Retfærdig fordeling af nytte mellem nulevende og fremtidige personer

Transkript

1 Refærdig fordeling af nye mellem nulevende og fremidige personer Flemming Møller, Aarhus Universie, Danmarks Miljøundersøgelser ( 1. De generelle fordelingsproblem De fundamenale grundlag for velfærdsøkonomiske vurderinger er personers nye opgjor år for år over deres livsforløb. De anages, a nyerne kan opgøres på en kardinal skala og kan sammenlignes personer imellem. Vurderingsgrundlage er alså nyeeisk. Den velfærdsøkonomiske vurdering siger mod a besemme den eiske værdi af forskellige udviklingsforløb for personers nye. E eksempel på denne problemsilling er besemmelsen af e opimal bæredygig udviklingsforløb inden for ressourceøkonomien. E udviklingsforløb kan beskrives ved de i Figur 1.1 opsillede skema, som er inspirere af fremsillingen i Broome (1992) og Broome (2004). år år -2 år -1 år 0 år 1 år 2 år år 1 år 2 år 3... år T Livsidsnye Person 1 u u1 1 u u 1 u 1 1 u... 1 u u1( 1,1 ) 1 Person 2 2 u2 1 u u 2 u 2 2 Person u 3 u u... 1 u u u u2 ( 2, 2 ) u u u3 (0, 3 ) Person i... Person N Værdi af nye i år i u i i l f f i i i + i u + u (, l )... f f u (, l ) N N N + N U( ui ) f f W( ui( i,i + li )) i = 1;N i = 1; N Figur 1.1 Nulevende og fremidige personers nye fordel over id I skemae ses der bor fra foridige personer - dvs. personer, der er afdøde i de nuværende år 0. De nulevende personer omfaer personer, der lever i år 0 og enen er fød i dee år eller idligere - f.eks. person 3, der fødes i år 0, og person 1, der er fød i år - 1. De fremidige personer er personerne i, der

2 førs fødes i e senere år - f.eks. person i, der fødes i år. For hver person i er angive hans nye u i i f f f hver år. Personens livsidsnye benævnes ui ( i,i + li ), hvor i er personens fødselsår, og l i er hans livsidslængde. Den eiske værdi af personers nye i år kan besemmes som en funkion U( ui ) af personers nye i de pågældende år. Værdien af personernes livsidsnyer kan ilsvarende f f besemmes som en funkion W( ui ( i,i + li )) heraf. U( ) og W( ), der ofe karakeriseres som samfundsmæssige velfærdsfunkioner, benævnes i de følgende værdifunkioner. 1.1 Mulighedsområde for nyeforløb De i Figur 1.1 vise skema kan også benyes il a illusrere mulighedsområde for udviklingsforløb. Hver mulig forløb er således karakerisere ved: De personer, som kommer il a eksisere under forløbe - hvilke og hvor mange personer der kommer il a eksisere kan variere fra forløb il forløb Den enkele persons nye i de enkele år - for de personer, der ikke eksiserer i de pågældende år, er nyen nul Den enkele persons fødsels- og dødsår - og dermed personens livsidslængde. For hver mulig udviklingsforløb kan der opsilles e skema svarende il Figur 1.1. Når e udviklingsforløb er karakerisere ved, hvilke og hvor mange personer der kommer il a eksisere, kan der skelnes mellem nødvendige og beingede personer. Nødvendige personer er dem, der eksiserer i alle de mulige udviklingsforløb. De personer, hvis eksisens afhænger af, hvilke forløb der er ale om, er beingede personer. Hvis mulighedsområde kun omfaer nulevende personer, er disse alle nødvendige. Alle fremidige personer er principiel beingede. Hvorvid skelnen mellem nødvendige og beingede personer er eisk relevan diskueres i afsni 3. De mulige nyeforløb for nulevende nødvendige personer og fremidige beingede personer er resulae o cenrale forhold: De nulevende og fremidige personers forvalning af de knappe produkionsfakorer og råsofressourcer - herunder primær udnyelsen af de udømmelige og fornybare ressourcer, inveseringerne i realkapial og de økonomiske akivieers belasning af miljøe De nulevende og fremidige personers besluninger om, hvor mange personer de vil sæe i verden De o angivne forhold er besemmende for ressourcerække, for hvor mege der oal se i hver år kan produceres og forbruges af de il enhver id eksiserende personer, for miljøbelasningen, for hvilke personer der kommer il a eksisere, og for hvor længe de lever. Forvalningen af ressourcerne og besluningen om, hvor mange personer der sæes i verden, kan ikke holdes adskil. De o forhold påvirker gensidig hinanden. Beskrivelsen af produkions- inveserings- og populaionsmulighederne og dermed af de mulige nyeforløb er e empirisk problem. Normal udrykkes disse muligheder ved en produkionsfunkion, ved den mængde af udømmelige og fornybare ressourcer, der er il rådighed, ved de årlige opsparings- og inveseringsomfang sam ved befolkningsvæksraen. De overordnede problem er bland de empirisk beseme mulige udviklingsforløb a faslægge de forløb besem ved personernes årlige nyer eller livsidsnyer, der fra e eisk synspunk må anses for de bedse. 2

