ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ
|
|
|
- Einar Asmussen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÃÅ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ý ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Þ Â ÀÙÖÒ Ü Âà ÄÒ Ö Üß Ê ÊÚ Ä ËÓÙ Ü ÅÖ ¼¼ Ö ÁÒ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ñ Ñ ÚÒ ÓÖ Û ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÐÐ ÑÐÐ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ð Ù ÓÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ò ÐÓÒ ÓÒÒ ÜÐÝ ÓÒ Ó ÛÓ Ñ Á ÒÓÛÒ ÔÖÓÐÑ ÆÈ¹Ö Ò ÖÝ ÐÓÖÑ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ç ÐÓ Ñµ Ï Ó ÖÚ ÙÒÐ È ÆÈ ÒÓ ÔÓÐÝÒÓÑÐ¹Ñ ÐÓÖÑ Ò Ó ÒÐÐÝ Ö ÓÖ ÓÒÒ ÑÓ Ñ Û Ú Ò Ç ÐÓ µ¹ôôöóüñóò ÐÓÖÑ Ï ÔÝ ÔÐ ÒÓÒ Ó ÓÒÒ ÑÓ ÛÓ Ñ ÖÓÒ ÖÐÓÒ Û ÔÖÓÐÑ Ó ÔÒ Ô Ò ÖÔ Ð Û ÑÔÐ ÚÒ ÔÐ ÆÈ¹Ö Ï ÔÖÓÚ È¹ÖÒ Ó Ó ÔÖÓÐÑ ÖÚ ÔÖÓÖÑÒ ÙÖÒ ÓÖ ÖÝ ÐÓÖÑ Ò Ù ÔÖÓÖÑÒ Ó Ö Ó ÐÓÐ ÑÔÖÓÚÑÒ ÙÖ ËÑÒ ÎÇ ÙÓÑÓÚ ÒÓÚÒ Ì ÆÖÐÒ ÓÒÓÒÖÖ ÑÒ ÓÑ ÈÖÐÐÝ ÙÔÔÓÖ Ý ÙÙÖ Ò ÑÖÒ ÌÒÓÐÓ ÈÖÓÖÑÑ Ó Í ÙÒÖ ÓÒÖ ÒÙÑÖ ÁË̹¹ ÄÇŹ̵ Ý ÐÖ ÒÓÑ ÊÓÚÐÐ Å ÍË ÖÒÐÐÓÖ ÓÒÐÖÓÑ ÈÖÐÐÝ ÙÔ¹ ÔÓÖ Ý ÅÖ ÓÑÔÙÓÒÐ ÓÐÓÝ Ò Ñ ÖÝ ÈÖÓÖÑ ÖÙ ÐÐÓÛ Ô ÖÓÑ ÅÖ ÓÑÔÒÝ ÓÙÒÓÒ Þ ÔÖÑÒ Ó ÓÑÔÙÖ ËÒ ÍÒÚÖ Ý Ó ÁÐÒ ÁÐÒ ÑÑ Ð Ó ÁÐÒ ÒÓÑ ÓÖÔÓÖÓÒ ÑÑÙÚ Ü ÔÖÑÒ Ó ÅÑ Ò ÓÑÔÙÖ ËÒ ÌÒ ÍÒÚÖ ÒÓÚÒ Ì ÆÖÐÒ Û ÓÖ Ð ÐÒÛÒÙÒÐ ß ËÓÓÐ Ó ÁÒÙ ÖÐ Ò ËÝ Ñ ÒÒÖÒ ÓÖ ÁÒ Ù Ó ÌÒÓÐÓÝ ÐÒ ÍË Ð ÝÙ ÖÙ ËÓÓÐ Ó ÁÒÙ ÖÐ ÑÒ ÖÓÒ ÖÒ ÅÐÐÓÒ ÍÒÚÖ Ý È ÙÖ È ÍË ÖÚÑÙÙ ÈÖÐÐÝ ÙÔÔÓÖ Ý ÙÓÒÖ ÆÓ ¼¹Êȹ¼¼¹ Ò Ö Ó ÓÑÒÓÖÐ ÇÔÑÞÓÒ Ò ÓÐÓÝ µ ÄÓ ÐÑÓ ÆÓÒÐ ÄÓÖÓÖ Ò ÆË ÖÒ Ê¹¼¼ ÏÁ Ñ ÖÑ Ì ÆÖÐÒ ÓÙÛÒÐ
2 ÃÝÛÓÖ ÓÚÖ ÓÚÖÒ Ô ÔÒ ÖÝ ÐÓÖÑ ÐÓÐ Ö ÓÑÔÙÓÒÐ ÓÑÔÐÜÝ ÔÖÓÖÑÒ ÙÖÒ ÅÑ ËÙ Ð ÓÒ ¼ ÁÒÖÓÙÓÒ Ì ÒÔÙ Ó ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ìȵ ÓÒ Ó Ó Ñ Ñ Ò ÓÐÐÓÒ Ó Ì Ì Ò Ñ Ì ÓÚÖ ÓÖ «ÖÒ¹ Ñ ÔÖ Ö Ì ÓÖ Ì Ì ÙÓÐÐÓÒ Ì Ì Ì Ò Ó ÓÚÖ Ó Ñ Ñ µ Ñ ÔÖ ÓÚÖ Ý Ð ÓÒ Ò Ì Ì ÓÚ Ó Ò ÓÚÖ Ó ÑÒÑÙÑ ÖÒÐÝ ÓÒ Ü Ì ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ö ÒÙÖÐÐÝ Ò Ò ÓÒ ÔÖÓÐÑ ÚÒ Ó ÒÚÙÐ Ò Ó ÒÖÝ ÖÙ ÑÝ ÓÖ ÑÝ ÒÓ ÓÙÖ Ò ÒÚÙÐ ÓÐ Ó Ò ÑÒÑÙѹÖÒÐÝ Ù Ó ÖÙ ß Ò ÓÔÑÐ ÓÚÖ ß Ò ÒÚÙÐ ÙÒÕÙÐÝ Ì ÒÒ ÚÓÖ Ó ÒÚÙÐ Û ÓÚÖ ÙÒÕÙ ÒÖÝ Ò¹ ÙÖ ÒÙ Ò Ñ ÓÖ Ö ÖÓÑ ÒÝ ÓÖ ÒÚÙÐ Ì ÔÖÓÐÑ Ð Ó ÒÓÛÒ Ò ÐÖÙÖ ÑÒÑÙÑ ÓÐÐÓÒ ÔÖÓÐÑ ¼ Ò ÑÒ¹ ÑÙÑ ÔÖÓÐÑ Á Ö ÓÑÑÓÒÐÝ Ò ÙÐ Ò Ò ÒÓ ÔÖÒ ÖÓÒÓÒ Ò ÓÐÓÐ Ò ÓÒ Ì ÔÔÖ ÛÓÖ Ó ÛÓ ÒÔÒÒ ÖÓÙÔ Ó Ö ÖÖ Ì Ö ÖÓÙÔ Û ÑÓÚ ÓÚÖ ÛÒÝ ÝÖ Ó Ý ÖÕÙ ÖÓÑ ÖÙй ÙÖÐ ÍÒÚÖ Ý Ò ÏÒÒÒ ÆÖÐÒ ÓÒÖÒÒ Ò ÓÒ Ó ÔÓÓ ÔÓÓ ÚÖÝ ÚÙÐÒÖÐ Ó ÒÙÑÖ Ó ÁÒ ÓÖÖ Ó ÒÓ ÆÒÐÝ ÓÒ Û Ó Ú ÑÒÑÙÑ ÐÓÒ Ó ÚÖ ÖÑÒ ÛÒ ÐÐ Ì ÔÔÐÓÒ ÒÚÓÐÚ Ñ µ Ò ÚÖ µ Ì ÔÖÓÐÑ Ñ Ó ÒÓÒ Ó ÓÒ ÖÓÙÔ Ó Ö ÖÖ Ò ÔÖÓ ÓÒ ÔÖÓÒ Ò ÓÒ Ý ÔÓÔ ÖÓÒÓÒ Á ÔÖÓÔÓ ÒÛ ÔÔÖÓ Ó Ù Ò Ó ÒÓ ÖÓÒÞ Ò Ò Ô ÐÐÝ Ó ÓÖ ÔÔ ÕÙÒ ÐÐ ÔÓÔ ËÙ Ò ÔÓÔ Ò ÒÙ ÔÖÓÒ ÓÒÒ ÖÓÑ Ó Ó ÒÓ Ì ÔÓÔ Ö ÙÓÖ ÒÐÝ Ó ÒÒ Ó ÒÓ Ó Ò ÙÒÒ ÔÖÓÒ Ò ÌÙ ÓÙÔÙ ÒÖÝ ÚÓÖ Ó ÑÒ ÓÒ ÕÙÐ Ó ÒÙÑÖ Ó ÒÓ ÒÒ Ó Û Ó ÒÓ ÔÖÓÒ ÓÙÒ Ì Ó ÒÖ Ó ÒÓ Û Ö ÔÖÓÔÖ Ý ÖÓÒÞ ÔÓÔ Ö Ö Ý ÑÒÝ ÔÖÓÒ ÔÓÔ ÓÖ ÓÚÖ ÐÐ ÔÓ Ð ÔÖÓÒ Ò ÓÖÒ Ñ³ ÔÖÓÓÑ Ò ÔÖÓÒ ÖÓÒÞ Ý ÙÒÕÙ Ù Ó ÒÓ Ì Ð Ó ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Û ÔÖÓÒ Ñ Ò ÒÓ Ì ÔÔÐÓÒ ÒÚÓÐÚ ÓÙ ¼¼¼ ÔÖÓÒ Ì ÚÒÙÐ ÓÐ Ó ÒÐ ÑÙ ÐÖÖ ÐÓÙ Ò Ò ÔÖÙÐÖ ÙÑÒ ÓÖÒ Ñ Û ÛÒ ¼ ¼¼¼ Ò ¼¼ ¼¼¼ ÔÖÓÒ Ó ÔÖÓÐÑ ÛÖ Ù ÙÐÐÝ Ý ÓÑÒÓÒ Ó ÖÝ Ò ÐÓÐ ÑÔÖÓÚÑÒ ÐÓÖÑ ÓÖ Ù ÔÖÓÐÑ ÓÔÑÐÝ Ó Ö Ùй
3 Ò ÓÐÙÓÒ Û ÔÖÓÚ Ý ÑÔÐ ÖÒ¹Ò¹ÓÙÒ ÐÓÖÑ Ù Ò ÐÓÛÖ ÓÙÒ ÓÒ Ó ÖÚÓÒ ÓÖ ÒÙ Ò Ñ Ñ ÓÒ Ò Ð ÐÓ Ñ Ò ÖÒÒ Ñ ÔÖÖÖÒ Ó Þ ÐÓ Ó Ñ Ó ÑÐÐÖ ÓÖ ÐÖÖ ÓÒ Ì ÛÓÖ Ò ÔÖ Ö Ö ÒÓ ÔÖÓÖ¹ ÑÒ Ó ÖÝ Ò ÐÓÐ ÑÔÖÓÚÑÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÔÖÓÐÑ Ò ÒÓ ÓÑÔÐÜÝ Ò ÔÔÖÓÜÑÐÝ Ö ÛÓ ÖÐÖ ÖÔÓÖ ÔÖ Ò ÔÔÖ Ú ÓÒ ÓÙÒ Ó ÓÙÖ Ö Ö ÓÑÔÐÑÒÖÝ ÔÔÖ Ù ÓÔÑÞÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ì ÌÈ ÆÈ¹Ö Ò ÖÓÒ Ò ÅÓÖ ² ËÔÖÓ Ð ÖÓÒ ÖÐÓÒ ÛÒ ÌÈ Ò ÛÐйÒÓÛÒ ÓÚÖÒ ÔÖÓÐÑ Ò Ù Ó ÔÖÓÚ ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ ÛÓÖ ¹ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ó ÓÔÑÙÑ Ó ÐÓ Ñµ ÁÒ ËÓÒ Û ÖÐÐ Ö ÙÐ Ò Û ÓÛ ÒÓ ÔÓÐÝÒÓÑÐ¹Ñ ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ ÐÐÝ Ó Ú ÐÓÛÖ¹ÓÖÖ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ ÁÒ ËÓÒ Û ÓÒ Ö ÓÒÒ ÑÓ Ñ ÛÖ ÔÖ Ó ÒÔÙ Ì ÓÑÑÓÒ Ö ÖÓÒ ÓÖ ÌÈ ÓÖ ÓÚ ÔÖÓÒ Ò ÓÒ ÔÖÓÐÑ ÒÓÚÐÝ Ó ÔÔÖÓ ÙÐÞÓÒ Ó ÒÓ Ò Ó ÑÒÝ ÔÖÓÒ ÀÓÛÚÖ ÑÓ ÒÓÛÒ ÒÓ Ò Ô ÐÐÝ Ó ÔÖÓÒ ÖÑÒ Û Ù ÒÖ Ò ÌÈ Û ÑÐÐ Ï Ú Ò Ç ÐÓ µ¹ôôöóüñóò ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ Û ÒÓ ÑÓÖ Ò Ñ ÔÖ ÁÒ ËÓÒ Û ÙÖÒ Ó ÔÐ ÓÒÒ ÑÓ ÛÓ Ñ ÒÓ Ý ÌÈ Ï ÓÖÑÙÐ Ò ÓÔÑÞÓÒ ÔÖÓÐÑ ÓÒ ÖÔ Ò ÖÚ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ó ÓÖ ÒÙÖÐ ÖÝ ÐÓÖÑ ÔÖÓÓ ÚÒ Ò ÔÔÒÜ Ï Ò ÖÐ ÌÈ Ó ÔÖÓÐÑ Ó ÔÒ Ô Ó ÐÒ Ò ÖÔ Û ÑÔÐ ÆȹÖÒ Ì ÌÈ Ò Ó ÓÐÚÐ Ò ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ñ ÐÑ Û ÛÖÛÒ Ù Ó ÓÙÖ ÛÓÖ µ Ì ÖÐÓÒ ÛÒ ÛÓ ÔÖÓÐÑ ÖÖ ÓÚÖ Ó ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÓÙÒ ÁÒ ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ Ô ÔÒ ÔÖÓÐÑ Ú Ò ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ Û ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Û Ö Ò Ï ÔÖÓÚ Ó ÔÖÓÐÑ Ö È¹Ö Ò Ò Ó ÒÓ Ú ÔÓÐÝÒÓÑÐ¹Ñ ÔÔÖÓÜÑÓÒ Ñ ÙÒÐ È ÆÈ ÒÐÐÝ Ò ËÓÒ Û ÔÖ Ò Ö Ó ÐÓÐ ÑÔÖÓÚÑÒ ÙÖ ÓÖ Ô ÔÒ ÔÖÓÐÑ Ò ÌÈ ÒÜ ÙÖ Ò Ö Ö ÓÚÖ ÐÖÖ ÒÓÖÓÓ Ò ÒÐÝ Ó ÙÖ ÚÒ Ò ÓÑÔÒÓÒ ÔÔÖ Û Ó ÖÓÛÒ ÓÝ Ó ÐÖÙÖ ÓÒ ÔÖÓÖÑÒ ÙÖÒ ÓÖ ÐÓÐ Ö Ì ÒÖÐ ÌÈ Ì ÌÈ ÒÙÖÐ ÖÓÖÑÙÐÓÒ Ù ÓÚÖÒ ÔÖÓÐÑ ÓÒ ÓÑÔÐ ÖÔ ÁÑ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÚÖ Ò Ñ ÔÖ Ó Ò Ù ÓÒ Ò Ó Ñ ÔÖ ÓÚÖ Ý Ì ÓÚ Ó Ò ÑÒÑÙѹ Þ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ù ÛÓ ÙÒÓÒ ÓÑÔÐ Ì Ù ÓÚÖÒ ÔÖÓÐÑ Ò Ò ÙÖÒ ÓÖÑÙÐ ÓÚÖÒ ÔÖÓÐÑ
