Taenkning og tegning -traek af designteoriens faenomenologi og ontologi

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Taenkning og tegning -traek af designteoriens faenomenologi og ontologi"

Transkript

1 NORDISK AR K I TE K TU R FO RS K N I N G :4 Taenkning og tegning -traek af designteoriens faenomenologi og ontologi af Kasper Nefer Oisen Gilles Deleuze in memoriam ENHVER VIDENSKAB ER DEFINERET ved et (mere eller mindre velafgramset) genstandsområde og et hertil svarende (mere eller mindre velafgraenset) sxt af metoder. Genstand og metoder bestemmer hinanden gensidigt: en videnskab, der har det som en del af sin metode at måle og veje, kan kun beskäftige sig med genstande der läder sig måle og veje; en videnskab, hvis metode består i at afdaekke skjulte betydninger, kan kun beskasftige sig med genstande, der i det hele taget kan tilskrives betydning, osv. Denne gensidige afhamgighed eller solidaritet mellem metode og genstand, giver videnskaben dens lukkede og autonome karakter af "paradigme" (Kuhn): den sikrer på den ene side videnskaben et vist effektivt arbejdsområde (hvis nojagtige afgraensning ganske vist ikke er praktisk mulig, men til gengadd heller ikke praktisk nodvendig); den afskserer på den anden side videnskaben fra visse vanskeligt håndtérbare "grundsporgsmål", som bekvemt falder "uden for" dette felt. Disse grundsp0rgsmål tilfalder da filosofien. Videnskabernes mangfoldighed affoder en tilsvarende mangfoldighed af specifikke grundsporgsmål for forskellige videnskaben For at holde rede på disse, kan filosofien forledes til skönt det egentlig strider mod dens eget specifikke grundprincip, som er tankens enhed at lade sig inddele i "specialfilosofier", svarende til forskellige videnskaber eller i hvert fald grupper af videnskaber. Til naturvidenskaberne kan der således svare en naturfilosofi (en metafysik), til humanvidenskaberne en filosofisk antropologi, til samfundsvidenskaberne en almen kulturfilosofi, osv. Under saerlige omstsendigheder kan enkelte videnskaber påkalde sig en saerlig videnskabsfilosofi helt for sig selv: således har matematikken (uagtet den Tema SEMIOTIK Denne artikel behandler epistemologiske grundproblemer i designteorien. Texten er oprindelig holdt som foredrag med titlen "Hvor kommerformerne fra?" på Chalmers Tekniska I-tegskola, d. 4. november Kasper Nefer Oisen Arkitektskolen i Aarhus, Danmark 9

2 administrativt rubriceres sammen med naturvidenskaberne) traditionelt haft "sin egen" filosofi, og også psykoanalysen har et så ejendommeligt arbejdsområde at det har retfserdiggjort formuleringen af en saerlig psykoanalysefilosofi, af Freud selv kaldet "metapsykologi". Disse exempler illustrerer imidlertid samtidig, hvorledes de forskellige videnskabsfilosofier ikke er lukkede imod hinanden på samme måde som enkeltvidenskaberne saedvanligvis er: netop mellem metamatematikken og metapsykoanalysen har der således vist sig uventede förbindelser (cf. Badiou, 1990). De videnskabsfilosofiske grundsporgsmål tilfalder altså filosofien: ingen videnskab kan gore udtommende rede for sine egne grundlasggende forudssetninger. Fysikken, fx, som beskaeftiger sig med det i rum og tid udstrakte stoffet og dets former -, kan ikke selv redegore for begreber som "stof" og "udstraskning", eftersom der jo hertil kraeves begreber om det ustoflige og det uudstrakte, hvilke pr. definition falder uden for fysikkens genstandsområde, og dermed uden for det område som kan behandles med fysikkens metoder. Omvendt kan metafysikken kun diskutere disse begreber på betingelse af at give afkald på fysikkens metoder og dermed på fysikkens sserlige objektivitet: metafysikken kan hverken af- eller bekraefte fysikkens udsagn; den kan hojst afklare dem, - hvilket dog som oftest heller ikke er nogen helt ringe sag. Antager vi at der findes en designteori, må også denne på den ene side have et saerligt genstandsfelt og et dertil svarende sast af metoder; på den anden side må der findes visse grundsporgsmål, som er fundaméntale for förståelsen af selve meningen med designteoretiske udsagn, men som ingen positiv designteori selv kan besvare eller blot stille. Disse sporgsmål må i stedet diskuteres af hvad vi kunne kalde en designfilosofi. Naervaerende artikel vil argumentere for at en afklaring af designteoriens filosofiske grundlag forudsaetter et opgor med den filosofiske empirisme, dvs. den filosofiske forudsastning af et grundlasggende skel mellem "indre" (tanke) og "ydre" (form), som under visse omstasndigheder antages at ophasves eller formidles - i designprocessen specielt ved at den indre tanke "antager" en ydre form. Det designfilosofiske grundsporgsmål lyder, udtrykt i empiristiske termer: hvorledes er det muligt at noget indre, uudstrakt (= tanke, idé, concept) blive til noget ydre, udstrakt (= vasrk, form, produkt)? Svaret hertil skal allerede nu forudskikkes: det er overhovedet ikke muligt\ Hvoraf folger ikke at der ikke findes designprocesser, men at de må taenkes og forstås i andre termer end de empiristiske. 2 Empirismens elementasre og ufravigelige tankefigur er: hovedet. Det "indre" og det "ydre" forstås som det "inden for hovedet" og det "uden for hovedet", det förste den tasnkte, uudstrakte ver-

3 den; det andet den vasrende, udstrakte. Således er sporgsmålet om erkendelsen, empiristisk forestillet, sporgsmålet om hvorledes det "ydre" kommer "ind" i hovedet. Det klassiske svar på dette sporgsmål vil lade förstå at der "i" hovedet findes en "repraesentation", dvs. sådan noget som en indre "skazrm", hvorpå det "ydre" på en eller anden vis projiceres "ind". Med denne forklaringsmodel (som i övrigt ikke er helt forkert inden for visse, helt snaevre kognitionspsykologiske rammer, men naturligvis ikke - jvfr. ovenstående kan transponeres ud over disse) er imidlertid også allerede givet den empiristiske kognitionsforståelses basale apori: projektionen af det "ydre" på en "indre" skaerm er måske nok et moment i synets proces, men kan ikke vajre synet selv, eftersom projektionen på den "indre" skasrm stadig er en udstrakt form. For så vidt forudsastter modellen antageisen af et nyt, "indre" hoved, hvori det egentlige, "indre" syn finder sted, - hvorved vi naturligvis er nojagtigt lige vidt (fig. i). På helt tilsvarende vis fremstår den empiristiske designteoris basale apori: når idéen "tager form", bliver noget uudstrakt udstrakt hvilket enten er umuligt (uforklarligt, mystisk, mirakulöst), eller implicerer at det udstrakte på en eller anden måde alligevel allerede var udstrakt (ligesom billedet på den "indre" skaerm). Gennem en såkaldt faznomenologisk reduktion af denne apori (dvs. en skånsom udredning af det överflödige, det redundante og det selvmodsigende i den empiristiske opfattelse, for derigennem at gribe dens "rationelle kerne" (Marx)) viser den sidste mulighed sig som en udvej, der ikke så meget löser problemet som snarere giver det en helt ny formulering, hvori aporien er aflost af en ikke mindre tydelig evidens (Nefer Oisen 1993). I og med denne evidens er misforholdet mellem sprog og faenomen i beskrivelsen af designprocessen ikke nodvendigvis ophaevet, men i stedet for at fremstå som et teoretisk "problem" ("skabelsens gåde"), fremstår det nu tvasrtimod som udtryk for det moment af ubegribelighed og uforudsigelighed som faktisk er (fsenomenologisk) moment i designprocessen. For bedre at kunne underkaste den empiristiske model en sådan operation, vil vi betragte en lidt mere forfinet version, hvor forholdet mellem "indenfor" og "udenfor" hovedet beskrives ved tre T7ENKNING OG TEGNING 11