3 1.2 Vurderingsproblemsillinger Fordelingen af nye mellem personer ved varierende befolkningsanal omfaer både e idsaspek og e befolkningsaspek. Dee skyldes på den ene side, a de empiriske forhold - dvs. produkions- og populaionsmulighederne - sæer idsmæssige grænser for de mulige udviklingsforløb. På den anden side øver ressourceallokeringen og den heraf følgende fordeling af nye mellem personer og over id indflydelse på befolkningsudviklingen. Heril kommer, a ressourceallokeringen har konsekvenser for personers livsidslængder. Den overordnede problemsilling vedrørende valge af de bedse udviklingsforløb formuleres og analyseres ofe som re separae fordelingsproblemsillinger: 1. Fordelingen af nye i de enkele år eller af personers livsidsnyer for en given befolkning - dvs. e besem anal nødvendige personer 2. Fordelingen af nye over id for en given befolkningsudvikling - dvs. udviklingen i analle af nødvendige personer er give 3. Fordelingen af nye på e forskellig anal beingede personer - mere nye il få personer afvejes mod nyeskabelse ved a sæe flere personer i verden. Problemsilling 1 udrykker den fordelingsproblemsilling, som normal behandles inden for økonomisk fordelingseori og poliisk filosofi - se f.eks. Akinson (1983) og Kymlicka (1990). Ved denne formulering underrykkes såvel de idsmæssige som de befolkningsmæssige aspek. Analysen koncenreres enen om fordelingen af nye ui på de M personer i, som lever e besem år, eller om for- f f delingen af livsidsnyerne ui ( i,i + li ) for e besem anal personer M. Mulighedsområde for fordelingen af nye er besem af produkionsmulighederne og af nyefordelingens beydning for den enkele persons inciamen il a bidrage il nyeskabelsen. Løsningen af problemsillingen omfaer førs og fremmes enen besemmelsen af værdifunkionen U( ui ), i = 1;M eller værdifunkionen W( ui (, + li )), i = 1;M, hvor de M personer som udgangspunk anages a leve samidig fra år il + l - dvs. l i = l for i = 1;M. Ved livsidsformuleringen af fordelingsprobleme kan løsningen også omfae afvejningen af mere nye i de enkele år mod mere nye ved a leve længere, selvom dee aspek normal udelades. Problemsilling 2 svarer il den fordelingsproblemsilling, som behandles inden for økonomisk vækseori, ressourceøkonomi og bæredygighedsforskning. I denne formulering af fordelingsproblemsillingen underrykkes de befolkningsmæssige aspek. Normal underrykkes også spørgsmåle om fordelingen af nye mellem de givne anal personer i de enkele år. Dee sker ved a anage, a nyen er opimal fordel. Når den enkele person i s nye er en funkion af hans forbrug c i, og når personernes nyefunkioner ui ( ci ) endvidere anages a være ens, opnås den opimale årlige fordeling af nyen ved en lige fordeling af de årlige forbrug c i = c. Den gennemsnilige årlige nye bliver i så fald u i ( c ) = U. Problemformuleringen rees herefer alene mod de idsmæssige aspek knye il muligheden for gennem ressourceudnyelsen og fassæelsen af opsparings- og inveseringsomfange a omfordele den gennemsnilige årlige nye mellem nulevende og fremidige personer. Nyefordelingen anages hverken a påvirke personernes inciamener il a delage i produkionen eller befolkningsudviklingen. Hovedprobleme opfaes således som e spørgsmål om år for år a fassæe den opimale ressourceudnyelse og de opimale opsparingsomfang. Løsningen af problemsillingen omfaer besemmelsen af en værdifunkion W(U ) for = 0;T. Tidshorisonen T kan være uendelig. 3

4 Problemsilling 3 behandles inden for populaionseikken. I denne fordelingsproblemsilling er idsaspeke reel underryk, ide opmærksomheden er ree mod besemmelsen af den opimale fordeling af livsidsnye på de opimale anal af personer i ligevæg. Problemsillingen formuleres alså normal ikke som e spørgsmål om a besemme den opimale befolknings- og nyeudvikling, men om a besemme den opimale befolkningssørrelse og livsidsnyefordeling. Der er ale om en udvidelse af den 1. problemsilling med befolkningsaspeke. Den empiriske beskrivelse af mulighedsområde for analle af personer og fordelingen af livsidsnye er sor se fraværende inden for populaionseikken, ligesom en evenuel sammenhæng mellem nyefordelingen og inciamene il a sæe personer i verden lades ude af beragning. Hovedprobleme opfaes som e spørgsmål om a afveje værdien af nyeændringer for nødvendige personer mod værdien af nyeændringer ved a sæe flere personer i verden. Løsningen af problemsillingen omfaer besemmelsen af en værdifunkion W(u i (+l)) for forskellige anal personer i. Ingen af de omale re problemformuleringer er dækkende i forhold il de i afsni 1.1 opsillede generelle fordelingsproblem. Dee skyldes, a de enen underrykker ids- eller befolkningsaspeke, og a ressourceallokeringens konsekvenser for personers livsidslængder og ilbøjelighed il a sæe børn i verden ikke inddrages. De er derfor vivlsom, om adskillelse af fordelingsproblemerne og populaionsprobleme, som foreslåe af Dasgupa (1998), er rimelig. Han mener, a fordelingen af nye mellem nulevende og fremidige personer er e opsparingsproblem, der overordne bør besvares for en given befolkningsudvikling af nødvendige personer. Populaionsprobleme er derimod generaionsrelaiv og bør løses af den enkele generaion. Denne adskillelse af problemerne må på grund af den indbyrdes afhængighed afvises. Der er behov for e samle eisk vurderingsgrundlag I de følgende afsni 2 og 3 koncenreres fremsillingen hhv. om den radiionelle velfærdsøkonomiske ilgang inden for ressourceøkonomien - jf. problemsilling 2 - og om den populaionseiske problemsilling - jf. problemsilling 3. Beskrivelsen af mulighedsområde har en klar idsmæssig dimension. Mulighederne for a skabe nye for nulevende og fremidige personer afhænger af en række valg, som kun kan foreages over id. Dee gælder især udnyelsesaken for udømmelige ressourcer, opbygningen af realkapialen gennem opsparing og invesering sam befolkningsudviklingen. Spørgsmåle, som rejses i afsni 2, er, om den idsmæssige dimension også, som anage i ressourceøkonomien er eisk relevan - dvs. om fordelingen af nye over id er eisk relevan. Befolkningens sørrelse anages for give - såkald samme anal valg. I afsni 3 behandles de populaionseiske spørgsmål, om skelnen mellem beingede og nødvendige personer er eisk relevan, og om den relaive eiske værdi af en given nyesum fordel på mange og på få personer - såkald forskellig anal valg. De konkluderes, a man endnu ikke har funde en ilfredssillende løsning på de respekive problemsillinger. I afsni 4 angives de, hvorledes den generelle problemsilling bør formuleres, og dermed hvilken rening den velfærds- og ressourceøkonomiske forskning bør age. Den hididige forskning, som den f.eks. præseneres i Porney & Weyan (ed.) (1999), har med dens fokusering på idsaspeke som eisk relevan være på vildspor. 2. Tidsaspeke og samme anal valg - radiionel ressourceøkonomisk ilgang I den radiionelle ressourceøkonomiske analyse anlægges en år for år ilgang il den generelle fordelingsproblemsilling. Analysen koncenreres om a faslægge mulighederne for samle nyeskabelse i de enkele år. Den eiske værdi af de enkele mulige udviklingsforløb fassæes på grundlag af udviklingen i den årlige nye. Tidsaspeke indager en hel cenral placering i analysen, og iden anses for en eisk relevan fakor. Derimod ses der bor fra befolkningsaspeke. Analysen gennemføres med anagelser om en given befolkning eller befolkningsudvikling og om en given livsidslængde for personer. Som angive ved præsenaionen af problemsilling 2 ses der endelig også bor fra den årlige 4

5 fordeling af nye på personer og fra fordelingen af livsidsnyerne. Dee sker ved a anage a alle personer har samme nyefunkion og livsidslængde, og a nyen er opimal fordel i de enkele år. I ressourceøkonomien, der udspringer af neoklassisk økonomisk vækseori - se f.eks. Solow (1956) - beskrives mulighedsområde som udgangspunk ved en generel væksmodel med en udømmelig ressource - se f.eks. Dasgupa (1982). Produkionen f ( k,s& ) i en given periode og dermed forbruge c i samfunde skabes ved anvendelse af producere realkapial pr. beskæfige k og en udømmelig ressource s&. Normal anages endvidere, a fk ( k,s& ) > 0 og fkk ( k,s& ) < 0. Realkapialen opbygges med den andel af produkionen, der ikke forbruges - dvs. k& = f ( k,s& ) c. Den udømmelige ressource anages a være nødvendig for produkionen, således a f ( k,s & ) > 0 forudsæer a s& > 0. Hvis s& = 0, så er også f ( k,0 ) = 0 og c = 0. Ressourcemængden er give med s 0 således a s& s0. Analysen koncenreres herefer om den ineremporale fordelingsproblemsilling med udgangspunk i den inraemporale værdifunkion U = U( c ), hvor c er de opimal fordele forbrug pr. capia i år. De opimale udviklingsforløb besemmes herefer af de beskrevne mulighedsområde og en ineremporal værdifunkion W(U ). Der er bleve anvend forskellige udformninger af denne. I de følgende omales værdifunkionerne: Diskonering af nye Maksimal konsan forbrug pr. capia Chichilnisky s værdifunkion Dalon s regel og prioriesprincippe. 2.1 Diskonering af nye Den forerukne værdifunkion i velfærdsøkonomisk analyse bygger på radiionel diskonering af nye - jf. Dasgupa e. al. (1999). = ρ W(U ) U e d = 0 hvor ρ er den såkalde nyediskoneringsrae eller rene idspræferencerae. Anvendes denne værdifunkion i relaion il de beskrevne mulighedsområde er e opimal udviklingsforløb karakerisere ved: Skyggeprisen på de producerede gode skal være lig med den marginale nye af gode ved forbrug heraf Realkapialgodes skyggepris siger med en rae besem af forskellen mellem realkapialens marginalproduk fk ( k,s& ) og nyediskoneringsraen ρ - Ramsey reglen Den udømmelige ressources skyggepris skal være lig med ressourcens marginale produkivie muliplicere med skyggeprisen på de producerede gode Den udømmelige ressources skyggepris skal vokse med en rae besem af realkapialens marginalproduk - Hoelling s regel. 5

6 En saionær ilsand er i en neoklassiske væksmodel med konsan skalaafkas karakerisere ved, a nyediskoneringsraen ρ er lig med realkapialens marginale produkivie f k. Ved a fasholde realkapialens sørrelse på e niveau, hvor dee er ilfælde, er de mulig a fasholde e konsan posiiv forbrug pr. capia i uendelig lang id. Hvis arbejdssyrken vokser med en konsan rae n, bør realkapialen vokse med samme rae - jf. Solow (1956). Valge af en værdifunkion, hvor nye diskoneres, har i dee ilfælde alene beydning for sørrelsen af de opimale kapialappara. Jo lavere nyediskoneringsraen er, jo sørre bør kapialapparae være, og jo sørre konsan forbrug er de opimal a fasholde. Diskoneringen af nye synes alså ikke i dee ilfælde, hvor der er konsan skalaafkas i produkionen, a have direke urimelige konsekvenser for fordelingen af nye over id. I den ressourceøkonomiske væksmodel med en udømmelige ressource s er de imidlerid ikke mulig a holde f k konsan ved e konsan k. De er nødvendig, a s& 0 for. For a fasholde f k på e ilsrækkelig høj niveau, il a økonomien bevæger sig mod en saionær ilsand, er de derfor også nødvendig, a k 0 for. Herved vil også fk ( k,s& ), c og U(c ) gå mod nul. De er opimal, a fremidige personers nye reduceres over id. Dee urimelige resula skyldes både anagelserne om produkionsmulighederne og værdifunkionen. Der er derfor grund il a berage disse anagelser nærmere. Hvis de begge fasholdes, er de enese, der kan forhindre, a forbruge og nyen på lang sig bør gå mod nul, a de på e idspunk bliver mulig med en såkald back sop eknologi varig a ersae den udømmelige ressource i produkionen - jf. Dasgupa & Heal (1979). Opimumsforløbe er i dee ilfælde karakerisere ved, a forbruge falder, indil de eknologiske gennembrud sker. På dee idspunk bør forbruge gøre e spring opad for siden a vokse mod den radiionelle models saionære niveau. Nyefunkionens formulering, hvor nyen alene er en funkion af forbruge, er også årsag il, a nyen på lang sig bør gå mod nul. Hvis den udømmelige ressource i sig selv giver anledning il nye - dvs. hvis nyefunkionen formuleres som U ( c,s ) - kan de være opimal a bevare en vis del af ressourcen på lang sig. I Heal (1998) vises de, a de opimale udviklingsforløb i dee ilfælde er karakerisere ved, a produkionen og forbruge falde mod en saionær ilsand, hvor de begge er nul. Nyen forbliver dog posiiv besem af U(0, s*), hvor s* er den ilbageværende ressourcemængde i den saionære ilsand. Denne mængde er besem ved, a den marginale nye af a bruge mere af ressourcen i produkionen er lig med nuidsværdien af nyen ved en marginal forøgelse af ressourcemængden. Når anvendelsen af udømmelige ressourcer i produkionen er nødvendig, og når der ikke sker eknologiske fremskrid i form af en back sop eknologi, resulerer diskonering af nye alså i e uaccepabel opimal udviklingsforløb med faldende forbrug over id. Dee aler for a afvise denne ineremporale værdifunkion. Heril kommer, a de i høj grad kan diskueres, om iden, hvilke forudsæes ved diskonering af nye, er en eisk relevan fakor. Diskonering af nye er således de senese par hundrede år flere gange bleve afvis af fremrædende økonomer og filosoffer - jf. Robinson (1990). Personer har en ren idspræference. Grunden heril er ikke hel klar - jf. Loewensein & Elser (ed.) (1992) og Frederick e. al. (2002). Ved opgørelsen af den fremidige forvenede nye er der nemlig både age hensyn il, a den marginale nye af forbrug er faldende - alså a personen i fremiden muligvis er rigere, hvilke alene kan begrunde diskonering af forbrugsændringer - og a de er usikker, om personen overhovede lever og får nye af de fremidige forbrug. En persons forvenede nye over livsforløbe opgøres nemlig ved a muliplicere nyen i hver år, hvis personen er i live, med sandsynligheden herfor. Men når personer herudover ilsyneladende har en ren idspræference, må de være udryk for, a iden i sig selv har beydning for nyens værdi. 6

7 I en samfundsmæssig sammenhæng er de imidlerid diskuabel, om personers præferencer over for den idsmæssige placering af deres egen nye kan begrunde diskonering af fremidige personers nye. Fra e eisk synspunk må personers nye, hvadenen der er ale om nulevende eller fremidige personer, al ande lige illægges fuldsændig samme værdi. E sådan neuraliesprincip anlægges da også normal i relaion il forskellige personers nye inden for samme år. Dee udelukker dog ikke, a den marginale værdi af nye er faldende - de såkalde prioriesprincip, jf. afsni 2.4. Hvis man på denne baggrund opgiver diskonering af nye og i sede anvender en værdifunkion, hvor personers nye direke summeres over id, vil de inden for de givne mulighedsområde med udømmelige ressourcer være opimal a lade forbruge og nyen vokse mod uendelig. Dee forekommer også a være en urimelig fordeling af nye mellem nulevende og fremidige personer. Asheim & Buchholz (2003) viser imidlerid, a mange forskellige efficiene ikke-faldende udviklingsforløb kan være opimale uden diskonering af nye. Produkionsfakorernes posiive produkivie indebærer alså ikke nødvendigvis, a nulevende mindre velsillede personer bør afgive megen nye, for a fremidige bedre sillede personer kan blive endnu bedre sille og den samlede sum af nye forøge. For a undgå denne urimelige fordelingskonsekvens kræves dog, a der formuleres den ree værdifunkion. Probleme er alså ikke, a de nødvendigvis fører il e urimelig resula a undlade a diskonere nye; men a de i så fald er nødvendig a formulere en anden værdifunkion, som bedre lever op il vore eiske inuiioner. Inden for ressourceøkonomien er spørgsmåle derfor, om de er mulig a formulere en værdifunkion, som inden for de givne mulighedsområde fører il e opimal udviklingsforløb, der er i overenssemmelse med vore eiske inuiioner vedrørende refærdig fordeling af nye mellem nulevende og fremidige personer. Herunder må de også overvejes, om vore eiske inuiioner er velargumenerede eller bør revideres. 2.2 Maksimal konsan forbrug pr. person - økonomisk bæredygighed Den økonomiske bæredygighedsforskning har age afsæ i, a såvel radiionel diskonering af nye som udeladelse af diskonering resulerer i en urimelig fordeling af nye mellem nulevende og fremidige personer. Forskningsindsasen har være koncenrere om a undersøge mulighederne for a fasholde e konsan forbrug pr. capia over id, og hvis dee er mulig om a formulere beingelser for a maksimere dee forbrug. Beskrivelsen af mulighedsområde er sor se uændre i forhold il radiionel ressourceøkonomi; men i sede for a maksimere værdien af nyeskabelsen på grundlag af en værdifunkion basere på diskonering af nye søger man nu a maksimere værdien af en konsan årlig nye - dvs. max W = U( ckons ), hvor c kons er e konsan årlig forbrug pr. person. Hvis de er nødvendig a anvende udømmelige ressourcer, er spørgsmåle herefer, om de overhovede er mulig a fasholde e konsan årlig forbrug og dermed også nyeniveau over en uendelig idshorison? Problemsillingen blev førs gang sille og løs i Solow (1974) og yderligere analysere i Dasgupa & Heal (1979). Svare på spørgsmåle afhænger af, hvorledes produkionsbeingelserne nærmere specificeres. Hvis produkionen er begrænse opad - dvs. produkionen pr. enhed forbrug af den udømmelige ressource har en øvre grænse - er de ikke, når ressourcen er nødvendig i produkionen, og ressourcemængden er begrænse, mulig a fasholde en konsan forbrug på lang sig. Er produkionen imidlerid ikke opad begrænse, kan de konsane forbrug fasholdes, såfrem subsiuionselasicieen for ressourcen og realkapialen minds er lig med én. Hvis der er ale om en Cobb-Douglas produkionsfunkion, hvor subsiuionselasicieen er lig med én, skal de endvidere for a kunne fasholde de konsane forbrugsniveau gælde, a produkionselasicieen med hensyn il indsasen af realkapial skal være sørre end den ilsvarende elasicie med hensyn il indsasen af den udømmelige ressource. 7

8 I Harwick s regel er de nærmere specificere, i hvilken ak de udømmelige ressourcer skal udnyes og realkapialen opbygges for a fasholde e konsan forbrug - jf. Harwick (1977). Opsparingskvoen skal være konsan, og med en Cobb-Douglas produkionsfunkion skal den være lig med produkionens elasicie mh. indsasen af den udømmelige ressource. Harwick viser, a dee svarer il år for år a invesere den indjene ressourcerene i realkapial. Reglen har spille en sor rolle for udviklingen begrebe æge opsparing som bæredygighedsindikaor. Dee er imidlerid en fejlagig brug af reglen. De er nemlig væsenlig, a være opmærksom på, a Harwick s regel kun angiver en deskripiv egenskab ved e regulær udviklingsforløb med konsan forbrug. Reglen kan ikke benyes normaiv. Man kan ikke være sikker på, a opfyldelse af reglen i en periode sikrer, a denne periodes konsane forbrugs- eller nyeniveau kan fasholdes over en uendelig lang idshorison - jf. Asheim e. al. (2003). På denne baggrund konkluderer de, a Harwick s regel ikke kan benyes som en normaiv regel for bæredygighed. En værdifunkion basere på fasholdelse af e maksimal konsan nyeniveau gennem maksimering af e konsan forbrug pr. person er fuldsændig uafhængig af idsdimensionen. Krierie vedrører alene forholde mellem rig og faig. Der sker en direke overførsel af de egaliarisiske lighedskrierium for fordeling af nye mellem nulevende personer il en ineremporal sammenhæng, hvor der ikke skelnes mellem nuidig og fremidig nye. De afgørende er alene, a alle nulevende og fremidige personer opnår den sørs mulige ens nye. Hermed kan krierie, når de benyes i en ineremporal sammenhæng, siges a imødekomme noge af kriikken af diskonering af nye. Denne værdifunkion resulerer i en urimelig ulige fordeling af nyen over id. Der kan imidlerid også rees kriik mod den egaliarisiske værdifunkion. For de førse kan den ikke anvendes ved udformningen af udviklingsforløbe fra en gældende inopimal ilsand il opimumsforløbe med maksimal konsan forbrug pr. person. Generel er de med dee krierium kun mulig a sammenligne fordelagigheden af nyesrømme, hvor nyen er konsan. Nyesrømme, hvor nyen varierer over id kan ikke rangordnes. Dee anser Chichilnisky (1996) for a være en beydelig svaghed. For de ande synes der ikke a være holdbare argumener for a illægge lighed selvsændig eisk værdi. I så fald skulle nemlig en siuaion med fuldsændig lige fordeling af nyen forerækkes for en siuaion, hvor alle borse fra én person er sille bedre. Dee er i modsrid med, a Pareo-forbedringer i følge velfærdsøkonomisk eori alid bør forerækkes. Probleme er dog forsa, hvilke Pareo-opimal udviklingsforløb der bør forerækkes. For de redie indebærer forvenninger om eksogen givne eksponenielle eknologiske fremskrid, a man år for år bør forbruge af såvel realkapialen som de udømmelige ressourcer i illid il, a de eknologiske fremskrid gør de mulig også i fremiden a opnå samme nyeniveau som i dag - jf. Solow (1974). Denne sraegi forhindrer, a de fremidige personer får de fulde udbye af de eknologiske fremskrid, hvilke må anses for problemaisk. Dee problem kan undgås, hvis de blo kræves, a nyen ikke må være faldende over id. E sådan krav har imidlerid primær karaker af en bibeingelse il e opimeringsproblem og kan derfor ikke siges a repræsenere en egenlig værdifunkion - jf. Toman e. al. (1995). En bibeingelse fanger ikke alle nødvendige karakerisika ved ineremporal refærdighed. Den kan derfor ikke bidrage il a afgøre, hvilke af de ikke-faldende nyeforløb der bør forerækkes. De er endelig også diskuabel om ikke-faldende nye over id bør være e krav il ineremporal refærdighed. Herved bliver der nemlig udelukkende lag væg på fremidige personers nye. Chichilnisky (1996) sammenfaer dee ved fremhæve, a ved formuleringen af e bæredygighedskrierium bør hverken nulevende eller fremidige personer have dikaorisk indflydelse. Der er som omal en klar endens il, a diskonering af nye lægger afgørende væg på nulevende personers nye, 8

9 mens krave om ikke-faldende eller konsan nye pr. person på lang sig lægger afgørende væg på fremidige personers nye. 2.3 Chichilnisky s værdifunkion Chichilnisky (1996) siller som overordne krav il værdifunkionen, a den skal kunne rangordne alle mulige uendelige nyesrømme, for hvilke de gælder, a nyen i de enkele år er opad begrænse. Anvendelsen af værdifunkionen skal endvidere føre il en komple rangordning af nyesrømmene. Den skal også modsa krierie om a maksimere den konsane årlige nye være følsom over for ændringer i ehver års nyeniveau. Endelig skal værdifunkionen være voksende, dvs. a hvis én nyesrøm opnås fra en anden, ved a nyen i e år bliver højere, så skal den nye nyesrøm vurderes højere. Chichilnisky anser de for hel cenral ved foresillingen om en bæredygig udvikling, a nulevende og fremidige personer behandles lige. Dee krav omsæer hun i o aksiomer, som skal danne grundlag for opsillingen af en værdifunkion for refærdig fordeling over id. Aksiom 1. Nuiden må ikke dikere udfalde - dvs. a værdifunkionen ikke kun må være følsom over for nyerne frem il e besem år K. Aksiom 2. Fremiden må ikke dikere udfalde - dvs. a værdifunkionen ikke kun må være følsom over for nyerne efer e besem år K. De afgørende for Chichilnisky er alså, a såvel nulevende som fremidige personers nye illægges værdi. Hun viser herefer, a der findes en værdifunkion, som forener disse o hensyn sam lever op il de øvrige ovenfor opsillede krav il værdifunkionen. Denne eableres ved så a sige a summere de o hensyn - dvs. ved a lægge diskonering af nye sammen med hensyne il den gennemsnilige nye på lang sig. Værdifunkionen W(u) har følgende form: W(U = ) λ U + lim U = 1 hvor λ er den væg nyen i år bør illægges. De skal gælde, a λ > 0 og < λ. =1 En sådan værdifunkion er den enese, som lever op il de opsillede aksiomer og krav og samidig er koninuer og uafhængig. Uafhængighedskrave indebærer, a subsiuionsforholde mellem nye i o år er uafhængig af nyeniveauerne i de o år. Hovedindvendingen mod Chichilnisky s værdifunkion er, a iden anses for eisk relevan. Med de opsillede uafhængighedskrav gøres den endog il den enese relevane fakor. Når subsiuionsforholde mellem nyen i o år er uafhængig af nyeniveauerne i de o år, har de ingen selvsændig værdi a overføre nye fra e år, hvor niveaue er høj, il e år, hvor den er lav. Selve fordelingen af nye er ikke eisk relevan. De er alene dens idsmæssige placering, der æller. Dee må anses for en beydelig svaghed ved en værdifunkion, der skal danne grundlag for udformningen af en refærdig fordeling af nye mellem personer. Sammenvejningen af diskonering af nye og langsige nye har endvidere som konsekvens, a såvel nulevende personers nye som nyen for personer, der førs kommer il verden lang ude i fremiden 9

10 ildeles en relaiv høj væg i værdifunkionen. Nyen for personer, der lever i de mellemliggende år, ildeles derimod relaiv lille væg. Dee forekommer ikke rimelig. Endelig gælder de, som påvis af Asheim (1996), a de ved besemmelsen af e opimal udviklingsforløb på grundlag af Chichilnisky s krierium kan være fordelagig a udskyde overgangen il de maksimal mulige langsigede nyeniveau på ubesem id. Enhver udskydelse vil skabe en smule eksra værdi uden a reducere værdien af den langsigede nye. 2.4 Dalon s krierium og prioriesprincippe Fremsillingen i afsni viser, a de ilsyneladende er fejlagig a formulere fordelingsproblemsillingen mellem nulevende og fremidige personer som e idsmæssig problem - alså som e problem om afvejning af nuidig over for fremidig nye. Hvis de acceperes, a iden ikke er eisk relevan, er nulevende og fremidige personers nye lige værdifulde. De idsmæssige aspek bør i så fald udelades af værdifunkionen. Asheim (1996) argumenerer for, a e hel cenral aspek ved vor inuiive forsåelse af ineremporal refærdighed og bæredygighed er omfae af de såkalde Dalon s krierium. I følge dee krierium bør en overførsel af nye fra en velsående person il en mindre velsående person alid gennemføres, hvis de kan ske uden omkosninger, dvs. ab af samle nye. Der er ale om en sramning i forhold il de uiliarisiske oalprincip, i følge hvilke en overførsel af nye alid bør finde sed - dvs. også fra en mindre il en mere velsående person - hvis summen af nye herved kan forøges. Dalon s krierium anbefaler ikke direke sådanne overførsler, men udelukker dem heller ikke. Der er således flere fordelinger af nye, som opfylder krierie. Hvis der er mulighed for a opnå e posiiv afkas på realkapial, omfaer disse fordelinger de ikke-faldende udviklingsforløb, hvor summen af nye over id kan forøges ved a invesere mere - jf. Asheim (1996). Herved indfanges muligvis e aspek ved bæredygighedsbegrebe, som er i overenssemmelse med vor inuiive forsåelse af de. I forhold il diskonering af nye, lige fordeling af nye over id og Chichilnisky s krierium repræsenerer Dalon s krierium imidlerid e ilbageskrid ved kun a føre il en pariel præordning af de mulige nyefordelinger. De andre værdifunkioner resulerer hver især i en maksimal præordning. Asheim (1996) anser de dog for en fordel, a Dalon s krierium kun fører il en pariel præordning. Hermed bliver der nemlig foruden den eiske vurdering repræsenere ved værdifunkionen også plads il subjekive præferencer ved fassæelsen af den endelige forerukne fordeling. De kan afgjor diskueres, om dee reel er en fordel. Hensigen med den eiske vurdering er a vejlede personer og a argumenere for a underrykke de individuelle præferencer, når disse fører il eisk uholdbare resulaer. Se i dee lys, bør den eiske vurdering pege på én opimal fordeling og ikke på en lang række muligheder. Den anføre indvending mod Dalon s krierium imødekommes af de såkalde prioriesprincip, der forfæges i Parfi (1995). Princippe kan formuleres på følgende måde: De har eisk sadig sørre værdi a gavne personer, jo mindre nye de har i forvejen. I følge princippe er de alså alid eisk værdifuld a gavne personer; men skal der priorieres mellem disse, bør man vælge a gavne de dårligs sillede. Der er herved indbygge e vis lighedselemen i prioriesprincippe, uden a lighed i sig selv illægges selvsændig værdi. Prioriesprincippe kan i en ineremporal sammenhæng udrykkes i en værdifunkion W (U T ) = W (U = 1 ) U hvor de gælder, a W (U ) > 0 og W (U ) 0. 10

11 Med denne værdifunkion kan de alså under visse omsændigheder forsvares a overføre nye fra en mindre il en mere velsille generaion - U 1 < U 2. De afgørende er, a W (U 1 ) U1 < W (U 2 ) U 2. Prioriesprincippes anvendelse fører il en maksimal ordning af de mulige udviklingsforløb. Dee må anses for en fordel i forhold il Dalon s krierium. Prioriesprincippe angiver hvilken ordning, bland dem som opfylder Dalon s krierium, der bør forerækkes. I en økonomi med muligheder for posiive nyeafkas af inveseringer fører anvendelsen af prioriesprincippe alså også il e udviklingsforløb med ikke-faldende nye. De væsenligse problem ved anvendelsen af prioriesprincippe i en ineremporal sammenhæng er, a de opimale udviklingsforløb forbliver ubesem, såfrem idshorisonen er uendelig. For udviklingsforløb med ikke-faldende nye vil den opsillede værdifunkion W(U ) for. Dee er en svaghed, som dog ikke bør overdrives. En uendelig idshorison er rods al kun valg som planlægningshorison, fordi de ikke er mulig a fassæe idshorisonen for menneskehedens eksisens. Man ved kun, a den er endelig; men derfor bør de heller ikke være e uomgængelig krav il værdifunkionen, a den er besem for en uendelig horison. Prioriesprincippe kan være vanskelig a anvende i praksis, når værdifunkionen W(U ) ikke er nærmere besem. For endelig a afgøre om en given omfordeling af nye bør gennemføres er de nødvendig a kende den marginale værdi af nye for de involverede personer. I forhold il de uiliarisiske oalprincip og princippe om maksimering af e konsan nyeniveau er dee en svaghed. Diskonering af nye har dog samme svaghed, ide dee princip fordrer fassæelsen af en nyediskoneringsrae. Dalon s krierium og prioriesprincippe er måske de o krierier for refærdig fordeling mellem nulevende og fremidige personer, der ved samme anals valg - dvs. ved en given befolkningsudvikling - er mes i overenssemmelse med vore eiske inuiioner. Disse krierier lider imidlerid ligesom de andre omale værdifunkioner - diskonering af nye, maksimal konsan nye og Chichilnisky s værdifunkion - under svagheder, som indebærer, a de rods al ikke er hel ilfredssillende. Der kan derfor ikke på nuværende idspunk siges a være udvikle en værdifunkion for refærdig ineremporal fordeling af nye ved samme anals valg, som hel lever op il de forskellige krav eller aksiomer, der kan opsilles herfor. 3. Befolkningsaspeke og forskellig anal valg - populaionseik I afsni 2 blev de anage, a allokeringen af samfundes knappe ressourcer ikke a har indflydelse på udviklingen i analle af personer. De er de samme personer, som indgår i de forskellige udviklingsforløb, der ønskes prioriere ved hjælp af værdifunkionen. Der er ale om såkalde samme anal valg, og de personer, der indgår i forløbene er nødvendige personer - se Parfi (1984). I modsæning heril vedrører populaionseikken prioriering mellem udviklingsforløb, hvori der indgår forskellige anal personer, dvs. forskellig anal valg. Da de ikke er de samme personer, som indgår i de forskellige udviklingsforløb, karakeriseres personerne som beingede personer. Den populaionseiske problemsilling kan formuleres som e spørgsmål om på den ene side af hensyn il de fremidige personer a fassæe e opimal opsparings- og inveseringsomfang og på den anden side om ud fra den akkumulerede ressourcebasis a besemme den opimale befolkningssørrelse. Disse o spørgsmål er således indbyrdes afhængige og kræver derfor en simulan løsning. I dee afsni ses der dog i overenssemmelse med radiionel populaionseik bor fra problemsillingens idsaspek. Fremsillingen koncenreres om befolkningsaspeke. Samfundes ressourcebasis anages for give, og 11

12 analysen rees mod besemmelsen af den opimale befolkningssørrelse med denne basis. Problemsillingen kan anskues på o forskellige måder - jf. Dasgupa (1998): 1. Som e spørgsmål om, hvor mange personer den nulevende befolkning bør sæe i verden. 2. Som e spørgsmål om, hvor mange personer der i al bør være. De førsnævne spørgsmål involverer både nulevende nødvendige personer og fremidige beingede personer - nemlig de personer, hvis eksisens afhænger af, a de nulevende personer vælger a sæe dem i verden. Hvis de nulevende personer undlader a sæe nogen i verden, giver de dem med den givne ressourcebasis den sørse mulige nye for dem selv. Ved a sæe personer i verden skal den givne ressourcebasis og de heril svarende forbrugsmuligheder fordeles på flere. De nulevende personers valg må derfor afhænge af den marginale nye af forbrug og af den relaive eiske værdi af nye il nødvendige og beingede personer. Ved de ande spørgsmål anages alle personer a være beingede. Derfor anses alle personers nye a være lige værdifuld. Problemsillingen bliver nu a besemme, hvor mange personer samfunde bør beså af. Bør man ilsræbe, a kun nogle få personer opnår e høj nyeniveau, eller er de mere værdifuld, a nyen fordeles på mange, og a der opnås den sørs mulige sum af nye? Med henvisning il Figur 1.1 i afsni 1 kan de o populaionseiske ilgange sammenfaes som e f f f f spørgsmål om a fassæe værdien W( ui ( i,i + li )) af personers livsidsnyer ui ( i,i + li ). Med den førsnævne ilgang er nogle af personerne i - nemlig de nulevende - nødvendige personer og andre er beingede personer. Analyisk formuleres dee som o overlappende generaioner, der i en periode lever samidig. Den nulevende generaion fød i år besluer, hvor sor den følgende generaion skal være. Dee sker ud fra en værdifunkion W( ui (, + l ),ui ( +, + l )), hvor u er n b l 3 n 2 2 b nyen for nødvendige personer, u er nyen for beingede personer og alle personer anages a have samme leveid l i = l. De er kun analle af beingede personer, der kan varieres. Med den anden ilgang koncenreres analysen om fassæelsen af de opimale anal personer og deres nyer. Dee sker f f direke ud fra værdifunkionen W( ui ( i,i + li )). Svarende il de o ilgange il den populaionseiske problemsilling kan der formuleres o grundliggende spørgsmål: Er de lige så eisk værdifuld a skabe mere nye for nødvendige personer som a skabe mere nye ved a sæe beingede personer i verden? Efer hvilke krierier bør den eiske værdi af nyeforløb, hvori der indgår e forskellig anal personer og forskellige fordelinger a nye på personer, fassæes? Dasgupa (1998) argumenerer for, a de er mere værdifuld af skabe nye for nødvendige personer end for beingede. Han opsiller en såkald generaionsrelaiv populaionseik, som omales i afsni 3.1. Dasgupa s synspunk må imidlerid afvises, og der argumeneres i afsni 3.2 for, a nye il nødvendige og beingede personer er lige værdifuld. Dee ikke-personrelaerede synspunk danner udgangspunk for behandlingen af den anden af de o ovennævne problemsillinger i afsni 3.3. Dee sker gennem omale af udvalge forsøg på a opsille en rimelig populaionseisk værdifunkion for forskellig anal valg. Ingen af de hidil udviklede værdifunkioner er dog hel ilfredssillende. 12

13 3.1 Afvisning af Dasgupa s generaionsrelaive populaionseik Dasgupa (1998) argumenerer for, a de er mere værdifuld a skabe mere nye for nødvendige personer end a skabe mere nye ved a sæe beingede personer i verden. Grundlage for argumenaionen er en model for fordelingen af nye mellem generaioner, hvor de nødvendige personer i generaion besluer, hvor mange beingede personer - generaion der skal sæes i verden. De gør de på grundlag af en værdifunkion, som illægger deres egen nye vægen én og de beingede personers nye vægen a 1. Dasgupa viser herefer, hvorledes den opimale befolkningssørrelse og de opimale gennemsnilige forbrug c afhænger af den væg a, som nødvendige personer illægger beingede personers nye. Hvis nødvendige og beingede personers nye illægges samme værdi - dvs. a = 1 - er der ale om de uiliarisiske oalprincip. Anvendelse af dee fører il den såkalde Sidgewick - Meade regel, i følge hvilken den opimale befolkningssørrelse bør fassæes således, a den marginale nye af de gennemsnilige forbrug neop er lig med den gennemsnilige nye af forbrug. De uiliarisiske oalprincip kan imidlerid føre il, hvad Parfi (1984) kalder den frasødende konklusion - nemlig a en mege sor befolkning, hvor alle lever på subsisensniveau, bør forerækkes for en væsenlig mindre befolkning, hvor alle lever e god liv. Summen af nye er sørs for den førsnævne befolkning. Den frasødende konklusion undgås i nogen grad ved a benye Dasgupa s værdifunkion. Den opimale befolkning vil alid ved a anvende denne med a < 1 være mindre end oalprincippes frasødende befolkningssørrelse. De er imidlerid en afgørende indvending mod Dasgupa s argumenaion, a han skelner skarp mellem værdien af nye il nødvendige og beingede personer. Dee begrunder han med: De uføde beingede personer er ikke en klasse af personer. Man kan således ikke foresille sig sin egen ikke-eksisens Man kan være aknemmelig for a være bleve sa i verden og for a blive redde fra a mise live, men ikke for a være redde fra ikke-eksisens Man kan ikke hævde, a de er bedre ikke a være fød end a leve e forfærdelig liv. Man kan kun fasslå, a de er e forfærdelig liv - og evenuel også om livsidsnyen er posiiv eller negaiv, selvom dee også er forbunde med sore vanskeligheder De er nødvendige personer, som har følelser, behov, refærdighedssans osv. De er derfor i modsæning il beingede personer moralske agener med reigheder. De har ingen mening a ale om beingede personers reigheder Inden for klassisk uiliarisme skelnes der ikke mellem nødvendige og beingede personer. Derfor bør man i følge dee synspunk være indifferen mellem a øge nyen med en vis mængde for en nødvendig person - f.eks. si eksiserende barn - og a skabe ilsvarende mere nye ved a sæe en beinge person - dvs. e ny barn - i verden. Dee kan Dasgupa ikke accepere; hi forældre har forpligelser over for de eksiserende barn, ligesom dee har reigheder over for forældrene. De beingede barn har ingen reigheder, og derfor bør forældre ikke illægge des nye samme værdi som de eksiserende barns. Dasgupa s argumenaion afspejler i vid udsrækning, hvad man kalder e personrelaere synspunk (Person Affecing View). I en snæver forolkning heraf har de kun moralsk værdi a ændre nyen for nødvendige personer. Anlægger man derimod e ikke-personrelaere synspunk (Impersonal View) gør de ingen moralsk forskel, om de er nødvendige eller beingede personer, der berøres. Dasgupa s populaionseik repræsenerer e mellemsandpunk i forhold il disse o synspunker - e sandpunk, som Ryberg (1996) mener, er svær a forsvare. Dasgupa mener, a der er o grunde il a gøre god mod en person - nemlig, a de er god i sig selv, og a de er god for personen. Der er kun én grund il a sæe 13

14 en beinge person i verden - nemlig a de er god i sig selv. Dasgupa forklarer dog ikke, hvorfor dee er ilfælde. Hvorfor har en beinge persons nye ikke værdien nul, når den ikke er god for en person? 3.2 Afvisning af de personrelaerede synspunk De synes unødig resrikiv a indskrænke moralske overvejelser il alene a omfae nulevende nødvendige personer. De er i så fald umulig a underkase handlinger, der påvirker analle af personer, sådanne overvejelser. Dee gør de mege vanskelig, a age moralsk hensyn il fremidige beingede personer og prioriere mellem forskellige valgmuligheder, der har konsekvenser for disse. I følge de såkalde poenialiesprincip er der al ande lige moralsk grund il a sæe en person i verden, hvis vedkommende får e ålelig liv. Andre grunde kan alså ale imod de. Hvis dee princip acceperes, og de personrelaerede synspunk samidig ønskes oprehold, er der behov for e moralsk princip, der omfaer andre end nødvendige personer. De er e sådan princip Parfi (1984) søger a formulere. Han siller spørgsmåle: Gavner man en person ved a være årsag il hans eksisens - forudsa a han får e ålelig liv?. Parfi ager ikke endelig silling il spørgsmåle, men er nok mes sem for a svare bekræfende herpå. Men selvom de er moralsk værdifuld a gavne en person ved a skabe ham, har vi ikke nødvendigvis plig heril; hi man skader ikke nogen ved a lade være. Andre forfaere går imidlerid videre end Parfi og argumenerer for, a de ikke alene er moralsk værdifuld og god for personer a blive skab; men de er også bedre for dem - jf. Ryberg (1996). Dermed er de også værre for personer ikke a være skab. Ud fra de oale komparaive krav argumenerer Ryberg for e bred personrelaere synspunk, hvor den fakiske persons præferencer bør danne grundlag for vurderingen af, om én handling er bedre end en anden. De er bedre for personen, vi frelser, a være levende end død - han forerækker a leve. De er bedre for personen, vi skaber, a eksisere - han forerækker a leve. De er bedre a undlade a skabe en person il e uålelig liv - han forerækker ikke a eksisere. Der er selvfølgelig forskel på en fakisk idenificerbar eksiserende person og en beinge person, der kun under visse beingelser bliver en fakisk person; men denne forskel anser Ryberg - i modsæning il bl.a. Dasgupa - ikke for eisk relevan. Når de er bedre for en fakisk person a eksisere, er de også værre for personen ikke a eksisere. Denne konsekvens af de oale komparaive krav er Parfi ikke hel villig il a accepere. Hvor Ryberg er villig il a opreholde e personrelaere synspunk hvilende på fakiske personers præferencer og samidig accepere de oale komparaive krav, påpeger Parfi, a dee krav måske bedre opfyldes, hvis man anlægger e ikke-personrelaere synspunk. I følge dee synspunk bør nødvendige og beingede personers nye illægges samme eiske værdi. De afgørende er nemlig, hvor megen nye der skabes i verden - ikke hvem den skabes for. Personerne reduceres så a sige il anonyme bærere af nye. Probleme med synspunke er derfor, a de bliver nyen i sig selv, der repræsenerer de moralsk værdifulde, og dee er ikke i overenssemmelse med vore inuiioner - jf. Benne (1978). Vi redder førs og fremmes en person fra døden af hensyn il personen selv og lader af samme grund være a skabe en person il e uålelig liv. Tilsvarende sæer vi formenlig primær nye personer verden af hensyn il dem selv. I relaion il spørgsmåle om de er eisk værdifuld a skabe personer, er de imidlerid, som Ryberg (1996) fremhæver, ikke afgørende, om der anlægges e bred personrelaere synspunk eller e ikkepersonrelaere synspunk. De giver nogenlunde samme svar herpå - nemlig a de er eisk værdifuld. Nulevende personers eiske forpligelser omfaer derfor ikke alene nødvendige personer, men også fremidige beingede personer. Vore valg mh. ressourceudnyelse og befolkningspoliik må behandles som forskellig anals valg, hvor hver enkel nødvendig og beinge persons nye bør indgå på samme vilkår i overvejelserne. Spørgsmåle bliver herefer, efer hvilke konkree principper valgene bør foreages. Dee spørgsmål behandles i de følgende afsni. 14

15 3.3 Værdifunkioner for forskellig anal valg I dee afsni diskueres mulighederne for a opsille en værdifunkion for forskellig anal valg, som har rimelige konsekvenser i forhold il vore eiske inuiioner vedrørende sådanne valg. Der er gjor adskillige forsøg på a opsille en værdifunkion for forskellig anal valg; men de har alle vis sig a have væsenlige svagheder - se Singer (1976), Parfi (1984), Blackorby & Donaldson (1989), Ng (1989), Sider (1991) og Holug (1999). I de følgende omales e par eksempler herpå, og dernæs overvejes, om de overhovede er mulig a opsille en værdifunkion, der opfylder rimelige eiske principper. Udgangspunke for overvejelserne har være de uiliarisiske oalprincip, i følge hvilke de eisk se bedse udfald er de, hvor summen af nye er sørs. Dee princip føre som omal il de, Parfi (1984) beegner som en frasødende konklusion. E udfald, hvor e mege sor anal personer alle lever e lige neop ålelig liv, bør, hvis nyesummen i dee ilfælde er sørs, forerækkes for e udfald, hvor væsenlig færre personer alle lever e liv, der er mege bedre end ålelig. Den frasødende konklusion kan undgås, hvis man i sede for oalprincippe anager gennemsnisprincippe. I følge dee princip har summen af nye ingen eisk værdi. De er udelukkende de gennemsnilige nyeniveau, der illægges værdi. Ved samme anal valg giver oal og gennemsnisprincippe samme resula mh. forskellige udfalds relaive eiske værdi; men ved forskellig anal valg må gennemsnisprincippe afvises. De forekommer ikke dårligere, a mange lever i en ilsand med e mere end ålelig liv, end a nogle ganske få lever i en ilsand med e mege høj nyeniveau. De cenrale problem er, a den eiske værdi af en persons nye i følge gennemsnisprincippe afhænger af alle andre personers nye. Dee synes urimelig, og derfor må princippe forkases som værdieori. Problemerne med oalprincippe og gennemsnisprincippe fik Parfi (1984) il a forsøge a udforme en værdifunkion basere på o populaionseiske principper, som umiddelbar synes vanskelige a afvise. I følge blo addiionsprincippe (he Mere Addiion Principle) er e udfald B ikke værre end A, hvis B fremkommer ved il A a føje flere personer med posiiv nye, uden a personerne i A oplever en nyeforringelse herved. I følge ikke-ani egaliarisme princippe (he Non-Ani Egaliarianism Principle) er e udfald, hvor nyen for en given befolkning er fuldsændig ligelig fordel, bedre end e udfald, hvor den samme befolknings nye er ulige fordel og gennemsnilig mindre. Parfi (1984) viser imidlerid, a disse o principper er uforenelige med ønske om a undgå den frasødende konklusion - de såkalde addiionsparadoks (he Mere Addiion Paradox). De re ilsyneladende rimelige moralske inuiioner er alså uforenelige i en værdifunkion. De er især blo addiionsprincippe, som er problemaisk, og addiionsparadokse kan derfor undgås ved enen a indføre e yderligere befolkningsprincip, der begrænser dee princip, eller ved a opgive blo addiionsprincippe. Blackorby & Donaldson (1984) vælger den førse mulighed, mens den anden er udgangspunke i Arrhenius (2000). De er vanskelig a opfae en signing i den samlede nye som frasødende, selvom nyen for den enkele person samidig reduceres, hvis blo denne forbliver over eller på e niveau, hvor live er værd a leve. Blackorby & Donaldson (1984) argumenerer ligefrem for, a nye under de kriiske niveau illægges negaiv værdi. De opsiller en værdifunkion, der opfylder dee kriisk niveau befolkningsprincip, de særke Pareo-princip og er separabel. Værdifunkionen W( u i,n ) har formen N W ( ui,n ) = ( g ( ui ) g ( a )) i= 1 hvor N er analle af personer, g er en konkav vægfunkion, u i er person i s livsidsnye, og a er de kriiske nyeniveau. Blackorby & Donaldson fremhæver, a nye personers nye illægges mindre 15