I BYGGEMATERIALER FUGTTRANSPORT POLYTEKNISK FORLAG. P. Lund -Hansen. Transfert d' Humidit6 dans des Matériaux de Constructlon

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "I BYGGEMATERIALER FUGTTRANSPORT POLYTEKNISK FORLAG. P. Lund -Hansen. Transfert d' Humidit6 dans des Matériaux de Constructlon"

Transkript

1 DANMARKS TEKNISKE HDJSMOLE EABORA'ITORIET FOR VARMEISOLBRING meddelelse nr. l5 P. Lund -Hansen FUGTTRANSPORT I BYGGEMATERIALER Transfert d' Humidit6 dans des Matériaux de Constructlon Moisture Transfer in Building Materials POLYTEKNISK FORLAG i967

2 Meddelelser fra Laboratoriet for Varmeisolering nr. nr. nr. nr. nr. nr. nr. nr. nr. Vagn 1Corsgaard: Laboratoriet for Varmeisolering, 4 s. S~rtryk af Ingeniwrens Ugeblad 24. juni Vagn Korsgaard: Termisk ækvivalente ydervægge, 8 s. S~rtryk af Ingenimren nr. 1 1, Vagn Korsgaard: Den principielt rigtige opbygning af en ydervæg, 26 s. Særtryk af Husbygningsteknik 1961, udg. af Teknisk Forlag, Kmbenhavn. Vagn Korsgaard og Th. Lund Madsen: Solaf skærmning af vinduer og måling af solindfaldet gennem forskellige typer varmeisolerende vinduesruder. Udsolgt, Særtryk af Ingeni~ren nr. 3, Vagn Korsgaard og Th. Lund Madsen: Registrering af sol- og himmelstråling gennem vinduer. Særtryk af Ingeniaren nr. 9, Vagn Korsgaard, Jargen S.R. Nielsen og Jens R.Jensen: Ksydsvarnieveksleres dynamik og regulering, 174 s. Udgivet sammen med Servolaboratoriet 1962 i lcoimiiission hos Akademisk Forlag, Kwbenhavn. Axel Rubinstein: Metoder til bestemmelse af varmeledningstal, med særlig vægt p5 teorien for de instationære metoder samt nogle malinger med en termosonde af egen konstruktion, 100 s. Licentiatafhandling 1963, i kommission hos Akademisk Forlag, Kmbenhavn. (~dsol~t.) Vagn Rorsgaard og Th. Lund Madsen: Isoleringsevnen af nogle typiske ydervægge udsat for det naturlige klima, 77 s. I kommission hos Akademisk Forlag, Kwbenhavn Vagn Korsgaard og Mogens R. Byberg: El-modeller til beregning af flerdimensionale varmestramme i bygningskonstruktioner: Særtryk af Ingenimren nr. 6, Vagn Korsgaard og Hans Lund: En passiv elektrisk analogiregnemaskine til rumklimaberegninger. Engelsk, fransk, tysk og italiensk tekst, 57 s Vagn Korsgaard og Thomas Lund Madsen: A Method of Determi-ning Water Vapour Transmission Through Outer Walls, 4 s Vagn Korsgaard og Mogens R. Byberg: Driving Rain Tests With Cavity-Filled Brick Walls. 8 s Erwin Petersen: Sol-indfald gennem vinduer. 166 s, Lidentiatafhandling 1966, i kommission hos Akademisk Forlag, Kmbenhavn. Vagn Korsgaard og Th. Lund Madsen: En mannequin til bestemmelse af indendmrsklimaets termiske virkninger på mennesket. Særtryk af VVS Nr.9, 1967.

3 INDHOLDSFORTEGNELSE Page Forord... 5 Symbolliste... 7 Indledning... 9 Grundlæggende begreber...o Luftfugtighed Damptrykkurven......e Hygrometri...o Porese materialers fugtindhold Fugtbindingsenergien...O Fugtbindingskræfternes natur Kapillarpotentialet o o a + a o Den hygrotermiske ligevægtstilstand Sorptionskurver o. o o e... Suctionskurver...** Fugttransport i por~se materialer Indledning Vanddampdiffusion a o o.. m. 36 Fugttransport i væslcef orni (kapillar- sugning) Andre fugttransportformer.. e Kombineret damp- og væsketransport a e s 46 Sammendrag...O Måling af por0se materialers fugttransportegenskaber Diffusionstallet a a. o e o e. o.... O.. 53 Isoterme målinger...o. 54 Ikke-isoterme målinger...o Kapillarledningstallet...O Udtnrringsforl~bet...O Praktiske beregningsmetoder...o Indledning Dampdiffusion i bygningsdele under stationære forhold...*.. O Homogen væg uden fugtaflejring Sammensat væg uden fugtaflejring Homogen væg med fugtaflejring... 75

4 pag Sammensat væg med fugtaflejring Beregning af den akkumulerede fugtmængde., Diffusionstal e 7 e Te.rminol.ogi. og dimensioner Beregningsmetodens begrænsninger V%de materialer...o o 3 Klimabetingelser for fugtberegninger Vinterforhold Sommerforhold Eksempler på fugtberegninger (stati-onære forhold) Fugtdiffusion i ikke-stationære tilfælde Damptrykkurvens indsvingningsforlrab Byggematerialer som "fugt-stradpuder l Fors~gsarbejde Målsætning Fors~gsapparaturets opbygning Princip Varm kasse Kold kasse Temperaturmålinger Indsætning af pr~velegemer Fors~gsplan Forsragenes udfrarelse Forsogsresultater Bl0d træfiberplade Gasbeton Konklusioner af forsragsresu1.taterne Appendix: Fugt i flade tage ~esumé Litteraturfortegnelse

5 FORORD Varmetransport gennem bygningslsonstrulstioner vil normalt være ledsaget af fugttransport primært ved diffusion. Ved hmje fugtindhold i et byggemateriale vil der også kunne ske en betydelig fugttransport ved kapillarsugning. I praksis vil hmje fugtindhold, bortset fra byggefugt, sædvanligvis skyldes kondensation af diffunderende vanddamp og må så vidt muligt undgås, da de kan medfmre gener af forskellig art og i det lange lmb virke nedbrydende på konstruktionen. Bygningskonstruktioner bmr derfor udformes under hensyntagen til nævnte forhold og den projekterende ingenior må fmlgelig have et grundigt kendskab til teorien for fugtvandring og til praktisk brugbare beregni-ngsmetoder. Teorien for den kombinerede fugtvandring ved diffusion og kapillarsugning er endnu langt fra fuldt udbygget, og brugbare beregningsmetoder er ikke udviklet. Ved de lave fugtindhold, som bmr tilstræbes i pralssis, er det formentlig tilladel.i.gt at betragte fugtvandring som ren diffusion og operere med "tilsyneladende diffusionstal", som under visse omstandigheder indbefatter kapillarsugning. Teori og beregningsmetoder for fugtvandring i byggematerialer er kun sparsomt behandlet i dansk teknisk litteratur, og vi har derfor ment det berettiget at mangfoldiggvre den foreliggende licentiatafhandling, så den kan kmbes af bygningsingenimrer og andre interesserede. Afhandlingen indeholder en ret udfmrlig gennemgang af de nyere teorier og beregningsmetoder for fugtvandring i por~se materialer samt originale målinger over diffusionstallets afhængighed af temperatur- og fugtniveau. Lyngby, i januar 1968 Vagn Korsgaard

6 Ideen til det foreliggende arbejde stammer fnrst og fremmest fra et ophold ved "Centre Scientifique et Technique du B$.- timent" (c.s.t.b.) i Paris 1964/66, hvor også en del forarbejder blev gjort i form af litteraturstudier, fors~gsvirksomhed samt praktisk behandling af en rzkke problemer. For megen god inspiration under opholdet i Paris er forfatteren Monsieur J.Berthier, Chef de la di-vision "Hygrothermique" tak skyldig. Arbejdet er udf~rt som licentiatarbejde på Laboratoriet for Varmeisolering med professor, civilingeninr Vagn Korsgaard som fagi.ærer. For interesse, hjælp og stntte bringer forfatteren professor ICorsgaard og samtlige medarbejdere sin' talc. ~'id&e de ll&tude présente se date dtun stage au "Centre Scientifique et Technique du &timent" (c.s.t.b.) 2 Paris 1964/66 o; merne quelques travaux pr&l.iminaires tels qu'étu- des documentaires, essais etc. ont ét6 faits. L'auteur doit a Monsieur J.Berthier, Chef de la division "Hygrothermique" beaucoup d'inspiration pendant le stage a Paris. Lr&tude a ét6 faite au Laboratoire dlisolation Thermique de lfecoie Polytechnique de Danemark sous Monsieur le Professeur V.Korsgaard.

7 Anvendte symboler og enheder c [g/m31 d [ g/mhinmhg ] d D [m2/h] [m2/hl e [ml f [ g/1n3i g [g/m2hl h [cm el. m] k III P P, [m2/hl [g el. kg] [mmhgl B [mm~gl 2 H [lccal/m h] Rd [47,1 mkp/kgok] s [kp/cm21 t [hl 0 [ol<] U [k el. v tm31 2 ~=e/d [m hmm~~/~] diffusionsmodstandstal x [ml [ml længde, abscisse lodret ordinat 6 [ l/degl temperaturgradientfaktor 17 [kgh/m21 vands viskositet 8 ["C] temperatur u [mb1 kapillar ledningsevne h [lccal/mh deg] varmeledningstal P [-l diffusionsmodstandsfalstor specifik fugtkapacitet masse pr. rumfangsenhed 11 I! for vand 5, [ g/kgi P [kg/m31 P, [kg/ml 5 [kg/ml cp [% RFI [ml koncentration diffusionstal, damppermeabilitet diffusionskoefficient II _ for vanddamp i luft materialetykkelse absolut fugtighed fugtstr~m lsapillarpotentiale fugtledningstal masse partialtryk vanddamps mætningstryk barometerstand, totaltryk varmestr~m gaskonstanten for vanddamp suc tion t id absolut temperatur fugtindhold (oftest vægt$) volumen vands overfladespænding relativ ].uf tiugtighed potentiale

8 C g/in3~ concentration d [g/mhmmhg] perméabilité a la vapeur d [m2/h] coefficient de diffusion U [nr2/h] 11 (vapeur d'eau dans ltair) e [ml épaisseur f [dm3] humidit; absolue g. h/m2h] intensit; de la migration d'humidité h [crn, m] potentiel capillaire 1. [r1i2/h] diffusivité d'humidité m [g, lcgl mas s e P [mm%] pression partielle P, [lnm~gl pression de saturation B [mmfig] pression to tale II 2 [kcal/m h] flux de chaleur Rd [47, 1 mkp/kgol<] constan-lle de gaz de vapeur d eau s [icp/crnz] succion t [hl teinps I ["K] température absolue U [%, V [in3] W=e/d [m2hmmhg/g] x Cm] taux d'humidité (le plus fréquent: hen volume poids = vægt $) résistance a la diffusi-on longeur (abscisse) z [ml ordonnée ver ticale 6 [l/deg] facteur de gradienl en Lenipérature r) [kgh/n12] viscosité de C0cI teqérature u [m/hl conductivité capillaire h [kcal/mh deg] conductivité thcrmique Cl [ - l facteur de résistance a la diffusion Ko capacité spécifique dlhuinidit& P [1cg/m3] masse volumique 3 11 P, l pour l ' eau o [kg./ml tension superiicielle de l'eau v [% RF] humidi t6 rlative de l'aiï [ml potentiel

9 Fugttransport i byggematerialer er et emne, der gennem de senere år har beskæftiget byggeforskerne i mange lande. Årsagen til denne interesse ligger lige for, nemlig hyppigt forekoinmende fugtskader af forslcellig art. Eksempelvis kan nævnes de flade tage, der nu i et par artier eller mere har voldt svære hovedbrud, men også mange andre eksempler kan nævnes på bygningsdele, oftest af mere eller mindre utradi- tionel udformning, der har svigtet p.gr. fugtproblemer: $ulve på jord (terrændæk), curtain-walls o-lign. I denne iorbindelse b ~ r også nævnes kmlehuse, hvor fugtpro- bl.emet ofte fremtræder særlig markant p.gr. af de store tem- peraturdifferenser: svære isdannelser i væg- og taglconstrulc- tioner. Samtidig er problemerne dog her som regel temmelig overskuelige, idet temperaturpåvirkningen er ensidig og tem- melig konstant, i modsætning til den stærkt differentierede klimapåvirkning en bygning normalt udsættes for. Denne rapport skal dels - ud fra fugtforskningens nuværende stade - redegnre for de faktorer og fysiske fænomener, der dirigerer - eller må formodes at dirigere - fugtbevægelsen i byggematerialer; dernæst forelægges en simpel beregningsmetode for fugttransporten, der - når visse forudsætninger er opfyldt - synes at give anvendelige resultater. Endelig redegnres for forfatterens eksperimentelle arbejder, hvor man har smgt bestemt indflydelsen af temperaturgradient, temperaturniveau og relativ luftfugtighed på nogle byggemat;erialers vanddarnppermeabilitet eller diffusionstal, en stmrrelse, der pr. definition implicerer, at fugttransporten alene afhænger af vanddampenes partialtryk. Dette er, sorn det vil fremgå - en grov tilnærmelse, der dog er på sin plads ud fra den betragtning, at den fugttransport, der her

10 unders~ges, altid starter fra dampfasen (luftens fugtighed). Det har endvidere været afg~rende at udtrykke fors~gsresultaterne på en sådan form, at de direkte kan anvendes i forbindelse med ovennævnte, simple beregningsmetoder. Det må således understreges, at de målte st~rrelser angives i enheder, der kun ufuldstændigt beskriver fugttransportfænomenerne. Kapillartransporten indgar således implicit i de målte, tilsyneladende diffusionstal.

11 2. GRUNDLEGGENDE BEGREBER 2.1. Luftfugtighed 2.1.l. Damptrykkurven På grund af molekylarbevægelsen findes umiddelbart over en is- eller vandoverflade et lag vanddamp. Under ligevægts- forhold er vanddampen mættet: overfladen optager og afgiver lige mange vandmolekyler pr. tidsenhed. Vanddampens ligevægtstryk, svarende til vandets overflade- spænding ved de givne forhold, kaldes mætningstrykket, PS* Da niolekylarbevægelsen tiltager med stigende temperatur, vokser ogsa ps. Damptrykkurven angiver temperaturafhængig- heden (se fig. 1). Mætningstryklcet afhænger alene af tempe- raturen; atmosfæretryk eller tilstedeværelsen af andre luft- arter mver således ingen indflydelse. Det bemærkes (se fig. l), at mætningstrykket over is er min- dre end over vand (underafkmlet) ved den samme temperatur. I intervaller omkring O C kan kurverne med god tilnærmelse angives ved fmlgende formler: -20 < 8 S O C 83 tb2 : ps = 0, ,025 T+ 0, ,58 [mm ~ g ] Damptrykket angives oftest i mmhg (torr) eller mmh20 (kg/m ). Efter indferelsen af det internationale enhedssystem, hvor trykenheden er N/,~ eller de heraf afledede, formentlig enheden mbar anvendes. I tabel 1 er angivet vands mætningstrylc for temperaturinter- vallet C med enheden m, der her overalt vil være den benyttede. fremgår af tabel 2. Omregningsfaktorer til henh. kp/m2 og mbar Fugtmættet luft indeholder en ganske bestemt mængde vanddamp, stmrre jo hejere temperaturen er. I tabel 1 er tillige angi- vet det maximale vanddampindhold i g/m3.

12 Fig. 1. Vands damptrykkurve. Pressions dc vapeur d'eau saturee. Saturated water vapour pressure. Fig. 2 (modstående side). Sariimenha?ng mellem 8, 8dilg, f og X. (~fter L~CIC [29]). Relations entre ternpérature de l1air, point de rosée, pression saturee, humidit; relative et absol-ue. Helationship between air temperature, dew-point temperature, saturation pressure, relative and absolute hurnidity.

