Analyse af tests 2018

Transkript

1 1

2 Analyse af tests 18 Denne analyse omhandler en sammenligning af to grupperinger i screeningtesten, som blev foretaget i august 17. Den ene gruppering består af eleverne i den nederste 2-% fraktil, og disse sammenlignes med andre elever, som lå over den nederste % fraktil. Formålet med denne sammenligning er at identificere mønstre og områder, hvor der er størst og mindst udsving mellem de to grupperinger. Der blev i alt testet 262 elever på 6 forskellige skoler. Deltagende skoler EUC Nord, HTX & HHX Aalborghus Gymnasium Brønderslev Gymnasium Frederikshavn Handelsskole Hjørring Gymnasium & HF VUC Aalborg Testgrupper 8 matematiksvage elever blev testet individuelt i et kvalitativt interview af varighed på ca. 45 minutter. Disse havde ligget i den laveste 2- % fraktil i første screening. 154 kontrolgruppeelever blev testet i plenum i deres klasser i et digitalt spørgeskema. Disse var ikke faldet ud i den første screening. 2

3 Indholdsfortegnelse Baggrund... 4 Overordnet gennemgang af besvarelserne... 5 Analyse hypoteser Hypotese 1: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, er oftere fra uddannelsesfremmede hjem end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik.... Hypotese 2: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har oftere anden etnisk baggrund end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik.... Hypotese 3: Unge med læse/skrive vanskeligheder klarer sig dårligere end unge uden læse/skrive vanskeligheder Hypotese 4: Matematikvanskeligheder rammer i højere grad drenge end piger Hypotese 5: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har flere skoleskift end elever, der ikke klarer sig dårligt Hypotese 6: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har sværere ved at få hjælp hjemme end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik Hypotese 7: Unge med matematikvanskeligheder har opdaget dette tidligt i folkeskolen Opsummering på hypoteser De største og mindste forskelle i opgaverne Største forskelle - Elevernes baggrund Største forskelle - Opgaver Mindste forskelle Elevernes baggrund Mindste forskelle Opgaver Konklusion

4 Baggrund I dette afsnit redegøres der for analysens fundament samt de beslutninger, der blev truffet i forbindelse med udarbejdelsen af analysen. I august 17 udførte projektgruppen en række gennemgående screenings på 1.G elever i region Nordjylland. Denne screening var baseret på en LINU-testen, som testede færdigheder inden for logisk tænkning og generel matematik på et 9. klasses niveau. I denne screening udpegede projektgruppen de elever, hvis endelige resultat lå i den nederste 2-% fraktil. Disse 8 elever blev tilbudt at deltage i et interview, hvor de fik stillet spørgsmål med henblik på deres baggrund samt 8 opgaver baseret på 9. klasses afgangsniveau i matematik. Denne gruppe af elever refereres til som interviewgruppen. I oktober 17 gav projektgruppen ligeledes 154 elever den samme test disse elever refereres til som kontrolgruppen. Efter flere overvejelser blev det besluttet, at interviewgruppens 8 elever skulle reduceres til 84 elever. Dette blev besluttet, fordi de 24 elever fra. klasse centeret Hjørring Ny gav en ulige sammenligning mellem interviewgruppen og kontrolgruppen (Der var ingen. klasse elever i kontrolgruppen). Analysen er udfærdiget i perioden marts juli 18 af projektmedarbejderen Daniel Søgaard Jensen samt projektleder Walther Rahbek Mortensen. Dette resulterer i gennemgående analyse, hvor interviewgruppen og kontrolgruppens resultater sammenlignes i hvert enkelt spørgsmål i testene. Dernæst har projektgruppen opstillet 7 hypoteser, som besvares ved at analysere udvalgt data. 4

5 Overordnet gennemgang af besvarelserne Først vil der præsenteres en systematisk gennemgang af forskellen mellem kontrolgruppen og interviewgruppens svar. *Bemærk at sidste kolonne Differens i % refererer til forskellen i procentpoint, men vi skriver blot % for at spare den horisontale plads. Dette gælder for alle skemaer i rapporten. Elevens køn Køn Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Differens i % Dreng 77 50% 39 46,4% 3,6% Pige 77 50% 45 53,6% -3,6% Der var en lige fordeling mellem piger og drenge i kontrolgruppen. Eleverne fra interviewgruppen bestod af lidt flere piger end drenge. Hvor mange folkeskoler har du gået på? (Inklusiv. klasse eller efterskole) Antal skoler Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Differens i % 1 26% 26 31% -5,0% ,2% 34,5% 1,7% 3 31,1% 14 16,7% 3,5% ,1% 6 7,1% 0% 5 1 0,6% 1 1,2% -0,5% 6 2 1,3% 1 1,2% -0,1% 7 0 0% 1 1,2% -1,2% 8 1 0,6% 1 1,2% -0,5% 9 0 0% 0 0% 0% 3 1,9% 0 0% 1,9% Ovenstående tabel illustreret i et diagram: 50 Procentfordeling af elevernes antal skoleskift % %

6 Den gennemsnitlige elev fra kontrolgruppeundersøgelsen har skiftet skole 2,35 gange, interviewgruppens gennemsnit ligger på 2,21. Her har kontrolgruppen faktisk skiftet skole en lille smule mere end interviewgruppen men forskellen er så lille, at den er ubetydelig. Elevens forældres herkomst (Er dine forældre født i Danmark?) Elevens svar Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Forskel i % Ja ,6% 58 69%,6% Nej 16,4% 26 31% -,6% n har,6 procentpoint flere elever, hvis forældre er født i Danmark end eleverne fra interviewgruppen. En tredjedel af eleverne i interviewgruppen har forældre, som ikke er født i Danmark. Ovenstående tabel illustreret i et diagram: Elevens herkomst Ja 69 Nej 31 % % Elevens herkomst (Er du født i Danmark?) Elevens svar Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Forskel i % Ja ,4% 77 91,7% 5,7% Nej 4 2,6% 7 8,3% -5,7% Der er kun et lille antal elever i begge grupper, som ikke er født i Danmark. De syv elever fra interviewgruppen kommer fra Myanmar, Burma, Rwanda(2), Congo dem. Republik, Nuuk Grønland og Irak. 6

7 Hvad er forældrenes højeste uddannelse? Først præsenteres forældrenes uddannelse i et skema, hvori de opdeles alt efter om deres uddannelse er boglig eller ikke-boglig. De ikke-boglige er ikke afsluttet folkeskolen, folkeskolens afgangseksamen samt faglig uddannelse. Det fulde skema vises efter dette skema: Forskel Uddannelse Mor Far Mor % Far % Mor Far Mor % Far % Forskel mellem mødre Forskel mellem fædre Boglig ,9% 38,4% ,3% 35,7% 21,6% 3,7% Ikke boglig ,1% 60,6% ,7% 64,3% -21,6% -3,7% Med en forskel på kun 3,7 % i kontrolgruppens favør, er der næsten ingen forskel mellem de to grupper. Derimod er der en markant forskel mellem mødrene, hvor 72,9 % af kontrolgruppens mødre har en boglig uddannelse, og dette tal kun er på 51,3 %. Nedenunder vises fordelingen af forældre, som havde taget en boglig uddannelse i både kontrol- og interviewgruppen: Antal % af forældre, der har en boglig uddannelse Mor Far 7

8 Tallene for alle forældrenes forskellige uddannelser præsenteres i nedenstående tabel: Forskel Uddannelse Mor Far Mor % Far % Mor Far Mor % Far % Forskel mellem mødre Forskel mellem fædre Universitetsuddannelse på ,1% 11,7% 6 4 7,1% 4,8% 1,9% 6,9% master niveau eller derover Bachelor uddannelse (Lærer, ,3% 14,3% ,4% 13,1% -2,1% 1,2% sygeplejerske, bygningskonstruktør osv.) Gymnasiet (Studentereksamen) 41 26,6% 6,5% 11,9% 11,9% 14,7% -5,4% Faglig uddannelse ,9% 37,7% % 41,7% -14,1% -4,0% (Håndværker, SOSU, landmand, andet) Folkeskolens afgangseksamen ,9% 9,7% 8 7 9,5% 8,3% -5,6% 1,4% Ikke afsluttet folkeskolen 3 4 1,9% 2,6% 3 3 3,6% 3,6% -1,6% -1,0% Ved ikke ,2% 17,5% ,5% 16,7% 6,7% 0,9% Tabellen visualiseres i en graf nedenunder: Mor % Far % Mor % Far % I begge grupper er der flere mødre end fædre, hvis højeste uddannelse er en bachelor. Forskellen mellem kontrol- og interviewgruppen er ikke væsentlig. 8

9 Der er markant flere elever fra interviewgruppen, hvis forældre har en faglig uddannelse (Håndværker, SOSU, landmand, andet) end i kontrolgruppen. Her er der især forskel på elevernes mødre, hvor 16,9 % i kontrolgruppen har en faglig uddannelse mod 31% i interview gruppen her er der næsten tale om en fordobling. n har lidt flere forældre, der kun har folkeskolens afgangseksamen eller ikke har afsluttet folkeskolen end kontrolgruppen. Endvidere har kontrolgruppen lidt flere forældre, der har taget en universitetsuddannelse. Der var flere elever i kontrolgruppen, som svarede ved ikke. Dette var fordi, eleverne i interviewgruppen sad sammen med en lærer, som kunne pege eleverne i retning af, hvilket arbejde deres forældre havde. n tog testen i klasselokalet på hver deres computer og havde derfor ikke samme mulighed for at spørge læreren til råds. Dengang eleven gik i folkeskole, kunne han/hun så få hjælp fra sine forældre, kammerater eller søskende? Ja ,5% 68 81% 14,5% Nej 7 4,5% 16 19% -14,5% Der var næsten ingen elever i kontrolgruppen, der ikke kunne få hjælp af forældre/kammerater/søskende. Der var dog en ud af seks elever i interviewgruppen, der udtrykte, at de ikke kunne få nogen hjælp. Hvor ofte har du kunne få hjælp? Dagligt 99 73,3% 47 67,1% 6,2% Ugentligt 23 17,0% 12 17,1% -0,1% Sjældent 13 9,6% 11 15,7% -6,1% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Hvor ofte kunne eleven få hjælp? % % 16 Dagligt Ugentligt Sjældent 9

10 Der er en tendens til, at eleverne fra interviewgruppen kunne få hjælp mindre hyppigt end eleverne fra kontrolgruppen. 19 elever i kontrolgruppen og 14 elever i interviewgruppen har ikke svaret. Hvor meget nytte kunne du få ud af hjælpen på en skala fra 1 til 4 (4 er højest) 1 7 5,3% 7 % -4,7% ,1% 21 % -8,9% ,4% 27 38,6% 8,8% ,3% 15 21,4% 4,9% Gennemsnit 2,95 2,71 Ovenstående tabel illustreres i nedenstående diagram: Elevens vurdering af hjælpen % % n vurderede hjælpen som værende lidt bedre, end hvad interviewgruppen gjorde. Har eller har du haft problemer med at læse og skrive? Ja 12 7,8% 11,9% -4,1% Lidt 23 14,9% 12 14,3% 0,6% Nej ,3% 62 73,8% 3,5% Der var lidt flere elever i interviewgruppen, som havde problemer med at læse eller skrive i forhold til kontrolgruppen. Forskellen var dog meget lille.

11 Har du fået at vide, at du er ordblind? Ja 6 3,9% 7 8,3% -4,4% Nej ,8% 75 89,3% 5,5% Ved ikke 2 1,3% 2 2,4% -1,1% Lidt flere elever I interviewgruppen har fået at vide, at de er ordblinde i forhold til kontrolgruppen. Forskellen er dog ret lille. Oplevede du problemer med matematik i folkeskolen? Ja 38 24,7% 57 67,9% -43,2% Nej 4 67,5% 25 29,8% 37,8% Ved ikke 12 7,8% 2 2,4% 5,4% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Har eleven oplevet problemer med matematik i folkeskolen? Ja Nej Ved ikke % % Spørgsmålet gav en stor varians mellem kontrolgruppen og interviewgruppen. Hvor 24,7% af eleverne i kontrolgruppen udtrykte problemer med matematik i folkeskolen, var dette tal helt oppe på 67,9% i interviewgruppen. Det er altså 1 ud af 4 elever i kontrolgruppen og 2 ud af 3 elever i interviewgruppen. 11

12 HVIS JA - Hvornår opdagede du så første gang, at du havde problemer med matematik? 1-3 klasse 5 13,2% 14 24,1% -,9% 4-6 klasse 13 34,2% 22 37,9% -3,7% 7-9 klasse 18 47,4% 22 37,9% 9,5%. klasse 2 5,3% 0 0,0% 5,3% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Hvornår opdagede eleven sine matematikproblemer? klasse 4-6 klasse 7-9 klasse. klasse Der er en tendens til, kontrolgruppen har opdaget deres matematikproblemer senere, end hvad interviewgruppen har gjort. Opgave 1 - antal rigtige decimaltal 12

13 Antal rigtige Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Forskel i % ,6% 4 4,8% -4,1% 2 4 2,6% 11 13,1% -,5% ,1% 17,2% -11,1% ,7% 52 61,9% 25,8% I ovenstående tabel er kategorierne 0 og 1 sat sammen, fordi der har været stor chance for at gætte sig frem til en enkelt rigtig, hvis eleven blot placerede fire tilfældige punkter. Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: 0 Procentfordeling af opgave 1A - Antal rigtige decimaltal rigtige 2 rigtige 3 rigtige 4 rigtige % % Langt størstedelen af kontrolgruppen kunne placere alle fire decimaltal rigtigt på tallinjen. Lidt over en tredjedel af eleverne fra interviewgruppen kunne dog ikke placere alle fire tal korrekt. Opgave 1 - antal rigtige brøker 13

14 0-1 rigtige 36 23, ,2% -46,9% ,7% 11,9% -0,2% ,6% 7 8,3% 7,3% ,4% 8 9,5% 39,9% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Procentfordeling af opgave 1B - antal rigtige brøker rigtige 2 rigtige 3 rigtige 4 rigtige % % Kun halvdelen af kontrolgruppen kunne placere alle fire tal korrekt på tallinjen. n klarede sig dog meget ringere: Kun % kunne sætte alle 4 korrekt og 70% kunne kun sætte max 1 tal korrekt (60% kunne ikke placere en eneste korrekt). Der har altså ikke kun været en markant forskel i brøkkundskaber mellem kontrolgruppen og interviewgruppen, men det generelle niveau også i kontrolgruppen er meget lavt i brøk kundskaber. Opgave 2A Procentregning Spørgsmål: En vare uden moms koster 0 kr. Momsen er 25%. Hvad koster varen så med moms? Korrekt svar: 125kr Korrekt ,5% 56 66,7% 28,8% Forkert 7 4,5% 28 33,3% -28,8% 14

15 Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: 1 Procentfordeling af opgave 2A - Procentregning % % 00 Korrekt 05 Forkert Næsten alle elever i kontrolgruppen kunne svare, at varen med moms kostede 125kr. Kun lidt under 2/3 af eleverne i interviewgruppen kunne svare rigtigt. Opgave 2B - Procentregning Spørgsmål: En virksomhed vil øge salget med % om året. De solgte i 16 i alt 00 sommerhuse. Hvor mange skal de satse på at sælge i 17? Korrekt svar: 40 huse Korrekt ,6% 19 22,6% 56% Forkert 33 21,4% 65 77,4% -56% 15

16 Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Procentfordeling af opgave 2B - Procentregning % % 00 Korrekt Forkert I opgave 2B var der den største forskel i opgaverne 2A/B/C. Næsten 4 ud af 5 elever fra kontrolgruppen kunne svare 40 huse, hvor kun lidt over 1 ud af 5 elever fra interviewgruppen kunne svare rigtigt. De forkerte svar bestod ofte af huse eller huse. Opgave 2C - Decimaler Spørgsmål: Hvis du skal tage 75% af en pizza hvor stort et stykke får du så i decimaltal? Korrekt svar: 0,75 Korrekt ,7% 46 54,8% 18,0% Forkert 42 27,3% 38 45,2% -18,0% 16

17 Ovenstående tabel er illustreret i diagrammet nedenunder: Procentfordeling af opgave 2C - Decimalregning % % 00 Korrekt Forkert I denne opgave var der den mindste forskel i opgaverne 2A/B/C. Lidt under 3 ud af 4 elever fra kontrolgruppen kunne svare 0,75, hvor kun 1 ud af 2 elever fra interviewgruppen kunne give korrekt svar. De forkerte besvar bestod ofte af 3/4 eller 0,25. Vi tolker dog, at nogle elever har misforstået opgaven og tænkt, at de havde 25 % tilbage af pizzaen, efter de første 75 % var blevet taget derfor har en del elever altså svaret 0,25. Opgave 3A Spørgsmål: Hvor mange grader er der i en trekant hvis man lægger alle tre vinkler sammen? Korrekt svar: 180 grader Korrekt ,3% 56 66,7% 21,6% Forkert 18 11,7% 28 33,3% -21,6% 17

18 Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Procentfordeling af opgave 3A % 33 % Korrekt Forkert Lidt under 9 ud af elever fra kontrolgruppen kunne svare 180 grader til spørgsmålet. Kun lidt under 2 ud af tre elever fra interviewgruppen kunne give dette svar. Opgave 3B Spørgsmål: Hvad kaldes en vinkel på 90 grader? Korrekt svar: Vinkelret Korrekt ,2% 69 82,1% 12,0% Forkert 9 5,8% 15 17,9% -12,0% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Procentfordeling af opgave 3B % % Korrekt Forkert 18

19 Forskellen i denne opgave var ikke ret stor. Næsten alle eleverne fra kontrolgruppen kunne svare rigtigt, og lidt under 4 ud af 5 fra interviewgruppen kunne svare rigtigt. Opgave 3C1 Spørgsmål: Hvad kaldes formlen a^2 + b^2 = c^2? Svar: Pythagoras, Pythagoras formel, Pythagoras læresætning Korrekt ,9% 35,7% 44,2% Forkert 31,1% 54 64,3% -44,2% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Procentfordeling af opgave 3C % % 00 Korrekt Forkert 4 ud af 5 elever fra kontrolgruppen kunne give et svar, der involverede Pythagoras på den ene eller anden måde. I interviewgruppen kunne kun 1 ud 3 gøre dette. 19

20 Opgave 3C2 Spørgsmål: I hvilken type trekant kan den (Pythagoras lovsætning) bruges? Svar: Retvinklede trekanter Korrekt 1 65,6% 31 36,9% 28,7% Forkert 53 34,4% 53 63,1% -28,7% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Procentfordeling af opgave 3C % % 00 Korrekt Forkert Cirka 2 ud af 3 elever fra kontrolgruppen kunne svare retvinklede trekanter til spørgsmål. Kun 1 ud af 3 elever fra interviewgruppen kunne svare dette. Opgave 3C3 Spørgsmål: Hvad bruges den (Pythagoras lovsætning) til? Svar: Til at udregne sider, Til at finde den længste side, Man bruger to kateter til at finde den modstående katete, Til at udregne hypotenusen (Eleven skulle ikke nødvendigvis bruge de rigtige begreber. Så længe de kunne formålet med formlen, har de fået korrekt svar). Korrekt 6 68,8% 42 50,0% 18,8% Forkert 48 31,2% 42 50,0% -18,8%

21 Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Procentfordeling af opgave 3C % % 00 Korrekt Forkert Lidt over 2 ud af 3 elever fra kontrolgruppen kendte formlens formål. Der var dog kun lidt over 2 ud af 5 elever, der kunne give det rigtige svar i interviewgruppen. I kontrolgruppen bestod de forkerte svar ofte af til at udregne areal, hvor der var en stor del i interviewgruppen, som slet ikke svarede. Opgave 4 Eleverne i begge grupper har fået to spørgsmål i hver af disse fire kategorier: Addition, subtraktion, multiplikation og ligningsløsning. Hvis den enkelte elev har svaret et eller begge spørgsmål forkert, har eleven ikke fået korrekt som resultat. Dvs. begge spørgsmål skal være korrekte, for at kategorien måles som korrekt. Opgave 4A Addition Korrekt ,5% 73 86,9%,1% Forkert 7 4,5% 11 13,1% -,1% Forskellen i additionsregning var ret lille mellem de to grupper. I kontrolgruppen kunne næsten alle få begge svar korrekte, hvor 9 ud af elever i interviewgruppen kunne få begge korrekt. Opgave 4B Subtraktion Korrekt ,8% 64 76,2% 6,5% Forkert 25 16,2% 23,8% -6,5% Der var næsten lige mange elever fra hver gruppe, der kunne løse begge opgaver korrekt. Forskellen i procentpoint lå på kun 4,1%. 21

22 Opgave 4C Multiplikation Korrekt % 41 48,8% 27,1% Forkert 26% 43 51,2% -27,1% Multiplikationsopgaven var den kategori i opgave 4, hvor der var størst forskel. 3 ud af 4 elever fra kontrolgruppen kunne give korrekt svar i begge spørgsmål, hvor kun 1 ud af 2 fra interviewgruppen kunne gøre dette. Opgave 4D Ligningsløsning Korrekt ,6% 63 75,0% 15,2% Forkert 16,4% 21 25,0% -15,2% 9 ud af elever fra kontrolgruppen kunne svare korrekt i begge grupper. Kun 3 ud af 4 i interviewgruppen kunne svare korrekt i begge. OPGAVE 5 Forskrift Tabel Spørgsmål: Der er følgende sammenhæng mellem og : Udfyld tabellen (y) (du bestemmer selv rækkefølgen) 4* 1* 2* 5* 8* 11* 14* *Korrekte svar angivet med * 22

23 Procent korrekt Korrekt Forkert Procent korrekt Forskel i % Vurdering Korrekt Forkert Eleven kan løse opgaven korrekt ,5% ,1% 37,3% Eleven kan indsætte negative tal korrekt ,4% 54 35,7% 37,7% Eleven kan indsætte 0 korrekt ,0% 44 47,6% 26,4% Eleven kan ikke løse opgaven ,9% ,0% -28,0% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Opgave 5 - Forskrift til Tabel % Korrekt % Korrekt 00 Eleven kan løse opgaven korrekt Eleven kan indsætte negative tal korrekt Eleven kan indsætte 0 korrekt Eleven kan ikke løse opgaven Elever med få mangler eller en enkelt sjuskefejl i opgaven har stadig fået korrekt. 23

24 Opgave 6 Tabel Graf Spørgsmål: Brug denne tabel til at tegne grafen for sammenhængen *Tabellen er den samme som den, eleverne lavede i sidste opgave (Opgave 5). Procent Korrekt Korrekt Forkert Procent Korrekt Forskel i % Vurdering Korrekt Forkert Eleven forstår hvad x og y er ,4% ,2% 14,2% Eleven forstår et koordinatsystem, kan sætte enhed på akserne ,8% ,8% -18,0% Eleven forstår betydning af fortegn og kan sætte negativt tal ind ,5% ,2%,3% Eleven kan plotte X- og Y-værdierne rigtigt ind ,2% ,7% 12,6% Eleven forbinder punkterne med en ret linje uden at få besked på dette ,0% ,3% 34,7% Eleven kan slet ikke løse opgaven ,8% 17 67,2% -1,4% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: 24

25 Procentfordeling af opgave 6 - Tabel til Graf % 00 % Forskellen mellem de to grupper var ikke meget stor i denne opgave. Generelt kunne lidt over 4 ud af 5 af elever i kontrolgruppen klare de forskellige kategorier inden for tegning af grafen. I interviewgruppen var det generelt ca. 3 ud af 5 elever. Der er en væsentlig forskel i kategorien Eleven forstår et koordinatsystem, kan sætte enhed på akserne. Her har flere elever i interviewgruppen faktisk fået korrekt end kontrolgruppen. Dette er fordi, opgaveformuleringen ikke nævner, at eleven nødvendigvis skal tegne grafen og sætte tal derpå. Derfor har mange elever i kontrolgruppen blot tegnet stregen uden at lave et koordinatsystem eller også har de tegnet et koordinatsystem, men uden at tilføje enheder på akserne. Dette har de altså fået forkert for. I interviewgruppen har lærerne bedt eleverne om at sætte tal på akserne, hvis ikke eleverne lavede dem. 25

26 Opgave 7 Graf Tabel Brug grafen til at udfylde tabellen: 6* 8* 5* 3* 0* 5 Procent Korrekt Korrekt Forkert Procent Korrekt Forskel i % Vurdering Korrekt Forkert Eleven forstår et koordinatsystem og kan aflæse X og Y ,5% ,9% 18,6% Eleven forstår betydning af fortegn og kan aflæse negative tal ,2% ,5% 15,7% Eleven kan skrive X og Y værdier rigtigt ind I tabellen ,7% 44 52,4%,3% Eleven kan slet ikke løse opgaven ,8% ,5% -15,7% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: 26

27 Procentfordeling af opgave 7 - Graf til Tabel % Korrekt % Korrekt 00 Eleven forstår et koordinatsystem og kan aflæse X og Y Eleven forstår betydning af fortegn og kan aflæse negative tal Eleven kan skrive X og Y værdier rigtigt ind I tabellen Eleven kan slet ikke løse opgaven Generelt kunne cirka 4 ud af 5 elever i kontrolgruppen udføre de forskellige dele af opgaven korrekt, hvor kun omkring halvdelen af eleverne i interviewgruppen kunne gøre dette. Opgave 8 Bageropgave Du er sendt til bageren efter 2 rugbrød og nogle træstammer. Nedenfor ser du prislisten: Rugbrød 25,- Franskbrød,- Træstammer,- Romkugler 5,- 27

28 Opgave 8A Spørgsmål: Hvor mange træstammer kan du købe for 0,- kr (Når du skal huske at købe de 2 rugbrød også)? Korrekt svar: 5 (Træstammer) Vurdering Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Forskel i % Korrekt ,4% 81 96,4% -2,9% Forkert 1 0,6% 3 3,6% 2,9% Næsten alle eleverne i både kontrol- og interviewgruppen kunne svare korrekt. Opgave 8B Spørgsmål: Hvor mange træstammer kan du købe for 0,- kr (Husk stadig de to rugbrød)? Korrekt svar: 15 (Træstammer) Vurdering Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Forskel i % Korrekt ,4% 82 97,6% -1,7% Forkert 1 0,6% 2 2,4% 1,7% Næsten alle eleverne i både kontrol- og interviewgruppen kunne svare korrekt. Opgave 8C Spørgsmål: Nu skal du opstille en ligning, hvor y fortæller den samlede pris, når du køber 2 rugbrød og x antal træstammer. Korrekt svar: Y = X + 25*2 eller Y = X + 50 Vurdering Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Forskel i % Korrekt 90 58,4% 35,7% -22,7% Forkert 64 41,6% 54 64,3% 22,7% 3 ud af 5 elever i kontrolgruppen kunne svare korrekt i denne opgave. Kun 2 ud af 5 elever fra interviewgruppen kunne svare korrekt. Her kan der altså tolkes, at købmandsopgaverne var OK, men når det blev til bogstavregning, faldte en hel del elever fra, både i kontrol- og interviewgruppen. 28

29 Analyse hypoteser I denne analyse kigges der på nogle opstillede hypoteser mellem de matematiksvage og de almindelige elever. Hypoteserne er: o o o o o o o Hypotese 1: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, er oftere fra uddannelsesfremmede hjem end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik. Hypotese 2: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har oftere anden etnisk baggrund end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik. Hypotese 3: Unge med læse/skrive vanskeligheder klarer sig dårligere end normale unge. Hypotese 4: Matematikvanskeligheder rammer i højere grad drenge end piger Hypotese 5: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har flere skoleskift end elever, der ikke klarer sig dårligt. Hypotese 6: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har sværere ved at få hjælp hjemme end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik Hypotese 7: Unge med matematikvanskeligheder har opdaget dette tidligt i folkeskolen (fra klasse) Fortolkninger gives i næste afsnit på side X. NB: Vi er opmærksomme på, at der måske er 5-% af interviewgruppen (Og ligeledes kontrolgruppen), som burde være i den modsatte gruppe. Dette sker pga. at nogle elever oplevede computerproblemer med screeningstesten, som resulterede i, at de fik forkert i opgaver, som de faktisk godt kunne lave. Ligeledes fanger LINU-testen (screeningen) ikke alle matematiksvage elever 0 %. I disse hypoteser arbejder vi med, at hele interviewgruppen betegnes som matematiksvage, og hele kontrolgruppen ikke er matematiksvage, selvom dette ikke er 0 % korrekt. 29

30 Hypotese 1: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, er oftere fra uddannelsesfremmede hjem end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik. I denne rapport har vi kun haft 6 elever, hvor begge forældre max har en folkeskoleuddannelse (Dette er inkl. Interview- og kontrolgruppe). Det er ikke nok elever til at lave en valid besvarelse på spørgsmålet. Vi har dog kigget på de 6 elever, og de har % korrekt i de forskellige opgaver. Dette er lidt under gennemsnittet, men ikke så meget som man måske skulle forvente. En valid analyse ville kræve en nøje udpegning af elever, hvis forældre ikke har en højere uddannelse end folkeskolen. Hypotese 2: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har oftere anden etnisk baggrund end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik. Denne hypotese blev belyst i den overordnede gennemgang af testene. Først kigges der på forskellen mellem elevernes (Og deres forældres) herkomst i kontrol- og interviewgruppen. Elevens herkomst (Er du født i Danmark?) Elevens svar Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Forskel i % Ja ,4% 77 91,7% 5,7% Nej 4 2,6% 7 8,3% -5,7% I ovenstående tabel ses der, at kontrolgruppen har 97,4 % elever, der er født i Danmark. n har 91,7 %, der er født i Danmark. Elevens herkomst (Er dine forældre født i Danmark?) Elevens svar Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Forskel i % Ja ,6% 58 69%,6% Nej 16,4% 26 31% -,6% Ovenstående tabel illustreret i et diagram:

31 Er dine forældre født i Danmark? % 31 % Ja Nej Ud fra disse tabeller kan det ses, at der ikke er stor forskel på kontrol- og interviewgruppens fordeling af elever, som ikke er født i Danmark (2,6 % i kontrolgruppen, 8,3 % i interviewgruppen). Der er dog en markant forskel, når det omhandler forældrenes herkomst. Her har kontrolgruppen,4 % elever, hvis forældre ikke er født i Danmark, hvor interviewgruppen har 31 %, hvis forældre ikke er født i Danmark (Illustreret i ovenstående diagram). Af ren nysgerrighed har vi kigget på de elever, hvis forældre ikke er født i Danmark og dermed kigget på, hvordan de har modtaget hjælp uden for skolen. Resultaterne fra disse elever sammenligner vi med elever, hvis forældre ER født i Danmark: Forældre født i Elevens svar Danmark Ja 196 Nej 42 Ud af alle eleverne i både kontrol- og interviewgruppen har 196 elever forældre, som er født i Danmark, og 42 har ikke forældre, som er født i Danmark. Har eleven kunne få hjælp Forældre født i Danmark Forældre ikke født i Danmark Forskel i % Procentfordeling Procentfordeling Ja ,3% 36 85,7 % 5,6 % Nej 17 8,7% 6 14,3% 5,6 % Der har været en smule flere elever, hvis forældre er født i Danmark, som har kunnet få hjælp derhjemme end elever, hvis forældre ikke er født i Danmark. 31

32 Hvor ofte har eleven kunne få hjælp? Forældre født i Danmark Procentfordeling Forældre ikke født I Danmark Procentfordeling Forskel i % Dagligt ,2 % 24 66,7 % -5,5 % Ugentligt 28 16,6 % 7 19,4 % 2,9 % Sjældent 19 11,2 % 5 13,9 % 2,6 % Ligeledes har eleverne, hvis forældre er født i Danmark, kunne få hjælp lidt oftere end eleverne, hvis forældre ikke er født i Danmark. Hjælp på en skala fra 1-4 Forældre født i Danmark Procentfordeling Forældre ikke født i Danmark Procentfordeling Forskel i % 1 6 % 4 11,1 % 5,1 % ,3 % 27,8 % 4,4 % ,7 % 12 33,3 % -13,4 % 4 24 % 27,8 % 3,8 % I ovenstående tabel ses der også en tendens til, at eleverne, hvis forældre er født i Danmark, vurderer hjælpen lidt bedre end eleverne, hvis forældre ikke er født i Danmark. Hypotese 3: Unge med læse/skrive vanskeligheder klarer sig dårligere end unge uden læse/skrive vanskeligheder De to grupperingers individuelle antal af elever med læsevanskeligheder så således ud: Har eleven haft Antal Procentfordeling Antal Procentfordeling Forskel i % læseproblemer? elever elever Ja 12 7,8% 11,9% 4,1% Lidt 23 14,9% 12 14,3% -0,6% Nej ,3% 62 73,8% -3,5% Forskellen mellem de to grupperingers læsevanskeligheder var ikke stor, og læsevanskelighederne kan ud fra disse tal ikke ses som værende en katalysator for matematikvanskeligheder. Ligeledes siger tallene om de elever, som har fået at vide, at de er ordblinde, heller ikke særlig meget: Ja 6 3,9% 7 8,3% -4,4% Nej ,8% 75 89,3% 5,5% Ved ikke 2 1,3% 2 2,4% -1,1% Landsgennemsnittet for ordblinde i folkeskolerne ligger på omkring 6 8 % 1 (danske befolkning), hvilket passer nogenlunde på vores resultater. Gennemsnittet ligger på 7 % generelt hos den danske voksne personer ( Dog skal der medregnes,

33 at nogle af eleverne formentlig er ordblinde, men aldrig er blevet testet for dette i folkeskolen og derfor heller aldrig har fået det at vide. Derfor kan der måske være flere elever, som faktisk er ordblinde, end hvad der præsenteres i ovenstående tabel. Der vil følgende kigges på de elever, som har haft (lidt) læsevanskeligheder (57 elever) for at identificere områder, hvor de adskiller sig fra de elever, som ikke har problemer (181 elever). De største forskelle mellem de to grupperinger lå i opgave 5 og 6: Opgave 5: Der er følgende sammenhæng mellem og : Udfyld tabellen (y) (du bestemmer selv rækkefølgen) 4* 1* 2* 5* 8* 11* 14* *Korrekte svar angivet med * Antal rigtige Elever uden læsevanskeligheder Antal forkerte Antal rigtige Elever med læsevanskeligheder Antal forkerte Procentfordeling Opgave 5 Procentfordeling Forskel Eleven kan løse opgaven korrekt ,5% 27 52,6% 4,8% Eleven kan indsætte negative tal korrekt ,3% ,1% 5,2% Eleven kan indsætte 0 korrekt ,2% ,6%,5% Elevne kan ikke løse opgaven ,9% ,1% -11,2% 33

34 Opgave 6: Spørgsmål: Brug denne tabel til at tegne grafen for sammenhængen Antal rigtige Læsevanskeligeheder Antal forkerte Procentfordeling Antal rigtige Ikke læsevanskeligheder Antal forkerte Procentfordeling Opgave 6 Forskel Eleven forstår, hvad x og y er ,9% ,4% 14,5% Eleven forstår et koordinatsystem, kan sætte enhed på akserne ,0% ,4% 1,6% Eleven forstår betydning af fortegn og kan sætte negativt tal ind ,2% ,2% 18,1% Eleven kan plotte x, y værdierne rigtigt ind ,0% ,4% 17,6% Eleven forbinder punkterne med en ret linje uden at få besked på dette ,4% ,2% 9,2% Eleven kan slet ikke løse opgaven ,2% ,8% -4,6% Fortolkning på dette ligger i følgende afsnit opsamling på hypoteser. 34

35 Hypotese 4: Matematikvanskeligheder rammer i højere grad drenge end piger Først kigges der på fordelingen af drenge og piger i den indledende screening test (LINU testen), dernæst den nederste 2-% fraktil, som er blevet udpeget, og til sidst kigges der på, hvor mange af de førnævnte elever, som takkede ja til at blive inddraget i et interview: Fordeling Drenge Piger Drenge % Piger % LINU testen ,4 % 50,6 % 2-% fraktilen i LINU testen ,0 % 55,0 % Taget med til interview ,4 % 53,6 % Ovenstående tabel indikerer, at der er en lige fordeling af drenge og piger på de deltagende gymnasier i region nordjylland. I Den nederste 2- % fraktil, som er udpeget til at deltage i interviewene, er der lidt flere piger, end der er drenge. Der vil følgende kigges på, om der er forskelle mellem pigerne og drengens resultater i de forskellige opgaver. De største forskelle mellem de to grupperinger lå i opgave 1B, 2A, 2B, 4C og 8C: Opgave 1B: Drenge Piger Opgave 1B Gennemsnit Gennemsnit Antal korrekte fra 1-4 2,49 1,79 35

36 Opgave 2A: Spørgsmål: En vare uden moms koster 0 kr. Momsen er 25%. Hvad koster varen så med moms? Korrekt svar: 125kr Opgave 2B: Spørgsmål: En virksomhed vil øge salget med % om året. De solgte i 16 i alt 00 sommerhuse. Hvor mange skal de satse på at sælge i 17? Korrekt svar: 40 huse Drenge Piger Svar Antal rigtige Antal forkerte Procentfordeling Antal rigtige Antal forkerte Procentfordeling Forskel Opgave 2A 6 91,4% ,5% 11,9% Opgave 2B ,0% ,2% 19,8% Løs opgaverne: = = 25 Korrekte svar: 12 & 9 Drenge Opgave 4C - Ligningsløsning: Piger Korrekt 7 92,2% 95 77,9% 14,3% Forkert 9 7,8% 27 22,1% -14,3% Drenge Opgave 8C: Piger Svar Antal rigtige Procentfordeling Antal rigtige Procentfordeling Forskel i % Korrekte 66 56,9% 54 44,3% 12,6% Forkerte 50 43,1% 68 55,7% 12,6% 36

37 Fortolkning på dette ligger i følgende afsnit opsamling på hypoteser. Hypotese 5: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har flere skoleskift end elever, der ikke klarer sig dårligt. De to grupperingers gennemsnitlige skoleskift så således ud: Antal skoleskift 2,35 2,21 Forskellen blandt de to grupperinger er minimal og tallene viser, at interviewgruppen med de ringeste elever faktisk har haft en anelse færre skoleskift end kontrolgruppen. Projektgruppen havde dog en undren om, hvorvidt interviewgruppen måske havde flere elever, som havde mange skoleskift, set i forhold til kontrolgruppen. Derfor kiggede projektgruppen også på, hvor mange elever, der havde skiftet skole 4 eller flere gange i de to forskellige grupper. Ud af de 154 elever i kontrolgruppen havde 18 elever skiftet skole 4 eller flere gange, hvilket svarer til en andel på 12 %. Af interviewgruppens 84 elever var der elever, som havde skiftet skole 4 eller flere gange, hvilket også svarer til en andel på 12 %. Det tyder altså på, at elevernes antal af skoleskift ikke har haft noget at gøre med, om de klaret sig dårligt i matematik. Projektgruppen vil dog også gerne opdele alle eleverne, således der kigges på elever med mange skoleskift versus elever med få skoleskift. Eleverne og deres skoleskift er opdelt således, at de 33 % elever med det laveste antal skoleskift er sat i en gruppe for sig, og ligeledes er de 33 % elever med det højeste antal skoleskift sat i en gruppe for sig. Det vil sige, at der er 79 elever i hver gruppering. De gennemsnitlige antal skoleskift mellem de to grupperinger ser således ud: Færrest skoleskift (Nederst 33%) Flest skoleskift (Top 33%) Antal skoleskift 1,16 3,74 37

38 De største forskelle mellem de to grupperinger lå i opgave 2A, 2C og opgave 5: Opgave 2A: Spørgsmål: En vare uden moms koster 0 kr. Momsen er 25%. Hvad koster varen så med moms? Korrekt svar: 125kr Færrest skoleskift (Nederst 33%) Flest skoleskift (Top 33%) Svar Antal rigtige Antal forkerte Procentfordeling Antal rigtige Antal forkerte Procentfordeling Forskel Opgave 2A ,4% ,9% -21,5% Opgave 2C ,2% 49 62%,2% Der er følgende sammenhæng mellem og : Opgave 5: Udfyld tabellen (y) (du bestemmer selv rækkefølgen) 4* 1* 2* 5* 8* 11* 14* *Korrekte svar angivet med * Antal rigtige Færrest skoleskift (Nederst 33%) Antal forkerte Procentfordeling Antal rigtige Flest skoleskift (Top 33%) Antal forkerte Procentfordeling Opgave 5 Forskel Eleven kan løse opgaven korrekt ,5% 39 49,4%,1% Eleven kan indsætte negative tal korrekt ,8% ,2% 7,6% Eleven kan indsætte 0 korrekt ,4% ,5% 8,9% Eleven kan ikke løse opgaven ,8% ,8% -13,9% Fortolkning på dette ligger i følgende afsnit opsamling på hypoteser. 38

39 Hypotese 6: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har sværere ved at få hjælp hjemme end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik Der kigges på forskellen mellem kontrol- og interviewgruppen. Dengang eleven gik i folkeskole, kunne han/hun så få hjælp fra sine forældre, kammerater eller søskende? Ja ,5% 68 81% 14,5% Nej 7 4,5% 16 19% -14,5% I ovenstående tabel ses der, at kun 4,5 % af kontrolgruppen ikke kunne få hjælp fra hverken forældre, kammerater eller søskende. Dette tal lå på hele 19 % i interviewgruppen. Altså har der været en stor forskel på, hvorvidt eleverne i de to forskellige grupper kunne få hjælp. Nedenunder kigges der på, hvor ofte eleverne fra de to forskellige grupperinger har kunnet få hjælp. Hvor ofte har du kunne få hjælp? Dagligt 99 73,3% 47 67,1% 6,2% Ugentligt 23 17,0% 12 17,1% -0,1% Sjældent 13 9,6% 11 15,7% -6,1% Ovenstående tabel illustreres i nedenstående diagram: Hvor ofte kunne eleven få hjælp? % % Dagligt Ugentligt Sjældent Forskellen mellem de to grupperinger er ikke stor, men der er en tendens til, at kontrolgruppen har kunnet få hjælp lidt oftere end interviewgruppen. 39

40 Slutteligt kigges der på, hvordan de to grupperinger har vurderet den hjælp, som de har haft adgang til. Hvor meget nytte kunne du få ud af hjælpen på en skala fra 1 til 4 (4 er højest) 1 7 5,3% 7 % -4,7% ,1% 21 % -8,9% ,4% 27 38,6% 8,8% ,3% 15 21,4% 4,9% Gennemsnit 2,95 2,71 Ovenstående tabel illustreres i nedenstående diagram: Procentfordeling - Elevens vurdering af hjælpen % % Her ses der en tendens til, at kontrolgruppen vurderer hjælpen som værende lidt bedre, end hvad interviewgruppen vurderes deres hjælp til.

41 Hypotese 7: Unge med matematikvanskeligheder har opdaget dette tidligt i folkeskolen Denne hypotese blev besvaret i den overordnede gennemgang af testene: Hvornår opdagede eleven sine matematikproblemer? klasse 4-6 klasse 7-9 klasse. klasse Her er der taget udgangspunkt i de elever, som har svaret ja til, at de har haft problemer i folkeskolen. Det kan ses, at eleverne i interviewgruppen har opdaget deres matematikproblemer lidt tidligere end eleverne i kontrolgruppen, som havde problemer i folkeskolen. I denne sammenligning har begge grupperinger sagt, at de har oplevet matematikproblemer i folkeskolen. Der kan altså tolkes, at eleverne i interviewgruppen, som har de største matematikproblemer, har opdaget dette tidligere end eleverne i kontrolgruppen, som også har oplevet matematikproblemer, men ikke i lige så høj grad som interviewgruppen. Altså peger dette skema i retning af en tendens, der siger, at jo større matematikvanskeligheder eleven har, desto tidligere har eleven oplevet det. 41

42 Opsummering på hypoteser Her er alle delkonklusionerne fra de 7 hypoteser blevet samlet. Hypotese 1: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, er oftere fra uddannelsesfremmede hjem end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik Der har ikke været nok elever fra uddannelsesfremmede hjem, til at vi har kunnet lave en valid undersøgelse. Hypotese 2: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har oftere anden etnisk baggrund end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik Her iagttog vi, at der ikke var stor forskel på, hvorvidt eleverne fra de to forskellige grupper var fra Danmark eller ej (2,6 % mod 8,3 %). Der var dog stor forskel på, hvorvidt elevernes forældre var fra Danmark eller ej (,4 % mod 31 %). Endvidere kiggede vi på, hvorvidt eleverne med forældre, som ikke kom fra Danmark, kunne få hjælp i samme grad som eleverne, hvis forældre var fra Danmark. Her viste det sig, at eleverne, hvis forældre ikke var født i Danmark, lå en smule under de andre elever i alle tre spørgsmål angående hjælpen: Hvorvidt de havde adgang til hjælp, hvor ofte de havde adgang til hjælp, samt vurderingen af hjælpen. Forskellen var notabel, men ikke markant. Hypotese 3: Unge med læse/skrive vanskeligheder klarer sig dårligere end normale unge De læsesvage elever synes at have sværere ved at forstå og læse X og Y i opgave 5 og 6. Det er spændende at se, at eleverne i opgave 7 får præsenteret en graf i et koordinatsystem, som de skal bruge til at udfylde en tabel i denne opgave klarer de to grupperinger sig næsten ligeligt. Der er altså en tendens til, at de læsesvage er ringere til at anvende X og Y begreber, når X og Y ikke er visualiseret i en graf på forhånd. Hypotese 4: Matematikvanskeligheder rammer i højere grad drenge end piger I denne hypotese illustrerede vi de største forskelle mellem drengene og pigerne, som var opgaverne 1B, 2A, 2B, 4C og 8C brøkregning, procentregning og ligningsløsning. I opgaverne 5, 6 og 7 med grafer klarede pigerne sig en smule bedre end drengene (Ca. fem procentpoint bedre end drengene i hver kategori), men i de fem førnævnte opgaver lå forskellen generelt mellem og procentpoint. I decimaltalsopgaverne (1A og 2C) samt opgave 3 om trekantsberegninger og pythagoras læresætning klarede drengene og pigerne sig lige godt. Hypotese 5: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har flere skoleskift end elever, der ikke klarer sig dårligt Forskellen mellem de to grupperinger er mærkværdig i denne hypotese. I opgave 5 klarer eleverne med færrest skoleskift sig lidt bedre end eleverne med flest skoleskift. I opgave 6 og 7 ligger de to grupperinger nogenlunde ens, hvor eleverne med flest skoleskift endda klarer sig en anelse bedre end eleverne med færrest skoleskift (Dog er forskellen kun 4 %). I opgave 2A, hvor der skal tillægges 25% oven i 0kr, har eleverne med flest skoleskift klaret sig markant bedre end eleverne med færrest skoleskift (89,9 % korrekte mod 68,4 % korrekte). I opgave 2C, hvor der skal tages et decimaltal stykke pizza tilsvarende 75% af pizzaen, er forskellen dog markant mindre. 42

43 Konklusion: Umiddelbart varierer de to grupperingers resultater meget i de forskellige opgaver, og der kan derfor antages, at elevernes antal af skoleskift ikke har haft nogen direkte indflydelse på, hvordan de klarer sig i matematik på nuværende tidspunkt. Hypotese 6: Elever, der klarer sig dårligt i matematik, har sværere ved at få hjælp hjemme end elever, der ikke klarer sig dårligt i matematik Her iagttog vi, at der var stor forskel på, hvorvidt eleverne havde adgang til hjælp (4,5 % mod 19 %). Derudover så vi, at der var en tendens til, at kontrolgruppen kunne få hjælp derhjemme lidt hyppigere end interviewgruppen (Forskellen var dog ikke stor). Slutteligt viste tallene, at kontrolgruppen havde 73 % elever, der vurderede hjælpen som 3 eller 4 (4 er højest). Her havde interviewgruppen kun 60 %, som vurderede hjælpen som 3 eller 4. Generelt havde kontrolgruppen altså noget mere adgang til hjælp, og denne hjælp har også været bedre end interviewgruppens. Hypotese 7: Unge med matematikvanskeligheder har opdaget dette tidligt i folkeskolen n havde en større andel af elever, som opdagede deres matematik problem i 1-3 og 4-6. klasse end kontrolgruppen. Alle disse elever havde gjort udtryk for, at de oplevede matematikvanskeligheder i folkeskolen. 43

44 De største og mindste forskelle i opgaverne I denne del kigges der helt objektivt på de største og mindste forskelle i elevernes baggrunde samt deres besvarelser på opgaverne. Dette afsnit kan give inspiration til lærere til at finde stof, som de svage og ikke-svage begge er gode til og som i den forlængelse måske er bedre at undervise nye 1.G elever i, så de alle har modet med sig fra start. Noter, at alle skemaer i dette afsnit er taget fra første afsnit Overordnet gennemgang af besvarelserne. Altså er ingen af skemaerne nye de er alle blevet vist før, men denne gang blot i en anden rækkefølge. Først vil der kigges på de største forskelle i elevernes baggrunde, og derefter vil der kigges på de største forskelle mellem elevernes opgaver. Største forskelle - Elevernes baggrund Der var ikke stor forskel på elevernes baggrunde. I mange af spørgsmålene lå variationen omkring 5 %. Nogle få opgaver havde dog en variation, der var noget mere markant. Nedenunder vises de fem spørgsmål, hvor der var størst varians mellem de to grupperinger: Oplevede du problemer med matematik i folkeskolen? Har eleven oplevet problemer med matematik i folkeskolen? Ja 38 24,7% 57 67,9% -43,2% Nej 4 67,5% 25 29,8% 37,8% Ved ikke 12 7,8% 2 2,4% 5,4% Her har 24,7 % elever fra kontrolgruppen gjort udtryk for, at de havde oplevet problemer med matematik i folkeskolen. Dette tal lå på hele 67,9 % hos interviewgruppen altså en stigning på 43,2 procentpoint. Elevens forældres herkomst (Er dine forældre født i Danmark?) Elevens svar Antal elever Procentfordeling Antal elever Procentfordeling Forskel i % Ja ,6% 58 69%,6% Nej 16,4% 26 31% -,6% I kontrolgruppen havde 89,6 % af eleverne forældre, som var født i Danmark. I interviewgruppen lå dette tal på 69 %, altså en forskel på,6 procentpoint. 44

45 Forskel på mødres uddannelse i kontrol- og interviewgruppen Uddannelse Mor Mor % Mor Mor % Forskel mellem mødre Gymnasiet 41 26,6 11,9 14,7% (Studentereksamen) Faglig uddannelse (Håndværker, SOSU, landmand, andet) 26 16, ,0-14,1% Der var en væsentlig forskel mellem de to grupperingers mødres uddannelser. I kontrolgruppen var der 14,7 procentpoint flere elever, hvis mødres højeste uddannelse var gymnasiet. I interviewgruppen var der ligeledes 14,1 procentpoint flere elever, hvis elever havde en faglig uddannelse. Dengang eleven gik i folkeskole, kunne han/hun så få hjælp fra sine forældre, kammerater eller søskende? Ja ,5% 68 81% 14,5% Nej 7 4,5% 16 19% -14,5% Iblandt kontrolgruppens elever havde 95,5 % adgang til hjælp derhjemme, hvor dette tal kun lå på 81 % hos interviewgruppen altså en forskel på 14,5 procentpoint. Største forskelle - Opgaver Der var mange opgaver, hvor der var stor forskel mellem de to grupper. Nedenunder præsenteres de opgaver, hvor der var størst forskel mellem de to grupperinger Opgave 2B - Procentregning Spørgsmål: En virksomhed vil øge salget med % om året. De solgte i 16 i alt 00 sommerhuse. Hvor mange skal de satse på at sælge i 17? Korrekt svar: 40 huse Korrekt ,6% 19 22,6% 56,0% Forkert 33 21,4% 65 77,4% -56,0% I opgave 2, hvor der skulle regnes med procenter og decimaltal, er der stor forskel mellem de to grupperinger. Opgave 2B er den opgave, hvor der er allerstørst forskel mellem de to grupperinger. 78,6 % af kontrolgruppen kunne svare korrekt, hvor kun 22,6 % af interviewgruppen kunne dette altså en forskel på 56 procentpoint. Opgave 2A omhandlede også regning med procenter, men formuleret på en nemmere måde her var forskellen 28,8 procentpoint. 45

46 Opgave 1 Brøkregning 0-1 rigtige 36 23,4% 59 70,2% -46,9% ,7% 11,9% -0,2% ,6% 7 8,3% 7,3% ,4% 8 9,5% 39,9% OBS: Kategorierne 0 og 1 er sat sammen, da eleverne har kunnet placere fire tilfældige punkter og dermed ofte få en enkelt korrekt ved et tilfælde. Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Procentfordeling af opgave 1B - antal rigtige brøker rigtige 2 rigtige 3 rigtige 4 rigtige % % Opgave 1 med brøkregning var helt klar en af de opgaver, hvor der var størst forskel mellem de to grupperinger. Kun halvdelen af kontrolgruppen kunne placere alle fire tal korrekt på tallinjen. n klarede sig dog meget ringere: Kun % kunne sætte alle 4 korrekt og 70 % kunne kun sætte max 1 tal korrekt (60 % kunne ikke placere en eneste korrekt). 46

47 Opgave 3C1 Spørgsmål: Hvad kaldes formlen a 2 + b 2 = c 2? Svar: Pythagoras, Pythagoras formel, Pythagoras læresætning Korrekt ,9% 35,7% 44,2% Forkert 31,1% 54 64,3% -44,2% Opgave 3 gav generelt store problemer for interviewgruppen, hvor den største forskel lå i ovenstående opgave 3C1. Her kunne 79,9 % af kontrolgruppen navngive ovenstående formel, hvor kun 35,7 % kunne dette i interviewgruppen altså en forskel på 44,2 procentpoint. Opgave 3C2 Spørgsmål: I hvilken type trekant kan den (Pythagoras lovsætning) bruges? Svar: Retvinklede trekanter Korrekt 1 65,6% 31 36,9% 28,7% Forkert 53 34,4% 53 63,1% -28,7% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: Procentfordeling af opgave 3C % % 00 Korrekt Forkert Da eleverne blev spurgt om, hvorvidt de kunne fortælle, hvad pythagoras lovsætning (Som de lige havde set) kunne bruges til, svarede 65,6 % og 36,9 % af henholdsvis kontrol- og interviewgruppen korrekt. En spændende detalje er, at 35,7 % af interviewgruppen i forrige opgave kunne navngive 47

48 formlen, og i denne opgave kunne 36,9 % fortælle hvad den skulle bruges til altså ca. samme andel. I kontrolgruppen kunne 79,9 % navngive formlen, men kun 65,6 % kunne fortælle, hvad den skulle bruges til. Altså har der været 15 procentpoint, som blot kunne fortælle navnet, men ikke hvad formlen skulle bruges til. Opgave 5 Forskrift Tabel Spørgsmål: Der er følgende sammenhæng mellem og : Udfyld tabellen (y) (du bestemmer selv rækkefølgen) 4* 1* 2* 5* 8* 11* 14* *Korrekte svar angivet med * Procent korrekt Korrekt Forkert Procent korrekt Forskel i % Vurdering Korrekt Forkert Eleven kan løse opgaven korrekt ,5% ,1% 37,3% Eleven kan indsætte negative tal korrekt ,4% 54 35,7% 37,7% Eleven kan indsætte 0 korrekt ,0% 44 47,6% 26,4% Eleven kan ikke løse opgaven ,9% ,0% -28,0% Ovenstående tabel er illustreret i nedenstående diagram: 48