BEF Bulletin No 2 Juni 2016

Transkript

1 BEF Bulletin No 2 Juni 2016 Wirebokse i elementsamlinger Nærværene version erstatter fulstænig Buletin No 2 ugust 2013, som ikke længere må anvenes som beregningsgrunlag. Uarbejet af: Henrik Brøner Jørgensen, Syansk Universitet Linh Cao Hoang, Danmarks Tekniske Universitet Lars German Hagsten, arhus Universitet Juni 2016

2 Foror Formålet me nærværene Bulletin er at vise en forholsvis simpel beregningsmetoe til bestemmelse af wiresløjfesamlingers forskyningsbæreevne. Dokumentet er hovesageligt baseret på Henrik Brøner Jørgensens ph.. afhanling. Ph.. projektet var elvis finansieret af Betonelement Foreningen og blev gennemført uner vejlening af Linh Cao Hoang og Lars German Hagsten. De uviklee beregningsmoeller er sammenholt me forsøg uført ve anske universiteter e siste 15 år. Der er til ette okument uarbejet et baggrunsokument, hvor en teoretiske baggrun samt sammenligninger me forsøg er vist. Deruover er er uarbejet et baggrunsokument, som reegør for e foreslåee partialkoeffiienter. Nærværene Bulletin skal erfor ses som en praktisk guie til beregning af forskyningsbæreevnen af samlinger uført me wirebokse. I forbinelse me uarbejelse af okumentet har er været tilknyttet en følgegruppe, engageret af Betonelement Foreningen. Følgegruppen besto af følgene personer; Thomas Markvarsen (CRH Conrete), Tim Guman Høyer (Rambøll) og Bernt Suikkanen (COWI /S). nsvar Forfatterne og e øvrige ophavsmæn påtager sig intet ansvar for evt. fejl og mangler i nærværene okument, misforståelser mv. som nærværene okument kan give anlening til eller for valg af konstruktionsløsninger eller tab som følge af konstruktioner esignet/projekteret uner anvenelse heraf. Sie 1 af 22

3 1 Inlening Wirebokse anvenes alleree i ag, men er har været tvivl om, hvorvit anvenelsen af wirebokse er aeptabel. nvenelsen har været problematisk a wirerne, som armeringsmateriale, ikke opfyler kravene til uktilitet, beskrevet i Eurooe 2, DS/EN , nnex C. Dette problem hånteres i et følgene ve at sikre, at wiresløjfesamlingens brulast ikke skyles bru i wirerne men erimo bru i sammenstøbningsmørtelen. Beregningsmoellen består erfor af to ele; I første el sikres et at er sker bru i sammenstøbningsmørtelen og i låsejernet, sålees at wirerne bliver samlingens stærkeste le. I anen el beregnes forskyningskapaiteten af wirebokssamlingen. Der er båe uført forsøg hvor wireboksene var plaeret i fals og hvor e var plaeret i et plant støbeskel (som vist i Figur 1). På baggrun af forsøgene vureres et at falsen ikke vil forringe samlingens bæreevne. Samlinger me fals regnes erfor på samme måe som samlinger uen fals. fstanen b på Figur 1 er alti afstanen mellem e moståene bokse (gæler også når boksene er plaeret i en fals). 1.1 Wiresløjfer og wirebokse Der fines generelt to typer af wirebokse, en me én wiresløjfe (kalet enkeltwireboks) og en me to wiresløjfer (kalet obbeltwireboks). Wireboksene instøbes i betonelementerne sålees at wiresløjferne fra hvert betonelement overlapper hinanen i samlingen (se Figur 1, hvor en samling me enkeltwirebokse er vist). Inen samlingen ustøbes me mørtel plaeres et låsejern igennem e overlappene wiresløjfer. På en måe skabes en kerne af mørtel, som er omsluttet af wiresløjfer i samlingen. Wireboksene har en åbning er vener mo samlingen, sålees at wireboksene, når e er ufylt me mørtel, fungerer som forskyningslåse. Det bemærkes, at L og b på Figur 1 referer til henholsvis højen og breen af wireboksenes åbning. I nærværene okument anvenes oret wire som utryk for et samlee bunt af tråe er er snoet og bruges i wirebokse. Det bemærkes, at ISO i steet gør brug af utrykket liner. Sie 2 af 22

4 Figur 1 Wiresløjfesamling, me enkeltwirebokse, mellem to betonelementer Sie 3 af 22

5 2 Forusætninger Metoen i enne vejlening kan bruges til beregning af forskyningsbæreevnen, såfremt følgene forusætninger er opfylte: 1. Samlingen ustøbes me mørtel me maksimal tilslagsstørrelse, 2 mm. 2. Samlingen er overarmeret me hensyn til wiresløjfer. Dvs. samlingens forskyningskapaitet må ikke skyles bru i wiresløjferne. (se kapitel 3). 3. Wiresløjferne er tilstrækkeligt forankret i elementerne (se kapitel 5). 4. Forholet mellem overlapningslængen, H, og sløjfeiameteren, D, (se Figur 2) skal overhole: H 0,8 1, 2 (1) D 5. Den inbyres afstan, s, mellem to wiresløjfer, som overlapper hinanen er ikke større en 3 gange tværsnitsiameteren af wireren. 6. Der skal minimum være 300 mm forankring af låsejernet til første boks i en samling. 7. Vinklen, α, (se Figur 2) for en urettee wire skal overhole: (2) Det bemærkes, at moellen i enne vejlening har forsøgsmæssig ækning som beskrevet i ppeniks. nvenelse af enne rapports beregningsmetoe fraråes for geometriske og materialeparametre, som ikke ligger inen for områet er er verifieret me eksperimentelle forsøg. Beregningsmoellen i enne Bulletin er uviklet til wirebokse me præinstalleree wiresløjfer. Der er heruover lavet forsøg me samlinger uført me løse wiresløjfer og traitionelle forskyningslåse. Dette forsøgsgrunlag er også omfattet i ppeniks. lle beton og mørtelstyrker i enne anvisning baserer sig på ylinerstyrker me iameter x høje = Ø150x300 mm. For at regne om til en prismestyrke, som ofte bruges til bestemmelse af mørtelstyrke skal er erfor bruges en omregningsfaktor. Denne omregningsfaktor og generelle styrkeegenskaber for mørtel kan fines i BEF Bulletin No 5, som forventes publieret i efteråret Sie 4 af 22

6 3 Kontrol af bruform ve trækoverførelse mellem overlappene wiresløjfer Forusætning nummer 2 (i et foregåene afsnit) er afgørene for, om nærværene metoe kan benyttes til bestemmelse af forskyningsbæreevnen af en wirebokssamling. Denne forusætning skal erfor kontrolleres. Dvs., et skal kontrolleres, om trækkraften, som kan overføres mellem to overlappene wiresløjfer er begrænset af bru i fugemørtelen eller bru i selve wirerne. Sistnævnte bruform mangler uktilitet og må erfor ikke forekomme. Figurerne 2 og 3 illustrerer en simpel moel for, hvoran fugemørtlen lokalt bliver mobiliseret for at overføre en trækkraft mellem to overlappene wiresløjfer (Der henvises til baggrunsokumentet for yerligere forklaringer). α Figur 2 Iealiseret spæningstilstan i en irkulær mørtelskive omsluttet af wiresløjferne; set oppe fra (a) og set fra sien (b) Sie 5 af 22

7 Figur 3 Overførsel af forskyningsspæninger,, mellem e overlappene wiresløjfer Uner forusætning af bru i fugemørtelen, skal en trækkraft, som et overlappene wiresløjfe par forventes at kunne overføre, bestemmes ve: F wire,max fk,u kon Dw fk,u on Dw min 1 k 1 f 2 k 2 k 1 fk,u 2 k,u on (a) (b) () () (3) Hvor: f k,u er en øvre karakteristiske væri af mørtelstyrken i langtistilstanen, bestemt som en 95% fraktil eller som en eklareret maksimalværi. Den øvre karakteristiske 28 øgns styrke (95% fraktil), f k,0,95, kan tilnærmet estimeres som 1,25 gange en nere karakteristiske væri, f k (Sørensen og Jørgensen 2015). Heraf kan en øvre karakteristiske væri i langtistilstanen, f k,u, estimeres som 1,15 gange f k,0,95. Det bemærkes at er her er tale om en maksimal styrke og at et erfor forusættes at er ikke anvenes konservative styrkeparametre. Der henvises i øvrigt til Betonelement Foreningens Bulletin nr. 5 Sammenstøbning af betonelementer Materiale, uførelse og kontrol, som er uner uarbejelse. I enne Bulletin vil et være muligt at fine yerligere materiale om mørtelstyrker og styrkeuvikling. Mørtelens styrke er baseret på en ylinertrykstyrke (høje x iameter = 300 x 150 mm). f k,u k er en tilsynelaene enaksee trykstyrke i triaksial spæningstilstan aflæses i Tabel 1 på baggrun af f k,u. er en faktor er tager hensyn til friktionsvinklen og regnes af: 4, 2 0,0216 k maks 2,8 f k,u (4) ϕ w er wiresløjfens tværsnitsiameter. D er bukningsraius af wiresløjfen (se Figur 2). Sie 6 af 22

8 σ on er fastholelsen på tværs af mørtelskiven fra låsejernet og regnes af: on f sl ylk, u (5) Hvor: sl f ylk,u er tværsnitsarealet af låsejernet. er låsejernets øvre karakteristiske flyespæning, bestemt som en 95% fraktil. Denne væri kan tilnærmet estimeres som 1,25 gange en nere karakteristiske væri, f yl,k (Sørensen og Jørgensen 2015). Det bemærkes at er her er tale om en maksimal styrke og at et erfor forusættes at er ikke anvenes konservative styrkeparametre. er arealet af mørtelskiven: D 4 2 (6) Tabel 1 Bestemmelse af en tilsynelaene enaksee trykstyrke i inesluttet tilstan, f k,u, på baggrun af en virkelige enaksee trykstyrke, f k,u f k,u [MPa] f k,u / f k,u 1,32 1,365 1,41 1,455 1,5 1,525 1,55 1,60 1,65 1,683 1,717 f k,u [MPa] 26,4 34,1 42,3 50,9 60,0 68,6 77,5 96,0 115,5 134,7 154,5 For at sikre, at er ikke intræffer bru i wirerne, skal følgene kriterium være opfylt: F F ~ f wire,max wire, u uw, sw (7) Hvor, ~, er wiresløjfernes regningsmæssige trækkapaitet, hvor,,, 1,2, /, er en regningsmæssige bruspæning er en karakteristiske bruspæning, bestemt som en 5 % fraktil er partialkoeffiienten for wiresløjfens bruspæning er tværsnitsarealet af en wiresløjfe (to gange tværsnitsarealet af en wire). Såfremt kriterium (7) er opfylt, kan forskyningsbæreevnen beregnes som anvist i et efterfølgene. På baggrun af formel (2) og (7) kan et sikres at er ikke forekommer wiresløjfebru, ve fx at fine en maksimalt tillate mørtelstyrke, hvis e anre parametre er foruefineree. Sie 7 af 22

9 4 Beregning af forskyningsbæreevnen Den samlee regningsmæssige forskyningsbæreevne af en wirebokssamling kan bestemmes ve: P R Pu 0,70 For bokse me en wiresløjfe (enkeltbokse) R Pu 0,85 For bokse me to wiresløjfer (obbeltbokse) R (8) Hvor 1, 3 er partialkoeffiienten for wiresløjfesamlinger og tager hensyn til moelusikkerheer for R beregningsmoellen P u er brubæreevnen af wiresløjfesamlinger, og bestemmes af: P u P min P u,0 u,1 formel (10) formel (16) (a) (b) (9) Faktorerne 0,70 og 0,85 skyles forskellen i en opnåee uktilitet i e eksperimentelle arbejskurver (Se baggrunsokumentet) og P u,0 og P u,1 er plastiske øvreværiløsninger knyttet til to forskellige bruformer. P u,0 er en maksimale regningsmæssige bæreevne for en brumekanisme, hvor er kun annes lorette brulinjer i støbeskellene (kalet mekanisme uen skrå brulinjer ) og P u,1 er en maksimale regningsmæssige bæreevne for en mekanisme me båe lorette og skrå brulinjer (kalet mekanisme me skrå brulinjer ). Løsningerne er vist i e to følgene afsnit. 4.1 Mekanisme uen skrå brulinje Denne mekanisme består af brulinjer i støbeskellet mellem samlingen og betonelementerne. Løsningen til enne mekanisme er: P f n Hvor u,0 T T T 1 1 for (a) T T 1 for (b) (10) er effektivitetsfaktoren, som bestemmes af formel (11). f = f k / f k er mørtelens regningsmæssige trykstyrke. er mørtelens karakteristiske trykstyrke, som bestemmes af en 5% fraktil, baseret på en ylinertrykstyrke (høje x iameter = 300 x 150 mm). Sie 8 af 22

10 = 1,45 n er partialkoeffiienten for mørtel trykstyrken er antallet af bokse i hvert støbekel. er åbningsarealet af én boks. T er tværarmeringsgraen (wiresløjferne), som bestemmes af formel (12). 0, fk insættes i MPa og L insættes i meter f k L (11) nwiref T f wire, (12) Her er: n wire F wire, antal wiresløjfer per boks (1 for enkeltwirebokse og 2 for obbeltwirebokse). en regningsmæssige kraft, som kan overføres mellem overlappene wiresløjfer, iet er her kan regnes me en triaxial spæningstilstan i en inesluttee fugemørtel. F wire, f kon, Dw f, on, Dw min 1 k 1 f 2 k 2 k 1 f, 2 on, (a) (b) () () (13) Hvor: f, bestemmes af Tabel 2, k er en faktor er tager hensyn til friktionsvinklen og regnes af: 4,2 0,0216 k maks 2,8 f (14) σ on, er et regningsmæssige tværtryk hirørene fra flyning i låsejernet. Kan kun regnes at uvikles, såfremt afstanen mellem overlappene wiresløjfer er minre en 3 gange wiresløjfernes iameter: f (15) sl yl, on, for s 3 w f yl, = f yl,k / s er låsejernets regningsmæssige flyespæning. Sie 9 af 22

11 f yl,k s = 1,20 er låsejernets karakteristiske flyespæning, bestemt som en 5 % fraktil er partialkoeffiienten for armeringsstyrken. Tabel 2 Bestemmelse af en regningsmæssige væri af f, på baggrun af en regningsmæssige enaksee trykstyrke, f f [MPa] f, / f 1,32 1,365 1,41 1,455 1,5 1,525 1,55 1,60 1,65 1,683 1,717 f, [MPa] 26,4 34,1 42,3 50,9 60,0 68,6 77,5 96,0 115,5 134,7 154,5 4.2 Mekanisme me skrå brulinje Denne mekanisme består af brulinjer i støbeskellet mellem samlingen og betonelementerne samt skrå brulinjer på tværs af samlingen. Løsningen til enne mekanisme er kompleks og kræver numerisk minimering. Derfor er inført følgene tilnærmet løsning: P f n u, tl 9 T,0 1 L 9 bt T, tl 3 for tl 3 T,0 1 L 9 bt T, tl 3 for (16) Hvor er effektivitetsfaktoren, som bestemmes af formel (11). f = f k / f k n L er mørtelens regningsmæssige trykstyrke. er mørtelens karakteristiske trykstyrke, som bestemmes af en 5% fraktil, baseret på en ylinertrykstyrke (høje x iameter = 300 x 150 mm). er antallet af bokse i hvert støbekel. er åbningsarealet af én boks. er højen af boksenes åbning u mo samlingen. Sie 10 af 22

12 b er samlingens bree (svarene til afstanen mellem moståene bokse, se Figur 1). t er tykkelsen af samlingen (svarene til tykkelsen af betonelementerne). er et skrå betonareal af brulinjerne, og bestemmes af: t b L 2 2 (17) L er armeringsgraen af låsejernet: L f yl, f bt sl (18) T,0 er tværarmeringsgraen af wiresløjferne og beregnes af: n T,0 f wire F w,0 (19) Her er: n wire F w,0 antal wiresløjfer per boks (1 for enkeltwirebokse og 2 for obbeltwirebokse). en regningsmæssige trækkraft, som kan overføres mellem overlappene wiresløjfer, iet er for enne mekanisme ikke kan regnes me en triaxial spæningstilstan i en inesluttee fugemørtel (Se baggrunsokumentet): F w,0 f Dw min 1 f 4 (a) (b) (20) Sie 11 af 22

13 5 Forankring af wiresløjfer i elementet Forskyningsbæreevnen bestemt som vist i afsnit 4 forusætter, at wiresløjferne er tilstrækkeligt forankret i betonelementerne. Der fines forskellige konstruktive løsninger for, hvoran wiresløjfer forankres i betonelementer. Derfor bør prouenternes anvisninger alti følges, me minre anet kan okumenteres. Heruner vises et eksempel på en beregning af forankringskapaiteten, når wiresløjferne er forsynet me en forankringsklos i enen. For at wiresløjfen kan forankres på enne måe kræves et, at forankringsklosen er tilstrækkeligt fastgjort til wiresløjfen og at klosen i sig selv har en fornøne styrke. Når isse krav er opfylt, kan en regningsmæssige forankringskapaitet af en wiresløjfe teoretisk beregnes til (Se baggrunsokumentet): spalte f 0 Fw, forankring f 0 min lokal f 0 ; spaltebru (a) ; lokalbrubru (b) (21) Hvor spalte og lokal angiver forøgelsesfaktoren for hhv. spaltebru og lokalbru. Faktoren lokal bestemmes af: f 0,5 0,1 f t k lokal ; ft ( fk i MPa) 0 f (22) Her er f f k f t 0 betonens regningsmæssige trykstyrke (betonelementet) betonens karakteristiske trykstyrke (betonelementet) betonens regningsmæssige trækstyrke (iht. til beregningsmoellen) partialkoeffiient for betonens trækstyrke arealet er bliver belastet (svarene til arealet af forankringsklosen): f (23) et nyttige areal: L a2 ; enkeltbokse awire 2 min(l,a)2 ; obbeltbokse (24) Sie 12 af 22

14 Hvor f a wire L a er iameteren af forankringsklosen. er en minste afstan fra enter af forankring til kant af element. Ve entralt plaeret wire bliver 2 lig tykkelsen af elementet, t. er en minste afstan mellem wiresløjferne. er højen af wireboksenes åbning er afstanen mellem boksene Faktoren spalte bestemmes af: ul 0,5 0,1 w f f t k spalte 12,8 1 ; ft ( fk i MPa) 20 f (25) Hvor L w er instøbningslængen fra enen af elementet til forankringsklosen. u er omkresen af et nyttige areal, : 2 tl a ; enkeltbokse u 2tawire 2 t min L, a ; obbeltbokse (26) 6 nvenelsesgrænsetilstan På baggrun af forsøg me gentagne op og aflastning er et funet, at en forskyningskraft på maks. 7 kn per enkeltwireboks og en forskyningskraft på maks. 20 kn per obbeltwireboks ikke giver anlening til blivene eformationer i samlingen. Der henvises til baggrunsokumentet, for en uybene forklaring. Det anbefales erfor, at en karakteristiske last per boks i anvenelsestilstanen ikke bør overstige følgene værier: P n anvenelse 7 kn for enkeltwirebokse 20 kn for obbeltwirebokse (27) Sie 13 af 22

15 7 Referener Jørgensen, H.B., Hoang, L.C. og Hagsten, L.G. (2016). Baggrunsokument Beregning af wiresløjfesamlingers forskyningsbæreevne. Notat. Sørensen, J.D. og Jørgensen, H.B. (2016). Bæreevne af wirebokse i elementsamlinger. Notat. Sie 14 af 22

16 ppeniks forsøgsmæssigt grunlag Dette appeniks viser en oversigt over variationen af e mekaniske og geometriske parametre, som er fines forsøgsresultater for. Da wiresløjfernes tværsnitsiameter har stor betyning for grænsen mellem wirebru og mørtelbru i samlingen, skelnes er mellem forsøg me forskellige tværsnitsiameter af wiren, når er ses på hvilke variationer af mørtelstyrker er er testet. Der er båe uført forsøg hvor wireboksene var plaeret i fals og hvor e var plaeret i et plant støbeskel. Variationer af parametre i forsøgsserier me wiresløjfer me en iameter på 6 mm: Mørtelstyrken, f, varierer fra 18,3 88,3 MPa (mielstyrker) Låsejernsiameter, ϕ L, varierer fra 0 16 mm, me flyespæning op til 618 MPa Sløjfeiameter, D, varierer fra mm Bree af wireboks, b boks, varierer fra mm Længe af wireboks, L boks, varierer fra mm Dybe af wireboks, t boks = varierer fra mm Inbyres afstan mellem bokse plaeret i samme betonelement, a, variere fra mm Variationer af parametre i forsøgsserier me wiresløjfer me en iameter på 8 mm: Forsøg me wiresløjfer me iameter på 8 mm er kun lavet hvor wiresløjferne er plaeret selvstænigt, me fortaninger imellem. Mørtelstyrken, f, varierer fra MPa Låsejernsiameter, ϕ L = 12 mm, me flyespæning op til 606 MPa Sløjfeiameter, D = 53,5 mm Bree af fortaning, b boks = 85 mm Længe af fortaning, L boks = 159 mm Dybe af fortaning, t boks = 16 mm Sie 15 af 22

17 ppeniks B Eksempel på esign af samling mellem to vægelementer I ette appeniks vises, hvorlees en plan vægsamling kan imensioneres til at overføre en regningsmæssig forskyningslast på 50 kn/m. Breen, b, af samlingen er 80 mm (vs. afstanen imellem moståene bokse me overlappene wiresløjfer). Elementerne og erme samlingen har en høje på 3,6 m og en tykkelse på 180 mm. Dette betyer at en samlee regningsmæssige last på samlingen bliver: V 503,6 180 kn E Fugemørtelens karakteristiske styrke er f k = 45 MPa. Det bemærkes, at er i beregningen fines en øvre grænse for en tillaelige karakteristiske mørteltrykstyrke. Som partialkoeffiienter for materialestyrker anvenes 1, 45 for mørtelen og s 1, 20 for armeringen. Heraf regnes en regningsmæssige mørtelstyrke til f = 45 / 1,45 = 31,0 MPa. I eksemplet vises to forskellige bokstyper, en me én wiresløjfe og en me to wiresløjfer. Dimensionerne af e valgte wirebokse er vist i Tabel B.1. Tabel B.1 Parametre for bokse og wiresløjfer brugt i eksempelberegningen f uw, k D b L w Enkeltwireboks 35 mm 160 mm 6 mm 1000 MPa 38 mm Dobbeltwireboks 35 mm 180 mm 6 mm 1000 MPa 38 mm Dimensionering i brugrænsetilstanen: Kontrol af wirebru Ve lineær interpolation mellem værierne i Tabel 1, ses at en maksimale tilsynelaene enaksee styrke af fugemørtelen er f k,u = 105,0 MPa ve en øvre karakteristisk mørtelstyrke på f k,u = 45,0 1,25 1,15 = 64,7 MPa. På samme måe fines en regningsmæssige væri, f, = 44,0 MPa, ve en regningsmæssig trykstyrke på f = 31,0 MPa. Effektivitetsfaktoren for fugemørtelens trykstyrke regnes af formel (11): 0, ,39 for enkeltboksen 0, ,160 1 f k L 0, ,38 for obbeltboksen 45 0,180 Sie 16 af 22

18 Der plaeres en armeringsstang me en iameter på 12 mm, og en nere karakteristisk flyespæning på f yl,k = 550 MPa. Heraf fines en øvre karakteristiske styrke, f ylk,u = 550 1,25 = 688 MPa. σ on kan nu bestemmes af formel (5): on 4 68,6 MPa sl f ylk,u og faktoren k regnes af formel (4): 4,2 0,0216 f k,u 4,2 0,021664,7 2,8 k maks 2,8 2,8 Det kontrolleres om er forekommer wirebru i samlingen (bemærk at beregningen er ientisk for enkelt og obbeltboksene i ette tilfæle): F wire,max fk, u kon D w 64,7 2,868, N f 105,0 68, N k, u on Dw min 1 k 1 min 1 2,81 f 64,7 k, u on 2 68, N 2 k 2 k 2 2,8 2 2, fk, u 105, N f 1000 F F,k 2,max N, ~ uw wire wire u sw N OK! sw, 1, 20 4 Der sker altså ikke wirebru ve en karakteristisk mørtelstyrke på f k = 45 MPa. Det kontrolleres hva en maksimalt tillaelige karakteristiske mørtelstyrke er for at er ikke sker wirebru. lle anre parametre fastholes. Da,max, f k,u heraf: F f D er imensionsgivene i ovenståene, fines f k,u og erme wire k u on w f k, u F ,6 138,1 MPa wire,max on Dw 386 Ve interpolation mellem værierne i Tabel 1 fines en øvre karakteristiske styrke (svarene til 95% fraktilen) til f k,u = 81,8 MPa. Ve brug af en simple relation på 1,25 mellem 95% fraktilen og 5% fraktilen, samt relation på 1,15 mellem 28 øgns styrken og langtistilstanen, fines en maksimalt tillaelige karakteristiske mørteltrykstyrke til: fk, u 81,8 fk 56,8 MPa 1,251,15 1,251,15 Sie 17 af 22

19 Faktoren k regnes af formel (4): 4,2 0,0216 f k,u 4,2 0,021681,8 2,4 k maks 2,8 2,8 Det kontrolleres, at F wire,max staig er imensioneret ve en samme unerformel: F wire,max fk, u kon D w 81,8 2,868, N f 138,1 68, N k, u on Dw min 1 k 1 min 1 2,81 f 81,8 k, u on 2 68, N 2 k 2 k 2 2,8 2 2, fk, u 138, N F N ~ F N OK! wire,max wire, u Det skal altså sikres at en øvre karakteristiske mørteltrykstyrke i langtistilstanen, f k,u, ikke overstiger 81 MPa, svarene til at en nere karakteristiske styrke (5% fraktilen), f k, ikke overstiger 56 MPa. Der henvises til Betonelement Foreningens Bulletin nr. 5 Sammenstøbning af betonelementer Materiale, uførelse og kontrol, som er uner uarbejelse. I enne Bulletin vil et være muligt at fine yerligere materiale om sammenhæng mellem karakteristisk minimum styrke og en maksimale mørteltrykstyrke. Brumekanisme uen skrå brulinjer Heruner fines en maksimale forskyningsbæreevne for en første mekanisme (afsnit 4.1). Først regnes spæningen σ on, og trækstyrken af e overlappene wiresløjfer me regningsmæssige styrker (formel 13 til 15): on, f ,2 sl yl, ,7 MPa Og faktoren k bestemmes til: 4,2 0,0216 f 4,2 0, k maks ,8 Sie 18 af 22

20 F wire, F wire, f kon, D w 313,5345, N f 44 45, N, on, Dw min 1 k 1 min 1 3,531 f 31 on, 2 45, N 2 k 2 k 2 3,53 2 3, f, N N Heraf kan tværarmeringsgraen fines af formel (12): Enkeltboksen: nwirefwire T 0,118 f Dobbeltboksen: nwirefwire T 0,209 f Nu kan forskyningsbæreevnen fines for en første mekanisme, formel (10): Enkeltboksen: T 0,118 1 P 1 3 T 0,301 f 0, u,0 n 1 3 0, , N 4 4 Dobbeltboksen: T 0, P 1 3 T 0,558 f 0, u,0 n 1 3 0, , N 4 4 Brumekanisme me skrå brulinjer Heruner beregnes en maksimale forskyningsstyrke for en anen mekanisme. Først regnes armeringsgraen for låsejernet og e iagonale brulinjers areal. Regnes af formel (17) og (18): Sie 19 af 22

21 f , 2 4 yl, sl L fbt , t b L mm for enkeltboksen mm for obbeltboksen Herefter regnes en regningsmæssige trækstyrke af wiresløjferne for mørtelbru, uen birag fra låsejernet og en tilsvarene tværarmeringsgra af wiresløjferne, som beskrevet i moellen (afsnit 4.2, formel (19) og (20)): F f Dw N min 1 min N N w,0 2 f Enkeltboksen: n F wire w,0 T,0 f Dobbeltboksen: n F wire w,0 T,0 f ,041 0,072 Heraf kan en maksimale forskyningsbæreevne for en anen mekanisme beregnes: Enkeltboksen: T,0 0, tl ,104 0, 265 0, Dvs. en første ligning i formel (16) bruges: 2 2 P tl bt 1 f n u,1 T,0 L , , N 1 0, , Sie 20 af 22

22 Dobbeltboksen: T,0 0, tl ,193 0, 268 0, Dvs. en første ligning i formel (16) bruges igen: 2 2 P u, tl 9 T,0 1 L 9 bt 1 f n , , N 1 0, , Forskyningsstyrken per boks og samlet imensionering U fra bæreevnen beregnet for e to mekanismer, bestemmes P u af formel (9): Enkeltboksen: Pu n Pu, N n min 32,3 kn Pu, N n Dobbeltboksen: Pu n Pu, N n min 44,8 kn Pu, N n Heraf fines en regningsmæssige forskyningsbæreevne per boks af formel (8): P n R Pu / n 32,3 0,70 0,70 kn 17,4 kn For enkeltboksen R 1, 3 Pu / n 44,8 0,85 0,85 kn 29,3 kn For obbeltboksen R 1, 3 Sie 21 af 22

23 Herme kan et nøvenige antal bokse bestemmes: n ,3 stk Enkeltbokse V 17,4 E P 180 R 6.1 stk Dobbeltbokse n 29,3 Det vil sige, at er skal enten bruges 11 stk. enkeltwirebokse, eller 7 stk. obbeltwirebokse i hvert af e to elementer. Kontrol af e konstruktive krav: Den inbyres afstan mellem boksene i hvert betonelement skal kontrolleres. De yerste bokse plaeres me en afstan på 300 mm fra enen af samlingen (svarene til krav i kapitel 2). Heraf bliver en inbyres afstan: mm ; For enkeltwirebokse 111 a mm ; For obbeltwirebokse 71 Kontrol af om afstane mellem boksene ligger inenfor forsøgsgrunlaget i ppeniks : For enkeltwireboksen: L 120 mm a124 mm 800 mm OK! For obbeltwireboksen: L 120 mm a290 mm 800 mm OK! Dimensionering i anvenelsesgrænsetilstanen: For anvenelsestilstanen skal et vureres, om en karakteristiske forskyningspåvirkning overstiger e anbefalee værier angivet i (27). Sie 22 af 22