13

14 .i 4 Tabel 1: Mætningstryk og maksimalt vandindhold for vanddamp

15 Tabel 2: Trykenheder Trykenhed mmhg 2 mm~~(lc~/m ) ~ / m ~ tnbar 1 minhg (OOC) mmvs (kg/m2) 7,36 X 1 9,81 98,i XIO-~ I N / ~ ~ 7,50 XIO-~ 0,102 I 10 XIO-~ 1 mbar 0,750 10,2 1 O Hygrometri Fugtig luft indeholdende mindre vanddamp end den til mætning svarende mængde kaldes umættet. Vanddampen yder i vand-luft- blandingen partialtrykket pv, der er lig det tryk, den samme mængde vanddamp ville yde, såfremt man lod det fordampe i valcuum. Iflg. Dalton's lov er totaltrykket lig summen af partialtryk- kene af de tilsvarende gasarter. Der gælder altså: hvor B er barometerstanden (eller totallufttrylclcet) o,: p1 den tmrre luft3 partialtryk. En række begreber benyttes til at kendetegne vanddamp-luft- blandingen. Vi skal nedenfor omtale de vigtigste, idet dog hovedvægten lægges på dem, der vil blive benyttet i de f0l- gende afsnit. 3 Ved den absolutte luftfugtighed (f.eks. i g/m ) forstås den vægtmængde vand, som en rumfangsenhed fugtig luft indeholder: f = m. v Den absolutte fugtighed er opadtil begrænset (jvf. afsn.2.1.1), idet vand i væskeform jo udskilles, når mætning indtræder. Afkules luft af en given fugtighed, vil mætning indtræde på et givet tidspunkt. Den temperatur, ved hvilken mætning net-

16 op indtræder, kaldes luftens dugpunkt, Ved samiiienlig- adug' ning med det foregående afsnit ses det umiddelbart, at luftens dugpunkt er et mål for den absolutte fugtighed. Forholdet mellem den absolutte fugtighed, f, og den sainme stnrrelse ved mætning, fs (og sainme tempera-tur) lcaldes luftens relative fugtighed (R.F.): Ved hjælp af luftarternes tilstandsligning, der gæl-der temme- lig n ~je for vanddamp ved ikke for store tryk, indses, at den relative fugtighed ligeledes kan udtrykkes som forholdet mel- lem pastialtryklset og det til den givne temperatur svarende mætningstryk: hvoraf (p = f/fs = P/P, Regnes tryk i kp/m2, volumen i in3 og masse i kg, er gaskon- stanten for vand R = 47,07 [mkp/kg OK]. For 8 = 289"K, altså svarende til 16OC, gælder: R e= 47, = 13,6010~. d Heraf ses, at måles gastryk i ntmhg og masse i g, får til- standsligningen fnlgende simple udseende: e pv = mr 8= m--, d 289 hvoraf udledes fnlgende formcl for sammenhzngen mellem tryk og absolut fugtighed: 8 P = f m' gældende for mættet såvel som for umættet luft. Vi skal sluttelig nævne luftens fugtighedsgrad vægtmgd. vand vægtmgd. luft '

17 der spiller en vigtig roi.le fol- lclimateknikeren, idet deiine st0r.relse indgår i Mollier-diagrammet - eller i-x-diagranilnet, der udtryklier luftens varmeindhold afhængighed af fugtighedsgraden. [kcaï/kg t ~ luft] r i I modsætning ti.1 de ~vrige nævnte st~rrelser afhænger x af total.tryklcet = barometers-tanden B. En af starrelserne pv, f, 8diig, (P eller x samt luittemperaturen 8 karakteriserer - som det fremgår af det foreggende - lufttilstanden iuldstændigt. Sammenhængen angives ofte i diagramform. Mollier-diagrainrriet er nævnt; et simpelt og sær'de1.e~ overskueligt diagram gengi- ves i fig. 2 efter LUCK. [29].

18 2.2. Por~se materialers fugtindhold Fugtbindingsenergien Ti1 et material-es fugtindhold knytter sig en vis fugtbindingsenergi p& grund af sammenhængskræfterne mellem den faste masse og de bundne vandmolekyler. Ved udt~rring af materialet m& denne energimængde tilf~res. Omvendt vi.1 ved befugtning en vis varmemængde afgives. Bindingskræfterne er modsat rettet damptrykket over de bundne vandpartikler og nedsætter dette; over et fugtigt (men ikke gennemfugtet) materiale er vanddampen altså ikke mættet. Et udtryk for vanddamptrykkenes afhængighed af fugtbindingskræfterne i materialet fas ved fulgende termodynamiske betragtning : Betegner P de ydre tryk (bindingslsræfter) og p vanddamptrykkene, Vv og Vd endvidere specifikt volumen for henholdsvis væskeformen og dampformen, gælder under isoterme betingelser: Indf~res heri massen pr. rumfangsenhed P = l/vv og antages v luftarternes tilstandsligning at gælde for dampformen, fås heraf: eller Uden for materialet gælder betingel-serne: P = O og p = p S' hvorfor integration altså giver: P = -R d O p v In p/p = -Rde pv In cp (Kelvinligningen), der angiver sammenhsngen mellem fugtbindingskraften P og det partielle damptryk (eller den relative fugtighed) inde i ma- terialet.

19 Udsættes materialet for en ydre fugtpavirkning, vil der indstille sig et ligevægtsfugtindhold, hvis tilsvarende bindingskraft ækvivalerer den ved Kelvin-ligningen udtrykte. Svarende til stigende bindingskraft kan for fugtindholdet i pornse materialer skelnes mellem en række zoner, omend grænserne selvfalgelig er udflydende: 1) Mætning. Samtlige porer er vandfyldte; fugt i dampform findes ikke. 2) "Halvmætning". Fugten findes i damp- savel som i væskeform; væsken forefindes i lange, ubrudte kanaler. 3) Hygroskopiske område. Fugten findes i damp- savel som. i væskeform; denne sidste dog kun i sma, adskilte porer. Mætning vil yderst sjældent forekomme i byggematerialer; i det fnlgende betragtes derfor kun tilfældene 2) og 3) - og hovedsageligt det hygroskopiske omrade, repræsenterende de ligevægtsfugtindhold, der forekommer ved luftfugtigheder i intervallet O < y < ca. 95 $ RF Fugtbindingskræfternes natur Fugtbindingskræfterne udgares af: 1) osmotiske kræfter, der skyldes tilstedeværelsen af salte i vandet, 2) adsorptionskræfter, ogsa kaldet van der Waals-kræfter, 3) kapillarkræfter. ad 1) I saltoplasninger, hvor de oplaste partikler bevirker et osmotisk tryk, vil dette være modsat rettet vanddamptrykket og altsa nedsætte dette. Partialtrykket over saltoplasninger er lavere end (mætnings)trykket over rent vand. Det osinotiske tryk er tilnærmelsesvis proportionalt med antallet af oplnste partikler. Fig. 3 viser de relative luftfugtigheder over en række mættede oplasninger ved forskellige temperaturer.

20 Fig. 3. Relativ luftfugtighed over nogle mættede saltopl~~sninger. (~fter LUCK [29]). Humidit6 relative au dessus de quelques solutions saturées. Relative humidity above some saturated salt solutions. Fig. 4. Sorptionskurve (skematisk) for et saltholdigt materiale (jvf. afsnit 2.2.5). La courbe de sorption d'un matériau contenant un se1 (sch6matique). Moisture sorption of a inaterial containing a salt.

21 Indeholder materialets porer derfor afsatte salte, vil fugt- indholdet stige, indtil den fremkomne saltopl~sning er så fortyndet, at partialtrykket er lig luftens, Fænoinenet gnr sig gældende i egne, hvor luften er saltholdig (se figi 4); i det f~lgende vil vi imidlertid overalt se bort fra eventuelle osrno-tiske virkninger. ad 2) Adsorptionslagets tykkelse er af st~rrel.sesorden nog- le få molekyldiametre, adsorptionskræfternes virkningsradius altsa meget begrænset. Den adsorberede fugtmængde må derfor stærkt afhænge af materialets specifi-kke overflade: Sand har således et relativt lille overfladeareal, hvorfor de bundne fugtmængder ved fugti.gheder op til onikring 100 $ RF er sma, inens f. eks. aktivt lcul eller silicagel nied nieget store spe- cifikke overfladearealer er kendt som stærkt adsorberende materialer. ad 3) Kapillarlcræf terne turde være alniindelig lcendt. Det skal blot her erindres, at kapillarkræfterne kan udtryldces ved fornilen: 2Gcos e P = 1- ' hvo.r r er lig iniddelradius af porerne, ö vande-ts overfladespænding og 8 randvinklen mellem vandoverfladen og porerne. Ved fuldstændig befugtning kan cos e sættes lig Xapil larpotentialet Hmjden af den vands~jle, et materiale er i stand til at op- suge, er et udtrylc for fugtbindingse~lergien - i dagl.ig tale kalder "kapillariteten" uanset bindingsmåde. Geoteknikerne betegner dette trykpotentiale ("lcapillarpoten- tia3.e" ) (h [rn ell. cm] ) ined "suctionen" (tension, sugetrylc) (s = Pv gh), der ofte angives ved den såkaldte pf-værdi, hvor pf = log h. Benyttes Kelvinligningen, fås:

22 hvoraf nedenstående tabel (gældende for 200~) er beregnet. Tabel 3. Sammenhæng mellem relativt damptryk (v), suction (s), ækvivalent vandsajleh~jde (h) og pfværdien.(~fter SOEIRO [hl]). Anses suctionen udelukkende at skyldes lcapillarkræfterne, have s : I ligevægt gælder således: Formlen, der p& formen: = exp (--- 1 PS PvrRd kaldes Thomson's formel., giver udtryk for damptryknedsættel- sen over en konkav flade i forhold til en plan. Forinlen er

23 gyldig for kapillarer i området 0,5010-~ < r < cm. Den nedre grænse er bestemt af, at kapillarradius her er af sam- me st~rrelsesorden som vandmolekylet; for kapillarer over low5 cm er damptryknedsættelsen praktisk taget nul Den hygrotermiske ligevægtstilstand Som tidligere nævnt nedsætter fugtbindingskraften darnptryk- ket over de bundne vandpartikler. Er det partielle damptryk af den omgivende luft st~rre end differensen mellem mættede dampes tryk og fugtbindingstrykkene, optager materiale t fugt fra luften. Fugtoptagelsen medf~rer imidlertid en formindskelse i fugt- bindingskraften - de mindste porer fyldes f~rst, afstanden mellem materialeoverflade og vandpartikler mges - og således vil en ligevægt indstille sig mellein materialets fugtindhold og det partielle damptryk af vanddampen i luften, det hygro- termiske ligevægtsfugtindhold. Ligevægtsfugtindholdet afhænger af den omgivende lufts tempe- ratur og fugtighed samt af måden, hvorpå ligevægtstilstanden er indtruffet - absorption eller desorption, befugtning el- ler udt~rring. Fugtindholdet i ligevægtstilstanden ved O < benævnes normalt det hygroskopiske fugtindhold. <ca. 95 '$ RF Ved ændring af luftens relative fugtighed ved konstant tem- peratur kan opnås en sammenhæng mellem materialets fugtind- hold (u) og dets damptryk, desorptions- eller absorptions- isotermen. Fig. 5 viser et eksempel på forl~bet. En fuldgyldig forkla- ring på hysteresen er ikke givet, men forskellige hypoteser selvf~lgelig fremsat. Disse skal dog ikke her belyses nærmere (se f.eks. LYKOW [JO], VOS [44]). Normalt angi-ves middelkurven for absorptions- og desorptions- kurverne; denne betegnes sorptionsisotermen eller sorptions- kurven.

24 Fig. 5. Fugtligevtegt for trte ved 10 C. (~l't. IIRISCHER[27]) Taux d'humidité dtéquilibre pour bois a 10 C. Moisture equilibriurn af wood at 10 C. Fig. 6. S~~ptionskurve for træ ved forskellige temperaturer (~fter IG~ISCIIER [ Z?] ). Courbes de sorption de bois 2 différentes températures. Moisture sorption af wood at different ternperatures.

25 Da fugtbindingslcræfterne er temperaturafhængige (kapillar- liræfierne nedsættes således omkr. 0,2 $ pr. 'C ved opvarm- ning), vil også fugtindholdet afhænge af temperaturen. Fig. 6 viser ternperaturafhængi-~~heden for træ. KRISCHER [27] angiver den til genneinsnitlig 7 q'o pr. OC temperaturzndring, Bet ses, at temperaturafhængigheden inden for normalt fore- kommende teinperaturintervaller er temmelig ringe, og inan kan normalt for de fleste materialer se bort fra den, hvor- for navnet "sorptionskurve" foretrækkes for det tidligere almindelige t'sorptionsisoterm't. Sorptionskurvens form giver udtryk for materialets evne til at optage fugt fra luften. Hældningen af kurven i et givet punkt ( y u ) (se fig. 7): d u o' o 5 = - kan derfor kaldes materialets specifikke fugtlcapa- citet. Fig. 7. "Den specifikke fugtkapacitet". "La capacité sp&cifique de vapeur d'eau". "The specific moisture capacity". I figurerne 8 A- D er vist eksempler på en række sorptions- kurver. Det fremgår, at 5 -værdien ofte kan sættes konstant for et storre q-interval, samt at den stiger ret voldsonit, når den relative fugtighed nærmer sig 100 $ RF. negrebet "fugtlcapacitet" omtales senere mere udf~rl-igt. Her tilfuijes blot, at 5 praktisk udtrykkes i g/kg tnrt materiale efter fuilgende formel:

26

27 Fig. 8A. Sorptionskurver for cementm~rtel, 2040 kg/m3 (1 ); Beton, 2300 kg/m3 (2); Kalkmnrtel, 1800 kg/m3 (3); Gips, 1340 kg/m3 4); Kalkpuds, 1600 kg/m3 [5). (~fter KRISCHER [27]). Courbes de sorption de mortier de ciment, (1); béton, (2); mortier de chaux (3); platre (4); enduit de 5haux (5). Moisture sorption of cement mortar (1); concrete (2); mortar (3); plasterboard (4); plaster (5). Fig. 8B. Sorptionskurver for "Sinterbimsbeton" 1470 kg/m3 (1 ); Ytong, Siporex 520 kg/m3 (2); Siporex 760 kg/m3 (3); "~uttenbimsbeton" 1580 kg/m3 (4); slaggebeton 1140 kg/m3 (5); "Trummers littbeton" 1510 kg/s (6). (Ef ter KRISCHER [27] ). Courbes de sorption de "~interbimsbéton"(1); Ytong, Siporex (2); Siporex (3); "Huttenbimsbéton" (4); beton de machefer (5); rummersplittbéton" (6). Moisture sorption of different light concretes. Fig. 8C. Sorptionskurver for kalksandsten. 900 kg/m3 (2); i 740 kg/mj1 [j) i tegl 1880 kg/m3 (4); 1530 kg/m3 (5); klinker 2050 kg/m3 (6). (Efter KRISCHER [27]). Courbes de sorption de pierre calcaire (1 ); (2); (3); terre cuite (tuile) (4); (brique) (5); (~linker, brique hollandaise) (6). Moisture sorption of limestene (11, (21, (3); tile (4); brick (5); clinker (dutch brick) (6).

28 Fig. 8 D. Sorptionslcurver for Strarnit 250 kg/m3 beton 300 kg/m3 (1 ) ; træuld- (2); kork 95 kg/rn3 (3); glasuldpla- de 120 kg/m3 (4); mineraluld (5). (~fter XRISHER 1271 ). Courbes de sorption de "Strarnit" (1); béton de copeaux de bois (2); liege (3); plaque de laine de verre (4); laines minérales (5). Moisture sorption of cement iinpregnated strawboard (1 ) ; cement irnpregnated wood wool (2); cork (3); glass wool board (4); inineral wool (5). hvor u udtrylckes i vægt$ og i :'o RF. Traditionelt anses den hygroskopiske fugtbinding at skyldes kapillære kræfter som udtrykt gennem Thoinson's formel.. I det mindste de laveste stærkt bundne fugtindhold skyldes dog ad- sorptive kræfler. LYKOW anf~rer, at sorptionskurvens begyndel- sesafsnit med stærk hældning (0 < ip < 10%) skyldes monomole-

29 lcylær adsorption, afsnittet til oinlcring = 9558, slcyldes flerïagsadsorption, og fnrst ved de hnjeste luftfugtigheder lukker væskeswjlen i de kapillare hulrum, hvorved lcapillarkræfterne træder til, og fugtindholdet stiger så atter kraftigt i det sidste afsnit af sorptionslcurven. I tabel. 4 er (efter LYKOW [30]) vist vanddamptrykket, udtrykt ved den relative fugtighed T, i afhængighed af 'kapillarradius r (i cm) beregnet for en vandtemperatur på 20 C efter Thomcon-f ormlen. Tabel 4: Relativ fugtighed med kondensation i lcapillarrmr med radius r r X lo7 (cm) O, 36 0,46 0 r 57 0,67 0~ ,o ,34 Det fremgår heraf, at sorptionskurven ikke kan gmre rede for st~rre fugtindhold end svarende til V < 95% HF. Dels udgmres en væsentlig del af et byggemateriales porevolumen af porer så store, at damptryknedsættelsen er uvzsentlig, og dels forekommer grænsen til 'P = 100$ RF temmelig "flydende". Fugtindhold over det hygr-oslropiske kan kaldes frit vand (jvf. JOHANSSON [23]), idet bindingsenergien er lille i forhold til

30 det hygroslcopislc bundne; den til sådanne fugtindhold svaren- de luftfugtighed må i praksis szttes til 100% RF. (fig. 9A og B), Fig. 9A. Hygroskopisk fugt Fig. 9B. Hygroskopislc fugt og og frit vand i fyr (~fter frit vand i tegl [23]. JOHANSSON[~~]). ~umidité hygroskopique et de l'eau libre en sapin. Hygroscopic moisture and free water content of pine. ~umidité hygroskopique et de l'eau libre en brique. Hygroscopic tnoisture and free water content of briclc. Som det ses, karakteriseres materialets fugtindhold ikke fuldstzndigt gennem sorptionskurven u = f(y). Retteligen b0r fugtindholdet måske 1carakter.iseres ved frigmrelsesenergien, pf-værdien eller suctionen, som det skal vises i det f~lgende.

31 Suctionskurver (trykpotentialkurver) Suctionsbegrebet anvendt p& bygningsmaterialer er ganske nyt. Da vi imidlertid anser det for givet, at suctionskurver vil finde anvendelse som materialelcarakteristilc bl.a. m.h.t. lcapillære egenskaber, skal de omtales lidt nærmere. Det f0l- gende kan blot opfattes som en særdeles kortfattet oriente- ring, her i hovedsagen gengivet efter PENNER [ 34], hos hvem man tillige finder en litteraturoversigt vedr. suctionsbe- grebets anvendelse ved karakterisering af jordarters fugtig- hed. Suctionen er som vist et udtryk for fugtbindingslcraften. I det foregående er tillige vist sammenhængen mellem den ka- pillære stigh~jde h - reel eller imaginær - og den termody- namisk udledede bindingskraft Tabel 3 viser sammenhængen mellem pf, h, p/ps = cf~ samt m- trykket (tensionen) s = p gh. v I fig. 10 er grafisk vist sammenhængen mellem det relative damptryk p/ps og sugehnjden h (cm) ved 2O0C. Fig. 10. Sammenhæng mellem relofugtighed (ved 2 00~) og pf-værdien. Relation entre hilmidit; relative (a 200~) et la valeur pf. Relationship between pf and relativ humidity at 2O0C.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Fugt i bygninger. Steffen Vissing Andersen. VIA University College Campus Horsens

Fugt i bygninger. Steffen Vissing Andersen. VIA University College Campus Horsens Steffen Vissing Andersen VIA University College Campus Horsens 2009 Indholdsfortegnelse 1. Fugt i luft... 3 1.1. Vanddampdiagram... 3 1.2. Damptryksdiagram... 5 1.3. Dugpunktstemperatur... 5 2. Temperatur

Læs mere

Enfamiliehuse. Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11

Enfamiliehuse. Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11 Ansøgningsprøve til beskikkelse som energikonsulent Enfamiliehuse Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11 Opgave nummer Vægtet % point pr. spørgsmål. % point pr. gruppe af spørgsmål

Læs mere

PRODUKT INFORMATION. KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds. Værd at vide om 2008

PRODUKT INFORMATION. KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds. Værd at vide om 2008 PRODUKT INFORMATION Værd at vide om 2008 KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds Oversigt: 1. Generelt om problemer med fugt i bygninger 1.1 Byggematerialer i relation til problemer 1.2 Fugt i kældre et

Læs mere

Termisk masse og varmeakkumulering i beton

Termisk masse og varmeakkumulering i beton Teknologisk Institut,, Bygningsreglementets energibestemmelser Varmeakkumulering i beton Bygningers varmekapacitet Bygningers energibehov Konklusioner 1 Beton og energibestemmelser Varmeakkumulering i

Læs mere

KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds

KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds Værd at vide om 2010 Oversigt: KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds 1. Generelt om problemer med fugt i bygninger 1.1 Byggematerialer i relation til problemer 1.2 Fugt i kældre et særligt problem 2.

Læs mere

4. Bygningsfysik. 4.1 Fugtlære

4. Bygningsfysik. 4.1 Fugtlære 4. 4.1 Fugtlære Der vil altid være en vis mængde fugt til stede i materialerne i en bygningskonstruktion og i den omgivende luft. Hvis fugtniveauet bliver for højt, giver det risiko for alvorlige skader

Læs mere

Klimaskærm konstruktioner og komponenter

Klimaskærm konstruktioner og komponenter Klimaskærm konstruktioner og komponenter Indholdsfortegnelse Klimaskærm...2 Bygningsreglementet...2 Varmetab gennem klimaskærmen...2 Transmissionstab...3 Isolering (tag, væg, gulv)...3 Isolering af nybyggeri...3

Læs mere

KEIM Seccopor. Fugthåndteringssystem

KEIM Seccopor. Fugthåndteringssystem Seccopor Fugthåndteringssystem Det er porerne, det drejer sig om! Porer transporterer vand Vandafvisning forhindrer kapillartransport Porer spiller en vigtig rolle i naturen ved transport af fugt. Kapillareffekten

Læs mere

Fugtkursus 2015. Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning

Fugtkursus 2015. Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning Fugtkursus 2015 Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning Side 1 2015 Kursets mål og evaluering Mål: Opnå fortrolighed med grundlæggende

Læs mere

KÆLDRE ER FUGTTEKNISK SET KOMPLICEREDE

KÆLDRE ER FUGTTEKNISK SET KOMPLICEREDE KÆLDRE ER FUGTTEKNISK SET KOMPLICEREDE Der er stor forskel på fugt- og temperaturforholdene i de dele af konstruktionerne, som ligger henholdsvis over og under terræn. Kældergulve vil i fugtteknisk henseende

Læs mere

OVERSÆTTELSE. Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug af isoleringsmåtte Aluthermo Quattro

OVERSÆTTELSE. Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug af isoleringsmåtte Aluthermo Quattro OVERSÆTTELSE WLiK Professor i overførsel af varme og stoffer ved Rheinisch-Westfälische techniche Hochschule Aachen, professor Dr. Ing. R. Kneer Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Fugtkursus 2014. Kursets mål og evaluering. Fugtkursus Webside

Fugtkursus 2014. Kursets mål og evaluering. Fugtkursus Webside Fugtkursus 2014 Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning Side 1 2014 Kursets mål og evaluering Mål: Opnå fortrolighed med grundlæggende

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

7. øvelsesgang - atmosfærisk stabilitet, luftforurening og Føhnsituationer

7. øvelsesgang - atmosfærisk stabilitet, luftforurening og Føhnsituationer 7. øvelsesgang - atmosfærisk stabilitet, luftforurening og Føhnsituationer Til besvarelse af nedenstående opgaver anvendes siderne 36-43 og 78-81 i klimatologikompendiet. Opgave 7.1. På en ø opvarmes luften

Læs mere

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN KemiF1 laboratorieøvelser 2008 ØvelseF1-2 PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN Indledning I en binær blanding vil blandingens masse være summen af komponenternes masse; men blandingens volumen vil ikke være summen

Læs mere

Varmeisolering. Isolering, hvorfor egentlig isolering. Varme er energi, og energi koster penge!!

Varmeisolering. Isolering, hvorfor egentlig isolering. Varme er energi, og energi koster penge!! Følgende er et forsøg på at samle nogle begreber omkring isolering. Materialet er baseret på forskellige ældre materialer, og er ikke nødvendigvis korrekt. Derfor vil jeg med glæde modtage korrektioner

Læs mere

VARME OG STOFTRANSPORT Suppleringsopgaver

VARME OG STOFTRANSPORT Suppleringsopgaver INGENIØRHØJSKOLEN I ÅRHUS VARME OG STOFTRANSPORT Suppleringsopgaver Ingeniørhøjskolen i Århus Januar 2009 Udgave: 01 Suppleringsopgaver Side 2 af 18 Indholdsfortegnelse Suppleringsopgave 1... 3 Suppleringsopgave

Læs mere

Termografering Termografering af bygninger efter DS/EN 13187

Termografering Termografering af bygninger efter DS/EN 13187 Termografering Termografering af bygninger efter DS/EN 13187 Bygningstype Boligblok Medlem af foreningen klimaskærm Bygningen er undersøgt efter DS/EN 13187 Bygningers termiske ydeevne- Kvalitativ sporing

Læs mere

Kapitel 1. Planintegraler

Kapitel 1. Planintegraler Kapitel Planintegraler Denne tekst er en omarbejdet version af kapitel 7 i Gunnar Mohrs noter til faget DiploMat 2, og opgaverne er et lille udpluk af opgaver fra Mogens Oddershede Larsens bog Matematik

Læs mere

Der blev foretaget Mycrometer Air test, samt Mycrometer Surfacetest boligens i børneværelset.

Der blev foretaget Mycrometer Air test, samt Mycrometer Surfacetest boligens i børneværelset. Svampeundersøgelse Lokation: XX Baggrund Den 27/03-2013 har Ole Borup fra Termo-Service.dk foretaget skimmelundersøgelse i ovennævnte bolig. Undersøgelsen blev foretaget efter aftale med XX. Undersøgelsen

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

4. Bygningsfysik. 4.1 Fugtlære Af civilingeniør Ph.D. Carsten Rode.

4. Bygningsfysik. 4.1 Fugtlære Af civilingeniør Ph.D. Carsten Rode. Bygningsfysik 4. Bygningsfysik Af civilingeniør Ph.D. Carsten Rode. Der vil altid være en vis mængde fugt til stede i materialerne i en byg nings konstruktion og i den omgivende luft. Hvis fugtniveauet

Læs mere

Tagkonstruktioner. Forandringers betydning for fugt og funktion. November 2014. Skimmelsvampe. Carsten Johansen Beton, Tilstand

Tagkonstruktioner. Forandringers betydning for fugt og funktion. November 2014. Skimmelsvampe. Carsten Johansen Beton, Tilstand Tagkonstruktioner Forandringers betydning for fugt og funktion November 2014 Seniorkonsulent Cand. Scient., tømrer Teknologisk Institut, Byggeri & Anlæg Program - Den centrale problematik ved forandring

Læs mere

Facadeelement 12 Kompakt element med en-på-to facadebeklædning

Facadeelement 12 Kompakt element med en-på-to facadebeklædning Notat Fugt i træfacader II Facadeelement 12 Kompakt element med en-på-to facadebeklædning Tabel 1. Beskrivelse af element 12 udefra og ind. Facadebeklædning Type En-på-to (bræddetykkelse) 22 mm Vanddampdiffusionsmodstand

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

BYG-ERFA tema "Fundamenter, sokler og kælderkonstruktioner" Opstigende grundfugt. Michael Vesterløkke 3. JUNI 2014 BYGERFA

BYG-ERFA tema Fundamenter, sokler og kælderkonstruktioner Opstigende grundfugt. Michael Vesterløkke 3. JUNI 2014 BYGERFA BYG-ERFA tema "Fundamenter, sokler og kælderkonstruktioner" Opstigende grundfugt Michael Vesterløkke 1 Fugtkilder eliminering Kilde: 3. JUNI SBS/GI, 2014 Martin L. B. Schulze 2 Fugtmønster 3 Målemetoder

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Facadeelement 11 Kompakt element med klinklagt facadebeklædning

Facadeelement 11 Kompakt element med klinklagt facadebeklædning Notat Fugt i træfacader II Facadeelement 11 Kompakt element med klinklagt facadebeklædning Tabel 1. Beskrivelse af element 11 udefra og ind. Facadebeklædning Type Klink (bræddetykkelse) 22 mm Vanddampdiffusionsmodstand

Læs mere

2 Risikoaversion og nytteteori

2 Risikoaversion og nytteteori 2 Risikoaversion og nytteteori 2.1 Typer af risikoholdninger: Normalt foretages alle investeringskalkuler under forudsætningen om fuld sikkerhed om de fremtidige betalingsstrømme. I virkelighedens verden

Læs mere

Facadeelement 13 Kompakt element med lodret panel

Facadeelement 13 Kompakt element med lodret panel Notat Fugt i træfacader II Facadeelement 13 Kompakt element med lodret panel Tabel 1. Beskrivelse af element 13 udefra og ind. Facadebeklædning Type Lodret panel 22 mm Vanddampdiffusionsmodstand GPa s

Læs mere

matx.dk Differentialregning Dennis Pipenbring

matx.dk Differentialregning Dennis Pipenbring mat.dk Differentialregning Dennis Pipenbring 0. december 00 Indold Differentialregning 3. Grænseværdi............................. 3. Kontinuitet.............................. 8 Differentialkvotienten

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

UNDGÅ FUGT OG KONDENS

UNDGÅ FUGT OG KONDENS UNDGÅ FUGT OG KONDENS Udarbejdet af Laros A/S januar 2011 Kondensdannelse i beboelseslejligheder...2 Årsager til kondensdannelse...2 Beboernes forhold...2 Manglende udluftning...2 Ophobning af fugt møbler,

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Ammoniak i flyveaske Bestemmelse af afdampningshastigheden

Ammoniak i flyveaske Bestemmelse af afdampningshastigheden Ammoniak i flyveaske Bestemmelse af afdampningshastigheden Udført for: Emineral A/S Nefovej 50 9310 Vodskov Udført af: Jørn Bødker Claus Pade Taastrup, 30. juni 2006 Byggeri Titel: Forfatter: Ammoniak

Læs mere

Bygningers fugtisolering SBI-ANVISNING 178. STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT 1993 ... ~..., ...,...,..., ... ...

Bygningers fugtisolering SBI-ANVISNING 178. STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT 1993 ... ~..., ...,...,..., ... ... Bygningers fugtisolering SBI-ANVISNING 178. STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT 1993 -.........,...........,...,..., -............... - 6 6 6666 66 666 Bygningers fugtisolering BYGNINGERS FUGTISOLERING NILS

Læs mere

Energitekniske grundfag 5 ECTS

Energitekniske grundfag 5 ECTS Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. The Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske grundbegreber 5. Termodynamiske

Læs mere

Dansk Sportsdykker Forbund

Dansk Sportsdykker Forbund Dansk Sportsdykker Forbund Teknisk Udvalg Sid Dykketabellen Copyright Dansk Sportsdykker Forbund Indholdsfortegnelse: 1 FORORD... 2 2 INDLEDNING... 3 3 DEFINITION AF GRUNDBEGREBER... 4 4 FORUDSÆTNINGER...

Læs mere

SKIMMELBESIGTIGELSE I BOLIG

SKIMMELBESIGTIGELSE I BOLIG SKIMMELBESIGTIGELSE I BOLIG Adresse Postnummer Inspektion udført 25/02-2014 Termo-service.dk I/S, Info@termo-service.dk, Afd. Fyn/Jylland: 29821362, Afd. Sjælland: 29821361 Skimmelsvampemåling Adresse

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Fra spild til penge brug enzymer

Fra spild til penge brug enzymer Fra spild til penge brug enzymer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2010 Denne projektplan er udarbejdet af Per Karlsson og Kim Knudsen, DTU Matematik, i samarbejde med Jørgen Risum, DTU Food. 1 Introduktion

Læs mere

4. Lidt om vækst af skimmel og årsagen dertil illustreret ved lidt teori og praktiske exempler

4. Lidt om vækst af skimmel og årsagen dertil illustreret ved lidt teori og praktiske exempler 4. Lidt om vækst af skimmel og årsagen dertil illustreret ved lidt teori og praktiske exempler 2012.11.20 v/ Peter F. Collet Hvis vi når det kommer der også lidt om forsknings- og udviklingsprægede produkter

Læs mere

ISOKLINKER. Efterisolering og murværk i ét. NUTIDENS LØSNING PÅ FREMTIDENS BEHOV

ISOKLINKER. Efterisolering og murværk i ét. NUTIDENS LØSNING PÅ FREMTIDENS BEHOV ISOKLINKER Efterisolering og murværk i ét. NUTIDENS LØSNING PÅ FREMTIDENS BEHOV Dear Reader, ISOKLINKER facade isoleringssystemer er blevet afprøvet og testet gennem mange år og løbende forskning og udvikling

Læs mere

Soldrevet køling i Danmark og udlandet. Lars Reinholdt Center for Køle- og varmepumpeteknik Teknologisk Institut

Soldrevet køling i Danmark og udlandet. Lars Reinholdt Center for Køle- og varmepumpeteknik Teknologisk Institut Soldrevet køling i Danmark og udlandet Typer og teknologier Lars Reinholdt Center for Køle- og varmepumpeteknik Teknologisk Institut Indhold Varmedrevet køling Lidt teori Typer, teknologier og deres virkmåde

Læs mere

Dyner og puder. Vælg med Varefakta fordi der er forskel

Dyner og puder. Vælg med Varefakta fordi der er forskel Dyner og puder Vælg med Varefakta fordi der er forskel Udvalget af dyner og puder i butikkerne er meget stort og kan virke uoverskueligt. Denne pjece er ment som en hjælp til at finde ud af, hvilken type

Læs mere

4.3.4. Grænsefrekvenskonstanter og materialeegenskaber. 444 Gyproc Håndbog 9. Teknik / Bygningsakustik / Gipspladers lydisolerende egenskaber

4.3.4. Grænsefrekvenskonstanter og materialeegenskaber. 444 Gyproc Håndbog 9. Teknik / Bygningsakustik / Gipspladers lydisolerende egenskaber Materialeegenskaber Gipsplader er specielt velegnede til lydadskillende bygningsdele. Dette beror på et optimalt forhold mellem vægt og stivhed, som gør, at pladen effektivt kan absorbere lydenergi. Den

Læs mere

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand Måling af ledningsevne I rent og ultrarent vand Anvendelse af ledningsevne Mest anvendt til kvalitets kontrol Overvågning af renhed på vand til processen Kontrol af vand i processen Kontrol af drikkevand

Læs mere

Energikonsulenten. Opgave 1. Opvarmning, energitab og energibalance

Energikonsulenten. Opgave 1. Opvarmning, energitab og energibalance Opgave 1 Opvarmning, energitab og energibalance Når vi tilfører energi til en kedel vand, en stegepande eller en mursten, så stiger temperaturen. Men bliver temperaturen ved med at stige selv om vi fortsætter

Læs mere

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Antal timer Varmebehov [kw] Udført for Energistyrelsen af Pia Rasmussen, Teknologisk Institut 31.december 2011 Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Følgende dokument giver en generel introduktion

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold.

Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold. Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold. Juni 2011 Helle Frank Skall og Niels Jørgen Olesen Veterinærinstituttet, Danmarks

Læs mere

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Formål Når solens stråler rammer en vandret flade på en klar dag, består indstrålingen af diffus stråling fra himlen og skyer såvel som solens direkte stråler.

Læs mere

TEMPERATUR- OG FUGTBEVÆGELSE R

TEMPERATUR- OG FUGTBEVÆGELSE R TEKNISK RAPPORT 184/8 8 TEMPERATUR- OG FUGTBEVÆGELSE R I MURVÆRK Carsten Bredahl Nielse n Laboratoriet for Bygningsmateriale r Danmarks Tekniske Højskol e maj 1988 Indhold : Indlednin g Resume sid e Baggrund

Læs mere

Mini-formelsamling. Matematik 1

Mini-formelsamling. Matematik 1 Indholdsfortegnelse 1 Diverse nyttige regneregler... 1 1.1 Regneregler for brøker... 1 1.2 Potensregneregler... 1 1.3 Kvadratsætninger... 2 1.4 (Nogle) Rod-regneregler... 2 1.5 Den naturlige logaritme...

Læs mere

Databasen SimDB. SimDB - BuildingElement

Databasen SimDB. SimDB - BuildingElement Databasen SimDB Databasen SimDB...1 SimDB - BuildingElement...1 SimDB - BuildingElement, ConstructionLayer...2 Materialelag for WinDoor...3 SimDB - BuildingElement, MaterialAmount...4 SimDB - BuildingMaterial...5

Læs mere

Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til.

Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. 1 Modul 5 Vejr og klima Drivhuseffekten gør at der er liv på jorden Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. Planeten

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Anvendelses-teknisk-datablad

Anvendelses-teknisk-datablad Drænpuds Anvendelses-teknisk-datablad KEFA Drænpuds-System - multifunktionspuds Anvendelse Som puds ind og udvendigt. Beboelse, trapperum, kældre, på enhver form for murværk og beton. Velegnet til anvendelse

Læs mere

Der blev foretaget Mycrometer Air test, samt Mycrometer Surfacetest boligens i soveværelse, samt på børneværelse.

Der blev foretaget Mycrometer Air test, samt Mycrometer Surfacetest boligens i soveværelse, samt på børneværelse. Svampeundersøgelse Lokation: XX Udarbejdet af: Ole Borup Baggrund Den 22/01-2013 har Ole Borup fra Termo-Service.dk foretaget skimmelundersøgelse i ovennævnte bolig. Undersøgelsen blev foretaget efter

Læs mere

WDP brugervejledning version 1.01

WDP brugervejledning version 1.01 WDP brugervejledning version 1.01 Modellen WDP (Wet Detention Pond) beregner stoffjernelse i våde regnvandsbassiner ud fra historiske regnserier. Modellen kan endvidere regne på nedsivningsbassiner, dog

Læs mere

Opgaver. Superledning fremtidens teknologi: Opgaver. FYSIK i perspektiv Side 1 af 13

Opgaver. Superledning fremtidens teknologi: Opgaver. FYSIK i perspektiv Side 1 af 13 FYSIK i perspektiv Side 1 af 13 Opgaver 1. Måling på en superleder 2. Opbevaring af flydende nitrogen 3. Flydende nitrogen 4. Opbevaring af carbondioxid 5. Køling af et superledende kabel 6. Energitab

Læs mere

Klimatest af plastik-anordning til montering på sålbænke

Klimatest af plastik-anordning til montering på sålbænke Klimatest af plastik-anordning til montering på sålbænke Rekvirent: Nordic Construction Solution ApS Gæslingestien 1 2950 Vedbæk Danmark Att.: Brian Bjørnskov Udført af Civilingeniør Arash Ehtesham I samarbejde

Læs mere

Magnetiske felter Ved luftledningsanlæg

Magnetiske felter Ved luftledningsanlæg Kapitel 12 Magnetiske felter Ved luftledningsanlæg Magnetfeltet ved højspændingsluftledninger ligger typisk i området fra nogle få µt op til maksimalt ca. 10 µt. I nedenstående figur er vist nogle eksempler

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Indvendig fugtisolering af ældre grundmuret kælder

Indvendig fugtisolering af ældre grundmuret kælder Indvendig fugtisolering af ældre grundmuret kælder -Casestudie og teoretisk analyse af mineralske isoleringsplader Hovedrapport Biorid Dette felt ej malet Biorid Weber Ton Silikat Silikat Silikat Biorid

Læs mere

Når den nederste hylde er slået ned vil det hvide lysnetstik være til den indbyggede lampe der

Når den nederste hylde er slået ned vil det hvide lysnetstik være til den indbyggede lampe der Vejledning i brug af den mobile termokasse og datafangst af temperatur og fugtighed i forbindelse med måling af kroppens hvilestofskifte (BMR=basic metabolic rate). Ved hjælp af termokassen er det muligt

Læs mere

Vejledning om opstilling af plasttanke med brandfarlige væsker

Vejledning om opstilling af plasttanke med brandfarlige væsker Vejledning om opstilling af plasttanke med brandfarlige væsker Beredskabsstyrelsen 17. september 2007 BRS sagsnr.: 2007/000863 BRS sagsnr.: 2007/000863 Indholdsfortegnelse: 1. INDLEDNING... 2 2. VILKÅR

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

matx.dk Enkle modeller

matx.dk Enkle modeller matx.dk Enkle modeller Dennis Pipenbring 28. juni 2011 Indhold 1 Indledning 4 2 Funktionsbegrebet 4 3 Lineære funktioner 8 3.1 Bestemmelse af funktionsværdien................. 9 3.2 Grafen for en lineær

Læs mere

Energistyrelsens projektnummer 75664/00 0015. Sag nr.: R991-001-2. 4. juli 2001. Revideret den 14. september 2001

Energistyrelsens projektnummer 75664/00 0015. Sag nr.: R991-001-2. 4. juli 2001. Revideret den 14. september 2001 Bygge- og Miljøteknik ApS Laboratoriemålinger af varmeisolering og fugtforhold i mindre vægmodeller isoleret med celluloseisolering (papiruld) eller mineraluld Energistyrelsens projektnummer 75664/00 0015

Læs mere

Indvendig analyseret termografisk gennemgang xxxx

Indvendig analyseret termografisk gennemgang xxxx Indvendig analyseret termografisk gennemgang xxxx 7/11-2010 Nr 18. Skunk i lille rum IR000293.IS2 Her ses skunken i det lille rum. I skunken var der fugtig luft, og der måltes en ligevægtsfugtighed (træfugtighed)

Læs mere

Noter om Komplekse Vektorrum, Funktionsrum og Differentialligninger LinAlg 2004/05-Version af 16. Dec.

Noter om Komplekse Vektorrum, Funktionsrum og Differentialligninger LinAlg 2004/05-Version af 16. Dec. Noter om Komplekse Vektorrum, Funktionsrum og Differentialligninger LinAlg 2004/05-Version af 16. Dec. 1 Komplekse vektorrum I defininitionen af vektorrum i Afsnit 4.1 i Niels Vigand Pedersen Lineær Algebra

Læs mere

Ventilationsforhold i kolde skunke og hanebåndslofter i konstruktioner med diffusionsåbne undertage

Ventilationsforhold i kolde skunke og hanebåndslofter i konstruktioner med diffusionsåbne undertage Ventilationsforhold i kolde skunke og hanebåndslofter i konstruktioner med diffusionsåbne undertage 20-6-2012 Søren Peter Bjarløv Lektor Minisymposium 20. juni 2012 kl. 13-16 lokale 151 Ventilationsforhold

Læs mere

Mujtaba og Farid Integralregning 06-08-2011

Mujtaba og Farid Integralregning 06-08-2011 Indholdsfortegnelse Integral regning:... 2 Ubestemt integral:... 2 Integrationsprøven:... 3 1) Integration af potensfunktioner:... 3 2) Integration af sum og Differens:... 3 3) Integration ved Multiplikation

Læs mere

UNDGÅ PROBLEMER MED MUG/SKIMMEL I VORE BOLIGER. Varde Bolig Administration

UNDGÅ PROBLEMER MED MUG/SKIMMEL I VORE BOLIGER. Varde Bolig Administration UNDGÅ PROBLEMER MED MUG/SKIMMEL I VORE BOLIGER Varde Bolig Administration Forsidebilledet er fra en pjece, som er udarbejdet af By og Byg, LBF og BL. Side 1 Forord: Fra sent efterår til tidlig forår (fyringssæson)

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

Beregning af bygningers varmetab Del 1: Beregning af kuldebroer med detaljerede beregningsprogrammer

Beregning af bygningers varmetab Del 1: Beregning af kuldebroer med detaljerede beregningsprogrammer DS-information DS/INF 418-1 1. udgave 2013-09-27 Beregning af bygningers varmetab Del 1: Beregning af kuldebroer med detaljerede beregningsprogrammer Calculation of heat loss from buildings Part 1: Calculation

Læs mere

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A =

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A = E3 Elektricitet 1. Grundlæggende Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! I E1 og E2 har vi set på ladning (som måles i Coulomb C), strømstyrke I (som måles i Ampere A), energien pr. ladning, også

Læs mere

Den elektrodynamiske højttaler

Den elektrodynamiske højttaler Den elektrodynaiske højttaler Ideel højttaler: arbejder i stepelorådet (stift stepel) kun translatoriske bevægelser dynaiske bevægelser foregår lineært Højttalerebranen betragtes so et sipelt svingende

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

1st April 2014 Task A. Alt om olivenolie. - Svarark -

1st April 2014 Task A. Alt om olivenolie. - Svarark - 1st April 2014 Task A Alt om olivenolie - Svarark - Country and Team No. Denmark Team: Name Signature Name Signature Name Signature OPGAVE A1: Undersøgelse af fordampning Biologi - Svarark (TOTAL MARKS

Læs mere

AB RYESGADE/HEDEMANNSGADE

AB RYESGADE/HEDEMANNSGADE AB RYESGADE/HEDEMANNSGADE INFORMATIONSMØDE OM I BYGNINGER MANDAG DEN 16. JANUAR 2012 JANUAR 2012 FORMÅL Formålet med dette informationsmøde er: at I får mere information om forekomsten af svampe i bygninger

Læs mere

Energirigtig Brugeradfærd

Energirigtig Brugeradfærd Energirigtig Brugeradfærd Rapport om konklusioner fra fase 1 brugeradfærd før energirenoveringen Rune Vinther Andersen 15. april 2011 Center for Indeklima og Energi Danmarks Tekniske Universitet Institut

Læs mere

strategi drejer sig om at udvælge de midler, processer og de handlinger, der gør det muligt at nå det kommunikationsmæssige mål. 2

strategi drejer sig om at udvælge de midler, processer og de handlinger, der gør det muligt at nå det kommunikationsmæssige mål. 2 KOMMUNIKATIONSSTRATEGIENS TEORETISKE FUNDAMENT I den litteratur, jeg har haft adgang til under tilblivelsen af denne publikation, har jeg ikke fundet nogen entydig definition på, hvad en kommunikationsstrategi

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Fugt og skimmelsvampe. Morten Hjorslev Hansen Statens Byggeforskningsinstitut

Fugt og skimmelsvampe. Morten Hjorslev Hansen Statens Byggeforskningsinstitut Fugt og skimmelsvampe Morten Hjorslev Hansen Statens Byggeforskningsinstitut Fugt og skimmelsvampe Morten Hjorslev Hansen Statens Byggeforskningsinstitut (fra 1. januar 2007) Danish Center of Excellence

Læs mere

KOMPENDIE. Luftfugtighed og indeklima

KOMPENDIE. Luftfugtighed og indeklima NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse Institutt for industriell økonomi og teknologiledelse KOMPENDIE Luftfugtighed og indeklima Version

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere