FORSIKRINGSTEKNISK GRUNDLAG TIL LIVSFORSIKRINGSKLASSE I. (HTS Pension )

Transkript

1

2

3

4 Pensonnmrk Pensonsforskrngskteselskb 3. oktober 0. ecember 0407 Blg 3 FORSIKRINGSTEKNISK GRUNLAG TIL LIVSFORSIKRINGSKLASSE I Pensonnmrk Pensonsforskrngskteselskb (HTS Penson - 000) (Reveret 00 punkterne.3.,.3.3, og grunform 947) (Reveret 003 punkterne 0.0., 0.9.0, 0.0.0,..0,.3.3) (Reveret 004 punkterne 0.0.0,.3.4) (Reveret 005 punkterne..,.3.3,.3.4, 3..3, 4.., 4.3.0) (Reveret 006 punkt 0.7.0, 4..0, 9..0) (Reveret 007 punkterne 0.6.0,..0,.3.0,.3., 3..0., 3.., 4.., 5.4.0, 7..0, 7.., 8.0.0, 8.., grunform 49 og grunform 947, 0..0) (Reveret 008 punkterne..0,..0) (Reveret ve overgng tl mrkesrente punkterne 0.7.0,..0, 3.., 4.., 4..0 (slettet), 4.3.0) (Reveret 00.3., 3.., 3.., 4.3.0) (Reveret 0 (lærlngeproukt)..,.3.3 og.3.4) (Reveret 0.3.,.5.0, 5.., 5.3.0, 6..,..0 ( formelblg), ( formelblg) lle slettet, 3.., 3.., 4.., 5.., 6..0, 7.0.0, 7.., 9..0, ( formelblg)) (Reveret oktober grunform 75 og 84) (Reveret 07, formler for gruppelv er fjernet her og nskrevet gruppelvsgrunlget)

5 INLENING Grunlgets sttus ette forskrngsteknske grunlg er grnteret hv ngår yelsernes størrelse. et nebærer t e stser, er ngår stsblget, kn ænres, men t yelserne kke kn reguleres negtvt som følge f stsænrngen. Stserne vl sær kunne ænres, hvs forholene uvkler sg tl ugunst for selskbet. En uvklng, er kn begrune en ænrng rskoelementerne, nses for ntruffet, hvs e fktske erfrnger fvger fr et tlgere nmelte, eller hvs er på grunlg f nre pålelge t er grunlg for t ænre forventnngerne tl en fremtge uvklng. En uvklng, er kn begrune en ænrng omkostnngselementerne, nses for ntruffet ve ænrnger e fktske omkostnnger, som tllæggene fnnserer. En uvklng, er kn begrune en ænrng rentestserne, nses for ntruffet ve ænrnger e fnnselle mrkesforhol, ve ænrnger forventnngerne tl en fremtge uvklng mrkesforholene eller ve ænrnger skttereglerne. Ænrng f grunlgselementerne vl få betynng for yelser købt for fremtg bonus smt for eventuelle fremtge nbetlnger Generel opelng f forskrng En forskrng kn opeles følgene mulge komponenter: 0... Eventuel el Opsprngsforskrnger - lvsforskrngsklsse I Rskoæknng Rskoæknng ve nvltet og ø - lvsforskrngsklsse I Aktuel el æknnger uner løbene ubetlng - lvsforskrngsklsse I Grunlget for beregnngen f forskrngspræmerne og lvsforskrngshensættelserne Grunlget er gengvet kptel e forskrngsformer, som selskbet gter t nvene ette fremgår f nærværene teknske grunlg Regler for beregnng og forelng f oversku tl forskrngstgerne og nre berettgee efter forskrngsftlerne. er henvses tl et tl enhver t nmelte bonusregultv.

6 Selskbets prncpper for genforskrng. Selskbet motger kke genforskrng. Bestyrelsen tger årlgt stllng tl om selskbet hr behov for t fgve genforskrng Regler for oplysnnger, som e forskrngssøgene skl fgve tl beømmelse f rskoforholene Selskbets bestn på forskrngsklsse I er en bestn uner fvklng, og er optges kke nye melemmer. Eneste tlgng består f ægtefællepensonster efter lers- og nvlepensonster Regler for beregnng f hvlene melemskb og utræelsesgotgørelse. Se kptel Regler, hvorefter pensonsornnger me løbene ubetlnger tegnet eller ftlt som oblgtorske ornnger et forskrngsselskb eller en pensonsksse kn overføres fr eller tl selskbet forbnelse me overgng tl nen nsættelse eller forbnelse me vrksomhesoverrgelse eller vrksomhesomnnelse. Pensonnmrk Pensonsforskrngskteselskb hr tlsluttet sg en gennem Forskrng og Penson formlee Aftle om overførsel f pensonsornnger mellem selskber forbnelse me en rbejstgers overgng tl nen nsættelse (oblgtorske og frvllge ornnger) og en gennem Forskrng og Penson formlee Aftle om pensonsoverførsel ve vrksomhesomnnelser m.v. I tlfæle f jobskfte, hvor ovenståene regler kke måtte fne nvenelse, gæler e overførselsregler, er er gengvet Fnnstlsynets beretnng for 988, blg, se -5. Ve overførsel fr Pensonnmrk Pensonsforskrngskteselskb forhøjes et overførte beløb me pensonsttllæg henhol tl selskbets bonusregultv Stsblg Tl et teknske grunlg knytter sg et blg me gælene stser. Når er nærværene teknske grunlg henvses hertl, nebærer et, t e pågælene stser fner nvenelse, ntl er nmeles nye stser. 3

7 .0.0. RISIKOELEMENTER betegner fylt ler...0. Alersberegnng For lle melemmer opgøres leren som ler år og hele måneer på optgelsestspunktet me tllæg f en t, er er gået sen optgelsestspunktet. Aleren beregnes fr en første måneen efter føselsmåneen...0. Bssøelghe før og efter lerspensonerng for oplevelsesforskrnger er benyttes unse-øelghestvlen: betegner øsntensteten. 0 b + c -0,, b,c er ngvet stsblg.hvor Peroe / Prmeter b c ntl net nmeles 0 5, , Bssøelghe for rskoforskrnger ve ø er benyttes unse øelghestvlen: betegner ntensteten for øsfl nvent år t. f, t f, t beregnes me ugngspunkt e observeree øsfl blnt selskbets melemmer årene op tl estmtonstspunktet. Intensteterne kerneuglttes som vst neenfor: f, t n O K b E K b n s hvor K( ) er efneret ve og hvor K ( ) e O = konstteree ntl øsfl et te lersntervl 4

8 E = ntl ækkee melemmer et te lersntervl = mtpunktet et te lersntervl = fstnen mellem og n = ntl lersntervller s = skkerhestllæg For lre over ALER beregnes ntensteten lneært som z s ALER,, z, s, b, og er ngvet stsblg. f, t I ette tlfæle beregnes l som l 0 e t f,. hvor beregnngen f ntegrlet foretges ve formlen fsnt.3.0 formelblget. f, t For Pensonnmrks lærlngeproukt nvenes gennemsnttet f L og L er ngvet stsblget. f, t for ler L tl ler L, hvor... Anvent øelghe for nvlepensonster betegner øsntenstet for nvlepensonster. 0 b + c -0,, b,c er ngvet stsblg.[jb]hvor Peroe / Prmeter b c ntl net nmeles 0,0074 7,080 0, Intenstet for krtsk sygom ks,t betegner ntensteten for krtsk sygom nvent år t. ks,t beregnes me ugngspunkt e observeree tlfæle f krtsk sygom blnt selskbets melemmer årene op tl estmtonstspunktet. Intensteterne kerneuglttes som vst neenfor: ks, t n O K b E K b n s 5

9 hvor K( ) er efneret ve og hvor K ( ) e O E = konstteree ntl tlfæle f krtsk sygom et te lersntervl = ntl ækkee melemmer et te lersntervl = mtpunktet et te lersntervl = fstnen mellem og n = ntl lersntervller s = skkerhestllæg ks For lre over ALER beregnes ntensteten lneært som z s ALER,, z, s, b, og I ette tlfæle beregnes l som e ks,t er ngvet stsblg. l 0 ks t,, t. hvor beregnngen f ntegrlet foretges ve formlen fsnt.3.0 formelblget. For Pensonnmrks lærlngeproukt nvenes gennemsnttet f hvor L og L er ngvet stsblget. ks f, t for ler L tl ler L,.3.4. Bssnvltet forbnelse me rbejsevnekrteret er benyttes unse nvltetstvlen: betegner ntensteten for nvltet nvent år t., ek, t, ek, t beregnes me ugngspunkt e observeree tlfæle f nvltet blnt selskbets melemmer årene op tl estmtonstspunktet. Intensteterne kerneuglttes som vst neenfor:, ek, t n O K b E K b n s hvor K( ) er efneret ve K ( ) e og hvor O = konstteree ntl tlfæle f nvltet et te lersntervl 6

10 E = ntl ækkee melemmer et te lersntervl = mtpunktet et te lersntervl = fstnen mellem og n = ntl lersntervller s = skkerhestllæg For lre over ALER beregnes ntensteten lneært som, ek z s, t. ALER,, z, s, b, og er ngvet stsblg., ek, t I ette tlfæle beregnes l som l 0 e, ek t, hvor beregnngen f ntegrlet foretges ve formlen fsnt.3.0 formelblget. For Pensonnmrks lærlngeproukt nvenes gennemsnttet f hvor L og L er ngvet stsblget., ek, t for ler L tl ler L,.4.0. Kollektve ægtefællepensoner U Betegner tlstnen: Melemmet er kke et pensonsberettgene forhol. G Betegner tlstnen: Melemmet er et pensonsberettgene forhol me en pensonsberettget person. Betegner ntensteten for overgng fr U tl G. Betegner ntensteten for overgng fr G tl U f nen årsg en en pensonsberettgee persons ø. Alersforelngen for en pensonsberettgee person ve overgng fr U tl G er normlt forelt, hvor: Betegner forelngens melvær. s Betegner forelngens sprenng..4.. Rskoelementer for kollektv ægtefællepenson er nvenes smme rskoelementer som G8-grunlget for kollektv ægtefællepenson me mnlg forsørger ,50 0 for 5 og 0 for ,0 0 for 5 og 0 for 5 0,

11 s 0, RENTE..0. Opgørelsesrente Opgørelsesrenten betegnes et følgene Opgørelsesrente % p.. Opgørelsesrenten fner nvenelse for rskopssver og e tlhørene ktuelle rskopssver for rskopensoner tlkent peroen. jnur 000 tl 3. ecember 008. Opgørelsesrente % p.. er ngvet stsblg. Peroe / Sts Opgørelsesrente ntl net nmeles,50 pct. Fr. jnur 00 er opgørelsesrenten efter nvuel PAL GRUNLAG Pssv Ve pssvet for en forskrng eller forskrngsel forstås kptlværen f lle selskbets øjeblkkelge og fremtge forplgtelser. Pssvet for månelge yelser beregnes, som om yelserne forflt skret prmo måneen Anvenelse f pssv Pssvet fner nvenelse for rskoforskrngsele uner ubetlng og rskopssver ve beregnng f rskopræmen Reserve for ktuelle forskrngsele Reserven for forskrngsele uner ubetlng beregnes for hensættelser efneret som teknske hensættelser. Reserve ultmo måne = Reserve prmo måne - Rskopræme (vlør ultmo måne) - Ubetlng (vlør prmo måneen). + Tlskrvnng f kontorente (efter PAL) Reserven for forskrngsele uner ubetlng beregnes for hensættelser efneret som nvuelle hensættelser. Reserve ultmo måne = Reserve prmo måne - Rskopræme (vlør ultmo måne) + nel f unersku på rsko verørene nvesterngsgruppen (vlør ultmo år) 8

12 - nel f unersku på rsko verørene nvesterngsgruppen efter nvuel PAL (vlør ultmo år) + Inbetlng (vlør ult. måneen plus _ ge). - Ubetlng nkl. pensonsttllæg efter PAL (vlør prmo måneen) + Pensonsttllæg før nvuel PAL (vlør prmo måneen) - Omkostnngsbelstnng (vlør ultmo måne) + nel f unersku på omkostnng verørene nvesterngsgruppen (vlør ultmo år) - nel f unersku på omkostnng verørene nvesterngsgruppen efter nvuel PAL (vlør ultmo år) + Tlskrvnng f kontorente før nvuel PAL - Frrg for nvuel PAL (følger tlskrvnng f kontorente) Rskopræmen er beskrevet kptel Reserve for eventuelle forskrngsele Reserven for eventuelle forskrngsele beregnes ve månelg fremregnng. Reserve ultmo måne = Reserve prmo måne - Rskopræme (vlør ultmo måne) + nel f unersku på rsko verørene nvesterngsgruppen (vlør ultmo år) - nel f unersku på rsko verørene nvesterngsgruppen efter nvuel PAL (vlør ultmo år) + Inbetlng (vlør ult. måneen plus _ ge). - Ubetlng (vlør prmo måneen). - Omkostnngsbelstnng (vlør ultmo måne) + nel f unersku på omkostnng verørene nvesterngsgruppen (vlør ultmo år) - nel f unersku på omkostnng verørene nvesterngsgruppen efter nvuel PAL (vlør ultmo år) + Tlskrvnng f kontorente før nvuel PAL - Frrg for nvuel PAL (følger tlskrvnng f kontorente) Rskopræmen er beskrevet kptel 7 Omkostnngsbelstnngen er beskrevet kptel 4 Kontorenten nvenes overensstemmelse me et nmelte bonusregultv. Eventuelle forskrngsele består f opsprng tl lerspenson for nvlepensonster me strt f ubetlng før 3. ecember 999. Opsprng tl lerspenson for nvlepensonster me strt f ubetlng peroen. jnur 000 tl 3. ecember 008 er forskrngsklsse III. Forrentnng f nbetlnger sker per ultmo peroen plus _, hvor Peroe / Sts _ ntl net nmeles 0 ge 9

13 3..3. Nettoreserve Nettoreserven ugør reserven, jf. fsnt 3... og 3..., gnge en fktor (-k) og utrykker forskrngens vær. Størrelsen k er et kursværn, er nmeles tl Fnnstlsynet og er gælene ntl fremsenelse f ny nmelelse. Peroe / Sts ntl net nmeles k (Reserver MVhensætte lser ) Reserver Generelle begrænsnnger En forskrng må kke opbygges sålees, t ens reserve på noget tspunkt kn blve negtv. En forskrng, er neholer nvltetsyelse, må kke være sålees opbygget, t reserven kn fle ve nvltetens ntræen, eller sålees opbygget, t reserven kn stge ve rektverng OMKOSTNINGER Inbetlng Ve nbetlng forstås enhver fktsk foretget nbetlng. Selskbet hr kke etblerngs- eller løbene omkostnnger, som er omfttet f Bekentgørelse om betlng f vsse omkostnnger for lvsforskrngsvrksomhe. e omkostnngstllæg, som en enkelte ftle pålægges neholer erfor kke sånne nele Belstnng f nbetlng Inbetlnger, efter evt. frrg f rbejsmrkesbrg, belstes me OMK %. OMK % er ngvet stsblg. Peroe / Sts OMK ntl net nmeles 0 pct Belstnng f forskrng Forskrngen belstes me OMK kr. pr. måne. Hvlene melemmer belstes me OMKH kr. pr måne. 0

14 OMK og OMKH er ngvet stsblg for forskrngsklsse III Hvlene melemskb Alle melemmer omfttet f ette teknske grunlg nses f selskbet for værene enten hvlene eller ktuelle. En overgng tl hvlene melemskb er erfor kke mulg Utræelsesgotgørelse Utræelsesgotgørelsen ugør nettoreserven, jf tllgt pensonsttllæg Amnstrtonsreserve er fsættes ngen mnstrtonsreserve, omkostnngsbelstnngen kn tlpsses et fktske omkostnngsnveu NETTOPASSIVER FOR ETLIVSFORSIKRINGER Nettopssv for etlvsforskrnger uen nvltetsyelse 5... Inførelse f betegnelser I et generelle utryk for nettopssvet for etlvsforskrnger uen nvltetsyelser ngår følgene betegnelser: S Betegner nettopssvet ve forskrees ø ler. S n Betegner nettopssvet ve forskrees oplevelse f ler n Nettopssv for etlvsforskrnger uen nvltetsyelse n K n n, S S 0 er nvenes en bssøelghe jf...0 hhv... for t ungå selekton. n 5..3 Rskopssv og pssv for ktuelle forskrngsele som er flet f nvltet. er nvenes øelghesntensteter for nvlepensonster Nettopssv for etlvsforskrnger me nvltetsyelse 5... Inførelse f betegnelser I et generelle utryk for nettopssvet for etlvsforskrnger me nvltetsyelser ngår følgene betegnelser:

15 S Betegner nettopssvet ve forskrees ø ler som ktv. S n Betegner nettopssvet ve forskrees oplevelse f ler n som ktv. S Betegner nettopssvet ve forskrees ø ler som nvl gvet, t nvlteten er ntråt ler. S n Betegner nettopssvet ve forskrees oplevelse f ler n nvlteten er ntråt ler. som nvl gvet, t Y Betegner nvltetsyelse mellem ler og er ntråt ler. gvet, t nvlteten S Betegner engngsyelse ve vrg nvltet ler. For nettopssver og yelser gæler begrænsnnger som nævnt Generelle begrænsnnger e pkt. 5.. og 5.. nførte nettopssver og yelser skl lle være kke-negtve. For e pkt. 5.. nførte nettopssver og yelser skl envere gæle: S S for 65 og for hvert S S S for 65 og for hvert S S S n n n for 65 og for hvert n S 0 for 65 Af betngelsen n 67 pkt. 5.. følger enelg, t Y 0 for PASSIVER FOR KOLLEKTIVE FORSIKRINGER

16 BESTEMMELSER VERØRENE KOLLEKTIVE FORSIKRINGER Bestemmelser, er omhnler ægteskb og ægtefæller, gæler tlsvrene for regstreret prtnerskb og regstreree prtnere Kollektv ornng Betngelserne for t etblere forskrnger me kollektve yelser er, t e tegnes henhol tl en overenskomst, er ve overenskomstens oprettelse opfyler mnst et f følgene krv: et er envere en betngelse, t et kke rejer sg om en bestn, hvor e enkelte personer er ntråt, eller hvorf er uskyes enkelte melemmer eller grupper efter regler, er snsynlggør en uvælgelse tl væsentlg ugunst for pensonskssen øvrge melemmer. et smme gæler regler for vlgmulghe me hensyn tl ægtefællepenson og børnepenson Bestemmelser verørene størrelsen f e enkelte kollektve yelser og lersgrænser for sse 6... Kollektv ægtefællepenson en kollektve ægtefællepenson (grunform 84) skl opfyle mnst et f følgene krv:. Ikke overstge nvlepensonen. b. Ikke overstge en pensonsgvene gge. Se envere pkt om reukton f kollektv ægtefællepenson efter ubetlngen f kollektv lvsforskrngssum tl ugfte. En ægtefælle er berettget tl ægtefællepenson, hvs ægteskbet er ngået før forskrees fylte 67. år, og ægteskbet på øsflstspunktet hr bestået 3 måneer. 3-måneersfrsten gæler og kke, hvs øen skyles et ulykkestlfæle eller en kut nfektonssygom. Pensonsregultvet kn nsnævre betngelserne for melemmets ret tl kollektv ægtefællepenson Kollektv lvsforskrng (ophørene eller lvsbetnget) me ubetlng tl ugfte en kollektve lvsforskrngssum tl ugfte (vs. personer tlstn U, jfr. pkt..4.0) må kke overstge 4 gnge årsbeløbet for en kollektve ægtefællepenson. Efter ubetlngen f en kollektve lvsforskrngssum tl ugfte reuceres årsbeløbet for en lvsvrge kollektve ægtefællepenson me 5 % f en ubetlte lvsforskrngssum. 3

17 ersom forskrngen omftter lerspenson, skl uløbstspunktet for en kollektve lvsbetngee lvsforskrng være smmenflene me lerspensonerngstspunktet. Melemmets ler på uløbstspunktet for en kollektve lvsforskrng skl være mellem 60 og 67 år Beregnngsregler verørene e enkelte kollektve yelser Ægteskbshyppghe g og lersforelng f( ) kollektv ægtefællepenson e, neenståene formler, ngåene betegnelser er efneret pkt..4.0 og.4.. en forskree person betegnes, mens en tl ægtefællepenson berettgee person betegnes. l og l er ekrementfunktoner, svrene tl ntensteterne og, mens l er ekrementfunktonen svrene tl normløelgheen for, jfr. pkt.... I beregnngerne er er kke tget hensyn tl bestemmelserne pkt. 8.., stk Betegner snsynlgheen for, t en -årg forskret, er overgår tl tlstn G, strter et pensonberettgene forhol me en person me ler ntervllet fr tl. Aleren er normlt forelt me melvær og sprenng s. u Betegner snsynlgheen for, t en -årg forskret befner sg tlstn U efter t hve været tlstn G netop gnge,, 3. g Betegner snsynlgheen for, t en -årg forskret befner sg tlstn G for te gng,, 3 og er et pensonsberettgene forhol me en person me ler ntervllet fr tl. u og g bestemmes rekursvt ve: u g 0 l l hvor 5, l l l l u og 4

18 l u g l Herefter bestemmes: g g og g f g 5

19 7.0.0 RISIKOPRÆMIE FOR EVENTUELLE FORSIKRINGSELE *(,t) betegner en månelge rskopræme for en årg tl t t Vt betegner reserve ultmo måne t S, t betegner rskopssv ve ø ler på t t q t betegner snsynlgheen for t en er er år på t t ør nen for en næste / år, som efneret fsnt formelblget Generel form for rskopræme ve ø *(,t+) = q (S, t Vt ) t 7... Opsprng uen betngelse om oplevelse * S V Opsprng betnget f t forskree er lve på t t+ S * 0 t q ( ) V, t t et er en betngelse, t opsprngen ubetles form f lvrente PRÆMIEBETALINGSRENTE Forskrnger uen nvltetsyelse tegnes uen ret tl præmefrtgelse ve nvltet, præmebetlngsrente Præmebetlngsrente for forskrnger uen præmefrtgelse ve nvltet,r 30 _ N N 360 r v r 70 Inbetlngerne hr vlør ultmo måneen plus _ ge, hvorfor præmebetlngsrenten tlbgeskonteres me måne plus _ ge. 6

20 TILLATE GRUNFORMER Generelle forhol Grunformerne er lle opbygget u fr e generelle nettopssver fsnt 5 og 6. 5 Lvsbetnget lvsforskrng S 0, S n K n 5, n 35 Smpel kptlforskrng n S = v, = S n K n 35(n) = v 0 Lvsvrg lvrente n = 0, S + 0 = K 0() = Opst lvrente S 0, Sn n K N n, n 5 Ophørene lvrente n = 0, S = 0 : m K +m 5(,m) = N - N 35 Arverente Arverenten ktuel form ugøres f en nnutet, jf. velgte formelblg. 7

21 75 Kollektv ophørene lvsforskrng tl ugfte Forskrngssummen ubetles ve melemmets ø nen ler øsflet befner sg tlstn U, jfr. pkt n, ersom forskree ve S u, u 0, 0 K u M M 75, n n 60 n 67, jvf. pkt Lvsforskrngssummen må kke overstge 4 gnge årsbeløbet for en lvsvrge kollektve ægtefællepenson, jfr. pkt Hensættelsen tl grunform 75 ngår kke længere en retrospektve hensættelse men lene e grnteree yelser. 84 Kollektv ægtefællepenson ophørene senest 0 år efter forsørgers ø Ægtefællepensonen ubetles fr forsørgers ø og så længe en efterlte lever - ubetlngen ophører og senest 0 år efter forsørgers ø. n, I S g f g I : 0 : 0 K 84 I g f 0 : 0 Symboler me I er beregnet, jfr. pkt.... Se envere pkt. 6.. om grænsen for pensonens størrelse. Hensættelsen tl grunform 84 ngår kke længere en retrospektve hensættelse men lene e grnteree yelser. 8

22 TILLATE FORSIKRINGSFORMER Mnmum for rsko Enhver forskrng skl nehole en vs forskrngsrsko, hvlket er opfylt ve tegnng f en eller flere f e grunformer er er nævnt fsnt 9. 9

23 FORMELBILAG.0.0. INTEGRATIONSFORMLER en efterfølgene formelbeskrvelse neholer beregnng f et ntl ntegrl-utryk. Beregnngen er sket ve numersk ntegrton uner nvenelse f én f følgene formler, som er et enkelte tlfæle vl være henvst tl...0. Lplce's formel uen fferenser Når er kke metges fferenser, blver formlen: b b ft t f fb fv v For b fås specelt b ft t f fb 0

24 .3.0. Smpson's kvrturformel Iet er regnes me ntervllænge, fås: b b b f t f f f f 6 t 4 v v b For b b fås specelt v f t f f f 6 t 4 b v.0.0. Nøjgtghe Alle beregnnger foretges me 6 betyene cfre (obbelt præcson) Etlvsstørrelser For en gven rentefo og et gvet sæt f Mkehm-konstnter A, log B 0 og log C er l (henholsvs l ) og beregnet ve l B A C e e C e C ln 0ln 0 ln e A B ln C ln C e 0 0 e lnc hvor ln og 0 (rksler) og hvor ln og e er bbloteksfunktoner me en nøjgtghe på 6 betyene cfre. e øvrge ekrement- og kommuttonsstørrelser er beregnet ve: l l l l 0 e l

25 0 e 0 N N 0 N N 0 0 N N l N M M 0 0 v q M M v q 0 0 hvor q l l l l er snsynlgheen for, t en -årg ør løbet f en næste måne. Og q l l l l er snsynlgheen for, t en -årg blver nvl (og kke ør) løbet f en næste måne Ægtefællepenson Beregnng f e kollektve elementer g, fy

26 y Betegner ler for forsørgeren. Betegner ler for en forsørgee. Som lersgrænser for benyttes: Nere grænse 0 5 Øvre grænse 5 Som lersgrænse for y benyttes: Nere grænse m 6, Øvre grænse mn 6, 5 ekrementfunktonerne l, l og l y I er beregnet ve l e 0 l e 0 l I y e y I hvor beregnngen f e ngåene ntegrler er foretget ve formlen fsnt..0. Tætheen for normlforelngen er beregnet ve 0, e s u hvor u s e, formlerne for g fsnt..0., u og g, ngåene ntegrler (jf. pkt ) er beregnet ve formlen Iet rekursonen stnses for 3, fremkommer følgene utryk: g g 3 g f g 3 3

27 Kollektve kptlværer en kollektve kptlvær y er bestemt ve y 0 I I y0 y0 y y f f I I y0 y0 y y f f y f yy0 I y y for y < y + 0 for y = y + 0 for y > y + 0 me y0 m 6, og y mn 6, 5 mn 6, 5, u for lvsvrg ægtefællepenson for ophørene ægtefællepenson hvor u er ophørsler for ægtefællepensonen, og I y er renten tl forsørgee, et enne rente svrer tl formen f ægtefællepensonen. Gennemsntsler for en forsørgee enne beregnes ve y y fy y yy0 hvor y0 m 6, y mn 6, 5 Nettopssver 4

28 Nettopssvet, er kn utrykkes ve formlen 0 t t g t y t t beregnes som 0 v q S 0 hvor S g y Værerne f S for brute lre beregnes ve lneær nterpolton mellem e prmært beregnee værer for hele lre ANNUITET enne formel er kun fhængg f renten og er følgene: skret forubetlt nnutet: m n n v m m,, 3, 4, hvor v og m v m m 5

29 Pensonnmrk Pensonsforskrngskteselskb 0. ecember 07 FORSIKRINGSTEKNISK GRUNLAG TIL LIVSFORSIKRINGSKLASSE I Pensonnmrk Pensonsforskrngskteselskb (HTS Penson - 000) (Reveret 00 punkterne.3.,.3.3, og grunform 947) (Reveret 003 punkterne 0.0., 0.9.0, 0.0.0,..0,.3.3) (Reveret 004 punkterne 0.0.0,.3.4) (Reveret 005 punkterne..,.3.3,.3.4, 3..3, 4.., 4.3.0) (Reveret 006 punkt 0.7.0, 4..0, 9..0) (Reveret 007 punkterne 0.6.0,..0,.3.0,.3., 3..0., 3.., 4.., 5.4.0, 7..0, 7.., 8.0.0, 8.., grunform 49 og grunform 947, 0..0) (Reveret 008 punkterne..0,..0) (Reveret ve overgng tl mrkesrente punkterne 0.7.0,..0, 3.., 4.., 4..0 (slettet), 4.3.0) (Reveret 00.3., 3.., 3.., 4.3.0) (Reveret 0 (lærlngeproukt)..,.3.3 og.3.4) (Reveret 0.3.,.5.0, 5.., 5.3.0, 6..,..0 ( formelblg), ( formelblg) lle slettet, 3.., 3.., 4.., 5.., 6..0, 7.0.0, 7.., 9..0, ( formelblg)) (Reveret oktober grunform 75 og 84) (Reveret 07, formler for gruppelv er fjernet her og nskrevet gruppelvsgrunlget)

30 INLENING Grunlgets sttus ette forskrngsteknske grunlg er grnteret hv ngår yelsernes størrelse. et nebærer t e stser, er ngår stsblget, kn ænres, men t yelserne kke kn reguleres negtvt som følge f stsænrngen. Stserne vl sær kunne ænres, hvs forholene uvkler sg tl ugunst for selskbet. En uvklng, er kn begrune en ænrng rskoelementerne, nses for ntruffet, hvs e fktske erfrnger fvger fr et tlgere nmelte, eller hvs er på grunlg f nre pålelge t er grunlg for t ænre forventnngerne tl en fremtge uvklng. En uvklng, er kn begrune en ænrng omkostnngselementerne, nses for ntruffet ve ænrnger e fktske omkostnnger, som tllæggene fnnserer. En uvklng, er kn begrune en ænrng rentestserne, nses for ntruffet ve ænrnger e fnnselle mrkesforhol, ve ænrnger forventnngerne tl en fremtge uvklng mrkesforholene eller ve ænrnger skttereglerne. Ænrng f grunlgselementerne vl få betynng for yelser købt for fremtg bonus smt for eventuelle fremtge nbetlnger Generel opelng f forskrng En forskrng kn opeles følgene mulge komponenter: 0... Eventuel el Opsprngsforskrnger - lvsforskrngsklsse I Rskoæknng Rskoæknng ve nvltet og ø - lvsforskrngsklsse I Aktuel el æknnger uner løbene ubetlng - lvsforskrngsklsse I Grunlget for beregnngen f forskrngspræmerne og lvsforskrngshensættelserne Grunlget er gengvet kptel e forskrngsformer, som selskbet gter t nvene ette fremgår f nærværene teknske grunlg Regler for beregnng og forelng f oversku tl forskrngstgerne og nre berettgee efter forskrngsftlerne. er henvses tl et tl enhver t nmelte bonusregultv.

31 Selskbets prncpper for genforskrng. Selskbet motger kke genforskrng. Bestyrelsen tger årlgt stllng tl om selskbet hr behov for t fgve genforskrng Regler for oplysnnger, som e forskrngssøgene skl fgve tl beømmelse f rskoforholene Selskbets bestn på forskrngsklsse I er en bestn uner fvklng, og er optges kke nye melemmer. Eneste tlgng består f ægtefællepensonster efter lers- og nvlepensonster Regler for beregnng f hvlene melemskb og utræelsesgotgørelse. Se kptel Regler, hvorefter pensonsornnger me løbene ubetlnger tegnet eller ftlt som oblgtorske ornnger et forskrngsselskb eller en pensonsksse kn overføres fr eller tl selskbet forbnelse me overgng tl nen nsættelse eller forbnelse me vrksomhesoverrgelse eller vrksomhesomnnelse. Pensonnmrk Pensonsforskrngskteselskb hr tlsluttet sg en gennem Forskrng og Penson formlee Aftle om overførsel f pensonsornnger mellem selskber forbnelse me en rbejstgers overgng tl nen nsættelse (oblgtorske og frvllge ornnger) og en gennem Forskrng og Penson formlee Aftle om pensonsoverførsel ve vrksomhesomnnelser m.v. I tlfæle f jobskfte, hvor ovenståene regler kke måtte fne nvenelse, gæler e overførselsregler, er er gengvet Fnnstlsynets beretnng for 988, blg, se -5. Ve overførsel fr Pensonnmrk Pensonsforskrngskteselskb forhøjes et overførte beløb me pensonsttllæg henhol tl selskbets bonusregultv RISIKOELEMENTER betegner fylt ler...0. Alersberegnng For lle melemmer opgøres leren som ler år og hele måneer på optgelsestspunktet me tllæg f en t, er er gået sen optgelsestspunktet. Aleren beregnes fr en første måneen efter føselsmåneen...0. Bssøelghe før og efter lerspensonerng for oplevelsesforskrnger er benyttes unse-øelghestvlen: betegner øsntensteten. 3

32 0 b + c -0, hvor Peroe / Prmeter b c ntl net nmeles 0 5, , Anvent øelghe for nvlepensonster betegner øsntenstet for nvlepensonster. 0 b + c -0, hvor Peroe / Prmeter b c ntl net nmeles 0,0074 7,080 0, Kollektve ægtefællepensoner U Betegner tlstnen: Melemmet er kke et pensonsberettgene forhol. G Betegner tlstnen: Melemmet er et pensonsberettgene forhol me en pensonsberettget person. Betegner ntensteten for overgng fr U tl G. Betegner ntensteten for overgng fr G tl U f nen årsg en en pensonsberettgee persons ø. Alersforelngen for en pensonsberettgee person ve overgng fr U tl G er normlt forelt, hvor: Betegner forelngens melvær. s Betegner forelngens sprenng..4.. Rskoelementer for kollektv ægtefællepenson er nvenes smme rskoelementer som G8-grunlget for kollektv ægtefællepenson me mnlg forsørger ,50 0 for 5 og 0 for 5 4

33 ,0 0 for 5 og 0 for 5 s 0, , RENTE..0. Opgørelsesrente Opgørelsesrenten betegnes et følgene Opgørelsesrente % p.. Opgørelsesrenten fner nvenelse for rskopssver og e tlhørene ktuelle rskopssver for rskopensoner tlkent peroen. jnur 000 tl 3. ecember 008. Peroe / Sts Opgørelsesrente ntl net nmeles,50 pct. Fr. jnur 00 er opgørelsesrenten efter nvuel PAL GRUNLAG Pssv Ve pssvet for en forskrng eller forskrngsel forstås kptlværen f lle selskbets øjeblkkelge og fremtge forplgtelser. Pssvet for månelge yelser beregnes, som om yelserne forflt skret prmo måneen Anvenelse f pssv Pssvet fner nvenelse for rskoforskrngsele uner ubetlng og rskopssver ve beregnng f rskopræmen Reserve for ktuelle forskrngsele Reserven for forskrngsele uner ubetlng beregnes for hensættelser efneret som teknske hensættelser. Reserve ultmo måne = Reserve prmo måne - Rskopræme (vlør ultmo måne) - Ubetlng (vlør prmo måneen). + Tlskrvnng f kontorente (efter PAL) Reserven for forskrngsele uner ubetlng beregnes for hensættelser efneret som nvuelle hensættelser. 5

34 Reserve ultmo måne = Reserve prmo måne - Rskopræme (vlør ultmo måne) + nel f unersku på rsko verørene nvesterngsgruppen (vlør ultmo år) - nel f unersku på rsko verørene nvesterngsgruppen efter nvuel PAL (vlør ultmo år) + Inbetlng (vlør ult. måneen plus _ ge). - Ubetlng nkl. pensonsttllæg efter PAL (vlør prmo måneen) + Pensonsttllæg før nvuel PAL (vlør prmo måneen) - Omkostnngsbelstnng (vlør ultmo måne) + nel f unersku på omkostnng verørene nvesterngsgruppen (vlør ultmo år) - nel f unersku på omkostnng verørene nvesterngsgruppen efter nvuel PAL (vlør ultmo år) + Tlskrvnng f kontorente før nvuel PAL - Frrg for nvuel PAL (følger tlskrvnng f kontorente) Rskopræmen er beskrevet kptel Reserve for eventuelle forskrngsele Reserven for eventuelle forskrngsele beregnes ve månelg fremregnng. Reserve ultmo måne = Reserve prmo måne - Rskopræme (vlør ultmo måne) + nel f unersku på rsko verørene nvesterngsgruppen (vlør ultmo år) - nel f unersku på rsko verørene nvesterngsgruppen efter nvuel PAL (vlør ultmo år) + Inbetlng (vlør ult. måneen plus _ ge). - Ubetlng (vlør prmo måneen). - Omkostnngsbelstnng (vlør ultmo måne) + nel f unersku på omkostnng verørene nvesterngsgruppen (vlør ultmo år) - nel f unersku på omkostnng verørene nvesterngsgruppen efter nvuel PAL (vlør ultmo år) + Tlskrvnng f kontorente før nvuel PAL - Frrg for nvuel PAL (følger tlskrvnng f kontorente) Rskopræmen er beskrevet kptel 7 Omkostnngsbelstnngen er beskrevet kptel 4 Kontorenten nvenes overensstemmelse me et nmelte bonusregultv. Eventuelle forskrngsele består f opsprng tl lerspenson for nvlepensonster me strt f ubetlng før 3. ecember 999. Opsprng tl lerspenson for nvlepensonster me strt f ubetlng peroen. jnur 000 tl 3. ecember 008 er forskrngsklsse III. Forrentnng f nbetlnger sker per ultmo peroen plus _, hvor 6

35 Peroe / Sts _ ntl net nmeles 0 ge Nettoreserve Nettoreserven ugør reserven, jf. fsnt 3... og 3..., gnge en fktor (-k) og utrykker forskrngens vær. Størrelsen k er et kursværn, er nmeles tl Fnnstlsynet og er gælene ntl fremsenelse f ny nmelelse. Peroe / Sts ntl net nmeles k (Reserver MVhensætte lser ) Reserver Generelle begrænsnnger En forskrng må kke opbygges sålees, t ens reserve på noget tspunkt kn blve negtv. En forskrng, er neholer nvltetsyelse, må kke være sålees opbygget, t reserven kn fle ve nvltetens ntræen, eller sålees opbygget, t reserven kn stge ve rektverng OMKOSTNINGER Inbetlng Ve nbetlng forstås enhver fktsk foretget nbetlng. Selskbet hr kke etblerngs- eller løbene omkostnnger, som er omfttet f Bekentgørelse om betlng f vsse omkostnnger for lvsforskrngsvrksomhe. e omkostnngstllæg, som en enkelte ftle pålægges neholer erfor kke sånne nele Belstnng f nbetlng Inbetlnger, efter evt. frrg f rbejsmrkesbrg, belstes me OMK %. Peroe / Sts OMK ntl net nmeles 0 pct. 7

36 4... Belstnng f forskrng Forskrngen belstes me OMK kr. pr. måne. Hvlene melemmer belstes me OMKH kr. pr måne. OMK og OMKH er ngvet stsblg for forskrngsklsse III Hvlene melemskb Alle melemmer omfttet f ette teknske grunlg nses f selskbet for værene enten hvlene eller ktuelle. En overgng tl hvlene melemskb er erfor kke mulg Utræelsesgotgørelse Utræelsesgotgørelsen ugør nettoreserven, jf tllgt pensonsttllæg Amnstrtonsreserve er fsættes ngen mnstrtonsreserve, omkostnngsbelstnngen kn tlpsses et fktske omkostnngsnveu NETTOPASSIVER FOR ETLIVSFORSIKRINGER Nettopssv for etlvsforskrnger uen nvltetsyelse 5... Inførelse f betegnelser I et generelle utryk for nettopssvet for etlvsforskrnger uen nvltetsyelser ngår følgene betegnelser: S Betegner nettopssvet ve forskrees ø ler. S n Betegner nettopssvet ve forskrees oplevelse f ler n Nettopssv for etlvsforskrnger uen nvltetsyelse n K n n, S S 0 er nvenes en bssøelghe jf...0 hhv... for t ungå selekton. n 5..3 Rskopssv og pssv for ktuelle forskrngsele som er flet f nvltet. er nvenes øelghesntensteter for nvlepensonster. 8

37 5..0 Nettopssv for etlvsforskrnger me nvltetsyelse 5... Inførelse f betegnelser I et generelle utryk for nettopssvet for etlvsforskrnger me nvltetsyelser ngår følgene betegnelser: S Betegner nettopssvet ve forskrees ø ler som ktv. S n Betegner nettopssvet ve forskrees oplevelse f ler n som ktv. S Betegner nettopssvet ve forskrees ø ler som nvl gvet, t nvlteten er ntråt ler. S n Betegner nettopssvet ve forskrees oplevelse f ler n nvlteten er ntråt ler. som nvl gvet, t Y Betegner nvltetsyelse mellem ler og er ntråt ler. gvet, t nvlteten S Betegner engngsyelse ve vrg nvltet ler. For nettopssver og yelser gæler begrænsnnger som nævnt Generelle begrænsnnger e pkt. 5.. og 5.. nførte nettopssver og yelser skl lle være kke-negtve. For e pkt. 5.. nførte nettopssver og yelser skl envere gæle: S S for 65 og for hvert S S S for 65 og for hvert S S S n n n for 65 og for hvert n S 0 for 65 9

38 Af betngelsen n 67 pkt. 5.. følger enelg, t Y 0 for PASSIVER FOR KOLLEKTIVE FORSIKRINGER BESTEMMELSER VERØRENE KOLLEKTIVE FORSIKRINGER Bestemmelser, er omhnler ægteskb og ægtefæller, gæler tlsvrene for regstreret prtnerskb og regstreree prtnere Kollektv ornng Betngelserne for t etblere forskrnger me kollektve yelser er, t e tegnes henhol tl en overenskomst, er ve overenskomstens oprettelse opfyler mnst et f følgene krv: et er envere en betngelse, t et kke rejer sg om en bestn, hvor e enkelte personer er ntråt, eller hvorf er uskyes enkelte melemmer eller grupper efter regler, er snsynlggør en uvælgelse tl væsentlg ugunst for pensonskssen øvrge melemmer. et smme gæler regler for vlgmulghe me hensyn tl ægtefællepenson og børnepenson Bestemmelser verørene størrelsen f e enkelte kollektve yelser og lersgrænser for sse 6... Kollektv ægtefællepenson en kollektve ægtefællepenson (grunform 84) skl opfyle mnst et f følgene krv:. Ikke overstge nvlepensonen. b. Ikke overstge en pensonsgvene gge. Se envere pkt om reukton f kollektv ægtefællepenson efter ubetlngen f kollektv lvsforskrngssum tl ugfte. En ægtefælle er berettget tl ægtefællepenson, hvs ægteskbet er ngået før forskrees fylte 67. år, og ægteskbet på øsflstspunktet hr bestået 3 måneer. 3-måneersfrsten gæler og kke, hvs øen skyles et ulykkestlfæle eller en kut nfektonssygom. Pensonsregultvet kn nsnævre betngelserne for melemmets ret tl kollektv ægtefællepenson Kollektv lvsforskrng (ophørene eller lvsbetnget) me ubetlng tl ugfte 0

39 en kollektve lvsforskrngssum tl ugfte (vs. personer tlstn U, jfr. pkt..4.0) må kke overstge 4 gnge årsbeløbet for en kollektve ægtefællepenson. Efter ubetlngen f en kollektve lvsforskrngssum tl ugfte reuceres årsbeløbet for en lvsvrge kollektve ægtefællepenson me 5 % f en ubetlte lvsforskrngssum. ersom forskrngen omftter lerspenson, skl uløbstspunktet for en kollektve lvsbetngee lvsforskrng være smmenflene me lerspensonerngstspunktet. Melemmets ler på uløbstspunktet for en kollektve lvsforskrng skl være mellem 60 og 67 år Beregnngsregler verørene e enkelte kollektve yelser Ægteskbshyppghe g og lersforelng f( ) kollektv ægtefællepenson e, neenståene formler, ngåene betegnelser er efneret pkt..4.0 og.4.. en forskree person betegnes, mens en tl ægtefællepenson berettgee person betegnes. l og l er ekrementfunktoner, svrene tl ntensteterne og, mens l er ekrementfunktonen svrene tl normløelgheen for, jfr. pkt.... I beregnngerne er er kke tget hensyn tl bestemmelserne pkt. 8.., stk Betegner snsynlgheen for, t en -årg forskret, er overgår tl tlstn G, strter et pensonberettgene forhol me en person me ler ntervllet fr tl. Aleren er normlt forelt me melvær og sprenng s. u Betegner snsynlgheen for, t en -årg forskret befner sg tlstn U efter t hve været tlstn G netop gnge,, 3. g Betegner snsynlgheen for, t en -årg forskret befner sg tlstn G for te gng,, 3 og er et pensonsberettgene forhol me en person me ler ntervllet fr tl. u og g bestemmes rekursvt ve: u 0 l l hvor 5,

40 g l l l l u og l u g l Herefter bestemmes: g g og g f g

41 7.0.0 RISIKOPRÆMIE FOR EVENTUELLE FORSIKRINGSELE *(,t) betegner en månelge rskopræme for en årg tl t t Vt betegner reserve ultmo måne t S, t betegner rskopssv ve ø ler på t t q t betegner snsynlgheen for t en er er år på t t ør nen for en næste / år, som efneret fsnt formelblget Generel form for rskopræme ve ø *(,t+) = q (S, t Vt ) t 7... Opsprng uen betngelse om oplevelse * S V Opsprng betnget f t forskree er lve på t t+ S * 0 t q ( ) V, t t et er en betngelse, t opsprngen ubetles form f lvrente PRÆMIEBETALINGSRENTE Forskrnger uen nvltetsyelse tegnes uen ret tl præmefrtgelse ve nvltet, præmebetlngsrente Præmebetlngsrente for forskrnger uen præmefrtgelse ve nvltet,r 30 _ N N 360 r v r 70 Inbetlngerne hr vlør ultmo måneen plus _ ge, hvorfor præmebetlngsrenten tlbgeskonteres me måne plus _ ge. 3

42 TILLATE GRUNFORMER Generelle forhol Grunformerne er lle opbygget u fr e generelle nettopssver fsnt 5 og 6. 5 Lvsbetnget lvsforskrng S 0, S n K n 5, n 35 Smpel kptlforskrng n S = v, = S n K n 35(n) = v 0 Lvsvrg lvrente n = 0, S + 0 = K 0() = Opst lvrente S 0, Sn n K N n, n 5 Ophørene lvrente n = 0, S = 0 : m K +m 5(,m) = N - N 35 Arverente Arverenten ktuel form ugøres f en nnutet, jf. velgte formelblg. 4

43 75 Kollektv ophørene lvsforskrng tl ugfte Forskrngssummen ubetles ve melemmets ø nen ler øsflet befner sg tlstn U, jfr. pkt n, ersom forskree ve S u, u 0, 0 K u M M 75, n n 60 n 67, jvf. pkt Lvsforskrngssummen må kke overstge 4 gnge årsbeløbet for en lvsvrge kollektve ægtefællepenson, jfr. pkt Hensættelsen tl grunform 75 ngår kke længere en retrospektve hensættelse men lene e grnteree yelser. 84 Kollektv ægtefællepenson ophørene senest 0 år efter forsørgers ø Ægtefællepensonen ubetles fr forsørgers ø og så længe en efterlte lever - ubetlngen ophører og senest 0 år efter forsørgers ø. n, I S g f g I : 0 : 0 K 84 I g f 0 : 0 Symboler me I er beregnet, jfr. pkt.... Se envere pkt. 6.. om grænsen for pensonens størrelse. Hensættelsen tl grunform 84 ngår kke længere en retrospektve hensættelse men lene e grnteree yelser. 5

44 TILLATE FORSIKRINGSFORMER Mnmum for rsko Enhver forskrng skl nehole en vs forskrngsrsko, hvlket er opfylt ve tegnng f en eller flere f e grunformer er er nævnt fsnt 9. 6

45 FORMELBILAG.0.0. INTEGRATIONSFORMLER en efterfølgene formelbeskrvelse neholer beregnng f et ntl ntegrl-utryk. Beregnngen er sket ve numersk ntegrton uner nvenelse f én f følgene formler, som er et enkelte tlfæle vl være henvst tl...0. Lplce's formel uen fferenser Når er kke metges fferenser, blver formlen: b b ft t f fb fv v For b fås specelt b ft t f fb 7

46 .3.0. Smpson's kvrturformel Iet er regnes me ntervllænge, fås: b b b f t f f f f 6 t 4 v v b For b b fås specelt v f t f f f 6 t 4 b v.0.0. Nøjgtghe Alle beregnnger foretges me 6 betyene cfre (obbelt præcson) Etlvsstørrelser For en gven rentefo og et gvet sæt f Mkehm-konstnter A, log B 0 og log C er l (henholsvs l ) og beregnet ve l B A C e e C e C ln 0ln 0 ln e A B ln C ln C e 0 0 e lnc hvor ln og 0 (rksler) og hvor ln og e er bbloteksfunktoner me en nøjgtghe på 6 betyene cfre. e øvrge ekrement- og kommuttonsstørrelser er beregnet ve: l l l l 0 e l 8

47 0 e 0 N N 0 N N 0 0 N N l N M M 0 0 v q M M v q 0 0 hvor q l l l l er snsynlgheen for, t en -årg ør løbet f en næste måne. Og q l l l l er snsynlgheen for, t en -årg blver nvl (og kke ør) løbet f en næste måne Ægtefællepenson Beregnng f e kollektve elementer g, fy 9

48 y Betegner ler for forsørgeren. Betegner ler for en forsørgee. Som lersgrænser for benyttes: Nere grænse 0 5 Øvre grænse 5 Som lersgrænse for y benyttes: Nere grænse m 6, Øvre grænse mn 6, 5 ekrementfunktonerne l, l og l y I er beregnet ve l e 0 l e 0 l I y e y I hvor beregnngen f e ngåene ntegrler er foretget ve formlen fsnt..0. Tætheen for normlforelngen er beregnet ve 0, e s u hvor u s e, formlerne for g fsnt..0., u og g, ngåene ntegrler (jf. pkt ) er beregnet ve formlen Iet rekursonen stnses for 3, fremkommer følgene utryk: g g 3 g f g 3 0

49 Kollektve kptlværer en kollektve kptlvær y er bestemt ve y 0 I I y0 y0 y y f f I I y0 y0 y y f f y f yy0 I y y for y < y + 0 for y = y + 0 for y > y + 0 me y0 m 6, og y mn 6, 5 mn 6, 5, u for lvsvrg ægtefællepenson for ophørene ægtefællepenson hvor u er ophørsler for ægtefællepensonen, og I y er renten tl forsørgee, et enne rente svrer tl formen f ægtefællepensonen. Gennemsntsler for en forsørgee enne beregnes ve y y fy y yy0 hvor y0 m 6, y mn 6, 5 Nettopssver

50 Nettopssvet, er kn utrykkes ve formlen 0 t t g t y t t beregnes som 0 v q S 0 hvor S g y Værerne f S for brute lre beregnes ve lneær nterpolton mellem e prmært beregnee værer for hele lre ANNUITET enne formel er kun fhængg f renten og er følgene: skret forubetlt nnutet: m n n v m m,, 3, 4, hvor v og m v m m