Kan den danske forbrugsudvikling benyttes til at bestemme inflationsforventninger?
|
|
- Bente Bendtsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 59 Kan den danske forbrugsudvikling benyes il a besemme inflaionsforvenninger? Michael Pedersen, Økonomisk Afdeling INFLATIONSFORVENTNINGER Realrenen angiver låneomkosningerne (eller afkase af en placering i finansielle akiver), når der ses bor fra prissigningen. Den forvenede realrene har beydning for inveseringer, forbrug og opsparing og er derfor vigig i vurdering af de økonomiske udsiger. Probleme er, a den ikke kan iagages direke, fordi invesorernes og lånagernes inflaionsforvenninger ikke kendes. Der er flere meoder il a lave e skøn for inflaionsforvenningerne. Den akuelle inflaion kan bruges som ilnærmelse for den forvenede, men da en periode med høj inflaion ofe afløses af en periode med lav, kan den akuelle inflaion være e dårlig mål for den forvenede. I lande, hvor cenralbanken har en inflaionsmålsæning, kan måle danne grundlag for inflaionsforvenningerne, men kun i de ilfælde, hvor cenralbanken har fuld roværdighed. En mulighed er a benye diverse prognoser som grundlag for forvenningerne. Disse prognoser kan være lave af naionale myndigheder eller inernaionale organisaioner som fx OECD eller IMF. Derudover er der mange privae banker, der laver prognoser, og man kan vælge a bruge e gennemsni af disse som udryk for forvenningen. Denne meode forudsæer, a lånagere og invesorer i gennemsni deler prognosernes opfaelse af fremiden. Renen på indekserede obligaioner kan benyes som en ilnærmelse il realrenen, ide der i dee afkas er age højde for inflaionen. E simpel udryk for inflaionsforvenningerne kan udledes ved række indeksrenen fra en nominel rene. Meoden er dog behæfe med nogle usikkerhedsmomener, hvilke skyldes indeksobligaionernes specielle egenskaber og skaeforhold. Spørgeskemaundersøgelser kan også være en meode il a finde inflaionsforvenninger. Man spørger e repræsenaiv udsni af husholdninger eller virksomheder om deres forvenninger il inflaionen og kan Se Topp (996) for meoden anvend med danske daa. Se Andersen & Gynelberg (999) for en beskrivelse af de særlige egenskaber ved danske indeksobligaioner.
2 60 dermed danne sig e overordne billede. Danmarks Saisik har i adskillige år udfør månedlige spørgeskemaundersøgelser, og i en arikel i en idligere Kvaralsoversig præseneres en meode il a omsæe husholdningernes svar il e al for inflaionsforvenningerne. I denne arikel opsilles e mål for inflaionsforvenningerne i Danmark med udgangspunk i en økonomisk eoreisk model, den såkalde Consumpion-based Capial Asse Pricing Model (CCAPM). Modellen har som resula, a i ligevæg besemmes realrenen ud fra væksen i de privae forbrug. De fundne inflaionsforvenningerne afviger beragelig fra andre resulaer, og de konkluderes, a de bagvedliggende anagelser er så resrikive, a meoden er problemaisk a anvende på den danske økonomi. Lignende undersøgelser for USA, Tyskland og Sorbriannien synes a give mere plausible resulaer. En nærliggende konklusion er derfor, a modellen er bedre for sørre og mere lukkede økonomier, hvor renen i højere grad besemmes af indenlandske forhold, end hvad de er ilfælde i Danmark 2. CCAPM-MODELLEN CCAPM er en generel ligevægsmodel, hvilke vil sige, a alle markeder anages a være i balance: Via prisdannelse og rene bliver udbud lig med eferspørgsel. Udgangspunke for modellen er a berage en repræsenaiv forbruger, der også er invesor, og som anages a være raionel. Give si budge søger forbrugeren a opnå den beds mulige siuaion for sig selv, dvs. han eller hun vil maksimere sin nye. Under disse anagelser vil den repræsenaive forbruger fordele si forbrug over iden, således a væksen i forbruge modsvarer realrenen, når der ages højde for idspræferencer, risikoaversion og andre forbrugerspecifikke forhold, jf. boks. Teknisk se giver modellen mulighed for a besemme en realrene sam inflaionsforvenninger ud fra udviklingen i forbruge pr. capia og den nominelle rene. Modellen er eknisk beskreve i appendiks A 3. De forvenede reale afkas på en nominel obligaion afhænger af den forvenede inflaion i den periode, hvor obligaionen ejes. Der vil være usikkerhed om, hvor sor denne inflaion ren fakisk bliver, hvorfor invesor vil kræve e merafkas en inflaionsrisikopræmie. 2 3 Se Chrisensen (996). Se Ireland (996) og inern arbejdspapir fra European Moneary Insiue fra 997. I Ayuso & López- Salido (996, 997) ses modellen bl.a. anvend med spanske daa. De skal bemærkes, a der i den beragede model ikke ages højde for skaeforhold. Indførelse af ska kan derfor medføre ændringer i de fundne resulaer. I Ayuso & Lópes-Salido (996) diskueres indførelse af en proporional indkomsska i modellen.
3 6 SAMMENHÆNG MELLEM FORBRUG OG RENTE Boks I CCAPM foresiller man sig en mege simpel verden med kun én vare. Her vil afkase på e akiv, der forrenes real, beså af nogle enheder af denne vare. Prisniveaue har alså ingen beydning for afkase. I denne simple verden vil sørrelsen af realrenen afhænge af, hvor mege forbrugeren vil kræve for a udskyde si forbrug. E simpel eksempel kan illusrere dee. En forbruger har 00 hvedekorn. Han har nu o muligheder: Enen kan han spise kornene (forbrug), eller han kan låne dem ud il en landmand mod forrenning (invesering). Hvis han vælger a låne kornene ud, vil han om e år modage 05 hvedekorn. Afkase på 5 korn er forbrugerens realrene. Forbrugeren skal alså overveje, om han vil udskyde forbruge e år mod a kunne forbruge 5 korn mere næse år. Afvejningen giver en sammenhæng mellem forbrugsudviklingen og realrenen, som formaliseres i CCAPM under hensynagen il forbrugerspecifikke forhold. I vores samfund er man gåe fra byeøkonomi il a bruge penge. I forhold il siuaionen beskreve ovenfor har dee den implikaion, a forbrugeren i sede for a give landmanden korn nu giver ham penge. De afkas, der udbeales il forbrugeren, er også penge. Hvis afkase er e fas beløb fx 5 kr., vil de anal korn, forbrugeren kan købe for afkase afhænge af, hvordan kornprisen udvikler sig i inveseringsperioden. Hvis forbrugeren vil have en anden vare, afhænger de reale afkas af prisen på den valge vare. På den måde opsår der principiel mange realrener. Ofe ænkes på realrenen mål mod en gennemsnisforbrugers varevalg, så prisudviklingen måles ved forbrugerprisindekse. Sørrelsen af inflaionsrisikopræmien afhænger bl.a. af løbeiden på obligaionen: Jo længere løbeid, jo sørre er usikkerheden om inflaionen. Men derudover har de også beydning, hvor risikoavers invesor er, dvs. i hvor høj grad han lægger væg på a undgå risiko. Endelig afhænger risikopræmien af, hvor sabile inflaionsraerne er. Risikopræmien kan ses som e illæg il den forvenede realrene og inflaion og øger dermed den nominelle rene. Dermed fås følgende sammenhæng: R r e RP R er den nominelle rene, r er realrenen, e er den forvenede inflaion, og RP er risikopræmien. I CCAPM besemmes realrenen udfra væksen i de privae forbrug: r f ( c) c angiver ændringen i forbruge. Da den nominelle rene kan observeres, er de mulig a beregne e udryk inflaionsforvenninger og risikopræmie.
4 62 EMPIRISK ANVENDELSE AF DEN TEORETISKE MODEL Til anvendelse af modellen kræves daa for forbruge og en nominel rene. Den benyede nominelle rene er renen på en 5-årig sasobligaion. De beyder, a der udledes en 5-årig realrene og inflaionsforvenninger over 5 år. For forbruge er brug daa fra naionalregnskabe for ikke-varige goder og jeneser. De er e forbrugsbegreb, der ofe benyes i lierauren på område, da de væsenlige i modellen er den underliggende forbrugsvæks. For a finde forbruge pr. capia, er der dividere med befolkningen mellem 5 og 74 år. For a illusrere, hvordan modellen virker, skal der vælges en række paramere il beskrivelse af fx forbrugerens risikoaversion. De vælges her a sæe paramerene, så den genererede realrene har sørs mulig korrelaion med en 5-årig realisere realrene beregne som den nominelle 5-årsrene frarukke den fakiske inflaion i obligaionens løbeid. Desuden ages der højde for, a gennemsniene for de o rener er på niveau. Parameervalge angiver en næsen risikoneural forbruger, dvs. forbrugeren er ikke speciel bange for a age risiko. De genererede inflaionsforvenninger og realrener er vis i figurne og 2. I figur er den akuelle inflaion også indegne. Tendensen i den genererede inflaionsforvenning følger nogenlunde den akuelle inflaion. Gennemsniene for den beragede periode er sor se på niveau, men volailieen i forvenningen er beydelig sørre end i den akuelle inflaion. De er desuden værd a bemærke, a de kun er i begyndelsen af perioden, a niveaue for inflaionsforvenninger og den akuelle inflaion er ens, mens der er beydelige afvigelser i lang den sørse del af perioden. Afvigelserne i forhold il den akuelle inflaion såvel som i forhold il andre mål for inflaionsforvenningerne forekommer a være for sore il a være plausible. Navnlig er de lave niveau i de senere år svær a forolke. Som de ses af figur 2, har den nominelle rene haf en generel faldende endens i den beragede periode. Der har derimod ikke være de sore udsving i den genererede realrene. Al i al indebærer modellen, a der ikke er nogen æ sammenhæng mellem den nominelle og den reale rene. Kalibreringen af modellen giver endvidere de resula, a inflaionsrisikopræmien er relaiv lav. I den beragede periode genereres den il a være mellem 0,2 og 0,4 procenpoin. Kalibreringen af modellen af beskreve i appendiks B.
5 63 5-ÅRIGE INFLATIONSFORVENTNINGER OG AKTUEL INFLATION Figur Pc. (år/år) Inflaionsforvenninger Akuel inflaion Anm.: Den gengive inflaionsforvenning er miden af de genererede inerval. Udsvingene i den beregnede realrene og risikopræmie har være forholdsvis begrænsede. Dermed må ændringer i den nominelle rene ifølge modellen førs og fremmes ilskrives ændringer i inflaionsforvenningerne. 5-ÅRIGE RENTER Figur 2 Pc. p.a Generere realrene Nominel rene
6 64 BEMÆRKNINGER TIL RESULTATERNE De modeludlede resulaer for inflaionsforvenninger mv. er naurligvis afhængige af de valge paramere og kalibreringsmeoden. Formåle her har ikke være a angive esimaer på alle de paramere, der indgår i modellen, men derimod a illusrere e konkre eksempel på udledning af inflaionsforvenning og realrene. Uden af gå for mege ind i den akademiske diskussion kan de nævnes, a sore udsving i inflaionsforvenningerne er karakerisisk uanse valg af nyefunkion, om end niveaue varierer en del. De kan desuden diskueres, om de relevane udryk for den nominelle rene skal opgøres efer ska, svarende il hvad forbrugeren kan disponere over. Umiddelbar vil de ikke ændre på den genererede realrene, men alene reducere de genererede inflaionsforvenninger De vil ikke umiddelbar forbedre modellens anvendelighed i beskrivelsen af dansk økonomi. CCAPM er som nævn en mege simpel fremsilling af virkeligheden, og der må sæes spørgsmålsegn ved, om modellen giver en ilfredssillende beskrivelse af en økonomi som den danske. Den beregnede inflaionsforvenning synes umiddelbar fjern fra fx OECD's, IMF's og andre prognosemagerers inflaionskøn, der i den beragede periode har være forholdsvis sabile. De samme billede giver andre meoder il udledning af inflaionsforvenninger som fx brug af spørgeskemaundersøgelser. Brugen af modellen ovenfor giver en posiiv sammenhæng mellem forbrugssigningen og realrenen, jf. figur 3. De skyldes den valge ype af forbruger, men også modellens sammenhæng mellem realrene og forbrugsudvikling. Da høj forbrugsvæks indikerer en lav opsparingskvoe, er der samidig eablere en negaiv sammenhæng mellem realrene og opsparingsilbøjelighed, jf. figur 4. De virker konrainuiiv. De kunne principiel forsvares som en ilpasning af renen il nedsa opsparing. Denne påvirkning fra forbrug og opsparing il renen kunne ænkes i en sor økonomi eller valuaområde. Udlægning passer imidlerid dårlig il danske daa, hvor renen i høj grad gives udefra. Man kan ev. foresille sig, a lavere opsparing øger inflaionen og sænker realrenen ved en udefra give nominel rene. De er dog ikke bygge ind i model- I en følsomhedsanalyse er der se på re forskellige yper forbrugere. En med sandard nyefunkion, dvs. hvor den opnåede nye kun afhænger af ege forbrug i den akuelle periode. Derefer en vaneforbruger, hvor der er sammenhæng mellem forbruge i går og forbruge i dag. Til sids en forbruger, hvor nyen også afhænger af de generelle forbrugsniveau for hele samfunde. Man kan være misundelig eller glæde sig på andres vegne. Modellens følsomhed overfor valg af nyefunkion og paramere er vis i abel og 2 i appendiks C. På sine egne beingelser må modellen siges a have de forvenede egenskaber. Således vil forbrugerne kræve højere realrene, jo mere uålmodige og risikoaverse de er. Jo mere sabilie forbrugerne ønsker i deres forbrug, jo højere realrene, og jo mere forbrugerne glæder sig på andres vegne, jo lavere realrene vil de kræve. For yderligere diskussion af modellens følsomhed overfor valg af nyefunkion henvises il Ayuso & López-Salido (996, 997).
7 65 FORBRUGSVÆKST OG GENERERET REALRENTE (5 ÅR) Figur 3 Pc. p.a. 6,0 Pc. (år/år) 2,5 5,5 2,0 5,0,5 4,5,0 4,0 0,5 3, ,0 Realrene (vensre) Forbrugsvæks (højre) len, som omhandler ligevæge for forbrug og kapialmarked ved eksogen give inflaion. I en åben økonomi som den danske med fas valuapoliik er den nominelle rene som nævn i høj grad give udefra. Opsparingslysen kan i den siuaion knap nok rokke den nominelle rene. Vi ser dermed ikke nogen ilpasning af renen il forbrugsadfærden, men kun en ilpasning OPSPARINGSKVOTE OG GENERERET REALRENTE Figur 4 Pc. p.a. 6,0 Pc. af disponibel indkoms 4 5,5 0 5,0 6 4,5 2 4,0-2 3, Realrene (vensre) Priva opsparingskvoe (højre)
8 66 af forbrugsadfærden il renen. En sådan ilpasning il en øge rene afspejler på kor sig forbrugernes ønske om a øge opsparingskvoen. Når opsparingskvoen er på plads på e højere niveau, er man fremme ved en ligevæg med mindre forbrug i dag og e sørre i fremiden. De svarer il, a den planlage forbrugsvæks er øge. Så også med eksogen rene vil høj realrene og høj forbrugsvæks høre sammen på lang sig. På de grundlag kan CCAPM's sammenhæng mellem rene og forbrugsvæks sikker overleve i egenskab af en ligevæg. Desværre fylder den nødvendige ilpasning i både id og beydning. Økonomien præges af konjunkurudsving, som ofe synes a afspejle ilpasning il reneændringer, jf. renefalde før 80'ernes og 90'ernes opsving. Billede med negaiv sammenhæng mellem forbrugsvæks og realrene, som forbrugerne opfaer den, må givevis dominere. De vanskeliggør eller måske umuliggør en empirisk anvendelse, ide der må ages hensyn il langvarige og dominerende konjunkurbevægelser i forbrugsvæks og opsparing. Udover indflydelsen på renedannelse bevirker virkelighedens åbne økonomier, a forbruge kan finansieres i udlande. De giver sig udslag i underskud på bealingsbalancens løbende poser, e forhold der ikke fanges i modellen. Dee problem må også formodes a gøre sig gældende, når modellen kalibereres for andre lande som fx USA, der for iden har e underskud på bealingsbalancen på omkring 3 pc. af BNP.
9 67 APPENDIKS A Vi berager en CCAPM, der beskriver en ren byeøkonomi, hvor der ikke er nogen eksplici formulering af produkionseknologien. De anages, a produkionen ikke kan lagres, hvorfor modellen af nogle forfaere kaldes en frugsræsmodel. Derudover bygger modellen på følgende anagelser: Alle agener er ens og har uendelig leveid. Derfor berages kun én repræsenaiv agen (forbruger eller husholdning). Agenerne har raionelle forvenninger og ønsker a maksimere den forvenede nye give budgeresrikionen. Virksomhederne i modellen er ens og opererer under fuldkommen konkurrence. Derfor kan de repræseneres ved én virksomhed. Den producerer én vare, der har mege kor holdbarhed og derfor ikke kan lagres. Hele produkionen anvendes samme periode. Produkionen er eksogen give. Der findes o yper obligaioner i økonomien: En nominel obligaion og en real obligaion. Den nominelle obligaion kan erhverves for kr. på idspunk, og udbealer (+R ) kroner i næse periode. Den reale obligaion koser forbrugsenhed på idspunk, og udbealer (+r ) enheder på idspunk +. R og r angiver henholdsvis den nominelle og reale rene. Obligaionerne er perfek delbare. Markederne er perfeke og dermed også frikionsløse - ingen omkosninger ved handler. Modellen er formulere i diskre id, =0,,...,. Tidsdaering er angive ved fodegn. Den øvrige noaion i modellen er: y angiver forbrugerens indkoms, P er prisen på varen, B er forbrugerens beholdning af nominelle obligaioner, b er forbrugerens beholdning af reale obligaioner, og U(c ) er forbrugerens nyefunkion, der afhænger af forbruge c. angiver forbrugerens subjekive diskoneringsfakor, der anages a være konsan over id. Da produkionen ikke kan lagres, vil hele produkionen blive forbrug. De vil med andre ord sige, a forbruge besemmes ud fra produkionen. Forbrugeren skal i hver periode beslue, hvor mange obligaioner han vil købe (nominelle og reale). På idspunk bliver forbrugerens problem derfor: u. b. y ( r max B, b ) b j E U ( c j0 ( R ) B P j ) c b B P (A)
10 68 E [] angiver den maemaiske forvenning. (A) er e dynamisk programmeringsproblem, der kan løses ved Bellmanns opimaliesprincip. Førseordensbeingelserne giver følgende sammenhænge: E ( r ) ( R ) (A2) E (A3) + angiver den marginale subsiuionsrae mellem forbrug i periode og +, mens + er forholde mellem prisniveaue i periode og +: U '( c, U '( c ) ) P P (A4) (A2) angiver den realrene, modellen genererer. Den vil i ligevæg være lig med den inverse il den marginale subsiuionsrae. Ved a benye (A2) og (A3) fås følgende sammenhæng : Cov E, R r (A5) Cov [,] angiver kovariansen. Ved a benye den saisiske definiion af korrelaionskoefficienen, der ligger mellem og, sam udnye approksimaionen /E [/ + ]E [ + ], kan nu ved lid beregning sæes grænser omkring inflaionsforvenningerne: ( R ) E ( E[ R ) E ] (A6) () angiver spredningen. I omskrivningen il (A6) er der lave en anagelse om, a volailieen i (den inverse) inflaionsrae er begrænse: E E (A7) Empirisk se er denne anagelse re konservaiv. I hele den beragede periode er brøken lang under. Med kendskab il den marginale subsiuionsrae for forbrug giver modellen nu mulighed for a generere en realrene jf. (A2), sam finde grænser for inflaionsforvenningerne jf. (A6). De variable, der skal an- De udnyes i omskrivningen, a E[ab]=cov[a,b]+E[a]E[b], hvor a og b er sokasiske variable.
11 69 vendes i modellen, er forbrug pr. capia og en nominel rene. Daa er ilgængelig for begge disse variable. Forbrugerens præferencer Empiriske es af CCAPM giver blandede resulaer, der afhænger af såvel af specifikaionen af præferencerne som af de land, modellen eses for. I lierauren på område opereres i med en isoelasisk nyefunkion med konsan relaiv risikoaversion. Foruden denne ype af præference ses her på en forbruger med vanedannelse, og en hvor de individuelle forbrug faslægges under hensynagen il de samlede forbrug i økonomien. Konsan relaiv risikoaversion Den ofes anvende nyefunkion i lierauren er en isoelasisk funkion med konsan relaiv risikoaversion: c U ( c ), (A8) For = bliver nyen logarimisk i forbruge. er koefficienen for den relaive risikoaversion, der anages a være konsan over id. En egenskab ved denne nyefunkion er, a koefficienen for den relaive risikoaversion er lig med den inverse ineremporale subsiuionselasicie for forbrug. Med denne ype nyefunkion bliver den marginale subsiuionsrae: g, g (A9) c Vanedannelse I den isoelasiske nyefunkion er forbruge uafhængig af iden. Ofe vil man se, a der er en vis sammenhæng mellem forbruge i dag og forbruge i går, alså a der er en vis ræghed i forbrugsudviklingen. Der er forskellige måder a opfange dee på i en nyefunkion. En simpel måde, bl.a. inspirere af Heaon(995), er a frarække en vægning af forbruge i går fra forbruge i dag: c U ( c c c, ) (A0) angiver graden af vanedannelse, hvor de kræves, a <min{g }, for a funkionen er veldefinere. Desuden anages de, a >0, hvilke bringer vanedannelsen ind i nyefunkionen. De er værd a bemærke, a den relaive risikoaversion ikke er konsan i (A0), da de er en funkion af
12 70 den absolue risikoaversion, graden af vanedannelse og forbrugsvæksraen g. Give denne nyefunkion kan den marginale subsiuionsrae beregnes il: ( g g g ) ( g g ) ( g ) (A) ( g ) g g ) ( Relaiv forbrug Den sidse form for præference, der behandles her, er anagelsen om, a forbrugeren ikke kun ser på si ege forbrug, men også skæver il hvad naboen gør. Dee kan opfanges simpel i en nyefunkion ved a følge Galí(994), hvor de aggregerede forbrug indgår i den individuelle nyefunkion: c U ( c, C ) C, (A2) C - angiver de samlede forbrug i økonomien i den foregående periode, mens c er de individuelle forbrug. angiver i hvor høj grad forbrugerens nye afhænger af de samlede forbrug i sidse periode. Hvis er posiiv glæder forbrugeren sig på andres vegne (alruisme). Hvis derimod er negaiv, beyder de, a han er misundelig på andres forbrug. I denne model med én repræsenaiv forbruger vil de individuelle forbrug og samfundes forbrug være sammenfaldende i ligevæg. Den marginale subsiuionsrae kan dermed udledes il: g g (A3)
13 7 APPENDIKS B I kalibreringen af modellen skal benyes forvenede værdier og spredning for den marginale subsiuionsrae. Her følges Ireland(996), og de anages, a subsiuionsraen følger en auoregressiv process: i i ( L) i (B) er en konsan, (L)= 0 + L+ 2 L k L k er e polynomium i lagoperaoren L, og i+ er e søjled, der opfylder beingelserne E[ i+ ]=0, [ i+ ]=, E[ i+ i-j ]=0 og E[ i+ i-j ]=0 for alle i,j=0,,2,. Ved a esimere (B) er de mulig a finde forvenede værdier og spredning for. Ide daamængden er relaiv begrænse, esimeres (B) med en laglængde på én. Der benyes daa på kvaralsbasis for perioden. kvaral 977 il 4. kvaral 998. Da der benyes en 5-årig nominel rene, vil en periode i modellen være på 5 år. Dermed vil der blive generere en 5-årig realrene og forvenninger il inflaionen er på 5 års sig. Iniialvalg af paramere Den førse parameer, der vælges i modellen, er den subjekive diskoneringsfakor. Her berages o værdier af : 0,9 og 0,7. Den førse værdi repræsenerer en ålmodig forbruger, der har en årlig diskoneringsrae på,9 pc., mens den anden er for en uålmodig forbruger med en årlig diskoneringsrae på 5,4 pc. Der berages fire værdier for den relaive risikoaversionskoefficien : 0,; 0,5; 2 og 5. De repræsenerer forbrugere, hvor den førse er sor se risikoneural, mens den sidse har en forholdsvis høj grad af aversion. Endelig ses på o former for vanedanelse: svag (=0,2) og særk (=0,8) sam fire værdier, der angiver hvor høj grad af alruisme (misundelse) forbrugeren har, ={0,75; 0,25; -0,25, -0,75}. Valg af nyefunkion og paramere Den sørse korrelaion mellem den af modellen genererede realrene og en realisere realrene findes, hvor forbrugeren er mege alruisisk og næsen risikoneural. Diskoneringsfakoren faslægges udfra simpel lineær inerpolaion mellem de gennemsnilige generede realrener og den realiserede realrene. Dermed findes en fakor svarende il en årlig diskoneringsrae på 4,09 pc. Modellen kalibreres med paramerene (,, )=(0,778; 0,; 0,75).
14 72 APPENDIKS C GENEREREDE REALRENTER ( = 0,7), GENNEMSNIT Tabel Risikoaversion = 0, = 0,5 = 2 = 5 Isoelasisk nyefunkion... 7,53 8,07 0,4 4,39 Vanedannelse. =0,2... 7,55 8,6 0,47 5,23 =0,8... 7,95 9,96 * * Relaiv forbrug =-0, , 8,66 0,74 5,03 =-0, ,72 8,27 0,35 4,62 = 0, ,34 7,88 9,95 4,2 = 0, ,95 7,49 9,56 3,80 Anm.: * angiver a parameervalge giver urealisiske værdier for realrenen. GENEREREDE REALRENTER ( = 0,9), GENNEMSNIT Tabel 2 Risikoaversion = 0, = 0,5 = 2 = 5 Isoelasisk nyefunkion... 2,26 2,78 4,74 8,78 Vanedannelse. =0,2... 2,27 2,86 5,06 9,60 =0,8... 2,87 5,20 * * Relaiv forbrug =-0, ,8 3,33 5,3 9,39 =-0, ,44 2,96 4,94 9,00 = 0, ,08 2,59 4,56 8,6 = 0,75...,7 2,22 4,9 8,22 Anm.: Se abel.
15 73 REFERENCER Andersen, J.V. & Gynelberg, J., Indeksobligaioner, Danmarks Naionalbank, Kvaralsoversig,. kvaral 999. Ayuso, J. & López-Salido, J.D., Wha Does Consumpion Tell Us Abou Inflaion Expecaions and Real Ineres Raes?, Banco de España, Servicio de Esudios Documeno de Trabajo n o 9633, 996. Ayuso, J. & López-Salido, J.D., Are Ex-pos Real Ineres Raes A Good Proxy for Ex-ane Real Raes?, Banco de España, Servicio de Esudios Documeno de Trabajo n o 970, 997. Chrisensen, A.M., Husholdningernes inflaionsforvenninger, Danmarks Naionalbank, Kvaralsoversig, november 996. Galí, J., Keeping Up wih he Joneses: Consumpion, Exernaliies, Porfolio Choice, and Asse Prices, Journal of Money, Credi and Banking 26(), pp. -8, 994. Heaon, J., An Empirical Invesigaion of Asse Pricing wih Temporally Dependen Preference Specificaions, Economerica 63(3), pp , 995. Ireland, P.N., Long-Term Ineres Raes and Inflaion: A Fisherian Approach, Federal Reserve Bank of Richmond, Economic Quarerly 82(), pp. 2-35, 996. Topp, J., Indikaorer for markedsdelagernes forvenninger il rene- og inflaionsudvikling i Danmark, Danmarks Naionalbank, Kvaralsoversig, maj 996.
Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente
N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke
Læs mereUdkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/11-2003 il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske
Læs mereDansk pengeefterspørgsel
45 Dansk pengeeferspørgsel 98 Allan Bødskov Andersen, Økonomisk Afdeling INDLEDNING OG SAMMENFATNING I den økonomiske lieraur har pengeeferspørgselsfunkioner ilrukke sig beydelig opmærksomhed. De skyldes
Læs mereEPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og
EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes
Læs merePensionsformodel - DMP
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marin Junge og Tony Krisensen 19. sepember 2003 Pensionsformodel - DMP Resumé: Vi konsruerer ind- og udbealings profiler for pensionsformuerne. I dee ilfælde kigger
Læs mereUdlånsvækst drives af efterspørgslen
N O T A T Udlånsvæks drives af eferspørgslen 12. januar 211 Kor resumé Der har den senese id være megen fokus på bankers og realkrediinsiuers udlån il virksomheder og husholdninger. Især er bankerne fra
Læs mereFinanspolitik i makroøkonomiske modeller
33 Finanspoliik i makroøkonomiske modeller Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Finanspoliik og pengepoliik er radiionel se de o vigigse økonomiske insrumener il sabilisering
Læs mereNy ligning for usercost
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 8. okober 2008 Ny ligning for usercos Resumé: Usercos er bleve ændre frem og ilbage i srukur og vil i den nye modelversion have noge der minder om
Læs mereProjekt 6.3 Løsning af differentialligningen y
Projek 6.3 Løsning af differenialligningen + c y 0 Ved a ygge videre på de løsningsmeoder, vi havde succes med ved løsning af ligningerne uden ledde y med den enkelafledede, er vi nu i sand il a løse den
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014
Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes
Læs mereMAKRO 2 ENDOGEN VÆKST
ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.
Læs mereDagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer
Dagens forelæsning Ingen-Arbirage princippe Claus Munk kap. 4 Nulkuponobligaioner Simpel og generel boosrapping Nulkuponrenesrukuren Forwardrener 2 Obligaionsprisfassæelse Arbirage Værdien af en obligaion
Læs mereBaggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst
d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.
Læs mereEstimation af markup i det danske erhvervsliv
d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne
Læs mereProduktionspotentialet i dansk økonomi
51 Produkionspoeniale i dansk økonomi Af Asger Lau Andersen og Moren Hedegaard Rasmussen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Den økonomiske udvikling er i Danmark såvel som i alle andre
Læs mereHvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II
Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? Simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Arbejdspapir II Ændre opsparingsadfærd Skaeminiserie 2007 2007.II Arbejdspapir II - Ændre
Læs mereHvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?
Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Kvanmøde 2, Finansanalyikerforeningen 20. April 2004 Jesper Lund Quaniaive Research Plan for dee indlæg Realkredi OAS som mål for relaiv værdi Herunder:
Læs mereDynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh. augus 006 Dynamik i effekiviesudvidede CES-nyefunkioner Resumé: I dee papir benyes effekiviesudvidede CES-nyefunkioner il a finde de relaive forbrug
Læs mereVækst på kort og langt sigt
12 SAMFUNDSØKONOMEN NR. 1 MARTS 2014 VÆKST PÅ KORT OG LANG SIGT Væks på kor og lang sig Efer re års silsand i dansk økonomi er de naurlig, a ineressen for a skabe økonomisk væks er beydelig. Ariklen gennemgår
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4
Insiu for Maemaiske Fag Maemaisk Modellering 1 Aarhus Universie Eva B. Vedel Jensen 12. februar 2008 UGESEDDEL 4 OBS! Øvelseslokale for hold MM4 (Jonas Bæklunds hold) er ændre il Koll. G3 på IMF. Ændringen
Læs mereDen forbrugsbaserede prisfastsættelsesmodel:
Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Cand.merc.finansiering Kandidaafhandling Vejleder: Tom Engsed Forfaere: Sig Vinher Møller Minh Tuong Den forbrugsbaserede prisfassæelsesmodel: En empirisk sammenligning
Læs mereRETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003
RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år
Læs mereFunktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh. augus 007 Funkionel form for effekiviesindeks i de nye forbrugssysem Resumé: Der findes o måder a opskrive effekiviesudvidede CES-funkioner med o
Læs mereEfterspørgslen efter læger 2012-2035
2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive
Læs mereEksponentielle sammenhänge
Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald
Læs mereMultivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked
Cand.merc.(ma)-sudie Økonomisk nsiu Kandidaafhandling Mulivariae koinegraionsanalyser - En analyse af risikopræmien på de danske akiemarked Suderende: Louise Wellner Bech flevere: 9. april 9 Vejleder:
Læs mereBilbeholdningen i ADAM på NR-tal
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 4. april 2008 Bilbeholdningen i ADAM på NR-al Resumé: Dee papir foreslår a lade bilbeholdningen i ADAM være lig den officielle bilbeholdning fra Naionalregnskabe.
