à ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô
|
|
- Peder Bech
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖغ Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º ÒÛ ÓÑØÖ Ô¹ ÔÖÓ ÓÙØÐÒ ÓÒÒØÒ ÓØ Ö º Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ù Ø Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÓÖ Ê Þ ÓÖ Ø ÜÔÒ ÓÒ Û ¹ÓÔØÑÐ Ò ÖØÒ Ò º ÁÒ ÔÖØÙÐÖ ÒÛ ØÝÔ Ó ÖÒÐ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖ ÓÒ ÙÐ ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ ÒØÖÓÙ ÛØ Û Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ò ÐÝ ÒÓØ ÓÒÐÝ ¹ÓÔØÑÐ Ò¹ ÛØ Ð µ ÛØ ÓÑÑÓÒ ÖÒÐ ÑÓÓØÒ ÙØ Ð Ó ¹ÓÔØÑÐ Ø º ÁÞÐÓÒÝ Ó ÒÓÚÝ ÒÓÖØÓÓÒ ÒÝ ÖÞÚØ ØÔ Ö Ñ Öѵ Ú ÔÖ ÒÝ ÖØÓÚÝ ÔÖÓ ØÖÒ ØÚ Ú ÓÓØÒÓÜÒ ØÓÖ Ô ÚÓÓÖØÒÝ ÓÔÖØÓÖÓÚº ÈÓÞÒ ÒÓÚÝ ÓÑØÖÕ ÔÓÓ ÓØÓÖÝ ÚÞÝÚØ «Ø ÓРغ ÈÖÐÑ ØÖØÚÒÙ ÔÖÓ¹ ÙÖÙ Ò Þ «Ø ÖÞÚØ ÓØÓÖ ÒÓØ ÒÒÓ ÙÒ ÓÒÕÒÝ Ö Ñ Ð Þ Ê Ð ÖÞÐÓÒ ÓØÓÖÓ Ø ÓÔØÑ ÒÓ Ú ÓÔÖÐÒÒÓÑ ÑÝ Ðº Î Ô ÒÓÑ ÐÙÕ ÚÚÒ ÒÓÚÝ ØÔ ÐÚÛÓ ÓÔÖØÓÖ ØÔ Ö ÓØÓÖÝ Ó ÒÓÚÒ Ò ÖÞÚØ ÔÓ Ù ÒÓÑÙ Ö ÑÙ ÔÓÞÚÓÐØ ÔÓÑÓÛ ÔÖÝÙÛ ÔÖÓÙÖÝ ÐÓ Ò Ø Ò ØÓ Ó ÓÔØÑ ÒÙ ÜÖÒÙ ÔÓ Ðµ ÔÓÓÒÓ Ú ÓÝÒÓÚÒÒÓÑ ÐÙÕ ÐÚÒ ÔÖ ÔÓÑÓÛ Ö ÒÓ ØÓ ÓÔØÑ ÒÝ Úº ÃÝ ÛÓÖ º ÙÒØÓÒÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÖÒÐ ÓÔÖØÓÖ ÖÑ Ò ÛÚÐØ ÜÔÒ ÓÒ Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ ¾¼¼¼ ÅØÑØ ËÙØ Ð ØÓÒº ÈÖÑÖÝ ½ ¾¼ ËÓÒÖÝ ¾½ ¾ ¼ ½º ÁÒØÖÓÙØÓÒ Ì ÓÖÒ Ó Ø ÖÑ ØÓÖÝ Ø ØÓ Ø ÛÓÖ Ó ÙÆÒ Ò Ë«Ö ÑÓÖ ØÐ Ò ÓÙÒ Ò ½ ØÓÓº ËØÓÒ ¾ ÓÒØÒ ÝÑÓÐ Ð Ø ÐÓÒ ÛØ ÓÑ ÔÖÐÑÒÖ Ó ÙÒØÓÒÐ ÒÐÝ ºº ½½ ½ µ ÒÐÙ ÚÐÝ Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ ØÓÒ µº ÅÓ Ø Ó ÛØ Óй ÐØ Ö ØØÖ ÖÓÙÒ ÔÐÞ ÐØÖØÙÖ ÑÓ ØÐÝ ÖÐØ ØÓ ÛÚÐØ µ ÓÖ ÜÑÔÐ ½ ¾ ½¾ ØÓ ÑÒØÓÒ Ûº ÁÒ ØÓÒ ÒÛ ÓÑØÖ ÔÔÖÓ Ù Ø Ý Ø ÙØÓÖ ÓÖ ÓØ Ö ÐÒ ØÓ ÒÓØÖ ÓÑØÖµ ÒØÓÒ Ó ÖÑ ÕÙÚÐÒØ ÛØ Ø ÛÐÝ Ù ÒÐÝØ ÖÔØÓÒ Ò ÑÒ Ú¹ ÒØ ØØ ÖÑ Ö ÒÓØÒ ÙØ ÝÒÓÒÝÑ ÓÖ ÓÙÒ ÓÔÖØÓÖ ÛØ ÐÓ ÖÒ Ô ÜØÐÝ ØÓ ÓÔÖØÓÖ ÓÖ Û ÓÙÒ Ô ÙÓÒÚÖ Ü Ø º ÖÓÑ Ø ØØ ØÐ ÔÓÒØ Ó ÚÛ ÖÑ ÑÝ ÔÐÝ Ø ÖÓÐ Ó Ø Ó ÖÖ ÓÖ ÚÒ ÓÙÒØе ÓÖ ÒÖÐÞ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ Ø ÓÐÙØÓÒ Ó Û ÐÓÒ ØÓ Ò Ø ÊÚ ÓÒ ÅÖ ¾¼¼½º Ê Ö ÔÖØÐÐÝ ÙÔÔÓÖØ Ý Å ËÅÌ ÅÒ ØÖÝ Ó ÙØÓÒµ ÖÒØ ÒÙÑÖ ÅËŽ ½¼¼¼¼½º
2 ¾ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖØ À¹ Ô ØÝÔÐÐÝ ÙÒØÓÒÐ Ô ÓÖ Ô Ó ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÓÖ ÚÒ ÖÒÓÑ ÔÖÓ º Ï Ù Ø Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ò ØÓÒ Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÔÒÒÒ ÒعÑÒ ÓÒÐ À¹ Ù Ô À µ ÔÒ¹ Ò ÓÒ µ Ó Ü ÚÒ Ò ÒعÑÒ ÓÒе Ô À À ¾ ÚÒ ÒÖÐÝ ÜØ ¹ÓÔØÑе Рع ÕÙÖ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ¾ À Ó Ò Ø Ò ØØ ÛÖ ¾ À Ø ÜØ Ð Ø¹ ÕÙÖ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒµ Ó Ò Ø Ô Àº ÆÛ ØÝÔ Ó ÖÒÐ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖ Ù Ò ÙÐ ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ ÒØÖÓ¹ Ù Ò ØÓÒ ÐÐÓÛÒ Ù ÔÔÐÝÒ Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ØÓ Ò ÐÝ ÒÓØ ÓÒÐÝ ¹ÓÔØÑÐ ÒÛØ Ð µ ÛØ Ø ÓÑÑÓÒ ÖÒÐ ÑÓÓØÒ ½¼ ÙØ Ð Ó ¹ÓÔØÑÐ Ø º ¾º ÆÓØØÓÒ Ò ØÓÖØÐ ÖÓÙÒ Ó ÙÒØÓÒÐ ÒÐÝ ¾º½º ÆÓØØÓÒ Ò ÔÖÐÑÒÖ º ÆÊ ÒØÙÖÐ ÒÙÑÖ ÒØÖ ÖÐ Ò ÓÑÔÐÜ ÒÙÑÖ Ö Ô¹ ØÚÐݺ Æ ¼ ½ Æ ½ Ö ÙÐ ÑÓÙÐÓ Æ ¾ ƺ Å ÖÒÐØÝ Ó Ø Åº   ½  ¾ ÒÜÒ Ø Â Â Ù ÙÐÐÝ Æ ÓÖ Æ º ½ ¾ ÓÑÔÐÜ ÒÓÖÑ ÐÒÖ Ô ÆĹ Ô µ ÛØ ÒÓÖÑ ÓÖ ÒÒÖ ÔÖÓÙØ Ô Áȹ Ô µ ÛØ Ø ÒÒÖ ÔÖÓÙØ º ½ ¾ ÓÑÔÐØ ÆĹ Ô Ð Ò Ô ¹ Ô µº À À ½ À ¾ ÓÑÔÐØ ÔÖÐ Áȹ Ô Ð ÀÐÖØ Ô À¹ Ô µº Ä Åµ Å ÐÒÖ Ù Ô Ä¹ Ù Ôµ Ò ÔÒÒ Ý Åº Å Å ÐÓ ÙÖ Ó Ø Å Ò Ä Åµ Å ÐÓ ÐÒÖ Ù Ô Ò ÔÒÒ Ý Å ÓÑÔÐØ µ Ä Åµ ÓÑÔÐØ ½ ÓÑÔÐØ µ ½ ÐÓ º Ü ½ Ü ¾ Ü ½ Ü ¾ ¾ Ü ½ ÓÖØÓÓÒÐ ØÓ Ü ¾ Ü ½ Ü ¾ ¼µº Ü Å Å Ü ÓÖØÓÓÒÐ ØÓ Å Ü Ý Ý ¾ ŵº Å Å ÓÖØÓÓÒÐ ÓÑÔÐÑÒØ Ó Å Ò Å Ü ¾ Ü Å Å ÐÓ ÐÒÖ Ù Ô Ò ºº ¹ ÓÖ À¹ Ù Ô Ò Å Ä Åµ Ä Åµ ÑÓÖÓÚÖ Ø ÓÐ Å Ä Åµº ½ ¾ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ÇƵ Ò À À ½ À ¾ Ö ÔØÚÐÝ Ò Ò¾Â Ò Ò¾Â Ò Ñ ÓÖ Ñ Ò Ò ½ Ä µ À Ä µ À ½ ¾ º ÑÀ  ÑÒ ÓÒ Ó À ÔÖÐØÝ Ó À µ ÑÀ ¼ Û ÛÖØ Ð Ó ÑÀ ½ ÑÀ ¼ º Ä ¾ µ Ä ¾ Ä ¾ ½ ½µ Ø À¹ Ô Ó ÐÐ ÙÒØÓÒ Ñ ÙÖÐ Ò ÓÐÙØÐÝ ÕÙÖ ÒØÖÐ Ò Ø Ä Ù Ò µ ÓÒ Ø ÒØÖÚÐ µ Ê ½ ½ ÑÄ ¾ µ ½º ¾ µ ¾ ¾ µ Ø À¹ Ô Ó ÐР¹ÒÜ ÓÐÙØÐÝ ÙÑÑÐ ¹ ÕÙÒ Ò Ò¾Â ÈÒ¾Â Ò ¾ ½ Ñ ¾ µ º Æ ÑÒ Ñ¾Â Ò¾Â ÒØÙÖÐ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ Ò ¾ µº Ä ½ ¾ µ ÓÑÔÐÜ ÚØÓÖ Ô Ó ÐÐ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ Ì ½ ¾ º Ì µ ½ Ì ¾ Ä ½ ¾ µ ÓÑÒ Ó ÓÔÖØÓÖ Ì º Æ Ì µ ½ Ì ¾ Ä ½ ¾ µ ÒÙÐÐ Ô Ó ÓÔÖØÓÖ Ì Æ Ì µ Ü ¾ Ì µ Ì Ü ¼º
3 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË Ê Ì µ ¾ Ì ¾ Ä ½ ¾ µ ÖÒ Ô Ó ÓÔÖØÓÖ Ì Ê Ì µ Ý ¾ ¾ Ý Ì Ü ÓÖ ÓÑ Ü ¾ Ì µº ½ ¾ µ Ä ½ ¾ µ ÓÑÔÐÜ ÆĹ Ô Ó ÐÐ ÓÙÒ ÓÒØÒÙÓÙ µ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ Ì ½ ¾ Ì Ü Ì Ü Ü ¾ ½ µ ¹ Ô ÓÒ ÕÙÒØÐÝ À ½ À ¾ µ ¹ Ô ÛÐк ÄÁ ½ ¾ µ Ä ½ ¾ µ Ù Ø Ó ÐÐ ÐÒÖ ÓÑÓÖÔ Ñ Ì ½ ¾ ØÚ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ µ Û ÛÖØ ½ ÄÁ ³ ¾ ÄÁ ½ ¾ µ º Ì ÄÁ ½ ¾ µ ½ ¾ µ Ù Ø Ó ÐÐ ØÓÔÓÐÓÐ ÐÒÖ ÓÑÓÖÔ Ñ Ì ½ ¾ Ì ¾ Ì ÄÁ ½ ¾ µ Ì ¾ ÄÁ ½ ¾ µ ½ ¾ µ ² Ì ½ ¾ ÄÁ ¾ ½ µ ¾ ½ µ Û ÛÖØ ½ ÌÄÁ ³ ¾ Ì ÄÁ ½ ¾ µ º ÍÁ À ½ À ¾ µ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ Ù Ø Ó ÐÐ ÙÒØÖÝ ÙÖØÚ ÓÑØÖµ ÓÔÖØÓÖ Ì À ½ À ¾ Ø ÓÐ Ì ¾ ÍÁ À ½ À ¾ µ À ¾ Ê Ì µ ² Ì Ü Ü Ü ¾ À ½ Ò ÔÖØÙÐÖ ÍÁ Ì ½µ À ¾ Ê Ì µ ² Ì Ü Ì Ý Ü Ý Ü Ý ¾ À ½ Û ÛÖØ À ½ ³ À ¾ ÍÁ À ½ À ¾ µ º Á Á ÒØØÝ ÓÔÖØÓÖ Áµ ÐÖÐÝ Á ¾ Ì ÄÁ µ Á ½ Ò ÚÒ Á À ¾ ÍÁ À Àµº Ì ÓÒØ ÓÔÖØÓÖ Ó Ì ¾ À ½ À ¾ µ Ì Ü ½ Ü ¾ Ü ½ Ì Ü ¾ Ü ½ ¾ À ½ Ü ¾ ¾ À ¾ Ø ÓÐ µ Ì ¾ À ¾ À ½ µ Ì Ì Ò Ì Ì Ì Ì Ì ¾ Ì ¾ µ Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ µ Ì ¾ Ì ÄÁ À ¾ À ½ µ Ò Ì µ ½ Ì ½ µ µ Ì ¾ ÍÁ À ½ À ¾ µ Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ ² Ì Ì ½ º Ì Ì Ì ¾ À Àµ йÓÒØ ÓÔÖØÓÖ ÐÖÐÝ Á À йÓÒغ Ì ¼ Ì ¼µ Ì ¾ À Àµ ØÖØÐݵ ÔÓ ØÚ ÓÔÖØÓÖ Ì Ü Ü ¼ Ü ¾ À Ì Ü Ü ¼ ¼ Ü ¾ Àµ Ø ÓÐ µ Ì ¼ ÓÖ Ì ¼ µ Ì Ì µ Ì ¾ À ½ À ¾ µ µ Ì Ì Ì Ì ¼º È È ¾ À Àµ ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ð Ð¹ÓÒØ ÑÔÓ¹ ØÒØ ÓÙÒ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ È È Ò È ¾ ȵ À ½ Ê Èµ ÐÓ ºº À¹ Ù Ô Ò À ØØ ÛÝ Û ÛÖØ Ð Ó È À½ Ò Ø Ó Èº Ü È À½ Ü È À½ ¾ À Àµ Ø Ö ÙÐØ Ó ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒ Ó ÒÝ Ü ¾ À ÓÒØÓ Ø Ù Ô À ½ Àº ¾º¾º ÒØÓÒ Ò ØÓÖÑ ÓÖ ÖÖÒº ÌÓÖÑ ¾º½º ÄØ È ¾ À Àµ Ò À ½ À ØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ö ÕÙÚÐÒØ ½µ È È À½ ºº È ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒ ÓÔÖØÓÖ À ÓÒØÓ À ½ ¾µ ÐÐ Ü ¾ À Ø Ý Ü Ü È Ü À ½ Ü ¾ À ½ µ µ ÐÐ Ü ¾ À Ø Ý Ü È Ü Ò Ý¾À½ Ü Ý È È À½ ¾ À Àµ ÐÛÝ Ü Ø Ò ÙÒÕÙ Ù Ý Ø ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒ ØÓÖÑ ÓÖ ÒÝ Ü ¾ À ØÖ Ü Ø ÙÒÕÙ ÐÑÒØ È Ü Ü ¾ À ½ Ø ÝÒ µº ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º¾º ÄØ À ½ À ¾ À ØÒ ½µ È À½ ¼ Ò È À½ ½ ¾µ Á À È À½ È À ½ µ Ü ¾ À ½ Ò ÓÒÐÝ È À½ Ü Ü µ Ü ¾ À½ Ò ÓÒÐÝ È À½ Ü ¼ µ À ¾ À ½ Ò ÓÒÐÝ È À¾ È À½ Ü È À¾ Ü Ü ¾ À
4 ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÌÓÖÑ ¾º º ÚÒ Ì ¾ À ½ À ¾ µ ØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÐ ½µ Æ Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ Æ Ì µ Ê Ì µ ¾µ Æ Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ Æ Ì µ Ê Ì µ µ À ½ Ê Ì µ Æ Ì µ À ¾ Ê Ì µ Æ Ì µ µ Á Ì Ì ØÒ Æ Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ Ò Ê Ì µ Æ Ì µ µ Æ Ì Ì µ Æ Ì µ Æ Ì Ì µ Æ Ì µ µ Ê Ì Ì µ Ê Ì µ Ê Ì Ì µ Ê Ì µ ÒØÓÒ ¾ºº ÓÖ Ì ¾ À ½ À ¾ µ Û ÒØÖÓÙ Ö ØÖØ ÓÔÖØÓÖ Ì Ì Ê Ì µ ¾ Ê Ì µ Ê Ì µµ ºº Ì Ü Ì Ü ÓÖ ÐÐ Ü ¾ Ê Ì µº ÌÓÖÑ ¾ºº Ì Ö ØÖØ ÓÔÖØÓÖ Ò Ø ÓÒØ Ø Ý ½µ Ì µ Ì ¾µ Ê Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ µ Ì Ì Ì Ì ÈÖÓÓº ÈÙØ À Ê Ì µ À Ê Ì µ ØÒ Ý ¾º µ À ½ À Æ Ì µ Ò À ¾ À Æ Ì µº ½µ Ü ¾ À Ý ¾ À ÖØÖÖÝ µ Ì Ü Ý Ì Ü Ý Ü Ì Ý Ü Ì µý µ Ì µ Ì º ¾µ ¾ À ½ ÈÀ ¾ À ¾ À Æ Ì µ µ Ì Ì Ì Ì º ÌÙ Û Ú ÓØ Ê Ì µ Ê Ì µº ËÑÐÖÐÝ Û ÔÖÓÚ Ê Ì µ Ê Ì µº µ Ì Ì Ò Ì Ì Ø ÙÆÒØ ØÓ ÔÖÓÚ Ì Ìº ÓÖ ÒÝ ¾ À Û Ú Ì Ì Ì µ Ì Ì º ÇÒ Ø ÓØÖ Ò ÓÖ ÒÝ ¾ À ½ Ì ¾ ¾µ Ì ¾ Ì ¾ ¾ ̾ ¾ ¾ µ Ì ¾ ¾ µ Ì Ì µ Ì Ì º ÌÓÖÑ ¾ºº ÄØ Ì ¾ Ä ½ ¾ µº ÌÒ Ì ½ Ü Ø Ò Ì ½ ¾ Ê Ì µ ½ µ Ò ÓÒÐÝ ØÖ Ü Ø Ñ ¼ ÑÜ Ì Ü ÓÖ ÐÐ Ü ¾ ½ º ÁÒ Ù Ì ½ ÌÜ ½ Ò ¼Ü¾½ Ü ½ Ñ ÓÖ Ì ¼º ÓÖÓÐÐÖÝ ¾ºº ÄØ Ì ¾ Ä ½ ¾ µº ÌÒ Ì ¾ Ì ÄÁ ½ Ê Ì µµ Ò ÓÒÐÝ ØÖ Ü Ø ¼ Ñ Å ½ ÑÜ Ì Ü ÅÜ ÓÖ ÐÐ Ü ¾ ½ º ÁÒ Ù ½ Ì ½ Ñ Ò Ì Å Ö Ø ÓÙÒ ÓÖ Ì ¼ Ò Ê Ì µ Ê Ì µ ½ ÓÑÔÐØ ¹ Ôµº ÒØÓÒ ¾ºº ÄØ Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ ÛØ ÓÙÒ ¼ Ñ Å ½ Ò ¾º ØÒ Ì Ì ½ ÐÐ ÓÒØÓÒ ÒÙÑÖ Ó ÓÔÖØÓÖ Ì ÐÖÐÝ ½ Ì Ì ½ Å Ñ º ÌÓÖÑ ¾ºº ÄØ Ì ¾ À ½ À ¾ µº ÌÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ö ÕÙÚÐÒØ ½µ Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ Ê Ì µµ ¾µ Ê Ì µ À ½ Ì ÙÖØÚµ µ Æ Ì µ ¼ Ì ÒØÚµ Ò Ê Ì µ Ê Ì µ ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º½¼º Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ Ò ÓÒÐÝ Ì Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ½ µ ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º½½º ÄØ Ì ¾ À ½ À ¾ µ Ò ÒÝ Ó Ê Ì µ ÓÖ Ê Ì µ ÐÓ º ÌÒ Ø ÐØØÖ ÖÒ Ô ÐÓ ÛÐÐ Ò ÓØ Ì Ò Ì Ö ÌÄÁ Ì ¾ Ì ÄÁ Ê Ì µ Ê Ì µµ Ò Ì ¾ Ì ÄÁ Ê Ì µ Ê Ì µµº
5 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÈÖÓÓº ÔÔÐÝÒ ¾º ¾µ Û Ø Áº Ê Ì µ Ê Ì µ ÐÓ À¹ Ù Ôµ µ Ì ÌÄÁ Ý ¾º Ò ØÙ Ð Ó Ê Ì µ Ê Ì µ ÐÓ Ò ÚÛ Ó ¾ºº ÁÁº Í Ò Ø Ñ ÖÙÑÒØØÓÒ Ê Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ ÐÓ µ Ì ÌÄÁ Ò ØÙ Ð Ó Ê Ì µ Ê Ì µ ÐÓ º È ½ ÌÓÖÑ ¾º½¾º Á Ì ¾ µ Ò Ì ½ ØÒ Ò¼ Ì Ò ÓÒÚÖÒØ Ò µ Ò ÓÐ ½µ Á Ì ¾ Ì ÄÁ µ È ¾µ Á Ì µ ½ Á Ì Ì ¾ ½ Ò¼ Ì Ò µ Á Ì µ ½ ½ ½ Ì ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º½ ÓÑÔÙØÒ ÒÚÖ Ó ÓÔÖØÓÖ Ì µº Á Ì ¾ µ Ò Á Ì ½ ÛØ ¼ ¾ ØÒ È ½ Ò¼ Á Ì µò ÓÒÚÖÒØ Ò µ Ò ÓÐ ½µ Ì ¾ Ì ÄÁ µ È ¾µ Ì ½ Á Á Ì µ Á Ì µ ¾ ½ µ ÆÙÑÒ ÜÔÒ ÓÒ µ Ì ½ ½ Á Ì µ Ò¼ Á Ì µò Ó¹ÐÐ ÁÒ ÔÖØÙÐÖ ÓÖ Ì ¾ Ì ÄÁ À Àµ À ¼ Ì ¼ Ò ¾ Ê Ø ÒÕÙÐØÝ Á Ì ½ ÓÐ Ò ÓÒÐÝ ¼ ¾ Ì º ÒØÓÒ ¾º½ ÓÙÒ Ô ÙÓÒÚÖ Ó ÓÙÒ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ µº ÄØ Ì ¾ À ½ À ¾ µ Ê Ì µ Ê Ì µº ÌÒ ÓÔÖØÓÖ Ì ¾ À ¾ À ½ µ ÐÐ ÅÓÓÖ¹ÈÒÖÓ µ Ô ÙÓÒÚÖ Ó Ì Ø ÓÐÐÓÛÒ ÒØØ Ö ÙÐ ÐÐ Á½µ Ì Ì Ì Ì Á¾µ Ì Ì Ì Ì Á µ Ì Ì µ Ì Ì Ì Ì Ð¹ÓÒص Áµ Ì Ì µ Ì Ì Ì Ì Ð¹ÓÒص Ì Ö ØÖØ ÓÔÖØÓÖ Ì ÝÐ ÓÑØÖÐÐÝ ØÖÒ ÔÖÒØ ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ì ÌÓÖÑ ¾º½º Á Ì ¾ À ½ À ¾ µ Ò Ê Ì µ Ê Ì µ ØÒ Ê Ì µ Ê Ì µ ÓØ Ì Ò Ì Ö ÌÄÁ Ò ØÖ Ü Ø ÜØÐÝ ÓÒ Ô ÙÓÒÚÖ Ó Ì ÚÒ Ý Ì Ì ½ È Ê Ì µ º Ï Ú Ð Ó Ê Ì µ Ê Ì ½ µ Ê Ì µ Ò ½µ Ì Ì È Ê Ì µ Á Ì Ì È Æ Ì µ ¾µ Ì Ì È Ê Ì µ Á Ì Ì È Æ Ì µ µ Á Ì Ì ØÒ Ì Ì Ì Ì È Ê Ì µ Á Ì Ì Á Ì Ì È Æ Ì µ Ì Ì È Ê Ì µ È Ê Ì µ Ì Ò Ì Ì È Ê Ì µ È Ê Ì µ Ì º ÈÖÓÓº ÁØ ØÖØÓÖÛÖ ØÓ ÚÖÝ ØØ Ø ÓÔÖØÓÖ Ì ½ È Ê Ì µ Ø Á½µß Áµº ÍÒÕÙÒ ÔÙÖ ÐÖ ÓÒ ÕÙÒ Ó ÒØØ Á½µß Á¾µ Ó Ø Ò Ø Ó ØÒÖ ÑØÖÜ Ô ÙÓÒÚÖ ÙØ ÑÝ Ò ÑÑØÐÝ Ð Ó ÖÓÑ ¾º½º Ì ÖÑÒÒ ÔÖÓÔÖØ Ö Ý ØÓ ÚÖÝ ÛÐк ÓÐÐÓÛÒ Ø ÒÐÓÝ ÛØ ÑØÖ ÐÐ ÛÐйÒÓÛÒ ÔÖÓÔÖØ Ò ÒØØ Ó Ø ÑØÖÜ Ô ÙÓÒÚÖ ÖÑÒ ÚÐ Ò ÙÒÒ ÓÖ ÓÒÐÝ ÐØÐÝ ÑÓ ÓÖѺ ÌÖ ÓÑØÖÐ ÔÖÓÓ ÓÒ Ì Ì ½ È Ê Ì µ Ò ÑÓ Ø ÑÔÐ ÜÖ ÓÑÔÖ ÛØ ØÒÖ ÐÖ ÔÔÖÓ ÖÐÝÒ ÓÒÐÝ ÓÒ ÒØØ Á½µß Áµº Ì ÓÐÐÓÛÒ ØÛÓ ÓÖÓÐÐÖ ÙÑÑÖÞ ÓÑ Ó Ø ÔÖÓÔÖØ º
6 ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º½º Ü ¼ Ì Ý ÖÑÒ Ü¾À½ Ý Ì Ü ÛÖ Ü ¼ ¾ Ê Ì µ Ø ÓÒÐÝ Ð Ø¹ ÕÙÖ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÓÔÖØÓÖ ÕÙØÓÒ Ì Ü Ý ÚÒ ÑÒÑÐ ÒÓÖÑ ÑÓÒ ÐÐ ÓØÖ ÔÓ Ð ÓÐÙØÓÒ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ ÓÙÐ Ü Ü ¼ ÒÓØÖ Ð Ø¹ ÕÙÖ ÓÐÙØÓÒ Ì Ü Ì Ü ¼ Ý ØÒ Ü ¾ Ê Ì µ Ò Ü Ü ¼ º ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º½º ËÓÑ ÑÓÖ ÒØØ ÓÖ Ì Áµ ¼ ¼ Áµ Ì µ Ì µ Ò ÔÖØÙÐÖ Ì Ð¹ÓÒØ ØÒ Ì Ð¹ÓÒØ ÛÐÐ Ò Æ Ì µ Æ Ì µ Áµ Ì Ì Áµ Á Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ ØÒ Ì Ì ½ ½ Áµ Ì µ Ì ÓÖ ¼ ÓÖ ÒÝ ¾ ÛÖ ¼ ÓÖ ¼ Á½¼µ Ì Ì µ Ì Ì µ Ò Ì Ì µ Ì µ Ì Ö Ð¹ÓÒØ Á½½µ Ì Ì Ì µ Ì Ê Ì ÛÖ Ê Ì Ì Ê Êµ Ê Ì µ Á½¾µ Ì Ì Ì Ì µ Ì Ë ÛÖ Ë Ì Ì Ê Ëµ Ê Ì µ Á½ µ Ì µ Ì Ê Ë Ì ÌÓÖÑ ¾º½ ÁØÖØÚ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Ì Ù Ò Êµº ÄØ Ì ¾ À ½ À ¾ µ Ê Ì µ Ê Ì µ Ê Ì Ì Ò ¾ Ê ¼ Ê ¾ Ì ¾ º ÌÒ ¾ Ò Ê Ü Ì Ý ½ Ò¼ ½ Ò¼ ÁÀ½ ʵ Ò È Ê Ì µü Ü ¾ À ½ ÁÀ½ ʵ Ò Ì Ý Ý ¾ À ¾ ¾º½µ ¾º½µ Ì Ô Ó ÓÒÚÖÒ ÖÓÛ ÛØ Ö Ò ÓÒØÓÒ ÒÙÑÖ Ó ÓÔÖØÓÖ Ì ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÐÝ ØÓ Ø ØÒ Ó Ø ÕÙÖ ÖÓÑ ½µº Á Ì ÒÓØ ÌÄÁ ØÒ Á À½ Ê ½ Ò È ½ Ò¼ Á À ½ ʵ Ò ÚÖ Ò À ½ À ½ µº ÈÖÓÓº Ì ÖÙÑÒØØÓÒ ÓÒ ÒØØÝ Á½½µ ÛÖ ¾º½ Ù ÓÖ Ø ÓÑÔÙØØÓÒ Ó Ê ½ ÛÐ ÚÐÙØÒ Ê Ü Ê ½ Ü ÓÖ Ü ¾ Ê Ì µº ÁÒ Ê Ì Ì ÌÄÁ Ò ÚÛ Ó ¾º½¼ Ò ¾º½½º º ÖÑ ÒÖÐÞ ÓÒÔØ Ó Ê Þ Ò ÓÖØÓÒÓÖÑÐ º½º ÇÖØÓÒÓÖÑÐ º ÒØÓÒ º½º Ð ÓÔÖØÓÖµ ÓÖ Ò Ò¾Â À Ø ÓÔÖØÓÖ Ä ¾ Ä À  µ Ò Ý Ä Ü Ü Ò Ò Ò¾Â ÐÐ Ð ÓÔÖØÓÖ Ó Ø ÕÙÒ º ÓÖ Ü Û ÛÐÐ Ø ÖÕÙÒØ ÐØÖ ÓÒ Û ÔÙØ ÑÔÐÝ Ä Ä º ÊÑÖ º¾º È ÓÒØ ØÓ Ð ÓÔÖØÓÖµ Á Ì Ò¾Â Ò Ò ÓÒÚÖ Ò À Ø Ð Ø Ò Ø Û Ò ÓÖ ÒÝ È È Ò Ò¾Â ¾ À ½ Ê Äµ Ò Ì ¾ À ½ Àµ ØÒ Ò¾Â Ò Ò Ò¾Â Ò Ò È Ò¾Â Ò Ò ÓÖ ÐÐ ¾ À ÝÒ ØØ Ì Ä È Ò ÓÒ ÕÙÒØÐÝ Ä Ì ¾ À À ½ µº ÓÒÚÖ ÐÝ Û Ú Ä Ì Ð Ä Ò¾Â Ò Ò º
7 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÌÓÖÑ º º Ê Þ¹ Ö ØÓÖѵ ÄØ Ò Ò¾Â À Ò ÓÖØÓÒÓÖÑÐ Ý ØÑ ÇÆ˵º ÌÒ È Ò¾Â Ò Ò ÓÒÚÖ Ò ÓÒÐÝ Ø ÒÙÑÖ Ö È Ò¾Â Ò ¾ ÓÒÚÖ º Á Ü È Ò¾Â Ò Ò Ò Ù ØÒ Ò Ü Ò ÓÖ ÐÐ Ò ¾ º ÅÓÖÓÚÖ Ø Ó¹ÐÐ ÈÖ ÚÐ ÒØØÝ ÈÁµ ÓÐ Ü ¾ È Ò¾Â Ò ¾ º ÓÖÓÐÐÖÝ ºº Á Ò Ò¾Â À ÇÆ Ò À ØÒ Ò ÙÒÓÒØÓÒÐ ËÙÖ È ÐÐÓÛÒ ÙÒÕÙ ÜÔÒ ÓÒ Ó ÒÝ ¾ À Ò Ø ÓÖÑ Ä Ò¾Â Ò Ò Ò Ò ÛÖ Ò Ò¾Â Ä ¾ ¾ µ Ò ÙÑÑØÓÒ ÒÔÒÒØ Ó Ø ÓÖÖÒ Ó Ø ÐÑÒØ Ò º Ä ¾ ÍÁ À ¾ µµ Ý ÈÖ ÚÐ ÒØØÝ Û Ú Ä ½ Ò Ä Ä ½ º ÓÖÓÐÐÖÝ ºº ÄØ À ÖØÖÖÝ ØÒ À ÍÁ ³ ¾ µ ÛÖ ÑÀ Ñ ¾ µ º ÌÙ ÒÝ ØÛÓ À¹ Ô Ó Ø Ñ ÑÒ ÓÒ Ö ÙÒØÖÝ ÓÑÓÖÔ Ò Ò ÔÖØÙÐÖ Ä ¾ µ ÍÁ ³ ¾ Ò ÒÝ À¹ Ô Ó Ò ÒØ ÑÒ ÓÒ ÙÒØÖÝ ÓÑÓÖÔ ØÓ Ó ØѺ ÌÓÖÑ ºº ÚÖÝ ÓÔÖØÓÖ Í ¾ ÍÁ À ½ À ¾ µ ÑÔ ÒÝ ÇÆ Ò Ò¾Â Ò À ½ ÓÒØÓ Ø ÇÆ Í Ò Ò¾Â Ò À ¾ º ÓÒÚÖ ÐÝ Ø ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ò Í Ò ØÛÒ Ø ÐÑÒØ Ó ÒÝ ÔÖ Ó ÇÆ Ò Ò¾Â Ò À ½ Ò Ò Ò¾Â Ò È À ¾ ÑÝ Ò ÙÒÕÙ ÛÝ ÜØÒ ØÓ Ò ÓÔÖØÓÖ Í ¾ ÍÁ À ½ À ¾ µ Í Ò¾Â Ò Ò º º¾º Ê Þ º ÁÒ ÚÛ Ó º ÒÖÐÞØÓÒ ÐÓ ØÓ ÇÆ Ò ÓØÒ Ý ÖÐÜÒ Ø ØÖØ ÙÒØÖØÝ ÖÕÙÖÑÒØ ÓÒ Í Ò ÙÑÒ Ù Ø Í ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ ÓÒÐݺ Ï ÖÖÚ Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÒØÓÒº ÒØÓÒ ºº Ò Ò¾Â À ÐÐ Ê Þ Êµ Ò À ØÖ Ü Ø ÓÔÖØÓÖ Ì Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ Àµ Ò ÇÆ Ò Ò¾Â À ½ Ù ØØ Ò Ì Ò ÓÖ ÐÐ Ò ¾  ÐÖÐÝ À ¼ Ù Ò ¼ Ò ÚÛ Ó Ò ¼ µº Ò Ì Ò Ì Ò Û Ú Ä Ä Ì ¾ Ì ÄÁ À ¾ µµº Ý º Û Ò ÙÑ ÛØÓÙØ ÐÓ Ó ÒÖÐØÝ À ½ ¾ µ Ò Ì Ä Ä Áµº ÌÓÖÑ ºº Á Ò Ò¾Â À Ê Ò À ØÒ Ò ÙÒÓÒØÓÒÐ ËÙÖ ÐÐÓÛÒ ÙÒÕÙ ÜÔÒ ÓÒ Ó ÒÝ ¾ À Ò Ø ÓÖÑ Ì Ä È Ò¾Â Ò Ò ÛÖ Ò Ì ½ Ò Ò ÚÛ Ó Ì ½ È Ò¾Â Ò Ò º ÌÓÖÑ º ÕÙÚÐÒØ ÖØÖÞØÓÒ Ó Ê Þ µº ÄØ Ò Ò¾Â ÕÙÒ Ò À Ò Ä Ø Ð ÓÔÖØÓÖ ØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØØÑÒØ Ö ÕÙÚÐÒØ ½µ Ê Þ Ò À ¾µ Ä ¾ Ì ÄÁ À ¾ µµ Ä Ì µ ¾³µ Ò Ö ÒÔÒÒØ Ò Ø Ò È Ò¾Â Ò Ò ¼ ÑÔÐ Ò ¼ ÓÖ ÐÐ Ò ¾ Â Ò ØÖ Ü Ø ¼ ½ Ù ØØ ÓÖ ÐÐ ¾ À ÓÐ µ Ä ¾ Ì ÄÁ ¾ µ Àµ Ä Ìµ ¾ Ä ¾ Ò¾Â Ò ¾ ¾ º½µ ÈÖÓÓº ÕÙÚÐÒ ½µ ¾µ Ý ÒØÓÒ º ÛÐ ¾µ ¾³µ Ý ØÓ ÓÐÐÓÛ Ä À ¾ µ ÌÄÁ Ä À Ê Äµ ÌÄÁ Ò ÙÖØÓÒ ÓÒ ¾ µ Ä À Ê Äµ ÌÄÁ Ò Æ Ä µ ¼ Ý ¾º ¾µ µ ÛØ Ê Äµ ÐÓ Ù ØÓ
8 ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ¾º º½µ Ø Ù Ò ¾º ÓÒ ÑÓÖ ÐÓÒ ÛØ ÒÔÒÒ Û ÕÙÚÐÒØ ØÓ Æ Ä µ ¼µº ÐÖÐÝ ¾µ µ ÓÐ ÛÐк ÜÑÔÐ º½¼ ÅØÖ µº ÄØ Ì ½ ¾ Æ ÑØÖÜ Å Æ ÛØ ÓÐÙÑÒ ½ ¾ ƺ ÌÒ Ì ¾ ¾ Æ µ ¾ Å µµ Ò Ê Þ Ò Ò¾Æ Ò Ê Ì µ ¾ Å µ Ò ÓÒÐÝ Ì Ó ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒ Æº Ì Ò Ê Þ Ò Ø ÛÓÐ Ô ¾ Å µ Ò ÓÒÐÝ Ì ÖÙÐÖº º º ÖÑ º ÊÐÜÒ ØÐÐ ÑÓÖ Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÒ Ø ÒÒ ÓÔÖØÓÖ Ì Ó Ê Þ Û ÖÖÚ Ø Ø ÑÓ Ø ÒÖÐ ÓÒÔØ Ó ÖѺ ÒØÓÒ º½½º Ò Ò¾Â À ÐÐ ÖÑ Ò À ¼ ØÖ Ü Ø ÙÖØÚ ÓÔÖØÓÖ Ì Ì ¾ À ½ Àµ Ò ÇÆ Ò Ò¾Â À ½ Ù ØØ Ò Ì Ò ÓÖ ÐÐ Ò ¾ º Ò Ì Ò Ì Ò Û Ú Ò Ä Ä Ì ¾ Ì ÄÁ À ¾ µµ Ò ÚÛ Ó ¾º ÐÖÐÝ ØÖ Ü Ø Ò ¾ Â Ò ¼ Ò ÓÒ ÕÙÒØÐÝ Ì ¼ Ò Ä ¼µº Ý º Û Ò Ò ÙÑ ÛØÓÙØ ÐÓ Ó ÒÖÐØÝ À ½ ¾ µ Ò Ì Ä Ä Áµº ÌÓÖÑ º½¾º Á Ò Ò¾Â À ÖÑ Ò À ØÒ À Ä µ ÐÐÓÛÒ ÙÒÓÒØÓÒÐ È ÒÖÐÐÝ ÒÓÒ¹ÙÒÕÙµ ÜÔÒ ÓÒ Ó ÒÝ ¾ À Ò Ø ÓÖÑ Ì Ä Ò¾Â Ò Ò ÛÖ Ò Ò ÓÖ ÓÑ ¾ À ½ Ø ÝÒ Ì ØÙ Ò ÒÓØ ËÙÖ Ò ÒÖеº ÄØÖ ÓÒ Û ÜÐÙ Ø ØÖÚÐ À ¼º ÌÓÖÑ º½ ÕÙÚÐÒØ ÖØÖÞØÓÒ Ó Öѵº ÄØ Ò Ò¾Â ÕÙÒ Ò À Ò Ä Ø Ð ÓÔÖØÓÖ ØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØØÑÒØ Ö ÕÙÚÐÒØ ½µ ÖÑ Ò À ¾µ Ä ¾ Ì ÄÁ À Ê Äµµ Ê Ì µ Ê Äµ ¾ µ Ä Ì µ ¾³µ ØÖ Ü Ø ¼ ½ Ù ØØ ÓÖ ÐÐ ¾ À ÓÐ ¾ Ä ¾ Ò¾Â Ò ¾ ¾ º¾µ µ Ä ¾ ¾ µ Àµ ÙÖØÚ Ä Ì µº ÈÖÓÓº ÒÐÓÐ ØÓ Ø ÔÖÓÓ Ó º ÛÒ ÓÑØØÒ Ø ÙÖØÚØÝ ÙÑÔØÓÒ Ó Ä ÓÒ ¾ µº Ò ÛØ Ê Þ ÕÙÚÐÒ ½µ ¾³µ ÓÒÒØÒ Ø ØÒÖ ÒØÓÒ Ó ÖÑ ÛØ Ø ÓÑØÖÐ ÓÒ Ó º½½º ÜÑÔÐ º½ ÅØÖ µº ÄØ Ì ½ ¾ Æ ÑØÖÜ Å Æ ÛØ ÓÐÙÑÒ ½ ¾ ƺ ÌÒ Ì ¾ ¾ Æ µ ¾ Å µµ Ò ÖÑ Ò Ò¾Æ Ò Ê Ì µ ¾ Å µº Ì Ò ÖÑ Ò Ø ÛÓÐ Ô ¾ Å µ Ò ÓÒÐÝ Ì Ó ÙÐÐ ÖÓÛ ÖÒ Åº º ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ ÓÖ ÑÔÐØÝ Û ÛÐÐ ÙÑ Ò Ø ØÓÒ À ½ ¾ µ ÛØ ÒØÙÖÐ ÇÆ Ò Ò¾Â Û Ö ÙÐØ Ò Ì Ä Ò Ä Ì º
9 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÒØÓÒ º½ ÇÔÖØÓÖ ØÖÑÒÓÐÓÝ ÓÖ ÖÑ µº ÄØ Ò Ò¾Â ÖÑ Ò À ØÒ Û ÐÐ Ä Ä ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÖ ÖØÞØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ó ÖÑ º Ä ÖÓÒ ØÖÙØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ó ÖÑ º Ë Ì Ì Ä Ä ÖÑ ÓÔÖØÓÖ ÓÖ º Ê Ì Ì ÄÄ ÓÖÖÐØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ó ÖÑ º ÄÑÑ º¾º ÄØ Ò Ò¾Â ÖÑ Ò À ØÒ ÓÖ ¾ À Ò Ò Ò¾Â ¾ ¾ µ Ø ÓÚ ÓÔÖØÓÖ ÚÐÙØ ÓÐÐÓÛ ½µ Ä Ò Ò¾Â Ä È Ò¾Â Ò Ò ¾µ Ë È Ò¾Â Ò Ò µ Ê È Ò¾Â Ò Ñ Ò Ñ¾Â º Á  ½ Ý Â Æ ØÒ ÐÑ Ò½ Ò Ñ ¼ ÓÖ Ü Ñ ¾ Æ ÖÓÛ Ó ÑØÖܳ Ê Ê ÑÒ ÑÒ¾ Ê ÑÒ Ò Ñ Ñ Ò ØÒ ØÓ ÞÖÓµ Ò ÓÒÚÖ ÐÝ ÐÑ Ñ½ Ò Ñ ¼ ÓÖ Ü Ò ¾ Æ ÓÐÙÑÒ Ó ÑØÖܳ Ê ØÒ ØÓ ÞÖÓµº ÌÓÖÑ º º ÄØ Ò Ò¾Â ÕÙÒ Ò À Ù ØØ Ä Ä ¾ À ¾ µµ ØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØØÑÒØ Ö ÕÙÚÐÒØ ½µ ÖÑ Ò À ¾µ Ë ¾ Ì ÄÁ À Àµ µ ÌÖ Ü Ø ¼ ½ Ø Ñ Ò º¾µµ Ù ØØ Ë º½µ ÈÖÓÓº ½µ ½ Ä ÌÄÁ ¾½¼ Ë Ä Ä ÌÄÁ Û ¾µº ¾µ µ ÓÐÐÓÛ Ý ¾º ÛØ Ø Ñ Ò º¾µ Ò ÚÛ Ó Ä ¾ Ä Ä Ä Ä Ë Ò Ø ËÛÖÞ³ ÒÕÙÐØݺ ÌÓÖÑ º ÙÐ Öѵº ÄØ Ò Ò¾Â ÖÑ Êµ Ò À ØÒ Ø ÕÙÒ ¼ ¼ Ò Ò¾Â ¼ Ò ¾µ Ë Ò Ë ½ Ò Ð Ó ÖÑ Êµ ÐÐ ÙÐ ÖÑ Êµ ØÓ º Ï Ú Ð Ó ¼ Ò Ë Ä Á½ µ Ò Ä Ê Ò º ÈÖÓÓº Ë ÌÄÁ Ý º µ Ë Ë ½ Ý Á½ µ µ ¼ ÖÑ ÓÖÒ ØÓ ÒØÓÒ º½½ Ù Ë ½ Ò Ë ½ Ì Ò ÛÖ Ë ½ Ì ÙÖØÚº ÓÖÓÐÐÖÝ º ÙÐ ÓÔÖØÓÖ ÖÐØÓÒ Ô Ù Ò Ëµº ½µ Ä ¼ Ä ¼ ÄË ½ Ä Ä ¼ Ë ÖÐØÓÒ Ô ØÛÒ Ä Ò Ä ¼ µ ¾µ Ä ¼ Ë ½ Ä Ä ËÄ ¼ ÖÐØÓÒ Ô ØÛÒ Ä Ò Ä ¼ µ µ Ë ¼ Ë ½ Ë Ë ¼ ½ ÖÐØÓÒ Ô ØÛÒ Ë Ò Ë ¼ µ ÈÖÓÓº Ë Ð¹ÓÒØ Ò ÌÄÁ µ Ë ½ µ Ë µ ½ Ë ½ Ò ØÙ Û Ø ½µ Ä ¼ Ì ¼ Ë ½ Ì µ Ì Ë ½ ÄË ½ Ä ¼ Ë Äº ¾µ Ä ¼ ÄË ½ µ Ë ½ Ä ËÄ ¼ Ä º µ Ë ¼ Ä ¼ Ä ¼ Ë ½ Ä ÄË ½ Ë ½ ËË ½ Ë ½ Ë Ë ¼ ½ º ÓÖÓÐÐÖÝ º ÙÐØÝ ÔÖÒÔеº Á ÖÑ Ò À ØÒ ¼¼ º ÈÖÓÓº ¼¼ Ò ¼ Òµ ¼ Ë ¼ µ ½ ¼ Ò Ë ¼ µ ½ Ë ½ Ò µ ËË ½ Ò Ò º
10 ½¼ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÌÓÖÑ º Ì ÑÒ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ØÓÖѵº Á Ò Ò¾Â ÖÑ Ò À À ¾ ØÒ È À Ä Ä ¼ Ä ¼ Ä Ð Ø ÓÐ ¼ Ò Ò Ò Ò¾Â Ò¾Â ¼ Ò ÓÖ ÐÐ ¾ À ¾ º¾µ ÈÖÓÓº ÓÖ ¾ À ¾ Û Ú Ò ÚÛ ¾º µ Ä Ä Ò Ä ¼ Ä ¼ º ÀÒ Ä Ä ¼ Ä Ä ¼ ½µ Ä ÄË ½ ËË ½ Ë ½ Ë Ë ½ Ä ¾µ Ä Ä ¼ Ä Ä ¼ ĺ º ÖÕÙÒØ ÔÐ ÓÖ Ò ÛÚÐØ ÖÑ ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Û ÑÒØÓÒ ØÛÓ ÖÕÙÒØÐÝ Ù ÖÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÛØ ÓÙ¹ ÐݹÒÜ ÖÑ ÐÑÒØ ÛÖ µ ¾  º ÒØÓÒ º½ ÓÖ Öѵº ÄØ À ÙÒØÓÒÐ À¹ Ô Ò ³ ص ¾ À ³ ½ Ù ØØ ³ ص µ¾â ³ ص ³ Ø µ ¾Ø ÓÒ ØØÙØ ÖÑ Ò Àº Ï ÐÐ ÓÖ ÖÑ Ò À Ò ³ ص Ø ÑÓØÖ ÙÒØÓÒ ÐÐ ÖÑ ÐÑÒØ Ö ÓØÒ ÖÓÑ ³ ص Ú Ø ¾ Ò ÑÓÙÐØÓÒ ¾Ø ÛØ ÖÕÙÒ ¾ µº Ï ÛÖØ ³ µº ÒØÓÒ º¾ ÏÚÐØ Öѵº ÄØ À ÙÒØÓÒÐ À¹ Ô Ò ³ ص ¾ À ³ ½ Ù ØØ ³ ص µ¾â ½ ³ ص ¾ ³ Ø ÓÒ ØØÙØ ÖÑ Ò À ÐÖÐÝ ³ ½ À Ä ¾ µº Ï ÐÐ ÛÚÐØ ÖÑ Ò À Ò ³ ص Ø ÑÓØÖ ÛÚÐØ ÙÒØÓÒ ÐÐ ÖÑ ÐÑÒØ Ö ÓØÒ ÖÓÑ ³ ص Ú Ø ¾ Ò ÐÒ ÛØ ØÖÑ ¾ µº Ï ÛÖØ Ï ³ µº ÊÑÖ º º ½µ Á Ò Ö ÒØ ØÒ ÓÖ Ò ÛÚÐØ ÖÑ Ü Ø ÛØ ÖØÖÖÝ ³ ص Ò À Ä µº ÁÒ Ø Ò ÒØ Â Ò ³ ÑÙ Ø ÙÐ Ð ÖØÒ ÓÒØÓÒ ØÓ Ò ÖѺ Ì ÓÑÑÓÒ ØØÒ ÛØ Ò ¼ Ò ¾ ¼ ¼ Ò Ò ¼ Ò ¾ ¼ ¼º ÏØ ÑÓÖ ØÖØ ÓÒØÓÒ ÚÒ Ê Þ ÓÖ ÇÆ ÑÝ ÓØÒº Ø ÔÖ ÒØ ÚÖÓÙ ÛÚÐØ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ÓÖ Ø Ý Â ¾ ¾ µ ¾ ¾ Ö ÔÓÔÙÐÖ Ò ÑÒÝ ÔÔÐØÓÒ ÚÒ ³ ص ¾ ¾ ³ ¾ Ø µ Ð Ó ½ º ¾µ ³ ص ÑÝ Ó ÖÒÐ ØÝÔ ³ ص ¼ Ø ¾ ʵ Ò Ø Ó ÓÖ ÖÑ ÓÖ Ø Ô Ä ¾ Ù Ø ÑÓÙÐØÓÒ ØÖÑ ¾Ø Ö ÙÐØ Ò Ø Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÓÑÒ ÐÐÓÛÒ ØÓ ÔÒ Ø ÛÓÐ Ôº ÌØ Ò ÓÒØÖ Ø ÛØ Ø ÛÚÐØ ÖÑ Ø ÑÓØÖ ÛÚÐØ Ó Û ØÓ Ò Ó ÐÐØÒ ÙÒØÓÒº º ÖÑ ØØÒ Ó Ø ÒÖÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÔÖÓÐÑ º½º ØÖÑÒ Ø ØØÒº ÄØ À ¾ ÙÒØÓÒÐ À¹ Ô Ò À ¾ Ø Ù Ø ÔÒÒÒ Ù Ô À Ä µ ½ ÓÖ ÐÐ ¾ º Ï ÐÚ ØØ ÙÒØÓÒ ¾ À ¾ ÛÐÐ ÔÔÖÓÜÑØ Ý ÙÒØÓÒ ÖÓÑ Àº Ì Ø ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ò Ä ¾ ¹ÒÓÖÑ ÈÀ º ÚÒ ØÓÐÖÒ ¼ Û Ö ÐÓÓÒ ÓÖ À¹ Ù Ô À À µ À ÑÀ ½ Ù ØØ ÈÀ Ç ÖÚ ØØ È À ÔÒ Ð Ó ÓÒ º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Û ÛÖØ Ö Ý È À º º½µ ÄÑÑ º½º ÓÖ ÚÖÝ ¾ À ¾ Ò ¼ ØÖ Ü Ø ÒØ µ Û ØÖ ÑÔØÝ ÓÖ Ê Þ ÓÖ ÒعÑÒ ÓÒÐ À¹ Ù Ô À Ø ÝÒ º½µº
11 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ½½ ÈÖÓÓº ¾ À Ä µ µ Ò Ò¾Æ Ò ¾ Ä µ Ò Ò½ ½ Ò¾ ¾ ÒÑÒ ÑÒ Ò ¾ ¾ Ù ØØ Ò ¼ ÓÖ Ò ½º ÌÙ ÚÒ ¼ ØÖ Ü Ø Æ Æ º Á Û ÔÙØ ½ ¾ ÑÆ ØÒ Æ ¾ Ä µ À Ò ÈÀ ÈÀ Æ Ý ¾º½ µ Ò ¾º¾ µº Á À ¼ Û Ò ÔÙØ ÓØÖÛ ÓÒ Ò ÙÑ ÛØÓÙØ ÐÓ Ó ÒÖÐØÝ ØØ ½ ¾ ÑÆ Ö ÒÔÒÒØ Ò Ñ À Ñ Æ ½º ÓÒ ÕÙÒØÐÝ Ê Þ Ò À Ù Ø ÓØ ÓÔÖØÓÖ Ä ¾ ÄÁ ¾  µ À µ Ì ÄÁ ¾  µ À µ  ½ ¾ Ñ Æ ÛÖ Ø ÐØØÖ ÒØØÝ ÓÐ Ù ØÓ ÒØ ÑÒ ÓÒ Ó À º ÜÑÔÐ º½¼µº ÌÓÖÑ º¾ ÐÓÖØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó µµº ËÙÔÔÓ Ò ¼ º Ì ØÔ Ó Ò ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒÒ µ Ñ ½ÑÅ Ò Ö ÓÐÐÓÛ ½ Æ ÁÒØÐ ØÔ ÓÖ Ñ ¼ ¼ À ¼ ¼º ¾ Æ ÊÔØ ØÔ ÓÖ Ñ ¼ ÄØ Ù ÒÓØ Ñ ½ ½ Ñ ½ ÐÑÒØ Û ÐÖÝ Ú Ò ÓÒ¹ ØÖÙØ Ò ÔÖÚÓÙ ØÔ Ò ÔÙØ À Ñ ½ Ä Ñ ½ µ ÓÑÔÙØ Ñ ½ È ÀÑ ½ Ò Ñ ½ Ñ ½ º ÌÒ Û ÔÖÓ Ò Ø ÓÖÖ ÓÐÐÓÛ µ Á Ñ ½ ØÒ Û Ò ÔÙØ µ Ñ ½ Å Ñ ½ Ñ ½ Ò ØÓÔº µ Ð Ñ ½ ¼ ÓÖ ¾ Ñ ½ ØÒ Ñ ½ À ÝÒ ØØ Ñ ½ ÜØ ÓÐÙØÓÒ ÓÒ ÕÙÒØÐÝ Û ÔÙØ Ò µ Ñ ½ Å Ñ ½ Ñ ½ Ò ØÓÔº µ ÇØÖÛ ØÖ Ü Ø ¾ Ñ ½ Ñ ½ ¼ Ò Û ÐØ Ñ ¾ Ñ ½ ÓÖ Û Ñ ½ Ñ ÙÆÒØÐÝ ÐÖ Ñ ÖÑÜ ¾ Ñ ½ Ñ ½ Ò Ø Ø Ó ÔÖÓÚ ØØ Ù Ñ Ü Ø º ØÖÛÖ Û ÔÙØ Ñ Ñ ½ Ò ÓÒØÒÙ ÛØ Ø ÒÜØ ØÔ ¾ Æ º ÈÖÓÓº Ì ÐÓÖØÑ ÛÐÐ ØÓÔ ØÖ ÒØ ÒÙÑÖ Ó ØÔ ËÓÙÐ Ë Ø ÒÓØ Ø ÒÓØ À ½ Ä ½µ ÛÖ ½ ½ ¾ ½ ѽ Ñ Ð Ø ÐÐ Ø ÐÑÒØ ÐØ Ý ÓÙÒØÐÝ ÑÒÝ ØÔ µ Ó ÓÙÖ ÐÓÖØѺ ÓÖ ÒÝ ¼ ¼ Ý ÐÑÑ º½ ØÖ Ü Ø ¼ ½ È À ¼ ¼ ÛÖ ½ È À½ Ò À ¼ Ä ¼µº ËÒ ¼ ½ ÑÔØÝ ÓÖ ÒØ ØÖ ÑÙ Ø Ü Ø Æ ¾ Æ Ù ØØ Ñ Æ ¼ Æ Ñ Ò À ¼ À Æ À Ñ ÝÐÒ ½ Ñ ¾½ µ ½ È À ¼ ¼ ÓÖ ÒÝ Ñ Æº ÌÙ Û Ú ÔÖÓÚ Ñ ½ ÓÖ Ñ ½º Í Ò Ø Ò Ø ÓÒØÒÙØÝ Ó Ø ÒÒÖ ÔÖÓÙØ Û Ö ÓÙØ ØÓ ÓÛ ½ º Ý ¾º½ ¾µ Ø ÙÆÒØ ØÓ ÚÖÝ ½ À ÓÖ ½ ¼ ¾ º Á ØÖ Ü Ø ¾ ½ ¼ ØÒ ½ Ò ¾ ½ Ù Ó ½ ½º Ý ÓÒØÒÙØÝ Ñ ½ ØÖ Ü Ø Ñ ¼ Ù ØØ Ñ Ñ Ñ ¼ º ÀÒ Ñ ¼ Ñ Ñ ¼ µ ¾ ½ ØÓ ÐØ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÓÑ Ñµº ÙØ Ø ÓÒØÖØÓÒ ÛØ ¾ ½º ÈÙØØÒ ÒÓÛ ¼ ¼ Û Ú ¼ ¼ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÑØ Æ È ÀÆ ½ ½ Æ ¾½ µ ½ È À ¼ ¼
12 ½¾ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÌÙ ØÓÔ ÓÒØÓÒ µ ÙÐ ÐÐ ÛØ Ñ Æ ½ Û ÓÒØÖØ ÓÙÖ ÓÖÒÐ ÙÑÔØÓÒº Á Ø ÐÓÖØÑ ØÓÔ ØÖ ÓÑÔÐØÒ Å ØÔ ØÒ ½º Å ÓÖÖØ Ó ÁÒ Ø ÐÓÖØÑ ØÓÔÔ ØÖ Ù ØÓ ÓÒØÓÒ µ ÓÖ µ ÛØ Ñ Å ½ µ ¾ À Ò ÈÀÅ ¾ À Ò ÚÛ Ó À Å Àµ µ È ÀÅ ¾ ¾ ÈÀÅ ¾ µ ÈÀÅ ¾ È ÀÅ ¾ ¾ È ÀÅ ¾ Å ¾ ¾ Ù ØÓ ÙÐ ÐÐ ÓÒØÓÒ µº µ µ Å ¼ ¾ Å µ Å ¼ ¾ ٠Šź ÌÙ Å À Ò ¾½ ¾µ Å È ÀÅ ÜØ ÓÐÙØÓÒ µ ¼ ÈÀÅ º ¾º Å ÑÔØÝ ÛØ Å ¼ ÓÖ Ê Þ Ó À Å ÛØ Å ¼ Å ¼ µ Å Ò ÚÛ Ó ½ Æ º Å ¼ ÑÀ Å ½ Ø ÙÆÒØ ØÓ ÓÛ ØØ Å ½ ¾ Å Ö ÒÔÒÒØ º ÔÖÓÓ Ó º½µº Ï Ö ÓÒ ØÓ ÓÛ Ý ÒÙØÓÒ ÓÒ Ñ ØØ Ñ ½ ¾ Ñ Ö ÒÔÒÒØ ÓÖ ÐÐ ½ Ñ Åº ÁÒ¹ ÓÖ Ñ ½ Ø ØÖÙ Ù ½ ¾ ½ ½ µ ½ ¼º ÄØ Ý ÒÙØÓÒ ÝÔÓØ ½ ¾ Ñ ½ ÒÔÒÒØ ØÒ Ù ØÓ µ Ñ Ñ ½ Ñ ÛÖ Ñ ½ Ñ ¼ µ Ñ ¾ Ä Ñ ½ µ À Ñ ½ Ù Ó Ñ ½ À Ñ ½µ µ ½ ¾ Ñ Ö ÒÔÒÒغ ÊÑÖ º º ½µ Ý º Ñ ½ Ñ ½ Ä ¼ Ñ ½Ä Ñ ½ ¼ ½ º¾µ ÛÖ ¼Ñ ½ ¼ ½ ¼ Ñ ½ ÙÐ ÖÑ ØÓ Ñ ½ Ò À Ñ ½ º ¼ Ë Ñ ½ ½ ½ Ñ ½ ÑÝ ÓÑÔÙØ È Ù Ò Ø ØÖØÚ ÔÖÓÙÖ ¾º½ ÛØ Ì ÖÔÐ Ý Ë Ñ ½ Ë Ñ ½ ¾ ¾µ Ñ ½ ½ ¾ À Ñ ½ Ò Ë Ñ ½ ¾ Ì ÄÁ À Ñ ½ À Ñ ½ µ Ò ÚÛ Ó º º ÓÑÔÙØØÓÒÐÐÝ ÑÓÖ ÔÖØÐ Ø ÐØÖÒØÚ ÓÖÑÙÐ ¼ Ä Ñ ½Ê Ñ ½ ºµ ÛÖ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ê Ñ ½ Ä Ñ ½ Ä Ñ ½ ØÒÖ Ñ¹ ¾ µ ØÖÜ ÓÔÖØÓÖ Ó Þ Ñ ½µ Ñ ½µ ÛØ ÒØÖ Ê ÙÚ Ú Ù º ÌÒ Ê Ñ ½ ÐÝ ÚÐÙØ ØÒÖ ÑØÖÜ Ô ÙÓÒÚÖ ÓÖ ØÖØÚÐÝ Ù Ò Ø ÐÓÖØÑ ÖÓÑ ØÓÖÑ ¾º½º ¾µ ÁÒ ÔÖØÐ ÓÑÔÙØØÓÒ Ù ØÓ Ö ÓÒÐÝ Ý Ø ÚØÓÖ Ó ÖØ ÑÔРص Ø ½ µ Ø Æ µ Ì Ø Ø Ø ½ Ø Æ Ì Û ÒØÖÓÙ ¹ ØÓÒÐ Ý ØÑØ ÖÖÓÖ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙØØÓÒ Ó º¾µ Ò ØÔ Ù Ø ÒÒÖ ÔÖÓÙØ Ê Ö ØÓ ÚÐÙØ ÔÔÖÓÜÑØÐݺ ÓÖ ÜÑÔÐ Ò Ä ¾ Ø ÒØÖÐ ½½ Ùµ Ùµ Ù ÛÖ Ö ÔÔÖÓÜÑØ ÚÐÙ ÓØÒ Ý ÙØÐ ÐÒÖµ ÕÙÖØÙÖ ÓÖÑÙк
13 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ½ º¾º ËØÓ Ø ØØÒº µ ËÑÔÐ ÔÔÖÓ ÏØ ÑÔÐ Ò ØÓÒ ØÓ Ø Ý ØÑØ ÖÖÓÖ ÑÒØÓÒ Ò º ¾µ Ð Ó ÖÒÓÑ ÖÖÓÖ Ø µ ÑÝ ØÙÖ Ø ÓÑÔÙ¹ ØØÓÒ Ó º ÌÒ ÙØÐ ØÑØÓÖ ÄÑ ½ ºº ÐÒÖ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÚ ÑÒØÓÒ ÕÙÖØÙÖ ÓÖÑÙе ØÓ Ù ÄÑ ½ ص Ä Ñ ½ º Á ÄÑ ½ ÐÒÖ ÑØÖÜ Ó Þ Ñ ½µ Ƶ ØÒ ÓÖØÙÒØÐÝ ÛØ ÙØÐ Ó Ó ºº Ó ÖÒÐ ØÝÔµ Ò»ÓÖ ÕÙÖØÙÖ ÛØ Ø ØÑØÓÖ ÓÔÖØ Ð ÛØ ÑÒ ÖÙÒ Ø ÓÖÖÙÔØÒ ÖÒÓÑ ÒÓ º ÖÖÓÖ ÔÖÓÔØÓÒ ÄØ Î ÒÓØ Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜ Ó ÓÖÖÙÔØÒ ÒÓ ÚØÓÖ ½ Æ Ì ØÒ Ñ ½ Ø ¼ µ ØÑØ ÓÒ ÖØÖÖÝ Ñ Ø ¼ Ø ¼ ½ ؼ Æ ¼ Ì Ð Ó Ý ÐÒÖ ÓÖÑÙÐ Ñ ½ ¼ ½ Ø ¼ µ ¼ Ñ ½ Ø ¼ µ ÄÑ ½ ص ÛØ ÓÚÖÒ ÑØÖÜ Î Ñ ½ ¼ ÄÑ ½ Î Ä Ñ ½ ¼ ÛÒ ÒÓØÒ ¼ ¼ ½ Ø ¼ µ ¼ Ñ ½ Ø ¼ µ º ÌÖ ÊÑ ½ ÄÑ ½Ä Ñ ½ ÑÝ ÚÛ Ò Ø¹ ÑØÓÖ ÓÖ Ø ÓÔÖØÓÖ Ê Ñ ½ Ò ÛÖ Ø ÒØÖ Ö ÒÓØ Ý ØÓ ÚÐÙØ Ý ÓÑ Ö ÓÒº µ ËÓÔ ØØ ÔÔÖÓ Ï ÓÔÖØ Ò Ø ØÓ Ø ØØÒ ÖÓÑ Ø ÚÖÝ ÒÒÒ ÛØ À ¾ Ò À¹ Ô Ó ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÓÖ ÔÖÓ ÖØ ÓÖ ÓÒØÒÙÓÙ µ Ò À Ø ÙØÐ Ù Ô ÔÒÒ Ý ¾ ÛØ ÒÓÛÒ ÓÖ ØÑص ÖÓ ¹ÓÚÖÒ ØÖÙØÙÖº Ì ÐÐÓÛ ÓÖ ÜØ ÓÖ ÔÔÖÓÜÑص ÓÑÔÙØØÓÒ Ó Ø ÓØ ÓÖÖÐØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ê Ñ ½ Ú ÙØÐ ÒÒÖ ÔÖÓÙØ ØÝÔÐÐÝ Ý ØÓ Ø ÒØÖÐ Ò Ó ÔÖÓ º ÌÒ ØÑØ Ñ ½ Ö ÓØÒ ÖØÐÝ ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÓÖ ÔÖÓ Ý ÐÒÖ ÓÑÒØÓÒ Ó ÓÑ ¾ ÛØ ÓÆÒØ ÚÐÙØ Ý ÑÒ Ó Ê Ñ ½ Ò Ø Ó ÖÚØÓÒ Ó ¾ À ¾ º ÜÑÔÐ º ÌÑ Ö µº ÄØ Ø Ø¾ ØÑ Ö Ø ¾ Ä ¾ Å È µ Ø Áȹ Ô Ó ÐÐ ÒعÚÖÒ ÓÑÔÐܵ ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÓÒ ÔÖÓÐØÝ Ô Å È µ ÛØ ÒÒÖ¹ÔÖÓÙØ º ÌØ Ô ÒÓÛÒ ØÓ ÓÑÔÐØ À¹ Ôµ ÙØ ÒÓØ ÔÖÐ Ò ÒÖк ÈÖ ÖÚÒ ÒÓØØÓÒ Ó Ø ØÓÒ Û Ò ÔÙØ À ¾ Ä µ Ä ¾ Å È µ Û ÔÖÐ À¹ Ù Ô ÖÕÙÖº Á ÞÖÓ¹ÑÒ ÔÖÓ ØÒ ÐÖÐÝ ÓÚ µ Ò Ò À ¾ º Ò ÓÖ ÖØÖÖÝ ÙØ Ü Ò ¾ Ò ¾ ƺ Ø Ø ØÒ Ø Ø Ø Ø Ó ÒÖØÓÖ ÛØ ÙÒØ ÒÓÖÑ ÚÖ¹ Òµº Ò µ Ò ½ Ñ ½ÑÅ Ñ ¾ Æ Ò ½ Å º Ò Ø ¹ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ØÓ Ø Ø ÐÒÖ ¹ ØÔ ÔÖØÓÒ Ò Ó Ò Ò À Ä µº Ï Ú Ý º¾µ Ò Å ½ ± Ò µ ¼ ÛÖ ± Ò µ Ò Ò ½ Ò Ò ½ Á ÛÐݵ ØØÓÒÖÝ ÞÖÓ¹ÑÒ ÛØ ÚÖÒ ¾ Ò ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ± µ ÓÚ Ø Ø µ ¾ ØÒ ± Ò µ ÓÚ Ò Ò ½ µ ¾ ± ½µ ½ ¾ Å Ö ÒÔÒÒØ Ó Òº ÌÙ ¹ÐÚÐ Ò ÒØ
14 ½ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ Ú Ò ÐØ Ý ÓÙÖ ÐÓÖØÑ ÖÓÑ ØÓÖÑ º¾ ØÓ ÔÐÝ Ø ÖÓÐ Ó ÙйÖÑ ÜÔÒ ÓÒ ÓÆÒØ º ÏØ ÓÖ ½ ¾ Å ÑÓÐ Ê Åµµ Ø ØÖØÓÖÛÖ ØÓ ØØ Ø ÓÚ ÓÖÑÙРܹ ØÐÝ Ø ØÒÖ È ÙйÏÐÖ¹ØÝÔ È ¹ ØÔ ÔÖØÓÖº ÁÒ Ý ØÓÖÑ º ¼ Ä Å Ê ½ Ê Å ½ Ê Ò ½ ÛÖ Ê Ê Ò Ê Ê ÙÚ Ê ÙÚ Ò ½ Ú Ò ½ Ù ÓÚ Ò ½ Ú Ò ½ Ù µ ¾ ± Ù Úµº ÀÒ Ò Å ½ ± ½µ Å ½ Å Ê Ò ½ ½ Å ½ Ê ± ½µ Ò ½ ÒÓØÒ ± ± µ ± ½µ ± Å ½µ Ì ØÒ È ½ ¾ Å Ì Å Ø ÚØÓÖ Ó ÙØÓÖÖ ÓÒ ÓÆÒØ ½ Ê ± ½µ Û ÛÒ ÛÖØØÒ Ò ÑØÖÜ ÓÖÑ Ê ± ÜØÐÝ Ø Ð Ø¹ÑÒ¹ ÕÙÖ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÛÐйÒÓÛÒ ÙйÏÐÖ Ý ØÑ Ê ± º Ý ÙÒØÓÒй ØÝ Ó ÐÓÖØÑ º¾ Ø ÖÑ ÐÑÒØ Ú Ò ÐØ ÒÔÒÒØ Ò ÓÒ ØØÙØ ØÖÓÖ Ê Þ º ÔÖÓÓ Ó ÐÑÑ º½µº ÌÒ Ê ÌÄÁ Ö¹ ÙÐÖµ Ò ÚÛ Ó º ¾µ µ Ò Ê Á Ê ½ º ÀÓÛÚÖ Ò ÔÖØÐ ÓÑÔÙØØÓÒ ÛØ ÑÐÐ ØÓÐÖÒ Ø ÑØÖÜ Ê ÑÝ ÐÓ ØÓ ÒÙÐÖ ØØ ÛÝ Ø Ô ÙÓÒÚÖ ÑÓÖ ÔÔÖÓÔÖغ ÊÔÖ ÒØÒ Ò ÙÒÒÓÛÒ ÓØ Ø ÚØÓÖ ÙÒØÓÒ ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÖÒÓÑ ÔÖÓ Øºµ Ò ÓÖÑ Ó ÚÒ ÒÓÒ¹ÓÖØÓÓÒе ÐÒÖ ÜÔÒ ÓÒ Ò ØÖÑ Ó ÓØÖ ÙÐÐÝ ÓÖ ÔÖØÐÐÝ ÒÓÛÒ ÓØ ÒÖÒØ Ò ÐÑÓ Ø ÒÝ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÔÖÓÐѺ Ì ØÓÖÝ Ó ÖÑ ÝÐ ÖÐÝ ÒÖÐ ÑØÓÓÐÓÐ ÖÑÛÓÖ ÓÖ ÑÓÐÒ Ò ÓÐÙØÓÒ Ó ÑÒÝ Ù ÔÖÓÐÑ º ÙÐ ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ ØÓ ÔÖÖÖ Ý Ö ÓÒ Ó ÒÙÑÖÐ ØÐØݺ Ø Ø Ö Ø ØÔ Ø ØÖØ ÖÑ ØØÒ ÐÐÓÛ ÓÒ ØÓ ÓÒÒØÖØ ÓÒ Ø ¹ ÒØÐ ÓÑØÖÐ ØÙÖ Ó Ø ÓÒ ØÖÙØ ÑÓÐ ÛØÓÙØ Ò ØÙÖ Ý ØÒÐ ØÐ Ó Ø ÓØ ÙÒÖ ÓÒ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖ ÙÒÖØÒØÝ Ù ØÓ ÖÒ¹ ÓÑ «Ø º Ï Ú ÙÒÐÑØ ÖÓÑ Ò Ø Ó Ó Ø Ô À Ø Ø Ó ÖÑ ÒÖØÓÖ À ÑÐÖØÝ Ñ ÙÖ ÐÖ ÔÖÓÙØ Ü Ï Ü ÛØ Ý ÙØÐ ÔÓ ØÚ ÓÔÖØÓÖ Ï µ Ò ÒÙ ØÒ Ñ ÙÖ ÒÓÖÑ Ô Ï Üµº Ì ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÐÑÓ Ø ÒÝ ÑÒÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ØÒÕÙ ØÖ ÒÓÛÒ ÜÑÔÐ ºµ ÓÖ ÒÓÚÐ ØÓÒ ÐÓÛµ ÔÓ ÐÝ Ø ÔØ ØÓ Ø Ò Ó ÔÖÓÐÑ ÓÐÚº Ø Ø ÓÒ Ò ÒÐ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ØÔ Û Ö ÓÒÖÓÒØ ÛØ ÔÖÓÔØÓÒ Ó ÒÙÑÖÐ Ò ÖÒÓÑ ÖÖÓÖ Ù ØÓ ÒØ ÒØÙÖ Ó ØÑØÓÖ Ù Ò Ø Ó ÓÔÖØÓÖ ÒÚÓÐÚ Ä Ò Ê Ò º¾µ ÓÖ ÓÑÑÓÒÐÝ Ù ÙйÏÐÖ ØÑØÓÖ ÓÖ Ä Ò Ê ÓÒ ØÑØ Ó ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ± ÖÓÑ ÜÑÔÐ ºµº ÔÔÐØÓÒ Ó ÒÙÑÖÐ Ò»ÓÖ ØØ ØÐ ÑØÓ ÒØÐ Ò ÕÙÒØ ØÓÒ Ó ØÓ ÖÖÓÖ Ò Ð Ø ÙØ ÒÓØ Ð Ø Ò Ù ØÒ Ó ÓÔØÑÐ ØÑØÓÖ Ò»ÓÖ ÖØ ÐÖ¹ÔÖÓÙØ ÛØÒ ÑØÖÜ Ï Ù ÙÐÐÝ ÓÒÐ ÓÒ ÛØ ÒÓÒÒ¹ ØÚ ÛØ µ Ñ Ø ÖÖÓÖ ÑÒÑÞØÓÒ Ò ÓÑ Ò º ÊÔÐÒ Ò ØÔ µ Ó ÐÓÖØÑ º¾ Ø ØÖØ ÕÙÐØÝ Ø Ø Ñ ½ ¼ Û ÙÒÖÐ Ø Ò ÔÖØÐ ÓÑÔÙØØÓÒµ Ý ÓÑ Ò Ó Ò Ò Ø Ø ÑÝ ÒÖ Ø ÖÙÐÖØÝ Ó Ø ÖÑ Ê Þµ Ò ÓÒ ÕÙÒØÐÝ ÑÔÖÓÚ Ø ÖÐÐØÝ Ó ÒÐ ØÑØ º Ç ÓÙÖ Ø ÓÚ ÑÒØÓÒ ØØ ØÐ ÒÖÒ Ù ÙÐÐÝ ÔÓ Ð ØÓ Ó ÓÒÐÝ ÙÒÖ ÑÓÖ Ö ØÖØÚ ÙÑÔØÓÒ ØÓ Ø ÒÖÐ ØÓÖÝ ÓÖ ÜÑÔÐ ÞÖÓ¹ÑÒ Ò ØØÓÒÖØÝ Ó ØÑ Ö Ò ÜÑÔÐ ºµº
