INDLEDNING...2 DATAMATERIALET... 2 KARAKTERISTIK AF POPULATIONEN... 4

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "INDLEDNING...2 DATAMATERIALET... 2 KARAKTERISTIK AF POPULATIONEN... 4"

Transkript

1 Indholdsfortegnelse INDLEDNING...2 DATAMATERIALET... 2 KARAKTERISTIK AF OULATIONEN... 4 DELOGAVE BEGREBSVALIDITET... 6 Differentiel item funktionsanalyser...7 Differentiel item effekt...10 Lokal afhængighed...10 KRITERIEVALIDITET RELIABILITET DELOGAVE GENERELLE LINEÆRE MODELLER INDLEDENDE ANALYSER Marginale sammenhænge...12 Indledende grafisk analyse af den kontinuerte anciennitetsvariabel...13 Startmodellen...14 TRINVIS MODELSØGNING MODELKONTROL Normalfordelte residualer...15 Varianshomogenitet...15 Linearitet...16 BESKRIVELSE AF DEN ENDELIGE MODEL Interaktionen mellem anciennitet og køn...17 Interaktionen mellem ansættelsesforhold og overarbejde...18 DISKUSSION

2 Indledning Udarbejdelsen af denne synopsis giver mulighed for at afprøve nogle af de statistiske metoder, som vi er blevet introduceret til i løbet af undervisningen i statistik. I denne opgave vil vi berøre emnerne skalavalidering og generelle lineære modeller, hvor en række statistiske principper anvendes. I den første delopgave vil vi definere en sumskala på baggrund af fem givne items. For at sikre skalaens validitet undersøges reliabilitet og begrebsvaliditet, herunder lokal afhængighed og differentiel item funktion mellem items og seks givne baggrundsvariable. Den fundne sumskala definerer motivationsgraden for socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere, som i den sidste delopgave anvendes til at undersøge om og i givet fald hvorledes, graden af motivation afhænger af baggrundsvariablerne kommune, køn, alder, anciennitet, ansættelsesforhold og mængden af overarbejde. Datamaterialet Det anvendte datamateriale indeholder oplysninger fra en spørgeskemaundersøgelse af arbejdsmiljøet blandt 895 socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere i 12 forskellige kommuner. Der er i eksamensopgaven angivet fem udsagn, som skal danne udgangspunkt for en motivationsskala. Studiepopulationen har angivet i hvilken grad udsagnet passer for dem. I vores analyser er items navngivet jf. tabel 1, hvor det første og det sidste item er omkodet således, at samtlige svarkategorier har samme retning. Det vil sige, at svarkategorierne går fra ringe motivationsgrad til høj motivationsgrad. Tabel 1: Navngivning af items inkluderet i motivationsskalaen Oprindelig variabel Ny variabel V71: Jeg har et godt arbejde Godt arb. (8 missing) S72: Det er kun lønnen, der betyder Løn vigt. (6 missing) noget S73: Jeg ville stoppe, hvis jeg havde engestop (5 missing) penge nok S74: Jeg ville vælge noget mere Ej int. (5 missing) interessant, hvis jeg havde mulighed for det V75: Jeg er stolt over mit arbejde Stolt arb. (5 missing) 2

3 I alt har 885 individer svaret på alle items vedrørende motivation og 872 individer har data på samtlige baggrundsvariable. Vi har derfor i efterfølgende databehandling lavet et filter, som inddrager de individer, der har oplysninger på samtlige items og baggrundsvariable (n=863). Det er væsentlig for de efterfølgende sammenligninger af de forskellige modeller, at modellerne indeholder de samme individer. Hvis dette ikke er tilfældet kan variationer modellerne imellem ikke nødvendigvis forklares af, at den ene model er bedre end den anden, men kan være et udtryk for, at individerne i modellerne er forskellige. Tabel 2 angiver respondenternes svarfordeling på de respektive items. Tabel 2: opulationens fordeling på svarkategorier Item Godt arb: Nej, passer slet ikke Nej, passer ikke Ja, passer i nogen grad Ja, passer I høj gra Løn vigt. Ja, passer i høj grad Ja, passer i nogen grad Nej, passer ikke Nej passer slet ikke Antal (%) 22 (2,5%) 129 (14,6%) 565 (63,8%) 169 (19,1%) 4 (0,5%) 52 (5,9%) 352 (39,8%) 169 (19,1%) engestop Ja, passer i høj grad Ja, passer i nogen grad Nej, passer ikke Nej passer slet ikke Ej int. Ja, passer i høj grad Ja, passer i nogen grad Nej, passer ikke Nej passer slet ikke Stolt arb. Nej, passer slet ikke Nej, passer ikke Ja, passer i nogen grad Ja, passer I høj gra 76 (8,6%) 192 (21,7%) 353(39,8%) 264 (29,8%) 70 (7,9%) 180 (20,3%) 372 (42,1%) 362 (29,6%) 9 (1%) 93 (10,5%) 554 (62,6%) 229 (25,9%) Overordnet ser det ud som om studiepopulationen er tilfredse med deres arbejde, idet forekomsten af svar i den positive ende af svarkategorierne er højere end i den negative ende af svarkategorierne. 3

4 Karakteristik af populationen En undersøgelse af frekvensfordelinger af baggrundsvariablene 1 giver et indtryk af populationens karakteristika. Vores datamateriale består af 16,1% mænd, hvilket indikerer en meget ulige kønsfordeling i data. Derudover er 79,6% af individerne ansat på heltid. Figur 1 viser de resterende frekvensfordelinger. Figur 1: Frekvensfordelinger fordelt på aldersgrupper, overarbejde, kommuner og anciennitet For aldersvariablen gjorde det sig gældende, at der blot var et individ i den oprindelige yngste aldersgruppe 18 år og yngre. Dette individ blev derfor ekskluderet fra analyserne idet vi mener, at en 18årig trolig adskiller sig fra en 29årig på flere parametre. Vi har derfor 5 aldersgrupper i vores analyse, hvor der er flest individer i de tre mellemste aldersgrupper. Der skal desuden bemærkes, at der er stor forskel på antal deltagere fra de forskellige kommuner. 1 For de forskellige benyttede baggrundsvariable er svarprocenten som følger: køn=99,8%, kommune=100%, alder=99,7%, ancienitet=98,4%, ansættelsesforhold=99,3% og overarbejde=99,3%. 4

5 I den kommune med færrest deltagere er der 34 individer, mens kommunen med flest deltagere har 145 individer. Anciennitet spænder fra 0-45 år, med et gennemsnitlig antal år på nuværende arbejdsplads på 9,5 år. Medianen er 5, hvilket indikerer, at fordelingen er venstreskæv inden for intervallet idet 50% af individerne har været 5 eller færre antal år på nuværende arbejdsplads. Vi vælger således at inddrage anciennitet som en kontinuert variabel, da vi ikke kan finde en rimelig måde at kategorisere variablen på. Delopgave 1 Den første opgave er en skalavalideringsopgave, som skal udmunde i en skala, som kan bruges som afhængig variabel i den generelle lineær model (GLM) i opgave 2. En valid sumskala, bør leve op til krav om begrebsvaliditet, hvilket indebærer at skalaen er endimensional, monoton, at items er lokalt uafhængige og uden differentiel item funktion og effekt. Derudover skal skalaen også være reliabel. Som udgangspunkt er motivationsskalaen givet ved: MOTIVATION=V71+S72+S73+S74+V75 Vi vil først undersøge denne skalas validitet, og hvis vi finder svagheder ved skalaen, vil vi undersøge, om der findes en reduceret skala, der fungerer bedre. Indledningsvis kigger vi på frekvensfordelingen af den oprindelige sumskala. Fordelingen fremgår af figur 2. Figur 2: Frekvensfordeling af motivationsskalaen (5 items) 5

6 Der ses en tilnærmelsesvis normalfordelt fordeling. Det er dog tilsyneladende flere der scorer højt på motivationsskalaen, end individer der scorer lavt. Den gennemsnitlige score er 10,4 (SD: 2,7) point og medianen er på 11. Grundet den skæve fordeling af køn og ansættelsesforhold undersøgte vi frekvensfordelingen af skalaen fordelt på henholdsvis køn og ansættelsesforhold (resultater ikke vist). Kvinderne scorede generelt lidt højere på motivationsskalaen end mænd. En lignende tendens gjorde sig gældende for de heltidsansatte som overordnet set scorede lidt højere end deltidsansatte. Da der ikke var tale om markante forskelle valgte vi at gennemføre analyserne samlet for hele studiepopulationen, for på denne måde at optimere den statistiske styrke, når der efterfølgende skal gennemføres en række test i forskellige strata. Begrebsvaliditet Vi begynder skalavalideringen med en undersøgelse af, hvorledes skalaen korrelerer med de enkelte baggrundsvariable, samt om de enkelte items korrelerer med baggrundsvariablerne på samme vis som skalaen. Hvis skalaen korrelerer positivt med en baggrunds variabel, skal alle items korrelere positivt med denne baggrundsvariabel. Ved at anvende γ- koefficienten til dette formål opnås en undersøgelse af i hvilken retning, de undersøgte variable hænger sammen, og γ- koefficienten giver et mål for styrken af sammenhæng. Tabel 3: Korrelation mellem items, skala og baggrundsvariable Godt arb. Løn vigt. engestop Ej int. Stolt arb. Kommune Køn Aldersgrupper Overarbejde Anciennitet Ansættelsesforhold 0,073 0,072 0,198 0,02 0,068 0,143-0,010 0,839 0,051 0,201-0,063 0,410 0,025 0,522 0,250 0,003 0,105 0,024-0,022 0,648 0,015 0,698 0,030 0,703 0,130 0,198 0,006 0,054 0,165-0,63 0,126 0,016 0,619-0,085 0,193 0,128 0,197 0,005 0,141-0,48 0,254 0,124-0,119 0,072-0,008 0,038-0,058 0,492 0,027 0,555-0,042 0,392 0,007 0,864-0,136 0,080 0,094 0,001 0,191 0,001 0,083 0,010-0,043 0,204 0,050 0,067-0,085 0,114 6

7 Tabel 3 viser, at for de fleste baggrundsvariable korrelerer skala og items på samme måde, da gammas fortegn er det samme for skala og item. Der er et par værdier der afviger fra den generelle tendens, men vi vurderer dog, at korrelationerne er konsistente og, at der altså ikke er betydelig evidens mod begrebsvaliditeten. Herefter undersøges om items korrelerer med hinanden på samme vis. Tabel 4 viser, at alle items er positivt korrelerede. Det betyder, at hvis du scorer højt på et item vil du også score højt på de andre items. Disse fund styrker ligeledes skalaens begrebsvaliditet. Tabel 4: Korrelation internt mellem items Godt arb. Løn vigt. engestop Ej int. Stolt arb. Godt arb. Løn vigt. engestop Ej int. Stolt arb. 0,599 0,518 0,689 0,663 0,599 0,617 0,607 0,483 0,518 0,617 0,579 0,333 0,689 0,607 0,579 0,505 0,663 0,483 0,333 0,505 Differentiel item funktionsanalyser Vores motivationsskala, som er en sumskala, baseres på en hypotese om, at items og baggrundsvariable er betinget uafhængige givet skalaen. Det betyder således, at der ikke er sammenhæng mellem det enkelte item og baggrundsvariablerne når der tages højde for skalaen. Item Baggrundsvariabel Denne hypotese efterprøves i nedenstående differentiel item funktionsanalyser (DIF- analyser), hvor vi laver en undersøgelse af hvorvidt et item fungerer differentielt i undergrupper af respondenterne. Hvis der er DIF mellem et item og en baggrundsvariabel, er den måde man besvarer det pågældende item på forskellig alt efter hvilken kategori man tilhører for baggrundsvariablen. Det er 7

8 vigtigt at undersøge disse forhold, idet en skala med DIF vil føre til confoundede resultater. Vi anvender logistiske regressions analyser til at undersøge eventuel DIF, hvorfor vi omkoder svarkategorierne for motivationsitems til dikotome variable, hvor 0 = passer dårligere (tidligere kategori 1 og 2) og 1 = passer bedre (tidligere kategori 3 og 4). Vi laver en trinvis baglæns modelsøgning, hvor vi i hvert trin undersøger om der er DIF i den aktuelle version af skalaen. Vi vurderer DIF ud fra signifikansniveauet på likelihood ratio testet. Da der gennemføres en lang række analyser stiger risikoen for type 1 fejl, hvorfor vi nedsætter signifikansniveauet til 1%. Vi gennemfører DIF analyser ved to metoder. I den ene metode anvendes de dikotomiserede items som afhængig variabel én ad gangen, hvor den kategoriske skala inddrages sammen med enkeltvis inklusion af baggrundsvariablene. I den anden metode inddrages skala og samtlige baggrundsvariable simultant. Tabel 5: p- værdier for test for differentiel item funktion ved to metoder Godt arb. Løn vigt. engestop Ej int. Stolt arb. Metode 1: Kommune Køn 0,976 0,070 0,395 0,705 0,186 0,982 0,366 0,587 0,205 0,033 Aldersgrupper 0,669 0,333 0,060 0,558 0,508 Overarbejde 0,219 0,614 0,817 0,235 0,772 Anciennitet 0,304 0,988 0,107 0,019 0,925 Ansættelsesforhold 0,338 0,885 0,219 0,973 0,423 Metode 2: Kommune 0,989 0,258 0,209 0,434 0,182 Køn 0,079 0,248 0,994 0,614 0,077 Aldersgrupper 0,757 0,254 0,224 0,914 0,272 Overarbejde 0,312 0,583 0,834 0,391 0,959 Anciennitet 0,520 0,949 0,584 0,057 0,341 Ansættelsesforhold 0,428 0,776 0,304 0,815 0,528 8

9 Af tabel 5 fremgår, at ingen af items fungerer differentielt i forhold til baggrundsvariablerne på et 1% signifikansniveau. Vi bemærker dog, at itemet ej int og baggrundsvariablen Anciennitet udviser en sammenhæng med signifikansniveau på p=0,019 til trods for, at der tages højde for skalaen. Vi argumenterer for, at der kan være tale om DIF mellem item og baggrundsvariabel. Vi finder det plausibelt, at måden man besvarer itemet ej int på varierer alt efter, hvor længe respondenten har været på nuværende arbejdsplads. Som en konsekvens af denne vurdering, uddrages ej int fra skalaen og DIF- analyserne gentages for de resterende items. Resultaterne fremgår af tabel 6. Tabel 6: p- værdier for test for differentiel item funktion med den modificerede skala ved to metoder Godt arb. Løn vigt. engestop Stolt arb. Metode 1: Kommune Køn 0,962 0,092 0,467 0,774 0,079 0,844 0,310 0,031 Aldergrupper 0,902 0,362 0,084 0,703 Overarbjede 0,496 0,297 0,693 0,613 Anciennitet 0,805 0,530 0,383 0,593 Ansættelsesforhold 0,672 0,902 0,176 0,470 Metode 2: Kommune 0,988 0,316 0,106 0,300 Køn 0,098 0,222 0,899 0,068 Aldersgrupper 0,902 0,214 0,188 0,424 Overarbejde 0,670 0,297 0,670 0,879 Anciennitet 0,981 0,606 0,926 0,207 Ansættelsesforhold 0,773 0,900 0,237 0,572 Som der fremgår af tabellen, er der ikke længere indikation for DIF mellem items og baggrundsvariable givet skala. 9

10 Differentiel item effekt I forbindelse med skalavalidering ville det have været relevant at undersøge om der også er tale om differentiel item effekt (DIE). Der opstår DIE når et item har en særlig effekt på udfald, ud over dets effekt gennem skalaen. DIE indikerer problemer med skalaen, idet hensigten med at anvende en sumskala er, at den skal kunne bruges som erstatning for effekterne af samtlige items. Datamaterialet indeholder ikke et udfald som vi kan undersøge effekten af skalaen og de specifikke items på, hvorfor disse analyser ikke er gennemført. Lokal afhængighed Lokal afhængighed er et andet element, der kan påvirke skalaens validitet negativt. Lokal afhængighed opstår når en eventuel sammenhæng mellem items ikke blot kan forklares ved at begge er associeret med skalaen. Vi vurderer, at der muligvis kunne være tale om lokal afhængighed mellem de to items løn vigt. og pengestop, idet de to spørgsmål vedrører økonomiske incitamenter for at være motiveret for at arbejde. Dermed er det muligt, at ens svar på det ene item ikke er uafhængigt af, hvad man svarer på det andet. Vi undersøger denne mulige lokale afhængighed ved at ekskludere løn vigt. fra skalaen og bruge det dikotomiserede item som afhængig variabel i en logistisk regressions analyse. Herved testes det udtrukne item mod skalaen for at se, om dette item virker differentielt på de andre items. Hvis dette gør sig gældende er der tale om lokal afhængighed. Hypotesen om lokal afhængighed forkastes idet p- værdien for likelihood estimatet er insignifikant (p=0,134). Kriterievaliditet For at gennemføre en grundig skalavalidering er det ydermere en god ide at undersøge skalaens korrelation med en eksisterende standard. å denne måde kan det undersøges om skalaen rent faktisk måler dét, man tror, den måler. Da vi ikke har en ekstern standard for motivationsgrad, kan vi ikke undersøge kriterievaliditeten. Reliabilitet Et yderligere relevant aspekt for skalavalidering er en undersøgelse af skalaens reliabilitet. Dette indebærer blandt andet at teste hvor godt forskellige items i en sumskala korrelerer. Den interne reliabilitet kan undersøges ved Cronbach s alfa 10

11 som er en funktion af gennemsnittet af korrelationerne mellem items og som kan fungere som et brugbart mål, når forskellige skalaer skal vurderes mod hinanden. Vi beregnede Cronbach s alfa for den oprindelige motivationsskala og items til 0,75, hvilket anses som værende en udtryk for god reliabilitet. Cronbach s alfa for vores modificerede motivationsskala er 0,667, som er et udtryk for en lavere reliabilitet. Vi vil dog alligevel argumentere for anvendelse af den modificerede skala, da vores DIF- analyser viste, at den oprindelige skala indeholdt differentiel item funktion. Ved at anvende den modificerede skala har vi udelukket en mulig kilde til confounding af resultaterne i de efterfølgende analyser. Følgende ligning definerer vores modificerede motivationsskala, og denne vil blive brugt i analyserne i delopgave 2: MOTIVATION=V71+S72+S73+V75 Delopgave 2 I det følgende vil vi lave en model for hvorledes medarbejdernes motivationsgrad (12 grupper) påvirkes af de oplyste faktorer: kommune (12 grupper), køn (binær), alder (5 grupper), anciennitet (kontinuert), ansættelsesforhold (binær) og overarbejde (4 grupper). Dette gøres i det følgende ved hjælp af en generel lineær analyse, hvor den modificerede motivationsskala fungerer som afhængig variabel og baggrundsvariablene inddrages som uafhængige kontrolvariable. Generelle lineære modeller I den følgende generel lineær analyse kombineres den flersidede variansanalyse med multiple lineær regression, hvilket gør os i stand til at analysere én afhængig intervalskala variabel og flere uafhængige variable, som kan være både kategori- og intervalskalavariable og disses vekselvirkninger. Imidlertid forudsætter gennemførelsen af en sådan analyse nogle vigtige antagelser om data. Den betingede middelværdi af den afhængige variabel givet de uafhængige variable forudsættes at være lineær. Ydermere skal residualerne af den betingede fordeling af motivationsgraden givet baggrundsvariablene være normalfordelte og varianshomogene. 11

12 Vi benytter en analysestrategi, hvor vi indledningsvist kigger på de enkelte variables sammenhæng med motivationsgrad for at få indikatorer for, hvorledes vi kan lave en model. Herefter bygger vi modellen og reviderer den gennem en modelsøgning, hvorefter en modelkontrol gennemføres for at sikre, at antagelserne er opfyldt. Afslutningsvist tolker vi modellens parametre. Indledende analyser Marginale sammenhænge Et nærmere kendskab til den marginale sammenhæng mellem motivationsgrad og baggrundsvariablene fås ved hjælp af t- tests og ensidede variansanalyser. Disse tests er specialtilfælde af den flersidede variansanalyse, som afprøver om den teoretiske middelværdi i de forskellige grupper er ens. Sådanne tests forudsætter antagelser om betinget normalfordeling af den afhængige variabel givet de uafhængige variable og at der er varianshomogenitet i de forskellige grupper. Ved t- test af køns sammenhæng med motivationsgrad er der varianshomogenitet blandt mænd og kvinder (Levenes, p=0,410) og signifikant forskel mellem middelværdierne blandt køn (p=0,004), hvor kvinder gennemsnitligt er mere motiverede end mænd. Ved test af ansættelsesforhold finder vi ligeledes varianshomogenitet blandt heltids- og deltidsansattes motivation (p=0,893), men ingen signifikant forskel mellem middelværdier for motivationsgraden i de to grupper (p=0,213). Ved en ensidet variansanalyse findes ingen sammenhæng mellem motivationsgrad og kommune, da nulhypotesen om at kommune ikke har betydning for gennemsnittet af motivationsgraden i de forskellige grupper accepteres (p=0.208). For de resterende kategoriske baggrundsvariable, overarbejde og alder, findes ligeledes ingen signifikant forskel mellem middelværdierne. Overarbejde, kommune og alder er alle varianshomogene. Hvis vi ikke havde fundet varianshomogenitet, kunne et Welch- test have været brugt til sammenligning mellem middelværdier i stedet for ANOVA testet, eftersom Welch er mere robust over for variansheterogenitet. Alle p- værdierne for ANOVA F- test estimater er Bonferroni- korrigeret grundet øget risiko for type 1 fejl ved multiple parvise sammenligninger mellem kategorivariablenes grupper. 12

13 Grundet anciennitetsvariablens kontinuerte form undersøges den marginale sammenhæng mellem denne og motivationsgraden ved en lineær regressions analyse. Sammenhængen er ikke signifikant (p=0,273). Ovenstående fund tyder det på, at den eneste baggrundsvariabel, som ubetinget har betydning for motivationsgraden, er køn. Indledende grafisk analyse af den kontinuerte anciennitetsvariabel Inden inklusion i startmodellen er det relevant at undersøge hvorvidt effekten af anciennitet på motivationsgrad bedst beskrives ved en lineær funktion og ikke en kvadratisk eller kubisk. Figur 3: unktdiagram med bedste lineære, kvadratiske og kubiske funktion af anciennitet og motivationsgrad Ved at få SSS til at tegne den bedste lineære, kvadratiske og kubiske funktion med tilhørende konfidensintervaller, afsløredes det, at de tre funktioner ikke afviger synderligt fra hinanden med hensyn til forklaringseffekt. Alle tre determinationskoefficienter R 2 er 0.002, og kurverne samt konfidensintervaller falder omtrent identisk i de tre figurer. Den lineære model er derfor tilstrækkelig til at beskrive sammenhængen mellem anciennitet og motivationsgrad. Scatterplottet indikerer, at motivationsgraden stiger lineært med antallet af år, som medarbejderen har været på samme arbejdsplads. 13

14 Startmodellen Vi er nu klar til at definere analysemodellen. Den modificerede motivationsskala bruges som afhængig variabel i en startmodel med samtlige baggrundsvariable som hovedeffekter og disses tovejsinteraktioner. Inden gennemførelse af analyserne ændres referencegruppen for overarbejde, ansættelsesforhold og alder, således at denne repræsenterer den normale endekategori, hvor de fleste individer er placeret. Dette har kun betydning for størrelsen og tolkningen af de endelige parameterestimaterne, ikke for modellens endelige struktur. Resultaterne fra startmodellen viser, at antagelsen om varianshomogenitet kan accepteres (Levenes, p=0.223), hvorfor variansen af motivationsgraden er ens over alle grupper. Dette skal dog undersøges endnu engang, når vi har fundet vores endelige model. De standardiserede residualer og de ustandardiserede forventede værdier gemmes til senere brug ved kontrol af modellens forudsætninger. Vi gennemfører nu en modelsøgning, hvor vi på baggrund af F- testets signifikansniveau vurderer hvilke led i modellen, som skal udgå. Trinvis modelsøgning En manuel baglæns modelsøgning foretages ifølge det hierarkiske princip med trinvis elimination af ikke signifikante led. Dette resulterer i en kompleks slutmodel, hvor alle variable indgår med signifikant effekt. Kommune, alder, ansættelsesforhold og overarbejde har signifikante hovedeffekter på motivationsgraden, mens køn og anciennitet blot indgår i signifikante interaktioner uden signifikante egeneffekter. Variablen overarbejde indgår i tre ud af de fire interaktioner. Tabel 7: F- test estimater med tilhørende p- værdi for slutmodellen for sammenhængen mellem motivationsgrad, kommune, køn, alder, ansættelsesforhold, overarbejde og anciennitet F- test p- værdi Kommune 2,564 0,003 Køn 1,749 0,186 Aldersgrupper 2,542 0,039 Ansættelsesforhold 16,221 Overarbejde 3,723 0,021 Anciennitet 1,876 0,172 Køn*Anciennitet 5,837 0,016 Ansættelsesforhold*Overarbejde 4,646 0,003 Kommune*Overarbejde 2,215 Alder*Overarbejde 1,871 0,035 14

15 Modelkontrol En modelkontrol gennemføres for at undersøge om variablene lever op til forudsætningerne for GLM. Normalfordelte residualer Antagelsen om normalfordelte residualer af den betingede fordeling af motivationsgraden givet de uafhængige baggrundsvariable kan afprøves på forskellige vis. Som udgangspunkt undersøges residualerne grafisk med både - plots og histogrammer med normalfordelingskurver. Ved denne grafiske fremgangsmåde fandt vi det imidlertid svært at bedømme, hvor store afvigelserne fra trendlinjen må være, før der er tale om bekymrende tendenser. I tillæg til den grafiske fremstilling benytter vi derfor et Kolmogorov Smirnov test. Til testet benyttes de standardiserede residualer af den afhængige variabel, som vi gemte ved den indledende analyse af modellen. Kolmogorov Smirnov testet viser, at nulhypotesen om normalfordelte residualer kan accepteres (p=0.083), hvorfor denne af modellens tre antagelser holder. Varianshomogenitet Antagelsen om varianshomogenitet for den betingede fordeling af motivationsgrad givet baggrundsvariablene undersøges ligeledes både grafisk og med et test. Levene s testet er stærkt insignifikant, hvorfor vi accepterer nulhypotesen om varianshomogenitet i fordelingen af den afhængige variable mellem grupperne inden for køn, alder, overarbejde, ansættelsesforhold og kommune (Levenes, p=0.326). Dette fund støttes af nedenstående plot, hvor den forventede motivationsgrad er plottet mod standardafvigelsen på motivationsgraden, for at kunne belyse eventuelle andre former for variansheterogenitet. 15

16 Figur 4: Sammenhæng mellem forventede værdier og estimater af standard afvigelsen inden for hver gruppe unkterne i diagrammet repræsenterer hver en gruppe defineret ved kategorivariablene. Af plottet fremstår ingen systematisk sammenhæng mellem middelværdierne for motivationsskalaen og standardafvigelser. Slutteligt kigger vi på et scatterplot mellem motivationsgradens standardiserede forventede værdier plottet mod de standardiserede residualer. Dette giver heller ikke anledning til bekymring for variansheterogenitet. Linearitet Allerede inden modelsøgningen, testede vi den antagne lineære sammenhæng mellem motivationsgraden og anciennitetsvariablen. Som et yderligere tjek for dette, inddrager vi den lineære effekt sammen med den kvadratiske og kubiske effekt i vores model. Hverken den lineære, kvadratiske eller kubiske variabel har signifikant effekt på motivationsgraden. Interaktionen mellem anciennitet og køn påvirkes desuden heller ikke af inddragelse af den kvadratiske eller kubiske effekt idet der var den samme p- værdi i alle modeller (p=0.016). Modellens antagelse om lineære effekter accepteres. Overordnet lever vores model op til de vigtigste antagelser for den generelle lineære model. 16

17 Beskrivelse af den endelige model Eftersom samtlige baggrundsvariable indgår i interaktioner med signifikant effekt på motivationsgraden, er det nødvendigt at kigge på den samlede effekt af både interaktion og hovedeffekt, ved tolkning af modellens parametre. Modellen indeholder fire interaktioner, hvor overarbejde indgår i tre af dem. å trods af, at effekten af overarbejde modificeres af kommune, mener vi ikke, at det giver mening at komme med en uddybende analyse af denne interaktion, da vi ikke har noget nærmere kendskab til kommunerne. Vi ved ikke, hvor mange ansatte, der er i hver kommune eller om de er lige store befolkningsmæssigt. I stedet fokuserer vi i det følgende på de andre interaktioner for at få et indtryk af effekten af de forskellige variable på motivationsskalaen. Interaktionen mellem anciennitet og køn Hverken køn eller anciennitet har signifikant hovedeffekt på motivationsgraden, og er derfor kun betydende via deres interagerende effekt. Vi vælger at vise denne effekt grafisk, da anciennitet er kontinuert. Vi opskriver ligninger for de to funktioner for mænd og kvinder som gælder for referencegrupperne i de resterende baggrundsvariable. Det betyder at den viste effekt gælder for 19+20årige i kommune 12, som arbejder heltid og sjældent har overarbejde. Kvinder: Mænd: y= x y= x Figur 5: Grafisk fremstilling af interaktionen mellem anciennitet og køn for referencegrupperne 17

