ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú
|
|
- Anna Søndergaard
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ ÚÖÓÙ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ØÖ ÙÑÑÖÞÒ Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ ØØ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÜÔÒ Ú ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ ÐÛÝ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ ÑÒ Ø ÔØÖÐ ÖÙ Ó Å º Ï ÐÐ ÔÖÓÚ ÙÖØÖ ØØ Ø ÔÓÐÝÒÓÑРܵ È ¼ Ü Ü Ü Ø Ø ÓÒØÓÒ ¼ ØÒ ØÖ ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÛÖ Å Ø ÓÑÔÒÓÒ ÑØÖÜ Ó Üµº ËØØÑÒØ Ò ÖÐÖ Ö ÙÐØ ÐØØ Ò Ê Ø Ø Ó ÐÐ ÒØÖ ÓÑÒØÓÒ Ó ÐÒÖÐÝ ÒÔÒÒØ ÚØÓÖ º ÁØ Ò ÚÛ ØÖ Ø Ó ÔÓÒØ Ò Ø ¹ÑÒ ÓÒÐ ÙÐÒ Ô ¹ÑÓÙÐ ÓÖ ÒØÐÝ ÒÖØ Ö ÐÒ ÖÓÙÔº ÄØ ÐØØ Å ÖÓÙÔ ÒÓÑÓÖÔ Ñ Ù ØØ Ø Åµ ¼ Ò ÐØ ÒØ Ù Ø Ó ÓÒØÒÒ ¼º ÒØÓÒ Ì ØÖÔÐ Å µ ÐÐ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÖ ÚÒ Ø ÙÒÕÙ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÔÖÓÔÖØݵ È ÚÖÝ ÐÑÒØ Ü Ó ÙÒÕÙ Ð ÒØ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó Ø ÓÖÑ Ü Å ¼ ÛÖ Ò Ð Æ º Ì ÓÔÖØÓÖ Å ÐÐ Ø ÓÖ ÖÜ Ø Ø Øº ÓØ Ò Å Ö ÐÒ ÖÓÙÔ ÙÒÖ ØÓÒ Ø ÓÖÖ Ó Ø ØÓÖ ÖÓÙÔ Å Ø Ø Åµº Á ØÛÓ ÐÑÒØ Ö Ò Ø Ñ Ó Ø Ì Ö Ö Û ÙÔÔÓÖØ Ý Ø ÆÙÑÖ ÌÓÖÝ Ê Ö ÖÓÙÔ Ó Ø ÀÙÒÖÒ ÑÝ Ó ËÒ Ý Ì Ö Ö Û ÙÔÔÓÖØ Ý ÇÌù̼ Ò ÓÐÝ ËØÔÒÙÑ
2 Ó Ø ÖÓÙÔ ØÒ Û Ý ØØ ØÝ Ö ÓÒÖÙÒØ ÑÓÙÐÓ Åº ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÓÖÑ Û ØØ ÌÓÖÑ Á Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ØÒ µ ÑÙ Ø ÙÐÐ Ö Ù Ý ØÑ ÑÓÙÐÓ Å µ Å ÑÙ Ø ÜÔÒ Ú µ Ø Á ŵ º ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÛÝ ÙÑ ØØ Ø ÓÒØÓÒ ÓÐ Ò Û Û ÐÐ Å µ ÖÜ Ý ØѺ ÚÖÝ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÖÜ Ý ØÑ ÙØ Ø ÓÒÚÖ ÒÓØ ØÖÙº Ì ÖÜ Ý ØÑ Å µ Ò Ù ØÓ ÖÔÖ ÒØ ÐÐ Ø ÐØØ ÔÓÒØ Ò ÚÒ Ø ÒÓØ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÐÖÐÝ ÓÖ ØÖ Ü Ø ÙÒÕÙ Ù ØØ Å º ÄØ Å µ Ò ÐØ Ù Ò Ø ÙÒØÓÒ Ý µ º ÄØ Ð ÒÓØ Ø Ð¹ÓÐ ØÖØ Ó ¼ µ ¼ º Ì ÕÙÒ Ó ÒØÖ ÚØÓÖ Þ ¼ µ Þ ¼ µ ÐÐ Ø ÓÖØ Ó Þ ¼ ÒÖØ Ý º ËÒ Ø ÔØÖÐ ÖÙ Å µ ØÖÓÖ ØÖ Ü Ø ÒÓÖÑ ÓÒ Ê Ù ØØ ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÓÔÖØÓÖ ÒÓÖÑ Å ÙÔ Å Ü Ü Ø ÒÕÙÐØÝ Å ÓÐ º Ì ÐÓÖØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Ò ÔÔ¹ ÖÓÔÖØ ÚØÓÖ ÒÓÖÑ Û ÔÖ ÒØ Ò º ÌÖÓÙÓÙØ Ø ÛÓÖ ¹ ÒÓØ Ø ÚØÓÖ Ò Ø ÒÙ ÓÔÖØÓÖ ÒÓÖѺ ÄØ ÙÖØÖÑÓÖ Ã ÑÜ Ö Å Ä ÃÖ Öµº Á Ø Ý ØÓ ØØ Þ Ä ØÒ Þµ Ä Þ Ä ØÒ Þµ Þº ËÒ Ø ÒÕÙÐØÝ Ü Ä ÓÐ ÓÒÐÝ ÓÖ ÒØÐÝ ÑÒÝ ÐØØ ÔÓÒØ ØÖÓÖ Ø ÔØ Þ Þµ Þµ ÙÐØÑØÐÝ ÔÖÓ ÓÖ ÐÐ Þ º Ì ÚØÓÖ ÐÐ ÔÖÓ ØÖ Ü Ø Æ Ù ØØ µ º ÄØ È ÒÓØ Ø Ø Ó ÐÐ ÔÖÓ ÐÑÒØ º Ì ÙÒØÓÒ Ò ÖØ ÝÒÑ ÓÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ÛÝ ÐØ Èµ Ø ÖØ ÖÔ Ò ÓÒ Ø Ø È Ý ÖÛÒ Ò ÖÓÑ È ØÓ µº ÌÒ Èµ ÓÒØ ÙÒÓÒ Ó ÖØ ÝÐ ÛÖ ÐÓÓÔ Ö ÐÐÓÛº Ï Ý ØØ Èµ Ø ØØÖØÓÖ Ø Ó ÒÖØ Ý º Ç ÖÚ ØØ Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÓÒÐÝ Èµ ¼ ¼º ÌÖ Ö ØÖ ØÝÔ Ó ÔÖÓÐÑ Ò Ø ÑÒ ØÖÑ Ó Ø ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ö Ö ÓÒ Ð ØÓÒ Ò ÓÒ ØÖÙØÓÒº ÓÒ ÑÒ ØØ ÓÖ ÚÒ ÖÜ Ý ØÑ Å µ ÛØÖ Ø ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÁØ ØÓÖØ Ò ÐÓÖØÑ ÔØ Û ÖÖ ÓÒÐÝ ØÓ º
3 Ð ØÓÒ ÑÒ ØØ ÓÖ ÚÒ ÖÜ Ý ØÑ Å µ ÖØÖÞ Ø ÒÙÑÖ ÐÓØÓÒ Ò ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÔÖÓ ÐÑÒØ º ËÓÑ Ö ÙÐØ Ò ÑÒ ÓÒ ØÛÓ Ò ÓÙÒ Ò º ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÓÙ ÓÒ ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÔÖÓÐÑ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÓÔÖØÓÖ Å Ø ÝÒ ÖØÖ µ Ò µ Ò ÌÓÖÑ ØÖ ÒÝ ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Á Ý ÓÛ ÑÒÝ Ò ÓÛ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ØÑ ÓÖ ÚÒ ÖÜ Ý ØÑ Å µ ÓÑ Ö ÙÐØ Ö ÚÐÐ ÌÓÖÑ ÎÒ µ ÓÖ ÚÒ ÓÔÖØÓÖ Å ÐÐ Ø ÒÙÐÖ ÚÐÙ Ö ÖØÖ ØÒ Ô ØÒ ØÖ Ü Ø Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÁÒ ÑÒ ÓÒ ÓÒ Ò ØÛÓ Ø ÓÙÒ Ô Ò ÑÔÖÓÚ ØÓ º Ì Ø Ø ÅÎ ÛÖ Î Ø ÎÓÖÓÒÓ ÓÑÒ Ó Ø Ù ÐØØ Ø ÐÓ ÙÖ Ó Î Ø ÙÒØ Ù ÒØÖ Ø Ø ÓÖÒµº ÌÓÖÑ º ÃÓÚ µ ÓÖ ÚÒ ÓÔÖØÓÖ Å Å Ôµ ØÒ ØÖ Ü Ø Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ Ø ÓÔÖØÓÖ ÒÓÖÑ ÒÙ Ý Ø ÙÐÒ ÚØÓÖ ÒÓÖѺ Ï ÒÓØ ØØ Å Ôµ ØÒ Å Ô ÙØ Ø ÓÒÚÖ ÒÓØ Ò ÖÝ ØÖÙº Ì Ø Ø Ý ÐØÒ ÓÑÔÐØ Ö Ù Ý ØÑ ÖÓÙÒ Ø ÓÖÒ ÔÒ Ø ÒÓÖÑ Ó Ø ÐÑÒØ ÑÒÑк Ç ÖÚ ØØ Ø Ø Ø ÒÓØ Ò ÖÝ ÙÒÕÙº ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÚÒ ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ Ü Ø Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÅØÖÜ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Å Ò Å Ó ÐØØ Ò Ö ÕÙÚÐÒØ ÓÖ ÑÐÖµ ØÖ Ü Ø Ò ÒÚÖØÐ ÑØÖÜ É Ù ØØ Å É ÉÅ Ò É º ÁØ Ý ØÓ ØØ Ø ÕÙÚÐÒ ÔÖ ÖÚ Ø ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÔÖÓÔÖØÝ º Å Ò Å Ö ÕÙÚÐÒØ Ú Ø ÑØÖÜ É Ò Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ØÒ É Å Éµ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÛÐк ÀÒ ØÖ ÒÓ ÐÓ Ó ÒÖÐØÝ Ò ÙÑÒ ØØ Å Ò ÒØÖÐ ÑØÖÜ ØÒ ÓÒ Ø ÐØØ º ËÖÒ ÓÖ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÒØÙÖÐ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÚÒØ Ò Ø ÑÒÑÐ Ò ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ó Å Ö Ð Ó ÒØÖк ÅÓÖÓÚÖ ÕÙÚÐÒ ÑÒ ÑÔÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ØÖÓÖ ØÖ Ü Ø ÕÙÚÐÒØ ÑØÖ Ò ÚÖÐ ÒÓÒÐ ÓÖÑ º Ì ÖÓÒÙ ÒÓÖÑÐ ÓÖÑ Ó ÕÙÖ
4 ÑØÖÜ Å Ø ØÖÙØÙÖ Ö µ ÛÖ ³ Ö ÓÑÔÒÓÒ ÑØÖ ÓØ ÛØ ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ô Ô Ö ÛÖ Ô ØÓÖ Ó Ø ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ó Å ÛØ Ø ÔÖÓÔÖØÝ Ô Ô Ö µº Ì ÖÓÒÙ ÒÓÖÑÐ ÓÖÑ Ò Ò Ø ÛÝ ÙÒÕÙ Ò ÚÖÝ ÑØÖÜ Ò ØÖÒ ÓÖÑ Ý Ò ÕÙÚÐÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ØÓ Ø ÖÓÒÙ ÒÓÖÑÐ ÓÖѺ Ï ÒÓØ ØØ ØÖÒ ÓÖÑÒ Å ØÓ Ø ÖÓÒÙ ÒÓÒÐ ÓÖÑ ØÖ ÒÓ Ò ØÓ ÜØÒ Ø Ð Ó Ø ÓÆÒØ º Á Ø ÑÒÑÐ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÒØÐ ØÓ Ø ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ø ÖÓÒÙ ÒÓÖÑÐ ÓÖÑ Ø ÓÑÔÒÓÒ ÑØÖÜ Ó Ø ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑк Ì ÜØÖÑÐÝ ÑÔÓÖØÒØ Ù ØÓ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÒ ØÖÙ¹ ØÓÒº ÓÒ Ö ÔÓÐÝÒÓÑРܵ ¼ Ü Ò Ü Ü º ÄØ µ Ø Ð ÒÖØ Ý ÐØ Ø ÕÙÓØÒØ ÖÒ Ü µ Ò ÐØ «Ü µº ÌÒ Ò ÖÐÞ Ö ÐÒ ÖÓÙÔ ÓÖ ¹ÑÓÙÐ ÛØ «««µ Ò ÓÑÓÖÔ ØÓ º ÀÒ Ø ÓÑÔÒÓÒ ÑØÖÜ Ó Üµ ÖÚ Ø ÖÜ Ò Ø ÓÒ Ø Ù ÐØØ º ØÓÒ Ò ÑÙÐØÔÐØÓÒ Ó ÐØØ ÔÓÒØ Ù Ø ¹ ØÓÒ Ò ÑÙÐØÔÐØÓÒ Ò Ø ÖÒ º Ï ÖÑÖ ØØ Ù Ò ÒÓÒÐ Ø Ø Ø ÓÒ ÔÖÓÐÑ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ö Ò Ø ÓÖÖÓÒØ Ó Ø Ö Ö ¼ º Ø Ó ÒØÖ ÚØÓÖ ÐÐ ¹ÒÓÒÐ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÑØÖÜ Å ÐÐ Ø ÐÑÒØ Ú Ø ÓÖÑ ÛÖ ÒÓØ Ø ¹Ø ÙÒØ ÚØÓÖ ¼ Ø Åµ µº ¹ÒÓÒÐ ÓÑÔÐØ Ö Ù Ý ØÑ Ö ÐÐ ÒÓÒÐ Ø Ø ÛØ Ö ÔØ ØÓ Åº ÁÒ Ø ÔÐ ÛÒ Üµ ÖÖÙÐ ÓÚÖ ØÒ ÓÑÓÖÔ ØÓ «ÛÖ «ÒÝ ÖÓÓØ Ó Üµ Ò Ò ÔÔÖÓÔÖØ ÜØÒ ÓÒ Ð Ó Ø ÖØÓÒÐ º Ì Ò ÜØÒ ÚÐÝ ØÙ Û ÖÖ ÓÒÐÝ ØÓ ÄØ Ù ÒÓØ Ø ¹ÑÒ ÓÒÐ ÒÖÐ ÐÒÖ ÖÓÙÔ ÓÚÖ Ý Ä µ Ò Ø ÙÖÓÙÔ ÓÖ Û Ø ØÖÑÒÒØ Ó Ø ÐÑÒØ Ö Ý ËÄ µº ÄØ Ä µº Ï Ý ØØ Ò Ö ÒØÖÐÐÝ ÑÐÖ ÓÖ ¹ ÑÐÖµ ØÖ Ü Ø Ì ËÄ µ Ù ØØ Ì Ì º ÐÖÐÝ Ò Ö ÒØÖÐÐÝ ÑÐÖ ØÒ ØÝ Ö ÑÐÖ ÙØ Ø ÓÒÚÖ ÒÓØ ØÖÙº ÜÑÔÐ Ì ÑØÖ ¼ Ò Ú Ø Ñ ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ü Ü ØÝ Ö ÑÐÖ ÙØ ØÝ Ö ÒÓØ ¹ ÑÐÖº
5 ÄØ Ë É µ Ò Ë µ Ø Ø Ó ÐÐ ÒØÖ ÑØÖ Û Ö ÑÐÖ ØÓ ÓÚÖ É Ò ÓÚÖ Ö ÔØÚÐÝ Ò ÓØÖ ÛÓÖ Ø ÐÑÒØ Ó Ø ÑÐÖØÝ ÑØÖ Ú ÖØÓÒÐ Ò ÖØÓÒÐ ÒØÖÐ ÐÑÒØ Ö Ô¹ ØÚÐݵº ÌÒ Ë É µ Ø ÙÒÓÒ Ó ÒØÖÐ ÑÐÖØÝ Ð º ÅÓÖÓÚÖ Ø Ø ÙÒÓÒ Ó ÒØÐÝ ÑÒÝ ÒØÖÐ ÑÐÖØÝ Ð Ò ÓÒÐÝ ÓÒÐÞÐ ÓÚÖ ºº Ò µº Ì Ø ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ÑÒÑÐ ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ó ÖÖÙÐ ÓÚÖ º ÌÓÖÑ ÄØÑÖßÅÙ«ßÌÙ Ý µ ÄØ Üµ Ü Ò ÖÖÙÐ ÑÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ó Ö º ÌÒ ØÖ ØÓÒ ØÛÒ Ø ÒØÖÐ ÑÐÖØÝ Ð Ó ÒØÖ ÑØÖ ÛØ ¹ ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑРܵ Ò Ø Ð Ð Ò ÛÖ µ ¼ º ÁØ Ð Ó ÒÓÛÒ ØØ Ò ÒØÖ ÑØÖÜ ØÒ ÚÖÝ ÑØÖÜ Ë É µ ÒØÖÐÐÝ ÑÐÖ ØÓ Ò ÓÒÐÝ Ø ÑÒÑÐ ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ñ Üµ Ó Ø ÓÖÑ Ô ÜµÔ Üµ Ô Ö Üµ ÓÑ Ö µ Ó ØÒØ ÑÓÒ ÖÖÙÐ ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ô Üµ Ô Ö Üµ Ù ØØ µ Ø Ð Ð ÒÙÑÖ Ó É µ ÓÖ Ö ÛÖ ÖÓÓØ Ó Ø ÕÙØÓÒ Ô Üµ ¼ Ò µ Ø Ö ÙÐØÒØ Ö Ô Ô µ ÓÖ ÐÐ ÛØ Öº ËÙÑÑÖÞÒ Ø ÓÚ Ö ÓÒÒ ÓÖ ÚÒ ÒØÖ ÑØÖÜ Å Û Ö Ð ØÓ Ò ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ØÒ Û Ú ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÓÖ ÐÐ ÓÔÖØÓÖ Ò Ë Å µº Á Å ÓÒÞÐ ÓÚÖ ØÒ ØÖ Ö ÒØÐÝ ÑÒÝ ÒØÖÐ ÑÐÖØÝ Ð Ò Ø ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ó Å ÖÖÙÐ ØÒ ÌÓÖÑ ÓÛ Ð Ó ØÖ ÖÒÐØݺ ÁÒ Ø Ñ ÛÝ Ø ÓÒÔØ Ó ¹ ÑÐÖØÝ ÔÐÝ Ò ÑÔÓÖØÒØ ÖÓÐ ÓÒ ÛÒØ ØÓ ÓÛ ØØ ÓÖ ÚÒ ÓÔÖØÓÖ Å ØÖ Ó ÒÓØ Ü Ø ÒÝ ÔÔÖÓÔÖØ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÌÓÖÑ Ö ÚÓÒ À ÐÖ µ ÄØ Å Ò ÜÔÒÒ ÓÔÖØÓÖ Ò ÛØ Ø Åµ º ÌÖ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÓÒÐÝ Å ¹ ÑÐÖ ØÓ Ø ÓÑÔÒÓÒ ÑØÖÜ Å Ó Ø ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ó Å Ò Å ¼ µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ËÒ ØÖ Ü Ø ÖÖÙÐ ÜÔÒ Ú ÔÓÐÝÒÓÑРܵ ÓÖ Û ¼µ Ò Ø ÒÙÑÖ Ó Ø Ð Ð Ò ÖØÖ ØÒ ÓÒ µ ¼µ ØÖÓÖ ØÖ Ü Ø ÒØÖÐ ÑÐÖØÝ Ð Ò Û Ø Ø Ø ÓÒ Ø¹ ÖÙØÓÒ ÒÓØ ÔÓ Ðº ËÙ ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ö Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü º ÄÖ Ò ÏÒ ÖÔÓÖØ ØØ ØÖ Ó ÒÓØ Ü Ø ÒÝ ÓØÖ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÚÒ
6 Ø ÓÚ ÔÖÓÔÖØÝ ÛØ Ö Ð ØÒ ÓÖ ÕÙÐ ØÓ º ÜÑÔÐ Ì ÑØÖÜ Å ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÜÔÒ Ú Ø ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑРܵ Ü Ü ¼ ÓÑÔÐØ Ö Ù Ý ØÑ ÑÓÙÐÓ Ø ÓÑÔÒÓÒ ÑØÖÜ Å Ó Üµ Ò Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ¼ ÙØ Ø ÒÓØ ÔÓ Ð ØÓ Ú ÒÝ Ø Ø ¼ ÓÖ Û Å ¼ µ ÛÓÙÐ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò Å ÒÓØ ¹ ÑÐÖ ØÓ Å º Ï ÒÓØ ØØ ÓÖ Ø ÑØÖÜ Å Ø Ø ¼ Ò ¼ Ö ÓÑÔÐØ Ö Ù Ý ØÑ ÑÓÙÐÓ Å ÙØ ¼ ÒÓغ Ì ØÖÒØ Ó ÌÓÖÑ ØØ Ø ÝÒ Ø ÓÒØÓÒ Å µ Ø Ø Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÐÛÝ ÔÓ Ð ÒÔÒÒØÐÝ Ó Ø ÑÒ ÓÒ Ò Ø Ó Ø Ôº ÌÓ ÑÓÖ ÔÖ Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÚÒ Å µ Ò Ì Ë Å É µ ØÒ Ì µ Ò Ì µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÛÐÐ Ò Å Ò Ì Ú Ø Ñ ÔØÖÙѺ Á Û Ö ØÖØ ÓÙÖ ØØÒØÓÒ ØÓ ÓÒ ¹ ÑÐÖØÝ Ð Û Ú Ø ÓÐÐÓÛÒ Ö ÙÐØ ÌÓÖÑ º ÃÓÚ Ò ÈØÐÓ µ ÄØ Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ¼ Ü Ü Ü µ ÚÒ Ò ÐØ Ù ÒÓØ Ø ÓÑÔÒÓÒ ÑØÖÜ Ý Åº Á Ø ÓÒØÓÒ µ Ò µ Ò ÌÓÖÑ ÓÐ ÙÖØÖÑÓÖ ¼ ØÒ Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÛØ Ø ÒÓÒÐ Ø Ø º Ï ÐÐ ÔÖÓÚ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÓÖѺ ÌÓÖÑ ÄØ Ø ÔÓÐÝÒÓÑРܵ ¼ Ü Ü Ü µ ÚÒ Ò ÐØ Ù ÒÓØ Ø ÓÑÔÒÓÒ ÑØÖÜ Ý Åº Á Ø ÓÒØÓÒ ¼ ÓÐ ØÒ ØÖ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ µ
7 Ö Ø Ó ÖÚ ØØ µ ß Û ÐÐ Ø Û ÓÑÒÒØ ÓÒØÓÒ ß ÑÔÐ Ø ÙÐ ÐÐÑÒØ Ó ÓÒØÓÒ µ Ò ÌÓÖÑ º ÇØÖÛ ÓÖ Ø ÖÓÓØ Ó Üµ Û Ú ¼ È È ¼ Û ÓÒØÖØÓÒº ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ø Û ÓÑÒÒØ ÓÒØÓÒ ÑÔÐ ØØ È ¼ Û ÑÒ ÜØÐÝ Ø ÓÒØÓÒ µ Ò ÌÓÖÑ º ÌÒ ÜØÖ ÓÒØÓÒ Ø Û ÓÑÒÒØ ÓÒØÓÒ Ò Ñ ØÖÓÒÖ ÌÓÖÑ ÝÑ ÊÓ µ ÄØ Ø ÔÓÐÝÒÓÑРܵ ¼ Ü Ü Ü ÚÒ Ò ÐØ Ù ÒÓØ Ø ÓÑÔÒÓÒ ÑØÖÜ Ý Åº Á Ø ÓÒØÓÒ È µ ¼ È µ ¼ µ ¼ ÓÐ ØÒ Å µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÛØ Ø ÒÓÒÐ È Ø Ø º Ì ØÖÓÒ ÓÑÒÒØ ÓÒØÓÒ µ Ò ÖÔÐ Ý ¼ ØÖ Ô ¼ ÓÖ Ô ¼ ÓÖ ÐÐ º ÏØ Ø ØÙØÓÒ Ò ÐÖ ÒÙÑÖ Ð ÄØ Ü Ð¹ Ö ÒÙÑÖ Ó Ö Ø ÓÒÙØ µ µ µ º ÄØ µ Ø Ø Ó ÒØÖ Ò É µ µ µ º ÄØ Ù Ü Ò ÒØÖ Ò É µº ÄØ ÙÖÖÑÓÖ µ µ ÛÖ µ Ø ÓÒÙØ Ó ÐÓÒÒ ØÓ É µ µº ÌÓÖÑ ¼ ÃØ µ ÙÑ ØØ «Ø Ø ÓÒØÓÒ «µ ÑÜ µ µº ÌÒ ØÖ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û «µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÄØ Ã µ ÑÜ µ º Àº ÖÙÒÓØØ Ñ Ø Ó ÖÚØÓÒ ÔÖ ÓÒÐ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÛØ Áº Ãص Ô ØØ ÓÑÔÐØ Ö Ù Ý ØÑ ÑÓ «µ Ù ØØ «µ ÑÜ Ã µ µ ØÒ ØÖ Ü Ø ÓÑÔÐØ Ö Ù Ý ØÑ Ù ØØ «µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò Ã µ à µ µº ÌÓÖÑ ÃØ µ ÄØ Ø Ø Ó ÐÖ ÒØÖ Ò Ò ÑÒÖÝ ÕÙÖØ Ð Ò ÐØ «º ÌÒ ØÖ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø Ý Û «µ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÓÒÐÝ ««Óк ÁÒ ÓØÖ ÛÓÖ ÃØ Û Ð ØÓ ÔÖÓÚ ØØ Ò ÑÒÖÝ ÕÙÖØ Ð ÓÖ Ø ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ø ÓÒØÓÒ Ò ÌÓÖÑ Ö Ð Ó ÙÆÒغ À Ø Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÓÒ Ø ÓÒÙØ Ó Ø µ
8 ÐØغ À ØÙ Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó º ËØÐ ÛÓ ÒÚ ØØ Ø Ñ ÓÖ Ø ÖÒ Ó Ù Ò ÒØÖ º ÁÒ ÖÐ ÕÙÖØ Ð Ø ØÙØÓÒ ÑÓÖ ÓÑÔÐغ Ì ÓÐÐÓÛÒ Ö ÙÐØ ÚÐÐ ¼ ÌÓÖÑ Ö º ÃÓÚ µ ÄØ Ø Ø Ó ÐÖ ÒØÖ Ò Ø ÖÐ ÕÙÖØ Ð É Ôµ Ò ÐØ ¼ «º Á ««Ö ÒÓØ ÙÒØ Ò ««Ô ØÒ ØÖ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø Ý Û «µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ Ì Ø Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÑÐÖ ØÓ Ãس ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÙØ Ø ÓÒØÒ ÓÑ ÑÔÖÓÚÑÒغ Ì ÑÔÖÓÚÑÒØ ÓÒ Ø Ó ÖÚØÓÒ ØØ Ù Ò Ãس Ø Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÔÖÓ ÐÑÒØ ÑÔк ÈÖÓÓ Ó ÌÓÖÑ ÄØ Ø ÖÜ Ý ØÑ Å µ ÚÒº ËÒ Å µ ØÖÓÖ ØÖ Ü Ø ÚØÓÖ ÒÓÖÑ ÓÖ Û Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÓÔÖØÓÖ ÒÓÖÑ Å ÓÐ º ÄØ ÙÖØÖÑÓÖ Ó Ø Åµ ÒÝ ÑÔÐ Ø ÛÖ Ø Ø Åµº ÁÒÖØÐÝ ÐØ Ù ÙÔÔÓ ØØ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð¹ ÑÒØ Ò Å µ «ÖÒØ ÖÓÑ ÞÖÓº ÄØ È Ù ØØ ÓÖ ÐÐ ¼ È Ø ÒÕÙÐØÝ ¼ ÓÐ º ÓÒ Ö Ø ÜÔÒ ÓÒ Ó ¼ Ò Ý Å ¼ Ò µ ÛÖ Ò Ø ÐÒØ Ó Ø ÜÔÒ ÓÒ Ý Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Ø Ø Ø ÑÓ Åµº ÐÖÐÝ µ ÓÐ ÓÖ ÐÐ ¼ Ò º ÄØ ÙÖØÖÑÓÖ Å º ÌÒ Ò Ò ¼ Ò Ò Ò Ò Áµ Ò Ò µ
9 Ç ÖÚ ØØ Ø ÑØÖÜ Ò Áµ ÒÓÒ ÒÙÐÖ ÓÖ ÒÝ ÔÓ ØÚ ÒØÖ Ò ÓØÖÚ ÛÓÙÐ Ò ÒÚÐÙ Ó Ò Ó ÛÓÙÐ Ú Ò ÒÚÐÙ Ó ÑÓÙÐÙ º ÊÐÐ ØØ Ø ÓÔÖØÓÖ ÒÓÖÑ Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÔÖÓÔÖØ µ Ñ Ñ ÓÖ ÒÝ ÔÓ ØÚ ÒØÖ Ñ Ò ÕÙÖ ÑØÖÜ º µ Á ØÒ Á µ Ü Ø µ Á µ µ Ò µ Á Ñ Á µ Á Ñ µº ÁÒ ÚÖØÙ Ó µ Ò µ Ò Ø ÔÖÓÔÖØ ÓÚ Û Ú ØØ Ò Ò Ò Ò Áµ Û ÓÒØÖØÓÒº ˺ ÝÑ ÒÐÝ ÔÓÒØ ÓÙØ ØØ Ø Ò ÖÝ ÓÒØÓÒ Å µ Ò ÓÒÐÝ ÖÔÐ ØÓ Å Ø ÓÒØÓÒ ÒÙÑÖ ÓÒ Åµ Å Å º ÁÒ ÐÖ ÒÙÑÖ Ð Ù Ò Ø ÒÓØØÓÒ Ó ÌÓÖÑ ¼ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÖÓÐÐÖÝ ÓÖÓÐÐÖÝ ÄØ Ø Ø Ó ÐÖ ÒØÖ Ò É µ ÛÖ Ò ÐÖ ÒÙÑÖ Ó Ö º Á «Ø Ø ÓÒØÓÒ «µ µ ØÒ ØÖ Ü Ø Ø Ø ÓÖ Û «µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÈÖÓÓ Ó ÌÓÖÑ ÄØ Ø ÔÓÐÝÒÓÑРܵ ¼ Ü Ü Ü ÚÒ Ò ÐØ Ø ÓÑÔÒÓÒ ÑØÖÜ Å ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ººº ¼ ¼ ¼
10 ËÙÔÔÓ ØØ Ø ÓÒØÓÒ µ ÓÐ º Ï ÔÖÓÚ ØØ ØÖ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÄØ Ø ÑØÖÜ É ËÄ µ ÓÐÐÓÛ É ¼ ¼ ¼ ¼ ººº ¼ ¼ ¼ ÐÖÐÝ Ø ÑØÖÜ Å ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ººº ¼ ¼ ¼ ÒØÖÐÐÝ ÑÐÖ ØÓ Å Ú Ø ÑØÖÜ Éº ÀÒ Ø ÒÓÙ ØÓ Ò Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÏÝ Ó Û Ù Ø Ù Ø ÙÒØÓÒ Û Ö Ø ÝÒÑ Ó Ø ÐØØ ÔÓÒØ ÓÑ ÚÖÝ ÑÔк ÌÓ ÑÓÖ ÔÖ Ò Å ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ººº ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ØÖÓÖ Ø ÙÒØÓÒ Ø Ò Ó ÐØ Ø ÑÔ Ý Ý Ý Ý Ì Ì Ý ÑÓ Å µ Ò Þ Þ Þ Þ Ì Ý Ý Ý Ì ØÒ Þµ Þ Þ Þ Þ Ì ÛÖ Þ ¼ Þ µ ÐÖÐÝ Ø Ø Ø ÔÐ ºº ÒÓÒе ÓÖÑ ØÒ Ø ÙÒØÓÒ ÚÒ ÑÔÐÖº Ì Û Ö Ø Ù Ø Ý Àº ÖÙÒÓØØ ÜÑÒÒ ¼
11 ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÛØ ÒÓÒÐ Ø Ø Ò ÐØÖ ÜØÒ ÚÐÝ Ù Ý Ëº ÝÑ Àº ÊÓ º ÈØÐÓ Ò ÂºÅº ÌÙ ÛÐÒÖº ÄØ Ù ÓÒ Ö Ø ÝÑÑØÖ Ø Ø ¼ µ ¼ µ ÌÒ Ý µ Ò µ ÓÖ ÒÝ Þ Þ Þ Ì Û Ú ØØ Þ Þ Þ Þ ¼ µ ÛÖ Þ Ò Ý µº ÄØ Ù ÙÔÔÓ ØØ Å µ ÒÓØ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÌÒ ØÖ ÔÖÓ «ÖÒØ ÖÓÑ ¼ ¼º ÄØ ÑÜ Þ Þ Þ Þ Ì È º ÁØ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ø Ø ØØ ¼º ÄØ Ù ÓÓ Ò Ò µ Ù ØØ Þ º ÄØ ¼ ÚÒº Ý Ù Ò µ Ò ¼ µ ¼ ØÒ ¼ Ò ¼ µ ¼ ØÒ ¼ ¼ ¼ ÄØ ¼ Óº Ò Ù Ò µ Ò ¼ µ ¼ ØÒ ¼ ¼ ¼ Ò ¼ µ ¼ ØÒ ¼ ¼ ¼ ÌÙ Ò ÒÝ Û Ú ¼ µ
12 ÊÓÖÖÒ ÒÕÙÐØÝ µ Û ÓØ ØØ Ý Û ¼ ¼ ¼ ¼ È µ ÀÒ ¼ È ØÒ Û ÓÒØÖØÓÒº Ì ÔÖÓÓ Ò º ËÙÑÑÖÝ Ì ÔÔÖ ÓÒØÒ ÓÑ ÒÛ Ö ÙÐØ ÖÖÒ ÒÖÐ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ Ø¹ ÖÙØÓÒ º ÌÓ Ú ØØÖ ÚÛ Û ÙÑÑÖÞ Ð Ó Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ º ÓÑÔÖÒ ÓÙÖ ØÓÖÑ ÛØ ÓØÖ ÓÒ Ò ØØ Ò ÓÑ ºº ÛÒ È ÓÖ Ø ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ó Ø ÖÜ Å Ø ÒÕÙÐØÝ ¼ ÓÐ ÓÙÖ ÓØ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ö ÔÔÐк ÇÒ Ø ÓØÖ Ò ÓÖ Ø Üµ È Ü Ü Ü ÓÒÐÝ ÌÓÖÑ ÛÐ ÓÖ Ø Üµ Ü Ü ÓÒÐÝ ÌÓÖÑ Ò ÔÔк ÙØ Û ÑÙ Ø ØÖ Ø «ÖÒº ÏÐ ÌÓÖÑ ÛÓÖ ÓÖ ÐÐ ÓÔÖØÓÖ Å ÓÖ Û Å ÌÓÖÑ ÛÓÖ ÓÒÐÝ ÓÖ ÓÒ ÒØÖÐ ÑÐÖØÝ Ð º ÙÖØÖÑÓÖ ÜÑÔÐ ÓÛ ØØ Ø ÓÒØÓÒ Ò ÌÓÖÑ Ö ÒÓØ ÙÆÒØ ÓÖ Ø ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ÊÖÒ ÓÒ ¹ ÑÐÖØÝ Ð Ò ÑÒ ÓÒ ØÛÓ ß Ú Ø ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ó Å ß Û ÐÚ ØØ Ø Ò ÖÝ ÓÒØÓÒ Ò ÌÓÖÑ Ö Ð Ó ÙÆÒغ Ì ÔÓÒØ ÓÙØ Ø ÖØÓÒ Ó ÓÙÖ ÙÖØÖ Ö Öº Ì ÙØÓÖ Ö ÖØÙÐ ØÓ ÈÖÓ ÓÖ Áº ÃØ ÛÓ ÒÐÝ ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÓÒÐ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÛØ Àº ÖÙÒÓØØ Ò ØÓ Ëº ÝÑ ÛÓ ÓÙÒ ÖÙÑÒØØÓÒ Ø Ø ÔÖÓÓ Ó ÌÓÖÑ Ò Ø ÓÖÒÐ ÑÒÙ ÖÔغ ÊÖÒ ÝÑ Ëº ÈØÐÓ º ÇÒ ÒÓÒÐ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÌÓÖº ÓÑÔº ˺ ¼ ¼¼µ ß º
13 ÝÑ Ëº ÊÓ Àº ÆÛ ÖØÖ ÓÖ ÒÓÒÐ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ø ÖØѺ ¼¼µ ߺ ÝÑ Ëº ÖÙÒÓØØ Àº ÈØÐÓ º Ù ÆË ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÒÓØ ÓÒ ÓÒØÙÖ Ó ÏºÂº ÐÖØ Âº Åغ Òк Ò ÔÔк ¼¼ µ ¼ßº ÝÑ Ëº ÓÖÐÝ Ìº ÖÙÒÓØØ Àº ÈØÐÓ º ÇÒ ÒÖÐÞØÓÒ Ó Ø ÖÜ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ß ÙÖÚÝ À ÈÖÑ Ò Å ÑÒÓÙÖ ÐØÙÖ Ò ÓÒÓÙÖ Ó Ø ¼Ø ÖØÝ Ó ÀÙ ÓÛ ÏÐÐÑ Ð ÁÒ Øº ÓÑÑÙÒº ¼¼µ ߺ Ö º ÚÓÒ À ÐÖ º ÒÖÝ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÖ º ÁÒØÖÒÐ ÖÔÓÖØ ¼¹¼ Ë̹ËÁËÌ Ãº ͺ ÄÙÚÒ ¼¼µ ØÓ ÔÔÖ Ò Âº Ó ÆÙÑÖ ÌÓÖݺ ÖÙÒÓØØ Àº ÇÒ ØÖÒÓÑÐ Ó ÖÜ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÐÖ ÒØÖ Ø Ëº Åغ ËÞµ ¼¼µ ¼ß º ÖÙÒÓØØ Àº ÖØÖÞØÓÒ Ó ÆË ØÖÒÓÑÐ Ø Ëº Åغ ËÞ¹ µ ¼¼µ ߺ ÙÖ Èº ÃÓÚ º Ò ÐÓÖØÑ Ò Ò ÖÝ ÓÒØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÒÒÐ ÍÒÚº ˺ ÙÔ Ø Ëغ ÓÑÔº ¼ ØÓ ÔÔÖº Ö º ÄÓØÓÒ Ò ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓ ÐÑÒØ Ò É Ôµ ÒÒÐ ÍÒÚº ˺ ÙÔ Ø Ëغ ÓÑÔº ¼ ¼¼µ ߺ ¼ Ö º ÃÓÚ º ØÐ ÜÔÒ ÓÒ Ò É Ô µµ ÒÒÐ ÍÒÚº ˺ ÙÔ Ø Ëغ ÓÑÔº ¼¼ µ ߺ ÐÖØ Ïº º ÊÜ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÕÙÖØ Ð Âº Åغ Òк ÔÔк µ ߺ ÃØ Áº ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÐÖ ÒÙÑÖ Ð ÒÒÐ ÍÒÚº ˺ ÙÔ Ø Ëغ ÓÑÔº µ ¼ ß¼º ÃØ Áº ÆÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÑÒÖÝ ÕÙÖØ Ð ÒÒÐ ÍÒÚº ˺ ÙÔ Ø Ëغ ÓÑÔº µ ß¼ º
14 ÃØ Áº ÒÖÐÞ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÙÐÒ Ô Åغ Ò ÓÑÔº ÅÓÐÐÒ»¹ ¼¼ µ ߺ ÃØ Áº ÃÓÚ º ÃÒÓÒ ÐÒ Ý ØÑ ÖÐÒ ÕÙÖ¹ Ø Ò ÐÖ Ò ÐÒ Ø Ëº Åغ ¼µ ß¼º ÃØ Áº ÃÓÚ º ÒÓÒÐ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÑÒÖÝ ÕÙÖØ Ð Ø Åغ ÀÙÒº µ ߺ ÃØ Áº ÃĐÓÖÒÝ Áº ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÐÖ ÒÙÑÖ Ð ÈÙк Åغ ÖÒ» ¹µ µ ߺ ÃØ Áº ËÞÓ Âº ÒÓÒÐ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÖ ÓÑÔÐÜ ÒØÖ Ø Ëº Åغ µ ß¼º ÃÓÚ º ÇÒ ÓÑÔÙØØÓÒ Ó ØØÖØÓÖ ÓÖ ÒÚÖØÐ ÜÔÒÒ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ Ò ÈÙк Åغ ÖÒ» ¹µ ¼¼¼µ ß¼º ¼ ÃÓÚ º ÒÖÐÞ ÒÖÝ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÒÒÐ ÍÒÚº ˺ Ù¹ Ô Ø Ëغ ÓÑÔº ¼ ¼¼µ ß¼º ÃÓÚ º ÆÙÑÖ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÐØØ Åغ Ò ÓÑÔº ÅÓÐÐÒ ¼¼ µ ¼ßº ÃÓÚ º ÇÒ ÜÔÒ ÓÒ Ó Ù Ò ÒØÖ ÛØ ÒÓÒ¹ÒØÚ Ø Åغ ÈÒÒÓÒ ¼» µ ¹º ÃÓÚ º ÒÓÒÐ ÜÔÒ ÓÒ Ó ÒØÖ Ò ÑÒÖÝ ÕÙÖØ Ð Ø Åغ ÀÙÒÖº» ¼¼µ ß º ÃÓÚ º ÒÓÒÐ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÐÖ ÒÙÑÖ Ð Ø Åغ º ˺ ÀÙÒº» µ ¼ß¼º ÃĐÓÖÑÒ Ëº ÒÓÒÐ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò É Ô µ Ø Ëº Åغ ËÞµ ¼ µ ß º Ä«Ý ÌºÂº ÄØÙÖ ÓÒ ÒØÖ ÑØÖ ÖÑغººÙкÔØ»ÑØһѻÐØÙÖ ºÔ ß º ÄÖ Âºº ÏÒ º ÓÖÖÒÙÑ»ÒÙÑ ÀÖ ÓÖ Ä Ê Ò µ Ò ÐÖ ÒÙÑÖ ØÓÖÝ Âº ÆÙÑÖ ÌÓÖÝ» º º Ó ÆÙÑÖ ÌÓÖÝ» µ ¼ß º
15 ÄØÑÖ ºº ÅÙ«ºº ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÛÒ Ð Ó Ð Ò Ð Ó ÑØÖ ÒÒÐ Åغ µ ß º ÈØÐÓ º ÇÒ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ò Ø ÔÔÐØÓÒ ØÓ Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó ÔÙÐ Ý ÖÝÔØÓ Ý ØÑ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÆÙÑÖ Ì¹ ÓÖÝ ÈÖÓº ÏÐØÖ ÖÙÝØÖ ÈÙк Óº µ ߺ ¼ ËÖ Ãº ÌÙ ÛÐÒÖ ÂºÅº ÇÒ Ø ÖØÖÞØÓÒ Ó ÒÓÒÐ ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ç Âº Åغ ¼¼µ ß º ËØÐ º ÇÒ ÝÑÑØÖ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó Ù Ò ÒØÖ ÁÌ µ ߺ ÌÙ Ý Çº ÇÒ ÑØÖÜ Ð ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ Ò Ð Ò Ø ÒÚÖ ÁÐÐÒÓ Âº Åغ µ ¼ß º ÌÙ ÛÐÒÖ ÂºÅº ØØÖØÓÖ ÓÖ ÒÚÖØÐ ÜÔÒÒ ÐÒÖ ÓÔÖØÓÖ Ò ÒÙÑÖ Ý ØÑ Ò ÈÙк Åغ ÖÒ» ¼¼µ ß ¼º ÎÒ º ÊÔÐØÒ Ø ÐÐØÓÒ ËÁŠº ÖØ Åغ ß µº Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ÐÖ ĐÓØÚĐÓ ÄÓÖÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÙÔ Ø ÈÞÑÒÝ Èº ØÒÝ Á»º ÀÙÒÖÝ ÖÑÒ ØØÐÓÑÔкҺÐغÙ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ
Læs mereÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ
Læs mereq 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.
ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ
Læs mereŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ
Læs mereÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ
Læs mereÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼
Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò
Læs mereÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø
Læs mereÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ
Læs mere½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Læs mereËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ
ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò
Læs mereÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º
Læs meredeta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j
Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ
Læs mereFaggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320
*36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù
Læs mereÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ
ÁÑÔÐØ ÙܹÓÖÖØ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒØ ÐÑÒØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐÖ ÕÙØÓÒ º ÃÙÞÑÒ Åº ÅĐÓÐÐÖ Ëº ÌÙÖ ÁÒ ØØÙØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÖÑÒÝ ËØØ Ó Ø ÖØ ÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÛÒÒ³ ÆÓÒÐÒÖ Å¹Ì ÓÖÑÙÐØÓÒ ÍÒ ÐÑØÒ ØÖØÝ ÆÙÑÖÐ
Læs merew j p j 1 w j / p / = 1
ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mereÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð
ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖÑÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑÖ ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐÒ ÚÐÙ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ù ÁÑ Ò ÂÓÙÓ ÎĐĐÒĐÒÒ ØÖØ ÁÒ Ó¹ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÚÖÐ ÖÒ ÓÚÖ ÐÐ Ù Ø Ò ÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ Ò ÕÙ ØÓÒº ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÀÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ ÚÖÝ ÑÓÐ ÒÓÛ ÛØ Ø
Læs mereJOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM
ÂÇ ¹ËÀÇȹ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ç ÌÇ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ö Ø Ò Ë Ñ Ø Ä Æ ¾¼¼¾ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ»¼¾ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ë ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
Læs mereÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó
ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ È½¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ
Læs merexi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)
ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø
Læs mereÈ Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Â Ò Ä ÙØ Ö Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ Ó Æ Ð ØÐ Ò Ö Ò Î Ð Ö ÖÒ Ä ÙÖ Ò ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ¾ ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÈÖÓ Ø Ø Ö Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò ØÓÐ ÙÑ Ð ÖØ ÐÚ ÒÖ ÓÔØÖ¹ Ö Ô Ö ÖØ ÑÓ Ø Ö Ò Ú Ø º ÈÖÓ
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mere¾
½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º
Læs mereØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò
Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ø ËÑÐÐ Ø ¹ÒÐÓ Ò ËÖÐ ÀÖ¹ÈÐ ËÓÑ ÅÞÙÑÖ Ý ÆÓÚÑÖ ¼ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÒÒ ÓÖ ÚÒ Ò ÔÓÒØ Ø È Ò Ø ÔÐÒ Ò Ò ÒØÖ Ò Ø ÑÐÐ Ø ÖÐ ÒÐÓ Ò Ø Ð Ø ÔÓÒØ Ó È º Ï ÔÖ ÒØ ÖÒÓÑÞ ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÔÙØ Ò Ç Òµ ÜÔØ
Læs mereÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý
ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ ËÑÓÒ ÐÓÖÓ ² ÖÖ ÊÒ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ËØÖÙÐÓ ½ ÎÒÒ Ù ØÖ ØÖØ Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ Ö Ø ÝÒÑ Ó Ð¹ÖÚع ØÒ Ò ÑÐ Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÖØÐ Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓÑ ÐÖ ØÓÖÝ
Læs mereÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ
Læs mereÀ Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö
ÀÖ¹ÇÖÖµ ÍÒ ØÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐØ Ù ØØÙØÓÒ ÅÙÖÓ ÝйÊÒÓÒ ÖÓÙÞ ÃÑÖÒ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÓÑÔÙØÖ Ò ÐØÖÐ ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ Ö Ð ÀÖÓعÏØØ ÍÒÚÖ ØÝ Ö Ð º º Ö Ð ÒÙÖ ËÓØÐÒ Á ÒÓÚÒ Ø ÆØÖÐÒ ÇØÓÖ ¾¼¼¼ Ìг ÈÐÒ ½º ÏØ ÀÇÍ ¾º ÀÇÍ Ò ÜÔÐØ Ù
Læs mereÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø
ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ
Læs mereÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ
Læs mereÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ
ÓÖÒ ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒÑÐ Ý ØÑ ÓÒ ÑÔ ÀÒ ÖÙÒ ÍÒÚº Ó ÐØ Ø ÆØÖÐÒ ÖÖ ÃÐÐÖ ÍÒÚº Ó ÖÐÒÒ Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒÚº Ó ÏÖ Û ÈÓÐÒ Ë ØÒ ÚÒ ËØÖÒ ÍÒÚº Ó Ñ ØÖÑ Ø ÆØÖÐÒ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÙÒÑÓÐ ÑÔ ¼ ¼ Û ÒÓÒ¹ÖÒÓÖÑÐÞÐ
Læs mereHigh-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)
Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111
Læs mereà ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô
ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖغ Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º ÒÛ ÓÑØÖ Ô¹ ÔÖÓ ÓÙØÐÒ ÓÒÒØÒ ÓØ Ö º Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ù Ø Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÓÖ Ê Þ ÓÖ Ø ÜÔÒ
Læs mereÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å
ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÙÐ ÙØØÑ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ó ÙÑ Å ÒÞ ¾¼½ Ì
Læs mereLØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM
Ä ËÆÁÆ ÇÈ ÆËÀÇÈ Ç ÄÇÏËÀÇÈ ÈÊÇ Ä Å Ê ËÙ ÒÒ À ÓÖØ Ì Ò Ö Ê ÑÙ Ò Ä Æ ¾¼¼½ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ¼¼»¼¼ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÙØØ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö ØÙ Ø ÓÖ ÓÔÒ¹ Ò Ú Ò Ò Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö
Læs mereINSTITUT FÜR INFORMATIK
INSTITUT FÜR INFORMATIK ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ ÈØÙÖ ÄÒÙ ÇÐÚÖ ÅØÞ ÖØ ÆÖº ¼¼ ÖÙÖÝ ½ ¾¼¼ CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT KIEL ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ Ö Ö ØÒ¹ÐÖØ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ÃÐ ÇÐ Ù Ò ØÖº ¼ ß ¾¼ ÃÐ ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ
Læs mereÄ Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å
ÄÑØ ÌÓÖÑ ÓÖ ÙØÓÐ Ó ÊÙÖ Ú ÌÖ ÖØØÓ ÞÙÖ ÖÐÙ ÓØÓÖÖ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ù ÈÝ Ö ÐÖعÄÙÛ ¹ÍÚÖ ØĐØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖÐØ ÚÓ ĐÓØÞ ÇÐ ÅÙ ÓÙ Ñ ÖÙÖ ¼¼ ÈÖÓº Öº ÃÝ ÃĐÓ Ñ ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÄÙÖ ÊĐÙ ÓÖ ÈÖÓº Öº ÊÐÔ ÆÖ ØÙÑ Ö ÑĐÙÐ ÈÖĐÙÙ
Læs mereÈÐ ÒÐ Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò ÐÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÙÐØÙÖ ÐØ Ú Ö ÒØ Ñ Ð ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö ØØ ÇØØ Ò ¼½½ ¾µ ÄÓÙ ÌÖ Ò Ö ½ µ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ê Ò Î ØÓÖ Î ÐÕÙ Î Ð ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÚÓÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓÖع
Læs mereÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø
Læs mereÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø
ÇÒ¹ÐÒ ÙÐÒ ÓÒ ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ ËÐÝ ÙÒ Ý ÂÓĐÐ ÓÓ Ò Þ ËÒÓÝ ÖÙ Ý ÅÝ ¾¼¼½ ØÖØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÖØÖÞ Ý Ô ÓÖ ÓÔÙØÒ Ô¹ ØÝ ÛØ Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ ØØ Ó ÜÙØÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ô ÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÔÐØ Øµ ÙÒØ Ó ÜÙØÓÒº Ì ÓÒ¹ÐÒ
Læs mereÐ ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÛÖØÒ ÖØ ÉÙÖ Í Ò ÎÛ ËÖ ÓÒ ½ ÏÖÒÖ ÆÙØØ ¾ Ò ÐÜÒÖ ËÖÖÒ ½ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ÖÒ ºÙººÐ ¾ ÖÑÒ Ê Ö ÒØÖ ÓÖ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ ÃÁ ÑÀµ ½¾ ËÖÖĐÙÒ ÖÑÒÝ ÏÖÒÖºÆÙØغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ ú ͺ ÄÙÚÒ ÀÚÖÐ
Læs mereÝ ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼
Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ËØ Ò À Ò Ò ¾¼¼ ÁË Æ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ËĹ Ó Ð Ò Ì ÓÖÚ Ð Ò Ú ¼ ½ ½ Ö Ö Ö ÓÖ ÓØÓ È Ø Ö º È Ø Ö Ò ÆÝ ÖÓ ÓØÓ Á»Ë Ô Ø
Læs mereÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ
Ì Ø Ð Í Ö Ø Î Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ØÓ Ð Ò Ñ Ò È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ó Ã Ñ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½º Ñ ¾¼¼ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö
Læs mereÒ Ð Þ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò ÐÓ ÙÐ Óѹ ÐÙÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ø ÔÐÓÑ Ò Ó Ù ÁÙÒ ¾¼¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÙÐ ÐÙÐ ØÓ Ö ÙÐØ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ ØÓ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ò Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ Ò ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÖÓ Ø ºÐº Ò º Å Ö Ò ÓÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ
Læs mereÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ
ÃÙÖ Ù ¼¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ËÙÑÑÖÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¼» ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ
Læs mereÅ¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º
Å¹Ã Ò ÚÒ ËÑÔÐÖ ÐÔعÁÒÔÒÒØ Å¹ÁÒÜ ÊÐ ÈÖÞÝÛÖ ½ ËÞÝÑÓÒ ÖÓÛ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò ÐÒÖÓ ËÐÒÖ ½ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ Ôغ ̺ ÍÒÚº Ó ÄÓÞ ÈÓÐÒº ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó Ð Ðº Ú Êº ÖØÓÒ ËÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÏØÖÐÓÓ Òº ØÖغ
Læs mereV e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ ÑÓ ½½º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò Å ÖØ Ò
Læs mereÐÖÒ Ó ØÐØÓÖÒ Ó«ÒØÐ ÒÐ ÖÝÔØÖÒ Ó ÒÖÒº ÆÓØÖ ØÐ ÙÖ Ù ÙÐ Óغ ¾¼¼¼ ÊÚÖØ ÙÖ Ù Ø ØÐ Ó ÝÐÒÐ ÔØ Ö ÃÒ ÒØ ÓÑ Ô¹ Ð Ô ÛÛÛºÑºÙºÒ ÑØÔµ ÂÓÒ Èº ÀÒ Ò ¹ÑÐ ÑØÔѺٺ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÖÙ ÍÒÚ Ö ØØ ÁÒÐÒÒ ÁÒÓÐ ÃÔØÐ ½º ËØÖ Ø ÐÐ Ú ÓÖ
Læs mereEffektivisering af det industrielle byggeri
Effektivisering af det industrielle byggeri Kandidatspeciale Byggeri og anlægssektoren Byggeledelse Aalborg universitet Sonja Dissing Pedersen Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Civilingeniøruddannelsen
Læs mereφ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j
½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ
Læs mereZ[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÔÖ Ð ¾¼¼ Ð Ð Ø ÓÖÖ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ø È Å Ð Ò ÌÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ñ ½½º Ñ ÖØ ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò È Ø Ö ÄÙÒ
Læs mere½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ
½ ËÐÒ ÔÓÐÖÞ ØÚ ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÇÐÚÖ ÄÙÖÒØ ÁÅĹÆÊË ÅÖ ÐÐ ÇÐÚÖºÄÙÖÒØÔÔ ºÙ ÙºÖ ÄÓÖÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖÙÒÖÓÑ ºØ ØÖØ ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÛØ Ø ØÚ Û ÒØÖÓÙ ÒÓØÓÒ Ó Ð ÔÖÓÓ¹ÒØ ÓÖ Ø ÔÓÐÖÞ ÖÑÒØ Ó ÐÒÖ ÐÓº Ï ÔÖÓÚ
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
Læs mereÈÊÌÅÆÌ Ç ÅÌÀÅÌÁÄ ËÁÆË ÄÇÊ ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÊÁà ÂÊË Î ÈÓÒ Ã¹ ÄÇÊ ÌÐÜ ½ ½ ÆÅÊà ÌØÐ ËÙØØÐ ÌÑ ÈÖÓØ ÔÖÓ ÇÒ Ø ÚÓÒ ÃÖÑÒ ÕÙØÓÒ ÁÒØйÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ò ËØÐÞØÓÒ ÔÔÐ ÅØÑØÐ ÒÐÝ ÖÙÖÝ Ø ¹ ÂÙÒ ½Ø ÙØÓÖ ÀÒÖ Î Ö ØÒ Ò ÖÒ ÈÖ Ò ËÙÔÖÚ
Læs mereÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼
ÓÑÔÙØÒ ËÑÔÐÐ ÀÓÑÓÐÓÝ ÓÒ ÆÒØ ËÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÖÑ ÐÓÖØÑ ÂÒ¹ÙÐÐÙÑ ÙÑ ½ ÖÒ ÀÒ ¾ Ú ËÙÒÖ Ò ÎÓÐÑÖ ÏÐÖ ½ ÄÓÖØÓÖ ÅÓÐ ØÓÒ Ø ÐÙÐ ÁŹº Ⱥ ¼½ ÖÒÓÐ ÖÒ ¾ ÍÒÚÖ ØĐØ ÖÐÒÒ¹ÆĐÙÖÒÖ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÑÖ ØÖº ½ ½»¾ ½¼ ÖÐÒÒ ÖÑÒÝ ÍÒÚÖ ØÝ
Læs mereÁÌ ÎÓÐ ÆÓ ÔÔ ß ¹»»¹ ËÛØ ² ØÐÒÖ ÏÝ Ê ØÖØ ØÚ ËÛÖÞ ÓÒÚÖ ØÖ ØÒ ØÚ ËÛÖÞ ÎÊÁÁÃÁ ËÌÌÀÁÇÍ Ò ÅÊÌÁÆ Â ÆÊ ØÖØ ÔÖØÒØ Ó ÅØØ Ò ËØØ Ø ÅÐÐ ÍÒÚÖ ØÝ ÅÓÒØÖÐ É Ò À à РØØÓÙØÐÐ ÒÖØÐÐ ÊÒØÐÝ ÚÖÒØ Ó Ø ØÚ ËÛÖÞ Ëµ ÔÖÓÒØÓÒÖ Ø Ö
Læs mereÑ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø
Læs mereαν x ν αν αν ϕ(x ν )
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
Læs mereÀ ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾
ÀÐÝ ÙÖØ ËÝÑÑØÖÒÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÀÝÔÖÓÐ ËÎ ÁÚÒ ËÐÔÒÖ Ý ÙÙ Ø ¼ ¼¼ ØÖØ ÄØ Ñ Ò ÖÐ ÑØÖÜ ÛØÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒÒ ÐØ Â Ò Ò ÓÒÐ ÑØÖÜ Ó Ò Â º ÌÝÔÖÓÐ ÒÙÐÖ ÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ ÀËε Ó Ø ÔÖ Âµ Ò Í Î Í ÓÖØÓÓÒÐ ÔÓ ØÚ ÒØÓÒÐ Ò Î Â¹ÓÖØÓÓÒÐ
Læs mereNogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest
Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje
Læs mere¾
Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó Ö Ñ Ø Ñ Ø Ã Ò Ú Ò Í Ò Ú Ö Ø Ø ½½º ÙÒ ¾¼½¼ Ù Ð Ó ¹ Ù Ð ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò ËÐ ØÓÖÒ ÐÓÖÔÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Î Ð Ö Æ Ø Ð Ï Ð ¾ ÁÒ ÓÐ Ê ÙÑ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ö ½ ¾ Ù Ð Ö Ó ÝÔ Ö ÓÐ ÓÑ ØÖ ¾º½ Å ØÖ ÖÙÑ
Læs mereÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ËØÒ ÙÒÖ ËÔÐÒÐÒ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ ØØ ÁÃ͵ ¼º ÙÐ ¾¼¼½ ½ Ê ÙÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÑÒØÖÒ ØÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒ¹ ØÓÒ ÇÊ ÔÔÐØÓÒÖ ÙÒÖ º Ö ÙÚÐ Ø ÓÑÔÐØ Çʹ Ý ØÑ ØÐ ÙÒÖ Ð
Læs mereÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ
ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÃÅÂ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ý ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Þ Â ÀÙÖÒ Ü ÂÃ ÄÒ Ö Üß Ê ÊÚ Ä ËÓÙ Ü ÅÖ ¼¼ Ö ÁÒ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ñ Ñ ÚÒ ÓÖ Û ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÐÐ ÑÐÐ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ð Ù ÓÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ò ÐÓÒ ÓÒÒ ÜÐÝ ÓÒ Ó ÛÓ Ñ Á
Læs mereAnalyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire
ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò º Î Ò Ö ½ Ù ÐÐ Ø ¾¼¼ ÔÓÐÝÓÔ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ ¾¼¼ ¾¼¼ г Ò Ò Ñ ÒØ ÕÙ ³ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÒØ ÔÖ Ü Ò º Å ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ñ Ø Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ø ÜØ Ó Ø ØÖ Ù ÙÜ ØÙ
Læs mere(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö
Læs mereÈÓÖØÐÓÔØÑÖÒ ÓÖ Ò ÖÐÖØÐÒ ÃÓÙÖÓ ÅÖÒ Ê ÑÙ Ò ¾¾µ ½¾º ÑÖØ ¾¼¼ ÎÐÖ ÈÖÓº ÂÒ ÐÙ Ò ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÑÓÐÐÖÒ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÓÖÓÖ ØØ ÑÒ ÔÖÓØ Ö ÙÖØ ÓÑ ÐÙØÒÒ Ô ÑÒ ÙÒÒÐ ÓÑ ÚÐÒÒÖ Ñ ÖØÒÒ ØÒÐ Ò ÒÚÒØ ÑØÑØ Ú ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ Øغ
Læs mereÊ ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ
ÊÓÒ¹ ÅÓÐ ØÖØÓÒ ÂÖÑÝ ÓÒØ ÓÒØ ºÖÐݺ٠ÂÑ Êº ÄÖÙ ÐÖÙ ÑÖÓ ÓغÓÑ ÂÓ ÊÓ ÖÓÑÖÓ ÓغÓÑ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖÖÑ Ãº ÊÑÒ ÖÖÑÑÖÓ ÓغÓÑ ÅÖÓ ÓØ Ê Ö ÅÖÓ ÓØ ÓÖÔÓÖØÓÒ ÇÒ ÅÖÓ ÓØ ÏÝ ÊÑÓÒ Ï ¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÖºÑÖÓ
Læs mereÌ ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼
Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ ØØÔ»» ºØ Ò ÓÒº º л Ø» ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÙÖÓÔ
Læs mereÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù
ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÐÒÒ¹ÆÙÖÑÙÖ Ö Ó ÅÙÐØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ËÒÐ ÈÖÓ Ò Å ØÖ Ì ËØÐÞÒ Ø Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ ÐÓÖØÑ ËØÐ ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ¹ÐÓÖØÑÙ Ý ÙÒÒ ÈÆ ËÙÔÖÚ ÓÖ ÈÖÓº Ôк¹ÁÒº ÏÐØÖ ÃÐÐÖÑÒÒ ÖÐÒÒ ÅÝ ÖÐĐÖÙÒ Á ÚÖ Ö ÖØ ÓÒ ÖÑ ÀÐ ÙÒ ÓÒ
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º½ ÔØ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ
Læs mereγ : t I R γ(t) = P(t) S.
Ï ÙÒ Á ¹ Ö ÒØ ÐØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ò ÖÙ ÑØ Þ Ò Ò ÔÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ò Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ó Ø Òº Ð Ð Ö Ó Ú ØÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ú Ò ÔÙÒØ ØÓØ ÔÙÒØ ÔÖ Ò Û ÓÚ Ö Ò Ð ÖÚ Ð Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ú ØÓÖÚ Ð º ÁÒº º ¾ Ú Ò Û Ò ÚÓÓÖ Ð Ú Ò Ò Ð
Læs mereÈÖ Ò ÔÐ ÓÖ Ë ÙÖ ËÝ Ø Ñ Ò Â Ò ÂĐÙÖ Ò ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖ Ò ØÝ Ì ÖÑ ¾¼¼¾ ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÜ ÓÖ Í
ÈÖÒÔÐ ÓÖ ËÙÖ ËÝ ØÑ Ò ÂÒ ÂĐÙÖÒ ÏÓÐ ÓÒ ÓÐÐ ÌÖÒØÝ ÌÖÑ ¾¼¼¾ ËÙÑØØ Ò ÔÖØÐ ÙÐ ÐÐÑÒØ Ó Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó ÈÐÓ ÓÔÝ Ò ÓÑÔÙØØÓÒ ÇÜÓÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÓÑÔÙØÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÈÖÓÖÑÑÒ Ê Ö ÖÓÙÔ ØÖØ ØØ Ò Ø ÓÑÔÙØÖ ÒØÛÓÖ Û ÑÓÖÒ ÓØÝ
Læs mereÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ì ÓÖ Ö Ø Ù Ú Ð Ò ÔÐ Ð Û Ö Ý Ø Ñ Ö Ì ÓÖÝ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö Ð Ð Û Ý Ø Ñ ÌÙ Ö Â Ò Ò Ì Ö Ð ÃÖ Ø Ò ÌÓÐ ØÖÙÔ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ñ Ò ÔÖÓ Øº ÈÖÓ Ø Ø Ö Ù Ö Ø Ú ÁÒ Ø ØÙØ
Læs mereÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ
ËØÖØ ÊÙÐÖ ÖÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ËÔÐ ØÖÖØ ¼¼½ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ
Læs mereÖ ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ½ ÁËÆ ¾¹ ¹½¹ ÆÖº ÖÒ ËØÙ ÀÙÑÒØØ ÖÒ Ø Ñ ÓÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ØÖ Ñ Ò ÚÖÐÓÚÒ ÐÐÖ ØÖ Ñ ÚØÐÖ ÓÑ ÓÔÖÒ ÒÒØØ Ñ ÃÓÔÒÓÖ ÒØÖ
Læs mereÇÒØÓÐÓ Ø Ø Ò Ò ÆÐ ØÐ ÒÖ Ò È Ö Ö Ì ÓÑ À Ð Ö Ò Ò Ó Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ ÎÐ Ö ÌÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓ Ô Ð ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º Ó ØÓÖ ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÁÒ Ø Å Ø Ö Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ö ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ø ØØ Ñ¹ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ
Læs mereÄ Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ
ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö Ò ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÓÙÑ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÄÙÖÒÞ Ï ÓØØ ÂÙÐ ½ ÈÙÐ Ï ÓØØ Äº ½µº ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ
Læs mereSystem AND3 R1 R2 R3 R4 R5
ÖÒÒ ÚÒ Ö ÖÔÖØÓÒ ÒÐÒÖ ØÐ ØÖÓÙÐ ÓÓØÒ ÓÑÒÖ Ñ Ò Ð Ó Ò ÒÐÒÖ System AND1 AND2 AND3 K1 K2 K3 K4 K5 H1 H2 H3 H4 H5 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÙÔÔ ¹ Ì ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö Ú ¾¾¼ ÐÓÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÐÒÒ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö
Læs mereÖ Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÖÑ Ø ËÒ ÊÓÒÖ ÁÐÒ ÎÖ ÓÒØÒØ ½ ÌÖÒ ÐØÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ ½¾ ÈÝ Ð ÙÑÔØÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÖØ ÖÓÙÒ º º º º º º º
Læs mereÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÁÌ Ä ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ø Ò ÑÐ Ö Ì Å Å ÖÓ Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ Ö ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ ½º ÖÙ Ö ½º Ñ ¾¼¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ½¼ ÊÍÈÈ Å Ä ÅÅ Ê Å Ð Ë ÔÔ Ö Ò Ö Ò Â Ô Ö Ð Ù Ò Ð Ê Ò ÂÙ Ø Æ Ð Ò ÇÐ
Læs mereAlgoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)
Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) 1a n = rk + 2. m = 2k + 2(r 1)(k 1). Dijkstra: O(m log n) = O((2k + 2(r 1)(k 1))log(rk + 2)) = O(rk log(rk)). 1b 2 / 1 t 1 2 1 / 1 3 / 3 1 3 s 0 / 0 På grafen
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º
Ð ÓÖ ØÙÖ ÅØÑØ ¹ÓÒÓÑ Ó ËØØ Ø ½º ÖÒ ÒÖº ÑÖ ¼¼ ÙÙ ØÙ ÅÓÖÒ ½¼¹½½µ ÖØ ÐÖÖ Ó ÐÓÖº ÇÔÒØ ÖØ ³ÑØÑØ ÒÙØÓÒ³ Ó ÓÖÖ Ð ÓÓÐ ÐÖ ÐÓº ÁÒÓÐ Ì Ö ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÙÐÐÖ
Læs merearxiv: v1 [math.pr] 19 Jan 2009 dxt = (A(t)X t +f(t))dt+b(t)dz t X(s) = x
arxiv:0901.2887v1 [math.pr] 19 Jan 2009 ÇÖÒ ØÒ¹ÍÐÒ ÕÙØÓÒ ÛØ ØѹÔÒÒØ ÓÒØ Ò ÄÚÝ ÆÓ Ò ÒØ Ò ÒÒØ ÑÒ ÓÒ ½ ÐÓÖÒ ÃÒÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ¹ÑÐ ºÒÐÓÓÐÑкÓÑ ÂÒÙÖÝ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÐÚ ØѹÔÒÒØ ÐÒÖ ËÈ ÛØ ØÚ ÄÚÝ ÒÓ Ò Ø ÑÐ Ò Û Ò º Ü
Læs mereÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ
Ø ØØØ ÖºØÜØ Á ØØÔ»» غÔÙÐغٺ»ÐØ» м»ÑÑÓÔÚºØÑе Ò ÓÔÖÐ ÓÚÖ ÑÐÒÖ Ô ÔØÒØÖ Ö Ö ÒÒÑØ Ò Ò ØÝÔÖ ÓÔÖØÓÒÖ µ ÒÖØ Ú Ö Ú ÓÔÐÝ ÒÒ ÓÑ ÔÖ ÓÒÒ ÐÖ Ö ÐÖµ ÑØ ÐÒÒ ÀÖÙÓÚÖ Ò Ø Ò Òصº Ò Ö Ö Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÒ ÐÒÒ Ò Ø Ò ÒÖ Î Ó ÓÔÖØÓÒ
Læs mereÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ
ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ
Læs mereijÇÊ ÆÁË ÌÁÇÆ Ä Ê ÈÌÇÄÇ Á ÅÇ ÊÆ Ô Ö ÊÓ ÖØ ÊÓÐÐ Ò Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÝÔ¹ ØÓ Ö Ô ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð ÖÝÔØÓ Ö Ô ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö ¹ Ú Ö Ô
ijÇÊÆÁËÌÁÇÆ Ä ÊÈÌÇÄÇÁ ÅÇÊÆ ÔÖ ÊÓÖØ ÊÓÐÐÒ Ê ÙѺ ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³Ò ÑÐ ÔÖÑØÚ ÖÝÔ¹ ØÓÖÔÕÙ ÙØÐ Ò Ð ÖÝÔØÓÖÔ ØÙÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙÖ ¹ ÚÖ ÔÖÓØÓÓÐ ØÒÖ Ð ÕÙ ÓÙ ÑÓÒ Ð ÕÙ º ÆÓÙ ÝÓÒ ÑØØÖ Ò ÔÖ ÔØÚ ÔÖÑØÚ Ú Ð Ö ÓÑÔÐÜ Ô¹ ÔÐØÓÒ
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer
Læs mereÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ
ÁÒÓÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ¾ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÖÓÐÑÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ä ÒÒ ¾º½ ÎÐ
Læs mereMatematiklærerdag 2008
Matematiklærerdag 2008 Klaus Thomsen Institut for Matematiske Fag Det Naturvidenskabelige Fakultet Aarhus Universitet March 27, 2008 Matematik og kemi. Matematik og kemi. Intelligente tællemetoder - frit
Læs mereÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹ ÓÖÑÙÐÖØ ÓÑ Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Ö ØÒ Ï ÆÐ Ò ØØÒ ÖÚÖ Ö ÂÙÒ ¾¼¼¾ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø ÒÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹
Læs mere(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = ÓÖ ÐÐ 0 x, y, z L
ÅØÑØ ÓÖÒÒ Ö ØÖØÓÒ ÓÖ Ø ÓÐ ÓÑÑÖ ÓÐ Ó Ö Ö Ò ÓÖ Ö Ø Ò ØÐ Ù ÃÒÚÒ Ô Àº ÓÑÑÖ ÓÐÒ ËÖÒ ÐÖ ÃÍ ËÝÑÓÐ ÝÒÑ ÖÒ ÌÓØ ËÍ ÍÐ Ø ÓÑÒØÓÖ ÔÖÓÐÑÖ ÒÚÒÖ ØÐ ÑØÑØ ØÙÖÒ Ò Ø ÐÚÐ ËÓÑÑÖ ÓÐÒ ØÙÙѺ Ⱥº¹ ØÙÖÒ Ö Ó ÑØ ÚÐÓÑÒº Ö Ö Ø ÐØÖÝÖ
Læs mereÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ
ÌÃËÌ ÆÊ ¾¼¼ ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ Ã ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÌÃËÌÊ Ö ÁÅÍ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÊÇËÃÁÄ ÍÆÁÎÊËÁÌÌËÆÌÊ ÇÊ ËÌÍÁÌ ÅÌÅÌÁÃ Ç ËÁà ËÅÌ ÊË ÍÆÃÌÁÇÆÊ Á ÍÆÊÎÁËÆÁÆ ÇÊËÃÆÁÆ Ç ÆÎÆÄËÊ ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼
Læs mereEstimation og konfidensintervaller
Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,
Læs mereÅ ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ð Ó ÖÓ Å Ò ÂÒÙÖ ¾¼¼¾ Ð ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø Ø ØÒ ¹ÒØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÌÁÌÄ Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ó ÖÓ Å Ò ÎÂÄÊ ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÌÓÑ Ë ÈÊÁÇ ½º ÔØÑÖ
Læs mereHomepage: Literature: Work environment: library(rcmdr) Why R: 1 R-language. 1.1 Data
Ê ¹ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÇÐ Ú Ö Ã Ö ÑÔ ½ º ÂÙÐ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Â Ò ¹¼ Â Ò Ñ Ð ÓÐ Ú Ö Ö ÑÔº ½ ½ Homepage: http://www.kirchkamp.de/ Literature: Î Ò Ð ËÑ Ø Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ê Î ÖÞ Ò Ë ÑÔÐ Ê ÖÒ ÛÓÖØ ÓÒÓÑ ØÖ Ò
Læs mereÚÒÖØ ÃÖ Ý ØÑ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÍÖØ ÈÖÓØÖÙÔÔ ¹ ¹¼ ÐØÖÓÒ ¹ ÐØÖÓØÒ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Í ¾¼ º ¾¼¼ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÐØÖÓÒ ËÝ ØÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÌÁÌÄ ÚÒÖØ Ö Ý ØÑ ÌÅ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÈÊÇÂÃÌÈÊÁÇ ¾º Ô ¾¼¼ ¹ ¾¼º ¾¼¼ ÊÍÈÈ
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller
Læs mere