15 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ½ º ÃÖÒÐ ÖÑ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖ Ï ØØ ÔÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ó ÓÐÐÓÛ Ø À ¾ Ä ¾ ³ µ ¾  ¼ ÛØ ÚÒ ÖÒе ÙÒØÓÒ ³ ص ¾ À ¾ º ÐÖÐÝ ¼ Ø Ø ÙÑÔØÓÒ Ó ÐÓÖØÑ ÖÓÑ ØÓÖÑ º¾º ÒØÓÒ º½º Ì ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒ ÓÔÖØÓÖ È À µ ¾ À ¾ À µ ÖÓÑ º½µ ÐÐ ¹ÓÔØÑÐ ÖÒÐ ÖÑ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖ ÓÖ ÓÒØÓ Àº Á µ ½ Šص ³ Ø Ø ÓØ ÛÚÐØ ÖÑ Êµ ØÒ Ö ÐÐ ¹ÓÔØÑÐ Ø Ò ¹ÓÔØÑÐ Ð ÒÛØ µ ÓÖ ÓÒØÓ Àº ÊÑÖ º¾º Ý Ø ÑÒ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ØÓÖÑ º Ø ÑÓÓØ ÙÒØÓÒ ÚÐÙ¹ Ø Å Å Øµ ¼ ص º½µ ½ ½ ¼ ³ Ø Ì ÐØØÖ ÓÖÑ ÓÒ ÖÑ ØØ È À ÐÓÒ ØÓ Ø ÑÐÝ Ó ÖÒÐ ÑÓÓØÒ ÓÔÖ¹ ØÓÖ ½ º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ÛØ Ø Ð Ð Ø Ù ÙÐ ÜÔÒ ÓÒ Ó¹ÓÖÒØ Ø µ Ö ÖÔÐ Ý ÑÓÖ ÔÖ ÙÐ ÖÑ ÛØ ÖØÞØÓÒ Ä ¼ µ ¼ Ò Ò ØÓÒ ØÓ ÓÔØÑÐ ÒÛØ Ð Ó ÓÔØÑÐ Ø ÑÝ ÓÙÒ ÛÖ Ò Ø Ð Ð ØØÒ Ø Ö Ü ½¼ º ÆÚÖØÐ Ö Ø ÐØØÖ Ö ØÖØÓÒ ÐÝ ÒÓÖÔÓÖØ Ý ÔÔÖÓÔÖØ Ó Ó ÒÜ Ø Â º ÙÖ ½µ Ú ÙÐÞ ØÖ٠ܹÐÑÒØ ÖÑ ÒÓØ Ê Þ µ ½ ÖÚ ÖÓÑ ÐÓÖÒØÞÒ ÑÓØÖ ÖÒÐ ÙÒØÓÒ ³ ص ½ Ø ½ Ø ¾ ¼ ½ ÓÐÐÓÛ ¾ ص ³ Ø ÓÖ ½ ¾ ص ³ ½ ص ³ ص ÛØ Ð ½ ¼½ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼½ Ò Ø ½ ¼½ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼º Ì ÓØ ÙÐ ÖÑ ¼ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½µº ØÖÛÖ ÙÖ ¾µ Ø ÙÒØÓÒ Øµ ½ ص ¾ ¾ ص ص ¾ ص ص ¾ Ä µ ÙÐÐ ÐÒµ Ò ÖÓÒ ØÖÙØ ÐÒµ Ò ØÖÑ Ó ¼ ص ÖÓÑ Ø ÖØ ÑÔÐ ÓÖÖÙÔØ ÛØ Ù Ò ÞÖÓ¹ÑÒ ÛØ ÒÓ ÛØ ÚÖÒ ¾ º ÌÖ ÙÒ¹ ÓÖÑ ÑÔÐÒ Ñ Ò ÓÑÒØÓÒ ÛØ ØÛÓ ÒÓ ÐÚÐ ¼¾ Ò ¼ ÓÒ¹ ÖÑ ÚÖÝ ÓÓ ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ÖÒÐ ÖÑ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖº ÊØÒÙÐÖ ÖÙÐ Û Ù Ø ÑÔÐ Ø ÕÙÖØÙÖ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÔÔÖÓÜÑØ ÚÐÙØÓÒ Ó Òع ÖÐ ÐÖ ÔÖÓÙØ Û ÔÐÝ Ø ÖÓÐ Ó ÜÔÒ ÓÒ Ó¹ÓÖÒØ ÓÖÒ ØÓ º½µ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ä ØÓ Ø ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Äº
16 ½ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ th frame element. th dual frame element th frame element th dual frame element th frame element.8 3 th dual frame element th frame element th dual frame element th frame element.5 5 th dual frame element th frame element.6 6 th dual frame element µ ÖÒÐ ÖÑ ÙÒØÓÒ µ ÙÐ ÖÒÐ ÖÑ ÙÒØÓÒ ÙÖ ½ ܹÐÑÒØ ÐÓÖÒØÞÒ ÖÒÐ ÖÑ Ðص Ò Ø ÙÐ Öص
17 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ½ 5 Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion 5 Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion 5 Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion 5 Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion µ ÓÖÖÙÔØÒ ÒÓ ÛØ ¼¾ µ ÓÖÖÙÔØÒ ÒÓ ÛØ ¼ ÙÖ ¾ ÙÐ ÖÑ ÖÓÒ ØÖÙØÓÒ ÖÓÑ ¼ ¾¼ Ò ½¼ ÑÔÐ ØÓÔ¹ÓÛÒµ º ÓÒÐÙ ÓÒ ÒÓÚÐ ÓÑØÖ ÔÔÖÓ Û ÓÙØÐÒ Û Ù ÙÐ ÓØ ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ Ò ÀÐÖØ Ô º ¾º ¾º ¾º½½ ¾º½µ Ò ÒØÓÒ Ó ÖÑ º º½½µ ÔÖ ÖÚÒ ÕÙÚÐÒ ÛØ Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù ÒÐÝØ ¹ ÖÔØÓÒ Ó ÖÑ º º½ µº ÓÒ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÛÒ ÖÑ Ò ÓÔÖØÓÖ ÚÒ ÓÙÒ Ô ÙÓÒÚÖ ÓÙÐ ØÙ ØÐ Ò ØÖÒ ÔÖÒØ Ûݺ ÒÖÐÝ ÓÔØÑÐ Ò Ð Ø¹ ÕÙÖ Ò µ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ò ÓÖ¹ ÑÙÐØ Ò ÓÐÚ Ò ØÓÒ º Ì ÓØ ÒÙÑÖÐ ÖØÞØÓÒ «Ø ÐÓÒ ÛØ Ø Ò ÙÒ Ó ÓÖÖÙÔØÒ ÖÒÓÑ ÒÓ Ö Ö Ý Ù ÛÐк ÓÖ ÒÛ ØÝÔ Ó ÖÒÐ ÖÑ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖ ÒØÖÓÙ Ò ØÓÒ ¹ÓÔØÑÐ ÒÛØ Ò Ø Ö ÐÝ ÓÙÒ ÓÐÙØÓÒ ØÓ ÔÐ ÔÔÖÓܹ ÑØÓÒ ÔÖÓÐÑ ØØ ÓÚº
18 ½ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÊÖÒ ½ ÂÓÒ Âº ÒØØÓ ºµ Ò ÅРź ÖÞÖ ºµ ÏÚÐØ ÅØÑØ Ò ÔÔй ØÓÒ º ËØÙ Ò ÚÒ ÅØÑØ Ê ÈÖ º Ó ÊØÓÒ Ä ½ ÒÐ µº ¾ ÖРú Ù Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÛÚÐØ ÏÚÐØ ÒÐÝ Ò ÁØ ÔÔÐØÓÒ ÚÓк ½ Ñ ÈÖ ÁÒº ËÒ Ó ½¾º ÁÒÖ Ù ÌÒ ÐØÙÖ ÓÒ ÛÚÐØ Å˹ÆË ÊÓÒÐ ÓÒÖÒ ËÖ Ò Ô¹ ÔÐ ÅØÑØ ÚÓк ½ ËÁÅ ÈÐÐÔ ÈÒÒ ÝÐÚÒ ½¾º ĺ ÒØ Ò Èº ÅÙ Ò ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÀÐÖØ Ô ÛØ ÔÔÐØÓÒ ËÓÒ º Ñ ÈÖ ËÒÓ¹ÄÓÒÓÒ¹Ó ØÓÒ ½º ʺ º ÙÆÒ Ò º º Ë«Ö Ð Ó ÒÓÒÖÑÓÒ ÓÙÖÖ Ö ÌÖÒ º ÑÖº Åغ ËÓº ¾ ½¾µ ½ß º º Ò Ò Áº Ð ÎÖÐ ÒÛØ Ò ÐÓÐ ÐÒÖ ÖÖ ÓÒ ÑÓÓØÖ Ì ÒÒÐ Ó ËØØ Ø ¾¼ ½¾µ ÒÓº ¾¼¼ß¾¼ º º Ϻ ÖÓØ ÒÖÐÞ ÒÚÖ Ó ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ º ÊÔÖ ÒØØÓÒ Ò ÔÔÖÓÜÑØÓÒº ÅÓÒÓÖÔ Ò ÌÜØÓÓ Ò ÈÙÖ Ò ÔÔÐ ÅØÑØ ÚÓк ÅÖÐ Ö ÁÒº ÎÁÁÁ ÆÛ ÓÖ¹ Ð ½º Ö ØÒ ÀÓÙÖ ÏÚÐØ ÔÖÓÐØÝ Ò ØØ Ø ËÓÑ Ö ÚÓк ÏÚÐØ Åع ÑØ Ò ÔÔÐØÓÒ º ÔÔº ß ËØÙ Ò ÚÒ ÅØÑØ Ê ÈÖ º Ó ÊØÓÒ Ä ½º ÂÖÓ ÐÚ ÅÐ ÃÖÒÐ ØÑØ ÔÖÓÔÖØ Ò ÓÔØÑÐ Ó Ó ØÑØ ÔÖѹ ØÖ ÁÒ ÈÖÓÒ Ó Ø ÛÒØÖ ÓÓÐ ÊÇÍË̳ ÅÐÒÓÚ ÈÖÙµ º ÒØÓ Ò º ÓÒÐ ºµ ÂÅßÞÓ ÐÓÚ ÅØÑØÐ ËÓØÝ ÃÈÅË Å ÖÐ ÍÒÚÖ ØÝ Þ ÊÔº ÂÒÙÖÝ ½ ÔÔº ½¼¾ß½½ Þµº ½¼ ÃÖÒÐ ÑÓÓØÒ ÛØ ÚÖÐ ÒÛØ ÈÖÓÒ Ó Ø ÙÑÑÖ ÓÓÐ Å̹ Ä ÎÐ ÃÖÐÓÚ ½ ÖÒ ½ Áº ÀÓÖÓÚ ºµ ÓÐ º ˺ Æغ ÍÒÚº Å Öݺ ÖÙÒÒ ÅØÑØ ÚÓк Ôغ Ó ÔÔк Åغ Å ÖÝ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÒÓ Þ ÊÔº ½ ÔÔº ½½ ß½¾ Þµº ½½ ÒÙ º ÌÝÐÓÖ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÙÒØÓÒÐ ÒÐÝ º ÂÓÒ ÏÐÝ ² ËÓÒ ÁÒº ÆÛ ÓÖ ½º ½¾ ÒØÓÒÝ ÌÓÐ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÒÐ ÔÖÓ Ò ÛØ ÛÚÐØ ÖĐÙ Ö Ó ØÓÒ¹ й ÖÐÒ ½º ½ κ Î ÐÝ ÃÖÒÐ ØÑØÓÖ ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÐÐÙ ØÖØÚ ÜÑÔÐ Ò ÔÔÐØÓÒ ÈÖÓ¹ Ò Ó Ø ÛÒØÖ ÓÓÐ ÊÇÍË̳ ÅÐÒÓÚ Âº ÒØÓ Ò º ÓÒÐ ºµ ÂÅ ËÓØÝ Ó Þ ÅØÑØÒ Ò ÈÝ Ø µ ÂÒÙÖÝ ½ ÁÒ Þ ÔÔº ½¼ß½½º ½ ÏÚÐØ Ò ØÖ ÔÔÐØÓÒ ØÓ Ø ÑÓÓØÒ ÈÖÓÒ Ó Ø ÙÑÑÖ ÓÓÐ ÊÇÍË̳ ÄÒ ËÔØÑÖ ½ º ÒØÓ Ò º ÓÒÐ ºµ ÂÅ ËÓØÝ Ó Þ ÅØÑØÒ Ò ÈÝ Ø µ ½ ÁÒ Þ ÔÔº ¾½ß¾¾º ½ ÃÓ Ù Ó ÙÒØÓÒÐ ÒÐÝ ¹Ø º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ÖÐÒ¹ÀÐÖ¹ÆÛ ÓÖ ½¼º ½ ÊÓÖØ Åº ÓÙÒ Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÒÓÒÖÑÓÒ ÓÙÖÖ Ö ÈÙÖ Ò ÔÔÐ Åع ÑØ ÚÓк Ñ ÈÖ ÁÒº ÆÛ ÓÖ ½¼º Óº ÊÆÖº ÎØÞ ÐÚ Î ÐÝ Ëº ÔÖØÑÒØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ Å ÖÝ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÒÓ ÂÒÓÚÓ ÒѺ ¾ ¾ ÖÒÓ Þ ÖÔÙк Øк ¾¼¹¹½ ¾½¾½» Ü ¾¼¹¹½¾½¼ ¹ÑÐ Ö Ú ÐÝÑغÑÙÒºÞ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛºÑغÑÙÒºÞ»Ú ÐÝ
q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.
ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ
Læs mereË Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ
Læs mereÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø
Læs mereÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ
ÁÑÔÐØ ÙܹÓÖÖØ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒØ ÐÑÒØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐÖ ÕÙØÓÒ º ÃÙÞÑÒ Åº ÅĐÓÐÐÖ Ëº ÌÙÖ ÁÒ ØØÙØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÖÑÒÝ ËØØ Ó Ø ÖØ ÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÛÒÒ³ ÆÓÒÐÒÖ Å¹Ì ÓÖÑÙÐØÓÒ ÍÒ ÐÑØÒ ØÖØÝ ÆÙÑÖÐ
Læs mereŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ
Læs mereÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ
Læs mereËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ
ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò
Læs mereFaggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320
*36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø
Læs mereÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼
Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò
Læs merexi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)
ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø
Læs mere½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Læs mereÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ
Læs mereÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º
Læs mereÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ
Læs merew j p j 1 w j / p / = 1
ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mereÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð
ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖÑÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑÖ ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐÒ ÚÐÙ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ù ÁÑ Ò ÂÓÙÓ ÎĐĐÒĐÒÒ ØÖØ ÁÒ Ó¹ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÚÖÐ ÖÒ ÓÚÖ ÐÐ Ù Ø Ò ÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ Ò ÕÙ ØÓÒº ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÀÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ ÚÖÝ ÑÓÐ ÒÓÛ ÛØ Ø
Læs mereÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý
ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ ËÑÓÒ ÐÓÖÓ ² ÖÖ ÊÒ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ËØÖÙÐÓ ½ ÎÒÒ Ù ØÖ ØÖØ Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ Ö Ø ÝÒÑ Ó Ð¹ÖÚع ØÒ Ò ÑÐ Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÖØÐ Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓÑ ÐÖ ØÓÖÝ
Læs mereÈ Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Â Ò Ä ÙØ Ö Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ Ó Æ Ð ØÐ Ò Ö Ò Î Ð Ö ÖÒ Ä ÙÖ Ò ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ¾ ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÈÖÓ Ø Ø Ö Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò ØÓÐ ÙÑ Ð ÖØ ÐÚ ÒÖ ÓÔØÖ¹ Ö Ô Ö ÖØ ÑÓ Ø Ö Ò Ú Ø º ÈÖÓ
Læs mereÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó
ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ È½¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ
Læs mereÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú
ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ ÚÖÓÙ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ØÖ ÙÑÑÖÞÒ Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ ØØ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÜÔÒ Ú ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ ÐÛÝ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ ÑÒ
Læs mereÀ Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö
ÀÖ¹ÇÖÖµ ÍÒ ØÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐØ Ù ØØÙØÓÒ ÅÙÖÓ ÝйÊÒÓÒ ÖÓÙÞ ÃÑÖÒ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÓÑÔÙØÖ Ò ÐØÖÐ ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ Ö Ð ÀÖÓعÏØØ ÍÒÚÖ ØÝ Ö Ð º º Ö Ð ÒÙÖ ËÓØÐÒ Á ÒÓÚÒ Ø ÆØÖÐÒ ÇØÓÖ ¾¼¼¼ Ìг ÈÐÒ ½º ÏØ ÀÇÍ ¾º ÀÇÍ Ò ÜÔÐØ Ù
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mereJOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM
ÂÇ ¹ËÀÇȹ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ç ÌÇ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ö Ø Ò Ë Ñ Ø Ä Æ ¾¼¼¾ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ»¼¾ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ë ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ
Læs mereINSTITUT FÜR INFORMATIK
INSTITUT FÜR INFORMATIK ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ ÈØÙÖ ÄÒÙ ÇÐÚÖ ÅØÞ ÖØ ÆÖº ¼¼ ÖÙÖÝ ½ ¾¼¼ CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT KIEL ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ Ö Ö ØÒ¹ÐÖØ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ÃÐ ÇÐ Ù Ò ØÖº ¼ ß ¾¼ ÃÐ ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ
Læs mereÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ
Læs mereÈÊÌÅÆÌ Ç ÅÌÀÅÌÁÄ ËÁÆË ÄÇÊ ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÊÁà ÂÊË Î ÈÓÒ Ã¹ ÄÇÊ ÌÐÜ ½ ½ ÆÅÊà ÌØÐ ËÙØØÐ ÌÑ ÈÖÓØ ÔÖÓ ÇÒ Ø ÚÓÒ ÃÖÑÒ ÕÙØÓÒ ÁÒØйÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ò ËØÐÞØÓÒ ÔÔÐ ÅØÑØÐ ÒÐÝ ÖÙÖÝ Ø ¹ ÂÙÒ ½Ø ÙØÓÖ ÀÒÖ Î Ö ØÒ Ò ÖÒ ÈÖ Ò ËÙÔÖÚ
Læs mereÁÌ ÎÓÐ ÆÓ ÔÔ ß ¹»»¹ ËÛØ ² ØÐÒÖ ÏÝ Ê ØÖØ ØÚ ËÛÖÞ ÓÒÚÖ ØÖ ØÒ ØÚ ËÛÖÞ ÎÊÁÁÃÁ ËÌÌÀÁÇÍ Ò ÅÊÌÁÆ Â ÆÊ ØÖØ ÔÖØÒØ Ó ÅØØ Ò ËØØ Ø ÅÐÐ ÍÒÚÖ ØÝ ÅÓÒØÖÐ É Ò À à РØØÓÙØÐÐ ÒÖØÐÐ ÊÒØÐÝ ÚÖÒØ Ó Ø ØÚ ËÛÖÞ Ëµ ÔÖÓÒØÓÒÖ Ø Ö
Læs mereÈÐ ÒÐ Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò ÐÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÙÐØÙÖ ÐØ Ú Ö ÒØ Ñ Ð ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö ØØ ÇØØ Ò ¼½½ ¾µ ÄÓÙ ÌÖ Ò Ö ½ µ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ê Ò Î ØÓÖ Î ÐÕÙ Î Ð ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÚÓÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓÖع
Læs meredeta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j
Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ
Læs mereØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò
Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ø ËÑÐÐ Ø ¹ÒÐÓ Ò ËÖÐ ÀÖ¹ÈÐ ËÓÑ ÅÞÙÑÖ Ý ÆÓÚÑÖ ¼ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÒÒ ÓÖ ÚÒ Ò ÔÓÒØ Ø È Ò Ø ÔÐÒ Ò Ò ÒØÖ Ò Ø ÑÐÐ Ø ÖÐ ÒÐÓ Ò Ø Ð Ø ÔÓÒØ Ó È º Ï ÔÖ ÒØ ÖÒÓÑÞ ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÔÙØ Ò Ç Òµ ÜÔØ
Læs mereÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø
ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ
Læs mereÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ
ÓÖÒ ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒÑÐ Ý ØÑ ÓÒ ÑÔ ÀÒ ÖÙÒ ÍÒÚº Ó ÐØ Ø ÆØÖÐÒ ÖÖ ÃÐÐÖ ÍÒÚº Ó ÖÐÒÒ Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒÚº Ó ÏÖ Û ÈÓÐÒ Ë ØÒ ÚÒ ËØÖÒ ÍÒÚº Ó Ñ ØÖÑ Ø ÆØÖÐÒ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÙÒÑÓÐ ÑÔ ¼ ¼ Û ÒÓÒ¹ÖÒÓÖÑÐÞÐ
Læs mereÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
Læs mereÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø
Læs mereÄ Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å
ÄÑØ ÌÓÖÑ ÓÖ ÙØÓÐ Ó ÊÙÖ Ú ÌÖ ÖØØÓ ÞÙÖ ÖÐÙ ÓØÓÖÖ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ù ÈÝ Ö ÐÖعÄÙÛ ¹ÍÚÖ ØĐØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖÐØ ÚÓ ĐÓØÞ ÇÐ ÅÙ ÓÙ Ñ ÖÙÖ ¼¼ ÈÖÓº Öº ÃÝ ÃĐÓ Ñ ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÄÙÖ ÊĐÙ ÓÖ ÈÖÓº Öº ÊÐÔ ÆÖ ØÙÑ Ö ÑĐÙÐ ÈÖĐÙÙ
Læs mereÐ ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÛÖØÒ ÖØ ÉÙÖ Í Ò ÎÛ ËÖ ÓÒ ½ ÏÖÒÖ ÆÙØØ ¾ Ò ÐÜÒÖ ËÖÖÒ ½ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ÖÒ ºÙººÐ ¾ ÖÑÒ Ê Ö ÒØÖ ÓÖ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ ÃÁ ÑÀµ ½¾ ËÖÖĐÙÒ ÖÑÒÝ ÏÖÒÖºÆÙØغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ ú ͺ ÄÙÚÒ ÀÚÖÐ
Læs mere¾
½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º
Læs mereÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø
ÇÒ¹ÐÒ ÙÐÒ ÓÒ ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ ËÐÝ ÙÒ Ý ÂÓĐÐ ÓÓ Ò Þ ËÒÓÝ ÖÙ Ý ÅÝ ¾¼¼½ ØÖØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÖØÖÞ Ý Ô ÓÖ ÓÔÙØÒ Ô¹ ØÝ ÛØ Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ ØØ Ó ÜÙØÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ô ÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÔÐØ Øµ ÙÒØ Ó ÜÙØÓÒº Ì ÓÒ¹ÐÒ
Læs mereHigh-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)
Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111
Læs mere½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ
½ ËÐÒ ÔÓÐÖÞ ØÚ ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÇÐÚÖ ÄÙÖÒØ ÁÅĹÆÊË ÅÖ ÐÐ ÇÐÚÖºÄÙÖÒØÔÔ ºÙ ÙºÖ ÄÓÖÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖÙÒÖÓÑ ºØ ØÖØ ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÛØ Ø ØÚ Û ÒØÖÓÙ ÒÓØÓÒ Ó Ð ÔÖÓÓ¹ÒØ ÓÖ Ø ÔÓÐÖÞ ÖÑÒØ Ó ÐÒÖ ÐÓº Ï ÔÖÓÚ
Læs mereÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ
ÃÙÖ Ù ¼¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ËÙÑÑÖÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¼» ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ
Læs mereÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å
ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÙÐ ÙØØÑ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ó ÙÑ Å ÒÞ ¾¼½ Ì
Læs mereÐÖÒ Ó ØÐØÓÖÒ Ó«ÒØÐ ÒÐ ÖÝÔØÖÒ Ó ÒÖÒº ÆÓØÖ ØÐ ÙÖ Ù ÙÐ Óغ ¾¼¼¼ ÊÚÖØ ÙÖ Ù Ø ØÐ Ó ÝÐÒÐ ÔØ Ö ÃÒ ÒØ ÓÑ Ô¹ Ð Ô ÛÛÛºÑºÙºÒ ÑØÔµ ÂÓÒ Èº ÀÒ Ò ¹ÑÐ ÑØÔѺٺ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÖÙ ÍÒÚ Ö ØØ ÁÒÐÒÒ ÁÒÓÐ ÃÔØÐ ½º ËØÖ Ø ÐÐ Ú ÓÖ
Læs mereÅ¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º
Å¹Ã Ò ÚÒ ËÑÔÐÖ ÐÔعÁÒÔÒÒØ Å¹ÁÒÜ ÊÐ ÈÖÞÝÛÖ ½ ËÞÝÑÓÒ ÖÓÛ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò ÐÒÖÓ ËÐÒÖ ½ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ Ôغ ̺ ÍÒÚº Ó ÄÓÞ ÈÓÐÒº ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó Ð Ðº Ú Êº ÖØÓÒ ËÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÏØÖÐÓÓ Òº ØÖغ
Læs mereEffektivisering af det industrielle byggeri
Effektivisering af det industrielle byggeri Kandidatspeciale Byggeri og anlægssektoren Byggeledelse Aalborg universitet Sonja Dissing Pedersen Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Civilingeniøruddannelsen
Læs mereÝ ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼
Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ËØ Ò À Ò Ò ¾¼¼ ÁË Æ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ËĹ Ó Ð Ò Ì ÓÖÚ Ð Ò Ú ¼ ½ ½ Ö Ö Ö ÓÖ ÓØÓ È Ø Ö º È Ø Ö Ò ÆÝ ÖÓ ÓØÓ Á»Ë Ô Ø
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ ÑÓ ½½º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò Å ÖØ Ò
Læs mereLØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM
Ä ËÆÁÆ ÇÈ ÆËÀÇÈ Ç ÄÇÏËÀÇÈ ÈÊÇ Ä Å Ê ËÙ ÒÒ À ÓÖØ Ì Ò Ö Ê ÑÙ Ò Ä Æ ¾¼¼½ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ¼¼»¼¼ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÙØØ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö ØÙ Ø ÓÖ ÓÔÒ¹ Ò Ú Ò Ò Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö
Læs mereV e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
Læs mereÀ ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾
ÀÐÝ ÙÖØ ËÝÑÑØÖÒÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÀÝÔÖÓÐ ËÎ ÁÚÒ ËÐÔÒÖ Ý ÙÙ Ø ¼ ¼¼ ØÖØ ÄØ Ñ Ò ÖÐ ÑØÖÜ ÛØÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒÒ ÐØ Â Ò Ò ÓÒÐ ÑØÖÜ Ó Ò Â º ÌÝÔÖÓÐ ÒÙÐÖ ÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ ÀËε Ó Ø ÔÖ Âµ Ò Í Î Í ÓÖØÓÓÒÐ ÔÓ ØÚ ÒØÓÒÐ Ò Î Â¹ÓÖØÓÓÒÐ
Læs mereÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ
ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÃÅÂ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ý ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Þ Â ÀÙÖÒ Ü ÂÃ ÄÒ Ö Üß Ê ÊÚ Ä ËÓÙ Ü ÅÖ ¼¼ Ö ÁÒ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ñ Ñ ÚÒ ÓÖ Û ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÐÐ ÑÐÐ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ð Ù ÓÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ò ÐÓÒ ÓÒÒ ÜÐÝ ÓÒ Ó ÛÓ Ñ Á
Læs mereφ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j
½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ
Læs mereÒ Ð Þ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò ÐÓ ÙÐ Óѹ ÐÙÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ø ÔÐÓÑ Ò Ó Ù ÁÙÒ ¾¼¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÙÐ ÐÙÐ ØÓ Ö ÙÐØ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ ØÓ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ò Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ Ò ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÖÓ Ø ºÐº Ò º Å Ö Ò ÓÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ
Læs mereZ[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÔÖ Ð ¾¼¼ Ð Ð Ø ÓÖÖ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ø È Å Ð Ò ÌÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mereÈÓÖØÐÓÔØÑÖÒ ÓÖ Ò ÖÐÖØÐÒ ÃÓÙÖÓ ÅÖÒ Ê ÑÙ Ò ¾¾µ ½¾º ÑÖØ ¾¼¼ ÎÐÖ ÈÖÓº ÂÒ ÐÙ Ò ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÑÓÐÐÖÒ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÓÖÓÖ ØØ ÑÒ ÔÖÓØ Ö ÙÖØ ÓÑ ÐÙØÒÒ Ô ÑÒ ÙÒÒÐ ÓÑ ÚÐÒÒÖ Ñ ÖØÒÒ ØÒÐ Ò ÒÚÒØ ÑØÑØ Ú ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ Øغ
Læs mereÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼
ÓÑÔÙØÒ ËÑÔÐÐ ÀÓÑÓÐÓÝ ÓÒ ÆÒØ ËÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÖÑ ÐÓÖØÑ ÂÒ¹ÙÐÐÙÑ ÙÑ ½ ÖÒ ÀÒ ¾ Ú ËÙÒÖ Ò ÎÓÐÑÖ ÏÐÖ ½ ÄÓÖØÓÖ ÅÓÐ ØÓÒ Ø ÐÙÐ ÁŹº Ⱥ ¼½ ÖÒÓÐ ÖÒ ¾ ÍÒÚÖ ØĐØ ÖÐÒÒ¹ÆĐÙÖÒÖ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÑÖ ØÖº ½ ½»¾ ½¼ ÖÐÒÒ ÖÑÒÝ ÍÒÚÖ ØÝ
Læs mereαν x ν αν αν ϕ(x ν )
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
Læs mereÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù
ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÐÒÒ¹ÆÙÖÑÙÖ Ö Ó ÅÙÐØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ËÒÐ ÈÖÓ Ò Å ØÖ Ì ËØÐÞÒ Ø Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ ÐÓÖØÑ ËØÐ ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ¹ÐÓÖØÑÙ Ý ÙÒÒ ÈÆ ËÙÔÖÚ ÓÖ ÈÖÓº Ôк¹ÁÒº ÏÐØÖ ÃÐÐÖÑÒÒ ÖÐÒÒ ÅÝ ÖÐĐÖÙÒ Á ÚÖ Ö ÖØ ÓÒ ÖÑ ÀÐ ÙÒ ÓÒ
Læs mereÊ ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ
ÊÓÒ¹ ÅÓÐ ØÖØÓÒ ÂÖÑÝ ÓÒØ ÓÒØ ºÖÐݺ٠ÂÑ Êº ÄÖÙ ÐÖÙ ÑÖÓ ÓغÓÑ ÂÓ ÊÓ ÖÓÑÖÓ ÓغÓÑ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖÖÑ Ãº ÊÑÒ ÖÖÑÑÖÓ ÓغÓÑ ÅÖÓ ÓØ Ê Ö ÅÖÓ ÓØ ÓÖÔÓÖØÓÒ ÇÒ ÅÖÓ ÓØ ÏÝ ÊÑÓÒ Ï ¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÖºÑÖÓ
Læs mereAnalyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire
ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò º Î Ò Ö ½ Ù ÐÐ Ø ¾¼¼ ÔÓÐÝÓÔ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ ¾¼¼ ¾¼¼ г Ò Ò Ñ ÒØ ÕÙ ³ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÒØ ÔÖ Ü Ò º Å ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ñ Ø Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ø ÜØ Ó Ø ØÖ Ù ÙÜ ØÙ
Læs mereÄ Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ
ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö Ò ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÓÙÑ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÄÙÖÒÞ Ï ÓØØ ÂÙÐ ½ ÈÙÐ Ï ÓØØ Äº ½µº ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ñ ½½º Ñ ÖØ ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò È Ø Ö ÄÙÒ
Læs mereÑ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø
Læs mereÌ ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼
Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ ØØÔ»» ºØ Ò ÓÒº º л Ø» ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÙÖÓÔ
Læs mereÖ Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÖÑ Ø ËÒ ÊÓÒÖ ÁÐÒ ÎÖ ÓÒØÒØ ½ ÌÖÒ ÐØÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ ½¾ ÈÝ Ð ÙÑÔØÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÖØ ÖÓÙÒ º º º º º º º
Læs mereÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ
ËØÖØ ÊÙÐÖ ÖÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ËÔÐ ØÖÖØ ¼¼½ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ
Læs mereÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ
Ì Ø Ð Í Ö Ø Î Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ØÓ Ð Ò Ñ Ò È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ó Ã Ñ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½º Ñ ¾¼¼ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö
Læs mereÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ËØÒ ÙÒÖ ËÔÐÒÐÒ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ ØØ ÁÃ͵ ¼º ÙÐ ¾¼¼½ ½ Ê ÙÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÑÒØÖÒ ØÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒ¹ ØÓÒ ÇÊ ÔÔÐØÓÒÖ ÙÒÖ º Ö ÙÚÐ Ø ÓÑÔÐØ Çʹ Ý ØÑ ØÐ ÙÒÖ Ð
Læs merearxiv: v1 [math.pr] 19 Jan 2009 dxt = (A(t)X t +f(t))dt+b(t)dz t X(s) = x
arxiv:0901.2887v1 [math.pr] 19 Jan 2009 ÇÖÒ ØÒ¹ÍÐÒ ÕÙØÓÒ ÛØ ØѹÔÒÒØ ÓÒØ Ò ÄÚÝ ÆÓ Ò ÒØ Ò ÒÒØ ÑÒ ÓÒ ½ ÐÓÖÒ ÃÒÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ¹ÑÐ ºÒÐÓÓÐÑкÓÑ ÂÒÙÖÝ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÐÚ ØѹÔÒÒØ ÐÒÖ ËÈ ÛØ ØÚ ÄÚÝ ÒÓ Ò Ø ÑÐ Ò Û Ò º Ü
Læs mere¾
Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó Ö Ñ Ø Ñ Ø Ã Ò Ú Ò Í Ò Ú Ö Ø Ø ½½º ÙÒ ¾¼½¼ Ù Ð Ó ¹ Ù Ð ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò ËÐ ØÓÖÒ ÐÓÖÔÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Î Ð Ö Æ Ø Ð Ï Ð ¾ ÁÒ ÓÐ Ê ÙÑ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ö ½ ¾ Ù Ð Ö Ó ÝÔ Ö ÓÐ ÓÑ ØÖ ¾º½ Å ØÖ ÖÙÑ
Læs mereÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ì ÓÖ Ö Ø Ù Ú Ð Ò ÔÐ Ð Û Ö Ý Ø Ñ Ö Ì ÓÖÝ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö Ð Ð Û Ý Ø Ñ ÌÙ Ö Â Ò Ò Ì Ö Ð ÃÖ Ø Ò ÌÓÐ ØÖÙÔ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ñ Ò ÔÖÓ Øº ÈÖÓ Ø Ø Ö Ù Ö Ø Ú ÁÒ Ø ØÙØ
Læs mereÖ ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ½ ÁËÆ ¾¹ ¹½¹ ÆÖº ÖÒ ËØÙ ÀÙÑÒØØ ÖÒ Ø Ñ ÓÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ØÖ Ñ Ò ÚÖÐÓÚÒ ÐÐÖ ØÖ Ñ ÚØÐÖ ÓÑ ÓÔÖÒ ÒÒØØ Ñ ÃÓÔÒÓÖ ÒØÖ
Læs mereÇÒØÓÐÓ Ø Ø Ò Ò ÆÐ ØÐ ÒÖ Ò È Ö Ö Ì ÓÑ À Ð Ö Ò Ò Ó Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ ÎÐ Ö ÌÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓ Ô Ð ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º Ó ØÓÖ ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÁÒ Ø Å Ø Ö Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ö ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ø ØØ Ñ¹ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º½ ÔØ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ
Læs mere(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö
Læs mereNogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest
Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje
Læs mereÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÁÌ Ä ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ø Ò ÑÐ Ö Ì Å Å ÖÓ Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ Ö ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ ½º ÖÙ Ö ½º Ñ ¾¼¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ½¼ ÊÍÈÈ Å Ä ÅÅ Ê Å Ð Ë ÔÔ Ö Ò Ö Ò Â Ô Ö Ð Ù Ò Ð Ê Ò ÂÙ Ø Æ Ð Ò ÇÐ
Læs mereÈÖ Ò ÔÐ ÓÖ Ë ÙÖ ËÝ Ø Ñ Ò Â Ò ÂĐÙÖ Ò ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖ Ò ØÝ Ì ÖÑ ¾¼¼¾ ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÜ ÓÖ Í
ÈÖÒÔÐ ÓÖ ËÙÖ ËÝ ØÑ Ò ÂÒ ÂĐÙÖÒ ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖÒØÝ ÌÖÑ ¾¼¼¾ ËÙÑØØ Ò ÔÖØÐ ÙÐ ÐÐÑÒØ Ó Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó ÈÐÓ ÓÔÝ Ò ÓÑÔÙØØÓÒ ÇÜÓÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÓÑÔÙØÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÈÖÓÖÑÑÒ Ê Ö ÖÓÙÔ ØÖØ ØØ Ò Ø ÓÑÔÙØÖ ÒØÛÓÖ Û ÑÓÖÒ ÓØÝ
Læs mereÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ
Ø ØØØ ÖºØÜØ Á ØØÔ»» غÔÙÐغٺ»ÐØ» м»ÑÑÓÔÚºØÑе Ò ÓÔÖÐ ÓÚÖ ÑÐÒÖ Ô ÔØÒØÖ Ö Ö ÒÒÑØ Ò Ò ØÝÔÖ ÓÔÖØÓÒÖ µ ÒÖØ Ú Ö Ú ÓÔÐÝ ÒÒ ÓÑ ÔÖ ÓÒÒ ÐÖ Ö ÐÖµ ÑØ ÐÒÒ ÀÖÙÓÚÖ Ò Ø Ò Òصº Ò Ö Ö Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÒ ÐÒÒ Ò Ø Ò ÒÖ Î Ó ÓÔÖØÓÒ
Læs mereγ : t I R γ(t) = P(t) S.
Ï ÙÒ Á ¹ Ö ÒØ ÐØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ò ÖÙ ÑØ Þ Ò Ò ÔÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ò Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ó Ø Òº Ð Ð Ö Ó Ú ØÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ú Ò ÔÙÒØ ØÓØ ÔÙÒØ ÔÖ Ò Û ÓÚ Ö Ò Ð ÖÚ Ð Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ú ØÓÖÚ Ð º ÁÒº º ¾ Ú Ò Û Ò ÚÓÓÖ Ð Ú Ò Ò Ð
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º
Ð ÓÖ ØÙÖ ÅØÑØ ¹ÓÒÓÑ Ó ËØØ Ø ½º ÖÒ ÒÖº ÑÖ ¼¼ ÙÙ ØÙ ÅÓÖÒ ½¼¹½½µ ÖØ ÐÖÖ Ó ÐÓÖº ÇÔÒØ ÖØ ³ÑØÑØ ÒÙØÓÒ³ Ó ÓÖÖ Ð ÓÓÐ ÐÖ ÐÓº ÁÒÓÐ Ì Ö ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÙÐÐÖ
Læs mereSystem AND3 R1 R2 R3 R4 R5
ÖÒÒ ÚÒ Ö ÖÔÖØÓÒ ÒÐÒÖ ØÐ ØÖÓÙÐ ÓÓØÒ ÓÑÒÖ Ñ Ò Ð Ó Ò ÒÐÒÖ System AND1 AND2 AND3 K1 K2 K3 K4 K5 H1 H2 H3 H4 H5 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÙÔÔ ¹ Ì ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö Ú ¾¾¼ ÐÓÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÐÒÒ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö
Læs mereÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ
ÁÒÓÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ¾ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÖÓÐÑÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ä ÒÒ ¾º½ ÎÐ
Læs mereÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹ ÓÖÑÙÐÖØ ÓÑ Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Ö ØÒ Ï ÆÐ Ò ØØÒ ÖÚÖ Ö ÂÙÒ ¾¼¼¾ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø ÒÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹
Læs mereÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ
ÌÃËÌ ÆÊ ¾¼¼ ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ Ã ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÌÃËÌÊ Ö ÁÅÍ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÊÇËÃÁÄ ÍÆÁÎÊËÁÌÌËÆÌÊ ÇÊ ËÌÍÁÌ ÅÌÅÌÁÃ Ç ËÁà ËÅÌ ÊË ÍÆÃÌÁÇÆÊ Á ÍÆÊÎÁËÆÁÆ ÇÊËÃÆÁÆ Ç ÆÎÆÄËÊ ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼
Læs mereÅ ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ð Ó ÖÓ Å Ò ÂÒÙÖ ¾¼¼¾ Ð ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø Ø ØÒ ¹ÒØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÌÁÌÄ Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ó ÖÓ Å Ò ÎÂÄÊ ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÌÓÑ Ë ÈÊÁÇ ½º ÔØÑÖ
Læs mereÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ
ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ
Læs mereAlgoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)
Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) 1a n = rk + 2. m = 2k + 2(r 1)(k 1). Dijkstra: O(m log n) = O((2k + 2(r 1)(k 1))log(rk + 2)) = O(rk log(rk)). 1b 2 / 1 t 1 2 1 / 1 3 / 3 1 3 s 0 / 0 På grafen
Læs mereijÇÊ ÆÁË ÌÁÇÆ Ä Ê ÈÌÇÄÇ Á ÅÇ ÊÆ Ô Ö ÊÓ ÖØ ÊÓÐÐ Ò Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÝÔ¹ ØÓ Ö Ô ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð ÖÝÔØÓ Ö Ô ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö ¹ Ú Ö Ô
ijÇÊÆÁËÌÁÇÆ Ä ÊÈÌÇÄÇÁ ÅÇÊÆ ÔÖ ÊÓÖØ ÊÓÐÐÒ Ê ÙѺ ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³Ò ÑÐ ÔÖÑØÚ ÖÝÔ¹ ØÓÖÔÕÙ ÙØÐ Ò Ð ÖÝÔØÓÖÔ ØÙÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙÖ ¹ ÚÖ ÔÖÓØÓÓÐ ØÒÖ Ð ÕÙ ÓÙ ÑÓÒ Ð ÕÙ º ÆÓÙ ÝÓÒ ÑØØÖ Ò ÔÖ ÔØÚ ÔÖÑØÚ Ú Ð Ö ÓÑÔÐÜ Ô¹ ÔÐØÓÒ
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer
Læs mereÚÒÖØ ÃÖ Ý ØÑ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÍÖØ ÈÖÓØÖÙÔÔ ¹ ¹¼ ÐØÖÓÒ ¹ ÐØÖÓØÒ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Í ¾¼ º ¾¼¼ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÐØÖÓÒ ËÝ ØÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÌÁÌÄ ÚÒÖØ Ö Ý ØÑ ÌÅ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÈÊÇÂÃÌÈÊÁÇ ¾º Ô ¾¼¼ ¹ ¾¼º ¾¼¼ ÊÍÈÈ
Læs mereMatematiklærerdag 2008
Matematiklærerdag 2008 Klaus Thomsen Institut for Matematiske Fag Det Naturvidenskabelige Fakultet Aarhus Universitet March 27, 2008 Matematik og kemi. Matematik og kemi. Intelligente tællemetoder - frit
Læs mereAEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN
AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN 10. SEMESTER MORTEN GROTKJÆR HANSEN ÅÓÖØÒ ÖÓØÖ ÀÒ Ò ¾ ØØ
Læs mereEstimation og konfidensintervaller
Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,
Læs mereÒØÒÒ Ù ÒÙÑ Ó Ò ÖÑÒØÙÖÒÒÖ Ó ÝÒÒ Ò ÒÒ Ó Ò ØØÖÙ Ô ÃÒØ ËÐÐÒ Ø ËÐÐ ÊØØÖ Ó ÏÒØÖÐ Ù ÚÖÙÐ Ö ÙÑÝÒÖ Ò Ó Ú Ò ØÖ ÐÐØ ØÐ ÚÐÓ º Ö Ø ØØ ÑÐÐ ÚÐÐÖ Ò Ò ÒÒ ÚÖ ÙÑÝÒÖÙÖ Ó
ÊÔÔ Ò Ö Ø ÒÖ Àº ÙÑÙÒ ÓÒ ÊÙÒÚ Ò ØÓÒÙÒ À ÐÒ ÁÒÒÒÙÖ ÀÙ Ø ÓÑ Ø ÃÙÔÑÒÒÒ Ò ÆØÙÖÐÖÒ ÑÒ Ð ØÖ Àº º Ö Ø Ó ÚÖ Ò ØÐÙ ØÐ ÒÒ ÐÙ Ð Ö Ú ÀÒÖ Ð Ó ÐÖ Ð Ò¹ ÑÖÙº ÀÒ ÚÖ Ó ÒÓØÙ Ñ Ð Ð Öº Ò ÒØÙÖ ÒÖÑØ ÖÖÖ Ö ØÙ ÚÖ ÝÖ Ø ÒÒ ÐÙÒ Ð
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller
Læs mere