Mattip om. Algebra 1. Tilhørende kopier: Algebra 1 og 2. Du skal lære om: Reducering. Bogstaver som pladsholdere. Bogstaver i ligninger
|
|
- Alexander Brodersen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Mattip om Algebra 1 Du skal lære om: Reducering Kan ikke Kan næsten Kan Bogstaver som pladsholdere Bogstaver i ligninger Bogstaver i tekstopgaver Tilhørende kopier: Algebra 1 og mattip.dk 1
2 Algebra 1 At regne med bogstaver (reducering) Du kan regne med bogstaver, som du regner med tal. Du kan gange dem, trække dem fra hinanden, dividere og addere dem. Reglerne for bogstaver er de samme som for tal, men det ser lidt anderledes ud. Hvis du arbejder med mange af de samme bogstaver, kan du reducere dem for at gøre det mere overskueligt at arbejde med dem: a + a + a = 3a De 3 a er (a + a + a) kan skrives som 3a, der betyder 3 a. Du skal altså forestille dig, at der er et usynligt gangetegn mellem 3 og a. 1 a + a + b + b + b + c = 2a + 3b + c Prøv at reducere følgende bogstaver: De 2 a er (a + a) kan skrives som 2a, der betyder 2 a. De 3 b er (b + b + b) kan skrives som 3b, der betyder 3 b. Det sidste c kan skrives som 1 c, men at gange 1 med noget giver jo det samme 3 a) a + a + b + b + b + b + b b) v + v + v + v + v + v c) g + g + g + h + h + b + b d) a + a + a + b + b + b + b + c e) a + b + c + c + c + c Reducer følgende udtryk: a) 12a + 21a + 12c + 4c + c + 12a b) 21c + 12b + 81b + c + 45c c) 42b + 32c + 31c d) 4z + 12z + 4z + 17y Som du kan se, er - 2a trukket fra de 3a. Det giver 1a eller a. 2 Reducer følgende udtryk: a) a + a + 2a + 4c + c + a b) 2c + 3b + b + b + a + a c) a + 2b + 3a + 3b d) 4c + 2c + 4a + 7a e) 4f + 3f + f + c + 3a + a Du kan også trække bogstaver fra hinanden, hvis der er et minustegn foran: 4 Reducer følgende udtryk: a) 2b 4a + 3c + 2b c b) 8a + 3a 7c + a 4a c) 4b + 3b 8b + 3a + 2c d) 12b + 10a 14a + 4c 9a e) 23a + 4c 12c 8c + 12a a + 2a + 4b + b 2a = 3a 2a + 5b = a + 5b Du kan også godt have flere negative bogstaver end positive: a + 2a 7a + 4b 7b = 6a 3b 2016 mattip.dk 2
3 Bogstaver som pladsholdere I matematik kan det nogle gange være nyttigt eller ligefrem nødvendigt at benytte et bogstav i stedet for et tal. Det er fordi, bogstaver kan repræsentere forskellige værdier, hvor et enkelt tals værdi altid er konstant. Lad os tage et hurtigt eksempel: Du ønsker at købe 2 appelsiner og 3 bananer, men er ikke sikker på, hvad prisen bliver. Hvis hver appelsin erstattes med et a og hver banan med et b, så får du en udregning (ligning), der ser således ud: Pris for køb af 2 appelsiner og 3 bananer: a + a + b + b + b = pris Pris for køb af 2 appelsiner og 3 bananer: 2a + 3b = pris Koster en appelsin 2,5 kr. og en banan 4 kr., så kan vi efterfølgende erstatte bogstaverne med de tal: Pris for køb af 2 appelsiner og 3 bananer: 2 2,5 kr kr. = 17 kr. Skulle prisen stige på bananer, så gælder udregningen (ligningen) med bogstaver stadig. Du kan blot erstatte bogstaverne med den nye pris. 5 Beregn, hvad prisen bliver, hvis en appelsin koster 5 kr., og en banan koster 4 kr. 6 Find et bogstav, der erstatter følgende varer: æble, citron, porre. Udregn derefter prisen på følgende antal varer, hvis prisen er som vist på skiltet til højre: a) 4 æbler, 3 citroner og 7 porrer. b) Et æble, 4 citroner. c) En citron, 8 porrer, 3 porrer og 8 æbler. d) 7 æbler, 4 æbler, 3 citroner, 4 porrer og 7 citroner. e) 3 porrer, 10 æbler, 17 citroner, 7 æbler og 4 porrer. Pris på grønt: Et æble 4 kr. En citron 3 kr. En porre 5 kr. 7 I følgende opgave skal du regne med addition (lægge til). Tag et stykke papir og riv eller klip det i 16 lige store stykker. Skriv A på 4 stykker, B på 4 stykker, C på 6 stykker og D på 2 stykker. Fold papirstykkerne 2 gange, så du ikke kan se, hvad der står. Bland stykkerne og udtræk: a) 7 stykker papir og reducer udtrykket. b) 9 stykker papir og reducer udtrykket. c) 12 stykker papir og reducer udtrykket. Erstat bogstaverne i de 3 udtryk ovenover med følgende tal: A = 7, B = 10, C = 5 og D = 2,5. d) Udregn de reducerede udtryk ovenover. e) Hvis alle 16 papirstykker udtrækkes, hvad vil summen så blive, hvis ovenstående værdier indsættes? 2016 mattip.dk 3
4 8 En fisker har været ude med sin båd og har fanget følgende: 25 rødspætter, 50 torsk og 1 sildehaj på 75 kg. a) Hvor meget tjener han, hvis han kan sælge: en rødspætte for 9 kr. en torsk for 23 kr. sildehajskød for 10 kr./kg. b) Han skal kassere!! af rødspætterne og af torskene. Hvor meget har han nu tjent? "!# 9 En familie skal i den lokale biograf, der kaldes Biozonen. De er 2 voksne og 4 børn. Priserne er som vist på skiltet nederst: a) Hvilket af følgende regneudtryk kan bruges til at udregne, hvad de skal betale (p)? v + 3b = p 2v + 4b - h = p 4b + 2v = p b) Hvad bliver prisen? De 4 børn vil alle have en mellem popcorn og en mellem Fanta. Forældrene vil derimod hver have en stor popcorn og en stor Coca Cola. c) Lav et regneudtryk, der viser den samlede pris for familien med billetter, popcorn og sodavand. d) Udregn den samlede pris for familiens biograftur v b = p Priser i Biozonen Biografbilletter: Voksne: 75 kr. Børn: 30 kr. Pensionister: 40 kr. Drikkevarer: Lille sodavand: 25 kr. Mellem sodavand: 35 kr. Stor sodavand: 45 kr. Danskvand: 20 kr. Snacks: Lille popcorn: 15 kr. Mellem popcorn: 25 kr. Stor popcorn: 50 kr. Slikpose: 10 kr. e) Hvad vil det koste, hvis hele din klasse + din matematiklærer skal i Biozonen for at se en film, og alle skal have en lille sodavand, en lille popcorn og en slikpose? f) Hvis du har 500 kr. og vil have, at alle får en stor sodavand og en stor popcorn, hvor mange venner kan du så invitere med i biffen? (Glem nu ikke dig selv.) 2016 mattip.dk 4
5 10 Reducer: a) 3x + 4y 5 + 8x + 10 b) 21 3y y c) 12 5v v + 7y d) x +14x 12 e) x x Opstil bogsaver og tal efter hinanden, når du skal reducere dem: 7a + 12a 70 9a + 37 = 7a + 12a 9a = 19a -9a = 10a 33 Du kan reducere i både tal og bogstaver på samme tid, men du skal holde dem adskilt. Det er en god ide at holde styr på dem ved at arrangere dem hver for sig. 11 Michael og Alex laver et spil, hvor de slår med to terninger. Det første slag med de to terninger lægges sammen og indsættes på a s plads i ligningen, det næste slag lægges sammen og indsættes på b s plads: 4a - 3b = Facit Derefter udregnes værdien af ligningen. Den, der får den højeste sum har vundet, og den anden skal tage 3 mavebøjninger. Ender det uafgjort, skal de begge tage to armbøjninger. a) Michael slår følgende: (5 + 3) og (4 + 2). Alex slår følgende: (4 + 3) og (1 + 4). Hvem vinder første omgang? b) Michael slår: (6 + 4) og (4 + 3). Alex slår: (5 + 5) og (2 + 5). Hvem vinder anden omgang? c) Hvad er den højeste sum, de kan få i spillet? d) Hvad er den laveste sum, de kan få i spillet? e) Spil spillet med en kammerat. I skal spille 10 omgange. Lav et pointskema i jeres hæfte. 12 Find på et spil hvor du skal konkurrere med og mod nogle klassekammerater. Spillet skal indeholde et bogstavsudtryk (f.eks. 7b 3a + 4), og der skal kunne vindes eller tabes omgange. Find også på hvad der skal ske, hvis der tabes en omgang. 13 Reducer følgende: a) a + a + a + a + d + d + d b) d + d + d + d + d + v + v + v c) 2b + b + b + a + a + a + 3c d) f + f + 2f + 7c + 6c + f 14 Reducer følgende udtryk: a) a a 3a + 4c + c a b) 9c 3b b b + 12a + 8a c) 9a 9b + 3a 9b d) 4c 4c 4a 7a e) 8f 4f 3f c 3a 10a 2016 mattip.dk 5
6 15 16 Reducer følgende: a) b) c) d) e) Reducer: a) v + 8v v b) 81 37y 140 7y y c) d) 30x + 75x 89b + 32x + 140b e) Husk det ofte kan betale sig at opdele i positive og negative tal, før der udregnes. Opstil evt. positive og negative tal på denne måde, før du reducerer: = Positive tal forrest, negative bagerst: = Læg positive og negative tal sammen: = Udregn facit = Arnold Svendsen ejer virksomheden Sjov på hjul, der sælger forskellige legetøjsbiler. På listen til højre kan du se, hvor mange forskellige biler han har solgt til 3 byer i Danmark. Desværre er der brugt en forkert maling til ambulancerne, så de bliver sendt retur: a) Hvilke 3 forskellige biltyper sælger virksomheden? b) I hvilke 3 byer sælger virksomheden biler? c) Hvor mange politibiler har virksomheden solgt i Aalborg? d) Hvor mange ambulancer må virksomheden tage retur fra Randers? e) Hvor mange brandbiler har virksomheden solgt i København? Legetøjstype: Forretning ligger i: Solgte stk.: Pris/stk.: Brandbil: Aalborg kr. Politibil: Aalborg kr. Ambulance: Aalborg kr. Brandbil: København kr. Politibil: København kr. Ambulance: København kr. Brandbil: Randers kr. Politibil: Randers kr. Ambulance: Randers kr. Bogstavsudtrykket for biler solgt i Aalborg kan skrives således: Solgte biler Aalborg = b15 + p21 12 f) Lav et tilsvarende bogstavsudtryk for København og Randers. g) Vis med et bogstavsudtryk hvor mange brandbiler (b) virksomheden har solgt tilsammen i de 3 byer. h) Vis med et bogstavsudtryk hvor mange ambulancer virksomheden har måtte tage retur i de 3 byer. i) Vis med et bogstavsudtryk hvor mange politibiler (p), brandbiler (b) og ambulancer (a) virksomheden har solgt eller fået retur i/fra de 3 byer. j) Hvad har virksomheden tjent tilsammen i de 3 byer, når man fratrækker de ambulancer, byerne sender retur? 2016 mattip.dk 6
Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor.
Mattip om Division 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan Dividend og divisor Divisionsmanden Division med rest Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3 2016 mattip.dk 1 Division
Læs mereMattip om. Brøker 2. Tilhørende kopier: Brøker 2 og 3. Du skal lære: Om addition af brøker. At forkorte en brøk. At forlænge en brøk
Mattip om Brøker 2 Du skal lære: Om addition af brøker Kan ikke Kan næsten Kan At forkorte en brøk At forlænge en brøk At gange en brøk med et helt tal Tilhørende kopier: Brøker 2 og 2016 mattip.dk 1 Brøker
Læs mereMattip om. Statistik 2. Tilhørende kopier: Statistik 3, 4 og 5. Du skal lære om: Faglig læsning. Chance og risiko. Sandsynlighed
Mattip om Statistik Du skal lære om: Faglig læsning Kan ikke Kan næsten Kan Chance og risiko Sandsynlighed Observationer, hyppighed og frekvens Gennemsnit Tilhørende kopier: Statistik, og mattip.dk Statistik
Læs mereMattip om. Decimaltal 2. Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan. Decimaltal og titalssystemet
Mattip om Decimaltal 2 Du skal lære om: Decimaltal og titalssystemet Kan ikke Kan næsten Kan Decimaltal skrevet som en brøk Addition med decimaltal Faglig læsning Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2 2016
Læs mereMattip om. Ligninger 1. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Hvad en ligning er. Hvordan du kan genkende en ligning
Mattip om Ligninger 1 Du skal lære: Hvad en ligning er Kan ikke Kan næsten Kan Hvordan du kan genkende en ligning Ligningsløsning ved gæt og kontrol Reducering og løsning af ligninger 2016 mattip.dk 1
Læs mereMattip om. Tallinjen 1. Tilhørende kopier: Tallinjen 1 og 2. Du skal lære at: Læse faglig læsning. Aflæse tal på en tallinje
Mattip om Tallinjen Du skal lære at: Kan ikke Kan næsten Kan Læse faglig læsning Aflæse tal på en tallinje Addere og subtrahere med positive og negative tal At bruge en tallinje til at regne efter Tilhørende
Læs mereDer er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.
Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette
Læs mereKvinden siger: Jeg kan desværre ikke få børn. Det er noget jeg har arvet fra min mor. Jo mere logisk man tænker, jo lettere kan man erstattes
Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier Algebra: navneord en = regning med bogstaver som symboler for tal Tankelæser Logik: navneord en = fornuftig måde at tænke og handle på Ligevægt
Læs mereKompetencer
anvendelse af lommeregner, så energien ikke bruges på selve udregningen. Eleverne skal arbejde med forskellige hverdagsbegreber, som beskriver situationer, hvor der henholdsvis skal lægges til eller trækkes
Læs meredynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.
Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:
Læs mereMattip om. Færdighedsregning på mellemtrinnet. Du skal øve: Kan ikke Kan næsten Kan. Addition (plusstykker) Subtraktion (minusstykker)
Mattip om Færdighedsregning på mellemtrinnet Du skal øve: Addition (plusstykker) Kan ikke Kan næsten Kan Subtraktion (minusstykker) Multiplikation (gangestykker) Division (delestykker) Decimaltal (blandede
Læs mereMattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant
Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1
Læs mereMattip om. Den rette linje
Mattip om Den rette linje Du skal lære om: Sammenhænge og hvordan de kan afspejles Kan ikke Kan næsten Kan Den rette linjes ligning Koordinatsæt og sildeben Hældningstal og skæring med 2. aksen 2018 mattip.dk
Læs mereInfokløft. Beskrivelse. Faglige mål (i dette eksempel) Sproglige mål(i dette eksempel)
Infokløft Beskrivelse Eleverne sidder 2 og 2 med skærm imellem sig De får forskellig information som de skiftes til at diktere til hinanden. Fx en tegning eller ord /begreber. Der er fokus på præcis formulering
Læs mereIdeer til sproglige aktiviteter.
Matematikundervisning har gennem de senere år fokuseret på refleksion, problemløsning og kommunikation som både et mål og et middel i forhold til elevernes matematiske forståelse og begrebsudvikling. I
Læs merefor matematik på C-niveau i stx og hf
VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer
Læs mereDe 4 regnearter. (aritmetik) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point:
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium De 4 regnearter (aritmetik) Aritmetik: kommer af græsk: arithmetike = regnekunst arithmos = tal Aritmetik er læren om tal og operationer på tal som de 4 regnearter.
Læs mereEt lynkursus i dobbelt bogholderi
Den lille bogholder Et lynkursus i dobbelt bogholderi Omkring år 1500 o pfandt man i Italien et regnskabssystem, der kaldes dobbelt bogholderi. Alle beløb noteres to gange, det er derfor, det kaldes dobbelt
Læs mereMattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer
Mattip om Geometri former og figurer Du skal lære: At finde og tegne former og figurer Kan ikke Kan næsten Kan At beregne omkreds og areal af figurer Om forskellige typer trekanter At finde højde og grundlinje
Læs mereValuta Kurs Regneark Procent. Procentdel Brøkdel Netsøgning Rabat. Prisnedsættelse Oprindelig pris Besparelse Udsalg
10.01 Begrebsudveksling Klip brikkerne ud. Hver deltager trækker en brik. De resterende brikker lægges på et bord med bagsiden opad. Deltagerne går rundt imellem hinanden, og finder sammen i par. Den ene
Læs mereGrundlæggende færdigheder
Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag
Læs mereAPPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE
APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer
Læs mereTRIX. Træningshæfte 2 FACITLISTE. Side 1. Side 2 Side 3. FACIT, side 1-3 Trix, Træningshæfte 2 Alinea. Byg og tegn
TRIX Træningshæfte Side J a o u - - - - - - e t u r i g v b n Fra oven p FACITLISTE Forfra Fra siden Jubii Side Side Femkanter Veksle mønter Farv rødt Farv gult Jubii Positionssystemet Øverst: Eksperimenter
Læs mereMattip projekt. Du skal arbejde med at: Kan ikke Kan næsten Kan. Repetere det faglige stof, du har lært i skolen. Lave din egen online matematikbog
Mattip projekt Du skal arbejde med at: Repetere det faglige stof, du har lært i skolen Kan ikke Kan næsten Kan Lave din egen online matematikbog Lave fremgangsmåder, sfilm og egne forklaringer Lave bevægelsesaktiviteter
Læs mereStatistik og sandsynlighed
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...
Læs mereRegneoperationerne plus og minus er hinandens omvendte regneoperation og at gange og dividere er hinandens omvendte regneoperation.
Ligninger Eksempel 1. Et eksempel på en ligning er 2x 4 = 10 En ligning er et matematisk udtryk hvor der indgår et lighedstegn. I en ligning indgår der et bogstav, en ukendt størrelse/variabel. Dette bogstav
Læs mereMattip om. Måling og omsætning 2. Tilhørende kopier: Måling og omsætning 1, 2 og 3. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan.
Mattip om Måling og omsætning 2 Du skal lære: Hvad omsætning er Kan ikke Kan næsten Kan Om liter, deciliter og centiliter Om meter, centimeter og millimeter Om ton, kilo og gram Tilhørende kopier: Måling
Læs mereBogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul
Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært
Læs merefx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2
Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og
Læs mereI Excel kan du hurtigt lave din egen gangetabel eller tælletavle til at printe ud, hvis du laver den rigtige opsætning.
Mattip om Regneark 1 (Multiplikation) Du skal lære om: Tabeller i Excel Kan ikke Kan næsten Kan Hvordan et kasseapparat laves Hvordan en funktion laves Forskellige genveje Målsøgning til at finde et resultat
Læs mereLøsninger til KÆNGURUEN International matematikkonkurrence. Del 1 Løsninger 3 point pr. opgave. 2. Erik har 10 ens metalstænger.
Løsninger til 2015 60 minutter Del 1 Løsninger 3 point pr. opgave 1. 2 3 15 A 6 B 7 C 8 D 10 E 15 2. Erik har 10 ens metalstænger. Han skruer dem sammen to og to og får fem metalstænger. Hvilken stang
Læs mereTal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET
I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.
Læs mere1.semester: IT-færdigheder
1.semester: IT-færdigheder Opgave 1: Organisere filer i mapper Du er i gang med en vigtig opgave, og du leder efter et helt bestemt dokument. Du leder og leder og leder, men kan ikke finde det imellem
Læs mereAndengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011
Andengradsligninger Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereMattip tema om Læsø. Tilhørende kopi: 5 gode råd til faglig læsning Omregning af hastighed. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan
Mattip tema om Læsø Du skal lære om: Læsø og faktaberegninger om øen Kan ikke Kan næsten Kan Faglig læsning Brugen af korrekte enheder Omregning af enheder 2017 mattip.dk 1 Tilhørende kopi: 5 gode råd
Læs mereSpillebog til indskolingen på Spjald Skole. Tilhører
Spillebog til indskolingen på Spjald Skole Tilhører Spil er sjov. Og er god træning Børn udfordres af leg med ord og vendinger. Ved at spille spil kan man øve sig i at tage beslutninger og lægge strategier.
Læs mereRegnestrategier. Matematik 7.-9. klasse
Regnestrategier Matematik 7.-9. klasse Udgivet af Dansk Skoleidræt Marts 2014 1. udgave, 1. oplag Trykt i 500 stk. Forfattere: Lene Faaborg Stenger, Tønder Ungdomsskole og Tine Vind Bromerholm. Grafisk
Læs mereMattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel
Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram
Læs mereSatellit af BKO Charlottenlund Fort. Aktivitetshæfte Samarbejdslege for børnehavebørn
Satellit af BKO Charlottenlund Fort Aktivitetshæfte Samarbejdslege for børnehavebørn Udarbejdet af MOtivaTION ApS for Gentofte Kommune, Gentoftegade, Ordrup, Dyssegård og Vangede Bibliotek 02-03-2015 Billedlotteri
Læs mereAndengradsligninger. Frank Nasser. 12. april 2011
Andengradsligninger Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette
Læs mereMatematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik
Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi
Læs mereMattip om. Procent 4. Mål for forløbet: Kan ikke Kan næsten Kan. Jeg kan forøge et tal gennem procent. Jeg kan finde x procent af et tal
Mattip om Procent 4 Mål for forløbet: Jeg kan forøge et tal gennem procent Kan ikke Kan næsten Kan Jeg kan finde x procent af et tal Jeg kan angive et procenttal som brøk eller decimaltal Jeg kan arbejde
Læs mereExcel-2: Videre med formler
Excel-2: Videre med formler Tips: Du kan bruge Fortryd-knappen ligesom i Word! Du kan markere flere celler, som ikke ligger ved siden af hinanden ved at holde CONTROL-knappen nede Du kan slette indholdet
Læs mere3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder
3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive
Læs mereBrøk Laboratorium. Varenummer 72 2459
Brøk Laboratorium Varenummer 72 2459 Leg og Lær om brøker Brøkbrikkerne i holderen giver brugeren mulighed for at sammenligne forskellige brøker. Brøkerne er illustreret af cirkelstykker som sammenlagt
Læs mereUafhængig og afhængig variabel
Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik
Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,
Læs mereForløb om undervisnings- differentiering. Elevark
Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb Lærervejledning Forløb om undervisnings- differentiering Elevark Dato September 2018 Udviklet for Undervisningsministeriet Udviklet
Læs mereTabeltræning på mange måder
Tabeltræning på mange måder - med afsæt i MI og læringsstile Snoreleg (3 tabellen) 10 elever sidder i en rundkreds. Eleverne nummereres 0, 1, 2.osv. op til 30. Hver elev får altså 3 numre (fx 1, 11 og
Læs mereOprids over grundforløbet i matematik
Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere
Læs merePangea-Dysten. Opgavebog. Forrunde Klasse
Pangea-Dysten Opgavebog Forrunde 2015 8. Klasse Pangea-Dysten kan nu findes på de sociale medier. Følg os på de forskellige sociale medier. Følg os for at de nyeste informationer. I kan finde os på Facebook
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Algebra
Tip til. runde af - Algebra, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Algebra Her præsenteres idéer til hvordan man løser algebraopgaver. Det er ikke en særlig teoretisk indføring, men der er i stedet fokus
Læs mereLøsning af simple Ligninger
Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereOmskrivningsregler. Frank Nasser. 10. december 2011
Omskrivningsregler Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereHALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model
HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model Energiregnskab som matematisk model side 2 Løsning af kalorimeterligningen side 3 Artiklen her knytter sig til kapitel 3, Energi GYLDENDAL
Læs mereGrundliggende regning og talforståelse
Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...
Læs mereBesvarelser til Calculus og Lineær Algebra Globale Forretningssystemer Eksamen - 8. Juni 2015
Besvarelser til Calculus og Lineær Algebra Globale Forretningssystemer Eksamen - 8. Juni 05 Mikkel Findinge Bemærk, at der kan være sneget sig fejl ind. Kontakt mig endelig, hvis du skulle falde over en
Læs mereKøbenhavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet. Afleveringsopgave 1
Københavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet 1 Lineær Algebra (LinAlg) Afleveringsopgave 1 Eventuelle besvarelser laves i grupper af - 3 personer og afleveres i to eksemplarer med 3 udfyldte
Læs mereKapitel 2 Tal og variable
Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder
Læs mereRettevejledning, FP10, endelig version
Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen
Læs mereAktivitet 1b: Regnehistorie
Aktivitet 1b: Regnehistorie Vi tager igen udgangspunkt i en eksamensopgave fra sommeren 014: En regneopskrift består af nogle linjer med en ordre i hver linje. Det tal, du får, når du følger en ordre i
Læs mereExcel-1: kom godt i gang!!
Excel-1: kom godt i gang!! Microsoft Excel er et såkaldt regneark, som selvfølgelig bliver brugt mest til noget med tal men man kan også arbejde med tekst i programmet. Excel minder på mange områder om
Læs mereNavn Skole By. Mest for læreren og evt. forældrene læs venligst den generelle information grundigt igennem.
Side 1 af 8 Navn Skole By 56. matematik-olympiade skoleåret 2016/17 Første runde 3. klasse Mest for læreren og evt. forældrene læs venligst den generelle information grundigt igennem. Organisering første
Læs mereINDSÆT NEDENSTÅENDE TRÆNING I DIN KALENDER PÅ MENINGSFULDE TIDSPUNKTER
INDSÆT NEDENSTÅENDE TRÆNING I DIN KALENDER PÅ MENINGSFULDE TIDSPUNKTER ØVELSE 1 Forestil jer at I har fået en genial idé. Det er idéen om at lave drikkeflasker, som kun kan åbnes med en tilhørende nøgle.
Læs mereFaglige mål: Aktivitetens formål er at give eleverne en forståelse af titalssystemets opbygning samt at lære dem tallene op til 100.
TITALSSYSTEMET SIG TALLET Talfliser (1-9) 15-30 elever Aktivitetens formål er at give eleverne en forståelse af titalssystemets opbygning samt at lære dem tallene op til 100. Ni elever udstyres hver med
Læs mereFunktioner og ligninger
Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive
Læs mereFormat FACITLISTE I I I I I I I I I. Træningshæfte 1. klasse. Side 3. Facit, side 1-3. Format, Træningshæfte 1.1. Alinea. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx.
Side Format Træningshæfte klasse Tæl ting Side FCITLISTE Side Skriv tallene Talforståelse. Marker med krydser antallet af blomster og deres blade, bier og deres vinger samt biller og deres ben. I I I.
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80)
Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Opgave 1 Vi skal tegne alle de linjestykker, der forbinder vilkårligt valgte punkter blandt de 4 punkter. Gennem forsøg finder
Læs mereSum af. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Beløb. Samlet sum. Navn
Afrund beløb Sum af alle beløb til hele kroner Nr. 27 Navn Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6 Samlet sum Navn Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6 Sum af alle beløb til hele kroner
Læs mereGæt og kast 1 MATERIALER. Dette værksted handler om at gætte på resultatet af kast med terninger. Læs hele værkstedet før I begynder.
Gæt og kast 1 Dette værksted handler om at gætte på resultatet af kast med terninger. Læs hele Kast 10 terninger, og læg øjnene sammen. 10 terninger Hvad er det mindste resultat, I kan få? Hvad er det
Læs mereSymbolsprog og Variabelsammenhænge
Indledning til Symbolsprog og Variabelsammenhænge for Gymnasiet og Hf 1000 kr 500 0 0 5 10 15 timer 2005 Karsten Juul Brugsanvisning Du skal se i de fuldt optrukne rammer for at finde: Regler for løsning
Læs mereTrænerguide del 2 Matematikleg Flex
Trænerguide del 2 Matematikleg Flex ANTALSUPPFATTNING - MINST/STÖRST ANTAL www.mv-nordic.com 1 OPFATTELSE AF ANTAL MINDSTE/STØRSTE ANTAL Øvelserne i disse typer af opgaver træner elevernes opfattelse af
Læs mereMattip om. Brøker 1. Tilhørende kopi: Brøker 1. Du skal lære at: En brøk består af en tæller og en nævner
Mattip om Brøker Du skal lære at: En brøk består af en tæller og en nævner Kan ikke Kan næsten Kan Det samme tal kan skrives både som brøk og decimaltal I en uægte brøk er tælleren større end nævneren
Læs merematx.dk Enkle modeller
matx.dk Enkle modeller Dennis Pipenbring 28. juni 2011 Indhold 1 Indledning 4 2 Funktionsbegrebet 4 3 Lineære funktioner 8 3.1 Bestemmelse af funktionsværdien................. 9 3.2 Grafen for en lineær
Læs mereOpgave 1. Hvilket af følgende tal er størst? Opgave 2. Hvilket af følgende tal er mindst? Opgave 3. Hvilket af følgende tal er størst?
Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Algebra Her præsenteres idéer til hvordan man løser algebraopgaver. Det er ikke en teoretisk indføring, men der er i stedet fokus på at illustrere nogle centrale
Læs mereFP9. Matematik Prøven uden hjælpemidler. Prøven uden hjælpemidler består af 20 opgaver med i alt 50 delopgaver
Elevens uni-login: Skolens navn: Tilsynsførendes underskrift: FP9 9.-klasseprøven Matematik Prøven uden hjælpemidler Prøven uden hjælpemidler består af 20 opgaver med i alt 50 delopgaver Opgave 1-11: Tal
Læs mereLektion 7 Funktioner og koordinatsystemer
Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer
Læs mere1. Semester: Identitet, sprog og relationer
1. Semester: Identitet, sprog og relationer Opgave 1: Dine arbejdsvaner Du sidder på dit værelse med musik i headsettet, en you-tube-video i gang på computeren, et stykke pizza på tallerkenen, historiebogen
Læs mereAllan C. Malmberg. Terningkast
Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig
Læs mereMichel Mandix (2014) INDHOLDSFORTEGNELSE:... 2
MATEMATIK NOTAT 02 - ARITMETIK & ALGEBRA AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX SIDSTE REVISION: AUGUST 2017 Aritmetik og Algebra Side 2 af 16 Indholdsfortegnelse: INDHOLDSFORTEGNELSE:... 2 ARITMETIK... 3 REGNEARTERNE...
Læs merePOWER GRID SPILLEREGLER
POWER GRID SPILLEREGLER FORMÅL Hver spiller repræsenterer et energiselskab som leverer elektricitet til et antal byer. I løbet af spillet køber hver spiller et antal kraftværker i konkurrence med andre
Læs mereMattip projekt. Du skal arbejde med: Kan ikke Kan næsten Kan mattip.dk 1. Udarbejdet i samarbejde med lærer Rikke Dahl
Mattip projekt Udarbejdet i samarbejde med lærer Rikke Dahl Du skal arbejde med: Projektorienteret at løse et matematisk problem. Kan ikke Kan næsten Kan At inddrage dit kendskab til hverdagen gennem tegning
Læs mere8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m
8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000
Læs mereKÆNGURUEN 2015. International matematikkonkurrence. Del 1. 3 point pr. opgave. 2. Erik har 10 ens metalstænger.
2015 60 minutter Navn og klasse Del 1 3 point pr. opgave 1. A 6 B 7 C 8 D 10 E 15 2. Erik har 10 ens metalstænger. Han skruer dem sammen to og to og får fem metalstænger. Hvilken stang er længst? A A B
Læs mereVIND EN TUR I BIOGRAFEN
#AffaldskonkurrenceEsbjerg VIND EN TUR I BIOGRAFEN Velkommen til et sjovt og spændende projekt om haveaffald. Projektet slutter med, at I laver en lille film om haveaffald. Vi kårer den bedste film den
Læs mereMatematik og Fysik for Daves elever
TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6
Læs mereKom godt i gang. Mellemtrin
Kom godt i gang Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,
Læs mereEt fodboldemne i matematik
Et fodboldemne i matematik Lavet af Christian Lund Tallerupskolen mail@chrlund.dk I efteråret 2011 kvalificerede Danmark sig til EM. Det skete ved at vinde sidste og afgørende kamp mod Portugal i Parken.
Læs mereMatematik for økonomer 3. semester
Matematik for økonomer 3. semester cand.oecon. studiet, 3. semester Planchesæt 2 - Forelæsning 3 Esben Høg Aalborg Universitet 10. september 2009 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Esben
Læs mereRegnehistorier 4 A. Navn:
Regnehistorier 4 A Navn: En dag da jeg gik en tur fandt jeg 28 flasker. Jeg samlede dem sammen og gik ned til Brugsen. Jeg fik: 2 kr. for 3 af flaskerne 1 kr. for 10 af flaskerne 5 kr. for 5 af flaskerne
Læs merepotenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereKOPIARK. Format 2.klasse Kopiside
KOPIARK Format 2.klasse Kopiside nr. 1 Stranden Strimler til at skrive navne i. A4 A3 Format 3. klasse Kopiark Elevbog side 5 Format bh. kl. Alinea Kopiark Elevbog side 7 Stranden nr. 2 Søjler til registrering
Læs mereKapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.
Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig
Læs mereLektion 3 Sammensætning af regnearterne
Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... Lektion Side 1 Plus,
Læs mereTrekants- beregning for hf
Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel
Læs mere