Appendix Danmarks Tekniske Universitet Projektnummer S
|
|
|
- Laurits Hedegaard
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Bachelor projekt Appendix Danmarks Tekniske Universitet Projektnummer S
2
3 Analyse af gitterkuppel Appendix A Jeanette Brender Jesper Sørensen Appendix A - Kuplens geometri Geometrien af den i opgaven betragtede kuppel fremgår af det til forfatterne udleverede tegningsmateriale, hvorpå nedenstående ca. værdier kan aflæses: R 50,3 m d 32 m Efter udlevering af den endelige geometri i form af en AutoCAD tegning, kunne en præcis værdi for kuplens højde samt kuplens radius findes til: h = 2,5 m d = 32,6 m Ved hjælp af ovenstående, simple trigonometriske beregninger og formler for rumlige legemer givet i [7], kan de resterende mål beregnes. Først findes radius på den kugle, som kuplen er en del af: R = r2 + h 2 2h Herefter kan overfladearealet beregnes: = (16,3 m)2 + (2,5 m) 2 2 2,5 m = 54,4 m (1) O = 2πRh = 2π 54,4 m 2,5 m = 854,5 m 2 (2) Endelig findes den største vinkel mellem kuplens tangent og vandret, β max : β max = sin 1 r R Ovenstående er illustreret i figur 1. = sin 1 16,3 m 54,4 m = 17,4 (3) Figur 1: Kuppelgeometri Ved overslagsmæssig måling på tegningsmaterialet kan den samlede længde af stænger bestemmes til brug ved bestemmelse af konstruktionens egenvægt. l stål = 3 (33,12 m + 2 (32, , , , , , ,62)m) = 1220,3 m A.1 of A.1
4
5 Analyse af gitterkuppel Appendix B Jeanette Brender Jesper Sørensen Appendix B - Normtjek af Eulersøjle Næste side viser det detaljerede normtjek af et enkelt stangelement under tryk, her modelleret som en Eulersøjle. Søjlen har en længde på 2,363 m og er belastet med N Ed =3338,1 kn, hvilket er mere end den relle bæreevne. Naturligt findes det, at søjlens udnyttelsesgrad er mere end 1,0 da den er belastet med en last tæt på eulerlasten, uden at der er taget højde for imperfektioner og søjlevirkning. Den regningsmæssige bæreevne er 963,99 kn og udnyttelsesgraden dermed 3,46. Konklusionen på normtjekket bliver dermed incorrect section. B.1 of B.2
6 Author: Address: File: Appendix B - Normtjek.rtd Project: Appendix B - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 1 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nc,Rd = kn Nb,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = Lamz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = > (6.2.4.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/Nb,Rd = > ( (1)) Incorrect section!!! Date : 04/06/11 Page : 1
7 Analyse af gitterkuppel Appendix C Jeanette Brender Jesper Sørensen Appendix C - Udledning af tøjningsudtryk Tøjning ved fastholdt understøtning Tøjningen i en stang bestemmes ved: ε = L L Hver enkelt af de seks stænger i modellen deformerer lodret ned. Princippet for en enkelt stangs deformation er vist på figur 1 i den situation, hvor understøtningerne er fastholdt mod flytning. (1) Figur 1: Figur der viser en enkelt stangs deformation ved lodret flytning nedad. Den reelle tøjning findes som: ε = L L (2) L Idet længden af L bestemmes ved den cirkelformede bevægelse op til udgangspunktet. Længderne L og L kan bestemmes ved brug af pythagoras, da det er retvinklede trekanter. Stanglængden L kendes, og når deformationerne kendes, kan den deformerede længde bestemmes som funktion af h. Tøjningsudtrykket bliver da: ε = L L L Længden a bestemmes ligeledes ved Pythagoras: = L a 2 + h 2 L (3) a = L 2 h 2 Hermed kendes det præcise udtryk for tøjningen til en given deformation. Agerskov giver i sit notat et tilnærmet udtryk for tøjningen. Betingelserne er understøtninger fastholdt mod flytning, og stænger forbundet med charnier. Udledningen tager udgangspunkt i ligning (2), og anvender samme geometri, som er angivet på figur 1. ε = L L L (4) ε L = L L (5) C.1 of C.5
8 Analyse af gitterkuppel Appendix C Jeanette Brender Jesper Sørensen I udledningen anvendes for overskuelighedens skyld højresiden af (5), som omskrives til at være en funktion af a, h og h : L L = a 2 + h 2 a 2 + h 2 ( ) ( ) = a h2 a h 2 = a = a ( a h2 a 2 ( ( 1 + h2 a 2 ) 1 2 ) 1 + h 2 a 2 (1 + h 2 a 2 a 2 ) 1 ) 2 Herefter taylorudvikles udtrykkene opløftet i 1 2. Der benyttes kun de første to led, hvilket giver følgende tilnærmede udtryk, når udviklingspunktet er x 0 = 0: (1 + x) 1 2 = x2 (6) Ved indsættelse i udtrykket for L findes følgende: ( ( ) 1 ) 1 ) L L = a 1 + h2 2 (1 + h 2 2 a 2 a 2 ( = a h 2 ( 2 a h 2 )) 2 a 2 = a 1 1 ( h 2 2 a 2 h 2) = 1 ( h 2 h 2) = ε L 2a Epsilon kan nu isoleres til: ε = 1 ( h 2 h 2) 2aL I Agerskovs notat er det antaget at a=l, hvorfor tøjningsudtrykket simplificeres til: ε = h2 h 2 2L 2 (7) Ved at betragte en given deformation, kan det vurderes, hvor god en tilnærmelse Agerskovs udtryk er. For at holde det tæt på den løsning, som Agerskov finder for den kritiske last, vælges det at betragte en situation, hvor konstruktionen har deformeret til en højde på h = h 3. Tøjningerne bestemmes med en stanglængde på L = 2363 mm og h = 51 mm: a = = 2362,45 mm h = 51 = 29,44 mm 3 ε reel = , ,44 2 = 1, ε agerskov = , = 1, C.2 of C.5
9 Analyse af gitterkuppel Appendix C Jeanette Brender Jesper Sørensen Forskellen mellem de to tøjningerne udtrykt i procent: ) 1, (1 1, % = 0,00775 % (8) Agerskovs udtryk for tøjningerne må derfor antages som en god tilnærmelse, trods en antagelse samt en ikke fuldstændig taylorudvikling. Det kan undersøges, hvor meget forskellen mellem tøjningerne kan reduceres ved at fjerne antagelserne og bruge flere led i taylorudviklingen. Først undersøges situationen, når antagelsen a=l fjernes. Det giver en forskel på 0,0155 %, hvor agerskovs tøjning nu er større end den reelle. Dvs. at antagelsen gør fejlen mindre. Ved at tage fem led med i taylorudviklingen i stedet for to, samt undlade undtagelsen om a = L, 1 findes en tøjning, der kun afviger med % fra den reele tøjning. Agerskovs udtryk må derfor opfattes som en antagelse - dog en antagelse, der giver et godt billede af virkeligheden. Tøjning ved understøtning på is Agerskovs notat bestemmer ligeledes et tøjningsudtryk, hvis understøtningerne er flytbare (understøttet på is). Figur 2 viser, hvorledes stangen deformerer ved lodret belastning. Figur 2: Figur der viser en enkelt stangs deformation ved lodret flytning nedad og flytbar understøtning. Tøjning bestemmes igen ved ligning 2. Forskellen er dog, hvordan længden L bestemmes. Når understøtningen ikke er fastholdt, er længden nu givet ved: L = a 2 + h 2 (9) Da længden a ikke længere er konstant. Tøjningsudtrykket opskrives og taylorudvikles til C.3 of C.5
10 Analyse af gitterkuppel Appendix C Jeanette Brender Jesper Sørensen første led som tidligere vist: L = L L = a 2 + h 2 a 2 + h 2 = ( a 2 + h 2) 1 2 ( a 2 + h 2) 1 2 ) ) = a (1 + h2 a (1 + h 2 a 2 = a + h2 2a a h 2 2a = a a + h2 2a h 2 2a Det antages nu, at længden a a antager samme størrelse som tøjningen i stangen, blot med modsat fortegn. Ligningen kan derfor omskrives til: a 2 L = L + h2 2a h 2 2a 2 L = h2 2a h 2 2a L = h2 4a h 2 4a Igen indføres antagelser vedrørende længderne a og a. Da L er meget større end h antages det, at a=a =L. Det medfører følgende udtryk for længdeændringen: L = h2 h 2 4L For at finde tøjningen deles med L, hvorved Agerskovs udtryk for tøjningen fremkommer: ε = h2 h 2 4L 2 Det bemærkes, at der i denne udledning er gjort flere antagelser for at finde frem til det simple tøjningsudtryk. Fra tidligere vurderes det, at antagelsen om længderne er en god tilnærmelse, da L er meget større end h i tilfældet. Antagelsen om at a a antager samme værdi som længdeændringen af stangen er betinget af, at de øvrige stænger i den lille konstruktion yder en elastisk fastholdelse, der svarer til tøjningen i stangen. Symmetrien i konstruktionen er en betingelse for, at alle stænger vil flytte sig lige meget. Sammenligning med ikke-lineært tøjningsudtryk Det ønskes at sammenligne med et ikke-lineært tøjningsudtryk. Krenk benyttes da situationen beskrevet i [12] svarer nøje til den af Agerskov behandlede. I Krenks udgangspunkt er enkeltkraften opadrettet (modsat Agerskovs behandling), men situationen kan vendes ved at regne flytningen med negativt fortegn. På figur 3 kan det ses, hvilken notation der er benyttet til at udlede tøjningsudtrykket. I forhold til Agerskov gælder følgende sammenhænge: l 0 = L, l = L, b = a, a = h, mens a + u genfindes som Agerskovs h. Til at beskrive længderne af både den oprindelige samt den deformerede stanglængde benytter Krenk ligesom Agerskov taylorudvikling hvor kun de to første led er medtaget, se ligning (10). l 0 = b 2 + a 2 b ( a 2 ) b 2 (10) C.4 of C.5
11 Analyse af gitterkuppel Appendix C Jeanette Brender Jesper Sørensen Figur 3: Princip visende hvilken notation Krenk benytter ved udledning af det ikke-lineære tøjningsudtryk. Da stanglængden er betragteligt større end pilhøjden (hos Krenk a << b som svarer til h << a hos Agerskov) er det tidligere konkluderet, at approximationen er tilstrækkelig præcis. Krenk udleder følgende tøjningsudtryk for et enkelt stangelement: ε = l l 0 l 0 a l 0 u l ( ) 2 u (11) l 0 Hvor første led er den lineære del af tøjningen, mens andet led er ikke-lineært. Hvis flytningerne er meget små, vil første led være en god approximation af tøjningerne, mens det ikke-lineære led bør medtages, når flytningernes størrelse bliver mere betydelig. Omskrevet til Agerskovs notation vil det give følgende tøjningsudtryk: Agerskovs tøjningsudtryk er givet ved: ε h h h L L ( ) h h 2 (12) L ε = h2 h 2 2L 2 (13) Der kan findes ligheder i udtrykkene, og ved indsættelse af aktuelle værdier findes stor overensstemmelse mellem det analytiske og det ikke-lineære tøjningsudtryk. C.5 of C.5
12
13 Analyse af gitterkuppel Appendix D Jeanette Brender Jesper Sørensen Appendix D - Input til Abaqus beregning *Heading ** Job name: Job-1 Model name: Model-1 ** Generated by: Abaqus/CAE *Preprint, echo=no, model=no, history=no, contact=no ** - ** ** PART INSTANCE: Part-1-1 ** *Node 1, 0., 0. 2, , , , , , , , , 1181., , , , , , , , , , 2362., 51. *Element, type=b23 1, 1, 2 2, 2, 3 3, 3, 4 4, 4, 5 5, 5, 6 6, 6, 7 7, 7, 8 8, 8, 9 9, 9, 10 10, 10, 11 *Nset, nset=part-1-1 PickedSet4, generate 1, 11, 1 *Elset, elset=part-1-1 PickedSet4, generate 1, 10, 1 *Nset, nset=part-1-1 PickedSet5, generate 1, 11, 1 *Elset, elset=part-1-1 PickedSet5, generate 1, 10, 1 *Nset, nset=part-1-1_set-1 11, ** Section: Section-1 Profile: Profile-1 *Beam Section, elset=part-1-1 PickedSet4, material=material-1, temperature=gradients, section=box 100., 200., 10., 10., 10., ,0.,-1. *System *Nset, nset=_pickedset4 1, D.1 of D.2
14 Analyse af gitterkuppel Appendix D Jeanette Brender Jesper Sørensen *Nset, nset=_pickedset5 11, *Nset, nset=_pickedset6 11, ** ** MATERIALS ** *Material, name=material-1 *Elastic , 0.3 ** ** BOUNDARY CONDITIONS ** ** Name: BC-1 Type: Displacement/Rotation *Boundary _PickedSet4, 1, 1 _PickedSet4, 2, 2 ** Name: BC-2 Type: Displacement/Rotation *Boundary _PickedSet5, 1, 1 ** - ** ** STEP: Step-1 ** *Step, name=step-1, nlgeom=yes, inc=1086 *Static, riks 1., 1., 1e-05, 10.,, ** ** LOADS ** ** Name: Load-1 Type: Concentrated force *Cload _PickedSet6, 2, -1. ** ** OUTPUT REQUESTS ** *Restart, write, frequency=0 ** ** FIELD OUTPUT: F-Output-1 ** *Output, field, variable=preselect ** ** HISTORY OUTPUT: H-Output-1 ** *Output, history *Node Output, nset=part-1-1_set-1 U1, U2, U3, UR1, UR2, UR3 *End Step D.2 of D.2
15 Analyse af gitterkuppel Appendix E Jeanette Brender Jesper Sørensen Appendix E - Normtjek af lille konstruktion med fastsimple understøtningsforhold De næste sider viser normtjek af hver af de 12, stænger der indgår i den lille konstruktion med fast-simple understøtningsforhold. Der findes følgende maksimale stangkraft: F x = 182,522 kn Normtjekket tager som nævnt højde for tilstedeværelsen af eventuelle momenter, hvilket ses af verifications formulas nederst på hver side, der samtidig henviser til formelnummer i den aktuelle Eurocode, som der tages udgangspunkt i. I modellen optræder ingen momenter hvorfor udnyttelsesgraden alene er stangkraften delt med N b,rd. Den maksimale udnyttelsesgrad findes til: Udnyttelsesgrad = 0,189 = 18,9 % Yderligere findes, at for stængerne 7-12 er udnyttelsesgraden 0, fordi der ved de givne understøtningsforhold ikke optræder hverken stangkræfter eller momenter, se næste side. Stængerne er nummereret med 1-6 for de centrale og 7-12 for de omkringliggende, mens diagrammet viser stangnummer ud af x-aksen og udnyttelsesgrad af y-aksen. E.1 of E.14
16 Author: File: Appendix E - Normtjek.rtd Address: Project: Appendix E1 - Normtjek Global Analysis - Bars: Label Lower limit Upper limit Out of limit Within limit Color Min Max Ratio 0,0 0,0 1to6 7to12 0,0 0,189 Date : 14/06/11 Page : 2
17 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 1 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 0.00 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kzy = Lamz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = < (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = < (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = < (6.3.3.(4)) Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
18 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 2 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Mz,Ed = 0.00 kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,c,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kzy = Lamz = kzz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
19 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 3 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 0.00 kn*m Mz,Ed = 0.00 kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,c,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kzy = Lamz = kzz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
20 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 4 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 0.00 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kzy = Lamz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = < (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = < (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = < (6.3.3.(4)) Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
21 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 5 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 0.00 kn*m Mz,Ed = kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,c,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kzy = Lamz = kzz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
22 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 6 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 0.00 kn*m Mz,Ed = 0.00 kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,c,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kzy = Lamz = kzz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
23 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 7 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
24 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 8 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
25 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 9 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
26 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 10 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
27 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 11 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
28 Author: Address: File: Appendix E - Normtjek.rtd Project: Appendix E1 - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 12 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 14/06/11 Page : 1
29 Analyse af gitterkuppel Appendix F Jeanette Brender Jesper Sørensen Appendix F - Normtjek af lille konstruktion med fastindspændte understøtningsforhold De næste sider viser normtjek af hver af de 12 stænger, der indgår i den lille konstruktion med fast-indspændte understøtningsforhold. Der findes følgende maksimale stangkraft samt maksimale moment: F x = 86,015 kn Den maksimale udnyttelsesgrad findes til: M y = 54,91 knm Udnyttelsesgrad = 0,874 = 87,4 % Som findes i seks af stængerne, se diagram næste side. F.1 of F.14
30 Author: File: Appendix F - Normtjek.rtd Address: Project: Appendix F - Normtjek Global Analysis - Bars Date : 05/06/11 Page : 2
31 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 1 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,T,Rd = kn Tt,Ed = 0.00 kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kyy = Lamz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = < (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = < (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = < (6.3.3.(4)) Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
32 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 2 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Mz,Ed = 0.00 kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,T,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,T,Rd = kn Tt,Ed = 0.00 kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kyy = Lamz = kyz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) (My,Ed/My,N,Rd)^ (Mz,Ed/Mz,N,Rd)^1.670 = < ( (6)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
33 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 3 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Mz,Ed = kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,T,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,T,Rd = kn Tt,Ed = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kyy = Lamz = kyz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) (My,Ed/My,N,Rd)^ (Mz,Ed/Mz,N,Rd)^1.670 = < ( (6)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
34 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 4 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,T,Rd = kn Tt,Ed = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kyy = Lamz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = < (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = < (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = < (6.3.3.(4)) Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
35 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 5 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Mz,Ed = 0.00 kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,T,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,T,Rd = kn Tt,Ed = 0.00 kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kyy = Lamz = kyz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) (My,Ed/My,N,Rd)^ (Mz,Ed/Mz,N,Rd)^1.670 = < ( (6)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
36 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 6 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Mz,Ed = kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,T,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,T,Rd = kn Tt,Ed = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kyy = Lamz = kyz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) (My,Ed/My,N,Rd)^ (Mz,Ed/Mz,N,Rd)^1.670 = < ( (6)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
37 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 7 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
38 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 8 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
39 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 9 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
40 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 10 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
41 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 11 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
42 Author: Address: File: Appendix F - Normtjek.rtd Project: Appendix F - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 12 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: Section OK!!! Date : 04/06/11 Page : 1
43 Analyse af gitterkuppel Appendix G Jeanette Brender Jesper Sørensen Appendix G - Normtjek af lille konstruktion med bevægeligtindspændte understøtningsforhold De næste sider viser normtjek af hver af de 12 stænger, der indgår i den lille konstruktion med bevægeligt-indspændte understøtningsforhold. Der findes følgende maksimale stangkraft samt maksimale moment: F x = 44,910 kn Den maksimale udnyttelsesgrad findes til: M y = 56,97 knm Udnyttelsesgrad = 0,867 = 86,7 % Som findes i stængerne 1-6, se diagram næste side. G.1 of G.14
44 Author: File: Appendix G - Normtjek.rtd Address: Project: Appendix G - Normtjek Global Analysis - Bars Date : 05/06/11 Page : 2
45 Author: Address: File: Appendix G - Normtjek.rtd Project: Appendix G - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 1 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Mz,Ed = kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,c,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kyy = Lamz = kyz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) (My,Ed/My,N,Rd)^ (Mz,Ed/Mz,N,Rd)^1.663 = < ( (6)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 05/06/11 Page : 1
46 Author: Address: File: Appendix G - Normtjek.rtd Project: Appendix G - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 2 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Mz,Ed = 0.00 kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,T,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,T,Rd = kn Tt,Ed = 0.00 kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kyy = Lamz = kyz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) (My,Ed/My,N,Rd)^ (Mz,Ed/Mz,N,Rd)^1.663 = < ( (6)) Vy,Ed/Vy,T,Rd = < ( ) Vz,Ed/Vz,T,Rd = < ( ) Tau,ty,Ed/(fy/(sqrt(3)*gM0)) = < (6.2.6) Tau,tz,Ed/(fy/(sqrt(3)*gM0)) = < (6.2.6) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 05/06/11 Page : 1
47 Author: Address: File: Appendix G - Normtjek.rtd Project: Appendix G - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 3 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Mz,Ed = kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,T,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,T,Rd = kn Tt,Ed = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kyy = Lamz = kyz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) (My,Ed/My,N,Rd)^ (Mz,Ed/Mz,N,Rd)^1.663 = < ( (6)) Vy,Ed/Vy,T,Rd = < ( ) Vz,Ed/Vz,T,Rd = < ( ) Tau,ty,Ed/(fy/(sqrt(3)*gM0)) = < (6.2.6) Tau,tz,Ed/(fy/(sqrt(3)*gM0)) = < (6.2.6) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 05/06/11 Page : 1
48 Author: Address: File: Appendix G - Normtjek.rtd Project: Appendix G - Normtjek STEEL DESIGN CODE: DS/EN :2005/DK NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Member Verification CODE GROUP: MEMBER: 4 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = m LOADS: Governing Load Case: 1 LL1 MATERIAL: S 235 ( S 235 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 200x100x10 h=20.0 cm gm0=1.100 gm1=1.200 b=10.0 cm Ay=20.00 cm2 Az=36.00 cm2 Ax=56.00 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Mz,Ed = kn*m Vy,Ed = kn Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Mz,pl,Rd = kn*m Vy,c,Rd = kn Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Mz,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Mz,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About Y axis: About Z axis: Ly = m Lam_y = Lz = m Lam_z = Lcr,y = m Xy = Lcr,z = m Xz = Lamy = kyy = Lamz = kyz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = < (6.2.4.(1)) (My,Ed/My,N,Rd)^ (Mz,Ed/Mz,N,Rd)^1.663 = < ( (6)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = < (6.2.6.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kyz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) + kzz*mz,ed/(mz,rk/gm1) = < ( (4)) Section OK!!! Date : 05/06/11 Page : 1
A2. Statiske beregninger (Overslag)
A2. Statiske beregninger (Overslag) SAGSNR: 12.092 DATO: 2017.03.06 SAG: De Lichtenbergsvej UDFØRT: KK ADRESSE: De Lichtenbergsvej KONTROL: BBR POSTNR./ BY: 8500 Grenå UDGAVE: 02 BYGHERRE: B45 A2.2.1 Overslagsberegning
Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15
STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15
Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden
Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Lars Damkilde Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer Danmarks Tekniske Universitet DK-2800 Lyngby September 1998 Resumé Rapporten omhandler beregning
Lodret belastet muret væg efter EC6
Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan
Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365
Bjælkeoptimering Opgave # Titel: Bjælkeoptimering Afleveret: 005.0.0 Version: Revideret: 005..07 DTU-kursus: Underviser: Studerende: 968 Optimering, ressourcer og miljø Niels-Jørgen Aagaard Teddy Olsen,
3.4.1. y 2. 274 Gyproc Håndbog 9. Projektering / Etagedæk og Lofter / Gyproc TCA-Etagedæk. Gyproc TCA-Etagedæk. Dimensionering
Projektering / Etagedæk og Lofter / Dimensionering Dimensioneringstabeller De efterfølgende tabeller 1 og 2 indeholder maksimale spændvidder for Gyproc TCA etagedæk udført med C-profiler. Spændvidder er
Stål. Brandpåvirkning og bæreevnebestemmelse. Eksempler september 2015/LC
Stål. Brandpåvirkning og bæreevnebestemmelse. Eksempler september 2015/LC Stål og Brand. 1) Optegn standardbrandkurven. 2) Fastlæg ståltemperaturer for 3 uisolerede profiler efter 30 min. standardbrand:
Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet
Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord
Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Arealmomenter
Arealmomenter af. og. orden side Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave Arealmomenter Teori: Se lærebøgerne i faget Statiske konstruktionsmodeller og EDB. Se også H&OL bind,., samt bind appendix.3,
TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER
pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast
Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem
Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Deklarerede styrkeparametre: Enkelte producenter har deklareret styrkeparametre for bestemte kombinationer af sten og mørtel. Disse
i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0
BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den
Festtelt, Aluminiumrammer Type 6,0-2,2-3,3 og Type 9,0-2,2-3,8 Statiske beregninger EN 13782:2005
Festtelt, Aluminiumrammer Type 6,0-2,2-3,3 og Type 9,0-2,2-3,8 Statiske beregninger EN 13782:2005 Kibæk Presenning Lyager 11, 6933 Kibæk Udgivelsesdato : Juli 2009 Projekt : 14.7414.07 Rev. : A Udarbejdet
BEF Bulletin no. 4. Huldæk og brand. Betonelement-Foreningen, september 2013. Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S. Betonelementforeningen
Middel temperaturstigning i ovn (Celsius) Tid (minutter) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1000 900 SP-3 800 700 600 500 400 300 SP-1 200 SP-2 100 0 BEF Bulletin no. 4 Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen
Differentialligninger. Ib Michelsen
Differentialligninger Ib Michelsen Ikast 203 2 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Ligninger og løsninger...3 Indledning...3 Lineære differentialligninger af første orden...3
2. ordens differentialligninger. Svingninger.
arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af
Afstandsformlen og Cirklens Ligning
Afstandsformlen og Cirklens Ligning Frank Villa 19. august 2012 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk.
Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter
Tektonik Program lektion 4 12.30-13.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Tøjninger og spændinger Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke Kursusholder Poul
Den ideelle operationsforstærker.
ELA Den ideelle operationsforstærker. Symbol e - e + v o Differensforstærker v o A OL (e + - e - ) - A OL e ε e ε e - - e + (se nedenstående figur) e - e ε e + v o AOL e - Z in (i in 0) e + i in i in v
Matematik A. Studentereksamen
Matematik A Studentereksamen stx123-mat/a-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Implementering af Eurocode 2 i Danmark
Implementering af Eurocode 2 i Danmark Bjarne Chr. Jensen ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: 1 1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner
Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard
Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...
Ligninger... 1 Funktioner & modeller... 3 Regression... 6 Sjove opgaver... 7
Træningsopgaver 1 Indhold Ligninger... 1 Funktioner & modeller... 3 Regression... 6 Sjove opgaver... 7 Ligninger Opgave L0) Opgave L1) Opgave L2) a) 2x 5 5x 7 b) 3x 7 3x 11 c) 3 (2x 3) 2( x 1) d) En funktion
Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34
Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie
BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006
Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner
Matematik c - eksamen
Eksamensnummer: 101364 - Fjernkursist side 1 af 13 Matematik c - eksamen Opgave 1) a) Jeg får af vide, at et par har vundet i Lotto og ønsker at sætte 100.000 kr. ind på en opsparingskonto. I Bank A kan
Eftervisning af bygningens stabilitet
Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.
Matematikprojekt Belysning
Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang
Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz
Vejledning til LKdaekW.exe 1 Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan
Noter om Bærende konstruktioner. Skaller. Finn Bach, december 2009. Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole
Noter om Bærende konstruktioner Skaller Finn Bach, december 2009 Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole Statisk virkemåde En skal er et fladedannende konstruktionselement, som kan optage
Deformation af stålbjælker
Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker
Peter Orthmann Nielsen og Jørgen Franck. Dansk Amatør Raket Klub
Beregning af areal, volumen, massemidtpunkt og inertimomenter for en klasse af omdrejningslegemer med cirkelbuegeometri af Peter Orthmann Nielsen og Jørgen Franck Dansk Amatør Raket Klub Introduktion Denne
Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)
Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab
Formelsamling Matematik C
Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden
Vejledende Matematik A
Vejledende Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og 10D skal kun én opgave afleveres til bedømmelse. Hvis flere end én opgave afleveres, bedømmes
Landbrugets Byggeblade
Landbrugets Byggeblade KONSTRUKTIONER Bærende konstruktioner Byggeblad om dimensionering af træåse som gerberdragere Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-18 Udgivet Januar 1989 Revideret 19.08.2015 Side
Eksamensspørgsmål: Trekantberegning
Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8
Avancerede bjælkeelementer med tværsnitsdeformation
Avancerede bjælkeelementer med tværsnitsdeformation Advanced beam element with distorting cross sections Kandidatprojekt Michael Teilmann Nielsen, s062508 Foråret 2012 Under vejledning af Jeppe Jönsson,
Konstruktion af DARK s mobile rampe
Konstruktion af DARK s mobile rampe HDN 1.0 Overordnet design: DARK s mobile rampe er tænkt som en modulær konstruktion som kan transporteres i små lette sektioner. En nærmere analyse af DARK s raket projekter
V. BEREGNING AF GRUNDVANDSSÆNKNINGSANLÆG...V.1 V.1 grundvandssaenkning.m... V.1
Indholdsfortegnelse I. INPUT TIL STAADPRO... I.1 II. OUTPUT FRA STAADPRO...II.1 III. SPÆNDINGS- OG REAKTIONSBEREGNINGER...III.1 III.1 reaktioner.m... III.3 III.2 indput.m... III.14 III.3 staadprodata.m...
DS/EN DK NA:2015
Nationalt anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1993-1-1 DK NA:2014 og erstatter
Matematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10.
Form Undervisningen vil veksle mellem individuelt arbejde, gruppearbejde og tavleundervisning. Materialer Undervisningen tager udgangspunkt i følgende grundbøger og digitale lærings- og undervisningsplatforme.
MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB
MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 Indsættes h = 2 og x = i (x + h) 2 h(h + 2x), så fås (x + h) 2 h(h + 2x) = ( + 2) 2 2(2 + 2 ) = 5 2 2 8 = 25 16 = 9 Hvis man i stedet
MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver
Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering
Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen
Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag:
Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag: Fag: Matematik/Historie Emne: Det gyldne snit og Fibonaccitallene Du skal give en matematisk behandling af det gyldne snit. Du skal
Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen
Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen Spørgsmål 1 : Ligning (1) er ligevægtsbetingelsen for varemarkedet i en åben økonomi. Det private forbrug afhænger
Matematik B. Højere forberedelseseksamen
Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe131-mat/b-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.
STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ 2007 2014 MATEMATIK A-NIVEAU. Prøveform b. Kl. 9.00 14.00 GUX-MAA
STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ 007 014 MATEMATIK A-NIVEAU Prøveform b 014 Kl. 9.00 14.00 GUX-MAA Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.
Dansk Dimensioneringsregel for Deltabjælker, Eurocodes juli 2009
ES-CONSULT A/S E-MAIL es-consult@es-consult.dk STAKTOFTEN 0 DK - 950 VEDBÆK TEL. +45 45 66 10 11 FAX. +45 45 66 11 1 DENMARK http://.es-consult.dk Dansk Dimensioneringsregel for Deltabjælker, Eurocodes
Paradokser og Opgaver
Paradokser og Opgaver Mogens Esrom Larsen (MEL) Vi modtager meget gerne læserbesvarelser af opgaverne, samt forslag til nye opgaver enten per mail (gamma@nbi.dk) eller per almindelig post (se adresse på
STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 12. august 2009. Kl. 09.00 14.00 STX092-MAA. Undervisningsministeriet
STUDENTEREKSAMEN AUGUST 009 MATEMATIK A-NIVEAU Onsdag den 1. august 009 Kl. 09.00 14.00 STX09-MAA Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5
Etablering af ny fabrikationshal for Maskinfabrikken A/S
Etablering af ny fabrikationshal for Dokumentationsrapport for stålkonstruktioner Byggeri- & anlægskonstruktion 4. Semester Gruppe: B4-1-F12 Dato: 29/05-2012 Hovedvejleder: Jens Hagelskjær Faglig vejleder:
Kontinuerte og differentiable modeller benyttet i SRP med matematik A og biologi A eller B
1 Kontinuerte og differentiable modeller benyttet i SRP med matematik A og biologi A eller B Bent Selchau Indledningsvis vil vi betragte to typer populationsudviklinger, som altid bliver gennemgået i matematikundervisningen
11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger
Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning
Statik og styrkelære
Bukserobot Statik og styrkelære Refleksioner over hvilke styrkemæssige udfordringer en given last har på den valgte konstruktion. Hvilke ydre kræfter påvirker konstruktionen og hvor er de placeret Materialer
Geometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej
bruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1
DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb
Afstandsformlen og Cirklens Ligning
Afstandsformlen og Cirklens Ligning Frank Villa 19. august 2012 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk.
A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016
A1 Projektgrundlag Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111 Dato: 16.03.2016 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 3 A1.1 Bygværket... 3 A1.1.1 Bygværkets art og anvendelse... 3 A1.1.2
Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.
Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...
Facitliste til eksamensopgaver hf-tilvalgsfag 1999-2005
Facitliste til eksamensopgaver hf-tilvalgsfag 1999-005 99-8-1 C = (,-) radius = 7 f (x) = 6x + 4x 5 + y = x + : dist(t, ) = 1,0607 A(1,) og B(5,-1) M AB = (,1) m: y = x 1 x Redegørelse! f(x) = 70,74 x
Horisontalbelastet pæl
Horisontalbelastet pæl Anvendelsesområde Programmet beregner bæreevnen for enkeltpæle i lagdelt jord. Både vertikal og horisontal belastning af pælen er tilladt. Desuden kan en eventuel overbygnings stivhed
Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:
Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius
Teorien. solkompasset
Teorien bag solkompasset Preben M. Henriksen 31. juli 2007 Indhold 1 Indledning 2 2 Koordinatsystemer 2 3 Solens deklination 4 4 Horisontalsystemet 5 5 Solkompasset 9 6 Appendiks 11 6.1 Diverse formler..............................
Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten
Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen
Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse
Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså
Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen
Matematiske metoder - Opgaver
Matematiske metoder - Opgaver Anders Friis, Anne Ryelund 25. oktober 2014 Logik Opgave 1 Find selv på tre udtalelser (gerne sproglige). To af dem skal være udsagn, mens det tredje ikke må være et udsagn.
3/4/2003. Tektonik Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt Ligevægtsbetingelser.
Tektonik Program lektion 3 8.15-9.00 Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt. 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Bestemmelse af stangkræfter Løsskæring af knuder. Rittersnit 10.00 10.30 Pause 10.30
BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Lineære ligningssystemer
enote 2 1 enote 2 Lineære ligningssystemer Denne enote handler om lineære ligningssystemer, om metoder til at beskrive dem og løse dem, og om hvordan man kan få overblik over løsningsmængdernes struktur.
Matematikken bag Parallel- og centralprojektion
Matematikken bag parallel- og centralojektion 1 Matematikken bag Parallel- og centralojektion Dette er et redigeret uddrag af lærebogen: Programmering med Delphi fra 2003 (570 sider). Delphi ophørte med
Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?
Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør
Matematik Basis. Faglige mål. Kernestof. Supplerende stof
Matematik Basis Undervisningens mål er, at kursisten kan: a) forstå tallenes opbygning i positionssystemet samt gange og dividere med et multiplum af 10 b) forstå de fire regningsarter og vælge hensigtsmæssige
dcomnet-nr. 6 Talrepræsentation Computere og Netværk (dcomnet)
dcomnet-nr. 6 Talrepræsentation Computere og Netværk (dcomnet) Efterår 2009 1 Talrepræsentation På maskinkodeniveau (Instruction Set Architecture Level) repræsenteres ordrer og operander ved bitfølger
Referenceblad for vingeforsøg
Referenceblad for vingeforsøg Dansk Geoteknisk Forenings Feltkomité Revision August 999. INDLEDNING Dette referenceblad beskriver retningslinier for udførelse af vingeforsøg i kohæsionsjord. Ved vingeforsøg
Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen
Analtisk geometri Mike Auerbach Odense 2015 Den klassiske geometri beskæftiger sig med alle mulige former for figurer: Linjer, trekanter, cirkler, parabler, ellipser osv. I den analtiske geometri lægger
K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons
Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,
Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.
Tektonik Program lektion 4 8.15-9.00 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver 10.00 10.15 Pause 10.15 12.00 Tøjninger og spændinger
Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner
OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende
FREDENSBORG KOMMUNE BANEBRO, ULLERØDVEJ
Til Fredensborg Kommune Dokumenttype Notat Dato Juni 2014 FREDENSBORG KOMMUNE BANEBRO, ULLERØDVEJ FREDENSBORG KOMMUNE BANEBRO, ULLERØDVEJ Revision 1 Dato 2014-06-23 Udarbejdet af RAHH, CM, HDJ Godkendt
5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve
5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer
Opgave 1 10. Opgave 2 Andengradsligningen løses, idet. Opgave 3. 11 er en løsning til ligningen, da:
7. marts 0 FVU AVU HF X FAG : Matematik B ark nr. antal ark 8 Opgave 0 a b 5 a b 5 = b 3 er en løsning til ligningen, da: = 9 = 3 Opgave Andengradsligningen løses, idet a = b = 3 c = 4 d (diskriminanten)
Massefylden af tør luft ved normalt atmosfærisk tryk ved havets overade ved 15 C bruges som standard i vindkraftindustrien og er lig med 1, 225 kg
0.1 Vindens energi 0.1. VINDENS ENERGI I dette afsnit... En vindmølle omdanner vindens kinetiske energi til rotationsenergi ved at nedbremse vinden, således at hastigheden er mindre efter at rotorskiven
20 = 2x + 2y. V (x, y) = 5xy. V (x) = 50x 5x 2.
17 Optimering 17.1 Da omkræsen skal være 0cm har vi at 0 = x + y. Rumfanget V for kassen er en funktion der afhænger af både x og y givet ved V (x, y) = 5xy. Isolerer vi y i formlen for omkredsen og indsætter
STÅLSØJLER Mads Bech Olesen
STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet
Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer. Læringsmål Faglige aktiviteter. Evaluering.
Fag: Matematik Hold: 27 Lærer: Jesper Svejstrup Pedersen Undervisnings-mål 9 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 32-37 i arbejdet med geometri at benytte
Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012
Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand
Repetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium
Repetition til eksamen fra Thisted Gymnasium 20. oktober 2015 Kapitel 1 Introduktion til matematikken 1. Fortegn Husk fortegnsregnereglerne for multiplikation og division 2. Hierarki Lær sætningen om regnearternes
For at få 3D-kommandoer til at virke skal AutoCAD LT 2002 først sættes op Vælg Start->Programmer->BYG-CAD>LTSetup
For at få 3D-kommandoer til at virke skal AutoCAD LT 2002 først sættes op Vælg Start->Programmer->BYG-CAD>LTSetup Herefter startes AutoCAD LT 2002 Tryk F2 og se om LT-extender er indlæst Nu vælges Tools->Options
9.1 Egenværdier og egenvektorer
SEKTION 9.1 EGENVÆRDIER OG EGENVEKTORER 9.1 Egenværdier og egenvektorer Definition 9.1.1 1. Lad V være et F-vektorrum; og lad T : V V være en lineær transformation. λ F er en egenværdi for T, hvis der
Undersøgelse af spildevandsudledning i Vesterhavet
Undersøgelse af spildevandsudledning i Vesterhavet Arlas rensningsanlæg ved Nr. Vium Trin 1 Videncentret for Landbrug Trin1-Teknisk notat Juni 2013 Vand Miljø Sundhed Undersøgelse af spildevandsudledning
MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01
Design of slab and Gusset bases:
DESIGN OF STEEL STRUCTURES Design of slab and Gusset bases: Slab Base or Base Plate: It is a steel plate placed between column base and concrete base. Area of Slab base σ P P Axial load in the column σ
Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.
Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,