Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download ""

Transkript

1 Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ð Ó ÖÓ Å Ò ÂÒÙÖ ¾¼¼¾ Ð ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø

2

3 Ø ØÒ ¹ÒØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÌÁÌÄ Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ó ÖÓ Å Ò ÎÂÄÊ ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÌÓÑ Ë ÈÊÁÇ ½º ÔØÑÖ ¾¼¼½ ¹ ½½º ÒÙÖ ¾¼¼¾ ÇÈÄ ½¼ غ ÆÌÄ ËÁÊ ½¾½ ËÆÇÈËÁË Ø ÓÚÖÓÖÒ ÑÐ Ñ ØØ Ô¹ Ð Ö Ø ÚÐÙÖ Ú ØØ Ø ØÓÖÖ Ó ÑØÓÖ ÑØ ÐÐÙ ØÖÖ Ñ Ú ÐÔ Ò Ö ÒÐݹ Öº Ò ØÓÖØ Ð ÔÐØ Óѹ ÒÐÖ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ Ó ÒØ ÓÑ ØØ Ô ÑÓÐÐÖº ÇÔ¹ ÝÒÒÒ Ò ØÓÖØ Ð Ö ÙÓÖÑØ Ð Ø Ö Ö Ø ÒØÖÓ¹ ÙÖ Ò ÑÔÐ ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵ Ñ Ù ÓÖ¹ ÐÒÖº ÖÒ Ø ÒØÖÓÙÖ Ò ¹ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵ ÓÑ Ö Ò ÙÚÐ Ò ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵ Ñ Ó ÖÚ¹ ØÓÒÖº Í Ö ØÓ ÑÓÐÐÖ Ù¹ Ð Ò ÝÒÑ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵº ÍÚÐ Ò Ö Ò ÄÅ ØÐ Ò ÄÅ Ö Øй ÚÖÒ ÙÚÐ Ò Ö Ò ÄÅ ØÐ Ò Äź ËÐ Ö Ò ÄÅ Ð ÓÑ Ò ÄÅ ÒÚÒ¹ Ú Ù ÓÖÐÒÖº ÓÖ ÓÚÒ ØÒ ÑÓÐÐÖ ÒÖ ÓÖ¹ ÐÐ ÑØÓÖ ØÐ ÒÖÒ º Ò ØÓÖØ Ð ÔÐØ Ö ÐÐÙ ØÖÖØ Ð Ú ÒÓÐ ØÓÖع Ó ÑÙÐÖÒ Ö ÑÔ¹ ÐÖ Ó Ð Ú Ò ØÒÐÝ º ¹ ØÒÐÝ Ò ÒÐÖ ÓÑ ÞÓÖÒ¹ ØÐÐ Ó Ö ÙÖØ ÑÖ¹ Ñ ÒØÖ ÓÖ Ê ØÖÓÖ ¹ ÒÒ Ú ÖÙ ÍÒÚÖ Øغ Á ع ÒÐÝ ÖÒ ÒÚÒ ÚÐ Ò ÄÅ ÓÑ Ò Äź

4

5 Forord Ø ÓÚÖÓÖÒ ÑÐ Ñ ØØ ÔÐ Ö Ø ÚÐÙÖ Ú ØØ Ø Ø¹ ÓÖÖ Ó ÑØÓÖ ÑØ ÐÐÙ ØÖÖ Ñ Ú ÐÔ Ò Ö ÒÐÝ Öº Ö Ö ÔÐØ ÚÖØ ÐØ ØÓÖ ÚØ Ô ÑÖØ Ñ ÒØÖ ÓÖ Ê¹ ØÖÓÖ ÒÒ Ú ÖÙ ÍÒÚÖ ØØ ÚÓÖ Ò ÔÖØ Ð ÔÐØ Ö ÓÖغ ÓÖØÖÓÐ Ñ Ö Ö Ñ Ø Ø Ñ ÙÒ ÓÖ ÒØÖØ ÚÓÖÚ ÐÐ ØÒÐÝ Ö Ö ÙÖØ Ö ÙÒÖ ÚÐÒÒ ÐØÓÖ ÊÓÖÓ ÄÓÙÖÙº ÒØÖ ÓÖ Ê ØÖÓÖ ÒÒ ÒÚÒÖ Øع ØÔÒ ËË Ö ÐÐ ÔÖØ ÒÐÝ Ö ÐÚØ ØØ ÔÖÓÖѺ Ø Ö ÒÒ ÖÙÒ ÚÖ ÑÙÐØ Ø ÒÚÒ ÖÚÒ ØÑØÓÒ Ñ¹ ØÓÖ ÒÖØ ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼¼ ÑÒ ØØ Ö ÒÚÒØ ÑØÓÖ ÓÑ Ö ÑÔÐÑÒØÖØ ËË ÔÒº Ó Ö ÐÚ Ðº ÑÔй ÑÒØÖØ Ú ÐÓÖØÑÖ ÓÖÒÐ Ñ Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ Ñ ØÖØÓÒÖ ÓÖ Ø ÐÐÙ ØÖÖ Ð ØÓÖÒº Ø Ö ÓÔÐØ Ø ÒÚÒ ÖÚÒ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ Ô Ø ÓÑ Ö ÒÐÝ Öغ Ô¹ Ó ÖÙÒ Ó ÓÖ Ø ÐÐÙ ØÖÖ Ò ÖÚÒ ØÓÖ Ö Ø Ó ÚÐØ Ø Ö ØØ ÐÐÚк Ö Ø ÒÓÚÑÖ ÑÒ Ö ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÚÖÖ ÑØØØ ÝÑÐ Ó Ö ÖÑ ÚÖØ Ò ØÐ Ø ØÖ Ù ÓÑ ÓÚÚ¹ ÐÖ Ô ÔÐغ ÀÖØÖ Ö ÌÓÑ Ë ÓÚÖØØ ÓÚÚÐÒÒ¹ Òº ÒÒ ÖÙÒ Ö Ö ØÓ ÓÚÚÐÖ ØÐÒÝØØØ ÔÐغ ËÓÑ Ø ÖÑÖ ÐÐ ÑÒÒ Ö Ö Ö ÚÖØ Ø Ú Ñ Ò Ò Ö ØØ Ó ÚØ ÒÓÐ ÙÑÖ ÑÖÖ Ô ØÚÖ º ËØÒÒÖ ÒØÓÒÖ ÓÖÓÐÐÖÖ Ó ÑØÓÖ Ö ÒÙÑÑÖÖØ ÓÖØÐÒ ÒÒÑ ÚÖØ ÔØÐ ÑÒ ÐÒÒÖ Ö Ò Ò ÒÙÑÑÖÖÒ ÒÒÑ ÚÖØ ÔØк ÃÐÒÚ ÒÒÖ Ò Ø ØÒ ÒÚ Ú Ð Ö Úغ ÒÚ ÒÒ ÑÒ ÐÖ ØÐ ØØÖ Ö ÒÚØ Ú Ð Ö Úغ ÒÚ ÒÒ º ÀÚ ÐÒÚ ÒÒÒ Ú Ö Ø ÔÙÒØÙÑ ÖÖÖÖ Ò ÙÒ ØÐ Ò Ô¹ ÐÒ ØÒÒ Ú Ò ÖÑÓ Ú ØÖ Ø ÔÙÒØÙÑ ÖÖÖÖ Ò ØÐ Ø ÔÐÒ Òغ ÄØØÖØÙÖÐ ØÒ Ö ÓÖÒØ ÐØ ØÖ ÓÖØØÖÒ ØÖÒÚÒº Ò ÒÓØØÓÒ ÓÑ Ö ÒÝØØØ ÔÐØ Ö ÓÔ ÙÑÑÖØ ÔÔÒÜ º ÇÖ Ò Ø ØÒ Ö Ö ÒÚ Ø ØÐ Ö ØÓÖ Ö ØÖØ Ö ÑÖÖØ Ñ ØÝÔº

6 Ú ÍÒÖ ÙÖÐ Ò ØØ ÔÐ Ö Ö ÐÚØ ÙÐÚÖØ Ò ÔÓ ¹ ØÓÒ Ö Ö ØÓÖØ Ø Ò Ñ ÔÓ ØÓÒÒ ØÐ ÄÖ ÓÒ ¾¼¼½ º ÙÒ Ö ÄÖ ÓÒ ¾¼¼½ ÚÖØ ÒÚÒØ ÓÑ ÙÒÖÚ ÒÒ ÑØÖÐ Ò ØÙÖ ÓÖÒÐ Ñ ÔÐغ Â Ö ÖÓÖ ÚÐØ Ø ØÖ ÐØ Ú ØÓÖØ Ø Ú Ö Ô ÑÑ Ñ ÓÑ ÚÐÐ Ú ÓÖØ Ó Ø ØÒ Ñ ÚÓÖ Ú Ö ÒÓØ ÒÖÐ º Â Ö ÚÐØ Ø ØÖÝ ÐÓÖØÑÖ Ö ÝØ ÓÖÒÐ Ñ ÒÐÝ ÖÒ Ø ÚÐÐ ÝÐ Ò ØÖØÐغ ÀÚ ÒÓÒ ÙÐÐ Ò Ø ÐÓÖØÑÖ ÒÒÑ ÚÐ Ó ÑØ ÖÒ Ò Ñº  ÚÐ ÖÒ ÖØØ Ò ØÓÖ Ø ØÐ ÌÓÑ Ë ÓÖ Ø ÚÐÐ ÓÚÖØ Úй ÒÒÒ ÑØ ÔÐ ÒØ ÔÖÓÒ Ó ÓÖ Ò Ó ÚÐÒÒ Ò Ö ÚØ ÊÓÖÓ ÄÓÙÖÙ Ö ÒØÖ ÓÖ Ê ØÖÓÖ ÒÒ ÓÖ ÚÐÒÒ ÓÖÒÐ Ñ ÓÔÓÐØ Ô ÒØÖØ Ó ØÐ ÒØÖÐÖ ÈÖÒ Ó ÅÓÖ¹ ØÒ Ò ÓÖ Ø Ú Ñ ÑÙÐÒ ÓÖ Ø ÖÚ ÑØ ÔÐ ÑÖ Ñ ÒØÖ ÓÖ Ê ØÖÓÖ ÒÒº ÙÒ Ö ØØÒ ÃÖ ÒÐ Ö ÒØÖ ÓÖ Ê ØÖÓÖ ÒÒ ÚÖØ Ò Ó ÐÔ Ú ÒÓÐ Ò ÓÔÐݹ Ò Ù ÓÒÖ ÓÑÖÒ Ô ÝØÖ ØÓÖÖ ÞÓÖÒÒÓ Ø ÖÒ Ó ÐÙ ØÐ Ò Ö ÐÓÖ ÙÒÚÖ ØØ Ö ÚÖØ ÖÓÑÑÒ ÐÔ ØÐ Ø Ò ÐÒ ÑØ ÔÖÓÖÑÑк Ë Ø ÑÒ ÑÒ Ø ÚÐ ÖÒ Ø ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÓÖ Ò ÐØ Ó Ó ÒÖØ ÚÐÒÒº ÐÓÖ ÂÒÙÖ ¾¼¼¾ Ó ÖÓ Å Ò

7 Indhold ½ ÁÒÐÒÒ ½ Á ÌÓÖ ¾ ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ¾º½ ÅÓÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÃÐÑÒÐØÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ½ º½ Ò ÄÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÁÒÖÒ ÓÖ Ò ÄÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÝÒÑ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ¾ º½ ÅÓÐÓÔ ØÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÐØÖÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ º º º º º º º º º º º º ¼ ÎÖ ÁÒÖÒ º½ ÁÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ ÁÐÐÙ ØÖÖÒ ÑÔÐÖ ÑÔÐÖ ØÐ Ò ÄÅ ½ º½ Ò ÄÅ Ñ ÔÓ ÓÒÓÖÐØ Ó ÖÚØÓÒÖ º º º º º º º º ½ º¾ Ò ÄÅ Ñ ÒÓÑÐÓÖÐØ Ó ÖÚØÓÒÖ º º º º º º º Ú

8 Ú ÁÆÀÇÄ ÁÁÁ ÒÚÒÐ ½ ÖÙÒ ÓÖ ØÒÐÝ Ò º½ ËÞÓÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÇÚÖÓÖÒØ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø ÖÚÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÐÝ ÔÖÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ØÒÐÝ ÖØ Ô Ò ÄÅ ½ º½ ÅÓÐÓÔ ØÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÚÒØÙÐ ØÖ ØÑÔÓÖÐ ÚÖØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ØÒÐÝ ÖØ Ô Ò ÄÅ º½ ÅÓÐÓÔ ØÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ØÑØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÐÝ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÇÔ ÙÑÑÖÒ ² Ù ÓÒ ÁÎ ÔÔÒ ½¼½ ÓÖÐÒÖ ½¼ º½ ÈÓ ÓÒÓÖÐÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÒÓÑÐÓÖÐÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÈÖÓÐ ÐÐÓÓ ½¼ ÒÒÑÒ ÒÐÝ ØÐÐÖ ½½½ ÚÖ ½½ ÆÓØØÓÒ ½½ ÄØØÖØÙÖ ½½

9 ÁÆÀÇÄ ÁÒ Ü ½¾¾

10

11 1 Indledning ÑÓÐÐÖ Ö ØÖØ ØØ ÔÐ Ö ÓÚÖÚÒ ØÐ Ø ÒÐÝ Ö ÔÖÓ Ö Ö ÙÚÐÖ ÓÚÖ Øº Ø Ö Ö ÓÔ ÑÐØ ÓÖÒÐ Ñ ÒÒ ÔÖÓ Ö ØÒ ÐÓÒØÙÒÐÐ Ø ÐÐÖ Ø ÖÖ Ú Ö ÙÒ Ö ØÐ ÓÑ Ò ÒÐØ Ó ÖÚØÓÒ ØÐ ÚÖ Øº Ø ÓÖ Ò ÔÖÓ Ö ÙÚÐÖ ÓÚÖ Ø ØÝÔ Ö ÖÐØ ÓÖÖÐÖ Ö Ð ÑÓ¹ ÐÐÖ ÓÖ ÙÓÖÖÐÖ Ø Ô Ò ØÐ ÖÚÐ ÐÓÒØÙÒÐРغ Á ØØ Ò ÒÚÒ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖº ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ ÓÑ ÒØÖÓÙÖ ØØ ÔÐ ØÒ Ð ÐØØÖØÙÖÒ ØØ Ô ÑÓÐÐÖº ÑÓÐÐÖ Ö ÓÔÐØ Ð Ø Ö Ö Ò Ó ÖÚØÓÒ ÐÒÒ Ó Ò Ý ØÑÐÒÒº Ç ÖÚØÓÒ ÐÒÒ¹ Ò ÖÚÖ ÚÓÖÐ Ó ÖÚØÓÒÖÒ Ö ÓÖÐØ Ù Ö ÒÓÐ ØÓ Ø ÝÒÑ ÔÖÑØÖº Ö ÙÚÐÒ ÓÚÖ Ø ÖÚ Ú Ò ØÐÖÒ Ý ØÑÐÒÒº ËÐ Ò ØÖÙØÙÖÒ ÓÖ ÖÚÒ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ ÓÔØØ ÓÑ ÓÑ Ö Ð ØÒ ÖÖ Ò ØÓ Ø ÙÒÖÐÒ ÐØÒØ ÔÖÓ º ÌÐ Ò ÚÒ Ø ØÖ Ö Ò ØÐ ØÒ ÚØÓÖ Ù ÒÒ Ð¹ ØÒØ ÔÖÓ º Í Ö ØÐ ØÒ ÚØÓÖÒ ØÑÑ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ ÓÑ ÒÖ Ó ÖÚØÓÒ ÐÒÒÒ ÚÓÖÚ Ö Ò Ò ÓÖÐÒ Ó ÖÚØÓÒÖ Ö ÓÖØ ØÐ Ò ÚÒ Øº ÇØ ÚÐ Ø ÚÖ ÒØÖ ÒØ Ø Ò Ò ÙÒÖÐÒ ÐØÒØ ÔÖÓ º ÖÓÖ ØÖ Ò ØÓÖ Ð ÑØÓÖ ÓÑ ÔÖ ÒØÖ ØØ ÔÐ Ó Ñ ØÑØÓÒ ÒÒ ÐØÒØ ÔÖÓ º ÓÖ Ø Ò ÓÖ Ð ÑÐÐÑ ØÓ Ø Ó ØÓ Ø ÔÖÑØÖ ÑÓÐÐÖÒ ØÒ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ ÝÔÖÔÖÑØÖº ÁÒÖÒ ÓÖ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ ÒÓÐÖ ÐÒ ÔÙÒØÖº ØÑØÓÒ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ö Ø ØÑÑ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ º ½

12 ¾ ½º ÁÒÐÒÒ Ú º ØÐ ØÒ ÚØÓÖÖÒ Ö ÖÖ ØÐ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ ÑÓ¹ ÐÐÒº ØÑØÓÒ ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖ Ö Ø ØÑÑ ÙÒØ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ ÑÓÐÐÒº ÀÝÔÓØ Ø Ø ÅÓÐÓÒØÖÓк Ö Ö ÙÚÐØ ÑÒ ÑØÓÖ ØÐ ØÑØÓÒ ÚÐ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÓÑ ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖ ÚÓÖÑÓ ÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ Ø ÝÒ¹ Ñ ÔÖÑØÖ ÑØ ÑÓÐÓÒØÖÓÐ Ö Ø ÑÖ ÙÙÓÖ Ø ÓÑÖº ÓÖ Ø ØÑÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÒÚÒ ØÐ ØÒ Ø ÐÒ ØÖ Ö¹ Öº ÐØÖÖÒº ØØ Ö Ø ØÑÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ØÐ ØÒ Øº ÈÖØÓÒº ØØ Ö Ø ØÑÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ó Ó ÖÚØÓÒ ÔÖÓ¹ Ò ÒÖ Ò ØÐ ØÒ Øº ÍÐØÒÒº ØØ Ö Ø ØÑÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÓÔ ØÐ ØÒ Øº Ø Ö Ð ÒÐÝ Ö ÙÖ ØÓ Ø ÖÖ ÚÓÖ Ø ÙÒ Ö Ò Ò Ø Ö ÓÑ ÔÖ ÒØÖ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ Ò ÒÚÒ ÓÖº ÒÒ ÖÙÒ ÒØÖÓÙÖ ØÓÖØ ÑØÓÖ ØØ ÔÐ ÓÖ Ø ÖÖ Ú º ÙÒÚÖØ Ó ÖÚØÓÒÖº Á Ò ØÓÖØ Ð ÔÐØ ÒØÖÓÙÖ Ö Ø Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵ ÚÓÖ ÓÖÐÒÖÒ Ó ÖÚØÓÒ ÐÒÒÒ Ó Ý ØÑÐÒÒ¹ Ò Ö Ù º ÖÒ Ø ÒØÖÓÙÖ Ò ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵ ÓÑ Ö Ò ÙÚÐ Ò ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵ Ñ Ù ÓÖ¹ ÐÒº ÈÖÒÔÔÖÒ ÓÖ ÙÚÐ Ò Ö Ò ÄÅ ØÐ Ò ÄÅ ÒÚÒ Ö¹ ØÖ ØÐ Ø ÙÚ Ò ÄÅ ØÐ Ò ÝÒÑ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵº Á ÒÒ ÑÓÐ ÐÖ Ø ÓÖÐÒÖÒ Ð ÓÑ Ò ÄÅ ÒÚÒÚ Ö Ù º ÍÒÖ Ö ÔØÚ ÑÓÐÐÖ ÒÖ ÑØÓÖ ØÐ ØÑÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ º ØÖ ÒØÖÓÙØÓÒÒ ÑÓÐÐÖÒ ÒÖ ÐØÖÒØÚ ÑØÓÖ ØÐ ØÑÖÒ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÑØ ØÑÖÒ ÙÒØ ÝÔÖÔÖ¹ ÑØÖº ÑØÓÖ ÝÖ Ô ÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ Ó Ö ÒØÖÓÙÖØ ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼¼ º Ø Ñ Ö Ö Ö ÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ Ø ÝÒÑ ÔÖÑØÖ Ó ÑÓÐÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ ÒÐØ ØØ Ôк Ö ÒÚÒ Ó Ú Ø ØÑØÓÖ ÓÖ ÝÒÑ ÔÖÑØÖº

13 ÑØÓÖ ÖÖ Ó ÖØ ØÐ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ ÑÒ ÒÖÖ ØÐ ØØ ÑÓÐÐÖº Ò ØÓÖØ Ð ÔÐØ Ö ÐÐÙ ØÖÖØ Ð Ú ÒÓÐ ØÓÖØ Ó ÑÙÐÖÒ Ö ÑÔÐÖ Ó Ð Ú Ò ØÒÐÝ º ØÒÐÝ Ò ÒÐÖ ÓÑ ÞÓÖÒØÐÐ Ó Ö ÙÖØ ÑÖ Ñ ÒØÖ ÓÖ Ê ØÖÓÖ ÒÒ Ú ÖÙ ÍÒÚÖ Øغ Á ØÒÐÝ ÖÒ ÒÚÒ ÚÐ Ò ÒÖÐ ÖØ ÐÒÖ ÑÓÐ ÓÑ Ò ÝÒÑ ÒÖÐ ÖØ ÐÒÖ ÑÓк Ê ÙÑ ËÔÐØ Ö ÒÐØ Ö Ð ÓÑ ÒÓÐ Ú ØÓÖ ÐÐÙ ØÖÖÒ ÑÔ¹ ÐÖ ØÐ ØÓÖÒ ÒÚÒÐ ØÓÖÒ Ó ØÐ Ø ÔÔÒ ÓÑ ÓÑÒÐÖ ÓÖ ÐÐØ ÖÙÒ ÒÓÖÑØÓÒº Ö Ð Ö ÖÚØ Ø ÐÒº Ð Áº ÌÓÖ ÒÒ Ð ÒÓÐÖ Ò ØÓÖØ ÖÙÒ ÓÖ ÔÐغ Á ÔØÐ ¾ Ú Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ Ó Ö ÔÖ¹ ÒØÖ Ø ÑØÓÖ ØÐ ØÑÖÒ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ º Ö ÒÐ ÐØÖÖÒ ÔÖØÓÒ Ó ÙÐØÒÒ Ú ÐÔ ÃÐÑÒÐØÖغ Á ÔØÐ Ú Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖº Ö ÔÖ ÒØÖ ÑØÓÖ ØÐ ØÑØÓÒ ÝÔÓØ Ø Ø ÑØ ÑÓÐÓÒØÖÓк Á ÔØÐ ÔÖ ÒØÖ ÝÒÑ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖº ÑÓÐÐÖ ÒÐ ÒÖÐØ Ó Ø ÔÐØÐÐ ÚÓÖ Ý ØÑÐÒÒÒ Ö Ù º Ö ÒÒÑ ØÐÐ ÔÔÖÓ ÑØÚ ÑØÓÖ ØÐ ÐØÖÖÒº Á ÔØÐ ÔÖ ÒØÖ ØÑÖÒ ÖØ Ô ÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒº ØØ Ò ÒÚÒ ØРк Ø ØÑÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ó ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖº Ð ÁÁº ÁÐÐÙ ØÖÖÒ ÑÔÐÖ ÒÒ Ð ÒÓÐÖ ÐÐÙ ØÖÖÒ ÑÔÐÖ ØÐ Ò ØÓÖ ÓÑ Ö ÔÖ Ò¹ ØÖØ Ö Ø Ðº Á ÔØÐ ÐÐÙ ØÖÖ Ò ÄÅ ÓÖ ÒÓÐ Ú ÔÓ ÓÒÓÖÐØ Ó ÖÚ¹ ØÓÒÖ Ó ÒÓÑÐÓÖÐØ Ó ÖÚØÓÒÖº ÓÖ ÓÖÐÒÖ ÐÐÙ ØÖÖ ÚÓÖÐ Ò ÒÖÐÐ ØÓÖ ÓÑÑÖ ØÐ Ø Ù ÓÖ Ò ÄÅ Ñ Ð¹ Ú Ø ÔÖØ Ý ØÑÐÒÒ Ó Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒº

14 ½º ÁÒÐÒÒ ÙÒ ÒÒÑ Ø ÑÙÐÖÒ ÖØ ÑÔÐ ÓÖ Ò ÄÅ Ñ ÒÓÑÐÓÖÐØ Ó ÖÚØÓÒÖ Ó Ù Ý ØÑÐÒÒº Ð ÁÁÁº ÒÚÒÐ ÒÚÒÐ Ò ØÓÖÒ Ö ÐÐÙ ØÖÖØ Ú ÒÐÒ Ø Ø Ø ÓÑ ÞÓ¹ ÖÒØÐÐ ÒÑÖº ØÒÐÝ Ò Ö ÙÖØ ÑÖ Ñ ÒØÖ ÓÖ Ê ØÖÓÖ ÒÒ Ú ÖÙ ÍÒÚÖ Øغ Á ÒÐÒÒ Ò Ò ÒÐÝ ÚÓÖÚØ Ð ÑÒÒ Ó Ð ÖØ Ö ÒÚÖÒÒ Ô Ò ÝÒй Ò ÓÖ Ø ØÐ ÞÓÖÒº Ö ÒÐÝ Ö Ø ÓÖ ÔÖ ÓÒÖ Ø ÖÒ ½ ØÐ ½ º Á ÔØÐ ÒÒÑ ÖÙÒÒ ÓÖ ØÒÐÝ Ò Ó Ö Ú Ò ÓÖØ Ò¹ ØÖÓÙØÓÒ ØÐ ÒÓ Ò ÓÖ ÞÓÖÒ ÑØ ÑÙÐ ØÓÖÖ Ö Ò ØÒ Ø Ú ÒÚÖÒÒ Ô ÞÓÖÒÖÚÒ Òº Á ÔØÐ ÒÐÝ Ö Ø Ô Ò Äź ÀÖ ÒÚÒ ÓÖ ÐÐ ÑØÓÖ ØÐ Ø ÙÒÖ ÑÙÐ Ò ØÖÙØÙÖÖ Øº Á ÔØÐ ÒÐÝ Ö Ø Ô Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑй ÒÒº ÃÔØÐ ½¼ ÒÓÐÖ Ò ÓÔ ÙÑÑÖÒ Ò ÑÐ ØÒÐÝ ÑØ Ò ÚÖ Ù ÓÒ ÒÐÝ Ö ÙÐØØÖÒº Ð Áκ ÔÔÒ ÒÒ Ð ÒÓÐÖ Ò ÑÒ Ö ÙÐØØÖ ÓÑ ÒÚÒ ÒÖ Ð ÔÐغ ÔÔÒ ÒÓÐÖ Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ÔÓ ÓÒÓÖÐÒÒ Ó ÒÓѹ ÐÓÖÐÒÒº ÙÒ ÒÓÐÖ Ø Ò ÑÒ ÒÚÒØ Ò Ö ÓÖÒÐ Ñ ÓÖÐÒÖº ÔÔÒ ÒÓÐÖ Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ÔÖÓÐ ÐÐÓÓÙÒØÓÒÖ ÑØ Ò ÑØ ÓÖØ ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ÐÐÓÓÙÒØÓÒÖº ÔÔÒ ÒÓÐÖ Ò ÒÒÑÒ ØÒÐ Ö Ö ÒÚÒ ÒÐÝ ØÐÐÖÒ ÒÚÒÐ ÐÒº ÔÔÒ ÒÓÐÖ ØÒÒÖ ÓÑ Ô Ö Ò ÙÒÖ ÒÖ ÔÔÒ º Ø Ø Ö ÔÔÒ Ö ÒÓÐÖ Ò ÒÒÑÒ Ò ÒÓØØÓÒ ÓÑ Ö ÒÚÒØ ØØ Ôк

15 ÇÚÖÓÖÒØ ÇÔÝÒÒÒ ÔÐØ Ö ÐÐÙ ØÖÖØ ÙÖ ½º½º ÒÒ ÙÖ ÐÐÙ ØÖÖÖ ÚÓÖÐ ÒÐØ ÐÑÒØÖ ÔÐØ ÒÖ ÑÑÒº Ø Ð ÔÐØ ÑÖ Ø ÐÑÒØØ ÒÓÐÒ ÚÖ ÒÖÒ ÐÖ ÚÖ ØÐ ÒÖ Ðº ØØ ÝÐ Ø Ö Ö ÚÖ ÑÙÐ ÓÖ Ø ÑÔÐÑÒØÖ ÐÓÖØÑÖÒ ÓÖÒÐ Ñ ØÒÐÝ ÖÒº ÑÒØ Ö Ó ÒÐØ ÐÐÚÐ Ø Ö ÖÔÖ ÒØØÚØ ÓÖ Ò ØÝÔ ÑØÓÖ Ö Ö Ñ Ø ÙÚÐ ÒÒ ÓÑÔÙØÖÐÖº DLM GLM DGLM Videre inferens Illustrerende eksempler Anvendelse ÙÖ ½º½ ÇÔÝÒÒÒ ÔÐغ Ó Ò ÐÐÙ ØÖÖ ÐÑÒØÖÒ ÑÒ ÔÐÒ ÐÐÙ ØÖÖÖ ÑÑÒÒÒº

16

17 Ð Á ÌÓÖ

18

19 2 Dynamiske lineære modeller ØØ ÔØÐ ÒÓÐÖ Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵº ØØ Ö Ò ÝÒÑ ÑÓÐ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ Ó Ó Ö¹ ÚØÓÒ ÐÒÒº ÒÒ ÑÓÐ Ö ÒÓÐ Ó ÖÒÒ Ñ Ò Ö Ø Ö ÙÒ ÔÙÒØ Ò ÓÖ Ø ÒÖ ÑÖ ÚÒÖ ÑÓÐÐÖº Ö ÒØÖÓÙ¹ Ö Ò ÓÖØ ÑØÓÖ ØÐ ØÑÖÒ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ º ÑØÓÖ Ö Ðº ÒÖØ ÃÐÑÒ Ó ØÒ ÖÑ ÃÐÑÒÐØÖÖÒ ÃÐÑÒ¹ ÔÖØÓÒ Ó ÃÐÑÒÙÐØÒÒº ÄÖ ÓÒ ¾¼¼½ Ö Ú Ø ØÒÒÖÒ ÖÑÐ ÓÖÖØ ØÖ Ï Ø Ò ÀÖ¹ Ö ÓÒ ½ ÙÒÐ Ú ÖÒ Öº Á ØØ ÖÖÖ ÖØ ØÐ Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ ÚÓÖ Ú ÖÒ Ö ÒÝÐØ ÒÒÑغ ØØ ÔØÐ Ð ÖÑ ÓÑ Ò ÒÝ ÒÒÑÒ ØÓÖÒ ÑÒ ÐÓØ Ò ÔÖ ÒØØÓÒ Ò ØÐ ÒÖ ÖÙº ¾º½ ÅÓÐÐÒ ÓÖ Ø ÒØÖÓÙÖ Ò ÄÅ Ð ÒÓÖÑØÓÒÒ Ö Ø ÒÖ º

20 ½¼ ¾º ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ÒØÓÒ ¾º½ ÁÒÓÖÑØÓÒÒ Ø µ Ä ¼ ØÒ ÝÒÐ ÒÓÖÑØÓÒÒ ØÐ Ò ÝÒÑ ÑÓÐ ÓÖ ÖÒ Ø ½ Ö º ËØÖÖÐ Ò ¼ Ö ÐØ ÖÐÚÒØ ÒÓÖÑØÓÒ ØÐ ØÒ Ø ¼ Ú º Ò º º ÒÓÐÖ ÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖº ÓÖ ØÚÖØ Ø ¼ ØÒÖ Ø ÒÓÖÑØÓÒÒ ÓÑ Ö Ò ÓÑÒØÓÒÒ ÝÒÐ ÒÓÖÑØÓÒÒ Ó ÖÐ ØÓÒÖÒ ½ Ø º Ú º Ø Ö ÒÓÖ¹ ÑØÓÒÒ ØÒ Ø ½ Ó Ý Ø º Å ÁÒ Ò ÄÅ Ö ÓÑ ÐÐ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ Ø ØÖØ Ø ÓÑ Ò Ö Ó ÖÚØÓÒÖ Ñ ØÓ Ø ÝÒÑ ÖÖ ÓÒ ÔÖÑØÖ Ø º ÀÖÚ ÓÑÑÖ Ø ØÐ Ø ÓÔØÖ ÓÑ Ò Ó ÖÚØÓÒ ÔÖÓ ÖÐØÖØ ØÐ Ò ÙÒÖÐÒ ÐØÒØ ÔÖÓ Ø º ÓÖ ÚÖØ Ø ØÖÒ Ø ØÐ Ò ØÓ Ø ÙÚÐÒ ÚÖØÓÒ Ø ØÐ ØÐ ØÒ ÚØÓÖÒ Ø Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÚÓÖÚ ÒÒ ÙÚÐÖ ÓÑ Ò Ö Ø ÓÖÒ ÅÖÓÚº ÀÚÖ Ò Ö Ó ÖÚÖ ÒÖ ÐÐ Ò ØÓ Ø Ó ÖÚØÓÒ ÚÖØÓÒ Ø Ó ÖÚØÓÒÒ Ø ÚÓÖÚ ÒÒ ÐÚÖ ØÓ Ø ÖÐØÓÒ ØÐ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ º Ò ÄÅ Ö ÚØ Úº Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ º ½¼¾ ÓÑ ÐÖº ÒØÓÒ ¾º¾ Ò Äŵ Ä Ö ØÐ ÒÚÖ Ø Ø ¾ ÚÖ ÚØ ÐÒ ÝÔÖÔÖÑØÖº Ø ÓÑ Ö Ò ÒØ Ò¹ÑÒ ÓÒÐ ÝÒÑ ÖÖ ÓÒ ÚØÓÖº Ø ÓÑ Ö Ò ÒØ Ò Ò ÚÓÐÙØÓÒ ÑØÖܺ Î Ø ÓÑ Ö Ò ÒØ ÔÓ ØÚ Ó ÖÚØÓÒ ÚÖÒ º Ï Ø ÓÑ Ö Ò ÒØ ÔÓ ØÚ ÒØ Ò Ò ÚÓÐÙØÓÒ ÓÚÖÒ ÑØÖܺ ÓÖ ÚÖØ Ø ¾ Ö Ò ÄÅ ÓÖ Ó ÖÚØÓÒÖÒ Ø Ó Ò¹ÑÒ ÓÒÐ ØÓ Ø ÔÖÑØÖÚØÓÖÖ Ø ÒÖØ Ú Ç ÖÚØÓÒ ÐÒÒ Ø Ì Ø Ø Ø Ø Æ ¼ Î Ø µ ËÝ ØÑÐÒÒ Ø Ø Ø ½ Ø Ø Æ Ò ¼ Ï Ø µ ÝÒÐ ØÒÐ ¼ ¼ µ Æ Ò Ñ ¼ ¼ µ ÓÖ ÚÒ ÚÖÖ Ñ ¼ Ó ¼ º Ö ÐÖ ÒÚÖ Ø Ø Ø µ Ö ÙÒ ½ Ø ½ Ø ½ Ö ½ Ø ½ Ø ½ Ö Ø Ø ÙÒ ÒÖ Ø ÒÒÑ Ø ÑØ Ø ½ Ö ½ Ö ¼ ¼ µ Ö ÙÒº Å ÑÖ Ø ÝÒÐ ØÒÐ Ò ÔÖ ÒØÖÖ ÚÒ ÓÑ ØÐ ØÒ ÚØÓÖÒ ¼ ÒÒ Ö ÓÖØ Ó ÖÚØÓÒÖº ÝÒÐ ÒÓÖÑØÓÒÒ ¼ Ò

