I BYGGEMATERIALER FUGTTRANSPORT POLYTEKNISK FORLAG. P. Lund -Hansen. Transfert d' Humidit6 dans des Matériaux de Constructlon

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "I BYGGEMATERIALER FUGTTRANSPORT POLYTEKNISK FORLAG. P. Lund -Hansen. Transfert d' Humidit6 dans des Matériaux de Constructlon"

Transkript

1 DANMARKS TEKNISKE HDJSMOLE EABORA'ITORIET FOR VARMEISOLBRING meddelelse nr. l5 P. Lund -Hansen FUGTTRANSPORT I BYGGEMATERIALER Transfert d' Humidit6 dans des Matériaux de Constructlon Moisture Transfer in Building Materials POLYTEKNISK FORLAG i967

2 Meddelelser fra Laboratoriet for Varmeisolering nr. nr. nr. nr. nr. nr. nr. nr. nr. Vagn 1Corsgaard: Laboratoriet for Varmeisolering, 4 s. S~rtryk af Ingeniwrens Ugeblad 24. juni Vagn Korsgaard: Termisk ækvivalente ydervægge, 8 s. S~rtryk af Ingenimren nr. 1 1, Vagn Korsgaard: Den principielt rigtige opbygning af en ydervæg, 26 s. Særtryk af Husbygningsteknik 1961, udg. af Teknisk Forlag, Kmbenhavn. Vagn Korsgaard og Th. Lund Madsen: Solaf skærmning af vinduer og måling af solindfaldet gennem forskellige typer varmeisolerende vinduesruder. Udsolgt, Særtryk af Ingeni~ren nr. 3, Vagn Korsgaard og Th. Lund Madsen: Registrering af sol- og himmelstråling gennem vinduer. Særtryk af Ingeniaren nr. 9, Vagn Korsgaard, Jargen S.R. Nielsen og Jens R.Jensen: Ksydsvarnieveksleres dynamik og regulering, 174 s. Udgivet sammen med Servolaboratoriet 1962 i lcoimiiission hos Akademisk Forlag, Kwbenhavn. Axel Rubinstein: Metoder til bestemmelse af varmeledningstal, med særlig vægt p5 teorien for de instationære metoder samt nogle malinger med en termosonde af egen konstruktion, 100 s. Licentiatafhandling 1963, i kommission hos Akademisk Forlag, Kmbenhavn. (~dsol~t.) Vagn Rorsgaard og Th. Lund Madsen: Isoleringsevnen af nogle typiske ydervægge udsat for det naturlige klima, 77 s. I kommission hos Akademisk Forlag, Kwbenhavn Vagn Korsgaard og Mogens R. Byberg: El-modeller til beregning af flerdimensionale varmestramme i bygningskonstruktioner: Særtryk af Ingenimren nr. 6, Vagn Korsgaard og Hans Lund: En passiv elektrisk analogiregnemaskine til rumklimaberegninger. Engelsk, fransk, tysk og italiensk tekst, 57 s Vagn Korsgaard og Thomas Lund Madsen: A Method of Determi-ning Water Vapour Transmission Through Outer Walls, 4 s Vagn Korsgaard og Mogens R. Byberg: Driving Rain Tests With Cavity-Filled Brick Walls. 8 s Erwin Petersen: Sol-indfald gennem vinduer. 166 s, Lidentiatafhandling 1966, i kommission hos Akademisk Forlag, Kmbenhavn. Vagn Korsgaard og Th. Lund Madsen: En mannequin til bestemmelse af indendmrsklimaets termiske virkninger på mennesket. Særtryk af VVS Nr.9, 1967.

3 INDHOLDSFORTEGNELSE Page Forord... 5 Symbolliste... 7 Indledning... 9 Grundlæggende begreber...o Luftfugtighed Damptrykkurven......e Hygrometri...o Porese materialers fugtindhold Fugtbindingsenergien...O Fugtbindingskræfternes natur Kapillarpotentialet o o a + a o Den hygrotermiske ligevægtstilstand Sorptionskurver o. o o e... Suctionskurver...** Fugttransport i por~se materialer Indledning Vanddampdiffusion a o o.. m. 36 Fugttransport i væslcef orni (kapillar- sugning) Andre fugttransportformer.. e Kombineret damp- og væsketransport a e s 46 Sammendrag...O Måling af por0se materialers fugttransportegenskaber Diffusionstallet a a. o e o e. o.... O.. 53 Isoterme målinger...o. 54 Ikke-isoterme målinger...o Kapillarledningstallet...O Udtnrringsforl~bet...O Praktiske beregningsmetoder...o Indledning Dampdiffusion i bygningsdele under stationære forhold...*.. O Homogen væg uden fugtaflejring Sammensat væg uden fugtaflejring Homogen væg med fugtaflejring... 75

4 pag Sammensat væg med fugtaflejring Beregning af den akkumulerede fugtmængde., Diffusionstal e 7 e Te.rminol.ogi. og dimensioner Beregningsmetodens begrænsninger V%de materialer...o o 3 Klimabetingelser for fugtberegninger Vinterforhold Sommerforhold Eksempler på fugtberegninger (stati-onære forhold) Fugtdiffusion i ikke-stationære tilfælde Damptrykkurvens indsvingningsforlrab Byggematerialer som "fugt-stradpuder l Fors~gsarbejde Målsætning Fors~gsapparaturets opbygning Princip Varm kasse Kold kasse Temperaturmålinger Indsætning af pr~velegemer Fors~gsplan Forsragenes udfrarelse Forsogsresultater Bl0d træfiberplade Gasbeton Konklusioner af forsragsresu1.taterne Appendix: Fugt i flade tage ~esumé Litteraturfortegnelse

5 FORORD Varmetransport gennem bygningslsonstrulstioner vil normalt være ledsaget af fugttransport primært ved diffusion. Ved hmje fugtindhold i et byggemateriale vil der også kunne ske en betydelig fugttransport ved kapillarsugning. I praksis vil hmje fugtindhold, bortset fra byggefugt, sædvanligvis skyldes kondensation af diffunderende vanddamp og må så vidt muligt undgås, da de kan medfmre gener af forskellig art og i det lange lmb virke nedbrydende på konstruktionen. Bygningskonstruktioner bmr derfor udformes under hensyntagen til nævnte forhold og den projekterende ingenior må fmlgelig have et grundigt kendskab til teorien for fugtvandring og til praktisk brugbare beregni-ngsmetoder. Teorien for den kombinerede fugtvandring ved diffusion og kapillarsugning er endnu langt fra fuldt udbygget, og brugbare beregningsmetoder er ikke udviklet. Ved de lave fugtindhold, som bmr tilstræbes i pralssis, er det formentlig tilladel.i.gt at betragte fugtvandring som ren diffusion og operere med "tilsyneladende diffusionstal", som under visse omstandigheder indbefatter kapillarsugning. Teori og beregningsmetoder for fugtvandring i byggematerialer er kun sparsomt behandlet i dansk teknisk litteratur, og vi har derfor ment det berettiget at mangfoldiggvre den foreliggende licentiatafhandling, så den kan kmbes af bygningsingenimrer og andre interesserede. Afhandlingen indeholder en ret udfmrlig gennemgang af de nyere teorier og beregningsmetoder for fugtvandring i por~se materialer samt originale målinger over diffusionstallets afhængighed af temperatur- og fugtniveau. Lyngby, i januar 1968 Vagn Korsgaard

6 Ideen til det foreliggende arbejde stammer fnrst og fremmest fra et ophold ved "Centre Scientifique et Technique du B$.- timent" (c.s.t.b.) i Paris 1964/66, hvor også en del forarbejder blev gjort i form af litteraturstudier, fors~gsvirksomhed samt praktisk behandling af en rzkke problemer. For megen god inspiration under opholdet i Paris er forfatteren Monsieur J.Berthier, Chef de la di-vision "Hygrothermique" tak skyldig. Arbejdet er udf~rt som licentiatarbejde på Laboratoriet for Varmeisolering med professor, civilingeninr Vagn Korsgaard som fagi.ærer. For interesse, hjælp og stntte bringer forfatteren professor ICorsgaard og samtlige medarbejdere sin' talc. ~'id&e de ll&tude présente se date dtun stage au "Centre Scientifique et Technique du &timent" (c.s.t.b.) 2 Paris 1964/66 o; merne quelques travaux pr&l.iminaires tels qu'étu- des documentaires, essais etc. ont ét6 faits. L'auteur doit a Monsieur J.Berthier, Chef de la division "Hygrothermique" beaucoup d'inspiration pendant le stage a Paris. Lr&tude a ét6 faite au Laboratoire dlisolation Thermique de lfecoie Polytechnique de Danemark sous Monsieur le Professeur V.Korsgaard.

7 Anvendte symboler og enheder c [g/m31 d [ g/mhinmhg ] d D [m2/h] [m2/hl e [ml f [ g/1n3i g [g/m2hl h [cm el. m] k III P P, [m2/hl [g el. kg] [mmhgl B [mm~gl 2 H [lccal/m h] Rd [47,1 mkp/kgok] s [kp/cm21 t [hl 0 [ol<] U [k el. v tm31 2 ~=e/d [m hmm~~/~] diffusionsmodstandstal x [ml [ml længde, abscisse lodret ordinat 6 [ l/degl temperaturgradientfaktor 17 [kgh/m21 vands viskositet 8 ["C] temperatur u [mb1 kapillar ledningsevne h [lccal/mh deg] varmeledningstal P [-l diffusionsmodstandsfalstor specifik fugtkapacitet masse pr. rumfangsenhed 11 I! for vand 5, [ g/kgi P [kg/m31 P, [kg/ml 5 [kg/ml cp [% RFI [ml koncentration diffusionstal, damppermeabilitet diffusionskoefficient II _ for vanddamp i luft materialetykkelse absolut fugtighed fugtstr~m lsapillarpotentiale fugtledningstal masse partialtryk vanddamps mætningstryk barometerstand, totaltryk varmestr~m gaskonstanten for vanddamp suc tion t id absolut temperatur fugtindhold (oftest vægt$) volumen vands overfladespænding relativ ].uf tiugtighed potentiale

8 C g/in3~ concentration d [g/mhmmhg] perméabilité a la vapeur d [m2/h] coefficient de diffusion U [nr2/h] 11 (vapeur d'eau dans ltair) e [ml épaisseur f [dm3] humidit; absolue g. h/m2h] intensit; de la migration d'humidité h [crn, m] potentiel capillaire 1. [r1i2/h] diffusivité d'humidité m [g, lcgl mas s e P [mm%] pression partielle P, [lnm~gl pression de saturation B [mmfig] pression to tale II 2 [kcal/m h] flux de chaleur Rd [47, 1 mkp/kgol<] constan-lle de gaz de vapeur d eau s [icp/crnz] succion t [hl teinps I ["K] température absolue U [%, V [in3] W=e/d [m2hmmhg/g] x Cm] taux d'humidité (le plus fréquent: hen volume poids = vægt $) résistance a la diffusi-on longeur (abscisse) z [ml ordonnée ver ticale 6 [l/deg] facteur de gradienl en Lenipérature r) [kgh/n12] viscosité de C0cI teqérature u [m/hl conductivité capillaire h [kcal/mh deg] conductivité thcrmique Cl [ - l facteur de résistance a la diffusion Ko capacité spécifique dlhuinidit& P [1cg/m3] masse volumique 3 11 P, l pour l ' eau o [kg./ml tension superiicielle de l'eau v [% RF] humidi t6 rlative de l'aiï [ml potentiel

9 Fugttransport i byggematerialer er et emne, der gennem de senere år har beskæftiget byggeforskerne i mange lande. Årsagen til denne interesse ligger lige for, nemlig hyppigt forekoinmende fugtskader af forslcellig art. Eksempelvis kan nævnes de flade tage, der nu i et par artier eller mere har voldt svære hovedbrud, men også mange andre eksempler kan nævnes på bygningsdele, oftest af mere eller mindre utradi- tionel udformning, der har svigtet p.gr. fugtproblemer: $ulve på jord (terrændæk), curtain-walls o-lign. I denne iorbindelse b ~ r også nævnes kmlehuse, hvor fugtpro- bl.emet ofte fremtræder særlig markant p.gr. af de store tem- peraturdifferenser: svære isdannelser i væg- og taglconstrulc- tioner. Samtidig er problemerne dog her som regel temmelig overskuelige, idet temperaturpåvirkningen er ensidig og tem- melig konstant, i modsætning til den stærkt differentierede klimapåvirkning en bygning normalt udsættes for. Denne rapport skal dels - ud fra fugtforskningens nuværende stade - redegnre for de faktorer og fysiske fænomener, der dirigerer - eller må formodes at dirigere - fugtbevægelsen i byggematerialer; dernæst forelægges en simpel beregningsmetode for fugttransporten, der - når visse forudsætninger er opfyldt - synes at give anvendelige resultater. Endelig redegnres for forfatterens eksperimentelle arbejder, hvor man har smgt bestemt indflydelsen af temperaturgradient, temperaturniveau og relativ luftfugtighed på nogle byggemat;erialers vanddarnppermeabilitet eller diffusionstal, en stmrrelse, der pr. definition implicerer, at fugttransporten alene afhænger af vanddampenes partialtryk. Dette er, sorn det vil fremgå - en grov tilnærmelse, der dog er på sin plads ud fra den betragtning, at den fugttransport, der her

10 unders~ges, altid starter fra dampfasen (luftens fugtighed). Det har endvidere været afg~rende at udtrykke fors~gsresultaterne på en sådan form, at de direkte kan anvendes i forbindelse med ovennævnte, simple beregningsmetoder. Det må således understreges, at de målte st~rrelser angives i enheder, der kun ufuldstændigt beskriver fugttransportfænomenerne. Kapillartransporten indgar således implicit i de målte, tilsyneladende diffusionstal.

11 2. GRUNDLEGGENDE BEGREBER 2.1. Luftfugtighed 2.1.l. Damptrykkurven På grund af molekylarbevægelsen findes umiddelbart over en is- eller vandoverflade et lag vanddamp. Under ligevægts- forhold er vanddampen mættet: overfladen optager og afgiver lige mange vandmolekyler pr. tidsenhed. Vanddampens ligevægtstryk, svarende til vandets overflade- spænding ved de givne forhold, kaldes mætningstrykket, PS* Da niolekylarbevægelsen tiltager med stigende temperatur, vokser ogsa ps. Damptrykkurven angiver temperaturafhængig- heden (se fig. 1). Mætningstryklcet afhænger alene af tempe- raturen; atmosfæretryk eller tilstedeværelsen af andre luft- arter mver således ingen indflydelse. Det bemærkes (se fig. l), at mætningstrykket over is er min- dre end over vand (underafkmlet) ved den samme temperatur. I intervaller omkring O C kan kurverne med god tilnærmelse angives ved fmlgende formler: -20 < 8 S O C 83 tb2 : ps = 0, ,025 T+ 0, ,58 [mm ~ g ] Damptrykket angives oftest i mmhg (torr) eller mmh20 (kg/m ). Efter indferelsen af det internationale enhedssystem, hvor trykenheden er N/,~ eller de heraf afledede, formentlig enheden mbar anvendes. I tabel 1 er angivet vands mætningstrylc for temperaturinter- vallet C med enheden m, der her overalt vil være den benyttede. fremgår af tabel 2. Omregningsfaktorer til henh. kp/m2 og mbar Fugtmættet luft indeholder en ganske bestemt mængde vanddamp, stmrre jo hejere temperaturen er. I tabel 1 er tillige angi- vet det maximale vanddampindhold i g/m3.

12 Fig. 1. Vands damptrykkurve. Pressions dc vapeur d'eau saturee. Saturated water vapour pressure. Fig. 2 (modstående side). Sariimenha?ng mellem 8, 8dilg, f og X. (~fter L~CIC [29]). Relations entre ternpérature de l1air, point de rosée, pression saturee, humidit; relative et absol-ue. Helationship between air temperature, dew-point temperature, saturation pressure, relative and absolute hurnidity.

13

14 .i 4 Tabel 1: Mætningstryk og maksimalt vandindhold for vanddamp

15 Tabel 2: Trykenheder Trykenhed mmhg 2 mm~~(lc~/m ) ~ / m ~ tnbar 1 minhg (OOC) mmvs (kg/m2) 7,36 X 1 9,81 98,i XIO-~ I N / ~ ~ 7,50 XIO-~ 0,102 I 10 XIO-~ 1 mbar 0,750 10,2 1 O Hygrometri Fugtig luft indeholdende mindre vanddamp end den til mætning svarende mængde kaldes umættet. Vanddampen yder i vand-luft- blandingen partialtrykket pv, der er lig det tryk, den samme mængde vanddamp ville yde, såfremt man lod det fordampe i valcuum. Iflg. Dalton's lov er totaltrykket lig summen af partialtryk- kene af de tilsvarende gasarter. Der gælder altså: hvor B er barometerstanden (eller totallufttrylclcet) o,: p1 den tmrre luft3 partialtryk. En række begreber benyttes til at kendetegne vanddamp-luft- blandingen. Vi skal nedenfor omtale de vigtigste, idet dog hovedvægten lægges på dem, der vil blive benyttet i de f0l- gende afsnit. 3 Ved den absolutte luftfugtighed (f.eks. i g/m ) forstås den vægtmængde vand, som en rumfangsenhed fugtig luft indeholder: f = m. v Den absolutte fugtighed er opadtil begrænset (jvf. afsn.2.1.1), idet vand i væskeform jo udskilles, når mætning indtræder. Afkules luft af en given fugtighed, vil mætning indtræde på et givet tidspunkt. Den temperatur, ved hvilken mætning net-

16 op indtræder, kaldes luftens dugpunkt, Ved samiiienlig- adug' ning med det foregående afsnit ses det umiddelbart, at luftens dugpunkt er et mål for den absolutte fugtighed. Forholdet mellem den absolutte fugtighed, f, og den sainme stnrrelse ved mætning, fs (og sainme tempera-tur) lcaldes luftens relative fugtighed (R.F.): Ved hjælp af luftarternes tilstandsligning, der gæl-der temme- lig n ~je for vanddamp ved ikke for store tryk, indses, at den relative fugtighed ligeledes kan udtrykkes som forholdet mel- lem pastialtryklset og det til den givne temperatur svarende mætningstryk: hvoraf (p = f/fs = P/P, Regnes tryk i kp/m2, volumen i in3 og masse i kg, er gaskon- stanten for vand R = 47,07 [mkp/kg OK]. For 8 = 289"K, altså svarende til 16OC, gælder: R e= 47, = 13,6010~. d Heraf ses, at måles gastryk i ntmhg og masse i g, får til- standsligningen fnlgende simple udseende: e pv = mr 8= m--, d 289 hvoraf udledes fnlgende formcl for sammenhzngen mellem tryk og absolut fugtighed: 8 P = f m' gældende for mættet såvel som for umættet luft. Vi skal sluttelig nævne luftens fugtighedsgrad vægtmgd. vand vægtmgd. luft '

17 der spiller en vigtig roi.le fol- lclimateknikeren, idet deiine st0r.relse indgår i Mollier-diagrammet - eller i-x-diagranilnet, der udtryklier luftens varmeindhold afhængighed af fugtighedsgraden. [kcaï/kg t ~ luft] r i I modsætning ti.1 de ~vrige nævnte st~rrelser afhænger x af total.tryklcet = barometers-tanden B. En af starrelserne pv, f, 8diig, (P eller x samt luittemperaturen 8 karakteriserer - som det fremgår af det foreggende - lufttilstanden iuldstændigt. Sammenhængen angives ofte i diagramform. Mollier-diagrainrriet er nævnt; et simpelt og sær'de1.e~ overskueligt diagram gengi- ves i fig. 2 efter LUCK. [29].

18 2.2. Por~se materialers fugtindhold Fugtbindingsenergien Ti1 et material-es fugtindhold knytter sig en vis fugtbindingsenergi p& grund af sammenhængskræfterne mellem den faste masse og de bundne vandmolekyler. Ved udt~rring af materialet m& denne energimængde tilf~res. Omvendt vi.1 ved befugtning en vis varmemængde afgives. Bindingskræfterne er modsat rettet damptrykket over de bundne vandpartikler og nedsætter dette; over et fugtigt (men ikke gennemfugtet) materiale er vanddampen altså ikke mættet. Et udtryk for vanddamptrykkenes afhængighed af fugtbindingskræfterne i materialet fas ved fulgende termodynamiske betragtning : Betegner P de ydre tryk (bindingslsræfter) og p vanddamptrykkene, Vv og Vd endvidere specifikt volumen for henholdsvis væskeformen og dampformen, gælder under isoterme betingelser: Indf~res heri massen pr. rumfangsenhed P = l/vv og antages v luftarternes tilstandsligning at gælde for dampformen, fås heraf: eller Uden for materialet gælder betingel-serne: P = O og p = p S' hvorfor integration altså giver: P = -R d O p v In p/p = -Rde pv In cp (Kelvinligningen), der angiver sammenhsngen mellem fugtbindingskraften P og det partielle damptryk (eller den relative fugtighed) inde i ma- terialet.

19 Udsættes materialet for en ydre fugtpavirkning, vil der indstille sig et ligevægtsfugtindhold, hvis tilsvarende bindingskraft ækvivalerer den ved Kelvin-ligningen udtrykte. Svarende til stigende bindingskraft kan for fugtindholdet i pornse materialer skelnes mellem en række zoner, omend grænserne selvfalgelig er udflydende: 1) Mætning. Samtlige porer er vandfyldte; fugt i dampform findes ikke. 2) "Halvmætning". Fugten findes i damp- savel som i væskeform; væsken forefindes i lange, ubrudte kanaler. 3) Hygroskopiske område. Fugten findes i damp- savel som. i væskeform; denne sidste dog kun i sma, adskilte porer. Mætning vil yderst sjældent forekomme i byggematerialer; i det fnlgende betragtes derfor kun tilfældene 2) og 3) - og hovedsageligt det hygroskopiske omrade, repræsenterende de ligevægtsfugtindhold, der forekommer ved luftfugtigheder i intervallet O < y < ca. 95 $ RF Fugtbindingskræfternes natur Fugtbindingskræfterne udgares af: 1) osmotiske kræfter, der skyldes tilstedeværelsen af salte i vandet, 2) adsorptionskræfter, ogsa kaldet van der Waals-kræfter, 3) kapillarkræfter. ad 1) I saltoplasninger, hvor de oplaste partikler bevirker et osmotisk tryk, vil dette være modsat rettet vanddamptrykket og altsa nedsætte dette. Partialtrykket over saltoplasninger er lavere end (mætnings)trykket over rent vand. Det osinotiske tryk er tilnærmelsesvis proportionalt med antallet af oplnste partikler. Fig. 3 viser de relative luftfugtigheder over en række mættede oplasninger ved forskellige temperaturer.

20 Fig. 3. Relativ luftfugtighed over nogle mættede saltopl~~sninger. (~fter LUCK [29]). Humidit6 relative au dessus de quelques solutions saturées. Relative humidity above some saturated salt solutions. Fig. 4. Sorptionskurve (skematisk) for et saltholdigt materiale (jvf. afsnit 2.2.5). La courbe de sorption d'un matériau contenant un se1 (sch6matique). Moisture sorption of a inaterial containing a salt.

21 Indeholder materialets porer derfor afsatte salte, vil fugt- indholdet stige, indtil den fremkomne saltopl~sning er så fortyndet, at partialtrykket er lig luftens, Fænoinenet gnr sig gældende i egne, hvor luften er saltholdig (se figi 4); i det f~lgende vil vi imidlertid overalt se bort fra eventuelle osrno-tiske virkninger. ad 2) Adsorptionslagets tykkelse er af st~rrel.sesorden nog- le få molekyldiametre, adsorptionskræfternes virkningsradius altsa meget begrænset. Den adsorberede fugtmængde må derfor stærkt afhænge af materialets specifi-kke overflade: Sand har således et relativt lille overfladeareal, hvorfor de bundne fugtmængder ved fugti.gheder op til onikring 100 $ RF er sma, inens f. eks. aktivt lcul eller silicagel nied nieget store spe- cifikke overfladearealer er kendt som stærkt adsorberende materialer. ad 3) Kapillarlcræf terne turde være alniindelig lcendt. Det skal blot her erindres, at kapillarkræfterne kan udtryldces ved fornilen: 2Gcos e P = 1- ' hvo.r r er lig iniddelradius af porerne, ö vande-ts overfladespænding og 8 randvinklen mellem vandoverfladen og porerne. Ved fuldstændig befugtning kan cos e sættes lig Xapil larpotentialet Hmjden af den vands~jle, et materiale er i stand til at op- suge, er et udtrylc for fugtbindingse~lergien - i dagl.ig tale kalder "kapillariteten" uanset bindingsmåde. Geoteknikerne betegner dette trykpotentiale ("lcapillarpoten- tia3.e" ) (h [rn ell. cm] ) ined "suctionen" (tension, sugetrylc) (s = Pv gh), der ofte angives ved den såkaldte pf-værdi, hvor pf = log h. Benyttes Kelvinligningen, fås:

22 hvoraf nedenstående tabel (gældende for 200~) er beregnet. Tabel 3. Sammenhæng mellem relativt damptryk (v), suction (s), ækvivalent vandsajleh~jde (h) og pfværdien.(~fter SOEIRO [hl]). Anses suctionen udelukkende at skyldes lcapillarkræfterne, have s : I ligevægt gælder således: Formlen, der p& formen: = exp (--- 1 PS PvrRd kaldes Thomson's formel., giver udtryk for damptryknedsættel- sen over en konkav flade i forhold til en plan. Forinlen er

23 gyldig for kapillarer i området 0,5010-~ < r < cm. Den nedre grænse er bestemt af, at kapillarradius her er af sam- me st~rrelsesorden som vandmolekylet; for kapillarer over low5 cm er damptryknedsættelsen praktisk taget nul Den hygrotermiske ligevægtstilstand Som tidligere nævnt nedsætter fugtbindingskraften darnptryk- ket over de bundne vandpartikler. Er det partielle damptryk af den omgivende luft st~rre end differensen mellem mættede dampes tryk og fugtbindingstrykkene, optager materiale t fugt fra luften. Fugtoptagelsen medf~rer imidlertid en formindskelse i fugt- bindingskraften - de mindste porer fyldes f~rst, afstanden mellem materialeoverflade og vandpartikler mges - og således vil en ligevægt indstille sig mellein materialets fugtindhold og det partielle damptryk af vanddampen i luften, det hygro- termiske ligevægtsfugtindhold. Ligevægtsfugtindholdet afhænger af den omgivende lufts tempe- ratur og fugtighed samt af måden, hvorpå ligevægtstilstanden er indtruffet - absorption eller desorption, befugtning el- ler udt~rring. Fugtindholdet i ligevægtstilstanden ved O < benævnes normalt det hygroskopiske fugtindhold. <ca. 95 '$ RF Ved ændring af luftens relative fugtighed ved konstant tem- peratur kan opnås en sammenhæng mellem materialets fugtind- hold (u) og dets damptryk, desorptions- eller absorptions- isotermen. Fig. 5 viser et eksempel på forl~bet. En fuldgyldig forkla- ring på hysteresen er ikke givet, men forskellige hypoteser selvf~lgelig fremsat. Disse skal dog ikke her belyses nærmere (se f.eks. LYKOW [JO], VOS [44]). Normalt angi-ves middelkurven for absorptions- og desorptions- kurverne; denne betegnes sorptionsisotermen eller sorptions- kurven.

24 Fig. 5. Fugtligevtegt for trte ved 10 C. (~l't. IIRISCHER[27]) Taux d'humidité dtéquilibre pour bois a 10 C. Moisture equilibriurn af wood at 10 C. Fig. 6. S~~ptionskurve for træ ved forskellige temperaturer (~fter IG~ISCIIER [ Z?] ). Courbes de sorption de bois 2 différentes températures. Moisture sorption af wood at different ternperatures.

25 Da fugtbindingslcræfterne er temperaturafhængige (kapillar- liræfierne nedsættes således omkr. 0,2 $ pr. 'C ved opvarm- ning), vil også fugtindholdet afhænge af temperaturen. Fig. 6 viser ternperaturafhængi-~~heden for træ. KRISCHER [27] angiver den til genneinsnitlig 7 q'o pr. OC temperaturzndring, Bet ses, at temperaturafhængigheden inden for normalt fore- kommende teinperaturintervaller er temmelig ringe, og inan kan normalt for de fleste materialer se bort fra den, hvor- for navnet "sorptionskurve" foretrækkes for det tidligere almindelige t'sorptionsisoterm't. Sorptionskurvens form giver udtryk for materialets evne til at optage fugt fra luften. Hældningen af kurven i et givet punkt ( y u ) (se fig. 7): d u o' o 5 = - kan derfor kaldes materialets specifikke fugtlcapa- citet. Fig. 7. "Den specifikke fugtkapacitet". "La capacité sp&cifique de vapeur d'eau". "The specific moisture capacity". I figurerne 8 A- D er vist eksempler på en række sorptions- kurver. Det fremgår, at 5 -værdien ofte kan sættes konstant for et storre q-interval, samt at den stiger ret voldsonit, når den relative fugtighed nærmer sig 100 $ RF. negrebet "fugtlcapacitet" omtales senere mere udf~rl-igt. Her tilfuijes blot, at 5 praktisk udtrykkes i g/kg tnrt materiale efter fuilgende formel:

26

27 Fig. 8A. Sorptionskurver for cementm~rtel, 2040 kg/m3 (1 ); Beton, 2300 kg/m3 (2); Kalkmnrtel, 1800 kg/m3 (3); Gips, 1340 kg/m3 4); Kalkpuds, 1600 kg/m3 [5). (~fter KRISCHER [27]). Courbes de sorption de mortier de ciment, (1); béton, (2); mortier de chaux (3); platre (4); enduit de 5haux (5). Moisture sorption of cement mortar (1); concrete (2); mortar (3); plasterboard (4); plaster (5). Fig. 8B. Sorptionskurver for "Sinterbimsbeton" 1470 kg/m3 (1 ); Ytong, Siporex 520 kg/m3 (2); Siporex 760 kg/m3 (3); "~uttenbimsbeton" 1580 kg/m3 (4); slaggebeton 1140 kg/m3 (5); "Trummers littbeton" 1510 kg/s (6). (Ef ter KRISCHER [27] ). Courbes de sorption de "~interbimsbéton"(1); Ytong, Siporex (2); Siporex (3); "Huttenbimsbéton" (4); beton de machefer (5); rummersplittbéton" (6). Moisture sorption of different light concretes. Fig. 8C. Sorptionskurver for kalksandsten. 900 kg/m3 (2); i 740 kg/mj1 [j) i tegl 1880 kg/m3 (4); 1530 kg/m3 (5); klinker 2050 kg/m3 (6). (Efter KRISCHER [27]). Courbes de sorption de pierre calcaire (1 ); (2); (3); terre cuite (tuile) (4); (brique) (5); (~linker, brique hollandaise) (6). Moisture sorption of limestene (11, (21, (3); tile (4); brick (5); clinker (dutch brick) (6).

28 Fig. 8 D. Sorptionslcurver for Strarnit 250 kg/m3 beton 300 kg/m3 (1 ) ; træuld- (2); kork 95 kg/rn3 (3); glasuldpla- de 120 kg/m3 (4); mineraluld (5). (~fter XRISHER 1271 ). Courbes de sorption de "Strarnit" (1); béton de copeaux de bois (2); liege (3); plaque de laine de verre (4); laines minérales (5). Moisture sorption of cement iinpregnated strawboard (1 ) ; cement irnpregnated wood wool (2); cork (3); glass wool board (4); inineral wool (5). hvor u udtrylckes i vægt$ og i :'o RF. Traditionelt anses den hygroskopiske fugtbinding at skyldes kapillære kræfter som udtrykt gennem Thoinson's formel.. I det mindste de laveste stærkt bundne fugtindhold skyldes dog ad- sorptive kræfler. LYKOW anf~rer, at sorptionskurvens begyndel- sesafsnit med stærk hældning (0 < ip < 10%) skyldes monomole-

29 lcylær adsorption, afsnittet til oinlcring = 9558, slcyldes flerïagsadsorption, og fnrst ved de hnjeste luftfugtigheder lukker væskeswjlen i de kapillare hulrum, hvorved lcapillarkræfterne træder til, og fugtindholdet stiger så atter kraftigt i det sidste afsnit af sorptionslcurven. I tabel. 4 er (efter LYKOW [30]) vist vanddamptrykket, udtrykt ved den relative fugtighed T, i afhængighed af 'kapillarradius r (i cm) beregnet for en vandtemperatur på 20 C efter Thomcon-f ormlen. Tabel 4: Relativ fugtighed med kondensation i lcapillarrmr med radius r r X lo7 (cm) O, 36 0,46 0 r 57 0,67 0~ ,o ,34 Det fremgår heraf, at sorptionskurven ikke kan gmre rede for st~rre fugtindhold end svarende til V < 95% HF. Dels udgmres en væsentlig del af et byggemateriales porevolumen af porer så store, at damptryknedsættelsen er uvzsentlig, og dels forekommer grænsen til 'P = 100$ RF temmelig "flydende". Fugtindhold over det hygr-oslropiske kan kaldes frit vand (jvf. JOHANSSON [23]), idet bindingsenergien er lille i forhold til

30 det hygroslcopislc bundne; den til sådanne fugtindhold svaren- de luftfugtighed må i praksis szttes til 100% RF. (fig. 9A og B), Fig. 9A. Hygroskopisk fugt Fig. 9B. Hygroskopislc fugt og og frit vand i fyr (~fter frit vand i tegl [23]. JOHANSSON[~~]). ~umidité hygroskopique et de l'eau libre en sapin. Hygroscopic moisture and free water content of pine. ~umidité hygroskopique et de l'eau libre en brique. Hygroscopic tnoisture and free water content of briclc. Som det ses, karakteriseres materialets fugtindhold ikke fuldstzndigt gennem sorptionskurven u = f(y). Retteligen b0r fugtindholdet måske 1carakter.iseres ved frigmrelsesenergien, pf-værdien eller suctionen, som det skal vises i det f~lgende.

31 Suctionskurver (trykpotentialkurver) Suctionsbegrebet anvendt p& bygningsmaterialer er ganske nyt. Da vi imidlertid anser det for givet, at suctionskurver vil finde anvendelse som materialelcarakteristilc bl.a. m.h.t. lcapillære egenskaber, skal de omtales lidt nærmere. Det f0l- gende kan blot opfattes som en særdeles kortfattet oriente- ring, her i hovedsagen gengivet efter PENNER [ 34], hos hvem man tillige finder en litteraturoversigt vedr. suctionsbe- grebets anvendelse ved karakterisering af jordarters fugtig- hed. Suctionen er som vist et udtryk for fugtbindingslcraften. I det foregående er tillige vist sammenhængen mellem den ka- pillære stigh~jde h - reel eller imaginær - og den termody- namisk udledede bindingskraft Tabel 3 viser sammenhængen mellem pf, h, p/ps = cf~ samt m- trykket (tensionen) s = p gh. v I fig. 10 er grafisk vist sammenhængen mellem det relative damptryk p/ps og sugehnjden h (cm) ved 2O0C. Fig. 10. Sammenhæng mellem relofugtighed (ved 2 00~) og pf-værdien. Relation entre hilmidit; relative (a 200~) et la valeur pf. Relationship between pf and relativ humidity at 2O0C.

Fugttransport i byggematerialer

Fugttransport i byggematerialer Downloaded from orbit.dtu.dk on: Nov 07, 2015 Fugttransport i byggematerialer Lund-Hansen, P; Korsgaard, Vagn Publication date: 1967 Document Version Forlagets endelige version (ofte forlagets pdf) Link

Læs mere

FUGT I LUFT. .. 7JULI 1980 ex.. q. t3'/9'j>g,p

FUGT I LUFT. .. 7JULI 1980 ex.. q. t3'/9'j>g,p - FUGf 1 FUGT I LUFT UDK 628.83 1.71 STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT København 1973 I kommission hos Teknisk Forlag Fugt i luft riere, og om under hvilke omstændighe- Både almindelig luft og de fleste

Læs mere

Dampspærrer og fugtspærrer. Erik Brandt

Dampspærrer og fugtspærrer. Erik Brandt Dampspærrer og fugtspærrer Erik Brandt Byggeskader skyldes ofte fugttransport Diffusion: Transport sker gennem materialerne. Diffusion skyldes damptryksforskelle - der vil ske en udjævning mod samme niveau.

Læs mere

FUGT OG KONDENSATION

FUGT OG KONDENSATION St3 FUG'f 3 UDK 697.147 697.137.5 699.82 FUGT OG KONDENSATION STATENS BYGGEFORSKNINGSINSTITUT København 1973 I kommission hos Teknisk Forlag Fugt forårsaget af kondensation Ved kondensation forstås i denne

Læs mere

D1 1 Partikelformede bjergarter

D1 1 Partikelformede bjergarter D1 1 Partikelformede bjergarter Af Kurt Kielsgaard Hansen Sigteanalyse Kornstørrelser kan defineres ved hjælp af sigter med trådvæv med kvadratiske masker. Et korn, som ved en nærmere specificeret forsøgsprocedure

Læs mere

Fugt i bygninger. Steffen Vissing Andersen. VIA University College Campus Horsens

Fugt i bygninger. Steffen Vissing Andersen. VIA University College Campus Horsens Steffen Vissing Andersen VIA University College Campus Horsens 2009 Indholdsfortegnelse 1. Fugt i luft... 3 1.1. Vanddampdiagram... 3 1.2. Damptryksdiagram... 5 1.3. Dugpunktstemperatur... 5 2. Temperatur

Læs mere

PRODUKT INFORMATION. KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds. Værd at vide om 2008

PRODUKT INFORMATION. KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds. Værd at vide om 2008 PRODUKT INFORMATION Værd at vide om 2008 KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds Oversigt: 1. Generelt om problemer med fugt i bygninger 1.1 Byggematerialer i relation til problemer 1.2 Fugt i kældre et

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Bevarings. afdelingen KIRKERUP KIRKE. Roskilde Kommune Region Sjælland. Klimaundersøgelse

Bevarings. afdelingen KIRKERUP KIRKE. Roskilde Kommune Region Sjælland. Klimaundersøgelse Bevarings afdelingen KIRKERUP KIRKE Roskilde Kommune Region Sjælland Klimaundersøgelse Bevaring og Naturvidenskab, Miljøarkæologi og Materialeforskning I.C. Modewegsvej, Brede, 2800 Kgs. Lyngby, Tlf. 33

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august

Læs mere

med følgende resultat: Z-værdien (vanddampdiffusionsmodstanden) for 40 mm tykke pudsprøveemner blev i forhold til ovennævnte metode bestemt til:

med følgende resultat: Z-værdien (vanddampdiffusionsmodstanden) for 40 mm tykke pudsprøveemner blev i forhold til ovennævnte metode bestemt til: Prøvningsrapport Sag nr. For: Dr. Neergaards Vej 15 2970 Hørsholm Afdelingen for Byggeteknik og Produktivitet P.O. Box 119 Dr. Neergaards Vej 15 DK-2970 Hørsholm T +45 4586 5533 F +45 4586 7535 E info@by-og-byg.dk

Læs mere

KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds

KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds Værd at vide om 2010 Oversigt: KEFA Drænpuds-System Multifunktionspuds 1. Generelt om problemer med fugt i bygninger 1.1 Byggematerialer i relation til problemer 1.2 Fugt i kældre et særligt problem 2.

Læs mere

KÆLDRE ER FUGTTEKNISK SET KOMPLICEREDE

KÆLDRE ER FUGTTEKNISK SET KOMPLICEREDE KÆLDRE ER FUGTTEKNISK SET KOMPLICEREDE Der er stor forskel på fugt- og temperaturforholdene i de dele af konstruktionerne, som ligger henholdsvis over og under terræn. Kældergulve vil i fugtteknisk henseende

Læs mere

Forblad. Ydervægges vanddamptransmission. Ellis ishøy. Tidsskrifter. Arkitekten 1941, Ugehæfte

Forblad. Ydervægges vanddamptransmission. Ellis ishøy. Tidsskrifter. Arkitekten 1941, Ugehæfte Forblad Ydervægges vanddamptransmission Ellis ishøy Tidsskrifter Arkitekten 1941, Ugehæfte 1941 Ydervægges Va11ddamptransmiss:i.011 Af Civiling eniør Fer :Brask Foruden den Fugtighed, der udefra tilføres

Læs mere

Enfamiliehuse. Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11

Enfamiliehuse. Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11 Ansøgningsprøve til beskikkelse som energikonsulent Enfamiliehuse Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11 Opgave nummer Vægtet % point pr. spørgsmål. % point pr. gruppe af spørgsmål

Læs mere

Klimaskærm konstruktioner og komponenter

Klimaskærm konstruktioner og komponenter Klimaskærm konstruktioner og komponenter Indholdsfortegnelse Klimaskærm...2 Bygningsreglementet...2 Varmetab gennem klimaskærmen...2 Transmissionstab...3 Isolering (tag, væg, gulv)...3 Isolering af nybyggeri...3

Læs mere

Fugt Studieenhedskursus. Opgaver. Steffen Vissing Andersen

Fugt Studieenhedskursus. Opgaver. Steffen Vissing Andersen Fugt Studieenhedskursus Opgaver Side 1 Afleveringsopgave Mål Mål: Opnå fortrolighed med grundlæggende fugtteori, fugttransportmekanismer og forståelse for vanddampdiagrammet. Foretage kvalificeret fugtanalyse

Læs mere

SOLVARMESYSTEM MED VARMEPUMPE HENRIK LAWAETZ. LABORATOR I ET FOR VARME I SOLER I NG DANMARKS TEKNISKE HgJSKOLE OKTOBER 1978 MEDDELELSE NR, 78

SOLVARMESYSTEM MED VARMEPUMPE HENRIK LAWAETZ. LABORATOR I ET FOR VARME I SOLER I NG DANMARKS TEKNISKE HgJSKOLE OKTOBER 1978 MEDDELELSE NR, 78 SOLVARMESYSTEM MED VARMEPUMPE HENRIK LAWAETZ LABORATOR I ET FOR VARME I SOLER I NG DANMARKS TEKNISKE HgJSKOLE OKTOBER 1978 MEDDELELSE NR, 78 ARTIKEL I VVS IJR, 10 OKTOBER 1978 1. Indledning Den st0rste

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

KEIM Seccopor. Fugthåndteringssystem

KEIM Seccopor. Fugthåndteringssystem Seccopor Fugthåndteringssystem Det er porerne, det drejer sig om! Porer transporterer vand Vandafvisning forhindrer kapillartransport Porer spiller en vigtig rolle i naturen ved transport af fugt. Kapillareffekten

Læs mere

Termisk masse og varmeakkumulering i beton

Termisk masse og varmeakkumulering i beton Teknologisk Institut,, Bygningsreglementets energibestemmelser Varmeakkumulering i beton Bygningers varmekapacitet Bygningers energibehov Konklusioner 1 Beton og energibestemmelser Varmeakkumulering i

Læs mere

Tilstandsligningen for ideale gasser

Tilstandsligningen for ideale gasser ilstandsligningen for ideale gasser /8 ilstandsligningen for ideale gasser Indhold. Udledning af tilstandsligningen.... Konsekvenser af tilstandsligningen...4 3. Eksempler og opgaver...5 4. Daltons lov...6

Læs mere

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov 1/6 Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov Indhold 1. Definition af tryk...2 2. Tryk i væsker...3 3. Enheder for tryk...4 4. rkimedes lov...5 Ole Witt-Hansen 1975 (2015) Tryk.

Læs mere

Modeldannelse og simulering

Modeldannelse og simulering Modeldannelse og simulering Tom S. Pedersen, Palle Andersen tom@es.aau.dk pa@es.aau.dk Aalborg Universitet, Institut for Elektroniske Systemer Automation and Control Modeldannelse og simulering p. 1/21

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion

Læs mere

Klodens temperatur og drivhuseffekten.

Klodens temperatur og drivhuseffekten. Klodens temperatur og drivhuseffekten (vers. 1.0, 17-0-09) Klodens temperatur og drivhuseffekten. Grundlæggende bestemmes jordens temperatur af en energibalance mellem 1) stråling fra solen, der absorberes

Læs mere

Fugt Studieenhedskursus 2011. Kursets mål og evaluering. Fugt Studieenhedskursus

Fugt Studieenhedskursus 2011. Kursets mål og evaluering. Fugt Studieenhedskursus Fugt Studieenhedskursus 211 Dag 1: Introduktion (BR1, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Dag 2: Opgaver og beregning Dag 3: Afleveringsopgave og opfølgning Side 1 Efterår 211 Kursets mål og evaluering

Læs mere

Fugtkursus 2015. Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning

Fugtkursus 2015. Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning Fugtkursus 2015 Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning Side 1 2015 Kursets mål og evaluering Mål: Opnå fortrolighed med grundlæggende

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

2. del. Reaktionskinetik

2. del. Reaktionskinetik 2. del. Reaktionskinetik Kapitel 10. Matematisk beskrivelse af reaktionshastighed 10.1. Reaktionshastighed En kemisk reaktions hastighed kan afhænge af flere forskellige faktorer, hvoraf de vigtigste er!

Læs mere

OVERSÆTTELSE. Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug af isoleringsmåtte Aluthermo Quattro

OVERSÆTTELSE. Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug af isoleringsmåtte Aluthermo Quattro OVERSÆTTELSE WLiK Professor i overførsel af varme og stoffer ved Rheinisch-Westfälische techniche Hochschule Aachen, professor Dr. Ing. R. Kneer Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug

Læs mere

7. øvelsesgang - atmosfærisk stabilitet, luftforurening og Føhnsituationer

7. øvelsesgang - atmosfærisk stabilitet, luftforurening og Føhnsituationer 7. øvelsesgang - atmosfærisk stabilitet, luftforurening og Føhnsituationer Til besvarelse af nedenstående opgaver anvendes siderne 36-43 og 78-81 i klimatologikompendiet. Opgave 7.1. På en ø opvarmes luften

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

Undersøgelse af flow- og trykvariation

Undersøgelse af flow- og trykvariation Undersøgelse af flow- og trykvariation Formål Med henblik på at skabe et kalibrerings og valideringsmål for de opstillede modeller er trykniveauerne i de 6 observationspunkter i sandkassen undersøgt ved

Læs mere

Effektiv varmeisolering. Komplet facadeisoleringssystem!

Effektiv varmeisolering. Komplet facadeisoleringssystem! Effektiv varmeisolering. Komplet facadeisoleringssystem! Med alle komponenter til facadeløsninger, der efterfølgende fremtræder med murstensoverflade. For både nybyggeri og renoveringsprojekter. Isolering

Læs mere

Køling. Lars Reinholdt Center for Køle- og varempumpeteknik Teknologisk Institut INDUSTRI OG ENERGI KØLE- OG VARMEPUMPETEKNIK 1

Køling. Lars Reinholdt Center for Køle- og varempumpeteknik Teknologisk Institut INDUSTRI OG ENERGI KØLE- OG VARMEPUMPETEKNIK 1 Køling Lars Reinholdt Center for Køle- og varempumpeteknik Teknologisk Institut 1 Hvad er køling? Den køletekniske opgave er at flytte varmen Q køl fra den lave temperatur T køl til omgivelsernes temperatur

Læs mere

Bevarings. afdelingen. Energiforbrug i middelalderkirker. Parameterstudie i Kippinge kirke

Bevarings. afdelingen. Energiforbrug i middelalderkirker. Parameterstudie i Kippinge kirke Bevarings afdelingen Energiforbrug i middelalderkirker Parameterstudie i Kippinge kirke Bevaringsafdelingen, Forskning, Analyse og Rådgivning I.C. Modewegsvej, Brede, 2800 Kgs. Lyngby, Tlf. 33 47 35 02,

Læs mere

Sagsansvarlig/Forskningschef

Sagsansvarlig/Forskningschef Prøvningsrapport Sag nr. For: Statens Byggeforskningsinstitut Dr. Neergaards Vej 2970 Hørsholm Afdelingen for Byggeteknik og Produktivitet P.O. Box 119 Dr. Neergaards Vej DK-2970 Hørsholm T +4 486 33 F

Læs mere

Teknik / Fugt. 4.5 Fugt 4.5. Gyproc Håndbog 9

Teknik / Fugt. 4.5 Fugt 4.5. Gyproc Håndbog 9 Teknik / Fugt 4.5 Fugt 4.5 Gyproc Håndbog 9 461 Teknik / Fugt 4.5 Fugt Indhold 4.5.0 Indledning... 463 4.5.1 Fugttransportmekanismer... 464 4.5.2 Fugt i luft... 465 4.5.3 Rumklimaklasser... 468 4.5.4 Fugttransport

Læs mere

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende

Læs mere

Fugtkursus 2015. Opgaver. Steffen Vissing Andersen

Fugtkursus 2015. Opgaver. Steffen Vissing Andersen Fugtkursus 2015 Opgaver Side 1 2015 Afleveringsopgave Mål Mål: Opnå fortrolighed med grundlæggende fugtteori, fugttransportmekanismer og forståelse for vanddampdiagrammet. Foretage kvalificeret fugtanalyse

Læs mere

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret. Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Kalibrering af mikroflow med afsæt i sporbare referencer

Kalibrering af mikroflow med afsæt i sporbare referencer Kalibrering af mikroflow med afsæt i sporbare referencer Disposition Gravimetrisk setup hvad skal der til? Gravimetrisk setup hvilke usikkerheder er der? Opsummering Hvor stort er problemet? Hvor godt

Læs mere

Facadeelement 1 Ventileret hulrum bag klinklagt facadebeklædning

Facadeelement 1 Ventileret hulrum bag klinklagt facadebeklædning Notat Fugt i træfacader II Facadeelement 1 Ventileret hulrum bag klinklagt facadebeklædning Tabel 1. Beskrivelse af element 1 udefra og ind. Facadebeklædning Type Klink (bræddetykkelse) 22 mm Vanddampdiffusionsmodstand

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015

Læs mere

Uddrag af artikler til enkelt og korrekt udluftning.

Uddrag af artikler til enkelt og korrekt udluftning. SILKEBORG BOLIGSELSKAB Uddrag af artikler til enkelt og korrekt udluftning. INDHOLD Hvordan undgår du kondens på indersiden af vinduerne?... s. 1 Pas på med køligt soveværelse. s. 3 10 gode råd om udluftning

Læs mere

Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler

Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler - Tilbagemelding til skolerne Udarbejdet af: Eva Maria Larsen & Henriette Ryssing Menå Danmarks Tekniske Universitet December 2009 Introduktion Tak, fordi

Læs mere

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag A Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag B Støbeforløb for V1-V5 og NØ Figur B-1 viser et eksempel på temperaturudviklingen

Læs mere

Termisk masse og varmeakkumulering i beton. Termisk masse og varmeakkumulering i beton

Termisk masse og varmeakkumulering i beton. Termisk masse og varmeakkumulering i beton Termisk masse og varmeakkumulering i beton Teknologisk Institut, Byggeri, Beton, Lars Olsen Bygningsreglementets energibestemmelser Varmeakkumulering i beton Bygningers varmekapacitet Bygningers energibehov

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

FUGTTEKNISK INSPEKTION

FUGTTEKNISK INSPEKTION FUGTTEKNISK INSPEKTION Adresse, 5000 Odense Rekvirent: Kundenavn Besigtiget dato: 12-05-2016 Rapport dato: 16-08-2016 Konsulent: Steffen Clausen Mobil: 29821261 info@cbgroup.dk Havnegade 100 Indgang i

Læs mere

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Teknologisk Institut, Byggeri Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Deskriptorer: Udgave: 1 Dato: Oktober 1992 Sideantal: 5 / Bilag: 0 Udarbejdet

Læs mere

Affine rum. a 1 u 1 + a 2 u 2 + a 3 u 3 = a 1 u 1 + (1 a 1 )( u 2 + a 3. + a 3. u 3 ) 1 a 1. Da a 2

Affine rum. a 1 u 1 + a 2 u 2 + a 3 u 3 = a 1 u 1 + (1 a 1 )( u 2 + a 3. + a 3. u 3 ) 1 a 1. Da a 2 Affine rum I denne note behandles kun rum over R. Alt kan imidlertid gennemføres på samme måde over C eller ethvert andet legeme. Et underrum U R n er karakteriseret ved at det er en delmængde som er lukket

Læs mere

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4

Læs mere

Der blev foretaget Mycrometer Air test, samt Mycrometer Surfacetest boligens i børneværelset.

Der blev foretaget Mycrometer Air test, samt Mycrometer Surfacetest boligens i børneværelset. Svampeundersøgelse Lokation: XX Baggrund Den 27/03-2013 har Ole Borup fra Termo-Service.dk foretaget skimmelundersøgelse i ovennævnte bolig. Undersøgelsen blev foretaget efter aftale med XX. Undersøgelsen

Læs mere

Termografering Termografering af bygninger efter DS/EN 13187

Termografering Termografering af bygninger efter DS/EN 13187 Termografering Termografering af bygninger efter DS/EN 13187 Bygningstype Boligblok Medlem af foreningen klimaskærm Bygningen er undersøgt efter DS/EN 13187 Bygningers termiske ydeevne- Kvalitativ sporing

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Fugtkursus 2014. Kursets mål og evaluering. Fugtkursus Webside

Fugtkursus 2014. Kursets mål og evaluering. Fugtkursus Webside Fugtkursus 2014 Introduktion (BR10, fugtteori, diffusionsberegning, øvelser) Opgaver og beregning Afleveringsopgave og opfølgning Side 1 2014 Kursets mål og evaluering Mål: Opnå fortrolighed med grundlæggende

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Introduktion til differentialregning 1. Jens Siegstad og Annegrethe Bak

Introduktion til differentialregning 1. Jens Siegstad og Annegrethe Bak Introduktion til differentialregning 1 Jens Siegstad og Annegrete Bak 16. juli 2008 1 Indledning I denne note vil vi kort introduktion til differentilregning, idet vi skal bruge teorien i et emne, Matematisk

Læs mere

Tørring. Materialelære. Friluftstørring og lagring. stabling:

Tørring. Materialelære. Friluftstørring og lagring. stabling: Tørring Friluftstørring og lagring Stabling Stabling af træ har overordentlig stor betydning for opnåelse af en god og ensartet ovntørring. Ved stablingen bør det tilstræbes at opbygge træstablen på en

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

Varmeisolering. Isolering, hvorfor egentlig isolering. Varme er energi, og energi koster penge!!

Varmeisolering. Isolering, hvorfor egentlig isolering. Varme er energi, og energi koster penge!! Følgende er et forsøg på at samle nogle begreber omkring isolering. Materialet er baseret på forskellige ældre materialer, og er ikke nødvendigvis korrekt. Derfor vil jeg med glæde modtage korrektioner

Læs mere

Introduktion til Laplace transformen (Noter skrevet af Nikolaj Hess-Nielsen sidst revideret marts 2013)

Introduktion til Laplace transformen (Noter skrevet af Nikolaj Hess-Nielsen sidst revideret marts 2013) Introduktion til Laplace transformen (oter skrevet af ikolaj Hess-ielsen sidst revideret marts 23) Integration handler ikke kun om arealer. Tværtimod er integration basis for mange af de vigtigste værktøjer

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar

Læs mere

November 2010 ATEX INFO Kennet Vallø. INFO om ATEX

November 2010 ATEX INFO Kennet Vallø. INFO om ATEX INFO om ATEX 1 2 HVAD ER ATEX? 4 DEFINITIONER: 5 TEORIEN: 5 STØV: 6 KLASSIFICERING AF EKSPLOSIONSFARLIGE OMRÅDER I ZONER 6 GAS: 7 ZONE 0: 7 ZONE 1: 7 ZONE 2: 7 STØV: 7 ZONE 20: 7 ZONE 21: 8 ZONE 22: 8

Læs mere

RAPPORT Karakteristik af tangtag nedbrydelighed og kemisk sammensætning

RAPPORT Karakteristik af tangtag nedbrydelighed og kemisk sammensætning RAPPORT Karakteristik af tangtag nedbrydelighed og kemisk sammensætning Forfattere: Lektor Erik Kristensen og Professor Marianne Holmer, Biologisk Institut, Syddansk Universitet, Campusvej 55, 523 Odense

Læs mere

. J ~Ol ~ ~? 6, 0.0019$16 Kornknrve,

. J ~Ol ~ ~? 6, 0.0019$16 Kornknrve, H. CivilingeniftJ:' er en moderne lhlløber af dct gamle jordstampede hus, hvis historie næstcn lige gammel tens, udbredelse er glohal. Her i Danmark findes formodentlig et par hundrede jordstampede huse

Læs mere

Lineære differentialligningers karakter og lineære 1. ordens differentialligninger

Lineære differentialligningers karakter og lineære 1. ordens differentialligninger enote 11 1 enote 11 Lineære differentialligningers karakter og lineære 1. ordens differentialligninger I denne note introduceres lineære differentialligninger, som er en speciel (og bekvem) form for differentialligninger.

Læs mere

Alt-i-én-fugtmåler. Brugsanvisning

Alt-i-én-fugtmåler. Brugsanvisning Brugsanvisning Alt-i-én-fugtmåler Model MO290 Måler fugt i træ og byggematerialer uden at skade overfladen eller med ekstern stikbensmåler. Hygrometeret måler luftfugtighed og luftens temperatur. Måleren

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske

Læs mere

Fagplan og mål for matematik 7-9 klasse

Fagplan og mål for matematik 7-9 klasse Fagplan og mål for matematik 7-9 klasse På Slotsparkens Friskole følger vi Undervisningsministeriets mål for de fag. Kompetencemål se link : http://ffm.emu.dk Fagets kompetenceområder: Matematiske kompetencer

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende

Læs mere

AAU Landinspektøruddannelsen

AAU Landinspektøruddannelsen AAU Landinspektøruddannelsen Universal Mercator Projektion Mads Hvolby, Nellemann & Bjørnkjær 2003 UTM Projektion Indhold Forord Generelt UTM-Projektiionen UTM-Nettet Specifikationer for UTM-Projektionen

Læs mere

UDVIKLING AF HIGHTECH BYGGE- KOMPONENTER og -MATERIALER - UDSTYR og FACILITETER

UDVIKLING AF HIGHTECH BYGGE- KOMPONENTER og -MATERIALER - UDSTYR og FACILITETER UDVIKLING AF HIGHTECH BYGGE- KOMPONENTER og -MATERIALER - UDSTYR og FACILITETER TEKNOLOGISK INSTITUT BYGGERI FREMSTILLING Industrielt blandeanlæg Beton-bladeanlægget giver mulighed for at demonstrere de

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft

Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft /B-1/ Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft Hej Søren Jeg er studerende på Århus Maskinmesterskole og er nu igang med at skrive bacheloropgave om anlægget på Affaldscenter Århus. I den forbindelse

Læs mere

2 Risikoaversion og nytteteori

2 Risikoaversion og nytteteori 2 Risikoaversion og nytteteori 2.1 Typer af risikoholdninger: Normalt foretages alle investeringskalkuler under forudsætningen om fuld sikkerhed om de fremtidige betalingsstrømme. I virkelighedens verden

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

matx.dk Differentialregning Dennis Pipenbring

matx.dk Differentialregning Dennis Pipenbring mat.dk Differentialregning Dennis Pipenbring 0. december 00 Indold Differentialregning 3. Grænseværdi............................. 3. Kontinuitet.............................. 8 Differentialkvotienten

Læs mere

Facadeelement 12 Kompakt element med en-på-to facadebeklædning

Facadeelement 12 Kompakt element med en-på-to facadebeklædning Notat Fugt i træfacader II Facadeelement 12 Kompakt element med en-på-to facadebeklædning Tabel 1. Beskrivelse af element 12 udefra og ind. Facadebeklædning Type En-på-to (bræddetykkelse) 22 mm Vanddampdiffusionsmodstand

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Materialevalg i en energimæssig strategi

Materialevalg i en energimæssig strategi Materialevalg i en energimæssig strategi Mette Glavind, Teknologisk Institut Varmeakkumulering i byggematerialer Eksempler på betydningen af varmeakkumulering for energibehovet Livscyklusbetragtninger

Læs mere

Lineære 1. ordens differentialligningssystemer

Lineære 1. ordens differentialligningssystemer enote enote Lineære ordens differentialligningssystemer Denne enote beskriver ordens differentialligningssystemer og viser, hvordan de kan løses enoten er i forlængelse af enote, der beskriver lineære

Læs mere

Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde

Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Det som skal vurderes i bedømmelsen af en besvarelse, er om deltageren har formået at analysere problemstillingen, kombinere de givne

Læs mere

Facadeelement 7 Uventileret hulrum og vindspærre af krydsfiner

Facadeelement 7 Uventileret hulrum og vindspærre af krydsfiner Notat Fugt i træfacader II Facadeelement 7 Uventileret hulrum og vindspærre af krydsfiner Tabel 1. Beskrivelse af element 7 udefra og ind. Facadebeklædning Type Vandret panel 22 mm Vanddampdiffusionsmodstand

Læs mere

10.4 Svind. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.4 Svind. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.4 Svind Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Figur 1. Plastiske svindrevner. Volumenreduktion i beton kaldes svind. Svind kan medføre revnedannelse, hvis volumenformindskelsen ikke

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel

Læs mere