Værdien af den traditionelle pensionskontrakt

Handelshøjskolen i Århus Erhvervsøkonomisk Insiu Kandidaafhandling cand.merc. finansiering Værdien af den radiionelle pensionskonrak En opionsbasere synsvinkel Februar 2007 Opgaven er udarbejde af: Carsen Holmgård Rosser, 270381-1275 Vejleder: Anders Grosen

1. Indholdsforegnelse 2 1 Indholdsforegnelse 1 INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 2 PROBLEMFORMULERING... 4 3 AFGRÆNSNING... 4 4 ENGLISH SUMMARY... 5 5 INTRODUKTION... 7 6 PRODUKTET... 12 6.1 GENERELT... 12 6.1.1 Kapial eller raepension... 12 6.1.2 Valg af produk... 12 6.2 DET TRADITIONELLE PRODUKT... 13 6.2.1 Bonus... 14 6.2.2 E eksempel... 17 6.3 SELSKABET... 19 6.4 MARKEDSVÆRDIREGNSKABET... 20 6.4.1 Baggrund... 20 6.4.2 De nye regler... 20 6.4.3 Regnskabsreglernes vigighed for konorenen... 24 6.4.4 Beinge bonus... 27 6.5 FORDELING... 29 7 OPTIONSTANKEGANGEN... 33 7.1 GENERELT... 33 7.2 UNIT-LINK... 33 7.3 TILBAGE TIL DET TRADITIONELLE PRODUKT... 35 7.4 SKALERING... 37 7.5 MODEL FOR KONTORENTEN... 37 8 PRISFASTSÆTTELSE... 40 8.1 MARTINGALE-PRISFASTSÆTTELSE... 40 8.2 BLACK-SCHOLES-LIGNINGEN... 46 8.3 RENTEAFHÆNGIGE AKTIVER... 47 8.4 MONTE CARLO ELLER FINITE DIFFERENCE... 49 9 MODELLEN... 51 9.1 GENERELT... 51 9.2 KUNDERNES PORTEFØLJE... 51 9.2.1 Obligaionsporeføljen... 52 9.2.2 Akieporeføljen... 55 9.3 SELSKABETS FORPLIGTIGELSER... 55 9.4 MODELLEN OG DE FORSKELLIGE GARANTITYPER... 57 9.4.1 Renegarani... 57 9.4.2 Ydelsesgarani... 58 9.4.3 Beinge renegarani... 62 9.4.4 Generel om garaniyperne... 63 9.5 SIMULATION AF KONTORENTEN... 64 9.5.1 Specifik beskrivelse... 64 9.5.2 Paramere... 65 10 RESULTATER... 66 10.1 DE FØRSTE RESULTATER... 66

1. Indholdsforegnelse 3 10.2 RENTEFØLSOMHED... 70 10.3 PORTEFØLJEN... 78 11 DISKUSSION... 86 11.1 GENERALISERING TIL FLERPRÆMIEKONTRAKT... 86 11.2 PRISFASTSÆTTELSE... 88 11.3 BRUGBARHED... 90 11.3.1 Fra selskabes synsvinkel... 90 11.3.2 Fra kundernes synsvinkel... 92 12 KONKLUSION... 94 13 LITTERATURLISTE... 96 14 APPENDIKS A: TEST AF PSEUDOTILFÆLDIG TALGENERATOR... 100

2. Problemformulering 4 2 Problemformulering I afhandlingen vil jeg analysere værdifassæelse af pensionsopsparinger af den radiionelle ype. Måle er ved a udvikle modellen af Grosen og Jørgensen (2000) a undersøge hvordan forskellige egenskaber ved konraken påvirker konrakens værdi. Herunder vil jeg forsøge a besvare følgende spørgsmål: Hvordan påvirkes værdien af konraken af, a renegaranien gøres beinge? Hvordan påvirkes værdien af konraken af de nye regnskabsregler? Hvordan påvirkes værdien af konraken af reneændringer? Hvordan påvirkes værdien af konraken af ændringer i sammensæningen af akivporeføljen? Hvor sor er brugbarheden af den opionsbaserede synsvinkel? 3 Afgrænsning Modellen ager udgangspunk i en én-præmiekonrak og anager ligeledes, a selskabes forpligigelser udelukkende besår af én-præmiekonraker. Tilbagekøb er ikke inkorporere i modellen. Modellen ignorerer kundernes kredirisiko. Dvs. risikoen for, a selskabe ikke kan beale hvad kunderne har krav på a modage.

4. English Summary 5 4 English Summary This hesis deals wih he life insurance and pension conracs ha are in Denmark behind he erm he radiional conrac. In oher counries hese conracs are called paricipaing conracs, wih-profi conracs, and universal conracs. The conrac defines a guaraneed benefi a reiremen. Furhermore, he conrac offers he holder of he conrac a disribued bonus. The size of he bonus is, in Denmark, decided on a yearly basis by he company. As a resul of he possibiliy of receiving bonus, he acual benefi a reiremen is mos likely higher han wha was promised upon incepion of he conrac. In he early 80 s, he Danish life insurance companies agreed on a minimum rae of reurn guaranee equal o 4.5% afer axes. A ha poin he nominal ineres raes in he marke were around 20%. As a resul, he companies were no paricularly worried abou he fulfillmen of hese guaranees. From he lae 90 s he marke ineres raes had, however, dropped o criical levels. The rae of reurn guaranees were for new conracs lowered firs o 2.5% and finally o 1.5%. The governmen saw he problem as well and lowered he axaion on he reurn from over 50% o now 15%. The companies hemselves were of he belief ha he rae of reurn guaranee was only applicable o he paid-in premiums and no he disribued bonus. In his way, hey could use earlier disribued bonus in order o ensure fulfillmen of he rae of reurn guaranee on he paid-in premiums. This pracice was, however, no widely acceped in he public, which is why he companies invened a new ype of bonus called coningen bonus wih exacly his propery. In order o help ensure ha difficuly wih he fulfillmen of rae of reurn guaranees would no arise in he fuure, he regulaors implemened new marke value based accouning sandards for dealing wih life insurance liabiliies. My hesis uses financial opion based mehodology o evaluae he price of he conracs by which he value of he conrac is spli up ino a bond-like guaraneed componen and an opion-like componen relaed o he possibiliy of collecing bonus. The opion-like componen is named he bonus opion. This approach is inspired by he paper by Grosen and Jørgensen 2000. Using his mehodology, I evaluae he effec on he value of he conracs resuling from he inroducion of coningen bonus disribuion. I also evaluae he effec of changing ineres rae levels and a change in accouning sandards on he value of he

