Ark1. der er lige mange drenge som der er piger. der er flest ledere. der er dobbelt så mange drenge. der er 10 flere piger. der er nogle trænere

Transkript

1 afkodning a c d d=p T<L d=p2 p=d+10 der er lige mange drenge som der er piger der er flest ledere der er doelt så mange drenge der er 10 flere piger e t>0 der er nogle trænere f g h d+p>t+l d+p+t+l=110 1/2(d+p)=45 antallet af drenge og piger er større end antallet træner+leder antallet I alt 45 er halvdelen af antallet af drenge og piger Side 1

2 oversætte 2x-1+3=3x =3x-2x =3x-2x 1=1x ehandle a c d e f g h R-s>0 s+r>s s+r>1 r/s>1 s+r/r+s=1 S-r/r-s<0 S-r/s<1 s+r/s>1 falsk falsk Side 2

3 variale og konstante a 2+a 2 er konstant og a er variale d d 4x+2-3y 5+pi-2+a areal=3*længden tallene er konstante, x og y er variale tallene er konstante, a er variale arealet og længden er variale, arealet er afhængig af længden. 3 er konstant g I g L I j k I 24=redde*længde a=*l arealet=højde*4/2 12=højden*grundlinjen/2 a=h*g/2 o=2*pi*r 3x^2-2y=x+6 y=ax+ redden og længden er afhængig af hinanden og variale indenfor et afgrænset område, 24 er konstant. a er variale og afhængig af *L arealet og højden er variale og arealet er afhængig af højden, 4/2 er konstant højden og grundlinjen er afhængige af hinanden det er en trekant. Arealet er variale og afhængig af højden og grundlinjen o er variale og er afhægnig af pi og radius x og y er variale og talllene er konstante, y er afhængig af x y er afhængig af x Side 3

4 Grøn 1 lilla f(x)=ax+ jeg har fundet punktet (3,1) 1=a* /3=a -3/3=a -1=a f(x)=-1*x+4 rød f(x)=ax+ jeg har rugt det samme punkt igen (3,1) 1=a* /3=a -3/3=a -1=a f(x)=-1*x+4 grøn f(x)=ax+ jeg har fundet punktet (-4,0) o=a*-4-1 1/-4-0,25=a f(x)=-0,25*x-1 gul f(x)=ax+ jeg har rugt det samme punkt igen (-4,0) 0=a*-4+2 2/-4=a -0,5=a f(x)=-0,5*x+2 4*3*0,5 6 Grøn 3 y=-x+1 V y=1/4x-1,5 -x+1=1/4x-1,5 -x+x+1=1/4x-1,5+x 1+1,5=1/4x-1,5+1,5+x 1+1,5=1/4x+x 2,5=1,25x 2,5/1,25=1,25x/1,25 X=2-2+1=-1 0,25*2-1,5=-1 Y=-1 y=2x+3 V y=-2x-1 2x+3=-2x-1 2x+2x+3=-2x+2x-1 4x+3-3=-1-3 4x=-4 4x/4=-4/4 X=-1 2*(-1)+3=1-2*(-1)-1=1 Y=1 Side 4

5 Grøn 4 der er 4 drenge og 3 piger I familien vækstformlen kn=k0*(1+p)^n Opg 1 kn=k0*(1+0,27)^n kn er variale og afhængig af k0, p og ^n p er levet konstant Opg 2 Opg 3 1 år 2 år 3 år Kn=15000*(1+0,27)^n nu er k0 også levet konstant, kn er stadig variale og afhænig af ^n Kn=15000*(1,027) Kn=15405*(1,027) Kn=15820*(1,027) opg sort 6 areal 5*10 50 omkreds /100* /100* /30' % c 6/50* % Opg 5 a c Kn=1*(1+0,10)^15 4,17 Kn=4,17*(1-0,40) 2,5 Kn=2,5*(1-0,40) 1,5 Kn=1,5*(1-0,40) 0,9 Kn=0,9*(1-0,40) 0,54 Kn=0,54*(1-0,40) 0,324 Kn=0,324*(1-0,40) 0,1944 Kn=0,19*(1-0,40) 0,1 18 timer den kommer tæt på, men lander aldrig på 0 se vedhæftede illede Side 5

6 andengradsligninger 1) 2) 3) 4) 5) A fortæller hvor åen eller lukket paralen er hvis a er positiv vender vender paraelgrenene opad hvis a er negativ vender paraelgrenene nedad er hældningspunktet for tangenten I paralens skæringspunkt med y-aksen c angiver skæringspunktet med y-aksen parael e og f har en største værdi parael c og d har en mindste værdi de rationele tal Q, da der åde er hele tal, positive og negative og røker, kommatal parael e har et skæringspunkt som ligger I 0 parael f har et skæringspunkt som ligger i 0 parael d har ikke noget skæringspunkt I x-aksen parael c har 2 skæringpunkter I -1 og 1,67 det er fordi en kanonkugle evæger sig som en parael jeg kan ikke få tegningen fra geogera ind I dette dokument a) y=x^2-2x-3 skæringspunkter I x-aksen = (3,0)(-1,0) y-aksen=(0,-3) ) y=3x^2-6x-45 skæringspunkter I x-aksen=(5,0)(3,0) y-aksen=(0,-45) c) y=x^2-2x+3 skæringspunkter I x-aksen=(ingen) y-aksen(0,3) d) Y=0,5x^2-3,5x-5 skæringspunkter I x-aksen=(-5,0)(-2,0) y-aksen(0,-5) e) y=x^2-10 skæringspunkter I x-aksen=(3.16,0)(-3.16,0) y-aksen(0,-10) f) y=x^2-4x-4 skæringspunkter I x-aksen=(4.83,0)(-0.83,0) y-aksen(0,-4) Grøn 8 f(x)=x^2*3,14 Side 6

7 Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg. 4 Opg.5 Opg. 6 2x^2-10x+8=0 x=-/2a y=-d/4a -x^2-6x-8 x=-/2a y=-d/4a X^ x=-/2a y=-d/4a X^ x=-/2a y=-d/4a 6x=-x^2-9 d=^2-4ac x=-+-kvrod(d)/2*a x=-/2a y=-d/4a 4x-x^2=5 x=-/2a y=-d/4a x=-(-10)+kvrod(-10^2-4*2*8/2*2 x=10+kvrod(36)/4 V x=10-kvrod(36)/4 X=4 V x=1 X=-(-10)/2*2 y=-6/4*2 X=2,5 y=-0,75 x=-(-6)+kvrod(-6^2)-(4*-1*-8)/2*(-1) 36-32=4 Kvrod(4)=2 6+2/2*(-1)=8/-2=-4 V 4/-2=-2 X=-(-6)/2*(-1) y=-2/4*(-1) X=-3 y=0,5 x=-10+kvrod(10^2)-4*1*26/2*1 x=-10+kvrod( )=-4 Kvrod(-4)=-2 X=-10+(-2)/2=-11 V X=-10-(-2)/2=-9 X=-10/2*1 y=-2/4*1 X=5 y=-0,5 x=-(-14)+-kvrod(-14^2)-4*1*49/2*1 x=-(-14)+-kvrod(0)/2 X=-(-14)+0/2=7 V X=-(-14)-0/2=7 x=-(-14)/2*1 y=0/4*1 X=7 y=0 0=-x^2-6x-9-6^2-4*(-1)*(-9) =36-36=0 'x=-(-6)+-kvrod(0)/2*(-1) X=-(-6)+0/2*(-1)=0 V X=-(-6)-0/2*(-1)=0 X=-(-6)/2*(-1) y=0/4*(-1) X=-3 y=0 4x-x^2-5=0 x=-4+-kvrod(4^2-4*(-1)*(-5) x=-4+-kvrod16-20 x=-4+-kvrod(-4)=-2 X=-4+-(-2) X=-6 y=-2 X=-4/2*(-1) y=-(-2)/4*(-1) X=2 y=-0,5 isens æreevne 3,1 B=7,03*13^2=1188 kg/cm^2 3,2 se vedhæftede fil 3,3 3,4 1799, =611,68 3,5 7,03*15^2=1581,75kg/cm^2 = 1,5 ton/cm^2 3,6 7,03*2^2=28,12 7,03*4^2=112,48 112,48-28,12=84,36 84,36/28,12=3 3*100=300% Side 7

8 Opgave 4 ned af jerget 4,1 40*8=320 4,2 6000/80=75 3,14*40=125,6 125,6*75=9420 4,3 9:45-10:30=45 min. 9400/45=208,89 m/min. 208,89*60=12533,4 m/t ,4/1000=12,53 km/t. 4,4 125,6*2,75=345 m 80*2,75=220 m 2,2 km en admintor klu hvilke to regneutryk kan ruges til at eregne kluens årlige medlemsindtægter c)= 75*x* *x + 125*y* *y d) (75* )*x + (125*9 +200)*y a 15 er start temperaturen og svare til som er skæringspunktet I y-aksen Side 8