18 Det fremgår således, at kvinderne er mere motiverede end mændene og at motivationsgraden vokser med stigende anciennitet. Interaktionen mellem ansættelsesforhold og overarbejde Nu beregnes den samlede effekt af ansættelsesforhold og overarbejde. Effekterne fremgår af tabel 8 og gør sig gældende for respondenterne i referencekategorierne på de andre parametre: dvs. De 19+20årige, kvinder, som bor i kommune 12, med en anciennitet på 0 år. Tabel 8: De samlede effekter af ansættelsesforhold og overarbejde Overarbejde Næsten dagligt Overarbejde 2-3/uge Overarbejde 2-3/mnd. Overarbejde Sjældent Deltid Heltid , Effekterne er beregnet i forhold til heltidsansatte, der sjældent har overarbejde. Det fremgår således at deltidsansatte generelt scorer lavere på motivationsskalaen end heltidsansatte, men at graden af motivation varierer i henhold til mængden af overarbejde. Tendenserne er dog noget uklare. Tilsyneladende scorer heltidsansatte med overarbejde 2-3 gange om måneden dårligere på motivationsskalaen end både dem med næsten dagligt overarbejde eller respondenter med overarbejde 2-3 gange om ugen i forhold til referencekategorien. Man kunne formode at motivationsgraden ville påvirkes på samme måde efterhånden som graden af overarbejde voksede. Den dårligste motivationsgrad findes blandt deltidsansatte respondenter med næsten dagligt overarbejde, som scorer 3,7 point dårligere på motivationsskalaen end referencekategorien. 18

19 Interaktionen mellem alder og overarbejde Vi beregner nu den samlede effekt af alder og overarbejde på motivationsgraden. Resultaterne fremgår af tabel 9. Tabel 9: Den samlede effekt af alder og overarbejde på motivationsgraden Aldersgruppe 60+årige Aldersgruppe 50årige Aldersgruppe 40årige Aldersgruppe 30årige Aldersgruppe 19-20årige Overarbejde Næsten dagligt Overarbejde 2-3/uge Overarbejde 2-3/mnd. Overarbejde Sjældent Effekten af denne interaktion på motivationsgraden er ligesom effekten af interaktionen mellem overarbejde og ansættelsesforhold ganske uklar. Én tendens, som synes at fremgå, er imidlertid, at respondenterne, som har overarbejde 2-3 gange om måneden, er mindst motiverede i forhold til referencegruppen. En del af forklaringen på de uklare tendenser er troligt, at der er få individer i hver gruppe til sammenligning med referencekategorien, som er 19+20årige heltidsansatte kvinder fra kommune 12 uden anciennitet, der sjældent overarbejder. De bedst motiverede respondenter i forhold til referencekategorien er dem over 60 år, som overarbejder dagligt. De dårligst motiverede er de 19+20årige, som overarbejder 2-3 gange om måneden. Diskussion Ved skalavalideringen i den første del af opgaven var målet at konstruere en valid sumskala, som skulle repræsentere kommunale medarbejderes motivation for at gå på arbejde. Vi fandt et enkelt problem med den oprindelige skala, for hvilken vi vurderer, at der er DIF mellem baggrundsvariablen anciennitet og item ej int., hvorfor vi trak det pågældende item ud af skalaen. Dette sikrer en stærkere begrebsvaliditet, og vi sikrer således, at alle spørgsmål fungerer på samme måde for alle, som udfylder det pågældende spørgeskema. Vi vurderer, at dette er vigtigere end dét faktum, at reliabiliteten svækkes målt ved Cronbach s alfa. 19

20 I den anden delopgave ville vi undersøge baggrundsvariablenes effekt på motivationsgraden. Vores undersøgelse resulterede i en kompliceret model inklusiv fire interaktioner. Interaktionen mellem køn og anciennitet viste, at anciennitet har forskellig effekt på motivationsgraden afhængigt af køn. Tendensen var, at kvinder med højere anciennitet var mest motiverede. Ved beregninger af de samlede effekter for de resterende interaktioner fandt vi ingen klare tendenser i interaktionernes effekt på motivationsgrad. En mulig forklaring herpå er det utilstrækkelige antal individer i nogle af grupperne. Ved at tage dette til efterretning, er det rimeligt, at interaktionerne skal behandles med en vis skepsis. Dette kunne tale for at sætte signifikansniveauet ned. Interaktionen mellem alder og overarbejde har en p- værdi på i vores slutmodel, hvorfor denne kunne ekskluderes. Hermed ville modellen forenkles og inkludere færre parametre, hvorfor det ville være nemmere at forstå disses tolkning. Dette er centralt, eftersom vi ønsker at klarlægge, hvorledes baggrundsvariablene påvirker motivationsgraden. I en model med mange parametre, kunne man desuden forestille sig, at vigtige tendenser går tabt til fordel for fit. I forhold til at skulle vurdere baggrundsvariablenes effekt på motivationen er det vigtigt at påpege at det kan være problematisk både at inddrage alder og anciennitet simultant. Variablene hører ganske givet sammen og derfor udvisker de troligt en del af hinandens effekt på motivationsgraden. En mulig yderligere kontrol af vores model kunne gennemføres, hvis vi havde haft et udfaldsmål, som påvirkedes markant af motivationsgrad. Et sådant udfaldsmål kunne være årlige sygedage. Med information herom, kunne vi have sammenholdt den simplere slutmodel med den mættede startmodel, for at kunne vurdere om denne er tilstrækkelig god til at beskrive effekten af motivationsgraden på udfaldsmålet. 20

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensnummer: 16, 23

Læs mere

Eksamen i Statistik og skalavalidering

Eksamen i Statistik og skalavalidering Eksamen i Statistik og skalavalidering 2009-studieordning Til aflevering d. 22. december 2010 Efterårssemestret 2010, Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab Opgaven er udarbejdet af: Eksamensnummer

Læs mere

Statistik & Skalavalidering

Statistik & Skalavalidering å Statistik & Skalavalidering Synopsis til mundtlig eksamen d. 24. januar 2011 K ø b e n h a v n s U n i v e r s i t e t K a n d i d a t u d d a n n e l s e n i F o l k e s u n d h e d s v i d e n s k

Læs mere

Eksamen i statistik 2009-studieordning

Eksamen i statistik 2009-studieordning Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab Det sundhedsvidenskabelige fakultet Københavns Universitet 21.12.2010 Eksamen i statistik 2009-studieordning Underviser Svend Kreiner Udarbejdet af eksamens

Læs mere

Statistik og skalavalidering. Opgave 1

Statistik og skalavalidering. Opgave 1 Statistik og skalavalidering Opgave 1 Opgavens formål: Denne opgave har, ligesom det vil være tilfældet for de fleste andre øvelsesopgaver på dette kursus, flere forskellige formål. For det første et praktisk/teknisk

Læs mere

Logistisk regression

Logistisk regression Logistisk regression Test af antagelsen om lineære effekter Modelkonstruktion og modelsøgning Hvilke variable og hvilke interaktioner skal inkluderes i regressionsmodellerne? 1 Logistiske regressionsmodeller

Læs mere

Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Generaliserede lineære modeller Log-lineære modeller

Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Generaliserede lineære modeller Log-lineære modeller Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Binær respons og kategorisk eller kontinuerte forklarende variable. Generaliserede lineære modeller Normalfordelt respons og kategoriske forklarende

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol Statistik Lektion 4 Variansanalyse Modelkontrol Eksempel Spørgsmål: Er der sammenhæng mellem udetemperaturen og forbruget af gas? Y : Forbrug af gas (gas) X : Udetemperatur (temp) Scatterplot SPSS: Estimerede

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

LUP Fødende læsevejledning til afdelingsrapporter

LUP Fødende læsevejledning til afdelingsrapporter Indhold Hvordan du bruger læsevejledningen... 1 Oversigtsfigur... 2 Temafigur... 3 Spørgsmålstabel... 4 Respondenter og repræsentativitet... 6 Uddybende forklaring af elementer i figurer og tabeller...

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Udbrændthed og brancheskift

Udbrændthed og brancheskift Morten Bue Rath Oktober 2009 Udbrændthed og brancheskift Hospitalsansatte sygeplejersker der viser tegn på at være udbrændte som konsekvens af deres arbejde, har en væsentligt forøget risiko for, at forlade

Læs mere

Appendiks A. Entreprenørskabsundervisning i befolkningen, specielt blandt unge

Appendiks A. Entreprenørskabsundervisning i befolkningen, specielt blandt unge Appendiks A. Entreprenørskabsundervisning i befolkningen, specielt blandt unge Redegørelsen ovenfor er baseret på statistiske analyser, der detaljeres i det følgende, et appendiks for hvert afsnit. Problematikken

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik

MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik Kvantitative udfaldsvariable 23. maj 2011 www.biostat.ku.dk/~sr/mphspec11 Susanne Rosthøj (Per Kragh Andersen) 1 Kapitelhenvisninger Andersen & Skovgaard:

Læs mere

Test og sammenligning af udvalgte regressionsmodeller Berit Christina Olsen forår 2008

Test og sammenligning af udvalgte regressionsmodeller Berit Christina Olsen forår 2008 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING OG PROBLEMSTILLING... 2 1.1 OVERVÆGT SOM CASE... 2 2 ANALYSEFORBEREDELSER... 4 2.1 HEPRO-UNDERSØGELSEN... 4 2.2 DEN AFHÆNGIGE VARIABEL VIGTIGHED AF ÆNDRINGEN AF VÆGT...

Læs mere

Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater.

Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. 1 Sammenfatning Der er en statistisk signifikant positiv sammenhæng mellem opnåelse af et godt testresultat og elevernes oplevede

Læs mere

Program dag 2 (11. april 2011)

Program dag 2 (11. april 2011) Program dag 2 (11. april 2011) Dag 2: 1) Hvordan kan man bearbejde data; 2) Undersøgelse af datamaterialet; 3) Forskellige typer statistik; 4) Indledende dataundersøgelser; 5) Hvad kan man sige om sammenhænge;

Læs mere

Modelkontrol i Faktor Modeller

Modelkontrol i Faktor Modeller Modelkontrol i Faktor Modeller Julie Lyng Forman Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for Biokemikere 2003 For at konklusionerne på en ensidet, flersidet eller hierarkisk

Læs mere

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst 17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Inklusions rapport i Rebild Kommune Elever fra 4. til 10. klasse Rapport status Læsevejledning Indholdsfortegnelse Analyse Din Klasse del 1

Inklusions rapport i Rebild Kommune Elever fra 4. til 10. klasse Rapport status Læsevejledning Indholdsfortegnelse Analyse Din Klasse del 1 Inklusions rapport i Rebild Kommune Elever fra 4. til 10. klasse Nærværende rapport giver et overblik over, hvorledes eleverne fra 4. til 10. klasse i Rebild Kommune trives i forhold til deres individuelle

Læs mere

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Center for Statistik Handelshøjskolen i København MPAS Tue Tjur November 2006 Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Ved en tidsrække forstås i almindelighed et datasæt, der

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

De variable, som er inkluderet i de forskellige modeller, er følgende:

De variable, som er inkluderet i de forskellige modeller, er følgende: DUL II. Undersøgelse af hvilke faktorer, der er væsentlige for at understøtte, at der er klare og veltilrettelagte mål tilstede i arbejdet med elevernes læring Følgende er en statistisk analyse af ovenstående

Læs mere

Indvandrere og efterkommere i foreninger er frivillige i samme grad som danskere

Indvandrere og efterkommere i foreninger er frivillige i samme grad som danskere Indvandrere og efterkommere i foreninger er frivillige i samme grad som danskere Bilag I afrapportering af signifikanstest i tabeller i artikel er der benyttet følgende illustration af signifikans: * p

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Introduktion 1 Formelt Lærere: Esben Budtz-Jørgensen Jørgen Holm Petersen Øvelseslærere: Berivan+Kathrine, Amalie+Annabell Databehandling: SPSS

Læs mere

Metoder anvendt til validering af skalaer i LUP og resultater af analyser

Metoder anvendt til validering af skalaer i LUP og resultater af analyser Metoder anvendt til validering af skalaer i LUP og resultater af analyser Af Karl Bang Christensen Associate Professor Institut for Folkesundhedsvidenskab, Københavns Universitet kach@sund.ku.dk Ved dannelsen

Læs mere

Module 4: Ensidig variansanalyse

Module 4: Ensidig variansanalyse Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2

Læs mere

En række faktorers betydning for opfattelsen af støj fra vejtrafik - en multivariabel analyse

En række faktorers betydning for opfattelsen af støj fra vejtrafik - en multivariabel analyse En række faktorers betydning for opfattelsen af støj fra vejtrafik - en multivariabel analyse af Bo Mikkelsen og Lars Ellebjerg Larsen Danmarks TransportForskning Knuth-Winterfeldts Allé, bygning 116 Vest

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan

Læs mere

Supplerende materiale til. Når kommuner bliver større: de korte og mere langsigtede konsekvenser for lokaldemokratiet

Supplerende materiale til. Når kommuner bliver større: de korte og mere langsigtede konsekvenser for lokaldemokratiet Supplerende materiale til Når kommuner bliver større: de korte og mere langsigtede konsekvenser for lokaldemokratiet Sune Welling Hansen, Institut for Statskundskab, Syddansk Universitet (swh@sam.sdu.dk)

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet

Læs mere

Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser

Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser Denne checkliste anvendes til undersøgelser som er designet til at besvare spørgsmål af typen hvad er effekten af denne eksponering?. Den relaterer sig til

Læs mere

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes

Læs mere

Statistik Lektion 16 Multipel Lineær Regression

Statistik Lektion 16 Multipel Lineær Regression Statistik Lektion 6 Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse . september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale

Læs mere

LØNDANNELSE BLANDT MEDLEMMER AF IDA HOVEDKONKLUSIONER OG SURVEYRESULTATER

LØNDANNELSE BLANDT MEDLEMMER AF IDA HOVEDKONKLUSIONER OG SURVEYRESULTATER Til Ingeniørforeningen, IDA Dokumenttype Rapport Dato 14. Juni 2012 LØNDANNELSE BLANDT MEDLEMMER AF IDA HOVEDKONKLUSIONER OG SURVEYRESULTATER LØNDANNELSE BLANDT MEDLEMMER AF IDA HOVEDKONKLUSIONER OG SURVEYRESULTATER

Læs mere

Program. Forsøgsplanlægning og tosidet variansanalyse. Eksempel: fuldstændigt randomiseret forsøg. Forsøgstyper

Program. Forsøgsplanlægning og tosidet variansanalyse. Eksempel: fuldstændigt randomiseret forsøg. Forsøgstyper Program Forsøgsplanlægning og tosidet variansanalyse Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Forsøgstyper og forsøgsplanlægning Analyse af data fra fuldstændigt randomiseret blokforsøg: tosidet

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk Eksempel: Systolisk blodtryk Udgangspunkt: Vi ønsker at prædiktere det systoliske blodtryk hos en gruppe af personer. Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik.

Læs mere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel

Læs mere

Hvordan finder man en god skala vha. Raschmetoden? Svend Kreiner & Tine Nielsen

Hvordan finder man en god skala vha. Raschmetoden? Svend Kreiner & Tine Nielsen Hvordan finder man en god skala vha. Raschmetoden? Svend Kreiner & Tine Nielsen 1 Svaret: Man spørger en, der har forstand på det, som man gerne vil måle 2 Eksempel: Spiritualitet Peter A., Peter G. &

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014 Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen

Læs mere

Program. 1. Varianskomponent-modeller (Random Effects) 2. Transformation af data. 1/12

Program. 1. Varianskomponent-modeller (Random Effects) 2. Transformation af data. 1/12 Program 1. Varianskomponent-modeller (Random Effects) 2. Transformation af data. 1/12 Dæktyper og brændstofforbrug Data fra opgave 10.43, side 360: cars 1 2 3 4 5... radial 4.2 4.7 6.6 7.0 6.7... belt

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller

Læs mere

Statistiske modeller

Statistiske modeller Statistiske modeller Statistisk model Datamatrice Variabelmatrice Hændelse Sandsynligheder Data Statistiske modeller indeholder: Variable Hændelser defineret ved mulige variabel værdier Sandsynligheder

Læs mere

Radius Kommunikation // November Troværdighedsundersøgelsen 2016

Radius Kommunikation // November Troværdighedsundersøgelsen 2016 Radius Kommunikation // November 2016 Troværdighedsundersøgelsen 2016 1 Indholdsfortegnelse TROVÆRDIGHEDSUNDERSØGELSEN 2016...1 AFSNIT 1: OM TROVÆRDIGHEDSUNDERSØGELSEN...3 AFSNIT 2: FAGGRUPPERNES TROVÆRDIGHED...4

Læs mere

Analyse af bivirkninger på besætningsniveau efter vaccination med inaktiveret BlueTongue Virus (BTV) serotype 8 i danske malkekvægsbesætninger

Analyse af bivirkninger på besætningsniveau efter vaccination med inaktiveret BlueTongue Virus (BTV) serotype 8 i danske malkekvægsbesætninger Analyse af bivirkninger på besætningsniveau efter vaccination med inaktiveret BlueTongue Virus (BTV) serotype 8 i danske malkekvægsbesætninger Af Karen Helle Sloth og Flemming Skjøth, AgroTech Sammendrag

Læs mere

Introduktion til GLIMMIX

Introduktion til GLIMMIX Introduktion til GLIMMIX Af Jens Dick-Nielsen jens.dick-nielsen@haxholdt-company.com 21.08.2008 Proc GLIMMIX GLIMMIX kan bruges til modeller, hvor de enkelte observationer ikke nødvendigvis er uafhængige.

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Hypoteser: kap: 10.1-10.2 Eksempler på Maximum likelihood analyser kap 9.10 Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1 Estimationsmetoder Kvantitative

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Connie Nielsen Peter Thisted Dinesen Lars Benjaminsen Jens Bonke INTRODUKTION TIL EFFEKT- MÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER

Connie Nielsen Peter Thisted Dinesen Lars Benjaminsen Jens Bonke INTRODUKTION TIL EFFEKT- MÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER Connie Nielsen Peter Thisted Dinesen Lars Benjaminsen Jens Bonke INTRODUKTION TIL EFFEKT- MÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER INTRODUKTION TIL EFFEKTMÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER Peter Thisted Dinesen Connie Nielsen

Læs mere

KL Kompas 2008 Brugertilfredshedsundersøgelse blandt brugere af hjemmepleje, madservice og ældrebolig i Gladsaxe Kommune

KL Kompas 2008 Brugertilfredshedsundersøgelse blandt brugere af hjemmepleje, madservice og ældrebolig i Gladsaxe Kommune Gladsaxe Kommune Center for Personale og Udvikling Udviklingssekretariatet CSFAMR/DOBJJE Januar 2009 KL Kompas 2008 Brugertilfredshedsundersøgelse blandt brugere af hjemmepleje, madservice og ældrebolig

Læs mere

NOTAT Mobning blandt sygeplejersker 2012

NOTAT Mobning blandt sygeplejersker 2012 Louise Kryspin Sørensen Oktober 2012 NOTAT Mobning blandt sygeplejersker 2012-14 % af de beskæftigede sygeplejersker vurderer, at der ofte eller sommetider forekommer mobning på deres arbejdsplads. - Hver

Læs mere

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2. C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011

Læs mere

SUPPLEMENT TIL EVALUERING AF DE NATIONALE TEST RAPPORT

SUPPLEMENT TIL EVALUERING AF DE NATIONALE TEST RAPPORT Til Undervisningsministeriet (Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen) Dokumenttype Rapport Dato August 2014 SUPPLEMENT TIL EVALUERING AF DE NATIONALE TEST RAPPORT NATIONALE TEST RAPPORT INDHOLD 1. Indledning og

Læs mere

Undersøgelse af den nordiske befolknings kendskab og holdning til Nordisk Råd og Nordisk Ministerråd og et særligt forstærket nordisk samarbejde

Undersøgelse af den nordiske befolknings kendskab og holdning til Nordisk Råd og Nordisk Ministerråd og et særligt forstærket nordisk samarbejde Undersøgelse af den nordiske befolknings kendskab og holdning til Nordisk Råd og Nordisk Ministerråd og et særligt forstærket nordisk samarbejde Oxford Research, oktober 2010 Opsummering Undersøgelsen

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

Unge afgiver rask væk personlige oplysninger for at få adgang til sociale medier

Unge afgiver rask væk personlige oplysninger for at få adgang til sociale medier Af: Juniorkonsulent Christoffer Thygesen og cheføkonom Martin Kyed Notat 6. februar 06 Unge afgiver rask væk personlige oplysninger for at få adgang til sociale medier Analysens hovedresultater Kun hver

Læs mere

Et firma tuner biler. Antallet af en bils cylindere er givet ved den stokastiske variabel X med massetæthedsfunktionen

Et firma tuner biler. Antallet af en bils cylindere er givet ved den stokastiske variabel X med massetæthedsfunktionen STATISTIK Skriftlig evaluering, 3. semester, mandag den 6. januar 004 kl. 9.00-13.00. Alle hjælpemidler er tilladt. Opgaveløsningen forsynes med navn og CPR-nr. OPGAVE 1 Et firma tuner biler. Antallet

Læs mere

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Sandsynlighed i binomialfordelingen 3 Normalfordelingen 4 Modelkontrol

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester

ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T B l e g d a m s v e j 3 B 2 2 0 0 K ø b e n h a v n N ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER

Læs mere

Seksuel chikane blandt sygeplejersker i 2012

Seksuel chikane blandt sygeplejersker i 2012 Ja (n=245) fra en kollega (n=9) fra en leder (n=0) fra underordnede (n=0) fra en læge (n=45) fra klienter/patienter (n=187) fra pårørende (n=15) fra en anden (n=14) Louise Kryspin Sørensen Oktober 2012

Læs mere

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011

Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011 Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011 Udarbejdet af Scharling Research for redaktionen af Folkeskolen, november 2011 Scharling.dk Formål Denne rapport har til hensigt at afdække respondenternes kendskab

Læs mere

Ikke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test

Ikke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test Ikkeparametriske metoder Repetition Wilcoxon SignedRank Test KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,

Læs mere

Brøndby Kommune. Medarbejdertrivselsundersøgelse 2008

Brøndby Kommune. Medarbejdertrivselsundersøgelse 2008 Brøndby Kommune Medarbejdertrivselsundersøgelse 2008 Høj tilfredshed og stor fastholdelsesgrad drevet af glæde ved de nærmeste forhold ved arbejdet 1.950 medarbejdere deltog fin svarprocent på 75 totalt,

Læs mere

13.1 Substrat Polynomiel regression Biomasse Kreatinin Læsefærdighed Protein og højde...

13.1 Substrat Polynomiel regression Biomasse Kreatinin Læsefærdighed Protein og højde... Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 13: Exercises 13.1 Substrat........................................ 1 13.2 Polynomiel regression................................

Læs mere

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

Introduktion til SPSS

Introduktion til SPSS Introduktion til SPSS Øvelserne på dette statistikkursus skal gennemføres ved hjælp af det såkaldte SPSS program. Det er erfaringsmæssigt sådan, at man i forbindelse af øvelserne på statistikkurser bruger

Læs mere

Varighed af non monogame forhold

Varighed af non monogame forhold Af Cand. Scient. Naomi Hagelberg Rådgiver, underviser og debattør i non monogami Resumé aka TL;DR I april og maj 2016 besvarede 160 mennesker, der er eller har været i et non monogamt forhold, et spørgeskema

Læs mere

SPØRGESKEMAER, SKALAER OG TESTS SIGNE BOE RAYCE

SPØRGESKEMAER, SKALAER OG TESTS SIGNE BOE RAYCE SPØRGESKEMAER, SKALAER OG TESTS SIGNE BOE RAYCE MÅLING AF EFFEKTER - METODE Nogle oplysninger findes i statistikker og registre, men ikke alt. Spørgeskemaer: adgang til personlig (og subjektiv) information

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Kapitel 7 Introduktion til statistik Organisering af data Diskrete variabler Kontinuerte variabler Beskrivende statistik Fraktiler Gennemsnit Empirisk varians og spredning Empirisk korrelationkoe

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

ELEVPRAKSIS. Teknisk rapport. Data fra lærersurvey i AUUC-konsortiets demonstrationsskoleprojekter. ELEVPRAKSIS l 1

ELEVPRAKSIS. Teknisk rapport. Data fra lærersurvey i AUUC-konsortiets demonstrationsskoleprojekter. ELEVPRAKSIS l 1 ELEVPRAKSIS Data fra lærersurvey i AUUC-konsortiets demonstrationsskoleprojekter Teknisk rapport ELEVPRAKSIS l 1 ELEVPRAKSIS Morten Pettersson, Thomas Illum Hansen, Camilla Kølsen og Jeppe Bundsgaard Data

Læs mere

Faggruppernes troværdighed 2015

Faggruppernes troværdighed 2015 Faggruppernes troværdighed 2015 Radius Kommunikation November 2015 Troværdighedsanalysen 2015 Radius Kommunikation har undersøgt den danske befolknings holdning til forskellige faggruppers troværdighed.

Læs mere

Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber

Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber Baggrund Der er ti obligatoriske test á 45 minutters varighed i løbet af elevernes skoletid. Disse er fordelt på seks forskellige fag og seks forskellige

Læs mere

Maj 2013. MEGAFON Research - Analyse - Rådgivning

Maj 2013. MEGAFON Research - Analyse - Rådgivning Vallensbæk Kommune Tilfredshedsundersøgelse af hjemmeplejen Tekstrapport Maj 2013 Projektkonsulenter Connie Flausø Larsen Casper Ottar Jensen Alle rettigheder til undersøgelsesmaterialet tilhører MEGAFON.

Læs mere

Indledning...1. Analyse af lønforskellen mellem kvinder og mænd...2

Indledning...1. Analyse af lønforskellen mellem kvinder og mænd...2 Ligelønsanalyse sammenligning af privatansatte kvinder og mænds løn Ref. PIL/- 17.02.2016 Indledning I dette notat præsenteres resultater fra en analyse af lønforskellen mellem mænd og kvinder. Analysen

Læs mere

Behandling af kvantitative data 19.11.2012

Behandling af kvantitative data 19.11.2012 Behandling af kvantitative data 19.11.2012 I dag skal vi snakke om Kvantitativ metode i kort form Hvordan man kan kode og indtaste data Data på forskellig måleniveau Hvilke muligheder, der er for at analysere

Læs mere

Brugerundersøgelsen Indsattes holdninger og vurderinger af mulighederne for beskæftigelse i fængsler og arresthuse

Brugerundersøgelsen Indsattes holdninger og vurderinger af mulighederne for beskæftigelse i fængsler og arresthuse Brugerundersøgelsen 2014 Indsattes holdninger og vurderinger af mulighederne for beskæftigelse i fængsler og arresthuse Af Jonas Markus Lindstad Direktoratet for Kriminalforsorgen Koncern Resocialisering

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

To spørgsmål: Hvilken betydning har de manglende svar på items for målingen af spiritualitet?

To spørgsmål: Hvilken betydning har de manglende svar på items for målingen af spiritualitet? Om manglende responser i surveys: Spiritualitetsskalaen Svend Kreiner To spørgsmål: Hvilken betydning har de manglende svar på items for målingen af spiritualitet? Hvilken betydning har de manglende svar

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 14. december 2009 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014

De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014 De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014 Indhold Sammenfatning... 5 Indledning... 7 Datagrundlag... 9 Elever... 9 Fag, prøveform og niveau... 9 Socioøkonomiske baggrundsvariable... 10

Læs mere

Teknisk note nr. 1. Dokumentation af data-grundlaget fra GDS-undersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997

Teknisk note nr. 1. Dokumentation af data-grundlaget fra GDS-undersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997 Teknisk note nr. 1 Dokumentation af datagrundlaget fra GDSundersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997 Noten er udarbejdet i samarbejde mellem, Søren Pedersen og Søren Brodersen Rockwool Fondens

Læs mere

enige i, at der er et godt psykisk arbejdsmiljø. For begge enige i, at arbejdsmiljøet er godt. Hovedparten af sikkerhedsrepræsentanterne

enige i, at der er et godt psykisk arbejdsmiljø. For begge enige i, at arbejdsmiljøet er godt. Hovedparten af sikkerhedsrepræsentanterne 3. ARBEJDSMILJØET OG ARBEJDSMILJØARBEJDET I dette afsnit beskrives arbejdsmiljøet og arbejdsmiljøarbejdet på de fem FTF-områder. Desuden beskrives resultaterne af arbejdsmiljøarbejdet, og det undersøges

Læs mere