Læs mereAllan Bødskov Andersen og Lars Mayland Nielsen, Økonomisk Afdeling
7 Tillidsindikaorer Allan Bødskov Andersen og Lars Mayland Nielsen, Økonomisk Afdeling INDLEDNING Officielle daa for den økonomiske akiviesmæssige udvikling, herunder BNP og des underkomponener, bliver
Læs mereBeskrivelse af forskningsprojekt om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE
Beskrivelse af forskningsprojek om FUNDAMENTALE OG FAKTISKE BOLIGPRISER I DANMARK OG SVERIGE Michael Bergman og Peer Birch Sørensen Økonomisk Insiu, Københavns Universie Okober 202 Projekes baggrund og
Læs mereMakroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13
Side 1 af 34 Tielblad Dao: 16. december 2004 Forelæser: Ben Dalum og Björn Johnson Vejleder: Ger Villumsen Berglind Thorseinsdoir Charloa Rosenquis Daniel Skogemann Lise Pedersen Maria Rasmussen Susanne
Læs merePrisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement
Hovedopgave i finansiering, Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Forfaer: Troels Lorenzen Vejleder: Tom Engsed Prisdannelsen i de danske boligmarked diagnosicering af bobleelemen Esimering af dynamisk
Læs mereKopi fra DBC Webarkiv
Kopi fra DBC Webarkiv Kopi af: Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? : simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Dee maeriale er lagre i henhold il afale mellem DBC og
Læs mereKovarians forecasting med GARCH(1,1) -et overblik
Kovarians forecasing med GARCH(1,1) -e overblik Hvorfor volailies-forecase? Risikosyring Dela-normal Value-a-Risk Mone Carlo Value-a-Risk Prisfassæelse Opionsproduker Realkrediobligaioner Mone Carlo simulaion
Læs mereDanmarks Nationalbank
Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,
Læs merePrisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer
Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov
Læs mereFinansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer
Noa. november (revidere. maj ) Finansminiseries beregning af gab og srukurelle niveauer Vurdering af oupugabe (forskellen mellem fakisk og poeniel produkion) og de srukurelle niveauer for ledighed og arbejdssyrke
Læs mere2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk
Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET MATEMATISK FINANSIERINGSTEORI
NAURVIDENSKABELIG KANDIDAEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSIE MAEMAISK FINANSIERINGSEORI 4 imers skriflig eksamen, 9-3 orsdag 3/ 2. Alle sædvanlige hjælpemidler illad. Anal sider i sæe: 5. Opgave Spg..a [
Læs mereAppendisk 1. Formel beskrivelse af modellen
Appendisk. Formel beskrivelse af modellen I dee appendiks foreages en mere formel opsilning af den model, der er beskreve i ariklen. Generel: Renen og alle produenpriser - eksklusiv lønnen - er give fra
Læs merePENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET
HANDELSHØJSKOLEN I ÅRHUS INSTITUT FOR FINANSIERING CAND.MERC. FINANSIERING KANDIDATAFHANDLING VEJLEDER: MICHAEL CHRISTENSEN UDARBEJDET AF: JULIE LINDBJERG NIELSEN PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET
Læs mereBeregning af prisindeks for ejendomssalg
Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige
Læs mere1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst
Oversig Eksempler på hvordan maemaik indgår i undervisningen på LIFE Gymnasielærerdag Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk Sofskife og kropsvæg hos paedyr Vægforhold mellem
Læs mereUndervisningsmaterialie
The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan
Læs mereFysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen
Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil
Læs mereBeregning af prisindeks for ejendomssalg
Damarks Saisik, Priser og Forbrug 0. okober 204 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: I e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og
Læs mereHvad er en diskret tidsmodel? Diskrete Tidsmodeller. Den generelle formel for eksponentiel vækst. Populationsfordobling
Hvad er en diskre idsmodel? Diskree Tidsmodeller Jeppe Revall Frisvad En funkion fra mængden af naurlige al il mængden af reelle al: f : R f (n) = 1 n + 1 n Okober 29 1 8 f(n) = 1/(n + 1) f(n) 6 4 2 1
Læs mereDynamiske identiteter med kædeindeks
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 2. mars 2007 Dynamiske idenieer med kædeindeks Resumé: den nye modelversion er vi gåe fra fasbase over il kædeprissørrelser. De beyder a de gamle
Læs merePorteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab
Poreføljeeori: Inveseringsejendomme i inveseringsporeføljen - Med særlig fokus på invesering gennem e kommandiselskab Jonas Frøslev (300041) MSc in Finance Aarhus Universie, Business and Social Sciences
Læs mereDiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004
DiploMa Løsninger il -imersprøven / Preben Alsholm / Opgave Polynomie p er give ved p (z) = z 8 z + z + z 8z + De oplyses, a polynomie også kan skrives således p (z) = z + z z + Vi skal nde polynomies
Læs mereFARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie!
FARVEAVL myer og facs Eller: Sådan får man en blomsre collie! Da en opdræer for nylig parrede en blue merle æve med en zobel han, blev der en del snak bland colliefolk. De gør man bare ikke man ved aldrig
Læs mereOptimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder
Opimal poreføljevalg i en model med inern habi nyefunkion og sokasiske inveseringsmuligheder Thomas Hemming Larsen cand.merc.(ma.) sudie Insiu for Finansiering Copenhagen Business School Vejleder: Carsen
Læs mereArbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk)
Arbejdspapir nr. 17/5 Tiel: Beregning af den srukurelle offenlige saldo 1 Forfaer: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Henvendelse: Michael Lund Nielsen (mln@fm.dk) Resumé: I arbejdspapire redegøres for den meode
Læs mereMAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2.
KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER MAKRO 2 2. årsprøve Klassisk syn: JORDEN/NATUREN er en produkionsfakor, som er - uundværlig i frembringelsen af aggregere oupu og Forelæsning
Læs mereRetfærdig fordeling af nytte mellem nulevende og fremtidige personer
Refærdig fordeling af nye mellem nulevende og fremidige personer Flemming Møller, Aarhus Universie, Danmarks Miljøundersøgelser (e-mail: syfm@dmu.dk) 1. De generelle fordelingsproblem De fundamenale grundlag
Læs mereSammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken
6. sepember 2013 JHO Priser og Forbrug Sammenhæng mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og årsal i ejendomssalgssaisikken Dee noa gennemgår sammenhængen mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og
Læs merePRISFASTSÆTTELSE AF OBLIGATIONER I KONTINUERT TID
PRISFASTSÆTTELSE AF OBLIGATIONER I KONTINUERT TID Claus Madsen version eferåre 1992 revidere 11. januar 1994 revidere 31. augus 1994 revidere 30. okober 1995 e-mail: cam@fineanalyics.com 1 Prisfassæelse
Læs mereDanmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington
Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 29 Marianne Frank Hansen og Mahilde Louise Baringon Augus 29 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... 1 Befolkningsfremskrivning 29...
Læs mereModellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin
Læs mereNewtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver
Newons afkølingslov løs ved hjælp af linjeelemener og inegralkurver Vi så idligere på e eksempel, hvor en kop kakao med emperauren sar afkøles i e lokale med emperauren slu. Vi fik, a emperaurfalde var
Læs mereVærdien af den traditionelle pensionskontrakt
Handelshøjskolen i Århus Erhvervsøkonomisk Insiu Kandidaafhandling cand.merc. finansiering Værdien af den radiionelle pensionskonrak En opionsbasere synsvinkel Februar 2007 Opgaven er udarbejde af: Carsen
Læs mereEn model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem
En model il fremskrivning af de danske uddannelsessysem Peer Sephensen og Jonas Zangenberg Hansen December 27 Side 2 af 22 1. Indledning De er regeringens mål a øge befolkningens uddannelsesniveau. Befolkningens
Læs mereFitzHugh Nagumo modellen
FizHugh Nagumo modellen maemaisk modellering af signaler i nerve- og muskelceller Torsen Tranum Rømer, Frederikserg Gymnasium Fagene maemaik og idræ supplerer hinanden god inden for en lang række emner.
Læs mereDen erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri
N N N '(7.2120,6.( 5c' 6 (. 5 ( 7 $ 5, $ 7 ( 7 Den erhvervspoliiske værdi af søen il den danske vindmølleindusri Svend Jespersen Arbejdspapir 2002:3 Sekreariae udgiver arbejdspapirer, hvori der redegøres
Læs mereKAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?
KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800
Læs mereSkriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl.
Skriflig Eksamen Daasrukurer og lgorimer (DM0) Insiu for Maemaik og Daalogi Odense Universie Torsdag den. januar 199, kl. 9{1 lle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er
Læs mereI dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.
Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion
Læs mereBilag 1E: Totalvægte og akseltryk
Vejdirekorae Side 1 Forsøg med modulvognog Slurappor Bilag 1E: Toalvæge og ryk Bilag 1E: Toalvæge og ryk Dee bilag er opdel i følgende dele: 1. En inrodukion il bilage 2. Resulaer fra de forskellige målesaioner,
Læs mereDokumentation for regelgrundskyldspromillen
Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marcus Mølbak Inghol 17. okober 2012 Dokumenaion for regelgrundskyldspromillen Resumé: I dee modelgruppepapir dokumeneres konsrukionen af en idsrække for regelgrundskyldspromillen
Læs mereModellering af den Nordiske spotpris på elektricitet
Modellering af den Nordiske spopris på elekricie Speciale Udarbejde af: Randi Krisiansen Oecon. 10. semeser Samfundsøkonomi, Aalborg Universie 2 RANDI KRISTIANSEN STUDIENUMMER 20062862 Tielblad Uddannelse:
Læs mere8.14 Teknisk grundlag for PFA Plus: Bilag 9-15 Indholdsforegnelse 9 Bilag: Indbealingssikring... 3 1 Bilag: Udbealingssikring... 4 1.1 Gradvis ilknyning af udbealingssikring... 4 11 Bilag: Omkosninger...
Læs mereØresund en region på vej
OKTOBER 2008 BAG OM NYHEDERNE Øresund en region på vej af chefkonsulen Ole Schmid Sore forvenninger il Øresundsregionen Der var ingen ende på, hvor god de hele ville blive når broen blev åbne, og Øresundsregionen
Læs mereDanmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen
Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 26 Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peer Sephensen Juni 26 Indholdsforegnelse Forord...4 1. Indledning...6 2. Befolkningsfremskrivningsmodellen...8
Læs mereDommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Lautrup Niels Bohr Institutet. 23. oktober 1998
Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Laurup Niels Bohr Insiue 3. okober 1998 Der har alid være fanaikere, som har men, a dommedag var nær, og for en del år siden kom nogle naurvidenskabelige forskere
Læs mereØger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni
DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Bjørn Kyed Olsen Nr. 97/004 Projek- & Karrierevejledningen
Læs mereEn ny mellemfristet holdbarhedsindikator
En ny mellemfrie holdbarhedindikaor Andrea Øergaard Iveren Danih aional Economic Agen Model, DEAM Peer Sephenen Danih aional Economic Agen Model, DEAM DEAM Arbejdpapir 03: Februar 03 Abrac Arbejdpapire
Læs mereKvartalsvise kædede værdier: Aggregering og vækstbidrag
varalsvse kædede værder: Aggregerng og væksbdrag ædnng med årlg overlap I de danske kvaralsvse naonalregnskab beregnes de kædede værder ved anvendelse af en meode der beegnes som årlg overlap. Den generelle
Læs mereEn-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud
En-dimensionel model af Sprce dworm dbrd Kenneh Hagde Mandr p Niel sen o g K asper j er ing Søby Jensen, ph.d-sderende ved oskilde Universie i hhv. maemaisk modellering og maemaikkens didakik. Maemaisk
Læs mereHvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil?
Hvor mege er de værd a kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Bjarke Jensen Rolf Poulsen 1 Indledning For den almindelig fordrukne og forgældede danske boligejer var 1. okober 2003 en god dag: Billigere
Læs mereAfrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne
1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer
Læs merePengepolitiske strategier ved rentens nedre nulgrænse
83 Pengepoliiske sraegier ved renens nedre nulgrænse Niels Blomquis, Niels Arne Dam og Moren Spange, Økonomisk Afdeling INDLEDNING OG SAMMENFATNING Verdensøkonomien blev i forbindelse med finanskrisens
Læs mereDagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage
Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige
Læs mereSkriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Fredag den 5. januar 1996, kl.
Skriflig Eksamen aasrukurer og Algorimer (M0) Insiu for Maemaik og aalogi Odense Universie Fredag den 5. januar 1996, kl. 9{1 Alle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er
Læs mereEstimering af CES-efterspørgselssystemer - En Kalman Tilgang
Esimering af CES-eferspørgselssysemer - En Kalman Tilgang Anders F. Kronborg, Chrisian S. Kasrup og Peer P. Sephensen, DREAM May 18, 2018 1 Indledning Dee papir beskriver hvordan Kalman-filere - muligvis
Læs mereUdviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked
Specialeafhandling for Cand. Merc sudie Erhvervsøkonomisk insiu Forfaere: Anne Kvis Nielsen Jan Furbo Fuglsang Pedersen Vejleder: Tom Engsed Udviklingen i boligomkosninger, efficiensanalyse sam udbuds-
Læs merei(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0)
EE Basis - 2010 2/22/10/JHM PE-Kursus: Kredsløbseori (KRT): ECTS: 5 TID: Mandag d. 22/2 LØSNINGSFORSLAG: Opgave 1: Vi ser sraks, a der er ale om en enkel spole, hvor vi direke pårykker en kend spænding.
Læs mereNewton, Einstein og Universets ekspansion
Newon, Einsein og Universes ekspansion Bernhard Lind Shisad, Viborg Tekniske ymnasium Friedmann ligningerne beskriver sammenhængen mellem idsudviklingen af Universes udvidelse og densieen af sof og energi.
Læs merektion MTC 4 Varenr MTC4/1101-1
Brugervejledning kion & insrukion MTC 4 Varenr. 572185 MTC4/1101-1 INDHOLD Indeks. 1: Beskrivelse 2: Insallaion 3: Programmering 4: Hvordan fungerer syringen 4.1 Toggle ermosa 4.2 1 rins ermosa 4.3 Neuralzone
Læs merePROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest
Prospek PROSPEKT FOR Hedgeforeningen Jyske Inves Ansvar for prospek Hedgeforeningen Jyske Inves er ansvarlig for prospekes indhold. Vi erklærer herved, a oplysningerne i prospeke os bekend er rigige og
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2005 Chapter 7
GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER Slides il Makro 2, Forelæsning 9 31. okober 2005 Chaper 7 Hans Jørgen Whia-Jacobsen Ocober 26, 2005 De klassiske økonomer, Smih, Ricardo, Malhus m.fl.
Læs merePricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne
Pricing of Oil Derivaives -Wih he SABR and Schwarz models Prisfassæelse af Oliederivaer -Med SABR og Schwarz modellerne Mark Søndergaard Pedersen CPR xxxxxx-xxxx Alex Rusanov CPR xxxxxx-xxxx Vejleder:
Læs mereBAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv.
B A T k a r e l l e Nr. 3 maj 2006 Den 4. april fremsae EU kommissionen e revidere forslag il e Servicedirekiv. Side 3 De økonomiske miniserier er i skarp konkurrence om, hvem der kan fremmane sørs flaskehalspanik
Læs mereTjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008
Tjekkie Šěpán Vimr lærersuderende Rappor om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie Frankrig 15.12.-19.12.2008 Konak med besøgslæreren De indledende konaker (e-mail) blev foreage med de samme undervisere hvilke
Læs merePensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014
Pensions- og hensæelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Indhold 1 Indledning 6 1.1 Lovgrundlag.............................. 6 1.2 Ordningerne.............................. 6 2 Risikofakorer
Læs mereBAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort!
B A T k a r e l l e BAT Nr. 6 okober 2006 I BAT har vi med ineresse bemærke de 13 nye iniiaiver, som Beskæfigelsesminiseren har iværksa med de formål a gøre de leere for danske virksomheder a få udenlandsk
Læs mereIndekserede Obligationer
Insiu for Finansiering Cand. Merc. 3. emeser Lærer: vend Jacobsen Forfaere: Per Frederisen Torben Peersen Indeserede Obligaioner - En analyse af den implicie opions enise aspeer og anvendelsesmuligheder
Læs mereSundhedsudgifter og finanspolitisk holdbarhed
1 Sundhedsudgifer og finanspoliisk holdbarhed Marianne Frank Hansen, Danish Raional Economic Agens Model, DREAM Lars Haagen Pedersen, De Økonomiske Råds Sekrearia, DØRS Working Paper 2010:2 Sekreariae
Læs mereMOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Sædvanlige Differentialligninger
MOGENS ODDERSHEDE LARSEN Sædvanlige Differenialligninger a b. udgave 004 FORORD Dee noa giver en indføring i eorien for sædvanlige differenialligninger. Der lægges især væg på løsningen af lineære differenialligninger
Læs mereBadevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011
Badevande 2010 Teknik & Miljø - Maj 2011 Udgiver: Bornholms Regionskommune, Teknik & Miljø, Naur Skovløkken 4, Tejn 3770 Allinge Udgivelsesår: 2011 Tiel: Badevande, 2010 Teks og layou: Forside: Journalnummer:
Læs mereOpdatering af tilstande i afløbssystemer ved brug af on-line målinger.
Opdaering af ilsande i afløbssysemer ved brug af on-line målinger. Juni 1999 Karsen Arnbjerg-Nielsen Insiu for Miljøeknologi Danmarks Tekniske Universie Dee er en nepublikaion, der kan downloades fra hp://www.im.du.dk/publicaions/fullex/1999/im1999-052.pdf
Læs mereVærdisætning af ændret dødsrisiko
Værdisæning a ændre dødsrisiko Flemming Møller Aarhus Universie, Danmarks Miløundersøgelser, sym@dmu.dk De enkele menneske må alid leve med en risiko or a dø. På kor sig er denne risiko normal mege lille;
Læs mere