Trykfald over en bed af fliskoks

Transkript

1 Danmarks Tekniske Universie Insiu for Energieknik ET -ES Trykfald over en bed af fliskoks P Danmarks Tekniske Universie Insiu for Energieknik April 1999 Claus Hindsgaul Ulrik Henriksen

2 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april 1999 Absrac En (amosfærisk) lufsrøm ledes gennem en fas bed af delvis forgasse fliskoks med en binær parikelsørrelsesfordeling (8 og 16 mm). Under variaion af sørrelsesfordeling og srømningshasighed regisreredes de resulerende rykfald gennem bedden. Eksiserende esimaionsformler for rykfalde blev validere for de givne koksparikler. Noe Dee er en bearbejdning af rapporen Trykfald over en Bed af Fliskoks ved Donovan og Hindsgaul 1997 [1]. I nogle ilfælde er brugen af symboler ændre i forhold il rapporen for a opnå bedre konsisens ligesom fundne fejl er ree. Både den eoreiske baggrund, forsøgsbeskrivelse og resulaer vil blive præsenere, hvorfor dee skrif kan læses alene. For en grundig beskrivelse af de eksperimenelle arbejde henvises il forsøgsrapporen [1]. Claus Hindsgaul og Ulrik Henriksen, April 1999

3 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april 1999 Indhold 1. Indledning...4. Teori og lieraur Reynoldsal og flowdomæner...4. Porøsie Formler for rykab Ergun s formel Sandish s formel Sandish s formel med viskos led Sammenligning af udryk Forsøg med fliskoks Pariklerne Forsøgsbeskrivelse Resulaer Evaluering af rykabsformler Konklusion...14 Symbollise...15 Referencer...16 Bilag 1 - Måledaa

4 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april Indledning I forbindelse med opimering af biomasseforgassere er viden om gassrømning gennem koksbedden i forgasningskammere ineressan. Under dee arbejde blev de forsøg a klarlægge hvilke paramere, der er besemmende for rykfalde af gassrømme ved forcere srømning gennem homogene koksbeds. Dee blev gjor dels ved lieraursudie, dels ved en opsilling hvor amosfærisk luf blev blæs gennem en cylinder fyld med 40 lier koks.. Teori og lieraur.1 Reynoldsal og flowdomæner Srømninger gennem parikelsamlinger ilhører forskellige domæner afhængig af reynoldsalle, definere således (for parikler af homogen sørrelse) [3]: ρu ρu d Re µ SV µ ε Hvor Re er reynoldsalle, U er srømningshasigheden uden ilsedeværelse af parikler, d er parikeldiameeren (denne er ikke præcis definere for ikke-sfæriske parikler), ρ er fluidens densie, S v er overfladeareal pr. volumenenhed, µ er fluidens viskosie, ε er parikelsamlingens porøsie. Re Srømningsdomæne <1 Krybende (viskos) srømning 1-10 Ineri srømning Sigende kernesrømninger udenfor grænselag Uens laminar srømning >300 Ikke saisk/kaoisk srømning Tabel 1: Srømningsdomæner for srømninger gennem parikelsamlinger.. Porøsie Porøsieen ε af en parikelsamling (volumenandelen af luf mellem pariklerne) er en vigig parameer for sørrelsen af rykfalde gennem parikelsamlinger. Den afhænger af parikelgeomerierne og hvilken srukur de danner i bedden, men ikke af deres absolue sørrelse. F.eks. kan kugleformede parikler sables velordne så ε=0,6 (uanse sørrelse, når randeffeker ignoreres). En løs, ilfældig pakning af homogene kugler har en porøsie på ca. 0,37-0,44. Hvis en sådan pakning ryses god, opnås en Kompak ilfældig pakning med en porøsie på ca. 0,33-0,39 [3]. Blandes parikler af forskellig sørrelse vil porøsieen al ande lige falde, da de mindre parikler kan udfylde hulrummene mellem de sørre. Ved mege sore spredninger i sørrelserne kan man med kugleformede parikler eoreisk nå ned på en porøsie omkring 0,04-0,18. En parikelsamlings porøsie har sor indflydelse på de rykab, en gennemsrømmende fluid påføres. 4

5 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april Formler for rykab For krybende srømninger gennem parikelsamlinger kan beregninger for rykab baseres på Darcy s klassiske frikionsfakor. Ved højere Re får parikelgeomerier og -sørrelser en sigende beydning og der er udvikle adskillige approksimaioner. Empiri spiller en sor rolle. Forcheimer påvise følgende sammenhæng mellem ryk og volumensrøm, der med succes er validere for 1<Re<00 [3]: P L P AU BU = + P hvor P er rykabe, P er middelrykke i parikelsamlingen, P er rykke efer parikelsamlingen. L er højden af bedden mens U er fluidens hasighed basere på værsnisareal uden parikler. A og B er semi-empiriske konsaner, der er relaerede il e given srømningsdomæne og pariklernes sørrelser, overfladeareal, ruhed, geomeri og opblanding. A-ledde beskriver de viskose kræfer mens B-ledde beskriver de kinemaiske. Ofe er rykabe gennem bedden lille i forhold il P de absolue ryk således a ledde ( P ) kan udelades: P L = AU + BU Der er foreslåe snesevis af udryk il beregning af A og B for givne parikelsamlinger og reynoldsal [3]..3.1 Ergun s formel I 195 foreslog Ergun en generel formel for rykfald gennem parikelsamlinger: P L = U U 150 µ ( 1 ε) + d 1, 75 ρ 1 ε 3 3 ε d ε hvor µ og ρ er fluidens viskosie og densie. d er parikeldiameeren. Erguns udryk svarer il Forchheimers med: A = Ergun 150µ ( 1 ε) 3 og B d ε = Ergun 1, 75ρ 1 ε 3 d ε.3. Sandish s formel E udryk svarende il følgende værdier for A og B blev udled af Sandish i 1980 [5] i forbindelse med forsøg med eriær sørrelsesfordel sålværkskoks med parikeldiamere mellem 5 og 8mm for 300<Re<800: f A Sandish = 0 og B = Sandish ρ 1 ε 3 φψ d ε hvor f er Erguns kinemaiske frikionsfakor f k =1.75, ε er middelporøsieen af parikelsamlingen, d er middeldiameeren af pariklerne og ψ er middel-sfærisieen. Sandish indføre geomerifakoren φ, der er 1 ved homogen opblanding af parikler og 0<φ<1 ved inhomogen opblanding med membran-dannelser. 5

6 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april 1999 De er uklar, hvordan man beregner middelsfærisieen af blandinger, så Sandish inerpolerede ψ og d samle med følgende formel [4]: 1 ψ d = xi di ψ i hvor index i markerer en parikelfrakion med samme sørrelse og geomeri. Sandish s udryk kan dermed skrives således: xi P ρ f k d i i = ψ 1 ε U L φ ε 3 hvor U er fluidens hasighed gennem bedden basere på beddens samlede værsnisareal. Sandish validerede dee udryk for sålværkskoks og flow med 300<Re<800 ved a lede amosfærisk luf gennem en koksbed med re parikelsørrelser med diamerene 5.1/17.4/7.6 mm blande i 34 forskellige forhold. Sfærisieen vurderede han il a være 0.80 for de sore koks og 0.67 for de o små sørrelser. Esimaer med ovensående formel gav yders præcise forudsigelser af permeabilieen gennem bedden, som de ses i figur 1. Trekanerne viser grafisk værdier af permeabilieen 1 som isopermer (linier med samme permeabilie). Som de ses af figur 1, er de beregnede og måle permeabilieer næsen sammenfaldende. Figur 1. Beregnede (vensre) og måle (højre) permeabilieer for koksblandinger med re parikelsørrelser med diamerene 5.1/17.4/7.6 mm [4] 1 Permeabilieen definerede Sandish som de resulerende flow (m 3 /h) af amosfærisk luf ved sandard-ryk og - emperaur gennem en 1 meer dyb koksbed med e areal på 1 m og e rykfald på 1 kpa. 6

7 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april Sandish s formel med viskos led Erguns frikonsfakor er give som: ( f = ε) + 1, 75 Re = 150 µ ε ( 1 ε) + 1, 75 ρu d 1 Sandish ignorerede de hasighedsafhængige, viskose bidrag il frikionsfakoren og benyede den konsane værdi f=1,75 i sine beregninger dermed fik han en rykabsafhængiged, der var proporional med kvadrae på gashasigheden (og ikke lineær med hasigheden). Dee kan forsvares ved høje hasigheder. Skriver man de fulde udryk for f ind i Sandish s formel for a medage de viskose bidrag, bliver A og B: xi di i ASand+ v = xi 150 µ ψ ( 1 ε) di i d og B φ Sand + v = ε 1, 75ρ ψ 1 ε 3 φ ε De ilføjede viskose bidrag må forvenes a få beydning når: viskosieen af gassen er sor parikeldiamerene er små gashasigheden er lille densieen af gassen er lille.3.4 Sammenligning af udryk Formel-navn A (viskos led) B (ineri-led) 150 µ ( 1 ε) 1, 75 ρ 1 ε Ergun 3 3 d ε d ε Sandish (uden viskos led) 0 xi 1, 75 ρ d ψ 1 ε i i 3 φ ε xi xi 150 µ ε d ψ 1 ε i ( ) 1, 75 ρ i d Sandish+v 1 ε i ψ i 3 φ d 3 (med viskos led) ε φ ε Tabel : Formler for konsanerne i Forchheimers udryk for rykab. 3. Forsøg med fliskoks I dee afsni beskrives de forsøg, der blev udfør på fliskoks udage fra orinsforgasserens bed efer e forgasningsforsøgs afsluning. 7

8 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april Pariklerne De undersøge parikelmaeriale er koks af løvræs-flis, der idligere var udage fra en forgasningsreakor efer nedlukning. Ved forgasningsforsøges afsluning sandsedes forgasningsprocessen ved indblæsning af nirogen i reakoren. Ved sining af koksprøven gennem sandardsier blev o sørrelsesfrakioner udskil fra dee basere på maskesørrelsen af de passerede sier: Sore parikler 8-16mm (middeldiameer ca.11,3 mm) Små parikler 0,7-,0mm (middeldiameer ca. 1,3 mm) Densieen af koksen blev besem ved en meode, beskreve i [4]: En koksprøve, vejes i ørre ilsand, holdes neddykke i vand i 4 imer. Volumene af koksen kunne herefer regisreres som den vandmængde, den gennembløde koks forrænge, når de - efer le afdrypning - blev nedsænke i vand i e måleglas. Densieen af den benyede koks (ørre ved 104 o C) blev på denne måde besem il ρ=0,31g/cm 3. Porøsieen af blandinger af sore og små parikler kunne herefer besemmes med liermål og væg (figur ). Figur. Porøsieen ved løs ilfældig pakning af forskellige vægandele af sore parikler i en 11.3/1.3 binær parikelblanding. 3. Forsøgsbeskrivelse Pariklerne blev hæld i en cylinderforme beholder (radius 0 cm, højde 40 cm). Fire ynde mealrør rør var før ind i cenrum af beholderen 10 cm over hinanden således a man kunne måle rykforskellene over re lag i bedden. 8

9 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april 1999 Figur 3. Den cylinderiske beholder, hvori koksblandingen gennemblæses med luf gennem indløbe i oppen. En skive var placere nær indløbe for a sprede srømningen. Ide amosfærisk luf ved ca. 0 o C og amosfæreryk blev led gennem bedden med 0<U <0.8 m/s regisreredes rykabskurver for de re lag i bedden. Dee blev genage for blandinger med forskellige andele af sore og små parikler (se abel 3). Reynoldsalle lå mellem 17<Re<100. Til brug ved daabehandlingen konsrueredes en eksra kurve som summen af de o nederse lag, da de forvenedes a lufflowe var mere sabil i disse lag. Denne fjerde målekurve blev medage i daagrundlage for de eferfølgende beregninger. Andel sore parikler: x=0.00 x=0.15 x=0.5 x=0.50 x=1.00 Anal forsøg: 3 Tabel 3. Forsøgsoversig. De binære parikelblandinger blev blande med fem forskellige x (volumenandel af sore parikler). Til hver af de 11 forsøg fyldes forsøgsbeholderen med en ny blanding koks. Hver forsøg resulerede i en målekurve for hver af de re lag (i al 33 målekurver). 9

10 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april Resulaer Figur 4 viser en graf af de ypiske 3 målekurver for en enkel blanding. Trykfald mellem udag [mmho] Trykabskurver for x =0.00 Øverse lag Mellemse lag Nederse lag 0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 Lufhasighed [m/s] Figur 4. Typisk målekurve for gennemblæsning af koksbed med målinger for de re 10 cm ykke kokslag (her med 100% små parikler). Herefer blev parameriske daafi udfør på de producerede rykabskurver med mindse kvadraers meode. Formåle var i førse omgang a forsøge a repræsenere hver enkel målekurve med en eller o empiriske konsaner. De resulerende varianser, der kan ses i abel 4, indikerer a de foreslåede udryk giver en god beskrivelse af målekurverne. Især den førse, som i øvrig svarer il Forcheimers formel. Formel P = A U + B U L LS LS Daafi, kurve-specifikke konsaner Varians [kpa /m ] Kommenar Reynolds udryk med empiriske konsaner A LS og B LS for 0,10 hver enkel målekurve. P L = C U LS D LS Poensudryk (uden eoreisk baggrund) med empiriske 0,17 konsaner C LS og D LS for hver enkel målekurve. P ~ ~ 1, 60 = CLS U Poensudryk med empiriske konsaner C L 0,19 LS for hver enkel målekurve med den poens, der gav de bedse samlede fi, (D=1,60). Tabel 4. Parameriske LS-esimaer med separae konsaner for hver enkel af de 43 målekurver. Nye esimaer blev funde med den ændrede anagelse a alle rykabskurver med samme parikelblandning, x, havde samme konsanværdier. Varianserne fra disse esimaer (abel 5) var næsen en sørrelsesorden sørre end dem i abel 4. Dee anyder, a der er flere paramere end den bevids ændrede (forholde mellem sore og små parikler) som var besemmende for rykfalde. I Sandish s formel ses o paramere, der er svære a syre og reproducere præcis, og sandsynligvis kan forklare mange afvigelserne: 10

11 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april 1999 ε (porøsieen) af den løse, ilfældig pakning afhænger af hvorledes pariklerne er hæld i beholderen sam hvor mege de blev udsa for ryselser herefer. φ (geomerifakoren) afhænger af hvor god en blanding af pariklerne, der er opnåe. Parikelprøverne blev blande i små porioner, der hældes i kammere efer hinanden for a maksimere opblandingen. Formel P = CLS U L ~ 1, 60 Daafi, blandingsspecifikke konsaner Varians [kpa /m ] Kommenar 1,3 Poensudryk med LS-konsaner ~ C LS, for hver blanding, x. P Andengradsligning med LS-konsaner E = ELS U LS for hver L 1,5 blanding, x. Tabel 5. LS-esimaer af udryk med konsaner, der fasholdes for samme parikelblandingsforhold, x. Ide andengradspolynomie (øvers abel 4) svarer il Forcheimers udryk - og illige beskrev de enkele målekurver beds - dannede dee udryk grundlage for de eferfølgende evalueringer af Erguns og Sandish s udryk for besemmelse af rykab. 3.4 Evaluering af rykabsformler For a evaluere Erguns og Sandish s rykabsformler, blev de forvenede rykab udregne og sammenligne med de i afsni 3 fundne udryk for. I førse omgang fokuseredes på E-værdien (rykabes afhængighed af kvadrae på lufhasigheden). Sandish s formel var: P 1 ε ρ f = 3 L ε φψ d U Til esimaionen benyes følgende værdier: ε, parikelblandingernes porøsie blev eksperimenel esimere (se figur 1) for blandinger af 4 3 sore og små parikler: ε ( x) = 0,66x 0,358x + 0,476x 0,75x + 0, 498 ρ, lufens densie - værdien 1, kg/m 3 blev benye. µ, lufens viskosie - værdien 185*10-7 N*s/m. 11

12 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april 1999 f, frikionsfakoren blev i førse omgang sa il erguns kinemaiske frikionsfakor f=f k =1.75 ligesom Sandish gjorde de [4]. Herefer blev e udryk for Erguns frikionsfakor beregne med luf-hasigheden sa il U =0.4 m/s og ε (x) som ovenfor: 150 (1 ε( x)) f ( x) = Re 150 (1 ε( x)) µ ε( x) = ρ U d (1 ε ( x)) ε( x) = , 0,4 ( ( ) x) Ved a indsæe dee udryk for f i Sandish s formel, opnåedes e pseudo-udryk for E, der kunne bruges ved simpel sammeligning med E-værdier uden viskose led. φ, geomerifakoren blev sa il 1 (opimal opblanding af parikler). ψ d. Sfærisieerne for sore og små parikler blev ved inspekion vurdere il henholdsvis 0,83 og 0,73 mens middeldiamerene var 11mm og 1.3mm. De gav følgende udryk: 1 1 ψ d = = [ m] 1 0, 011 0, , , , x , 7 x m x m Med alle værdier indsa ser Sandish s formel således ud med f=1,75: P 1 (0,363x 0,70x + 0,498) = 1,0 1,75 ( 944,x ,7) U 3 L 0,363x 0,70x + 0,498 ( ) = E( x) U Hver målepunk bygger på målekurver på -3 designede koksbeds med samme blandingsforhold. Samle daafi er opnåe ved a minimere summen af alle kvadraresidualerne fra både mellemlag, bundlag og summen af disse. Figur 5 viser kurver for konsanerne for de viskose led A og ineri-ledde B. Måledaaene er repræsenere ved mindse kvadraers esimaer af de o konsaner basere på målekurverne for den samlede bed under forsøgene. De er ydelig a Sandish s formel passer bedre il daaene for ineri-ledde end Ergun s. Til gengæld passer de viskose led, for begge formler dårlig il daafiene fra måleserierne. Pa [ ] m Under vore forsøg lå U mellem 0 og 0.8 m/s 1

13 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april 1999 Figur 5. Konsanerne A og B i Reynolds rykabsformel. Kurverne er beregne med Ergun s og Sandish s formler ud fra ovensående forudsæninger. Krydsene markerer daafi il målekurverne over den samlede bed i forsøgsreakoren. I figur 6 sammenlignes beregnede rykfald pr. meer med de måle rykfald pr. meer. Samlige målinger udviser sørre rykab en beregne. Som idligere nævn, kunne dee forvenes - bl.a. fordi forudsæningen om en perfek opblande parikelbed (geomerifakor 1) ikke holder. Ses der bor fra Ergun s beregnede værdier, ligger værdierne dog hovedsagelig indenfor -30 il -60% unøjagighed. 15 Sammenligning af esimaer Sandish Sandish+v +50% Beregne rykfald [kpa/m] 10 5 Ergun -50% Mål rykfald [kpa/m] Figur 6. Sammenligning af esimaer for rykfald gennem binær sørrelsesfordel bed af 11.3/1.3mm koks. De re undersøge formler er alle ploe mod de akuel måle værdier. 13

14 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april Konklusion To eksiserende udryk for beregning af rykfalde ved gasflow gennem en bed af parikler blev evaluere med udføre måleserier på beds af binær sørrelsesfordel fliskoks ved flowhasigheder med U <0.8 m/s. Måleserierne vise en ganske sor spredning i de måle rykfald for koksbeds og forsøgsforhold, der var ilsræb a være ens. Sandsynlige forklaringer på dee (graden af pariklernes opblanding og beddens porøsie) blev påpege. De vise sig a Sandish s formel gav den bedse forudsigelse. Ved a fjerne hans anagelse om en ren inerisrømning, blev e ny udryk udled, som inkluderede viskose effeker i srømningen. Denne formel forbedrede Sandish s formel marginal, hvilke resulerede i den bedse overenssemmelse med de måle rykab. Trykab beregne med de evaluerede udryk var konsekven underesimerede - ca. mellem 30-60% under de måle rykab (figur 6). Af paramere, der indgår i udrykkene er geomerifakoren φ og sfærisieen ψ vurderede sørrelser ligesom d er upræcis definere. En bedre besemmelse af disse vil muligvis give e ændre resula. De vurderes a man for lignende parikelbeds kan opnå forudsigelser på rykfalde med en præcision omkring 50%. De evaluerede formler kan umiddelbar udviddes il koninuere parikelfordelinger. Sandish evaluerede således med held selv sin formel med forsøg med eriær sørrelsesfordele koks (figur 1). Evaluering af sådanne fordelinger er ikke foreage, men forvenes ikke a afvige grundlæggende i rykabskarakerisik. 14

15 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april 1999 Symbollise A Konsan i Reynolds rykabsformel, P h = A U + B U A LS Mindse kvadraers esima af A basere på flere målekurver med samme x. A LS Mindse kvadraers esima af A basere på en enkel målekurve. A Ergun Konsanen A beregne med Ergun s formel. A Sandish Konsanen A beregne med Sandish s formel. A Sand+v Konsanen A beregne med Ergun s formel plus viskos led. A Samle værsnisareal af bedden (inklusive parikler). B Konsan i Reynolds rykabsformel, P h = A U + B U. Der benyes samme indices som for A. C Lineær konsan i poens-daafi (abel ). Der benyes samme indices som for A. ~ C Lineær konsan i poens-daafi med fashold poens D=1,60 (abel ). Der benyes samme indices som for A. d Parikeldiameer d Volumenbasere middelparikeldiameer D Poens i poens-daafi (abel ). Der benyes samme indices som for A. E Konsan i rykabsformlen: P h = E U f Erguns frikionsfakor f k Erguns kinemaiske frikionsfakor L Bedhøjde µ Viskosie af fluid P Tryk P Middelryk P Trykab over bed (P 1 -P ) Re Reynoldsal S v Overfladeareal pr. volumenenhed for parikler ( S v = 6 ρ D [3]) U Fluidhasighed gennem bed basere på beddens samlede værsnisareal A x Vægandel af sore parikler i binær blanding af sore og små parikler. Vægandel af parikelfrakion x i ε ρ φ ψ ψ Porøsie af bed. Volumenandel af luf mellem (uporøse) parikler Densie Geomerifakoren (φ=1 for hel homogen bed) Sfærisie Volumenbasere middelfærisie 15

16 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april 1999 Referencer [1] M. Donovan og C. Hindsgaul 1997: Trykab over en Bed af Fliskoks. Insiu for Energieknik, DTU. Juni [] S. Ergun, Fluid Flow Through Packed Columns, Chemical Engineering Progress, 195, vol. 48, pp [3] R. M. German Paricle Packing Characerisics, Meal Powder Indusries 1989 (ISBN ) [4] N. Sandish and D. E. Borger: The porosiy of Pariculae Mixures. Powder Technology, (1979), s [5] N. Sandish and D. G. Mellor: The Permeabiliy of Ternary Coke Mixures. Powder Technology, 7 (1980), s

17 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april 1999 Bilag 1 - Måledaa I dee bilag er måledaaene for lufflow gennem fliskoks fra Donovan og Hindsgaul [1] afbillede. Trykab, x = p/h [kpa/m] Øverse lag Mellemlag Nederse lag Mellem+nederse lag Sandish Sandish+v Ergun 5 0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 U [m/s] Trykfald, x = P/h [kpa/m] Øverse lag Mellemlag Nederse lag Mellem+nederse lag Sandish Sandish+v Ergun 5 0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 U [m/s] 17

18 Trykab over en bed af fliskoks Hindsgaul og Henriksen april Trykfald, x =0.5 p/h [kpa/m] Øverse lag Mellemlag Nederse lag Mellem+nederse lag Sandish Sandish+v Ergun 5 0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 U [m/s] 5 Trykfald, x =0.50 p/h [kpa/m] Øverse lag Mellemlag Nederse lag Mellem+nederse lag Sandish Sandish+v Ergun 5 0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 U [m/s] 1,8 Trykfald, x =1.00 p/h [kpa/m] 1,6 1,4 1, 1,0 0,8 Øverse lag Mellemlag Nederse lag Mellem+nederse lag Sandish Sandish+v Ergun 0,6 0,4 0, 0,0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 U [m/s] 18