4 Ëȵ ÁÒ ËÈ ÚÒ Ó Å ÐÑÒ Ò ÓÐÐÓÒ Ó Æ Ù ÓÒ Û Ó Ò ÑÒÑÙѹ Þ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ù ÛÓ ÙÒÓÒ ÒÖ ÇÚÓÙ ÐÝ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÐÑÒ Ò Ù Ó Ù ËÖÒ Û ÌÈ Ò Ò Û Ñ Ñ Ò Ò ÓÒ ÓÒ Ò ÕÙÚÐÒ ËÈ Ò Ò Û Å Ñ Ñ µ ÐÑÒ Ò Æ Ò Ù ÓÒ ÕÙÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ËÈ Ð Ó ÔÔÐÝ Ó ÌÈ Ì ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ËÈ Û ÖÚÐÝ Ð Ù ÓÚÖÒ ÐÖ ÒÙÑÖ Ó Ý ÙÒÓÚÖ ÐÑÒ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ ÐÒ Å Á ÖÐÝ Ú ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ ÐÛÝ ÓÓ Ò ÓÚÖÒ ÐÖ ÒÙÑÖ Ó ÙÒÓÚÖ ÔÖ Û ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ ÐÒ Ñ ¼ ÅÓÖ ² ËÔÖÓ ÓÛ ÓÒÚÖ ÐÝ ÓÛ Ó ÖÙ ËÈ Ó ÌÈ ÌÝ Ó ÖÚ ÐÖÒÚ ÖÓÒ ÆȹÖÒ ÔÖÓÓ ÔÖÐÙ Ü Ò Ó ÙÐÐÝ ÔÓÐÝÒÓÑÐ¹Ñ ÔÔÖÓÜÑÓÒ Ñ ÙÒÐ È ÆÈ Ò Ð Ó Ù ÖÙÓÒ Ó ÓÛ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ó ÖÝ ÐÓÖÑ ÙÔ Ó ÓÒ Ò ÓÖ Ï ÖÔ Ö ÖÙÓÒ Ö ÓÒ Ö Ò ËÈ Ò Ò Û ÐÑÒ Å Ò Ù Ë Ë Æ ÓÒ ÖÙ ÌÈ Ò Ò Û Ñ Å Ñ Ò Æ ÐÓ Å ÓÐÐÓÛ ÓÖ ÐÑÒ Ö ÑÐ Ñ Ò ÑÐ Ñ Ñ ÓÖ Ù Ë Ò Ì Ë ÁÒ ÓÒ ÒÖÓÙ ÑÒÑÙѹ Þ ÓÐÐÓÒ Å Ó ÓÚÖ ÐÐ ÔÖ Ó ÑÐ Ñ ÒÓ ÐÓ Å Ö Ò ÖÝ Ò ÙÆÒ ÓÖ ÔÙÖÔÓ ÒÐÐÝ Ò Å ÓÒÒ Ò Ñ Ñ ÔÙ ÔÖÒÖ Ò ÛÐÐ Ë ÙÖ Ï ÐÑ Ö ÓÚÖ Ó Þ ÑÓ Ò ÓÒÐÝ Ö ÓÚÖ Ó Þ ÑÓ ÐÓ Å ÒÝ ÓÚÖ ÑÙ ÒÐÙ Å Ö ÒÓ ÓÖ ÛÝ Ó ÓÚÖ ÑÐ ÔÖ Å Ð Ó ÓÚÖ ÑÐ ÔÖ Ò ÑÜ ÔÖ Û ÒÓÒÕÙÐ ÒÜ ÚÐÙ ÒÝ ÓÖ Ö Ó ÝÔ Ì Ò ÓÒÐÝ ÖÚ Ó ÓÚÖ ÔÖ Ó ÝÔ Ñ µ ËÒ Ì ÓÒÐÝ ÓÒÒ ÑÐ Ñ ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÓÚÖ ÐÐ ÔÖ Ñ µ ŵ Ò ÓÒÐÝ ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ù ÓÖÑ ÓÚÖ Ì Ë ÓÚÖ Ë Ë Ë Å Ì Ì Ì ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ñ Ñ ¼ Ñ ¼ ¼ ¼ Ñ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÙÖ ÊÙÓÒ ÖÓÑ ËÈ Ó ÌÈ
5 Ò ÓÒÐÝ ÅÌ Ë Ë ÓÚÖ Ì ÖÙÑÒ ÒÓ ÓÒÐÝ ÓÛ ÌÈ ÆÈ¹Ö Ð Ó ÒÔÔÖÓÜѹ ÐÝ Ö ÙÐ ÓÖ ËÈ ÖÖÝ ÓÚÖ Ó ÌÈ ÀÓÛÚÖ Û ÔÔÐÝ ÓÚ ÖÙÓÒ Ó Ð Ó ËÈ Ò Ò Ù Ó ÂÓÒ ÓÒ ÓÒ Û ÖÝ ÐÓÖÑ Ú ÐÓÖÑ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ò Û ÓÒ Ð Ó ÌÈ Ò Ò ÓÒ Û ÖÝ ÓÐÙÓÒ ÛÒ ÓÒ Ò ¹ ÓÖ Ó ÓÔÑÙÑ Ù Ó ÔÖ Ò Ó Ò Å ÓÐÐÓÛÒ ÅÓÖ ² ËÔÖÓ ÚÒ Ò ËÈ Ò Ò Û Å ÐÑÒ Ò Æ Ù Û Ñ ÐÓ Å ÓÒ ÓÔ Ó Ó Ó ÓÒ ÑÙÐÔÐ ËÈ Ò Ò Û Å ÐÑÒ Ò Æ Ù Ï Ò ÓÒ ÖÙ ÌÈ Ò Ò Û µå Ñ Ò Æ ÐÓ Å Û Å ÑÐ Ñ ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ó Ð¹ ÑÒ Å ÓÒÐ ÑÐ Ñ Æ ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ó Ù Ò ÐÓ Å ÚÒ ÔÐÒ Ì ÓÖÒÐ ËÈ Ò Ò ÓÐÙÓÒ Ó Þ ÑÓ Ò ÓÒÐÝ ÑÙÐÔÐ Ò Ò ÓÐÙÓÒ Ó Þ ÑÓ Ò Ò Ò ÓÒÐÝ ÌÈ Ò Ò ÓÐÙÓÒ Ó Þ ÑÓ ÐÓ Å Ç ÐÓ Åµµ ÆÓÛ Û ÛÖ Ð Ó ÔÔÖÓÜÑ ÌÈ ÓÔÑÙÑ ÛÒ ÓÖ Ó Ò Û ÓÙÐ ÔÔÐÝ ÓÙÖ ÑÓ Ó Ò Ò ÓÒ ÖÙ ÓÚ Ú Ö ÙÐ Ý ÐÓ Å Ò ÓÒ Ò ÐÓÖÑ ÓÖ ËÈ Û ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ç ÐÓ Åµµ Ï ÛÓ ÒÔÔÖÓÜÑÐÝ Ö ÙÐ ÓÖ ËÈ ÆÓ ÔÓÐÝÒÓÑÐ¹Ñ ÐÓÖÑ Ò Ú ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ó ÐÓ Åµ ÙÒÐ È ÆÈ Ò ÒÓ Ù ÐÓÖÑ Ò Ú ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ µ ÐÒ Å ÓÖ ÒÝ ¼ ÙÒÐ ÆÈ ÌÁÅ Å ÐÓ ÐÓ Å µ ÌÓÖÑ Ì ÌÈ ÒÓ ÔÓÐÝÒÓÑÐ¹Ñ ÐÓÖÑ Û ÔÖÓÖÑÒ ÓÙÒ Ó ÐÓ Ñµ ÙÒÐ È ÆÈ Ò ÒÓ ÔÓÐÝÒÓÑÐ¹Ñ ÐÓÖÑ Û ÔÖÓÖ¹ ÑÒ ÓÙÒ µ ÐÒ Ñ ÓÖ ÒÝ ¼ ÙÒÐ ÆÈÌÁÅ Ñ ÐÓ ÐÓ Ñ µ Ì ÌÈ Û Ó Þ ÑÓ Ï ÒÓÛ ÓÒ Ö ÌÈ Ò Û ÓÒÒ ÑÓ Ñ ÒÓ Ý ÌÈ Ï ÔÖÓÔÓ Ò ÐÓÖÑ Û ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ç ÐÓ µ Ö ÒÓ ÔÖÐ ÓÚÖ Ò Ò ÕÙÚÐÒ ÖÐÓÒ ÓÒ Ó Ñ ÛÖ ÛÓ Ñ Ö ÕÙÚÐÒ Ö ÒÓ Ò ÔÖÐ ÓÚÖ «ÖÒ Ñ Ì ÕÙÚÐÒ Ð Ö Ù Ó ÔÖÛ ÕÙÚÐÒ Ñ ÇÙÖ ÛÓ¹Ô ÖÝ ÐÓÖÑ ÔÖÓ ÓÐÐÓÛ ÁÒ Ô ÚÒ ÌÈ Ò Ò ÚÛ Ò ËÈ Ò Ò Û Ñ ÐÑÒ Ò Ù Ò ÔÔÐÝ ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ËÈ Ó Ò ÓÚÖ Ë Á Ë ÓÚÖ Ò ÓÔ ÇÖÛ Ò Ô ÔÔÐÝ ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ Ó ÜÒ ÔÖÐ ÓÚÖ Ë Ó ÓÑÔÐ ÓÚÖ Ä Ò ÒÓ Þ Ó Ò ÓÔÑÙÑ ÓÚÖ Ò Ò ÓÔÑÙÑ ÓÚÖ ÓÖ Ñ Ö ÔÚÐÝ Ì ÖÝ ÓÚÖ Ë ÓÙÒ Ò Ô Þ ÐÒ µ ËÒ ÒÝ ÓÚÖ ÓÚÖ Ó ÐÐ Ù ÑÓ ÓÒ Ó Ñ Û Ú Ò Ò Ç ÐÓ µ
6 Ö Ó Ô ÕÙÚÐÒ Ð ÓÒÒ ÑÓ Ñ Ù Ñ Ò ÓÑ Ó Ë Ò ÖÝ «ÖÒ ÖÓÑ Ð Ñ ÓÖ Ñ Á ÓÐÐÓÛ ÒÝ ÓÚÖ ÑÓ µ ÑÓÖ Ñ ÔÖ Ó ÖÝ ÓÚÖ ÓÙÒ Ò Ô Þ ÐÒ µµµ Ì ÓÚÖÐÐ ÓÚÖ Þ Ç ÐÓ µ ÌÓÖÑ Ì ÛÓ¹Ô ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ç ÐÓ µ Ì ÌÈ Û Ó Þ ÑÓ ÔÖÓÐÑ ÓÒ ÖÔ Ì Ö Ó ÔÔÖ ÓÒÖÒ Û ÔÐ ÓÒÒ ÑÓ ÛÓ Ñ ÒÓ Ý ÌÈ Ï Ö ÖÙ Û ÑÝ ÙÑ ÓÒÒ ÜÐÝ ÛÓ Ñ ÄÑÑ ÒÝ Ò Ò Ó ÌÈ Û Ó Þ ÑÓ Ò ÖÒ ÓÖÑ ÒÓ Ò Ò Ò Ó ÌÈ Û Ó Þ ÜÐÝ ÈÖÓÓ Ä Ì Ì Ì Ò Ò Ð Ì Ì ÑÒÑÙÑ ÓÚÖ ËÙÔÔÓ Û Ú Ù Ñ ÒÓ ÓÒÒ Ò ÒÝ Ò Ì Û Ù ¼ Ú Ñ Ú Û ÓÒÐÝ ÓÒÒ Ò Ì ÓÖ Ú Ò Û Ñ ÔÖ Û Û Û ÔÖÓÔÖÝ ÓÖ Û Ì Ì ÔÓ ÐÝ Ì Ò ÒÓ ÓÖ ÓÒÒ ÓÖ Á Ù Ú Û ¼ Ò Ì ÓÒÒ ÛÓÙ ÐÓ Ó ÒÖÐÝ Ö Ù Ú Û ÖÓÑ Ú Û Û Û ÐÚÒ ÓÒ Ñ ÓÐ Ñ ÒÓ ÑÓÒ Ó Ù Ú Û ÓÒ ÔÖÓÔÖ µ Ö Ü Ò Ñ Ù Ì Ò µ ÓÖ ÐÐ Ù Ö Ü Ò ¼ ¼ Ì Ù ¼ ¼ Ï ÑÝ ÙÑ ÛÓÙ ÐÓ Ó ÒÖÐÝ Ì Ó ÒÓ ÓÒÒ ÒÐÓÒ ÜÔ ÓÒ ÑÒÓÒ ÓÚ ÓÖ ÙÔÔÓ Ì ÓÒÒ ÒÓÖ ÒÐÓÒ Ì ÑÒÑÙÑ Ó ÒÓ ÓÒÒ ÛÓ Ò ¼ Á Ì ÓÒÒ ÒÓ ÖÔÐ Ý ÒÝ Ì Û Ü Ý µ Á Ý ÓÒ Ò ÓÑ Ò ÒÙ Ð Û ÔÔÖÒÐÝ Ð Óе ÓÖ Ì ÐÖÝ ÓÒÒ ÖÔÐ Ý ÓÖÖ ÔÓÒÒ ¼ ¼ Ì µ Ý ÐÑÒÒ ÐÐ Ù Ú Û Ñ ÒÚÓÐÚ ÓÒÒ Ñ Ò ÐÐ ÓÖ ÒÐÓÒ Ò Ò ÓÒ ÓÐ Ñ Ù Ú Û ¼ Û ÓÒ Ò ÕÙÚÐÒ Ò Ò Ó ÌÈ Û Ó Þ ÓÒÐÝ ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ Û ÛÐÐ Ö Ö ÓÙÖ ÒÓÒ Ó ÌÈ Û Ó Þ ÜÐÝ Ì ÌÈ Ò ÓÖÑÙÐ Ò ÓÔÑÞÓÒ ÔÖÓÐÑ ÓÒ ÖÔ Ò Û Ñ Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÚÖ Ò Ò Ó Ï ÓÒ ÓÐÐÓÛÒ ÖÖÞÓÒ Ó ÓÚÖ
7 ÄÑÑ ÁÒ ÖÔ Î µ Ù ¼ ÓÚÖ Ò ÓÒÐÝ ÖÔ ¼ Î ¼ µ ÒÓ ÓÐ Ò ÑÓ ÓÒ ÓÐ ÚÖÜ ÈÖÓÓ Á ¼ ÓÚÖ Ò ¼ Î ¼ µ ÑÓ ÓÒ ÓÐ ÚÖÜ Ò Ñ Û Ò ÐйÞÖÓ ÒÙÖµ Ò ÒÓ ÓÐ Ò ÓÖÛ ÚÖ ÛÓÙÐ ÒÓ «ÖÒµ ÓÒÚÖ ÐÝ ÖÔ Û ÔÖÓÔÖ ÓÒÓÒ ÓÖ ÒÝ ÛÓ ÚÖ Ö Ò ÒÒ Ó ÜÐÝ ÓÒ Ó Ñ ÆÓ ÐÑÑ Ð Ó ÖÖÞ Ð Ò Ò Ó ÌÈ Ï ÛÐÐ ÙÑ ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ Ò Ò Û ÓÒ Ö Ö Ð ÓÚÖ ÑÒÑÐ ÒÓ Ò Ð ÖÓÑ ÛÓÙ Ù Ò Ò ÐÝ ÁÒ ÓÒ Ó ÚÒ ÔÖÓÔÖ Ò ÄÑÑ ÑÒÑÐ ÓÚÖ ÓÚÓÙ ÐÝ ÝÐ Ì ÑÔÐ ÓÐÐÓÛÒ ÄÑÑ ÁÒ ÖÔ Î µ ¼ ÑÒÑÐ ÓÚÖ Ò ÑÓ ÓÒ Ó ÓÑÔÓÒÒ Ó ¼ Î ¼ µ Ò ÓÐ ÚÖÜ Ò ÓÖ ÓÑÔÓÒÒ Ö Ó Ð ÛÓ Ì ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ ÖÚÐÝ Ð Ò ÓÚÖ ÐÖ ÒÙÑÖ Ó Ý ÙÒÓÚÖ ÚÖÜ ÔÖ ÁÒ ÔÔÒÜ Û ÔÖÓÚ ÓÐÐÓÛÒ ÔÖÓÖÑÒ ÓÙÒ ÓÖ ÖÝ ÐÓÖÑ ÌÓÖÑ Ì ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ì ÓÙÒ ÝÑÔÓÐÐÝ ÈÒ Ô Ó ÐÒ Ï ÛÐÐ ÒÓÛ ÜÑÒ ÖÐÓÒ Ó ÌÈ Ó ÒÓÖ ÓÔÑÞÓÒ ÔÖÓÐÑ ÓÒ ÖÔ ÁÒ ÔÖÓÐÑ Ó ÔÒ Ô Ó ÐÒ ÈÈȵ Û Ö ÚÒ ÖÔ ÓÒ Ñ ÚÖ Ò Û Û Ó Ò ÑÜÑÙÑ ÒÙÑÖ Ó ÚÖܹ ÓÒ Ô Ó ÐÒ ÐÚÒ Ð ÓÒ ÚÖÜ ÓÐ Ï ÛÐÐ ÓÒ Ù ÖÑ Ô ÔÒ Ó Ò Ð ÓÐÙÓÒ Ó ÈÈÈ ËÒ ÔÖÓÐÑ Ó ÔÖÓÒÒ ÖÔ ÒÓ Ô Ó ÐÒ ÆȹÓÑÔÐ ÈÈÈ ÆÈ¹Ö Ì ÑÒÐÝ Ö Ð ÓÒÓÒ ÒÝ ÓÐÙÓÒ Ó ÈÈÈ Ð ÓÒ ÓÐ ÚÖÜ Ñ Ý ÔÖÓÔÖÝ ÒÝ ÓÐÙÓÒ Ó ÌÈ ÑÓ ÓÒ ÓÐ ÚÖÜ Á ÒÖÓÙ ÓÖ Ó ÙÐÝ ÖÐÓÒ ÛÒ ÈÈÈ Ò ÌÈ ÐÓÖ ÐÓÛ ÚÒ ÓÚÖ Û Ò ÐÝ Ò Ô ÔÒ ÄÑÑ Á ÖÔ Î µ ÑÒÑÐ ÓÚÖ Ó Þ Ò Ô ÔÒ Ó Þ Ñ ÈÖÓÓ Ä ¼ ÑÒÑÐ ÓÚÖ ËÙÔÔÓ ÖÔ ¼ Î ¼ µ ÓÑÔÓÒÒ Ý ÄÑÑ ¼ ÓÖ Ò Ò ¼ Ñ Ý Ñ ÐÑÑ Û Ò Ð Ô Ó ÐÒ ÖÓÑ Ù ÓÒ Ó ÓÑÔÓÒÒ Ò ÓÒ Ô ÔÒ Ó Þ Ñ
8 ÓÒÚÖ ÖÐÓÒ ÓÐ ÛÐÐ Ô ÔÒ ÑÜÑÐ ÒÓ Ô Ò Ó ÄÑÑ Á ÖÔ Î µ ÑÜÑÐ Ô ÔÒ Ó Þ Ò ÓÚÖ Ó Þ Ñ ÈÖÓÓ Ì ÖÔ ÒÙ Ý Ô ÔÒ ÓÒÒ Ñ ÓÐ ÚÖ¹ Ï ÒÙ ÛÓ µ Ì Ô ÔÒ Ô Ò ÓÑÔÓÒÒ Ó Ï ÜÒ Ó ÓÚÖ Ý Ù ÚÐÝ ÓÒÒÒ ÐÐ Ù ÓÒ Ó ÓÐ ÚÖ Ó ÓÒ Ó Ô Ò ÓÒ ÓÚÖ Ó Þ Ñ Ñ µ Ì Ô ÔÒ Ô Ò Ù ÓÒ ÓÑÔÓÒÒ Ó ËÒ Ð ÓÑÔÓÒÒ ÛÓÙ Ô ÓÒ ÓÖ Ö ÚÖ µ Ï ÜÒ Ô ÔÒ Ó ÓÚÖ Ý ÔÒÒÒ Ö Ò ÓÑÔÓÒÒ ÛÓÙ Ô Ò ÓÒÒÒ Ó ÖÑÒÒ ÓÐ ÚÖ Ó ÓÒ Ó Ô Ò Ù ÓÒ ÓÚÖ Ó Þ Ñ Ñ ÚÒ ÒÝ ÐÓÖÑ ÔÖÓÙ ÑÜÑÐ Ô ÔÒ ÜÒ ÓÒ Ó ÌÈ ÓÒ ÖÙ ÓÚÖ Ý ÔÖÓÙÖ Ò ÓÚ ÔÖÓÓ ÄÑÑ Ò ÓÖ ÑÔÐÝ ÖÐÓÒ ÛÒ ÓÔÑÐ ÓÐÙÓÒ ÚÐÙ Ó ÌÈ Ò ÈÈÈ Ò Ð Ó ÐÐÓÛ Ù Ó ÖÐ ÔÖÓÖÑÒ Ó ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÌÓÖÑ ÁÒ ÖÔ Î µ Þ Ó ÑÜÑÙÑ Ô ÔÒ Ò Þ Ó ÑÒÑÙÑ ÓÚÖ Ý Ñ ËÒ ÈÈÈ ÆÈ¹Ö ÓÐÐÓÛ ÌÈ ÆÈ¹Ö ÓÓ ÌÓÖÑ Á ÈÈÈ Ò ÐÓÖÑ Û ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ò ÌÈ Ò ÐÓÖÑ Û ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ ÈÖÓÓ ËÙÔÔÓ ÐÓÖÑ ÓÖ ÈÈÈ ÓÒ Ö ÜÒ ÓÒ ¼ Ó ÌÈ Ï ÒÓÛ ¼ Ñ ÀÒ ¼ µ ËÒ Ñ Û Ú Ò ÖÝ ¼ µ µ ÙÖ ÏÓÖ ¹ Ò Ò ÓÖ ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÈÈÈ
9 Ì ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÈÈÈ ÖÚÐÝ Ð Ô Ó ÐÒ ÖÓÑ ÖÔ Ò Ð ÚÖ Ò Ò ÏÒ ÖÔ ÓÒÒ ÒÓ Ô Ó ÐÒ ÓÖ ÛÒ ÑÓ Ö ÚÖ ÐÓÖÑ ÓÒ ÑÜÑÐ Ô ÔÒ Ò ÖÑÒ ÜÑÔÐ ÚÒ Ý ÖÔ Ò ÙÖ Ì ÖÝ ÐÓÖÑ ÑÝ Ð ÓÒÐÝ ÓÒ Ô Ó ÐÒ ÛÖ Ö ÓÔÑÐ Ï ÓÛ ÛÓÖ ÌÓÖÑ Ì ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÈÈÈ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Á ÜÒ ÓÒ Ó ÌÈ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ì ÓÙÒ Ö ÈÖÓÓ ÒÝ Ô Ó ÐÒ Ò ÖÝ ÓÐÙÓÒ ÒÖ ÑÓ Ö Ô Ó ÐÒ Ò ÓÔÑÐ ÓÐÙÓÒ ËÒ ÖÝ ÓÐÙÓÒ ÑÜÑÐ Ö Ô Ò ÓÔÑÐ ÓÐÙÓÒ ÒÖ ÖÝ Ô Û ÑÔÐ Ö ÔÖÓÖÑÒ ÓÙÒ ÓÖ ÖÝ ÓÐÙÓÒ ÐÚ ÜÐÝ Ö ÚÖ¹ ÓÐ ÓÖÑ Ô Ó ÐÒ Ò Û ÖÝ ÓÐÙÓÒ ÓÔÑÐ ÌÓÖÑ ÑÔÐ ÓÙÒ ÓÖ ÜÒ ÓÒ Ó ÌÈ ÌÓÖÑ Ò ÐÐ Ù ÓÖ ÌÈ ÔÒ Ô Ó ÐÒ ÖÒÓÑ Ú Ö ÙÖÒ Ò ÓÓ Ò ÑÓ ÒÚ ÒРȹÖÒ Ï ÛÐÐ ÓÛ ÈÈÈ Ò ÖÝ Ð Ó ÌÈ È¹Ö ÇÙÖ Ö ÙÐ ÛÐÐ ÓÐÐÓÛ ÖÓÙ ÖÙÓÒ ÖÓÑ ¹ÑÒ ÓÒÐ ÑÒ Û ÑÓ Ö ÓÙÖÖÒ ÔÖ ÐÑÒ Åµ ÚÒ ÓÒ ÓÒÒÒ ÐÑÒ Ò Ó ÖÔÐ Ò Ù ÐÑÒ Ó ÓÙÖ Ò ÑÓ Ö ÖÔÐ Ó Ò ÑÜÑÙѹÖÒÐÝ ÑÒ ¼ Ù Ó ÖÔÐ Ù ÒÓ ÐÑÒ Ó ÓÙÖ Ò ÑÓÖ Ò ÓÒ ÖÔÐ ÓÖ Å ÆÈ¹Ö Ó ÛÖ ÑÜÑÙÑ ÑÒ ÔÖ ÓÖ Ñ ÓÒ Ò ÖÓÒ Ó ÐÑÒ ÄÑÑ ÌÖ Ü ÓÒ Ò ¼ Ù ÆÈ¹Ö Ó ÖÑÒ ÛÖ Ò Ò Ò Ó ÈÈÈ Ô ÔÒ Ó Þ Ñ µ ÓÖ Ó Þ ÑÓ µ Ñ µ ÈÖÓÓ ÚÒ Ò Ò Ò Ó Å Û Ö ÖÔ Û Ñ ÚÖ ß Ü Ü ÓÖ Ü Ý Ý ÓÖ Ý Þ Þ ÓÖ Þ ß Ü Ý Þ ÓÖ ß Û ÚÖÜ ÛÐÐ ÖÑÒ ÓÐ Ò Ò ß Ü Ü ÓÖ Ü Ý Ý ÓÖ Ý Þ Þ ÓÖ Þ ß Ü Ü Ý Ý Þ Þ ÓÖ ÖÔÐ Ü Ý Þ ß Ü Ý Ý Þ ÓÖ
