenligne OAS for forskellige obligaioner (implicie anagelser om OAS af geninvesering). 5

Vigige modelanagelser (og mulige faldgruber) OAS er konsan over løbeid og obligaionsspecifik, på samme måde som den effekive rene.

6 Andre mål for relaiv værdi? Alernaiv: fejlprisfassæelse i kurspoin (NPV) NPV = Model kurs ved s=0 - Markedskurs Approksimaion NPV = spread*pv01 (PV01 for spread) E par regneeksempler (pr. 14/4-2004) Obligaion Kurs OAS OAS PV01 NPV OAS*PV % NYK 2009 INK % NYK 2013 INK % NYK 2035 A % NYK 2032 A % NYK 2032 A Approx. beds for små spreads og for inkonvererbare. NPV er ikke nødvendigvis bedre end OAS Ingen idsdimension (kronebeløb up-fron) Vi får de samme problemer, når pick-up e skal fasslåses med en passende hedgesraegi. 6

14/4-2004) Obligaion Kurs OAS OAS PV01 NPV OAS*PV01 975478 4% NYK 2009 INK 101.66 1.3 4.3 0.06 0.06 975516 4% NYK 2013 INK 96.98 7.6 6.9 0.53 0.53 975346 5% NYK 2035 A 97.

7 OAS mod swaps eller saer? Swap OAS er lavere end sa OAS, men... Husk funding korrekioner i opgørelsen af de samlede rene pick-up Swaps: Forskel mellem CIBOR og erm repo (posiiv). Saer: Forskel mellem repo på shor posiion i saer og repo for realer. Kan være negaiv pga. specialness. Hvilke OAS skal vi bruge? Hedge raios påvirkes kun marginal af vores valg. Oplag a vælge de OAS (sa eller swap), som passer il hedge insrumenerne eller porfolio benchmark. Måske passer vores anagelse om konsan OAS beds på swap OASe? Eller sa OASe? Svær a finde empirisk belæg herfor (desværre). 7

Saer: Forskel mellem repo på shor posiion i saer og repo for realer. Kan være negaiv pga. specialness. Hvilke OAS skal vi bruge?

8 Lid hisorik og food for hough Swap OAS for 5% 2032 og 6% Apr Nov May Dec Jun Jan Jul Feb % NYK 2032 A OAS (DK_SWAP) % NYK 2032 A OAS (DK_SWAP) 8

26-Jun-02 12-Jan-03 31-Jul-03 16-Feb-04-24 -44 974870-6%

9 Hvad kan forklare OAS niveaue? Er de en reel merrene eller har vi overse noge? Teoreiske forklaringer på OAS Klassiskerne: kredi risiko og likvidiespræmier. Nyere eori: præmie for prepaymen risiko. Fejlspecifikaion af prepaymen modellen. Hvad er prepaymen risiko? Vi ager højde for risikopræmier for renerisiko ved a bruge risikoneurale sandsynligheder (Q-måle). Implikaion: vi kan have en sejl renekurve, selvom vi ikke ( objekiv ) forvener sigende kore rener. Prepaymen funkionen er derimod esimere ud fra hisoriske daa = de objekive sandsynlighedsmål. Fakisk prepaymen afviger fra modelesima. Hvad nu hvis denne risiko skal præmieres somehow? 9

Vi ager højde for risikopræmier for renerisiko ved a bruge risikoneurale sandsynligheder (Q-måle).

10 Prepaymen risiko Præmien kan indbygges ved a skalere modellens prepaymen esimaer op med x%. Implikaioner De reelle rene pick-up reduceres (i den forsand a noge af OAS i virkeligheden bare er en risikopræmie ala reneforskellen mellem 5Y og 1Y løbeider). Den opionsjuserede varighed falder. Hvis man ignorerer prepaymen risiko får man OASer, som er negaiv korrelere med reneniveaue. OAS (før prepaymen risiko) vil generel være sigende med den nominelle kuponrene. Prepaymen risiko kan ikke være den fulde forklaring CIBOR spread er nedre grænse for risikoneural OAS, da de anager raionel prepaymen (wors case). P.. har vi de lavese OASer i de høje kuponer. 10

Den opionsjuserede varighed falder. Hvis man ignorerer prepaymen risiko får man OASer, som er negaiv korrelere med reneniveaue.

11 Er realkredi OAS enydig? Beskeden modelafhængighed for inkonvererbare obligaioner (inerpolaion af nulkupon-rener). For konvererbare er der en sor modelafhængighed OAS afhænger af den sokasiske renesrukurmodel, og hvordan denne kalibereres il volailiesinpu. OAS afhænger af prepaymen modellen. OAS er e nøgleal, ikke noge som handles. Hvis realkrediobligaionen handler under pari, kan vi beregne de såkalde CIBOR spread (asse swap) Afhænger kun af renesrukurmodellen. Kvoeres ren fakisk i markede. Nedre grænse for OAS i en hvilken som hels prepaymen model (100% prepaymen er øvre grænse). 11

OAS afhænger af prepaymen modellen. OAS er e nøgleal, ikke noge som handles.

12 OAS range for 5% Tre spreads for 5% 2035 (øvre og nedre grænse for OAS) Bps 40 YCS (INK) OAS CIBOR spread Apr May Jul Sep Oc Dec Feb Mar

(INK) OAS CIBOR spread 20 0 09-Apr-03 29-May-03

13 Faslåsning af OAS via hedge - 1 Anagelse: OAS som en præmie udover renerisiko Renerisiko er nem a finde modsa free lunches Eliminer renerisikoen ved hedgesraegi PDE løsningen i ligning (3) følger SDE en (5) V dv = ( r + s) Vd + σ ( r, ) dw r Hvis vi hedger de sokasiske elemen med e akiv uden spread, får vi en SDE for G = V - h*x dg = { rg sv}d (6) I eorien e renepickup sv uden risiko, også under de oprindelige sandsynlighedsmål. + Q 13

s) Vd + σ ( r, ) dw r Hvis vi hedger de sokasiske elemen med e akiv uden spread, får vi en SDE for G = V -

14 Faslåsning af OAS via hedge - 2 I en en-fakor model er en enkel sasobligaion ilsrækkelig il a dela hedge al renerisiko [sic!] Perfek korrelaion mellem løbeider urealisisk. På den anden side: ingen grund il a ro, a vi vil få mærkbare forskelle i modelpriser, hvis vi benyer en o-fakor model, som er kalibrere il de samme inpus. Pragmaiske løsning: keyrae duraions, hvor udvalge dele af kurven shockes, selvom disse shocks ikke er konsisene med den sokasiske renesrukurmodel. Mini-empirisk undersøgelse Hedge keyrae duraions med op il 4 sasobligaioner (2Y = 5 05, 5Y=4 08, 10Y = 5 13, og 25Y = 7 24). P&L beregnes med re-hedge en gang om ugen. Hedge effekivie måles ved P&L sandardafvigelse 14

Pragmaiske løsning: keyrae duraions, hvor udvalge dele af kurven shockes, selvom disse shocks ikke er konsisene med den sokasiske renesrukurmodel.

15 Effekivie af dela hedge - 1 Tabellen viser sandard afvigelsen på ugenlig P&L med ugenlige re-hedges ud fra keyrae duraions 2Y, 5Y, 2Y, 5Y, Ingen 10Y 5Y, 10Y 10Y 10Y, 25Y 5% % % Opimal prepay *) 5% *) 100% prepaymen når kursen er over pari (CIBOR spread model) For 5% 2035 er keyrae duraions også beregne med en opimal prepaymen model. Formåle er a checke om realkredimodellens varigheder er for høje. 15

229 0.228 0.233 Opimal prepay *) 5% 2035 0.673 0.245 0.238 0.235 0.

16 Effekivie af dela hedge - 2 Resulaerne er ikke videre posiive Hedge reducerer P&L sandardafvigelsen, men... Selv for 5% 2035 er redukionen kun på 60%. Mege beskeden effek af a bruge flere punker på renekurven. Lid mere for 5 25 end for Resulaerne for 5% 2035 er ikke speciel afhængige af realkredimodellen (læs: a varighederne er for høje). Sandardafvigelse på hedge P&L er minds 25 gange så sor som de ugenlige ex-ane rene pick-up. Hvad går gal for hedge? Husk vores al-ande-lige anagelser: konsan volailie og ikke minds konsan OAS. Den primære forklaring er de sore OAS udsving - jf. den idligere figur. 16

Resulaerne for 5% 2035 er ikke speciel afhængige af realkredimodellen (læs: a varighederne er for høje).

17 Vil P&L aldrig svare il pick-up? Nej! (kun hvis spreade er konsan over id) Analogi: afkase på en obligaion svarer sor se aldrig il den effekive rene. Kun hvis horison = løbeid for obligaionen. For en inkonvererbar obligaion er de dog mulig a faslåse pick-up over løbeiden Perfek hedge af keyrae duraions svarer il asse swap konsrukion (syneisk FRN med CIBOR + spread). Nuidsværdi af fremidig pick-up svarer il NPV, sålænge vi kan funde obligaionen il CIBOR. Hvis spreade udvides, aber vi penge, men de fremidige pick-up bliver sørre og udligner abe. Kun usikkerhed om imingen af pick-up indjening. Sop-loss limis kan selvfølgelig ødelægge dee... 17

For en inkonvererbar obligaion er de dog mulig a faslåse pick-up over løbeiden Perfek hedge af keyrae duraions svarer il asse swap konsrukion (syneisk FRN med

18 Hvad så med konvererbare? Her har dela hedge sraegien nogle begrænsninger Spread PV01 er afhængig af reneniveau. Der er ingen garani for a de penge som vi aber på en spreadudvidelse kommer ilbage senere. Eksempel: spread-udvidelse eferfulg af e krafig renefald, hvor spreade er konsan (hedge virker). Enese sikre meode er CIBOR pakker Asse swap (amoriserende) med re il cancellering. Perfek hedge i den forsand a vi modager CIBOR + spread indil cancellering (usikker iming). Sadig (sore) P&L udsving ved mark-o-marke. Næsen ligeså god som asse swap af inkonvererbare. Men kun mulig for obligaioner under kurs 100. Husk også a CIBOR spread < OAS (ikke grais). 18

Eksempel: spread-udvidelse eferfulg af e krafig renefald, hvor spreade er konsan (hedge virker).

19 Konklusioner Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Mulig svar: pick-up e er der på lang sig, men på kor sig drukner de i søjen fra spreadudsving. Probleme er de sore udsving i OAS. Hvis man kan ime disse spreadbevægelser, er de en lang bedre sraegi end buy and hold (sor hvis ). Relaive value = spil på spreade? Yderligere problemer, hvis obligaionen er umiddelbar rue af prepaymen (over kurs pari) Fakisk prepaymen afviger fra forvene (ex-ane). Kursen reagerer på ændringer i markedes prepaymen forvenninger (ofe ganske voldsom). Disse risici er så god som umulige a hedge (de er ikke renerisiko i normal forsand). 19

Relaterede dokumenter

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke