SIGMA. for syvende. Facitliste til elevbog. Henry Schultz. Benny Syberg. Ivan Christensen. Anette Christensen

Transkript

1 SIGMA Henry Schultz Benny Syberg Ivan Christensen Anette Christensen for syvende Facitliste til elevbog

2 Sigma for syvende, Facitliste Samhørende titler: Sigma for syvende, Elevbog Sigma for syvende, Kopimappe Sigma for syvende, Lærerens bog Forfattere: Henry Schultz, Benny Syberg, Ivan Christensen, Anette Christensen Forlagsredaktion: Steen Holmkvist Grafisk tilrettelægning: Steen Holmkvist Forlag Malling Beck A/S og forfatterne 00. udgave,. oplag Dette materiale indeholder kopiark i elektronisk form. Kopiarkene er solgt på den betingelse, at de hverken erhvervsmæssigt eller på anden måde bruges til mangfoldiggørelse ud over den enkelte købers eget forbrug. Herved forstås, at den skole, institution eller den privatperson, der køber kopiarkene, kun må mangfoldiggøre dem eller dele deraf til brug i undervisningsvirksomhed, som drives umiddelbart af den købendes institution. Mangfoldiggørelse, der tilsigter at dække flere skoler eller undervisningsinstitutioners behov, kan kun ske med skriftlig tilladelse fra forlaget. ISBN: Denmark 00

3 Procent a 0 00 d 0 00 g 00 = 0 % b 00 = 0 % e = % h 0 00 = % c 00 = % = 00 % f 00 = % = 0 % i 00 = % a 0, b 0, c 0,0 d, e 0.0 f 0,00 a 0 % b % c 0 % d % e % f 0 % g, % h % i 0 % a, = 0 % b 0,60 = 60 % c = 00 % d, = 0 % e 0, = % f, = 0 % a 0,6 = 6 % b 0, = % c 0, = % d 0,6 = 6 % e,9 = 9 % f 0,6 = 6 % 6 a 0,8 = 8, % b 0,9 =,9 % c,66 = 66, % d, =, % e 0,66 = 66, % f, =, % a 8 % b 6 % c 0 % d 0 % e % f, % 8 9 a 8 kr. b 96 kr. c, kr. d 8,0 kr. e kr. f 0 kr. g 86, kr. h, kr. i kr. j 66,0 kr. 0 a Fodboldstøvler 0 kr. Fodboldbluse 0,0 kr. Fodboldshorts 9,0 kr. Løbesko 8,60 kr. Løbebukser kr. T shirt kr. b Fodboldstøvler 9,0 kr. Fodboldbluse 6, kr. Fodboldshorts 9, kr. Løbesko 8,90 kr. Løbebukser,0 kr. T shirt 9,0 kr. a 900 kr. b 00 kr. c 0 kr. d 00 kr. e 000 kr. f 00 kr. g 800 kr. h 0 kr. i,0 kr. j,0 kr.

4 0 elever elever 9 drenge a 0 % b % c 6 % d, % e, % f 6 % g 0 % h % 6 a % b 60 % c 0 % d 0 % e 0 % f 8 % g % h 0 % a 0 % b 0 % c 0 % d % e 0 % f 60 % g 60 % h 9 % Blandede opgaver 8 9 0,6 0 =,9 0 9 a 0 b c 6 d 60 e 60 f 8 0 a b 6 c d 0 e 889 f Katte: kr., kr. Hunde: a x = 8 b x = c x = d x = 8 e x = 6 f x = l: y = x + m: y = x n: y = x røde blodlegemer = indbrud 6 a b 00 c 0 d 00 e 0 f 9 kr.,6 0 kr.

5 minutter 8 y = x 9 a,96 0 b 9,8 0 c,00 0 d 6 0 e 0 f 6, 0 0 a 6x + y b x y c x y d x + y e x + y f 0x 0y a b 8 c 0 d Blåt spor a Antal børn i familien Antal familier Andel i % 6 % 8 % % % b Antal børn i familien a 9 medlemmer

6 b Parti Antal mandater Procentvis fordeling Venstre 9 % Socialdemokratiet 6, % Dansk Folkeparti. % Det konservative Folkeparti 8 0, % Det Radikale Venstre 9, % Socialistisk Folkeparti 6, % Enhedslisten 6, % Grønland, % Færøerne, % 9 00 c % =, % eller 9 +, + 0, =, % 9 d =, % e a 090 kr. b, % 6 a kr. b 90 kr. c 0,6 % d % e 8 kr. a kr. b 60 kr. c 0 % 8 a 0 kr. b 60 kr. c 0 % 9 a,0 kr. b 6,0 kr. c 0 % Grønt spor 0 a 0,60 = 60 % b 0, =, % c, = % d 0,68 = 68 % e 0,6 = 6 % f, = 0 % a 8, kr. b kr. c 0 m d 0 cm e kr. f kg g,0 g h 0,60 kr. a 000,0 = 0 b 0.0 = 9 c 000,0 0 = 0 9 d år ( 08)

7 a % b 0 % c % d, % e 00 % f 0 % g 0 % h 60 % a 8 % b % c 0 % d, % e 8 % f % g % h 99 % 6 a 6 % b 88 % a 00 kr. b 800 kr. c 000 kr. d 900 kr. e kr. f 0 kr kr. 6

8 Tema Renter Banken er en forretning, der tjener på sit udlån. Pengene skal bl.a. dække bankens udgifter. a, kr. b,0 kr. c 6,0 kr. d,06 kr. e kr. f 9, kr. a 8 kr. b 6 kr. c,0 kr. d 8 kr. e,0 kr. f kr. a 8 kr. 6 9, kr. kr. 8 % b kr. 9 a kr. b kr. c kr. d 8,8% 0 a 0,0 kr. b 0, kr. c 068,6 kr. a 9 6 kr. (, ) b = 9,6 % a kr.,o 000 kr. = 8 68,8 kr. år. år 80 kr.. år 90, kr.. år 9 8,9 kr.. år 9,8 kr.. år,6 kr. b 0, kr.

9 6 a Lån kr. Lån kr. Lån kr. b Lån kr. Rente i procent: Lån kr. Rente i procent: Lån kr. Rente i procent: Rente: ( 9 kr.) kr. = 8 kr. Rente: ( kr.) kr. = 0 kr. Rente: (0 8 kr.) kr. = 9 60 kr % =,8 % % = 0,8 % % = 99, % 8

10 Geometri ABC ~ GHI ABCD ~ EFGH a C = (, ) eller C = (0,8) b A = A = B = B = C = C = 90 c Den nye trekant er ligedannet med trekant ABC. () ~ () () ~ () () ~ () (6) er i overskud. BC = EF AC = BC 6 A = D B = E C = F EF = AB EF = BC GH = 8 A = E B = F C = G D = H 9 : eller : 0 Radius:, cm Radius:,6 cm Diameter:,6 cm Diameter: 6, cm Diameter:, cm Diameter:,6 cm 6 (,6) CD HE = DA 9

11 B = (,) C = ( 8, ) 8 Radius: 6, cm 9 Diameter: 8, cm 0 a FG = cm b Nej a H = 6 I = 8 J = 6 b 80 c,, =,8 cm a MK = 0 cm b 0 π =, cm a 0, 60 og 90 b π ( 8 6 ) =, cm (,) (,) 6 (a) ~ (c) (a) ~ (c) ~ (d) 8 ABCD ~ ECFG 9 a 0 cm b :8 eller : c : 0 ABC ~ GHI (a) ~ (b) a : eller : b ABC: 0 cm (felter) DEF: cm (felter) c :9 a Kvadrat b 6 felter c d (,0) (, 6) (, 6) (,0) a Ligebenet b H = (,6) I = ( 0,) J = ( 6, ) 0

12 6 a 0 8 = 0 felter b 6, π = 8,6 felter a = 8 felter b 0 = 60 felter eller 8 6 = 6 felter c Ligesidet trekant. 8 a b c (,) 9 a b (,) c Der kan ikke tegnes en indskreven cirkel i et rektangel. 0 (8+,) = cm E = 98 F = 90 G = 8 H = 9 C = 06 BD =, cm B = 6 D = a A = B = C = 00 b Vinkelsum: 80 FD =, cm D = F = 8

13 Blandede opgaver 6, 8 8 = 8, cm a Hele landet: 08 Region Hovedstaden: 66 9 Region Midtjylland: 8 Region Syddanmark: 89 8 Region Sjælland: 86 8 Region Nordjylland: 6 9 København: Århus: 96 0 Aalborg: 9 9 Odense: 86 Esbjerg: 8 Vejle: 0 0 b Jyske amter Sønderjyllands Amt Ribe Amt Vejle Amt Ringkøbing Amt ÅrhusAmt Viborg Amt Nordjyllands Amt c % d 8, % e,6 % 8 a 60 % b 60 % c 0 % d 9 % e % f % 9 cm (felter)

14 0 a b c 69 d 0 e f 0, + 6 = 8,8 cm 6 a 0 b 880 c 0 d 9 (00) e 0 f 60 a b m c l d e n f Længde: m Bredde: 8 m Blåt spor a Ja b Nej c Nej 6 a,, =, cm b 6 8 B = 0 8 a ABC: CB =0 cm, 0 =, cm b DEF: c ABC og DEF er ikke ligedannede. = felter 9, =,6 cm 9 Trekant: cm Rombe:,8 cm Parallelogram:, cm 60 a ABCD: cm b c EFGH: 8 cm a D = 0 A = 60 b 96 cm 6 a Ligebenet trekant b,6 =, cm c,9 cm 6 a Arealet:, 8 =,8 cm b,6, = 8 cm

15 6 a A = (, 8) B = (, ) C = (, ) b B = (, ) C = (, ) 66 D = (, ) F = (, ) Grønt spor 6 a Ja b Nej 68 a (,0) b 6 = 69,, = 0, cm 0 ABC og DEF er ligedannede. a 00 cm b 6 cm c 86 cm a AB =, cm b B = 60 c C, D,F, A, B,G, E 9, = 8,9 cm 6, cm a A = B = 09 C = b vilkårlig trekant. c 0,8 cm 6 a b cm c,, = 9,6 cm a A = (,) B = (,) C = (,) D = (,) b B = (, ) C = (, 0) D = (, ) 8 E = (, ) F = (,) G = (8,) H = (6, 6)

16 Tema Spil Intet facit.

17 Algebra og ligninger a b c 6 d e 0 f g 8 h 8 a x b 8x c x d y e y + f x g x + y h 8x + y a 0 b c x d 9x 8 e y + 0 f a 8b a 6x + 9y +6 b 6y + c x d 9x + 6y e x + y f 8x y + a x + y 60 b 6y c x + y 6 d x + y e x 0y + 0 f 9x 0y 9 6 a 6x 6y + 0 = b x y = c x + = 0 d x y + = e 0x + y = f x + y 0 = a a + b = b 9a = c a + 9b = 8 d 6a 0b = 00 e a b + 0 = f 9a + 6b + = 6 8 a x = b x = c x = d x = e x = f x = 9 a x =, b x = c x = d x = e x = 6 f x = 9, 0 a (x + ) b 8(y + ) c (x ) d (x + y) e (y + ) f 0( y + ) a 9(x + ) b 6( y) c (x 8) d (x y + ) e 8( x + y) f ( x + y) a 9( x + y 6) b (y + x ) c (x + y + ) d 8(8 + 6x + y) e (9x + y ) f 6(y + 9 x) 6

18 a Kvadrat: O = 8x A = x b Rektangel: O = 0x A = 6x c Grund: O = x A = x O = 0x A = x Overflade 6x 6 a x = b x = c x = d x = 6 e x = 0 f x = a x = b x = 8 c x = d x = e x = 0 f x = 8 a x = b x = c x = d x = 8 e x = f x = 9 a x = b x = c x = 6 d x = e x = 0 f x = 0 a x = 8 b x = 6 c x = d x = 9 e x = f x = a x = b x = c x = 6 d x = 0 e x = f x = a x = 0 b x = c x = d x = e x = f x = a x = 6 b x = c x = 6 d x = 9 e x = f x = 8 x + x = x = Rasmus år, Oscar år. 6 x + x + x = 0 x = 0 Lars får 0 æbler, Mads får 0 æbler og Nicolai får 0 æbler. x + x 0 + x = 60 x = Cecilie får kr. Ann får kr. og Nadia får 0 kr. 8 a (x + x + ) = 8 x = Rektanglets sider er 0 cm og cm. b A = 0 cm

19 Blandede opgaver 9 a 9 b 600 c d 6, e, f 8, g 80, h 99, 0 år a, cm b gange a 88 kr. b 99,6 kr. c 8,0 kr. a b c 00 d e, f 98 0 g 0,8 h 980 a 8, 0 b, 0 c, 0 d 8,6 0 6 e 8, 0 f 9, 0 g 6, 0 h,0 0 Computerspil: % Kamera: % MP afspiller: % 6 a A = enheder b B = (0,) C = (, ) a,0 kr. b 88,0 kr. c, kr. d, kr. 8, km/t 9 0 6, m 8

20 Blåt spor a b 6 c d e 6 f a b (a + b) a + b a a b ab a x y + b 6a + b 6 c x + 8y + d 6x + 8y + 6 e x + 6 f 0y a 6a b b 8x + 8 c 8a + b d x + y 6 e x 6 f y + x a b y x = c y x = 8 d 9x y = 0 e y 6x 6 = 6 f x y = 98 6 a A = x + 8 A = x + x b A = 6 cm A = 6 cm a 6(x + y + ) b 6(y + x +6) c (y + x) d 6(8 + x + y) e (8x + y + 6) f (x + y + 6) 8 a x = b x = c x = d x = e x = f x = 9 a x = b x = 9 c x = d x = 9 e x = 6 f x = 0 0 a 90 m og 0 m b 00 m 9

21 Grønt spor a b c 0 d 6 e 9 f x y (x + y) 0 x y x + xy a x + 8 b x + 0 c x y d 8x y 0 e x y f y + 8 a x + y b 6x 0 c 6x + 0 d 6y + x e 8x + 6 f x + y a a + b =9 b b + 8a 6 = c 8a b + 8 = 6 d a + b = 6 e b a = f 0a b + 0 = 6 a O = 8x + 8 O = x + b O = cm O = 6 cm c A = 0 cm A = 86 cm a (x + ) b (y + ) c (x + y) d (y + ) e (x + 9y) f (y + x) 8 a x = 8 b x = 6 c x = 0 d x = e x = f x = 9 a x = b x = c x = d x = e x = f x = kr., 09 kr. og kr. 0

22 Tema Formler 0 volt 8 ohm 6 ampere 0, ampere, ampere 6 9 watt 800 watt a km/t b g c 8, liter d 8 kg 8 a 6 trappetrin b 9 cm c 9 6 = 6 cm =,6 m 9 a = 86 cm = 8,6 m b 6 96 = 6 etager 6 0 a 8 = 68 ºR a 0 = 6 ºR a ºC b ºF a 66,6 ºC b, ºR 9 b 8 + = 8 ºF b = 68 ºF

23 Lineære funktioner (6, ) 8 = 8 tern a (, ) b 6º 6 8 = 6 tern a: (x, x + 6) b: (x,x ) 6 c: (x,x + ) d: (x, x ) l: m: n: p: 8 (0, ) 9 a (0,) b y = x + 0 a b y = x c d y = x e De rammer i (0,0). a Linjerne skærer alle y aksen i (0,). b Alle forskrifter slutter med +. a Linjerne skærer alle y aksen i (0, ). b Alle forskrifter slutter med. a a negativ; b positiv c a positiv; b negativ b a positiv; b positiv d a negativ; b negativ

24 e: y = x + f: y = x 0 6 g: y = x + 8 h: y = x + (,) (0, 6) (,6) 8 i: y = x + j: y = x 9 l: y = x 6 m: y = x + 0 Når man ganger hældningstallene med hinanden giver det. a Mere end ture. b kr. c 00 kr. a 0 kr. b 800 kr. c Nielsen a kr. pr. år d år b 000 kr. pr. kvartal a Takst :, kr. Takst :,0 kr. Takst : 8, kr. b Takst : 89,0 kr. Takst : 6,00 kr. Takst : 6,0 kr c Takst : 90,0 kr. Takst : 9,00 kr. Takst : 98,0 kr. a y = x + 00 b y = 0x + c y = x a y = x + 00 b y = x + 0 c y = x + 0 (, ) 8 (6,) 9 a (,6)(6, )(, 6)( 6,) b Et kvadrat c 80 tern 0 a 80 kr. b,0 kr. c 66,0 kr.

25 Blandede opgaver 0,0 % 60 6 = 800 a b c d 8 e 0 0,,,,,, 6,, 8, 9 0 stk. 6,, = 9,6 m 6 a b a b Alle tal c d e f 0 8 a 00 b 00 c 00 d 0 e f 60 9, mia. km 0 a 000 kg b 60 ton a x + 0 b 6a + c x + d x e a + 0 f y a,96 b 99,096 c,068 d 80,88 e 8, f 6,8 a b 0 c d e f 99 a,6% b, % c 0 % d, % e 80 % f 60 % f

26 Blåt spor a m og p er forkerte. b m: y = x + og p: y = x 6 ( 8,) m: y = x + 8 a De er parallelle. 9 a De er parallelle. 0 b Hældningstallene er ens. b Hældningstallene er ens. a m: y = x + n: y = x + p: y = x b Parallelle linjer har samme hældningstal. y = x (0, ) a l: m: n: p: b c l og m står vinkelret på hinanden. n og p står vinkelret på hinanden. I begge tilfælde bliver hældningstallets produkt. l og m står vinkelret på hinanden. Produktet af hældningstallene er. a Når linjen spejles i x aksen, skifter både a værdien og b værdien fortegn. b Når linjen spejles i y aksen skifter kun a værdien fortegn.

27 Grønt spor 6 a (0,) og (,0) b =, tern a (6,0) og (0, 9) b 6 9 = tern 8 a l: m: n: p: b l: (0, 6) m: (0,) n: (0,6) p: (0, ) c l: y = 9 a (, 9) x m: y = x + n: y = x + 6 p: y = 6 b Nej, produktet af linjernes hældningstal er ikke cm (felter) 6 a l: y = +x + 8 m: y = x + 8 n: y = 8 b (0,8) og ( 8, 8) og (8, 8) c 0, = 6,8 tern 6 a b y = x 6 a Trekanten er retvinklet og ligebenet. b l: y = x + m: y = x n: y = x + 6 (, ) og (,) og (0,) 6 m: y = x + 66 p: y = x eller y = x + 0 6

28 Tema Konfirmation a 6 = 8 % b 6 = % a 6,0 kr. b kr. c 0 kr. d 68,0 kr. = 6 muligheder 6 a 89 kr. b 68 kr. c a 0 kr. b 6 kr. c 8 kr. 8 0 % 9 % 0, kr. = 9,0 kr. = muligheder = 8 muligheder = 9 muligheder 68 kr., kr , kr.,0 kr ,0 kr.

29 9 09,80 kr. 0 a b c Når man skal bruge mere end billetter. a Hun skal vælge billetter. b Prisen bliver 0 + = kr. og det er billigere end turpasset til kr. c 8 gange d kr kr. kr. = 0 kr. 8

30 Brøker a 6, 6 9, 8 osv. b,, 8 osv. c 0,, 0 osv. d 6 6, 9, osv. e 8, 6, 6 0 osv. f 8,, 6 osv. a 0 a 6 8 b 0 b 8 a 6 8, 8, 8, 9 8 d 8 0, 0 0, 0 0, 9 0 c, d og f 6 b og e a d 8,, 8 c 0 c 8 d 0 d 9 8 b 8 8, 8, 6 8, 8 e 6, 6,, b, 6 e,, 8 0 e 6 0 e 8 f 0 0 f 6 8 c 6, 9, 0, 6 f 8, 6 8, 8, 9 8 c 9, f, a b c d e 9 f 9 a f b g c h d 9 i e 6 9

31 0 a f 6 a f 9 0 a f a f a f a e 6 a b 6 9 g b g 6 b 0 g 6 b 0 g b 8 c h b 9 0 f 0 liter b g c c h 0 d c 8 h 0 c 8 h 6 c g liter c i h 8 9 d i d 8 i 6 d h 0 liter d d 6 i 9 0 e 6 d i 6 6 e 8 j e j liter e 6 9 e a 8 dl b dl c, dl d dl e dl f dl 8 a b 8 c d 6 e f g h i 0

32 9 a b 6 c d 6 e 9 f g h 0 a b c d e f g h 06 6 a f 0 b g 8 c 0 h 8 d i a 0, b 0, c 0, d 0,6 e 0, f 0, g 0,8 h 0, a 0,9 b,6 c,6 d, e 0, f 0, g 0, h 0, e a 6 pizza med ost, 8 pizza med ost og oliven, pizza uden ost, 6 pizza med ost, oliven og ansjoser. b cola, hindbærbrus, citronvand, 6 appelsinvand. 6 a j 8 b Sara kr., forældrene 90 kr., bedsteforældrene 8 kr. a 0 æbler, 0 pærer, gulerødder b æbler, pærer, 0 gulerødder c Overskud kr. Blandede opgaver 8 Skæringspunkt (,) 9 a 88 b 9 96 c 6 8 d e 96 f

33 990 udenlandske overnatninger a = =,6 % b = = 0, % km/t a,9 kr. b 8,89 kr. c 9, kr. a x = b x = 8, c x = d x =, e x = f x = 6 Kobber 88, kg Tin,6 kg a,,,,6,0,, 0 b,,,, 6, 9,, 8, 6 c,,,, 8, 0, 0, 0 d,,, 9,, e,,, 6, 9, 8,, f,,, 8, 6,, 6 8 a b (,). c enheder 9 a 00 g b 0, liter c 0, liter d g e,6 liter f 00 g g 0, liter h 0, liter 0 a kr. b % Blåt spor a b 9 0 a f a 6 0 b b g 6 c 0 c d e c h 6 d d i 6 9 e 8 f e f 8 g 0 h 0

34 a e b 8 f 6 c 8 g d 0 h a b c 9 d e f g 6 h i j 9 6 a b 9 c d 8 e 6 f g h 8 i a 8 cm b cm c cm d 0 cm e 0 cm f cm 8 a 0 b c 00 d 6 e f g h a 0 0 kr. b c 0 a 8 b c d d e 9 6 e 6 f f a b 9 c d e 9 f g h i 6 a, b, c, d 0, e f 0,6 g, h,9

35 Grønt spor a 8 f b 6 g a 8, 8, 9, d, 0, 8, 6 6 c 6 h 8 d 6 i b 8, 8, 8, 8 e 8, 0,, 6 e c,,, 0 f 8 8, 9 8, 8, 9 8 a b c 6 d e f 6 g 6 h i a f 8 b g a 6 e b f 9 a 60 a 6 b c h d i 6 e c d 0 g b 0 c h c d d 9 8 e e f f g h 6 a b c d e 6 f 6 a 6 b c 8 d 8 e

36 f 6 g h i 6 a 80 b 6 c 0 d e 0 f 60 6 a cm b 8 cm c 8 cm d 6 cm e 9 cm f 0 cm 6 a 66 b Maja 9 kr., Mads 06 kr. a b 6 æbler, blommer, 0 gulerødder c,0 kr.

37 Storebæltsforbindelsen Sprogø blev ca. fire gange større, km 8,6 m 00 m =, km 8 = t A, 8, 0, 0, m Rumfang: 0, m,6 m = 6,8 m 6,8 =,6 t 6 0,,,,6 t = 08, t 00 t 8,m m = 6 0m 6, km 8 Massiv kasses massefylde: 000 : (9 8) t/m = 0,6 t/m Nej, kassens massefylde er alt for lille. 9 Den underste: fra m til m. Den øverste: fra 0 m til m m. 0 a, 0, 000 m = 0, m b 0,, t =, t t Parkens fodboldbane: 6 0 m = 6 8 m Forankringsblokkenes grundareal: m = 6 0 m Forankringsblokkenes grundareal er ca., % mindre end Parkens fodboldbane. a 60000,6 = 000 m b km/t = km/t % = 6,6 m 6

38 8 6 km/t = 08 km/t 6 a kr. b kr. c kr. 8 trafikfordeling i august motorcykler personbiler lastbiler busser Serie ,08 mio. køretøjer 0 6,0 kr. pr. person a kr. gange a 6 0 kr. b 690 kr. b kr. c kr.

39 Areal og rumfang a 0, m b 89, cm c 0,6 m d 8,9 cm a, cm b, m c,0 m d 0,86 m a 6,06 cm b 096,86 cm c,6 cm d 68,06 cm m 06 m 6 6 liter 8 00 cm 8, m 9,9 l 0 a 0,0 m,8 cm 60 = ml = cm kg 8, g cm 6 a, m a cm 8 a 9 cm b stk b 0, kg b 9, g b 0,6 g,06 kg 8

40 9 a 6 00 cm 0 a 00 cm a 900 g a 8 l 0 cm a trekanter, rektangler. c cirkler, rektangel. b 60 g =,60 kg b 60 g =,60 kg b,6 kg b 6 gange b 6 rektangler i forskellige størrelser. e trapezer, rektangler i forskellige størrelser. cm 6 8 cm 60 cm d parallelogrammer, rektangler i forskellige størrelser. 8 a 96 cm b 96 cm c 96 cm 9 a b cm c 0 a b 0 cm c a 8 cm b 0 cm c a b 90 cm c d 00 cm a 9, m b, m c 0,9 liter d Billigst: liter + liter, hvilket bliver 69 kr. a, m b,, = 08, m,6 liter 6 a 00 cm b dl c 0, liter 9

41 Blandede opgaver km/t km/t (π =.) km/t Banens radius: = 6 km Banens omkreds: 6 π = 6 90 km Hastigheden: 690 = 0 km/t a 8a 0 b x + 6 c 6x + 0 d a e f x (,) 60 mia.kr. bredde, m længde, m 6 8, kr. a 0, b 0,0 c 0, d, e, f 0,00 8 ca a 0, b 0,00 c 0, d,6 e 0, f 0,80 g h 0,00 0 a 80 kr. b 0 kr. c 000 kr. d 000 kr. e 0 kr. f,0 kr. g 800 kr. h 6 kr. 0

42 a b 8 c 8 d 0 e 6 f a b 9 0 e f g c h g d h 0 Blåt spor cm og cm Sidelængde: cm og den samlede overflade 6 = cm a Grundflade: 6,8 cm 00, cm liter b 6, g kg. 6 0, + =, cm a 8, cm 8, liter 9 a, 0 9 t b, t 60 a 0, cm b, cm c,0 cm 6 a 8 cm b liter b 9,8 g,0 kg 6 9 æsker 6 a, cm b 68,6 g

43 Grønt spor 6 :9 6 a 8,8 cm b,9 g 66 a 6 cm b 0 cm =, dm c,96 kg 6 a Længde: 6 dm og bredde: dm b dm c dm = 0 cm 68 a 8, m b,6 m 6 m 69 a 800 m b 60 m 0 cm 068, cm 00 cm

44 Geografi og matematik 8 km a 9 km b 6 km c km d 69 km e km f km : km ca.66, km 6 a Nordjylland 006 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Nedbør (mm) b mm c August og oktober d Juli og august a Middeltemp. 0 0 Middeltemp. 0 - jan feb mar apr maj jun Nordjylland 006 jul aug sep okt nov dec b 9,6

45 8 a Nedbør i 00 og Nedbør (mm) Nedbør (mm) 0 0 jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec b mm c 9 a Bornholm 00 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Middeltemp., 0,6 0,6 6, 0, 8, 6,6,6, 6, Bornholm 006 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Middeltemp. 0,6 0, 0,, 0,9,, 8, 6,9,,8 b Gennemsnit 00: 8,9 Gennemsnit 006: 9, c Det ser ud til, at der ikke er meget forskel i gennemsnitstemperaturen for Bornholm og Nordjylland. 0 d =, km 00 km, 0 km a, 0 9 t b 6, 0 t r 6 0 km a 9,89 km b 9,89 : 60 = 0, % a km 06 mio.km b km 9 mio.km

46 9 6 6 km, mia.km 6 a 09 km b Ja terningens grundflade bliver, mio.km t,0 mia. t 8 a t 6 mio. t 9 km : 0,006 kg = 8 t 0 b t 8 mio. t Verdens 6 største søer Serie Kaspiske hav Lake Superior Viktoriasøen LakeHuron Lake Michigan Tanganyikasøen Trafikken gennem de vigtigste kanaler Suezkanalen Panamakanalen Kielerkanalen Saint Lawrence Seaway

47 ,8 %,9 % Areal:, 0 0 m % 6 9 % altså mindre = m =6 mio. m m 06 mio. m 9, 0 liter 0 Jakobshavn isbræ pr. døgn:, 0 liter Nedbør:, m, 0 liter Danmarks drikkevandsforbrug pr. år:,06 0 liter 6

48 Nødder 6 katte og 8 fugle. 8 Trekant med fire streger. Et kvarter. Tilsammen kører bilerne 0 km/t og skal altså køre 6 Ikke noget, jorden er fjernet. Seks 8 8, 9, 0,,,, 9 Sofie bor i nr. 6. Rikke bor i nr.6. Christine bor i nr = 6 m De er lige høje. 8 cm (AB er lige så lang som CO, som er radius i cirklen). 96 (Tallene i nederste række er gennemsnit af de to ovenfor). Bilen med gennemsnitsfart 00 km/t kom først. 0 time før de mødes. På den tid flyver fuglen 0 km. time + 0 sek = 6, min. (90 km/t: time 6,6 min) Tidsforskel: 0 sekunder. Tid: 90 sekunder og 00 sekunder. 9 Tilsammen kører de to biler 0 km/t og skal altså køre På den tid kan fuglen flyve 0 km. time før de mødes.

49 6 De tolv tændstikker danner fem kvadrater = kr Seks snit og (999 99) Tre trekanter (i højre kolonne er der lige så mange trekanter som i. og. kolonne). 0,8 (0,9 0,0) cm 8 0 blomster 8