10 Ü Û Ü Ü Ý Ý Ü Ü Ü Ý Ý Ý Ü Ü Ü Ü Ý Ý Ý Ý Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Ý ÙÖ ÊÙÓÒ Ó Å Ó ÈÈÈ Ï ÐÑ ÓÒÒ ÚÖܹ ÓÒ Ô Ó ÐÒ Ò ÓÒÐÝ Ö Ü ÑÒ Ó Þ Ì ÖÙÓÒ ÐÐÙ Ö Ò ÙÖ Á Ò Ò Ó Å ÑÒ ¼ Ó Þ Ò ÓÒÒ Ô Ü Ü Ü µ Ý Ý Ý µ Þ Þ Þ µ ÓÖ ÖÔÐ Ü Ý Þ ¼ Ò Ô Ü Ý Þ µ ÓÖ ÖÔÐ Ò ¼ ÚÒ ÓÐ ÒÙÑÖ Ó µ Ô ÆÓÛ Ð ÑÜÑÙÑ ÑÒ ÓÒ Ó ÖÔÐ Ò Ð Ò ÓÔÑÐ Ô ÔÒ È ÓÒ Ó Ô È ÓÒÒ ÐÑÒ Ô Ó ÝÔ µ Ò ÖÔÐ Ô Ó ÝÔ Ü Ý Þ µ Ý Ó ÓÖ ÝÔ Ó Ô Ò ÒÝ Ô ÔÒ Ò ÖÔÐ Ý ÐÑÒ Ô Ï ÛÐÐ ÓÙÒ Ò ÖÑ Ó Ä ¼ ÒÙÑÖ Ó ÖÔÐ Ò ÒÖ Ò ¼ ÐÑÒ Ô Ò È Ö ÔÚÐÝ ÌÒ ¼ µ Ì Ö ÕÙÐÝ ÓÐ Ù ¼ Ì ÓÒ ÒÕÙÐÝ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ È ÓÒÒ ÑÓ ÐÑÒ Ô µ Ò ÀÒ Ò Ä ¼ ¼ Ù ÆÈ¹Ö Ó ÛÖ ÓÖ ¼µ ÀÒ ÆÈ¹Ö Ó ÛÖ Ñ µ ÓÖ ¼ µ Ñ µ Û ÓÓ ¼ µ ÓÖ Å Û Ú Ó ¼¼ Ì ÓÑÔÐ ÔÖÓÓ ÄÑÑ Ò ÌÓÖÑ ÑÔÐÝ ÓÐÐÓÛÒ ¼
11 ÌÓÖÑ Ì ÈÈÈ Ò ÌÈ Ö Ó È¹Ö ÄÓÐ ÑÔÖÓÚÑÒ ÓÖ ÈÈÈ Ò ÌÈ ÁÒ ÒÐ ÓÒ Û ÔÖÓÔÓ Ö Ó ÐÓÐ ÑÔÖÓÚÑÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÈÈÈ ÒÜ ÐÓÖÑ Ò Ö Ö ÖÓÑ ÑÜÑÐ Ô ÔÒ Ö ÓÚÖ ÐÖÖ ÒÓÖÓÓ Ò ÖÕÙÖ ÑÓÖ Ñ Á ÜÒ ÓÒ Ó ÌÈ Ö Ò ËÓÒ ÖÒ ÓÖÑ ÐÓÐÐÝ ÓÔÑÐ Ô ÔÒ ÒÓ ÓÚÖ Ì ÙÖ ÒÓ À ¼ ÔÔÐ ÖÝ ÐÓÖÑ Ó ÓÒ ÑÜÑÐ Ô ÔÒ ÓÖ ÙÖ Ò Ö ÒÓ À Ö ÖÓÑ ÑÜÑÐ Ô ÔÒ Ò ÑÔ Ó ÑÔÖÓÚ Ý ÖÔÐÒ ÒÝ Ô Ó ÐÒ Ý Ô Ó ÐÒ Ì ÒÚÓÐÚ ÓÑÔÐ Ö ÓÚÖ ÐÐ Ó Ô Ò ÓÖ Ù ÓÚÖ ÐÐ ÔÓ Ð ÓÖ ÑÔÖÓÚÑÒ ÏÒ ÒÓ ÙÖÖ ÑÔÖÓÚÑÒ Ö ÓÙÒ À ÖÑÒ ÓÖ Ü À ÖÙÒ Ò ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ñ À ÙÒÐÐÝ Ó ÖÙÒ Ò Ñ ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ò Ò Ò Û ÓÙÐ Ò ÓÔÑÙÑ Ò ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ñ Ò È ÆÈ Ä ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ó ÙÖ À ÓÖ ¼ ÇÚÓÙ ÐÝ ÒÓÒÖ Ò Ò ÌÓÖÑ ¼ ÀÖ Û ÛÐÐ Ù Ò ÌÓÖÑ Ì ÐÓÐ ÑÔÖÓÚÑÒ ÐÓÖÑ À À À Ò À ÓÖ ÈÈÈ Ú ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ò Ì ÓÙÒ Ö ÀÙÖÒ ² ËÖÚÖ ÓÒ Ö Ö Ó ÒÐÓÓÙ ÐÓÐ ÑÔÖÓÚÑÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÑÓÖ ÒÖÐ ÔÖÓÐÑ Ó ÔÒ ÚÖܹ ÓÒ ÙÖÔ ÓÒ ÚÖ Ò ÚÒ ÖÔ ÌÖ ÛÓÖ Û Ò Ò ÔÖ Ý ÕÙ ÓÒ ÓÙ ÔÖÓÖÑÒ Ó ÓÙÖ ÙÖ À ÌÝ ÖÚ ÐÓÛÖ ÓÙÒ ÓÒ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ó Ö ÙÖ Ò ÔÖÓÚ ÙÖÔ ÐÕÙ ÁÒ ÔÖÙÐÖ ÓÖ µ µ µ µ ÚÒ Ó ÔÖÓÐÑ ¼ ÖÒÐ ÔÒ ¼ ÈÈÈ ÌÈ ÌÐ ÈÖÓÖÑÒ ÖÓ ÓÖ ÐÓÐ ÑÔÖÓÚÑÒ ÙÖ
12 ÙÖ ÏÓÖ ¹ Ò Ò ÓÖ À ÙÖ ÏÓÖ ¹ Ò Ò ÓÖ À ÙÖ ÏÓÖ ¹ Ò Ò ÓÖ À ÙÖ ÏÓÖ ¹ Ò Ò ÓÖ À ËÒ Ô Ó ÐÒ ÙÖÔ ÓÒ Ö ÚÖ Û ÒÓÛ ÌÐ Ð ÚÐÙ Ó ¼µ ÓÖ ÔÖÓÐÑ Ó ÔÒ ÖÒÐ ¼ µ ÓÖ ÈÈÈ Ò ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÖÓ ÓÖ ÌÈ Ö ÑÔÐ Ý ÌÓÖÑ ÆÓ ÐÑ Ì ÝÑÔÓ ÚÐÙ ÐÑ ÖÑÒ ÓÔÒ Ù ÐÐÝ Ó ÖÐÝ ÑÐÐÖ Ò Ò ÚÛ Ó ÌÓÖÑ ÁÒ Ò ÓÖ Û À À À Ò À Ñ Ö ÐÑ ÔÖÓÖÑÒ ÖÓ Ö ÚÒ Ò ÙÖ Ò Ö ÔÚÐÝ ÁÒ
13 ÐÒ Ò ÐÓÐÐÝ ÓÔÑÐ Ô ÔÒ Ò ÓÐ ÐÒ Ò ÐÖÖ ÔÒ ÆÓ Û Ú ÓÑ ÑÒÓÖÝ ÓÐ ÚÖÜ Ò Ö ÛÐÐ Ò ÙÖ Û Ò ÔÖÓÚ Ò Ò Ò ÑÐÝ Ó ÛÓÖ ¹ Ò Ò Ý ÖÒ ÑÙÐÔÐ ÓÔ Ó ÖÔ Ì ÙÔÔÖ ÓÙÒ ÓÒ ÔÖÓÚ Ý ÜÑÔÐ Ñ ÐÓÛÖ ÓÙÒ ÓÖ Ò Û ÔÖÓÚ ÔÖ Ó ÌÓÖÑ Ì ÔÖÓÓ ÓÖ Ò ÑÓÖ ÒÚÓÐÚ Ï ÓÙÐÒ ÒÖÐ Ö Ò ÖÖ Ó ÓÑÔÒÓÒ ÔÔÖ ÓÖ Ð Ì ÖÙÑÒ ÑÝ ÜÒ Ó ÒÐ À Ò À Ù Û Ú ÒÓ ÑÔ Ó Ó Ó ÇÙÖ ÔÔÖÓ Ó ÓÒ ÐÓÛÖ ÓÙÒ ÓÒ ÓÒ ÐÒÖ ÔÖÓÖÑÑÒ ÓÒ Ö ÖÔ Û ÐÓÐÐÝ ÓÔÑÐ Ô ÔÒ È ÓÙÒ Ý À Ò ÒÝ ÓÖ Ô ÔÒ É ÁÒ ÓÖÖ Ó ÓÛ ÈÉ Û ÑÝ Ñ ÓÐÐÓÛÒ ÙÑÔÓÒ ß Ó ÒÓ ÓÒÒ ÓÖ Ò Ó ÔÔÖÒ Ò È Ò É ß È É ß Ô Ò È ÒÖ Ð ÓÒ Ô Ò É ß Ô Ò É ÒÖ Ð ÓÒ Ô Ò È ß ÒÓ Ó Ö ÚÖ ÓÚÖ Ý È¹Ô Ò Ý É¹Ô ß ÑÐ ÚÖÜ Ó È¹Ô ÓÚÖ Ý ÓÑ É¹Ô ÓÖ ÚÖÝ ÚÖÜ Ó ÓÒ È¹Ô Ò ÓÒ É¹Ô Û Ò ÐÐ Û ÜÔÖ ÒÖÓÒ Ó É¹Ô Û È¹Ô ÓÒ ÐÐÒ Û ÒÙ ÚÖÐ ÝÔ Ó È¹Ô Ì Ð Ó ÚÖÜ ÐÐ Ò Ô ÝÔ ¼ Ó Û Ò ÜÐÙ Ù Ó ÓÚ ÙÑÔÓÒ ÓÖ ÖÑÒÒ Ô ÝÔ Û ÒÖÓÙ ÚÖÐ ÒÓÒ ÖÓÒ Ó È¹Ô Ó ÝÔ Ò È Ì ÚÖÐ ÙÔ Ó ÙÖÖÑÓÖ ÖÓ ÉÈ Ò ÛÖÒ ÐÒÖ ÓÑÒÓÒ Ó ÚÖÐ Ý ÖÙÐÐÝ ÒÐÝÞÒ ÓÒ ÙÖÓÒ Ò ÓÖ ÒÒÓ ÑÔÖÓÚ Ý À Û Ö Ð Ó ÓÖÑÙÐ Ö ÖÓÒ ÓÒ ÖÒ ÓÑÒÓÒ Ó ÚÖÐ ÓÖ Ò Ò ÓÒ Ö É¹Ô ÒÖ ÜÐÝ ÓÒ È¹Ô Ò ÜÐÝ ÓÒ ÚÖÜ ËÙ ÚÖÜ ÐÐ Á ÑÑ ÖÓÑ ÒÓÒ Ó À ÒÓ Ô Ò È ÓÒÒ ÛÓ ÓÖ Ö ÚÖ ÐÐ Ì Ó ÖÚÓÒ ÜÒ ÚÖÐ Ó ¼ ÏÒ ÖÒ ÓÒÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ó ÓÒ ÙÖÓÒ Ö ÒÓ ÑÔÖÓÚ Ý À À À ÓÖ À Û Ò ÙÔ Û Ö Ú ÓÖ Ò ÐÒÖ ÓÒ ÖÒ Ö ÔÚÐÝ ÅÜÑÞÒ ÖÓ ÙÒÖ ÓÒ ÖÒ ÔÖÓÚ ÌÓÖÑ Ò ÝÐ ÖÓÒ Ö Ò ÖÑÒ Û Ò Ò ÚÒ Ò ÙÖ Ò ÒÓÛÐÑÒ Ï Ö ÖÙÐ Ó ÖÖ ÛÓ ÓÑÑÒ ÐÔ Ù Ó ÑÔÖÓÚ ÔÔÖ
14 ÊÖÒ ÃÅ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Â ÀÙÖÒ Âà ÄÒ Ö Ê ÊÚ Ä ËÓÙ ¼¼µ ÄÓÐ ÑÔÖÓÚÑÒ ÐÓ¹ ÖÑ ÓÖ Ô ÔÒ ÔÖÓÐÑ ÔÖÓÖÑÒ ÒÐÝ ÓÒ ÐÒÖ ÔÖÓÖÑÑÒ ÁÒ ÔÖÔÖÓÒ ÃÅ ÓÒÖÖ Â ÄÛ Âà ÄÒ Ö Â ÇÖÐÒ Ä ËÓÙ ¼¼µ ÖÒ¹Ò¹ÓÙÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÊÀ ÅĐÓÖÒ Ê ÊÑÒ µ ÐÓÖÑ Ë ¼¼ ÄÆË ËÔÖÒÖ ÖÐÒ ß Í µ Ö ÓÐ Ó ÐÒ Ò ÓÖ ÔÔÖÓÜÑÒ ÓÚÖ ÂÓÙÖÒÐ Ó Å ß ÅÊ ÖÝ Ë ÂÓÒ ÓÒ µ ÓÑÔÙÖ Ò ÁÒÖÐÝ Ù Ó ÌÓÖÝ Ó ÆȹÓÑÔÐÒ ÖÑÒ ËÒ ÖÒ Ó Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ê ÊÚ ¼¼µ ÇÒ ÔÔÖÓÜÑй Ý Ó ÑÒÑÙÑ ÓÐÐÓÒ ÔÖÓÐÑ ÅÝÖ Ù Ö À µ ÐÓÖÑ Ë ¼¼ ÄÆË ËÔÖÒÖ ÖÐÒ ß Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ ÂË ÅÒÒ Ê ÊÚ ¼¼µ ÈÁÊ ÈÖÓÒ Ò ÓÒ Ý ÔÓÔ ÖÓÒÓÒ Æ Ð¹ÅÖÓÙ Ì ÄÒÙÖ ËÒÓ«µ ÙÖÖÒ Ò ÓÑÔÙÓÒÐ ÅÓÐÙÐÖ ÓÐÓÝ ¼¼ ¼ß¼  ÀÙÖÒ ËÖÚÖ µ ÇÒ Þ Ó Ý Ñ Ó ÚÖÝ Ó Û Ú Ò ËÊ Û Ò ÔÔÐÓÒ Ó ÛÓÖ ¹ ÖÓ Ó ÙÖ ÓÖ ÔÒ ÔÖÓÐÑ ËÁÅ ÂÓÙÖÒÐ ÓÒ Ö ÅÑ ß Ë ÂÓÒ ÓÒ µ ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÑÒÓÖÐ ÔÖÓ¹ ÐÑ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÑÔÙÖ Ò ËÝ Ñ ËÒ ß Ë ÂÓÒ ÓÒ µ Ì ÆȹÓÑÔÐÒ ÓÐÙÑÒ Ò ÓÒÓÒ Ù ÂÓÙÖÒÐ Ó ÐÓÖÑ ß¼ ¼ Î ÃÒÒ µ ÇÒ ÔÔÖÓÜÑÐÝ Ó ÆȹÓÑÔÐ ÓÔÑÞÓÒ ÔÖÓ¹ ÐÑ È ÊÓÝÐ ÁÒ Ù Ó ÌÒÓÐÓÝ ËÓÓÐÑ ËÛÒ ÃÖÔÖ È ÀÐÐ µ ÇÒ ÓÑÔÐÜÝ Ó ÒÖÐÞ Ñ¹ Ò ÔÖÓÐÑ ÈÖÓÒ Ó ÌÒ ÒÒÙÐ Å ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÌÓÖÝ Ó ÓÑÔÙÒ ¼ß Ï ÃÓÐÒ Âà ÄÒ Ö µ ÓÑÒÓÖ Ò ÓÔÖÓÒ Ö Ö Ê ÖÑ Å ÖĐÓ Ð Ä ÄÓÚ Þ µ ÀÒÓÓ Ó ÓÑÒÓÖ Ð ÚÖ ËÒ Ñ ÖÑ ß¼  ÄÛ Âà ÄÒ Ö À ÊÒÒÓÓÝ ÃÒ ¼µ Í ÔÖ¹ ÚÒ Ð ÙÒ Ã ÄÒ Ö ÀÏ ÄÒ Ö Âà ÄÒ Ö µ ÌÑÐ ÖÐÒ ÇÔ ÐÐÒ ÒÓÒ Ò Ö Ì ÏÒ Ñ Ö¹ Ñ Ä ÄÓÚ Þ µ ÇÒ ÖÓ Ó ÓÔÑÐ ÒÖÐ Ò ÖÓÒÐ ÓÚÖ Ö ÅÑ ß¼
15 Å ÅÓÖ À ËÔÖÓ µ ÇÒ ÑÒÑÞÒ Ó ËÁÅ ÂÓÙÖÒÐ ÓÒ ËÒ Ò Ë Ð ÓÑÔÙÒ ß¼¼ ÈÖÒ µ Ì ÖÒ Ó ÔÔÖÓÜÑÓÒ Ô ÐÓÓÒ ÓÑÔÙ¹ ÓÒÐ ÓÑÔÐÜÝ ¹ Ê ÊÞ Ë ËÖ µ Ù¹ÓÒ Ò ÖÖÓÖ¹ÔÖÓÐÝ ÐÓÛ¹Ö Ò Ù¹ÓÒ Ò ÖÖÓÖ¹ÔÖÓÐÝ ÈÈ ÖÖÞÓÒ Ó ÆÈ ÈÖÓ¹ Ò Ó ÌÛÒݹÆÒ ÒÒÙÐ Å ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÌÓÖÝ Ó ÓÑÔÙ¹ Ò ß ÒÐÝ Ó ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ Ï ÓÒ Ö ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ Ò ÓÒ ÖÔ Î µ Û Ñ ÚÖ Ñ µ Ò Ò µ Ì ÖÝ ÐÓÖÑ ÖÚÐÝ Ð Ò ÓÚÖ ÐÖ ÒÙÑÖ Ó Ý ÙÒÓÚÖ ÚÖÜ ÔÖ ÌÓ ÜÑÒ ÓÔÓÒ ÓÒ Ö ÔÖÐ ÓÚÖ ¼ Ä Î ÒÓ Ó ÚÖ Ð Ò ÒÝ ÓÑÔÓÒÒ Ó ¼ Î ¼ µ Ó Þ Ý Ò Ò ÓÒÒÒ Î Û ÓÚÖ Î µ ÑÓÖ ÚÖÜ ÔÖ Ò ÛÒ Î Ò Î ÓÚÖ Î ÑÓÖ ÚÖÜ ÔÖ ÛÖ Ò ÛÒ Î Ò Î Î ÓÚÖ Î ÑÓÖ ÚÖÜ ÔÖ Ò ÛÒ Î ÓÒÒ ÛÓ ÓÐ Ò Ò ÓÚÖ ÛÓ ÑÓÖ ÚÖÜ ÔÖ ÒÐÐÝ Ò ÛÒ Î Ò Î Î ÓÚÖ ÓÒ ÑÓÖ ÚÖÜ ÔÖ Á ÓÐÐÓÛ ÐÓÒ Ð ÓÙÖ ÚÖ Ö ÓÐ ÖÝ ÐÓÖÑ ÛÐÐ Ð ÓÐ ÁÒ Ô ÓÒ ÖÙ ÑÜÑРѹ Ò ÐÚÒ Ð ÛÓ ÚÖ ÓÐ Á ÛÓÙÐ ÓÒÒÙ Ò Ó ÑÒ ÙÒÐ Ù ÓÒ ÚÖÜ ÖÑÒ ÓÐ Ò Ð ÓÚ¹ Ö ÛÓ ÑÓÖ ÔÖ ÛÐ ÓÒÒÒ ÓÒ Ó Ö ÓÐ ÚÖ Ó ÑÒ ÛÓÙÐ Ú ÓÚÖ Ö ÑÓÖ ÔÖ µ Ä ¼ Ó Ò ÑÒ ÁÒ Ô ÖÝ ÐÓÖÑ Ð Ö ÒÒ Ó ÓÒÐÝ ÓÒ Ò ¼ Ù ÖÒ Ô Ó ÐÒ Ò ÖÔ ÙÒÐ ÒÓ ÐÓÒÖ ÔÓ Ð ÓÖ ÙÒÐ ÓÒÐÝ ÓÒ ÚÖÜ Ð ÓÐ Ä ¼ Ó Ð Ò Ô Ö Ô ÖÔ Î ¼ ¼ µ ÓÒ Ó Ô Ó ÐÒ ÓÐ Ò ÓÐ ÚÖ ÁÒ Ô Ö Ð ÓÒÒ ÓÐ ÚÖ Ó Ô Ò ÙÒÐ ÑÓ ÛÓ ÚÖ Ö Ð ÓÐ Ä ¼ Ó Ð Ò Ô Ì ÖÔ Î ¼ ¼ ¼ µ ÓÒ Ó Ö ÓÒ Ö ÓÖ ÑÓÖ ÚÖ ÓÐ Ò ÑÓ ÛÓ ÓÐ ÚÖ ÁÒ Ô Ö Ð ÓÒÒ ÛÓ ÓÐ Ò ÓÒ ¹ ÙÒ ¼ Ì Ö ÙÐÒ ÖÔ ÒÐÐÝ Ò Ô Ö Ð ÓÒÒ ÖÑÒÒ ÓÐ Ò ÑÓ ÓÒ ÓÐ ÚÖÜ Ó Ö Ò ÓÒ ÙÒ ¼ Ï Ö ÒÓÛ ÖÝ Ó ÔÖÓÚ ÌÓÖÑ
16 ÙÖ ÏÓÖ ¹ Ò Ò ÓÖ ÖÝ ÐÓÖÑ ÓÖ ÌÈ Ì Ö ÓÐ Ö Ó Ô ÛÖ ÐÖÝ ÓÐ Ò Ó Ô ÌÙ ÖÚÖ Ò Ô Ò Ó ÒÓ Ò ÓÙÓÑ Ó ÖÝ ÐÓÖÑ Ö Ô Ò ÓÑÔÓÒÒ Ó ÖÔ ¼ Î ¼ ¼ ¼ µ Ö Ô Ó ÐÒ ÓÖ ÓÐ Ò ÓÐ ÚÖ Ï ÒÓ Ö ÒÙÑÖ Ý Ò Ö ÔÚÐÝ ÛÖ ÒÜ ÒÓ ÒÙÑÖ Ó ÚÖ Ò ÓÑÔÓÒÒ ÁÒ Ô Ò ÐÐ ÓÐ Ò ÐÐ Ù ÓÒ Ó ÓÐ ÚÖ Ò ¼ Ö ÓÒÒ Ó ÓÒ Ó Ô Ò ¼ ÌÖÓÖ Þ Ó ÖÝ ÓÚÖ µ µ ÌÓÖÑ ÓÖ Û Ñ µ ÑÔÐ Ñ µ ËÒ Ñ Û Ú µ µ ÌÓ ÓÒ ÒÓÖ ÐÓÛÖ ÓÙÒ ÓÒ Û ÓÒ Ö ÖÔ ¼ Ò Ó ÓÐ Ò Ó ÓÐ ÚÖ ÜÔ ÓÒ Ò Ò Ò Ò ÒÝ ÓÚÖ ÅÓÖÓÚÖ ÒÓ ÔÖ Ó ÓÐ ÓÖ ÚÖ Ò ÓÑÒ Ý Ò ÜÖ ÒÓ Ô Ó ÐÒ ÓÖ ÓÖÛ ÛÓÙÐ Ú Ò ÓÒ Ò Ô ÓÖ Ô ÀÒ µ Ò Ñ µ Ò Ñ µ Ò ÔÔÐÝÒ µ ÝÐ ÌÓ ÓÛ ÖÓ ÝÑÔÓÐÐÝ ÓÒ Ö ÖÔ ÚÒ Ò ÙÖ Á ÓÒ Ó ÓÒ ÓÐ ÚÖÜ Ò ÓÑÓÖÔ ÓÑÔÓÒÒ ÓÒ ÛÐÚ ÚÖ Ì ÒÙÑÖ ÔÐÝ Ò Ò Ô Ò Û Ð Ý ÖÝ ÐÓÖÑ Ì ÖÝ ÓÚÖ Þ ËÒ Ó ÐÖ ÓÑÔÓÒÒ Ò ÓÚÖ Ý ÓÙÖ Ô Ó ÐÒ Û Ú ÌÙ ÐÑ
ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ
ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ
q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.
ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ
ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼
Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò
ŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ
ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø
ÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ
ÁÑÔÐØ ÙܹÓÖÖØ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒØ ÐÑÒØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐÖ ÕÙØÓÒ º ÃÙÞÑÒ Åº ÅĐÓÐÐÖ Ëº ÌÙÖ ÁÒ ØØÙØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÖÑÒÝ ËØØ Ó Ø ÖØ ÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÛÒÒ³ ÆÓÒÐÒÖ Å¹Ì ÓÖÑÙÐØÓÒ ÍÒ ÐÑØÒ ØÖØÝ ÆÙÑÖÐ
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ
ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó
ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ È½¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å
½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø
ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ
ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø
ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º
deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j
Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ
xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)
ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø
ÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ
ÈÐ ÒÐ Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò ÐÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÙÐØÙÖ ÐØ Ú Ö ÒØ Ñ Ð ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö ØØ ÇØØ Ò ¼½½ ¾µ ÄÓÙ ÌÖ Ò Ö ½ µ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ê Ò Î ØÓÖ Î ÐÕÙ Î Ð ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÚÓÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓÖع
ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
È Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Â Ò Ä ÙØ Ö Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ Ó Æ Ð ØÐ Ò Ö Ò Î Ð Ö ÖÒ Ä ÙÖ Ò ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ¾ ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÈÖÓ Ø Ø Ö Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò ØÓÐ ÙÑ Ð ÖØ ÐÚ ÒÖ ÓÔØÖ¹ Ö Ô Ö ÖØ ÑÓ Ø Ö Ò Ú Ø º ÈÖÓ
Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320
*36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø
w j p j 1 w j / p / = 1
ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ
¾
½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º
JOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM
ÂÇ ¹ËÀÇȹ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ç ÌÇ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ö Ø Ò Ë Ñ Ø Ä Æ ¾¼¼¾ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ»¼¾ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ë ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù
INSTITUT FÜR INFORMATIK
INSTITUT FÜR INFORMATIK ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ ÈØÙÖ ÄÒÙ ÇÐÚÖ ÅØÞ ÖØ ÆÖº ¼¼ ÖÙÖÝ ½ ¾¼¼ CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT KIEL ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ Ö Ö ØÒ¹ÐÖØ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ÃÐ ÇÐ Ù Ò ØÖº ¼ ß ¾¼ ÃÐ ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ
Effektivisering af det industrielle byggeri
Effektivisering af det industrielle byggeri Kandidatspeciale Byggeri og anlægssektoren Byggeledelse Aalborg universitet Sonja Dissing Pedersen Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Civilingeniøruddannelsen
Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò
Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ø ËÑÐÐ Ø ¹ÒÐÓ Ò ËÖÐ ÀÖ¹ÈÐ ËÓÑ ÅÞÙÑÖ Ý ÆÓÚÑÖ ¼ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÒÒ ÓÖ ÚÒ Ò ÔÓÒØ Ø È Ò Ø ÔÐÒ Ò Ò ÒØÖ Ò Ø ÑÐÐ Ø ÖÐ ÒÐÓ Ò Ø Ð Ø ÔÓÒØ Ó È º Ï ÔÖ ÒØ ÖÒÓÑÞ ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÔÙØ Ò Ç Òµ ÜÔØ
ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ
ÃÙÖ Ù ¼¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ËÙÑÑÖÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¼» ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ
φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j
½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ
Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø
Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼
Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ËØ Ò À Ò Ò ¾¼¼ ÁË Æ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ËĹ Ó Ð Ò Ì ÓÖÚ Ð Ò Ú ¼ ½ ½ Ö Ö Ö ÓÖ ÓØÓ È Ø Ö º È Ø Ö Ò ÆÝ ÖÓ ÓØÓ Á»Ë Ô Ø
ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å
ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÙÐ ÙØØÑ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ó ÙÑ Å ÒÞ ¾¼½ Ì
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ì ÓÖ Ö Ø Ù Ú Ð Ò ÔÐ Ð Û Ö Ý Ø Ñ Ö Ì ÓÖÝ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö Ð Ð Û Ý Ø Ñ ÌÙ Ö Â Ò Ò Ì Ö Ð ÃÖ Ø Ò ÌÓÐ ØÖÙÔ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ñ Ò ÔÖÓ Øº ÈÖÓ Ø Ø Ö Ù Ö Ø Ú ÁÒ Ø ØÙØ
High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)
Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111
ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú
ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ ÚÖÓÙ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ØÖ ÙÑÑÖÞÒ Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ ØØ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÜÔÒ Ú ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ ÐÛÝ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ ÑÒ
À Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö
ÀÖ¹ÇÖÖµ ÍÒ ØÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐØ Ù ØØÙØÓÒ ÅÙÖÓ ÝйÊÒÓÒ ÖÓÙÞ ÃÑÖÒ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÓÑÔÙØÖ Ò ÐØÖÐ ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ Ö Ð ÀÖÓعÏØØ ÍÒÚÖ ØÝ Ö Ð º º Ö Ð ÒÙÖ ËÓØÐÒ Á ÒÓÚÒ Ø ÆØÖÐÒ ÇØÓÖ ¾¼¼¼ Ìг ÈÐÒ ½º ÏØ ÀÇÍ ¾º ÀÇÍ Ò ÜÔÐØ Ù
Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).
![Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).](/thumbs/77/74710948.jpg "Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).")
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÔÖ Ð ¾¼¼ Ð Ð Ø ÓÖÖ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ø È Å Ð Ò ÌÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º
Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å
ÄÑØ ÌÓÖÑ ÓÖ ÙØÓÐ Ó ÊÙÖ Ú ÌÖ ÖØØÓ ÞÙÖ ÖÐÙ ÓØÓÖÖ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ù ÈÝ Ö ÐÖعÄÙÛ ¹ÍÚÖ ØĐØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖÐØ ÚÓ ĐÓØÞ ÇÐ ÅÙ ÓÙ Ñ ÖÙÖ ¼¼ ÈÖÓº Öº ÃÝ ÃĐÓ Ñ ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÄÙÖ ÊĐÙ ÓÖ ÈÖÓº Öº ÊÐÔ ÆÖ ØÙÑ Ö ÑĐÙÐ ÈÖĐÙÙ
ÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ
ÓÖÒ ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒÑÐ Ý ØÑ ÓÒ ÑÔ ÀÒ ÖÙÒ ÍÒÚº Ó ÐØ Ø ÆØÖÐÒ ÖÖ ÃÐÐÖ ÍÒÚº Ó ÖÐÒÒ Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒÚº Ó ÏÖ Û ÈÓÐÒ Ë ØÒ ÚÒ ËØÖÒ ÍÒÚº Ó Ñ ØÖÑ Ø ÆØÖÐÒ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÙÒÑÓÐ ÑÔ ¼ ¼ Û ÒÓÒ¹ÖÒÓÖÑÐÞÐ
V e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð
ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖÑÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑÖ ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐÒ ÚÐÙ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ù ÁÑ Ò ÂÓÙÓ ÎĐĐÒĐÒÒ ØÖØ ÁÒ Ó¹ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÚÖÐ ÖÒ ÓÚÖ ÐÐ Ù Ø Ò ÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ Ò ÕÙ ØÓÒº ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÀÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ ÚÖÝ ÑÓÐ ÒÓÛ ÛØ Ø
ÁÌ ÎÓÐ ÆÓ ÔÔ ß ¹»»¹ ËÛØ ² ØÐÒÖ ÏÝ Ê ØÖØ ØÚ ËÛÖÞ ÓÒÚÖ ØÖ ØÒ ØÚ ËÛÖÞ ÎÊÁÁÃÁ ËÌÌÀÁÇÍ Ò ÅÊÌÁÆ Â ÆÊ ØÖØ ÔÖØÒØ Ó ÅØØ Ò ËØØ Ø ÅÐÐ ÍÒÚÖ ØÝ ÅÓÒØÖÐ É Ò À à РØØÓÙØÐÐ ÒÖØÐÐ ÊÒØÐÝ ÚÖÒØ Ó Ø ØÚ ËÛÖÞ Ëµ ÔÖÓÒØÓÒÖ Ø Ö
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ ÑÓ ½½º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò Å ÖØ Ò
αν x ν αν αν ϕ(x ν )
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ñ ½½º Ñ ÖØ ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò È Ø Ö ÄÙÒ
Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼
Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ ØØÔ»» ºØ Ò ÓÒº º л Ø» ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÙÖÓÔ
ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý
ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ ËÑÓÒ ÐÓÖÓ ² ÖÖ ÊÒ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ËØÖÙÐÓ ½ ÎÒÒ Ù ØÖ ØÖØ Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ Ö Ø ÝÒÑ Ó Ð¹ÖÚع ØÒ Ò ÑÐ Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÖØÐ Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓÑ ÐÖ ØÓÖÝ
Ò Ð Þ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò ÐÓ ÙÐ Óѹ ÐÙÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ø ÔÐÓÑ Ò Ó Ù ÁÙÒ ¾¼¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÙÐ ÐÙÐ ØÓ Ö ÙÐØ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ ØÓ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ò Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ Ò ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÖÓ Ø ºÐº Ò º Å Ö Ò ÓÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ
¾
Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó Ö Ñ Ø Ñ Ø Ã Ò Ú Ò Í Ò Ú Ö Ø Ø ½½º ÙÒ ¾¼½¼ Ù Ð Ó ¹ Ù Ð ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò ËÐ ØÓÖÒ ÐÓÖÔÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Î Ð Ö Æ Ø Ð Ï Ð ¾ ÁÒ ÓÐ Ê ÙÑ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ö ½ ¾ Ù Ð Ö Ó ÝÔ Ö ÓÐ ÓÑ ØÖ ¾º½ Å ØÖ ÖÙÑ
ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ
Ì Ø Ð Í Ö Ø Î Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ØÓ Ð Ò Ñ Ò È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ó Ã Ñ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½º Ñ ¾¼¼ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö
(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L
![(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L](/thumbs/77/74710801.jpg "(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L")
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö
½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ
½ ËÐÒ ÔÓÐÖÞ ØÚ ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÇÐÚÖ ÄÙÖÒØ ÁÅĹÆÊË ÅÖ ÐÐ ÇÐÚÖºÄÙÖÒØÔÔ ºÙ ÙºÖ ÄÓÖÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖÙÒÖÓÑ ºØ ØÖØ ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÛØ Ø ØÚ Û ÒØÖÓÙ ÒÓØÓÒ Ó Ð ÔÖÓÓ¹ÒØ ÓÖ Ø ÔÓÐÖÞ ÖÑÒØ Ó ÐÒÖ ÐÓº Ï ÔÖÓÚ
Analyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire
ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò º Î Ò Ö ½ Ù ÐÐ Ø ¾¼¼ ÔÓÐÝÓÔ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ ¾¼¼ ¾¼¼ г Ò Ò Ñ ÒØ ÕÙ ³ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÒØ ÔÖ Ü Ò º Å ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ñ Ø Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ø ÜØ Ó Ø ØÖ Ù ÙÜ ØÙ
ÈÊÌÅÆÌ Ç ÅÌÀÅÌÁÄ ËÁÆË ÄÇÊ ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÊÁà ÂÊË Î ÈÓÒ Ã¹ ÄÇÊ ÌÐÜ ½ ½ ÆÅÊà ÌØÐ ËÙØØÐ ÌÑ ÈÖÓØ ÔÖÓ ÇÒ Ø ÚÓÒ ÃÖÑÒ ÕÙØÓÒ ÁÒØйÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ò ËØÐÞØÓÒ ÔÔÐ ÅØÑØÐ ÒÐÝ ÖÙÖÝ Ø ¹ ÂÙÒ ½Ø ÙØÓÖ ÀÒÖ Î Ö ØÒ Ò ÖÒ ÈÖ Ò ËÙÔÖÚ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º½ ÔØ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ
Ö Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÖÑ Ø ËÒ ÊÓÒÖ ÁÐÒ ÎÖ ÓÒØÒØ ½ ÌÖÒ ÐØÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ ½¾ ÈÝ Ð ÙÑÔØÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÖØ ÖÓÙÒ º º º º º º º
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÛÖØÒ ÖØ ÉÙÖ Í Ò ÎÛ ËÖ ÓÒ ½ ÏÖÒÖ ÆÙØØ ¾ Ò ÐÜÒÖ ËÖÖÒ ½ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ÖÒ ºÙººÐ ¾ ÖÑÒ Ê Ö ÒØÖ ÓÖ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ ÃÁ ÑÀµ ½¾ ËÖÖĐÙÒ ÖÑÒÝ ÏÖÒÖºÆÙØغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ ú ͺ ÄÙÚÒ ÀÚÖÐ
Å¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º
Å¹Ã Ò ÚÒ ËÑÔÐÖ ÐÔعÁÒÔÒÒØ Å¹ÁÒÜ ÊÐ ÈÖÞÝÛÖ ½ ËÞÝÑÓÒ ÖÓÛ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò ÐÒÖÓ ËÐÒÖ ½ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ Ôغ ̺ ÍÒÚº Ó ÄÓÞ ÈÓÐÒº ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó Ð Ðº Ú Êº ÖØÓÒ ËÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÏØÖÐÓÓ Òº ØÖغ
ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø
ÇÒ¹ÐÒ ÙÐÒ ÓÒ ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ ËÐÝ ÙÒ Ý ÂÓĐÐ ÓÓ Ò Þ ËÒÓÝ ÖÙ Ý ÅÝ ¾¼¼½ ØÖØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÖØÖÞ Ý Ô ÓÖ ÓÔÙØÒ Ô¹ ØÝ ÛØ Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ ØØ Ó ÜÙØÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ô ÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÔÐØ Øµ ÙÒØ Ó ÜÙØÓÒº Ì ÓÒ¹ÐÒ
Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest
Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje
à ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô
ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖغ Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º ÒÛ ÓÑØÖ Ô¹ ÔÖÓ ÓÙØÐÒ ÓÒÒØÒ ÓØ Ö º Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ù Ø Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÓÖ Ê Þ ÓÖ Ø ÜÔÒ
ÐÖÒ Ó ØÐØÓÖÒ Ó«ÒØÐ ÒÐ ÖÝÔØÖÒ Ó ÒÖÒº ÆÓØÖ ØÐ ÙÖ Ù ÙÐ Óغ ¾¼¼¼ ÊÚÖØ ÙÖ Ù Ø ØÐ Ó ÝÐÒÐ ÔØ Ö ÃÒ ÒØ ÓÑ Ô¹ Ð Ô ÛÛÛºÑºÙºÒ ÑØÔµ ÂÓÒ Èº ÀÒ Ò ¹ÑÐ ÑØÔѺٺ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÖÙ ÍÒÚ Ö ØØ ÁÒÐÒÒ ÁÒÓÐ ÃÔØÐ ½º ËØÖ Ø ÐÐ Ú ÓÖ
ÇÒØÓÐÓ Ø Ø Ò Ò ÆÐ ØÐ ÒÖ Ò È Ö Ö Ì ÓÑ À Ð Ö Ò Ò Ó Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ ÎÐ Ö ÌÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓ Ô Ð ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º Ó ØÓÖ ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÁÒ Ø Å Ø Ö Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ö ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ø ØØ Ñ¹ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ
À ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾
ÀÐÝ ÙÖØ ËÝÑÑØÖÒÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÀÝÔÖÓÐ ËÎ ÁÚÒ ËÐÔÒÖ Ý ÙÙ Ø ¼ ¼¼ ØÖØ ÄØ Ñ Ò ÖÐ ÑØÖÜ ÛØÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒÒ ÐØ Â Ò Ò ÓÒÐ ÑØÖÜ Ó Ò Â º ÌÝÔÖÓÐ ÒÙÐÖ ÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ ÀËε Ó Ø ÔÖ Âµ Ò Í Î Í ÓÖØÓÓÒÐ ÔÓ ØÚ ÒØÓÒÐ Ò Î Â¹ÓÖØÓÓÒÐ
ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÁÌ Ä ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ø Ò ÑÐ Ö Ì Å Å ÖÓ Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ Ö ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ ½º ÖÙ Ö ½º Ñ ¾¼¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ½¼ ÊÍÈÈ Å Ä ÅÅ Ê Å Ð Ë ÔÔ Ö Ò Ö Ò Â Ô Ö Ð Ù Ò Ð Ê Ò ÂÙ Ø Æ Ð Ò ÇÐ
Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ½ ÁËÆ ¾¹ ¹½¹ ÆÖº ÖÒ ËØÙ ÀÙÑÒØØ ÖÒ Ø Ñ ÓÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ØÖ Ñ Ò ÚÖÐÓÚÒ ÐÐÖ ØÖ Ñ ÚØÐÖ ÓÑ ÓÔÖÒ ÒÒØØ Ñ ÃÓÔÒÓÖ ÒØÖ
Ê ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ
ÊÓÒ¹ ÅÓÐ ØÖØÓÒ ÂÖÑÝ ÓÒØ ÓÒØ ºÖÐݺ٠ÂÑ Êº ÄÖÙ ÐÖÙ ÑÖÓ ÓغÓÑ ÂÓ ÊÓ ÖÓÑÖÓ ÓغÓÑ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖÖÑ Ãº ÊÑÒ ÖÖÑÑÖÓ ÓغÓÑ ÅÖÓ ÓØ Ê Ö ÅÖÓ ÓØ ÓÖÔÓÖØÓÒ ÇÒ ÅÖÓ ÓØ ÏÝ ÊÑÓÒ Ï ¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÖºÑÖÓ
ÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼
ÓÑÔÙØÒ ËÑÔÐÐ ÀÓÑÓÐÓÝ ÓÒ ÆÒØ ËÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÖÑ ÐÓÖØÑ ÂÒ¹ÙÐÐÙÑ ÙÑ ½ ÖÒ ÀÒ ¾ Ú ËÙÒÖ Ò ÎÓÐÑÖ ÏÐÖ ½ ÄÓÖØÓÖ ÅÓÐ ØÓÒ Ø ÐÙÐ ÁŹº Ⱥ ¼½ ÖÒÓÐ ÖÒ ¾ ÍÒÚÖ ØĐØ ÖÐÒÒ¹ÆĐÙÖÒÖ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÑÖ ØÖº ½ ½»¾ ½¼ ÖÐÒÒ ÖÑÒÝ ÍÒÚÖ ØÝ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù
ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÐÒÒ¹ÆÙÖÑÙÖ Ö Ó ÅÙÐØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ËÒÐ ÈÖÓ Ò Å ØÖ Ì ËØÐÞÒ Ø Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ ÐÓÖØÑ ËØÐ ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ¹ÐÓÖØÑÙ Ý ÙÒÒ ÈÆ ËÙÔÖÚ ÓÖ ÈÖÓº Ôк¹ÁÒº ÏÐØÖ ÃÐÐÖÑÒÒ ÖÐÒÒ ÅÝ ÖÐĐÖÙÒ Á ÚÖ Ö ÖØ ÓÒ ÖÑ ÀÐ ÙÒ ÓÒ
ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ËØÒ ÙÒÖ ËÔÐÒÐÒ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ ØØ ÁÃ͵ ¼º ÙÐ ¾¼¼½ ½ Ê ÙÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÑÒØÖÒ ØÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒ¹ ØÓÒ ÇÊ ÔÔÐØÓÒÖ ÙÒÖ º Ö ÙÚÐ Ø ÓÑÔÐØ Çʹ Ý ØÑ ØÐ ÙÒÖ Ð
Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer
ÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ
Ø ØØØ ÖºØÜØ Á ØØÔ»» غÔÙÐغٺ»ÐØ» м»ÑÑÓÔÚºØÑе Ò ÓÔÖÐ ÓÚÖ ÑÐÒÖ Ô ÔØÒØÖ Ö Ö ÒÒÑØ Ò Ò ØÝÔÖ ÓÔÖØÓÒÖ µ ÒÖØ Ú Ö Ú ÓÔÐÝ ÒÒ ÓÑ ÔÖ ÓÒÒ ÐÖ Ö ÐÖµ ÑØ ÐÒÒ ÀÖÙÓÚÖ Ò Ø Ò Òصº Ò Ö Ö Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÒ ÐÒÒ Ò Ø Ò ÒÖ Î Ó ÓÔÖØÓÒ
γ : t I R γ(t) = P(t) S.
Ï ÙÒ Á ¹ Ö ÒØ ÐØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ò ÖÙ ÑØ Þ Ò Ò ÔÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ò Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ó Ø Òº Ð Ð Ö Ó Ú ØÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ú Ò ÔÙÒØ ØÓØ ÔÙÒØ ÔÖ Ò Û ÓÚ Ö Ò Ð ÖÚ Ð Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ú ØÓÖÚ Ð º ÁÒº º ¾ Ú Ò Û Ò ÚÓÓÖ Ð Ú Ò Ò Ð
2013. ²Ö Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ É ² μ μ³ μ μ² Ö μ μ - μ μ Ô± Éμ ÊÉ ² Í C ³ ² É μ- ³³Ò É Ö Ò² ÒÐ Î ³Ò³ μ Ò- É Ö³ μ Ì Ë Ì ÖÉ ²Ó μ É Ï μ ³ Ê- μ μ μ ÊÎ μ μ Í É. Î É μ É, μ É ÊÉ ÊÏ É ²Ó Ò μ É Ï Ì - μ ÒÌ Ê É μ
ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ
ËØÖØ ÊÙÐÖ ÖÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ËÔÐ ØÖÖØ ¼¼½ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ
ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ
ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ
Ä Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ
ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö Ò ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÓÙÑ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÄÙÖÒÞ Ï ÓØØ ÂÙÐ ½ ÈÙÐ Ï ÓØØ Äº ½µº ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ
LØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM
Ä ËÆÁÆ ÇÈ ÆËÀÇÈ Ç ÄÇÏËÀÇÈ ÈÊÇ Ä Å Ê ËÙ ÒÒ À ÓÖØ Ì Ò Ö Ê ÑÙ Ò Ä Æ ¾¼¼½ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ¼¼»¼¼ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÙØØ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö ØÙ Ø ÓÖ ÓÔÒ¹ Ò Ú Ò Ò Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö
Matematiklærerdag 2008
Matematiklærerdag 2008 Klaus Thomsen Institut for Matematiske Fag Det Naturvidenskabelige Fakultet Aarhus Universitet March 27, 2008 Matematik og kemi. Matematik og kemi. Intelligente tællemetoder - frit
ÈÖ Ò ÔÐ ÓÖ Ë ÙÖ ËÝ Ø Ñ Ò Â Ò ÂĐÙÖ Ò ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖ Ò ØÝ Ì ÖÑ ¾¼¼¾ ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÜ ÓÖ Í
ÈÖÒÔÐ ÓÖ ËÙÖ ËÝ ØÑ Ò ÂÒ ÂĐÙÖÒ ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖÒØÝ ÌÖÑ ¾¼¼¾ ËÙÑØØ Ò ÔÖØÐ ÙÐ ÐÐÑÒØ Ó Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó ÈÐÓ ÓÔÝ Ò ÓÑÔÙØØÓÒ ÇÜÓÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÓÑÔÙØÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÈÖÓÖÑÑÒ Ê Ö ÖÓÙÔ ØÖØ ØØ Ò Ø ÓÑÔÙØÖ ÒØÛÓÖ Û ÑÓÖÒ ÓØÝ
Ó³ Ÿ , º 2(193).. 505Ä ²,.. Ìμ ²Ö μ, Œ.. ʲ,.. μ μ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 2(193).. 505Ä516 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š ˆ œ Š œ Œ Š Š º 3 Š ˆ -2.. ²,.. Ìμ ²Ö μ, Œ.. ʲ,.. μ μ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μé ² ÕÉ Ö ³ Éμ ± ʲÓÉ ÉÒ ³ Ö ËË Í ²Ó μ ²μÉ μ É μ- Éμ±
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º
Ð ÓÖ ØÙÖ ÅØÑØ ¹ÓÒÓÑ Ó ËØØ Ø ½º ÖÒ ÒÖº ÑÖ ¼¼ ÙÙ ØÙ ÅÓÖÒ ½¼¹½½µ ÖØ ÐÖÖ Ó ÐÓÖº ÇÔÒØ ÖØ ³ÑØÑØ ÒÙØÓÒ³ Ó ÓÖÖ Ð ÓÓÐ ÐÖ ÐÓº ÁÒÓÐ Ì Ö ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÙÐÐÖ
arxiv: v1 [math.pr] 19 Jan 2009 dxt = (A(t)X t +f(t))dt+b(t)dz t X(s) = x
![arxiv: v1 [math.pr] 19 Jan 2009 dxt = (A(t)X t +f(t))dt+b(t)dz t X(s) = x](/thumbs/104/162042136.jpg "arxiv: v1 [math.pr] 19 Jan 2009 dxt = (A(t)X t +f(t))dt+b(t)dz t X(s) = x")
arxiv:0901.2887v1 [math.pr] 19 Jan 2009 ÇÖÒ ØÒ¹ÍÐÒ ÕÙØÓÒ ÛØ ØѹÔÒÒØ ÓÒØ Ò ÄÚÝ ÆÓ Ò ÒØ Ò ÒÒØ ÑÒ ÓÒ ½ ÐÓÖÒ ÃÒÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ¹ÑÐ ºÒÐÓÓÐÑкÓÑ ÂÒÙÖÝ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÐÚ ØѹÔÒÒØ ÐÒÖ ËÈ ÛØ ØÚ ÄÚÝ ÒÓ Ò Ø ÑÐ Ò Û Ò º Ü
Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)
Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) 1a n = rk + 2. m = 2k + 2(r 1)(k 1). Dijkstra: O(m log n) = O((2k + 2(r 1)(k 1))log(rk + 2)) = O(rk log(rk)). 1b 2 / 1 t 1 2 1 / 1 3 / 3 1 3 s 0 / 0 På grafen
ÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ
ÁÒÓÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ¾ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÖÓÐÑÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ä ÒÒ ¾º½ ÎÐ
Homepage: Literature: Work environment: library(rcmdr) Why R: 1 R-language. 1.1 Data
Ê ¹ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÇÐ Ú Ö Ã Ö ÑÔ ½ º ÂÙÐ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Â Ò ¹¼ Â Ò Ñ Ð ÓÐ Ú Ö Ö ÑÔº ½ ½ Homepage: http://www.kirchkamp.de/ Literature: Î Ò Ð ËÑ Ø Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ê Î ÖÞ Ò Ë ÑÔÐ Ê ÖÒ ÛÓÖØ ÓÒÓÑ ØÖ Ò
System AND3 R1 R2 R3 R4 R5
ÖÒÒ ÚÒ Ö ÖÔÖØÓÒ ÒÐÒÖ ØÐ ØÖÓÙÐ ÓÓØÒ ÓÑÒÖ Ñ Ò Ð Ó Ò ÒÐÒÖ System AND1 AND2 AND3 K1 K2 K3 K4 K5 H1 H2 H3 H4 H5 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÙÔÔ ¹ Ì ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö Ú ¾¾¼ ÐÓÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÐÒÒ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö
Ó³ Ÿ , º 5(189) Ä1021 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. ² ± μ,.. μ Í, ƒ. ˆ. Šμ μ,.. Šμ ÊÌ,.. μ μ,. ˆ. μ μ 1, ƒ.. Ê ±μ,.. Íμ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2014.. 11, º 5(189).. 1016Ä1021 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ Š œ Œ Ÿ ˆ ˆŠ ˆ Š ˆ.. ² ± μ,.. μ Í, ƒ. ˆ. Šμ μ,.. Šμ ÊÌ,.. μ μ,. ˆ. μ μ 1, ƒ.. Ê ±μ,.. Íμ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ μ μé μ Ò μ±μ μ²óé μ ² ÉËμ ³Ò ÉμÎ ±
Ó³ Ÿ , º 7(163).. 781Ä787 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ê ±μ,.. Œ Ì ²μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 781Ä787 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Š ˆ Šˆ Ä Š Š NICA.. Ê ±μ,.. Œ Ì ²μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É ÉÓ É ² ±μ Í Í Ö ± ² É μ É μ ± Ê É Ä Ê±²μÉ μ Ê ±μ É ²Ó μ μ ±μ³ ² ± NICA, ÉÒ ³μ μ Ñ Ò³ É ÉÊÉμ³
ˆƒƒ ˆ Œ Š ATLAS ˆCMS LHC. Œ. ± ÉÕ±,.. ³μ ²μ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2007.. 38.. 5 ˆƒƒ ˆ Œ Š ATLAS ˆCMS LHC. Œ. ± ÉÕ±,.. ³μ ²μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 1251 ˆƒƒ Ÿ ˆ Œ Šˆ ATLAS 1253 Š Šˆ ˆŸ Š ATLAS 1254 Ÿ ˆƒƒ Ÿ ˆ Œ 1256 ˆƒƒ Ÿ ˆ Œ ƒ Ÿ Šˆ ATLAS 1261 Š ˆŒ ˆ
P Œ.. ʲ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ,.. Œ ² Ìμ, Š.. ŒÊÌ. Š Œ ˆ ˆ ˆŠ Š ˆ ƒ ƒ Œ ˆ Ÿ Š ˆ -2Œ
P13-2008-179 Œ.. ʲ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ,.. Œ ² Ìμ, Š.. ŒÊÌ ˆ ˆ Š Š Œ ˆ ˆ ˆŠ Š ˆ ƒ ƒ Œ ˆ Ÿ Š ˆ -2Œ ʲ Œ... P13-2008-179 ² É ²μ Éμ±μ ± É Ê μ μ μ Ê ³ É ² μ ÒÌ Ï ±μ ± μ μ μ ³ ² É ²Ö ±Éμ ˆ -2Œ ÉμÖÐ ³Ö μ Éμ É μ
8GYLNOLQJHQ L WLOVNXGGHQH WLO (8' Sn ILQDQVORYHQ RJ IUHPWLGHQV Y
b Z V W / * 4/ 1 Sagsnr. 6-1 Ref. les Den. juni 7 Beregningerne bag notatet: 8GYLNOLQJHQ L WLOVNXGGHQH WLO (8' Sn ILQDQVORYHQ RJ IUHPWLGHQV NUDYWLO(8' 6 7 8 9 : ; < = >? @ : A 7 B > 7 > 8 B C 7 D B E 9?
Dialog om tidlig indsats Udveksling af oplysninger i det tværfaglige SSD-samarbejde og fagpersoners underretningspligt
Dialog om tidlig indsats Udveksling af oplysninger i det tværfaglige SSD-samarbejde og fagpersoners underretningspligt Servicestyrelsen Edisonsvej 18 5000 Odense C Tlf.: +45 72 42 37 00 Fax: +45 72 42
Œ ŒŸ ˆ ˆ ˆŠ ˆŒ œ ƒ Š Ÿ ˆ Œ ˆŸ Š ˆ ˆŠ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ Œ ƒ ˆ Š ˆ
Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 1(206).. 190Ä200 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Œ ŒŸ ˆ ˆ ˆŠ ˆŒ œ ƒ Š Ÿ ˆ Œ ˆŸ Š ˆ ˆŠ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ Œ ƒ ˆ Š ˆ Œ. Œ. ³ ²ÓÖ ±μ 1,.. μ μ,. Œ. μ Ö,.. Šμ É μ³,.. Œ ± μ, ƒ. ƒ. μ Ö,.. ³Îʱ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê