Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼
|
|
- Arne Asmussen
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼
2 ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú Ö Ð ÓÔ Ú Ö Ø ÒÙÑÑ Ö Ñ Ò Ð ÐÐ ÒÓØ ÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ö ÓÒÑÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë ¹ ØÒ Ò Ò ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö ÔÙÞÞÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÆÝ Ó ÔÒ Ò ÓÔ Ú Ö Å ² Å ÒÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓ ÖÐ Ñ Ø Ý ÇÖ ÓÒ ÓÖÑ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò ÖÙ Ö ØØ Ö ÓÑ ÖÙ ØÙÖ Ò Ó ØÓ Ô ÐØ Ø µ ½¾ ½ Ê Ð ÓÒ Ó ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ã Ò Ö Ð ÓÒ Ó Ú Ò ÓÖ Ò ÀÚ Ñ Ú ÚÖ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ä ØØ Ó ÚÖ ÓÔ Ú Ö ¾¼ ¾
3 ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ë ÒÒ À Ò Ò ÈÖ Ú Ø Ð Ú Ò Ð Ø ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ò ½¼ Ø Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ö º ÇÑ Ù Ð Ø Ö Ñ Ø Ö Ò Ý Ð Óѹ Ò Ö ÒØ Ð ØÓÖ Ö ÙÐØ Ø Ö Øº Ö Ð Ñ Øº ÀÚÓÖ Ñ Ò Ô Ð Ø Ò Ö Ú Ò Ö Â Ð Ð Ò Ø Ò Ö ÑÑ Ø Ô Ñ Ò Ð Ø Ö Ö Ò Òº ÐÐ Ö Ú Ù ¹ Ú Ö Ò Ø Ð Ø ÓÑ ØØ ¾¼ Ø Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ö º Ø Ô ÖÖ Ñ Ò ÒÝ Ö¹ Ö º Ö ÑØØ Ò ÒÓ Ò ØÓÖ Ú Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø Ö º ÃÚ Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø Ö Ø Ú Ð ÖØ ÙÒÒ ÒÚÒ Ñ¹ ÑÝ ÆÓ Ø Ö ½ ¾¹½ µº Î Ð ÔÖ ÑÖØ ÓÖ Ñ Ò Ø Ø Ö Ò Ø Ñ Ò Ð Ø ¾º Ö Ô Ñ Ø Ñ Ø ØÙ¹ Ø ÒÖ Ñ Ò ÐÖ Ö ÓÑ Ö Ò Ø ÓÖ º Å Ò Ù ÓÚ Ö Ò Ö Ö ÐÐ Ú Ð ÒÓ Ð ØÝ Öº º º Ò Ö Ø Ú Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø Ö Òݹ Ö Ø Å Ö Ø Ò Ò ½ ½ ¹ ½ µº Å Ò Ö Ò Ó Å Ö ¹ ËÓÔ ÖÑ Ò ½ ¹½ ½µ Ò Ò¹ ÓÖ Ø ÐØ ÓÖ ÝÖÓÒ Ã Ò ½ ½ ¹ ½ ¾µ Ñ Ö Ò Ø ÓÑ Ò Ö¹ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËÓ ËÓÒÝ µ ÃÓ¹ Ú Ð Ú Ý ½ ¼¹½ ½µ Ö Ö ¹ Ñ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÒØ ÐÐ Ò Ò Ö Ó Ö ÓÐÑ ÓÙÒ ½ ¹½ µ Ò¹ Ò ÓÖ ÑÒ Ø ÓÖ º Í ÓÚ Ö Ö Ö ÒÓ ÚÖ Ø Ö ÒÓ Ò Ö Ñ ¹ Ø Ø Ø ØÓÖ Ò Ñ Ò Ø Ö Ø ÓÚ ÖÚÐ Ò º Ò ÖÙÒ Ò Ø Ð ÓÖ ÓÐ Ú Ú Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø ¹ Ö Ñ ÒÓ Ø Ð Ö Ú Ø ØÙÑ Ø Ø Ö ÓÖ ÒÝÐ Ø Ø Ú Ð ÒÒ ÑÑ Ò Ò ØÝ ÓÑ Ö Ò ÙÒ Ö ¹ Öµ Ö Ð Ú Ø ÑÙÐ Ø ÓÖ Ú Ò Ö Ø Ð ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù ÓÚ Ö Ø Ð Ñ ÒØÖ Ò Ú Ù Ó Ñ Ò Ø Ð Ú Ø ÔØ ÐØ ÓÖ Ò Ú Ò Ø Ú Ñ Ñ Ø ÓÒ Öº Ø Ø Ú Ö Ð Ø Ð Ø ÐÓÚ Ø Ð Ø ØÙ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÓÖ Ò Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ö Ò ØÓÖ ÓÑ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Â ØØ Ö ÒØ Ö ÓÖ ËÓ Î ¹ Ð ÚÒ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ñ Ñ Ø Ô º Ò Ñ Ø Ñ Ø Ö ¹ Ø Ö Ñ Ò Ñ Ö Ô º Ò ØÓÖ Ó Ö ÑÔ ÓÖ Ø Ð Ú Ò Ö Ø Ú Ò¹ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ó Ñ Ò Ø Ò ØÖ Ú Ò Ö Ò Ø Ø ÐÐ Ò Ô Ø ÙÖÓÔ ÙÒ ¹ Ú Ö Ø Øº ØÓ Ö Ø Ú Ö Ý Ö Ò Ä Ù¹ Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø Ö Ò Å Ö ¹ Ø Ò Ò º ËÓ Î Ð ÚÒ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ð Ú Ø ÅÓ Ú Ò ½ º ÒÙ Ö ½ ¼º ËÓ¹ Î Ð ÚÒ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ú Ö Ø Ñ ¹ Ø Ö Ø ÖÒ Ò Ò Ó Ô ØÖ Ö ØÓ Ò Ö Ð Ö Ø Ö Ò ÙØ Ó Ò Ñ Ö ÝÒ Ö ÖÓÖ
4 ÝÓ ÓÖº À Ò Ö Ú Ö Î ÐÝ ÃÓÖÚ Ò¹ ÃÖÙ Ó ½ ¼¼¹½ µ Ö Ú Ö ÖØ ÐÐ ¹ Ö Ò Ö Ðº À Ò ÑÓÖ Î Ð Þ Ú Ø Ë Ù¹ ÖØ ½ ¾¼¹½ µ Ú Ö ÓÐ ÖÒ Ò ØÝ ÂÓ ÒÒ ÖÒ Ø Ë Ù ÖØ Ú Ò Ì Ó ÓÖ Ñ Ö Ö Ø Ð ÊÙ Ð Ò Ó Ð Ú Ò ÓÖ ÓÐ Ú Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ö Ó ¹ ØÖÓÒÓÑ ÙÒ Ö Ò ÚÒ Ø ÝÓ ÓÖ ÁÚ ÒÓ¹ Ú Ë Ù Öغ À Ò Ò ÝÓ ÓÖ ÝÓ¹ ÓÖÓÚ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý ÑÓÖ Ö Ð Ú Ò Ò Ø Ð Ò ÑÐ Ö ÓÑ Ðº º à ÖÐ Ï Ö ØÖ Ö ÓÑ Ø Ð Ø Ô ÐÐ Ò ØÓÖ ÖÓÐÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ð Ú ¹ Ø Ö ÒÓ Ð Ò ÖØ Ð Öº ËÓ ÃÓ¹ Ú Ð Ú Ý ÓÑ ÐØ Ö Ò Ñ Ð ¹ ÚÓÖ ÓÖÐ Ö Ú Ø Ò Ó Ö Ù ÒÒ Ð º Ò Ù ÒÒ Ð ÓÖ ÑÒ Ö Ø ÓØØ Ö ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý¹ Ð Ú Ð Ú ÙÒ Ô Ø Ò ÖÒ Ô ¹ Ó ÙÒ Ö ÓÖ Ò Ò Ù ÒÒ Ð¹ º Å Ò ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ú Ö Óع Ø ÝØØ Ñ Ð Ò Ø Ð È Ð ÒÓ ÚÓÖ Ò Ö ÐÙØØ Ø ËÓ ÃÓÚ ¹ Ð Ú Ý Ó Ò ÖÓÖ ÙÐÐ Ú Ò ÓÖ ÒØÐ Ù ÒÒ Ð º Ö ÓÖ ÖÖ Ò ¹ Ö Ò Ø Ò Ò Ð ÐÖ Ö Ò Å¹ Ö Ö Ø ËÑ Ø Ð Ú Ø Ø Ð Ø ÙÒ ÖÚ ¹ ÖÒ Ò º Å Ö Ö Ø ËÑ Ø Ð Ú ÓÖ¹ Ù Ø Ø ØÖ ÖÒ Ò Ý Ø ¹ Ø Ò ÖØ ÙÒ Ø Ú ËÓ ÃÓÚ ¹ Ð Ú Ý ÓÖ ÒÓ Ø ÓÖ ÖØ Ú ÐÐ ÙÒ Ð Ú Ý ÑÝ Ø Ú Ø ÙÐÐ Ö Ò ÙÐ Ð Ô ÚÓÖÔ Ö ØÓ Ú Ò Ñ ¹ Ö ØÓ º Ø Ö ÒÓ ÚÖ Ø Ñ Ø Ð Ø Ö ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý ØÖ ¹ Ö Ô Ý ÐÚÓÑ Ø Ú Ö ÑÐ Ø Ñ ØÖ Òº Ë Ò Ö ÑÑ Ö ÐÙع Ø ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ö Ø Ò Ò ØÙØÓÖ Ø Ð Ø Ú Ò Ò Ö Ö Ù ¹ ÒÒ Ð Ò Ø Ö Ú Ö Ð Ú Ø ÓÖ ÓÖ Ð Ø Ó ÒÖ Ø Ð Ø ÙÒÒ Ð ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ó Ò ÖÓÖ Ú Ö ÑÑ Ð ÒÓ Ò ÒÙº Ø Ú Ö ÒÓÖ¹ Ñ ÐØ Ø ÙÒ Ô Ö Ø Ò ÊÙ Ð Ò ÒÓ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò ØÙÖ¹ Ú Ò ÓÚ Ö ÓÚ Ø Ö ÑÓ ÓÑ Ö Ð ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÑÙ Ö Ò Ò ÙÒ Ó Ú Ö ÐÐ Ö ÙÒÒ ØÒ Ø Ö Ñ Ø Ð ÙÐØ Ú Ö ÙÒ Ñ Ö Ö ÙÒÒ ÚÖ Ø ÒÝ Ð Ø Ô¹ Ò ÓÖ Ò ÓÑÑ Ò Ø Ñ Ò º Ø ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ð Ú ÙÒ ÖÚ Ø Ò ¹ ØÙÖÚ Ò Ò ØÒ Ø ÚÖ ÓÖ Ò ÓÖÐ Ö Ú ÒÝ Ø Ó Ø Ò Ö Ù ÒÒ Ð Ó Ö ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÖÒ Ó ÙÐÐ Ú Ò ¹ Òº Å Ò Ò Ø Ò Ö ÒÓ Ó Ö Ø Ò Ú Ò Ý Ð Ú Ö Ö Ò Ò Ø¹ Ñ Öº Æ ÓÐ È ÖÓ ÓÚ Ö Ú Ö Ö ØÓÖ ÓÖ Ã Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ó ÓÑ Ø Ö¹ Ø Ò Ø ÓÑ Ù ÒÒ Ð Ò ÓÚ Ö¹ Ð Ò Ú Ò Ö ÓÑ Ò Ñ ÒØ Ö Ú Ø Ð ÓÖÑÐ Ø Ö Ñ Ø Ð ÔÝÒ¹ Ø Ù Öº À Ò Ñ ÒØ Ø ÙÐÐ Ù ¹ ÓÖ Ö ÒØ ÐÐ ØÙ ÐØ ÓÑ ÐÚØÒ Ò Ò Ú Ö ÚÓÖÓÑ Ò ÑÐ Ñ Ø¹ Ø Ú Ö Ø Ö Ñ Ø Ð Ö ÓÒ Ö Ó Ñ Ö Ø ÙÐÐ Ú Ò ¹ Ñ ÖÖ Ö º ÁÒØ Ö Ò ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Å Ò Ú ÖÙÒ Ò Ò Ú Ö ËÓ¹ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ò ÔÓÐ ØÙØÓÖ ÂÓ Ô Å Ð Ú Ö ÙÒ ÖÚ Ø Ò Ø Ð ÙÒ Ú Ö ½ Ö Ò Ð Ò Ö ÓÖ ÐÐ ¹ Ò ØÙÖÚ Ò Ð ÓÑÖ Öº ÂÓ¹ Ô Å Ð Ú Ø Ð Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò ¹ Ö Ö Ò ÓÑ Ò Ð ÔÖ ÑÖØ Ø Ö Ö Ò Ö ÓÚ Ö Ð Ò Ð Ö Ø Ð Ñ Ð Ø¹ Ö Ø Ó Ø Ú Ö ÓÖ Ò Ò Ö ¹ Ò ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ñ ØÓ Ö Ö Ø Ò ÙÐÐ Ø Ð Ø ÙÒ ÖÚ Ô Öº
5 Å Ö ÓÖ Ð Ú ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ö ÓÖ Ö Ø Ô Ò Ú Ö Ò Ö Ú Ð¹ Ð Ö Ñ Ø ÓÖ Ø ÓÐ Ò Ú Ò Ö Ø Ö Ñ ÖÖ Ö º ÂÓ Ô Å Ð Ú ÓÔ ÓÖ Ö Ó ËÓ ÃÓÚ ¹ Ð Ú Ý Ø Ð Ø Ö ÙÑ ÒØ Ö Ð ÖØ ÔÖ¹ Ø Ó ÓÚ Ö Ú Ò Ú ÙÒ Ò Ø ÐÖ ÓÑ Ø Ô ÐØ ÑÒ Ú Ö Ù Ò ØÚ ÚÐ ÓÑ Ò Ø Ð ÚÒ Ò Ö Ð Ú Øº Ö ÓÑ Ø Ø ÔÙÒ Ø ÚÓÖ ËÓ¹ ÃÓÚ Ð Ú Ý ÝÒ Ø Ø ÓÖ ÑÑ Ò ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò Ö Ò Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ø Ð ØÓÖ ÓÖØÖÝ Ð ÓÖ Ò Ö Ö ÓÖ Ø ÙÒ ÐÖØ Ñ Ö Ñ ¹ Ø Ñ Ø º Ø Ú Ö Ð Ú Ú ÐÒ º Ò Ô Ö ÓÒ Ö Ú ØÓÖ Ò Ý Ð¹ Ô ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ð Ú Ú Ö Ò¹ Ö ÖÓÖ ÈÝÓØÖ Î Ð Ú ÃÖÙ ÓÚ¹ ݺ À Ò ØÓ ÐØ Ø Ø Ð Ò Ó Ò Ñ Ò ÓÑ ÐØ Ò ØÒ ¹ Ø Ô Ö Ð Ò Ø Ò Ð ÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ó ÓÑ Ñ Ò Ò Ö Ø Ò ÓÑ ÔÓÐ Ø Ö Ö Ó ØÓÖ ÑØ ÐÚ¹ Ð Ð Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ò Ð Ñ¹ Ò Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø º ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ö Ú ÐÚ Ò ÙØÓ Ó Ö Ø Ø Ú Ö Ñ Ö Ú Ò ÒØ Ö Ò ÓÖ Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ò ÐØ Ø ÐØ ÓÑ Ò Ñ ØÓÖ Ö Ô Ø Ó ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý ÒÔÔ ÙÒÒ Ð ÐÐ Ò Ö ¹ Ø Ñ Ø Ñ ÙÒ Ø Ò ¹ ØÖÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ú Ö Ò ÑÝ Ø Ú Ò Ö Ò Ò ÒÝ Ó Ú ÙÒ¹ ÖÐ Ú Ö Ò ÓÖ Ñ ÓÑ ÓÒ ÒØÖ Ö ¹ ÓÑ Ò Ò Ú Ö Ò Ö Ú Ö ÙÓÔ¹ Ò Ð ÓÖ ÐÑ Ò Ð Ð º È ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ú Ö ½ ÝØØ Ñ Ð Ò Ø Ð È Ø Ö ÙÖ ÓÖ Ø Ù ÒÒ Ò Ó Ò ÖÓÖ Ý ÖÐ Ö º À Ö ÓÖØ ØØ ÙÒ Ò ØÙ Ö Ñ Ò Ö Ð Ö ºÆº ËØÖ ÒÒÓР٠ݺ Ø Ö Ò¹ Ò Ú Ö ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ò Ø Ø Ð Ø Ø Ð Ò Ú Ù Ø Ø Ú Ö Ò Ú Ò¹ Ø Ø Ô ÝÒ Ø ÙÒ Ú Ö Ø Ø ØÙ ÓÖ Ø ÐÖ Ñ Ö º Ø Ú Ö ÙÒ Ó ÐÚ ÒØ Ö Ö Ø Ñ Ò Ô Ø Ø ÔÙÒ Ø Ú Ö ÖÙ ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ö Ð Ñ ØÓÖØ Ø ÐÐ Ò Ö ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ö ÐÙ ¹ ÓÖ Ú Ò Ö Ñ Ò ÖÙÒ Ð Ø Ø Ú ÐÐ Ö Ú Ó ÓÒ ÙÖÖ Ò¹ ÚÖ Ú Ò Ö Ö ÙÒÒ Ô Ò ÑÑ Ø ÐÐ Ö Ñ ÙÒ Øº Ë Ø Ú Ö Ò Ú Ò Ø Ø Ö Ø Ð Î Ø ÙÖÓÔ Ø ÓÖ Ô Ø Ò Ø ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ö Ú ÐÐ Ú Ò ÐÓÚ Ø Ð Ø ÔÖ Ú Ø Ò Ö Ò ÐÓØ Ø Ú Ò ÐÓÚ Ø Ð Ø Ð ÙÒ ÖÚ Ò Ò Òº Å Ò ÓÑ Ò ÙÒ Ú Ò Ú ÙÒ Ò Ö Ø ÐÐ Ð Ø Ð Ø Ö Ú ÙÒ º Ø À Ð Ú ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ú Ö ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ò Ø ÖÑÑ ÙÒ Ú Ö Ø ÐÙØØ Ø Ô Ø Ð Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ú Ø ÙÒ Ú Ö Ø Øº Ö Ú Ö Ø Ò Ð ÐÐ ÑÙÐ ÓÖ Ø ÙÒÒ Ö ÒÖ Ø ÒÙ Ú Ö Ø Ð Ø Ö Ò Ø ÐÐ ¹ Ð Ò ÑÐ Ú Ø Ö Ð Ñ Ò Ø Ö Ó ÒÒ Ñ Ò º ÆÙ Ú Ö Ö ÐÓØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ø Ö Ò ¹ ÙØ Ú Ò Ñ Ò º Ö ÓÖ ØØ ØÓ ØÖ ÓÖ Ø Ò Ò Ô Ò¹ Ñ Ò Ø Ð Ò ÙØ Ò Ñ Ò Ö Ú Ö Ú ÐÐ Ø Ð Ò Ø ÓÖÑ ÐØ Ø Ó ÓÑ ÙÒÒ ÓÔ Ö ÓÑ Ò ÒØÐ Ñ Ò ÓÚ Ö ÓÖ Ò ÓÒ Ò ÚÒ Ñ Ò ÚÒº À ÖØ Ð Ò Ø Ò Ò ØÙÖÚ Ò¹ ÒØ Ö Ö Ø ÎÐ Ñ Ö ÇÒÙ Ö Ú ÃÓÚ Ð Ú Ý ÓÑ Ñ Ø Ð Ø Ð¹ Ô Ñ Ú Ø Ø Ñ Ò ÙØ Ù¹ Ò Ø Ú Ñ Ø ÒÓ Ò Ñº ÆÙ
6 Ø Ñ Ð ÖØ Ú Ö Ò ÚÖÖ ÐÐ Ö Ö Ò Ø Ö Ø Ú Ñ Ø ØÓ ¹ ØÖ ÐÙØØ Ò ÓÖ Ø Ò Ú ÐÐ Ø Ñ Ò ÙØ Ñ Ò Ö ÑÓ ÖÒ Ú ÐÐ Ø Ñ ËÓ ÃÓÚ ¹ Ð Ú Ý Ø Ú Ö ØÝ Ð Ø Ø ÙÒ Ú Ö ÓÔÖ Ø Ø ÒØ Ö Ö Ø Ø Ò Ò ØÙÖ¹ Ú Ò Ð Ù ÒÒ Ð º È ÖÖ Ø Ð Ú Ø Ò ¾ º ÔØ Ñ Ö ½ º ÃÓÖØ Ö¹ Ø Ö Ö Ø Ø Ð È Ø Ö ÙÖ Ó Ò Ö Ï Ò ÚÓÖ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý ÓÖ Ø Ø Ò Ø ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ö Ú ÐÐ ÔØ ¹ Ö Ò ÓÑ ØÙ Ö Ò Ø ÐÝ Ï Òº Å Ò ÙÒ Ú ÐÐ ÐÐ Ö ØÙ Ö À Ð Ö ÙÖ ÖÒ Ú Ö Ö Ö Ó Ö Ø Ö ÓÖ Ø Ð À Ð Ö º ÙÒ Ú Ö Ö Ô Ù Ø ÖÐÓ ÙÒ Ò Ñ Ò ØÖ º ÀÙÒ Ð Ø À й Ö ØÖ Ñ ØÖ Ó ÙÒ ÙÓ ÐØ ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ø ÐÐÓ Ú Ò Ö Ó ÙÒ ÙÒ ÐÓÚ Ø Ð Ö ÙÒ Ö ÓÖÙ ¹ ØÒ Ò Ø ÙÒ Ú Ö Ò ÐØ ÓÖ ¹ Ð Ö Ôغ Ö Ö Ö Ø ÙÒ Ú Ö Ø Ð ÖÐ Ò ÓÖ Ø Ð ÙÖ Ö Ö Ñ Ò Ø Ú Ø Ø ÖÐ Ò Ú Ö Ò ÒÙ Ñ Ö ÓÖ ØÓ ÐÓ Ð Ø Ú Ò¹ Ö Ð ÒÓ Ò ÙÖ Öº Ó ØÓÖ Ö Ó Ñ Ð Ð Ú Ö Ø ÒÙ Ð Ú Ø Ø Ñ Ò ËÓ¹ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ú Ö ÖÐ Ò Ñ Ø ÙÒ Ï Ö ØÖ Ö Ð Ú ÑÔÓÒ ¹ Ö Ø ÒÒ ÙÒ Ú Ð ÓÖ Ö Ø Ú Ò¹ Ø Ò ÐÙØØ Ø Ú Ò ÔÖ ¹ Ú Ø ÙÒ ÖÚ Ò Ò º Ï Ö ØÖ ÓÚ ÖÚ ¹ Ó ÑÙÐ Ò Ø ËÓ ÃÓ¹ Ú Ð Ú Ý ÙÒÒ ÓÔÒ Ò Ö Ò Ú Ö ÓÚ Ö Ú Ø ÓÑ Ø ÙÒ Ú Ø ÓÖ Ð Ò ÖÖ Ö ÙÒ Ú Ö Øº Ò ÓÔ Ò Ò ÓÑ ËÓ¹ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ø ÓÔÑÙÒØÖ ¹ Ò Ò Ø Ð Ø ÓÖ Ø ÓÔÒ Ò Ö Ó ÐÔ Ò Ñ ÓÖ Ö Ð Ö¹ Ò º ÖÐ Ò Ò Ú ÐÐ Ð Ò ØÙ Ö Ö ÐÓ Ø Ò ÒÙ Ñ Ò Ö Ö Ø Ò Ó ØÓÖ Ö Ö Ö ÙÒ Ø Ø Ð ØØ Ò Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½ Ó Ö ÐÓ Ò ÓÖ Ø ÓÔÒ Ò Ó ØÓÖ Ö ÓÖÐ Ò Ø Ó ØÖ ¹ Ò Ð Ò Ö Ø Ø ÓÖ ÓÑ ÒÓÖÑ ÐØ Òº ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý ÔÖÓ Ù Ö Ù Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö ØÖ ÓÖÐ Ò Ø Ò Ð Ò Ö Ó Ú Ö ÐÐ ØÖ Ò Ø Ò Ö Ø ÙÒ Ð Ú Ø ÓÑ Ø ÓÖ Ú Ö Ñ ÓÑ Ø ÐÐ Ö Ú Ö ÒÓÖÑ ÐØ Ø ¹ Ö º ØÖ Ò Ð Ò Ö Ú Ö ÓÑ Ô ÖØ ¹ ÐÐ Ö ÒØ ÐÐ Ò Ò Ö Ð ÒØ ¹ Ö Ð Ö Ó Ë ØÙÖÒ Ö Ò º Ì Ð ØÖÓ ÓÖ ÒÒ Ó ØÓÖ Ö Ó ÙØÖÓÐ Ò Ò ¹ Ð Ò Ö Ö Ï Ö ØÖ Ú Ö Ø ÙÑÙÐ ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ñ ÔÓ Ø Ð Ò ÓÖ ÙÒ Ú Ö Ò Ú Ò º Ö ÓÖ Ú Ò Ø ÙÒ ÑÑ Ò Ñ Ò Ñ Ò Ø Ð¹ Ø Ð ÊÙ Ð Ò ÓÖ Ø Ò Ñ ÔÓ Ø Ö Ñ Ò Ò Ò Ñ Ú Ö Ù ÙÐ º ØØ Ñ ÖØ Ø ËÓ¹ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ñ Ö ÐÐ Ö Ñ Ò Ö Ð ¹ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ô ÝÐ Ò ÓÖ ÒÓ Ð Ö ÙÒ Ú Ò Ö ÑÙÐ ¹ Öº ÇÑ Ö Ò ØØ Ø ÔÙÒ Ø ÐÙØØ ¹ Ô ÖÖ Ø Ø Ú Ö Ø Ò Ö ¹ Ø Ò Ó ÓÑ Ö ÙÐØ Ø Ò ØØ Ö Ó ØÓ Ö ½ ÓÑ Ð Ö ÓÒ Ò¹ ØÖ Ö ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ò Ø ØÓ Ö ÓÑ Ø ÓÔ Ö ÒÒ ØØ Öº Î Ò ÔÙÒ Ø Ø Î Ò ÔÙÒ Ø Ø ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ö¹ Ö Ö ÓÑ ÒÙ Ö ½ ¼º Æ ÑРȺÁº Ý Ú Ò Ú Ò Ô ÖÖ Ø ËÓ¹ ÃÓÚ Ð Ú Ý ÓÑ Ø ÓÐ Ø ÓÔÐ Ô Ò ÓÒ Ö º ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ú Ð ¹ Ø Ø Ö ÑÐ Ò Ò Ð Ò ÓÑ ¹ Ð ÒØ Ö Ð Ö Ö Ú Ö Ð Ò Ø ØÖ
7 ÙÒ Ú ÔÖ ÒØ Ö Ø ÓÖ Ø Ò Ó ¹ ØÓÖ Ö º Ë ÐÚÓÑ Ò Ð Ò Ò Ú Ö Ö ÑÑ Ð ÒØÖÓ Ù Ö Ò Ø Ò ÒÝ Ñ Ø Ò Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ô Ó ÙÒ Ñ Ø Ù Ñ ÓÔРغ Ð Ò Ø Ø Ð Ö ÖÒ Ú Ö Ø Å ØØ ¹Ä Ö Ö Ó Ú Ö ØÙ ÒØ Ï Ö ØÖ Ò Ø ÐØ ÔÓ Ø ÚØ ÓÑ Ø ÙÒ ÙÒÒ Ò ÔÐ Ú ÙÐØ Ø Ø À Ð Ò º ÈÐÙ ¹ Ð ÐÓ Ø Ø Ð Ø Ø ÐÐ Ú Ð Ú Ö ÑÙÐ Ø Ø Ò Ñ ÖÖ Ö Ø Ð ØÖÓ ÓÖ Ø ØÙÑ Ø ÙÒ Ú Ö Ò Ú Ò º ÀÙÒ Ó ÔÐ Ò À Ð Ò Ñ Ò ÙÒ Ð Ú Ø Ð ØÖ Ð ÓÔÑÙÒØÖ Ø Ò Ù¹ Ø Ð Ø ÙÒ ÒÓÔØÓ ÓÒØ Ø Ò Ñ Ï Ö ØÖ Ó ÝÒ Ø Ø ÓÒ ÒØÖ ¹ Ö ÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ò Òº ÇÑ Ö Ò ÑØ Ð Ú ÙÒ Ô Ö Ö Ø Ó Ò Ñ Ò ÐÚÑÓÖ ØÓ Ö Ø Öº Ò Ð Ò Ø Á ½ ÖØ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý Ò Ö Å ØØ ¹Ä Ö Ö ÒÙ Ú Ö Ð Ú Ø Ö ØÓÖ Ô ËØÓ ÓÐÑ ÍÒ Ú Ö Ø Øº À Ö ÙÒ ÑÙÐ ÓÖ Ø Ò Ñ Ð ÖØ Ø Ð¹ Ð Ò ÓÑ ÓÖ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ò ÓÖ Ð Ò Ò Ö Ú Ö Ò ØÓÖ Ù Ð Ú ÙÒ Ö Ø Ø Ö Ø Ò Ø ÓÑ ÔÖÓ¹ ÓÖº ÀÙÒ ÑÓ ØÓ Ö Ø Ö Ò Ð Ð ÔÖ Ö ÓÖ Ø Ö Ðº º ÓÖ Ò Ö ÓÑ ÖÓØ Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ñ ÓÑ Ö Ò Ø Ö Ø ÔÙÒ Ø Ò ÑÐ ÈÖ Ü ÓÖ Ò ½ º ÀÙÒ Ð Ú Ó Ñ Ð Ñ Ø ÊÙ Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ó Ö Ø Ö Ô Ø Ú Ò Ð Ø Å Ø¹ Ñ Ø º Ø Ö ÒÓ Ð Ö ÓÖ Ø ÙÒ Ø Ò¹ Ò Ø ÐÐ Ò Ú Ø Ò Ø ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ö Ò Ö Ó ÊÙ Ð Ò Ñ Ò ÙÒ Ð Ú Ú Ø Ø Ö ÙÒ ÓÖØ ØØ ÙÒ¹ Ö ËØÓ ÓÐÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ð ÙÒ ÐØ ÓÖ ÙÒ Ó Ô ÔÙÒ Ø Ø Ò ÖÖ Ö Ò ½¼º ÖÙ Ö ½ ½ Ò Ò¹ Ù ÒÞ Ö Ù Ú Ð Ø Ð ÐÙÒ ¹ ØÒ Ð º Ä ØØ Ö ØÙÖÐ Ø Î ØÓÖ Âº à ØÞ À ØÓÖÝ Ó Å Ø Ñ Ø ÓÒ¹Ï Ð Ý ½ ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ØÓÖÝºÑ º ع Ò Ö Û º ºÙ»ÈÖÓ Ø» ÙÖ Ð Ñ» ÔØ Ö» ¼º ØÑÐ ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ØÓÖÝºÑ º ع Ò Ö Û º ºÙ»Å Ø Ñ Ø Ò»ÃÓÚ Ð Ú Ý º ØÑÐ ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ØÓÖÝºÑ º ع Ò Ö Û º ºÙ»Å ÐÐ Ò ÓÙ»ÃÓÚ Ð Ú Ý» Ó º ØÑÐ ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÚѺ Ù» ÓÓ» Ú Ð ºÔ
8 ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö Ë Ö Ö Ð ÒØ Î Ö ØÓÐØ ÓÚ Ö Ø ÙÒÒ ÒØÖÓ Ù Ö Ò ÒÝ ÓÖÑ ÓÖ Ñ ¹ÓÔ Ú Ö ÔÙÞÞÐ º Ø Ö ÚÓÖ ÒÝ Ö ÒØ Ì Ù ÖÓ ¹Æ ÒÒ Ø Ö Ö Ð Ú Ø ØØ ÒÙÑÑ Ö ÔÙÞÞÐ Ó Ò ÓÖØÐÐ Ö Ø Ú ÖØ Ð Ò Ò Ñ Ö Ð Ø ÚÖº Ì Ù Ö ÔÖ Ú Ø Ò ÔÙÞÞÐ Ô ÚÖ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÑÑ Ö Ó Ú Ò Ö Ñ Ô Ò Ò Ñ ÓÖ Ð ØØ º Å Ò Ö Ø Ò Ú Ö Ð Ò ÓÔ Ú Ö Ø ÒÙÑÑ Ö ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ò ØÖÙÔ À ÐÚÓÖ Ò Ö Ú Ö Ø Ð Ò ÓÔ Ú Ä s n = p n ÚÖ Ø n³ø Ò Ø ÔÖ ÑØ Ð Ö Òº Î Ø Ö Ñ ÐÐ Ñ s n Ó s n+1 ÐØ Ò Ø Ú Ö ØØ Ðº Ç Ò Ú Ö Ò Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ò Ø Ó Ò ÙÖØ Ø Ñ Ò Ö Ø Ú Ö Ð º À Ò Ú Ö Ó Ò Ò Ø º ËÓÑ ÔÖÑ Ö Ò ÑÓ Ø Ø Ø ØÝ ØÖÐ Ø ÓÖÑ Ò Ù Ö Ò Ø Ø Ð Ø ÐÐ Ó ÑÐ Òº Î Ö ÓÚ Ö Ú Ø ÓÑ Ø Ò Ö Ñ Ø Ð ÓÖ ÔÖÑ Ò Ó Ú Ö Ö Ô Ø Ò ÖÒ Ú Ö Ò Ö Ñº À Ö Ö Ò Ú Ö Ð ÓÔ Ú Ò ÒØ Ø Ô Ø Ò Ò ÓÐ Ö Ú º Ö Ò n k 2 s n < s n+1 (k + 1) 2, ÚÓÖ k 2 Ö Ø Ø Ö Ø Ú Ö ØØ Ð s n º Ø Ð Ö Ø p n+1 = s n+1 s n (k + 1) 2 k 2 = 2k + 1 Ó ÖÑ p 1, p 2,...,p n 2k 1º ËÖØ Ð Ð Ò n = 1,...,4 Ò Ð Ð Ø Ú Ò ÒØ n 5 Ó ÖÑ 9 < 11 = p 5 p n 2k 1º ËÐ Ö p 2, p 3, p 4, 9, p 5,..., p n ÓÖ ÐÐ ÙÐ Ø Ð 2k 1 ÚÓÖÑ s n = p p n < 9 + p p n k (2i 1) = k 2, i=1 Ú Ð Ø Ö Ò ÑÓ ØÖ º
9 Ò Ð ÐÐ ÒÓØ ÓÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ö ÓÒÑÐ ËØ Ò ÀÓÐÑ Î Ð Ö X Ø Ò Ø ÓÑÔ Ø Ù ÓÖ ¹ÖÙÑ ÚÓÖÔ Ú Ö Ø Ö ÓÒ¹ Ò ¹ ÝÒÐ ÑÐ ½ µ Ñ Ò ØÖ Ò Ø fgdµ = fdµ gdµ ÓÖ ÐÐ f, g C(X) Ú Ö Ø µ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ø Úصº À ÖÑ Ö Ö Ú Ø ÓÑ Ø µ Ö Ø Ò ÝÒÐ ÑÐ Ú Ú Ð ÒØ Ñ Ø µ(x) 0 Ø Ú Ö µ(x) = 1 2 dµ = ( dµ) 2 = (µ(x)) 2 º ÇÔ Ö ØÓÖ Ð Ö Ö Ú Ð Ñ Ø ÑÑ Ò Ò ØÙ Ø ÓÒ Ò Ó ÔÓ ØÙÐ Ö Ø µ Ñ ÚÖ Ø Ö ¹ÑÐ ÐØ Ø µ Ö ÓÒ ÒØÖ Ö Ø Ø Ò Ø ÔÙÒ Ø Ð Ò Ô ØÖ Ø C(X) Ò ØÓÔ Ö Ú ÐÙ Ö Ò Ð Ò Ò ÖÒ º ÓÖ ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ö Ö Ð Ö Ö Ø ÑÔ ÐØ Ð ÐÐ Ú Ö ÙÒ ÖÚ Ö Ð Ñ ÒØÖ ØÓÔÓÐÓ Ó ÑÐØ ÓÖ º Î Ø ÖØ Ö Ñ Ø Ò Ö Ò ÖÐ ÑÒ O = U U Ò µ(u)=0 ÒÒ ÑÒ Ö ÓÔÐ Ø Ò ÓÑ ÓÖ Ò Ò Ò ÑÒ Öº È Ø Ò ½º Ö Ð Ö µ(o) = 0 ÚÓÖÑ O ÐØ Ö Ò Ñ Ñ Ð Ò ÒÙй ÑÒ º Ú º µ Ö Ø Ö ÓÒÑÐ Ö Ø ÒÓ Ø Ú Ø µ(k) = 0 ÓÖ ÐÐ ÓÑÔ Ø K Oº Å Ò K O Ö Ò ÐØ ÓÚ Ö Ø ÐÐ Ò ÒÙÐÑÒ Ö ÒÒ ÓÚ Ö Ò Ò Ò K Ö ÓÑÔ Ø Ù ØÝÒ Ø Ð Ò Ò Ð ÓÚ Ö Ò Ò º ÐØ K U 1 U n ÚÓÖÑ µ(k) µ(u 1 ) +...µ(u n ) = 0º È Ø Ò ¾º X \ O = {x} ÓÖ Ø Ô Ò x Xº Ú º Î ÒØ Ö Ø Ö Ò ØÓ ÓÖ ÐÐ ÔÙÒ Ø Ö x Ó y X \ Oº X Ö Ù ÓÖ Ò Ú Ò Ò ÙÒ Ø ÑÒ Ö U x Ó U y x U x Ó y U y º Ö Ñ Ð µ(u x ) > 0 ÓÖ ÐÐ Ö Ú ÐÐ U x O Ó Ô ÑÑ Ñ µ(u y ) > 0º µ Ö Ø Ö ÓÒÑÐ Ò ÑÐ Ò U x Ó U y ÔÔÖÓ Ñ Ö Ú ÓÑÔ Ø ÑÒ Ö Ú Ò Ò ÓÑÔ Ø K x U x Ó K y U y µ(k x ) > 0 Ó µ(k y ) > 0º ÒÒ Ð ÐÐ Ú Ð Ö ÐØ Ö ÙÐØ Ö Ø ØÓ ÙÒ Ø ÓÑÔ Ø ÑÒ Ö Ñ ÔÓ Ø Ú Ñк ÃÓÑÔ Ø Ù ÓÖ ¹ÖÙÑ Ö ÖÐ Ø ÒÓÖÑ Ð Ú Ò Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ Ð Ò Ò f : X [0, 1] f Kx = 0 Ó f Ky = 1º ØØ Ñ Ò ØÙÖÐ Ú Ó ½ Î Ù Ö Ø Ö ÓÒÑÐ Ö ÓÖ Ð¹ÑÐ Ö Ö Ò Ð Ô ÓÑÔ Ø ÑÒ Ö Ó ÓÔ ÝÐ Ö µ(d) = sup{µ(k) K D, K ÓÑÔ Ø} ÓÖ Ò Ú Ö ÑÐ Ð ÑÒ Dº
10 Ð ÓÖ f n ÒÖ n Nº Î ÑÖ Ö Ø Ú ÖÑ ÓÖ ÐÐ n N Ö 0 < µ(k y ) f n dµ = ( fdµ) n ÚÓÖ Ø Ð Ø Ò Ð Ö Ø µ Ú Ö ÒØ Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø Úغ Å Ò Ú Ö Ó fdµ 1 µ(k x ) < 1 ( fdµ) n 0 ÒÖ n Ú Ð Ø Ö Ò ÑÓ ØÖ º Ì Ð ÑÑ Ò Ú Ö ØÓ Ô Ø Ò ÒÙ Ø Ò ÝÒÐ Ñ Ò Ö ÓÒ ÒØÖ Ö Ø ÔÙÒ Ø Ø x ÐØ Ø µ = ε x ÓÑ Ò Øº ½¼
11 ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö ÔÙÞÞÐ Ì Ù ÖÓ ¹Æ ÒÒ Ø Ð Ò ØÓ ÓÔ Ú Ö Ö ÔÖÑ ÓÔ Ú Öº Î Ú Ð Ú Ò Ö Ø Ö Ú ÓÖ Ø Ò Ò Ò ÔÙÞÞÐ Ö ÚÖ Ö Ò Ò Ö Ø º ÓÖÑÐ Ø Ñ ÒÒ ØÝÔ ÔÙÞÞÐ Ö Ø Ö Ú Ö ÒÓ Ð ÐØ ÖÒ Ð Ø Ð Ò Ø Ò Ð Ö Ö ÓÔ ÝÐ Ø ½º ÐØ Ö Ö Ò ÓÐ Ö Ø Ø Ð Ñ Ö Ú Ö º ¾º Ì ÐÐ Ò Ò Ú Ö ÒØ ÐÐ Ø ÑÑ Ò Ò Ò Ù Ö Ú Ö ÐØ Öº ÀÚ ÖØ Ù ¹ Ö Ú Ö Ø Ö Ð Ò ÓÐ Ö Ò ØÓÔ Ø Ø Ðº º Ö Ú Ö ÐØ Ö Ù Ö Ø ÑÑ Ò Ò Ò Ö Ðº º Ö Ñ ÓÖ ÓÑÑ 2 2 Ú Ö Ø Ö Ö Ú Ö ÐØ Öº À ÒØ ÖÙ Ò ÐÝ Òغ Î Ò Ø Ð Ø ÔÙÞÞÐ Ò Ð Ô Ò ØÓÔ Ò Ñ º ½½
12 Å ² Å ÒÒ Ò ½¾
13 ÇÖ ÓÒ ÓÖÑ ÙÐ È Ø Ö Â Ö Ò Ò À Ö Ö ØÓÖ Ò ÓÑ ÖÙ ØÙÖ Ò ÓÖ Ò Ò ÐØ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö Ö Ø ¾¼¼ º Å Ò ÓÖÚ ÒØÒ Ò Ö Ø Ð ÖÙ ØÙÖ Ò Ú Ö ÖÐ ØÓÖ Ñ Ò ÓÖ ÐÐ ÖÙÒ¹ Ö Ö Ø Ô Ö Ñº ÓÖ Ø Ö¹ Ø Ú ÖØ Ò Ñ Ñ ÖÒ ÓÑ ÖÙ ØÙÖ º Ø Ð Ù Ô Ø Ö ÙÐ Ó Ð Ò Ò ÖÙÒ Ò ÓÚ ÒÓ ÓÑ Ø Ò Ö µº ÓÖ Ø Ò Ø Ö Ò Ð Ð Ö Ò Ö Ø Ò ÖÙ Ö¹ Ò Ñ Ø Ñ Ò ÒÓ Ø Ð Ø ØÒ ¹ Ø Ø Ø Ñ Ú ÐÐ ÓÔ Ù ÒØ ÐÐ ¹ ÒØ ÑØ Ð Ö Ñ ÓÐ Ö ÓÑÑ Ö Ð Ö ÝÑÒ Ø Ö ÐÚ ÀÀܳ Öµ Ó Ú Ø ÖÐ Ñ Ø ÓÑ Ð Ú Øº Ç Ø Ñ Ò Ñ Ò Ø Ö ÝØØ ØÙÖ Ð Ö ÓÚ Ð Ò Ø Ð Ò Ó ¹ Ð ØÓÖ Ô Ø Ó ÓÚ º ÐÐ Ö ÔÖ Ú Ø ØÙÖ Ñ ÓÐ Ò ÐÐ Ö Ô ¹ Ö ÐÐ Ö Ú ÒÙ Ö ÔÖ Ú Øº Ø Ö Ö Ñ Å Ò Ñ Ò Ð Ó ÐÖ Ò Ö Ø Ò ØÓ Ñ ÐÐ Ú Ðº Ë ÓÑ ÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ð Ø ÖØ ÔÖ ÓÑ Ú ÖÝ Ø Ø Ú ØÓ Ø Ò Ù Ó Ú ØÒ Ø Ø Ð ÙÒÒ Ò Ð ÐÐ Ò Ô Ø Ö Ø Ù Òº Å Ò Ö Ú Ö Ø ÙÑ Ö Ó Ö ÐÒ Ö ØÓ ÖÙ Ú Ð Ö Ö Ø Ù Ò Ó Ö Ð Ö Ø Ó ÚÖØ ÐÚ Ø Ð º Ú Ò¹ ÓÑ Ø Ð ÝØØ Ò Ô ÝÒ Ø ÓÚ ¹ Ð º À Ö Ð Ú ÙÒ Ñ ÔÐ Ø Ð Ú ÖØ ÚÖ Ð º Ê Ø ÙÖØ Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ë ÑÐ Ò Ø Ð Ø Ò Ñ Ó Ø Ò Ò Ô Ø Ñ ÓÚ º Ø Ð ÙÒÒ Ò¹ Ø Ò Ð Ú ÚÖÖ º Å Ò Ø Ö Ø Ú Ú Ô Ø Ó Ú ÚÖ Ø Ñ Ò Ñ Ø ÑÖ Ð Ð ÚÓÖ Ñ Ò Ùй Ð ÙÒ Ðµ ÓÑ Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÒÒ Öº Â Ò Ñ Ò ÓÖÒ ÑÑ Ð Ø Ø Ú ÐÐ Ð Ú ÐØ Ð ÑØ ÓÑ Ú ÖÝ Ø Øº ¾º ËØÓÖ Ý Ò Ö Ö º Ê Ò Ò Ô Ö Ò Ó ØÓÖØ Ø ÐÐ Ý ¹ Ö Ñ Ò Ò Òº Ö Ö Ñ Ö ÐÐ Ö Ö Ø Ø ÙÐ Ô Ò Ö Ø Ð Ñ Ò Ö Ö Ó Ñ Ò Ö Ø ÐÐ Ó ÖÓÐ Ø Ö Ó ÐÖ Ö Ò Ò Ò Ø Ò¹ ÓÚ Ö Ø Ô Ð ÐÐ Ö ÑÑÓÒº Ë ÐÚ ÓÑ Ø Ð Ú Ò Ð Ø Ø Ñ Ò ¹ Ö ÓÖ Ñ Ò Ð Ð Ø Ò Ö Ø ÑÒ Ò Ò Ö Ø Ú Ø Ò Ñ Ò Ó Ñ Ò Ò ÑÖ Ø ÓÐ Ö Ú Ø Ò Ò Ò Ò Ö Ø Ó Øº È ØØ Ø ÔÙÒ Ø Ö ÓÐ Ø Ò Ò Ò Ò Ó ÐÚ ÓÑ Ñ Ò Ò Ö Ñ Ø Ñ ÖÙÔ¹ Ô Ö Ò Ñ Ò Ø Ö Ò Ò Ø Ð Ñ ÐÐ º ÇÑ Ò ØØ Ò Ð Ú Ú Ò Ø Ø Ô Ø Ú Ø Ò ØØ Ð Ö Ú Ö Ú ÐØ Ò ÓÐ Ó Ø Ú Ö Ö Ø Ó Øº ÓÐ Ñ Ò Ú Ò Ø Ñ Ø Ñ Ö Ó ÓÑ Ñ Ú Ö Ñ Ñ Ò Ú ÐÖØ Ø Ø Ò Ð Ú ÒÙ ÒÓ Ð Ñ Ò Ú Ö Ð Ú ÒÓ Ø Ø Ð Ð¹ Ð Ñ º ËÓÑ Ò Ð ÐÐ ÑÖ Ò Ò Ò Ø ÒÚÒ Ø Ñ Ø ÓÐ Ú Ò Ø ÅÓÖ Ò º Ì ÑÑ ÖÑÒ Ò Ö ØÓÖ Ó Ñ Ò º Ø Ö ØÝ Ð Øº Ö ½
14 Ð Ú Ö Ò Ø Ð ÚÐ Ø ÓÑ Ò ØØ Ð Ø Ó ÓÑ Ú Ö ÐÐ Ö Ø Ô Ò Ö Ð ÔÒ Ò ØÓº Â Ö Ø Ö Ò Ò Ú ÐØ Ø ÚÖ ÓÚ Ö Ñ Ò ÖÝ Ø ÓÖ ¹ ÝØØ Ö Ó ÝÑÒ Ð Ú Öº Î Ð Ú ¹ Ò ÐØ Ò ÖÙÔÔ Ö Ó ÙÐÐ Ú Ö ÖÙÔÔ Ð Ú Ø Ø Ø Ö ØÝ ÓÑ ÙÐÐ ÓÔ Ö ÑÑ Ø Òº À Ð Ò ¹ Ò Ñ Ô Ð Ó ÓÐ ÖÙ Ø Ò Ð Ðº Ø Ö Ø ÑÒ Ò Ò Ú Ñ Ò ÐØ ØÓÔº ÓÐ ÝÒ Ö Ó Ø Ö Ó Ú ÚÓÖ Ö ÖÙ Ú Ð Ö Ñ Ú ØÒ Ø Ñ Ù ÖÒ Ú º Ì Ð Ø Ø Ö ØÝ Ø ÓÑ Ø Ò Ò Ø ÐØ Ðغ ÀÚÓÖ Ò Ø ¹ Ø Ö ØÝ ÖÒ Ú Ö Ö ÒÓ ÚÖØ Ø Ú Ö Ô Ñ Ò ÚÓÖ Ò Ø ÑÒ Ò Ò Ú Ö Ö ¹ ÚÖØ À ÐØ Ô Ó ÔÙÒ Ø Øº Ú Ò ÓÑ Ò Ö Ø Ø Ð ÑÓÖ Ò Ú Ö Ö Ø ÓÖÚ ÖÖ Øº ÀÚÓÖ¹ ÒÖ Ò Ö Ó ÚÓÖ ÓÖ Ö Ö ÒÓ Ð Ö ÓÚ Ö Ô Ø ÓÖ º Ø Ð Ö Ð Ø ÑÖ Ð Ø Ó Ò ÒÙ Ò Ò Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Øº Ø Ö Ð Ø ÙÖØ ÓÖ Ø Ö ÚÓÖ Ø ÝØØ Ò Ó Ö Ø ÐÝ Ø Ø Ð Ø Ø Ñº Î Ú Ø Ö Ú Ö ÔÐ ÒÐ Ø ÇÄ Ò Ý Ø ÓÖ ÐÐ ÔÐ Ò Ö ÓÖ ÓÐ µ Ñ Ò Ú Ö Ø Ú Ö ÓÑ Ø Ú Ö Ð Ú Ø Ø Ð Ò Ò Ö ¹ÇÄ Ó Ú Ñ Ö Ú Ò Ø Ú º ÇÑ Ø Ò Ò Ú Ö Ö Ø Ø Ò Ó Ò Ú Ö Ø ÑÒ Ò Ò Ö Ø º Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø Ò ÑÙ Ó ÓÐ Ò ÖÙÒ Øº ÓÖ Ö Ø Ò Ô ÒÒ ØÙÖ Ö ÓÐ Ò Ø ÓÔ Ó ÐÐ Ú Ø Ú Ð ÓÑ Ò ÖØ Ð Ø Ð Ø Ô ÐØ ÑÑ Ò Ó Ø ØÙÖ Ò Ñ Ø Ð Ë ÐÐ Ò ÚÓÖ Ú ÒÙ Ñ Ö Ö Ð Ö Ð Ó Ý Ó Ñ Ò Ø Ð Ø Ð º ÁÒ Ñ ÐÐ Ñ ÐÐ ÓÖ ÐÐ Ø Ò Ú Ð Ú ÓÐ Ø ÚÓÖ ÖÙ Ú Ð Ö Ò Ð ÓÔÐ ÓÑ ÙÐÐ ÐÔ Ó Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ô À Ú Ð Ú Ø Ò Ò Ñ Ø Ò Ó Ú ÐÖØ Ò Ñ ÓÑ ØÖ Ø ÓÒ Ö Ö Ö Ô Ñ Ø Ñ Ø º ÆÖ ÒÙ Ø Ö Ò ÑÒ Ô À ØÒ Ö Ø Ð Ô ÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ø ÙÒ Ñ ¹ Ð Ñ Ò Öº Ø Ú Ö Ò Ô Ö Ø Ø Öغ Å Ò ÖÝ Ø ÓÖ ÝØØ Ö Ö ÐØ Ú Ó Ñ Ò Ö ÐÖØ Ñ Ò Ñ ÒÒ Ö Ø Ò Ø Ñ Ò Ð Ö Ö Ð Ò Ô Ø ÐÐ Ö ØÓÖØ Ø º Å Ò ÐÖ Ö ÙÖØ Ø Ð Ö ØÙ ¹ Ö Ò Ø Ò µ ÒÒ Ñ ÚÓÖ ÖÙ Ú ¹ Ð Ö Ó Ñ Ö Ñ Ò Ò Ö ÖÙ ØÙÖ Ò Ó Ñ Ò Ð Ö ÒÓ Ø Ø Ò ÓÑ Ò Ñ Ò ÐØ Ò ÓÑ Ñ Ö Ð Ò Ò ÖÙÒ Ø ÓÚ Ò Ñ Ö ØÖ Ø ¹ Ò Ð Ø Ð ÑÓÖ ÒÑ Ò ÐÐ Ö Ñ Ö Ø Ö Ñ Ö Ø Ò µ ÚÖ Ö Ó ÙÒ Ò Ðº ËÓÑ ÐÙØØ Ò ÑÖ Ò Ò Ú Ð ÖÒ Ø Ø Ð Ñ Ò ÖÙ Ú Ð Ö À ÐРȺ Ä Ò ÂÓ Å Ò Ã Ô Ö Ã Ñ ËØ Ò Ñ ÙÖ Ó ¾¼¾ ÓÖ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ò Ñ ØÙ Ö Ò Ó Ò Ó ØÙ ¹ Ø Öغ ½
15 Ê Ð ÓÒ Ó ÐÓ Å ÖÓ Ä Ò Ú Ö Ð ÒÒ ÖØ Ð Ò ÓÐ Ö ÐÓÑÑ ÐÓ Ó ÖÓÚ Ò Ö Ð Ö Ò Ö Ó Ö¹ ÒØ ÝÒ ÔÙÒ Ø Öº ÓÖ Ñ Ò Ñ ÒÒ Ö Ò ÓÚ Ö Ö Ø Ò Ê Ð ÓÒ Ó ÐÓ Ú Ö ÐÚÑÓ ¹ Ò º ØØ ÙÒ Ö ÓÖÑ ÒØÐ Ø Ð Ö ÓÖ Ñ Ò Ö Ñ ÐÐ Ñ Ö Ð ÓÒ Ó Ú Ò Ó ÖÚ Ñ ÐÐ Ñ ØÖÓ Ó Ú Òº Â Ú Ð Ø Ð Ò ÔÖ Ú Ø ÖÙ Ö Ö Ö ÐÓ Ò Ø Ð Ø Ö Ú ÒÓ Ð Ø Ò Ö ÓÑ Ö Ò ÒÒ ÓÖ Ðº Ò ÐÓ ØÖ Ò ÑÒ ÖÙÒ Ö Ö ÓÑ Ö Ñ Ö Ò Ö ÐÓ Òº ÓÖ¹ ÐÐ Ú Ð Ú Ö ÓÖ ÐÐ ÐÓ Öº È ÑÑ Ñ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð ÓÒ Ò ØÖ Ø ÓÑ Ø Ò ÒÓ Ð ÖÙÒ Ö Ö Ö Ö Ñ Ö Ò Ö Ö Ð ÓÒ Ò Ú Ö Ò ÐÐ º ÄÓ Ò Ò Ð ÖÙ ÓÑ ÑÓ Ð ÓÖ ØØ Ú Ö¹ Ò ÐÐ º ÒÒ ÑÓ Ð Ò Ó ÖÙ Ø Ð ¹Ö Ð Ú Ö Ò ÐÐ Öº Ä Ó Ö ÓÖ Ø ÖØ Ñ Ø Ô ÖÙÒ Ö Ö Ò ÐÓ Ö Ý Ø ÓÔ P Ö Ò ÑÒ Ú Ð Ñ ÒØ Ö Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ö p 1, p 2, p 3,...º Ù Ò Ö Ú Ò ÑÒ ÓÖ Ò Ö ÓÑ ÖÙ Ø Ð Ø ÒÒ ÒÝ Ù Ò Ù Ö ÔÖ Ñ Ø Ú Ù Òº Ñ Ú Ö Ð ÖÙ Ö ÑÔÐ Ø ÓÒ p 1 p 2 ½µ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ó p 1 p 2 ¾µ ÑÙÐ Ú ÒÓ Ò Ò p 1 µ Ò Ú Ò Ú ÐØ p 1 µ K(p) Ø Ú Ø p K(p) µ B(p) Ø ØÖÓ Ø p B(p) µ À Ö ÚÐ Ö Ø ÓÖ Ø Ú ÓÑ Ø p Ö Ò Ö Ò Ø ÓÑ Ø Ú Ò Ð Øµ ØÙѺ  ÖÙ Ö ØÖÓ ÓÑ Ö Ö ÒØ Ø Ð Ö Ð ØÖÓº F ( P ) Ö ÑÒ Ò ÐÐ ÓÖÑÐ Ö Ú Ò Ð Ú Ù Ö ÔÖ Ñ Ø Ú Ù ØÖÝ P Ó ÓÖ Ò ÖÒ º (p 2 p 3 ) ÐÐ Ö (p 1 p 2 ) (p 3 p 4 )º Ò ÐÓ Ò Ö Ú Ú Ò ÑÒ ÔÖ Ñ Ø Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ò Ö Ö ÖÙ Ø Ð Ø ÒÒ Ù Ò Ñ Ó Ù Ò Ó ÑÒ Ò Ò Ù Ò ÓÑ Ö Ò ÐÑÒ F ( P ) º ÓÖ ÐÐ ÑÒ Ö Ò Ù Ò Ú Ö Ð ÓÖ ÐÐ ÐÓ Öº ½
16 Ø Ö ÒÒ ÑÑ Ò Ò Ö ØÓ ØÒÚÒØ ÓÖ Ò Ö Ö Ö ÒØ Ö ¹ ÒØ Ò ÑÐ Ñ Ö Ö Ú Ö ØÖÓ Ó Ú Òº Á ÐÓ Ó ÐÓ Ö Ú ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ú Ø Ú Ò Ö Ò ØÖÓ º Ø ØÝ Ö Ø Ù ØÖÝ Ò K(p) B(p) p Ó B(p) p K(p) Ö Ò Ù Òº Ø Ð Ö Ù Ò ½º Ä Ó ØÖ Ø ØÓ ÖÓ Ø Ö Ö µ Ô Ö ÓÒ Ö Ò Ö Ð Ó Ú Ò ¹ Ñ Ò Òº Ä Ó Ù Ò ÓÖ Ò Ñ ÝÐ ÒØ Ø Ö ÑÑ ÔÖ Ñ Ø Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ð Ö Ó Ö ÓÖ ÑÑ ÑÒ ÑÙÐ ÓÖÑÐ Ö F(P)º Ö Ó ÓÖ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö ÓÑ Ú Ð Ù Ò Ú Ð Ò ÓÖ Ò º Ö ÓÖ Ú Ð ÑÓ ÐÐ ÖÒ Ö Ú Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ø Ð ØÓ ÓÖ ÐÐ ÐÓ Öº Ö Ò ÓÑ Ø K(p) p Ó p K(p) ØØ Ù Ò Ð Ö Ù Ò ¾º Ù Ò ÒØ Ö Ø Ò Ö Ò Ö Ù Ò ½ ÓÑ Ò Øº Ò Ö Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ö Ò Ò Ö ÓÑ Ò ØÖÓ ÓÖØÐÐ Ö Ñº Ú º Ø B(p) p Ó p B(p) Ø Ð Ö Ù Ò º ÀÚ Ö ØÖ Ò Ø Ú Ö Ò Ö Ð Ö Ù Ò ½ Ó Ø K(p) B(p) Ó B(p) K(p) Î Ò Ñ Ò Ò Ö Ñ Ö ÔØ Ó Ñ Ò Ö Ø Ø Ò ØÖÓÖ ÙÒ ÑÙÐ Ú Ö Ò Ø B(p) p Ø Ð Ö Ù Ò º ÀÚ Ö ÓÖ Ö Ò Ö Ð Ó Ú Ò Ñ Ò Ò ÐÓ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ú Ò ÓÐ Ö Ò Ò ÐÚÑÓ Ð Öº ÀÚÓÖ Ò Ò Ú Ò Ñ Ò Ò Ñ Ò Ø Ò Ö Ð Ù Ò Ö ÙÐÓ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÓÔ ØÖ ÒÖ Ú Ò Ñ Ò Ò ØÖÓÖ Ö ÑÑ ÐÓ º ÆÖ Ò Ô Ò ÖÙÒ Ö Ö Ò Ö Ð Ø B(p) K(p) Ö Ò Ø Ò Ò ØÖÓ Ò Ø Ò Ø Ò Ö Ð Ø Ö Ð ØØ Ù Ò Ö Ò Ø Ò ÐÓ º Ö ÓÖ Ñ Ò Ú Øº À Ò Ö Ö Ô Ò Ò ÐÓ Ø Ñ ÚÖ Ò Ö Ð ÐÓ Ö Ö ÒÓ Ø ÐØ Ñ º ÀÚ Ú Ò Ñ Ò Ò Ø Ø Ö Ò Ø Ø Ö Ú Ö Ö ÐÓ Ú ÐÐ ÒÒ Ñ ÓÖ Ø Ð ÓÔ Øº Ú ÐÐ Ò Ø Ò Ö Ð Ù Ò Ö ÙÐÓ Ñ Ò Ö Ö Ö Ø Ð Ò Ò Ò ÐÓ º Ø Ò Ù Ò ÑÖ Ø Ù Ò Ó Ð Ø Ò ÓÔ Ø Ñ ÐÐ Ñ ÓÐ Ñ ÓÖ ÐÐ Ö Ð ÓÒ Ö Ó ÖÑ ÓÖ ÐÐ ÑÒ Ö Ò Ù Òº Ø Ù Ò ½
17 Ö Ö Ò Ø ÓÖ Ò Ò Ò Ò ÑØ ÚÖ Ð ÓÖ Ò Ò Òº Ø ÑÔ Ð ÙÒÒ ÚÖ Ù Ò Ø Ö Ò Ò ØÓÔ Ò Ù º Ø Ö Ò Ø ÓÖ Ò Ö Ø Ò Ñ Ò Ð ÓÖ Ò Ò Ù ÓÑ Ö Ö Ù Öµ ÐÐ Ö Ò Ù Ø ÓÑ Ò Ò Ù Öµº Ä ØØ Ö ØÙÖÐ Ø ½ Å Ö ÓÖ Ð Ò Ò ÒÓØ Ö Ø Ð Ð Ö ÄÓ ¾ Å Ö ÇÑ ÙÖ Ø Ð Ö ÄÓ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ Ø º Ùº» ÙÖ Ö»¾¼¼ ¹¾»ÐÓ» Ö ÔØ ÓÒº ØÑÐ ½
18 Å Ë Ó ØÓ Ö ¾¼¼ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ Å Ø Ï ÒØ Ö Å Ò Ë Ö Ø Ö Ö Ð ÒØ Ò Ú ºµ ËØ Ò ÀÓÐÑ ËØ Ò ÂÙÙÐ Ö Ø Ò Ò Ì Ö Ö Ö Ì Ù ÖÓ ¹Æ ÒÒ Ø ÍÐÖ ÌÓÖ Ò Ù ÓÐØÞ Ì Ò Ö Å Ø Ïº Å Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ Ö Ö Ò º Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ Ð ÑÓ Ø ÖÒ Ó Ò Ø Ø Ð ÑÓ Ñ Ø º Ùº Ñ Ø ÖÒ Ö Ú Ø Ä Ì º Å Ë Ö Ø ÒØ ÖÒØ Ð º Ø ÖØÖÝ Ø ÐÐ Ø Ñ Ð Ò Ú Ð º Ð Ø Å Ë»Ó ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ô Ö Ò ¾½¼¼ Ã Ò ÚÒ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ Ø º Ùº» ÑÓ» ÌÖÝ À ÌÖÝ ÇÔÐ ¼¼ Ø º ÁËËÆ ½ ¹¾½ ½
19 ÚÖ ÓÔ Ú Ö ËØ Ò ÀÓÐÑ Ó Ë Ö Ö Ð ÒØ Ë ÐÚÓÑ Ú Ù ÐÓÚ Ö ÔÖÑ Ö ÓÖ Ú Ö Ð ÓÔ Ú Ö Ú Ð Ú ÚÖ Ð ÓÖ Ø ÑÓ Ø Ú Ö Ð Öº Î ÐÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ú Ö ÓÖÖ Ø Ú Ö Ð Ñ º ÇÔ Ú ÓÖ Ò Ð ÖØÖÙÑ Ä H ÚÖ Ø Ð ÖØÖÙÑ Ó U B(H) ÚÖ ÒÚ ÖØ Ð Ó ÓÔ ÝÐ U 1 Ó U 1 1º Î Ø U Ö ÙÒ ØÖº ÇÔ Ú ÓÖ Ò Ô Ð Ò ÖÓÑÔÖ ÑØ Ð Ä b Nº Î Ò Ö Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ π b : N N Ú Ø π b (n) Ö ÒØ Ð ÔÖ ÑØ Ð Ñ Ò Ö Ò n Ö Ö Ô Ð Ò ÖÓÑ Ö ÒÖ ÓÔ Ö Ú bº ÒØ ÒÙ a > bº Î Ð π Ö Ð lim sup a(n) n π b < 1 Å Ò Ö ÓÖ ÀÚ a > b Ö Ö ØÖ Ò Ø (n) ÖÖ Ô Ò Ò Ö Øµ Ô Ð Ò ÖÓÑÔÖ ÑØ Ð a Ò b Ê Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÐÚ Ú Ö Ø Ô Ö ÑÐ Ø ÓÑ Ø Ð Ð Ø ÓÔ ÙÒ Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ñ º ÇÔ Ú ÓÖ Ò Â Àº ØÓÖ Ö ØØ ÔÖ ÑØ Ð ¾¼
q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.
ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ
Læs mereŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ
Læs mereÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø
Læs mere½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
Læs mereÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º
Læs mereË Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù
Læs mereÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø
ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å
Læs meredeta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j
Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ
Læs mereÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼
Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò
Læs merew j p j 1 w j / p / = 1
ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mereËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ
ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò
Læs mereFaggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320
*36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø
Læs mereV e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ ÑÓ ½½º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò Å ÖØ Ò
Læs mereÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ
Læs mereÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ
Læs mereEffektivisering af det industrielle byggeri
Effektivisering af det industrielle byggeri Kandidatspeciale Byggeri og anlægssektoren Byggeledelse Aalborg universitet Sonja Dissing Pedersen Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Civilingeniøruddannelsen
Læs mereÈÐ ÒÐ Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò ÐÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÙÐØÙÖ ÐØ Ú Ö ÒØ Ñ Ð ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö ØØ ÇØØ Ò ¼½½ ¾µ ÄÓÙ ÌÖ Ò Ö ½ µ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ê Ò Î ØÓÖ Î ÐÕÙ Î Ð ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÚÓÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓÖع
Læs mereJOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM
ÂÇ ¹ËÀÇȹ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ç ÌÇ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ö Ø Ò Ë Ñ Ø Ä Æ ¾¼¼¾ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ»¼¾ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ë ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ
Læs mereÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ
Læs mereαν x ν αν αν ϕ(x ν )
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º½ ÔØ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ
Læs mereÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
Læs mereÑ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ñ ½½º Ñ ÖØ ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò È Ø Ö ÄÙÒ
Læs mereÈ Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Â Ò Ä ÙØ Ö Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ Ó Æ Ð ØÐ Ò Ö Ò Î Ð Ö ÖÒ Ä ÙÖ Ò ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ¾ ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÈÖÓ Ø Ø Ö Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò ØÓÐ ÙÑ Ð ÖØ ÐÚ ÒÖ ÓÔØÖ¹ Ö Ô Ö ÖØ ÑÓ Ø Ö Ò Ú Ø º ÈÖÓ
Læs mereZ[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÔÖ Ð ¾¼¼ Ð Ð Ø ÓÖÖ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ø È Å Ð Ò ÌÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º
Læs mere¾
½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º
Læs mereÝ ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼
Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ËØ Ò À Ò Ò ¾¼¼ ÁË Æ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ËĹ Ó Ð Ò Ì ÓÖÚ Ð Ò Ú ¼ ½ ½ Ö Ö Ö ÓÖ ÓØÓ È Ø Ö º È Ø Ö Ò ÆÝ ÖÓ ÓØÓ Á»Ë Ô Ø
Læs merexi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)
ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø
Læs mereÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ
Læs mereLØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM
Ä ËÆÁÆ ÇÈ ÆËÀÇÈ Ç ÄÇÏËÀÇÈ ÈÊÇ Ä Å Ê ËÙ ÒÒ À ÓÖØ Ì Ò Ö Ê ÑÙ Ò Ä Æ ¾¼¼½ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ¼¼»¼¼ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÙØØ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö ØÙ Ø ÓÖ ÓÔÒ¹ Ò Ú Ò Ò Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö
Læs mereÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ
Ì Ø Ð Í Ö Ø Î Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ØÓ Ð Ò Ñ Ò È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ó Ã Ñ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½º Ñ ¾¼¼ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö
Læs mere¾
Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó Ö Ñ Ø Ñ Ø Ã Ò Ú Ò Í Ò Ú Ö Ø Ø ½½º ÙÒ ¾¼½¼ Ù Ð Ó ¹ Ù Ð ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò ËÐ ØÓÖÒ ÐÓÖÔÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Î Ð Ö Æ Ø Ð Ï Ð ¾ ÁÒ ÓÐ Ê ÙÑ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ö ½ ¾ Ù Ð Ö Ó ÝÔ Ö ÓÐ ÓÑ ØÖ ¾º½ Å ØÖ ÖÙÑ
Læs mereÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø
Læs mere(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö
Læs mereÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ì ÓÖ Ö Ø Ù Ú Ð Ò ÔÐ Ð Û Ö Ý Ø Ñ Ö Ì ÓÖÝ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö Ð Ð Û Ý Ø Ñ ÌÙ Ö Â Ò Ò Ì Ö Ð ÃÖ Ø Ò ÌÓÐ ØÖÙÔ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ñ Ò ÔÖÓ Øº ÈÖÓ Ø Ø Ö Ù Ö Ø Ú ÁÒ Ø ØÙØ
Læs mereÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó
ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ È½¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ
Læs mereÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ
Læs mereÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å
ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÙÐ ÙØØÑ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ó ÙÑ Å ÒÞ ¾¼½ Ì
Læs mereÇÒØÓÐÓ Ø Ø Ò Ò ÆÐ ØÐ ÒÖ Ò È Ö Ö Ì ÓÑ À Ð Ö Ò Ò Ó Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ ÎÐ Ö ÌÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓ Ô Ð ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º Ó ØÓÖ ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÁÒ Ø Å Ø Ö Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ö ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ø ØØ Ñ¹ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ
Læs mereÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÁÌ Ä ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ø Ò ÑÐ Ö Ì Å Å ÖÓ Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ Ö ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ ½º ÖÙ Ö ½º Ñ ¾¼¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ½¼ ÊÍÈÈ Å Ä ÅÅ Ê Å Ð Ë ÔÔ Ö Ò Ö Ò Â Ô Ö Ð Ù Ò Ð Ê Ò ÂÙ Ø Æ Ð Ò ÇÐ
Læs mereAnalyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire
ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò º Î Ò Ö ½ Ù ÐÐ Ø ¾¼¼ ÔÓÐÝÓÔ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ ¾¼¼ ¾¼¼ г Ò Ò Ñ ÒØ ÕÙ ³ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÒØ ÔÖ Ü Ò º Å ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ñ Ø Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ø ÜØ Ó Ø ØÖ Ù ÙÜ ØÙ
Læs mereÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ
ÃÙÖ Ù ¼¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ËÙÑÑÖÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¼» ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ
Læs mereÒ Ð Þ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò ÐÓ ÙÐ Óѹ ÐÙÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ø ÔÐÓÑ Ò Ó Ù ÁÙÒ ¾¼¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÙÐ ÐÙÐ ØÓ Ö ÙÐØ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ ØÓ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ò Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ Ò ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÖÓ Ø ºÐº Ò º Å Ö Ò ÓÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ
Læs mereφ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j
½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ
Læs mereγ : t I R γ(t) = P(t) S.
Ï ÙÒ Á ¹ Ö ÒØ ÐØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ò ÖÙ ÑØ Þ Ò Ò ÔÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ò Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ó Ø Òº Ð Ð Ö Ó Ú ØÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ú Ò ÔÙÒØ ØÓØ ÔÙÒØ ÔÖ Ò Û ÓÚ Ö Ò Ð ÖÚ Ð Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ú ØÓÖÚ Ð º ÁÒº º ¾ Ú Ò Û Ò ÚÓÓÖ Ð Ú Ò Ò Ð
Læs mereÌ ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼
Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ ØØÔ»» ºØ Ò ÓÒº º л Ø» ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÙÖÓÔ
Læs mereHigh-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)
Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111
Læs mereÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ
ÁÑÔÐØ ÙܹÓÖÖØ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒØ ÐÑÒØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐÖ ÕÙØÓÒ º ÃÙÞÑÒ Åº ÅĐÓÐÐÖ Ëº ÌÙÖ ÁÒ ØØÙØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÖÑÒÝ ËØØ Ó Ø ÖØ ÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÛÒÒ³ ÆÓÒÐÒÖ Å¹Ì ÓÖÑÙÐØÓÒ ÍÒ ÐÑØÒ ØÖØÝ ÆÙÑÖÐ
Læs mereNogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest
Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje
Læs mereÖ ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ½ ÁËÆ ¾¹ ¹½¹ ÆÖº ÖÒ ËØÙ ÀÙÑÒØØ ÖÒ Ø Ñ ÓÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ØÖ Ñ Ò ÚÖÐÓÚÒ ÐÐÖ ØÖ Ñ ÚØÐÖ ÓÑ ÓÔÖÒ ÒÒØØ Ñ ÃÓÔÒÓÖ ÒØÖ
Læs mereÐ ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º
Ð ÓÖ ØÙÖ ÅØÑØ ¹ÓÒÓÑ Ó ËØØ Ø ½º ÖÒ ÒÖº ÑÖ ¼¼ ÙÙ ØÙ ÅÓÖÒ ½¼¹½½µ ÖØ ÐÖÖ Ó ÐÓÖº ÇÔÒØ ÖØ ³ÑØÑØ ÒÙØÓÒ³ Ó ÓÖÖ Ð ÓÓÐ ÐÖ ÐÓº ÁÒÓÐ Ì Ö ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÙÐÐÖ
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer
Læs mereÐÖÒ Ó ØÐØÓÖÒ Ó«ÒØÐ ÒÐ ÖÝÔØÖÒ Ó ÒÖÒº ÆÓØÖ ØÐ ÙÖ Ù ÙÐ Óغ ¾¼¼¼ ÊÚÖØ ÙÖ Ù Ø ØÐ Ó ÝÐÒÐ ÔØ Ö ÃÒ ÒØ ÓÑ Ô¹ Ð Ô ÛÛÛºÑºÙºÒ ÑØÔµ ÂÓÒ Èº ÀÒ Ò ¹ÑÐ ÑØÔѺٺ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÖÙ ÍÒÚ Ö ØØ ÁÒÐÒÒ ÁÒÓÐ ÃÔØÐ ½º ËØÖ Ø ÐÐ Ú ÓÖ
Læs mereÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ËØÒ ÙÒÖ ËÔÐÒÐÒ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ ØØ ÁÃ͵ ¼º ÙÐ ¾¼¼½ ½ Ê ÙÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÑÒØÖÒ ØÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒ¹ ØÓÒ ÇÊ ÔÔÐØÓÒÖ ÙÒÖ º Ö ÙÚÐ Ø ÓÑÔÐØ Çʹ Ý ØÑ ØÐ ÙÒÖ Ð
Læs mereÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ
ÌÃËÌ ÆÊ ¾¼¼ ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ Ã ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÌÃËÌÊ Ö ÁÅÍ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÊÇËÃÁÄ ÍÆÁÎÊËÁÌÌËÆÌÊ ÇÊ ËÌÍÁÌ ÅÌÅÌÁÃ Ç ËÁà ËÅÌ ÊË ÍÆÃÌÁÇÆÊ Á ÍÆÊÎÁËÆÁÆ ÇÊËÃÆÁÆ Ç ÆÎÆÄËÊ ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼
Læs mereÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ
ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ
Læs mereÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø
ÇÒ¹ÐÒ ÙÐÒ ÓÒ ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ ËÐÝ ÙÒ Ý ÂÓĐÐ ÓÓ Ò Þ ËÒÓÝ ÖÙ Ý ÅÝ ¾¼¼½ ØÖØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÖØÖÞ Ý Ô ÓÖ ÓÔÙØÒ Ô¹ ØÝ ÛØ Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ ØØ Ó ÜÙØÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ô ÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÔÐØ Øµ ÙÒØ Ó ÜÙØÓÒº Ì ÓÒ¹ÐÒ
Læs mereÈÓÖØÐÓÔØÑÖÒ ÓÖ Ò ÖÐÖØÐÒ ÃÓÙÖÓ ÅÖÒ Ê ÑÙ Ò ¾¾µ ½¾º ÑÖØ ¾¼¼ ÎÐÖ ÈÖÓº ÂÒ ÐÙ Ò ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÑÓÐÐÖÒ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÓÖÓÖ ØØ ÑÒ ÔÖÓØ Ö ÙÖØ ÓÑ ÐÙØÒÒ Ô ÑÒ ÙÒÒÐ ÓÑ ÚÐÒÒÖ Ñ ÖØÒÒ ØÒÐ Ò ÒÚÒØ ÑØÑØ Ú ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ Øغ
Læs mereAlgoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)
Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) 1a n = rk + 2. m = 2k + 2(r 1)(k 1). Dijkstra: O(m log n) = O((2k + 2(r 1)(k 1))log(rk + 2)) = O(rk log(rk)). 1b 2 / 1 t 1 2 1 / 1 3 / 3 1 3 s 0 / 0 På grafen
Læs mereÀ Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö
ÀÖ¹ÇÖÖµ ÍÒ ØÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐØ Ù ØØÙØÓÒ ÅÙÖÓ ÝйÊÒÓÒ ÖÓÙÞ ÃÑÖÒ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÓÑÔÙØÖ Ò ÐØÖÐ ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ Ö Ð ÀÖÓعÏØØ ÍÒÚÖ ØÝ Ö Ð º º Ö Ð ÒÙÖ ËÓØÐÒ Á ÒÓÚÒ Ø ÆØÖÐÒ ÇØÓÖ ¾¼¼¼ Ìг ÈÐÒ ½º ÏØ ÀÇÍ ¾º ÀÇÍ Ò ÜÔÐØ Ù
Læs mereÄ Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å
ÄÑØ ÌÓÖÑ ÓÖ ÙØÓÐ Ó ÊÙÖ Ú ÌÖ ÖØØÓ ÞÙÖ ÖÐÙ ÓØÓÖÖ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ù ÈÝ Ö ÐÖعÄÙÛ ¹ÍÚÖ ØĐØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖÐØ ÚÓ ĐÓØÞ ÇÐ ÅÙ ÓÙ Ñ ÖÙÖ ¼¼ ÈÖÓº Öº ÃÝ ÃĐÓ Ñ ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÄÙÖ ÊĐÙ ÓÖ ÈÖÓº Öº ÊÐÔ ÆÖ ØÙÑ Ö ÑĐÙÐ ÈÖĐÙÙ
Læs mereÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý
ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ ËÑÓÒ ÐÓÖÓ ² ÖÖ ÊÒ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ËØÖÙÐÓ ½ ÎÒÒ Ù ØÖ ØÖØ Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ Ö Ø ÝÒÑ Ó Ð¹ÖÚع ØÒ Ò ÑÐ Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÖØÐ Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓÑ ÐÖ ØÓÖÝ
Læs mereSystem AND3 R1 R2 R3 R4 R5
ÖÒÒ ÚÒ Ö ÖÔÖØÓÒ ÒÐÒÖ ØÐ ØÖÓÙÐ ÓÓØÒ ÓÑÒÖ Ñ Ò Ð Ó Ò ÒÐÒÖ System AND1 AND2 AND3 K1 K2 K3 K4 K5 H1 H2 H3 H4 H5 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÙÔÔ ¹ Ì ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö Ú ¾¾¼ ÐÓÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÐÒÒ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö
Læs mereØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò
Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ø ËÑÐÐ Ø ¹ÒÐÓ Ò ËÖÐ ÀÖ¹ÈÐ ËÓÑ ÅÞÙÑÖ Ý ÆÓÚÑÖ ¼ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÒÒ ÓÖ ÚÒ Ò ÔÓÒØ Ø È Ò Ø ÔÐÒ Ò Ò ÒØÖ Ò Ø ÑÐÐ Ø ÖÐ ÒÐÓ Ò Ø Ð Ø ÔÓÒØ Ó È º Ï ÔÖ ÒØ ÖÒÓÑÞ ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÔÙØ Ò Ç Òµ ÜÔØ
Læs mereÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ
ËØÖØ ÊÙÐÖ ÖÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ËÔÐ ØÖÖØ ¼¼½ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ
Læs mereÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ
ÓÖÒ ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒÑÐ Ý ØÑ ÓÒ ÑÔ ÀÒ ÖÙÒ ÍÒÚº Ó ÐØ Ø ÆØÖÐÒ ÖÖ ÃÐÐÖ ÍÒÚº Ó ÖÐÒÒ Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒÚº Ó ÏÖ Û ÈÓÐÒ Ë ØÒ ÚÒ ËØÖÒ ÍÒÚº Ó Ñ ØÖÑ Ø ÆØÖÐÒ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÙÒÑÓÐ ÑÔ ¼ ¼ Û ÒÓÒ¹ÖÒÓÖÑÐÞÐ
Læs mereÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ
ÁÒÓÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ¾ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÖÓÐÑÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ä ÒÒ ¾º½ ÎÐ
Læs mereEstimation og konfidensintervaller
Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,
Læs mereHomepage: Literature: Work environment: library(rcmdr) Why R: 1 R-language. 1.1 Data
Ê ¹ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÇÐ Ú Ö Ã Ö ÑÔ ½ º ÂÙÐ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Â Ò ¹¼ Â Ò Ñ Ð ÓÐ Ú Ö Ö ÑÔº ½ ½ Homepage: http://www.kirchkamp.de/ Literature: Î Ò Ð ËÑ Ø Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ê Î ÖÞ Ò Ë ÑÔÐ Ê ÖÒ ÛÓÖØ ÓÒÓÑ ØÖ Ò
Læs mereÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú
ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ ÚÖÓÙ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ØÖ ÙÑÑÖÞÒ Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ ØØ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÜÔÒ Ú ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ ÐÛÝ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ ÑÒ
Læs mereÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð
ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖÑÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑÖ ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐÒ ÚÐÙ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ù ÁÑ Ò ÂÓÙÓ ÎĐĐÒĐÒÒ ØÖØ ÁÒ Ó¹ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÚÖÐ ÖÒ ÓÚÖ ÐÐ Ù Ø Ò ÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ Ò ÕÙ ØÓÒº ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÀÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ ÚÖÝ ÑÓÐ ÒÓÛ ÛØ Ø
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller
Læs mereÅ¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º
Å¹Ã Ò ÚÒ ËÑÔÐÖ ÐÔعÁÒÔÒÒØ Å¹ÁÒÜ ÊÐ ÈÖÞÝÛÖ ½ ËÞÝÑÓÒ ÖÓÛ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò ÐÒÖÓ ËÐÒÖ ½ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ Ôغ ̺ ÍÒÚº Ó ÄÓÞ ÈÓÐÒº ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó Ð Ðº Ú Êº ÖØÓÒ ËÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÏØÖÐÓÓ Òº ØÖغ
Læs mereMatematiklærerdag 2008
Matematiklærerdag 2008 Klaus Thomsen Institut for Matematiske Fag Det Naturvidenskabelige Fakultet Aarhus Universitet March 27, 2008 Matematik og kemi. Matematik og kemi. Intelligente tællemetoder - frit
Læs mereÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹ ÓÖÑÙÐÖØ ÓÑ Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Ö ØÒ Ï ÆÐ Ò ØØÒ ÖÚÖ Ö ÂÙÒ ¾¼¼¾ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø ÒÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹
Læs mereÐ ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÛÖØÒ ÖØ ÉÙÖ Í Ò ÎÛ ËÖ ÓÒ ½ ÏÖÒÖ ÆÙØØ ¾ Ò ÐÜÒÖ ËÖÖÒ ½ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ÖÒ ºÙººÐ ¾ ÖÑÒ Ê Ö ÒØÖ ÓÖ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ ÃÁ ÑÀµ ½¾ ËÖÖĐÙÒ ÖÑÒÝ ÏÖÒÖºÆÙØغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ ú ͺ ÄÙÚÒ ÀÚÖÐ
Læs mereÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ
Ø ØØØ ÖºØÜØ Á ØØÔ»» غÔÙÐغٺ»ÐØ» м»ÑÑÓÔÚºØÑе Ò ÓÔÖÐ ÓÚÖ ÑÐÒÖ Ô ÔØÒØÖ Ö Ö ÒÒÑØ Ò Ò ØÝÔÖ ÓÔÖØÓÒÖ µ ÒÖØ Ú Ö Ú ÓÔÐÝ ÒÒ ÓÑ ÔÖ ÓÒÒ ÐÖ Ö ÐÖµ ÑØ ÐÒÒ ÀÖÙÓÚÖ Ò Ø Ò Òصº Ò Ö Ö Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÒ ÐÒÒ Ò Ø Ò ÒÖ Î Ó ÓÔÖØÓÒ
Læs mereÚÒÖØ ÃÖ Ý ØÑ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÍÖØ ÈÖÓØÖÙÔÔ ¹ ¹¼ ÐØÖÓÒ ¹ ÐØÖÓØÒ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Í ¾¼ º ¾¼¼ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÐØÖÓÒ ËÝ ØÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÌÁÌÄ ÚÒÖØ Ö Ý ØÑ ÌÅ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÈÊÇÂÃÌÈÊÁÇ ¾º Ô ¾¼¼ ¹ ¾¼º ¾¼¼ ÊÍÈÈ
Læs mereINSTITUT FÜR INFORMATIK
INSTITUT FÜR INFORMATIK ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ ÈØÙÖ ÄÒÙ ÇÐÚÖ ÅØÞ ÖØ ÆÖº ¼¼ ÖÙÖÝ ½ ¾¼¼ CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT KIEL ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ Ö Ö ØÒ¹ÐÖØ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ÃÐ ÇÐ Ù Ò ØÖº ¼ ß ¾¼ ÃÐ ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ
Læs mereÅ ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ð Ó ÖÓ Å Ò ÂÒÙÖ ¾¼¼¾ Ð ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø Ø ØÒ ¹ÒØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÌÁÌÄ Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ó ÖÓ Å Ò ÎÂÄÊ ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÌÓÑ Ë ÈÊÁÇ ½º ÔØÑÖ
Læs mereH Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E
H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................
Læs mere½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ
½ ËÐÒ ÔÓÐÖÞ ØÚ ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÇÐÚÖ ÄÙÖÒØ ÁÅĹÆÊË ÅÖ ÐÐ ÇÐÚÖºÄÙÖÒØÔÔ ºÙ ÙºÖ ÄÓÖÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖÙÒÖÓÑ ºØ ØÖØ ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÛØ Ø ØÚ Û ÒØÖÓÙ ÒÓØÓÒ Ó Ð ÔÖÓÓ¹ÒØ ÓÖ Ø ÔÓÐÖÞ ÖÑÒØ Ó ÐÒÖ ÐÓº Ï ÔÖÓÚ
Læs mere(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = ÓÖ ÐÐ 0 x, y, z L
ÅØÑØ ÓÖÒÒ Ö ØÖØÓÒ ÓÖ Ø ÓÐ ÓÑÑÖ ÓÐ Ó Ö Ö Ò ÓÖ Ö Ø Ò ØÐ Ù ÃÒÚÒ Ô Àº ÓÑÑÖ ÓÐÒ ËÖÒ ÐÖ ÃÍ ËÝÑÓÐ ÝÒÑ ÖÒ ÌÓØ ËÍ ÍÐ Ø ÓÑÒØÓÖ ÔÖÓÐÑÖ ÒÚÒÖ ØÐ ÑØÑØ ØÙÖÒ Ò Ø ÐÚÐ ËÓÑÑÖ ÓÐÒ ØÙÙѺ Ⱥº¹ ØÙÖÒ Ö Ó ÑØ ÚÐÓÑÒº Ö Ö Ø ÐØÖÝÖ
Læs mereÈÊÌÅÆÌ Ç ÅÌÀÅÌÁÄ ËÁÆË ÄÇÊ ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÊÁà ÂÊË Î ÈÓÒ Ã¹ ÄÇÊ ÌÐÜ ½ ½ ÆÅÊà ÌØÐ ËÙØØÐ ÌÑ ÈÖÓØ ÔÖÓ ÇÒ Ø ÚÓÒ ÃÖÑÒ ÕÙØÓÒ ÁÒØйÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ò ËØÐÞØÓÒ ÔÔÐ ÅØÑØÐ ÒÐÝ ÖÙÖÝ Ø ¹ ÂÙÒ ½Ø ÙØÓÖ ÀÒÖ Î Ö ØÒ Ò ÖÒ ÈÖ Ò ËÙÔÖÚ
Læs mereÁÌ ÎÓÐ ÆÓ ÔÔ ß ¹»»¹ ËÛØ ² ØÐÒÖ ÏÝ Ê ØÖØ ØÚ ËÛÖÞ ÓÒÚÖ ØÖ ØÒ ØÚ ËÛÖÞ ÎÊÁÁÃÁ ËÌÌÀÁÇÍ Ò ÅÊÌÁÆ Â ÆÊ ØÖØ ÔÖØÒØ Ó ÅØØ Ò ËØØ Ø ÅÐÐ ÍÒÚÖ ØÝ ÅÓÒØÖÐ É Ò À à РØØÓÙØÐÐ ÒÖØÐÐ ÊÒØÐÝ ÚÖÒØ Ó Ø ØÚ ËÛÖÞ Ëµ ÔÖÓÒØÓÒÖ Ø Ö
Læs mereÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ
ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÃÅÂ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ý ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Þ Â ÀÙÖÒ Ü ÂÃ ÄÒ Ö Üß Ê ÊÚ Ä ËÓÙ Ü ÅÖ ¼¼ Ö ÁÒ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ñ Ñ ÚÒ ÓÖ Û ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÐÐ ÑÐÐ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ð Ù ÓÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ò ÐÓÒ ÓÒÒ ÜÐÝ ÓÒ Ó ÛÓ Ñ Á
Læs mereÄ Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ
ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö Ò ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÓÙÑ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÄÙÖÒÞ Ï ÓØØ ÂÙÐ ½ ÈÙÐ Ï ÓØØ Äº ½µº ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ
Læs mereÒØÒÒ Ù ÒÙÑ Ó Ò ÖÑÒØÙÖÒÒÖ Ó ÝÒÒ Ò ÒÒ Ó Ò ØØÖÙ Ô ÃÒØ ËÐÐÒ Ø ËÐÐ ÊØØÖ Ó ÏÒØÖÐ Ù ÚÖÙÐ Ö ÙÑÝÒÖ Ò Ó Ú Ò ØÖ ÐÐØ ØÐ ÚÐÓ º Ö Ø ØØ ÑÐÐ ÚÐÐÖ Ò Ò ÒÒ ÚÖ ÙÑÝÒÖÙÖ Ó
ÊÔÔ Ò Ö Ø ÒÖ Àº ÙÑÙÒ ÓÒ ÊÙÒÚ Ò ØÓÒÙÒ À ÐÒ ÁÒÒÒÙÖ ÀÙ Ø ÓÑ Ø ÃÙÔÑÒÒÒ Ò ÆØÙÖÐÖÒ ÑÒ Ð ØÖ Àº º Ö Ø Ó ÚÖ Ò ØÐÙ ØÐ ÒÒ ÐÙ Ð Ö Ú ÀÒÖ Ð Ó ÐÖ Ð Ò¹ ÑÖÙº ÀÒ ÚÖ Ó ÒÓØÙ Ñ Ð Ð Öº Ò ÒØÙÖ ÒÖÑØ ÖÖÖ Ö ØÙ ÚÖ ÝÖ Ø ÒÒ ÐÙÒ Ð
Læs mereà ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô
ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖغ Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º ÒÛ ÓÑØÖ Ô¹ ÔÖÓ ÓÙØÐÒ ÓÒÒØÒ ÓØ Ö º Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ù Ø Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÓÖ Ê Þ ÓÖ Ø ÜÔÒ
Læs mereÖ Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÖÑ Ø ËÒ ÊÓÒÖ ÁÐÒ ÎÖ ÓÒØÒØ ½ ÌÖÒ ÐØÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ ½¾ ÈÝ Ð ÙÑÔØÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÖØ ÖÓÙÒ º º º º º º º
Læs mereAEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN
AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN 10. SEMESTER MORTEN GROTKJÆR HANSEN ÅÓÖØÒ ÖÓØÖ ÀÒ Ò ¾ ØØ
Læs mereÀ ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾
ÀÐÝ ÙÖØ ËÝÑÑØÖÒÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÀÝÔÖÓÐ ËÎ ÁÚÒ ËÐÔÒÖ Ý ÙÙ Ø ¼ ¼¼ ØÖØ ÄØ Ñ Ò ÖÐ ÑØÖÜ ÛØÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒÒ ÐØ Â Ò Ò ÓÒÐ ÑØÖÜ Ó Ò Â º ÌÝÔÖÓÐ ÒÙÐÖ ÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ ÀËε Ó Ø ÔÖ Âµ Ò Í Î Í ÓÖØÓÓÒÐ ÔÓ ØÚ ÒØÓÒÐ Ò Î Â¹ÓÖØÓÓÒÐ
Læs mereÊ ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ
ÊÓÒ¹ ÅÓÐ ØÖØÓÒ ÂÖÑÝ ÓÒØ ÓÒØ ºÖÐݺ٠ÂÑ Êº ÄÖÙ ÐÖÙ ÑÖÓ ÓغÓÑ ÂÓ ÊÓ ÖÓÑÖÓ ÓغÓÑ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖÖÑ Ãº ÊÑÒ ÖÖÑÑÖÓ ÓغÓÑ ÅÖÓ ÓØ Ê Ö ÅÖÓ ÓØ ÓÖÔÓÖØÓÒ ÇÒ ÅÖÓ ÓØ ÏÝ ÊÑÓÒ Ï ¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÖºÑÖÓ
Læs mereÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ ÒÒ ÓÖ ÒÓÖÑØ Ó ÅØÑØ ÅÓÐÐÖÒ Åŵ
ÒÐÝ ËØØ Ø ÖÓÔ Ð ÖØÔØÒØÖ ÔÓØÒØÐ ¾¼¼ ÄÆ ÃËÅÆËÈÊÇÂÃÌ ÅÅ ÂÓ ÈÖ Ò Æʺ ½¼»¼ ÌÖÝØ ÅÅ ÌÍ ÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ
Læs mereDialog om tidlig indsats Udveksling af oplysninger i det tværfaglige SSD-samarbejde og fagpersoners underretningspligt
Dialog om tidlig indsats Udveksling af oplysninger i det tværfaglige SSD-samarbejde og fagpersoners underretningspligt Servicestyrelsen Edisonsvej 18 5000 Odense C Tlf.: +45 72 42 37 00 Fax: +45 72 42
Læs mere