Facitliste til MAT X Grundbog
|
|
- Ella Steensen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave
2 Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation fås en forskel på 20 ved et 2 gange 3 rektangel. Ved multiplikation fås en forskel på 30 ved et 2 gange 4 rektangel. Ved multiplikation fås en forskel på 60 ved et 3 gange 4 rektangel. o.s.v. D Størrelse Antal strenge d. Formlen for n: 3n 2 3n +. Foreløbig udgave 2
3 Tal og størrelser Eksempler på Palidroner er: Primtallene bliver: 2,3,5,7,,3,7,23,27,29,3,37,4,43,47,53,59,6,7,73,79,83,9,97. 3 ) 7, 20, 23 addere med 3. 2) 243, 729 multiplicere med 3. 3) 25, 36, 49 kvadrattallene. 4 Flere løsningsmuligheder = = 7 25 = 5 men = 25 = = 0, = 0, = uendeligt. 8 Ingen løsningsforslag. 9 For 2 fås værdierne,5 og 2,4. For 0,6 fås værdierne 0,55 og 0,64. Forskellen ved multiplikation mellem de to største og de to mindste værdier bliver 0,6. 0 Arealet bliver 37,9 m 2. Rumfanget bliver 99,40 m 3. Flere løsningsmuligheder. Foreløbig udgave 3
4 2 a. 43 b. 40 c. 30 d. 0,5 e. 60 f g. 400 h. 257 i. 3 Ingen løsningsforslag. 4 a. 0,85 b. 5 c. 0,025 d. 7,2825 e. 0,05 5 Alkoholtestning. 6 5 milliontedel. 7 0, m 3 i m 3 luft % a. 468 b. 4 2 c d e a a : b = b a * b = a * b a = 3 a 3 b b a * 3 b = 3 a *b 23 Ingen løsningsforslag. 24 Ingen løsningsforslag. 25 a er den rette løsning. 26 c. 7 d Foreløbig udgave 4
5 a. 97 b. 40 c. 50 d Ingen løsningsforslag. 29 Gennemsnittet er 23,6. 30 a. 3a + 4b b. 2s + 8 c. x = 0 d. y =3x 3 a. 2b b. 2a b c. a 2 + 5a d. 2 2 a +2 2 b e. x 3 * 2y (c + d)(a + b) = ca +cb + da + db. 33 Ingen løsningsforslag. 34 Bredden bliver 90 cm og længden bliver 50 cm. 35 A. 8 kg B. 24 kg C. 48 kg D. 32 kg 36 a. x = 8000 b. x = 2 c. x =,75 37 a. Nej b. Ja Ingen løsningsforslag. 40 a. x = 4 og y = 2 b. x = 6 og y = 5 c. x = 0,5 og y = 5,5 4 Ingen løsningsforslag. Foreløbig udgave 5
6 Prøv dig selv a) 2, 3, 5, 7,, 3, 7, 9, 23, 29, 3, 37, 4, 43 og 47. b) 23 kan bl.a. skrives med primtallene 3, 7 og 3 eller 5, 7 og. 77 kan bl.a. skrives med primtallene 3, 7 og 47 eller, 23 og 43 eller 7, 9 og 4 eller 7, 29 og 3. c) 0 kan bl.a. skrives med primtallene 7 og 7 eller 23 og 3 eller 3 og 3. d) 0 kan skrives med primtallene 2, 5 og. 235 kan skrives med primtallene 5, 3 og 9. 2 a) 6, 20, b) 27, 32, c), 4, e) 256, 024. * 4 f) 32, 64.. *2 g) 64, 28. *2 h) 728, n 3 a) 0,649 0,7 0,702 0,87 0,87 b) 0,25 0,25 0,3753 0,5 0,625 c) * * ,6 * a) 7 b) 6,4 c) 9 d) 4 e) 5 f) 2 g),44 5 a) b) c) a) 2 b) 4 c) 5 d) a) 2 2 b) c) d) 8 8 a) b) 8 c) 6 d) 6 9 a) Ja der er forskel da 4 er 0,25. b) Ja der er forskel da 3 er 0,3333 Foreløbig udgave 6
7 0 a) Anne får 000 kr. Søren får 937,5 kr. og Lars får 562,5 kr. a) 33 3 % b) 200 % c) 9g 4 % d) 2 % e) 0,7 % f) 30 kr. g) 7,5 kr. h) 33 3 kr. i) 2 25 kr. j) kr. k) 52,5 k. 02,5 kr. 2 a) 6 3 b) 3 3 c) d) 6 3 e) 35 9 f) 48 3 a) b) 359,2 % 4 a) 487,2 b) 378,6 c) 2 023,4 d) 62,8 e) 37,9 f) 8,9 g) 54 h) 3, 5 a) 2340 dm b) 780 m c) 0,56 m d) 56,7 cm e) 450 cl f) 2,36 l g) 0,078 kg h) 5000 g i) 600 kg j) 0,67 dm 2 k) 56 dm 2 l) 0,0234 dm 2 m) mm 3 n) 3000 dm 3 o) 0,045 l sek 0 timer døgn 2500 min. 7 a) 65 kr. 0 kr. 0,875 kr. b) 0,4 kg 40,6 kg 2,2 kg a),25 l 8 a) 55 mm 2,4 dm 25 cm 0,2 km. b) 3,02 cl 0,29 l 3 dl 32 cl 325 ml. c) cg 2 kg mg g 0,02 t. 9 a) 7a + b = 25 b) 0a + 2 b = -76 c) 30a 42ab + 6b = 606 d) 0a 2 + 9b 2 4ab = a) x = -7 b) x= -8 c) x= -8 d) x= 390,97 e) x= 3 2 f) x= 2,63 eller x= - 2,63 g) x= 4,898 h) x = 0 eller x= 3. 2 a) Altid sandt. Foreløbig udgave 7
8 b) Kan være sandt. c) Aldrig sandt. d) Kan være sandt. 22 Mulige løsninger: 2 og 8, 3 og 7, -7 og 7, 0 og x = 2 og y = s = -8,522 a = 672,88 Foreløbig udgave 8
9 Geometri ,0873 0,745 0,268,483,5708 En halv π Ja og 3,5 cm Ved 4 tern bliver arealet på m og 53 Talt 8 cm 2 og beregnet 9,63 cm l = m 3. dl = 00 cm 3. cm 3 = 000 mm Foreløbig udgave 9
10 56 Keglens rumfang bliver 268. Pyramidens højde bliver m Forholdet bliver : 0, Ingen løsningsforslag. 64 Ja, bl.a o.s.v. 65 Nej Arealet bliver forstørret og formindsket k 2 gange. Rumfanget bliver forstørret og formindsket k 3 gange. 68 Arealet bliver det samme som stammens oprindelige areal. 69 Snefnug. 70 og 7 Prøv dig selv Følgende ord kan indgå i besvarelsen: cirkler, trekanter, femkanter, drejning, spejling, symmetriakser og stjerner. 2 a) Et rektangel med siderne 6 cm og 5 cm. b) 6 cm. Foreløbig udgave 0
11 c) 5 cm. 3 a) Kvadratets sider bliver 32 cm. b) Omkredsen er 4* 32 cm og arealet er 32 cm 2. c) Arealet er diagonalen i anden delt med 2. Altså 2 4 Det blå låg bliver 204,99 dm 2. Den sorte bund bliver 90 dm 2. De fire rektangulære røde sider bliver 304 dm 2. 5 Det skraverede område er på 3*π cm 2. 6 Det inderste kvadrat har arealet 2,5 cm km terninger. 9 En cirkel med en radius på 3,82 m ,7 = 335 keglestykker. 2 3 a) b) c) Nej. 4 Ingen løsningsforslag. 5 a) Bredden bliver cm. b) Forholdet er 5:8. 2 d. Foreløbig udgave
12 6 Opgaven kan ikke løses da de to mindste sider i trekanten tilsammen er mindre end den længste. 7 Ingen løsningsforslag til selve fraktalen. Vi får en fraktal, da den oprindelige figur konstant bliver kopieret i mindre og mindre format. 8 9 Højden bliver 6,37 cm. 20 a) 24 terninger har én rød side. b) 24 terninger har to røde sider. c) 8 terninger har tre røde sider. d) 8 terninger er helt hvide. 2 En hyperbel. Foreløbig udgave 2
13 Statistik og sandsynlighedsregning 72 og P(2) = 36 P(3) = 8 P(4) = 2 P(5) = 9 5 P(6) = 36 P(7) = 6 5 P(8) = 36 P(9) = 9 P(0) = 2 P() = 8 P(2) = P(-5) = 36 P(-4) = 8 P(-3) = 2 P(-2) = 9 5 P(-) = 36 P(0) = 6 5 P() = 36 P(2) = 9 P(3) = 2 P(4) = 8 P(5) = Regel giver 2 24 og 24. Formlen bliver: n*(n )*(n 2) Regel 2 giver 6 56 og 256. Formlen bliver: 4 n 80 6 i 2-grupper, 4 i 3-grupper og i 4-gruppen. Foreløbig udgave 3
14 8 82 0,0058 0,2 5 = 0, Prøv dig selv a) og 3 b) 3 c) 2,6 d) Se skema e) f) Se skema g) h) Ja x f(x) i % F(x) i % H(x) 37,5 37, ,37 46, ,5 84, , ,2 87, , a) Se skema. b) Typeinterval middeltal 8 min 53 sek. c) d) Se skema. e) Typeinterval middeltal 8 min 45 sek. f) Foreløbig udgave 4
15 a) x h(x) f(x) i % Intervalmidtpunkt* h(x) ,5 34, ,83 72, , ,7 43, , ,7 26, ,33 59 I alt b) x h(x) f(x) i % Intervalmidtpunkt* h(x) ,83 62, , , ,7 32,5 i alt fx aldersfordelingen på et fodboldhold eller vægten på en bestemt gruppe børn måder måder. 6 4 muligheder. 7 a) 6 32 % b) 20 prøver. 8 a) b) c) Foreløbig udgave 5
16 9 a) 6 b) 36 5 c) 36 5 d) e) a) 0,36 b) 0,296 c) efter 5 dage. 3 a) Der blev flere kombinationer. b) Chancen er gået fra 3 0 til a) 0 muligheder. b) muligheder. c) fx rrrbbb rrbbrrb bbrrrb brbrbr bbrbrr o.s.v. 5 a) 5 b) 28 c) 23 d) 2 (n 2 n) = n(n )/ Ja, systemet er: 2 (n 2 3n) = n(n 3)/2. Foreløbig udgave 6
17 Funktioner og modeller 84 Alder i år Procentforskel , , ½ 6-8 5,56 Procentberegningerne fremkommer fra forskellige forskelle på vægten. 85 Prisen stiger med den samme værdi hele tiden. time koster 38 kr. og 5 timer koster 0 kr. 86 Skæringspunktet er (40,32) hvilket vil sige, at 40 min koster m: y = 2x + 88 fx (,6) (2 2 ; 6,4) ( 2, 32) Der fremkommer en hyperbel med forskriften x*y = Ingen løsningsforslag. 90 a = 0, og 93 Ingen løsningsforslag ,70 kr. 95 og 96 Ingen løsningsforslag. 97 Foreløbig udgave 7
18 Prøv dig selv a. b. Foreløbig udgave 8
19 c. d. Foreløbig udgave 9
20 e. f. 2 y = /200x + 20, hvor start temperaturen ved jordens overflade er sat til 20 grader. y er således temperaturen og x er antal meter over jorden. 3 En stykvis sammensat graf. 4 a. y = 2x + 4 b. y = -2x + 2 c. y = 3 d. x = -4 e. y = 3 x Foreløbig udgave 20
21 5 a. De to første timer kører han med 5 km/t, derefter ½ times pause. Herefter cykler de ½ time med 3 3 km/t og afslutter med time hvor hastigheden er 0 km/t. b. kl c. 85 km. d. En stykvis sammensat graf. 6 a. 75 kr. b. En ret linie med f(x) = 35 x + 30 c. y = 35 x + 30 d. 58 kr. e. y = 32 x + 40 f. En ret linie med f(x) = 32 x + 40 Foreløbig udgave 2
22 7 En stykvis sammensat graf. Grafen starter med at stige jævnt, herefter falde den jævnt og slutter af med at stige stejlt. 8 Går i jævnt tempo, holder lang pause og går hurtigere tilbage. 9 a. C og E. b. A og C. c. C, da man får mere slik til den samme pris. d. A og E, da deres gennemsnitlige pris bliver den samme. 0 a. Foreløbig udgave 22
23 b. c. Foreløbig udgave 23
24 a. Længde Bredde a. De vokser omvendt proportionalt, d.v.s. jo større bredde jo mindre længde. b. En hyperbel med forskriften l*b = 48 c. d. For 20 m kan man få flere størrelser areal fx 500 m 2, 800 m 2 og 900 m 2. 2 a. Foreløbig udgave 24
25 b. c. Foreløbig udgave 25
26 d. e. Foreløbig udgave 26
27 f. 3 a. A = 3x 2. b. En parabel med toppunkt i (0,0) og benene vender opad. 4 a b. Grafen falder eksponentielt. c. d. Efter det sjette år. Foreløbig udgave 27
28 5 a. Minutter Areal y = 620*2 (x-). b. 6 Efter 3 måneder. 7 a. Formlen K n = 250( + 0,08) x. b. Efter den tiende termin. c. Ved 6 %, sker fordoblingen efter den tolvte måned. 8 a. b. Efter rentetilskrivninger. c. Per har 2000 kr. efter 3 indbetalinger. Annette har 2000 kr. efter 8 indbetalinger. Dette forudsætter at hun kun skal spare 650 kr. op og der ikke tillægges renter for de 350 kr. hun startede med at have på kontoen. 9 a. Sand falsk falsk sand. b. 20 En stykvis sammensat graf. Foreløbig udgave 28
Facitliste til MAT X linjehæfte 1
Facitliste til MAT X linjehæfte Tal og størrelser De naturlige tal Ingen løsningsforslag. a. 5 77 b. 5 0 c. 868 d. 599 e. 708 f. 89 g. 0 h. 50 690 i. 7, j. 6,5 k., a. 68 b. c. 6 d. 76 e. 66 f. 5 g. 5 h.
Læs mereMatematiske færdigheder opgavesæt
Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas
Læs mereMatematik på Åbent VUC
Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereFormel- og tabelsamling
Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens
Læs mereVejledende Matematik A
Vejledende Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og 10D skal kun én opgave afleveres til bedømmelse. Hvis flere end én opgave afleveres, bedømmes
Læs mereInternational matematikkonkurrence
Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af
Læs mereFormel- og tabelsamling
Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie nr. 2-2005 Folkeskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens
Læs mereFørst falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.
ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige,
Læs merematematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1
33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er
Læs mere4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x))
A.0 A Algebradans x + y + k (x + y + k) (y + x) + (xy + k) (y + x) (k + (y + x)) k + k + k + (y +xy + k) (y + x) + k x + x + x + x + x + k (xy + (y + x) xy + xy + k (k + y + k) (xy + x) + y 6(x + xy) k
Læs merei tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient
ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning
Læs merematematik grundbog Demo trin 2 preben bernitt
matematik grundbog trin preben bernitt matematik grundbog -udgave 00 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere om dette
Læs mereUsædvanlige opgaver Lærervejledning
Mette Hjelmborg Usædvanlige opgaver Lærervejledning Gyldendal Usædvanlige opgaver, lærervejledning af Mette Hjelmborg 008 Gyldendalske boghandel, Nordisk Forlag A/S, København Forlagsredaktion: Stine Kock,
Læs mereOmvendt proportionalitet og hyperbler... 25 Eksponentialfunktioner... 28 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner...
Funktioner Omvendt proportionalitet og hperbler... 5 Eksponentialfunktioner... 8 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner... 33 Funktioner Side 4 Omvendt proportionalitet og
Læs mereNAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Koordinatsystemet Rumfang Procent
Matematikevaluering for 6. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Geometri Koordinatsystemet Rumfang
Læs mereFunktioner - supplerende eksempler
- supplerende eksempler Oversigt over forskellige typer af funktioner... 9b Omvendt proportionalitet og hyperbler... 9c Eksponentialfunktioner... 9e Potensfunktioner... 9g Side 9a Oversigt over forskellige
Læs mereGrundlÄggende variabelsammenhänge
GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.
Læs mereFacitliste til elevbog
Facitliste til elevbog Algebra a 8x 4 b 6x c 7x 8 d 0 5x e x 54 f 8x 6 x a x 7x + 4 b 48a 4 + 8a c 56x + x d 6a 4 5a e 4x 80x f 6a 4 4a a 8(x + ) b 5x(4x 7) c 4( a) d 9a ( a) e 4( + 7a ) f 6(x + y) 4 a
Læs merexxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1
Potensfunktioner Potensfunktioner... Opgaver... 8 Side Potensfunktioner Funktioner der kan skrives på formen y a = b kaldes potensfunktioner. Her er nogle eksempler på potensfunktioner: y = y = y = - y
Læs mereGEOMETRI I PLAN OG RUM
LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN MAJ AUGUST 2007 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. onsdag 12. august 2009. Kl. 09.00 13.00. STX092-MABx
STUDENTEREKSAMEN MAJ AUGUST 007 009 MATEMATIK B-NIVEAU onsdag 1. august 009 Kl. 09.00 13.00 STX09-MABx Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereGU HHX MAJ 2009 MATEMATIK A. Onsdag den 13. maj 2009. Kl. 9.00 14.00 GL091-MAA. Undervisningsministeriet
GU HHX MAJ 2009 MATEMATIK A Onsdag den 13. maj 2009 Kl. 9.00 14.00 Undervisningsministeriet GL091-MAA Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og
Læs mereGrønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen
Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres
Læs mereFP10. 1 Kan Charlotte få råd til at bo i. 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på. 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter. lejlighed?
FP10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2015 1 Kan Charlotte få råd til at bo i lejlighed? 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på hospitaler i Danmark 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter
Læs merematematik grundbog basis preben bernitt
33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN GUX MAJ 2007 2014 MATEMATIK A-NIVEAU. Prøveform b. Kl. 9.00 14.00 GUX-MAA
STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ 007 014 MATEMATIK A-NIVEAU Prøveform b 014 Kl. 9.00 14.00 GUX-MAA Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi
Læs mereVinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik.
Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1 1 Paritet Diskret matematik. I mange matematikopgaver er det en god ide at se på paritet dvs. hvornår en bestemt størrelse er henholdsvis lige
Læs mereGeometri Følgende forkortelser anvendes:
Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien
Læs mereRettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version
Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning
Læs mereRapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.
Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,
Læs merebrikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs mereFra tilfældighed over fraktaler til uendelighed
Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Tilfældighed Hvor tilfældige kan vi være? I skemaet ved siden af skal du sætte 0 er og 1-taller, ét tal i hvert felt. Der er 50 felter. Du skal prøve at
Læs mereTal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d 16 5... 7... 10. 6 2 og 5.
Facitliste Tal og regning Tal og regning a 5 b c d 8 e 4 f g 6 h 9 a b 5 c d e f g h 7 4 a 8 b c d 6 5... 7... 0 6 og 5 7 9 cm og cm 8 a 4 b 6 c 0 d 0 e f g 4 h 9, 0 og 0 x 8 a 84 b 0 c d 56 e 44 f 5 g
Læs mereFormler, ligninger, funktioner og grafer
Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af ligninger og formler... 39 To ligninger med to ubekendte... 44 Formler, ligninger, funktioner og grafer Side 38 Omskrivning af ligninger og formler
Læs mereForslag til løsning af Opgaver om areal (side296)
Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens
Læs mere16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it
16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,
Læs mereAlgebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:
INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler
Læs merefx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2
Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og
Læs mereFraktaler. Vejledning. Et snefnug
Fraktaler Vejledning Denne note kan benyttes i gymnasieundervisningen i matematik i 1g, eventuelt efter gennemgangen af emnet logaritmer. Min hensigt har været at give en lille introduktion til en anderledes
Læs mereFACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX
FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX Denne liste angiver facit til bogens opgaver. Opgaver hvor svaret er redegørende, fortolkende eller vurderende er udeladt. I statistikopgaver hvor der er flere muligheder
Læs mereDecimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat8 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Læs mereMatematik på VUC Modul 2 Opgaver
Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad
Læs mereReelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.
Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere
Læs mereDecimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Læs mereRIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 5
RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG 5 FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 5 Kontext 5, Facitliste til træningshæfte Samhørende titler: KonteXt 5 Kernebog KonteXt 5 Kopimappe
Læs mereMatematik B. Studentereksamen
Matematik B Studentereksamen st10-mat/b-108010 Torsdag den 1. august 010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mere5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK
Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation
Læs mereBenyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8.
1. Isabellas rabatkort På sin fødselsdag fik Isabella et rabatkort til køb af is i Iskiosken. Rabatkortet kan bruges både for at spare penge og som en gave. På Isabellas kort var der indsat 200 kr., og
Læs mereVejledende Matematik B
Vejledende Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 8A, 8B, 8C og 8D skal kun to afleveres til bedømmelse. Hvis flere end to opgaver afleveres, bedømmes kun besvarelsen
Læs mereMødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.
6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle
Læs mereMatematik trin 2. avu. Almen voksenuddannelse 7. december 2007
Te Matematik trin 2 avu Almen voksenuddannelse 7. december 2007 Te Matematik trin 2 Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Svarark Hæftet indeholder følgende opgaver: 1 Te i tal 2 Tedåser
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80)
Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Opgave 1 Vi skal tegne alle de linjestykker, der forbinder vilkårligt valgte punkter blandt de 4 punkter. Gennem forsøg finder
Læs mereBeregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold
Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...
Læs mereÅRSPLAN M A T E M A T I K
ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik
Læs mere8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m
8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000
Læs mereGUX. Matematik. B-Niveau. Fredag den 29. maj 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX151 - MAB
GUX Matematik B-Niveau Fredag den 29. maj 2015 Kl. 9.00-13.00 Prøveform b GUX151 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereDelprøven uden hlælpemidler
Matematik B - Juni 2014 Af hensyn til CAS-programmet er der anvendt punktum som decimaltegn. Delprøven uden hlælpemidler Opgave 1 AB=8, A1B=12, AC=10 Opgave 2 Hvor y er salget af øko. fødevarer i mio.
Læs mereOVERSIGT OVER 23 KOPIARK TIL AFRUNDING
OVERSIGT OVER KOPIARK TIL AFRUNDING Kopiarkene til afrunding er ikke fortløbende nummereret. Til hvert kapitel er der knyttet eller tre kopiark. Variable Kopiark : Fokus på kapitlets stof Kopiark : Fokus
Læs meresammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul
LineÄre sammenhänge for C-niveau i stx y 0,5x 2,5 203 Karsten Juul : OplÄg om lineäre sammenhänge 2 Ligning for lineär sammenhäng 2 3 Graf for lineär sammenhäng 2 4 Bestem y når vi kender x 3 5 Bestem
Læs mereLektion 7s Funktioner - supplerende opgaver. Omvendt proportionalitet og hyperbler. Matematik på Åbent VUC
Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver Omvendt proportionalitet og hperbler 1: 4 m m 1; 8; 6; 4, 8 ; 4;..; 4 4,9 m ( = 4 ) : 1.5 kr. 65 kr..5; 1.5; 8;..; 417 Ja mdr. 15. : 6,6 kr., kr. 1, kr. 9,9
Læs mereMatematik Delmål og slutmål
Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse
Læs mereFagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet
Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og
Læs mereMatematik B. Studentereksamen
Matematik B Studentereksamen 1stx101-MAT/B-26052010 Onsdag den 26. maj 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereÅrsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereEt kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?
Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen
Læs mere2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11
Lærer. Pernille Holst Overgaard Lærebogsmateriale. Format 2 Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 33-36 Elevbog s. 2-11 Additions måder. Vi kende forskellige måder at Addition arbejder med addition
Læs merefor matematik på C-niveau i stx og hf
VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):
Læs mereKalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015
Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1
Læs mereUnityskolen Årsplan for Matematik Team 2 (3.-4. klasse)
Klasse: Team 2 (3.- 4.klasse) Fag: Matematik Lærer: Nawal Tayibi Lektioner pr. uge:? Antal elever:? Uge Forløb Færdigheds- og vidensmål Læringsmål 33 introuge 34-37 Addition og subtraktion Tal og algebra
Læs mereSproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan. Syv
Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Syv Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ betyder at være sur og positiv betyder at
Læs mereFormel- og tabelsamling
Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens
Læs mereTal og enheder. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. INTRO TAL OG ENHEDER
Tal og enheder Du bruger tal i mange forskellige sammenhænge, fx når du skal fortælle, hvor høj du er, hvor meget du vejer, eller hvor langt du har til skole. Ofte er det nødvendigt med en enhed efter
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014
Matematik A Studentereksamen stx143-mat/a-05122014 Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs merePIRANA - MAteMAtIk 3 PIRANA
Facitliste - Matematik 3 Facitliste Dette er facitlisten til Pirana - Matematik 3. De fleste stykker i bogen har indlagt diverse tjek, så de rettes direkte i bogen. Facit på de stykker er ikke her i facitlisten.
Læs mereDynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling
Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Disse opgaver er i sin tid udarbejdet til programmerne Geometer, og Geometrix. I dag er GeoGebra (af mange gode grunde, som jeg
Læs mereOptimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering
Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen
Læs merei tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne
median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel
Læs meregeometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK A-NIVEAU. Fredag den 12. december 2008. Kl. 09.00 14.00 STX083-MAA
STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK A-NIVEAU Fredag den 12. december 2008 Kl. 09.00 14.00 STX083-MAA Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereUNDERVISNINGS MINISTERIET KVALITETS- OG TI LSYNSSTYRELSEN. Maten1atik A. Studenterel<sam.en. Fredag den 22. maj 2015 kl. 9.00-14.
- UNDERVISNINGS MINISTERIET KVALITETS- OG TI LSYNSSTYRELSEN Maten1atik A Studenterel
Læs mereTAL OG ALGEBRA/GEOMETRI
Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 376 + 2489 = 2. 367 120 = 3. 16 40 = 4. 216 : 12 = Løs ligningen 14. x - 6 = 4 x = 15. 3x = 24 x = Afrund til nærmeste hele tal 5. 21,88 6. 3 3 1 16. 17. 1 4 + 6 6
Læs mereGUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2
GUX-01 Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve
Læs mereLøsningsforslag til Geometri 4.-10. klasse
Løsningsforslag til Geometri 4.-0. klasse Bemærk, at vi benytter betegnelsen øvelser som en meget bred betegnelse. Derfor er der også nogle af vores øvelser, der nærmer sig kategorien undersøgelser, dem
Læs mereMatematisk argumentation
Kapitlets omdrejningspunkt er matematisk argumentation, der især bruges i forbindelse med bevisførelse altså, når det drejer sig om at overbevise andre om, at matematiske påstande er sande eller falske.
Læs mereMatematikopgaver 10. kl
Matematikopgaver 10. kl 1. Algebra og regneregler 1.1 Vær opmærksom på de negative tal a. 2 b. 10 c. -29 d. -11 e. 7 f. -25 g. 0 h. 21 1.2 Lav brøkerne om til rene brøker (f.eks: 3 ¾ = 15 / 4 ) a. 11 /2
Læs mereMatematik C. Højere forberedelseseksamen
Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf103-MAT/C-10122010 Fredag den 10. december 2010 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved
Læs mereUge Emne Formål Faglige mål Evaluering
Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig
Læs merematematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1
33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af
Læs mereHunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.
4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter
Læs mereFolkeskolens prøver. Prøven uden hjælpemidler. Torsdag den 3. maj 2018 kl Der må ikke anvendes hjælpemidler ved prøven.
Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven uden hjælpemidler Torsdag den 3. maj 2018 kl. 9.00-10.00 Der må ikke anvendes hjælpemidler ved prøven. Opgaven findes som: 1. Digital selvrettende prøve 2. Papirhæfte
Læs mereStatistik og sandsynlighed
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat3 Noter: Kompetencemål efter 3. klassetrin Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker og procent Negative
Læs mereREELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer
LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 2009 2009-8-2 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER
STUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 009 009-8- MATEMATISK LINJE -ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER Mandag den 11. maj 009 kl. 9.00-10.00 BESVARELSEN AFLEVERES KL. 10.00 Der tildeles
Læs mereLille Georgs julekalender 06. 1. december
1. december Hvad skal der stå på den tomme plads? 11001-10101 - 10011 10111-11011 - 11101 11000-10100 - Svar: 10010 Forklaring: Ydercifrene forbliver de samme. Ciffer nr. rykker mød højre ved først at
Læs mereLille Georgs julekalender 2010. 1. december
1. december I hver af de øverste bokse skal der skrives et af tallene 1, 2, 3,..., 9. Alle tre tal skal være forskellige. I de næste bokse skrives de tal der fremkommer ved at man lægger sammen som vist.
Læs mere