4. English Summary 6 conracs. Finally, I evaluae he effec of a change in he naure and composiion of he company s porfolio of markeable securiies on he value of he conracs. Resuls-wise, I find ha he inroducion of coningen bonus lowers he value of he conracs, alhough his effec is raher modes. The value of he bonus opion is very sensiive o he general ineres rae level in he marke. A rise in ineres rae level increases he value of he bonus opion, whereas a fall in ineres rae level lowers he value of he bonus opion. A change in ineres level has he opposie effec on he value of he guaraneed componen of he conrac. Wheher he oal value of he conrac increases or decreases wih a change in ineres rae level depends on he inerplay beween he value of hese wo componens. The inroducion of he new accouning sandards regarding he life insurance liabiliies has made he value of he bonus opion more sensiive o swings in he ineres rae level. Wih respec o he porfolio of he company, I find ha a higher volailiy of he asses increases he value of he bonus opion, unless he asses in he porfolio are correlaed wih he marke ineres rae. When his is he case, he asses can hedge heir own expeced reurn and shocks from he accouning value of he guaraneed benefi, hereby lowering he value of he bonus opion. A major problem wih he conracs reaed in his hesis is ha he asse composiion of he marke porfolio of he company is far from opimal for mos pension savers. The companies overweigh bonds a he expense of socks hereby reducing volailiy and heir risk of no being able o fulfill heir obligaions regarding paymen of benefis. The problem for he cusomer is ha hey, by using his ype of conrac as a savings vehicle, forfei he higher expeced reurn ha comes from invesing in a more sock heavy porfolio. I argue ha, by uilizing he risk reducing properies of coningen bonus, he companies migh be able o aler he asse mix in a favorable direcion. This migh require ha all bonus in he fuure be made coningen, which will be o he benefi of boh company and cusomer. In my paper I have lef ou a leas wo imporan aspecs. Firsly, I don rea he cusomer s opion of abandoning he conrac before paymen of benefis. Secondly, I widely ignore he credi risk faced by he cusomers. By credi risk I mean he risk of he cusomers no receiving heir guaraneed benefis in case of company defaul. Boh areas are imporan and ineresing, bu have no been reaed in his paper due o space and ime consrains.

5. Inrodukion 7 5 Inrodukion I 1982 afale livsforsikrings og pensionsselskaberne 1 i de såkalde G82 grundlag en grundlags rene på 4,5%. Den lange rene var på de idspunk lige omkring 20%. Der var ingen som havde fanasi il a foresille sig, a en sådan pensionsgarani kunne give problemer, da problemerne førs ville opså ved e krafig langvarig renefald, hvor reneniveaue før ska fald il under 6%, og blev der i en årrække. Mid i oliekrisernes eferdønninger med høj inflaion og høje rener var e reneniveau under 6% i en længere periode svær a foresille sig. De var imidlerid lige præcis hvad der skee. I 1983 fald reneniveaue drasisk, og i begyndelsen af 1994 nåede den 10-årige sasobligaion for førse gang de 6%. Siden sluningen af 1997 har den 10-årige sasobligaion konsekven ligge under 6%, og er i dag lige omkring 4%. Figur 1: De hisoriske danske reneniveau 20 15 10 Realreneafgifens indførsel, 1984 5 G82 grundlage, 1982 0 1948 1958 1968 1978 1988 1998 Renegarani på nyegnelser Lang rene efer ska Lang rene *Renen mellem 1948 og 2000 er af Danmarks Saisik definere som den lange rene. Renen mellem 2001 og 2006 er definere som den gennemsnilige effekive rene på en 10-årig sasobligaion. Kilde: Danmarks Saisik 2001, Danmarks Saisik 2007 og Skaeminiserie 2007 1 Fremover L&P-selskaberne eller bare selskaberne, der i denne opgave også dækker over pensionskasser

5. Inrodukion 8 E renefald medfører o problemer for L&P-selskaber. For de førse, medfører e renefald en signing i værdien af akiver såvel som passiver. Dog er varigheden af L&P-selskabernes pensionsforpligigelser ypisk højere end varigheden af deres akiver. Denne varighedsforskel kan ved renefald medføre en udmarvning af egenkapialen, hvilke igen kan medføre eknisk insolvens og diverse påbud fra Finansilsyne. For de ande, må L&P-selskaberne ved geninvesering nøjes med en lavere geninveseringsrene. Hvis man har garanere udbealinger il 4,5% og kun kan invesere il 3,5% efer ska, er de kun e spørgsmål om id, før pengekassen løber ør. Dee er især farlig hvis reneniveaue holder sig lav i en længere periode som de jo neop har være ilfælde. Udover den grundlæggende reneklemme for speciel de ældre L&P-selskaber blev selskabernes solvensproblemer forværre af udviklingen på akiemarkede efer 11. sepember 2001, jf. figur 2. Figur 2: Akiekursfalde efer 11. sepember 2001 400 350 300 250 200 150 100 apr-96 apr-98 apr-00 apr-02 apr-04 apr-06 OMXC20 (3. juli 1989 = 100) Kilde: Danmarks Saisik 2007 De blev eferhånden klar for enhver, a der måe juseres i den grundlæggende udformning af konrakerne. Finansilsyne reagerede ved i 2 omgange a nedsæe den maksimale grundlagsrene - i 1994 il 2,5% og igen i 1999 il 1,5%. Dee løse dog ikke probleme, da de nye grundlagsrener kun var gældende for nye afaler. Dvs. sore grupper sad sadigvæk med 4,5% garanier som sadig voksede i ak med indbealingerne. Hjælpen kom dog også i form af lavere beskaning af pensionsafkase. Realreneafgifen fald gradvis fra 56% i 1989 il 34% i 1999. Med indførslen af pensionsafkasloven i 2000 fald sasen il 26% for i 2001 a

5. Inrodukion 9 ende på 15% som den er den dag i dag (Skaeminiserie 2007). Selvom garanierne var give før realreneafgifens indførsel i 1984, blev de ved afgifens indførsel anage a garanierne garanerede e afkas efer ska. For L&P-selskaberne var den faldende realreneafgif derfor særdeles velkommen. L&P-selskaberne selv så selvfølgelig også skrifen på væggen. Der var dog ikke mange virkemidler ilbage, efer a renefalde allerede havde funde sed. Kreaivieen måe derfor findes frem. En åbenlys knap der kunne skrues på var udformningen af pensionsgaranien og her speciel garanien på bonusopskrivningerne. Spørgsmåle var om bonusilskrivninger, der var give i idligere gode år, også var garanere en årlig forrenning med grundlagsrenen, eller om de senere kunne mindskes for a opfylde renegaranien på indbealingerne. Opfaelsen bland mange var, a bonus også skulle forrenes med grundlagsrenen og ikke senere kunne mindskes. Da krisen kradsede, inroducerede Danica 1. januar 2001 på 4,5% konrakerne derfor den såkalde beingede bonus kalde konosyrkelse, som neop var definere ved a kunne ilbageføres hvis nødvendig (Danica 2007a og 2007c). I 2003 indføre Danica også konosyrkelse på 2,5% konrakerne (Danica 2007a). Nordea indføre konosyrkelse i 2004 og PFA har ligeledes indfør konosyrkelse (Nordea 2007, PFA 2007a og PFA 2007b). Konosyrkelsen er en kono ilhørende kunden, som indeholder de beløb der normal ville være bleve udbeal som bonus. Forskellen er bare, a konosyrkelsen kan benyes il a sikre den lovede forrenning af indskudde. Dvs. konosyrkelse dækker over en ugaranere bonushensæelse som kan, hvis de viser sig nødvendig, benyes il a sikre den lovede forrenning af indskudde. Dee mindsker selvfølgelig værdien af den oprindelig afgivne garani. Denne uklarhed over garaniens generelle naur har i de senese år medfør, a L&Pselskaberne er bleve rukke i reen af uilfredse kunder. Danica vand i december 2005 imidlerid en sag, hvor de i 1999 og 2000 havde rukke en bealing fra kundernes kono for a kunne sikre den lovede 4,5% forrenning (Dengsøe 2005). På samme vis har Nordea neop vunde en sag, som fasslår, a kunderne er love en gennemsnilig forrenning over konrakens løbeid og ikke en minimumsforrenning hver år (Rizau 2006). Selvom begge disse afgørelser peger i samme rening, må de dog forvenes, a de sidse ord i denne sag endnu ikke er sag.

5. Inrodukion 10 Hvis de imidlerid viser sig a pensionsgaranien også indbefaer bonusilskrivningerne, melder spørgsmåle sig med hvilken garanirene disse bonusilskrivninger er garanere. De afgørende er, hvornår bonusilskrivningerne finder sed. Bonusilskrivningerne er nemlig garanere med den med grundlagsrene som er akuel på de pågældende idspunk. De samme gælder for de indbealinger som ligger udover de afale indbealinger. De afale indbealinger er naurligvis forrene med den grundlagsrene som var gældende ved konrakens indgåelse, selvom grundlagsrenen senere er sænke. De kommercielle livsforsikringsselskaber giver kunderne en mulighed for a opsige deres konrak i uide og få udbeal de nominelle indesående på deres koni, frarukke e passende kursværn. Dee vil især være arakiv i en siuaion hvor pensionsselskabernes akiver har ab mege af deres værdi, hvilke har mindske den økonomiske værdi af pensionskonrakerne il e niveau som ligger under beløbe på kundens kono. Denne mulighed har selvfølgelig en værdi, og er benævn enen ilbagesalgsopionen eller ilbagekøbsopionen. En konrak med denne mulighed er også benævn en amerikansk konrak i modsæning il en europæisk konrak, der alene kan udnyes ved udløb. De er selvfølgelig i L&P-selskaberne ineresse a minimere værdien af denne opion. Dee gøres i sor sil vha. kursværne. Udover kundernes mulighed for a opsige konraken i uide, har L&P-selskaberne ligeledes en række opioner. Disse er benævn modopioner. De drejer sig om bonusildelingsopionen 2, inveseringsopionen og kursværnsopionen. Disse beskriver selskabe mulighed for a fassæe bonus, inveseringssraegi og kursværn. Disse opioner har givevis værdi, ide de vil blive brug fliig i krisesiuaioner. Borse fra ændringerne i de radiionelle produk har L&P-selskaberne i sor sil forsøg a flye kunderne over i de såkalde uni-link ordninger. Disse ordninger flyer risikoen fra L&P-selskaberne il kunderne, ide kundernes opsparing er direke bunde il udviklingen på de finansielle markeder. Derved bliver selskaberne mindre følsomme overfor udviklingen på de finansielle markeder. 2 Ikke a forveksle med bonusopionen som dækker over kundens mulighed for a modage bonusilskrivninger.

5. Inrodukion 11 Min opgave forsøger a belyse, hvorledes indførslen af beinge bonus har påvirke værdien af kundernes konrak. Derudover vil jeg undersøge hvordan selskabes inveseringsbesluning påvirker værdien af konraken. Jeg vil også belyse konrakens renefølsomhed og denne følsomheds afhængighed af indførslen af de nye markedsværdibaserede regnskabsregler.

6. Produke 12 6 Produke 6.1 Generel 6.1.1 Kapial eller raepension Når man sparer op via en pensionsordning, har man overordne se o valgmuligheder. Man kan vælge enen en kapial- eller raepension. Udover skaemæssige konsekvenser afviger de o muligheder kun på udbealingen af ydelsen(erne) ved pensionering, hvorimod de løbende af kunden indbeale præmier er ens. Vælger man en kapialpension som ramme om sin opsparing, så udbeales ved pensionering en engangsydelse. Vælger man derimod en raepension som ramme om sin opsparing, så udbeales opsparingen i raer, hvor førse rae ypisk udbeales ved pensionering. Disse raer er ypisk spred ud over 10-15 år. Pensionen kan også udbeales som en såkald livrene, hvor indehaveren af konraken udbeales e fas beløb fra pensionsidspunke indil sin død. Dee produk kan ses som en varian af raepensionen, hvori der er indbygge e forsikringselemen. Om man vælger en kapial eller en raepension beror førs og fremmes på kundens individuelle nuidige og forvenede fremidige skaeforhold. De o overordnede rammer om kundens pensionsopsparing er for denne afhandling mindre væsenlige, ide forskellene bygger på udbealingen. F.eks. kan en raepension direke sammenlignes med en kapialpension ved a ilbagediskonere raerne il kapialpensionens udbealingsidspunk. Denne afhandling vil derimod koncenrere sig om udviklingen af kundens kono indil pensionering. Hvordan pengene derefer bliver udbeal er mindre væsenlig. Fremover vil jeg gå ud fra, a der er ale om en kapialpension for simpelhedens skyld. 6.1.2 Valg af produk Efer valge af overordne ramme skal L&P-selskaberne udbud af pensionsproduker overvejes. Valge fassæer spillereglerne for forrenningen af præmierne. Forrenningen af de indbeale præmier er nemlig besemmende for sørrelsen af den udbeale ydelse ved pensionering. Selvsag er valge af produk mege vigig og bør overvejes nøje. Produkerne kan overordne se opdeles i uni-linkproduke, livscyklusproduke og de radiionelle produk (Jakobsen 2002, Grosen 2005). Uni-linkproduke er mere eller mindre lig a invesere i ege depo via sin bank. Forskellen ligger i a L&P-selskaberne har mulighed for a ilknye en garani il konraken. Derudover kan forskellige forsikringselemener også indgå i

6. Produke 13 pakken. Livscyklusproduke er e relaiv ny produk, hvor inveseringsfordelingen ilpasses kundens alder. Dvs. kundens akieandel mindskes med alderen. Forrenningen af kundens kono sker som udgangspunk som ved uni-link - dog med mindre kundeinvolvering i inveseringsbesluningen. De radiionelle produk er fokus for denne opgave og beskrives nu nærmere. 6.2 De radiionelle produk Den radiionelle pensionsopsparing bygger på e simpel princip. Kunden indbealer en afal præmie med fase inervaller, som så bliver forrene med en konorene 3, r k,, der fassæes af L&P-selskabe hver år forud for perioden hvori renen er gældende (Grosen og Jørgensen 2000). Disse præmier definerer efer a være frarukke diverse omkosninger og forsikringselemener sam illag en årlig forrenning med konorenen, de nominelle beløb på kundens kono K. Når kunden indbealer sine præmier, bliver disse af L&P-selskabe invesere i de finansielle markeder. Den resulerende porefølje kaldes kundens porefølje eller kundens akiver A. Selvom poreføljen juridisk se ilhører kunderne, er de dog selskabe, der sår for inveseringsbesluningerne. De er neop afkase på denne invesering, som giver L&P-selskabe mulighed for a forrene beløbe på kundens kono med konorenen. Ved konrakens indgåelse garanerer L&P-selskabe en minimumsforrenning af de nuidige og fremidige præmier. Denne minimumsforrenning er kalde grundlagsrenen, r g (Erhvervs og Økonomiminiserie 2003). A L&P-selskabe garanerer en minimumsforrenning af præmierne ved grundlagsrenen, er de samme som, a selskabe garanerer en enkel minimumsydelse 4 for en kapialpension, og en mindre månedlig minimumsydelse for en raepension. Som sag anager jeg a konraken er en kapialpension, hvorfor den garanerede ydelse er en engangsydelse benævn GY. Konorenen fungerer som link mellem indbealingerne og den senere fakiske ydelse. På samme måde fungerer grundlagsrenen som link mellem indbealingerne og den garanerede ydelse. Ide konorenen som regel ligger over grundlagsrenen i minds nogle af årene, vil kunden som regel selv uden yderligere indbealinger ved udløb få udbeal en ydelse, som ligger over GY. Dvs. hvis jeg i dag ved konrakens indgåelse ( = 0) indbealer 100 kr., og min konrak er opree på baggrund af en 1,5% grundlagsrene, er jeg ved konrakens udløb 3 Konorenen dækker over samme begreb som deporenen. 4 Eller reere e minimumsbeløb i ilfælde af en kapialpension

6. Produke 14 om 20 år ( = T = 20) garanere en engangsydelse på GY 0 = 100 1,015 20 = 134,69 kr., hvis vi ser bor fra yderlige indbealinger selvfølgelig. En forrenning på 1,5% er dog ikke speciel høj. Hvis vi anager a den effekive rene efer ska på en 20 års nulkupon-obligaion ligger på 3,0%, så er den garanerede ydelse p. kun 134,69 1,03-20 = 74,57 kr. værd. Dvs. hvis den garanerede udbealing var de enese jeg modog, var konraken ikke fair forsåe på den måde, a jeg kunne opnå en bedre forrenning i de finansielle markeder. De er klar, a jeg derfor skal modage noge eksra, for frivillig a ville indgå konraken. Dee eksra modager kunden i form af, a beløbe på kundens kono i nogle år bliver forrene med en konorene, som ligger over grundlagsrenen. Denne merrene er radiionel bleve benævn bonusrenen r b, (Grosen og Jørgensen 2000). Bonus ilskreve kundens kono på idspunke + 1 kan defineres som r b,+ 1 K, hvor bonusrenen er den rene der ligger over grundlagsrenen. I lyse af L&P-selskabernes senere innovaioner mh. bonusilskrivningen, kan der defineres o yper bonus: ubeinge, der er den normale bonusilskrivning og beinge, der er den nye. 6.2.1 Bonus De sore spørgsmål er nu om bonusilskrivningen il kundens kono er garanere en minimumsforrenning med grundlagsrenen eller ej. Jeg vil benævne en bonusilskrivning ubeinge hvis bonusilskrivningen er garanere en forrenning med grundlagsrenen. På samme måde vil jeg benævne en bonusilskrivning beinge hvis bonusilskrivningen kun er garanere en forrenning med grundlagsrenen, så længe visse beingelser ikke er opfyld. Med beinge menes i praksis a bonusilskrivningen senere kan forrydes ilbageføres - hvis L&P-selskabe skulle få problemer med a opfylde den afgivne forrenningsgarani på f.eks. de indbeale præmier.

6. Produke 15 Figur 3: To yper bonusilskrivning Bonusilskrivning Ubeinge Beinge Garanere forrenning med grundlagsrenen Garanere forrenning med grundlagsrenen med mindre beingelser er opfyld Om kundens kono bliver ilskreve en ubeinge eller beinge bonus har beydning for den garanerede ydelse ved konrakens udløb. Når kundens kono bliver ilskreve en bonus og bonus er ubeinge, bliver den garanerede ydelse ved konrakens udløb GY opskreve B X, med X B T (1 + rg ) hvor T- er iden il konrakens udløb. Hvis kundens kono ikke før er B T bleve ilskreve ubeinge bonus, så vil de gælde a GY = X (1 + rg ) + GY0. Hvis kundens kono derimod bliver ilskreve en beinge bonus, så opskrives den ved konrakens udløb garanerede ydelse ikke. Dog opskrives ydelsen ved udløb (Danica 2007c). Dee forolker jeg på den måde, a med mindre de specielle beingelser er opfyld, forpliger selskabe sig il a forrene den beingede bonus med grundlagsrenen. Dermed giver en beinge bonusilskrivning anledning il en opskrivning af den beingede ydelse, BY. Opskrivningen af den beingede ydelse er lig den beingede bonusilskrivning fremskreve med grundlagsrenen. Kunden modager således hele den beingede ydelse ved konrakens udløb, med mindre de specielle beingelser har være opfyld på e idspunk før konrakens udløb. De skal lige nævnes, a de kun er den ubeingede bonusilskrivning, der normal dækker over begrebe bonus. Den beingede bonusilskrivning går normal under navne som f.eks. konosyrkelse 5 (Danica 2007b). Vi kan nu så i en siuaion, hvor bonusilskrivningerne il ider har være ubeingede og il ider beingede. Dvs. vi kan opdele beløbe på kundens kono i o dele: e beløb garanere en forrenning med grundlagsrenen og e beløb der er garanere en beinge forrenning med 5 Bonusbegrebe er her dog udvide med beinge bonus, hvorfor konosyrkelse i denne afhandling hører under bonusbegrebe.

6. Produke 16 grundlagsrenen. Vi kan kalde den førse kono for U K og den anden kono for B K. På sår alle hidil indbeale præmier forrene med grundlagsrenen sam alle hidil ilskrevne ubeingede bonuser forrene med grundlagsrenen. På U K B K sår alle hidil ilskrevne beingede bonuser forrene med grundlagsrenen men frarukke idligere ilbageførsler. De noeres, a beløbe på U K er lig den med grundlagsrenen ilbagediskonerede garanerede ydelse, GY DISK.GRUNDLAG,. De er også klar a K = U K + B K. Figur 4: Kundens kono opdel på o underkoni Kundens kono Kono 1 (K U ): Garanere forrenning Kono 2 (K B ): Garanere forrenning med mindre beingelser er opfyld Nu kan jeg opsille en mere præcis definiion af bonus, som jeg vil benye mig af fremover. Bonus, beinge eller ubeinge, kan defineres som den forrenning der ligger over den garanerede forrenning af K eller mere formel som ligning (1). ( r K r K,0) = max( (r r ) K,0) B X + 1 = max k,+ 1 g k,+ 1 g (1) På samme måde kan en ilbageføring fra B K, lad os kalde den T X, defineres ved (2). ( r K r K,0) = max( (r r ) K,0) T X + 1 = max g k,+ 1 g k,+ 1 (2) Med differenieringen mellem beinge og ubeinge bonusilskrivning, kan re yper forrenningsgarani, som kan være ilknye pensionskonraken defineres. De re yper er: renegarani, ydelsesgarani og beinge renegarani. Ved en renegarani er alle bonusilskrivninger ubeingede. Ved en ydelsesgarani er alle bonusilskrivninger beingede. Ved en beinge renegarani er nogle af bonusilskrivningerne ubeingede, mens andre er beingede. Bonusilskrivningerne vil ofes gå fra a være ubeingede il beingede når L&P-

6. Produke 17 selskabe vil sikre sig, a de ikke får vanskeligheder med a opfylde forrenningen med grundlagsrenen af kono 1. Tabel 1: Garaniype og bonusilskrivning Garaniype Renegarani Ydelsesgarani Beinge renegarani Bonusilskrivning Ubeinge Beinge Ubeinge og beinge De re garaniyper kan også opdeles på baggrund af hvilke kono indskud og bonus bliver indsa på. Denne opdeling ses i abel 2. Tabel 2: Garaniype og koni Garaniype Renegarani Præmier og bonus Ydelsesgarani Præmier Bonus Beinge renegarani Præmier og bonus visse år Bonus visse år Hel generel kan konsaeres a vi ved indgåelse af konraken ikke ved noge om de fremidige bonusilskrivninger. Dee gælder mh. ilskrivningsidspunk, sørrelse og om ilskrivningerne vil være beingede eller ubeingede. De fremidige bonusilskrivninger U K afhænger bl.a. afkase på akiverne over perioden. B K 6.2.2 E eksempel E ny eksempel ager udgangspunk i en konrak, hvor der beales 100 kr. om åre, og hvori pensionen indræffer efer 10 år. Førse præmie beales umiddelbar efer indgåelse af konraken i år 0. Grundlagsrenen er ved indgåelsen 2,5%. I dee ilfælde beregnes den garanerede ydelse ved indgåelsen af konraken, GY 0, som fremidsværdien af en simpel annuie og er lig 1148 kr. Hvis der ikke er mulighed for bonus, er konraken ligesom i de idligere eksempel ikke fair. Hvis vi anager a renesrukuren er flad og ligger på 4,0%, kan den præmiesørrelse, som konraken skulle have for a være fair, beregnes il 92 kr. Konraken vises i figur 5.

6. Produke 18 Figur 5: Pensionskonrak uden bonus med flerårige præmieindbealinger 1200 1000 873,61 995,45 1120,34 1148,35 800 600 400 200 100,00 202,50 307,56 415,25 525,63 638,77 754,74 0-200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Præmier og ydelse Kundens kono Kilde: Egen beregning Lad os anage a der ikke har være udbeal bonus de førse fire år. I de ilfælde vil indesående på kundens kono være lig 525,63 kr., og den garanerede ydelse vil sadig være lig 1148,35 kr. Hvis vi nu anager a konraken har ilknye en renegarani og der på dee idspunk bliver annoncere bonus svarende il 3,0%, så vil de beyde, a kundens kono vil opnå en forrenning på 2,5% + 3,0% = 5,5% imellem idspunkerne 4 og 5. Dee vil igen beyde a kundens kono på idspunk 5 nu vil være opskreve il 525,63 (1,055) + 100 = 654,54 kr. Den garanerede ydelse er derved bleve opskreve il 1166,18 kr., som findes ved a forrene de 654,54 kr. sam de ilbageværende 4 præmier med grundlagsrenen på 2,5% frem il idspunk 10. Hvis der så senere kommer endnu en bonusilskrivning, så siger den garanerede ydelse yderligere. Lad os nu i sede anage, a renegaranien er beinge således, a bonus besem i år 4 og ilskreve i år 5 er beinge. Her vil kundens kono i år 5 sadig være 525,63 (1,055) + 100 = 654,54 kr. Forskellen er dog a 525,63 (1,025) + 100 = 638,77 kr. vil være ilknye kono 1, mens 525,63 0,03 = 15,77 kr. vil være ilknye kono 2. I år 5 hvor bonus sadigvæk er beinge annonceres en konorene på 4,0%. Beløbe på kundens kono i år 6 vil nu være 654,54 1,04 + 100 = 780,72 kr. Her vil 638,77 1,025 + 100 = 754,74 kr. være ilknye kono 1, mens (780,72 754,74) = 15,77 1,025 + (0,04 0,025) 654,54 = 25,98 kr. vil være

6. Produke 19 ilknye kono 2. I år 6 er bonus nu ubeinge og der annonceres en konorene på 3,5%. Beløbe på kundens kono er i år 7 nu 780,72 1,035 + 100 = 908,05 kr. Heraf vil 754,74 1,025 + (0,035 0,025) 780,72 + 100 = 881,42 kr. være ilknye kono 1, mens 25,98 1,025 = 26,63 kr. vil være ilknye kono 2. De ses også a i år 7 er GY 7 = 881,42 1,025 3 + 100 1,025 2 + 100 1,025 1 = 1156,76 kr. De ses også a de 26,63 kr. fra kono 2 ikke indgår i denne beregning. Den beingede ydelse BY 7 = 26,63 1,025 3 = 28,68 kr. GY DISK.GRUNDLAG,7 er selvfølgelig 881,42 kr. 6.3 Selskabe Da vi senere skal se på den regnskabsmæssige opgørelse af L&P-selskabes hensæelser, vil de være en god ide a forsøge a danne sig e overblik over den del af selskabe, som har med de radiionelle produk a gøre. Som nævn indbealer kunderne præmier. Disse præmier inveseres af L&P-selskabe i de finansielle markeder. De resulerende akiver benævnes kundernes akiver eller kundernes porefølje il rods for, a sammensæningen af akiverne er syre af selskabe. Ved udbealing af ydelser bliver der ilsvarende solg ud af kundernes akiver. Om der ren fakisk bliver køb eller solg akiver afhænger hovedsaglig af neosørrelsen indbeale præmier frarukke udbeale ydelser. Når kunderne indgår deres konraker, lover selskabe en garanere ydelse. Dee er en forpligigelse selskabe har overfor kunderne. For a kunne opfylde denne forpligigelse, bliver kundernes indbealinger hensa under livsforsikringshensæelserne. For a sikre, a selskabe kan leve op il sine forpligigelser overfor kunderne, er der også indskud risikovillig kapial i form af egenkapial. Dee kapialindskud inveseres også i de finansielle markeder og udgør ejernes porefølje. Der er ikke nogen i vejen for, a kundernes akiver kan være invesere i andre akiver end ejernes akiver. Sammen udgør kundernes og ejernes porefølje selskabes porefølje. Indskyderne af risikovillig kapial skal selvfølgelig kompenseres for deres risikovillighed. Selvfølgelig modager indskyderne af risikovillig kapial afkase på deres andel af selskabes akivporefølje. Derudover modager indskyderne en eksra kompensaion for den risiko, der ligger i, a de miser en del eller hele deres invesering, såfrem selskabe ikke kan leve op il de afgivne garanier (Økonomi og erhvervsminiserie 2003). Denne risikokompensaion kaldes risikoillægge eller drifsherreillægge.

