Har PISA tabt pusten?

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Har PISA tabt pusten?"

Transkript

1 86 KOMMENTARER Har PISA tabt pusten? Inge Henningsen, exbus, DPU, Aarhus Universitet Abstract. For at kunne levere de rangordninger af lande som tydeligvis efterspørges hos beslutningstagere og i offentligheden, har PISA valgt at basere sine analyser på et sæt af oversimplificerede modeller. I artiklen diskuteres nogle af de konsekvenser det får når de statistiske og datatekniske krav får forrang frem for de faglige samtidig med at der hos mange af deltagerne i de nationale PISA-konsortier synes at være en svigtende forståelse for de metodiske begrænsninger som de valgte analysemodeller medfører. Som eksempler ses der på undersøgelser af hvordan drenge og piger klarer forskellige opgavetyper, og på (mis)brug af kompetenceniveauerne til på papiret at identificere grupper af elever der ikke læser godt nok til at gennemføre en ungdomsuddannelse. I kølvandet på offentliggørelsen af resultaterne fra PISA 2009 har resultaterne ikke givet de sædvanlige store overskrifter. Årsagerne kan være mange. S og SF har altid haft et ambivalent forhold til PISA. Efter ti år med regeringsmagten har de borgerlige svært ved at udnytte dårlige eller halvsløje resultater politisk. Samtidig sker der ikke rigtig noget nyt i PISA. Ranglisterne med lande, det primære formål med PISA, har vist sig alt for stationære til at de fortsat rigtig er interessante. At Danmark går fra en naturfagsscore på 496 i 2006 til 499 i 2009, eller at man flytter sig fra 15.- til 18.-pladsen i matematik, sætter ikke længere sindene i kog. Trods dette spiller internationale læse/regneundersøgelser en væsentlig rolle i skoledebatten og har betydelig indflydelse på indretningen af de nationale skolesystemer. Det er derfor vigtigt at data fra sådanne undersøgelser bliver analyseret og fortolket professionelt og retvisende. I forhold til PISA er der rejst mange spørgsmål vedrørende sammenligneligheden af testresultater på tværs af landegrænser og særligt om det er muligt at lave opgaver der er kuturelt og sprogligt neutrale, se fx Goldstein (2004) og Hopmann, Brinek & Retzl (2007). Der er imidlertid også problemer i meget af den nationale følgeforskning der udføres af PISA-konsortierne. I takt med at interessen for de internationale rangeringer falder, rettes opmærksomheden andre steder hen. I Danmark i stigende grad mod udviklingen over tid i de

2 KOMMENTARER Har PISA tabt pusten? 87 nationale scorer og undersøgelser af danske elevers præstationer ved forskellige opgavetyper. Men disse sammenligninger indeholder væsentlige metodologiske problemer som stammer direkte fra de greb som PISA har benyttet for at kunne retfærdiggøre udarbejdelsen af de nationale ranglister. Raschmodellen Problemet med at sikre sammenlignelighed på tværs af kulturer og uddannelsessystemer søges i PISA løst ved at udvælge opgavesæt inden for hvert af de faglige domæner matematik, læsning og naturvidenskab der på et empirisk grundlag (pilottestning) er valgt så de alle tester de samme færdigheder. Dette formaliseres ved at opgavebesvarelserne for hvert fagligt domæne skal kunne beskrives ved en endimensional item respons model (Raschmodel). Herved sikrer man entydigt bestemte nationale ranglister fordi PISA-scoren på meningsfyldt måde kan baseres på summen af rigtige besvarelser. Dette stiller imidlertid nogle helt særlige krav til de anvendte opgavesæt. Her skal alle opgaver nemlig måle det samme. Det kan formaliseres i en række krav til opgaverne i sættet (se fx Kreiner, 2007): De målte færdigheder skal kunne repræsenteres ved en enkelt latent intervalskala. Ingen differentiel item-funktion, dvs. at items (opgaver) skal fungere på samme måde for alle respondenter. Der må fx hverken være pigeopgaver eller drengeopgaver i sættet, og items skal fungere på samme måde i forskellige lande. Sammenligninger mellem respondenter skal være principielt uafhængige af hvilke delsæt af opgaverne der inkluderes i prøven. Vi skal se på hvad dette betyder for opgaverne. I PISA beskrives matematikdomænet eksempelvis ved matematiske situationer, kontekster, idéområder, discipliner og kompetencer (se Lindenskov & Weng, 2010, s. 85). Men uanset hvilke idéområder (rum og form, forandringer og sammenhænge, størrelser, usikkerhed) eller matematiske discipliner (tal, algebra, geometri, sandsynlighed, statistik) en opgave i PISA kommer fra, så skal den måle dette samme og fx være lige svær for to elever der er lige dygtige. Bemærk at dette naturligvis ikke gælder for alle matematikopgaver, men det er et krav til den samling af opgaver der sammen kan indgå i et prøvesæt hvis det skal analyseres med en Raschmodel. I PISA forsøger man at opnå den homogenitet som Raschmodellen kræver, ved at lave en eller flere pilottest hvor man lader et antal elever regne opgaverne, og så fjerne de opgaver der ikke passer sammen med de andre. Hvis der er nogle opgaver som elever i de nordiske lande er særlig gode til at besvare, så kan de ikke være med

3 88 Inge Henningsen KOMMENTARER i sættet. Tilsvarende kan man hverken have drenge- eller pigeopgaver med i et opgavesæt. Man kan dog godt have opgaver der favoriserer elever fra et bestemt land. Men hvis man har det, så skal alle opgaverne favorisere elever fra dette land (oven i købet i samme grad alle sammen). Ikke mange er i tvivl om at matematik og matematikkundskaber har mange forskellige dimensioner. Et forsøg på at beskrive dette er fx KOM-rapportens otte kompetencer (Undervisningsministeriet, 2002). De fleste vil også medgive at forskellige elever har deres styrke på forskellige områder, ligesom matematikundervisningen ikke lægger vægt på de samme ting i alle lande. Man kan også sige at eksistensen af alle de mange opgaver som ikke passer ind i PISA s Raschmodeller, er et empirisk bevis på at matematikkundskaber ikke kan beskrives med en endimensionel latent variabel. Raschanalysen benægter ikke dette. Den kræver bare at alle opgaver i et prøvesæt undersøger den samme latente dimension mens de lader alle de andre dimensioner ligge. Som det fremgår af det foregående, så lægger brug af Raschmodeller nogle betydelige begrænsninger på hvilke opgaver man kan inkludere i et prøvesæt. Brug af disse modeller har imidlertid også meget indsnævrende konsekvenser for hvilke forskningsspørgsmål man kan stille til data fra PISA-undersøgelserne. Ikke-spørgsmål Det følger af diskussionen i det foregående afsnit at visse forskningsspørgsmål ikke kan besvares når man analyserer data fra PISA, idet disse spørgsmål refererer til dimensioner som bevidst er forsøgt fjernet ved testkonstruktionen. Eksempler på ikke-spørgsmål fra domænet matematik kunne være: Hvad karakteriserer items hvor piger scorer (relativt) højt? Hvad karakteriserer opgaver som er specielt vanskelige for de svage elever? Er der faglige områder hvor de danske elever er specielt stærke/svage? Disse spørgsmål forudsætter nemlig implicit at matematik har flere dimensioner, og at det reflekteres i det anvendte prøvesæt. I modsætning hertil står konstruktionen af PISA-opgaverne hvor man gennem omfattende pilottestning forsøger at udelukke opgaver hvis de fungerer forskelligt fra land til land eller forskelligt mellem de to køn eller på anden vis er differentielle. Tilbage bliver et ensartet sæt af opgaver der tester en bestemt, men uspecificeret dimension i matematikkunnen. 1 1 Resultatet fremstilles imidlertid som et universelt gyldigt mål for matematikkunnen der kan bruges til rangordning af lande og forskellige grupper af elever. PISA fokuserer på matematik-kompetencer, som kan siges at være relevante for ethvert voksent menneske i et højteknologisk demokratisk samfund. (Lindenskov & Weng, 2004, s. 38)

4 KOMMENTARER Har PISA tabt pusten? 89 Lykkes det for PISA? Allerup (2005) har ved undersøgelse af læseresultater fra 2000 og 2003 vist at de brugte skalaer er skæve i forhold til køn. For nylig har Kreiner (2011) i en omfattende afprøvning af PISA s læseopgaver fra 2003 påvist eksistensen af differentiel itemfunktion mellem lande. Han viser konkret at man kan finde to delsæt af de anvendte læseopgaver der placerer Danmark som henholdsvis nr. 3 og nr. 42 blandt alle lande, altså at landenes placering på PISA s rangliste er en funktion af hvilke opgaver der tages med i opgavesættet. Når PISA alligevel viser relativt konstante resultater fra år til år, kan det skyldes at opgavesættene i høj grad er de samme og at nye opgaver vælges sådan at de passer med de gamle men Kreiners resultater viser at et andet grundlæggende sæt af opgaver kunne have ført til en anden rangering. Påvisningen af differentiel item-funktion i PISA s opgaver var egentlig ikke mit formål med at diskutere Raschmodellen. Derimod vil jeg beskrive min forundring over at PISA s forskere i mange af deres artikler forholder sig så afslappet til de grundlæggende modelkrav i PISA at de bygger deres forskning på at de ikke er opfyldt. Jeg har udvalgt nogle eksempler fra rapporten om PISA I afsnittet om naturvidenskab diskuterer Sørensen & Davidsson forskelle mellem piger og drenge i PISA. Vores analyser i 2009 af de opgaver, som eleverne har løst, viser samme mønster som i 2006 i forhold til danske elevers præstationer. Piger og drenge klarer opgaver inden for Biologiske systemer på samme niveau, mens drenge er bedre inden for Teknologiske systemer, Fysiske systemer og Jordens og universets systemer. Piger klarer opgaver inden for Naturvidenskabelige undersøgelser bedre end drenge, men drenge er bedre til Naturvidenskabelige forklaringer. Dette sætter sig igennem i kompetenceområderne. Piger er bedre til området Anvende naturvidenskabelig evidens, men drenge er bedre til Identificere naturvidenskabelige spørgsmål og Forklare fænomener ud fra naturvidenskab. (Sørensen & Davidsson, 2010, s. 121) I dette citat giver forfatterne helt klart udtryk for at PISA-opgaverne i forhold til køn udviser differentiel item-funktion. Der er nogle opgaver der er lettere for piger, og nogle der er lettere for drenge. Hvis det er rigtigt, så holder Raschmodellen ikke, og så er det meningsløst at sammenligne pigers og drenges samlede scorer i naturvidenskab fordi den fundne forskel i drengenes favør udelukkende kan ses som et resultat af sammensætningen af prøvesættet. Hvis man havde valgt flere opgaver omhandlende pigeområderne Naturvidenskabelige undersøgelser og Anvende naturvidenskabelig evidens, så ville pigerne have klaret sig bedre, og vi havde fået et andet resultat i PISA Har man først konstateret at opgaverne fungerer forskelligt for piger og drenge, giver det ikke længere mening at sammenligne drenges og pigers totalscorer. Man genfinder problemstillingen i undersøgelsen af matematik i PISA. Her skriver Lindenskov & Weng:

5 90 Inge Henningsen KOMMENTARER Man kan her spørge, om der er særlige faglige områder, der motiverer og understøtter drengene, det være sig særlige kontekster eller opgaveformater. I PISA 2003 sås interessante variationer i præstationsforskellene mellem drenge og piger i Danmark. Præstationerne var svagest på området forandringer og sammenhænge, hvor der også var stor forskel på pigers og drenges præstationer. På området størrelser sås den mindste forskel på 9 scorepoint mellem piger og drenge, mens der på usikkerhed er en stor forskel på 22. Undersøgelser i danske klasserum vil sammen med nærmere analyser af datamateriale i PISA gennem årene være nødvendige for at forstå præstationsforskellene og deres variationer. (Lindenskov & Weng, 2010, s. 100) I de to ovenfor omtalte situationer antages analyserne at svare på forskningsspørgsmål inden for henholdsvis naturvidenskab og matematik. Men det er kun meningsfyldt at spørge sådan på basis af PISA s materiale hvis man på forhånd går ud fra at opgaverne i PISA ikke opfylder det grundlæggende krav om fravær af differentiel item-funktion. Til det kan man sige at Allerups og Kreiners undersøgelser tyder på at der er differentiel item-funktion i PISA. Alligevel kan man undre sig over at centrale forskere i det danske PISA-projekt i deres forskning går ud fra at Raschmodellen ikke holder uden at komme med nogen kommentarer til dette. Yderligere må man tage i betragtning at PISA-opgaverne ikke skal være repræsentative for problemerne i de forskellige sfærer, men tværtimod skal være tilpasset således at de trods forskellighed i testede områder, discipliner og kompetencer skal måle det samme. Derfor er PISA s opgaver på mange måder det dårligst mulige udgangspunkt for at undersøge forskelle fx mellem drenge og piger i matematik eller naturfag. Opsummerende kan man sige at det at undersøge forskelle på piger og drenge på grundlag af PISA-opgaverne er at stille forskningsspørgsmål der er inkompatible med den grundmodel som PISA analyseres inden for, samtidig med at opgaverne i PISA næppe kan antages at være karakteristiske for forskellene mellem piger og drenge. Kompetenceniveauer i PISA Ud over testscorerne opererer PISA for hvert af domænerne med en række kompetenceniveauer. De angives at være beskrevet i form af de færdigheder som elever på det pågældende niveau antages at have. I det følgende beskrives niveau 5 i matematik. Elever, der præsterede på næsthøjeste niveau, 5, er karakteriserede ved at kunne arbejde med opstilling af modellering i komplekse matematikholdige situationer, for eksempel ved at kunne identificere muligheder og begrænsninger ved en model ud fra givne antagelser for opstillingen af modellen. Således kan eleven udvælge, sammenligne og vurdere,

6 KOMMENTARER Har PISA tabt pusten? 91 hvilke strategier der er bedst egnede til at behandle et problem i relation til en eller flere mulige modeller. Elever på dette niveau udviser også indikationer på god forståelse og fortolkning af repræsentationer i problembehandling af de matematikholdige situationer. (Lindenskov & Weng, 2010, s. 91) Ovenstående beskrivelse forudsætter principielt en nøje sammenhæng mellem de krav opgaverne stiller, og de færdigheder eleverne har når de kan løse dem. Men i praksis er det sådan at opgaverne i PISA indplaceres på kompetenceniveauer alene ud fra elevscorerne, ikke ud fra deres indhold. Peter Allerup har vist hvordan nogle opgaver skifter sværhedsgrad fra PISA 2000 til PISA 2003 (Allerup, 2005). Et eksempel er læseopgaven R067Q05. I PISA 2000 havde en gennemsnitlig OECD-elev en sandsynlighed på 38 % for at svare rigtigt på denne opgave. I PISA 2003 havde den tilsvarende elev 76 % chance for at svare rigtigt. Uanset at det er den samme opgave, så ligger den på to forskellige kompetenceniveauer de to år. Det er derfor svært at se hvordan det kan forenes med udsagn af typen placering på mathematical literacy skalaen er foregået på baggrund af omhyggelige overvejelser af, hvilke typer af kompetencer der kan relateres til disse. (Lindenskov & Weng, 2004, s. 48). Funktionelle analfabeter I Danmark har andelen af elever på det laveste PISA-niveau i læsning fået sit eget liv i uddannelsesdebatten. Her lyder det ofte at 17 % af de unge forlader folkeskolen uden at kunne læse og skrive, til tider formuleret lidt mere forsigtigt som at 17 % ikke læser godt nok til at gennemføre en ungdomsuddannelse, og i debatten er de blevet benævnt funktionelle analfabeter. Se mere i Henningsen (2008). Udsagnet om funktionelle analfabeter stammer fra debatten om PISA 2003 hvor 17 % af de danske elever i læsning blev placeret på (eller under) det man betegner som laveste PISA-niveau. Disse elever fik den karakteristik at deres læsekundskaber ikke var gode nok til at de kunne gennemføre en ungdomsuddannelse. Problemet var bare at placeringen ikke sagde noget veldefineret om hvor godt eller dårligt eleverne læste. Sagen er nemlig at grænsen for niveau 1 i PISA fastlægges på grundlag af alle besvarelser fra OECD-landene, sådan at der altid skal være 18 % der ligger på eller under niveau 1. Om en elev falder over eller under niveau 1, siger altså kun noget om hvordan vedkommende læser i forhold til andre elever i OECD-landene, men ikke noget om hvordan eleven læser eksempelvis i forhold til kravene på en ungdomsuddannelse, der jo heller ikke er nogen entydigt bestemt størrelse på tværs af lande og på tværs af uddannelser. Der foreligger heller ikke i dag så vidt vides systematiske danske eller internationale evidensbaserede undersøgelser af i hvilket omfang elever på de

7 92 Inge Henningsen KOMMENTARER forskellige PISA-niveauer faktisk kommer igennem ungdomsuddannelserne, eller hvilke konkrete krav disse egentlig stiller. Det er fx betegnende at et af resultaterne fra PISA 2009 blev slået stort op: 50 % af alle elever med anden etnisk baggrund end dansk skulle have så dårlige skolekundskaber at de ikke kunne gennemføre en ungdomsuddannelse. Samtidig antages det i Undervisningsministeriets egne prognoser baseret på gennemførelsestal fra tidligere år at 77 % af disse unge i løbet af deres karriere vil gennemføre mindst en ungdomsuddannelse. Det er svært at se hvordan dette hænger sammen og det gør det da heller ikke. I tekstboksen er de omtalte tal og argumenter vist i form af en fiktiv PISA-opgave. En fiktiv PISA-opgave Lykke og Asger diskuterer uddannelse. Lykke siger at der er en stigende tendens til at flere og flere drenge falder ud af uddannelsessystemet. Asger siger at han er uenig, og henviser til følgende tabel, der er udarbejdet for undervisningsministeriet af UNI-C Statistik og Analyse. a) Hvem mener du har ret ud fra tabellen? b) Hvad kunne Asger sige som belæg for sin påstand? Sufian har hørt på deres diskussion. Han siger at det har stået i avisen at ifølge den nye PISA-undersøgelse forlader 50 % af de tosprogede elever folkeskolen uden at

8 KOMMENTARER Har PISA tabt pusten? 93 beherske de basale færdigheder til at kunne fortsætte på en ungdomsuddannelse. Ud fra figuren mener han ikke at det kan passe. c) Hvad kunne Sufian sige for at underbygge sit synspunkt? Svar på fiktiv PISA-opgave a) Asger har ret. b) Figuren viser at andelen af drenge der har gennemført en ungdomsuddannelse, har ligget næsten konstant siden 2001, og at svingningerne ligger inden for hvad man ville forvente i en fremskrivningsmodel. c) Figuren viser at i perioden efter 2000 forventes over 70 % af en årgang elever af anden etnisk herkomst at få mindst en ungdomsuddannelse. Dette modsiger PISA s påstand om de tosprogede elever. Referencer: Information. (marts 2011). Tosprogede elever halter stadig bagefter. telegram/ Lange, T. Hvor stor en andel af en årgang forventes at få en uddannelse?. service/statistik/tvaergaaende/andel %20der %20faar %20uddannelse.aspx. Perspektiver PISA er primært et politisk projekt der skal forsyne uddannelsespolitikere, uddannelsesadministratorer og praktikere med en omfattende vurdering af læringsresultater (Egelund, 2007, s. 6). For at kunne levere de rangordninger af lande som så åbenbart efterspørges både hos beslutningstagere og i offentligheden, har PISA valgt at basere sine analyser på et sæt af oversimplificerede modeller. Men det har sin pris. Jeg har i artiklen forsøgt at diskutere nogle af de konsekvenser det får når man lader de statistiske og datatekniske krav få forrang frem for det faglige samtidig med at der hos mange af deltagerne i de nationale PISA-konsortier synes at være en svigtende forståelse for de metodiske begrænsninger som de valgte analysemodeller medfører. Referencer Allerup, P. (2005). PISA præstationer målinger med skæve målestokke? Dansk Pædagogisk Tidsskrift, 53(1), s Egelund, N. (2007). PISA 2006 undersøgelsen en sammenfatning. København: Danmarks Pædagogiske Universitetsforlag.

9 94 Inge Henningsen KOMMENTARER Goldstein, H. (2004). International Comparisons of Student Attainment: Some Issues Arising from the PISA Study. Assessment in Education, 11(3), s Henningsen, I. (2008). Holder PISA, hvad PISA lover? Pædagogisk Psykologisk Tidsskrift, 48(5-6), s Hopmann, S.T., Brinek, G. & Retzl, M. (red.). (2007). PISA zufolge PISA PISA According to PISA. Berlin: LIT Verlag. Kreiner, S. (2007). Itemanalyse af matematikprøven. I: M. Hermansen (red.), Skolens gode og onde cirkler, s Frederiksberg: Samfundslitteratur. Kreiner, S. (2011). Is the Foundation under PISA Solid? A Critical Look at the Scaling Model Underlying International Comparisons of Student Attainment. (under udgivelse). Lange, T. (2011). Hvor stor en andel af en årgang forventes at få en uddannelse?. Lokaliseret på: %20der %20faar %20uddannelse.aspx. Lindenskov, L. & Weng, P. (2004). Matematisk kompetence. I: J. Meiding (red.), PISA 2003 Danske unge i en international sammenligning (s ). København: Danmarks Pædagogiske Universitets Forlag. Lindenskov, L. & Weng, P. (2010). Matematik. I: N. Egelund (red.), PISA Danske unge i international sammenligning. Bind 1 Resultatrapport (s ). København: DPU, AKF, SFI. Sørensen, H. & Davidsson, E. (2010). Naturvidenskab. I: N. Egelund (red.), PISA Danske unge i international sammenligning. Bind 1 Resultatrapport (s ). København: DPU, AKF, SFI. Undervisningsministeriet. (2002). Kompetencer og matematiklæring. København.

De danske PISA-rapporters håndtering af PISAundersøgelserne

De danske PISA-rapporters håndtering af PISAundersøgelserne Kommentarer 79 De danske PISA-rapporters håndtering af PISAundersøgelserne Hans Bay, UCC I december 2010 udkom den 4. danske PISA-rapport (PISA, 2009). Rapporten er omtalt i MONA i Egelund (2011), i Davidsson

Læs mere

Kan unge med dårlige læsefærdigheder. ungdomsuddannelse? Arbejdspapir Socialforskningsinstituttet The Danish National Institute of Social Research

Kan unge med dårlige læsefærdigheder. ungdomsuddannelse? Arbejdspapir Socialforskningsinstituttet The Danish National Institute of Social Research Kan unge med dårlige læsefærdigheder gennemføre en ungdomsuddannelse? Dines Andersen Børn, integration og ligestilling Arbejdspapir 1:2005 Arbejdspapir Socialforskningsinstituttet The Danish National Institute

Læs mere

TOSPROGEDE UNGES LÆSNING BELYST MED PISA

TOSPROGEDE UNGES LÆSNING BELYST MED PISA TOSPROGEDE UNGES LÆSNING BELYST MED PISA NIELS EGELUND, PROFESSOR, DR.PÆD., DANMARKS INSTITUT FOR PÆDAGOGIK OG UDDANNELSE, AARHUS UNIVERSITET I slutningen af 1990 erne begyndte der at komme forskningsmæssig

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Dette notat indeholder en oversigt over hovedresultater fra PISA Etnisk 2012. Notatet består af følgende

Dette notat indeholder en oversigt over hovedresultater fra PISA Etnisk 2012. Notatet består af følgende PISA Etnisk 2012: Kort opsummering af de væsentligste resultater Dette notat indeholder en oversigt over hovedresultater fra PISA Etnisk 2012. Notatet består af følgende afsnit: Fem hovedresultater Overordnede

Læs mere

PISA (Programme for International Student Assessment) 2009

PISA (Programme for International Student Assessment) 2009 58 AKTUEL ANALYSE PISA (Programme for International Student Assessment) 2009 Niels Egelund Redaktionen: Vi har bedt to eksperter, nemlig Niels Egelund, professor og direktør for Center for Strategisk Uddannelsesforskning,

Læs mere

Resultatet af den kommunale test i matematik

Resultatet af den kommunale test i matematik Resultatet af den kommunale test i matematik Egedal Kommune 2012 Udarbejdet af Merete Hersløv Brodersen Pædagogisk medarbejder i matematik Indholdsfortegnelse: Indledning... 3 Resultaterne for hele Egedal

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Forudsigeligt frafald svækker erhvervsuddannelserne

Forudsigeligt frafald svækker erhvervsuddannelserne Forudsigeligt frafald svækker erhvervsuddannelserne Elever og lærere er enige: Tusindvis af unge optages på erhvervsuddannelserne med meget lille udsigt til at kunne gennemføre. Synspunktet understøttes

Læs mere

LEKS-Longitudinal. En undersøgelse af uddannelsesforløb for unge, der i 2007 gik ud af 9. klasse i de københavnske folkeskoler

LEKS-Longitudinal. En undersøgelse af uddannelsesforløb for unge, der i 2007 gik ud af 9. klasse i de københavnske folkeskoler LEKS-Longitudinal En undersøgelse af uddannelsesforløb for unge, der i 2007 gik ud af 9. klasse i de københavnske folkeskoler Peter Allerup, André Torre og Vibeke Hetmar Institut for Uddannelse og Pædagogik

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2014 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Følgende rapport er udformet således, at resultater fra karakterdatabasen

Læs mere

1 Sammenfatning af resultaterne fra PISA-København

1 Sammenfatning af resultaterne fra PISA-København 1 Sammenfatning af resultaterne fra PISA-København PISA-programmet PISA-programmet (Programme for International Student Assessment) er etableret i et samarbejde blandt regeringer i OECD medlemslande, og

Læs mere

Drengene klarer sig dårligere end pigerne i 4 ud af 5 fag

Drengene klarer sig dårligere end pigerne i 4 ud af 5 fag Kan folkeskolen favne drengene godt nok? Drengene klarer sig dårligere end pigerne i 4 ud af 5 fag I fire ud af fem fag ved afgangsprøverne i 9. klasse klarer pigerne sig bedre end drengene. En gennemgang

Læs mere

Analyse 8. september 2014

Analyse 8. september 2014 8. september 2014 Børn med ikke-vestlig baggrund har klaret sig markant dårligere i den danske grundskole gennem de seneste ti år Af Kristian Thor Jakobsen og Katrine Marie Tofthøj Personer med ikke-vestlig

Læs mere

Forventninger og færdigheder

Forventninger og færdigheder Forventninger og færdigheder danske unge i en international sammenligning Annemarie Møller Andersen Niels Egelund Torben Pilegaard Jensen Michael Krone Lena Lindenskov Jan Mejding AKF SOCIAL FORSKNINGS

Læs mere

Hovedresultater fra PISA 2009

Hovedresultater fra PISA 2009 Hovedresultater fra PISA 2009 Notatets opbygning Dette notat indeholder en oversigt over hovedresultater fra PISA 2009. Notatet indeholder desuden en kommentering af resultaterne i hvert fag på baggrund

Læs mere

PISA 2012: Kort opsummering af de væsentligste resultater

PISA 2012: Kort opsummering af de væsentligste resultater PISA 2012: Kort opsummering af de væsentligste resultater Dette notat indeholder en oversigt over hovedresultater fra PISA 2012. Notatet er disponeret efter de tre faglige områder i undersøgelsen og består

Læs mere

15 MATEMATIKOPGAVER I PISA

15 MATEMATIKOPGAVER I PISA 15 MATEMATIKOPGAVER I PISA Et materiale for matematiklærere og andre med interesse i grundskolens matematikundervisning om hvordan danske elever besvarer matematikopgaver i den internationale PISA undersøgelse

Læs mere

Baggrundsnotat om 10. klasse: Søgemønstre, elevsammensætning og effekt

Baggrundsnotat om 10. klasse: Søgemønstre, elevsammensætning og effekt Baggrundsnotat om 10. klasse: Søgemønstre, elevsammensætning og effekt Side 1 af 11 I dette baggrundsnotat præsenteres et uddrag af analyser og fakta for 10. klasse i Aarhus Kommune: Udviklingen i søgningen

Læs mere

Hovedresultater fra TIMSS 2007 - og lidt bevægelser fra TIMSS 1995

Hovedresultater fra TIMSS 2007 - og lidt bevægelser fra TIMSS 1995 Hovedresultater fra TIMSS 2007 - og lidt bevægelser fra TIMSS 1995 TIMSS 2007 Trends In International Mathematics and Science Study International komparativ sammenligning mellem elevpræstationer i fagene

Læs mere

Betydning af elevernes sociale baggrund. Undervisningsministeriet

Betydning af elevernes sociale baggrund. Undervisningsministeriet Betydning af elevernes sociale baggrund Undervisningsministeriet Betydning af elevernes sociale baggrund Pointe 1: Der er flest fagligt svage elever på hf...... 4 Pointe 2: Et fagligt svagt elevgrundlag

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Grønlandske elevers præstationer i matematik i et internationalt perspektiv. Internationalt anerkendte opgaver (TIMSS) afprøvet i Grønland

Grønlandske elevers præstationer i matematik i et internationalt perspektiv. Internationalt anerkendte opgaver (TIMSS) afprøvet i Grønland Grønlandske elevers præstationer i matematik i et internationalt perspektiv Internationalt anerkendte opgaver (TIMSS) afprøvet i Grønland Arbejdspapir: 2012:1 INDHOLDSFORTEGNELSE FORORD... 3 1. INTERNATIONALE

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014

De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014 De socioøkonomiske referencer for gymnasiekarakterer 2014 Indhold Sammenfatning... 5 Indledning... 7 Datagrundlag... 9 Elever... 9 Fag, prøveform og niveau... 9 Socioøkonomiske baggrundsvariable... 10

Læs mere

PISA 2006 Nordisk konference på Grand Hotel, den 17. august 2009 kl. 9.00

PISA 2006 Nordisk konference på Grand Hotel, den 17. august 2009 kl. 9.00 PISA 2006 Nordisk konference på Grand Hotel, den 17. august 2009 kl. 9.00 Kære konferencedeltagere. Jeg vil byde jer hjertelig velkommen til konferencen PISA 2006 Northern Lights III. Det er mig en særdeles

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN Undervisningseffekten viser, hvordan eleverne på en given skole klarer sig sammenlignet med, hvordan man skulle forvente, at de ville klare sig ud fra forældrenes baggrund.

Læs mere

Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater

Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater 17. december 2013 Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater Dette notat redegør for den økonometriske analyse af betydningen af grundskolelæreres gennemsnit fra gymnasiet

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Analyse: God stemning i klasseværelset er afgørende for børns læring

Analyse: God stemning i klasseværelset er afgørende for børns læring Analyse: God stemning i klasseværelset er afgørende for børns læring Jeg lærer mere, hvis der er en god stemning i klassen Ni ud af ti elever i folkeskolens udskoling er enige i, at de lærer mere, hvis

Læs mere

De gymnasiale eksamensresultater og karakterer 2013

De gymnasiale eksamensresultater og karakterer 2013 De gymnasiale eksamensresultater og karakterer 2013 UNI C Statistik & Analyse har opgjort årets eksamensresultater for de gymnasiale uddannelser i dette notat. Eksamensresultatgennemsnittene er desuden

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Danske elevers udfordringer i matematik. Uffe Thomas Jankvist AU (DPU) & RUC

Danske elevers udfordringer i matematik. Uffe Thomas Jankvist AU (DPU) & RUC Danske elevers udfordringer i matematik Uffe Thomas Jankvist AU (DPU) & RUC Disposition for de næste 30 min. Matematikspecifikke udfordringer matematikvanskeligheder Hvad ved vi fra PISA set fra et fagdidaktisk

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011 Grundlæggende metode og videnskabsteori 5. september 2011 Dagsorden Metodiske overvejelser Kvantitativ >< Kvalitativ metode Kvalitet i kvantitative undersøgelser: Validitet og reliabilitet Dataindsamling

Læs mere

Projektbeskrivelse. Effekter af 10. klasse - Del 3 af evalueringen af 10. klasse

Projektbeskrivelse. Effekter af 10. klasse - Del 3 af evalueringen af 10. klasse Projektbeskrivelse Effekter af 10. klasse - Del 3 af evalueringen af 10. klasse Undervisningen i 10. klasse er et uddannelsestilbud til alle skoleelever i Danmark. Fra skoleåret 2008/09 har den politiske

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

E-kursus. Introduktion til anvendelse af databanken på grundskoleområdet

E-kursus. Introduktion til anvendelse af databanken på grundskoleområdet E-kursus Introduktion til anvendelse af databanken på grundskoleområdet E-kursus Introduktion til anvendelse af databanken på grundskoleområdet Forfatter: Mathilde Molsgaard & Line Steinmejer Nikolajsen,

Læs mere

Har vi matematik eller hva?

Har vi matematik eller hva? Har vi matematik eller hva? Af Henning Westphael, lektor Kan matematikundervisningen også rumme elementer af medborgerskabsundervisning? Har vi matematik eller hva? Sådan spurgte en elev i forbindelse

Læs mere

Læringsstile. er kun en del af løsningen. Af Morten Stokholm Hansen, lektor

Læringsstile. er kun en del af løsningen. Af Morten Stokholm Hansen, lektor Læringsstile er kun en del af løsningen Af Morten Stokholm Hansen, lektor Gauerslund Skole og skoleleder Magnus te Pas blev landskendt i efteråret 2008, da de forsøgte at blive en skole i verdensklasse

Læs mere

Bilag til. Kvalitetsrapport 2013-2014

Bilag til. Kvalitetsrapport 2013-2014 Bilag til Kvalitetsrapport 2013-2014 Udarbejdet marts 2015 Ifølge Bekendtgørelse om kvalitetsrapporter i folkeskolen skal der fremover udarbejdes en kvalitetsrapport hvert andet år. I skoleåret 2014/2015

Læs mere

Hånd og hoved i skolen

Hånd og hoved i skolen PER FIBÆK LAURSEN Hånd og hoved i skolen værkstedspædagogik for praktisk orienterede elever FOTOS OG DIGTE VED TORBEN SWITZER 1 Indhold Viden om skolen.........................................................

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Undervisning. Verdens bedste investering

Undervisning. Verdens bedste investering Undervisning Verdens bedste investering Undervisning Verdens bedste investering Lærerne har nøglen The principles show how important are design and the orchestration of learning rather than simply providing

Læs mere

Minianalyse: En kvart million borgere med dårlige færdigheder i Region Hovedstaden

Minianalyse: En kvart million borgere med dårlige færdigheder i Region Hovedstaden Minianalyse: En kvart million borgere med dårlige færdigheder i Region Hovedstaden Hovedkonklusioner 143.000 borgere i Region Hovedstaden er læsesvage, 134.000 er regnesvage og 265.000 har meget ringe

Læs mere

Skønheden begynder med

Skønheden begynder med Skønheden begynder med En matematisk fraktal den lille tabel Matematik på C-niveau er obligatorisk i alle 4 gymnasiale ungdomsuddannelser: Hf, hhx, htx, stx I denne lille pjece kan du få et indtryk af,

Læs mere

Eksempel 2: Forløb med inddragelse af argumentation

Eksempel 2: Forløb med inddragelse af argumentation Eksempel 2: Forløb med inddragelse af Læringsmål i forhold til Analyse af (dansk, engelsk, kult) 1. Hvad er (evt. udgangspunkt i model) 2. Argumenter kommer i bølger 3. Evt. argumenttyper 4. God Kobling:

Læs mere

Skriftligt samfundsfag

Skriftligt samfundsfag Skriftligt samfundsfag Taksonomiske niveauer og begreber Her kan du læse om de forskellige spørgeord, du kan møde i samfundsfag i skriftlige afleveringer, SRO, SRP osv. Redegørelse En redegørelse er en

Læs mere

To spørgsmål: Hvilken betydning har de manglende svar på items for målingen af spiritualitet?

To spørgsmål: Hvilken betydning har de manglende svar på items for målingen af spiritualitet? Om manglende responser i surveys: Spiritualitetsskalaen Svend Kreiner To spørgsmål: Hvilken betydning har de manglende svar på items for målingen af spiritualitet? Hvilken betydning har de manglende svar

Læs mere

Børn og finanskrisen. En undersøgelse i Børnerådets Børne- og Ungepanel November 2010. Redaktion: Søren Gade Hansen, Børnerådets sekretariat

Børn og finanskrisen. En undersøgelse i Børnerådets Børne- og Ungepanel November 2010. Redaktion: Søren Gade Hansen, Børnerådets sekretariat Børn og finanskrisen En undersøgelse i Børnerådets Børne- og Ungepanel November 2010 Redaktion: Søren Gade Hansen, Børnerådets sekretariat Tekst Trine Krab Nyby, Flemming Schultz, Børnerådets sekretariat

Læs mere

Unges valg og fravalg i ungdomsuddannelserne

Unges valg og fravalg i ungdomsuddannelserne Unges valg og fravalg i ungdomsuddannelserne kvantitativt perspektiveret Peter Allerup, Lars Klewe & André Torre AARHUS UNIVERSITET INSTITUT FOR UDDANNELSE OG PÆDAGOGIK (DPU) www.forlag1.dk Unges valg

Læs mere

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

Folkeskoler mangler fokus på faglighed

Folkeskoler mangler fokus på faglighed November 2011 Folkeskoler mangler fokus på faglighed Af uddannelsespolitisk konsulent Mads Eriksen, maer@di.dk Mange af landets skoleledere blander sig stort set ikke i, hvordan lærerne opnår tilstrækkelig

Læs mere

Kønsbestemt lønforskel? Analyse på baggrund af IDAs lønstatistik om forskel på privatansatte kvinder og mænds løn

Kønsbestemt lønforskel? Analyse på baggrund af IDAs lønstatistik om forskel på privatansatte kvinder og mænds løn Kønsbestemt lønforskel? Analyse på baggrund af IDAs lønstatistik om forskel på privatansatte kvinder og mænds løn April 2015 Indhold Kønsbestemt lønforskel?... 3 Resume... 3 Anbefalinger... 3 1. Kønsbestemt

Læs mere

Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen

Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen På Hindholm Privatskole er evaluering en naturlig del af undervisningen. Den foregår dels løbende og i forskellig form - dels på fastlagte tidspunkter

Læs mere

PISA Etnisk 2012. PISA 2012 med fokus på unge med indvandrerbaggrund

PISA Etnisk 2012. PISA 2012 med fokus på unge med indvandrerbaggrund Vibeke Tornhøj Christensen, Niels Egelund, Eskild Klausen Fredslund og Torben Pilegaard Jensen PISA Etnisk 2012 PISA 2012 med fokus på unge med indvandrerbaggrund PISA Etnisk 2012 PISA 2012 med fokus på

Læs mere

PISA 2003. Danske unge i en international sammenligning. Redaktion: Jan Mejding

PISA 2003. Danske unge i en international sammenligning. Redaktion: Jan Mejding PIS 2003 Danske unge i en international sammenligning Redaktion: Jan Mejding PIS 2003 Danske unge i en international sammenligning Redaktion: Jan Mejding Udgivet af Danmarks Pædagogiske Universitets Forlag

Læs mere

Vi deler ikke bare viden fordi det er en god ide heller ikke i vidensamfundet

Vi deler ikke bare viden fordi det er en god ide heller ikke i vidensamfundet Vi deler ikke bare viden fordi det er en god ide Vi deler ikke bare viden fordi det er en god ide heller ikke i vidensamfundet af adjunkt Karina Skovvang Christensen, ksc@pnbukh.com, Aarhus Universitet

Læs mere

Danske unge i en international sammenligning

Danske unge i en international sammenligning PISA 2012 Danske unge i en international sammenligning Niels Egelund (red.) Niels Egelund (red.) PISA 2012 Danske unge i en international sammenligning Publikationen PISA 2012 kan hentes fra hjemmesiden

Læs mere

Kompetencemålstyring

Kompetencemålstyring Kompetencemålstyring Pædagogisk fællesdag i Sønderborg Jens Rasmussen Nationale mål, resultatmål og Fælles Tre nationale mål: 1. folkeskolen skal udfordre alle elever, så de bliver så dygtige, de kan 2.

Læs mere

Øget risiko For begyndere

Øget risiko For begyndere Øget risiko For begyndere Vi ser det dagligt i medierne: Ny undersøgelse viser 20 % øget risiko for at udvikle (et eller andet ubehageligt eller dødeligt) hvis man (gør noget som Sundhedsstyrelsen eller

Læs mere

Simpsons Paradoks. Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Inge Henningsen

Simpsons Paradoks. Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser. Inge Henningsen Simpsons Paradoks Et emnearbejde om årsag og sammenhæng i kvantitative undersøgelser Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Københavns Universitet 1 Simpsons Paradoks -Et emnearbejde om årsag og sammenhæng

Læs mere

Også prostituerede har krav på retvisende statistik

Også prostituerede har krav på retvisende statistik Også prostituerede har krav på retvisende statistik Kommentarer til rapport fra SFI om prostitution i Danmark Inge Henningsen SFI har i juni 2011 udgivet rapporten Prostitution i Danmark (Rapport 11:21,

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

De gymnasiale eksamensresultater og karakterer 2014

De gymnasiale eksamensresultater og karakterer 2014 De gymnasiale eksamensresultater og karakterer 2014 I 2014 dimitterede i alt 48.100 studenter fra de gymnasiale uddannelser fordelt på hf 2-årig, hf enkeltfag, hhx, htx, studenterkursus og stx. Studenterne

Læs mere

Påskemåling - Detektor. 23. mar 2015

Påskemåling - Detektor. 23. mar 2015 t Påskemåling - Detektor 0 DR. mar 0 AARHUS COPENHAGEN MALMÖ OSLO SAIGON STAVANGER VIENNA INDHOLDSFORTEGNELSE. Frekvenser.... Kryds med alder.... Kryds med køn.... Kryds med Partivalg.... Om Undersøgelsen...

Læs mere

Test- og prøvesystemet De nationale test Brugervejledning for skoler Brugervejledning Indledning Testresultater

Test- og prøvesystemet De nationale test Brugervejledning for skoler Brugervejledning Indledning Testresultater Test- og prøvesystemet De nationale test Brugervejledning for skoler Brugervejledning Indledning Testresultater Version 1-1-1-1-1 (januar 2015) Test- og prøvesystemet De nationale test Brugervejledning

Læs mere

Matematik B stx, maj 2010

Matematik B stx, maj 2010 Bilag 36 Matematik B stx, maj 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Metoder og erkendelsesteori

Metoder og erkendelsesteori Metoder og erkendelsesteori Af Ole Bjerg Inden for folkesundhedsvidenskabelig forskning finder vi to forskellige metodiske tilgange: det kvantitative og det kvalitative. Ser vi på disse, kan vi konstatere

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Dig selv 1. 32 sproglærere har besvaret spørgeskemaet, 15 underviser på mellemtrinnet, 17 på ældste trin. 2. 23 underviser i engelsk, 6 i fransk, 3 i tysk,

Læs mere

Blandede børn. lærer bedst. Af Charlotte Ringsmose, professor

Blandede børn. lærer bedst. Af Charlotte Ringsmose, professor Blandede børn lærer bedst Af Charlotte Ringsmose, professor 58 Ugebrevet A4 viser i en undersøgelse (Larsen, 2012) sammenhænge mellem, hvor man bor og vokser op, og om man får en ungdomsuddannelse og en

Læs mere

PISA og ungdomsuddannelserne

PISA og ungdomsuddannelserne pisa2006.qxp12:pisa.qxp26 20/08/08 16:03 Side 1 Niels Egelund PISA og ungdomsuddannelserne 2006 kompetencer hos 16½-årige elever i fire typer af danske ungdomsuddannelser foråret 2006 Danmarks Pædagogiske

Læs mere

Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang.

Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang. Den tekniske platform Af redaktionen Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang. Teknologisk udvikling går således hånd i hånd med videnskabelig udvikling.

Læs mere

Profilmodel 2013 - Ungdomsuddannelser

Profilmodel 2013 - Ungdomsuddannelser Profilmodel 213 - Ungdomsuddannelser En fremskrivning af hvor stor en andel af en niende klasse årgang, der forventes at få mindst en ungdomsuddannelse Profilmodel 213 er en fremskrivning af, hvordan en

Læs mere

Tilliden til politiet i Danmark 2010

Tilliden til politiet i Danmark 2010 Tilliden til politiet i Danmark 2010 Befolkningens syn på og tillid til politiet før og efter gennemførelse af politireformen i 2007 Af Flemming Balvig, Lars Holmberg & Maria Pi Højlund Nielsen Juli 2010

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Elevmateriale. Forløb Statistik

Elevmateriale. Forløb Statistik Elevmateriale Forløb Statistik Første lektion: I første lektion skal eleverne reflektere over, hvordan man sammenligner datasæt. Hvordan afgør man, hvor høj man er i 5. klasse? I andre dele af matematikken

Læs mere

Matematiklærerforeningen. 20. april 2015 ICILS 2013. Resultater og perspektiver

Matematiklærerforeningen. 20. april 2015 ICILS 2013. Resultater og perspektiver Matematiklærerforeningen 20. april 2015 ICILS 2013 Resultater og perspektiver Professor Jeppe Bundsgaard National forskningskoordinator i ICILS 2013 Hvad er ICILS The International Computer and Information

Læs mere

OPQ Profil OPQ. Rapport om følelsesmæssig intelligens. Navn Sample Candidate. Dato 23. oktober 2013. www.ceb.shl.com

OPQ Profil OPQ. Rapport om følelsesmæssig intelligens. Navn Sample Candidate. Dato 23. oktober 2013. www.ceb.shl.com OPQ Profil OPQ Rapport om følelsesmæssig intelligens Navn Sample Candidate Dato www.ceb.shl.com Rapport om følelsesmæssig intelligens Denne rapport beskriver en række kompetencer, som er afgørende for

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109.

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109. Side 1 af 9 Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109. At vide Hvordan får man mest mulig brugbar viden? Når man læser tekster, finder materiale og opsøger

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Undervisningsevaluering Kursus

Undervisningsevaluering Kursus Undervisningsevaluering Kursus Fag: Matematik A / Klasse: tgymaauo / Underviser: Peter Harremoes Antal besvarelser: ud af = / Dato:... Elevernes vurdering af undervisningen Grafen viser elevernes overordnede

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Skriftligt dansk. Taksonomiske niveauer og begreber. Redegørelse

Skriftligt dansk. Taksonomiske niveauer og begreber. Redegørelse Skriftligt dansk Taksonomiske niveauer og begreber Redegørelse En redegørelse er en fokuseret og forklarende gengivelse af noget, fx synspunkter i en tekst, fakta om en litteraturhistorisk periode eller

Læs mere

Karl Fritjof Krassel. Hvad betyder SU ens størrelse for valg af uddannelse?

Karl Fritjof Krassel. Hvad betyder SU ens størrelse for valg af uddannelse? Karl Fritjof Krassel Hvad betyder SU ens størrelse for valg af uddannelse? Publikationen Hvad betyder SU ens størrelse for valg af uddannelse? kan downloades fra hjemmesiden www.akf.dk AKF, Anvendt KommunalForskning

Læs mere

1. Hvad er et survey-eksperiment? og hvad kan de bruges til?

1. Hvad er et survey-eksperiment? og hvad kan de bruges til? Hvad er survey-eksperimenter og hvad kan de bruges til? Rune Slothuus Institut for Statskundskab Aarhus Universitet E-mail: slothuus@ps.au.dk Web: ps.au.dk/slothuus Dansk Selskab for Surveyforskning 20.

Læs mere

Dansk/historie-opgaven

Dansk/historie-opgaven Dansk/historie-opgaven - opbygning, formalia, ideer og gode råd Indhold 1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 OPGAVENS OPBYGNING/STRUKTUR... 2 2.1 FORSIDE... 2 2.2 INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 2.3 INDLEDNING... 2 2.4

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg FOLKESKOLEN Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg 2013 Udarbejdet af Scharling Research for redaktionen af Folkeskolen, februar 2013 Formål Scharling.dk Side 1 af 14 Metode

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

Når skolematematik gør børn dumme og voksne til forbrugere

Når skolematematik gør børn dumme og voksne til forbrugere 79 Når skolematematik gør børn dumme og voksne til forbrugere Lena Lindenskov, Danmarks Pædagogiske Universitetsskole, Aarhus Universitet Kommentar til artiklen Matematik er noget man bruger til at lave

Læs mere