Kapitel 4 ØVELSER. Øvelse 1 a) 100 kr. b) 10 km. c) 6,7 km. d) 63 kr. Øvelse 2 - Øvelse 3 - Øvelse 4 - Øvelse 5 a). b) og. c) d) Højst 6 km.

Transkript

1 1 af 19 FACITLISTE, HHX MAT C, 3. udgave Udskriv siden Kapitel 4 ØVELSER Øvelse 1 a) 100 kr. 10 km. c) 6,7 km. d) 63 kr. Øvelse 2 - Øvelse 3 - Øvelse 4 - Øvelse 5 a). og. c) d) Højst 6 km. Øvelse 6 Kurverne a og d repræsenterer en funktion.

2 2 af 19 Øvelse 7 Isoleres y i ligningen, fås. Herefter er tabellen: Øvelse 8 x y 0 0 Afsættes disse punkter i et almindeligt koordinatsystem, ses det, at de ligger på en cirkel med centrum og radius. a) c) d)

3 3 af 19 Øvelse 9 Forskrifter: a) c) Øvelse 10 Forskrifter: a) c)

4 4 af 19 Øvelse 11 Monotoniforhold: f er voksende i f er konstant i f er voksende i Øvelse 12 Ligningen har løsningen. Ligningen har løsningerne og. Øvelse 13 a). Øvelse 14.

5 5 af 19 Ligningen har løsningen. Ligningen har løsningerne og. Øvelse 15. Øvelse 16 a) f er voksende i f er aftagende i f er voksende i f er voksende i f er aftagende i f er voksende i

6 6 af 19 Øvelse 17 Indtægt Skat Øvelse 18 a) kr. c) kr. d) kr. e) 36,7 % Øvelse 19 a) 520 kr. c) Anna købte 30 CD'er, mens Pia købte 6 CD'er. d) Anna betalte 2,5 gange så meget som Pia, men hun fik 5 gange så mange CD'er. Øvelse 20 a) Pris pr. styk: 10 kr., faste omkostninger: kr., og variable omkostninger: 5 kr. pr. styk. c) når. d). Positiv fortjeneste når. e). Øvelse 21 a) og. for. c) Der skal være mindst betalende tilskuere. d) Ny billetpris: 90 kr.

7 7 af 19 Øvelse 22 a) Afsætningen vokser fra 8 til 14. Afsætningen aftager fra 8 til 4. c) For er omsætningen kr. For er omsætningen kr. For er omsætningen kr. Øvelse 23 - d) Omsætningen er. e) Øvelse 24 a) Udbuddet falder fra 40 til 20. Udbuddet vokser fra 40 til 60. c) Pris pr. styk Omsætning Øvelse 25 - Øvelse 26 a) d) - Ligevægtspris: 15 ved afsætningen.

8 8 af 19 Øvelse 27 a) Øvelse 28 c) Udbud = efterspørgsel ved afsætningen. Ligevægtsprisen er 25 kr. Øvelse 29 a) Lad x være gødningsmængden og y tilvæksten i diameteren, afsæt punkterne i et almindeligt koordinatsystem, og konstater: da punkterne tilnærmelsesvist ligger på en ret linie, kan vi antage, at der er en lineær sammenhæng mellem x og y, dvs. at.. c) - d) 7,97. e) 198. Øvelse 30 -

9 9 af 19 Øvelse 31 a) Ved en pris på 700 kr. kan der sælges 48 trøjer (afsætning = efterspørgsel).. c) For hver gang afsætningen (efterspørgslen) vokser med 1, falder prisen med 2,39 kr., eller anderledes sagt: sænkes prisen med 2,39 kr., vil efterspørgslen stige med 1. Desuden angiver tallet 810, at ingen er villig til at betale 810 eller mere for en trøje. d) Afsætning Pris pr. trøje Omsætning Størst omsætning ved en pris på ca. 400 kr. pr. trøje. e) Omsætning: Øvelse 32 - Øvelse 33. På denne niveaulinie ligger punktet.. På denne niveaulinie ligger punktet.. På denne niveaulinie ligger punktet. Øvelse 34 a) Øvelse 35 a)

10 10 af 19 Øvelse 36 a)

11 11 af 19 Øvelse 37 Polygonområdet er markeret med bogstavet K. Øvelse 38 Maksimum:. Minimum:. Øvelse 39 Maksimum:. Minimum:. Øvelse 40 Maksimum for f i punktet med værdien 33. Minimum for f i punktet med værdien 0.

12 12 af 19 Øvelse 41 a) x er antal transporterede kasser fra Tøjfidusen, og y er antal transporterede kasser fra Sjalen. Dækningsbidraget ved transport af x T-kasser og y S-kasser er:. Rumfang: Vægt: c og d) De to niveaulinier og er tegnet med rødt. Niveauet vokser i pilens retning. Størst DB ved kørsel med 30 T-kasser og 45 S-kasser. e) Størst muligt DB: USD.

13 13 af 19 Øvelse 42 NB! I denne opgave er der desværre en skrivefejl i 2. afsnit, hvor der i 3. linie skulle have stået: R2 indeholder 1 enhed af P1 osv. Med denne rettelse bliver opgaven "pænere", men den kan selvfølgelig regnes, som den står, og følgende løsning er til den trykte tekst: a) x er antal vægtenheder af R1, og y er antal vægtenheder af R2. Kriteriefunktionen er:. P1: P2: P3: og c) De to niveaulinier og er tegnet med rødt. Niveauet aftager i pilens retning. d) Der er mange optimale løsninger (på P1 mellem de to skæringspunkter med P3 og P2), f.eks.:. Øvelse 43 Største dækningsbidrag ved produktion af 10 stk. A og 2 stk. B. Øvelse 44 a) 20 stk. FB10 og 10 stk. FB sekunder = 11 minutter og 40 sekunder (hvis batterierne affyres umiddelbart efter hinanden). c) Omkostninger: kr. Øvelse 45 Der skal køres 6 gange med SV og 16 gange med LV. Det samlede dækningsbidrag er da: kr.

14 14 af 19 Øvelse 46 a) 30 bordlamper og 30 loftslamper. Maksimalt dækningsbidrag: kr. DB pr. bordlampe kan antage værdier i intervallet. Øvelse 47 a) DB pr. loftslampe kan antage værdier i intervallet. (I begge tilfælde er den anden lampes DB som angivet i opgaven).. c) Koefficienten til x skal ligge i intervallet. Koefficienten til y skal ligge i intervallet.

15 15 af 19 OPGAVER Opgave 1. Her er x indkøbsprisen, og y er salgsprisen (plus moms). Opgave 2. Her er x antal købte Euro, og y er prisen for disse i kr. Opgave 3 a) Aflønningsform 1:. Aflønningsform 2:. Her er x sælgerens omsætning, mens og er sælgerens løn.. Opgave 4 a).. c). d). Opgave 5. Opgave 6. Opgave 7. Opgave 8 a) Ved afsætningen er der ligevægt. Ligevægtsprisen er 350.

16 16 af 19 Opgave 9 a).. c) Opgave 10 a) Dag:. Nat:. Dag: 18,38 km. Nat: 13,44 km. Opgave 11 a)

17 17 af 19 Opgave 12 a) ,60 kr ,33 kr. Opgave 13 NB! Det er forudsat, at f er en lineær funktion. Opgave 14 Idet x er det antal timer efter 12.00, hvor B indhenter A, skal ligningen løses. Løsning: timer, dvs. kl Ligningerne for de to rette linier kan findes ved at se på følgende to sæt punkter på hver linie: A: og og B: og, idet y-koordinaten angiver antal km kørt efter 10-km stenen. Opgave 15 a) kr. kr. kr. c) 127 km. d) 11,81 kr.

18 18 af 19 Opgave 16 a) Hansen: 89,10 kr. Jensen: 202,50 kr. c) 55 km. Opgave 17 a) c) Opgave 18 a) - - c og d) Det kan f.eks. se således ud: Du finder nok en sammenhæng i retning af dette:. e) Hældning. f) cm. Opgave 19 a) - ( ) c) Hvis reklameudgifterne forbliver uændrede, forøges salget med ca. 2,7 %. For hver procent reklameudgifterne øges, vil salget forøges med 0,73 %.

19 19 af 19 Opgave 20 a) - - c) ( ) d) Når højden øges med 1 cm, vokser vitalkapaciteten med 0,124 liter. Opgave 21 Der er desværre sket en beklagelig ombytning af to tal i opgaveformuleringen. Det andet afsnit skal være således: Til fremstilling af en beholder med A-syltetøj skal der bruges 60 kg frugt og 50 kg sukker, mens der til fremstilling af en beholder med B-syltetøj skal bruges 80 kg frugt og 100 kg sukker. Med denne formulering bliver svarene til opgavens spørgsmål: a) Det størst mulige dækningsbidrag pr. dag opnås ved fremstilling af 8 A- beholdere og 16 B-beholdere. Dækningsbidraget er hermed: kr. Med DB = 480 kr. for en B-beholder, skal DB for en A-beholder ligge i intervallet, så den optimale produktionssammensætning er uændret. Med DB = 300 kr. for en A-beholder, skal DB for en B-beholder ligge i intervallet, så den optimale produktionssammensætning er uændret. Opgave 22 a) 2 glas Amino og 6 glas Basal. Mindste udgifter pr. uge: 200 kr. c) Med en pris på 20 kr. pr. glas Basal, skal prisen for et glas Amino ligge i intervallet, så sammensætningen i a) er den billigste kombination af de de to produkter. Med en pris på 40 kr. pr. glas Amino, skal prisen for et glas Basal ligge i intervallet to produkter., så sammensætningen i a) er den billigste kombination af