Note til mikro : Tid, usikkerhed og aktiver.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Note til mikro : Tid, usikkerhed og aktiver."

Transkript

1 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Note tl ko : Td, ukkehed og aktve. Vaan ka. 0 Inteteoale valg Den alene obugeteo, kan net udvde tl ogå at nvolvee obug ove td. Valg a obug ove td kalde o nteteoale valg. V betagte en obuge, de den eogene ndkot eode, og den eogene ndkot eode. Han obug a det aggegeede obuggode de to eode benævne v og. Budgetbetngelen. V antage, at udlånenten e lg ed ndlånenten, og v benævne den. Budgetbetngelen e o ædvanlg. Ved at ætte hhv. og o nueae en onå de to nye budgetbetngele:. ( ) c c ( ). c c Lgnng udtykke budgetbetngelen etdvæd (alt åle c, da denne e valgt o nueae). Lgnng udtykke budgetbetngelen nutdvæd (alt åle c, da denne e valgt o nueae). Budgetlnen e en et lne ed hældnngen ( ) og den kæe. aken etdvæden ( ), da ( ) c c ( ) <> c ( ) ( ) Budgetlnen kæe. aken nutdvæden. Hv de va okellge udlån- og ndlånente, å vlle budgetlnen have et knæk okng endowentunktet (, ). Fobugeen æeence. o Monotone æeence ha den otolknng det nteteoale tlælde, at an ane åvel obug dag o obug ogen o et gode, kke et onde, og ølgelg gene vl have ee a det. o Konveke æeence ha den otolknng det nteteoale tlælde, at an gene vl glatte t obug ud ove td. Se ved at ætte c lg ed nul budgetbetngele. - -

2 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke o Hældnngen å ndeenkuven ve obugeen ubjektve vudeng a obug dag ohold tl obug ogen. Tålodg obuge Flad ndeenkuve MRS llle Utålodg obuge Stejl ndeenkuve MRS to o Fobugeen valg e o ædvanlg dé, hvo MRS e lg det elatve ohold. MRS Tålodge obugee låne enge ud tl de utålodge obugee. Koaatv tatk. V e nu å vknngene a en entetgnng. Det ha den uddelbae konekven a obug ogen blve elatvt bllgee ohold tl obug dag, hv v antage at begge vae e noale gode. Det e klat, at o Oaee kan godt lde entetgnnge. o Nedaee kan kke lde entetgnnge. V e å odelngen a ændngen obuget ved entetgnngen va Slutky lgnngen: V e å den tålodge obuge (oaeen): Subttutoneekten Indkoteekten.. Total eekt...??? V kan altå ge, at ete entetgnngen vl udlåneen otat væe udlåne, en v kan kke udtale o o, hvovdt oangen o oaeen vl tge elle alde ved en entetgnng. Hv v vl e å nedaeen eakton ved en entetgnng, å gælde det at ubttutoneekten entydgt tække etnng a højee og lavee : Subttutoneekten Indkoteekten.. Total eekt...??? Indkoteekten tække od nde obug a begge vae, da nedaeen neto e nedae. V kan deed kun udtale o o, at nedaeen ved en entetgnng vl ænke t obug dag, en v kan kke udtale o o, hvovdt han otat vl væe nedae, elle o han vl kte tl at væe oae. - -

3 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Lvtdbudgetbegænnngen. T T t t t t t t ( )( )!( ) ( )( )!( ) Fotolknngen e, at uen a det tlbagedkonteede obug alle eode en lv (a t tl T) kal væe lg ed uen a den tlbagedkonteede løn alle eode. Pæeence ove td. A henyn tl lcteten beegnnge antage ote en addtv nytteunkton ove td. En nteteoal nytteunkton antage ote tandadoen: T t (,,, ) u δ 0 < δ U! T t t hvo δ t kalde dkontengaktoen. Alt åle nutdvæd

4 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Vaan ka. Aktve Katel e et nde eentelt katel, ohandlende aktve uden ukkehed. De e dog ed ølgende onte katlet: Aktve e en åde hvoå den enkelte obuge kan oveøe obug / ndkot elle tdunkte. Patættele a aktve uden ukkehed ke ete No abtage ncet at det alede akat (ete kat) kal væe det ae o alle aktve. Elle vlle de væe en ko abtageulghed at kte tl et andet aktv. No abtage ncet ha den lkaton, at ene å ndtlle g heå. Det betyde ak, at alle aktve uden ko ælge tl dee nutdvæd

5 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Vaan ka. - Ukkehed Katel ohandle ukkehed. V antage he ølgende: Den ukkehed obugeen tå ove o kan eultee et endelgt antal udald a en hændele; de udald kalde v tltande. Hve tltand ha en å ohånd kendt andynlghed o at ndtæe. Det at de e ukkehed ulggø handel ed ukkeheden: Fokng: Man kan ndke n ntale ko ved at købe en okngkontakt. Inveteng: Man kan gå nd øget ko genne nveteng ( håb o gevnt) V vl bekætge o ed obug / ndkot okellge tltande. En obuge obuglan ahænge a den tltand an havne. V tate ed at e å et ætlælde ed kun to tltande. Man kan tænke tuatonen o en obugeen de oke g od en betet hændele de vl kote ha en gven u L, og o ndtæe ed andynlgheden. Han ndkot uden ukkehed e w 0 (han løn). V antage at en å okng e ootonal ed den okede u, dv. at en. oket enhed e kontant γ, dv. at obugeen æe, hv oknguen e K ålede e γk. Hv obugeen vælge at oke g ed oknguen K, å e den ekta ndkot han å gvet ved: Hv hændelen kke ndtæe: Hv hændelen ndtæe: γk K γk Deed e obugeen ndkot de enkelte tltande gvet ved: Uden okng w 0 Med okng w 0 γk w 0 L w 0 L ( γ)k - 5 -

6 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Hv obugeen vælge at oke g uldt ud, dv. at oknguen K L, å e obugeen ndkot det ae uanet udaldet a hændelen dea benævnelen uld okng: Fuld okng w 0 γk w 0 γk V vl nu øve at llutee obletllngen ed okng vha. en budgetlne å ædvanlg v. Ud a. aken aætte v ndkoten o obugeen gvet at hændelen kke ndtæe, og ud a. aken aætte v ndkoten o obugeen gvet at hændelen ndtæe. Ved ngen okng, å vl ndkoten o nævnt væe w 0 L, hv hændelen ndtæe, og w 0 hv hændelen kke ndtæe. Deo å unktet (w 0 L, w 0 ) lgge å budgetlnen. V kal nu nde hældnngen å budgetlnen. Dette gøe ved at tage kvotenten elle den ekta ndkot obugeen å, hv hændelen ndtæe og den ekta ndkot obugeen å, hv hændelen kke ndtæe: ndkot gvet hændele K γk hældnng ndkot gvet ej hændele γk γ γ V kende ålede nu et unkt å budgetlnen, nelg (w 0 L, w 0 ) og hældnngen γ γ, og kan deo nu tegne budgetlnen. På guen e deuden ndlagt 45º-lnen, de eæentee en ukkehed å 0, da ndkot ovealt e den ae uanet o hændelen ndtæe elle ej. Hv obugeen vælge at oke g, å bevæge han g o ad budgetlnen a unktet (w 0 L, w 0 ), o an kan kalde han endowent unkt. Hv han bevæge g helt o tl 45º-lnen, å ha han valgt uld okng. Hv han bevæge g endnu højee o, å vælge han at oveoke, dv. at han ndkot e højee hv hændelen ndtæe end hv den kke ndtæe

7 ndkot gvet at hændelen ndtæe Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke 45º-lnen w 0 L w 0 L budgetlnen ndkot gvet at hændelen kke ndtæe Nytteunktone ed ukkehed So egel antage v at obugeen ha Von Neuann-Mogenten æeence. Målet o obugeen e at akee n oventede nytte 3. Denne e gvet ved a ( ), {,,, } u! a hvo unktonen u e en Benoull vokende nytteunkton, og hvo angve obuget tltand. Det gælde geneelt, at enhve otv onoton tanoaton a en nytteunkton tadg eæentee de ae æeence. Fo at bevae egenkabene o oventet nytte o en vægtet u a nytten de enkelte tltande, å ge v dletd at den enete tlladte tanoaton a en oventet nytte unkton e en otv an tanoaton 4. Den oventede nytte unkton e lneæ andynlghedene. Det ha ølgende lkatone: Magnalnytten ahænge kun a det ntale obug a det ågældende obug, kke a ntalt obug a obug ande tltande. Det agnale ubttutonohold (MRS) elle obug to tltande ahænge kke a ande obug end obuget neto de to tltande. 3 Vaan ve Mcoeconoc Analy 3d ed at gvet nogle eckke akoe, å ektee en ådan nytteunkton, og den e entydgt betet ndtl en an tanoaton. 4 Ande tanoatone kan godt eæentee de ae æeence, en ha da kke otolknngen okng oventet nytte

8 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Egenkabe o den oventede nytte unkton Rkoaveon De gælde ølgende o Benoull unktonen u: u (tengt) konkav <> Fobuge (tengt) koave u (tengt) konvek <> Fobuge (tengt) koelke u lneæ <> Fobuge koneutal Hv an tænke å det o et lotte, å gælde det a en tengt koave agent oetække altd den oventede gevnt a lotteet e o at lle o gevnten. Ovendt natulgv o en koelke. denton. Rkoneutale agente e ndeente elle a lle o gevnten og å den oventede gevnt a lotteet. Stengt koave agent 5 E ( X )" X ν ( E( X )) > ν ( X ) Stengt koelkende agent E ( X )# X ν ( E( X ) < ν ( X ) Rkoneutal agent E ( X ) ~ X ν ( E( X ) ν ( X ) 6 Skkehedækvvalenten a X. Skkehedækvvalenten e det an vl betale o at væe ed lotteet, hv v blve denne tenolog, og e gvet ved: u ( E( u( X ) E(u) nytte Fo en tengt koave agent o vt guen tl vente vl kkehedækvvalenten altd væe nde end det oventede akat E(X), da agenten vl betale nde o at væe ed lotteet end det oventede akat a lotteet e, E(X) u - (E(u(X))) neto od han e koave. Ovendt vl en tengt koelkende agent kkehedækvvalent altd væe tøe end det oventede akat. Fo en koneutal agent vl kkehedækvvalenten neto væe lg ed det oventede akat. 5 Fo en (kke-tengt) koave unkton gælde det, at E(X) e vagt oetukket o X, dv. ν(e(x)) ν(x). 6 Hvo nytteunktonen ν eæentee agenten æeence

9 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Mål o koaveon Aow-Patt koaveon e en koecent o abolut koaveon o en agent ed Benoull nytteunktonen u og beløb : () () u u Jo tøe Aow-Patt koecent, jo tøe koaveon. Dv. at hv Aow-Patt koaveonkoecenten u u voke ed, å ha agenten tgende koaveon. Gude tl ogavelønng Udgangunkt: Pengelotte Hve handleulghed nducee et nyt engelotte Hvet lotte gve betet oventet nytte Make dette udtyk ed henyn tl handlngen Ek valg a okngu: Udgangtuaton: w 0 w 0 L Så: Køb K k. okngu tl en γ. kone. w 0 γk u(w 0 γk) Nyt engelotte: I nytte: w 0 L ( γ) K u(w 0 L ( γ) K) Makengobleet betå ålede : K ( ) u( w γk ) u( w L ( γ ) K )) a 0 0 Føteodenbetngelen: ( ) u ( w γk ) ( γ ) u ( w L ( γ ) K ) ( γ ) V e nu å et ætlælde, hvo v ha åkaldte aktuak a e, dv. at γ. Dv. ( w γk ) u ( w L ( ) K ) u γ

10 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Hv agenten e tengt koave 7, dv. at u e tengt konkav, dv. () < R u 0, å gælde, at ( γ ) K <> K L w γk w L 0 0 Dv. at en tengt koave agent vl vælge at oke g uldt ud, hv han tlbyde en aktuak a okngoltk. Hv γ >, å vl det otale køb K * < L, og deed e koen o obugeen kke helt væk. Ek valg a nveteng: Antagele: Bankente 0, to udald a aktenveteng høj elle lav, og ndkoten e w 0. (w 0 ) θ H (w 0 ) θ L Den u o agenten vælge at nvetee akte e deed, og den oventede nytte blve: ( w θ ) ( ) u( w θ ) u 0 H 0 Med kendkab tl unktonen u, å kal an blot deentee den oventede nytte ht. handlngen, o altå he e nvetenguen, og ætte lg nul. L Geneelt o lønng a ogave: Geneelt kan an ge o lønng a ogave a den tye o de to ekele oveno llutee, at lønngen vl ahænge a: Agenten holdnng tl ko, dv. u Makedbetngele, dv., θ H, θ L og. 7 Noal antagele at gøe

11 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke - - Vaan ka. 3 Aktve ed ukkehed Katel 3 ohandle hvodan handel ed aktve (akte) ungee o handel ed ko. V betagte en olet odel, den åkaldte Mean-Vaance odel, de gø ølgende antagele: De tng nvetoe nteeee g o e: Foventet akat (jo højee, jo bede) Vaan / tandadavgele å akat (jo nde, jo bede) V e nu å en nveto, de tå ed valget elle at nvetee et aktv ed kot akat, elle en akteulje, hv akat, ahænge a hvlken tltand an bende g. De e deo en v ukkehed o nveto. Han kan vælge at nvetee andelen [0;] akteuljen. Det ealeede akat tltand blve ålede: ( ) Det oventede akat blve: det det undevej e benyttet, at det oventede akat a akteuljen neto e det vægtede gennent a akatene ed vægtene (de neto e andynlghedene o hvet a akatene), dv.. Deuden e det benyttet at. Nu e v å vaanen akatet: σ σ og de ed e tandadavgelen å nvetengen σ σ σ V e nu å en gak llutaton, hvo v aætte tandadavgelen ud a. aken og det oventede akat ud a. aken. Måden det ke å e helt analog tl den alene eteøgelteo, blot kal an huke å, at he e tandadavgelen et onde, en oventet akat e et gode.

12 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Foventet akat budgetlnen ( ) Standadavgele å akat σ σ σ Oventående gu ve det tadeo o obugeen tå elle. Fobugeen vl gene have å højt oventet akat o ulgt, og atdg å lav tandadavgele o ulgt. Budgetlnen eæentee de ulge kobnatone a de o nvetoen kan vælge. Han vælge elvølgelg den de akee han nytte, dv. dé hvo den ndeenkuven neto tangee budgetlnen. Da budgetlnen neto akee dette tadeo, å kan an ge, at hældnngen å budgetlnen e en å ko. Hældnngen å budgetlnen å dekte ud a guen o: ρ σ 0 σ, o altå e en å ko. Fobugeen akee o ædvanlg ved at ætte MRS lg det elatve ohold: MRS u σ u µ σ Rkoålng I odellen oveno e antaget at ko åle alene ved det tandadavgele, en det e klat at det e den elatve ko de e nteeant vkelgheden. Hvo to e koen å det ågældende aktv elatv tl, hvo to e koen å akedet geneelt et. - -

13 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Man denee et koål β o en akte o ølge: Hvo kabel akten e β hvo kabelt akteakedet e Rent ateatk denee v det o: cov( ~, ~ ) β va ~ At de e ~ ove vaablene navne, betyde blot at an nu betagte de o tokatke vaable. Lgevægt å akteakedet V kal nu nde ud a hvad akatet å en akte kal væe lgevægt, dv. hvodan den atætte. V tate ed at nde e tl den koæe o nveto kal have o at nvetee den ågældende akte. Den ahænge a en å ko ρ, akedkoen σ og akten elatve ko β : koæe β σ ρ β σ β σ ( ) Det gælde o alle aktve (akte) at akatet juteet ed koæen o det enkelte aktv å væe det ae. Deo gælde det natulgv ogå o det koe aktv: ( ) β ( ) β det β. denton å væe 0. Deo gælde det o ethvet aktv, at akatet å væe gvet o 8 : β ( ) Dette e hovedeultatet den åkaldte CAPM odel 9. 8 det v ookee oventående lgnng 9 Catal Aet Pcng Model - 3 -

14 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Ogave tl td, ukkehed og aktve 000-II-3 Betagt en oblgaton, de hvet å alle å eove gve ejeen en udbetalng å k. Renteaten aundet e (og ovente at væe dette al etd). Angv da oblgatonen nutdvæd og okla udtykket. NV NV NV NV NV <> <> 3 3!! Nutdvæden a en ække a udbetalnge e uen a den tlbagedkonteede væd a hve a udbetalngene. Nutdvæden angve ålede væden a udbetalngtøen angvet nutdkone. 000-II-4 Mchelle leve to eode en økono hvo de e ét obuggode. Hun eje ntalbeholdnngen, R, hvo ndeket eeee tl eoden, henholdv eode og eode. Hun ha ulgheden o at ae o elle at låne eode, tl enteaten. Koenté ølgende åtand: en entetgnng vl altd dæe obuget ( eode ).,. det c c el c c c c <> τ τ τ V e nu å en tuaton, hvo > τ

15 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke V okve Slutky lgnngen: c h c ( c ) τ τ h Subttutoneekten τ tække entydgt etnng a nde obug dag ved en entetgnng, da det vae tl at en å obug dag elatvt tl en å obug ogen tge. Det e natulgt at antage at ndkot dag 0 c e et noalt gode, dv. 0, og deed ahænge ndkoteekten vknng a, hvovdt obugeen e låntage elle långve, dv. hvovdt c > 0 elle c < 0 Hv obugeen e låntage, dv. c > 0, å e åtanden and, det da ogå ndkoteekten vl tække etnng a nde obug dag ved en entetgnng. Hv obugeen e långve, dv. c > 0, å kan v kke udtale o o åtanden koekthed elle ej, da det ahænge a tøelen a ubttutoneekten veu tøelen a ndkoteekten, hvo ubttutoneekten o tdlgee kevet tække entydgt etnng a nde obug dag ved en entetgnng, en ndkoteekten da vl tække etnng a ee obug dag, da en långve ved en entetgnng vl væe blevet elatvt gee. Ego e åtanden altå alk, da an åtanden glee ndkoteekten! > 00-II-3 Betagt den kotke klan McInvet, hvo hvet aleedle åde ove en oue og ha von Neuann-Mogenten æeence ove engelottee, gvet ved en Benoull-unkton deneet å engebeløb, u : R R, hvo u e vokende. Hve nveto a klanen kan anbnge n oue ved at lacee kke-negatve beløb to okellge aktve. Fo det øte det ke aktv, de gve nettoakatet > 0 kke alle tltande. Fo det andet en nvetengoenng (kald beløbet nveteet he o ), hv nettoakat tltand e θ, det tltand ndtæe ed andynlgheden > 0, og det gælde at og θ >. Det olye at Ian McInvet e koneutal. 0 OG ndkot ogen, en det e kke centalt he

16 Note tl td, ukkehed og aktve Mko.å.eete Ek Bennke Bev da, at det o Ian otale beløb at lacee nvetengoenngen oylde * W, hvo W e han oue. V tate ed at okve han nytte: W u U θ Denne kal nu akee ed henyn tl handlngen, dv. : W t U E.. a Ian e koneutal. Dv. W u W u W u E U θ θ θ Denne oventede nytte kal nu deentee: u E U θ Det e olyt ogavetekten at > θ, dv. otalt e. Bbetngelen blve deed bndende, dv. * W.

Reformering af netværk 1

Reformering af netværk 1 Reformerng af netværk 1 Ph.d. tuderende, Nnette Plegaard Økonomk Inttut, København Unvertet Nnette.Plegaard@econ.ku.dk Indlednng I det enete årt er der Danmark, om det mete af Veteuropa, ket en reformerng

Læs mere

Indhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen

Indhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Thomas Jensen og Moten Ovegåd Nielsen Annuitetslån I bogens del 2 kan du læse om Pocent og ente (s. 41-66). Vi vil i mateialet he gå lidt videe til mee kompliceede entebeegninge i fobindelse med annuitetslån.

Læs mere

SAMPLE. Potpourri over sange af Carl Nielsen for blandet kor og klaver. œ œ œ j œ J œ. œ œ œ j œ. œ J œ. . j. J œ J œ. œ œ œ J. œ œ. œ œ. œ œ œ.

SAMPLE. Potpourri over sange af Carl Nielsen for blandet kor og klaver. œ œ œ j œ J œ. œ œ œ j œ. œ J œ. . j. J œ J œ. œ œ œ J. œ œ. œ œ. œ œ œ. otoui ove sange a Cal Nielsen o landet ko klave Klave Bedt mildt c c n a Lasse Tot Eiksen, 2015 S A T B A 1 Den 2 Så 1 Den 2 Så danske sang e en ung lond ige, hun gå nyn i Danmaks hus, syng da, Danmak,

Læs mere

Krydsprodukt. En introduktion Karsten Juul

Krydsprodukt. En introduktion Karsten Juul Kydspodut En ntoduton 5 Ksten Juul Bugsnvsnng Du sl se de fuldt optune mme fo t fnde defntone og sætnnge De e st punteet mme om esemple og evse Indhold Rmme Sde Defnton f ydspodut Esempel på ug f defntonen

Læs mere

Annuiteter og indekstal

Annuiteter og indekstal Annuitete og indekstal 1 Opspaing og lån Mike Auebach Odense 2010 Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen. På

Læs mere

Note til Generel Ligevægt

Note til Generel Ligevægt Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den

Læs mere

grib chancen 1/3 sæt ord på din drøm

grib chancen 1/3 sæt ord på din drøm gib chancen sæt od på din døm DR e på mange måde alleede i vedensklasse. Og vi skal væe det hele vejen undt. DR i vedensklasse handle om samab: Hvodan skal vi samab i femtiden? Og hvilke vædie skal vi

Læs mere

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. O p t i k. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 3. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. O p t i k. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 3. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder FY0 Oblgatorsk laboratoreøvelse O p t k Hold E: Hold: D Jacob Chrstase Alevergsdato: 3. aprl 003 Morte Olese Adreas Lyder Idholdsortegelse Idholdsortegelse Forål...3 Måleresultater...4. Salelser...4. Spredelse...5.3

Læs mere

KYSTLINJE. Interiørperspektiv +-0 +2.5 +3 +3. Havkanten. Materialer

KYSTLINJE. Interiørperspektiv +-0 +2.5 +3 +3. Havkanten. Materialer KYSTLINJE 1 Inteiøpepektiv +3 +3 +3 +-0 +-0 +-0 +.5 +.5 +.5 Diaga tilpaning topogafi Diaga konept Havkant Mateiale Maitit Vitte i Tungevåg, Randabeg feje d Noke kytlinje. ygning akee linj de fobinde land

Læs mere

Detektionsgraenser og isotopidentifikation

Detektionsgraenser og isotopidentifikation INlSmf 6 DET FJERDE NORDISKE RADIO0KOLOGISEMINAR 27. FEBRUAR. MARTS 985 GOL, NORGE Detektongraener og otopdentfkaton Sven Poul Ntlen Foraganlaeg R» DK4000 Roklde INDLEDNING Ved det nordke mnemnar 67 februar

Læs mere

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb: 0BRetesegig BTæk i femskivigsfaktoe! I dette tillæg skal vi se, at begebet femskivigsfaktoe e yttigt til at fostå og løse foskellige poblemstillige idefo pocet- og etesegig. 3B. Lægge pocet til elle tække

Læs mere

Finanskalkulationer Side 1/19 Steen Toft Jørgensen. Finanskalkulationer. avanceret rentesregning. matematiske modeller i økonomi

Finanskalkulationer Side 1/19 Steen Toft Jørgensen. Finanskalkulationer. avanceret rentesregning. matematiske modeller i økonomi Faskalkulatoe Sde /9 Stee Toft Jøgese Faskalkulatoe avaceet etesegg matematske modelle økoom Idholdsfotegelse: Kaptel : Rete Retebegebet Omkostge Retefomle Effektv ete Kotuet foetg Tdsdagam Flytg af kaptal

Læs mere

Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler

Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler Eksemple til iveau F, E og D Pocet og ekspoetiel vækst - suppleede eksemple Pocete og decimaltal... b Vækst-fomle... d Fa side f og femefte vises eksemple på bug af vækstfomle. Fomle skives omalt på dee

Læs mere

Variansanalyse (ANOVA) Repetition, ANOVA Tjek af model antagelser Konfidensintervaller for middelværdierne Tukey s test for parvise sammenligninger

Variansanalyse (ANOVA) Repetition, ANOVA Tjek af model antagelser Konfidensintervaller for middelværdierne Tukey s test for parvise sammenligninger Vaansanalyse (ANOVA) Repetton, ANOVA Tjek af model antagelse Konfdensntevalle fo mddelvædene Tukey s test fo pavse sammenlgnnge ANOVA - defnton ANOVA (ANalyss Of VAance), også kaldet vaansanalyse e en

Læs mere

- Brugermanual. Indholdsfortegnelse: Sådan opretter du dig som bruger. Side 1. Sådan logger du dig ind i systemet. Side 2

- Brugermanual. Indholdsfortegnelse: Sådan opretter du dig som bruger. Side 1. Sådan logger du dig ind i systemet. Side 2 PRO Ser v esy t em nøgl ent leffekt vpl anl ægn ng PSS kr erd g bedr e o ver bl ko verd ne er v e -o g vedl geho l del eo pgaver Kanbr uge ndenf orbl. a. : Ej endom er v e Vedl gehol del eafv r k omheder

Læs mere

3.0 Rørberegninger. VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallationer Varme Fordelingssystem 3.0 Rørberegning. 3.1 Rørberegningers forudsætninger

3.0 Rørberegninger. VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallationer Varme Fordelingssystem 3.0 Rørberegning. 3.1 Rørberegningers forudsætninger VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallatione Vae Fodelingssyste 3.0 Røbeegning 3.0 Røbeegninge 3.1 Røbeegningens foudsætninge 3. Tyktabsbeegning geneelt 3.3 Paktiske hjælpeidle 3.4 Beegningspincip fo tostengsanlæg

Læs mere

Projekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal

Projekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal Pojekt 0.5 Euklids algoitme, pimtal og pimiske tal Betegnelse. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige

Læs mere

Forløb om annuitetslån

Forløb om annuitetslån Matema10k C-niveau, Fdenlund Side 1 af 7 Foløb om annuitetslån Dette mateiale fokusee på den tpe lån de betegnes annuitetslån. Emnet kan buges som en del af det suppleende stof, og mateialet kan anvendes

Læs mere

Impulsbevarelse ved stød

Impulsbevarelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Indhold Iulsbevaelse ved stød.... Centalt stød.... Elastisk stød... 3. Uelastisk stød... 4. Iulsbevaelse ved stød...3 5. Centalt elastisk stød...4 6. Centalt

Læs mere

Opsparing og afvikling af gæld

Opsparing og afvikling af gæld Opspaig og afviklig af gæld Opspaig Eksempel 1 Lad os state med at se på et eksempel. 100 Euo idbetales å i tæk på e koto, de foetes med 3 % p.a. Vi ha tidligee beeget e såda kotos udviklig skidt fo skidt:

Læs mere

Rentesregning: Lektion A1. Forrentningsfaktor, Diskonteringsfaktor, og Betalingsrækker. Overordnede spørgsmål i Rentesregning. Peter Ove Christensen

Rentesregning: Lektion A1. Forrentningsfaktor, Diskonteringsfaktor, og Betalingsrækker. Overordnede spørgsmål i Rentesregning. Peter Ove Christensen Rentesegning: Lektion A1 Foentningsfakto, Diskonteingsfakto, og Pete Ove Chistensen Foå 2012 1 / 49 Oveodnede spøgsmål i Rentesegning Hvoledes kan betalinge sammenlignes, nå betalingene e tidsmæssigt adskilte?

Læs mere

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing:

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing: Matema10k C-iveau, Fydelud Side 1 af 10 Auitetsopspaig De fides mage måde at spae op på. Vi vil he se på de såkaldte auitetsopspaig. Emet ka buges som e del af det suppleede stof, og det ka avedes som

Læs mere

musik Phillip Faber tekst H.C. Andersen Konen med Æggene En gammel Historie sat i Riim for blandet kor a cappella

musik Phillip Faber tekst H.C. Andersen Konen med Æggene En gammel Historie sat i Riim for blandet kor a cappella musik Philli Faber tekst H.C. Andersen Konen med Æggene En gammel Historie sat i Riim for blan kor a caella 2 Konen med Æggene SOPRAN Stolt vandrende (q. = 116) Philli Faber H. C. Andersen ALT TENOR Node

Læs mere

POLITIK FOR KVALITET I UNDERVISNINGEN / 2. JUNI Indholdsfortegnelse. Politik for kvalitet i undervisningen

POLITIK FOR KVALITET I UNDERVISNINGEN / 2. JUNI Indholdsfortegnelse. Politik for kvalitet i undervisningen P o l it ik f o r k v a l it e t i u n d e r v is n in g e n Hvordan udvikler vi vores skole, så den bliver endnu bedre? Vedtaget af Hovedbestyrelsen 9/5-2015 Indholdsfortegnelse 2 Politik for kvalitet

Læs mere

Den stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år.

Den stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år. 16. septembe 8 Afdagsfie lån og pisstigninge på boligmakedet Den stigende populaitet af de afdagsfie lån ha ad flee omgange fået skylden fo de kaftigt stigende boligpise de senee å. Set ove en længee peiode

Læs mere

Fra en kastebevægelse til et maratonløb Jeg kaster mig ud i luften 180 gange i minuttet og tænker over hvad der foregår.

Fra en kastebevægelse til et maratonløb Jeg kaster mig ud i luften 180 gange i minuttet og tænker over hvad der foregår. Fra en katebeæele til et aratnløb Je kater i ud i luften ane i inuttet tænker er had der freår. Print pdf Katebeæelen. Det krå kat ( V ) af en partikel kan pfatte aenat af en andret beæele ( V ). Bendelehatiheden

Læs mere

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den

Læs mere

.48716100. Sagsnr :208709

.48716100. Sagsnr :208709 Udsho S andv ej141 Udsho S and DK3230 T 48716100 bkbo g@bkbo g dk www bkbo g dk Cv n 12041489 Sa gsops ng Ad esse:g bj e gs en48,g e ej e,3250g e ej e Kon an p s:8 400 000 Sagsn :208709 Ej e udg / md :118

Læs mere

FOTO FRA STEDET. Ekkodalen Bofællesskab i Ballerup Kommune - OK FONDEN

FOTO FRA STEDET. Ekkodalen Bofællesskab i Ballerup Kommune - OK FONDEN 2 FOTO FRA STEDET Ekkodalen Bofællesskab i Ballerup Kommune - OK FONDEN Grunden er et stærkt kuperet areal, placeret langs Bispevangen i det nordlige Ballerup. Foruden den naturlige kupering, er der bygget

Læs mere

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs. Jaua2003/ AM Retesegig - LÅN & OPSPARING 1/8 PROCENT Po cet betyde p. 100" altså hudededele p% = p 100 Decimaltal Ved omskivig fa pocet til decimaltal flyttes kommaet to pladse mod veste 5%=0,05 0,1%=0,001

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Ds ese Uestet Sde sde Stlg pøe pøe, /, / og 3/, Kusus ys Kusus. //4 Vghed: 4 te lle hjælpedle: Ige hjælpedle "Vægtg": Beselse bedøes so e helhed. Alle s sl begudes ed de det e get. Alle elleegge sl eges.

Læs mere

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00 Fagblok 4b: Regnskab og fnanserng 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 tl 31.01 2004 kl. 14.00 Dette opgavesæt ndeholder følgende: Opgave 1 (vægt 50%) p. 2-4 Opgave 2 (vægt 25%) samt opgave 3 (vægt

Læs mere

MSLT: Undersøgelse af søvnlatens

MSLT: Undersøgelse af søvnlatens MSLT: Udesøgelse af laes Du skal have foeage e Mulipel Søv Laes Tes - MSLT. Søvlaes e de id, de gå, fa du ha lag hovede på pude fo a, il du. SÅDAN FOREGÅR UNDERSØGELSEN Udesøgelse age e hel dag. Med 2

Læs mere

Beslutning. Gothersgade karréen. Nansensgade 94-96, Gothersgade 155-159, Nørre Farimagsgade 65-71.

Beslutning. Gothersgade karréen. Nansensgade 94-96, Gothersgade 155-159, Nørre Farimagsgade 65-71. Beslutig FÆLLES GÅRDHAVE Gothesgade kaée Nasesgade 94-96, Gothesgade 155-159, Nøe Faimagsgade 65-71. Bogeepæsetatioe ha XX. XX 20XX tuffet byfoyelsesbeslutig om idetig af e fælles gådhave. De fælles gådhave

Læs mere

Wor King Papers. Management Working Papers. Højere kapitalkrav løfter krav til indtjening i den finansielle sektor en replik 2013-02

Wor King Papers. Management Working Papers. Højere kapitalkrav løfter krav til indtjening i den finansielle sektor en replik 2013-02 Wo Kng Papes Management Wokng Papes 2013-02 Højee kaptalkav løfte kav tl ndtjenng den fnanselle sekto en eplk Ken L. Bechmann, Andes Gosen and Johannes Raaballe Højee kaptalkav løfte kav tl ndtjenng den

Læs mere

Projekt 0.5 Euklids algoritme og primiske tal

Projekt 0.5 Euklids algoritme og primiske tal Pojekt 0.5 Euklids algoitme og pimiske tal BETEGNELSER. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige hele

Læs mere

Figur 3: Illustration af hvordan en børsteløs DC-motor kan betragtes rent magnetisk.

Figur 3: Illustration af hvordan en børsteløs DC-motor kan betragtes rent magnetisk. Opstlnng af oel for en børsteløs D-otor Danel R. Peersen & Jesper. Larsen 4. aprl 2003 I ette arbejsbla vl er blve opstllet en oel af en børsteløs D otor (LDM). Moellen er opstllet e et forål at kunne

Læs mere

Mary Rays. Træn lydighed, agility og tricks med klikkertræning. Mary Ray. Atelier. Andrea McHugh

Mary Rays. Træn lydighed, agility og tricks med klikkertræning. Mary Ray. Atelier. Andrea McHugh Mary Rays Mary Rays Mary Ray Andrea McHugh Træn lydghed, aglty og trcks med klkkertrænng Ateler An Hachette Lvre UK Company Frst publshed n Great Brtan n 2009 by Hamlyn, a dvson of Octopus Publshng Group

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder TO-BE BRUGERREJSE // Tænder PROCES FØR SITUATION / HANDLING Jørgen er 75 år og folkepensonst. Da han er vanskelgt stllet økonomsk, har han tdlgere modtaget hjælp fra kommunen, bl.a. forbndelse med fodbehandlng

Læs mere

Kædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab

Kædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab Danmarks Sask Naonalregnskab 9. november 00 ædnng og sæsonkorrekon af de kvaralsvse naonalregnskab Med den revderede opgørelse af de kvaralsvse naonalregnskab 3. kvaral 007 6. januar 008 blev meoden l

Læs mere

Dedikeret til Gentofte og Jægersborg Kirkers Børne- og Pigekor. Phillip Faber. Halfdan-suite. For børnekor (2 lige stemmer) med klaverakkompagnement

Dedikeret til Gentofte og Jægersborg Kirkers Børne- og Pigekor. Phillip Faber. Halfdan-suite. For børnekor (2 lige stemmer) med klaverakkompagnement edikeret til entofte Jægersborg Kirkers Børne Pigekor Philli aber Halfdansuite or børnekor (2 lige stemmer) med klaverakkoagnement til tekster af Halfdan Rasmussen Teksten er benyttet med tilladelse af

Læs mere

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde.

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde. Ishøj Kommune Att.: Kommunaldrektør Anders Hvd Jensen Ishøj Store Torv 20 2635 Ishøj Lett Advokatfrma Rådhuspladsen 4 1550 København V Tlr. 33 34 00 00 Fax 33 34 00 01 lettl lett.dk www.lett.dk Kære Anders

Læs mere

Bryd frem mit hjertes trang at lindre

Bryd frem mit hjertes trang at lindre Bryd lad frem n mt tet hj for tes hæng Bryd frem mt hjtes trang at lndre trang me at re ln hn dre, dre sol, stol; du ar me synd res dag mn nd gang tl vor nå de Sv.Hv.Nelsen Februar 2005 lad lad den d k

Læs mere

Capital Asset Pricing Modellen

Capital Asset Pricing Modellen Captal Asset Prcng Modellen og det danske aktearked Bachelorprojekt af Thoas Klesdorff Hougaard Vejleder Lone Sauelsen Afleverngsdato.05.006 Erhvervsøkono/HA-uddannelsen Insttut for Safundsvdenskab og

Læs mere

Lineær regressionsanalyse8

Lineær regressionsanalyse8 Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret

Læs mere

Inertimoment for arealer

Inertimoment for arealer 13-08-006 Søren Rs nertmoment nertmoment for arealer Generelt Defntonen på nertmoment kan beskrves som Hvor trægt det er at få et legeme tl at rotere eller Hvor stort et moment der skal tlføres et legeme

Læs mere

Projekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages

Projekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages Pojekt 4. Alægsøkoomie i Stoebæltsfobidelse hvoda afdages lå? Dette pojekt hadle om, hvoda økoomie va skuet samme, da ma byggede Stoebæltsfobidelse. Stoe alægspojekte e æste altid helt elle delvist låefiasieet.

Læs mere

Mdt. lse ved renoveri altanudvidelse

Mdt. lse ved renoveri altanudvidelse Ejefeningen Slettehageej 23, 25, ZT Ekstadinæ genealfsamling d. 26111 200S BLAG A2 Side 1 af 3 'e Mdt. lse ed enei altanudidelse Fælleslån (Banktån) ndiiduel Realkediilån Entepisesum Ansl. Stiftelsesmk.

Læs mere

Transmissionsteknik \ Automatisering \ Systemintegration \ Service. Håndbog. Fremstilling af specialkabler Kabler til synkrone servomotorer

Transmissionsteknik \ Automatisering \ Systemintegration \ Service. Håndbog. Fremstilling af specialkabler Kabler til synkrone servomotorer Trasmssostekk \ Automatserg \ Systemtegrato \ Servce Hådbog Fremstllg a specalkabler Kabler tl sykroe servomotorer Udgave 12/2011 19301693 / DA SEW-EURODRIVE Drvg the world Idholdsortegelse 1 Crmpværktøj...

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende begreberne ampltude, frekvens og bølgelængde samt vde, hvad begreberne betyder Kende (og kende forskel på) tværbølger og længdebølger Kende lysets fart Kende lysets bølgeegenskaber

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg TO-BE BRUGERREJSE // Personlgt tllæg PROCES FØR SITUATION / HANDLING Pa er 55 år og bor en mndre by på Sjælland. Hun er på førtdspenson og har været det mange år på grund af problemer med ryggen efter

Læs mere

Grafisk Design give-aways 2

Grafisk Design give-aways 2 Grfk Degn k f r G Degn y w e v g 2 Grfk Degn ntore 3 Grfk Degn outdoor 4 k f r G Degn onlne 5 Grfk Degn Redegørele Opgven Jeg kulle mmen med en f vore AD'ere - Rmu, lve et oplæg tl Skorngen hvor v vlgte

Læs mere

BEVISER TIL SÆTNINGER I BOGEN

BEVISER TIL SÆTNINGER I BOGEN MTEMK Mtemtik o hh C-iveu BEVISER TIL SÆTNINGER I BOGEN Dette e e smlig ove lle e sætige og evise e e i oge. Det e met som suppleee mteile isæ til e eleve, e skl hve mtemtik på B- elle -iveu. ee i ku metget

Læs mere

Trigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v

Trigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v Tigonometi teoi mundtlig femlæggelse 2 v v B v B Indhold 1. Sætning om ensvinklede teknte og målestoksfohold (uden bevis)... 2 2. Vinkelsummen i en teknt... 2 3. Pythgos sætning om ETVINKLEDE TEKNTE...

Læs mere

Langsomt at falde i søvn

Langsomt at falde i søvn Koatitu Langsomt at falde i søvn o Gunge 2012 øen Ulik homsen 2002 oano 12 8 Mezzo temo (q = 54) 2 lto 12 8 2 eno 12 8 2 ass 12 8 2 cene # Det # # # # bed ste e lang somt 216 cene # # N # # Det bedste

Læs mere

Notat om porteføljemodeller

Notat om porteføljemodeller Notat om porteføljemodeller Svend Jakobsen 1 Insttut for fnanserng Handelshøjskolen Århus 15. februar 2004 1 mndre modfkatoner af Mkkel Svenstrup 1 INDLEDNING 1 1 Indlednng Dette notat ndeholder en opsummerng

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Dks Tekske Uvestet Sde f Skftlg pøve, e dg de??. decebe,, kl. 9:-3: Kusus v: ysk Kusus. Tlle hjælpedle: Ige hjælpedle. "Vægtg": esvelse bedøes so e helhed. Alle sv skl begudes ed de det e gvet. Sættet

Læs mere

Scorer FCK "for mange" mål i det sidste kvarter?

Scorer FCK for mange mål i det sidste kvarter? Uge 7 I Teoretsk Statstk, 9. aprl 2004. Hvor er v? Hvor var v: opstllg af statstske modeller Hvor skal v he: tro om estmato og test 2. Eksempel: FCK Estmato (tutvt) Test Maksmum lkelhood estmato Scorer

Læs mere

Herbst Thoregaard Advokater Ver COPYRI GHT For mul aut ser Dansk endomsmægl eni

Herbst Thoregaard Advokater Ver COPYRI GHT For mul aut ser Dansk endomsmægl eni H bth egaa d Adoa NØ gade7,3600f ed und T 4736002531120700,Fax 47360039 bo g@ c d-www c d Sa gop ng Ad een hugade19,3300f ed æ Kon an p 1 425 Sagn 3061362 udg md 2 Da o21 05 Be e e D g e ho dhumedcen a

Læs mere

KENDETEGN FOTKEEVENTYRETS. i faøíii"n. riwalisøring. Içannibalismz. a9ergãrg ffe barn til volçsøn. for ryllølsø. åøt bernløse ægtepãx.

KENDETEGN FOTKEEVENTYRETS. i faøíiin. riwalisøring. Içannibalismz. a9ergãrg ffe barn til volçsøn. for ryllølsø. åøt bernløse ægtepãx. FOTKEEVENTYRETS KENDETEGN Når du læser et folkeeventyr, er der nogle kendetegn sonì dubør være ekstra opmærksom på. Der er nogle helt faste mønstre og handlnger, som gør, at du kan genkende et folkeeventyr.

Læs mere

2. Sandsynlighedsregning

2. Sandsynlighedsregning 2. Sandsynlghedsregnng 2.1. Krav tl sandsynlgheder (Sandsynlghedens aksomer) Hvs A og B er hændelser, er en sandsynlghed, hvs: 1. 0 ( A) 1 n 2. ( A ) 1 1 3. ( A B) ( A) + ( B), hvs A og B ngen udfald har

Læs mere

Beregning af strukturel arbejdsstyrke

Beregning af strukturel arbejdsstyrke VERION: d. 2.1.215 ofe Andersen og Jesper Lnaa Beregnng af strukturel arbedsstyrke Der er betydelg forskel Fnansmnsterets (FM) og Det Økonomske Råds (DØR) vurderng af det aktuelle output gap. Den væsentlgste

Læs mere

Gravitationsfeltet. r i

Gravitationsfeltet. r i Gavitationsfeltet Den stoe bitiske fysike Isaac Newton opdagede i 600-tallet massetiltækningsloven, som sige, at to masse m og i den indbydes afstand påvike hinanden med en kaft af følgende støelse, hvo

Læs mere

Økonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2005

Økonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2005 Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 005 Emet for dee forelæsg er de multple regressosmodel (Wooldrdge kap 3.-3.3+appedx E.-E.) Defto og motvato Fortolkg af parametree de multple

Læs mere

Alvorlig konflikt med skole

Alvorlig konflikt med skole Alvorlig konflikt med skole Om samarbejdsproblemer S p ø r g s m å l : He j Je g ha r e t s æt tvilling e r på 8 å r, s o m g å r i 1. kla s s e på e n fo lke s ko le. De t he dde r s ig, a t s ko le n

Læs mere

bioteket Om aftenen er Bioteket et iøjenfaldende fyrtårn for Smag på Århus med frisk mynte til din Moijito.

bioteket Om aftenen er Bioteket et iøjenfaldende fyrtårn for Smag på Århus med frisk mynte til din Moijito. bteet I Natue fdes de e le le elle sape æse. I ødet ed eeset blev atue tlpasset dyet sle æe. Bteet fdle dette øde, ed et atets udty de ved hjælp af le le plate æe, sabe et løst dffust u. E vea fe f e æse.

Læs mere

k D r s E SÅ! f med Test din viden om fyrværkeri, løs sjove opgaver og lær, hvordan du fyrer den rigtigt af!

k D r s E SÅ! f med Test din viden om fyrværkeri, løs sjove opgaver og lær, hvordan du fyrer den rigtigt af! l på uv k ii ER D g R E SÅ! h g g Yi B Y f m p k t fy Tt i vi om fyvæki, lø jov opgv og læ, hvo u fy igtigt f! kæ l æ, Kæ f o æ l... D mgt t glæ ig til... Somm lg ly om mft, hvo vi gill m fmili og pill

Læs mere

faktaark om nybygningens og 5. sporets kapacitet

faktaark om nybygningens og 5. sporets kapacitet Trafkudvalget 2008-09 TRU alm. del Blag 602 Offentlgt greve kommune holbæk kommune høje-taastrup kommune shøj kommune kalundborg kommune lejre kommune odsherred kommune rosklde kommune solrød kommune vallensbæk

Læs mere

Elektrostatisk energi

Elektrostatisk energi Elektomagnetisme ide 1 af 8 Elektostatik Elektostatisk enegi Fo et legeme, de bevæge sig fa et punkt til et andet, e tilvæksten i potentiel enegi høende til en konsevativ 1 kaft F givet ved minus det abejde,

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 7

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 7 Løning, Bygningkonuktion og rkitektur, opgave 7 Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over m. Der anvende ølgende regningmæige materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 8 MPa. E d, 0 MPa E k 0 MPa

Læs mere

Mer end nogensinde. P Ó Œ œ œ. œ œ œœ. œ œ œ œ œ œ œ œ. F Œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ. U œ œ œ. c œœ. œ œ œ œ œ œ U. œ j œ œ.

Mer end nogensinde. P Ó Œ œ œ. œ œ œœ. œ œ œ œ œ œ œ œ. F Œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ. U œ œ œ. c œœ. œ œ œ œ œ œ U. œ j œ œ. Mer end nogensinde q = a 60 U U. ekst: Morten Nielsen 19 Musik: Christian Dyrst 01. 6 j # w Under mørket nu mens livet blir så 11 j j smerteligt og tavst lærer vi hvor lyk ke ligt og smilen 15. j j de

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 3. december 2010

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 3. december 2010 Tl NASDAQ OMX Copenhagen A/S 3. december 2010 Ændrng Endelge vlkår tl prospekt for oblgatoner udstedt medfør af 33 e lov om realkredtlån og realkredtoblgatoner mv. (junor covered bonds) (udstedt peroden

Læs mere

I IEL D, 1tr 34 : - /74. Foto: Mikkel H.A. I stj

I IEL D, 1tr 34 : - /74. Foto: Mikkel H.A. I stj I IEL D, & A /74 : - : 1tr 34 1. I stj Foto: Mkkel H.A. d ek andsdelsholdenes fo mål: Landsdelsholdene har tl formål at samle gymnaster og nstruktører fra desforenngens lokalforennger: for at nsprere og

Læs mere

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.

Læs mere

Hjemmeopgave 1 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Vejledende besvarelse

Hjemmeopgave 1 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Vejledende besvarelse Hjemmeopgave Makroøkonomi,. årprøve, foråret 2005 Vejledende bevarele Opgave. Korrekt. Arbejdtyrken er en beholdning- (tock) variabel, idet man på et givet tidpunkt (fx. jan) kan tælle, hvor mange der

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 6. juli 2010

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 6. juli 2010 Tl NASDAQ OMX Copenhagen A/S 6. jul 2010 Ændrng Endelge vlkår tl prospekt for oblgatoner udstedt medfør af 33 e lov om realkredtlån og realkredtoblgatoner m.v. (junor covered bonds) (udstedt peroden 1.

Læs mere

Vedrørende din henvendelse om afslag på aktindsigt i t e- lekontrakter Lemvig Kommune

Vedrørende din henvendelse om afslag på aktindsigt i t e- lekontrakter Lemvig Kommune 19-12- 2011 T I L S Y N E T Vedrørende din henvendelse om afslag på aktindsigt i t e- lekontrakter Lemvig Kommune Statsforvaltningen Midtjylland modtog den 8. august 2011 via Statsforvaltningen Nordjylland,

Læs mere

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013 SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjenng 2013 EFTER Desgn by Research BRUGERREJSE Ada / KONTANTHJÆLP Navn: Ada Alder: 35 år Uddannelse: cand. mag Matchgruppe: 1 Ada er opvokset Danmark med bosnske forældre.

Læs mere

PrivatParkering. FådinegenpladsmidtiFaaborg. BilumsEjendommeopførernyparkeringskæ ldermed26pladserifaaborgcentrum.

PrivatParkering. FådinegenpladsmidtiFaaborg. BilumsEjendommeopførernyparkeringskæ ldermed26pladserifaaborgcentrum. PvaPakeng FådnegpadsmdFaabg BumsEjdommeopføenypakengskæ demed26padsefaabgcum Pos kon og Supe b ugs Kommuna e Pake ngsp adse Kommuna e Pake ngsp adse OFF TOI ET NY PKÆDER INDKØRSSRAMPE DI SPONI B TFOR EJ

Læs mere

Definition Ved et kompleks tal forstås et udtryk. Eksempel

Definition Ved et kompleks tal forstås et udtryk. Eksempel Ovesgt [S] App. I, App. H. Komplekse tal Nøgleod og begebe Komplekse tal Test komplekse tal Polæe koodate Kompleks polafom De Moves sætg Test komplekse tal Komplekse ødde Kompleks ekspoetalfukto Ved et

Læs mere

syv trinitatis-motetter

syv trinitatis-motetter hilli er 010 yv rinii-moeer O lnde kor divii Node il gennemyn Syv Trinii-moeer or lnde kor divii Coyrigh Philli Fer 010 Pd-verion. Kun il gennemyn. Koiering orud. Nodehæer kn køe å www.hillier.dk hilli

Læs mere

Ønskekøbing Kommune - netværksanalyse i den administrative organisation

Ønskekøbing Kommune - netværksanalyse i den administrative organisation Ønskekøbing Kommune - netvæksanalyse i den administative oganisation Hvodan vike det i paksis? Elektonisk spøgeskemaundesøgelse Svaene fa undesøgelsen kombinees med alleede eksisteende stamdata i minde

Læs mere

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til 3. uge, fredag

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til 3. uge, fredag Afdelng for Epdemolog Afdelng for Bostatstk 6. SEESTER Epdemolog og Bostatstk Opgaver tl 3. uge, fredag Data tl denne opgave stammer fra. Bland: An Introducton to edcal Statstcs (Exercse 11E ). V har hentet

Læs mere

Budgetter vedr. etablering og drift af fabrikken Høvedstensvej 47-49. Dri f EL,

Budgetter vedr. etablering og drift af fabrikken Høvedstensvej 47-49. Dri f EL, 4. Rabudgt vd. indkøb ti bødfabikkn. Budgtt vd. tabing dift af fabikkn Høvdtnvj 47-49. Di f EL, t vd. bygningvdighod, va, afgift foiking. 575.550. O by - V - E - V - S B ø gning: ntiati jvf. bygningkav

Læs mere

Analytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter

Analytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter Analytsk modellerng af 2D Halbach permanente magneter Kaspar K. Nelsen kak@dtu.dk, psjq@dtu.dk DTU Energ Konverterng og -Lagrng Danmarks Teknske Unverstet Frederksborgvej 399 4000, Rosklde, Danmark 17.

Læs mere

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødnng Angelo Andersen.. Problemformulerng I forbndelse med ønsket om at reducere kvælstof udlednngen fra landbruget kan det være nyttgt at undersøge hvordan landbruget

Læs mere

Kronikeromsorg. Visioner for fremtiden. Projektlederdag for projekter om kronisk sygdom i Region Syddanmark d. 9. juni 2011

Kronikeromsorg. Visioner for fremtiden. Projektlederdag for projekter om kronisk sygdom i Region Syddanmark d. 9. juni 2011 Kronikeromsorg Visioner for fremtiden Projektlederdag for projekter om kronisk sygdom i Region Syddanmark d. 9. juni 2011 ved Per Busk, direktør, Region Syddanmark Disposition: 1. Arbejdet med kronisk

Læs mere

Psykisk arbejdsmiljø (kort) udarbejdet af NFA (AMI)

Psykisk arbejdsmiljø (kort) udarbejdet af NFA (AMI) Psykisk abejdsmiljø (kot) udabejdet af NFA (AMI) Navn, dato, å Hvilken afdeling abejde du i? Afdelingens navn De følgende spøgsmål handle om dit psykiske abejdsmiljø. Sæt et kyds ud fo hvet spøgsmål ved

Læs mere

Trekantsberegning. for B- og A- niveau i stx og hf udgave 2. 2014 Karsten Juul

Trekantsberegning. for B- og A- niveau i stx og hf udgave 2. 2014 Karsten Juul Tekansbeegning fo - og - niea i sx og hf dgae l 34 8 014 Kasen Jl Indhold 1. Vinkle... 1. Tekans häjde og aeal... 1.1 HÄjde.... 1. HÄjde-gndlinje-fomel fo ekans aeal... 1.3 Eksemel ho aeal e kend... 1

Læs mere

En ny mellemfristet holdbarhedsindikator

En ny mellemfristet holdbarhedsindikator En ny mellemfrie holdbarhedindikaor Andrea Øergaard Iveren Danih aional Economic Agen Model, DEAM Peer Sephenen Danih aional Economic Agen Model, DEAM DEAM Arbejdpapir 03: Februar 03 Abrac Arbejdpapire

Læs mere

TDC A/S Nørregade 21 0900 København C. Afgørelse om fastsættelse af WACC i forbindelse med omkostningsdokumentation af priserne i TDC s standardtilbud

TDC A/S Nørregade 21 0900 København C. Afgørelse om fastsættelse af WACC i forbindelse med omkostningsdokumentation af priserne i TDC s standardtilbud TC A/S Nøegade 21 0900 København C Afgøelse om fastsættelse af WACC i fobindelse med omkostningsdokumentation af pisene i TC s standadtilbud Sagsfemstilling en 29. juni 2006 modtog TC s notat om den beegningsmæssige

Læs mere

sølvblanke havørreder, velsmagende skrubber eller for at I området omkring Udbyhøj Lystbådehavn, ved udmundingen af Randers Fjord og i

sølvblanke havørreder, velsmagende skrubber eller for at I området omkring Udbyhøj Lystbådehavn, ved udmundingen af Randers Fjord og i k Lytf I omådt omkng Udbyhøj Lytbådhvn, vd udmundngn f Rnd Fjod og hvt lg udnfo, fnd nogt f lndt mt pændnd og vd fkvnd. Lytfk f hl lndt bøg hvt å dnn dyllk og fkg dl f Jyllnd, fo t fng n f d mng ølvblnk

Læs mere

Herning Kommunalbestyrelse Torvet 1 7400 Herning. Vedrørende Herning Kommunes sagsnr. 27.00.00 -G01-1935-12

Herning Kommunalbestyrelse Torvet 1 7400 Herning. Vedrørende Herning Kommunes sagsnr. 27.00.00 -G01-1935-12 Herning Kommunalbestyrelse Torvet 1 7400 Herning 21-0 6-2 0 1 2 T I L S Y N E T Vedrørende Herning Kommunes sagsnr. 27.00.00 -G01-1935-12 A og B har den 20. november 2011 rettet henvendelse til Statsforvaltningen

Læs mere

Gråsten Berberie Gourmet And

Gråsten Berberie Gourmet And Gåsten - en bid bede! Gåsten Bebeie Goumet And Kået som Danmaks bedste juleand - skal bestilles nu! yevelfæ ed e d M Filand SLAGTET PÅ GÅRDEN en t o a n s p t I ng Dyevelfæd & kvalitet, fem fo nationalitet

Læs mere

( ) ( ) ( ) Størrelsesorden for funktionerne a x, x a og ln(x) (opgaveforløb v/ Bjørn Grøn og John Schächter) > ( )

( ) ( ) ( ) Størrelsesorden for funktionerne a x, x a og ln(x) (opgaveforløb v/ Bjørn Grøn og John Schächter) > ( ) Støelsesoden fo funktionene, og ln() Side f 5 Støelsesoden fo funktionene, og ln() (opgvefoløb v/ Bjøn Gøn og John Schächte) Intoduktion I dette foløb vil vi dels få et edskb til t smmenligne, hvo hutigt

Læs mere

Wear&Care Brugervejledning. A change for the better

Wear&Care Brugervejledning. A change for the better A change fo the bette Intoduktion Wea&Cae e en smat løsning, de give mulighed fo at følge fugtniveauet i bleen, så den kan skiftes efte behov. Infomationen gå fa en sende på bleen til modtageens smatphone

Læs mere

Tredimensional grafik

Tredimensional grafik Teimensionl gfi 6 Ksten Juul Inhol I Homogene oointsæt og gngning f mtie sie Vi vil fose og eje figue i ummet og æne ees støelse Defo inføe vi homogene oointsæt og gngning f mtie II th sie Et olsninge

Læs mere

Betjeningsvejledning. Trådløs motoraktuator 1187 00

Betjeningsvejledning. Trådløs motoraktuator 1187 00 Betjenngsvejlednng Trådløs motoraktuator 1187 00 Indholdsfortegnelse Om denne vejlednng... 2 Enhedsoversgt... 3 Monterng... 3 Afmonterng... 3 Spændngsforsynng... 4 Ilægnng af batter... 4 Tlstand ved faldende

Læs mere

PIA JENSEN, 3.X MANDAG DEN 20. NOVEMBER 2006 ØVELSERNE ER UDFØRT MANDAG DEN 23. OKTOBER 2006 I SAMARBEJDE MED JESPER OG TOVE FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST

PIA JENSEN, 3.X MANDAG DEN 20. NOVEMBER 2006 ØVELSERNE ER UDFØRT MANDAG DEN 23. OKTOBER 2006 I SAMARBEJDE MED JESPER OG TOVE FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST PIA JENSEN, 3.X MANDAG DEN. NOVEMBER 6 ØVELSERNE ER UDFØRT MANDAG DEN 3. OKTOBER 6 I SAMARBEJDE MED JESPER OG TOVE FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST Side 1 af FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST FORORD OG INDHOLDSFORTEGNELSE

Læs mere

Dagsorden: Iver Poulsen (på valg) Christian Holm Nielsen Maybritt Pugflod Bodil Schmidt Lars Provstgaard Bjarne Vogt (på valg) Viggo Kofod (på valg)

Dagsorden: Iver Poulsen (på valg) Christian Holm Nielsen Maybritt Pugflod Bodil Schmidt Lars Provstgaard Bjarne Vogt (på valg) Viggo Kofod (på valg) afholdes en Fælles Generalforsamlng sammen med HGU, Dagl Brugsen, Dn Egen Forenng og Dagsorden: 1. Valg af drgent 2. Valg af stemmetællere 3. Formandens beretnng og fremlæggelse af vsoner for fremtden

Læs mere