6. Produke 20 Lige for a give e hurig overblik har jeg skisere en mege simplificere balance. Kollekiv bonuspoeniale er en buffer som giver mulighed for senere bonusilskrivning af kundernes koni. Kollekiv bonuspoeniale ilhører kunderne. Figur 6: Selskabes balance Akiver Selskabes porefølje Passiver Egenkapial Kollekiv bonuspoeniale Livsforsikringshensæelserne 6.4 Markedsværdiregnskabe 6.4.1 Baggrund Indil 1999 blev L&P-selskabernes livsforsikringshensæelser definere som selskabes fremidige forpligigelser, de garanerede ydelser, diskonere med grundlagsrenen (Økonomi og Erhvervsminiserie 2003). På den måde var livsforsikringshensæelserne ikke renefølsomme. I forbindelse med den øgede fokus på markedsværdier i regnskabe, var dee ikke ilfredssillende. E udvalg blev nedsa, og en opgørelse af livsforsikringshensæelserne il markedsværdi blev resulae. Fra 2003 skulle selskaberne nu opgøre hensæelserne il markedsværdi. De er disse nye regler som nu kor beskrives. 6.4.2 De nye regler Når pensionsselskabe opgør sine livsforsikringshensæelser i regnskabe, inddeles de i re besanddele: garanerede ydelser, bonuspoeniale på fripoliceydelser og bonuspoeniale på fremidige præmier. Derudover figurerer sørrelsen kollekiv bonuspoeniale, som kan ses som en slags kollekiv sikkerheds eller udjævningsbuffer. Mege forsimple modager kollekiv bonuspoeniale de overskydende afkas af kundernes akiver efer omkosninger, som ligger over konorenen. I de dårlige år, hvor afkase ligger under konorenen, frarækkes differencen kollekiv bonuspoeniale, så kunden sadig kan få udbeal den lovede konorene. De garanerede ydelser defineres som markedsværdien af den garanerede pensionssum frarukke markedsværdien af de fremidige præmieindbealinger (Finansilsyne 2002). Dvs. værdien af de garanerede ydelser er nuidsværdien af de garanerede ydelser

6. Produke 21 frarukke nuidsværdien af de fremidige præmieindbealinger, hvor en passende nulkuponrenesrukur er benye i nuidsværdiberegningerne. På den måde kan værdien af de garanerede ydelser ses som den reelle værdi af konraken på e given idspunk, hvis der ikke er nogen mulighed for, a konraken fremover kan ilskrives bonus. Denne værdi vil ofes ligge under kundens konoværdi, hvilke beyder, a kunden må skulle modage noge eksra hvis konraken skal være fair. De er her bonuspoeniale kommer ind i billede. Dvs. muligheden for a modage en bonusilskrivning af konoen såfrem de økonomiske forhold har være gunsige. Bonuspoeniale på fremidige præmier er lig markedsværdien af de il fripolicen knyede garanerede ydelser frarukke værdien af de garanerede ydelser (Finansilsyne 2002). Bonuspoeniale på de fremidige præmier kan forsås ved a age udgangspunk i værdien af den del af de garanerede ydelser, der er e resula af fremidige præmieindbealinger. Denne værdi sammenholdes med værdien af de fremidige præmieindbealinger. Med en markedsrene over grundlagsrenen ligger værdien af de fremidige præmieindbealinger over værdien af den resulerende andel af den garanerede ydelse. Igen er argumene, a hvis konraken skal være fair så må kunderne modage noge eksra udover den il de fremidige præmier ilknyede andel af den garanerede ydelse. Dee eksra benævnes regnskabsmæssig bonuspoeniale på fremidige præmier. Til sids kan bonuspoeniale på fripolicen opgøres il de med grundlagsrenen diskonerede garanerede ydelser frarukke værdien af de garanerede ydelser og værdien af bonuspoeniale på fremidige præmier. Denne sørrelse kan forsås vha. samme anagelse om en fair konrak. De ses her, a de markedsværdibaserede regnskabsregler ikke har karaker af en egenlig værdifassæelsesmodel, men læner sig op ad en anagelse om a konraken må forvenes a være fair. De skal for god ordens skyld nævnes, a ingen af sørrelserne kan være negaive, og a værdien af de garanerede ydelser kan oversige de med grundlagsrenen diskonerede garanerede ydelser i ilfælde af, a de generelle reneniveau falder il under grundlagsrenen. Boks 1 illusrerer beregningerne på idspunk 5, hvor vi neop har modage den il idspunke hørende præmie i begyndelsen af perioden.

6. Produke 22 Boks 1: Beregninger af regnskabssørrelser I begyndelsen af år 5 er saldoen på kundens kono kr. 638,77 ide der hidil ikke har være foreage bonusopskrivninger. Førs kan værdien af de garanerede ydelser besemmes som 1148,35 100 100 1,04 1,04 1,04 100 1,04 100 1,04 = 5 2 3 4 580,87 Værdien af de il fripoliceafalen knyede garanerede ydelser besemmes som 638,77 1,025 5 1,04 5 = 594,02 Nu kan bonuspoeniale på de fremidige præmier besemmes som 594,02 580,87 = 13,15. Til sids kan bonuspoeniale på fripoliceydelser opgøres il 638,77 580,87 13,15 = 44,75 Kilde: Egen beregning inspirere af Finansilsyne 2002 Over konrakens løbeid ændres undergruppernes relaive andel af hensæelserne. I figur 7 nedenfor ses denne udvikling for vores konrak, som har en grundlagsrene på 2,5%. Der har ingen bonusilskrivning være og markedsrenen er 4,0%. De ses, a bonuspoeniale på de fremidige præmiers andel er sor i begyndelsen, men svinder i ak med i ak med a fremidige præmier bliver konverere il garanerede ydelser og bonuspoeniale på fripoliceydelser.

6. Produke 23 Figur 7: Hensæelserne og regnskabes delkomponener 100% Bonuspoeniale på fripoliceydelser 80% Bonuspoeniale på fremidige ydelser 60% Garanerede ydelser 40% 20% 0% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kilde: Egen beregning Undergruppernes relaive andel af hensæelserne ændres ligeledes i ak med ændringer i diskoneringsrenen. Når diskoneringsrenen siger, så falder værdien af de garanerede ydelser, hvilke dermed øger bonuspoeniale på fripoliceydelser og fremidige præmier. Der kan argumeneres for denne sammenhæng ved a noere sig, a en signing i reneniveaue øger geninveseringsrenen, hvilke på sig undersøer muligheden for a ilskrive bonus. Her ses dog bor fra de negaive afkas e renefald umiddelbar vil påføre selskabes obligaionsbeholdning. Hvis diskoneringsrenen falder, så er effeken den omvende. Hvis diskoneringsrenen falder il under grundlagsrenen, siger værdien af de garanerede ydelser il over de med grundlagsrenen diskonerede garanerede ydelser, hvilke resulerer i en øgning af livsforsikringshensæelserne og en minimering af kollekiv bonuspoeniale svarende il forskellen mellem værdien af de garanerede ydelser og de med grundlagsrenen diskonerede garanerede ydelser. Meningen med kollekiv bonuspoeniale er neop, a de skal undersøe de afgivne garanier i ilfælde af renefald og ellers give mulighed for ilskrivning af bonus. Sammenhængen når grundlagsrenen er 2,5% kan ses i figur 8.

6. Produke 24 Figur 8: Hensæelsernes renefølsomhed 200 180 160 140 Bonuspoeniale på fripoliceydelser 120 100 80 60 Garanerede ydelser Bonuspoeniale på fremidige ydelser 40 20 0 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% Kilde: Egen beregning De er nu klar, a der er adskillige årsager il, a sørrelsen og sammensæningen af hensæelserne ændres over forløbe af engagemene med den enkele kunde. For de førse, ændres sørrelsen af hensæelserne og kundens kono i ak med årenes konorener bliver ilskreve kundens kono. For de ande, ændres sørrelsen af hensæelserne og kundens kono i ak med a præmierne indbeales og evenuelle ydelser udbeales. For de redje, ændres sammensæningen af hensæelserne i ak med a iden går. For de fjerde, ændres sammensæningen og muligvis sørrelsen af hensæelserne, når markedsrenen ændres. 6.4.3 Regnskabsreglernes vigighed for konorenen Den regnskabsmæssige opgørelse af hensæelserne er i forbindelse med denne afhandling kun vigig såfrem den påvirker konorenen. Forbindelsen mellem de regnskabsmæssige hensæelser og konorenen går igennem selskabes buffer. Selskabes buffer kan økonomisk ses som den overdækning i selskabes akiver, der er i forhold il værdien af de ydelser selskabe har garanere kunderne. De er klar, a hvis bufferen er sor, så er selskabe i en god posiion mh. opfyldelse af des garanerede ydelser overfor kunderne. I en sådan siuaion vil selskabe ikke se noge problem i a ilskrive bonus.

6. Produke 25 Den regnskabsmæssige opgørelse af bufferen følger med de nye markedsværdibaserede regnskabsregler den økonomiske opgørelse af bufferen. Her kan bufferen defineres som markedsværdien af selskabes akiver frarukke markedsværdien af de garanerede ydelser. Dermed er de klar a bonuspoeniale på fripoliceydelser indgår i opgørelsen af bufferen. Dvs. bufferen besår nu af basiskapialen 6, kollekiv bonuspoeniale og bonuspoeniale på fripoliceydelser 7 (Naionalbanken 2004). Under de gamle regler er denne forolkning lid mere upræcis, da markedsværdien af de garanerede ydelser ikke opgøres. Dermed må vi nøjes med regnskabsværdien af livsforsikringshensæelserne. Således kan bufferen under de gamle regnskabsregler lid upræcis opgøres il selskabes akiver frarukke livsforsikringshensæelserne. Udover den i figur 9 markerede buffer skal der som sag også illægges basiskapial. I min model vil jeg dog i sil med Grosen og Jørgensen 2000 ignorere egenkapialen. Figur 9: Bufferen under de nye og gamle regnskabsregler Nye regler Gamle regler Kollekiv bonuspoeniale Kollekiv bonuspoeniale Bufferen Bufferen Bonuspoeniale på fremidige præmier Bonuspoeniale på fripoliceydelser Livsforsikringshensæelserne Livsforsikringshensæelserne Garanerede ydelser Figur 9 kunne umiddelbar god give indryk af bufferen hel universel er bleve sørre under de nye regnskabsregler. Dee er dog lid forsimple. Hvis markedsrenen falder il under grundlagsrenen, så siger værdien af de garanerede ydelser så mege, a bonuspoeniale på 6 Basiskapialen besår primær af egenkapialen. 7 Dermed indgår bonuspoeniale på fremidige præmier ikke i bufferen

6. Produke 26 fripoliceydelser forsvinder og kollekiv bonuspoeniale mindskes. Så mere korrek kan de konkluderes, a når markedsrenen er over grundlagsrenen, så giver de nye regnskabsregler anledning il en sørre buffer end de gamle regler. På samme måde giver de nye regnskabsregler anledning il en mindre buffer end de gamle regler, såfrem markedsrenen ligger under grundlagsrenen. Således er bufferen under de nye regler bleve reneafhængig. Generel må de dog formodes a markedsrenen ligger over grundlagsrenen. De er nu klar, a der på e give idspunk vil være forskel i den opgjore buffersørrelse al efer om de nye eller gamle regnskabsregler benyes. Nu skal buffersørrelsen bare sammenkædes med konorenen. For de førse, vil selskabe gerne ilbyde en så høj konorene som mulig for a ilrække nye kunder. For de ande, vil selskabe også gerne beskye egenkapialen. For de redje, skal selskabe også overholde diverse lovkrav. Af disse krav kan nævnes kapialkrave, som kræver e minimum af basiskapial svarende il en solvensmargen omkring 4,5% 8 af livsforsikringshensæelserne. Derudover er L&Pselskaberne underlag overvågning fra Finansilsyne i forbindelse med de såkalde rafiklysscenarier 9 (Finansilsyne 2006). Så selskabe vil derfor maksimere konorenen under hensynagen il egenkapial og lovgivning. En sørre buffer vil al anden lige mindske selskabes bekymring om a mise egenkapialen og komme under adminisraion af Finansilsyne. Derfor vil selskabe have en endens il a fassæe en højere konorene når bufferen er relaiv sor. Dee beyder opsummerende, a selskabe under de nye regnskabsregler vil være mere påpasselig, når konorenen fassæes i en siuaion med e lav reneniveau, end de ellers ville være under de gamle regler. Dee må siges a være hensigsmæssig adfærd, når man ser på risikoen for a markedsrenen forbliver lav i en årrække. De er her igen vigig a skelne mellem de i regnskabe oplyse hensæelser, som er selskabes hovedfokus, og kundernes koni som jo naurlig nok er kundernes hovedfokus. Disse o sørrelser behøves ikke a være ens, men kan være de. Hvis markedsrenen er falde il e niveau som ligger under grundlagsrenen, vil hensæelserne f.eks. værre sørre end 8 Beregnes som svarende il en procendel af risikosummerne illag 4% af livsforsikringshensæelserne (Økonomi og Erhvervsminiserie 2003). 9 Selskaberne skal kunne klare gul og rød scenario.

6. Produke 27 kundernes koni. De skyldes, a sørrelsen af kundernes koni ikke bliver direke påvirke af markedsrenen som de garanerede ydelser og dermed livsforsikringshensæelserne jo gør de. 6.4.4 Beinge bonus Når kundernes koni bliver ilskreve beinge bonus, øges livsforsikringshensæelserne ligesom ved ubeinge bonus. Forskellen er her under de nye regler, a hele bonusilskrivningen ilføres bonuspoeniale på fripoliceydelser, hvorimod en ubeinge ilskrivning også øger værdien af de garanerede ydelser (Finansilsyne 2005b). Under de gamle regler vil jeg gå ud fra, a der oprees en speciel kono for beinge bonus, som så kan ilbageføres il kollekiv bonuspoeniale, hvis der bliver brug for de 10. Selvom beinge bonus ilføjes bonuspoeniale på fripoliceydelser, så skal der sadig holdes syr på hvilken andel af bonuspoeniale på fripoliceydelser, der er forsage af beinge bonusilskrivning, og hvilken andel der ikke er forsage af beinge bonusilskrivning. Grunden er, a den andel af bonuspoeniale på fripoliceydelser, der er forsage af beinge bonusilskrivning, kun kan ilbageføres, såfrem de særlige beingelser er opfyld (Finansilsyne 2005b). Den normale del af bonuspoeniale på fripoliceydelserne kan derimod god mindskes, hvis kollekiv bonuspoeniale er væk pga. f.eks. dårlig markedsafkas, eller hvis reneniveaue falder og dermed øger regnskabsværdien af de garanerede ydelse (Finansilsyne 2002). I de begge ilfælde skal de låne leveres ilbage når de er mulig, mens en ilbageføring af beinge bonus er permanen. De er også værd a huske på, a en bonusilskrivning formel se er en illægsforsikring, som illægges den gamle konrak (Økonomi og Erhvervsminiserie 2003). Bekendgørelsen om finansielle rapporer for forsikringsselskaber og værgående pensionskasser gør brug af princippe om a opgøre den regnskabsmæssige værdi af hver forsikringskonrak uafhængig af de andre konraker (Finansilsyne 2005a). Sammenkædes dee med, a bonus anvendes il egning af illægsforsikringer, må konklusionen være a idligere ilskreve beinge bonus ikke kan mindskes af en øgning i værdien af de garanerede ydelser, som jo formel se er en hændelse i en separa konrak. Så selvom beinge bonus forøger bonuspoeniale på fripoliceydelser, skal denne andel af bonuspoeniale på fripoliceydelser ikke forveksles med den andel som skyldes a, værdien af de garanerede ydelser er mindre end værdien af de indbeale præmier. 10 Og visse beingelser er opfyld

6. Produke 28 De skal dog undersreges, a jeg er nåe il denne konklusion på egen hånd, hvorfor konklusionen er med forbehold. E ande komplicere spørgsmål ligger i, hvordan bufferen påvirkes af beinge bonus. Da en ilskrivning af beinge bonus jo kun øger bonuspoeniale på fripoliceydelser, så ville de være nærliggende a konkludere, a beinge bonus ikke påvirker bufferen, ide der jo bare overføres fra kollekiv bonuspoeniale il bonuspoeniale på fripoliceydelser. Denne konklusion ville dog være forsimple. Den del af bonuspoeniale på fripoliceydelserne der er e resula af beingede bonusilskrivninger repræsenerer en ydelsesopskrivning, som kunden modager med mindre beingelserne er opfyld. Dee er koncepuel anderledes end den reserende del af bonuspoeniale på fripoliceydelser, som er en mulighed for a få ilskreve bonus engang i fremiden. Beinge bonus besår derimod af fakisk ilskreve bonus, som selskabe er forpligige il a udbeale ved udløb og indil da forrene med grundlagsrenen, med mindre beingelserne opfyldes inden da. Dee peger i rening af, a en beinge bonusilskrivning må påvirke bufferen, og ikke være bufferneural. På den anden side vil beinge bonus kunne ilbageføres den dag selskabe virkelig kommer i knibe. Måske de i virkeligheden giver mere mening a omdefinere bufferen il a beskye både de garanerede ydelser og de beingede ydelser. Man kunne foresille sig a både selskabe og Finansilsyne gerne ville undgå ilbageførsel af beinge bonus i ide og uide, og derfor inern kalkulerer med en buffer, som også beskyer de beingede ydelsesopskrivninger i sede for kun a se dem som en buffer, der beskyer de garanerede ydelser. Denne logik finder jeg umiddelbar ilfredssillende. Hvis meodekonsisens skal opnås, så skal en del af den beingede bonusilskrivning sadig indgå i bufferen. Nemlig den del af den beingede bonusilskrivning, som ligger udover den beingede ydelse ilbagediskonere med markedsrenen, BY DISK.MR,. Hvis vi ignorer bonuspoeniale på fremidige præmier, kan bufferen opsilles i figur 10, hvor BY DISK.MR, er angive ved sørrelsen beingede ydelser under de nye regnskabsregler. Under de gamle regnskabsregler er beingede ydelser lig de beingede ydelser diskonere med grundlagsrenen, B K. På samme vis er de garanerede ydelser under de gamle regnskabsregler lig de garanerede ydelser diskonere med grundlagsrenen, U K.

6. Produke 29 Figur 10: Den nydefinerede buffer under nye og gamle regnskabsregler Nye regler Gamle regler Kollekiv bonuspoeniale Kollekiv bonuspoeniale Bufferen Bufferen Bonuspoeniale på fripoliceydelser frarukke beingede ydelser Beingede ydelser Livsforsikringshensæelserne Beingede ydelser Garanerede ydelser Livsforsikringshensæelserne Garanerede ydelser 6.5 Fordeling Når pensionsselskabe modager indbealingerne fra kunden, bliver disse invesere i akiver, som kan være eksempelvis obligaioner, akier og fas ejendom. På samme vis bliver ejernes indskude kapial invesere i akiver. Disse akiver giver anledning il e afkas som deles op mellem pensionsselskabes ejere og kunderne. Fordelingen af dee afkas er regulere ved lov, jf. Bekendgørelse om konribuionsprincippe udsed af Finansilsyne d. 14/12 2004 (Finansilsyne 2004). De realiserede resula er den cenrale sørrelse, som skal fordeles mellem ejerne og kunderne og kan simplificere beskrives som forskellen mellem afkase på kundernes akiver og konorenen frarukke drifsomkosningerne. De realiserede resula beskrives nærmere i Finansilsyne 2004 2. Definiionen ager udgangspunk i de forsikringsekniske resula, som besår af egenkapialens risikoforrenning, risikoillægge, og ilfør egenkapial fra skyggekonoen (Nordea ÅR 2005). Dermed indeholder de forsikringsekniske resula ikke egenkapialens inveseringsafkas. Risikoillægge, også kalde drifsherreillægge, er e illæg som egenkapialen modager som ak for a sille risikovillig kapial il rådighed. Hvis de i idligere år ikke har være mulig a give ejerne dee illæg, så er beløbe bleve ilskreve skyggekonoen, hvorfra de senere kan ilbageføres. Skyggekonoen opræder ikke eksplici på

6. Produke 30 balancen, hvorfor navne er som de er. For a gå fra de forsikringsekniske resula il de realiserede resula, skal de forsikringsekniske resula reguleres for forskellige sørrelser som de ses i abel 3. Tabel 3: Fra forsikringseknisk resula il realisere afkas Forsikringseknisk resula regulere for: Overfør inveseringsresula Pensionsafkasska Tilskrivning af bonus Ændringer i kollekiv bonuspoeniale og særlige bonushensæelser Ændringer i bonuspoeniale på fripoliceydelser Diverse poser som er indregne direke på egenkapialen = Realisere resula Kilde: Finansilsyne 2004 Fremsillingen i abel 3 er vend på hovede, hvilke besværliggør en meningsfuld analyse. I sede vil jeg sare med de realiserede resula. Fra de realiserede resula er som sag allerede frarukke den garanerede forrenning og omkosninger. Vi kan sare med a frarække pensionsafkasskaen. Dernæs kan de realiserede resula fordeles ud. Ejerne modager alid drifsherreillægge på omkring 0,5% af hensæelserne upåvirke af om de realiserede resula er posiiv eller negaiv i de enkele år. Efer drifsherreillægge er frarukke kan e evenuel posiiv realisere resula benyes il a ilskrive bonus eller hensæe under kollekiv bonuspoeniale. E evenuel negaiv realisere resula kan frarækkes kollekiv bonuspoeniale jf. 6 sk. 1. Hvis kollekiv bonuspoeniale ikke kan dække de negaive realiserede resula, kan bonuspoeniale på fripoliceydelser anvendes jf. 6 sk. 2. De anvende bonuspoeniale på fripoliceydelser skal hurigs mulig leveres ilbage jf. 6 sk. 3. De er disse anvendelser af kollekiv bonuspoeniale og bonuspoeniale på fripoliceydelser, der refereres il i abel 3. E overbliksbillede af fordelingen mellem kunder og ejere er forsøg opsille i figur 11.