Exoplaneter. m M. m M. P 1 v planet. Radialhastighed. Radialhastighed. Opgave fra uge 1. Opgave fra uge 1. Opgave fra uge 1

Transkript

1 Exoplneter Opgve fr uge 1 For t forstå hvilke krv til observtionsnøjgtigheden n skl opfylde for t kunne detektere exoplneter, vil vi i denne opgve beregne størrelsen f flg. exoplnetdetektionsetoder: Rdilhstighed (Dopplerhstigheden) Astroetri (Positions vritioner) Trnsit (plnetpssge) Reflekteret lys (størrelsesklsse) for følgende plneter i kredsløb o en stjerne (ed Solens pretre) i fstnde på hhv. 5 prsec, 0 prsec og 100 prsec: Opgve fr uge 1 En plnet ed en sse på 1/1000 gnge Solens sse, en rdius på 1/10 gnge Solens og et lbedo på 60 % (i synligt lys). Beregn de forskellige effekter for en stjerne-plnet fstnd på hhv. 0., 1.0, 5.0 og 5 A.E. Jupiter En plnet ed en sse på 1/30000 gnge Solens sse, en rdius på 1/30 gnge Solens og et lbedo på 50 % (i synligt lys). Beregn de forskellige effekter for en stjerne-plnet fstnd på hhv. 0., 1.0, 5.0 og 5 A.E. Urnus Opgve fr uge 1 En plnet ed en sse på 1/ gnge Solens se, en rdius på 1/100 gnge Solens og et lbedo på 35 % (i synligt lys). Beregn de forskellige effekter for en stjerne-plnet fstnd på hhv. 0., 1.0, 5.0 og 5 A.E. Jorden Benyt t Solens bsolutte størrelsesklsse i synligt lys er V=4.83 Rdilhstighed Rdilhstighed ( P / år) = ( / ) 3 Keplers 3. lov v str = v plnet = 9,8 k/s 1 / v plnet π / = = 9,8 k/s P P / år 1 v plnet = 9,8 k/s / 1

2 0, 1,0 5,0 5 P: 33 d 1 år 11 år 15 år / = 1000: 67 /s 30 /s 13 /s 6 /s / = 30000:, /s 0,99 /s 44 c/s 0 c/s / = : c/s 9,9 c/s 4,4 c/s,0 c/s Δθ = Astroetri d pc μs 0, 1,0 5,0 5 P: 33 d 1 år 11 år 15 år / = 1000: 5 pc: 40 µs 00 µs 1000 µs 5000 µs 0 pc: 10 µs 50 µs 50 µs 150 µs 100 pc: µs 10 µs 50 µs 50 µs / = 30000: 5 pc: 1,30 µs 6,7 µs 33 µs 167 µs 0 pc: 0,33 µs 1,7 µs 8,3 µs 4 µs 100 pc: 0,07 µs 0,33 µs 1,7 µs 8,3 µs / = : 5 pc: 0,13 µs 0,67 µs 3,3 µs 16,7 µs 0 pc: 0,033 µs 0,17 µs 0,83 µs 4, µs 100 pc: 0,007 µs 0,033 µs 0,17 µs 0,83 µs 0, 1,0 5,0 5 P: 33 d 1 år 11 år 15 år / = 1000: 5 pc: 40 µs 00 µs 1000 µs 5000 µs 0 pc: 10 µs 50 µs 50 µs 150 µs 100 pc: µs 10 µs 50 µs 50 µs / = 30000: 5 pc: 1,30 µs 6,7 µs 33 µs 167 µs 0 pc: 0,33 µs 1,7 µs 8,3 µs 4 µs 100 pc: 0,07 µs 0,33 µs 1,7 µs 8,3 µs / = : 5 pc: 0,13 µs 0,67 µs 3,3 µs 16,7 µs 0 pc: 0,033 µs 0,17 µs 0,83 µs 4, µs 100 pc: 0,007 µs 0,033 µs 0,17 µs 0,83 µs 0, 1,0 5,0 5 P: 33 d 1 år 11 år 15 år / = 1000: 5 pc: 40 µs 00 µs 1000 µs 5000 µs 0 pc: 10 µs 50 µs 50 µs 150 µs 100 pc: µs 10 µs 50 µs 50 µs / = 30000: 5 pc: 1,30 µs 6,7 µs 33 µs 167 µs 0 pc: 0,33 µs 1,7 µs 8,3 µs 4 µs 100 pc: 0,07 µs 0,33 µs 1,7 µs 8,3 µs / = : 5 pc: 0,13 µs 0,67 µs 3,3 µs 16,7 µs 0 pc: 0,033 µs 0,17 µs 0,83 µs 4, µs 100 pc: 0,007 µs 0,033 µs 0,17 µs 0,83 µs

3 Trnsit =,5 log 10 1 r R Δ plnet V stjerne 0, 1,0 5,0 5 P: 33 d 1 år 11 år 15 år Solr konstnten 1 g r/r = 1/10: 0,011 g (11 g) r/r = 1/30: 0,001 g (1, g) r/r = 1/100: g (110 µg) Δ V =,5 log 10 =,5 log Reflekteret lys 10 r R plnet stjerne r lbedo R lbedo plnet stjerne Reflekteret lys r V ( plnet) = 4, log10 log 10 plnet ( d / pc),5 lbedo 5 pc: V=3,3 0 pc: V=6,3 100 pc: V=9,8 0, 1,0 5,0 5 P: 33 d 1 år 11 år 15 år vinkelfstnd: 5 pc: 0,04 0,0 1,0 5,0 0 pc: 0,01 0,05 0,5 1,5 100 pc: 0,00 0,01 0,05 0,5 0, 1,0 5,0 5 P: 33 d 1 år 11 år 15 år R/r = 10: Tilsyneldende størrelsesklsse (V) 5 pc: 17,0 0,5 4,0 7,5 0 pc: 0,1 3,5 7,0 30,5 100 pc: 3,5 7,0 30,5 34,0 R/r = 30, 50% lbedo: 5 pc: 19,6 3,1 6,6 30,1 0 pc:,6 6,1 9,6 33,1 100 pc: 6,1 9,6 33,1 36,6 R/r = 100, 35 % lbedo: 5 pc:,6 8,7 3, 35,7 0 pc: 8, 31,7 35, 38,7 100 pc: 31,7 35, 38,7 4, 3

4 Voyger Rdilhstighed vstjerne P sin i = J 03 /s d sol /3 = 3 (P / år ) ( / sol ) = 0, (P / d ) ( / sol ) Rdilhstighed vstjerne P sin i = J 03 /s d sol ichel yor & Didier Queloz NATURE VOL Noveber 1995 /3 = 0, (P / d ) ( / sol ) vstjerne P sin i = J 03 /s d sol /3 = 0, (P / d ) ( / sol ) Excentricitet f bnen: e 4

5 ichel yor & Didier Queloz NATURE VOL Noveber 1995 ichel yor & Didier Queloz NATURE VOL Noveber /s 4,93 d sin i = J d 03 /s = 0, (4,93 d / d ) Noveber sin i = 0,47 J = 0, Noveber 007 Debr A. Fischer(), Geoffrey W. rcy(3), R. Pul Butler(4), Steven S. Vogt(5), Greg Lughlin(5), Gregory W. Henry(6), Dvid Abouv(), Kthryn. G. Peek(3), Json T. Wright(3), John A. Johnson(3), Chris ccrthy(), Howrd Iscson(). 1. Bsed on observtions obtined t the W.. Keck Observtory, which is operted jointly by the University of Cliforni nd the Cliforni Institute of Technology. Keck tie hs been grnted by both NASA nd the University of Cliforni.. Deprtent of Physics nd Astronoy, Sn Frncisco Stte University, Sn Frncisco, CA, USA Deprtent of Astronoy, University of Cliforni, Berkeley, CA USA Deprtent of Terrestril gnetis, Crnegie Institution of Wshington, 541 Brod Brnch Rd NW, Wshington DC, USA UCO/Lick Observtory, University of Cliforni t Snt Cruz, Snt Cruz, CA, USA Center of Excellence in Infortion Systes, Tennessee Stte University, 3500 John A. erritt Blvd, Box 9501, Nshville, TN

6 # Plnet: Per(d) v (/s) e Oeg Cnc b 55 Cnc c 55 Cnc d 55 Cnc e 55 Cnc f (100) 44.36(5) 555(78).7955(0) 60.0(1.1) 73.38(8) 9.60(86) 47.5(1.5) 5.80(81) 4.88(60) 0.01(13) 0.071(1) 0.091(80) 0.09(8) 0.0(0) 168(33) 115(11) 181.6(6.7) 187(41) 181(60) Plnet: sin(i)/(jup) /AU 55 Cnc b 55 Cnc c 55 Cnc d 55 Cnc e 55 Cnc f Efeeride (t) Perifocus GJ 876 (4V) vstjerne P sin i = J 03 /s d 1/3 sol /3 = 0,01957 ( P / d ) ( / ) 3 sol 6

7 = 0,3 sol J vstjerne P sin i = 03 /s d 1/3 sol /3 = 0,01957 ( P / d ) ( / ) 3 sol Efeeride (t) Perifocus 7

8 vstjerne P sin i = J 03 /s d sol /3 8