4 IA/sf>iJie<éion. Figur 2 forskellige begreber, nemlig: inspiration, intuition, og intention (fig. 2). Inspiration er det klassiske begreb for forestillingen om en idés "indtraengen" i hovedet udefra. Dette er naturligvis oprindeligt en religiös forestilling (det inspirerende kan fx vsere Helligånden, spiritus sanctus), hvilket stadig afspejles i forestillingen om at inspirationen i en eller anden forstand kommer "ovenfra", "over os" (og bestemt ikke fx "nedefra"!). I vor sammenhasng vil vi imidlertid hsefte os mere ved det tidslige aspekt af sägen: inspirationen forudsastter at den idé, som traenger ind, allerede var givet på förhand, "uden for" hovedet, hvilket igen betyder at den har sin grund uden for det tsenkende subjekt, uden for "hovedet". Det er derfor muligt at "efterrationalisere" inspirationen, at begrunde den i noget uden for det enkelte subjekt, og dermed give den en alment forpligtende status. Intuition betegner heroverfor en opdukken af idéen helt og holdent inden for "hovedet", helt og holdent på dettes praemisser. Intuitionen vil, som folge heraf, forblive den enkeltes ejendom: den henviser ikke til nogen forudgående grund, kan folgelig ikke efterrationaliseres, og dermed heller ikke gores alment forpligtende. Intuitionen er det rene udtryk for det "mystiske" i skabelsen. Intention betegner endelig idéens udadrettede aspekt; - vi kunne sige: driften fra "hovedet" mod "handen". Det er klart at enhver idé - som beständigt understreget af den filosofiske faenomenologi (Husserl) har en sådan "drift" mod en ydre genstand (i modsat fald kalder vi den med rette "tom"); men det er lige så klart at dette aspekt er saerligt accentueret i designprocessen, hvor jo det ydre objekt er noget i förste omgång ikke-existerende, som taenkes at skulle existere. Denne enkle tredeling er selvfolgelig en rent begrebsanalytisk konstruktion: i daglig tale bruger vi måske lige så ofte ordet "in-

5 tuition" til at betegne, hvad vi her har defineret som "inspiration", osv. Det drejer sig her alene om den analytiske skelnen. - De tre således definerede grundbegreber for den empiristiske design- eller konceptionsfilosofi, viser sig nu at svare til tre forskellige positioner inden for denne tankehorisont. Disse tre "arketypiske" positioner kan vi besremme som folger. Ved en ensidig fokusering på momentet "inspiration", fremstår hvad vi kunne kalde den platoniske postion i designfilosofien. Grundlasggende er her den forestilling, at idéen i en eller anden forstand "allerede var der" (Platon selv ville sige: fra evighedens begyndelse), at der folgelig dybest set ikke findes "skabelse", men kun opdagelse, og at en enhver sådan opdagelse - hvor "ny" den end måtte forekomme - kan efterrationaliseres ud fra alment forpligtende (objektive) regler. Disse regler kan naermere bestemmes som regler for "overssettelsen" af det usynlige, uudstrakte, til det synlige, udstrakte. Kvadratets "idé" er således ikke selv udstrakt, men kan via en oversasttelsesforskrift (fx "ligesidet rektangel") "översattes" til en synlig, udstrakt figur, - der som sådan ganske vist kun vil vasre en tilnasrmelse til, et "exempel" på idéen, ligesom i övrigt også regien selv kun er en sådan tilnsermelse (Platon, -353). Det afgorende er, at idéen hasvder almen gyldighed og i det mindste ideelt set kan gives en objektiv begrundelse, udtrykt nemlig ved et saet af regler. Den rationelle kerne i denne platoniske position er ifolge nasrvasrende betragtning tanken om at idéen "allerede var der", at al "skabelse" dybest set er opdagelse, og dermed kan have almen gyldighed. Den irrationelle bagside er fastholdelsen af idéen som usynlig, dvs. "indre". At dette faktisk er et irrationelt moment i platonismen viser sig i det ojeblik, hvor den fornajgter sin oprindelige forpligtelse på det uendelige, og bliver "klassicisme", dvs. hävder et endeligtsxt af regler (de fem platoniske legemer, de fem sojleordener, den rette vinkels kanon, osv.) som udtommende bestemmelse af det uendelige reservoir af usete idéer. Idéens usynlige, ideale status bliver her virkelig en "efterrationalisering", også i ordets negative betydning: et påskud for manglende kreativ originalitet eller dristighed. Ved en ensidig fokusering på momentet "intuition", fremstår dernsest hvad vi kunne kalde den romantiske postion i designfilosofien. Denne läder sig måske lettest bestemme simpelthen ved sin opposition til platonismen: romantismen fornasgter idéens "ydre" grund og ophav, afviser dermed også hele "oversasttelsesproblematikken", dvs. fornasgter enhver henvisning til regler, og hsevder i stedet - frygtlost og oprorsk mod enhver autoritet at idéen er og bliver af irrationel, "mystisk" oprindelse: skabelsen er geniets privilegium. T7ENKNING OG TEGNING 13

6 Og dog er der en rationel kerne også i romantismen, skönt den gor en dyd af at fornaegte det rationelle. Romantismen har - over for platonismen ret i at insistere på inventionen, på opfindelsen, til forskel fra den blötte af-daskning af det mulighedsfelt, som begrasnses af reglerne, af hvad der til enhver tid kan formuleres i form af regler. Det "nye" og originale findes faktisk, og det kan ikke restlost efterrationaliseres. Hvoraf imidlertid ikke folger at det er irrationelt af "vassen": at reglerne ikke kan "folge med", betyder blot at også reglerne, til sin tid, må "opfindes"! Intuition - i betydningen: umiddelbart ubegrundet indsigt er et faenomenologisk faktum; men det forhindrer ikke at intuitionens indhold kan vise sig at have sin grund til en anden tid, det vaere sig for eller siden. Ved en ensidig fokusering på momentet "intention", fremstår endelig hvad vi kunne kalde den pragmatiske postion i designfilosofien. Pragmatismen afviser overhovedet at tale om idéens existens for det punkt, hvor den realiseres eller materialiseres i en ydre form. Pragmatismen er således den mest konsekvente af den empiristiske designfilosofis tre former, og selv foler den sig givetvis som den eneste "videnskabelige" betragtningsmåde, idet den afviser både platonismen og romantismen som "mystik". Imidlertid er pragmatismen lige så lidt videnskabelig som enhver anden filosofisk betragtning, og maler man den efter sine konsekvenser (hvilket i netop dette tilfaelde må vaere på sin pläds), vil man finde at den i "mysticisme" ikke står tilbage for nogen. Idet nemlig pragmatismen i det hele taget afviser at tale om idéens existens forud for vaerket, forledes den til en naermest ikonodul aerbodighed over for de faktisk udforte vaerker, hvis konceptuelle forudsaetninger den er afskåret fra at begribe, endsige kritisere. I dansk arkitekturdebat moder vi således ofte en blind og aldeles irrationel tiltro til at arkitekturens kvalitet sikres alene af den historiske byggepraxis (kaldet "den gode danske murermestertradition" el. lign.). Fokus er her virkelig flyttet fra hovedet til haenderne; og i stedet for arkitektens geni har vi fäet murerens magi. Skönt pragmatismen således er fundamentalt irrationel - for så vidt den i det hele taget er anti-teoretisk -, har dog også den en rationel kerne. Den har nemlig ret i sin skepsis over for idéen i dens "rene" inderlighed: noget sådant findes givetvis ikke. Pragmatismen gor ret i at fremhaeve udforelsen af idéen; den er blot ikke pragmatisk nok, for så vidt den ikke vil lade også intuititon og inspiration gaelde som en del af den faktiske, materiale arbejdsproces, som en del af intentionen. Ja, antagelig må man gå videre endnu og haevde, i en radikal pragmatisme, at intentionen "begyndte" allerede långt for den förste bevidsthed om den, långt for den förste bevidsthed om idéen i det hele taget, ja långt for idéen selv. I arkitekturteoretiske termer: vi byggede lasnge for vi vidste det. I / A O B C D MCCCD ni CPM

7 Figur 3 4 Denne gennemgang af tre variationer over den empiristiske grundfigur, har bevidst fremhjevet og udskilt konvergerende og divergerende elementer, som antyder at der "bag" disse forskellige blindgyder måske kunne findes en fselles rationel kerne, som en ikkeempiristisk designfilosofi kunne tamkes at overtage og bygge videre på. Sporgsmålet er nu, om vi kan finde en ikke-empiristisk model for disse sammenhamge: en afloser for hovedets figur, som vil gore det muligt at bevare denne kerne, men samtidig undgå empirismens vildfarelser. Det må vasre en model, som på den ene side kan rumme tre faser - svarende til den empiristiske models tre aspekter: inspiration, intuition, intention -, men på den anden side give dem en ny og mere konsistent artikulation. Vi finder denne model lidt overraskende, måske i optikken (fig. 3). Faktisk viser den teoretiske optik - eller blot den praktiske erfaring med noget så enkelt som fx en overheadprojector at det er fuldt ud muligt, i den fysiske verden, at en udstrakt form "svinder ind" til et uudstrakt punkt og ätter "udbreder sig" derfra, - men vel at maerke uden på noget tidspunkt at involvere en bevidsthed, en "ånd", eller nogen anden "indre", ikke-materiel storrelse: alt hvad der kraeves, er en lime. Den optiske linse er med andre ord, hvad hovedet (eller rettere: hovedets uudgrundelige indre) er for den empiristiske filosofi: en maskine, som kan "oversaette" det udstrakte til det uudstrakte, og omvendt. Linsen kan, som model, forklare hvad empirismen blot må antage som dybest set uforklarligt mirakel: at der findes en trafik mellem "ydre" (udstrakt) og "indre" (uudstrakt); forudsastningen er imidlertid dels at processen begribes i sin kontinuitet (at ville isolere punktet i linsens centrum, for at gore det til genstand for en saerlig "introspektion", vil fore til absolut intet!), dels (hvilket i virkeligheden er det samme) at det "indre" begribes som en artikulation af det T7ENKNING OG TEGNING 15

8 Figur 4 "ydre" ikke omvendt. Den optiske model tilskynder altså til en materialistisk betragtning: det "ydre" var der först, det "indre" er blot en sa;rlig tilstandsform af det "ydre", ja egentlig er alt hvad der findes, "ydre". Den optiske model genindforer den kontinuitet, som empirismen fornaegter. Denne kontinuitet henter filosofien fra det tidligere berorte princip om tankens enhed. Indeed: hvis vi opstiller (på papiret, eller blot i forestillingen) to tilsyneladende uforligelige storrelser, såsom det uudstrakte og det udstrakte (fig. 4), og betragter deres förbindelse (symboliseret ved pilen fra venstre mod hoj re) som et dybt og uudgrundeligt "problem", da har vi allerede - uafvidende indrommet den sammenhaeng, som gor det muligt for os at lose (eller snarere: oplose) problemet. Vi har sammenstillet de to uforligelige storrelser i ét og samme rum, om vi nu vil kalde det "verden" eller "det vasrende" eller "det taenkelige" eller hvad det måtte vaere. Vi behöver ikke nasrmere at kende dette rums natur for at vide at denne sammenstilling er mulig: vi har allerede foretaget den; vi har allerede rumligt förbundet, hvad der for tanken endnu er absolut adskilt. Hvad vi her står överfor, er en slags "rummets primat over tanken"; men dette forhold er så långt fra at anfasgte tanken at det tvasrtimod muliggor og befordrer den. Hvad vi står överfor, er en slags "materialisme": for vi begyndte at taenke over designprocessen, var den allerede artikuleret "uden for" tanken; men også dette er så långt fra at vaere en hindring for tanken, at det tvasrtimod er dens mulighedsbetingelse. 5 Lad os betragte et enklere eller mere "konkret" exempel på hvorledes et rum "udenom" kan bibringe en förklaring på en metamorfose af et faenomen, som eliers vil vasre uforståelig. Fig er umiskendeligt et kvadrat. Platonisk forstået erkender vi det som sådan ved at sammenholde den synlige, udstrakte form, med en dertil svarende usynlig, uudstrakt idé, som kan korreleres til formen gennem en passende regel ("ligesidet rektangel"). Vi forestiller os nu at vi iagttager transformationen af 5.1 til 5.2. Den figur, som

9 \ \ \ \ Figur 5 derved fremkommer, er ikke laengere et kvadrat. Hvorledes er dette muligt? I betragtning af at vi har identificeret 5.1. som et kvadrat, burde vi egentlig sige: det er ikke muligt! Et kvadrat kan ikke blive til noget andet end et kvadrat. Ikke i idéernes rene sfaere, nej; i den synlige virkelighed, derimod, sker det hvert eneste ojeblik. Men hvorledes? Det er netop sägen. Antag at vi, på et senere tidspunkt, ätter ser 5.1 og identificerer formen som et kvadrat. Vi iagttager nu transformationen af 5.1 til 5.3. Belasrt af tidligere erfaring, er vi nu måske mindre overraskede; men forstår vi bedre hvad der föregår? Måske, måske ikke. Måske fatter vi ikke sammenhaengen for vi har det held at se de to transformationer indtraede samtidigt, i det tilfaelde ser vi nemlig formen 5.4, og denne kender vi igen: det er jo, uden anhver tvivl, en kubus. Og nu forstår vi da endelig alting: 5.1 var blot en (extremt usandsynlig) projektion af 5.4, og når 5.1 kunne transformere sig til 5.2 og 5.3, var det blot fordi også disse former er (kun lidt mere sandsynlige) projektioner af kubus'en, således som vi kender den i dens "normale" projektion 5.4. Vi har hermed - trods det involverede geometris åbenlyse trivialitet - gjort en afgorende filosofisk erfaring: på den ene side at famomener asndrer sig - og altid kan amdre sig -, hvor meget vi end har sogt at definere dem; på den anden side at disse asndringer - skönt måske umiddelbart uforståelige - på ny kan blive begribelige, såfremt vi blot antager et T/ENKNING OG TEGNING 17

10 rum af tilstraekkelig hoj dimensionalitet "omkring" dem. Vi tog fejl af 5.1, fordi vi antog at rummet omkring denne figur blot var to-dimensionalt. Derved blev figurens faktiske metamorfoser uforståelige. Ved antageisen af et tre-dimensionalt rum blev de ätter begribelige. Men - NB! - heraf folger også: at hvis vi bilder os ind nu som dårlige platonikere der har "lsert lektien", men ikke forstået den - at 5.4 herefter i al evighed vil vasre identificeret som en kubus, da har vi ingenting erfaret! For også 5.4 vil når som helst kunne undergå en transformation, en ny transformation, en umiddelbart uforståelig... 6 Hvad vi her har vaeret vidner til, er intet mindre end fremkomsten af en ny form. Altså den mirakulöse transsubstantiation af noget usynligt til noget synligt? Ikke just: hvad vi faktisk har set, läder sig enklere - mere beskedent, måske, men til gengasld mere praecist - beskrive som transformationen af noget uset til noget set. Exemplet viser, at hypotesen om det usynlige er överflödig: holder vi os til det fasnomenologisk givne, har vi ingen anledning til at tale om det dunkle forhold mellem det usynlige og det synlige, men blot om det i og for sig aldeles klare forhold mellem det usete og det sete. Og anderledes er det jo ikke i designprocessen: intet tvinger os til at antage at det nye, usete form hidtil var usynlig: alt hvad vi ved, er at den var hidtil uset. Det usynlige (den "rene" inspiration, intuition, intention) er blot en mystifikation af hvad vi faktisk ser: noget hidtil uset. Dette er så enkelt, at det ejendommeligt nok - er nazsten umuligt at förstå. Og dog er det således: miraklet ved det synlige ligger ikke i det usynlige, men i det sete. I det sete, for så vidt det, i skabelsens eller erkendelsens ojeblik, åbenbarer det hidtil ikke-sete. Vi er hermed rede til at formulere vor ikke-empiristiske designfilosofi i de få, simple sastninger, som netop karakteriserer en virkelig ny erkendelse, et "paradigmeskifte". Den nye form - den som "skabes", eller i hvert fald pro-duceres, dvs. frem-stilles - er, siger vi, ikke noget vaesensmaessigt og dermed i al evighed usynligt, men blot noget hidtil uset. Den nye form frem-står ved en rumlig (geometrisk, figurativ, grafisk) transformation af det hidtil sete, hvorved dette omvendt indsaettes i en mere omfattende ("komplex") rumlighed. Designprocessen er således en invers projektion. Vi ser ikke verden "som den er": som vi ser verden, er noget tabt, noget uset i den (heri har romantismen ret); men gennem designprocessen genvinder vi en (uendeligt lille) del af dette usete. For at förstå, hvad der her menes med projektion, må vi vasre opmasrksomme på forskellen mellem matematisk og fysisk projektion. Den fysiske projektion så vi et exempel på i den optiske

11 Figur 6 Y model (fig. 3); den matematiske projektion, derimod, var den geometriske logik som bestemte 5.1 som "extremt usandsynlig", 5.2 g 5-3 s o m "kun lidt mere sandsynlige" afbildninger af 5.4. Forskellen er, at hvor den fysiske projektion er defineret ved en (virkelig og eller forestillet) skärm, samt et punkt uden for denne (i dette tilfaelde linsens optiske centrum), er den matematiske projektion alene defineret ved forholdet mellem to rum, som vi her kan kalde source og target. Ved en invers projektion forstår vi da en projektion, hvor target er af större dimension end source. Modsastningen hertil som altså er den "normale" projektion ser vi exemplificeret i fig. 6, hvor projektionen er orienteret i retning af T/ENKNING OG TEGNING 19

12 Figur 7 1 * 1 > 1 ^, Y 2 ' aftagende dimensionalitet, således at hvert trin i projektionen kan betragtes som et "snit" i det foregående trin (en 3-dimensional jordnod afbildes i snit af en 2-dimensional projektion; omvendt kan den selv betragtes som et snit i en fantastisk, 4-dimensional "hyperjordnod"). Gennem ethvert sådant trin går en betragtelig (faktisk en uendelig!) maengde information tabt; til gengaeld er projektionen entydigt defineret. Det normale projektion af en given form kan ikke fortsaettes i det uendelige: nået til dim. o kan der ikke laegges yderligere snit; til gengaeld kan punktet svarende til dim. o betragtes som den definitive projektion af alle virkelige, mulige og taenkelige former. En zen-bouddhist ville kunne sige at i dette punkt er hele kosmos indeholdt - og han ville ikke have uret! Omvendt med den inverse projektion. Fordi dimensionaliteten her er tiltagende og ikke aftagende, er den ikke entydig; til gengaeld tilfojes der, for hvert trin, en betragtelig (faktisk en uendelig!) maengde information. Og netop et sådant forhold, siger vi, karakteriserer designprocessen. 7 Hvad er nemlig det at tegne? Det er i dets rent faenomenologiske, materielie aspekt, frigjort fra anhver dogmatisk forudantagelse om forestilling, tanke, idé eller model - at starte i et punkt (dim. o), at multiplicere dette punkt op til en linie{å\m. 1), at multiplicere denne linie op til en flade (dim. 2), osv. En veritabel mangfoldighed fremstår her - bogstavelig talt ud af ingenting (fig. 7). Ved hver enkelt bevaegelse tilfojes (men afskaeres også) en uoverskuelig maengde information, og når processen afsluttes, er der fremstået en form, som efter al sandsynlighed vil vaere uset, og hvis kvalitet i övrigt vil afhaenge af hvor meget og hvilken information der er nedlagt i den, hvor meget og hvilken information der kan uddrages af den. En tegning er altid en skitse, uno schizzo: en bevaegelse standset i et tilfaeldigt, på ingen måde evigt forpligtende ojeblik. Den er som den optiske gennemgangspunkt i fig. 3. Alt dette er velkendt for designeren, hvis hverv har navn efter det at tegne (disegno); men for designfilosoffen kan det vaere en ny indsigt at

13 det virkelig forholder sig så enkelt som så: at tegningen rent faktisk fremkalder det usete ikke "indefra", men tvazrtimod som en helt igennem udvortes praxis, i og med rummet, med udgangspunkt i den beskedne del heraf, som er tegnefladen. Forskellen mellem det "indre" og det "ydre", som vi hidtil har problematiseret som en empiristisk fordom, haevder sig pludselig på ny, med uventet styrke: der er virkelig en forskel mellem indre og ydre, nemlig den selvsamme forskel som består mellem tasnkning og tegning. Tegning er i forhold til det udstrakte, hvad tamkning er i forhold til det uudstrakte: en erkendelsesform, hvorigennem det hidtil fremtrådte bringes til at affode det endnu aldrig fremtrådte. Om denne parallellitet, på et endnu dybere, ontologisk plan, daskker over en grundlasggende affinitet, eller om der tvsertimod dér skjuler sig en endnu dybere forskel (hvorledes forholder det sig fx med "tegningens enhed?"), må vi her lade stå hen. Men for designerne må budskabet vaere, klart og enkelt: der er et utal af usete former at finde gennem tegning, - gor det! Kasper Nefer Oisen, lic.phil. i idéhistorie, forskningslektor ved Arkitektskolen i Aarhus, Danmark. Litteratur Badiou, Alain (1990), Le Nombre et les nombres, Paris. Nefer Olsen, Kasper (1991), "Tomhedens masrker - introduktion til Alain Badious matematiske ontologi", in Slagmark ij, Aarhus. -, (1992), Stoffetsgenkomst, Kobenhavn. -, (1993), Labyrint für freie Geister. Det Kgl. danske Kunstakademi, Kobenhavn. Platon (-353), EpistolaZ(7. brev). T/ENKNING OG TEGNING 21

14

GRID. Intern faglig debat på Kunstakademiets Arkitektskole, Afd 6. N 38 Oktober 2000 - Særnummer i samarbejde med Pro 2

GRID. Intern faglig debat på Kunstakademiets Arkitektskole, Afd 6. N 38 Oktober 2000 - Særnummer i samarbejde med Pro 2 GRID Intern faglig debat på Kunstakademiets Arkitektskole, Afd 6 Einig zu sein ist göttlich und gut; woher ist die Sucht denn Unter den Menschen, daß nur Eines und Einer nur sei? HÖLDERLIN N 38 Oktober

Læs mere

INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan?

INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan? Indhold INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan? 14 INDFØRING Filosofi 16 Filosofi spørgsmål og svar

Læs mere

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Den sproglige vending i filosofien

Den sproglige vending i filosofien ge til forståelsen af de begreber, med hvilke man udtrykte og talte om denne viden. Det blev kimen til en afgørende ændring af forståelsen af forholdet mellem empirisk videnskab og filosofisk refleksion,

Læs mere

Hjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996

Hjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996 Hjerner i et kar - Hilary Putnam noter af Mogens Lilleør, 1996 Historien om 'hjerner i et kar' tjener til: 1) at rejse det klassiske, skepticistiske problem om den ydre verden og 2) at diskutere forholdet

Læs mere

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012 Trekanter Frank Villa 8. november 2012 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion 1 1.1

Læs mere

Fra logiske undersøgelser til fænomenologi

Fra logiske undersøgelser til fænomenologi HUSSERL Fra logiske undersøgelser til fænomenologi For den kontinentale filosofi skete der et afgørende nybrud omkring århundredeskiftet. Her lagde tyskeren EDMUND HUSSERL (189-1938) med værket Logische

Læs mere

- Kan Lévinas etik danne grundlag for et retfærdigt etisk møde med den enkelte prostituerede?

- Kan Lévinas etik danne grundlag for et retfærdigt etisk møde med den enkelte prostituerede? Synopsis i Etik, Normativitet og Dannelse. Modul 4 kan. pæd. fil. DPU. AU. - Kan Lévinas etik danne grundlag for et retfærdigt etisk møde med den enkelte prostituerede? 1 Indhold: Indledning side 3 Indhold

Læs mere

LEMNISKATEN - et udviklingsværktøj

LEMNISKATEN - et udviklingsværktøj LEMNISKATEN - et udviklingsværktøj Hvad er en lemniskate? Ordet Lemniskate kommer fra græsk, og betyder sløjfeformet kurve. Det er det matematiske tegn for uendelighed. Lemniskaten er et udviklingsværktøj,

Læs mere

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes

Læs mere

Marie Louise Odgaard Møller

Marie Louise Odgaard Møller Introduktion: Løgstrup og Kant Forlaget Klim påbegyndte for et par år siden det vigtige arbejde at nyudgive størstedelen af K.E. Løgstrups værker inden for den næste årrække i en serie med titlen Løgstrup

Læs mere

Replique, 5. årgang 2015. Redaktion: Rasmus Pedersen (ansvh.), Anders Orris, Christian E. Skov, Mikael Brorson.

Replique, 5. årgang 2015. Redaktion: Rasmus Pedersen (ansvh.), Anders Orris, Christian E. Skov, Mikael Brorson. Replique, 5. årgang 2015 Redaktion: Rasmus Pedersen (ansvh.), Anders Orris, Christian E. Skov, Mikael Brorson. Tidsskriftet Replique udkommer hver måned med undtagelse af januar og august. Skriftet er

Læs mere

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Dette er den fjerde af fem artikler under den fælles overskrift Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN (forfatter: Jørgen Erichsen) 4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Vi

Læs mere

Enhedsvidenskab Videnskaben skal funderes på et samlet grundlag med en metode (Efter Jacob Birkler: Videnskabsteori. 2005)

Enhedsvidenskab Videnskaben skal funderes på et samlet grundlag med en metode (Efter Jacob Birkler: Videnskabsteori. 2005) Logisk positivisme Videnskabens ideal Videnskabens sprog Intersubjektivitet Verifikation Værdifrihed Forholde sig til det positive, det der kan observeres Logik og matematik Vi skal være i stand til at

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru.

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru. 1.1 Introduktion: Euklids algoritme er berømt af mange årsager: Det er en af de første effektive algoritmer man kender i matematikhistorien og den er uløseligt forbundet med problemerne omkring de inkommensurable

Læs mere

Med mellemrum stilles der i NA spørgsmål ved, hvad arkitekturforskning

Med mellemrum stilles der i NA spørgsmål ved, hvad arkitekturforskning 1 Med mellemrum stilles der i NA spørgsmål ved, hvad arkitekturforskning er. Nummer 4/2002 har temaet Arkitekturforskningens landskaber og signalerer forskellige positioner i øjeblikkets arkitekturforskning.

Læs mere

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus). Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og

Læs mere

Aalborg Universitet, Institut for Architektur&Design Gammel Torv 6 9000 Aalborg. 9. semester, 2003. Videnskabsteori. Jeppe Schmücker Skovmose

Aalborg Universitet, Institut for Architektur&Design Gammel Torv 6 9000 Aalborg. 9. semester, 2003. Videnskabsteori. Jeppe Schmücker Skovmose Videnskabsteori Aalborg Universitet, Institut for Architektur&Design Gammel Torv 6 9000 Aalborg 9. semester, 2003 Titel: Videnskabsteori Jeppe Schmücker Skovmose Videnskabsteori Udgangspunktet for opgaven

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

De fire beviser for sjælens udødelighed. i Platons Faidon

De fire beviser for sjælens udødelighed. i Platons Faidon De fire beviser for sjælens udødelighed i Platons Faidon Af: Anders Binggeli-Winter Årskortnr.: 19990311 Afleveringsdato: 2. juni 2003 Eksaminator: Erik Ostenfeld Indholdsfortegnelse: Indledning:...3 Dialogformen:...3

Læs mere

Dannelse i gymnasiet: Hvad, Hvorfor, Hvordan.

Dannelse i gymnasiet: Hvad, Hvorfor, Hvordan. Børne- og Undervisningsudvalget 2015-16 BUU Alm.del Bilag 142 Offentligt 1 Dannelse i gymnasiet: Hvad, Hvorfor, Hvordan. Tale på uddannelsespolitisk konference på Christiansborg, lørdag, den 28-11-2015.

Læs mere

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 11. juli 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 11. juli 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm

Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm KOM-rapporten Prøvevejledning Fælles Mål http://pub.uvm.dk/2002/kom/hel.pdf http://qa.uvm.dk/uddannelser-og-dagtilbud/folkeskolen/afsluttendeproever/om-afsluttende-proever/proevevejledninger

Læs mere

Implikationer og Negationer

Implikationer og Negationer Implikationer og Negationer Frank Villa 5. april 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Potensrækker. Morten Grud Rasmussen 1 10. november 2015. Definition 1 (Potensrække). En potensrække er en uendelig række på formen

Potensrækker. Morten Grud Rasmussen 1 10. november 2015. Definition 1 (Potensrække). En potensrække er en uendelig række på formen Potensrækker Morten Grud Rasmussen 1 10 november 2015 Definition og konvergens af potensrækker Definition 1 Potensrække) En potensrække er en uendelig række på formen a n pz aq n, 1) hvor afsnittene er

Læs mere

Metoderne sætter fokus på forskellige aspekter af det indsamlede materiale.

Metoderne sætter fokus på forskellige aspekter af det indsamlede materiale. FASE 3: TEMA I tematiseringen skal I skabe overblik over det materiale, I har indsamlet på opdagelserne. I står til slut med en række temaer, der giver jer indsigt i jeres innovationsspørgsmål. Det skal

Læs mere

Nyt perspektiv på videnskabsteori

Nyt perspektiv på videnskabsteori Forsiden Nyt perspektiv på videnskabsteori Akademiet for Talentfulde Unge Seminar B 31. Januar 2015 Erik Staunstrup Hvem er Erik? Erik Staunstrup Videnskabsteori Videnskabsteori er en filosofisk disciplin,

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

Matematikken bag Parallel- og centralprojektion

Matematikken bag Parallel- og centralprojektion Matematikken bag parallel- og centralojektion 1 Matematikken bag Parallel- og centralojektion Dette er et redigeret uddrag af lærebogen: Programmering med Delphi fra 2003 (570 sider). Delphi ophørte med

Læs mere

Hvad vil videnskabsteori sige?

Hvad vil videnskabsteori sige? 20 Ubehjælpelig og uvederhæftig åndsidealisme Hvad vil videnskabsteori sige? Et uundværligt svar til de i ånden endnu fattige Frederik Möllerström Lauridsen Men - hvem, der ved et filosofisk spørgsmål

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

De rigtige reelle tal

De rigtige reelle tal De rigtige reelle tal Frank Villa 17. januar 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Den skønne tænkning & Art-Spirit-Coaching

Den skønne tænkning & Art-Spirit-Coaching Den skønne tænkning & Art-Spirit-Coaching Vi har som mennesker ikke kun mulighed for at gøre logiske erkendelser, men kan også gøre den anden form for erkendelse, som Baumgarten gav navnet sensitiv erkendelse.

Læs mere

Et oplæg til dokumentation og evaluering

Et oplæg til dokumentation og evaluering Et oplæg til dokumentation og evaluering Grundlæggende teori Side 1 af 11 Teoretisk grundlag for metode og dokumentation: )...3 Indsamling af data:...4 Forskellige måder at angribe undersøgelsen på:...6

Læs mere

Vidensfilosofi Viden som Konstruktion

Vidensfilosofi Viden som Konstruktion Vidensfilosofi Viden som Konstruktion Martin Mølholm, studieadjunkt & ph.d. stipendiat Center for Dialog & Organisation, Institut for Kommunikation mam@hum.aau.dk Helle Wentzer, lektor E-Learning Lab,

Læs mere

På websitet til Verden efter 1914 vil eleverne blive udfordret, idet de i højere omfang selv skal formulere problemstillingerne.

På websitet til Verden efter 1914 vil eleverne blive udfordret, idet de i højere omfang selv skal formulere problemstillingerne. Carl-Johan Bryld, forfatter AT FINDE DET PERSPEKTIVRIGE Historikeren og underviseren Carl-Johan Bryld er aktuel med Systime-udgivelsen Verden efter 1914 i dansk perspektiv, en lærebog til historie i gymnasiet,

Læs mere

Læsevejledning til Den etiske fordring, Kap. X,1(Instansen i fordringen) og XII (Fordringens uopfyldelighed og Jesu forkyndelse)

Læsevejledning til Den etiske fordring, Kap. X,1(Instansen i fordringen) og XII (Fordringens uopfyldelighed og Jesu forkyndelse) Læsevejledning til Den etiske fordring, Kap. X,1(Instansen i fordringen) og XII (Fordringens uopfyldelighed og Jesu forkyndelse) I kap. X,1 hævder Løgstrup, at vor tilværelse rummer en grundlæggende modsigelse,

Læs mere

FUSION Kommentarer fra tidligere studerende fra Designafdelingen:

FUSION Kommentarer fra tidligere studerende fra Designafdelingen: FUSION Kommentarer fra tidligere studerende fra Designafdelingen: Som designer med en arkitektbaggrund har jeg en god og bred forståelse for den kreative arbejdsproces i mange forskellige sammenhænge.

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

En Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer.

En Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer. Bilag 5 En Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer. Indledning Vi har som led i projektet observeret en del lektioner, med helt eller delvis fokus på Maple-brug.

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

Rendtorff, J. D. (2006). Gaston Bachelard & naturvidenskabens poesi. Gjallerhorn: Tidsskrift for professionsuddannelser, 4, pp. 26-32.

Rendtorff, J. D. (2006). Gaston Bachelard & naturvidenskabens poesi. Gjallerhorn: Tidsskrift for professionsuddannelser, 4, pp. 26-32. Rendtorff, J. D. (2006). Gaston Bachelard & naturvidenskabens poesi. Gjallerhorn: Tidsskrift for professionsuddannelser, 4, pp. 26-32. Denne publikation stammer fra www.livsverden.dk - hjemstedet for:

Læs mere

Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme

Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme Baggrunden Både i akademisk litteratur og i offentligheden bliver spørgsmål om eget ansvar for sundhed stadig mere diskuteret. I takt med,

Læs mere

Funktionsterminologi

Funktionsterminologi Funktionsterminologi Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette

Læs mere

Anvendt videnskabsteori

Anvendt videnskabsteori Anvendt Reflekteret teoribrug i videnskabelige opgaver viden skabs teori Vanessa sonne-ragans Vanessa Sonne-Ragans Anvendt videnskabsteori reflekteret teoribrug i videnskabelige opgaver Vanessa Sonne-Ragans

Læs mere

Metoder og erkendelsesteori

Metoder og erkendelsesteori Metoder og erkendelsesteori Af Ole Bjerg Inden for folkesundhedsvidenskabelig forskning finder vi to forskellige metodiske tilgange: det kvantitative og det kvalitative. Ser vi på disse, kan vi konstatere

Læs mere

Omskrivningsregler. Frank Nasser. 10. december 2011

Omskrivningsregler. Frank Nasser. 10. december 2011 Omskrivningsregler Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Hvad er kreativitet? Kan man lære at være kreativ? To eksempler på kreative former for mesterlære

Hvad er kreativitet? Kan man lære at være kreativ? To eksempler på kreative former for mesterlære Indholdsfortegnelse Kapitel 1: Kapitel 2: Kapitel 3: Kapitel 4: Kapitel 5: Kapitel 6: Hvad er kreativitet? Kan man lære at være kreativ? To eksempler på kreative former for mesterlære Tættere på betingelser

Læs mere

Prædiken. 12.s.e.trin.A. 2015 Mark 7,31-37 Salmer: 403-309-160 413-424-11 Når vi hører sådan en øjenvidneskildring om en af Jesu underfulde

Prædiken. 12.s.e.trin.A. 2015 Mark 7,31-37 Salmer: 403-309-160 413-424-11 Når vi hører sådan en øjenvidneskildring om en af Jesu underfulde Prædiken. 12.s.e.trin.A. 2015 Mark 7,31-37 Salmer: 403-309-160 413-424-11 Når vi hører sådan en øjenvidneskildring om en af Jesu underfulde helbredelser og skal overveje, hvad betydning den har for os

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

Homoseksualitet, Romerbrevet 1 og en nations død

Homoseksualitet, Romerbrevet 1 og en nations død Homoseksualitet, Romerbrevet 1 og en nations død Af Bill Muehlenberg I Romerbrevet 1 gøres det klart at homoseksualitet er den synd som udgør højdepunktet i menneskets oprør mod Gud. Der findes næppe en

Læs mere

Matematikkens filosofi filosofisk matematik

Matematikkens filosofi filosofisk matematik K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Det Naturvidenskabelige Fakultet Matematikkens filosofi filosofisk matematik Flemming Topsøe, topsoe@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag, Københavns Universitet

Læs mere

METTE WINCKELMANN. We Have A Body EN UDSTILLING OM KROP OG IDENTITET

METTE WINCKELMANN. We Have A Body EN UDSTILLING OM KROP OG IDENTITET METTE WINCKELMANN We Have A Body EN UDSTILLING OM KROP OG IDENTITET INTRODUKTION TIL LÆRERGUIDEN I perioden 3. december 2011 29. januar 2012 kan du og din klasse opleve We Have A Body en soloudstilling

Læs mere

SOCIAL KONSTRUKTION - ind i samtalen

SOCIAL KONSTRUKTION - ind i samtalen Kenneth & Mary Gerken (2005) SOCIAL KONSTRUKTION - ind i samtalen den 09-03-2012 kl. 8:31 Søren Moldrup side 1 af 5 sider 1. Dramaet i socialkonstruktionisme En dramatisk transformation finder sted i idéernes

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Hvad er formel logik?

