à ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "à ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô"

Transkript

1 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖغ Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º ÒÛ ÓÑØÖ Ô¹ ÔÖÓ ÓÙØÐÒ ÓÒÒØÒ ÓØ Ö º Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ù Ø Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÓÖ Ê Þ ÓÖ Ø ÜÔÒ ÓÒ Û ¹ÓÔØÑÐ Ò ÖØÒ Ò º ÁÒ ÔÖØÙÐÖ ÒÛ ØÝÔ Ó ÖÒÐ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖ ÓÒ ÙÐ ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ ÒØÖÓÙ ÛØ Û Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ò ÐÝ ÒÓØ ÓÒÐÝ ¹ÓÔØÑÐ Ò¹ ÛØ Ð µ ÛØ ÓÑÑÓÒ ÖÒÐ ÑÓÓØÒ ÙØ Ð Ó ¹ÓÔØÑÐ Ø º ÁÞÐÓÒÝ Ó ÒÓÚÝ ÒÓÖØÓÓÒ ÒÝ ÖÞÚØ ØÔ Ö Ñ Öѵ Ú ÔÖ ÒÝ ÖØÓÚÝ ÔÖÓ ØÖÒ ØÚ Ú ÓÓØÒÓÜÒ ØÓÖ Ô ÚÓÓÖØÒÝ ÓÔÖØÓÖÓÚº ÈÓÞÒ ÒÓÚÝ ÓÑØÖÕ ÔÓÓ ÓØÓÖÝ ÚÞÝÚØ «Ø ÓРغ ÈÖÐÑ ØÖØÚÒÙ ÔÖÓ¹ ÙÖÙ Ò Þ «Ø ÖÞÚØ ÓØÓÖ ÒÓØ ÒÒÓ ÙÒ ÓÒÕÒÝ Ö Ñ Ð Þ Ê Ð ÖÞÐÓÒ ÓØÓÖÓ Ø ÓÔØÑ ÒÓ Ú ÓÔÖÐÒÒÓÑ ÑÝ Ðº Î Ô ÒÓÑ ÐÙÕ ÚÚÒ ÒÓÚÝ ØÔ ÐÚÛÓ ÓÔÖØÓÖ ØÔ Ö ÓØÓÖÝ Ó ÒÓÚÒ Ò ÖÞÚØ ÔÓ Ù ÒÓÑÙ Ö ÑÙ ÔÓÞÚÓÐØ ÔÓÑÓÛ ÔÖÝÙÛ ÔÖÓÙÖÝ ÐÓ Ò Ø Ò ØÓ Ó ÓÔØÑ ÒÙ ÜÖÒÙ ÔÓ Ðµ ÔÓÓÒÓ Ú ÓÝÒÓÚÒÒÓÑ ÐÙÕ ÐÚÒ ÔÖ ÔÓÑÓÛ Ö ÒÓ ØÓ ÓÔØÑ ÒÝ Úº ÃÝ ÛÓÖ º ÙÒØÓÒÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÖÒÐ ÓÔÖØÓÖ ÖÑ Ò ÛÚÐØ ÜÔÒ ÓÒ Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ ¾¼¼¼ ÅØÑØ ËÙØ Ð ØÓÒº ÈÖÑÖÝ ½ ¾¼ ËÓÒÖÝ ¾½ ¾ ¼ ½º ÁÒØÖÓÙØÓÒ Ì ÓÖÒ Ó Ø ÖÑ ØÓÖÝ Ø ØÓ Ø ÛÓÖ Ó ÙÆÒ Ò Ë«Ö ÑÓÖ ØÐ Ò ÓÙÒ Ò ½ ØÓÓº ËØÓÒ ¾ ÓÒØÒ ÝÑÓÐ Ð Ø ÐÓÒ ÛØ ÓÑ ÔÖÐÑÒÖ Ó ÙÒØÓÒÐ ÒÐÝ ºº ½½ ½ µ ÒÐÙ ÚÐÝ Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ ØÓÒ µº ÅÓ Ø Ó ÛØ Óй ÐØ Ö ØØÖ ÖÓÙÒ ÔÐÞ ÐØÖØÙÖ ÑÓ ØÐÝ ÖÐØ ØÓ ÛÚÐØ µ ÓÖ ÜÑÔÐ ½ ¾ ½¾ ØÓ ÑÒØÓÒ Ûº ÁÒ ØÓÒ ÒÛ ÓÑØÖ ÔÔÖÓ Ù Ø Ý Ø ÙØÓÖ ÓÖ ÓØ Ö ÐÒ ØÓ ÒÓØÖ ÓÑØÖµ ÒØÓÒ Ó ÖÑ ÕÙÚÐÒØ ÛØ Ø ÛÐÝ Ù ÒÐÝØ ÖÔØÓÒ Ò ÑÒ Ú¹ ÒØ ØØ ÖÑ Ö ÒÓØÒ ÙØ ÝÒÓÒÝÑ ÓÖ ÓÙÒ ÓÔÖØÓÖ ÛØ ÐÓ ÖÒ Ô ÜØÐÝ ØÓ ÓÔÖØÓÖ ÓÖ Û ÓÙÒ Ô ÙÓÒÚÖ Ü Ø º ÖÓÑ Ø ØØ ØÐ ÔÓÒØ Ó ÚÛ ÖÑ ÑÝ ÔÐÝ Ø ÖÓÐ Ó Ø Ó ÖÖ ÓÖ ÚÒ ÓÙÒØе ÓÖ ÒÖÐÞ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ Ø ÓÐÙØÓÒ Ó Û ÐÓÒ ØÓ Ò Ø ÊÚ ÓÒ ÅÖ ¾¼¼½º Ê Ö ÔÖØÐÐÝ ÙÔÔÓÖØ Ý Å ËÅÌ ÅÒ ØÖÝ Ó ÙØÓÒµ ÖÒØ ÒÙÑÖ ÅËŽ ½¼¼¼¼½º

2 ¾ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖØ À¹ Ô ØÝÔÐÐÝ ÙÒØÓÒÐ Ô ÓÖ Ô Ó ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÓÖ ÚÒ ÖÒÓÑ ÔÖÓ º Ï Ù Ø Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ò ØÓÒ Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÔÒÒÒ ÒعÑÒ ÓÒÐ À¹ Ù Ô À µ ÔÒ¹ Ò ÓÒ µ Ó Ü ÚÒ Ò ÒعÑÒ ÓÒе Ô À À ¾ ÚÒ ÒÖÐÝ ÜØ ¹ÓÔØÑе Рع ÕÙÖ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ¾ À Ó Ò Ø Ò ØØ ÛÖ ¾ À Ø ÜØ Ð Ø¹ ÕÙÖ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒµ Ó Ò Ø Ô Àº ÆÛ ØÝÔ Ó ÖÒÐ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖ Ù Ò ÙÐ ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ ÒØÖÓ¹ Ù Ò ØÓÒ ÐÐÓÛÒ Ù ÔÔÐÝÒ Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ØÓ Ò ÐÝ ÒÓØ ÓÒÐÝ ¹ÓÔØÑÐ ÒÛØ Ð µ ÛØ Ø ÓÑÑÓÒ ÖÒÐ ÑÓÓØÒ ½¼ ÙØ Ð Ó ¹ÓÔØÑÐ Ø º ¾º ÆÓØØÓÒ Ò ØÓÖØÐ ÖÓÙÒ Ó ÙÒØÓÒÐ ÒÐÝ ¾º½º ÆÓØØÓÒ Ò ÔÖÐÑÒÖ º ÆÊ ÒØÙÖÐ ÒÙÑÖ ÒØÖ ÖÐ Ò ÓÑÔÐÜ ÒÙÑÖ Ö Ô¹ ØÚÐݺ Æ ¼ ½ Æ ½ Ö ÙÐ ÑÓÙÐÓ Æ ¾ ƺ Å ÖÒÐØÝ Ó Ø Åº   ½  ¾ ÒÜÒ Ø Â Â Ù ÙÐÐÝ Æ ÓÖ Æ º ½ ¾ ÓÑÔÐÜ ÒÓÖÑ ÐÒÖ Ô ÆĹ Ô µ ÛØ ÒÓÖÑ ÓÖ ÒÒÖ ÔÖÓÙØ Ô Áȹ Ô µ ÛØ Ø ÒÒÖ ÔÖÓÙØ º ½ ¾ ÓÑÔÐØ ÆĹ Ô Ð Ò Ô ¹ Ô µº À À ½ À ¾ ÓÑÔÐØ ÔÖÐ Áȹ Ô Ð ÀÐÖØ Ô À¹ Ô µº Ä Åµ Å ÐÒÖ Ù Ô Ä¹ Ù Ôµ Ò ÔÒÒ Ý Åº Å Å ÐÓ ÙÖ Ó Ø Å Ò Ä Åµ Å ÐÓ ÐÒÖ Ù Ô Ò ÔÒÒ Ý Å ÓÑÔÐØ µ Ä Åµ ÓÑÔÐØ ½ ÓÑÔÐØ µ ½ ÐÓ º Ü ½ Ü ¾ Ü ½ Ü ¾ ¾ Ü ½ ÓÖØÓÓÒÐ ØÓ Ü ¾ Ü ½ Ü ¾ ¼µº Ü Å Å Ü ÓÖØÓÓÒÐ ØÓ Å Ü Ý Ý ¾ ŵº Å Å ÓÖØÓÓÒÐ ÓÑÔÐÑÒØ Ó Å Ò Å Ü ¾ Ü Å Å ÐÓ ÐÒÖ Ù Ô Ò ºº ¹ ÓÖ À¹ Ù Ô Ò Å Ä Åµ Ä Åµ ÑÓÖÓÚÖ Ø ÓÐ Å Ä Åµº ½ ¾ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ÇƵ Ò À À ½ À ¾ Ö ÔØÚÐÝ Ò Ò¾Â Ò Ò¾Â Ò Ñ ÓÖ Ñ Ò Ò ½ Ä µ À Ä µ À ½ ¾ º ÑÀ  ÑÒ ÓÒ Ó À ÔÖÐØÝ Ó À µ ÑÀ ¼ Û ÛÖØ Ð Ó ÑÀ ½ ÑÀ ¼ º Ä ¾ µ Ä ¾ Ä ¾ ½ ½µ Ø À¹ Ô Ó ÐÐ ÙÒØÓÒ Ñ ÙÖÐ Ò ÓÐÙØÐÝ ÕÙÖ ÒØÖÐ Ò Ø Ä Ù Ò µ ÓÒ Ø ÒØÖÚÐ µ Ê ½ ½ ÑÄ ¾ µ ½º ¾ µ ¾ ¾ µ Ø À¹ Ô Ó ÐР¹ÒÜ ÓÐÙØÐÝ ÙÑÑÐ ¹ ÕÙÒ Ò Ò¾Â ÈÒ¾Â Ò ¾ ½ Ñ ¾ µ º Æ ÑÒ Ñ¾Â Ò¾Â ÒØÙÖÐ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ Ò ¾ µº Ä ½ ¾ µ ÓÑÔÐÜ ÚØÓÖ Ô Ó ÐÐ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ Ì ½ ¾ º Ì µ ½ Ì ¾ Ä ½ ¾ µ ÓÑÒ Ó ÓÔÖØÓÖ Ì º Æ Ì µ ½ Ì ¾ Ä ½ ¾ µ ÒÙÐÐ Ô Ó ÓÔÖØÓÖ Ì Æ Ì µ Ü ¾ Ì µ Ì Ü ¼º

3 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË Ê Ì µ ¾ Ì ¾ Ä ½ ¾ µ ÖÒ Ô Ó ÓÔÖØÓÖ Ì Ê Ì µ Ý ¾ ¾ Ý Ì Ü ÓÖ ÓÑ Ü ¾ Ì µº ½ ¾ µ Ä ½ ¾ µ ÓÑÔÐÜ ÆĹ Ô Ó ÐÐ ÓÙÒ ÓÒØÒÙÓÙ µ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ Ì ½ ¾ Ì Ü Ì Ü Ü ¾ ½ µ ¹ Ô ÓÒ ÕÙÒØÐÝ À ½ À ¾ µ ¹ Ô ÛÐк ÄÁ ½ ¾ µ Ä ½ ¾ µ Ù Ø Ó ÐÐ ÐÒÖ ÓÑÓÖÔ Ñ Ì ½ ¾ ØÚ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ µ Û ÛÖØ ½ ÄÁ ³ ¾ ÄÁ ½ ¾ µ º Ì ÄÁ ½ ¾ µ ½ ¾ µ Ù Ø Ó ÐÐ ØÓÔÓÐÓÐ ÐÒÖ ÓÑÓÖÔ Ñ Ì ½ ¾ Ì ¾ Ì ÄÁ ½ ¾ µ Ì ¾ ÄÁ ½ ¾ µ ½ ¾ µ ² Ì ½ ¾ ÄÁ ¾ ½ µ ¾ ½ µ Û ÛÖØ ½ ÌÄÁ ³ ¾ Ì ÄÁ ½ ¾ µ º ÍÁ À ½ À ¾ µ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ Ù Ø Ó ÐÐ ÙÒØÖÝ ÙÖØÚ ÓÑØÖµ ÓÔÖØÓÖ Ì À ½ À ¾ Ø ÓÐ Ì ¾ ÍÁ À ½ À ¾ µ À ¾ Ê Ì µ ² Ì Ü Ü Ü ¾ À ½ Ò ÔÖØÙÐÖ ÍÁ Ì ½µ À ¾ Ê Ì µ ² Ì Ü Ì Ý Ü Ý Ü Ý ¾ À ½ Û ÛÖØ À ½ ³ À ¾ ÍÁ À ½ À ¾ µ º Á Á ÒØØÝ ÓÔÖØÓÖ Áµ ÐÖÐÝ Á ¾ Ì ÄÁ µ Á ½ Ò ÚÒ Á À ¾ ÍÁ À Àµº Ì ÓÒØ ÓÔÖØÓÖ Ó Ì ¾ À ½ À ¾ µ Ì Ü ½ Ü ¾ Ü ½ Ì Ü ¾ Ü ½ ¾ À ½ Ü ¾ ¾ À ¾ Ø ÓÐ µ Ì ¾ À ¾ À ½ µ Ì Ì Ò Ì Ì Ì Ì Ì ¾ Ì ¾ µ Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ µ Ì ¾ Ì ÄÁ À ¾ À ½ µ Ò Ì µ ½ Ì ½ µ µ Ì ¾ ÍÁ À ½ À ¾ µ Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ ² Ì Ì ½ º Ì Ì Ì ¾ À Àµ йÓÒØ ÓÔÖØÓÖ ÐÖÐÝ Á À йÓÒغ Ì ¼ Ì ¼µ Ì ¾ À Àµ ØÖØÐݵ ÔÓ ØÚ ÓÔÖØÓÖ Ì Ü Ü ¼ Ü ¾ À Ì Ü Ü ¼ ¼ Ü ¾ Àµ Ø ÓÐ µ Ì ¼ ÓÖ Ì ¼ µ Ì Ì µ Ì ¾ À ½ À ¾ µ µ Ì Ì Ì Ì ¼º È È ¾ À Àµ ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ð Ð¹ÓÒØ ÑÔÓ¹ ØÒØ ÓÙÒ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ È È Ò È ¾ ȵ À ½ Ê Èµ ÐÓ ºº À¹ Ù Ô Ò À ØØ ÛÝ Û ÛÖØ Ð Ó È À½ Ò Ø Ó Èº Ü È À½ Ü È À½ ¾ À Àµ Ø Ö ÙÐØ Ó ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒ Ó ÒÝ Ü ¾ À ÓÒØÓ Ø Ù Ô À ½ Àº ¾º¾º ÒØÓÒ Ò ØÓÖÑ ÓÖ ÖÖÒº ÌÓÖÑ ¾º½º ÄØ È ¾ À Àµ Ò À ½ À ØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ö ÕÙÚÐÒØ ½µ È È À½ ºº È ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒ ÓÔÖØÓÖ À ÓÒØÓ À ½ ¾µ ÐÐ Ü ¾ À Ø Ý Ü Ü È Ü À ½ Ü ¾ À ½ µ µ ÐÐ Ü ¾ À Ø Ý Ü È Ü Ò Ý¾À½ Ü Ý È È À½ ¾ À Àµ ÐÛÝ Ü Ø Ò ÙÒÕÙ Ù Ý Ø ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒ ØÓÖÑ ÓÖ ÒÝ Ü ¾ À ØÖ Ü Ø ÙÒÕÙ ÐÑÒØ È Ü Ü ¾ À ½ Ø ÝÒ µº ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º¾º ÄØ À ½ À ¾ À ØÒ ½µ È À½ ¼ Ò È À½ ½ ¾µ Á À È À½ È À ½ µ Ü ¾ À ½ Ò ÓÒÐÝ È À½ Ü Ü µ Ü ¾ À½ Ò ÓÒÐÝ È À½ Ü ¼ µ À ¾ À ½ Ò ÓÒÐÝ È À¾ È À½ Ü È À¾ Ü Ü ¾ À

4 ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÌÓÖÑ ¾º º ÚÒ Ì ¾ À ½ À ¾ µ ØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÐ ½µ Æ Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ Æ Ì µ Ê Ì µ ¾µ Æ Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ Æ Ì µ Ê Ì µ µ À ½ Ê Ì µ Æ Ì µ À ¾ Ê Ì µ Æ Ì µ µ Á Ì Ì ØÒ Æ Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ Ò Ê Ì µ Æ Ì µ µ Æ Ì Ì µ Æ Ì µ Æ Ì Ì µ Æ Ì µ µ Ê Ì Ì µ Ê Ì µ Ê Ì Ì µ Ê Ì µ ÒØÓÒ ¾ºº ÓÖ Ì ¾ À ½ À ¾ µ Û ÒØÖÓÙ Ö ØÖØ ÓÔÖØÓÖ Ì Ì Ê Ì µ ¾ Ê Ì µ Ê Ì µµ ºº Ì Ü Ì Ü ÓÖ ÐÐ Ü ¾ Ê Ì µº ÌÓÖÑ ¾ºº Ì Ö ØÖØ ÓÔÖØÓÖ Ò Ø ÓÒØ Ø Ý ½µ Ì µ Ì ¾µ Ê Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ µ Ì Ì Ì Ì ÈÖÓÓº ÈÙØ À Ê Ì µ À Ê Ì µ ØÒ Ý ¾º µ À ½ À Æ Ì µ Ò À ¾ À Æ Ì µº ½µ Ü ¾ À Ý ¾ À ÖØÖÖÝ µ Ì Ü Ý Ì Ü Ý Ü Ì Ý Ü Ì µý µ Ì µ Ì º ¾µ ¾ À ½ ÈÀ ¾ À ¾ À Æ Ì µ µ Ì Ì Ì Ì º ÌÙ Û Ú ÓØ Ê Ì µ Ê Ì µº ËÑÐÖÐÝ Û ÔÖÓÚ Ê Ì µ Ê Ì µº µ Ì Ì Ò Ì Ì Ø ÙÆÒØ ØÓ ÔÖÓÚ Ì Ìº ÓÖ ÒÝ ¾ À Û Ú Ì Ì Ì µ Ì Ì º ÇÒ Ø ÓØÖ Ò ÓÖ ÒÝ ¾ À ½ Ì ¾ ¾µ Ì ¾ Ì ¾ ¾ ̾ ¾ ¾ µ Ì ¾ ¾ µ Ì Ì µ Ì Ì º ÌÓÖÑ ¾ºº ÄØ Ì ¾ Ä ½ ¾ µº ÌÒ Ì ½ Ü Ø Ò Ì ½ ¾ Ê Ì µ ½ µ Ò ÓÒÐÝ ØÖ Ü Ø Ñ ¼ ÑÜ Ì Ü ÓÖ ÐÐ Ü ¾ ½ º ÁÒ Ù Ì ½ ÌÜ ½ Ò ¼Ü¾½ Ü ½ Ñ ÓÖ Ì ¼º ÓÖÓÐÐÖÝ ¾ºº ÄØ Ì ¾ Ä ½ ¾ µº ÌÒ Ì ¾ Ì ÄÁ ½ Ê Ì µµ Ò ÓÒÐÝ ØÖ Ü Ø ¼ Ñ Å ½ ÑÜ Ì Ü ÅÜ ÓÖ ÐÐ Ü ¾ ½ º ÁÒ Ù ½ Ì ½ Ñ Ò Ì Å Ö Ø ÓÙÒ ÓÖ Ì ¼ Ò Ê Ì µ Ê Ì µ ½ ÓÑÔÐØ ¹ Ôµº ÒØÓÒ ¾ºº ÄØ Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ ÛØ ÓÙÒ ¼ Ñ Å ½ Ò ¾º ØÒ Ì Ì ½ ÐÐ ÓÒØÓÒ ÒÙÑÖ Ó ÓÔÖØÓÖ Ì ÐÖÐÝ ½ Ì Ì ½ Å Ñ º ÌÓÖÑ ¾ºº ÄØ Ì ¾ À ½ À ¾ µº ÌÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ö ÕÙÚÐÒØ ½µ Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ Ê Ì µµ ¾µ Ê Ì µ À ½ Ì ÙÖØÚµ µ Æ Ì µ ¼ Ì ÒØÚµ Ò Ê Ì µ Ê Ì µ ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º½¼º Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ Ò ÓÒÐÝ Ì Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ½ µ ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º½½º ÄØ Ì ¾ À ½ À ¾ µ Ò ÒÝ Ó Ê Ì µ ÓÖ Ê Ì µ ÐÓ º ÌÒ Ø ÐØØÖ ÖÒ Ô ÐÓ ÛÐÐ Ò ÓØ Ì Ò Ì Ö ÌÄÁ Ì ¾ Ì ÄÁ Ê Ì µ Ê Ì µµ Ò Ì ¾ Ì ÄÁ Ê Ì µ Ê Ì µµº

5 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÈÖÓÓº ÔÔÐÝÒ ¾º ¾µ Û Ø Áº Ê Ì µ Ê Ì µ ÐÓ À¹ Ù Ôµ µ Ì ÌÄÁ Ý ¾º Ò ØÙ Ð Ó Ê Ì µ Ê Ì µ ÐÓ Ò ÚÛ Ó ¾ºº ÁÁº Í Ò Ø Ñ ÖÙÑÒØØÓÒ Ê Ì µ Ê Ì µ Ê Ì µ ÐÓ µ Ì ÌÄÁ Ò ØÙ Ð Ó Ê Ì µ Ê Ì µ ÐÓ º È ½ ÌÓÖÑ ¾º½¾º Á Ì ¾ µ Ò Ì ½ ØÒ Ò¼ Ì Ò ÓÒÚÖÒØ Ò µ Ò ÓÐ ½µ Á Ì ¾ Ì ÄÁ µ È ¾µ Á Ì µ ½ Á Ì Ì ¾ ½ Ò¼ Ì Ò µ Á Ì µ ½ ½ ½ Ì ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º½ ÓÑÔÙØÒ ÒÚÖ Ó ÓÔÖØÓÖ Ì µº Á Ì ¾ µ Ò Á Ì ½ ÛØ ¼ ¾ ØÒ È ½ Ò¼ Á Ì µò ÓÒÚÖÒØ Ò µ Ò ÓÐ ½µ Ì ¾ Ì ÄÁ µ È ¾µ Ì ½ Á Á Ì µ Á Ì µ ¾ ½ µ ÆÙÑÒ ÜÔÒ ÓÒ µ Ì ½ ½ Á Ì µ Ò¼ Á Ì µò Ó¹ÐÐ ÁÒ ÔÖØÙÐÖ ÓÖ Ì ¾ Ì ÄÁ À Àµ À ¼ Ì ¼ Ò ¾ Ê Ø ÒÕÙÐØÝ Á Ì ½ ÓÐ Ò ÓÒÐÝ ¼ ¾ Ì º ÒØÓÒ ¾º½ ÓÙÒ Ô ÙÓÒÚÖ Ó ÓÙÒ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ µº ÄØ Ì ¾ À ½ À ¾ µ Ê Ì µ Ê Ì µº ÌÒ ÓÔÖØÓÖ Ì ¾ À ¾ À ½ µ ÐÐ ÅÓÓÖ¹ÈÒÖÓ µ Ô ÙÓÒÚÖ Ó Ì Ø ÓÐÐÓÛÒ ÒØØ Ö ÙÐ ÐÐ Á½µ Ì Ì Ì Ì Á¾µ Ì Ì Ì Ì Á µ Ì Ì µ Ì Ì Ì Ì Ð¹ÓÒص Áµ Ì Ì µ Ì Ì Ì Ì Ð¹ÓÒص Ì Ö ØÖØ ÓÔÖØÓÖ Ì ÝÐ ÓÑØÖÐÐÝ ØÖÒ ÔÖÒØ ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ì ÌÓÖÑ ¾º½º Á Ì ¾ À ½ À ¾ µ Ò Ê Ì µ Ê Ì µ ØÒ Ê Ì µ Ê Ì µ ÓØ Ì Ò Ì Ö ÌÄÁ Ò ØÖ Ü Ø ÜØÐÝ ÓÒ Ô ÙÓÒÚÖ Ó Ì ÚÒ Ý Ì Ì ½ È Ê Ì µ º Ï Ú Ð Ó Ê Ì µ Ê Ì ½ µ Ê Ì µ Ò ½µ Ì Ì È Ê Ì µ Á Ì Ì È Æ Ì µ ¾µ Ì Ì È Ê Ì µ Á Ì Ì È Æ Ì µ µ Á Ì Ì ØÒ Ì Ì Ì Ì È Ê Ì µ Á Ì Ì Á Ì Ì È Æ Ì µ Ì Ì È Ê Ì µ È Ê Ì µ Ì Ò Ì Ì È Ê Ì µ È Ê Ì µ Ì º ÈÖÓÓº ÁØ ØÖØÓÖÛÖ ØÓ ÚÖÝ ØØ Ø ÓÔÖØÓÖ Ì ½ È Ê Ì µ Ø Á½µß Áµº ÍÒÕÙÒ ÔÙÖ ÐÖ ÓÒ ÕÙÒ Ó ÒØØ Á½µß Á¾µ Ó Ø Ò Ø Ó ØÒÖ ÑØÖÜ Ô ÙÓÒÚÖ ÙØ ÑÝ Ò ÑÑØÐÝ Ð Ó ÖÓÑ ¾º½º Ì ÖÑÒÒ ÔÖÓÔÖØ Ö Ý ØÓ ÚÖÝ ÛÐк ÓÐÐÓÛÒ Ø ÒÐÓÝ ÛØ ÑØÖ ÐÐ ÛÐйÒÓÛÒ ÔÖÓÔÖØ Ò ÒØØ Ó Ø ÑØÖÜ Ô ÙÓÒÚÖ ÖÑÒ ÚÐ Ò ÙÒÒ ÓÖ ÓÒÐÝ ÐØÐÝ ÑÓ ÓÖѺ ÌÖ ÓÑØÖÐ ÔÖÓÓ ÓÒ Ì Ì ½ È Ê Ì µ Ò ÑÓ Ø ÑÔÐ ÜÖ ÓÑÔÖ ÛØ ØÒÖ ÐÖ ÔÔÖÓ ÖÐÝÒ ÓÒÐÝ ÓÒ ÒØØ Á½µß Áµº Ì ÓÐÐÓÛÒ ØÛÓ ÓÖÓÐÐÖ ÙÑÑÖÞ ÓÑ Ó Ø ÔÖÓÔÖØ º

6 ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º½º Ü ¼ Ì Ý ÖÑÒ Ü¾À½ Ý Ì Ü ÛÖ Ü ¼ ¾ Ê Ì µ Ø ÓÒÐÝ Ð Ø¹ ÕÙÖ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÓÔÖØÓÖ ÕÙØÓÒ Ì Ü Ý ÚÒ ÑÒÑÐ ÒÓÖÑ ÑÓÒ ÐÐ ÓØÖ ÔÓ Ð ÓÐÙØÓÒ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ ÓÙÐ Ü Ü ¼ ÒÓØÖ Ð Ø¹ ÕÙÖ ÓÐÙØÓÒ Ì Ü Ì Ü ¼ Ý ØÒ Ü ¾ Ê Ì µ Ò Ü Ü ¼ º ÓÖÓÐÐÖÝ ¾º½º ËÓÑ ÑÓÖ ÒØØ ÓÖ Ì Áµ ¼ ¼ Áµ Ì µ Ì µ Ò ÔÖØÙÐÖ Ì Ð¹ÓÒØ ØÒ Ì Ð¹ÓÒØ ÛÐÐ Ò Æ Ì µ Æ Ì µ Áµ Ì Ì Áµ Á Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ ØÒ Ì Ì ½ ½ Áµ Ì µ Ì ÓÖ ¼ ÓÖ ÒÝ ¾ ÛÖ ¼ ÓÖ ¼ Á½¼µ Ì Ì µ Ì Ì µ Ò Ì Ì µ Ì µ Ì Ö Ð¹ÓÒØ Á½½µ Ì Ì Ì µ Ì Ê Ì ÛÖ Ê Ì Ì Ê Êµ Ê Ì µ Á½¾µ Ì Ì Ì Ì µ Ì Ë ÛÖ Ë Ì Ì Ê Ëµ Ê Ì µ Á½ µ Ì µ Ì Ê Ë Ì ÌÓÖÑ ¾º½ ÁØÖØÚ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Ì Ù Ò Êµº ÄØ Ì ¾ À ½ À ¾ µ Ê Ì µ Ê Ì µ Ê Ì Ì Ò ¾ Ê ¼ Ê ¾ Ì ¾ º ÌÒ ¾ Ò Ê Ü Ì Ý ½ Ò¼ ½ Ò¼ ÁÀ½ ʵ Ò È Ê Ì µü Ü ¾ À ½ ÁÀ½ ʵ Ò Ì Ý Ý ¾ À ¾ ¾º½µ ¾º½µ Ì Ô Ó ÓÒÚÖÒ ÖÓÛ ÛØ Ö Ò ÓÒØÓÒ ÒÙÑÖ Ó ÓÔÖØÓÖ Ì ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÐÝ ØÓ Ø ØÒ Ó Ø ÕÙÖ ÖÓÑ ½µº Á Ì ÒÓØ ÌÄÁ ØÒ Á À½ Ê ½ Ò È ½ Ò¼ Á À ½ ʵ Ò ÚÖ Ò À ½ À ½ µº ÈÖÓÓº Ì ÖÙÑÒØØÓÒ ÓÒ ÒØØÝ Á½½µ ÛÖ ¾º½ Ù ÓÖ Ø ÓÑÔÙØØÓÒ Ó Ê ½ ÛÐ ÚÐÙØÒ Ê Ü Ê ½ Ü ÓÖ Ü ¾ Ê Ì µº ÁÒ Ê Ì Ì ÌÄÁ Ò ÚÛ Ó ¾º½¼ Ò ¾º½½º º ÖÑ ÒÖÐÞ ÓÒÔØ Ó Ê Þ Ò ÓÖØÓÒÓÖÑÐ º½º ÇÖØÓÒÓÖÑÐ º ÒØÓÒ º½º Ð ÓÔÖØÓÖµ ÓÖ Ò Ò¾Â À Ø ÓÔÖØÓÖ Ä ¾ Ä À  µ Ò Ý Ä Ü Ü Ò Ò Ò¾Â ÐÐ Ð ÓÔÖØÓÖ Ó Ø ÕÙÒ º ÓÖ Ü Û ÛÐÐ Ø ÖÕÙÒØ ÐØÖ ÓÒ Û ÔÙØ ÑÔÐÝ Ä Ä º ÊÑÖ º¾º È ÓÒØ ØÓ Ð ÓÔÖØÓÖµ Á Ì Ò¾Â Ò Ò ÓÒÚÖ Ò À Ø Ð Ø Ò Ø Û Ò ÓÖ ÒÝ È È Ò Ò¾Â ¾ À ½ Ê Äµ Ò Ì ¾ À ½ Àµ ØÒ Ò¾Â Ò Ò Ò¾Â Ò Ò È Ò¾Â Ò Ò ÓÖ ÐÐ ¾ À ÝÒ ØØ Ì Ä È Ò ÓÒ ÕÙÒØÐÝ Ä Ì ¾ À À ½ µº ÓÒÚÖ ÐÝ Û Ú Ä Ì Ð Ä Ò¾Â Ò Ò º

7 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÌÓÖÑ º º Ê Þ¹ Ö ØÓÖѵ ÄØ Ò Ò¾Â À Ò ÓÖØÓÒÓÖÑÐ Ý ØÑ ÇÆ˵º ÌÒ È Ò¾Â Ò Ò ÓÒÚÖ Ò ÓÒÐÝ Ø ÒÙÑÖ Ö È Ò¾Â Ò ¾ ÓÒÚÖ º Á Ü È Ò¾Â Ò Ò Ò Ù ØÒ Ò Ü Ò ÓÖ ÐÐ Ò ¾ º ÅÓÖÓÚÖ Ø Ó¹ÐÐ ÈÖ ÚÐ ÒØØÝ ÈÁµ ÓÐ Ü ¾ È Ò¾Â Ò ¾ º ÓÖÓÐÐÖÝ ºº Á Ò Ò¾Â À ÇÆ Ò À ØÒ Ò ÙÒÓÒØÓÒÐ ËÙÖ È ÐÐÓÛÒ ÙÒÕÙ ÜÔÒ ÓÒ Ó ÒÝ ¾ À Ò Ø ÓÖÑ Ä Ò¾Â Ò Ò Ò Ò ÛÖ Ò Ò¾Â Ä ¾ ¾ µ Ò ÙÑÑØÓÒ ÒÔÒÒØ Ó Ø ÓÖÖÒ Ó Ø ÐÑÒØ Ò º Ä ¾ ÍÁ À ¾ µµ Ý ÈÖ ÚÐ ÒØØÝ Û Ú Ä ½ Ò Ä Ä ½ º ÓÖÓÐÐÖÝ ºº ÄØ À ÖØÖÖÝ ØÒ À ÍÁ ³ ¾ µ ÛÖ ÑÀ Ñ ¾ µ º ÌÙ ÒÝ ØÛÓ À¹ Ô Ó Ø Ñ ÑÒ ÓÒ Ö ÙÒØÖÝ ÓÑÓÖÔ Ò Ò ÔÖØÙÐÖ Ä ¾ µ ÍÁ ³ ¾ Ò ÒÝ À¹ Ô Ó Ò ÒØ ÑÒ ÓÒ ÙÒØÖÝ ÓÑÓÖÔ ØÓ Ó ØѺ ÌÓÖÑ ºº ÚÖÝ ÓÔÖØÓÖ Í ¾ ÍÁ À ½ À ¾ µ ÑÔ ÒÝ ÇÆ Ò Ò¾Â Ò À ½ ÓÒØÓ Ø ÇÆ Í Ò Ò¾Â Ò À ¾ º ÓÒÚÖ ÐÝ Ø ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ò Í Ò ØÛÒ Ø ÐÑÒØ Ó ÒÝ ÔÖ Ó ÇÆ Ò Ò¾Â Ò À ½ Ò Ò Ò¾Â Ò È À ¾ ÑÝ Ò ÙÒÕÙ ÛÝ ÜØÒ ØÓ Ò ÓÔÖØÓÖ Í ¾ ÍÁ À ½ À ¾ µ Í Ò¾Â Ò Ò º º¾º Ê Þ º ÁÒ ÚÛ Ó º ÒÖÐÞØÓÒ ÐÓ ØÓ ÇÆ Ò ÓØÒ Ý ÖÐÜÒ Ø ØÖØ ÙÒØÖØÝ ÖÕÙÖÑÒØ ÓÒ Í Ò ÙÑÒ Ù Ø Í ¾ Ì ÄÁ À ½ À ¾ µ ÓÒÐݺ Ï ÖÖÚ Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÒØÓÒº ÒØÓÒ ºº Ò Ò¾Â À ÐÐ Ê Þ Êµ Ò À ØÖ Ü Ø ÓÔÖØÓÖ Ì Ì ¾ Ì ÄÁ À ½ Àµ Ò ÇÆ Ò Ò¾Â À ½ Ù ØØ Ò Ì Ò ÓÖ ÐÐ Ò ¾  ÐÖÐÝ À ¼ Ù Ò ¼ Ò ÚÛ Ó Ò ¼ µº Ò Ì Ò Ì Ò Û Ú Ä Ä Ì ¾ Ì ÄÁ À ¾ µµº Ý º Û Ò ÙÑ ÛØÓÙØ ÐÓ Ó ÒÖÐØÝ À ½ ¾ µ Ò Ì Ä Ä Áµº ÌÓÖÑ ºº Á Ò Ò¾Â À Ê Ò À ØÒ Ò ÙÒÓÒØÓÒÐ ËÙÖ ÐÐÓÛÒ ÙÒÕÙ ÜÔÒ ÓÒ Ó ÒÝ ¾ À Ò Ø ÓÖÑ Ì Ä È Ò¾Â Ò Ò ÛÖ Ò Ì ½ Ò Ò ÚÛ Ó Ì ½ È Ò¾Â Ò Ò º ÌÓÖÑ º ÕÙÚÐÒØ ÖØÖÞØÓÒ Ó Ê Þ µº ÄØ Ò Ò¾Â ÕÙÒ Ò À Ò Ä Ø Ð ÓÔÖØÓÖ ØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØØÑÒØ Ö ÕÙÚÐÒØ ½µ Ê Þ Ò À ¾µ Ä ¾ Ì ÄÁ À ¾ µµ Ä Ì µ ¾³µ Ò Ö ÒÔÒÒØ Ò Ø Ò È Ò¾Â Ò Ò ¼ ÑÔÐ Ò ¼ ÓÖ ÐÐ Ò ¾ Â Ò ØÖ Ü Ø ¼ ½ Ù ØØ ÓÖ ÐÐ ¾ À ÓÐ µ Ä ¾ Ì ÄÁ ¾ µ Àµ Ä Ìµ ¾ Ä ¾ Ò¾Â Ò ¾ ¾ º½µ ÈÖÓÓº ÕÙÚÐÒ ½µ ¾µ Ý ÒØÓÒ º ÛÐ ¾µ ¾³µ Ý ØÓ ÓÐÐÓÛ Ä À ¾ µ ÌÄÁ Ä À Ê Äµ ÌÄÁ Ò ÙÖØÓÒ ÓÒ ¾ µ Ä À Ê Äµ ÌÄÁ Ò Æ Ä µ ¼ Ý ¾º ¾µ µ ÛØ Ê Äµ ÐÓ Ù ØÓ

8 ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ¾º º½µ Ø Ù Ò ¾º ÓÒ ÑÓÖ ÐÓÒ ÛØ ÒÔÒÒ Û ÕÙÚÐÒØ ØÓ Æ Ä µ ¼µº ÐÖÐÝ ¾µ µ ÓÐ ÛÐк ÜÑÔÐ º½¼ ÅØÖ µº ÄØ Ì ½ ¾ Æ ÑØÖÜ Å Æ ÛØ ÓÐÙÑÒ ½ ¾ ƺ ÌÒ Ì ¾ ¾ Æ µ ¾ Å µµ Ò Ê Þ Ò Ò¾Æ Ò Ê Ì µ ¾ Å µ Ò ÓÒÐÝ Ì Ó ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒ Æº Ì Ò Ê Þ Ò Ø ÛÓÐ Ô ¾ Å µ Ò ÓÒÐÝ Ì ÖÙÐÖº º º ÖÑ º ÊÐÜÒ ØÐÐ ÑÓÖ Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÒ Ø ÒÒ ÓÔÖØÓÖ Ì Ó Ê Þ Û ÖÖÚ Ø Ø ÑÓ Ø ÒÖÐ ÓÒÔØ Ó ÖѺ ÒØÓÒ º½½º Ò Ò¾Â À ÐÐ ÖÑ Ò À ¼ ØÖ Ü Ø ÙÖØÚ ÓÔÖØÓÖ Ì Ì ¾ À ½ Àµ Ò ÇÆ Ò Ò¾Â À ½ Ù ØØ Ò Ì Ò ÓÖ ÐÐ Ò ¾ º Ò Ì Ò Ì Ò Û Ú Ò Ä Ä Ì ¾ Ì ÄÁ À ¾ µµ Ò ÚÛ Ó ¾º ÐÖÐÝ ØÖ Ü Ø Ò ¾ Â Ò ¼ Ò ÓÒ ÕÙÒØÐÝ Ì ¼ Ò Ä ¼µº Ý º Û Ò Ò ÙÑ ÛØÓÙØ ÐÓ Ó ÒÖÐØÝ À ½ ¾ µ Ò Ì Ä Ä Áµº ÌÓÖÑ º½¾º Á Ò Ò¾Â À ÖÑ Ò À ØÒ À Ä µ ÐÐÓÛÒ ÙÒÓÒØÓÒÐ È ÒÖÐÐÝ ÒÓÒ¹ÙÒÕÙµ ÜÔÒ ÓÒ Ó ÒÝ ¾ À Ò Ø ÓÖÑ Ì Ä Ò¾Â Ò Ò ÛÖ Ò Ò ÓÖ ÓÑ ¾ À ½ Ø ÝÒ Ì ØÙ Ò ÒÓØ ËÙÖ Ò ÒÖеº ÄØÖ ÓÒ Û ÜÐÙ Ø ØÖÚÐ À ¼º ÌÓÖÑ º½ ÕÙÚÐÒØ ÖØÖÞØÓÒ Ó Öѵº ÄØ Ò Ò¾Â ÕÙÒ Ò À Ò Ä Ø Ð ÓÔÖØÓÖ ØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØØÑÒØ Ö ÕÙÚÐÒØ ½µ ÖÑ Ò À ¾µ Ä ¾ Ì ÄÁ À Ê Äµµ Ê Ì µ Ê Äµ ¾ µ Ä Ì µ ¾³µ ØÖ Ü Ø ¼ ½ Ù ØØ ÓÖ ÐÐ ¾ À ÓÐ ¾ Ä ¾ Ò¾Â Ò ¾ ¾ º¾µ µ Ä ¾ ¾ µ Àµ ÙÖØÚ Ä Ì µº ÈÖÓÓº ÒÐÓÐ ØÓ Ø ÔÖÓÓ Ó º ÛÒ ÓÑØØÒ Ø ÙÖØÚØÝ ÙÑÔØÓÒ Ó Ä ÓÒ ¾ µº Ò ÛØ Ê Þ ÕÙÚÐÒ ½µ ¾³µ ÓÒÒØÒ Ø ØÒÖ ÒØÓÒ Ó ÖÑ ÛØ Ø ÓÑØÖÐ ÓÒ Ó º½½º ÜÑÔÐ º½ ÅØÖ µº ÄØ Ì ½ ¾ Æ ÑØÖÜ Å Æ ÛØ ÓÐÙÑÒ ½ ¾ ƺ ÌÒ Ì ¾ ¾ Æ µ ¾ Å µµ Ò ÖÑ Ò Ò¾Æ Ò Ê Ì µ ¾ Å µº Ì Ò ÖÑ Ò Ø ÛÓÐ Ô ¾ Å µ Ò ÓÒÐÝ Ì Ó ÙÐÐ ÖÓÛ ÖÒ Åº º ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ ÓÖ ÑÔÐØÝ Û ÛÐÐ ÙÑ Ò Ø ØÓÒ À ½ ¾ µ ÛØ ÒØÙÖÐ ÇÆ Ò Ò¾Â Û Ö ÙÐØ Ò Ì Ä Ò Ä Ì º

9 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÒØÓÒ º½ ÇÔÖØÓÖ ØÖÑÒÓÐÓÝ ÓÖ ÖÑ µº ÄØ Ò Ò¾Â ÖÑ Ò À ØÒ Û ÐÐ Ä Ä ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÖ ÖØÞØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ó ÖÑ º Ä ÖÓÒ ØÖÙØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ó ÖÑ º Ë Ì Ì Ä Ä ÖÑ ÓÔÖØÓÖ ÓÖ º Ê Ì Ì ÄÄ ÓÖÖÐØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ó ÖÑ º ÄÑÑ º¾º ÄØ Ò Ò¾Â ÖÑ Ò À ØÒ ÓÖ ¾ À Ò Ò Ò¾Â ¾ ¾ µ Ø ÓÚ ÓÔÖØÓÖ ÚÐÙØ ÓÐÐÓÛ ½µ Ä Ò Ò¾Â Ä È Ò¾Â Ò Ò ¾µ Ë È Ò¾Â Ò Ò µ Ê È Ò¾Â Ò Ñ Ò Ñ¾Â º Á  ½ Ý Â Æ ØÒ ÐÑ Ò½ Ò Ñ ¼ ÓÖ Ü Ñ ¾ Æ ÖÓÛ Ó ÑØÖܳ Ê Ê ÑÒ ÑÒ¾ Ê ÑÒ Ò Ñ Ñ Ò ØÒ ØÓ ÞÖÓµ Ò ÓÒÚÖ ÐÝ ÐÑ Ñ½ Ò Ñ ¼ ÓÖ Ü Ò ¾ Æ ÓÐÙÑÒ Ó ÑØÖܳ Ê ØÒ ØÓ ÞÖÓµº ÌÓÖÑ º º ÄØ Ò Ò¾Â ÕÙÒ Ò À Ù ØØ Ä Ä ¾ À ¾ µµ ØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØØÑÒØ Ö ÕÙÚÐÒØ ½µ ÖÑ Ò À ¾µ Ë ¾ Ì ÄÁ À Àµ µ ÌÖ Ü Ø ¼ ½ Ø Ñ Ò º¾µµ Ù ØØ Ë º½µ ÈÖÓÓº ½µ ½ Ä ÌÄÁ ¾½¼ Ë Ä Ä ÌÄÁ Û ¾µº ¾µ µ ÓÐÐÓÛ Ý ¾º ÛØ Ø Ñ Ò º¾µ Ò ÚÛ Ó Ä ¾ Ä Ä Ä Ä Ë Ò Ø ËÛÖÞ³ ÒÕÙÐØݺ ÌÓÖÑ º ÙÐ Öѵº ÄØ Ò Ò¾Â ÖÑ Êµ Ò À ØÒ Ø ÕÙÒ ¼ ¼ Ò Ò¾Â ¼ Ò ¾µ Ë Ò Ë ½ Ò Ð Ó ÖÑ Êµ ÐÐ ÙÐ ÖÑ Êµ ØÓ º Ï Ú Ð Ó ¼ Ò Ë Ä Á½ µ Ò Ä Ê Ò º ÈÖÓÓº Ë ÌÄÁ Ý º µ Ë Ë ½ Ý Á½ µ µ ¼ ÖÑ ÓÖÒ ØÓ ÒØÓÒ º½½ Ù Ë ½ Ò Ë ½ Ì Ò ÛÖ Ë ½ Ì ÙÖØÚº ÓÖÓÐÐÖÝ º ÙÐ ÓÔÖØÓÖ ÖÐØÓÒ Ô Ù Ò Ëµº ½µ Ä ¼ Ä ¼ ÄË ½ Ä Ä ¼ Ë ÖÐØÓÒ Ô ØÛÒ Ä Ò Ä ¼ µ ¾µ Ä ¼ Ë ½ Ä Ä ËÄ ¼ ÖÐØÓÒ Ô ØÛÒ Ä Ò Ä ¼ µ µ Ë ¼ Ë ½ Ë Ë ¼ ½ ÖÐØÓÒ Ô ØÛÒ Ë Ò Ë ¼ µ ÈÖÓÓº Ë Ð¹ÓÒØ Ò ÌÄÁ µ Ë ½ µ Ë µ ½ Ë ½ Ò ØÙ Û Ø ½µ Ä ¼ Ì ¼ Ë ½ Ì µ Ì Ë ½ ÄË ½ Ä ¼ Ë Äº ¾µ Ä ¼ ÄË ½ µ Ë ½ Ä ËÄ ¼ Ä º µ Ë ¼ Ä ¼ Ä ¼ Ë ½ Ä ÄË ½ Ë ½ ËË ½ Ë ½ Ë Ë ¼ ½ º ÓÖÓÐÐÖÝ º ÙÐØÝ ÔÖÒÔеº Á ÖÑ Ò À ØÒ ¼¼ º ÈÖÓÓº ¼¼ Ò ¼ Òµ ¼ Ë ¼ µ ½ ¼ Ò Ë ¼ µ ½ Ë ½ Ò µ ËË ½ Ò Ò º

10 ½¼ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÌÓÖÑ º Ì ÑÒ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ØÓÖѵº Á Ò Ò¾Â ÖÑ Ò À À ¾ ØÒ È À Ä Ä ¼ Ä ¼ Ä Ð Ø ÓÐ ¼ Ò Ò Ò Ò¾Â Ò¾Â ¼ Ò ÓÖ ÐÐ ¾ À ¾ º¾µ ÈÖÓÓº ÓÖ ¾ À ¾ Û Ú Ò ÚÛ ¾º µ Ä Ä Ò Ä ¼ Ä ¼ º ÀÒ Ä Ä ¼ Ä Ä ¼ ½µ Ä ÄË ½ ËË ½ Ë ½ Ë Ë ½ Ä ¾µ Ä Ä ¼ Ä Ä ¼ ĺ º ÖÕÙÒØ ÔÐ ÓÖ Ò ÛÚÐØ ÖÑ ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Û ÑÒØÓÒ ØÛÓ ÖÕÙÒØÐÝ Ù ÖÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÛØ ÓÙ¹ ÐݹÒÜ ÖÑ ÐÑÒØ ÛÖ µ ¾  º ÒØÓÒ º½ ÓÖ Öѵº ÄØ À ÙÒØÓÒÐ À¹ Ô Ò ³ ص ¾ À ³ ½ Ù ØØ ³ ص µ¾â ³ ص ³ Ø µ ¾Ø ÓÒ ØØÙØ ÖÑ Ò Àº Ï ÐÐ ÓÖ ÖÑ Ò À Ò ³ ص Ø ÑÓØÖ ÙÒØÓÒ ÐÐ ÖÑ ÐÑÒØ Ö ÓØÒ ÖÓÑ ³ ص Ú Ø ¾ Ò ÑÓÙÐØÓÒ ¾Ø ÛØ ÖÕÙÒ ¾ µº Ï ÛÖØ ³ µº ÒØÓÒ º¾ ÏÚÐØ Öѵº ÄØ À ÙÒØÓÒÐ À¹ Ô Ò ³ ص ¾ À ³ ½ Ù ØØ ³ ص µ¾â ½ ³ ص ¾ ³ Ø ÓÒ ØØÙØ ÖÑ Ò À ÐÖÐÝ ³ ½ À Ä ¾ µº Ï ÐÐ ÛÚÐØ ÖÑ Ò À Ò ³ ص Ø ÑÓØÖ ÛÚÐØ ÙÒØÓÒ ÐÐ ÖÑ ÐÑÒØ Ö ÓØÒ ÖÓÑ ³ ص Ú Ø ¾ Ò ÐÒ ÛØ ØÖÑ ¾ µº Ï ÛÖØ Ï ³ µº ÊÑÖ º º ½µ Á Ò Ö ÒØ ØÒ ÓÖ Ò ÛÚÐØ ÖÑ Ü Ø ÛØ ÖØÖÖÝ ³ ص Ò À Ä µº ÁÒ Ø Ò ÒØ Â Ò ³ ÑÙ Ø ÙÐ Ð ÖØÒ ÓÒØÓÒ ØÓ Ò ÖѺ Ì ÓÑÑÓÒ ØØÒ ÛØ Ò ¼ Ò ¾ ¼ ¼ Ò Ò ¼ Ò ¾ ¼ ¼º ÏØ ÑÓÖ ØÖØ ÓÒØÓÒ ÚÒ Ê Þ ÓÖ ÇÆ ÑÝ ÓØÒº Ø ÔÖ ÒØ ÚÖÓÙ ÛÚÐØ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ÓÖ Ø Ý Â ¾ ¾ µ ¾ ¾ Ö ÔÓÔÙÐÖ Ò ÑÒÝ ÔÔÐØÓÒ ÚÒ ³ ص ¾ ¾ ³ ¾ Ø µ Ð Ó ½ º ¾µ ³ ص ÑÝ Ó ÖÒÐ ØÝÔ ³ ص ¼ Ø ¾ ʵ Ò Ø Ó ÓÖ ÖÑ ÓÖ Ø Ô Ä ¾ Ù Ø ÑÓÙÐØÓÒ ØÖÑ ¾Ø Ö ÙÐØ Ò Ø Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÓÑÒ ÐÐÓÛÒ ØÓ ÔÒ Ø ÛÓÐ Ôº ÌØ Ò ÓÒØÖ Ø ÛØ Ø ÛÚÐØ ÖÑ Ø ÑÓØÖ ÛÚÐØ Ó Û ØÓ Ò Ó ÐÐØÒ ÙÒØÓÒº º ÖÑ ØØÒ Ó Ø ÒÖÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÔÖÓÐÑ º½º ØÖÑÒ Ø ØØÒº ÄØ À ¾ ÙÒØÓÒÐ À¹ Ô Ò À ¾ Ø Ù Ø ÔÒÒÒ Ù Ô À Ä µ ½ ÓÖ ÐÐ ¾ º Ï ÐÚ ØØ ÙÒØÓÒ ¾ À ¾ ÛÐÐ ÔÔÖÓÜÑØ Ý ÙÒØÓÒ ÖÓÑ Àº Ì Ø ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ò Ä ¾ ¹ÒÓÖÑ ÈÀ º ÚÒ ØÓÐÖÒ ¼ Û Ö ÐÓÓÒ ÓÖ À¹ Ù Ô À À µ À ÑÀ ½ Ù ØØ ÈÀ Ç ÖÚ ØØ È À ÔÒ Ð Ó ÓÒ º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Û ÛÖØ Ö Ý È À º º½µ ÄÑÑ º½º ÓÖ ÚÖÝ ¾ À ¾ Ò ¼ ØÖ Ü Ø ÒØ µ Û ØÖ ÑÔØÝ ÓÖ Ê Þ ÓÖ ÒعÑÒ ÓÒÐ À¹ Ù Ô À Ø ÝÒ º½µº

11 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ½½ ÈÖÓÓº ¾ À Ä µ µ Ò Ò¾Æ Ò ¾ Ä µ Ò Ò½ ½ Ò¾ ¾ ÒÑÒ ÑÒ Ò ¾ ¾ Ù ØØ Ò ¼ ÓÖ Ò ½º ÌÙ ÚÒ ¼ ØÖ Ü Ø Æ Æ º Á Û ÔÙØ ½ ¾ ÑÆ ØÒ Æ ¾ Ä µ À Ò ÈÀ ÈÀ Æ Ý ¾º½ µ Ò ¾º¾ µº Á À ¼ Û Ò ÔÙØ ÓØÖÛ ÓÒ Ò ÙÑ ÛØÓÙØ ÐÓ Ó ÒÖÐØÝ ØØ ½ ¾ ÑÆ Ö ÒÔÒÒØ Ò Ñ À Ñ Æ ½º ÓÒ ÕÙÒØÐÝ Ê Þ Ò À Ù Ø ÓØ ÓÔÖØÓÖ Ä ¾ ÄÁ ¾  µ À µ Ì ÄÁ ¾  µ À µ  ½ ¾ Ñ Æ ÛÖ Ø ÐØØÖ ÒØØÝ ÓÐ Ù ØÓ ÒØ ÑÒ ÓÒ Ó À º ÜÑÔÐ º½¼µº ÌÓÖÑ º¾ ÐÓÖØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó µµº ËÙÔÔÓ Ò ¼ º Ì ØÔ Ó Ò ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒÒ µ Ñ ½ÑÅ Ò Ö ÓÐÐÓÛ ½ Æ ÁÒØÐ ØÔ ÓÖ Ñ ¼ ¼ À ¼ ¼º ¾ Æ ÊÔØ ØÔ ÓÖ Ñ ¼ ÄØ Ù ÒÓØ Ñ ½ ½ Ñ ½ ÐÑÒØ Û ÐÖÝ Ú Ò ÓÒ¹ ØÖÙØ Ò ÔÖÚÓÙ ØÔ Ò ÔÙØ À Ñ ½ Ä Ñ ½ µ ÓÑÔÙØ Ñ ½ È ÀÑ ½ Ò Ñ ½ Ñ ½ º ÌÒ Û ÔÖÓ Ò Ø ÓÖÖ ÓÐÐÓÛ µ Á Ñ ½ ØÒ Û Ò ÔÙØ µ Ñ ½ Å Ñ ½ Ñ ½ Ò ØÓÔº µ Ð Ñ ½ ¼ ÓÖ ¾ Ñ ½ ØÒ Ñ ½ À ÝÒ ØØ Ñ ½ ÜØ ÓÐÙØÓÒ ÓÒ ÕÙÒØÐÝ Û ÔÙØ Ò µ Ñ ½ Å Ñ ½ Ñ ½ Ò ØÓÔº µ ÇØÖÛ ØÖ Ü Ø ¾ Ñ ½ Ñ ½ ¼ Ò Û ÐØ Ñ ¾ Ñ ½ ÓÖ Û Ñ ½ Ñ ÙÆÒØÐÝ ÐÖ Ñ ÖÑÜ ¾ Ñ ½ Ñ ½ Ò Ø Ø Ó ÔÖÓÚ ØØ Ù Ñ Ü Ø º ØÖÛÖ Û ÔÙØ Ñ Ñ ½ Ò ÓÒØÒÙ ÛØ Ø ÒÜØ ØÔ ¾ Æ º ÈÖÓÓº Ì ÐÓÖØÑ ÛÐÐ ØÓÔ ØÖ ÒØ ÒÙÑÖ Ó ØÔ ËÓÙÐ Ë Ø ÒÓØ Ø ÒÓØ À ½ Ä ½µ ÛÖ ½ ½ ¾ ½ ѽ Ñ Ð Ø ÐÐ Ø ÐÑÒØ ÐØ Ý ÓÙÒØÐÝ ÑÒÝ ØÔ µ Ó ÓÙÖ ÐÓÖØѺ ÓÖ ÒÝ ¼ ¼ Ý ÐÑÑ º½ ØÖ Ü Ø ¼ ½ È À ¼ ¼ ÛÖ ½ È À½ Ò À ¼ Ä ¼µº ËÒ ¼ ½ ÑÔØÝ ÓÖ ÒØ ØÖ ÑÙ Ø Ü Ø Æ ¾ Æ Ù ØØ Ñ Æ ¼ Æ Ñ Ò À ¼ À Æ À Ñ ÝÐÒ ½ Ñ ¾½ µ ½ È À ¼ ¼ ÓÖ ÒÝ Ñ Æº ÌÙ Û Ú ÔÖÓÚ Ñ ½ ÓÖ Ñ ½º Í Ò Ø Ò Ø ÓÒØÒÙØÝ Ó Ø ÒÒÖ ÔÖÓÙØ Û Ö ÓÙØ ØÓ ÓÛ ½ º Ý ¾º½ ¾µ Ø ÙÆÒØ ØÓ ÚÖÝ ½ À ÓÖ ½ ¼ ¾ º Á ØÖ Ü Ø ¾ ½ ¼ ØÒ ½ Ò ¾ ½ Ù Ó ½ ½º Ý ÓÒØÒÙØÝ Ñ ½ ØÖ Ü Ø Ñ ¼ Ù ØØ Ñ Ñ Ñ ¼ º ÀÒ Ñ ¼ Ñ Ñ ¼ µ ¾ ½ ØÓ ÐØ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÓÑ Ñµº ÙØ Ø ÓÒØÖØÓÒ ÛØ ¾ ½º ÈÙØØÒ ÒÓÛ ¼ ¼ Û Ú ¼ ¼ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÑØ Æ È ÀÆ ½ ½ Æ ¾½ µ ½ È À ¼ ¼

12 ½¾ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÌÙ ØÓÔ ÓÒØÓÒ µ ÙÐ ÐÐ ÛØ Ñ Æ ½ Û ÓÒØÖØ ÓÙÖ ÓÖÒÐ ÙÑÔØÓÒº Á Ø ÐÓÖØÑ ØÓÔ ØÖ ÓÑÔÐØÒ Å ØÔ ØÒ ½º Å ÓÖÖØ Ó ÁÒ Ø ÐÓÖØÑ ØÓÔÔ ØÖ Ù ØÓ ÓÒØÓÒ µ ÓÖ µ ÛØ Ñ Å ½ µ ¾ À Ò ÈÀÅ ¾ À Ò ÚÛ Ó À Å Àµ µ È ÀÅ ¾ ¾ ÈÀÅ ¾ µ ÈÀÅ ¾ È ÀÅ ¾ ¾ È ÀÅ ¾ Å ¾ ¾ Ù ØÓ ÙÐ ÐÐ ÓÒØÓÒ µº µ µ Å ¼ ¾ Å µ Å ¼ ¾ ٠Šź ÌÙ Å À Ò ¾½ ¾µ Å È ÀÅ ÜØ ÓÐÙØÓÒ µ ¼ ÈÀÅ º ¾º Å ÑÔØÝ ÛØ Å ¼ ÓÖ Ê Þ Ó À Å ÛØ Å ¼ Å ¼ µ Å Ò ÚÛ Ó ½ Æ º Å ¼ ÑÀ Å ½ Ø ÙÆÒØ ØÓ ÓÛ ØØ Å ½ ¾ Å Ö ÒÔÒÒØ º ÔÖÓÓ Ó º½µº Ï Ö ÓÒ ØÓ ÓÛ Ý ÒÙØÓÒ ÓÒ Ñ ØØ Ñ ½ ¾ Ñ Ö ÒÔÒÒØ ÓÖ ÐÐ ½ Ñ Åº ÁÒ¹ ÓÖ Ñ ½ Ø ØÖÙ Ù ½ ¾ ½ ½ µ ½ ¼º ÄØ Ý ÒÙØÓÒ ÝÔÓØ ½ ¾ Ñ ½ ÒÔÒÒØ ØÒ Ù ØÓ µ Ñ Ñ ½ Ñ ÛÖ Ñ ½ Ñ ¼ µ Ñ ¾ Ä Ñ ½ µ À Ñ ½ Ù Ó Ñ ½ À Ñ ½µ µ ½ ¾ Ñ Ö ÒÔÒÒغ ÊÑÖ º º ½µ Ý º Ñ ½ Ñ ½ Ä ¼ Ñ ½Ä Ñ ½ ¼ ½ º¾µ ÛÖ ¼Ñ ½ ¼ ½ ¼ Ñ ½ ÙÐ ÖÑ ØÓ Ñ ½ Ò À Ñ ½ º ¼ Ë Ñ ½ ½ ½ Ñ ½ ÑÝ ÓÑÔÙØ È Ù Ò Ø ØÖØÚ ÔÖÓÙÖ ¾º½ ÛØ Ì ÖÔÐ Ý Ë Ñ ½ Ë Ñ ½ ¾ ¾µ Ñ ½ ½ ¾ À Ñ ½ Ò Ë Ñ ½ ¾ Ì ÄÁ À Ñ ½ À Ñ ½ µ Ò ÚÛ Ó º º ÓÑÔÙØØÓÒÐÐÝ ÑÓÖ ÔÖØÐ Ø ÐØÖÒØÚ ÓÖÑÙÐ ¼ Ä Ñ ½Ê Ñ ½ ºµ ÛÖ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ê Ñ ½ Ä Ñ ½ Ä Ñ ½ ØÒÖ Ñ¹ ¾ µ ØÖÜ ÓÔÖØÓÖ Ó Þ Ñ ½µ Ñ ½µ ÛØ ÒØÖ Ê ÙÚ Ú Ù º ÌÒ Ê Ñ ½ ÐÝ ÚÐÙØ ØÒÖ ÑØÖÜ Ô ÙÓÒÚÖ ÓÖ ØÖØÚÐÝ Ù Ò Ø ÐÓÖØÑ ÖÓÑ ØÓÖÑ ¾º½º ¾µ ÁÒ ÔÖØÐ ÓÑÔÙØØÓÒ Ù ØÓ Ö ÓÒÐÝ Ý Ø ÚØÓÖ Ó ÖØ ÑÔРص Ø ½ µ Ø Æ µ Ì Ø Ø Ø ½ Ø Æ Ì Û ÒØÖÓÙ ¹ ØÓÒÐ Ý ØÑØ ÖÖÓÖ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙØØÓÒ Ó º¾µ Ò ØÔ Ù Ø ÒÒÖ ÔÖÓÙØ Ê Ö ØÓ ÚÐÙØ ÔÔÖÓÜÑØÐݺ ÓÖ ÜÑÔÐ Ò Ä ¾ Ø ÒØÖÐ ½½ Ùµ Ùµ Ù ÛÖ Ö ÔÔÖÓÜÑØ ÚÐÙ ÓØÒ Ý ÙØÐ ÐÒÖµ ÕÙÖØÙÖ ÓÖÑÙк

13 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ½ º¾º ËØÓ Ø ØØÒº µ ËÑÔÐ ÔÔÖÓ ÏØ ÑÔÐ Ò ØÓÒ ØÓ Ø Ý ØÑØ ÖÖÓÖ ÑÒØÓÒ Ò º ¾µ Ð Ó ÖÒÓÑ ÖÖÓÖ Ø µ ÑÝ ØÙÖ Ø ÓÑÔÙ¹ ØØÓÒ Ó º ÌÒ ÙØÐ ØÑØÓÖ ÄÑ ½ ºº ÐÒÖ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÚ ÑÒØÓÒ ÕÙÖØÙÖ ÓÖÑÙе ØÓ Ù ÄÑ ½ ص Ä Ñ ½ º Á ÄÑ ½ ÐÒÖ ÑØÖÜ Ó Þ Ñ ½µ Ƶ ØÒ ÓÖØÙÒØÐÝ ÛØ ÙØÐ Ó Ó ºº Ó ÖÒÐ ØÝÔµ Ò»ÓÖ ÕÙÖØÙÖ ÛØ Ø ØÑØÓÖ ÓÔÖØ Ð ÛØ ÑÒ ÖÙÒ Ø ÓÖÖÙÔØÒ ÖÒÓÑ ÒÓ º ÖÖÓÖ ÔÖÓÔØÓÒ ÄØ Î ÒÓØ Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜ Ó ÓÖÖÙÔØÒ ÒÓ ÚØÓÖ ½ Æ Ì ØÒ Ñ ½ Ø ¼ µ ØÑØ ÓÒ ÖØÖÖÝ Ñ Ø ¼ Ø ¼ ½ ؼ Æ ¼ Ì Ð Ó Ý ÐÒÖ ÓÖÑÙÐ Ñ ½ ¼ ½ Ø ¼ µ ¼ Ñ ½ Ø ¼ µ ÄÑ ½ ص ÛØ ÓÚÖÒ ÑØÖÜ Î Ñ ½ ¼ ÄÑ ½ Î Ä Ñ ½ ¼ ÛÒ ÒÓØÒ ¼ ¼ ½ Ø ¼ µ ¼ Ñ ½ Ø ¼ µ º ÌÖ ÊÑ ½ ÄÑ ½Ä Ñ ½ ÑÝ ÚÛ Ò Ø¹ ÑØÓÖ ÓÖ Ø ÓÔÖØÓÖ Ê Ñ ½ Ò ÛÖ Ø ÒØÖ Ö ÒÓØ Ý ØÓ ÚÐÙØ Ý ÓÑ Ö ÓÒº µ ËÓÔ ØØ ÔÔÖÓ Ï ÓÔÖØ Ò Ø ØÓ Ø ØØÒ ÖÓÑ Ø ÚÖÝ ÒÒÒ ÛØ À ¾ Ò À¹ Ô Ó ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÓÖ ÔÖÓ ÖØ ÓÖ ÓÒØÒÙÓÙ µ Ò À Ø ÙØÐ Ù Ô ÔÒÒ Ý ¾ ÛØ ÒÓÛÒ ÓÖ ØÑص ÖÓ ¹ÓÚÖÒ ØÖÙØÙÖº Ì ÐÐÓÛ ÓÖ ÜØ ÓÖ ÔÔÖÓÜÑص ÓÑÔÙØØÓÒ Ó Ø ÓØ ÓÖÖÐØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Ê Ñ ½ Ú ÙØÐ ÒÒÖ ÔÖÓÙØ ØÝÔÐÐÝ Ý ØÓ Ø ÒØÖÐ Ò Ó ÔÖÓ º ÌÒ ØÑØ Ñ ½ Ö ÓØÒ ÖØÐÝ ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÓÖ ÔÖÓ Ý ÐÒÖ ÓÑÒØÓÒ Ó ÓÑ ¾ ÛØ ÓÆÒØ ÚÐÙØ Ý ÑÒ Ó Ê Ñ ½ Ò Ø Ó ÖÚØÓÒ Ó ¾ À ¾ º ÜÑÔÐ º ÌÑ Ö µº ÄØ Ø Ø¾ ØÑ Ö Ø ¾ Ä ¾ Å È µ Ø Áȹ Ô Ó ÐÐ ÒعÚÖÒ ÓÑÔÐܵ ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÓÒ ÔÖÓÐØÝ Ô Å È µ ÛØ ÒÒÖ¹ÔÖÓÙØ º ÌØ Ô ÒÓÛÒ ØÓ ÓÑÔÐØ À¹ Ôµ ÙØ ÒÓØ ÔÖÐ Ò ÒÖк ÈÖ ÖÚÒ ÒÓØØÓÒ Ó Ø ØÓÒ Û Ò ÔÙØ À ¾ Ä µ Ä ¾ Å È µ Û ÔÖÐ À¹ Ù Ô ÖÕÙÖº Á ÞÖÓ¹ÑÒ ÔÖÓ ØÒ ÐÖÐÝ ÓÚ µ Ò Ò À ¾ º Ò ÓÖ ÖØÖÖÝ ÙØ Ü Ò ¾ Ò ¾ ƺ Ø Ø ØÒ Ø Ø Ø Ø Ó ÒÖØÓÖ ÛØ ÙÒØ ÒÓÖÑ ÚÖ¹ Òµº Ò µ Ò ½ Ñ ½ÑÅ Ñ ¾ Æ Ò ½ Å º Ò Ø ¹ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ØÓ Ø Ø ÐÒÖ ¹ ØÔ ÔÖØÓÒ Ò Ó Ò Ò À Ä µº Ï Ú Ý º¾µ Ò Å ½ ± Ò µ ¼ ÛÖ ± Ò µ Ò Ò ½ Ò Ò ½ Á ÛÐݵ ØØÓÒÖÝ ÞÖÓ¹ÑÒ ÛØ ÚÖÒ ¾ Ò ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ± µ ÓÚ Ø Ø µ ¾ ØÒ ± Ò µ ÓÚ Ò Ò ½ µ ¾ ± ½µ ½ ¾ Å Ö ÒÔÒÒØ Ó Òº ÌÙ ¹ÐÚÐ Ò ÒØ

14 ½ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ Ú Ò ÐØ Ý ÓÙÖ ÐÓÖØÑ ÖÓÑ ØÓÖÑ º¾ ØÓ ÔÐÝ Ø ÖÓÐ Ó ÙйÖÑ ÜÔÒ ÓÒ ÓÆÒØ º ÏØ ÓÖ ½ ¾ Å ÑÓÐ Ê Åµµ Ø ØÖØÓÖÛÖ ØÓ ØØ Ø ÓÚ ÓÖÑÙРܹ ØÐÝ Ø ØÒÖ È ÙйÏÐÖ¹ØÝÔ È ¹ ØÔ ÔÖØÓÖº ÁÒ Ý ØÓÖÑ º ¼ Ä Å Ê ½ Ê Å ½ Ê Ò ½ ÛÖ Ê Ê Ò Ê Ê ÙÚ Ê ÙÚ Ò ½ Ú Ò ½ Ù ÓÚ Ò ½ Ú Ò ½ Ù µ ¾ ± Ù Úµº ÀÒ Ò Å ½ ± ½µ Å ½ Å Ê Ò ½ ½ Å ½ Ê ± ½µ Ò ½ ÒÓØÒ ± ± µ ± ½µ ± Å ½µ Ì ØÒ È ½ ¾ Å Ì Å Ø ÚØÓÖ Ó ÙØÓÖÖ ÓÒ ÓÆÒØ ½ Ê ± ½µ Û ÛÒ ÛÖØØÒ Ò ÑØÖÜ ÓÖÑ Ê ± ÜØÐÝ Ø Ð Ø¹ÑÒ¹ ÕÙÖ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÛÐйÒÓÛÒ ÙйÏÐÖ Ý ØÑ Ê ± º Ý ÙÒØÓÒй ØÝ Ó ÐÓÖØÑ º¾ Ø ÖÑ ÐÑÒØ Ú Ò ÐØ ÒÔÒÒØ Ò ÓÒ ØØÙØ ØÖÓÖ Ê Þ º ÔÖÓÓ Ó ÐÑÑ º½µº ÌÒ Ê ÌÄÁ Ö¹ ÙÐÖµ Ò ÚÛ Ó º ¾µ µ Ò Ê Á Ê ½ º ÀÓÛÚÖ Ò ÔÖØÐ ÓÑÔÙØØÓÒ ÛØ ÑÐÐ ØÓÐÖÒ Ø ÑØÖÜ Ê ÑÝ ÐÓ ØÓ ÒÙÐÖ ØØ ÛÝ Ø Ô ÙÓÒÚÖ ÑÓÖ ÔÔÖÓÔÖغ ÊÔÖ ÒØÒ Ò ÙÒÒÓÛÒ ÓØ Ø ÚØÓÖ ÙÒØÓÒ ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÖÒÓÑ ÔÖÓ Øºµ Ò ÓÖÑ Ó ÚÒ ÒÓÒ¹ÓÖØÓÓÒе ÐÒÖ ÜÔÒ ÓÒ Ò ØÖÑ Ó ÓØÖ ÙÐÐÝ ÓÖ ÔÖØÐÐÝ ÒÓÛÒ ÓØ ÒÖÒØ Ò ÐÑÓ Ø ÒÝ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÔÖÓÐѺ Ì ØÓÖÝ Ó ÖÑ ÝÐ ÖÐÝ ÒÖÐ ÑØÓÓÐÓÐ ÖÑÛÓÖ ÓÖ ÑÓÐÒ Ò ÓÐÙØÓÒ Ó ÑÒÝ Ù ÔÖÓÐÑ º ÙÐ ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ ØÓ ÔÖÖÖ Ý Ö ÓÒ Ó ÒÙÑÖÐ ØÐØݺ Ø Ø Ö Ø ØÔ Ø ØÖØ ÖÑ ØØÒ ÐÐÓÛ ÓÒ ØÓ ÓÒÒØÖØ ÓÒ Ø ¹ ÒØÐ ÓÑØÖÐ ØÙÖ Ó Ø ÓÒ ØÖÙØ ÑÓÐ ÛØÓÙØ Ò ØÙÖ Ý ØÒÐ ØÐ Ó Ø ÓØ ÙÒÖ ÓÒ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖ ÙÒÖØÒØÝ Ù ØÓ ÖÒ¹ ÓÑ «Ø º Ï Ú ÙÒÐÑØ ÖÓÑ Ò Ø Ó Ó Ø Ô À Ø Ø Ó ÖÑ ÒÖØÓÖ À ÑÐÖØÝ Ñ ÙÖ ÐÖ ÔÖÓÙØ Ü Ï Ü ÛØ Ý ÙØÐ ÔÓ ØÚ ÓÔÖØÓÖ Ï µ Ò ÒÙ ØÒ Ñ ÙÖ ÒÓÖÑ Ô Ï Üµº Ì ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÐÑÓ Ø ÒÝ ÑÒÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ØÒÕÙ ØÖ ÒÓÛÒ ÜÑÔÐ ºµ ÓÖ ÒÓÚÐ ØÓÒ ÐÓÛµ ÔÓ ÐÝ Ø ÔØ ØÓ Ø Ò Ó ÔÖÓÐÑ ÓÐÚº Ø Ø ÓÒ Ò ÒÐ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ØÔ Û Ö ÓÒÖÓÒØ ÛØ ÔÖÓÔØÓÒ Ó ÒÙÑÖÐ Ò ÖÒÓÑ ÖÖÓÖ Ù ØÓ ÒØ ÒØÙÖ Ó ØÑØÓÖ Ù Ò Ø Ó ÓÔÖØÓÖ ÒÚÓÐÚ Ä Ò Ê Ò º¾µ ÓÖ ÓÑÑÓÒÐÝ Ù ÙйÏÐÖ ØÑØÓÖ ÓÖ Ä Ò Ê ÓÒ ØÑØ Ó ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ± ÖÓÑ ÜÑÔÐ ºµº ÔÔÐØÓÒ Ó ÒÙÑÖÐ Ò»ÓÖ ØØ ØÐ ÑØÓ ÒØÐ Ò ÕÙÒØ ØÓÒ Ó ØÓ ÖÖÓÖ Ò Ð Ø ÙØ ÒÓØ Ð Ø Ò Ù ØÒ Ó ÓÔØÑÐ ØÑØÓÖ Ò»ÓÖ ÖØ ÐÖ¹ÔÖÓÙØ ÛØÒ ÑØÖÜ Ï Ù ÙÐÐÝ ÓÒÐ ÓÒ ÛØ ÒÓÒÒ¹ ØÚ ÛØ µ Ñ Ø ÖÖÓÖ ÑÒÑÞØÓÒ Ò ÓÑ Ò º ÊÔÐÒ Ò ØÔ µ Ó ÐÓÖØÑ º¾ Ø ØÖØ ÕÙÐØÝ Ø Ø Ñ ½ ¼ Û ÙÒÖÐ Ø Ò ÔÖØÐ ÓÑÔÙØØÓÒµ Ý ÓÑ Ò Ó Ò Ò Ø Ø ÑÝ ÒÖ Ø ÖÙÐÖØÝ Ó Ø ÖÑ Ê Þµ Ò ÓÒ ÕÙÒØÐÝ ÑÔÖÓÚ Ø ÖÐÐØÝ Ó ÒÐ ØÑØ º Ç ÓÙÖ Ø ÓÚ ÑÒØÓÒ ØØ ØÐ ÒÖÒ Ù ÙÐÐÝ ÔÓ Ð ØÓ Ó ÓÒÐÝ ÙÒÖ ÑÓÖ Ö ØÖØÚ ÙÑÔØÓÒ ØÓ Ø ÒÖÐ ØÓÖÝ ÓÖ ÜÑÔÐ ÞÖÓ¹ÑÒ Ò ØØÓÒÖØÝ Ó ØÑ Ö Ò ÜÑÔÐ ºµº

15 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ½ º ÃÖÒÐ ÖÑ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖ Ï ØØ ÔÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ó ÓÐÐÓÛ Ø À ¾ Ä ¾ ³ µ ¾  ¼ ÛØ ÚÒ ÖÒе ÙÒØÓÒ ³ ص ¾ À ¾ º ÐÖÐÝ ¼ Ø Ø ÙÑÔØÓÒ Ó ÐÓÖØÑ ÖÓÑ ØÓÖÑ º¾º ÒØÓÒ º½º Ì ÓÖØÓÓÒÐ ÔÖÓØÓÒ ÓÔÖØÓÖ È À µ ¾ À ¾ À µ ÖÓÑ º½µ ÐÐ ¹ÓÔØÑÐ ÖÒÐ ÖÑ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖ ÓÖ ÓÒØÓ Àº Á µ ½ Šص ³ Ø Ø ÓØ ÛÚÐØ ÖÑ Êµ ØÒ Ö ÐÐ ¹ÓÔØÑÐ Ø Ò ¹ÓÔØÑÐ Ð ÒÛØ µ ÓÖ ÓÒØÓ Àº ÊÑÖ º¾º Ý Ø ÑÒ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ØÓÖÑ º Ø ÑÓÓØ ÙÒØÓÒ ÚÐÙ¹ Ø Å Å Øµ ¼ ص º½µ ½ ½ ¼ ³ Ø Ì ÐØØÖ ÓÖÑ ÓÒ ÖÑ ØØ È À ÐÓÒ ØÓ Ø ÑÐÝ Ó ÖÒÐ ÑÓÓØÒ ÓÔÖ¹ ØÓÖ ½ º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ÛØ Ø Ð Ð Ø Ù ÙÐ ÜÔÒ ÓÒ Ó¹ÓÖÒØ Ø µ Ö ÖÔÐ Ý ÑÓÖ ÔÖ ÙÐ ÖÑ ÛØ ÖØÞØÓÒ Ä ¼ µ ¼ Ò Ò ØÓÒ ØÓ ÓÔØÑÐ ÒÛØ Ð Ó ÓÔØÑÐ Ø ÑÝ ÓÙÒ ÛÖ Ò Ø Ð Ð ØØÒ Ø Ö Ü ½¼ º ÆÚÖØÐ Ö Ø ÐØØÖ Ö ØÖØÓÒ ÐÝ ÒÓÖÔÓÖØ Ý ÔÔÖÓÔÖØ Ó Ó ÒÜ Ø Â º ÙÖ ½µ Ú ÙÐÞ ØÖ٠ܹÐÑÒØ ÖÑ ÒÓØ Ê Þ µ ½ ÖÚ ÖÓÑ ÐÓÖÒØÞÒ ÑÓØÖ ÖÒÐ ÙÒØÓÒ ³ ص ½ Ø ½ Ø ¾ ¼ ½ ÓÐÐÓÛ ¾ ص ³ Ø ÓÖ ½ ¾ ص ³ ½ ص ³ ص ÛØ Ð ½ ¼½ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼½ Ò Ø ½ ¼½ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼º Ì ÓØ ÙÐ ÖÑ ¼ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½µº ØÖÛÖ ÙÖ ¾µ Ø ÙÒØÓÒ Øµ ½ ص ¾ ¾ ص ص ¾ ص ص ¾ Ä µ ÙÐÐ ÐÒµ Ò ÖÓÒ ØÖÙØ ÐÒµ Ò ØÖÑ Ó ¼ ص ÖÓÑ Ø ÖØ ÑÔÐ ÓÖÖÙÔØ ÛØ Ù Ò ÞÖÓ¹ÑÒ ÛØ ÒÓ ÛØ ÚÖÒ ¾ º ÌÖ ÙÒ¹ ÓÖÑ ÑÔÐÒ Ñ Ò ÓÑÒØÓÒ ÛØ ØÛÓ ÒÓ ÐÚÐ ¼¾ Ò ¼ ÓÒ¹ ÖÑ ÚÖÝ ÓÓ ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ÖÒÐ ÖÑ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖº ÊØÒÙÐÖ ÖÙÐ Û Ù Ø ÑÔÐ Ø ÕÙÖØÙÖ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÔÔÖÓÜÑØ ÚÐÙØÓÒ Ó Òع ÖÐ ÐÖ ÔÖÓÙØ Û ÔÐÝ Ø ÖÓÐ Ó ÜÔÒ ÓÒ Ó¹ÓÖÒØ ÓÖÒ ØÓ º½µ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ä ØÓ Ø ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÔÖØÓÖ Äº

16 ½ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ th frame element. th dual frame element th frame element th dual frame element th frame element.8 3 th dual frame element th frame element th dual frame element th frame element.5 5 th dual frame element th frame element.6 6 th dual frame element µ ÖÒÐ ÖÑ ÙÒØÓÒ µ ÙÐ ÖÒÐ ÖÑ ÙÒØÓÒ ÙÖ ½ ܹÐÑÒØ ÐÓÖÒØÞÒ ÖÒÐ ÖÑ Ðص Ò Ø ÙÐ Öص

17 ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ½ 5 Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion 5 Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion 5 Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion 5 Curve reconstructed (dashed) by dual frame expansion µ ÓÖÖÙÔØÒ ÒÓ ÛØ ¼¾ µ ÓÖÖÙÔØÒ ÒÓ ÛØ ¼ ÙÖ ¾ ÙÐ ÖÑ ÖÓÒ ØÖÙØÓÒ ÖÓÑ ¼ ¾¼ Ò ½¼ ÑÔÐ ØÓÔ¹ÓÛÒµ º ÓÒÐÙ ÓÒ ÒÓÚÐ ÓÑØÖ ÔÔÖÓ Û ÓÙØÐÒ Û Ù ÙÐ ÓØ ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ Ò ÀÐÖØ Ô º ¾º ¾º ¾º½½ ¾º½µ Ò ÒØÓÒ Ó ÖÑ º º½½µ ÔÖ ÖÚÒ ÕÙÚÐÒ ÛØ Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù ÒÐÝØ ¹ ÖÔØÓÒ Ó ÖÑ º º½ µº ÓÒ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÛÒ ÖÑ Ò ÓÔÖØÓÖ ÚÒ ÓÙÒ Ô ÙÓÒÚÖ ÓÙÐ ØÙ ØÐ Ò ØÖÒ ÔÖÒØ Ûݺ ÒÖÐÝ ÓÔØÑÐ Ò Ð Ø¹ ÕÙÖ Ò µ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ò ÓÖ¹ ÑÙÐØ Ò ÓÐÚ Ò ØÓÒ º Ì ÓØ ÒÙÑÖÐ ÖØÞØÓÒ «Ø ÐÓÒ ÛØ Ø Ò ÙÒ Ó ÓÖÖÙÔØÒ ÖÒÓÑ ÒÓ Ö Ö Ý Ù ÛÐк ÓÖ ÒÛ ØÝÔ Ó ÖÒÐ ÖÑ ÑÓÓØÒ ÓÔÖØÓÖ ÒØÖÓÙ Ò ØÓÒ ¹ÓÔØÑÐ ÒÛØ Ò Ø Ö ÐÝ ÓÙÒ ÓÐÙØÓÒ ØÓ ÔÐ ÔÔÖÓܹ ÑØÓÒ ÔÖÓÐÑ ØØ ÓÚº

18 ½ ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ÊÖÒ ½ ÂÓÒ Âº ÒØØÓ ºµ Ò ÅРź ÖÞÖ ºµ ÏÚÐØ ÅØÑØ Ò ÔÔй ØÓÒ º ËØÙ Ò ÚÒ ÅØÑØ Ê ÈÖ º Ó ÊØÓÒ Ä ½ ÒÐ µº ¾ ÖРú Ù Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÛÚÐØ ÏÚÐØ ÒÐÝ Ò ÁØ ÔÔÐØÓÒ ÚÓк ½ Ñ ÈÖ ÁÒº ËÒ Ó ½¾º ÁÒÖ Ù ÌÒ ÐØÙÖ ÓÒ ÛÚÐØ Å˹ÆË ÊÓÒÐ ÓÒÖÒ ËÖ Ò Ô¹ ÔÐ ÅØÑØ ÚÓк ½ ËÁÅ ÈÐÐÔ ÈÒÒ ÝÐÚÒ ½¾º ĺ ÒØ Ò Èº ÅÙ Ò ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÀÐÖØ Ô ÛØ ÔÔÐØÓÒ ËÓÒ º Ñ ÈÖ ËÒÓ¹ÄÓÒÓÒ¹Ó ØÓÒ ½º ʺ º ÙÆÒ Ò º º Ë«Ö Ð Ó ÒÓÒÖÑÓÒ ÓÙÖÖ Ö ÌÖÒ º ÑÖº Åغ ËÓº ¾ ½¾µ ½ß º º Ò Ò Áº Ð ÎÖÐ ÒÛØ Ò ÐÓÐ ÐÒÖ ÖÖ ÓÒ ÑÓÓØÖ Ì ÒÒÐ Ó ËØØ Ø ¾¼ ½¾µ ÒÓº ¾¼¼ß¾¼ º º Ϻ ÖÓØ ÒÖÐÞ ÒÚÖ Ó ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ º ÊÔÖ ÒØØÓÒ Ò ÔÔÖÓÜÑØÓÒº ÅÓÒÓÖÔ Ò ÌÜØÓÓ Ò ÈÙÖ Ò ÔÔÐ ÅØÑØ ÚÓк ÅÖÐ Ö ÁÒº ÎÁÁÁ ÆÛ ÓÖ¹ Ð ½º Ö ØÒ ÀÓÙÖ ÏÚÐØ ÔÖÓÐØÝ Ò ØØ Ø ËÓÑ Ö ÚÓк ÏÚÐØ Åع ÑØ Ò ÔÔÐØÓÒ º ÔÔº ß ËØÙ Ò ÚÒ ÅØÑØ Ê ÈÖ º Ó ÊØÓÒ Ä ½º ÂÖÓ ÐÚ ÅÐ ÃÖÒÐ ØÑØ ÔÖÓÔÖØ Ò ÓÔØÑÐ Ó Ó ØÑØ ÔÖѹ ØÖ ÁÒ ÈÖÓÒ Ó Ø ÛÒØÖ ÓÓÐ ÊÇÍË̳ ÅÐÒÓÚ ÈÖÙµ º ÒØÓ Ò º ÓÒÐ ºµ ÂÅßÞÓ ÐÓÚ ÅØÑØÐ ËÓØÝ ÃÈÅË Å ÖÐ ÍÒÚÖ ØÝ Þ ÊÔº ÂÒÙÖÝ ½ ÔÔº ½¼¾ß½½ Þµº ½¼ ÃÖÒÐ ÑÓÓØÒ ÛØ ÚÖÐ ÒÛØ ÈÖÓÒ Ó Ø ÙÑÑÖ ÓÓÐ Å̹ Ä ÎÐ ÃÖÐÓÚ ½ ÖÒ ½ Áº ÀÓÖÓÚ ºµ ÓÐ º ˺ Æغ ÍÒÚº Å Öݺ ÖÙÒÒ ÅØÑØ ÚÓк Ôغ Ó ÔÔк Åغ Å ÖÝ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÒÓ Þ ÊÔº ½ ÔÔº ½½ ß½¾ Þµº ½½ ÒÙ º ÌÝÐÓÖ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÙÒØÓÒÐ ÒÐÝ º ÂÓÒ ÏÐÝ ² ËÓÒ ÁÒº ÆÛ ÓÖ ½º ½¾ ÒØÓÒÝ ÌÓÐ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÒÐ ÔÖÓ Ò ÛØ ÛÚÐØ ÖĐÙ Ö Ó ØÓÒ¹ й ÖÐÒ ½º ½ κ Î ÐÝ ÃÖÒÐ ØÑØÓÖ ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÐÐÙ ØÖØÚ ÜÑÔÐ Ò ÔÔÐØÓÒ ÈÖÓ¹ Ò Ó Ø ÛÒØÖ ÓÓÐ ÊÇÍË̳ ÅÐÒÓÚ Âº ÒØÓ Ò º ÓÒÐ ºµ ÂÅ ËÓØÝ Ó Þ ÅØÑØÒ Ò ÈÝ Ø µ ÂÒÙÖÝ ½ ÁÒ Þ ÔÔº ½¼ß½½º ½ ÏÚÐØ Ò ØÖ ÔÔÐØÓÒ ØÓ Ø ÑÓÓØÒ ÈÖÓÒ Ó Ø ÙÑÑÖ ÓÓÐ ÊÇÍË̳ ÄÒ ËÔØÑÖ ½ º ÒØÓ Ò º ÓÒÐ ºµ ÂÅ ËÓØÝ Ó Þ ÅØÑØÒ Ò ÈÝ Ø µ ½ ÁÒ Þ ÔÔº ¾½ß¾¾º ½ ÃÓ Ù Ó ÙÒØÓÒÐ ÒÐÝ ¹Ø º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ÖÐÒ¹ÀÐÖ¹ÆÛ ÓÖ ½¼º ½ ÊÓÖØ Åº ÓÙÒ Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÒÓÒÖÑÓÒ ÓÙÖÖ Ö ÈÙÖ Ò ÔÔÐ Åع ÑØ ÚÓк Ñ ÈÖ ÁÒº ÆÛ ÓÖ ½¼º Óº ÊÆÖº ÎØÞ ÐÚ Î ÐÝ Ëº ÔÖØÑÒØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ Å ÖÝ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÒÓ ÂÒÓÚÓ ÒѺ ¾ ¾ ÖÒÓ Þ ÖÔÙк Øк ¾¼¹¹½ ¾½¾½» Ü ¾¼¹¹½¾½¼ ¹ÑÐ Ö Ú ÐÝÑغÑÙÒºÞ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛºÑغÑÙÒºÞ»Ú ÐÝ

q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.

q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X. ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ

Læs mere

Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ

Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ

Læs mere

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø

Læs mere

ÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ

ÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÁÑÔÐØ ÙܹÓÖÖØ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒØ ÐÑÒØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐÖ ÕÙØÓÒ º ÃÙÞÑÒ Åº ÅĐÓÐÐÖ Ëº ÌÙÖ ÁÒ ØØÙØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÖÑÒÝ ËØØ Ó Ø ÖØ ÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÛÒÒ³ ÆÓÒÐÒÖ Å¹Ì ÓÖÑÙÐØÓÒ ÍÒ ÐÑØÒ ØÖØÝ ÆÙÑÖÐ

Læs mere

ŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ

Læs mere

ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ

ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ

Læs mere

ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ

ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò

Læs mere

Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320

Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320 *36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø

Læs mere

ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼

ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò

Læs mere

xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)

xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1) ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø

Læs mere

½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ

½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ

Læs mere

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ

Læs mere

ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º

Læs mere

ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½

ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ

Læs mere

w j p j 1 w j / p / = 1

w j p j 1 w j / p / = 1 ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Læs mere

ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð

ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖÑÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑÖ ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐÒ ÚÐÙ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ù ÁÑ Ò ÂÓÙÓ ÎĐĐÒĐÒÒ ØÖØ ÁÒ Ó¹ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÚÖÐ ÖÒ ÓÚÖ ÐÐ Ù Ø Ò ÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ Ò ÕÙ ØÓÒº ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÀÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ ÚÖÝ ÑÓÐ ÒÓÛ ÛØ Ø

Læs mere

ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý

ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ ËÑÓÒ ÐÓÖÓ ² ÖÖ ÊÒ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ËØÖÙÐÓ ½ ÎÒÒ Ù ØÖ ØÖØ Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ Ö Ø ÝÒÑ Ó Ð¹ÖÚع ØÒ Ò ÑÐ Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÖØÐ Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓÑ ÐÖ ØÓÖÝ

Læs mere

È Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Â Ò Ä ÙØ Ö Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ Ó Æ Ð ØÐ Ò Ö Ò Î Ð Ö ÖÒ Ä ÙÖ Ò ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ¾ ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÈÖÓ Ø Ø Ö Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò ØÓÐ ÙÑ Ð ÖØ ÐÚ ÒÖ ÓÔØÖ¹ Ö Ô Ö ÖØ ÑÓ Ø Ö Ò Ú Ø º ÈÖÓ

Læs mere

ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó

ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ È½¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ

Læs mere

ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú

ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ ÚÖÓÙ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ØÖ ÙÑÑÖÞÒ Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ ØØ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÜÔÒ Ú ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ ÐÛÝ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ ÑÒ

Læs mere

À Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö

À Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö ÀÖ¹ÇÖÖµ ÍÒ ØÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐØ Ù ØØÙØÓÒ ÅÙÖÓ ÝйÊÒÓÒ ÖÓÙÞ ÃÑÖÒ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÓÑÔÙØÖ Ò ÐØÖÐ ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ Ö Ð ÀÖÓعÏØØ ÍÒÚÖ ØÝ Ö Ð º º Ö Ð ÒÙÖ ËÓØÐÒ Á ÒÓÚÒ Ø ÆØÖÐÒ ÇØÓÖ ¾¼¼¼ Ìг ÈÐÒ ½º ÏØ ÀÇÍ ¾º ÀÇÍ Ò ÜÔÐØ Ù

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º

Læs mere

JOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM

JOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM ÂÇ ¹ËÀÇȹ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ç ÌÇ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ö Ø Ò Ë Ñ Ø Ä Æ ¾¼¼¾ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ»¼¾ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ë ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ

Læs mere

INSTITUT FÜR INFORMATIK

INSTITUT FÜR INFORMATIK INSTITUT FÜR INFORMATIK ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ ÈØÙÖ ÄÒÙ ÇÐÚÖ ÅØÞ ÖØ ÆÖº ¼¼ ÖÙÖÝ ½ ¾¼¼ CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT KIEL ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ Ö Ö ØÒ¹ÐÖØ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ÃÐ ÇÐ Ù Ò ØÖº ¼ ß ¾¼ ÃÐ ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ

Læs mere

ÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ

ÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ

Læs mere

ÈÊÌÅÆÌ Ç ÅÌÀÅÌÁÄ ËÁÆË ÄÇÊ ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÊÁà ÂÊË Î ÈÓÒ Ã¹ ÄÇÊ ÌÐÜ ½ ½ ÆÅÊà ÌØÐ ËÙØØÐ ÌÑ ÈÖÓØ ÔÖÓ ÇÒ Ø ÚÓÒ ÃÖÑÒ ÕÙØÓÒ ÁÒØйÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ò ËØÐÞØÓÒ ÔÔÐ ÅØÑØÐ ÒÐÝ ÖÙÖÝ Ø ¹ ÂÙÒ ½Ø ÙØÓÖ ÀÒÖ Î Ö ØÒ Ò ÖÒ ÈÖ Ò ËÙÔÖÚ

Læs mere

ÁÌ ÎÓÐ ÆÓ ÔÔ ß ¹»»¹ ËÛØ ² ØÐÒÖ ÏÝ Ê ØÖØ ØÚ ËÛÖÞ ÓÒÚÖ ØÖ ØÒ ØÚ ËÛÖÞ ÎÊÁÁÃÁ ËÌÌÀÁÇÍ Ò ÅÊÌÁÆ Â ÆÊ ØÖØ ÔÖØÒØ Ó ÅØØ Ò ËØØ Ø ÅÐÐ ÍÒÚÖ ØÝ ÅÓÒØÖÐ É Ò À à РØØÓÙØÐÐ ÒÖØÐÐ ÊÒØÐÝ ÚÖÒØ Ó Ø ØÚ ËÛÖÞ Ëµ ÔÖÓÒØÓÒÖ Ø Ö

Læs mere

ÈÐ ÒÐ Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò ÐÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÙÐØÙÖ ÐØ Ú Ö ÒØ Ñ Ð ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö ØØ ÇØØ Ò ¼½½ ¾µ ÄÓÙ ÌÖ Ò Ö ½ µ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ê Ò Î ØÓÖ Î ÐÕÙ Î Ð ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÚÓÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓÖع

Læs mere

deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j

deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ

Læs mere

Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò

Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ø ËÑÐÐ Ø ¹ÒÐÓ Ò ËÖÐ ÀÖ¹ÈÐ ËÓÑ ÅÞÙÑÖ Ý ÆÓÚÑÖ ¼ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÒÒ ÓÖ ÚÒ Ò ÔÓÒØ Ø È Ò Ø ÔÐÒ Ò Ò ÒØÖ Ò Ø ÑÐÐ Ø ÖÐ ÒÐÓ Ò Ø Ð Ø ÔÓÒØ Ó È º Ï ÔÖ ÒØ ÖÒÓÑÞ ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÔÙØ Ò Ç Òµ ÜÔØ

Læs mere

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ

Læs mere

ÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ

ÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ ÓÖÒ ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒÑÐ Ý ØÑ ÓÒ ÑÔ ÀÒ ÖÙÒ ÍÒÚº Ó ÐØ Ø ÆØÖÐÒ ÖÖ ÃÐÐÖ ÍÒÚº Ó ÖÐÒÒ Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒÚº Ó ÏÖ Û ÈÓÐÒ Ë ØÒ ÚÒ ËØÖÒ ÍÒÚº Ó Ñ ØÖÑ Ø ÆØÖÐÒ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÙÒÑÓÐ ÑÔ ¼ ¼ Û ÒÓÒ¹ÖÒÓÖÑÐÞÐ

Læs mere

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð

ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ

Læs mere

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø

Læs mere

Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å

Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å ÄÑØ ÌÓÖÑ ÓÖ ÙØÓÐ Ó ÊÙÖ Ú ÌÖ ÖØØÓ ÞÙÖ ÖÐÙ ÓØÓÖÖ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ù ÈÝ Ö ÐÖعÄÙÛ ¹ÍÚÖ ØĐØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖÐØ ÚÓ ĐÓØÞ ÇÐ ÅÙ ÓÙ Ñ ÖÙÖ ¼¼ ÈÖÓº Öº ÃÝ ÃĐÓ Ñ ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÄÙÖ ÊĐÙ ÓÖ ÈÖÓº Öº ÊÐÔ ÆÖ ØÙÑ Ö ÑĐÙÐ ÈÖĐÙÙ

Læs mere

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÛÖØÒ ÖØ ÉÙÖ Í Ò ÎÛ ËÖ ÓÒ ½ ÏÖÒÖ ÆÙØØ ¾ Ò ÐÜÒÖ ËÖÖÒ ½ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ÖÒ ºÙººÐ ¾ ÖÑÒ Ê Ö ÒØÖ ÓÖ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ ÃÁ ÑÀµ ½¾ ËÖÖĐÙÒ ÖÑÒÝ ÏÖÒÖºÆÙØغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ ú ͺ ÄÙÚÒ ÀÚÖÐ

Læs mere

¾

¾ ½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º

Læs mere

ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø

ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø ÇÒ¹ÐÒ ÙÐÒ ÓÒ ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ ËÐÝ ÙÒ Ý ÂÓĐÐ ÓÓ Ò Þ ËÒÓÝ ÖÙ Ý ÅÝ ¾¼¼½ ØÖØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÖØÖÞ Ý Ô ÓÖ ÓÔÙØÒ Ô¹ ØÝ ÛØ Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ ØØ Ó ÜÙØÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ô ÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÔÐØ Øµ ÙÒØ Ó ÜÙØÓÒº Ì ÓÒ¹ÐÒ

Læs mere

High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)

High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag) Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111

Læs mere

½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ

½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ ½ ËÐÒ ÔÓÐÖÞ ØÚ ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÇÐÚÖ ÄÙÖÒØ ÁÅĹÆÊË ÅÖ ÐÐ ÇÐÚÖºÄÙÖÒØÔÔ ºÙ ÙºÖ ÄÓÖÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖÙÒÖÓÑ ºØ ØÖØ ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÛØ Ø ØÚ Û ÒØÖÓÙ ÒÓØÓÒ Ó Ð ÔÖÓÓ¹ÒØ ÓÖ Ø ÔÓÐÖÞ ÖÑÒØ Ó ÐÒÖ ÐÓº Ï ÔÖÓÚ

Læs mere

ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ

ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ ÃÙÖ Ù ¼¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ËÙÑÑÖÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¼» ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ

Læs mere

ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å

ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÙÐ ÙØØÑ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ó ÙÑ Å ÒÞ ¾¼½ Ì

Læs mere

ÐÖÒ Ó ØÐØÓÖÒ Ó«ÒØÐ ÒÐ ÖÝÔØÖÒ Ó ÒÖÒº ÆÓØÖ ØÐ ÙÖ Ù ÙÐ Óغ ¾¼¼¼ ÊÚÖØ ÙÖ Ù Ø ØÐ Ó ÝÐÒÐ ÔØ Ö ÃÒ ÒØ ÓÑ Ô¹ Ð Ô ÛÛÛºÑºÙºÒ ÑØÔµ ÂÓÒ Èº ÀÒ Ò ¹ÑÐ ÑØÔѺٺ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÖÙ ÍÒÚ Ö ØØ ÁÒÐÒÒ ÁÒÓÐ ÃÔØÐ ½º ËØÖ Ø ÐÐ Ú ÓÖ

Læs mere

Å¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º

Å¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º Å¹Ã Ò ÚÒ ËÑÔÐÖ ÐÔعÁÒÔÒÒØ Å¹ÁÒÜ ÊÐ ÈÖÞÝÛÖ ½ ËÞÝÑÓÒ ÖÓÛ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò ÐÒÖÓ ËÐÒÖ ½ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ Ôغ ̺ ÍÒÚº Ó ÄÓÞ ÈÓÐÒº ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó Ð Ðº Ú Êº ÖØÓÒ ËÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÏØÖÐÓÓ Òº ØÖغ

Læs mere

Effektivisering af det industrielle byggeri

Effektivisering af det industrielle byggeri Effektivisering af det industrielle byggeri Kandidatspeciale Byggeri og anlægssektoren Byggeledelse Aalborg universitet Sonja Dissing Pedersen Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Civilingeniøruddannelsen

Læs mere

Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼

Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ËØ Ò À Ò Ò ¾¼¼ ÁË Æ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ËĹ Ó Ð Ò Ì ÓÖÚ Ð Ò Ú ¼ ½ ½ Ö Ö Ö ÓÖ ÓØÓ È Ø Ö º È Ø Ö Ò ÆÝ ÖÓ ÓØÓ Á»Ë Ô Ø

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ ÑÓ ½½º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò Å ÖØ Ò

Læs mere

LØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM

LØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM Ä ËÆÁÆ ÇÈ ÆËÀÇÈ Ç ÄÇÏËÀÇÈ ÈÊÇ Ä Å Ê ËÙ ÒÒ À ÓÖØ Ì Ò Ö Ê ÑÙ Ò Ä Æ ¾¼¼½ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ¼¼»¼¼ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÙØØ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö ØÙ Ø ÓÖ ÓÔÒ¹ Ò Ú Ò Ò Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö

Læs mere

V e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e

V e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò

Læs mere

À ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾

À ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾ ÀÐÝ ÙÖØ ËÝÑÑØÖÒÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÀÝÔÖÓÐ ËÎ ÁÚÒ ËÐÔÒÖ Ý ÙÙ Ø ¼ ¼¼ ØÖØ ÄØ Ñ Ò ÖÐ ÑØÖÜ ÛØÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒÒ ÐØ Â Ò Ò ÓÒÐ ÑØÖÜ Ó Ò Â º ÌÝÔÖÓÐ ÒÙÐÖ ÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ ÀËε Ó Ø ÔÖ Âµ Ò Í Î Í ÓÖØÓÓÒÐ ÔÓ ØÚ ÒØÓÒÐ Ò Î Â¹ÓÖØÓÓÒÐ

Læs mere

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÃÅ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ý ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Þ Â ÀÙÖÒ Ü Âà ÄÒ Ö Üß Ê ÊÚ Ä ËÓÙ Ü ÅÖ ¼¼ Ö ÁÒ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ñ Ñ ÚÒ ÓÖ Û ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÐÐ ÑÐÐ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ð Ù ÓÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ò ÐÓÒ ÓÒÒ ÜÐÝ ÓÒ Ó ÛÓ Ñ Á

Læs mere

φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j

φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j ½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ

Læs mere

Ò Ð Þ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò ÐÓ ÙÐ Óѹ ÐÙÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ø ÔÐÓÑ Ò Ó Ù ÁÙÒ ¾¼¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÙÐ ÐÙÐ ØÓ Ö ÙÐØ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ ØÓ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ò Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ Ò ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÖÓ Ø ºÐº Ò º Å Ö Ò ÓÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ

Læs mere

Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).

Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β). Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÔÖ Ð ¾¼¼ Ð Ð Ø ÓÖÖ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ø È Å Ð Ò ÌÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º

Læs mere

ÈÓÖØÐÓÔØÑÖÒ ÓÖ Ò ÖÐÖØÐÒ ÃÓÙÖÓ ÅÖÒ Ê ÑÙ Ò ¾¾µ ½¾º ÑÖØ ¾¼¼ ÎÐÖ ÈÖÓº ÂÒ ÐÙ Ò ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÑÓÐÐÖÒ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÓÖÓÖ ØØ ÑÒ ÔÖÓØ Ö ÙÖØ ÓÑ ÐÙØÒÒ Ô ÑÒ ÙÒÒÐ ÓÑ ÚÐÒÒÖ Ñ ÖØÒÒ ØÒÐ Ò ÒÚÒØ ÑØÑØ Ú ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ Øغ

Læs mere

ÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼

ÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼ ÓÑÔÙØÒ ËÑÔÐÐ ÀÓÑÓÐÓÝ ÓÒ ÆÒØ ËÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÖÑ ÐÓÖØÑ ÂÒ¹ÙÐÐÙÑ ÙÑ ½ ÖÒ ÀÒ ¾ Ú ËÙÒÖ Ò ÎÓÐÑÖ ÏÐÖ ½ ÄÓÖØÓÖ ÅÓÐ ØÓÒ Ø ÐÙÐ ÁŹº Ⱥ ¼½ ÖÒÓÐ ÖÒ ¾ ÍÒÚÖ ØĐØ ÖÐÒÒ¹ÆĐÙÖÒÖ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÑÖ ØÖº ½ ½»¾ ½¼ ÖÐÒÒ ÖÑÒÝ ÍÒÚÖ ØÝ

Læs mere

αν x ν αν αν ϕ(x ν )

αν x ν αν αν ϕ(x ν ) Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò

Læs mere

ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù

ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÐÒÒ¹ÆÙÖÑÙÖ Ö Ó ÅÙÐØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ËÒÐ ÈÖÓ Ò Å ØÖ Ì ËØÐÞÒ Ø Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ ÐÓÖØÑ ËØÐ ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ¹ÐÓÖØÑÙ Ý ÙÒÒ ÈÆ ËÙÔÖÚ ÓÖ ÈÖÓº Ôк¹ÁÒº ÏÐØÖ ÃÐÐÖÑÒÒ ÖÐÒÒ ÅÝ ÖÐĐÖÙÒ Á ÚÖ Ö ÖØ ÓÒ ÖÑ ÀÐ ÙÒ ÓÒ

Læs mere

Ê ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ

Ê ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ ÊÓÒ¹ ÅÓÐ ØÖØÓÒ ÂÖÑÝ ÓÒØ ÓÒØ ºÖÐݺ٠ÂÑ Êº ÄÖÙ ÐÖÙ ÑÖÓ ÓغÓÑ ÂÓ ÊÓ ÖÓÑÖÓ ÓغÓÑ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖÖÑ Ãº ÊÑÒ ÖÖÑÑÖÓ ÓغÓÑ ÅÖÓ ÓØ Ê Ö ÅÖÓ ÓØ ÓÖÔÓÖØÓÒ ÇÒ ÅÖÓ ÓØ ÏÝ ÊÑÓÒ Ï ¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÖºÑÖÓ

Læs mere

Analyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire

Analyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò º Î Ò Ö ½ Ù ÐÐ Ø ¾¼¼ ÔÓÐÝÓÔ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ ¾¼¼ ¾¼¼ г Ò Ò Ñ ÒØ ÕÙ ³ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÒØ ÔÖ Ü Ò º Å ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ñ Ø Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ø ÜØ Ó Ø ØÖ Ù ÙÜ ØÙ

Læs mere

Ä Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ

Ä Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö Ò ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÓÙÑ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÄÙÖÒÞ Ï ÓØØ ÂÙÐ ½ ÈÙÐ Ï ÓØØ Äº ½µº ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ñ ½½º Ñ ÖØ ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò È Ø Ö ÄÙÒ

Læs mere

Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ

Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø

Læs mere

Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼

Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ ØØÔ»» ºØ Ò ÓÒº º л Ø» ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÙÖÓÔ

Læs mere

Ö Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ö Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÑ Ø ËÒ ÊÓÒÖ ÁÐÒ ÎÖ ÓÒØÒØ ½ ÌÖÒ ÐØÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ ½¾ ÈÝ Ð ÙÑÔØÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÖØ ÖÓÙÒ º º º º º º º

Læs mere

ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ

ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ ËØÖØ ÊÙÐÖ ÖÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ËÔÐ ØÖÖØ ¼¼½ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ

Læs mere

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ Ì Ø Ð Í Ö Ø Î Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ØÓ Ð Ò Ñ Ò È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ó Ã Ñ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½º Ñ ¾¼¼ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö

Læs mere

ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ËØÒ ÙÒÖ ËÔÐÒÐÒ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ ØØ ÁÃ͵ ¼º ÙÐ ¾¼¼½ ½ Ê ÙÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÑÒØÖÒ ØÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒ¹ ØÓÒ ÇÊ ÔÔÐØÓÒÖ ÙÒÖ º Ö ÙÚÐ Ø ÓÑÔÐØ Çʹ Ý ØÑ ØÐ ÙÒÖ Ð

Læs mere

arxiv: v1 [math.pr] 19 Jan 2009 dxt = (A(t)X t +f(t))dt+b(t)dz t X(s) = x

arxiv: v1 [math.pr] 19 Jan 2009 dxt = (A(t)X t +f(t))dt+b(t)dz t X(s) = x arxiv:0901.2887v1 [math.pr] 19 Jan 2009 ÇÖÒ ØÒ¹ÍÐÒ ÕÙØÓÒ ÛØ ØѹÔÒÒØ ÓÒØ Ò ÄÚÝ ÆÓ Ò ÒØ Ò ÒÒØ ÑÒ ÓÒ ½ ÐÓÖÒ ÃÒÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ¹ÑÐ ºÒÐÓÓÐÑкÓÑ ÂÒÙÖÝ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÐÚ ØѹÔÒÒØ ÐÒÖ ËÈ ÛØ ØÚ ÄÚÝ ÒÓ Ò Ø ÑÐ Ò Û Ò º Ü

Læs mere

¾

¾ Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó Ö Ñ Ø Ñ Ø Ã Ò Ú Ò Í Ò Ú Ö Ø Ø ½½º ÙÒ ¾¼½¼ Ù Ð Ó ¹ Ù Ð ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò ËÐ ØÓÖÒ ÐÓÖÔÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Î Ð Ö Æ Ø Ð Ï Ð ¾ ÁÒ ÓÐ Ê ÙÑ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ö ½ ¾ Ù Ð Ö Ó ÝÔ Ö ÓÐ ÓÑ ØÖ ¾º½ Å ØÖ ÖÙÑ

Læs mere

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ Ì ÓÖ Ö Ø Ù Ú Ð Ò ÔÐ Ð Û Ö Ý Ø Ñ Ö Ì ÓÖÝ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö Ð Ð Û Ý Ø Ñ ÌÙ Ö Â Ò Ò Ì Ö Ð ÃÖ Ø Ò ÌÓÐ ØÖÙÔ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ñ Ò ÔÖÓ Øº ÈÖÓ Ø Ø Ö Ù Ö Ø Ú ÁÒ Ø ØÙØ

Læs mere

Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ½ ÁËÆ ¾¹ ¹½¹ ÆÖº ÖÒ ËØÙ ÀÙÑÒØØ ÖÒ Ø Ñ ÓÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ØÖ Ñ Ò ÚÖÐÓÚÒ ÐÐÖ ØÖ Ñ ÚØÐÖ ÓÑ ÓÔÖÒ ÒÒØØ Ñ ÃÓÔÒÓÖ ÒØÖ

Læs mere

ÇÒØÓÐÓ Ø Ø Ò Ò ÆÐ ØÐ ÒÖ Ò È Ö Ö Ì ÓÑ À Ð Ö Ò Ò Ó Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ ÎÐ Ö ÌÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓ Ô Ð ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º Ó ØÓÖ ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÁÒ Ø Å Ø Ö Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ö ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ø ØØ Ñ¹ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º½ ÔØ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ

Læs mere

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö

Læs mere

Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest

Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje

Læs mere

ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÁÌ Ä ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ø Ò ÑÐ Ö Ì Å Å ÖÓ Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ Ö ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ ½º ÖÙ Ö ½º Ñ ¾¼¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ½¼ ÊÍÈÈ Å Ä ÅÅ Ê Å Ð Ë ÔÔ Ö Ò Ö Ò Â Ô Ö Ð Ù Ò Ð Ê Ò ÂÙ Ø Æ Ð Ò ÇÐ

Læs mere

ÈÖ Ò ÔÐ ÓÖ Ë ÙÖ ËÝ Ø Ñ Ò Â Ò ÂĐÙÖ Ò ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖ Ò ØÝ Ì ÖÑ ¾¼¼¾ ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÜ ÓÖ Í

ÈÖ Ò ÔÐ ÓÖ Ë ÙÖ ËÝ Ø Ñ Ò Â Ò ÂĐÙÖ Ò ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖ Ò ØÝ Ì ÖÑ ¾¼¼¾ ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÜ ÓÖ Í ÈÖÒÔÐ ÓÖ ËÙÖ ËÝ ØÑ Ò ÂÒ ÂĐÙÖÒ ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖÒØÝ ÌÖÑ ¾¼¼¾ ËÙÑØØ Ò ÔÖØÐ ÙÐ ÐÐÑÒØ Ó Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó ÈÐÓ ÓÔÝ Ò ÓÑÔÙØØÓÒ ÇÜÓÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÓÑÔÙØÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÈÖÓÖÑÑÒ Ê Ö ÖÓÙÔ ØÖØ ØØ Ò Ø ÓÑÔÙØÖ ÒØÛÓÖ Û ÑÓÖÒ ÓØÝ

Læs mere

ÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ

ÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ Ø ØØØ ÖºØÜØ Á ØØÔ»» غÔÙÐغٺ»ÐØ» м»ÑÑÓÔÚºØÑе Ò ÓÔÖÐ ÓÚÖ ÑÐÒÖ Ô ÔØÒØÖ Ö Ö ÒÒÑØ Ò Ò ØÝÔÖ ÓÔÖØÓÒÖ µ ÒÖØ Ú Ö Ú ÓÔÐÝ ÒÒ ÓÑ ÔÖ ÓÒÒ ÐÖ Ö ÐÖµ ÑØ ÐÒÒ ÀÖÙÓÚÖ Ò Ø Ò Òصº Ò Ö Ö Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÒ ÐÒÒ Ò Ø Ò ÒÖ Î Ó ÓÔÖØÓÒ

Læs mere

γ : t I R γ(t) = P(t) S.

γ : t I R γ(t) = P(t) S. Ï ÙÒ Á ¹ Ö ÒØ ÐØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ò ÖÙ ÑØ Þ Ò Ò ÔÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ò Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ó Ø Òº Ð Ð Ö Ó Ú ØÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ú Ò ÔÙÒØ ØÓØ ÔÙÒØ ÔÖ Ò Û ÓÚ Ö Ò Ð ÖÚ Ð Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ú ØÓÖÚ Ð º ÁÒº º ¾ Ú Ò Û Ò ÚÓÓÖ Ð Ú Ò Ò Ð

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º Ð ÓÖ ØÙÖ ÅØÑØ ¹ÓÒÓÑ Ó ËØØ Ø ½º ÖÒ ÒÖº ÑÖ ¼¼ ÙÙ ØÙ ÅÓÖÒ ½¼¹½½µ ÖØ ÐÖÖ Ó ÐÓÖº ÇÔÒØ ÖØ ³ÑØÑØ ÒÙØÓÒ³ Ó ÓÖÖ Ð ÓÓÐ ÐÖ ÐÓº ÁÒÓÐ Ì Ö ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÙÐÐÖ

Læs mere

System AND3 R1 R2 R3 R4 R5

System AND3 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÒÒ ÚÒ Ö ÖÔÖØÓÒ ÒÐÒÖ ØÐ ØÖÓÙÐ ÓÓØÒ ÓÑÒÖ Ñ Ò Ð Ó Ò ÒÐÒÖ System AND1 AND2 AND3 K1 K2 K3 K4 K5 H1 H2 H3 H4 H5 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÙÔÔ ¹ Ì ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö Ú ¾¾¼ ÐÓÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÐÒÒ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö

Læs mere

ÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ

ÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ ÁÒÓÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ¾ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÖÓÐÑÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ä ÒÒ ¾º½ ÎÐ

Læs mere

ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹ ÓÖÑÙÐÖØ ÓÑ Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Ö ØÒ Ï ÆÐ Ò ØØÒ ÖÚÖ Ö ÂÙÒ ¾¼¼¾ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø ÒÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹

Læs mere

ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ

ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ ÌÃËÌ ÆÊ ¾¼¼ ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ Ã ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÌÃËÌÊ Ö ÁÅÍ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÊÇËÃÁÄ ÍÆÁÎÊËÁÌÌËÆÌÊ ÇÊ ËÌÍÁÌ ÅÌÅÌÁÃ Ç ËÁà ËÅÌ ÊË ÍÆÃÌÁÇÆÊ Á ÍÆÊÎÁËÆÁÆ ÇÊËÃÆÁÆ Ç ÆÎÆÄËÊ ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼

Læs mere

Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ð Ó ÖÓ Å Ò ÂÒÙÖ ¾¼¼¾ Ð ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø Ø ØÒ ¹ÒØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÌÁÌÄ Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ó ÖÓ Å Ò ÎÂÄÊ ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÌÓÑ Ë ÈÊÁÇ ½º ÔØÑÖ

Læs mere

ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ

ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ

Læs mere

Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)

Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) 1a n = rk + 2. m = 2k + 2(r 1)(k 1). Dijkstra: O(m log n) = O((2k + 2(r 1)(k 1))log(rk + 2)) = O(rk log(rk)). 1b 2 / 1 t 1 2 1 / 1 3 / 3 1 3 s 0 / 0 På grafen

Læs mere

ijÇÊ ÆÁË ÌÁÇÆ Ä Ê ÈÌÇÄÇ Á ÅÇ ÊÆ Ô Ö ÊÓ ÖØ ÊÓÐÐ Ò Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÝÔ¹ ØÓ Ö Ô ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð ÖÝÔØÓ Ö Ô ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö ¹ Ú Ö Ô

ijÇÊ ÆÁË ÌÁÇÆ Ä Ê ÈÌÇÄÇ Á ÅÇ ÊÆ Ô Ö ÊÓ ÖØ ÊÓÐÐ Ò Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÝÔ¹ ØÓ Ö Ô ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð ÖÝÔØÓ Ö Ô ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö ¹ Ú Ö Ô Ä³ÇÊÆÁËÌÁÇÆ Ä ÊÈÌÇÄÇÁ ÅÇÊÆ ÔÖ ÊÓÖØ ÊÓÐÐÒ Ê ÙѺ ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³Ò ÑÐ ÔÖÑØÚ ÖÝÔ¹ ØÓÖÔÕÙ ÙØÐ Ò Ð ÖÝÔØÓÖÔ ØÙÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙÖ ¹ ÚÖ ÔÖÓØÓÓÐ ØÒÖ Ð ÕÙ ÓÙ ÑÓÒ Ð ÕÙ º ÆÓÙ ÝÓÒ ÑØØÖ Ò ÔÖ ÔØÚ ÔÖÑØÚ Ú Ð Ö ÓÑÔÐÜ Ô¹ ÔÐØÓÒ

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag     susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer

Læs mere

ÚÒÖØ ÃÖ Ý ØÑ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÍÖØ ÈÖÓØÖÙÔÔ ¹ ¹¼ ÐØÖÓÒ ¹ ÐØÖÓØÒ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Í ¾¼ º ¾¼¼ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÐØÖÓÒ ËÝ ØÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÌÁÌÄ ÚÒÖØ Ö Ý ØÑ ÌÅ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÈÊÇÂÃÌÈÊÁÇ ¾º Ô ¾¼¼ ¹ ¾¼º ¾¼¼ ÊÍÈÈ

Læs mere

Matematiklærerdag 2008

Matematiklærerdag 2008 Matematiklærerdag 2008 Klaus Thomsen Institut for Matematiske Fag Det Naturvidenskabelige Fakultet Aarhus Universitet March 27, 2008 Matematik og kemi. Matematik og kemi. Intelligente tællemetoder - frit

Læs mere

AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN

AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN 10. SEMESTER MORTEN GROTKJÆR HANSEN ÅÓÖØÒ ÖÓØÖ ÀÒ Ò ¾ ØØ

Læs mere

Estimation og konfidensintervaller

Estimation og konfidensintervaller Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,

Læs mere

ÒØÒÒ Ù ÒÙÑ Ó Ò ÖÑÒØÙÖÒÒÖ Ó ÝÒÒ Ò ÒÒ Ó Ò ØØÖÙ Ô ÃÒØ ËÐÐÒ Ø ËÐÐ ÊØØÖ Ó ÏÒØÖÐ Ù ÚÖÙÐ Ö ÙÑÝÒÖ Ò Ó Ú Ò ØÖ ÐÐØ ØÐ ÚÐÓ º Ö Ø ØØ ÑÐÐ ÚÐÐÖ Ò Ò ÒÒ ÚÖ ÙÑÝÒÖÙÖ Ó

ÒØÒÒ Ù ÒÙÑ Ó Ò ÖÑÒØÙÖÒÒÖ Ó ÝÒÒ Ò ÒÒ Ó Ò ØØÖÙ Ô ÃÒØ ËÐÐÒ Ø ËÐÐ ÊØØÖ Ó ÏÒØÖÐ Ù ÚÖÙÐ Ö ÙÑÝÒÖ Ò Ó Ú Ò ØÖ ÐÐØ ØÐ ÚÐÓ º Ö Ø ØØ ÑÐÐ ÚÐÐÖ Ò Ò ÒÒ ÚÖ ÙÑÝÒÖÙÖ Ó ÊÔÔ Ò Ö Ø ÒÖ Àº ÙÑÙÒ ÓÒ ÊÙÒÚ Ò ØÓÒÙÒ À ÐÒ ÁÒÒÒÙÖ ÀÙ Ø ÓÑ Ø ÃÙÔÑÒÒÒ Ò ÆØÙÖÐÖÒ ÑÒ Ð ØÖ Àº º Ö Ø Ó ÚÖ Ò ØÐÙ ØÐ ÒÒ ÐÙ Ð Ö Ú ÀÒÖ Ð Ó ÐÖ Ð Ò¹ ÑÖÙº ÀÒ ÚÖ Ó ÒÓØÙ Ñ Ð Ð Öº Ò ÒØÙÖ ÒÖÑØ ÖÖÖ Ö ØÙ ÚÖ ÝÖ Ø ÒÒ ÐÙÒ Ð

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag    susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller

Læs mere