K 0 = (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) 5 = , , , , ,42 = 9,77

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "K 0 = (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) 5 = , , , , ,42 = 9,77"

Transkript

1 Opgave 1 Spørgsmål a Diskonteringsrente: 10 % p.a. K 0 = (1,1) + 30 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) 5 = , , , , ,42 = 9,77 Diskonteringsrente: 20 % p.a. K 0 = (1,2) + 30 (1,2) (1,2) (1,2) (1,2) 5 = , , ,36 + 9,65 + 8,04 = 0,79 Spørgsmål b. Diskonteringsrente: 10 % p.a. Rente efter skat: 10 (1 0,32) = 6,8 % p.a. Afskrivning: 30 % p.a. Skat: 32 % Terminer: 5 år Vi benytter en efter skat diskonteringsrente. Vi udregner cash flow efter skat for hvert år og diskonterer: 1

2 År Scrapværdi 1) 100,00 70,00 49,00 34,30 24,01 0,00 Afskrivning 0,00 30,00 21,00 14,70 10,29 24,01 Indbetalinger 40,00 30,00 30,00 20,00 20,00 Skattegrundlag 2) 10,00 9,00 15,30 9,71 4,01 Skattebetaling 3) 3,20 2,88 4,90 3,11 1,28 Indbetalinger 100,00 40,00 30,00 30,00 20,00 20,00 Nettobetaling efter skat pr. år 00,00 36,80 27,12 25,10 16,89 21,28 1) Investeringen afskrives med 30 % af scrapværdien hvert år. I år 1 bliver scrapværdien 70 kr. efter en afskrivning på 30 kr. Vi afskriver investeringen med saldometoden, og afskrivningen i år 2 er 30 % af scrapværdien i år 1 på 70 kr. Afskrivningen bliver derfor 21 kr. i år 2, og scrapværdien bliver dermed 49 kr. Samme metode bruges de øvrige år. 2) Skattegrundlaget findes ved at trække afskrivningerne fra indbetalingerne. Skattegrundlaget i år 1: 40 kr. 30 kr. = 10 kr. Skattegrundlaget i år 2: 30 kr. 21 kr. = 9 kr. De øvrige års skattegrundlag findes på samme måde. 3) Der skal betales 32 % skat af skattegrundlaget. Nettobetalingerne efter skat i de enkelte år tilbagediskonteres med renten efter skat. K 0 = ,8 (1,068) +27,12 (1,068) 2 +25,10 (1,068) 3 +16,89 (1,068) ,28 (1,068) 5 = , , , , ,32 = 7,15 Diskonteringsrente: Rente efter skat: 20 % p.a. 20 (1 0,32) = 13,6 % p.a. Afskrivning: 30 % p. a. Skat: 32 % 2

3 Terminer: 5 år K 0 = ,8 (1,136) + 27,12 (1,136) ,10 (1,136) ,89 (1,136) ,28 (1,136) 5 = , , , , ,25 = 8,08 3

4 Opgave 2 Investering: Levetid: Driftsudgifter: Indtægter: kr. 5 år kr./år kr./år Alt. omkostninger i form af sparede lønomkostninger: kr./år kr./år = kr./år Scrapværdi: kr. efter 5 år Spørgsmål a. Den interne rente findes ved at sætte K 0 lig med nul: Intern rente: K 0 = 0 0 = R) R) N N + 15 (1+R) 5 R Den interne rente findes enten ved trial and error, med Excel eller en finansiel lommeregner: Intern rente = 9,78% p.a. Spørgsmål b. Investeringen er fordelagtig, hvis den interne rente er større end diskonteringsrenten. Det er opfyldt her idet 9,78 % > 8 %. 4

5 Spørgsmål c. Diskonteringsrente: 8 % p.a. K 0 = %) (1,08) 5 5 8%) 8% = , , = ,25 = 9.844,25 Hvilket udtrykt som gennemsnitlig indbetaling bliver: A = 9.844,25 5 8%) 8% 5 8%) = 9.844,25 0, = 2.465,55 5

6 Opgave 3 Diskonteringsrente: 7 % p.a. Terminer: 8 Årlige besparelser: Tidshorisont: kr. 8 år K 0? = %) 8 7%) 7% = ,9713 = ,86 Den største investering, man er villig til at foretage, svarer til den diskonterede værdi af de fremtidige besparelser, dvs ,86 kr. 6

7 Opgave 4 Spørgsmål a. Diskonteringsrente: 12 % p.a. Alternativ 1: Etablering af egen produktion Investering: 5 mio. kr. Udgifter: År 1: 1 mio. kr. År 2-4: DB: År 1: 0 kr. År 2: År 3: År 4: kr. 2 mio. kr. 4 mio. kr. 6 mio. kr K 0 = (1,12) (1,12) (1,12) (1,12) 4 = , , , , =

8 Alternativ 2: Opkøb af en eksisterende producent Investering:???? kr. Markedsføring: År 1: 1 mio. kr. (Det forudsættes, at markedsføringsom- År 2-4: kr. kostningerne er de samme i de to alter- nativer) Udgifter: kr./år DB: År 1: 1,2 mio. kr. År 2: År 3: År 4: 2,0 mio. kr. 1,2 = 2,4 mio. kr. 4,0 mio. kr. 1,2 = 4,8 mio. kr. 6,0 mio. kr. 1,2 = 7,2 mio. kr ? Da vi kan opnå en K 0 på kr. ved selv at varetage produktionen, skal K 0 for køb af virksomheden mindst være = kr. K 0 = = I (1,12) (1,12) (1,12) (1,12) 4 K 0 = = I , , , , = I I 0 = Dvs. den maksimale pris for virksomheden er kr. Hvis prisen overstiger denne grænse, bliver K 0,køb < K 0,prod., og alternativ 1er det bedste valg. 8

9 Opgave 5 Diskonteringsrente: 12 % p.a. Metode 1 Investering: Levetid: Var. omk.: 5 mio. kr. 10 år 500 kr. pr. stk Q 5 mio. Metode 2 Investering: Levetid: Var. omk.: 10 mio. kr. 15 år 400 kr. pr. stk mio. 400 Q Det antages, at der foretages identisk genanskaffelse af begge anlæg. Kapitalværdimetoden kan ikke bruges, da levetiderne er forskellige. Vi bruger i stedet annuitetsmetoden, som er særligt velegnet i dette tilfælde. 9

10 Metode 1 Investeringen fordelt som annuitet: A = %) 2% 10 12%) = , = Omkostningsfunktion: Q Metode 2 Investeringen fordelt som annuitet: A = %) 2% 15 12%) = , = Omkostningsfunktion: Q For at finde det produktionsniveau, hvor de to investeringer økonomisk set er lige gode, sættes omkostningsfunktionerne lig med hinanden TC Metode 2 Metode 1 0 Q

11 Vi løser ligningen med én ubekendt nemlig produktionsmængden Q = Q 100 Q = Q = Producerer virksomheden mindre end 5.833, skal virksomheden bruge metode 1. Produceres en mængde, der overstiger 5.833, skal virksomheden vælge metode 2. Ved et produktionsniveau på netop har de lavere variable omkostninger ved metode 2 opvejet den relativt høje anlægsinvestering, hvorfor de to metoder har break even. 11

12 Opgave 6 Spørgsmål a. Projekt X Diskonteringsrente: Investering: Indbetaling: 12 % p.a kr. År 1: kr. År 2: kr. År 3: kr. År 4: kr K = (1,12) (1,12) (1,12) (1,12) 4 = ,01 = 966,01 For at finde den interne rente sætter vi K 0 lig med 0. 0 = (1+R) (1+R) (1+R) (1+R) 4 Den interne rente findes ved trial and error, med Excel eller en finansregner. Den interne rente udregnes til 18,03 % p.a. 12

13 Payback-metoden (statisk og dynamisk) Termin Netto Cash Flow (CF) Netto CF diskonteret , ,34 635,52 Akk. CF udiskonteret Akk. CF diskonteret ,43.804,85 330,49 966,01 Som det ses giver begge de to metoder en Payback periode på mellem 2 og 3 år. Ved hjælp af lineær interpolation kan beregnes mere præcise tal: Pay Back periode ved statisk metode = 2,17 år Pay Back periode ved dynamisk metode = 2,85 år Projekt Y Diskonteringsrente: Investering: Indbetaling: 12 % p.a kr kr./år K 0 = %) 4 12%) 2% = , = ,72 = 630,72 For at finde den interne rente sætter vi K 0 lig med 0 0 = R) R) 4 4 R R) R) 4 4 = 2,85714 R Den interne rente kan nu findes ved tabelopslag, trial and error, med Excel eller en finansregner. Den interne rente udregnes til 14,96 % p.a. 13

14 Payback-metoden (statisk og dynamisk) Termin Netto CF Netto CF diskonteret , , , ,31 Akk. CF udiskonteret , ,00 500, ,00 Akk. CF diskonteret , , ,59 630,72 Ved lineær interpolation fås: Payback periode ved statisk metode = 2,86 år Payback periode ved dynamisk metode = 3,72 år Spørgsmål b. Hvis de to investeringer er uafhængige, er det eneste kriterium, at K 0 > 0. Da K 0 > 0 i begge tilfælde, bør begge investeringer iværksættes. Spørgsmål c. Hvis de 2 projekter er gensidigt udelukkende, skal det projekt, der giver den højeste K 0, vælges. Da K 0,X > K 0,Y bør Projekt X iværksættes. Spørgsmål d. Ja måske!! Diskonteringsrentefodens størrelse kan påvirke rangordningen, fordi betalingsrækkernes K 0 kan variere med diskonteringsrentefoden. Generelt kan det siges, at: En høj diskonteringsrente favoriserer kortsigtede investeringer En lav diskonteringsrente favoriserer langsigtede investeringer Nedenfor er vist hvordan rangordningen af de to projekter skifter for varierende diskonteringsrenter. Projekt Y er det mest fordelagtige ved lave diskonteringsrenter (under 6,22 % p.a.). Ved højere diskonteringsrenter (over 6,22 % p.a.) bliver projekt X det mest fordelagtige. For disse to projekter vil størrelsen af diskonteringsrentefoden faktisk påvirke rangordningen. 14

15 5.000 K Projekt Y Projekt X Kalkulationsrente Spørgsmål e. Den interne rentefods metode er kun anvendelig, når der er tale om en absolut vurdering. Når der er tale om to (gensidigt udelukkende) investeringer kan denne metode ikke anvendes, fordi: 1. Den interne rente er et relativt tal. (Er 50 % af 100 kr. mere værd end 20 % af 5 mio. kr.?) 2. Der mangler en tidsdimension. 3. Ved sammenligning af investeringsalternativer kan rangordningen ændres. (Jf. ovenstående figur). Den ovenstående figur viser, at hvis man anvender den interne rentes metode, ville investering X blive anset for at være den mest fordelagtige. Dette er dog ikke sandt for en hvilken som helst værdi af R, som investor benytter. 15

16 Opgave 7 Spørgsmål a. Investering: Driftsudgifter: Indtægter: kr., levetid 15 år kr. pr. år kwh á 0,75 kr. med en udnyttelse på 80 % giver: ,75 0,8 = kr. pr. år. Årlig netto: Realrente: = kr. 5 % p.a K 0 = (1 5%) (1 5%) % = ,3797 = kr. Udtrykt som gennemsnitligt årligt afkast: A = %) 5%) % = , = 1.871,73 kr. Da kapitalværdien er negativ, er projektet ikke rentabelt, og det gennemsnitlige årlige afkast bliver også negativt. Den interne rente: K 0 = (1?) (1?) 15 15? = 0 Den interne rente findes ved trial and error, med Excel eller en finansregner. Den interne rente er 3,6 % p.a., altså lavere end diskonteringsrenten. Spørgsmål b og c. Givet at vindmøllen er anskaffet, skal vi se på rentabiliteten af to alternative tillægsinvesteringer. De to alternativer har samme levetid, nemlig 25 år. Derfor kan 16

17 vi bruge kapitalværdimetoden. Der er imidlertid det problem, at tillægsinvesteringerne har længere levetid end møllen, så vi må enten se på en samlet levetid på 15 år eller antage, at vi om 15 år geninvesterer i en ny mølle: 1. Samlet levetid 15 år. Alternativ 1: Salg af elektricitet Investering: kr. 20 % af kwh til 0,32 kr. pr. kwh giver: ,2 0,32 = kr. pr. år. K 0 = (1 5%) (1 5%) % = ,3797 = kr. Udtrykt som gennemsnitlig årlig indtjening: A = %) 5%) % = , = 738,87 kr. Da kapitalværdien er positiv, er projektet i sig selv rentabelt. Alternativ 2: Investering: Varmt vand kr. 20 % af kwh = kwh 1 kwh svarer til 0,2 liter olie à 2,60 kr. Årlig besparelse: ,2 2,60 = kr. K 0 = (1 5%) (1 5%) % = ,3797 = 6.806,41 kr. Udtrykt som gennemsnitlig årlig indtjening: 17

18 A = %) 5%) % = , = 655,74 kr. Da kapitalværdien er positiv, er projektet i sig selv rentabelt. Under forudsætning af at møllen er anskaffet, og at vi kun betragter en periode på 15 år, er begge de to tillægsinvesteringer i sig selv rentable, dog er alternativ 1 en smule bedre end alternativ 2. Ingen af de to alternative tillægsinvesteringer gør det samlede projekt rentabelt. 2. Geninvestering i mølle hvert femtende år samt bedste alternativ hvert femogtyvende år. Der er her tale om samhørende kædeinvesteringer, hvor kun annuitetsmetoden vil give det rigtige resultat. Alternativ 1: Investering: Salg af elektricitet kr. 20 % af kwh til 0,32 kr. pr. kwh giver: ,2 0,32 = kr. pr. år. A = %) 5%) % = , = kr. pr. år. Da annuiteten er positiv, er projektet rentabelt. Alternativ 2: Investering: Varmt vand kr. 20 % af kwh = kwh 1 kwh svarer til 0,2 liter olie à 2,60 kr. Årlig besparelse: ,2 0,60 = kr. A = %) 5%) % = , = kr. pr. år. Da annuiteten er positiv, er projektet rentabelt. 18

19 Under forudsætning af uendelig genanskaffelse af såvel mølle som tillægsinvesteringer er begge tillægsinvesteringerne rentable, dog er alternativ 2 en smule bedre. Ingen af de to alternative tillægsinvesteringer er dog i stand til at gøre det samlede projekt rentabelt, idet møllen giver en gennemsnitlig årlig omkostning på kr. Spørgsmål d. Vi betragter nu en samlet investering bestående af vindmøllen og den bedste tillægsinvestering. 1. Samlet levetid 15 år. Bedste tillægsinvestering: Salg af elektricitet. K 0 = ( ) (1 5%) (1 5%) % (1 5%) (1 5%) % Ændres energiprisen med x % fås K 0 = ( (1+x) 2.100) (1 5%) (1 5%) % (1+x) (1 5%) (1 5%) % For at det samlede projekt skal være rentabelt skal K 0 > 0, hvilket giver: 0 = ( (1+x) 2.100) (1 5%) (1 5%) % (1+x) (1 5%) (1 5%) % = ( x) 10, ( x) 10,3797 = 1.759, ,92 x x = , , 92 = 0,05 hvilket vil sige, at det samlede projekt balancerer, hvis energipriserne stiger med 5 %. 19

20 2. Geninvestering i mølle hvert femtende år samt bedste alternativ hvert femogtyvende år. Bedste tillægsinvestering: Varmt vand A = %) 5%) % %) 5%) % Ændres energipriserne med x % fås A = %) 5%) % (1+x) %) 5%) % (1+x) For at det samlede projekt skal være rentabelt, skal annuiteten være større end eller lig med 0. 0 = %) 5%) % (1+x) %) 5%) % (1+x) 0 = , x , x 0 = 454, x x = 454, = 0,0189 hvilket vil sige, at det samlede projekt balancerer, hvis energipriserne stiger med 1,89 %. 20

21 Opgave 8 Spørgsmål a. Begge flytyper har en forventet levetid på 15 år, hvorfor vi umiddelbart kan anvende kapitalværdimetoden til at vurdere de to alternativer. Type I Investering: Energiforbrug pr. år: Øvrige driftsomkostninger pr. år: Forventet skrotværdi: 120 mio. kr. 25 mio. kr. 18 mio. kr. 20 mio. kr K 0 = (1 9%) (1 9%) (1 + 0,09) 15 9% = , , = 461,12 Type II Investering: Energiforbrug pr. år: Øvrige driftsomkostninger pr. år: Forventet skrotværdi: 160 mio. kr. 22,5 mio. kr. 16,4 mio. kr. 24 mio. kr ,9 160 K 0 = ,9 (1 9%) (1 9%) % 24 (1+ 0,09) 5 21

22 = ,9 8, , = 466,97 Type I bør vælges som det billigste ud fra en ren økonomisk betragtning, da denne flytype har de laveste omkostninger. Spørgsmål b. Forudsætningerne ændres nu, så flytype II får en levetid på 20 år. Da det må forudsættes, at flyselskabet forventer at fortsætte ud over 20 år, vil det være naturligt, i mangel af bedre viden, at forudsætte identisk genanskaffelse. Derfor bruger vi ikke længere kapitalværdimetoden, men foretager vurderingen på grundlag af annuitetsmetoden. Type I K 0 for 15 år er beregnet til 461,12 mio. kr. i spørgsmål a. Fordelt som annuitet over 15 år fås: A I = 461,12 9%) 9%) % Type II K 0 for 20 år beregnes som: = 461,12 0, = 57,21 mio. pr. år K 0 = ,9 (1 9%) (1 9%) (1+0,09) 20 9% = ,9 9, , = 510,82 Fordelt som annuitet over 20 år fås: A II = 510,82 9%) 9%) % = 510,82 0, = 55,96 mio. pr. år Med de ændrede forudsætninger bliver flytype II nu det mest fordelagtige. 22

23 Spørgsmål c. Flytype I bruger for 25 mio. kr. brændstof pr. år, mens type II bruger for 22,5 mio. kr. pr. år. Ændres brændstofprisen med x %, bliver omkostningerne for type I lig med: 25 (1+x) og for flytype II: Type I 22,5 (1+x). K 0,I = (120 + (25 (1+x) + 18) (1 9%) (1 9%) (1+0,09) 5 ) 9% Årlige gennemsnitsomkostninger: A I = K 0 9%) 9%) % A I = (120 + (25 (1+x) + 18) (1 9%) (1 9%) % 20 (1+0,09) 5 ) 9%) 9%) % Type II K 0,II = (160 + (22,5 (1+x) ) Årlige gennemsnitsomkostninger: A II = K 0 9%) 9%) % (1 9%) (1 9%) (1+0,09) 20 ) 9% A II = (160 + (22,5 (1+x) ) (1 9%) (1 9%) % 24 (1+0,09) 20 ) 9%) 9%) % Ved at sætte A I = A II kan x udledes. Det kan dog gøres meget lettere. De årlige omkostninger for flytype I og II er i spørgsmål b beregnet til henholdsvis 57,21 mio. kr. pr. år og 55,96 mio. kr. pr. år. Disse omkostninger består dels af brændstof og dels af øvrige omkostninger, her- 23

24 under selve investeringen lagt ud som en annuitet. Skrives de årlige omkostninger som: Årlig omkostning = brændstof + øvrige omkostninger får vi: Type I A I = ,21 Type II A II = 22,5 + 33,46 Ændres brændstofprisen med x % fås: Type I A I = 25 (1+x) + 32,21 Type II A II = 22,5 (1+x) + 33,46 Sættes A I lig med A II får vi en ligning med en ubekendt: 25 (1+x) + 32,21 = 22,5 (1+x) + 33, x + 32,21 = 22,5 + 22,5 x + 33,46 2,5 x =,25 x = 0,5 Brændstofprisen skal altså falde med 50 % før flytype I bliver lige så fordelagtig som flytype II. Kalkulen er altså ikke særlig følsom overfor ændringer i brændstofprisen. 24

25 Opgave 9 Forudsætninger: Diskonteringsrente: Anskaffelsessum: Afskrivninger: Driftsomkostninger: Markedsføring: 10 % p.a kr. 30 % saldo p.a kr. år 1 - stiger derefter med 20 % hvert år kr. år. 1 derefter kr. pr. år Salgspris: 300 AVC: 210 Dækningsbidrag pr. stk.: 90 Afsætning: stk. Dækningsbidrag i alt: = Løn: 2 mand à = Fortjeneste: År Mask.køb Drift Markedsf. Fortjeneste Netto k 0 K Virksomheden bør ikke starte produktionen, da kapitalværdien er negativ (14.120) over en 5-årig horisont. 25

26 Identisk genanskaffelse: Kun de omkostninger, der er direkte relateret til maskinens drift, er relevante. Omkostninger til løn og reklame er ikke relevante. År Scrap Afskriv. Rente Drift I alt k 0 K 0 A Idet de gennemsnitlige årlige omkostninger er lavest i år 9, vil det være optimalt at udskifte anlægget hvert 10. år. Fra år 7 og frem overstiger salgsindtægterne de gennemsnitlige årlige omkostninger, og projektet er over en tidshorisont på 7 år eller mere rentabelt. 26

27 Kr. Gennemsnitlige årlige omkostninger År

28 Opgave 10 Forudsætninger: Diskonteringsrente: Dækningsbidrag pr. måned: Dækningsbidrag pr. år: Afskrivning p.a.: 15 % p.a kr kr. 10 % af anskaffelsesprisen pr. år Driftsomkostninger: kr. i år 1 - stiger derefter med 25 % pr. år. Produktionen bør fortsætte så længe de årlige indtægter overstiger de årlige omkostninger. Det er derfor nødvendigt at opstille en tabel over omkostningerne år for år. År Scrap Afskr. Rente Drift I alt DB Netto De samlede omkostninger overstiger kr. i år 6, og det er kun rentabelt at fortsætte produktionen til og med år 5. 28

29 Kr. DB pr. år Omkostninger År

30 Opgave 11 Forudsætninger: Diskonteringsrente: Afskrivning p.a.: Marginal indtjening: 15 % p.a. 30 % saldoafskrivning kr. pr. år Driftsomkostninger p.a kr. år 1 - derefter stigende med kr. pr. år Anskaffelsessum: kr. Spørgsmål a. År Scrapværdi Afskrivning Rente Drift I alt Stop Man bør fortsætte med produktionen så længe de marginale omkostninger er lavere end den marginale indtjening. I år 10 bliver de marginale omkostninger højere end den marginale indtjening, hvorfor man bør stoppe med produktionen efter år 9. 30

31 Kr MR pr. år Marginale omkostninger År Spørgsmål b. År Scrap Afskr. Rente Drift I alt k 0 K 0 A De gennemsnitlige årlige omkostninger er lavest i år 7, og det er derfor optimalt at udskifte hvert 7. år. 31

32 Kr Gennemsnitlige årlige omkostninger År Spørgsmål c. Opgaven kan løses enten ved brug af Excel målsøgning eller manuelt. Excel: År Købspris Scrap Marg. indtj. Drift Netto k , , , , , , , , , ,3 k 0 = 0 Cellen, der varieres, er købsprisen. Bemærk, at scrapværdien i år 5 indgår i Netto. Målcellen indeholder k 0, som skal blive 0. Manuel løsning: Balanceligning for anskaffelsessum: I = (1,15) (1,15) (1,15) (1,15) (1,15) 5 + I 0,7 5 (1,15) 5 I = , , , , ,8 +0,08356 I 32

33 0,91644 I = ,4 I = Spørgsmål d. Denne opgave kan igen enten løses ved Excel målsøgning eller manuelt ved at opstille balanceligningen: År Købspris Scrap Marg. indtj. Drift Netto k , , , , , , , , , , , , , , ,4 k 0 = 0 Cellen, der varierer, er nu marginal indtjening pr. år og ellers løses opgaven helt analogt til spørgsmål 3. Manuel løsning: Balanceligning: = Marg.indtj. 5 (1 5%) (1,15) 5 (1 5%) 5% (1,15) (1,15) (1,15) (1,15) ,7 5 (1,15) = 3,35216 Marg.indtj , , , , , ,35216 Marg. indtj. = ,51 Marginal indtjening = Opgave 12 Spørgsmål a. For at investeringen skal være rentabel, skal Ko > 0. Det forudsættes, at der sælges lige mange enheder hvert år. 33

34 Lad i det følgende x betegne antal solgte plader: Diskonteringsrente: Investering: 15 % p.a. 10 mio. kr. Udgifter: År 1: 3 mio. kr. År 2-5: 2 mio. kr. Salgspris: År 1-3: 700 kr./stk. År 4-5: 350 kr./stk. Var. omk. 450/stk. DB pr. stk.: År 1-3: = 250 kr./stk. År 4-5: = 100 kr./stk. Nettoindtægt: År 1: x mio. kr. År 2-3: År 4-5: x mio. kr. x ( 100) 2 mio. kr. x 250 x Der skal opstilles en ligning med x som ubekendt, hvor K 0 sættes lig nul: K 0 = 0 = (1,15) (( %) ) 4 15%) 5% 1,15 ) x 3 (1 5%) + ((00 x 3 (1 5%) 5% 2 (1 5%) ) 1,15 3 ) 2 (1 5%) 5% 0 = , , x 2, x 1, = , x 106,8930 x 463,9133 x = ,41 x = ,8 Det vil sige, at projektet først er rentabelt, når der sælges plader hvert år. 34

35 Da dækningsbidraget er negativt de to sidste år, ville det være bedre helt at stoppe markedsføringen og salget efter 3 år, medmindre den pågældende printplade f.eks. er nødvendig for at kunne sælge andre produkter. Det ville i så fald give: K 0 = 0 = (1,15) (( (1 5%) ) 2 (1 5%) 5% 1,15 3 (1 5%) ) x 3 (1 5%) 5% 0 = , , x 2, ,8 x = x = Spørgsmål b. Digiprint overvejer at sænke prisen til 600 kr. (under konkurrenternes pris) samt at reducere markedsføringen med 1 / 3 pr. år. For at investeringen skal være rentabel, skal Ko > 0. Lad i det følgende x betegne antal solgte plader: Diskonteringsrente: Investering: 15 % p.a. 10 mio. kr. Udgifter: År 1: 2 mio. kr. År 2-5: 1,333 mio. kr. Salgspris: År 1-3: 600 kr./stk. År 4-5: 300 kr./stk. Var. omk. 450/stk. DB pr. stk.: År 1-3: = 150 kr./stk. År 4-5: = 150 kr./stk. Nettoindtægt: År 1: x mio. kr. År 2-3: År 4-5: x 150 1,333 mio. kr. x (50) 1,333 mio. kr. Der skal igen opstilles en ligning med x som ubekendt, hvor K 0 sættes lig nul: 35

36 K 0 = 0 = ,15 ( ,33 4 (1 5%) ) 1, x 4 (1 5%) 5% 3 (1 5%) 3 (1 5%) 5% + (50 x 2 (1 5%) ) 1, (1 5%) 5% 0 = , ,33 2, x 2, x 1, = ,48 x -160,34 x 182,15 x = x = ,55 Det vil sige, at når prisen sænkes til 600 kr., skal der hvert år afsættes enheder. Igen vil det være bedre at stoppe salg og markedsføring efter 3 år, hvilket giver: K 0 = 0 = (1,15) (( ,33 2 (1 5%) ) 1,15 ) + 2 (1 5%) 5% 150 x 3 (1 5%) 3 (1 5%) 5% 0 = , ,33 1, x 2, ,48 x = x =

37 Opgave 13 Spørgsmål a. Anskaffelsespris: Afskrivning: Scrapværdi: Øget DB: Skat: Diskonteringsrente: X 25 % lineært Bogført værdi kr. pr. kvartal 40 % ultimo efterfølgende år 25 % nominel p.a. før skat. Kvartalsvis tilskrivning 25 %/4 = 6,25 % pr. kvartal før skat. Kvartalsvis tilskrivning efter skat 0,0625 (1-0,40) = 3,75 % X 0, X Skat pr. år = ( X 0,25) 0,40 = ,1 X K 0 af skat: = ( ,1 X) 1, ( ,1 X) 1, ( ,1 X) 1, = , X K 0 af scrap = X 0,25 1, = 0, X K 0 af DB = (1 3,75%) 12 (1 3,75%) 3,75% = K 0 total = investering + K 0 af DB + K 0 af scrap K 0 af skat = X , X , X 37

38 = , X Den gennemsnitlige fortjeneste pr. kvartal: = ( , X) 12 3,75%) 3,75% 12 3,75%) = , X Spørgsmål b. Højeste pris for anlægget fås, når gennemsnitlig indtjening pr. kvartal bliver 0: 0 = , X X = = ,

39 Opgave 14 For at afgøre om det vil være lønsomt at udvide produktionsanlægget undersøges først, hvad der er den optimale produktion med det nuværende produktionsanlæg. Under forudsætning af: at de tre produkter er afsætningsmæssigt uafhængige, samt at de oplyste salgstal er det maksimale, der kan afsættes af hvert produkt, rangordnes produkterne efter dækningsbidrag pr. maskinminut. Single Multiple Future Pris pr. stk. 200,00 kr. 300,00 kr. 170,00 kr. Variable omk. 170,00 kr. 240,00 kr. 110,00 kr. DB pr. stk. 30,00 kr. 60,00 kr. 60,00 kr. Tidsforbrug 6 min. 30 min. 15 min. DB pr. min. 5,00 kr. 2,00 kr. 4,00 kr. Som det fremgår af skemaet har single det højeste dækningsbidrag pr. min. efterfulgt af Future og med Multiple som det dårligste. Fyldes kapaciteten derfor op i denne rækkefølge vil den optimale produktion på det eksisterende anlæg blive: Antal Tid pr. stk. Samlet tidsforbrug Single stk. 6 min timer Future stk. 15 min timer Multiple stk. 30 min timer Der er således et marked for yderligere salg af stk. Multiple. Et ekstra sprøjtestøbeanlæg har en kapacitet på timer pr. år svarende til en produktion af stk. Multiple. Der er således tre muligheder: Hver udvidelse af produktionen med yderligere et stk. multiple vil øge dækningsbidraget pr. år med 60,00 kr. pr. stk. pr. år, men medfører samtidig en øget 39

40 kapitalbinding dels i råvarelager og dels i debitorer. Råvarerne ligger i gennemsnit to måneder på lager, svarende til en sjettedel år. Da halvdelen af råvarerne købes med 2 måneders kredit, giver denne halvdel ikke anledning til yderligere pengebindinger, hvorimod den anden halvdel, der betales kontant, giver anledning til en øget pengebinding på 240/2/6 = 20,00 kr. Hertil kommer pengebindingen i debitorer, hvor virksomheden giver 30 dages kredit; det giver 240/12 = 20,00 kr. Her er kun medregnet omkostningerne til råvarer i den ekstra kapitalbinding i debitorer. Vi har nu de nødvendige oplysninger til at kunne opstille en investeringskalkule for yderligere et anlæg, der udnyttes fuldt ud: Maskininvestering: kr. Øget kapitalbinding det første år: ( ) = kr. Årlig forøgelse af dækningsbidrag: = kr K 0 = (1,1) 4 (1 0%) (1 0%) 0% (1,1) 4 K 0 = kr. Annuitetsværdien fås som %) 0% = kr. 4 10%) 40

41 Endelig findes den interne rente ud fra ligningen: = (1+R) R%) + 4 R%) R% (1+R) 4 R = 13,45 % p.a. Alle tre metoder viser, at et sprøjtestøbeanlæg der kan udnyttes fuldt ud til produktion af Multiple er lønsomt. Med andre ord; der skal udvides med mindst to nye anlæg. Hvorvidt der skal udvides med tre anlæg afhænger af, om den resterende afsætningsmulighed for Multiple på yderligere stk. er nok til, at det tredje anlæg også bliver lønsomt. Maskininvestering kr. Øget kapitalbinding det første år ( ) = kr. Årlig forøgelse af dækningsbidrag = kr. K 0 = K 0 = (1,1) (1,1) kr. 4 (1 0%) + 4 (1 0%) 0% Det tredje anlæg er altså ikke lønsomt. 41

42 Opgave 15 Diskonteringsrente: 12 % p.a. Anskaffelsespris: , hvoraf betales ved levering og hvert af de følgende to år. Levetid: 5 år Scrapværdi: 0 kr. i år 5 Salgspris pr. stk.: 150 VO pr. stk.: 100 DB pr. stk.: 50 Afsætning: År 1: ton. År 2-5: ton Spørgsmål a Kriteriet for igangsætning af det foreslåede projekt er, at nutidsværdien af projektet er større end nul. År Anskaffelse Indtjening VO DB Nettobetaling k 0 K Da K 0 er større end nul, bør direktøren indstille til bestyrelsen, at man iværksætter den nye produktion. 42

43 Spørgsmål b. I det følgende forudsættes det stik modsat den gængse teori at afsætningen følger de opgivne værdier fra spm. a, uafhængigt af prisfastsættelsen. For at finde grænseværdien for salgsprisen, som gør at projektet lige netop er lønsomt, sættes K 0 =0, som derefter løses med hensyn til den ukendte variabel - P. K 0 = 0 = (1,12) (1,12) 2 + (P00) (1,12) + ((P00) %) ) (1,12) 4 12%) 2% = , ,78 + (P00) 4.464,29 + (P00) ,43 = , ,29 P , ,43 P , ,12 = ,72 P P = 131,47 Hvis salgsprisen sættes til 131,47, vil det foreslåede projekt lige nøjagtigt få en nutidsværdi på 0. 43

44 Opgave 16 Salgspris: VO i Løn.: VO i Materialer: Kredittid til kunder: kr kr kr. 2 mdr. Salgsprognose: Kvartal 1. kvt. 2. kvt. 3. kvt kvt. Stk Spørgsmål a. Likviditetsbudget: Det forudsættes i likviditetsbudgettet, at der ikke holdes lagre af materialer, med andre ord er den afsatte mængde lig med den indkøbte mængde i de respektive kvartaler. Ydermere forudsættes det, at afsætningen i hvert kvartal er lige fordelt mellem månederne, idet kundekreditterne ellers ikke kan udregnes. Det forudsættes også, at alle udeståender ultimo 8. kvartal betales i 9. kvartal, samt at der ikke tages hensyn til salg i 9. kvartal og senere. 1. kvt. 2. kvt. 3. kvt. 4. kvt. 5. kvt. 6. kvt. 7. kvt. 8. kvt. Salg i stk Pris pr. stk Materialer Løn Oms TVO DB Deb. ultimo 1) Deb. primo debitorer Likviditet

45 1) Omsætningen er i 1. kvartal , hvilket vil sige en omsætning på pr. måned. Debitorer ultimo bliver = , da virksomheden giver to måneders kredit. Spørgsmål b. Diskonteringsrente: 12 % p.a. Pr. kvartal: 3 % Investering: Allerede afholdte omk.: kr kr K 0 = , , , , (1 3%) 1, , (1 3%) 3% K 0 = K 0 = Projektet er lønsomt, da der genereres en positiv nutidsværdi. Projektet vil, hvis der også tages hensyn til de allerede investerede kr., give et overskud på kr. i løbet af de to første år. 45

46 Opgave 17 Spørgsmål a. Først bestemmes det specielle maskinels optimale levetid: Å r Scrap Scrap Rente Drift Vedlige. I alt k 0 K 0 A Det optimale vil være at udskifte maskinellet hvert femte år. I det tilfælde skal nutidsværdien af salgsindtægterne minus nutidsværdien af de årlige omkostninger være lig med nutidsværdien af en fortjeneste på kr. pr. år i 5 år. Nutidsværdi af fortjeneste = nutidsværdi af salgsindtægter nutidsværdi af omkostninger: 5 8%) %) 8% = Pris 5 8%) %) 8% Heraf kan prisen pr. læs bestemmes til , , ,93 kr. Spørgsmål b. Et år mindre giver: Fortjeneste pr. år 4 8%) 4 8%) 8% = ,93 4 8%) 4 8%) 8% ,93 3, Fortjenest epr.år kr. 3,

47 Et år mere giver: 6 8%) -1 Fortjeneste pr. år 6 8%) 8% 6 8%) -1 = ,93 6 8%) 8% ,93 4, Fortjenest epr. år ,77 kr. 4,

48 Opgave 18 Diskonteringsrente: Alternativ A Investering: Levetid: Scrapværdi: Besparelse: Driftsomkostninger: 11 % p.a. 6 mio. kr. 7 år kr. 2 mio. kr. pr. år kr. første år stigende med kr. om året År Omk. Besparelse Scrap Nettobetaling k 0 48

49 Alternativ B Investering: Levetid: Scrapværdi: Besparelse: Driftsomkostninger: 5 mio. kr. 4 år 0 kr. 2,5 mio. kr. pr. år kr. første år stigende med 10 % om året År Omkostninger Besparelse Scrap Nettobetaling k Da de to alternativer har forskellig levetid, kan fordelagtigheden ikke bestemmes ved at sammenligne nutidsværdierne. Derfor omregnes nutidsværdierne til den gennemsnitlige årlige nettobetaling. Alternativ A A A 7 11%) 1% = %) = kr. 49

50 Alternativ B A A = = kr. 4 11%) 1% 4 11%) Alternativ B er det mest fordelagtige, da B genererer den højeste annuitet. 50

51 Opgave 19 Spørgsmål a. For at finde den højeste pris, som virksomheden vil betale for anlægget, må K 0 sættes lig nul. Her går hele investeringen nemlig i 0, hvorfor den købspris der er her, vil være den højeste pris, som virksomheden vil betale I 0,1 I Først beregnes nutidsværdien, k 0, af DB for de 4 år: År Omkostninger Mer-DB Netto k Nu er der følgende forudsætninger, før K 0 sættes lig nul: Anlæggets mer-db skal kunne dække genindvinding og forrentning af anlægget. Det tolkes som, at virksomheden kræver et afkast på 10 % pro anno af anlægget. Endvidere er der en omkostning på 10 % af anskaffelsespris for at få fjernet anlægget i år 4. Udtrykket for K 0 kommer til at se således ud: 0 = K 0 = I (I 0,10) (1,10) 4 I + 0,0683 I =

52 I = ,5 kr. Virksomheden vil altså maksimalt give ,5 kr. for anlægget, når mer- DB skal kunne dække omkostningerne til at tage anlægget ned. Spørgsmål b. Hovedstol: Løbetid: 8 mio. kr. 4 år Annuitetslån: Hovedstol Kurstab (8 %) Lånesagsgebyr (0,1 %) Stiftelseprovision (0,5 %) Stempelafgift (1,5 %) Nettoprovenu Nominel Rente p.a.: 7 % Halvårlig rente: 3,5 % Løbetid: Halvårlig provision: 8 terminer kroner (0,5 % af hovedstol) Ydelse = ,5%) 3,5% ,5%) Ydelse = , Ydelse = pr. halvår Effektiv rente pr. halvår: = R) R) 8 8 R 52

53 R) R) 8 8 = 5,97437 R = 6,9868 % pr. halvår R R bestemmes ved brug af Excel eller finansregner. Effektiv rente pr. år: 1, = 0,1446 = 14,46 % Fast lån Hovedstol Kurstab (4 %) Lånesagsgebyr (0,1 %) Stiftelsesprovision (0,4 %) Stempelafgift (1,5 %) Nettoprovenu Rente p.a.: 12 % Rente pr. kvartal: 3 % Løbetid: 16 terminer Der betales renter løbende Effektiv rente pr. halvår: = (0, ) R) R) (1 + R) -16 R R = 3,496 % pr. kvartal (solver) Effektiv rente pr. år: 1, = 0,14734 = 14,734 % Den effektive rente ved annuitetslånet er en lille smule mindre end ved det stående lån, hvorfor denne finansieringsmulighed bør foretrækkes i henhold til den gængse teori. 53

54 Spørgsmål c. På grund af likviditetsbehov kunne det tænkes, at det stående lån alligevel vælges, fordi der ikke betales så meget om året som ved et annuitetslån. Ræsonnementet er, at det nye projekt kan være mere likviditetskrævende i starten af levetiden, hvorfor likviditeten bedre kan opretholdes de første svære år af forløbet. Men der skal stadigvæk indfries et beløb på kr , når de 4 år er gået, og derfor skal der naturligvis tages højde for variationer i anlæggets indtjening. Dvs., at der skal være likviditet til rådighed i år 4 til indfrielsen af hovedstolen. 54

55 Opgave 20 Spørgsmål a. Rente pr. kvartal beregnes som 9,25 4 = 2,3125 % pr. kvartal. Nominel årlig rente = (1+2,3125 %) 4 1 = 9,5758 % Spørgsmål b. Rente pr. kvartal 2,3125 % af = 1.156,25 kr. Samlet årlig rentebetaling = 1.156,25 4 = 4.625,00 kr. Spørgsmål c ,25 Balanceligning: = 1.156,25 (1 R) (1 R) N N R (1+R) 4 Effektiv rente pr. kvartal bliver 2, % Effektiv rente p.a. = ((1 + 0, ) 4 1) 100 = 11,3 % p.a. 55

56 Opgave 21 Spørgsmål a. Diskonteringsrente: Investering: 10 % p.a. 2,5 mio. kr. 1. Kontantkøb 2. Leverandørfinansiering 3. Optagelse af serielån Ad Udbetaling: I 0 = kr. Dette beløb er allerede opgjort i nutidsværdi. Det vil dog være naturligt, at virksomheden går glip af et afkast, som pengene kunne have genereret, hvis ikke de var benyttet til denne finansiering. Den betragtning kan indkalkuleres, idet der er tale om et tab for virksomheden, hvis den nye maskine ikke kan generere et lige så højt afkast som den (eventuelle) alternative investering. Ad Udbetaling: 1 mio. kr. Afbetalinger: kr. i år 1 og år 2 I 0 = ( ,1-1 ) + ( ,1-2 ) I 0 = kr. 56

57 Dvs., at denne finansieringsform medfører en udgift opgjort her og nu på kr. Ad 3 Kurs: 98 Løbetid: 5 år med helårlige terminer Rente: 6 % Hovedstol fås ved at dividere (Nettoprovenu + Div. omk.) med 0,98 (i lighed med momsregning). Hovedstol Kurstab 2 % Div. omkostninger Nettoprovenu Derefter kan opstilles en betalingsrække for afdrag, renter og ydelser på lånet: År Afdrag Renter Ydelse Restgæld Nu skal ydelserne for de respektive år diskonteres med den subjektive rente for virksomheden: 57

58 I 0 = , , , , ,10 5 = , , , , ,4 = ,1 kr. Da alternativ 3 har den laveste nutidsværdi af kapitalomkostningerne, bør virksomheden vælge et serielån. Man kan sige, at på trods af kurstabet på 2 %, opnår virksomheden en slags rentemarginal ved dette lån, idet virksomhedens egen rente er 10 % p.a. 58

59 Opgave 22 Lånebeløb: Løbetid: kr. 5 år med kvartårlige lige store ydelser Antal terminer: 20 terminer Rente: 2 % pr. kvartal Der er tale om et lån af annuitetstypen, da der er lige store ydelser hver termin. Spørgsmål a. Ydelse pr. kvartal Ydelse = %) 2%) % Ydelse = ,06116 Ydelse = pr. kvartal Spørgsmål b. For at finde den effektive rente pr. kvartal, opstilles balanceligningen, og de kvartårlige ydelser diskonteres og sammenlignes med nettoprovenuet. Idet der ikke er nogle omkostninger såsom kurstab og administrative gebyrer, er nettoprovenuet lig hovedstolen, hvorfor den effektive rente pr. kvartal er lig den nominelle rente pr. kvartal. Effektiv rente pr. år: 1,02 4 = 1,0824 = 8,24 % 59

60 Spørgsmål c. Scenariet ændres, og der opstår et kurstab som følge af, at lånet optages til kurs 95. Hovedstol Kurstab (-5 %) Nettoprovenu Ydelsen pr. kvartal er stadigvæk den samme idet hovedstolen ikke ændres Effektiv rente pr. kvartal: = R) R) R R) R) R = 15,5229 R = 0,02538 pr. kvartal Effektiv rente pr. år: 1, = 1,1055 = 10,54 % Spørgsmål d. Kurs: 95 Løbetid: 10 år med kvartårlige lige store ydelser Antal terminer: 40 terminer Ydelse pr. kvartal Ydelse = %) 2%) % Ydelse = ,03656 Ydelse = pr. kvartal 60

61 Effektiv rente pr. kvartal: = R) R) R R) R) R = 25,9847 R = 0,02296 pr. kvartal Effektiv rente pr. år: 1, = 1,0951 = 9,51 % 61

62 Opgave 23 Spørgsmål a. Kontantrabat ved betaling inden for 5 dage: 1,5 % Kreditmulighed: Løbende måned + 20 dage Gennemsnitlig kredittid: 30 dage (( ) 5) Forudsæt et fakturabeløb på 100 kroner med kontantrabat lig 1,5 kr.: 98, R = 1, , 5 R = 0,01523 pr. 30 dage Der findes 12 kreditperioder på et år Effektiv rente pr. år: 1, = 0,1989 = 19,89 % 62

63 Opgave 24 Spørgsmål a. Hovedstol: USD Rente: 8,5 % p.a. Tidshorisont: 5 år 1. års rente tilskrives hovedstolen Månedlige ydelser i år 2 5: USD 5.348,68 1. års rente: 8,5 % af = US$ Gæld ultimo1. år = USD US$ = USD Gælden afvikles over de næste 48 måneder med en månedlig ydelse på USD 5.348,68. En årlig rente på 8,5 % med månedlige betalinger giver en rente pr. måned på 8,5 12 = 0,70833 % pr. måned. Ydelse pr. måned: ,70833%) 0,70833% = USD 5.348, ,70833%) Långiver har altså benyttet obligationskonventionen ved bestemmelsen af den månedlige rente. Spørgsmål b USD 5.348,68 (1 R) Balanceligning: = (5.348,68 (1 R) Effektiv rente p.a. = ((1 + 0,75735) 12 1) 100 = 9,47 % p.a ) (1 + R) 12 R = 0,75735 % R 63

64 Opgave 25 Spørgsmål a. Stående lån: Udbetalingskurs: 95,95 Serielån: Udbetalingskurs: 99,5 Annuitetslån: Hovedstol Kurstab x %? Udbetalingskurs 100 x Idet den nominelle rente/kvartal udelukkende bruges til at bestemme ydelsen, og den effektive rente bruges i balanceligningen, kan følgende nu udregnes: Balanceligning: Ydelse = ,875%),875% 20 1,875%) = , x = ,48 2%) 2%) % x = ,48 16, Udbetalingskurs = 98,7978 Spørgsmål b. Stående lån Hovedstol: Kurstab (4,05 %): Nettoprovenu: Den halvårlige rente er en simpel rente, da den årlige rente er nominel, derfor: 7 %/2 =3,5 % 64

65 Normalt betales renter på stående lån løbende, så balanceligningen bliver: = R) R) (1 + R) 0 R R = 3,9993 % pr. ½ år 8,1586 % p.a. Tilskrives renterne hovedstolen fås: = (1 + 0,035) 10 (1+R) = ,76 (1 + R) 0 (1 + R) 0 = 0,6802 R = 3,9288 % pr. ½ år 8,0119 % p.a. 65

66 Serielån Hovedstol: Kurstab (0,5 %): Nettoprovenu: Balanceligning: NBt ( 1 R) t t = (1 + R) (1 + R) (1 + R) (1 + R) (1 + R) 5 NB t vil variere fra år til år, netop fordi det er et serielån, og derfor må den effektive rente findes enten vha. en finansregner eller vha. Excel: Årlig effektiv rente: 8,1994 % Annuitetslån Effektiv rente pr. kvartal: 2 % Effektiv rente pr. år: 1,02 4 = 1,0824 Årlig effektiv rente: 8,24 % Spørgsmål c. Virksomheden bør ud fra et omkostningsmæssigt synspunkt (effektiv rente) prioritere lånene i følgende rækkefølge: 1. Stående lån med rentetilskrivning til hovedstolen. 2. Stående lån med løbende rentebetaling. 3. Serielån. 4. Annuitetslån. 66

67 Spørgsmål d. Nu er der en fradragsret på rentebetalingerne for lånene samt på kurstabene, som virksomheden kan udnytte i de respektive terminer. Stående lån: Rente: 3,5 % halvårlig Hovedstol: kr. Terminer: 10 Efter skat Efter skat = R ) R ) 10 es 10 es Res (1 + R es ) 0 R es = 2,6173 % pr. ½ år 5,303 % p.a. Selvom renterne tilskrives, og altså ikke betales løbende, får virksomheden en fradragsret for hver gang der tilskrives renter. Første gang betales der renter af 1 mio. kr. Næste gang betales der renter af kr. (1 mio. kr. plus renter for første periode). Her er rentebetalingen 0, kr. = kr. Den skattemæssige effekt af rentefradraget er derfor 0, kr., hvilket kan betragtes som en indtægt. 67

68 Det giver følgende cash flow: Efter skat kr , Da kan følgende balanceligning opstilles mht. den effektive rente efter skat: = (1 + R es ) ,5 (1 + R es ) (1 + R es ) 0 R es = 2,7532 % pr. ½ år 5,2126 % p.a. Serielån: For serielånet opstilles nu en tabel, der viser ydelse efter skat i de respektive år. År Rente Afdrag Ydelse Skat Ydelse efter skat Restgæld Da bliver balanceligningen som følger: = (1 + R es ) (1 + R es ) (1 + R es ) (1 + R es ) (1 + R es ) 5 Den effektive rente efter skat = 5,4041 % p.a. 68

69 Annuitetslån Beregning af den effektive rente for annuitetslånet efter skat er yderst besværlig. Der skal i princippet opstilles en tabel som for serielånet, men da annuitetslånet har kvartårlige ydelser løber den over 20 terminer og uden Excel eller lignende kommer man ingen vegne. Bruges Excel kan den effektive rente efter skat beregnes til 5,18 % p.a. Spørgsmål e. Tages der hensyn til skattebetaling bliver annuitetslånet det bedste, det stående lån det næstbedste og serielånet det dyreste. 69

70 Opgave 26 Alternativ 1 Hovedstol: Kurs: 96 Rente: 6 % p.a.; kvartårlig tilskrivning 1,5 % pr. kvartal Lånesagsgebyr: 0,1 % Stiftelsesprovision: 0,4 % Stempelafgift: 1,5 % Udbetaling: ,96 = Lånesagsgebyr: ,001 = Stiftelsesprovision: ,004 = Stempelafgift: ,015 = Nettoprovenu: Opgaven kan løses enten ved at opstille en balanceligning med kvartalsrenten som den ubekendte og derefter prøve sig frem eller ved at bruge målsøgning i Excel. Manuel: Rentebetalingen pr. kvartal: ,015 = Balanceligning: = R) R) R (1+R) 20 Ved at prøve sig frem findes R = 1, pr. kvartal Med Excel: I regnearket opstilles betalingsforløbet med nettoprovenu, rentebetaling og indfrielse. Samtlige beløb tilbagediskonteres til tidspunktet 0 med den ubekendte kvartalsrente. Kvartalsrenten varieres, indtil summen af alle de tilbagediskonterede beløb bliver 0. Kvartalsrente = 1, Årlig rente = 7,

71 Betalingsforløb: Kvt. Provenu Rente Indfrielse Betaling Nutidsværdi Sum af nutidsværdier -0,0006 Alternativ 2 Også alternativ 2 kan løses enten med målsøgning i Excel eller ved opstilling af balanceligningen. Hovedstol: Kurs: 3,86 Kursstigning pr. år: 1,5 % SGD Rente: 3 % p.a. forudbetalt Stempel & Lånesagsgebyr: 1 % 71

72 Garantiprovision: 2 % p.a. forudbetalt Tilbagebetaling: SGD efter 2 år SGD efter 4 år SGD efter 5 år Udbetaling: Lånesagsgebyr: Nettoprovenu: SGD SGD SGD År Tilbagebetaling Restgæld Garantiprovision Renter Sum af nutidsværdier: Effektiv rente: 2,8E 06 7, % p.a. Balanceligning: = (1+R) (1+) (1+R) (1+R) (1+R) 5 R = 7, % p.a. 72

73 Opgave 27 Spørgsmål a. Tilbud 1: Tilbud 2: kr. kontant Annuitetslån, hvor: Hovedstol = kr. R = 5 % n = 5 Y = 5 5%) 5% = 0, = ,23 kr. 5 5%) Nu skal denne årlige ydelse diskonteres med virksomhedens subjektive rente: I 0 = ,23 5 7%) 5 7%) 7% I 0 = ,66 kr. Tilbud 3: Lejekontrakt, hvor den årlige leje er kr. Leasingydelsen antages at være forudbetalt: 4 7%) I 0 = = ,49 4 7%) 7% Ud fra en ren finansiel betragtning bør virksomheden vælge det alternativ, der giver den laveste I 0, hvilket er tilbud 1. Spørgsmål b. Når man leaser, er det ofte udlejer, der står for vedligeholdelse. Da der i vores tilfælde ikke er stor forskel på leasing og købspriserne, kan det hurtigt blive fordelagtigt at lease maskinen frem for at købe den, idet der spares udgifter til driftsvedligeholdelse. Da der endvidere ikke er nogen scrapværdi knyttet til maskinen, dvs. der er ikke mulighed for en ekstra indtjening i år 5, taler dette også for at lease. Skrotning af maskinen kan ligefrem være forbundet med en omkostning, hvilket også taler for leasing i dette tilfælde. Endvidere er leasing mere fleksibelt end direkte ejerskab. 73

74 Opgave 28 Spørgsmål a. Alternativ 1 Annuitetslån: Beregning af netto provenu: Hovedstol: Kurstab 2 %: Lånesagsgebyr: Stiftelsesprovision: Stempelafgift: Nettoprovenu: Kvartårlig ydelse: 12 1,25%),25% ,25%) Balanceligning: Årlig effektiv rente: = R = 1,92 % pr. kvartal R) R) R (1 + 0,0192) 4 1 = 0,079 7,9 % p.a. 74

75 Alternativ 2 Stående lån: Nettoprovenu i kr: ,75 = kr. Årlig rente: ,04 = CHF Betalingsrække: Lånet i CHF: Renter i CHF: Cash-flow i CHF: Kurs: 4,7500 4,8450 4,9419 5,0407 Cash-flow i kr.: Balanceligning: K 0 = (1+R) (1+R) (1+R) 3 Den effektive rente bliver nøjagtig 6,25 % p.a. Alternativ 2 er det mest fordelagtige. Spørgsmål b. Selv om låntager får en lavere, effektiv rente ved udlandslånet, skal han være skeptisk over for den risiko, der er forbundet med kurstabet i valutaen. Det kan siges, at den rentebesparelse, der opnås ved udlandslån, skal være større end det potentielle kurstab. Der er således ikke stor forskel på de 2 fundne effektive renter for de to alternativer, og derfor skal der ikke ske mange ændringer på valutamarkedet, før det ikke mere er fordelagtigt at vælge alternativ 2. De to alternative finansieringer har væsentligt forskellige likviditetsflow, hvad angår tilbagebetalingen. Det skal tages med i vurderingen. 75

76 Opgave 29 Spørgsmål a. Kursstigning 1 % p.a. Termin: Kurs: 5,8 5,858 5, , Hovedstol for lån: Afdrag, ultimo (1/3 af hovedstol): Låneoptagelsesomk. (1 %): Rente (5 % af restgæld, forudbetalt): Nettobetaling i US$: Nettobetaling i DKK: Balanceligning: = (1+R) (1+R) (1+R) 3 Den effektive rente p.a. kan nu bestemmes til 6,8996 % p.a. Spørgsmål b. Følgende forhold bør vurderes inden låneoptagelsen: Risikoen for, at USD tager en ny himmelflugt. Mulighederne for refinansiering, når de 3 år er udløbet. Relationerne til de sædvanlige danske bankkilder, hvis man anvender nye finansieringskilder. Ulemper/fordele ved en fast rente i 3 år. Anvendelse af USD som en risikoafdækning af tilsvarende indtægter i USD. En række andre forhold kunne naturligvis medtages. 76

77 Opgave 30 Spørgsmål a. Annuitetslån Den samlede ydelse er konstant i hele lånets løbetid. Dette giver et nemt overblik over afdragsprofilen. Rentedelen er relativt stor i begyndelsen. Det kan være en fordel, hvis det at kunne trække relativt store renteudgifter fra i starten har stor betydning for låntager. Til gengæld afdrages der alt andet lige relativt langsomt på lånet. Lån med en indledende afdragsfri periode Dette kan især i opstartsperioder, hvor likviditeten er stram, være en stor/nødvendig fordel. Til gengæld nedbringes gælden alt andet lige langsommere. Serielån Her er afdragsdelen af lånet konstant, hvorimod rentebetalingen, og dermed den samlede ydelse, falder over tid. Sikrer en konstant afdragsprofil på lånet. Leasing Leasing er en fleksibel finansieringsform, der giver adgang til brug af aktivet mod en løbende leasingbetaling. Aktivet kan afhændes/skiftes ud, hvilket giver frihedsgrader. Spørgsmål b. Der skal i alt finansieres for DKK 8 mio. Der er tale om et opstartsprojekt og i en branche, hvor der er en vis forretningsmæssig usikkerhed. Omkostningsstrukturen indeholder både faste og variable omkostninger i et rimeligt balanceret forhold. 77

78 Det vil være fornuftigt ikke at have en alt for høj finansiel risiko. Et bud kunne være en egenkapital på 40 % (DKK 3,2 mio.) og den resterende del (DKK 4,8 mio.) finansieret med fremmedkapital. Afhængigt af hvor mange penge Berry and Jen har mulighed for selv at skyde ind, vil de altså skulle ud og finde den resterende egenkapital fra eksterne investorer samt finde finansieringskilder som kan lukke den resterende fremmedkapitalfinansiering. Spørgsmål c. Diskontering sikrer, at cash flows spredt ud over tid gøres sammenlignelige med hensyn til tid. Fastsættelsen sker ud fra: - Tidspræference - Markedsrenten - Risiko - Skat - Inflation I praksis foretages en sammenvejning af prisen på egenkapital (alternativrente) og fremmedkapital (kapitalomkostning) ved hjælp af WACC. Hvis vi f.eks. antager, at Berry and Jen påtænker at finansiere projektet med 40 % egenkapital og 60 % fremmedkapital, at prisen på egenkapital fastsættes af investorerne til 20 % p.a., samt at fremmedkapital har en kapitalomkostning på 10 % p.a., så vil den samlede WACC være: 40 % x 20 % p.a % x 10 % p.a. = 14 % p.a. Spørgsmål d. Cash flows estimeres på baggrund af strategiske analyser og ud fra kvalificerede vurderinger af investeringsbeløb, salg, omkostninger og generelle antagelser. 78

79 Spørgsmål e. Se SIF kapitel 3. Spørgsmål f. Salg/ marketing Løn Mængde Pris Ingredienser El-vand DB Vedligehold Terminalværdi Cash Flow Intern rente: 8,81 % Disk.rente: 14 % Kapitalværdi: kr Det ses, at med de forudsætninger som er lagt frem giver projektet ganske vist et positivt cash flow, men ud fra en finansiel vurdering med en diskonteringsrentefod på 14 % p.a. er det ikke en god investering, da kapitalværdien er negativ. Den interne rente er 8,81 % om året, og det er ikke godt nok i forhold til det ønskede afkastkrav på 14 %. 79

80 Spørgsmål g. Salgsprisen vil i basisscenariet skulle op på 32,6 kr. før kapitalværdien er lig 0. Investeringsbeløbet vil skulle ned på 5,6 mio. kr. for at kapitalværdien er lig 0. Disse tal giver inspiration til overvejelser omkring projektet. Berry og Jen bør forholde sig til realismen i dette og overveje om der er måder hvorpå projektet kan forbedres, eller om de ud fra dette vurderer at risikoen er for stor i forhold til det forventede afkast. Spørgsmål h. Den finansielle analyse, vi gennemførte ovenfor ud fra basis-scenariets antagelser, er et statisk billede. Vi kan forestille os at projektet kan udvikle sig i forskellige retninger. Det kan gå meget skidt, hvis vi slet ikke slår igennem. Omvendt er der et potentiale for at etablere en rigtig god forretning, hvis tingene udvikler sig godt, og vi forstår at tilpasse os. Realoptioner kan bruges til at opstille disse scenarier og samtidig indtænke, hvordan vi så ledelsesmæssigt kan tilpasse virksomheden. Spørgsmål i. - Basisscenariet som vi kender ovenfor. Kapitalværdien er -2,4 mio. kr. 80

81 - Et best case scenarie hvor vi virkelig slår igennem. Vi får optionen til at sætte salgsprisen til 36 kr., den årlige stigningstakt er 20 % i stedet for 10 %, vi bruger flere penge på vedligehold, salg og marketing samt lønninger, og terminalværdien af virksomheden antages at være 3 mio. kr. efter 10 år. Kapitalværdien er i dette scenarie kr. Salgspris Salgsstigning Ingredienser og El Uændret 36 kr. 20 % p.a. Vedligeh. stiger til fra og med år 6 Salg og marketing i alle årene Terminalværdi Diskonteringsrente 14 % År Mængde Pris Ingred. EL+Vand DB Vedligeh. Salg/mark. Løn Scrapværdi Cash Flow ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, Nutidsværdi

82 - Et worst case scenarie hvor vi må sætte prisen ned til 28 kr. Salgsmængden falder årligt med 10 %, og samtidig må vi reducere udgifter til vedligehold, salg og marketing og lønninger. Vi vælger efter 4 år at lukke butikken og sælge bygninger og udstyr for estimeret 3 mio. kr. Kapitalværdien er kr. Salgspris Salgsstigning 28,00 kr. -10 % p.a. Ingredienser og El Uændret Vedligehold falder til fra og med år 2 Salg og marketing fra og med år 2 Luk efter år 4 Terminalværdi Diskonteringsrente 14 % År Mængde Pris Ingred. EL+Vand DB Vedligeh. Salg/mark. Løn Sceapværdi Cash Flow ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, ,00 8,00 2, Nutidsværdi Antager vi nu, at der er 30 % sandsynlighed for best case, 50 % sandsynlighed for base case og 20 % sandsynlighed for worst case, bliver den samlede forventede kapitalværdi af investeringsstrategien positiv med kr. 82

83 Vi ser altså, at det at inddrage dynamiske optioner i investeringsstrategien i dette tilfælde tilfører værdi. Vi har nu fået et billede af mulighederne og risiciene. Om vi så sammenlagt vurderer, at det potentielle afkast står mål med risikoen bliver en konkret og subjektiv beslutningssituation. 83

84 Opgave 31 Spørgsmål a. En oplagt metode til at foretage valg mellem to gensidigt udelukkende investeringer er at beregne kapitalværdien af hver enkelt: Anakin Diskonteringsrente: 10 % p.a. Terminer: 8 Årligt netto cash flow: kr. ( kr kr kr.) K 0 = = , %) 8 10%) 0% Skywalker Diskonteringsrente: 10 % p.a. Terminer: 8 Årligt netto cash flow: Faldende jf. nedenstående ( kr kr. driftsudgifter som stiger over tid) 84

85 K 0 = , , , , , , , ,1 8 K 0 = ,86 Kapitalværdien af Anakin er større end kapitalværdien af Skywalker, og derfor bør investering i radiostudie Anakin alt andet lige anbefales. Spørgsmål b. Efter år 6 bliver nettodækningsbidraget minus omkostninger negativt, og den optimale økonomiske levetid for radiostudiet er derfor 6 år. 85

86 Spørgsmål c. Som det ses af Excel-beregningen under spørgsmål b er kapitalværdien efter 6 år kr., altså højere end ved fortsættelse helt ud til den tekniske levetid på 8 år, hvor kapitalværdien er kr. Spørgsmål d. Annuitet fordelt over en investeringshorisont på 8 år: A A = = kr. 8 10%) 0% 8 10%) -1 Annuitet fordelt over optimal investeringshorisont på 6 år: A A = = kr. 6 10%) 0% 6 10%) -1 6 år er den optimale økonomiske levetid, og derfor er annuiteten over 6 år højere end annuiteten over 8 år. Spørgsmål e. Vi beregner i første omgang forventet kapitalværdi for de to scenarier: Hvis seertallet er højt (2 mio. seere), så er K 0 = 80 mio. 30 mio. = 50 mio. Hvis seertallet er lavt (0,4 mio. seere), så er K 0 = 20 mio. 30 mio. = 10 mio. Uden at foretage markedsanalysen (en option) vil den vægtede forventede kapitalværdi givet de to scenariers udfaldssandsynligheder være: 86

87 Forventet K 0 = 0,5 50 mio. + 0,5 10 mio. = 20 mio. Hvis markedsanalysen gennemføres, og det vurderes at markedspotentialet er for lavt, så igangsættes investeringen ikke og K 0 = - 1 mio. Hvis markedsanalysen bekræfter det store markedspotentiale gennemføres investeringen, og den forventede kapitalværdi vil være: K 0 = 50 mio. - 1 mio. = 49 mio. Ved at foretage markedsanalysen (en option) er den vægtede forventede kapitalværdi givet de to scenariers udfaldssandsynligheder nu: Forventet K 0 = 0,5 (50 mio. - 1 mio.) + 0,5-1 mio. = 24 mio. Det er derfor værd at betale for markedsanalysen. Højt seer-potentiale K 0 = 50 mio. kr. Markedsanalyse; 1 mio. kr. Lavt seer-potentiale K 0 = 0 mio. kr. (drop) Højt seer-potentiale K 0 = 50 mio. kr. Undlad markedsanalyse Lavt seer-potentiale K 0 = -10 mio. kr. 87

88 Opgave 32 Spørgsmål a. Den forretningsmæssige risiko er ikke en fast given størrelse. Følgende elementer kan indgå i vurderingen: - Efterspørgselsusikkerhed (produktlivscyklus): Der er tale om et nyt marked med afprøvede produkter, som er nødvendige for aftager usikkerheden kan derfor vurderes som medium. - Inputfaktorernes prisudsving (leverandørers styrke): Der er ikke afhængighed af få centrale inputfaktorer/leverandører denne usikkerhed kan derfor vurderes som relativt lav. - Vækstdrivers: Især miljømæssige og teknologiske drivers, dog stadig med usikkerhed, idet overgang til nye teknikker ofte går langsomt i landbruget. Medium risiko. - Salgsprisens volatilitet: Prisfastsættelsen vurderes at være forholdsvis stabil, derfor relativt lav usikkerhed. - Konkurrencemæssig position: BioProductions konkurrencemæssige position som meget lille niche-spiller kan vurderes som hverken specielt stærk eller svag. - Muligheder og trusler i omverdenen: Mulighederne er især knyttet til den forventede vækst i markedet, trusler kunne være patenter hos konkurrenter. - Ledelseskapaciteten: Afhænger bl.a. af en eventuel joint venture partners kapacitet, og risikoen på denne parameter kan vurderes som høj eller medium. - Omkostningsstrukturen: Vurderes som medium risiko, da der er et vist behov for kapitalapparat, dog ikke nødvendigvis meget store investeringer. Dækningsbidraget er relativt højt, hvilket medvirker til at reducere risikoen. Hertil kommer den forretningsmæssige risiko knyttet op til at drive forretning i Mellemøsten; den politiske landerisiko, lovgivningsmæssige risici, kulturforskelle, infrastruktur osv. En del faktorer kunne derfor pege i retning af en medium forretningsmæssig risiko. Dog trækker det at etablere sig på et helt nyt marked i retning af højere for- 88

89 retningsmæssig risiko. Især risikoen på ledelseskvalitet kan her være afgørende. Afhængigt af, hvordan investor vurderer risikoen ved at skulle etablere sig på et helt nyt marked/land, kunne den forretningsmæssige risiko samlet set tænkes vurderet til høj/medium. Det skal altid bemærkes, at vurderingen er subjektiv. Spørgsmål b. Diskonteringsrenten fastsættes som udgangspunkt ud fra Weighted Average Cost of Capital (WACC), der sammenvejer prisen på fremmedkapital og prisen på egenkapital med andelen af fremmedkapital og andelen af egenkapital. Vi har ikke i teksten fået opgivet hvor stor andel fremmedkapital og hvor stor egenkapital, der forventes anvendt. Lad os derfor antage at 50 % er fremmedkapital, og at prisen på fremmedkapital er 10 % p.a. Og lad os antage at 50 % er egenkapital, og at prisen på egenkapital ud fra ovenstående analyse af den forretningsmæssige risiko fastsættes til 20 % p.a. Så vil diskonteringsrenten (WACC) være 15 % p.a. Vurderes prisen på egenkapital til 30 % p.a. vil diskonteringsrenten være 20 % p.a. Her må klart gøres nogle antagelser, alene fordi forholdet mellem egenkapital og fremmedkapital sjældent er endeligt kendt på tidspunktet for investeringsanalysen. Spørgsmål c. Med de antagelser der er beskrevet mht. salgspriser, salgsvolumen, omkostninger og investeringsbeløb kan følgende cash flow opstilles: 89

90 År Salgsindbetalinger Variable udgifter Vand, el, materiale Lønninger Reparation og vedligehold Salg og marketing Administration Netto cash flow % % Intern rentefod 19,32 % Det er her antaget, at selve initialinvesteringen på 6 mio. kr. betales til tidspunkt 0, og at cash flow gennem år 1 er 0. Der kan naturligvis gøres andre antagelser. Beregningen af nutidsværdi på kr er baseret på en diskonteringsrentefod på 15 % p.a. Med en diskonteringsrentefod på 20 % p.a. bliver nutidsværdien kr Den interne rentefod er 19,3 % p.a. Investeringen er altså fordelagtig baseret på alle de antagelser, som er lagt ind så længe den samlede diskonteringsrentefod, WACC, holder sig under 19,3 % p.a. Det er ultimativt en individuel vurdering fra investors side om den foreliggende business case er god og solid nok til, at det giver mening at foretage investeringen. 90

91 Spørgsmål d. Med udgangspunkt i investeringsanalysen med en diskonteringsrentefod på 15 % p.a. kan der eksempelvis beregnes følgende kritiske værdier (goal seek/problemløser): Investering: Pris: Omkostninger: Maksimalt kr. Minimalt 127,50 kr. Kan stige med i alt kr. Det afgørende er ikke de helt eksakte tal, men hvor risikabelt investor vurderer projektet, når det nu eksempelvis fremgår at den budgetterede salgspris på kr. 150 kr. maksimalt må falde til 127,50 kr. i alle år, hvis projektet stadigt skal være rentabelt. Igen er vurderingen individuel og bunder ultimativt i investors forståelse for investeringsprojektets business case. Spørgsmål e. Dette er en individuel vurdering, hvor det afgørende i besvarelsen er, at der er logik, struktur, kreativitet og realisme i de scenarier, der opstilles. Nedenfor er skitseret et bud på hvordan man kunne tænke sig fremtidige scenarier udfolde sig: - Der startes med investeringen på 6 mio. kr. jf ovenfor. - Et best case scenarie ville kunne bestå i at udvide produktionskapaciteten man kunne forestille sig en fordobling af produktionskapaciteten og en gennemregning kunne give en nutidsværdi (til tidspunkt 0) på 3 mio. kr. (baseret på en række antagelser omkring salg, omkostninger, investering og finansiering). - Base case scenariet kunne man også forestille sig føre til en alliance med en strategisk partner eller udvidelse med et nyt produkt. Udvides med en strategisk partner kunne nutidsværdien (tidspunkt t=0) f.eks. beregnes til 91

92 2,2 mio. kr. Udvides med et nyt produkt kunne nutidsværdien (tidspunkt t=0) f.eks. beregnes til 2 mio. kr. - Worst case scenariet kunne føre til enten frasalg (nutidsværdi til t=0 kunne være -3 mio. kr.) eller omlægning til en simplere produktion (nutidsværdi til t=0 kunne være 0,1 mio.kr.) Best Udbyg - - K 0 = 3 mio. kr. Investering: 6 mio. kr. Base Tilføj nyt produkt -- K 0 = 2 mio. kr. Udvid med strategisk partner -- K 0 = 2,2 mio. kr. Worst Omlæg til simplere produktion -- K 0 = 0,1 mio. Sælg -- K 0 = -3 mio. kr. Alle scenarier er dermed tænkt igennem strategisk, og der er foretaget beregninger af nutidsværdi. Hvis vi for nemheds skyld antager, at der er lige stor sandsynlighed (20 %) for hver af de skitserede optioner, vil den samlede nutidsværdi være: K 0 = 20 % 3 mio % 2 mio % 2,2 mio % 0,1 mio % -3 mio. = 0,86 mio. kr. Altså en fordelagtig investeringsstrategi, men vi kan se, at nutidsværdien er lavere under de forudsætninger, vi har opstillet her, end beregningen i spørgsmål c. Det afgørende i scenarieanalysen er ikke som sådan det præcise tal for nutidsværdien, men mere den strategiske analyse af mulige scenarier og deres sandsynligheder og tilhørende muligheder/optioner for virksomheden. Spørgsmål f. Ud fra de givne data kan der opstilles følgende beregning over det marginale dækningsbidrag i hver periode og dermed den optimale levetid: 92

93 År Scrapværdi Værditab Rentetab Driftsomk. MC MR MR-MC Nutidsværdi Akkumuleret af MR-MC nutidsværdi Det ses, at den optimale levetid ligger et sted mellem år 6 og år 7. Fortsættes herefter under disse forudsætninger vil de marginale omkostninger overstige den marginale indtjening, hvilket ikke er rentabelt. På dette tidspunkt optimeres nutidsværdien derfor. Den maksimale nutidsværdi opnås i år 5 og er på kr

94 Spørgsmål g. Ja, investeringen er rentabel. Faktisk er investeringen rentabel set over alle årene, men altså med en optimal levetid på 6-7 år. Spørgsmål h. Cash flow opstilles for lånet og den effektive rente beregnes herudfra: Termin Hovedstol, restgæld Afdrag Rente Adm.bidrag Cash flow, USD Cash flow, DKK Effektiv rente, halvårlig 4,64% Årlig effektiv rente: 9,50% Den effektive rente på halvårlig basis beregnes til 4,64 %. Omregnet til årlig effektiv rente bliver det 9,50 % p.a. Spørgsmål i. Optages lånet til delvis finansiering af investeringen på 6 mio. kr. i år 0 ses det, at der ikke vil være likviditet fra selve projektet til at betale ydelserne de første 2 år. I år 1 skabes slet ikke noget positivt cash flow fra investeringen til overhovedet at betale på finansiering. 94

95 Omregner vi cash flow på lånet til DKK ved brug af en valutakurs på DKK/USD 5,5 (sidste kolonne ovenfor), ser vi at der heller ikke i år 2 vil være cash flow nok fra projektet ( kr.) til at betale to terminers ydelser (halvårlige) på lånet. Først i år 3 vil der være likviditet nok ( kr.) til at kunne betale ydelserne på lånet. Det er altså nødvendigt enten at genforhandle afdragsprofilen på lånet eller at finde en anden tillægsfinansiering som kan sikre, at der er likviditet til at betale lånet. Under alle omstændigheder er dette lån ikke tilstrækkeligt til at sikre den samlede finansiering af investeringen på 6 mio. kr. Der skal derfor ses nøje på, hvordan den samlede likviditet ser ud, når der foreligger en samlet finansieringspakke. Vi må dog konstatere med ovenstående isolerede analyse, at det foreslåede lån ikke er optimalt tilpasset investeringens likviditetsbehov. Spørgsmål j. Det skal vurderes, hvilken sikkerhed der forlanges stillet, og f.eks. om dette hindrer at vi kan få adgang til yderligere nødvendig finansiering. Projektets likviditet er naturligvis behæftet med usikkerhed. Derfor er det også vigtigt at se på, hvad betingelserne (misligholdelsesbetingelser) er, i tilfælde af at vi skulle komme i vanskeligheder med at betale. Lånets fleksibilitet mht. opsigelse, omlægning osv. skal også vurderes. Lånet er i USD. Det er ikke i teksten opgivet hvilke(n) valuta(er) forretningen afregnes i, men hvis indtægter og udgifter f.eks. er i henholdsvis egyptiske pund, og euro, ligger der her potentielt en stor valutakursrisiko. 95

96 Opgave 33 Spørgsmål a. A = %) 8%) % A = ,86 kr. Spørgsmål b. Spørgsmål c. Den effektive rente beregnes til 8,5 % p.a. Spørgsmål d. Restgælden på annuitetslånet efter 3 år er kr. For at kunne indfri dette udestående skal optages et lån med en hovedstol på kr. De årlige afdrag på et 7 års serielån vil derfor blive / 7 = kr. 96

97 Spørgsmål e. 97

98 Opgave 34 Spørgsmål a. Spørgsmål b. Udstedelse af nye aktier kan være i form af: - Bonusaktier til eksisterende aktionærer. Det tilfører ikke likviditet/ny kapital til selskabet. - Nye aktier med forkøbsret for eksisterende aktionærer. - Nye aktier uden særlig forkøbsret for eksisterende aktionærer. Udstedelse af nye aktier kan være noterede aktier via officielle børser eller unoterede aktier til privatpersoner. Spørgsmål c. - Vejret. - Miljø. - Dårlig infrastruktur. - Politisk ustabilitet. - Forbrugerstandarder/-cerficeringer osv. - Regulering. 98

99 - Viden/kundskaber/håndværk. - Ændringer i indkomst/smag. Spørgsmål d. Illustrer investeringsstrategien over tid vha. et beslutningstræ. Der er ikke en standardløsning, og løsningsforslag vil variere. Spørgsmål e. Risikokomponenten er særligt fremtrædende i dette projekt. En diskonteringsrente i størrelsesordenen 20 % - 30 % p.a. kan anses for rimelig i denne case. Spørgsmål f. Spørgsmål g. - Afbetalingsprofilen (likviditet). - Valuta. - Finansiel gearing. - Afdragsfri periode. - Rapporteringskrav. - Bankens rating. 99

100 Opgave 35 Spørgsmål a. - Politisk ustabilitet. - Terrorisme. - Globalt voksende industri. - Efterspørgselsusikkerhed ændringer i præferencer feriepræferencer. - Forbrugernes indkomst. - Konkurrence. - Graden af driftsmæssig gearing (høje faste omkostninger). - Det virker rimeligt at vurdere risikoen til at være høj/mediumhøj. Spørgsmål b. En tilgang kunne være at tage udgangspunkt i WACC og antage en finansieringsstruktur med 50 % gæld og 50 % egenkapital. Omkostningen ved gæld kan fastlægges med udgangspunkt i den effektive årlige rente beregnet i spørgsmål g: % p.a. Omkostningen ved egenkapital kunne fastsættes til 30 % ud fra en vurdering af især risikoelementet ved denne investering. Herefter vil den samlede vægtede diskonteringsrente blive: WACC = 50% * % p.a. + 50% * 30 % p.a. = 23 % p.a. Spørgsmål c. Netto cash flow er kr. i år 10 og forventes at være konstant i de følgende år, dvs. vækstraten = 0 %. 100

101 Terminalværdien i år 10 kan således beregnes til: kr./0,23 = kr.. Spørgsmål d. Hvis vi anvender en diskonteringsrente på 23 % p.a. og nedenstående cash flow, så vil NPV være negativ, da den interne rente kun er 19 % p.a., altså lavere end diskonteringsrenten. Spørgsmål e. Der kan anvendes fire fundamentale metoder: kritiske værdier, scenarieanalyse, realoptioner og stokastisk simulation. Resultater vil variere afhængigt af anvendt diskonteringsrente og valgt scenarie. Eksempler på kritiske værdier for investeringsanalysen, som den er defineret og beskrevet i denne vejledende løsning, ville være at for at investeringen skal blive attraktiv må: - Belægningsgraden (Occupancy rates) i alle år øges med 19,5 %. - Totale omkostninger i alle år reduceres med 7,1 %. - Investeringsomkostninger reduceres med 8,98 millioner. Dette er kun eksempler. Det afgørende er at få et overblik over usikkerhederne og reflektere over dem. Spørgsmål f. 101

102 Udestående hovedstol Afdrag Rente Admin.gebyr Front fee Cash Flow ,83 % 102

103 Spørgsmål g. Årlig effektiv rente: 16,23 % Spørgsmål h. - Likviditet/cash flow om muligt en længere afdragsfri/grace periode. - Sikkerhed. - Fleksibilitet. - Valuta. - Bankens stabilitet. 103

104 Opgave 36 Spørgsmål a. Den valgte diskonteringsrente vil variere. Det afgørende er at reflektere over WACC, den valgte kapitalstruktur og begrundede tanker omkring alternativomkostninger og risici. Der skal også være refleksioner over forretningsmæssig og finansiel risiko. Diskonteringsrenten skal naturligvis være rimelig og fornuftig. I det følgende er valgt en diskonteringsrente på 15 % p.a. Spørgsmål b. Scenarieanalyser og realoptioner vil og kan variere betydeligt det afgørende er solid argumentation for antagelser og en logisk struktur. Spørgsmål c. For eksempel er den kritiske værdi for årlige vedligeholdelsesomkostninger kr., som beregnet ovenfor med målsøgning i Excel. 104

105 Som illustreret kan prisen reduceres med 20 % i alle år. Spørgsmål d. Spørgsmål e. 17,76 % p.a. Spørgsmål f. - Likviditet/cash flow om muligt en længere afdragsfri/grace periode. - Sikkerhed. - Fleksibilitet. - Valuta. - Bankens stabilitet. - Rapporteringskrav og evt. omkostninger/tid til rapportering. 105

106 Opgave 37 Spørgsmål a. Tjeklisten for forretningsmæssig risiko kan bruges som skabelon for kommentering og vurdering omkring: - Efterspørgselsusikkerhed (produktlivscyklus). - Prisfluktuationer og adgang til inputfaktorer (leverandørstyrke). - Vækstdrivers (ekspansionsmuligheder). - Salgsprisens volatilitet (prisfastsættelse/markedsform). - Konkurrencemæssig intensitet/markedets attraktivitet (Porters 5 forces). - Virksomhedens position i forhold til konkurrenter. - Muligheder og trusler (PESTEL). - Driftsmæssig gearing (Degree of Operational Leverage). Spørgsmål b. Scenarieplanlægning/realoptioner/faseopdeling af investeringer. Konkrete tiltag kunne for eksempel være: Begrænse prisudsving og reducere konkurrence ved at have stærke produkter og patenter. Fastholde stærke relationer med købere. Anvende BCG-matricen til at balancere porteføljen. Joint Ventures. Strategiske alliancer. Spørgsmål c. WACC bør anvendes som rammen for at argumentere for en valgt kapitalstruktur (gæld/egenkapital) og kapitalomkostning. Diskonteringsrenten må forventes at ligge i området % p.a. 106

107 Spørgsmål d. Vil variere, der er ikke en standardløsning det afgørende her er struktur, klarhed og præcise antagelser samt en afsluttende vurdering af investeringens attraktivitet. Herunder et bud på en løsningsmodel: Dette er en meget simpel version, hvor de første 7 år er opstillet i overensstemmelse med de data, som er givet. Hvad der sker efter de 7 år, er op til opgaveløsers sunde fornuft og vurderinger: Hvor lang tid vil patentet (og prisen) holde, hvad sker der derefter osv.. Spørgsmål e. Igen vil svarene variere. Det må forventes, at der beregnes og kommenteres på en række kritiske værdier, og også at best case, base case og worst case scenarier beregnes og beskrives. Spørgsmål f. De 34 millioner euro skal nu anses for sunk cost, og investeringen skal anskues som en faseopdelt investering, hvor resultaterne (scenarierne) af Fase II kan lede til en række optioner det er vigtigt at blive klar over, at der nu er optioner til stede og disse skal beskrives. Herunder en simpel beregning, hvor gode resultater leder til fortsatte investeringer som oprindeligt planlagt. Middelmådige resultater får PharmaGroup til at indgå i et joint venture med en anden virksomhed, og reducerer dermed deres 107

108 andel af NPV til 50 %. Endelig vil worst case lede til stop for yderligere investeringer. Spørgsmål g+h. 108

109 Spørgsmål i. - Valuta kunne en mere passende valuta vælges? - Sikkerhed hvilken sikkerhed kræves af långiver? - Horisontal balancestruktur (cash flow) passer cash flow strømmen fra investering med finansieringen? - Vertikal balancestruktur Gæld i forhold til egenkapital - Bank hvilken slags bank er der tale om? Er den solid? 109

110 Opgave 38 Spørgsmål a. Vil variere og eksempelvis indeholde aspekter som DOL, økonomiske fluktuationer, inputfaktorer. Spørgsmål b. Argumentation og overblik er nøgleparametrene, WACC modellen skal anvendes som reference forventede resultater i spændet % p.a. Spørgsmål c. Vil variere afhængigt af antagelser. Det vigtige er korrekt anvendelse af modeller og en struktureret fremgangsmåde. Generelle kommentarer kunne diskutere gensidigt udelukkende projekter. Spørgsmål d. Vil variere afhængigt af antagelser. Det vigtige er korrekt anvendelse af modeller og en struktureret fremgangsmåde. Bør inkludere brug af scenarieanalyse. Spørgsmål e. Værdien af fleksibilitet og indhentning af information/viden. 110

111 Opgave 39 Spørgsmål a. Investeringen og investeringslandet indeholder risikoelementer. Vi kan forestille os en kapitalstruktur fordelt 40/60 på henholdsvis gæld og egenkapital: lånefinansiering (gæld) stilles til rådighed af en investeringsfond der er specialiseret i emerging markets/udviklingslande, og kunne tænkes opnået til 10% p.a. i Euro (9,86% mere præcist som det beregnes senere i opgaven). Hvis investorernes forventninger til afkast sættes til 24% p.a. så bliver den samlede WACC på omkring18 % p.a. (denne afrundede diskonteringsrente bruges videre i opgaven i denne vejledende løsning). Spørgsmål b. Eksempelvis kunne nogle antagelser være: - Firmaet er et start-up uden andre aktiviteter end opgavens. Antagelsen om et start-up betyder at der ikke skal tages højde for påvirkning i positive eller negative retning på salg af andre produkter. - Initialinvesteringen er på 10 million i aktiver som afskrives lineært over 25 år, og 3.4 million i en initial kvægbestand som ikke afskrives, da den reproducerer sig selv. Hvis vi også antager at kvæg og aktiver kan sælges til scrapværdi, vil det betyde at der vil være et positivt cash flow på: 3,4 millioner + (25 t)/25 10 millioner, når investeringen termineres, hvor t angiver perioden i antal år. - Der kunne fx anlægges en tidshorisont på 20 år ud fra argumentationen at cash flows (ud fra de tal som er givet i casen) ikke er begyndt at falde i år 10, så det kunne f.eks. antages at investeringsprojektet kan fortsætte udover de 10 år. Selvom produktionen ikke nødvendigvis skal nedlægges efter det 20. år (da markedet sandsynligvis ikke vil være i fase 4 (dog) af PLC- BCG-modellen), bliver usikkerhederne efter 20 års drift så eksponentielt store at beregning af investeringsafkast herefter ikke bringer meningsfuld 111

112 værdi, men tværtimod kan være med til at forstyrre overblikket over investeringen. - Der kan gøres overvejelser og antagelser om at den nødvendige arbejdskraft (med de nødvendige kvalifikationer) er til rådighed. Dette kan argumenteres som en rimelig antagelser da omkring 80 % af arbejdskraften i Kenya er beskæftiget i landbrug og arbejdsløsheden er omkring 25 %. På ledelsesniveau kan gøres en antagelse om at kvalificerede medarbejdere kan skaffes enten nationalt eller internationalt dette kan dog tænkes at være mere usikkert, og der kan f.eks. indlægges udgifter til træning og uddannelse i investeringsbudgettet. - Der indtræffer ikke nogle disruptive hændelser som f.eks. terrorisme, tørke eller lignende, og derfor antages data at ville holde. - Valutakurser vil ikke påvirke cash flows. Selvom virksomheden må antages at drive forretning med brug af mindst 3 forskellige valutaer (Euro, Kenya Shillings og UAE dirham/saudi Riyal), vil det komplicere beregningerne unødigt til dette brug at forholde sig til de mange forskellige mulige valutakursfluktuationer. Et simplelt beregningseksempel kunne være: Spørgsmål c. Vil variere mellem opgaveløsere det afgørende er logik og struktur i analysen. 112

113 Spørgsmål d. Her skal gøres fornuftige og strukturerede overvejelser omkring balancen mellem finansiel og forretningsmæssig risiko. Besvarelserne vil variere, men overordnet synes den foreslåede kapitalstruktur at være relativt passende I et højriskoprojekt som det foreslåede eventuelt kunne egenkapitalfinansiering øges hvis långivere kræver dette eller hvis lånekapital er svært tilgængelig. Spørgsmål e. 113

114 Spørgsmål f+g. Spørgsmål h. - Valuta - Sikkerhed - Cash flow (horisontal balancestruktur) - Bank rating/stabilitet - Lånebetingelser 114

115 Spørgsmål i. 115

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten ,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved

Læs mere

Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Ejendomsinvestering og finansiering Dag 2 1 Ejendomsinvestering og finansiering Undervisningsplan Introduktion Investeringsejendomsmarkedet Teori- og metodegrundlag Introduktion til måling af ejendomsafkast

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Erhvervsøkonomi 2. delprøve. Eksamen, juni Onsdag den 11. juni 2008 kl

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Erhvervsøkonomi 2. delprøve. Eksamen, juni Onsdag den 11. juni 2008 kl Side 1 af 5 sider Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del Erhvervsøkonomi 2. delprøve Eksamen, juni 2008 Onsdag den 11. juni 2008 kl. 14.00-18.00 Alle hjælpemidler er tilladt. Det betyder bøger, noter,

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb

INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb Bilag 1. INDHOLDSFORTEGNELSE: SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter FUNDAMENTALPRINCIP 2 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter

Læs mere

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 25. marts 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 25. marts 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen Emner Side 1 af 11 Vejledende løsningsforslag til Eksamensopgaven 25. marts 2010 i faget Økonomistyring på Akademiuddannelsen Emner i opgavesættet: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 Investering (optimal

Læs mere

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk.

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen juni 999 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Hjemmeopgave 2. Afleveringsfristen ses på opgaveoversigten. For sent afleverede opgaver rettes ikke.

Hjemmeopgave 2. Afleveringsfristen ses på opgaveoversigten. For sent afleverede opgaver rettes ikke. Hjemmeopgave 2 Hjemmeopgave 2 består af i alt fem tidligere eksamensopgaver, der skal afleveres: Opgave 1 DV 2013, opgave 2 DV 2013 og opgave 3 DV 2013 (Investeringsteori på Diplom i Valuar) samt opgave

Læs mere

Investeringsteorien bag DLBR INVE

Investeringsteorien bag DLBR INVE Investeringsteorien bag DLBR INVE Denne vejledning omhandler, hvordan beregningerne i INVE er definerede. Vejledningen omhandler det teoretiske grundlag for vurdering og beregning af rentabiliteten for

Læs mere

Hjemmeopgave 3. Afleveringsfristen ses på opgaveoversigten. For sent afleverede opgaver rettes ikke.

Hjemmeopgave 3. Afleveringsfristen ses på opgaveoversigten. For sent afleverede opgaver rettes ikke. Hjemmeopgave 3 Hjemmeopgave 3 er eksamensopgaven fra 2014 i Ejendomsinvestering og finansiering. Til eksamen er der fire timer til at løse de fem opgaver. Aflever til følgende e-mail: opgaver@ejendomsforeningen.dk

Læs mere

En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten:

En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten: 15. Finansiering Opgave 15.1 En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten: 1. Kassekredittens maksimum er kr. 1.200.000. 2. Nominel rente af kassekreditten er 12% p.a. +

Læs mere

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale.

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Opgave 1 1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Liniens ligning for strømper: p = am + b To tal på linien: Nuværende

Læs mere

Den økonomiske levetid for en engangsinvestering: Max. akkumulerede K 0 af grænsenettobetalingerne.

Den økonomiske levetid for en engangsinvestering: Max. akkumulerede K 0 af grænsenettobetalingerne. NRQRPLVNOHYHWLG8GVNLIWQLQJVSUREOHPHW NRQRPLVNOHYHWLG I investeringsafsnittene har vi udelukkende behandlet investeringer som værende fordelagtige i hele investeringens levetid. Gennem reparation og vedligeholdelse

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Ny studieordning. Eksamen, januar 2002. Skriftlig eksamen i faget ERHVERVSØKONOMI

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Ny studieordning. Eksamen, januar 2002. Skriftlig eksamen i faget ERHVERVSØKONOMI SYDDANSK UNIVERSITET HD-STUDIERNE Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del Ny studieordning Eksamen, januar 2002 Skriftlig eksamen i faget ERHVERVSØKONOMI Mandag, den 14. januar 2002 Kl. 14.00-18.00

Læs mere

Opgave 1: Stedprøve 13. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Stedprøve 13. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 3. maj 02 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Erhvervsøkonomi. Hjemmeopgave #3. Foråret 2010. Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17

Erhvervsøkonomi. Hjemmeopgave #3. Foråret 2010. Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17 Erhvervsøkonomi Hjemmeopgave #3 Foråret 2010 Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17 Opgave 1 Vi laver en foreløbig statusopgørelse for Kratholmen 8-12 pr. 1/3

Læs mere

Udfra en lønsomhedsvurdering af de tre produkter bedes du opstille en produktionsplan og et dækningsbidragsbudget for det kommende år.

Udfra en lønsomhedsvurdering af de tre produkter bedes du opstille en produktionsplan og et dækningsbidragsbudget for det kommende år. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 10. maj 2005 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Stedprøve Marts 1999, opgave 1 (40%):

Stedprøve Marts 1999, opgave 1 (40%): Stedprøve Marts 999, samlet Stedprøve Marts 999, opgave (4%): Spørgsmål.: Giv en vurdering af de to prisfastsættelsesmetoder, man har anvendt i de foregående to år. Metoden der blev anvendt for to år siden

Læs mere

Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer

Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer 4. Grundlæggende lagerteori Opgave 4.1 Handelsvirksomheden A/S CRABEN, Frederikshavn Man forhandler i denne virksomhed bl.a. dressingen AROMATIC.

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag.

Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Sommereksamen 29. maj 996 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes frem til et bestemt tal. I disse situationer

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 4 Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 24. maj 4 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver,

Læs mere

Erhvervsøkonomi 3. semester Gammel ordning med 4 t. eksamen

Erhvervsøkonomi 3. semester Gammel ordning med 4 t. eksamen Side 1 af 5 sider Syddansk Universitet HD - Studierne Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del Eksamen, januar 2008 Skriftlig reeksamen i faget Erhvervsøkonomi 3. semester Gammel ordning med 4 t. eksamen

Læs mere

Bruges til at føre 1 krone n antal terminer tilbage i tiden ved

Bruges til at føre 1 krone n antal terminer tilbage i tiden ved KAPITEL 14 Investering Rentetabel 1: For mel : Anvendelse: Eksempel: (1 + r) n Bruges til at føre 1 krone n antal terminer frem i tiden ved renten r (udtrykt som decimaltal f.eks. er 8 % = 0,08) Hvis der

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 2. juni 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi

Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Ken L. Bechmann 25. november 2013 1 Totaløkonomi hvorfor: Analysere hvad der samlet bedst betaler sig Foretage økonomiske

Læs mere

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder.

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgaverne: Stedprøve April 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 28. maj 2003. Spørgsmål 1.1: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 28. maj 2003. Spørgsmål 1.1: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 28. maj 2003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen maj 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 26. februar 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 26. februar 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen Emner SIde 1 af 11 Vejledende løsningsforslag til Eksamensopgaven 26. februar 2010 i faget Økonomistyring på Akademiuddannelsen Emner i opgavesættet: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 opgave 5 Optimering

Læs mere

Salgsprognose for halvår 2. halvår Total P super P alm

Salgsprognose for halvår 2. halvår Total P super P alm OPGAVE 3 Virksomheden Model2 A/S skal udarbejde budget for 2003. Model2 A/S producerer og sælger to elektroniske produkter, P super og P alm. Produktionen er organiseret i 2 produktionsafdelinger, A og

Læs mere

Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Ejendomsinvestering og finansiering Dag 3 1 Ejendomsinvestering og finansiering Undervisningsplan Introduktion Investeringsejendomsmarkedet Teori- og metodegrundlag Introduktion til måling af ejendomsafkast

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve. august 003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Claus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup

Claus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup Claus Munk kap. 1-3 1 Dagens forelæsning Grundlæggende introduktion til obligationer Betalingsrækker og låneformer Det danske obligationsmarked Pris og kurs Effektive renter 2 Obligationer Grundlæggende

Læs mere

Finansiel Regning Løsninger

Finansiel Regning Løsninger Finansiel Regning Løsninger Opgave 18 Opgave 19 Opgave 20 Opgave 21 Opgave 22 Opgave 23 Opgave 24 Opgave 25 (Denne opgave er vanskelig) Vi skal først beregne hvor meget der skal stå på kontoen, den dag

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 29. maj 2001. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 29. maj 2001. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 29. maj 2001 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Termin nr. Renter, kr. Afdrag, kr. Ydelse, kr. Restgæld, kr.

Termin nr. Renter, kr. Afdrag, kr. Ydelse, kr. Restgæld, kr. 137 15. Finansiering Opgave 15.1. Lån til traktor En landmand låner penge i banken til køb af en ny traktor. Lånebetingelserne: Lånebeløb 480.000 Løbetid 5 år 4 terminer pr. år. Nominel rente 8 % p.a.

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Skriftlig eksamen i Økonomistyring

Skriftlig eksamen i Økonomistyring Skriftlig eksamen i Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave 1 30%

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI 24.maj 2004 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI 24.maj 2004 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte /13 l Aalborg Universitet HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI 24.maj 2004 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbestår af4 opgaver, der vejledende forventes at indgå i

Læs mere

VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING

VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING LEKTION 3 Likviditetsbudgettering LIKVIDITETSBUDGETTERING Økonomistyring Lektion 3, Likviditetsbudgettering 2 1 LIKVIDITET OG BUDGETTERING LIKVIDITET er en vigtig forudsætning

Læs mere

HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 LØSNINGSFORSLAG

HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 LØSNINGSFORSLAG HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 OPGAVE 1 Spørgsmål 1.1 T500 T600 T900 Okt. Nov. Dec. Okt. Nov. Dec. Okt. Nov. Dec. Lager primo 200 450 700 500 250 250 240 390 240 + produktion 1.250 1.250

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Opgave 1: Omprøve august 2005. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve august 2005. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve august 2005 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 5 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Opgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner

Opgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner Peter Lynggaard: Investering og finansiering, opgaver side 149 ff. Løsning med Texas Instruments BA II Plus Opgave 1: En mand indsætter 1. kr. på en sparekassebog. Renten er 8% p.a. a) Hvor meget står

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

Opgave 1: Stedprøve 13. marts 1997. Spørgsmål 1.1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Stedprøve 13. marts 1997. Spørgsmål 1.1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 13. marts 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Opgave 1. Sommereksamen 29. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Sommereksamen 29. maj 2002. Dette sæt indeholder løsningsforslag til:

Opgave 1. Sommereksamen 29. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Sommereksamen 29. maj 2002. Dette sæt indeholder løsningsforslag til: Soereksaen 9. aj 00 Dette sæt indeholder løsningsforslag til: Soereksaen 9. aj 00 Det skal her understreges, at der er tale o et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte l 127 Aalborg Universitet HD-studiet 1.del ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt består af 3 opgaver, der vejledende forventes at

Læs mere

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid

Læs mere

K/S. Mando 44. INVESTERING I SOLCELLEPARKER I TYSKLAND PÅ 0,9 MWp

K/S. Mando 44. INVESTERING I SOLCELLEPARKER I TYSKLAND PÅ 0,9 MWp K/S Mando 44 INVESTERING I SOLCELLEPARKER I TYSKLAND PÅ 0,9 MWp Investering i attraktive solceller i Tyskland Produktionstal kendt og idriftsat i 2013 En andel på 10 % kræver indskud på DKK 366.756 Fradraget

Læs mere

HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI. 31.maj 2006. eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI. 31.maj 2006. eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte 20J' 1 HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI 31.maj 2006 eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbeståraf4 opgaver, der vejledende forventes at indgå i bedømmelsen afden samlede

Læs mere

Grøn energi. Afgangsprojekt for HD 1. del Hold nr. B1 AAU. Mai Qvist Jørgensen og Mette Rahbek Vejleder: Brian Nielsen 29-05-2013

Grøn energi. Afgangsprojekt for HD 1. del Hold nr. B1 AAU. Mai Qvist Jørgensen og Mette Rahbek Vejleder: Brian Nielsen 29-05-2013 2013 Grøn energi Hold nr. B1 AAU Vejleder: Brian Nielsen 29-05-2013 Indhold 1 Indledning... 3 2 Problemstilling... 4 2.1 Problemformulering... 4 2.2 Metodeovervejelse og afgrænsning... 4 2.3 Kildekritik...

Læs mere

Bestem den optimale pris og mængde, illustrer løsningen grafisk og beregn det årlige dækningsbidrag. 0 50000 100000 150000 200000 250000 Mængde

Bestem den optimale pris og mængde, illustrer løsningen grafisk og beregn det årlige dækningsbidrag. 0 50000 100000 150000 200000 250000 Mængde Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 3. maj 007 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 5 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15 personer ink!. ledelsen i administrationen.

Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15 personer ink!. ledelsen i administrationen. Hoegaarden A/S er en virksomhed i sund økonomisk udvikling. Virksomheden fremstiller lette og vedligeholdelsesfrie produkter i glasfiber. Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15

Læs mere

Omeksamen. ERHVERVSØKONOMI 8.. august 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

Omeksamen. ERHVERVSØKONOMI 8.. august 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Aalborg Universitet HD-studiet l.del l 139 Omeksamen ERHVERVSØKONOMI 8.. august 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt består af 4 opgaver, der vejledende forventes

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI august 2001 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI august 2001 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte .., 122 l Aalborg Universitet HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI august 2001 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbestår af 4 opgaver, der vejledende forventes at indgåi

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI. Hjemmeopgave #2. Foråret 2010. Af Kirstine, Johan, Andreas og Kristoffer Afleveres uge 13

ERHVERVSØKONOMI. Hjemmeopgave #2. Foråret 2010. Af Kirstine, Johan, Andreas og Kristoffer Afleveres uge 13 ERHVERVSØKONOMI Hjemmeopgave #2 Foråret 2010 Af Kirstine, Johan, Andreas og Kristoffer Afleveres uge 13 Spørgsmål 1 Soliditet vil sige en virksomheds evne til at bære tab, herunder risikoen for, at der

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 30. maj 2005. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 30. maj 2005. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 30. maj 2005 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Investeringsteori

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Investeringsteori Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Investeringsteori Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Kom godt i gang med DLBR INVE

Kom godt i gang med DLBR INVE Kom godt i gang med DLBR INVE Dette hæfte giver en introduktion til det internetbaserede investeringsprogram DLBR INVE, som du kan finde på www.inve.dk I DLBR INVE kan du også finde hjælp ved at klikke

Læs mere

Case 2: Investeringsberegninger med scenarier

Case 2: Investeringsberegninger med scenarier Case 2: Investeringsberegninger med scenarier Forudsætninger Det antages at jorden købes for 6.750.000 kr. og maskiner (vandingsmaskiner og vogne) for 400.000 kr. Den samlede investeringssum udgør derfor

Læs mere

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag.

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag. - 1 - Låntyper I bogens del 2 kan du læse om Procent og rente (s. 41-66). Vi vil i materialet her gå lidt videre til mere komplicerede renteberegninger ved forskellige låntyper. Stoffet er et muligt supplement

Læs mere

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012 Rentesregning: Lektion A2, Flere rentetilskrivninger, Excel Peter Ove Christensen Forår 2012 1 / 26 Definition Hvilken rentesats giver vores betalingsrække en ønsket værdi? Denne rentesats kaldes for den

Læs mere

VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING

VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING LEKTION 2 Planlægning og PLANLÆGNING OG BUDGETTERING Budgettering omfatter en fremtidig periode (ofte det kommende år), og resulterer i 1. En aktivitetsplan opdelt på delperioder

Læs mere

Erhvervsøkonomi

Erhvervsøkonomi Kapitel 7 og 8 Driftsøkonomi af Peter Lynggaard Produktionsfunktioner og omkostningsfunktioner x = f ( v1, v2,..., vn TO = q1v1 + q2v2,... + q n v n ) Det i penge vurderede forbrug af produktionsfaktorer,

Læs mere

A. Økonomisk vurdering af solfangeranlægget

A. Økonomisk vurdering af solfangeranlægget A. Økonomisk vurdering af solfangeranlægget I dette afsnit undersøges det hvilken økonomisk gevinst, der på længere sigt kan opnås ved at investere i det dimensionerede solfangeranlæg. Dette indebærer

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

14. Investering. Opgave 14.1. Opgave 14.2. Opgave 14.3. Opgave 14.4

14. Investering. Opgave 14.1. Opgave 14.2. Opgave 14.3. Opgave 14.4 14. Investering Opgave 14.1 En planlagt investering i en ny hotelfløj på kr. 2,4 mill. forventes at forøge virksomhedens indtjening med kr. 750.000 om året i 5 år. Efter 5 år er scrapværdien kr. 0,-. 14.1.1

Læs mere

Opgave 1: Omprøve 11. august 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve 11. august 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve. august 04 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår.

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. Opgave 4.1 En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. I Danmark kan obligationsudstederne opdeles i følgende

Læs mere

Kære medlemmer af Klima-, energi- og bygningsudvalget samt Skattepolitiske udvalg. Vedr. Husstandsmøller L 86

Kære medlemmer af Klima-, energi- og bygningsudvalget samt Skattepolitiske udvalg. Vedr. Husstandsmøller L 86 Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2012-13 L 86 Bilag 26 Offentligt Kære medlemmer af Klima-, energi- og bygningsudvalget samt Skattepolitiske udvalg 10. december 2012 Vedr. Husstandsmøller L 86 Som opfølgning

Læs mere

11. august 2004 Skriftlig eksamen (4 timer)

11. august 2004 Skriftlig eksamen (4 timer) 1/'1 1 Aalborg Universitet HD-studiet 1.del ERHVERVSØKONOMI 11. august 2004 Skriftlig eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbestår af4 opgaver, der vejledende forventes

Læs mere

Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2012-13 L 86 Bilag 26 Offentligt

Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2012-13 L 86 Bilag 26 Offentligt Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2012-13 L 86 Bilag 26 Offentligt Bilag Beregninger af økonomi i husstandsvindmøller i forlængelse af høringsnotatet af 28. november 2012, L 86 I svarene (i ovennævnte

Læs mere

A A R H U S U N I V E R S I T E T

A A R H U S U N I V E R S I T E T A A R H U S U N I V E R S I T E T Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Omeksamen august 2005 Økonomi Del/delprøve: BA-oecon., 3. semester Fag: B4-2: Regnskab og finansiering, 2. del Antal sider i opgavesættet:

Læs mere

Elevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten

Elevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten Elevtekst til programmet Afbetal Indhold af elevteksten 1. Køb på afbetaling 2. Rentefoden beregnes eller ydelsen beregnes 3. To andre beregninger 4. Pas på gebyrerne! 5. Opgaver 1. Køb på afbetaling Når

Læs mere

I nedenstående model ses en oversigt over ÅRL s krav til indregning af materielle og immaterielle anlægsaktiver samt varelager.

I nedenstående model ses en oversigt over ÅRL s krav til indregning af materielle og immaterielle anlægsaktiver samt varelager. Bilag 1: I nedenstående model ses en oversigt over ÅRL s krav til indregning af materielle og immaterielle anlægsaktiver samt varelager. Regnskabsklasse B Regnskabsklasse C Regnskabsklasse C Små Mellemstore

Læs mere

Egedal Kommune. Følsomhedsberegninger vedrørende finansiering af nyt rådhus. 1. Baggrund og formål

Egedal Kommune. Følsomhedsberegninger vedrørende finansiering af nyt rådhus. 1. Baggrund og formål Egedal Kommune Følsomhedsberegninger vedrørende finansiering af nyt rådhus 1. Baggrund og formål Nærværende notat gengiver resultaterne af de følsomhedsberegninger, der er gennemført som led i beskrivelsen

Læs mere

2. Angiv den optimale pris, hvis der reklameres. Undersøg dernæst, om den nævnte reklameindsats er fordelagtig.

2. Angiv den optimale pris, hvis der reklameres. Undersøg dernæst, om den nævnte reklameindsats er fordelagtig. Sommereksamen 1995 it pgave 1 (Vægt 80%) Virksomheden ARINC producerer en vare X, der udelukkende afsættes på hjemmemarkedet. Da virksomheden i sin tid lancerede denne vare, var den alene på markedet,

Læs mere

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: 12 Finans applikationen Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: Det sidste skærmbillede viser de finansielle variabler, Finansapplikationen benytter sig af, og hvilke værdier de aktuelt

Læs mere

Ugeseddel nr. 14 uge 21

Ugeseddel nr. 14 uge 21 Driftsøkonomi 2 Forår 2004 Matematik-Økonomi Investering og Finansiering Mikkel Svenstrup Ugeseddel nr. 14 uge 21 Forelæsningerne i uge 21 Vi afslutter emnet konverterbare obligationer og forsætter med

Læs mere

Projektøkonomi. Ved lektor, cand.merc. Charlotte Stisen Flyger. Charlotte Stisen Flyger

Projektøkonomi. Ved lektor, cand.merc. Charlotte Stisen Flyger. Charlotte Stisen Flyger Projektøkonomi Ved lektor, cand.merc. 1 Forkalkule Før implementering Mellemkalkule Projektkalkulation Under implementering Efterkalkule Efter implementering Ovenstående skal ses i sammenhæng med organisationens

Læs mere

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine

Læs mere

Skab råderum ved investering

Skab råderum ved investering Skab råderum ved investering Jakob Vesterlund Olsen Michael Friis Pedersen Institut for Fødevare og Ressource Økonomi Dias 1 Skab råderum ved investering Fra budget til rentabilitetsberegning (Jakob Vesterlund

Læs mere

Specialkonsulent Helge Kromann og Seniorkonsulent Jannik Toft Andersen SEGES Kvæg VÆLG DET RIGTIGE MALKESYSTEM

Specialkonsulent Helge Kromann og Seniorkonsulent Jannik Toft Andersen SEGES Kvæg VÆLG DET RIGTIGE MALKESYSTEM Specialkonsulent Helge Kromann og Seniorkonsulent Jannik Toft Andersen SEGES Kvæg VÆLG DET RIGTIGE MALKESYSTEM KVÆGKONGRES 2016 VÆLG DET RIGTIGE MALKESYSTEM BAGGRUND MYTER OG FAKTA AMS versus konventionel

Læs mere

Finansiering. DATO: 17. juni På adr.

Finansiering. DATO: 17. juni På adr. CASEEKSAMEN Indhold Finansiering NIVEAU: C DATO: 17. juni 2016 OPGAVE På adr. http://ekstranet.learnmark.dk/eud-eksamen2016/ finder du Opgaven elektronisk Eksamensplan 2.doc - skal afleveres i 1 eksemplar

Læs mere

Omlægningsberegning 3. september 2012

Omlægningsberegning 3. september 2012 Viby Gymnasium og HF Søndervangs Alle 45 8260VibyJ LR Realkredits reference M.F. Ladegaard Tlf:33420838 E-mail: mfl@lr-realkredit.dk Omlægningsberegning Beregningen vedrører følgende ejendom: Ejendommens

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI april 2000 Frivillig prøveeksamen Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI april 2000 Frivillig prøveeksamen Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Jo 9 Aalborg Universitet HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI april 2000 Frivillig prøveeksamen Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt beståraf3 opgaver, der vejledende forventes at indgå

Læs mere

DATO: 21. MAJ 2015 INDHOLD

DATO: 21. MAJ 2015 INDHOLD CASEEKSAMEN Erhvervsøkonomi NIVEAU D DATO: 21. MAJ 2015 OPGAVE På adr. http://ekstranet.learnmark.dk/eud-eksamen2015/ finder du Opgaven elektronisk Eksamensplan 2.doc - skal afleveres i 1 eksemplar på

Læs mere

HD(R) 2.del Finansiel Styring 12.06.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider

HD(R) 2.del Finansiel Styring 12.06.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider 1 af 1 sider Opgave 1.: Generelt må det siges at ud fra opgaveteksten er der ingen overordnet plan for koncernens likviditetsstyring. Især de tilkøbte selskaber arbejder med en høj grad af selvstændighed,

Læs mere

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 2

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 2 Oversigt over lån 7. november 2014 Kunde A/B BRYGGERGÅRDEN Ejendom Pileborggade 6-10, 4100 Ringsted Kontaktperson Peter Erik Hansen, tlf. 45 12 58 00 Side 1 af 7 Pantnummer 1186.8263 Finansieringseksempel

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Indhold. Indhold Indhold. Forord... 9

Indhold. Indhold Indhold. Forord... 9 Indhold Indhold Indhold Forord... 9 Kapitel 1. Introduktion til investeringsteori... 11 Indledning... 11 Formålet med strategiske investeringer... 13 Investeringsanalyse... 15 Diskontering... 17 Vurdering

Læs mere

Energi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program

Energi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program Energi og Økonomi Kursusgang Poul Alberg Østergaard 1 Dagens program Introduktion til økonomisk analyse med Renter Renters rente Tidsprioritering Tilbagediskontering intern rente Nutidsværdi Annuitet Tilbagebetalingstid

Læs mere

Finansiel planlægning

Finansiel planlægning Side 1 af 7 SYDDANSK UNIVERSITET Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. del Regnskab og økonomistyring Finansiering Eksamen Finansiel planlægning Tirsdag den 8. januar 2008 kl. 9.00-13.00 Alle hjælpemidler

Læs mere