Hvad er formel logik? Kapitel 1 Hvad er formel logik? Hvad er logik? I daglig tale betyder logisk tænkning den rationelt overbevisende tænkning. Og logik kan tilsvarende defineres som den rationelle tænknings videnskab. Betragt

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Strukturalisme. stærk betoning af det teoretiske. tendens til det overgribende og universaliserende. mistænkeliggørelse af det menneskelige subjekt

Strukturalisme. stærk betoning af det teoretiske. tendens til det overgribende og universaliserende. mistænkeliggørelse af det menneskelige subjekt Strukturalisme stærk betoning af det teoretiske tendens til det overgribende og universaliserende mistænkeliggørelse af det menneskelige subjekt Synkroni/diakroni Hvor sprogforskeren kan forholde sig til

Læs mere

Rosenkreuzet Symbol på en spirituel udviklingsvej

Rosenkreuzet Symbol på en spirituel udviklingsvej 1 Rosenkreuzet Symbol på en spirituel udviklingsvej Informationsrække i 7 dele Del 1: Dét, som virkeligt forandrer os Det Gyldne Rosenkreuz' Internationale Skole LECTORIUM ROSICRUCIANUM Internationale

Læs mere

FORKORTET SAMMENFATNING AF DE PÆDAGOGISKE DAGE HØJSKOLEPÆDAGOGISK UDVIKLINGSPAPIR

FORKORTET SAMMENFATNING AF DE PÆDAGOGISKE DAGE HØJSKOLEPÆDAGOGISK UDVIKLINGSPAPIR FORKORTET SAMMENFATNING AF DE PÆDAGOGISKE DAGE HØJSKOLEPÆDAGOGISK UDVIKLINGSPAPIR Dette er en stærkt forkortet version af det samlede notat fra de pædagogiske dage. Den forkortede version omridser i korte

Læs mere

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor

Læs mere

Boganmeldelser. Einsteins univers

Boganmeldelser. Einsteins univers Boganmeldelser Einsteins univers Einsteins univers - en fysikers tanker om natur og erkendelse Helge Kragh 154 sider Aarhus Universitetsforlag, 2008 198 kr Som fysiker skilte Albert Einstein (1879-1955)

Læs mere

Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode

Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode Et rigtig godt eksempel på et aksiomatisk deduktivt system er Euklids Elementer. Euklid var græker og skrev Elemeterne omkring 300 f.kr. Værket består af 13

Læs mere

Matematik for økonomer 3. semester

Matematik for økonomer 3. semester Matematik for økonomer 3. semester cand.oecon. studiet, 3. semester Planchesæt 2 - Forelæsning 3 Esben Høg Aalborg Universitet 10. september 2009 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Esben

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2015 Institution Skive Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik A Niveau A Emil Hartvig emh@skivets.dk 1bhtx13 Oversigt over gennemførte

Læs mere

5 TIP FRA EN TVIVLER

5 TIP FRA EN TVIVLER 5 TIP FRA EN TVIVLER 5 TIP FRA EN TVIVLER MANUEL VIGILIUS Credo Forlag København 2007 5 TIP FRA EN TVIVLER 1. udgave, 1. oplag Copyright Credo Forlag 2007 Forfatter: Manuel Vigilius Omslag: Jacob Friis

Læs mere

Epistel E2 Partiel differentiation

Epistel E2 Partiel differentiation Epistel E2 Partiel differentiation Benny Lautrup 19 februar 24 Funktioner af flere variable kan differentieres efter hver enkelt, med de øvrige variable fasthol Definitionen er f(x, y) x f(x, y) f(x +

Læs mere

Der er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må-

Der er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må- Introduktion Fra 2004 og nogle år frem udkom der flere bøger på engelsk, skrevet af ateister, som omhandlede Gud, religion og kristendom. Tilgangen var usædvanlig kritisk over for gudstro og kristendom.

Læs mere

Historie i SRP. Hvordan får man fagligheden med?

Historie i SRP. Hvordan får man fagligheden med? Historie i SRP Hvordan får man fagligheden med? Det skal I kunne I bekendtgørelsen for SRP står: Formålet med studieretningsprojektet er, at eleverne arbejder selvstændigt med at fordybe sig i og formidle

Læs mere

Side 9 sætningen: Kolmogorov s konsistensætning Tue Tjur, Institut for Matematisk Statistik

Side 9 sætningen: Kolmogorov s konsistensætning Tue Tjur, Institut for Matematisk Statistik Side 9 sætningen: Kolmogorov s konsistensætning Tue Tjur, Institut for Matematisk Statistik Advarsel: I denne artikel gives udtryk for holdninger til sandsynlighedsregningens grundlag. Disse er forfatterens

Læs mere

Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen:

Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Elevbesvarelser svinger ikke overraskende i kvalitet - fra meget ufuldstændige besvarelser, hvor de fx glemmer at forklare hvad gåden går ud på, eller glemmer

Læs mere

Samfundsvidenskabelig videnskabsteori eksamen

Samfundsvidenskabelig videnskabsteori eksamen Samfundsvidenskabelig videnskabsteori eksamen Hermeneutik og kritisk teori Gruppe 2 P10 Maria Duclos Lindstrøm 55907 Amalie Hempel Sparsø 55895 Camilla Sparre Sejersen 55891 Jacob Nicolai Nøhr 55792 Jesper

Læs mere

en lille artikel om den moderne verdens mest hårdnakkede vrangforestilling

en lille artikel om den moderne verdens mest hårdnakkede vrangforestilling CHECK DIN DUALISME! en lille artikel om den moderne verdens mest hårdnakkede vrangforestilling af Chresteria Læser du Neutzsky-Wulff og håber på at transcendere? Er du endnu ikke transcenderet? Så er det

Læs mere

Sansernes og forstandens tvivlsomme brugbarhed

Sansernes og forstandens tvivlsomme brugbarhed Sansernes og forstandens tvivlsomme brugbarhed I de syditalienske byer Kroton og Elea opstod omkring 500 f.v.t. to filosofiske retninger, som fik stor betydning for senere tænkning og forskning. Den ene

Læs mere

Danske bidrag til økonomiens revolutioner

Danske bidrag til økonomiens revolutioner Danske bidrag til økonomiens revolutioner Finn Olesen Danske bidrag til økonomiens revolutioner Syddansk Universitetsforlag 2014 University of Southern Denmark Studies in History and Social Sciences vol.

Læs mere

Bevidsthedsproblemet. eller. Lennart Nørreklit 2008

Bevidsthedsproblemet. eller. Lennart Nørreklit 2008 Bevidsthedsproblemet eller forholdet mellem sjæl og legeme Lennart Nørreklit 2008 1 Hvad er bevidsthed? Vi har bevidsthed Tanker, følelser, drømme, erindringer, håb, oplevelser, observationer etc. er alle

Læs mere

Affine rum. a 1 u 1 + a 2 u 2 + a 3 u 3 = a 1 u 1 + (1 a 1 )( u 2 + a 3. + a 3. u 3 ) 1 a 1. Da a 2

Affine rum. a 1 u 1 + a 2 u 2 + a 3 u 3 = a 1 u 1 + (1 a 1 )( u 2 + a 3. + a 3. u 3 ) 1 a 1. Da a 2 Affine rum I denne note behandles kun rum over R. Alt kan imidlertid gennemføres på samme måde over C eller ethvert andet legeme. Et underrum U R n er karakteriseret ved at det er en delmængde som er lukket

Læs mere

Kom ikke her med dit hændelser, der følges ad, er ikke altid kausalt forbundne! Det er dit!

Kom ikke her med dit hændelser, der følges ad, er ikke altid kausalt forbundne! Det er dit! Måling tvang altså kemikerne til at overveje situationen, og da ideen om stof med negativ masse var yderst uplausibel, måtte man revidere phlogistonteorien. Lavoisier var den første, der fremførte den

Læs mere

2. Forskellige former for objektivitet 27 Liv i multiverset 27 En mangfoldighed af verdener 32 Tolerance og respekt 36 Æstetisk forførelse 39

2. Forskellige former for objektivitet 27 Liv i multiverset 27 En mangfoldighed af verdener 32 Tolerance og respekt 36 Æstetisk forførelse 39 Indhold Forord 9 DEL I Kosmos, en forklaring af iagttagelse 1. Uden iagttageren er der intet 15 Alt sagt er sagt af en iagttager 15 I begyndelsen var forskellen 18 Forklaring af erfaring 21 Selviagttagelsens

Læs mere

u n i v e r s i t y o f c o p e n h a g e n Slide 1/26

u n i v e r s i t y o f c o p e n h a g e n Slide 1/26 Slide 1/26 Faculty of Science Om Sandhed, Tro og Viden i Naturvidenskaberne Flemming Topsøe, topsoe@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag, Københavns Universitet Foredrag under Forskningens Døgn, 23-24

Læs mere

ANMELDELSE AF ODENSE KATEDRALSKOLES VÆRDIGRUNDLAG. Det fremgår af jeres værdigrundlag, at Odense Katedralskole ønsker at være

ANMELDELSE AF ODENSE KATEDRALSKOLES VÆRDIGRUNDLAG. Det fremgår af jeres værdigrundlag, at Odense Katedralskole ønsker at være ANMELDELSE AF ODENSE KATEDRALSKOLES VÆRDIGRUNDLAG Dr.phil. Dorthe Jørgensen Skønhed i skolen Det fremgår af jeres værdigrundlag, at Odense Katedralskole ønsker at være en god skole. Dette udtryk stammer

Læs mere

Formål & Mål. Ingeniør- og naturvidenskabelig. Metodelære. Kursusgang 1 Målsætning. Kursusindhold. Introduktion til Metodelære. Indhold Kursusgang 1

Formål & Mål. Ingeniør- og naturvidenskabelig. Metodelære. Kursusgang 1 Målsætning. Kursusindhold. Introduktion til Metodelære. Indhold Kursusgang 1 Ingeniør- og naturvidenskabelig metodelære Dette kursusmateriale er udviklet af: Jesper H. Larsen Institut for Produktion Aalborg Universitet Kursusholder: Lars Peter Jensen Formål & Mål Formål: At støtte

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

LEKTIONER og ARTIKLER

LEKTIONER og ARTIKLER LEKTIONER og ARTIKLER - Baseret på bogen Menneskehedens Udviklingscyklus Jes Dietrich www.menneskeogudvikling.dk Om Bogen Menneskehedens Udviklingscyklus, 377 sider, Illustreret ISBN 978-87-994675-1-8

Læs mere

Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen

Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen Aristoteles Metafysik 2. bog (a) oversat af Chr. Gorm Tortzen Indledning Denne lille bog (eller fragment af en bog, kaldet Lille alfa ) er en selvstændig introduktionsforelæsning til fysikken, dvs. det

Læs mere

Jan Holm Ingemann VIDENSKABSTEORI FOR ØKONOMI, POLITIK OG FORVALTNING

Jan Holm Ingemann VIDENSKABSTEORI FOR ØKONOMI, POLITIK OG FORVALTNING Jan Holm Ingemann VIDENSKABSTEORI FOR ØKONOMI, POLITIK OG FORVALTNING Jan Holm Ingemann Videnskabsteori for økonomi, politik og forvaltning Jan Holm Ingemann Videnskabsteori for økonomi, politik og forvaltning

Læs mere

Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen

Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen 12 Det filosofiske hjørne Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen Det virker måske som et spøjst spørgsmål, men ved nærmere eftertanke virker det som om, at alle vores definitioner af tal refererer til andre

Læs mere

Almen studieforberedelse. 3.g

Almen studieforberedelse. 3.g Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet

Læs mere

Hvad er socialkonstruktivisme?

Hvad er socialkonstruktivisme? Hvad er socialkonstruktivisme? Af: Niels Ebdrup, Journalist 26. oktober 2011 kl. 15:42 Det multikulturelle samfund, køn og naturvidenskaben. Konstruktivisme er en videnskabsteori, som har enorm indflydelse

Læs mere

Uendelige rækker og Taylor-rækker

Uendelige rækker og Taylor-rækker Uendelige rækker og Taylor-rækker Thomas Bolander, DTU Informatik Matematik: Videnskaben om det uendelige Folkeuniversitetet i København, efteråret 200 Thomas Bolander, FUKBH 0 s. /24 Forhold mellem endelighed

Læs mere

Kierkegaard Lidenskabens forsvarer

Kierkegaard Lidenskabens forsvarer Kierkegaard Lidenskabens forsvarer Pia Søltoft Ph.d., lektor i etik og religionsfilosofi og Søren Kierkegaard Studier ved Afdeling for Systematisk Teologi Dias 1 "I Forhold til al Lidenskab gjelder det

Læs mere

Der påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets.

Der påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets. Test af LMK mobile advanced Kai Sørensen, 2. juni 2015 Indledning og sammenfatning Denne test er et led i et NMF projekt om udvikling af blændingsmåling ved brug af et LMK mobile advanced. Formålet er

Læs mere

Villa Venire Biblioteket. Af Heidi Sørensen og Louise Odgaard, Praktikanter hos Villa Venire A/S. KAN et. - Sat på spidsen i Simulatorhallen

Villa Venire Biblioteket. Af Heidi Sørensen og Louise Odgaard, Praktikanter hos Villa Venire A/S. KAN et. - Sat på spidsen i Simulatorhallen Af Heidi Sørensen og Louise Odgaard, Praktikanter hos Villa Venire A/S KAN et - Sat på spidsen i Simulatorhallen 1 Artiklen udspringer af en intern nysgerrighed og fascination af simulatorhallen som et

Læs mere

Redigeret af Kirsten Hyldgaard. Psykoanalyse og pædagogik

Redigeret af Kirsten Hyldgaard. Psykoanalyse og pædagogik Redigeret af Kirsten Hyldgaard PÆDAGOGISKE UMULIGHEDER Psykoanalyse og pædagogik PÆDAGOGISKE UMULIGHEDER PÆDAGOGISKE UMULIGHEDER Psykoanalyse og pædagogik Redigeret af Kirsten Hyldgaard Aarhus Universitetsforlag

Læs mere

Brev fra Bruno Gröning til skuespillerinde Lilian Harvey 1, 29.9.1958. Bruno Gröning Plochingen/N., den 29. september 1958.

Brev fra Bruno Gröning til skuespillerinde Lilian Harvey 1, 29.9.1958. Bruno Gröning Plochingen/N., den 29. september 1958. Det var en stor glæde for både min kone og mig Brev fra Bruno Gröning til skuespillerinde Lilian Harvey 1, 29.9.1958 Bruno Gröning Plochingen/N., den 29. september 1958 Dornendreher 117 Fru Lilian Harvey

Læs mere

Udfordring AfkØling. Lærervejledning. Indhold. I lærervejledningen finder du følgende kapitler:

Udfordring AfkØling. Lærervejledning. Indhold. I lærervejledningen finder du følgende kapitler: Udfordring AfkØling Lærervejledning Indhold Udfordring Afkøling er et IBSE inspireret undervisningsforløb i fysik/kemi, som kan afvikles i samarbejde med Danfoss Universe. Projektet er rettet mod grundskolens

Læs mere

Jesper Jungløw Nielsen Cand.mag.fil

Jesper Jungløw Nielsen Cand.mag.fil Det kantianske autonomibegreb I værkert Grundlegung zur Metaphysik der Sitten (1785) bearbejder den tyske filosof Immanuel Kant fundamentet for pligtetikken, hvis fordring bygges på indre pligter. De etiske

Læs mere

Hvad sker der med sin i moderne dansk og hvorfor sker det? Af Torben Juel Jensen

Hvad sker der med sin i moderne dansk og hvorfor sker det? Af Torben Juel Jensen Hvad sker der med sin i moderne dansk og hvorfor sker det? Af Torben Juel Jensen De fleste danskere behøver bare at høre en sætning som han tog sin hat og gik sin vej, før de er klar over hvilken sprogligt

Læs mere

Aristoteles om uendelighed

Aristoteles om uendelighed Aristoteles om uendelighed Af Charlotte Stefansen En af de stridigheder man møder inden for matematik vedrører, om man kan tillade brugen af uendeligheder. Groft sagt kan man dele opfattelser af matematik

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere