Interferens og gitterformlen

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Interferens og gitterformlen"

Transkript

1 Interferens og gitterformlen Vi skal stuere fænomenet interferens og senere bruge enne vien til at sige noget om hva er sker, når man sener monokromatisk lys, altså lys me én bestemt bølgelænge, igennem et optisk gitter. Det vil føre os frem til en ulening af gitterformlen. 1. Interferens Man siger, at er forekommer interferens, hvis to eller flere bølger vekselvirker eller blanes, altså møes på samme ste til samme tispunkt. I ethvert punkt P kan resultatet af interferensen beregnes ve Superpositionsprincippet: Usvinget af en resulterene bølge i P fås ve at lægge usvingene af hver af e oprinelige bølger i punktet P sammen, unerforstået til samme tispunkt. Man taler om konstruktiv interferens i et punkt P til et tispunkt t, hvis usvingene af bølgerne i P til tispunktet t har samme fortegn og forstærker hinanen, hvilket resulterer i en bølge me et større usving. På tilsvarene vis taler man om estruktiv interferens i P til tispunktet t, såfremt bølgerne i P til tispunktet t har forskellige fortegn, så man opnår en bølge me et minre usving. Situationerne kan illustreres skematisk på neenståene figur, hvor også superpositionsprincippet er illustreret. Figur 1 Konstruktiv interferens Destruktiv interferens y 1 y y 2 y 2 = y 1 +y 2 = y 1 +y 2 =0 Ofte siger vi, at bølgerne er i fase eller i mofase i e to situationer me henholsvis konstruktiv og estruktiv interferens. Figur 1 viser 1-imensionale bølger. Der fines også 2-imensionale bølger. Et got eksempel er ringbølger, som man kan iagttage ve at kaste en sten u i vanet i en rolig sø. Bølgen er her en flae, og en kan afbiles i en

2 2 Erik Vestergaar treimensional figur, som vist på figur 2. Ofte vælger man og at afbile en ringbølge i en toimensional figur, som et er gjort i figur 3. Figuren viser en række koncentriske cirkler, som skal symbolisere e steer, hvor bølgen er i top. To såanne cirkler er integnet på en treimensionale figur til illustration. Det er oplagt, at afstanene mellem e koncentriske ringe er lig me bølgelængen λ. Figur 2 λ Figur 3

3 Erik Vestergaar 3 Det spænene er naturligvis at unersøge hva er sker, når to ringbølger møer hinanen, altså interfererer. På et treimensionalt øjebliksbillee kan et se u som vist på figur 4 heruner. For overblikkets skyl er et imilerti ofte hensigtsmæssigt at ty til en toimensionale figur 5. Af hensyn til e viere forklaringer har jeg på figur 5 me røe stiplee cirkler angivet e steer, hvor bølgen er i bun. Figur 4 Figur 5 R Q P C 1 C 2

4 4 Erik Vestergaar I ethvert punkt i planen kan man fine usvinget for en resulterene bølge ve brug af superpositionsprincippet, vs. man lægger usvingene af e to oprinelige bølger sammen me fortegn. På figur 5 er er konstruktiv interferens i punktet P, a begge bølger er i top her. På samme måe er er konstruktiv interferens i punktet Q, hvor begge bølger er i bun. Her giver et samlet et stort negativt usving. I punktet R erimo er er estruktiv interferens, a en bun i bølgen fra venstre bølge møer en top i bølgen fra højre. Det betyer et reuceret usving i R, faktisk et usving på 0. På figur 5 observerer vi, at forskellen i afstanene fra punktet P til bølgecentrene C 1 og 1 1 C 2, er 4λ 2λ= 2λ. For punktet Q er forskellen i afstan 2 λ 3 λ= λ, mens en for punktet R er 3 4λ= λ. Dette leer os på sporet af et kriterium for, hvornår e 2 2 to bølger forstærker eller svækker hinanen: Hvis en ene bølge har tilbagelagt en afstan, som er et helt antal bølgelænger længere en en anen bølge, så vil bølgerne være i fase i punktet. Det betyer, at bølgerne vil have samme usving i punktet, og erme vil bølgerne forstærke hinanen. Hvis en ene bølge erimo har tilbagelagt en afstan, som er et ulige antal halve bølgelænger længere en en anen bølge, så vil bølgerne være i mofase i punktet, og bølgerne vil svække hinanen. Vi kan formulere ette i neenståene boks, hvor forusætningerne også er anført. Figur 6 P 1 2 C 1 C 2 Konstruktiv og estruktiv interferens Antag givet to bølger, som har samme bølgelænge og fart, og som er sent af ste i takt fra to punkter C 1 og C 2, Da gæler: 1. Bølgerne vil forstærke hinanen i et punkt P, såfremt vejlængeforskellen = er et helt antal bølgelænger: 0 λ, ± 1 λ, ± 2 λ, ± 3 λ, Bølgerne vil svække hinanen i et punkt P, såfremt vejlængeforskellen = er et ulige antal halve bølgelænger: ± λ, ± λ, ± λ, 2 1 Disse egenskaber gæler uafhængigt af tispunktet

5 Erik Vestergaar Optisk gitter Vi skal betragte en situation, som er mere kompliceret en en, hvor er blot er tale om interferens mellem to ringbølger. Et optisk gitter eller blot gitter er en glasplae, hvori er er skåret en masse riser me meget lille afstan. Riserne fungerer som spalter, når lys rammer em. Hvis man sener en tyn laserstråle beståene af lys me kun én bølgelænge λ vinkelret in mo et optisk gitter, vil man kunne observere en række punkter på en væg anbragt et stykke bagve og parallel me gitteret. Dette er illustreret på figur 7. Uover en øverste el af figuren, som viser situationen makroskopisk, er er zoomet in på et lille områe, hvor strålen rammer gitteret. Det er nemlig nøvenigt at stuere lysets bølgenatur for at kunne forstå, hva er sker. Derfor skal vi ne på et mikroskopiske niveau. Figur 7 Makro En tyn lysstråle fra en laser rammer et optisk gitter væg P laser gitter oren Mikro Cirkelformee bølger interfererer efter passage af gitter stråle fra laser

6 6 Erik Vestergaar Vores første erkenelse er altså, at lysets partikelnatur ikke kan forklare fænomenet ertil ligger lyspletterne på skærmen alt for spret. På mikroskopisk niveau kan vi stuere lyset som bølger. Strålen kan beskrives som en plan bølge, som rammer gitteret. Ifølge Huygens Princip vil er i spalterne annes cirkulære elementarbølger, og e vil interferere på en anen sie af gitteret. Det er oplagt, at e steer, hvor er er en lysplet, interfererer ringbølgerne konstruktivt. I tilfælet me to ringbølger, fant vi på sie 4 frem til, at hvis bølgerne fra e to centre er i fase altså svinger i takt i et punkt P, så er er konstruktiv interferens i ette punkt. Og om bølgerne svinger i fase i et givet punkt P kan afgøres ve at sammenligne afstanene fra P til hvert af e to centre. Situationen er naturligvis mere kompliceret i tilfælet me et gitter, men et er e samme argumenter, som vi vil fremføre. Derfor er et hensigtsmæssigt at kigge på en lit anen figur, hvor er er tegnet linjer fra punktet P til hver eneste af e spalter, som lyset rammer. Sålees er en øverste el af figur 8 i stil me figur 6 på sie 4. Figur 8 Makro Linjerne fra e spalter, som rammes af strålen, og som har retning mo punktet P langt borte, er næsten parallelle P linjer fra spalter til P stråle gitter Mikro Stort set parallelle linjer a stor afstan til P mo P A B C n mo P mo P mo P A stråle fra laser n B n C

7 Erik Vestergaar 7 Hvis punktet P ligger meget langt fra e spalter, som rammes af lyset, sammenlignet me e inbyres afstane mellem spalterne, så er linjerne stort set parallelle. Dette vil i praksis så got som alti være tilfælet, ena ennu mere overbevisene en et er muligt at vise på figur 8. Tilbage til mikro-niveau: På figur 8 kan vi erfor me uhyre go tilnærmelse regne linjerne mo P som værene parallelle. Ifølge sie 4 vil ringbølgerne fra e to øverste spalter A og B forstærke hinanen, hvis forskellen på længerne af AP og BP er et helt antal bølgelænger. Forskellen i længe er (stort set) lig me længen af BC. Så kravet for konstruktiv interferens er altså at BC = n λ for et eller anet helt tal n. Når bølgerne fra e to øverste spalter er i fase, så vil ringbølgerne fra alle e omtalte spalter automatisk også (stort set) være i fase (Overvej hvorfor!). Vi har erme funet et kriterium for, om er er konstruktiv interferens i et punkt P eller ej. Tilbage til makro-niveauet i figur 7: På skærmen er er en række lyspletter. Den plet som ligger lige u for en ingåene stråle kales 0. orenspletten. De to punkter, som ligger nærmest 0. orenspletten, og som ligger symmetrisk omkring enne, kales spletter. Herefter kommer to symmetrisk beliggene spletter, etc. En linje fra gitteret u til en n. orens plet betegnes en n. orensstråle. Vinklen som en n. orensstråle anner me 0. orensstrålen betegnes me θ n. Trekanten i en neerste el af figur 8 giver nu en betingelse for hvilke retninger er kan forekomme pletter. De er formuleret i en såkalte gitterformel. Afstanen mellem spalterne i gitteret kales for gitterkonstanten og betegnes me bogstavet. Gitterformlen Lys me bølgelængen λ senes vinkelret in imo et gitter me gitter konstanten. Den vinkel θ n, som n. orenstrålen anner me 0. orenstrålen kan bestemmes af sin( θ ) = n n λ Bevis: En regning i en retvinklee ABC i figur 8 giver umielbart gitterformlen: moståene katete sin( θ n ) = = hypotenusen n λ Eksempel 1 Lyset fra en He-Ne laser me bølgelængen 632,8 nm senes vinkelret in mo et gitter me 600 linjer pr. millimeter. a) Bestem vinklerne for 1. og sstrålerne. b) Hva er et højeste oren, er kan forekomme? c) Bag gitteret befiner er sig en skærm. Den er parallel me gitteret og befiner sig i afstanen 1,80 m fra enne. Hvor langt fra 0. orenspletten vil spletterne og spletterne befine sig?

8 8 Erik Vestergaar Løsning: Først skal oplysningen om antallet af linjer pr. mm omregnes til en væri for gitterkonstanten. De 600 linjer pr. mm er et samme som linjer pr. m. Derme 1 6 er gitterkonstanten 1 ( m ) = 1, m. a) Gitterformlen giver e to vinkler: 9 1 n λ ,8 10 m θ 1 = sin = sin 22,3 6 = 1, m 9 1 n λ ,8 10 m θ 2 = sin = sin 49, 4 6 = 1, m b) Sinus kan kun give værier mellem 1 og 1. For at en n. orensstråle skal eksistere er et erfor en betingelse at n λ 1 n λ. I vores tilfæle betyer et at 6 9 n λ= 1, m 632,8 10 m= 2,63. Derfor fines er ikke stråler me oren større en 2 i enne situation. c) Nu hvor vi kener vinklerne for strålerne, kan simpel trigonometri benyttes til at bestemme e ønskee afstane. Afstanen fra 0. orenspletten til n. orenspletten på skærmen betegnes me n og afstanen mellem gitteret og skærmen betegnes me bogstavet a. Vi kan nu regne i en orange trekant: moståene katete 1 tan( θ 1) = = 1 = a tan( θ 1) hosliggene katete a = a tan( θ ) = 1,8 m tan(22,3 ) = 0, 74 m 1 1 På lignene vis fines afstanen u til spletten: = a tan( θ ) = 1,8 m tan(49, 4 ) = 2,10 m 2 2 Figur 9 væg laser gitter 1 1 a 0. oren

9 Erik Vestergaar 9 Anvenelser af et optisk gitter Vi har ovenfor kigget på lys me en bestemt bølgelænge, er bliver sent igennem et gitter. Hvis man i steet sener en tyn stråle me hvit lys igennem gitteret, så vil man kunne iagttage, at er annes farvemønstre på skærmen. Forklaringen er, at hvit lys er en blaning af alle regnbuens farver, og hver farve har sin bølgelænge. Bryningsvinklen afhænger nemlig af bølgelængen, ifølge gitterformlen. Figur 10 (nm) Det synlige spektrum går fra ca nm. Det skal nævnes, at grænserne her er lit flyene, a man kan iskutere hva er kan ses. Nogle angiver et synlige spektrum helt fra 390 nm til 780 nm. Figur 11 skærm Lyskile Hvit lys gitter 0. oren Det er netop gitterets evne til at splitte lys op i ets forskellige bølgelænger, er gør et anveneligt til mange formål. For eksempel anvener man (høj-ispersions) optiske gitre inenfor astronomi til at stuere spektrene fra stjernerne. Emnet er spektroskopi.

10 10 Erik Vestergaar Opgaver Opgave 1 To ens højttalere me en inbyres afstan 6 m usener en sinustone me frekvensen 440 Hz. De er justeret, så e svinger i takt fra starten. En person i punktet P går langs en linje, er forløber parallelt me linjen gennem e to højttalere, og i afstanen 7,5 m fra enne. Hvor langt skal personen gå væk fra centerlinjen i C før enne møer a) et første ste me konstruktiv interferens? b) et anet punkt me konstruktiv interferens? c) et første punkt me estruktiv interferens? ) Hvilke problemer kan er være, hvis man afprøver teorierne inenfor i et rum? Hvoran kan man afhjælpe em? P 3,0 m? 7,5 m C 3,0 m Opgave 2 Et gitter har 400 linjer pr. mm, og er senes en tyn laserstråle me bølgelængen 570 nm vinkelret in mo gitteret. a) Bestem afbøjningsvinklerne for og. b) Hva er en maksimale oren, som kan forekomme? c) En skærm stilles op 2,15 m fra gitteret og parallelt erme. Bestem afstanen fra 0. orenspletten til såvel spletten som spletten på skærmen. Opgave 3 Lys fra en laserpen me en bølgelænge på 650 nm senes vinkelret in mo et gitter. Herve afbøjes sstrålen 7,47. Bestem gitterkonstanten. Hvor mange linjer pr. mm svarer et til?

11 Erik Vestergaar 11 Opgave 4 Hvis man har et optisk gitter me kent gitterkonstant, kan man bruge gitteret til at bestemme bølgelængen af lys. Man sener blot en tyn stråle af lyset vinkelret in mo gitteret og måler, hvor meget lyset afbøjes. I et konkret eksempel senes lyset fra en laserpen vinkelret in mo et gitter me 300 linjer pr. mm, hvilket resulterer i at 2. orensstrålen afbøjes 19,34. Bestem bølgelængen af laserlyset. Opgave 5 Man er interesseret at fine bølgelængerne for et lys, som usenes fra et ulaningsrør me kviksølvsgas. En tyn stråle senes igennem et gitter me 600 linjer pr. mm. Man registrerer en stærk grøn slinje, som er blevet afbøjet 19,13. a) Bestem gitterkonstanten. b) Bestem bølgelængen af en pågælene linje i spektret fra Hg-røret. Opgave 6 En laserpen me bølgelængen 405 nm sener en tyn lilla laserstråle vinkelret in mo et gitter, hvorve er annes nogle lyspletter på en skærm anbragt parallelt me og i afstanen 1,35 m fra gitteret. spletten måles til at ligge 52,8 cm fra 0. orenspletten. Bestem gitterkonstanten.

Interferens og gitterformlen

Interferens og gitterformlen Interferens og gitterformlen Vi skal studere fænomenet interferens og senere bruge denne viden til at sige noget om hvad der sker, når man sender monokromatisk lys, altså lys med én bestemt bølgelængde,

Læs mere

Måling af spor-afstand på cd med en lineal

Måling af spor-afstand på cd med en lineal Måling af spor-afstand på cd med en lineal Søren Hindsholm 003x Formål og Teori En cd er opbygget af tre lag. Basis er et tykkere lag af et gennemsigtigt materiale, oven på det er der et tyndt lag der

Læs mere

Koblede svingninger. Thomas Dan Nielsen Troels Færgen-Bakmar Mads Sørensen juni 2005

Koblede svingninger. Thomas Dan Nielsen Troels Færgen-Bakmar Mads Sørensen juni 2005 Koblee svingninger Thomas Dan Nielsen 20041151 Troels Færgen-Bakmar 20041116 Mas Sørensen 20040795 1. juni 2005 Institut for Fysik og Astronomi Det Naturvienskabelige Fakultet Aarhus Universitet Inhol

Læs mere

Hjemmeopgavesæt 01.02.10

Hjemmeopgavesæt 01.02.10 Rami Kaoura Matematik A Dato 01.0.010 Hjemmeopgavesæt 01.0.10 Navn: Rami Kaoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Vejleer: Jørn Christian Bentsen Skole: Roskile tekniske gymnasium, Htx Dato: 01.0.010 1 Rami

Læs mere

Optisk gitter og emissionsspektret

Optisk gitter og emissionsspektret Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................

Læs mere

Grafregner-projekt om differentiation.

Grafregner-projekt om differentiation. Grafregner-projekt om ifferentiation. Motivation: Når nu ifferentieret giver, og e ifferentieret giver e, hvorfor får man så ikke e når man ifferentiere e? Formål: ) At opnå kenskab til, og forståelse

Læs mere

Preben Holm - Copyright 2002

Preben Holm - Copyright 2002 En regelmæssig bølge kales en harmonisk bølge: Bølgelænge er længen fra f.eks. en bølgetop til næste bølgetop Perioe/svingningsti: Tien et tager at bvæge sig en hel bølgelænge Amplitue: et maksimale usving

Læs mere

Matematik - September 2001 Afleveret d. 27/4-2006

Matematik - September 2001 Afleveret d. 27/4-2006 Matematik - September Afleveret. 7/ - 6 Opgave For at lave en paremeterfremstilling for en ret linje, så skal jeg bruge et punkt på linjen, og en retningsvektor. Punktet kener jeg a jeg får opgivet to

Læs mere

Formelsamling Matematik på højniveau version 2.0 af Daniel Thaagaard Andreasen & Kristian Jerlsev Aarhus Universitet Institut for Fysik og Astronomi

Formelsamling Matematik på højniveau version 2.0 af Daniel Thaagaard Andreasen & Kristian Jerlsev Aarhus Universitet Institut for Fysik og Astronomi Formelsamling Matematik på højniveau version 2.0 af Daniel Thaagaar Anreasen & Kristian Jerlsev Aarhus Universitet Institut for Fysik og Astronomi Inhol 1 Foror 2 2 Potensregneregler 3 3 Kvaratsætninger

Læs mere

8 SØJLE OG VÆGELEMENTER 1

8 SØJLE OG VÆGELEMENTER 1 BETOELEETER, SEP. 9 BETOELEETBYGGERIERS STATIK 8 SØJLE OG VÆGELEETER 8 SØJLE OG VÆGELEETER 1 8.1 Brugrænsetilstane 8.1.1 Tværsnitsanalyse generel metoe 8.1. Dannelse af bæreevnekurve ve brug af esigniagrammer

Læs mere

Aftale om overførsel af ferie i henhold til ferieaftalen af 21. juni 2012

Aftale om overførsel af ferie i henhold til ferieaftalen af 21. juni 2012 Aftale om overførsel af ferie i henhol til ferieaftalen af 21. juni 2012 Arbejsgiver CVR-nummer 54 P-nummer 4 Navn 54 Vejnavn 54 Husnummer Etage 4 Sie/Dør Postnummer By Mearbejer Uenlansk aresse Fornavn(e)

Læs mere

OM SELVINDUKTION. Hvad er selvinduktion. 0 = 4 10 7 H/m

OM SELVINDUKTION. Hvad er selvinduktion. 0 = 4 10 7 H/m OM SELVINDUKTION Spoler finer mange anvenelser; fra elefiltre i højtalere til afstemte kresløb i raiomotagere, men spolen optræer også ve tråviklee mostane og for tilleningen til enhver komponent. Selv

Læs mere

2x MA skr. årsprøve

2x MA skr. årsprøve MA skr. årsprøve 8.0.08 Prøven uen hjælpemiler Opg. + = 0 ( ) + = 0 I parentesen står et anengraspolynomium. Det har = = 9 + og erme røerne = = og = = Af nulregelen ses at også 0 er en løsning, så

Læs mere

Brydningsindeks af luft

Brydningsindeks af luft Brydningsindeks af luft Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 14. marts 2012 1 Introduktion Alle kender

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

RISIKOVURDERING. μg l = K 5,2. / l 20.417l

RISIKOVURDERING. μg l = K 5,2. / l 20.417l RISIKOVURDERING Til vurering af om tungmetaller og PAHér kan ugøre en risiko for grunvanet er er i et følgene gennemført beregninger af inholet af stoffer, er teoretisk kan uvaskes af klasse 2 og 3 jor

Læs mere

Diskriminantformlen. Frank Nasser. 12. april 2011

Diskriminantformlen. Frank Nasser. 12. april 2011 Diskriminantformlen Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette okument må kun anvenes til unervisning i klasser som aonnerer på MatBog.k. Se yerligere etingelser for rug her. Bemærk: Dette er en arkiveret

Læs mere

Energitæthed i et elektrostatisk felt

Energitæthed i et elektrostatisk felt Elektromagnetisme 6 ie af 5 Elektrostatisk energi Energitæthe i et ektrostatisk ft I utryk (5.0) er en ektrostatiske energi E af en laningsforing utrykt ve ennes laningstæthe ρ, σ og tilhørene ektrostatiske

Læs mere

Projekt 8.10: Gitterformlen og Thomas Young

Projekt 8.10: Gitterformlen og Thomas Young Projekt 8.10: Gitterformlen og Thomas Young Indledning: Opdagelsen af lysets bølgenatur Lysets natur var længe omdiskuteret: Kunne det bedst forstås som partikler eller som bølger? I første omgang sejrede

Læs mere

Introduktion til Modelanalyse Note til Økonomiske Principper B

Introduktion til Modelanalyse Note til Økonomiske Principper B Introuktion til Moelanalyse Note til Økonomiske Principper B ve Claus Thustrup Kreiner Gitte Ying Michaelsen Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Introuktion til moelanalyse Claus Thustrup Kreiner Gitte Ying Michaelsen

Læs mere

Svingninger. Erik Vestergaard

Svingninger. Erik Vestergaard Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard

Læs mere

Elementære funktioner

Elementære funktioner enote 14 1 enote 14 Elementære funktioner I enne enote vil vi els repetere nogle af e basale egenskaber for et uvalg af e (fra gymnasiet) velkente funktioner f (x) af én reel variabel x, og els introucere

Læs mere

BRUGERUNDERSØGELSE 2014 PLEJEBOLIG. Ørestad Plejecenter. Sundheds- og Omsorgsforvaltningen - Brugerundersøgelse 2014: Plejebolig 1

BRUGERUNDERSØGELSE 2014 PLEJEBOLIG. Ørestad Plejecenter. Sundheds- og Omsorgsforvaltningen - Brugerundersøgelse 2014: Plejebolig 1 BRUGERUNDERSØGELSE 2014 PLEJEBOLIG Sunhes- og Omsorgsforvaltningen - Brugerunersøgelse 2014: Plejebolig 1 Brugerunersøgelse 2014 Plejebolig Brugerunersøgelsen er uarbejet af Epinion P/S og Afeling for

Læs mere

Laboratorieøvelse Kvantefysik

Laboratorieøvelse Kvantefysik Formålet med øvelsen er at studere nogle aspekter af kvantefysik. Øvelse A: Heisenbergs ubestemthedsrelationer En af Heisenbergs ubestemthedsrelationer handler om sted og impuls, nemlig at (1) Der gælder

Læs mere

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole Fysik 10.a Glamsdalens Idrætsefterskole Henrik Gabs 22-11-2013 1 1. Sammensætning af farver... 3 2. Beregning af Rødt laserlys's bølgelængde... 4 3. Beregning af Grønt laserlys's bølgelængde... 5 4. Måling

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

Grafisk design. Workflow. Hvordan blev det lavet?

Grafisk design. Workflow. Hvordan blev det lavet? Grafisk esign Workflow Hvoran blev et lavet? Workflow af forsie For at påbegyne en kreative process best muligt startee jeg me at lave en brainstorm. Det gjore jeg for at få et overblik over hvilket slags

Læs mere

Indhold. Doppler effekten for lyd. v O

Indhold. Doppler effekten for lyd. v O Læs 17.4,18.1+7, 37.1-+5-6, 38.6 (de første -3 sider om polarisering), 39.4 (kun det sidste afsnit om Dopplereffekten) Indhold Indhold...1 Doppler effekten for lyd... 1 Blood flow måling med ultralyd...

Læs mere

Geometri, (E-opgaver 9d)

Geometri, (E-opgaver 9d) Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige

Læs mere

Opgave 1 ( Toppunktsformlen )

Opgave 1 ( Toppunktsformlen ) Opgve 1 ( Toppunktsformlen ) Et nengrspolynomium er givet ve f x x 2 b x c. For t fine toppunktet vil vi først ifferentiere f x Derefter løser vi ligningen f ' x x b f ' x 0 x b 0 x b D f ' x x b er en

Læs mere

Trigonometri at beregne Trekanter

Trigonometri at beregne Trekanter Trigonometri at beregne Trekanter Pythagoras, en stor matematiker fandt ud af, at der i en retvinklet trekant summen af kvadraterne på kateterne er lig med kvadratet på hypotenusen. ( a 2 + b 2 = c 2 )

Læs mere

Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik

Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik Fysik-kemi Viborg Private Realskole 2016-17 Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik Lysets bølgeegenskaber. Lyskasse 1. Lys kan gå gennem hinanden. Materialer: Lyskasse Lav en opstilling og tegn. Brug

Læs mere

En harmonisk bølge tilbagekastes i modfase fra en fast afslutning.

En harmonisk bølge tilbagekastes i modfase fra en fast afslutning. Page 1 of 5 Kapitel 3: Resonans Øvelse: En spiralfjeder holdes udspændt. Sendes en bugt på fjeder hen langs spiral-fjederen (blå linie på figur 3.1), så vil den når den rammer hånden som holder fjederen,

Læs mere

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen Rettevejlening til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, oråret 2007 Peter Birch Sørensen Spørgsmål 1 : Ligning (1) er en sævanlige ligevægtsbetingelse or varemarkeet i en lukket økonomi. Ligning (2) er

Læs mere

Rundt om sundt i Miniklubben.

Rundt om sundt i Miniklubben. SAMUELSGÅRDEN, MINIKLUBBEN, TORPSALLÉ, 680 OKSBØL TLF. 799795. Hjemmesie: www.samuelsgaaren.k Runt om sunt i Miniklubben. Træklatring, motorcross og anre fysiske aktiviteter. Naturlige omgivelser som for

Læs mere

1 Worksheet et LinAlg1.mw (åbnes ved at trykke på trekanten ude til venstre)

1 Worksheet et LinAlg1.mw (åbnes ved at trykke på trekanten ude til venstre) 1 Worksheet et LinAlg1.mw (åbnes ve at trykke på trekanten ue til venstre) 1.1 Introuktion: Symbolske og Numeriske Beregninger i Maple (åbnes ve at...) Velkommen til ette første Maple-worksheet i LinAlg-kurset!

Læs mere

Matematik Kursusopgave Kran Lastning 01-06-2006. Kran Lastning. Lavet af Morten Kvist & Benjamin Jensen Htx 3.2 Side 1 af 8

Matematik Kursusopgave Kran Lastning 01-06-2006. Kran Lastning. Lavet af Morten Kvist & Benjamin Jensen Htx 3.2 Side 1 af 8 Kran Lastning Lavet af Morten Kvist & Benjamin Jensen Htx 3.2 Sie 1 af 8 En kran kørere på et skinnesystem i x-aksens retning me en jævn hastighe på 0,8 meter/sekun. Samtiig svinger kranens ulægger vinklen

Læs mere

DesignMat Uge 8 Integration og elementære funktioner

DesignMat Uge 8 Integration og elementære funktioner DesignMat Uge 8 Integration og elementære funktioner Preben Alsholm Forår 008 Hyperbolske funktioner. sinh og cosh sinh og cosh Sinus hyperbolsk efineres sålees for alle x R sinh x = ex e x Cosinus hyperbolsk

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker)

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker) Konstruktion IIIb, gang (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af enearmering

Læs mere

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard Dopplereffekt Rødforskydning Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2012 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Dopplereffekt Fænomenet Dopplereffekt, som vi skal

Læs mere

Dagsorden: Deltagere fra bestyrelsen: John Adelsteen Andersen, formand Peter Hansen, næstformand Bente Nees Anne Grethe Christensen

Dagsorden: Deltagere fra bestyrelsen: John Adelsteen Andersen, formand Peter Hansen, næstformand Bente Nees Anne Grethe Christensen Danske Funktionærers Boligselskab Referat af organisationsbestyrelsesmøe nr. 81 Manag en 31. august 2015 kl. 17.00 Hos Domea.k, Olenburg Alle 3, 2630 Høje Tåstrup Dagsoren: 1 Gokenelse af agsoren... 2

Læs mere

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Trekantområdets kommuner.

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Trekantområdets kommuner. Forslag til Kommuneplantillæg me VVM-reegørelse for Ny 0 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til Tjele Trekantområets kommuner Marts Titel: Forslag til Kommuneplantillæg me VVM-reegørelse for Ny 0 kv-højspæningsforbinelse

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Uddannelsesordning for uddannelsen til CNC Tekniker

Uddannelsesordning for uddannelsen til CNC Tekniker Uannelsesorning for uannelsen til CNC Tekniker 1. Ikrafttræelsesato: 1. august 2015 Ustet af et faglige uvalg for Metalinustriens Uannelser i henhol til bekentgørelse nr. 437 af 13/04/2015 om uannelsen

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

VZ-ventiler 2/3/4-vejs

VZ-ventiler 2/3/4-vejs Beskrivelse VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ-ventiler er en omkostningseffektiv kvalitetsløsning til regulering af varmt og/eller kolt van i fan coil units og små vekslere i varme- og kølesystemer. Ventilerne kan bruges

Læs mere

VZ-ventiler 2/3/4-vejs

VZ-ventiler 2/3/4-vejs Beskrivelse VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ-ventiler er en omkostningseffektiv kvalitetsløsning til regulering af varmt og/eller kolt van i fan coil units og små vekslere i varme- og kølesystemer. Ventilerne kan bruges

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 2 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX072-FKA V

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 2 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX072-FKA V STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 2 FYSIK A-NIVEAU Xxxxdag den xx. måned åååå Kl. 09.00 14.00 STX072-FKA V Opgavesættet består af 7 opgaver med i alt 15 spørgsmål samt 2 bilag i 2 eksemplarer.

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

SIDDER DU GODT? En brugerhåndbog for kørestolsbrugere Af Helle Dreier

SIDDER DU GODT? En brugerhåndbog for kørestolsbrugere Af Helle Dreier En brugerhånbog for kørestolsbrugere En brugerhånbog for kørestolsbrugere INDHOLDSFORTEGNELSE FORORD FORMÅL SKADER PÅ KROPPEN 03 04 05 Skaer på bevægeapparatet(vs skelet, muskler og le) Skaer på eller

Læs mere

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel Storcirkelsejlads Denne note er et udvidet tillæg til kapitlet om sfærisk geometri i TRIPs atematik højniveau 1, ved Erik Vestergaard. Nogle definitioner I dette afsnit skal vi se på forskellige aspekter

Læs mere

dvs. vinkelsummen i enhver trekant er 180E. Figur 11

dvs. vinkelsummen i enhver trekant er 180E. Figur 11 Sætning 5.8: Vinkelsummen i en trekant er 180E. Bevis: Lad ÎABC være givet. Gennem punktet C konstrueres en linje, som er parallel med linjen gennem A og B. Dette lader sig gøre på grund af sætning 5.7.

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner

Læs mere

Eksempel på elevrapport Opgave 3

Eksempel på elevrapport Opgave 3 Eksempel på elevrapport Opgave 3 Indledning Biomimetik handler om at overføre strukturer og egenskaber fra naturen til brugbare produkter. Her aflures teknikken bag strukturen og egenskaberne - det kan

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Kort om. Andengradspolynomier. 2011 (2012) Karsten Juul

Kort om. Andengradspolynomier. 2011 (2012) Karsten Juul Kort om Anengraspolynomier 11 (1) Karsten Juul Dette häfte ineholer pensum i anengraspolynomier for gymnasiet og hf Inhol 1. Definition Anengraspolynomium... 1. Eksempel Hvilke tal er a, b og c lig?...

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Et af de helt store videnskabelige projekter i 1700-tallets Danmark var kortlægningen af Danmark. Projektet blev varetaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab og løb over en periode på et halvt

Læs mere

Virksomhedernes vurdering af beskæftigelsessituationen

Virksomhedernes vurdering af beskæftigelsessituationen Beskæftigelsesr, og Virksomheernes vurering af beskæftigelsessituationen Rambøll Management Januar 2009 Beskæftigelsesr, og Virksomheernes vurering af beskæftigelsessituationen Notat Januar 2009 Dato 2009-01-30

Læs mere

NANO-SCIENCE CENTER KØBENHAVNS UNIVERSITET. Se det usynlige. - Teori, perspektivering og ordliste

NANO-SCIENCE CENTER KØBENHAVNS UNIVERSITET. Se det usynlige. - Teori, perspektivering og ordliste Se det usynlige - Teori, perspektivering og ordliste INDHOLDSFORTEGNELSE OG KOLOFON Indholdsfortegnelse INTRODUKTION til "Se det usynlige"... 3 TEORI - visualisering af neutron - og røntgenstråler... 5

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Bølgeegenskaber vha. simuleringsprogram... 2 Forsøg med lys gennem glas... 3 Lysets brydning i et tresidet prisme... 4 Forsøg med lysets farvespredning... 5 Forsøg med lys gennem linser... 6 Langsynet

Læs mere

Konusdrejning. Angivelse af konusitet. Konusberegninger ved hjælp af formler. Konusdrejning

Konusdrejning. Angivelse af konusitet. Konusberegninger ved hjælp af formler. Konusdrejning Konusrejning Konusrejning Angiese af konusitet Angieser En konus kan angies e f.eks. konus 1:4, s. at for her 4 mm af konusens ænge foranrer iameteren sig 1 mm. Tinærmet æri Forskeen er uen praktisk betyning

Læs mere

Projekt 1.3 Brydningsloven

Projekt 1.3 Brydningsloven Projekt 1.3 Brydningsloven Når en bølge, fx en lysbølge, rammer en grænseflade mellem to stoffer, vil bølgen normalt blive spaltet i to: Noget af bølgen kastes tilbage (spejling), hvor udfaldsvinklen u

Læs mere

Eksamen i fysik 2016

Eksamen i fysik 2016 Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant 1 Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant 1.1 Indledning I slutningen af 1800-tallet opdagede man, at metaller kan udsende elektroner, når de bliver belyst. Hvert metal kræver en bølgelængde

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

Transformationsgeometri: Inversion. Kirsten Rosenkilde, august Inversion

Transformationsgeometri: Inversion. Kirsten Rosenkilde, august Inversion Transformationsgeometri: Inversion. Kirsten Rosenkilde, august 2007 1 Inversion Inversion er en bestemt type transformation af planen, og ved at benytte transformation på en geometrisk problemstilling

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Silkeborg Kommune.

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Silkeborg Kommune. Forslag til plantillæg me VVM-reegørelse for Ny 400 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til Tjele Marts 20 Titel: Forslag til plantillæg me VVM-reegørelse for Ny 400 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til

Læs mere

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske

Læs mere

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når

Læs mere

Trekantsberegning 25 B. 2009 Karsten Juul

Trekantsberegning 25 B. 2009 Karsten Juul Trekantsberegning 7,0 3 5 009 Karsten Juul ette häfte indeholder den del af trekantsberegningen som skal kunnes på - niveau i gymnasiet (stx) og hf ra sommer 0 kräves mere remstillingen undgår at forudsätte

Læs mere

Kommunale patientuddannelseskurser Kræftens Bekæmpelse. Kommunale patientuddannelseskurser Lær at leve med en kronisk sygdom

Kommunale patientuddannelseskurser Kræftens Bekæmpelse. Kommunale patientuddannelseskurser Lær at leve med en kronisk sygdom Kommunale patientuannelseskurser Kræftens Bekæmpelse Kommunale patientuannelseskurser Lær at leve me en kronisk sygom Kommunale patientuannelseskurser Lær at leve me en kronisk sygom Fori mange kræftpatienter

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Elevforsøg i 10. klasse Lyd

Elevforsøg i 10. klasse Lyd Fysik/kemi Viborg private Realskole Elevforsøg i 10. klasse Lyd Lydbølger og interferens SIDE 2 1062 At påvise fænomenet interferens At demonstrere interferens med to højttalere Teori Interferens: Det

Læs mere

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4 Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri).

Læs mere

MÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER

MÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER MÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER Om diffraktion Teknikken som bruges til at måle precise mellematomare afstande i faste stoffer kaldes Røntgendiffraktion. 1 Diffraktion er fænomenet hvor

Læs mere

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion VVS-branchens efteruddannelse Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Med de trigonometriske funktioner, kan der foretages

Læs mere

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus VUC AARHUS Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus Fysik C 2013 Indhold 1. Mekanisk energi og Atwoods faldmaskine... 3 2. Den svingende streng... 6 3. Bølgelængde af laserlys... 9 4. Brydningsindeks

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

1. Vibrationer og bølger

1. Vibrationer og bølger V 1. Vibrationer og bølger Vi ser overalt bevægelser, der gentager sig: Sætter vi en gynge i gang, vil den fortsætte med at svinge på (næsten) samme måde, sætter vi en karrusel i gang vil den fortsætte

Læs mere

Lys og gitterligningen

Lys og gitterligningen Fysik rapport: Lys og gitterligige Forfatter: Bastia Emil Jørgese.z Øvelse blev udført osdag de 25. jauar 202 samme med Lise Kjærgaard Paulse 2 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar

Læs mere

Trigonometri. for 9. klasse. Geert Cederkvist

Trigonometri. for 9. klasse. Geert Cederkvist Trigonometri Ved konstruktion af bygningsværker, hvor der kræves stor nøjagtighed, er der ofte brug for, at man kan beregne sider og vinkler i geometriske figurer. Alle polygoner kan deles op i trekanter,

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Moderne Fysik 7 Side 1 af 10 Lys

Moderne Fysik 7 Side 1 af 10 Lys Moderne Fysik 7 Side 1 af 10 Dagens lektion handler om lys, der på den ene side er en helt central del af vores dagligdag, men hvis natur på den anden side er temmelig fremmed for de fleste af os. Det

Læs mere

Terrændæk Isolering over Gulvbeton Ingen 75 mm. Vægkonstruktion U [W/m²K] V1 V2 V1 V2 V1 V2 V1 V2 V1 V2 0,820 0,735 0,729 0,313 0,237

Terrændæk Isolering over Gulvbeton Ingen 75 mm. Vægkonstruktion U [W/m²K] V1 V2 V1 V2 V1 V2 V1 V2 V1 V2 0,820 0,735 0,729 0,313 0,237 Projektering / THERMOnomic Yervægge / Linietab Linietab Varmetab ve kulebroer (linietab) angivet i e efterfølgene tabeller er beregnet efter regler i DS418, 6.ugave, 2, DS/EN ISO 6946, DS/EN ISO 102111:1997

Læs mere

Paradokser og Opgaver

Paradokser og Opgaver Paradokser og Opgaver Mogens Esrom Larsen (MEL) Vi modtager meget gerne læserbesvarelser af opgaverne, samt forslag til nye opgaver enten per mail (gamma@nbi.dk) eller per almindelig post (se adresse på

Læs mere

Det Lille Big Bang. Indespærrede kvarker og gluoner Det grundlæggende sigte med de store kollisionsforsøg er at

Det Lille Big Bang. Indespærrede kvarker og gluoner Det grundlæggende sigte med de store kollisionsforsøg er at A k t e l N a t r v i e n s k a b 1 2 0 0 1 19 Det Lille Big Bang Ve kernekollisioner i speracceleratoren, RHIC, har forskere skabt stofområer me temperatrer over 1000 milliarer graer. Håbet me forsøgene

Læs mere

Stormøde. dagsorden. Forslag om bevilling af øl og vand. valg af ordstyrer. valg af referent. godkendelse af sidste stormødes referat.

Stormøde. dagsorden. Forslag om bevilling af øl og vand. valg af ordstyrer. valg af referent. godkendelse af sidste stormødes referat. Stormøe agsoren Til stee: Anne (11), Anne Kathrine (18), Rikke (19), Sille (104), Fie (107), Janus (117), Ditte (121), Pernille (122), Lau (204), Anne (209), Tanja (212), Lars (218), Aam (222), Freerikke

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Fysik C Klaus Olsbjerg

Læs mere

Matematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri

Matematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri Matematik projekt Klasse: Sh-mab05 Fag: Matematik B Projekt: Trigonometri Kursister: Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Petersen, Tobias Winberg & Zehra Köse Underviser: Vibeke Wulff Side 1 af 11

Læs mere