Poyntings sætning, overfladeladninger og transient
|
|
- Caspar Gregersen
- 2 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Poyntings sætning, ovefladadninge og tansient Gunna Gunnasson, Atiklen e et tillæg til atiklen Elektiske fte og ovefladadning bagt i LMFK bladet n., ). den nævnte atik (atik ) ha jeg gennemgået den olle ovefladadninge spille i stømføende kedsløb. Fodingen af ovefladadningene foklae både hvodan støm løbe og hvodan spændingsfald opstå de igtige stede i kedsløbet. Men desuden søge ovefladadningene fo, at de dannes ektiske fte i ummet omking kedsløbet. Disse vil sammen med magnetftene, via Poyntingvektoen EB søge fo, at enegien komme fa en spændingskilde til kedsløbets komponente. atiklen vil jeg komme næmee ind på, hvo Poyntingvektoen stamme fa, og vise hvodan den såkaldte Poyntings sætning knytte sig til enegiomsætningen i et kedsløb med stationæe stømme. afsnit vil jeg komme ind på hvodan tansienten, nå et kedsløb tændes, føe til den igtige foding af ovefladadninge i fosklige kedsløb. afsnit 3 pæsentees en ht anden konsekvens af ovefladadningene, nemlig at to stømføende ledee vil påvike hinanden med en ektisk kaft, hvo vi sammenligne denne med den magnetiske kaft mlem ledene. d E J d n da E J d hvo e den ektomagnetiske enegi i et volumen, afgænset af fladen. enste side fotælle om den effekt hvomed den ektomagnetiske enegi ænde sig i volumenet, og høje side fotælle om hvodan det ske; nemlig ved, at enegi stømme ind le ud af volumenet og/le ved dissipation i et medium. Det e af denne sammenhæng, fotolkningen af Poyntingvektoen som effektstømtæthed stamme.. Et simpt kedsløb med en esisto Lige som i atik, benytte vi os af et kedsløb med en aflang cylindisk esisto, og kobbedninge med fosvindende lille esistans. Figu illustee kedsløbet, samt i gove tæk de magnetiske fte, ektiske fte (blå pile) og Poyntingvektoen (øde pile), i stationæ tilstand. Detaljene i de te vektofte e behandlet i atik.. Poyntings sætning i tage udgangspunkt i Ampees og Faadays love: E B J B E hvo J e stømtætheden. ed at pikke den føste ligning med E, den sidste med B, tække dem fa hinanden, og udnytte en vkendt ligning fo vektofte ), fås E B EBEJ Paentesen på venste side genkendes som enegitætheden i det ektomagnetiske ft, som vi betegne med u, og EB kalde vi Poyntingvektoen, og betegne den med. i ende defo med den ligning som kaldes Poyntings sætning: u E J ætningen kan betagtes som en kontinuitetsligning fo det ektomagnetiske ft, og fotælle hvodan enegibevasen manifestee sig lokalt. Det kan væe en fod at se på integalvesionen af sætningen: Figu E ftet, B ftet og Poyntingvektoen ved kedsløbet. en stationæ tilstand e u. Demed må stemme oveens med E J. i vil vise at det e tilfældet både i ummet omking kedsløbet og i ledningene såv som i esistoen. i betagte føst kobbedningene. De e E = og demed e =. Altså e Poyntings sætning tivit opfyldt. De foegå hveken enegitanspot le enegiomsætning i ledningene. Lad os denæst kigge på situationen lige udenfo esistoen. Da de ikke e nogen ektisk støm, e E J. Af de ektiske og magnetiske ftes oienteing femgå det, at Poyntingvektoen ha etning stot set vinket på og ind imod esistoen. He e støsen af ftene givet ved E = /l, hvo LMFK-bladet 4/ 3
2 l e esistoens længde, B = μ / (π ), og Poyntingvektoen ha defo støsen = / (π l). cylindiske koodinate kan defo udtykkes som e l hvo e e en enhedsvekto med etning adialt ud fa esistoen. Da e l som hdigvis give. Begge led e således, de e ingen enegiomsætning og den ektomagnetiske enegi som stømme ind i et volumen, e lig med den de stømme ud af volumenet. Ydigee ses, at effektstømtætheden ind i esistoen passe netop med den i esistoen omsatte effekt, som behandlet i atik. ituationen uden fo kobbedningene e lignende. He ha vi en Poyntingvekto, de kan udtykkes som ez hvo z e koodinaten paallt med ledningen. Da kun afhænge af den adiale koodinat, men ha etning paallt med z aksen, e, så igen e de ingen enegiomsætning uden fo kedsløbet, og den enegi de komme ind i et volumen, gå ud igen. Til sidst kigge vi på situationen inde i esistoen. He e E = / l, mens magnetftet i afstanden fa centalaksen nu e B = μ / (π a ), hvo a e esistoens adius. Poyntingvektoen e defo e a l Nu e divegensen ikke længee nul: a l a l J a l E d l a E J d kan også udtykkes mee diekte ved ftkaftens abejde ved at flytte ladningen ΔQ stykket Δx igennem ftet: F EJ d Ex Q x F v hvilket netop e den effekt hvomed abejdet udføes. å alt e som det skal væe: enegien til at udføe abejdet høste det intene E ft via Poyntings sætning, fa ftene uden fo komponenten. ngen enegi stømme igennem kobbedningene. Tvætimod, stømme enegien langs med kedsløbet i begge etninge fa batteiet. Det hamonee dåligt med den gængse beskivse af en potentialenegi som ektonene skulle aflevee i komponenten (på tods af at ektonene evt. aldig ha væet igennem spændingskilden). Poblemet med den beskivse ligge i antagsen af, at potentialenegien, e ejet af ektonene. i e vandt til at snakke om at patikle besidde potential enegi, mens det e mee fysisk koekt at tilskive potentialenegien ftene. Denne ftenegi kan definees uden at (ekstene) patikle e involveede. vom det ikke e sælig femtædende i litteatuen, e flee pominente fysikee inde på denne pointe, bl.a. Jackson 3), Rindle 4) og Weyl 5). På samme måde kan vi behandle situationen med en enkt ladet patik i det homogene ft mlem kapacitoplade. Nå ladningen acceees fa den ene plade til den anden, e det ikke patiklen de tabe potentialenegi, men kapacitoftet, da de i sluttilstanden e minde ladning på pladene og demed minde ftenegi.. Coaxkab Fo en odens skyld, vise vi også, at Poyntings sætning give en logisk sammenhængende beskivse af enegiomsætningen i et coaxkab. atik betagtede vi et langt coaxkab, hvo det inde kab ha adius a og esistans R, og det yde kab e en tynd skal med adius b, men ha esistansen nul. Længden af kablet e l b. Det inde kab ligge langs z aksen mlem z = og z = l. ed z = l e de et cylindefo ntegees denne ove esistoens volumen fås d Dette stemme oveens med dissipationsleddet, idet E og J e konstante, og ensettede og paallle med esistoaksen: Figu Tvæsnit at coaxkablet. 4 LMFK-bladet 4/
3 met battei de fobinde det inde og det yde kab således, at potentialet e φ = på det yde kab og φ = på det inde kab. den anden ende (z = ) e det inde og yde kab fobundet så he e φ =. De gå en støm igennem systemet. Det viste sig at Poyntingvektoen uden fo kablet e nulvektoen, mens den fo a < < b e givet ved, z EB l ln b/ b a e z ln / l ln b/ a e z stationæ tilstand e som fø u. Da de ikke e nogen støm mlem kablene, gælde også at E J. Demed må også væe nul. Det tjekke vi lige: z z ln l b a ln / l ln b/ a l b a l b a ln / ln / nde i kablet ha vi den samme situation som fo kanthaltåden i foige eksemp, og d vil netop svae til effek ten af E ftets udføte abejde. Tansienten i staten og stationæ tilstand Nå vi tænde fo et kedsløb, vil de i en meget kot peiode opstå en omfoding af de ovefladadninge de stømme ud i kedsløbet. denne peiode e u og demed e også i omådet omking kedsløbet. Det e ikke svæt at benytte Poyntings sætning til at udføe beegninge fx fo enegien unde opladning af en kapacito 6), le fo oplaging af magnetisk enegi i en solenoide. de tilfælde kan man vise, at u. Af flee gunde e det dog væsentligt svæee at behandle et esistokedsløb. sv simple geometie blive E ftene meget kompliceede inden den stationæe tilstand opnås. Desuden vil de væe enegiomsætning så snat ladninge begynde at øe på sig, dvs. E J. i vil defo nøjes med nogle kvalitative betagtninge. ledningens tvæsnit lige fø indsnævingen på den negative side, vil flee ektone p. tidsenhed passee, end de gø inde i esistoen. Det vil føe til en lokal ophobning af ovefladeektone ved esistoens indgang. Det hæmme stømmen i ledningene, således at fæe ektone vil umiddbat efte pøve at komme ind i esistoen. Agumentet gælde natuligvis også ved udgangen af esistoen. amtidig øges, pga. den støe gadient i ovefladadninge, det ektiske ft i esistoen. Denne feedbackmekanisme, dvs. samspillet mlem mængden og gadienten i ovefladadningene og stømmen, fotsætte indtil stømstyken e konstant i he kedsløbet. ed den stationæe tilstand (i et nomalt kedsløb) e de en meget lille gadient i ledningenes ovefladadning, mens den e væsentlig støe i esistoen, svaende til at det ektiske ft og demed også spændingsfaldet e meget støe ove esistoen end ove ledningene. i kan også af følgende agumentation se, at det ektiske ft må væe støst i esistoen: tømstyken i stationæ tilstand hænge sammen med ektonenes gennemsnitlige difthastighed v d via stømligningen nev d A Da tvæsnitsaealet e mindst i esistoen, mens ektontætheden n e den samme i esistoen og ledningene indebæe det, at den gennemsnitlige difthastighed e støst i esistoen. Men v d e popotional med E, idet v d E hvo μ e ektonmobiliteten, som udtykt ved esistiviteten ρ e ne μ e en mateialekonstant, og defo en konstant fo kedsløbet. Demed må det ektiske ft væe støst i esistoen. Lad os begynde med et kedsløb bestående af én esisto. He betagte vi et kedsløb med fx kobbedninge, og med en meget tynd kobbetåd som esisto. Den eneste fosk på esistoen og ledningene e således diameteen af tåden. Nå kedsløbet tændes, stømme ladninge ud i ledningene. Det få ektongassen til at udvide sig på den negative side og tække sig sammen på den positive side, som esultee i dannsen af ovefladadninge. Figu 3 llustation af den esulteende foding af ovefladadning. LMFK-bladet 4/ 5
4 Detaljene i vejen mod stationæ tilstand e inteessante, og afhænge af begyndsesbetingsene. Man kan lege med numeiske simuleinge 8) af fosklig slags kedsløb, hvo flee paamete kan ændes, heunde esistansen, og ledningenes induktans. imuleingene e femkommet ved numeisk løsning af Maxwls ligninge fo tansmissionslinje. Det genele billede e, at stømmen pga. feedbackmekanismene udføe en dæmpet svingning, hvis tidskonstant afhænge af esistansen og induktansen, men e typisk unde μs. Lad os nu kigge på en seiekobling, fx af to kobbetåde med samme længde men fosklige diamete. ha det mindste tvæsnitsaeal, men spændingen ville stadigvæk des på samme måde. Det følge ved at udnytte, at stømstyken e konstant. seiekoblingen vise de nævnte simuleinge, at tansienten e mee kompliceet end med en enkt esisto 9). Bl.a. kan de opstå mange stømefleksione imlem esistoene, og ved te esistoe afhænge foløbet af esistoenes placeing i kedsløbet. Nu paallfobinde vi de to kobbetåde. i tænde kedsløbet og en bølgefont af ektone vil tænge ind i begge esistoe. Men som fø vil stømmen ikke kunne fotsætte i samme takt som i ledningene, og ovefladadninge ophobes ved esistoenes teminale. føste omgang sådan at de e støst tæthed ved den modstand hvis esistans e støst. Denne gang vil feedbackmekanismene unde tansienten søge fo, at ladingsfosklene mlem de to esistoe eftehånden udlignes. Det kan fx indses ved at vi foestille os bøjede tåde fobundne til det samme punkt i kedsløbet, som på figuen. Figu 4 llustation af ovefladadning i seiefobindse. Hvis man gå diekte til den stationæe tilstand, kan det foekomme mystisk, at spændingen des popotionalt med esistansene. sæ hvis man begynde at snakke om potenti enegi afleveet af ektonene, i stedet fo at inddage fte og ovefladadninge, kan evene sidde med den undige fonemmse, at ektonene instinktivt ved hvo meget enegi de skal aflevee i hve modstand. Men oveodnet set ske det samme som fø. Nå vi tænde fo kedsløbet, opstå de tængs ved esistoenes teminale, hvilket esultee i ophobning af ovefladadninge. De ophobes mest ladning ved esistoen med den støste esistans, så he blive gadienten støst. Af støm og difthastighedsligningen ses, at de esulteende ektiske fte i esistoene ved stationæ tilstand, vil have det modsatte fohold af tvæsnitsaealene. Og demed det samme fohold som esistansene. Da modstandstådene e lige lange, vil foholdet mlem spændingsfaldene væe det samme som foholdet mlem de ektiske fte. Altså des spændingen i popotion med esistoenes esistanse: E A R = = = E A R Hvis nu esistoene ikke va lige lange, og måske også va lavet af fosklige mateiale, ville det ektiske ft og difthastigheden ikke nødvendigvis væe støst i den esisto de Figu 5 llustation af ovefladadninge ved paallfobindse. stationæ tilstand vil de defo væe den samme ovefaldadningsgadient igennem de to esistoe. Demed e det ektiske ft det samme i esistoene, og da de e lavet af samme mateiale, må mobiliteten og demed difthastigheden også væe den samme. Af stømligningen samt esistansen fo en tåd følge, at A R = = A R Hvis nu esistoene ikke va lige lange, og eventut også va lavet af fosklige mateiale, ville det ektiske ft væe foskligt i de to esistoe, og difthastigheden ville nomalt også væe fosklig. Da få vi dog stadigvæk det samme: n e E A n e E A E A E A R E l R E l R R 6 LMFK-bladet 4/
5 hvo vi ved lighedstegn n. ha indsat sammenhængen mlem mobilitet og esistivitet, og det sidste lighedstegn bunde i, at det ektiske ft udføe det samme abejde uanset vejen. 3 Den ektiske kaft mlem stømføende ledee Det e vkendt, at de vike en magnetisk kaft mlem to stømføende ledee. Den kan væe tiltækkende le fastødende, afhængigt af stømetningene. tøsen af den magnetiske kaft p. længde af to lige, paallle uendig lange ledee, adskilt af afstanden, e med længden. Det viste sig, at ladningstætheden på kobbedningene med god tilnæmse afhang af spændingsfaldet ove kanthaltåden via ln / a Med =, a =,5 mm og =, m, fås 37, C/m. Hvis kanthaltåden ha samme diamete som kobbedningene, e esistansen R =, Ω. Demed e stømstyken i kedsen = 5 A. Da e d F mag dx mag , 5 Pga. ovefladadningene vil de også vike en ektisk kaft mlem ledningene. den betagtede situation med de to ledninge med støm den ene vej og støm den anden vej, ha ledene numeisk set den samme ladningstætheden λ men med modsat fotegn, så kaften e tiltækkende. nde nomale omstændighede e den ektiske kaft således fosvindende lille i fohold til den magnetiske kaft. Muligvis kan den dog obsevees ved tilstækkig høj spænding (som øge λ) og høj modstand (som mindske ). Note ) lmfk.dk/atikle/data/atikle//_47.pdf i foenkle situationen ved at betagte meget lange ledee, så de kan appoksimees med uendig længde. Kaften mlem ladningene λ dx på de to ledee findes af Coulombs lov. ed at integee ove den ene lede, findes kaften p. længde på den anden lede. Af symmetigunde e det kun komposanten vinket på ledene de bidage, og vi få dx 4 x x dx Foholdet mlem den magnetiske og den ektiske kaft e da mag Da / c blive det mag c atik betagtede vi et kedsløb med to lange paallle kobbedninge, med diameteen a, adskilt af en kanthaltåd ) AB ABB A 3) e side i J. D. Jackson, Classical ectodynamics, John Wiley & sons, ) e side 3 i Rindle, ntoduction to pecial Rativity, Pegamon, Oxfod, 98. 5) e side 7 i Weyl, pace Time Matte, Dove, New Yok, 95. 6) e fx Elbeks bog: nbi.ku.dk/bibliotek/note-og-undevis ningsmateiale-i-fysik/ektomagnetisme 7) Hvis esistoen va af et andet stof end ledningene, ville ovefladadningene også sidde i gænsaget mlem de to stoffe som foklaet i atik. 8) e Tansistion pocesses in linea systems på siden: 9) youtu.be/wb5hm5tytgw LMFK-bladet 4/ 7
Elektrostatisk energi
Elektomagnetisme ide 1 af 8 Elektostatik Elektostatisk enegi Fo et legeme, de bevæge sig fa et punkt til et andet, e tilvæksten i potentiel enegi høende til en konsevativ 1 kaft F givet ved minus det abejde,
Læs mereElektrostatisk energi
Elektomagnetisme ide 1 af 8 Elektostatik Elektostatisk enegi Fo et legeme, de bevæge sig fa et punkt til et andet, e tilvæksten i potentiel enegi høende til en konsevativ 1 kaft F givet ved minus det abejde,
Læs mereIndhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen
Thomas Jensen og Moten Ovegåd Nielsen Annuitetslån I bogens del 2 kan du læse om Pocent og ente (s. 41-66). Vi vil i mateialet he gå lidt videe til mee kompliceede entebeegninge i fobindelse med annuitetslån.
Læs mereGravitationsfeltet. r i
Gavitationsfeltet Den stoe bitiske fysike Isaac Newton opdagede i 600-tallet massetiltækningsloven, som sige, at to masse m og i den indbydes afstand påvike hinanden med en kaft af følgende støelse, hvo
Læs mereProjekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger
Hvad e matematik? B, i-bog Pojekte: Kapitel 5. Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Den gundlæggende
Læs mereDen stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år.
16. septembe 8 Afdagsfie lån og pisstigninge på boligmakedet Den stigende populaitet af de afdagsfie lån ha ad flee omgange fået skylden fo de kaftigt stigende boligpise de senee å. Set ove en længee peiode
Læs mereProjekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal
Pojekt 0.5 Euklids algoitme, pimtal og pimiske tal Betegnelse. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige
Læs mereAlt hvad du nogensinde har ønsket at vide om... Del 2. Frank Nasser 2006-2007
Alt hvad du nogensinde ha ønsket at vide om... VEKTORER Del 2 Fank Nasse 2006-2007 - 1 - Indledning Vi skal i denne lille note gennemgå det basale teoi om vektoe i planen og i ummet. Stoffet e pæcis det
Læs mereKvantemekanik 10 Side 1 af 9 Brintatomet I. Sfærisk harmoniske ( ) ( ) ( ) ( )
Kvantemekanik 0 Side af 9 Bintatomet I Sfæisk hamoniske Ifølge udtyk (9.7) e Lˆ Lˆ og de eksistee således et fuldstændigt sæt af = 0 samtidige egenfunktione fo ˆL og L ˆ de som antydet i udtyk (9.8) kan
Læs mereNr Atom nummer nul Fag: Fysik A Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, august 2009
N. -9 Atom numme nul Fag: Fysik A Udabejdet af: Michael Bjeing Chistiansen, Åhus Statsgymnasium, august 9 Spøgsmål til atiklen 1. Hvofo vil det væe inteessant, hvis man fo eksempel finde antikulstof i
Læs mereProjekt 2.3 Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger
Pojekt. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Den gundlæggende metode til beegning af aeale af figue, de e bestemt af kumme kuve, a siden oldtiden væe at tilnæme disse med polygone.
Læs mereProjekt 1.8 Design en optimal flaske
ISBN 978-87-7066-9- Pojekte: Kapitel Vaiabelsammenænge. Pojekt.8 Design en optimal flaske Pojekt.8 Design en optimal flaske Fimaet PatyKids ønske at elancee dees enegidik Enegize. Den skal ave et nyt navn
Læs mereKap. 1: Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner. Grundlæggende egenskaber.
- 4 - Kap. : Logaitme-, eksponential- og potensfunktione. Gundlæggende egenskabe... Logaitmefunktione. Definition... Ved en logaitmefunktion fostå vi en funktion f, som opfylde følgende te kav: ) Dm(f)
Læs mereIndholdsfortegnelse. Matematik A. Projekt 6 - Centralperspektiv. Stine Andersen og Morten Kristensen
HTX Næstved Matematik A 8 2 Indholdsfotegnelse Indholdsfotegnelse... 2 Indledning... 3 Poblemstilling... 4 Teoi... 5 Vektoe i planet... 5 Vektobestemmelse... 5 Vinkel mellem to vektoe... 6 Vektokoodinate...
Læs mereCykelfysik. Om udveksling og kraftoverførsel
Cykelfysik 1/7 Cykelfysik Om udvekslig og kaftoveføsel Idhold 2. Kaftoveføsel og abejde...2 3. Abejde ved cykelkøsel...4 4. Regeeksemple fo e acecykel...5 5. Det e hådt at køe op ad bakke...6 6. Simple
Læs mereForløb om annuitetslån
Matema10k C-niveau, Fdenlund Side 1 af 7 Foløb om annuitetslån Dette mateiale fokusee på den tpe lån de betegnes annuitetslån. Emnet kan buges som en del af det suppleende stof, og mateialet kan anvendes
Læs mereHvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:
0BRetesegig BTæk i femskivigsfaktoe! I dette tillæg skal vi se, at begebet femskivigsfaktoe e yttigt til at fostå og løse foskellige poblemstillige idefo pocet- og etesegig. 3B. Lægge pocet til elle tække
Læs mereDe dynamiske stjerner
De dynamiske stjene Suppleende note Kuglesymmetiske gasmasse Figu 1 Betelgeuse (Alfa Oionis) e en ød kæmpestjene i stjenebilledet Oion. Den e så sto, at den anbagt i voes solsystem ville nå næsten ud til
Læs mereMagnetisk dipolmoment
Kvantemekanik 9 Side 1 af 9 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π I
Læs merePrivatøkonomi og kvotientrækker KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017
Pivatøkonomi og kvotientække KLADDE Thomas Heide-Jøgensen, Rosbog Gymnasium & HF, 2017 Indhold 1 Endelige kvotientække 3 1.1 Hvad e en ække?............................ 3 1.2 Kvotientække..............................
Læs mereMagnetisk dipolmoment
Kvantemekanik 9 Side 1 af 8 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π og
Læs mereAnnuiteter og indekstal
Annuitete og indekstal 1 Opspaing og lån Mike Auebach Odense 2010 Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen. På
Læs mereOvergangsbetingelser for D- og E-felt
lektomgnetisme 5 Side f 9 lektosttisk enegi Ovegngsetingse fo D- og -ft I det flg. undesøges, hvd de ske med D- og -ftvektoene ved ovegngen mlem to diektik: D-ft: Den Gussiske flde S e en cylinde med lille
Læs mereElektrodynamik. Christian Andersen. 15. juni 2010. Indhold 1. 1 Indledning 3
Elektodynamik Chistian Andesen 15. juni 010 Indhold Indhold 1 1 Indledning 3 Elektostatik 3.1 Det elektiske felt............................. 3. Divegens og Cul af E-felte...................... 3.3 Elektisk
Læs mereTEORETISK OPGAVE 3. Hvorfor er stjerner så store?
TEORETISK OPGAVE 3 Hvofo e stjene så stoe? En stjene e en kuglefomet samling vam gas De fleste stjene skinne pga fusion af hydogen til helium i dees entale omåde I denne opgave skal vi anvende klassisk
Læs mereProjekt 0.5 Euklids algoritme og primiske tal
Pojekt 0.5 Euklids algoitme og pimiske tal BETEGNELSER. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige hele
Læs mereMatematik på Åbent VUC
Matematik på Åent VUC Lektion 8 Geometi Indoldsfotegnelse Indoldsfotegnelse... Længdemål og omegning mellem længdemål... Omkeds og aeal af ektangle og kvadate... Omkeds og aeal af ande figue... Omegning
Læs mereOpsparing og afvikling af gæld
Opspaig og afviklig af gæld Opspaig Eksempel 1 Lad os state med at se på et eksempel. 100 Euo idbetales å i tæk på e koto, de foetes med 3 % p.a. Vi ha tidligee beeget e såda kotos udviklig skidt fo skidt:
Læs mereBeregningsprocedure for de energimæssige forhold for forsatsvinduer
Beeninspocedue fo de eneimæssie fohold fo fosatsvindue Nævæende dokument beskive en pocedue til bestemmelse, af de eneimæssie fohold fo fosatsvindue. Det skal notees, at beeninen e baseet på en foeløbi
Læs mereElektromagnetisme 1 Side 1 af 11 Elektrostatik 1. Elektrisk ladning
Elektomagnetisme 1 Side 1 af 11 Elektostatik 1 Elektisk ladning Stof e opbygget af potone ( ), neutone ( n ) og elektone ( ) og bestå defo p + mestendels af ladede patikle, men den altovevejende del af
Læs mereHelikopterprojekt Vejprospektering mellem Sisimiut og Sønderstrømfjord
Helikoptepojekt Vejpospekteing mellem Sisimiut og Søndestømfjod 7.-. august 006 Hold Emil Stüup-Toft, s060480 Vivi Pedesen, s06048 János Hethey, s03793 Moten Bille Adeldam, s00334 Rettelsesblad til tykt
Læs mereRentesregning: Lektion A1. Forrentningsfaktor, Diskonteringsfaktor, og Betalingsrækker. Overordnede spørgsmål i Rentesregning. Peter Ove Christensen
Rentesegning: Lektion A1 Foentningsfakto, Diskonteingsfakto, og Pete Ove Chistensen Foå 2012 1 / 49 Oveodnede spøgsmål i Rentesegning Hvoledes kan betalinge sammenlignes, nå betalingene e tidsmæssigt adskilte?
Læs mereElektromagnetisme 1 Side 1 af 11 Elektrostatik 1. Elektrisk ladning
Elektomagnetisme 1 Side 1 af 11 Elektostatik 1 Elektisk ladning Stof e opbygget af potone (, neutone ( n og elektone ( og bestå defo p + mestendels af ladede patikle, men langt, langt støstedelen af denne
Læs mere11: Det skjulte univers
: Det skjulte unives Jeg nævnte tilbage i kapitel 2, at de e en foklaing på, at univeset ha den oveodnede stuktu, som det ha. Men dengang manglede vi foudsætningene fo at fostå foklaingene. Siden ha elativitetsteoien
Læs mereHTX Holstebro Jacob Østergaard 20. oktober 2008 3. A Fysik A Accelererede Roterende Legemer 19:03:00
1 Fomål 1. At bestemme acceleationen fo et legeme med et kendt inetimoment, nå det ulle ned ad et skåplan - i teoi og paksis.. I teoi og paksis at bestemme acceleationen fo et legeme med kendt inetimoment,
Læs mereDielektrisk forskydning
Elektomagnetisme 4 ide 1 af 7 Dielektisk foskydning Betagt Gauss lov anvendt på et dielektikum: Q EndA ˆ =. (4.1) ε De af omsluttede ladninge Q bestå af: Polaisationsladninge, som e opstået ved indbydes
Læs mereAnnuiteter og indekstal
Annuitete og indekstal Mike Auebach Odense, 2010 1 OPSPARING OG LÅN Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen.
Læs mereSUPERLEDNING af Michael Brix Pedersen
UPERLEDNING af Mihael Bix Pedesen Indledning I denne note foudsættes kendskab til de eleentæe egenskabe ved hödingeligningen (se fx Refeene [] elle [3], lidt eleentæe egenskabe ved koplekse tal og Eules
Læs mereRegional Udvikling, Miljø og Råstoffer. Jordforurening - Offentlig høring Forslag til nye forureningsundersøgelser og oprensninger 2016
Regional Udvikling, Miljø og Råstoffe Jodfouening - Offentlig høing Foslag til nye foueningsundesøgelse og opensninge 2016 Decembe 2015 Food En jodfouening kan skade voes fælles gundvand, voes sundhed
Læs merePension og Tilbagetrækning - Ikke-parametrisk Estimation af Heterogenitet
Pension og Tilbagetækning - Ikke-paametisk Estimation af Heteogenitet Søen Anbeg De Økonomiske Råds Sekataiat, DØRS Pete Stephensen Danish Rational Economic Agents Model, DREAM DREAM Abedspapi 23:2 foeløbig
Læs mereSHOR S ALGORITME FOR KVANTE FAKTORISERING
SHOR S LGORITME FOR KVTE FKTORISERIG IELS YGRD Det e velkendt at mens det e meget nemt at få en compute til at gange to tal sammen e det meget svæee at gå den anden vej, at få en compute til at faktoisee
Læs mereTDC A/S Nørregade 21 0900 København C. Afgørelse om fastsættelse af WACC i forbindelse med omkostningsdokumentation af priserne i TDC s standardtilbud
TC A/S Nøegade 21 0900 København C Afgøelse om fastsættelse af WACC i fobindelse med omkostningsdokumentation af pisene i TC s standadtilbud Sagsfemstilling en 29. juni 2006 modtog TC s notat om den beegningsmæssige
Læs mereFremstilling af F1 hybrider i raps ved brug af cytoplasmatiskgenetisk
Femstilling af F1 hybide i aps ved bug af tiskgenetisk hansteilitet, samt faveudspaltning i F2 efte kydsning af hvidblomstet linje med gulblomstet linje. På side 2-3 vises esultatet af en kydsning med
Læs mereImpulsbevarelse ved stød
Iulsbevaelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Indhold Iulsbevaelse ved stød.... Centalt stød.... Elastisk stød... 3. Uelastisk stød... 4. Iulsbevaelse ved stød...3 5. Centalt elastisk stød...4 6. Centalt
Læs mereTo legeme problemet og Keplers love
To legeme oblemet og Keles love 0/8 To legeme oblemet og Keles love Indhold. To legeme oblemet. Reduktion til centalbevægelse.... Løsning af diffeentialligningene fo en centalbevægelse.... Lagange fomalismen...3
Læs mererekommandation overspændingsafledere til højspændingsnet. Member of DEHN group Udarbejdet af: Ernst Boye Nielsen & Peter Mathiasen,
ekommandation ovespændingsafledee til højspændingsnet Udabejdet af: Enst Boye Nielsen & Pete Mathiasen, DESITEK A/S Denne publikation e en ekommandation fo valg af ovespændingsafledee til højspændingsnet
Læs mereElektromagnetisme 9 Side 1 af 5 Magnetfelter 2. Biot og Savart
Eektomagnetisme 9 ide af 5 Magnetfete Biot og avat En aften i 8 havde fysikpofesso fa Københavns Univesitet Hans Chistian Østed inviteet venne og studeende hjem i pivaten fo at demonstee, at en stømføende
Læs mereElementær Matematik. Lineære funktioner og Andengradspolynomiet
Elementæ Mtemtik Lineæe funktione og Andengdspolynomiet Ole Witt-Hnsen Indhold. Den lineæe funktion.... Stykkevis lineæe funktione.... Andengdspolynomiet.... Pllelfoskydning f koodintsystemet.... Pllelfoskydning
Læs mereWear&Care Brugervejledning. A change for the better
A change fo the bette Intoduktion Wea&Cae e en smat løsning, de give mulighed fo at følge fugtniveauet i bleen, så den kan skiftes efte behov. Infomationen gå fa en sende på bleen til modtageens smatphone
Læs merepraktiske. Der er lavet adskillige undersøgelser at skelne i mellem: ulaboratorieundersøgelser og ufeltundersøgelser.
Betonø ha den støste vandføingskapacitet Et afløbssystems opgave e at lede vand samt uenhede til ensningsanlæg elle ecipient. Evnen til at gøe dette afhænge af systemets hydauliske egenskabe næmee betegnet
Læs mereStå op fo Odense. Vis, at vi er mange, der arbejder for det samme
Odense Vis, at vi e mange, de abejde fo det samme Inspiation til at spede budskabet om Beskæftigelsesalliancens indsatse på sociale medie. En alliance bestående af odenseanske viksomhede, uddannelsesinstitutione,
Læs mereErhvervs- og Selskabsstyrelsen
Ehvevs- og Selskabsstyelsen Måling af viksomhedenes administative byde ved afegning af moms, enegiafgifte og udvalgte miljøafgifte Novembe 2004 Rambøll Management Nøegade 7A DK-1165 København K Danmak
Læs mereUddannelsesordning for uddannelsen til Gastronom
Uddannelsesodning fo uddannelsen til Gastonom Udstedelsesdato: 9. juni 2011 Udstedt af Det faglige Udvalg fo Gastonomuddannelsen i henhold til bekendtgøelse n. 329 af 28. apil 2009 om uddannelsene i den
Læs mereDimittendundersøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009
Dimittendundesøgelse 2008-2009 Afspændingspædagoguddannelsen Dimittendundesøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009 Opsummeing af undesøgelse foetaget blandt dimittende fa Afspændingspædagoguddannelsen Datagundlag
Læs mereSabatiers princip (elevvejledning)
Sabaties pincip (elevvejledning) Væ på toppen af vulkanen Sammenligning af katalysatoe Fomål I skal måle hvo godt foskellige stoffe vike som katalysato fo udvikling af oxygen fa hydogenpeoxid. I skal sammenligne
Læs mereProcent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler
Eksemple til iveau F, E og D Pocet og ekspoetiel vækst - suppleede eksemple Pocete og decimaltal... b Vækst-fomle... d Fa side f og femefte vises eksemple på bug af vækstfomle. Fomle skives omalt på dee
Læs merePsykisk arbejdsmiljø (kort) udarbejdet af NFA (AMI)
Psykisk abejdsmiljø (kot) udabejdet af NFA (AMI) Navn, dato, å Hvilken afdeling abejde du i? Afdelingens navn De følgende spøgsmål handle om dit psykiske abejdsmiljø. Sæt et kyds ud fo hvet spøgsmål ved
Læs mereMOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK
MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK fa C- til A- niveau. udgave FORORD Denne bog e beegnet fo studeende, som ha behov fo at epetee elle opgadee dees matematiske viden fa C elle B- niveau til A-niveau Bogen
Læs mereDigital dannelse og kultur
Digital dannelse og kultu X X X - - - - - Eleve og medabejdee efteleve skolens etningslinje fo digitale kultu 01-05- til 31-12- X X X X X X X X 99% af alle medabejdee anvende Intanettet som skolens pimæe
Læs mereMed disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing:
Matema10k C-iveau, Fydelud Side 1 af 10 Auitetsopspaig De fides mage måde at spae op på. Vi vil he se på de såkaldte auitetsopspaig. Emet ka buges som e del af det suppleede stof, og det ka avedes som
Læs mereTrigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v
Tigonometi teoi mundtlig femlæggelse 2 v v B v B Indhold 1. Sætning om ensvinklede teknte og målestoksfohold (uden bevis)... 2 2. Vinkelsummen i en teknt... 2 3. Pythgos sætning om ETVINKLEDE TEKNTE...
Læs mereArealet af en sfærisk trekant m.m.
ealet af en sfæisk tekant m.m. Tillæg til side 103 104 i Matematik højniveau 1 fa TRI, af Eik Vestegaad. Sfæisk tokant Givet en kugle. En plan, de passee igennem kuglens centum, skæe kuglen i en såkaldt
Læs mereGÆLDENDE SATSBILAG VEDRØRENDE MARKEDSVÆRDIGRUND- LAGET
GÆLDENDE SATSBILAG VEDRØRENDE MARKEDSVÆRDIGRUND- LAGET Anmeldelse af satsbilag fo opgøelse af livsfosikingshensættelse unde fosikingsklasse I til makedsvædi gældende indtil andet anmeldes. Risikoelemente
Læs mere3.0 Rørberegninger. VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallationer Varme Fordelingssystem 3.0 Rørberegning. 3.1 Rørberegningers forudsætninger
VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallatione Vae Fodelingssyste 3.0 Røbeegning 3.0 Røbeegninge 3.1 Røbeegningens foudsætninge 3. Tyktabsbeegning geneelt 3.3 Paktiske hjælpeidle 3.4 Beegningspincip fo tostengsanlæg
Læs merePlasticitetsteori for jord som Coulomb materiale
Downloaded fo obit.dtu.dk on: Nov 3, 05 Plasticitetsteoi fo jod so Coulob ateiale Jantzen, Thoas; Nielsen, Mogens Pete Publication date: 007 Docuent Vesion Publishe final vesion (usually the publishe pdf)
Læs mereVORDINGBORG KOMMUNE. Butiksområde ved Bryggervangen LOKALPLAN NR. C-15.2. 20 kr. BØDKERVÆNGET BRYGGERVANGEN VÆVERGANGEN VALDEMARSGADE
VORDINGBORG KOMMUNE N BØDKERVÆNGET VÆVERGANGEN BRYGGERVANGEN VALDEMARSGADE LOKALPLAN NR. C-15.2 Butiksomåde ved Byggevangen Vodingbog apil 2005 20 k. Lokalplanlægning Planloven indeholde bestemmelse om
Læs mereg-påvirkning i rutsjebane
g-påvikning i utsjebane I denne note skal vi indføe begebet g-påvikning fo en peson, som sidde i en vogn, de bevæge sig undt i en utsjebane i et lodet plan. Dette skal vi gøe via begebet elativ bevægelse.
Læs mereMATEMATIK på Søværnets officerskole
MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK på Søvænets officeskole (opeativ linie). udgave 9 FORORD Bogen gennemgå det pensum, som e beskevet i fagplanen af 9. Det e en foudsætning, at de studeende ha et solidt
Læs merePraksis om miljøvurdering
Paksis om miljøvudeing Miljøvudeingsdage 2015 Nyee paksis på miljøvudeingsomådet Flemming Elbæk Flemming Elbæk, advokat, HD(Ø) Ansættelse: Advokatfuldmægtig, 2006-2008 Juist, Miljøministeiet, 2008-2012
Læs mereTrafikpolitik 2018 Lynghedeskolen
Respekt Engagement Faglighed Ansvalighed Fællesskab Tafikpolitik 2018 Lynghedeskolen På Lynghedeskolen ha vi udabejdet en tafikpolitik. Baggunden fo politikken e et ønske om at skabe sike og tygge skoleveje,
Læs mereJanuar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.
Jaua2003/ AM Retesegig - LÅN & OPSPARING 1/8 PROCENT Po cet betyde p. 100" altså hudededele p% = p 100 Decimaltal Ved omskivig fa pocet til decimaltal flyttes kommaet to pladse mod veste 5%=0,05 0,1%=0,001
Læs mereMEREg BEDRE FØLGERSKAB. VENTETIDg NU! VEDLIGHOLDg SELVREPARATION
MEREg BEDRE. Vi stå ovefo et kæmpe skifte i synet på succes. I stedet fo at ville have mee, vil vi have bede. Vi gå mod mee miljøvenlige, konstuktive og bæedygtige løsninge. CHAUFFØRg FØRERLØS Spildtid
Læs mereEkstra ugeopgaver UO 1. MAT 2AL 24. april 2006
UO 1 Eksta ugeopgave 1. [GRP2: 16 *Lad k k(σ) væe tallet defineet i GRP(2.18.1), altså som summen k (p 1)m p (σ ) n m(σ ). Som nævnt kan σ skives som podukt af k tanspositione. Vis, at σ ikke kan skives
Læs mereBekendtgørelse for musikskoler formulerer følgende overordnede mål:
Bekendtgøelse fo musikskole fomulee følgende oveodnede mål: Musikskolen ha, jf. lov om musik, 3 a, stk. 3, til fomål at udvikle og femme elevenes musikalske evne og kundskabe gennem sine undevisningstilbud.
Læs mereHidsig debat om fleksjobreform Sygemeldte følges tæt i Jammerbugt Når stress ødelægger helbredet
magasin om det ummelige abejdsmaked N. 14 decembe 2010 4. ågang lige mulighede fo alle altid Hidsig debat om fleksjobefom Sygemeldte følges tæt i Jammebugt Nå stess ødelægge helbedet Indhold Fleksicuity
Læs mereEn forhandlingsmodel for løndannelsen
MODELGRUPPEN Moten Wene Danmaks Statistik Abejdspapi 30. janua 2003[Udkast] En foandlingsmodel fo løndannelsen Resumé: Afløse foige papi af samme navn. [Koektulæsning og gennemskivning udestå] mo Nøgleod:
Læs mereVURDERING AF LØSNINGSFORSLAG I FORBINDELSE MED DEN EUROPÆISKE STATSGÆLDSKRISE
Modul 0: Speciale 0. semeste, cand.oecon Aalbog Univesitet Afleveet d. 30. maj 202 VURDERING AF LØSNINGSFORSLAG I FORBINDELSE MED DEN EUROPÆISKE STATSGÆLDSKRISE Vejlede: Finn Olesen Skevet af Henik Hanghøj
Læs mereVORDINGBORG KOMMUNE. Boligområde "Falunparken" LOKALPLAN NR. B-25.2. 20 kr. FALUNVEJ PRINS JØRGENS ALLÈ KØBENHAVNSVEJ
VORDINGBORG KOMMUNE N PRINS JØRGENS ALLÈ FALUNVEJ KØBENHAVNSVEJ LOKALPLAN NR. B-25.2 Boligomåde "Falunpaken" Vodingbog mats 2005 20 k. Rettelsesblad til Lokalplan B-25.2 Lokalplan C.17.24.01 Vaehus ved
Læs merePÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING
PÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING - E N M E T O D E, D E R V I R K E R I P R A K S I S HVAD ER PÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING? Pædagogisk Kvalitetsevalueing gø det attaktivt fo ledelse og pesonale at gå pædagogikken
Læs mereJulestjerner af karton Design Beregning Konstruktion
Julestjene af katon Julestjene af katon Design Beegning Konstuktion Et vilkåligt antal takke En vilkålig afstand fa entum ud til spidsene En vilkålig afstand fa entum ud til toppunktene i "indakkene" En
Læs mereVORDINGBORG KOMMUNE. Boligområde ved Kalvøvej LOKALPLAN NR. B-24.2. 20 kr. Færgegårdsvej Bogøvej. Kalvøvej
VORDINGBORG KOMMUNE N Fægegådsvej Bogøvej Kalvøvej LOKALPLAN NR. B-24.2 Boligomåde ved Kalvøvej Vodingbog apil 2005 20 k. Lokalplanlægning Planloven indeholde bestemmelse om Byådets et og pligt til at
Læs mereEtiske dilemmaer i fysioterapeutisk praksis
side 06 fysioteapeuten n. 06 apil 2008 AF: FYSIOTERAPEUT, PH.D.-STUDERENDE JEANETTE PRÆSTEGAARD j.paestegaad@oncable.dk Foto: GITTE SKOV fafo.fysio.dk Etiske dilemmae i fysioteapeutisk paksis Hvis vi ikke
Læs mereØnskekøbing Kommune - netværksanalyse i den administrative organisation
Ønskekøbing Kommune - netvæksanalyse i den administative oganisation Hvodan vike det i paksis? Elektonisk spøgeskemaundesøgelse Svaene fa undesøgelsen kombinees med alleede eksisteende stamdata i minde
Læs mereTrivselsundersøgelse 2010
Tivselsundesøgelse, byggeteknike, kot-og landmålingseknike, psteknolog og bygni (Intenatal) Pinsesse Chalottes Gade 8 København N T: Indhold Indledning... Metode... Tivselsanalyse fo bygni... Styke og
Læs mereLOKALPLAN 14-027 CENTER- OG BOLIGOMRÅDE VED JØRGEN STEINS VEJ, VESTBJERG
LOKALPLAN 14-027 CENTER- OG BOLIGOMRÅDE VED JØRGEN STEINS VEJ, VESTBJERG AALBORG KOMMUNE TEKNISK FORVALTNING JUNI 2001 Vejledning En lokalplan fastlægge bestemmelse fo, hvodan aeale, nye bygninge, beplantning,
Læs mereGråsten Berberie Gourmet And
Gåsten - en bid bede! Gåsten Bebeie Goumet And Kået som Danmaks bedste juleand - skal bestilles nu! yevelfæ ed e d M Filand SLAGTET PÅ GÅRDEN en t o a n s p t I ng Dyevelfæd & kvalitet, fem fo nationalitet
Læs mereDesignMat Den komplekse eksponentialfunktion og polynomier
DesignMat Den komlekse eksonentialfunktion og olynomie Peben Alsholm Uge 8 Foå 009 Den komlekse eksonentialfunktion. Definitionen Definitionen Den velkendte eksonentialfunktion x! e x vil vi ofte ligesom
Læs mereProjekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages
Pojekt 4. Alægsøkoomie i Stoebæltsfobidelse hvoda afdages lå? Dette pojekt hadle om, hvoda økoomie va skuet samme, da ma byggede Stoebæltsfobidelse. Stoe alægspojekte e æste altid helt elle delvist låefiasieet.
Læs mereDiskussionsoplæg. Politisk vision for omstilling til vedvarende energi i hovedstadsregionen. Ballerup Kommune d.3/3-2015
Diskussionsoplæg Politisk vision fo omstilling til vedvaende enegi i hovedstadsegionen Balleup Kommune d.3/3-2015 Enegi på Tvæs skal Finde sva på, hvodan egionen bedst muligt kan bane vejen fo en omstilling
Læs mereWorkshop: skabe profiler af fremtidens ældre ved at udarbejde personeksempler. Servering af sandwich Afrunding
DAGENS PROGRAM Hvem e femtidens ælde? Tisdag den 21. septembe 2010, klokken 16.00-19.00 Kisten Kiekegaad byde velkommen Opsummeing: hvo e vi og hvo lang e vi i pocessen Magethe Kähle, Ældesagen, fotælle
Læs mereFagstudieordning for tilvalgsuddannelsen i Erhvervsøkonomi (2012-ordning)
Fagstudieodning fo tilvalgsuddannelsen i Ehvevsøkonomi (2012-odning) 1 Indledning Til denne uddannelsesspecifikke fagstudieodning knytte sig også Rammestudieodning fo Det Samfundsvidenskabelige Fakultet,
Læs mereCoCo-obligationer i matematisk modelperspektivering
CoCo-obligatione i matematisk modelpespektiveing CoCo bonds in a mathematical modeling pespective af JENS PRIERGAARD NIELSEN ######-#### THESIS fo the degee of MSc in Business Administation and Management
Læs mereHverdagsliv før og nu. fortalt gennem Børnenes Arbejdermuseum. Arbejdsbog
Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Bønenes Abejdemuseum Abejdsbog Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Bønenes Abejdemuseum Denne bog tilhøe Navn: Klasse: 1 Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Abejdemuseets
Læs mereDanmarks Tekniske Museum. Det kunstige øje - om mikroskopet og dets verden
Danmaks Tekniske Museum O P T I K & L Det kunstige øje - om mikoskopet og dets veden Y S Til læeen At bille både e fysik og kultuhistoie, e fo mange bøn en velbevaet hemmelighed. Dette til tods fo at alle
Læs mereLokalplanlægning. Lokalplanen er bindende for den enkelte grundejer, men handler kun om fremtidige forhold og giver ikke grundejerne handlepligt.
VORDINGBORG KOMMUNE NÆSTVEDVEJ N ALGADE MARIENBERGVEJ LOKALPLAN NR. C-2.2 Banegådsomådet, Vodingbog By Vodingbog august 2006 20 k. Lokalplanlægning Planloven indeholde bestemmelse om Byådets et og pligt
Læs mereDETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE
DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En massiv metalkugle
Læs mereLokalplanlægning. Lokalplanen er bindende for den enkelte grundejer, men handler kun om fremtidige forhold og giver ikke grundejerne handlepligt.
VORDINGBORG KOMMUNE N VOLDGADE ALGADE BAISSTRÆDE LOKALPLAN NR. C-16.1 Centeomåde mellem Algade og Voldgade, Vodingbog Vodingbog juni 2006 20 k. Lokalplanlægning Planloven indeholde bestemmelse om Byådets
Læs mereHoneywell Hometronic
Honeywell Hometonic Komfot + Spa enegi Gulvvame Lysstying Lys Sikkehed Sikkehed Andet Andet Radiato Insight Building Automation 1 MANAGER Hometonic Manageen HCM200d e familiens oveodnede buge-inteface.
Læs mereCO 2. -regnskab For virksomheden Jammerbugt Kommune
-egnskab Fo viksomheden Jammebugt Kommune Fosidebilledet vise Ryå, de gå ove sine bedde -egnskab fo Jammebugt Kommune Jammebugt Kommune indgik d. 9. oktobe 2009 en klimakommuneaftale med Danmaks Natufedningsfoening.
Læs mereAppendiks B: Korrosion og restlevetid for trådbindere
Appendiks B: Koosion og esleveid fo ådbindee I de følgende omales koosionspocessene fo ådbindee og hvodan man beegne esleveiden fo en koodee ådbinde. Tådbindee ha i idens løb væe udfø af: messing (en legeing
Læs mere