21 ¾º½ ÅÓÐÐÒ ½½ ÄÅ Ö ÖÑ ÚØ Ú Ø Ø Î Ø Ï Ø Ñ ¼ Ó ¼ º ÀÚ Ö ÓÖÐÖ ÒÓÒ ÒÓÖÑØÓÒ ÚÓÖ Ù Ö ÑÐÚÖÚØÓÖÒ Ó ÓÚÖ¹ Ò ÑØÖÒ ØÐ Ø ¼ Ò ÒÚ ÒÚÒ ÓØ Ñ ¼ ¼ Ó ¼ Á ÚÓÖ Ö Ò ØÓÖ ÓÒ ØÒØ º º ½¼ ØÐ Ò ¾¼¼½ º ½¾ º ËØÖÖÐ Ò Ø Ì Ø Ø ÚÐ ÐÚ ØÒØ ÒÐØ Ø Ö ØØ ÑÒ ÚÐÐ Ó ÖÚÖ Ú Ö ÚÖ ÒÓÒ Ó ÖÚØÓÒ Ø Ø º ËØÖÙØÙÖÒ Ò ÔÖ ÒØÖ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ Ò ¹ ÖÚ ÑÖ ÓÚÖ ÙÐØ Ú Ò ÓÖÖÐØÓÒ Öº Ò ÒÒ Ö Ö ÚØ Ù Ö Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ º º ÖÒ ÓÔÝ Ð Ø Ø ÔÙÒØ ÒÚÖ Ò ØÓ Ø ÚÖÐ Ó Ò ÐÒ ÒÚÖ Ò ÑÐÐÑ ØÓ ØÓ Ø ÚÖÐÖº ÀÚ Ö ØÒ Ñ Ò ØÓ Ø ÚÖÐ ÖÝ ÒÒ ØØ ÔÙÒØ ÖÒº ÀÖÚ ÒÚ ØÒØ ÙÒ¹ º Ä º º ½ ¾ Ó ÚÖ ØÓ Ø ÚÖÐÖ Ó Ð ÓÖÖÐØÓÒ ¹ ÖÒ ÓÖ Ñ ÚØ Ú ÙÖ ¾º½º ½ ¾ ÙÖ ¾º½ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ö ÓÖ ½ ¾ Ó º ÌÓÐÒÒÒ ÖÒ Ö Ø ½ Ó Ö ØÒØ ÙÒ ÚØ ¾ º Í Ö Ø ÓÚÒ ØÒ ÔÖÒÔ Ò ÒÒ Ò ÄÅ ÖØÖ Ö Ú ÓÖÖÐØÓÒ ÖÒ ÙÖ ¾º¾º ¼ ½ ¾ Ø ½ Ø Ø ½ ½ ¾ Ø ½ Ø Ø ½ ÙÖ ¾º¾ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ö ÓÖ Ò Äź Í ÒÒ Ø Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÓÔÖÖ ÓÑ Ò Ö Ø ÓÖÒ ÅÖÓÚ Ó Ø Ø ÙÒ ÒÖ ÒÖ ÐÑÒØÖ ÒÒÑ Ø º

22 ½¾ ¾º ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ¾º¾ ÃÐÑÒÐØÖØ ØØ ÒØ ÓÑÒÐÖ ØÑÖÒ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÑØ ÔÖØÓÒ Ó ÖÚØÓÒ ÔÖÓ Òº ÅØÓÖÒ Ö ÒÚÒ Ö Ö Ø ÒØÖÓÙÖØ Ðº ÌÐ ½¼ ÒÚÖ ÄÙÖØÞÒ ½½ µ ÑÒ ÑØÓÖÒ ÐÚ Ö Ø ÒÚÒØ ÒÖÐØ ØÖ Ø ÚÖ ÐÚØ ÒØÖÓÙÖØ ÃÐÑÒ ÃÐÑÒ ½¼ Ó ÃÐÑÒ ½ º ÅØÓÖÒ Ö ÓÑ ÐÖº ÃÐÑÒÐØÖÖÒ ØØ Ö Ø ØÑÖ ØÐ ØÒ ÚØÓÖÒ Ø ØÐ ØÒ Øº ÃÐÑÒÔÖØÓÒ ØØ Ö Ø ØÑÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ø Ó Ó ÖÚØÓÒ ÔÖÓ Ò Ø ÒÖ Ò ØÐ ØÒ Øº ÃÐÑÒÙÐØÒÒ ØØ Ö Ø ØÑÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ø ÓÔ ØÐ ØÒ Øº Á ÑØÓÖ ÓÑ ÔÖ ÒØÖ ØØ ÔØÐ ÒØ Ø Ø Ø Î Ø Ï Ø ¼ Ó Ñ ¼ Ò ÄÅ Ö Òغ Á ÑÒ ØÐÐ Ò Ó Ò ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖ ÓÑ Ð ØÑÖ º ÅØÓÖ ØÐ ØÑØÓÒ ÒÒ ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖ ÚÐ ÐÚ ÒÒÑØ ÔØÐ º ¾º¾º½ ÃÐÑÒÐØÖØ ÃÐÑÒÐØÖØ ÚÖ Ò ØÒ ÓÖÐÒ ØÐ ØÒ ÚØÓÖÒ Ø ÚØ ÐØ ÖÐÚÒØ ÒÓÖÑØÓÒ Ø ØÐ ØÒ Ø Ò Äź ÐØÖØ Ö ÓÖÑÙÐÖØ ÓÑ Ò ÑØÓ ØÐ Ø ÓÔØÖ ÓÖÐÒÖÒ Ý ØÑÐÒÒÒ Ó Ó ÖÚ¹ ØÓÒ ÐÒÒÒ ÚÖ Ò Ö ÓÖØ Ò ÒÝ Ó ÖÚØÓÒº ËØÒÒ ¾º ÃÐÑÒÐØÖص ÇÔØÖÒÒ Ò Ò ÄÅ Ö ÚØ Ú ÐÒ ÔÙÒØÖº µ ÔÓ ØÖÓÖ ØÐ Ø Ø ½ Ø ½ Ø ½ µ Æ Ò Ñ Ø ½ Ø ½ µ ÚÓÖ Ñ Ø ½ Ó Ø ½ Ö ÒØ ÙÒØÓÒÖ Ø ½ º µ ÔÖÓÖ ØÐ Ø Ø µ ½¹ØÖÒ ÔÖØÓÒ Ì Ø Ø ½ µ Æ Ò Ø Ñ Ø ½ Ø Ø ½ Ø Ï Øµ ßÞ Ð Ø ßÞ Ð Ê Ø Ø Ø ½ µ Æ Ñ Ì Ø Ì Ø Ø Ê Ø Ø Î Ø µ ßÞ Ð Ø ßÞ Ð É Ø

23 ¾º¾ ÃÐÑÒÐØÖØ ½ µ ÔÓ ØÖÓÖ ØÐ Ø Ø Ø Þ Ð ß Þ Ð Ø ß Ø Ø µ Æ Ò Ø Ê Ø Ø ÉØ ½ Ì Ý Ø Ø µ Ê ßÞ Ð Ø Ø É Ø Ø µ ßÞ Ð Ñ Ø Ø Å Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ º ½¼ ¹½¼ º ÀÚ Ó ÖÚØÓÒÖÒ ÓÖØ ÐÒ Ò ÃÐÑÒÔÖØÓÒ ÒÚÒ ØÐ Ø ØÑÖ ÚÖÒ ØÐ ØÒ ÚØÓÖÒ Ó Ó ÖÚØÓÒÖÒ Ù ÖÑØÒº ÀÚ ÑÒ ØÐ ØÒ Ø ÖÒ ÚÐ ØÑÖ ÚÖÖÒ ØÐ ØÒ Ø Ò Úº Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ º ½¼¹½¼ Ò Ú ÃÐÑÒÔÖØÓÒº ÀÖ Ö ÐÒÒÖÒ ÓÖ ÔÖØÓÒ Ó ÖÚØÓÒÒ Ó ØÐ ØÒ ÚØÓÖÒ ØÐ ØÒ Ø ÚØ ÖÙÖ ÚØ Ú µ ÌÐ ØÒ ÚØÓÖÓÖÐÒÒ Ø Ø µ Æ Ò Ø Ø ½µ ßÞ Ð Ø µ Ø Ê Ø Ñ ØÖØÚÖÖ Ø ¼µ Ñ Ø Ó Ê Ø ¼µ Ø º µ ÈÖØÓÒ ÓÖÐÒÒ Ø Ø µ Æ ½µ Ì Ø Ï Ø ßÞ Ð Ê Ø µ Ì Ø Ø µ Ì Ø Ê Ø µ Ø Î Ø ßÞ Ð Ø µ ßÞ Ð É Ø µ ¾º¾º¾ ÃÐÑÒÙÐØÒÒ Á ÃÐÑÒÐØÖØ ØÑÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ØÐ ØÒ Ø Ù Ö ÒÓÖѹ ØÓÒÖ ÑÒ Ö ØÐ ÒÒ Øº ØØ ØÑØ ÒÚÒÖ Ð Ó ÖÚØÓ¹ ÒÖ Ö ÓÖÐÖ ÓÔ ØÐ Ó Ñ ØÒ Øº ØÖ Ø Ú Ó ÖÚÖØ Ò Ö Ø Ý ½ Ý Ö Ò Ö ÓÔÒ Ø Ö ØÑØ ÓÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ØÐ Ò ÚÒ Ø Ø Ö Ú Ø Ö ØÑØØ Ô ÐÐ Ó ÖÚØÓÒÖÒ ÓÖ Ø ½ Öº ØØ Ò ÓÑ ÒÚÒØ Ö Ú Ø ÒÚÒ ÃÐÑÒÐØÖÖÒ ÖÙÖ ÚØ ÖÑ ØÒ Ó ÖØÖ ÒÚÒ ÃÐÑÒÙÐØÒÒ ÖÙÖ ÚØ Ù ØÒº ÁÒ ÃÐÑÒÙÐØØÖÒ Ö Ø ÓÖÖÖ ÃÐÑÒÐØÖØ ÓÖÙ Ð Ö ÚÓÖÐ Ý ØÑØ ÙÖ ÓÔÖ Ñ Ú Ö Ö Ó ÖÚÖغ ÃÐѹ ÒÙÐØØÖÒ Ö ÔÖ ÒØÖØ Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ º ½½ ¹½½ ÑÒ

24 ½ ¾º ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ØØ ÔÐ Ö Ó ÒÚÒØ ÒÓØØÓÒÒ Ö ÃÐÑÒÐØÖغ Ò ØÐ ÚÖÒ ÒÓØØÓÒ Ö ÒÚÒØ ÄÖ ÓÒ ¾¼¼½ Ó ØÐ Ò ¾¼¼½ º ËØÒÒ ¾º ÃÐÑÒÙÐØÒÒµ Ä Ø Ø Ì Ø ½ Ê Ø ½ ½ Ö Ø ¾ Ó Ø Ö Ò Äź Ò ÙÐØØ ÓÖÐÒ ØÐ ØÒ ÚØÓÖÒ ØÐ ØÒ Ø ÚØ ÒÓÖÑØÓÒÒ ØÐ ØÒ Ö Ö ÚØ ÖÙÖ ÚØ Ú Ø Ö µ Æ Ò Ñ Ø Ø Ñ Ø ½ Ø ½ µ Ø Ø Ø ½ Ê Ø ½ Ì Ø ßÞ Ð Ñ Ø Ñ ØÖØÚÖÖÒ Ñ Ö Ñ Ö Ó Ö Ö º ßÞ Ð Ø Å Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ º ½½¹½½ º

25 3 Generaliserede lineære modeller Á ØØ ÔØÐ Ú Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ Ò ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵ ÒÖØ ÆÐÖ Ò ÏÖÙÖÒ ½¾ º Ò ÑÖ ÝÒ ÖÚÐ Ò ÄÅ Ö Ðº ÚØ Ó ÓÒ ½¼ Ó ÅÙÐÐ Ò ÆÐÖ ½ º º½ Ò ÄÅ Ò ÄÅ Ò ØÖØ ÓÑ Ò ÙÚÐ Ò ÐÒÖ ÑÓÐ Ñ Ù ¹ ÓÖÐÒº ÒÒ ÑÓÐ ØÒ ØØ ÔÐ Ò ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵº ÍÚÐ Ò Ò ÄÅ ØÐ Ò ÄÅ ØÖ Ø ÙÒ Ó ÖÚØÓÒÖ ÒÚÒÚ Ö ÒÓÖÑÐÓÖÐØ ÑÒ ÓÔÝÐÖ ÐÒ ÑÓк ÒØÓÒ º½ Ò ÄÅ µ Ä ½ Ö Ì ÚÖ Ò ÚØÓÖ ÙÒ ØÓ Ø ÚÖÐÖ Ö ÐÖ Ò ÓÖÐÒ Ñ ØØ ÙÒØÓÒ Ô ÓÖÑÒ Ý µ Ý Î µ ÜÔ Ý Î µ º½µ Î µ ½

26 ½ º ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ÓÖ ½ Öº Ö ÐÖ Ø µ µ Ó µ Ö ÒØ ÖÐÐ ÙÒØÓÒÖ Ö Ò ÙÒØ ÒØÙÖÐ ÔÖÑØÖ Ó Î Ö Ò Úغ ÙÒØ ÔÖ ÓÒ ¹ ÔÖÑØÖº Ä Ö ÒÚÖ ØÖ Ò ÐÒÖ ÔÖØÓÖ ÓÑ Ö Ò ÐÒÖÓѹ ÒØÓÒ Ô ÓÖÐÖÒ ÚÖÐÖº ÀÚ Ü Ö Ò Ô¹ÑÒ ÓÒÐ ÚØÓÖ ÓÑ ÙÖ ÚÖÖÒ ÓÖÐÖÒ ÚÖÐÖ ØÐ Ò ³Ø Ó ÖÚØÓÒ Ö Ü Ì º¾µ ÚÓÖ ½ Ô Ì Ö Ò ÙÒØ ÚØÓÖ ÖÖ ÓÒ ÔÖÑØÖº ÀÚ Ü Ì ½ Ü Ì Ö Ò ØØ ÓÑ ÖÖ Ò ÒÜÔ ÒÑØÖÜ Ò ÙØÖÝ Ú ËÑÑÒÒÒ ÑÐÐÑ º½µ Ó Ò ÐÒÖ ÔÖØÓÖ º¾µ Ö ÚØ Ú µ º µ ÚÓÖ ÓÖ ½ Ö Ó µ Ö Ò ÒØ ÑÓÒÓØÓÒ Ó ÖÒع Ð ÐÒ ÙÒØÓÒº Å Ø Ð ÑÖ Ø ÙÒØÓÒÒ µ Ö Ò ÓÚÒ ØÒ ÒØÓÒ Ð ÙÑÙÐÒØÙÒØÓÒÒ ÑØ Ø ÙÒØÓÒÖÒ µ µ Ó µ ÚÐ ÖØÖÖØ ÑÒ Ð ÓÔÝÐ ÖÚÒ Ø ÒÒ ØÒº ÆÓØ Ò ØØ ÙÒØÓÒÒ ÚØ Ô ÓÖÑÒ º½µ ØÒ Ò ØØ ¹ ÙÒØÓÒ Ô ÔÓÒÒØÐ ÓÖÑ ØØ Ôк Å Í Ò ÓÚÒ ØÒ ÒØÓÒ Ò Ú Ò Ö ÓÖ Ò ÄÅ ÙÐ º ÓÖ Ø Ö ØØ ÒÖ Ö Ø ÐÒ ÒØÓÒº ÒØÓÒ º¾ ÃÙÑÙÐÒØÖÑÖÒÒ ÙÒØÓÒ µ Ò ÙÑÙÐÒØÖÑÖÒÒ ÙÒØÓÒ Ã Øµ Ò ØÓ Ø ÚÖÐ Ö ÒÖØ Ú Ã Øµ ÐÒ Å Øµµ ÚÓÖ Å Øµ ÜÔ Ø µ Ö Ò ÑÓÑÒØÖÑÖÒÒ ÙÒØÓÒº Î ÒÚÒÐ Ø º½µ Ö Ò ØØ ÓÔÒ Ø Å Ã Øµ Î µ ½ Ø Î µ µ µ

27 º¾ ÁÒÖÒ ÓÖ Ò ÄÅ ½ Í Ö ÒÖÐ ØÓÖ ÓÖ ÙÑÙÐÒØÖÑÖÒÒ ÙÒØÓÒÖ Ò ÑÐÚÖ¹ Ò Ò Ú Ò Ö Ø Ã Øµ ÚÐÙÖØ ÒÙÐ Ó ÚÖÒ Ò Ò Ò Ú Ò ÒÒ Ã Øµ ÚÐÙÖØ ÒÙк Ú º à ¼ ¼µ ¼ µ ºµ Ó ÎÖ Ã ¼¼ ¼µ Î µ ¼¼ µ ºµ Ö Ø ÓÚÒ ØÒ Ð ¼¼ µ ÚÖÒ ÙÒØÓÒÒ Ó ØÒ ÓÑ Ò ÙÒØÓÒ Ú Î µº º½º½ ÄÒÙÒØÓÒÖ ÄÒÙÒØÓÒÒ Ö º µ Ò ÚÖ Ò ÖØÖÖ ÙÒØÓÒ Ò Ð ÐÐ ÚÖÑÒÒ ÓÖ Ô ÒØÓÒ ÑÒÒ ÓÖ º ØØ Ö Ø Ö ÒÓÖÑÐØ ÙÒ Ö ÒÓÐ ÐÒÙÒØÓÒÖ ÒÝØØØ ØÐ Ò ÚÒ ÓÖÐÒº Ò ÔÐ ÐÒÙÒØÓÒ ÓÑ ÚÖ ÒÓÐ ÑØÑØ ÑÔÐÖ ÖÒÒÖ Ö Ò ÒÓÒ ÐÒÙÒØÓÒ Ö Ö ÒÖØ ÓÑ ÐÖº ÒØÓÒ º ÃÒÓÒ ÐÒÙÒØÓÒµ ÀÚ ÐÒÙÒØÓÒÒ Ö ÚØ Ú ÒØÓÒ º½ Ö Ò ÒÓÒ ÐÒÙÒØÓÒ Ò ÐÒ Ö ÓÔÝÐÖ Ø ÓÖ ÐÐ º Å ºµ Ø Ò ÒÓÒ ÐÒÙÒØÓÒ Ö ÚØ Ú µ ¼ ½ µº º½º¾ ÇÔ ÙÑÑÖÒ ÃÖØÖ Ø ÓÖ ÒÓÐ ÓØ ÒÚÒØ ÄÅ³Ö Ö ÓÔ ÙÑÑÖØ ØÐ º½º¾º º¾ ÁÒÖÒ ÓÖ Ò ÄÅ ÁÒÖÒ ÓÖ Ò ÄÅ ÓÑØØÖ ØÑØÓÒ ÖÖ ÓÒ ÔÖÑØÖÒ ½ Ô Ó ÔÖ ÓÒ ÔÖÑØÖÒ Î ÝÔÓØ Ø Ø ÑØ ÑÓÐÓÒØÖÓк ØØ ÒØ ÒÓÐÖ ÐÓØ Ò ÓÖØ ÒÒÑÒ ÑØÓÖÒº Ò ÑÖ ØÐÖØ ÒÒÑÒ Ò Ðº ÅÙÐÐ Ò ÆÐÖ ½ º ¾º Ó Ó ÓÒ ½¼ Ôº ¹ º

28 ÈÓ ÓÒ ÒÓÑÐ ÑÑ Ù Æ ¾ µ ÈÓ µ Ö ÔµÖ ÑÑ ««µ ÆÓØØÓÒ ÓÖ Ý ½ ½µ ¼ ½µ½ ¼ ½µÖ ÒØÓÒ ÑÒÒ Ö Î ÐÒ ¾Î µ ÐÒ Ö ÖÝ µ «ÐÒ «Ýµ ÐÒ Ýµ ÐÒ «µµ ÐÒ Ýµ µ ÜÔ ÜÔ µµ ½ ÐÒÙÒØÓÒ ÒØØØ ÐÒ µ ÐÓØ µ ÖÔÖÓ ÃÒÓÒ Î µ ½ ½ µ ¾ ÎÖÒ ÙÒØÓÒ ½ º ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ¼ ½µ Î ¾ ½ ½Ö «½ ÔÖ ÓÒ ÔÖÑØÖ µ ¾ ¾ ÜÔ µ ÐÒ ½ ÜÔ µµ ÐÒ µ ÃÙÑÙÐÒØÙÒØÓÒ Ý Î µ ¾ Ý ½ µ ¼ µµ ÜÔ µ ¾ º½ ÃÖØÖ Ø ÓÖ ÒÓÐ ÙÒÚÖØ ÓÖÐÒÖ Ö Ò ÄÅ ÓÔ ÙÑÑÖØ Ù Ö ÅÙÐÐ Ò ÆÐÖ ½ ÌÐ ¾º½ º ÌÐ ½

29 º¾ ÁÒÖÒ ÓÖ Ò ÄÅ ½ º¾º½ ØÑØÓÒ ÐÒ ØÑØÖ ÝÖ Ô ÐÓ¹ÐÐÓÓÙÒØÓÒÒ ÔÔÒ ÓÖ Ò ÓÖØ ÒØÖÓÙØÓÒµ Рݵ Ö ½ ÐÒ Ý Î µµ Ó Ò Ú ÐÔ ÆÛØÓÒ¹ÊÔ ÓÒ ÑØÓÒ ÐÐÖ Ö³ ÓÖ¹ Ò ÑØÓº ÌÐ Ø ÒÖ ÑØÓÖ ÒÚÒ ÐÒ ÒØÓÒº ÒØÓÒ º ËÓÖÙÒØÓÒÒµ Ä ÚÖ Ò ØÓ Ø ÚØÓÖ ÓÑ ÒÖ ÔÖÑØÖÚØÓÖÒ ÐÓ¹ÐÐÓÓÙÒØÓÒÒ ÓÖ Ö ÚØ Ú Ð Ýµº ËÓÖÙÒØÓÒÒ Ë µ Ö ÒÖØ Ú Ð Ýµ Ë µ Å ÅÄ ÓÖ Ò Ú Ø Ð ÓÖÐÒÒÒ Ë µ ¼º Î Ø Ô Ò ³Ø ÓÑÔÓÒÒØ Ë µ Ó Ú Ø Ó ÖÚÖ Ø ºµ Ó º¾µ ÚÖ Ø Î µ Ó Ü ÓÔÒ Ø Ð Ýµ Ë µ Ö Ö ½ Ö ½ Ö ½ ½ Ð Ý µ Ð Ý µ Ý Î µ ½ ½ Î µ ¼ Ü µ Ü ÎÖ ¼ µ ½ Ý µ ÓÖ ½ Ôº ÓÖ Ø Ð ÓÖÐÒÒÒ Ö Ø ÒÓÖÑÐØ ÒÚÒØ Ø ÒÚÒ ØÖØÚ ÑØÓÖº Ú º ÆÛØÓÒ¹ÊÔ ÓÒ ÑØÓÒ ÐÐÖ Ö³ ÓÖÒ ÑØÓº

30 ¾¼ º ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ÇÔØÖÒ ÆÛØÓÒ¹ÊÔ ÓÒ ÑØÓÒ Ä Ñµ ÚÖ Ò Ñ³Ø ÔÔÖÓ ÑØÓÒ ÆÛØÓÒ¹ÊÔ ÓÒ ÑØÓÒº Î Ò Ö Ø ÓÖÒ ÌÝÐÓÖÙÚÐÒ Ë Ë Ë Ñµ Ë Ñµ ÓÑÖÒ Ñµ ÓÔÒ Ø Ñµ Ä ÒÒÒ ÓÔÒ ÓÖ Ë ¼ ÚÐØ ÑÖÖ Ø ÚÓÖ Ò ØÓ Ø ÑØÖÜ Ð À Ò ÑØÖÒº Ë Ñµ À ѵ ѵ Ë Ñµ À ѵ ÍÒÖ ÒØÐ Ø À Ò ÑØÖÒ Ö ÖÙÐÖ ÓÔÒ Ø ÐÒ Ö¹ ÙÖ Ú ØÖÒ ÐÓÖØÑÒ Ú Ñ ½µ ѵ À ½ ѵ Ë Ñµ ÒÒ ÐÓÖØÑ ÒØ Ò ØÐ ØÒÒ ÑÐÐÑ Ñµ Ó Ñ ½µ Ö Øй ØÖÐ ÐÐк ÆÓØ ÐÓÖØÑÒ Ö ÒÚÒÚ ÓÒÚÖÒغ Å Ö³ ÓÖÒ ÑØÓ Í Ö ÆÛØÓÒ¹ÊÔ ÓÒ ÑØÓÒ ÖÑÓÑÑÖ Ö³ ÓÖÒ ÑØÓ ¹ ÖØ Ú Ø Ö ØØØ À Ò ÑØÖÒ Ñ Ò ÑÐÚÖº Á ÐØØÖØÙÖÒ ÒÚÒ ÓØ Á ѵ À ѵ ÓÑ Ð ÒÓÖÑØÓÒ ÑØÖÒº ÁØÖØÓÒÖÒ Ö Ö ÚØ Ú ºµ Ñ ½µ ѵ Á ½ ѵ Ë Ñµ ºµ

31 º¾ ÁÒÖÒ ÓÖ Ò ÄÅ ¾½ ÓÑ ÓØ Ö ÐØØÖ Ø ÒØÖ ÖÒÒ Ñ Ø Ò ÆÛØÓÒ¹ÊÔ ÓÒ ÑØÓÒº ÆÓØ ÀÚ µ Ö Ò ÒÓÒ ÐÒ ÐÚÖ À Ò ÑØÖÒ Ð Ñ Ò ÒØÚ ÒÓÖÑØÓÒ ÑØÖÜ Ð Ø ÆÛØÓÒ¹ÊÔ ÓÒ ÑØÓÒ Ó Ö³ ÓÖÒ ÑØÓ ÚÖ Ò ÑÑ ÐÓÖØѺ Å ÆÓØ Ø Ð ÑÖ Ø Ú µ Ö Ò ÖØÖÖ ÙÒØÓÒ Ó Î Ö ÙÒØ Ò ÐÓÖØÑÒ Ðº ÀÚ Î µ ÖÑÓ Ö Ô ÓÖÑÒ Î µ Î Ñ ÚÓÖ Ñ Ö ÒØ ÚØ ÓÖ ½ Ö Ö Î Ù ºµ ÚÓÖÚ Ò ØÑÖ ÙÒ Ø Ò Î º Å ÆÓØ ËÓÑ ØÖØÚÖ ØÐ ÐÓÖØÑÒ Ò ¼ Ý ÒÓÖÑÐØ ÒÚÒ ÑÒ Ø Ö ÒÚÒØ Ø ÓÒØÖÓÐÐÖ Ø Ö ÖÚ ÖÑÓÑÑÖ ÙÒÖ ÐÑÒØÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÐÒ ¼µº Å ØÑØÓÒ Î ÓÖ Ø ØÑÖ Î ÒÖ Ö Ø ÒØÓÒÒ ÚÒ Òº ÒØÓÒ º ÚÒ Òµ Ä ÚÖ Ò ØÓ Ø ÚØÓÖ ÓÑ Ö ÒØØ Ø ØÐÖ Ò ÄÅ Ñ Î µ ÎÑ ÚÓÖ Ñ Ö ÒØ ÓÖ ½ Öº Ä ÒÚÖ º ÚÒ Ò Ýµ ÓÖ ÚÒ ÚÖÖ Ó Ý Ö ÒÖØ Ú Ýµ ¾Î Ð Ýݵ Рݵ Å ÁØØ Ø ÓÖ Ò ÒÓÖÑÐÓÖÐÒ Ñ ÒØØØ ÐÒÙÒØÓÒ Ó Ô ÔÖѹ ØÖ Ö ÚÒ Ò Ýµ Ð Ö ÙÐÚÖØ ÙÑÑÒ Ó ÔÖ ÓÒ ÔÖѹ ØÖÒ Î Ö Ð ÚÖÒ Ò ÚÓÖÚ ÝµÎ ¾ Ö Ôµº Í Ö ØØ ÓÔ¹ Ò ÙÒÖ ÒÖÐÐ ÖÙÐÖØØ ØÒÐ Ö ÖÚØ ÎÒÐ Ò ÊÔÐÝ ½ º ½¾ Ø Î Ýµ Ö Ô ÔÔÖÓ ÑØÚØ Ö Ø ÒØÖÐØ ØÑØ ÓÖ Î Ò Äź

32 ¾¾ º ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ º¾º¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÒÐ Ù Ö ØÓ ÑØÓÖº Ò Ö Ø Ö ÖØ Ô ÚÒ¹ Ò ÚÓÖÓÖ Ò Ò ÒÚÒ ØÐÐ ÚÓÖ ÚÒ Ò Ò º ÒÒ ÖÙÒ ÒÖ ÒÚÖ Ò ÑØÓ ÖØ Ô Ïг ØØ Ø ÓÑ Ò ÒÚÒ ÒÖ ØÐк ÀÝÔÓØ Ø Ø ÖØ Ô ÚÒ Ò ÒØ Ø Å ¼ Ö Ò Ð ÄÅ ÓÑ Ö ÙÒØ ÔØÐ ØÐ Ø ÖÚ Øº ÓÖ Ø ÖÙÖ ÒØÐÐØ ÖÖ ÓÒ ÔÖÑØÖ ÒÒ ÑÓÐ Ò Ö ÒÚÒ Ø Ø ÖØ Ô ÚÒ Òº Ä Å ¼ ÚÖ Ò ÑÓÐ Ñ Ô ÔÖÑØÖ Ó Ð Å ½ ÚÖ Ò ÙÒÖÑÓÐ Å ¼ Ñ Õ Ô ÔÖÑØÖº Ä ÒÚÖ ÚÒ Ò ØÐ Å Ú ÒÓØØÓÒÒ º Ò ÖÙØÓÒ Ö Ö ÚÒ Ò ÖØ Ø Å ¼ ÒÚÒ ØØ ÓÖ Å ½ Ò ÙÒÖ Ú ÖÙÐÖØØ ØÒÐ Ö ÔÔÖÓ ÑÖ ÓØ Ú ½ ¼ µ Î ¾ Ô Õµ ºµ ÄÒ Ý ½ º ¾½¾¹¾½ º Ë ÒÚÖ ÖÑÖ Ò ÌÙØÞ ½ º Ó ÅÙÐÐ Ò ÆÐÖ ½ º ½½ ÓÖ ÝÖÐÖ Ù ÓÒÖº Í Ö ºµ ÓÔÒ ÖÚ Ø Ò ÝÔÓØ À ½ Å ½ Ö ÓÖÖØ Ò Ø Ø ÙÒÖ ÝÔÓØ Ò À ¼ Å ¼ Ö ÓÖÖغ ÀÚ ÔÖ ÓÒ ÔÖÑØÖÒ Î Ö ÒØ Ò Ö Ô ÖÙÒÐ ºµ ÐÚ Ò ¾ ¹Ø Ø À ½ ÙÒÖ À ¼ º ÀÚ ÖÑÓ Î Ö ÙÒØ Ó Ö Ö Ö Ó ÖÚØÓÒÖ Ò Ö Ô ÖÙÒÐ ºµ ÓÔÒ ¹ ØØ ØÒ ½ ¼ Ô Õ ¼ Ö Ô Ô Õ Ö Ôµ ØÐ Ø Ø Ø À ½ ÙÒÖ À ¼ º ÆÓØ ÓÚÒ ØÒ ØØ ØÖ Ò ÒÚÖ ÒÚÒ ØÐ Ø ÐÚ ÓÒ¹ Ò ÒØÖÚÐÐÖ ÓÖ ÔÖÑØÖ ØÑØÖº Å

33 º¾ ÁÒÖÒ ÓÖ Ò ÄÅ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÖØ Ô Ïг ØØ Ø Ò ÒÒ ÒÚÒØ ÑØÓ ØÐ ÝÔÓØ Ø Ø Ö Ïг Ø Øº ÒÒ Ø Ø Ò ÒÚÒ ØÐ Ø Ø Ø ÐÒÖ ÝÔÓØ Öº Ú º ÝÔÓØ Ö ÓÖÑÒ ¼ ÚÓÖ ½ Ô Ì Ö ÔÖÑØÖÚØÓÖÒ Ó Ö Ò ÓÒ ØÒØ Ô ÑØÖÜ ÖÒ ÓÑ ÒÚÖ ÝÔÓØ Òº ÀÚ ÝÔÓØ Ò º º Ö Ø ½ ¼ Ö ½ ¼ ¼ º Ä ØÑØØ ÓÖ ÔÖÑØÖÚØÓÖÒ ÚÖ ÚØ Ú Æ Ô Â µ ÚÓÖ Â µ Ö ÖÙÐÖº ÀÚ Æ ¼ µ ÚÓÖ Ö ÖÙÐÖ ÐÖ Úº ËÖ ½ º ½ Ø Ì ½ ÚÓÖÚ Ïг ØØ Ø Ò ÓÔ ØÐÐ Ú ¾ µ Ì Ì Â ½ µ Ì ½ ¾ µ ÆÓØ ÀÚ Ö ÓÔÒØ Ú Ñ ÑÙÑ ÐÐÓÓ ØÑØÓÒ Ö Ò Ô¹ ÔÖÓ ÑØÚ ÒÓÖÑÐÓÖÐÒ ÚØ Ú º½µº Å Í Ö Ïг ØØ Ø Ò Ö ÖÚ ÐÚ ¾ ¹Ø Ø ÐÒÖ ÝÔÓØ Ö Ù Ö ÑÑ ÔÖÒÔ ÓÑ ÝÔÓØ Ø Ø ÖØ Ô ÚÒ Òº Ò ÝÖ ÒÖÒ Ïг Ø Ø Ö Ðº ÚØ ÖÑÖ Ò ÌÙØÞ ¾¼¼½ º ÀÖ ÙØÖ ÒÚÖ ÔÔÖÓ ÑØÓÒÖ ÓÖÐÒÒ ÙÒÖ ÒÖ ØÑØÓÒ ÑØÓÖ Ò Ñ ÑÙÑ ÐÐÓÓº º¾º ÅÓÐÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø ÐÚ ÑÓÐÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ò ÄÅ Ò Ö ÒÚÒ Ö ÙÐÔÐÓØ Ð ÓÑ Ú Ò Äź ÆÓÐ Ö ÙÐÖ Ö ÓØ ÒÚÒ Ö ÈÖ ÓÒ¹ Ö ÙÐÖÒ Ö Ôµ µ Ó ÚÒ Ö ÙÐÖÒ Ö µ µ ÓÑ Ö ÒÖØ ÒÒÓÖº ÒØÓÒ º ÈÖ ÓÒÖ ÙÐص ÈÖ ÓÒÖ ÙÐØ Ö ÚØ Ú Ö Ôµ Ý Ô Î µ

34 ¾ º ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ÚÓÖ Ý Ö Ò Ó ÖÚØÓÒ Ö ÑÐÚÖÒ Ó Î µ Ö ÚÖÒ ÙÒØÓÒÒ ÓÖ ½ Öº Å ÒØÓÒ º ÚÒ Ö ÙÐص Ä Ö ÚÖ Ö Ó ÖÚØÓÒÖ Ó Ð ÚÖ ÚØ Ð Ø Ýµ È Ö ½ º ÚÒ Ö ÙÐØ Ö ÚØ Ú Ö µ Ò Ý µô ÚÓÖ Ò µ ÒÚÖ ÓÖØÒØ Ø ÚÒ ÙØÖÝ ÓÖ ½ Öº Å ÒÖ ÓÖÑÖ ÓÖ ÑÓÐÓÒØÖÓÐ ØÖ Ø ÒÚÒ ÑØÓÖ Ö ÒÐÝ Ø ÖÖ ØÐ Ø ÒÐÝ Ö Ö ÙÐÖÒ ÓÖ º º ÖÐÐ ÓÖÖÐØÓÒÖº

35 4 Dynamiske generaliserede lineære modeller Á ØØ ÔØÐ ÒÖ Ò ÝÒÑ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵº Ò ÄÅ Ò Ð ÓÔØØ ÓÑ Ò ÙÚÐ Ò ÄÅ ØÐ Ø ÓÑØØ Ó ÖÚØÓÒÖ Ö Ò ÓÖÐÒ Ñ ØØ ÙÒØÓÒ Ô ÑÑ ÓÖÑ ÓÑ Ò Äź Ð Ò Ò ÓÔØØ ÓÑ Ò ÙÚÐ Ò ÄÅ ØÐ Ò ÑÓÐ Ñ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ ÚØ Ù Ö Ò ÔÖÓ Ö ÙÚÐÖ ÓÑ Ò Ö Ø ÓÖÒ ÑÖÓÚº ØØ Ö Ø Ò ÄÅ Ò ØÖØ ÓÑ ÚÖÒ Ò ÐÐ ÓÚÖÝÒÒ Ô ØÓ ÑÓÐÐÖ Ö Ö ÒØÖÓÙÖØ ÒØÐ ÚÖº ËÑÑÒ Ñ Ò ÄÅ ÒÒÑ ÒÚÖ ÔÔÖÓ ÑØÚ ÑØÓÖ ØÐ ØÑØÓÒ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÓÖ Ò Äź Ò ÑÖ ÝÒ ÖÚÐ Ò ÄÅ Ö Ðº ÚØ Ï Ø Ø Ðº ½ Ó Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ Ôº ½ ÑÒ Ò ÑÖ ÝÒ ÖÚÐ Ø ÔÐØÐÐ Ò ÄÅ ÚÓÖ ÓÖÐÒÒ Ý Øѹ ÐÒÒÒ Ö Ù Ðº Ö ÚØ ÖÑÖ Ò ÌÙØÞ ¾¼¼½ º Ò ÑÖ ØÐÖØ ÒÒÑÒ ØÓÖÒ Ö Ðº ÚØ ÄÖ ÓÒ ¾¼¼½ º ÀÖ ÒÒѹ ¾

36 ¾ º ÝÒÑ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ ØÓÖÒ ÒÓÒÐÙÒ ÓÖÖØ ÓÖ Ò ÑÑ ÒÖÐÐ ÄÅ ÓÑ Ö ÑÒ Ó Ø ÔÐØÐÐ Ñ ÒÓÒ ÐÒ Ó ÔÖ ÓÒ ÔÖÑØÖ Ð Ò ÓÖ Ò ÄÅ ÚÓÖ ÓÖÐÒÒ Ý ØÑÐÒÒÒ Ö Ù º Ò ÑÖ ÒÖÐ ÑÒ ÑÒÖ ØÐÖØ ÒÒÑÒ Ö Ø Ò ØÐ Ò ¾¼¼½ º º½ ÅÓÐÓÔ ØÐÐÒ ÓÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ô Ò ÄÅ Ó Ò ÄÅ ÒÖ Ò ÄÅ ÓÑ Ò ÄÅ Ñ ØÓ Ø ÝÒÑ ÔÖÑØÖ ÑÒ Ñ ÖÖ ¹ ÒÑØÖÒ ÚØ Ú Ì Ø Ó ÝÒÑ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ Ø º ÀÖÚ ÐÚÖ ÒÓØØÓÒÒ ÓÖ Ò ÄÅ Ó ÓÚÖÒ ØÑÑÐ Ñ ÒÓØØÓÒÒ ÓÖ Ò Äź Ò ÄÅ ÒÖ Úº ÒÒÑÒÒ Ï Ø Ø Ðº ½ ÓÑ ÐÖº ÒØÓÒ º½ Ò Äŵ Ä Ø ÚÖ Ò Ò¹ÑÒ ÓÒÐ ÚØÓÖ Ø ÚÖ Ò Ò Ò ÑØÖÜ Ó Ï Ø ÚÖ Ò Ò Ò ÓÚÖÒ ÑØÖÜ ÓÖ Ø ½ Öº Ø ÒØ Ø Ø Ø Ó Ï Ø Ö ÒØ ÚÒØÙÐØ Ô ÒÖ Ò ÚØÓÖ ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖº Ä Ó ÖÚØÓÒÖÒ Ø ÚÖ ØÓ Ø ÚÖÐÖ Ö ÐÖ Ò ÓÖÐÒ Ñ ØØ ÙÒØÓÒ Ô ÓÖÑÒ ÝØ Ø Ø µ Ý Ø Ø Î Ø µ ÜÔ Ý Ø Î Ø µ º½µ Î Ø µ ÓÖ Ø ½ Öº Ö ÐÖ Ø µ µ Ó µ Ö ÒØ ÖÐÐ ÙÒØÓÒÖ Ø Ö Ò ÙÒØ ÒØÙÖÐ ÔÖÑØÖ Ó Î Ø Ö Ò ÒØ ÔÖ ÓÒ Ô¹ ÖÑØÖº Ä Ö ÒÚÖ ØÖ Ø ÒÐ Ø ÓÑ Ö ÚØ Ú Ø Ì Ø Ø º¾µ ÚÓÖ Ø Ö Ò Ò¹ÑÒ ÓÒÐ ØÓ Ø ÔÖÑØÖÚØÓÖ Ö ÙÚÐÖ ÓÑ Ò Ö ØÓÖÒ ÅÖÓÚ ÓÖ Ø ½ Öº ÀÖÚ ÖÚ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ú Ý ØÑÐÒÒÒ Ø Ø Ø ½ Ø Ø ¼ Ï Ø º µ ÚÓÖ Ñ ½ Å ¾ ÒÚÖ Ø ÓÖÐÒÒ Ö ÐÚ Ø ÔÖØ Ú Ö Ø ÑÓ¹ ÑÒØ Ñ ½ Ó ÒØ ÑÓÑÒØ Å ¾ º ÝÒÐ ØÒÐ Ò ÓÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ö ÚØ Ú ¼ ¼ µ Ñ ¼ ¼

37 º¾ ÐØÖÖÒ ¾ ËÑÑÒÒÒ ÑÐÐÑ º½µ Ó Ò ÐÒÖ ÔÖØÓÖ º¾µ Ö ÚØ Ú Ø µ Ø ºµ ÚÓÖ Ø Ø ÓÖ Ø ½ Ö Ó µ Ö Ò ÒØ ÑÓÒÓØÓÒ Ó ÖÒع Ð ÐÒ ÙÒØÓÒº Ö ÐÖ ÒÚÖ Ø Ø Ø µ Ö ÙÒ ½ Ø ½ Ø ½ Ö ½ Ø ½ Ø ½ Ö Ø Ø ÙÒ ÒÖ Ø ÒÒÑ Ø ÑØ Ø ½ Ö ¼ ¼ µ Ö ÙÒº Å ÆÓØ Ø Ð ÑÖ Ø Ö Ò ÄÅ ÒÚÒ Î Ø µ ÑÓ ØÒ ØÐ Ò ØÐ ÚÖÒ Î µ Ö Ò Äź ÒÒ ÓÑ ÖÚÒÒ ÒÚÒ Ò Ô Ö Ö Ò Ò ÒÝ ÑÓÐÓÔ ØÒÒº Ò Ö ÐÓØ Ø ÔÐØÐÐ ÙÒØÓÒÒ Ö Ò ÄÅ Î Ø Ö ÒØØ Ø ÚÖ ÒØ Ò Äź ÓÖ Ø ÐØØ ÒÓØØÓÒÒ ÒÚÒ ÓØ ØÒÐ Ò ³ Ø ½ Î Ø µº Å Ä ÓÑ Ú Ò ÄÅ Ò Ò ØÖÙØÙÖÒ Ú Ò ÄÅ Ö¹ ØÖ Ö Ú Ò ÓÖÖÐØÓÒ Öº ØØ Ö ÓÖØ ÙÖ º½ ÚÓÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÓÖ Ð ØÖÙØÙÖÒ ÓÖ Ò ÄÅ Ó Ò ÄÅ Ö Ø ÒÐØ ÒÙ Ö Ò ÙØ ÙÖÒº ¼ ½ ¾ Ø ½ Ø Ø ½ ½ ¾ Ø ½ Ø Ø ½ ½ ¾ Ø ½ Ø Ø ½ ÙÖ º½ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ö ÓÖ Ò Äź º¾ ÐØÖÖÒ ÓÖ Ø ØÑÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÒÖ Ð ÓÑ Ú Ò ÄÅ Ø ÐØÖº ØØ ÐØÖ ÝÖ Ô ÓÒÙÖØ ÒÐÝ Ó ÐÒÖ Ý Ò ØÑÖÒº Ø Ö ÒØÖÓÙÖØ Ï Ø Ø Ðº ½ Ó ÖÖ ØÖ Ò ÐØ ÒÒ ØÖØ Ò ÃÐÑÒÐØÖغ ÅØÓÒ ØÐ Ø Ú ÐØÖØ ÓÖ Ò ÄÅ ÝÖ ÐØ Ô ØÓ ØÒº Ò

38 ¾ º ÝÒÑ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ Ö Ø Ö Ø ÒÚÒ ÓÒÙÖØ ÒÐÝ ØÐ Ø ÔÔÖÓ ÑÖ ÓÖÐÒÒ Ò ÒØÙÖÐ ÔÖÑØÖº ÃÓÒÙÖØ ÒÐÝ Ö Ù Ô Ø Ò Ò Ô Ò ÓÖÐÒ Ð Ø ÓÔØÖÒÒ ÐØÖØ Ò ÓÖØ ÙÐÙÒ Ú Ø ÓÔØÖ ÔÖÑØÖÒ ÓÖÐÒÒº Ø ÒØ Ö Ø ÒÚÒ ÐÒÖ Ý Ò ØÑÖÒ ØÐ Ø ÔÔÖÓ ÑÖ ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒÒ Ø º ØØ ÝÖ Ô ÒØÐ Ò Ø ÑÐÚÖÒ Ø Ö ÚØ Ú Ò ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÓÖ ÝÒÒ Ø º ØÑØØ ÓÖ ÑÐÚÖÒ Ó ÚÖÒ Ò Ø Ò Ö Ò Ú Ø ÑÒÑÖ ÑÐÚÖØÐÒ ØÑØغ ÍÒÖ ÒÚÒÐ ÓÚÒ ØÒ ÔÔÖÓ ÑØÓÒÖ Ò ÐØÖØ ÓÖ Ò ÄÅ ÒÒÑ Ô ÑÑ Ñ ÓÑ ÃÐÑÒÐØÖغ ÇÔØÖÒÒ Ð¹ ÚÖ ÖÚ ÚØ Ù Ö ÐÒ ØÖÒº ÔÓ ØÖÓÖ ØÐ ØÒ Ø ½ Á ÓÔØÖÒÒ Ø ÙÒ ÔÙÒØ Ø Ø ½ Ø ½ µ Ñ Ø ½ Ø ½ ÚÓÖ Ñ Ø ½ Ó Ø ½ Ö ÒØ ÙÒØÓÒÖ Ø ½ º ÔÖÓÖÓÖÐÒÖÒ Ä ÓÑ ÃÐÑÒÐØÖØ Ò ÔÖÓÖÓÖÐÒÖÒ ÖØ Ù Ö Ò¹ ØÓÒÒ Ò ÄÅ Ú Ì Ø Ø ½ Ø Ï Ø Ó Ø Ø ½ µ Ø Ñ ßÞ Ø Ð ½ ßÞ Ð Ø Ê Ø Ø Ø ½ µ Ì Ø Ø Ø ßÞ Ð Ê Ø ßÞ Ð Ø Ø Õ Ø ËÓÑ ÒÚÒØ ÔÔÖÓ ÑÖ ÓÖÐÒÒ Ø Ñ Ò ÓÒÙÖ ÓÖÐÒ ØÐ º½µº Î Ø Ö ØØ ÓÔÒ Ø ÔÖÓÖÓÖÐÒÒ Ø Ö ÑÑ ÑÐ ÓÑ ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒÒ Ø º Í Ö Ý ØÒÒ º¾ Ø Ò ÑØÓ ØÐ Ø Ò Ò ÓÒÙÖ ÓÖÐÒ ØÐ Ó ÖÚØÓÒ ÓÖÐÒÒ º½µ Ö Ø ÒÚÒ Ò ÓÖÐÒ Ñ ØØ ÙÒØÓÒ Ô ÑÑ ÓÖÑ ÓÑ ÐÐÓÓÙÒØÓÒÒ ØÐ Òº Ø ÒØ Ð Ø Ø Ö Ò ÓÒÙÖØ ÓÖÐÒ Ñ Ò ØØ ÙÒØÓÒ ÚØ Ú Ì Ø Ø ½ µ Ö Ø Ø µüô Ö Ø Ø Ø Ø µµ ºµ

39 º¾ ÐØÖÖÒ ¾ ÚÓÖ µ Ö Ò ÒØ ÙÒØÓÒ ÓÑ ÚÖ ÒÓÖÑÖÒ ÓÒ ØÒØÒº ËØÖÖй ÖÒ Ö Ø Ó Ø ÚÐ ¼ Ø µµ Ø ½ Ø Ó ÎÖ ¼ Ø µµ Ø ½ Õ Ø º Ò ÝÖ ÒÖÒ ÓÒÙÖØ ÒÐÝ Ö Ðº ÚØ Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ º ½¹¾½ º ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒÖÒ ØÐ ØÒ Ø ØÖ Ó ÖÚØÓÒÒ Ý Ø ÓÔØÖ ÓÚÒ ØÒ ÓÖÐÒÖº Ò Ö Ø Ö Ð Ò Ö ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒÒ Ø º ÒÒ Ò Ú Ø Ò ØØ º½µ Ó ºµ Ý ØÒÒ º¾º ÀÖÚ ÓÔÒ Ø ÚÓÖ Ø Ø µ Ö Ø Ø µüô Ö Ø Ø Ø Ø µµ ºµ Ö Ø Ö Ø ³ Ø Ý Ø Ó Ø Ø ³ Ø ÀÖ Ù Ö Ò Ò ÔÔÖÓ ÑØÚ ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒ Ø Ò Ú Ø Ø µ Ø Õ Ø ÚÓÖ Ø ¼ Ø µµ Ø Ó Õ Ø ÎÖ ¼ Ø µµ Ø Ø Ö ØÒØ ÙÒ Ø ÚØ Ø ÓÔÒ Úº ØÒÒ º½ Ø Ø Ø Ø Ø Ø ½ Ø ºµ Ó ÎÖ Ø Ø ÎÖ Ø Ø Ø ½ Ø ÎÖ Ø Ø Ø ½ Ø ºµ ÓÚÖÒ Ò ÑÐÐÑ Ø Ó Ø Ö ÚØ Ú ÓÚ Ø Ø ÓÚ Ø Ì Ø Ø Ê Ø Ø ÓÔÒ Ù Ö Ò ÐÒÖ Ý Ò ØÑÖÒ ØÒÒ º Ø Ó Ø Ø Ø Ø ½ Ø Ê Ø Ø ºµ Õ Ø ÎÖ Ø Ø Ø ½ Ê Ø Ø Ê Ø Ø Ì Ø Ê Ø Õ Ø º½¼µ Î Ø Ò ØØ ºµ Ó º½¼µ ºµ Ó ºµ ÓÔÒ ÖÚ Ø Ø Ø µ Ø Ê Ø Ø Ø Ø µõ Ø Ê Ø Ê Ø Ø Ì Ø Ê Ø Õ Ø Õ Ø µõ ¾ Ø º½½µ

40 ¼ º ÝÒÑ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ º Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ Ø ÑØ ÒÚÒÐØ ÔÐØÐÐ Ò ÄÅ Ö Ø ØÐÐ ÚÓÖ Ö ØØ ÓÖ ÐÚ ÔÖ ÓÖÐÒÖ ÒØÓÒÒ Ò ÄÅ ÒÚÒ Ù ÓÖÐÒÖº ØØ ÔÐØÐÐ Ö Ðº ÒÐØ ÖÑÖ Ò ÌÙØÞ ¾¼¼½ º Ö Ø Ó ÙÒ ÔÙÒØ ÑÓÐÐÒ Ö Ö ÑÒ ÑØ ÒÚÒ ÒÓÐ ÖÒ Ö ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ º ÀÖÚ Ò ÑØÓÖÒ Ú ÓÖ Ò ØÝÔ ÑÓÐ ÓÑ ÒÚÒ Ö ÑÒ ÒÓØ ÑÔÐÖ Ò Ø Ò Ö ÖØ Ù Ö ÖÑÖ Ò ÌÙØÞ ¾¼¼½ Ó Ñ Ò ÐØ ÒÒ ÔÔÖÓ ÑØÓÒ ÔÖÓÙÖº ÌÐ ÑÑÒÐÒÒ Ñ ÑØÓÖÒ Ö ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ Ö ÑØÓÖÒ Ö Ò ÓÖÐ Ø Ó ÐÖ ØÐÐ ÚÓÖ Ö ÒÚÒ ÒÓÒ ÐÒ ØÐ ÒÐ ÓÑØØÖ ÑÓÐÐÒ Ö ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ Ö ÓÖ ÐÐ ØÝÔÖ ÓÖÐÒÖº Á ØØ ÔÐ ØÒ ÒÒ ÑÓÐ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑй ÒÒ Ó Ö ÐÒ ÒØÓÒº ÒØÓÒ º¾ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒµ Ä Ø ÚÖ Ò Ò¹ÑÒ ÓÒÐ ÚØÓÖ Ø ÚÖ Ò Ò Ò ÑØÖÜ Ó Ï Ø ÚÖ Ò Ò Ò ÓÚÖÒ ÑØÖÜ ÓÖ Ø ½ Öº Ø ÒØ Ø Ø Ø Ó Ï Ø Ö ÒØ ÚÒØÙÐØ Ô ÒÖ Ò ÚØÓÖ ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖº Ä Ó ÖÚØÓÒÖÒ Ø ÚÖ ØÓ Ø ÚÖÐÖ Ö ÐÖ Ò ÓÖÐÒ Ñ ØØ ÙÒØÓÒ Ô ÓÖÑÒ ÝØ Ø Ø µ Ý Ø Ø Î Ø µ ÜÔ Ý Ø Î Ø µ º½¾µ Î Ø µ ÓÖ Ø ½ Öº Ö ÐÖ Ø µ µ Ó µ Ö ÒØ ÖÐÐ ÙÒØÓÒÖ Ø Ö Ò ÙÒØ ÒØÙÖÐ ÔÖÑØÖ Ó Î Ø Ö Ò ÒØ ÔÖ ÓÒ Ô¹ ÖÑØÖº Ä Ö ÒÚÖ ØÖ Ø ÒÐ Ø ÓÑ Ö ÚØ Ú Ø Ì Ø Ø º½ µ ÚÓÖ Ø Ö Ò Ò¹ÑÒ ÓÒÐ ØÓ Ø ÔÖÑØÖÚØÓÖ Ö ÙÚÐÖ ÓÑ Ò Ö ØÓÖÒ ÅÖÓÚ ÓÖ Ø ½ Öº ÀÖÚ ÖÚ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ú Ý ØÑÐÒÒÒ Ø Ø Ø ½ Ø Ø Æ Ò ¼ Ï Ø µ º½µ ÝÒÐ ØÒÐ Ò ÓÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ö ÚØ Ú ¼ ¼ µ Æ Ò Ñ ¼ ¼ µ

41 º Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ ½ ËÑÑÒÒÒ ÑÐÐÑ º½¾µ Ó Ò ÐÒÖ ÔÖØÓÖ º½ µ Ö ÚØ Ú Ø µ Ø º½µ ÚÓÖ Ø Ø ÓÖ Ø ½ Ö Ó µ Ö Ò ÒØ ÑÓÒÓØÓÒ Ó ÖÒع Ð ÐÒ ÙÒØÓÒº Ö ÐÖ ÒÚÖ Ø Ø Ø µ Ö ÙÒ ½ Ø ½ Ø ½ Ö ½ Ø ½ Ø ½ Ö Ø Ø ÙÒ ÒÖ Ø ÒÒÑ Ø ÑØ Ø ½ Ö ¼ ¼ µ Ö ÙÒº Å º º½ ØÑØÓÒ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ Ö Ò ÓÖÐ Ø Ò Ô ÑÒ ÐØÖ ÐÒÖ Ò Äź ÓÖ ÐÐÒ ÐÖ ØÓ ØÖº Ø Ö Ø Ö Ø Ö Ò ÄÅ Ò ÚÖ Ò ÐÒÙÒØÓÒ ÓÖ ÐÐ Ö ÒØØØ ÙÒØÓÒÒ ÑÐÐÑ ÒÐØ Ó ÑÐÚÖÒ º Ø ÒØ Ö Ø ÓÖÐÒÒ Ó ÖÚØÓ¹ ÒÖÒ Ö Ô Ò ÔÓÒÒØÐÐ ÓÖÑ º½¾µ Ò ÄÅ ÚÓÖÑÓ Ò Ö Ù Ò Äź ÓÖ Ø Ò ÑØÓÖ ØÐ ØÑØÓÒ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ ÒÚÒ ÐÒ Ñ Ò Äź ËÐ ÒÖ Ö ÑÓ ØÒ ØÐ Ò ÒÖÐÐ ÄÅ ÝÖÐÖ ÒØÐ Ö ÓÑ ÓÖ¹ ÐÒÒ Ý ØÑÐÒÒÒº Á ØØ Ø Ö ÙÒ ÔÙÒØ ØÓ ØÖ ÚÓÖ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ Ó Ò ÄÅ Ö ÓÖ ÐÐ Ö ÒÒÒº ÀÖ Ù Ö ÔÔÖÓ ÑÖ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑй ÒÒ Ú Ò Ô Ò ÄÅ ÚÓÖÚ ÑØÓÖÒ Ö ÔØÐ ¾ Ò ÒÚÒ ØÐ ØÑØÓÒº Î ÒÒ ÔÔÖÓ ÑØÓÒ ÒÚÒ Ð Ò ÑÑ Ý¹ ØÑÐÒÒ ÑÒ Ø Ö Ó ÖÚØÓÒ ÐÒÒÒ Ö ÔÔÖÓ ÑÖ º ÓÖ Ø Ò Ò ÔÔÖÓ ÑÖÒ ÄÅ ÐÒÖ Ö Ð Ø Ö ÔÔÖÓ¹ ÑØÚØ ÓÔÒ ÑÑ ÑÐÚÖ Ó ÚÖÒ ÓÖ Ó ÖÚØÓÒÖÒ Ò Ò¹ ÚÒØ ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ Ó Ò ÔÔÖÓ ÑÖÒ Äź ÑÐÚÖÒ Ò ÄÅ Ö Ð ÒÐØ Ò Ø ØÑØ ÓÖ Ñй ÚÖÒ Ú Ò Ö Ø ÓÖÒ ÌÝÐÓÖÙÚÐÒ ½ Ø µ ÓÑÖÒ Ø ØÑØ Ø ÓÖ Ø º ÀÖÚ ÓÔÒ Ø ÚÓÖ Ø ½ Ø µ Ø Đ Ø Ø Ø µ º½µ Ø ½ Ø µ Ó Đ ½ Ø µ Ø Ø ÓÖ Ø ÑÐÚÖÒ Ò ÔÔÖÓ ÑÖÒ ÄÅ Ð ÚÖ Ð ÒÐØ Ø ØÖÒ ÓÖÑÖ Ó ÖÚØÓÒÖÒ Ð Ø ØØ Ö ÓÔÝÐغ Í Ö º½µ

42 ¾ º ÝÒÑ ÒÖÐ Ö ÐÒÖ ÑÓÐÐÖ Ø Ò ØÖÒ ÓÖÑÖ ÚÖ Ö ÚØ Ú Ø Ø Đ Ø Ø Ø ÓÖ Ø Ò ÚÖÒ Ò Ò ÔÔÖÓ ÑÖÒ ÄÅ ÒÚÒ Ø Ö Úº ºµ ÐÖ Ø ÎÖ Ø Î Ø µ ¼¼ Ø µº ÎÖÒ Ò Ø Ø µ Ö ÖÑ ÚØ Ú Ø Ø ÚÓÖ ± µ ¼ µµº ÎÖ Î Ø ÎÖ Ø Ø Đ ¾ Ø Î Øµ ¼¼ ± ½ Ø µµ Đ ¾ Ø ÑÖ Ø Ö ÔÐØÐÐØ Ñ ÒÓÒ ÐÒ ÔÐØ ÐÖ Ø Ø Ø ¼ Ø µ ¼¼ Ø µ Ø Ó ÎØ Î Øµ ¼¼ Ø µ º½µ Ø Ø ØØ ØÐÐ ÚÓÖÚ ± µ Ö ÒØØØ ÙÒØÓÒÒ Ø ¼ Ø µ Ó Đ Ø ¼¼ Ø µº Í Ö Ø ÓÚÒ ØÒ ÔÔÖÓ ÑÖ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑй ÒÒ ØÐ ÒÚÖ Ø Ø Ú Ò ÄÅ Ñ Ó ÖÚØÓÒ ÐÒÒÒ Ý ØÑÐÒÒ Ó ÝÒÐ ØÒÐ Ø Ì Ø Ø Ø Ø Æ ¼ ÎØ µ º½µ Ø Ø Ø ½ Ø Ø Æ ¼ Ï Ø µ º½µ Ø ¼ µ Æ Ñ ¼ ¼ µ º¾¼µ Î ÐØÖÖÒ ÓÖØ Ò ÓÚÒ ØÒ ÔÔÖÓ ÑØÓÒ ÚÒØÐØ ÒÒÑ Ò ÒÚÒØ Ø Öº ËØÖÖÐ Ò Ø Ò ÖÚ ØÑÑ Ù Ö Ð¹ ØÖÖ ÚÖÖ ØÐ ØÒ Ø ½ Ú Ø Ì Ø ØÑ Ø ½ ÚÓÖ Ñ Ø ½ Ö Ò ØÑÖ ÑÐÚÖÚØÓÖ ÓÖ ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒÒ Ø ½ º Á ØØ ØÐÐ ØÒ ÑØÓÒ Úº ÖÑÖ Ò ÌÙØÞ ¾¼¼½ ¾¹ Ø Ù¹ Ú ÃÐÑÒÐØÖº Ä ÓÑ Ú Ò ÄÅ Ò ÓÖÐÒÒ ØÐ ØÒ ÚØÓÖÒ Ø ØÑÖ ÙÒÖ ÒÚÒÐ Ð ØÐÒÐ ÒÓÖÑØÓÒ Ö º ØØ Ö Ú ÐÓØ Ø ÒÚÒ ÃÐÑÒÙÐØØÖÒ Ö ØÒÒ ¾º Ñ Ø Ø Ê Ø Ñ Ø Ó Ø ÚØ Ú Ò ÔÔÖÓ ÑÖÒ ÄÅ Ó Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ ÓÖ Ø ½ Öº

43 º Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ ÓÖÖÒ Ú ØÖØÓÒ ÐØÖÒØÚØ Ò ÑØÓÒ ÓÖÖ Ú ØÖØÓÒº ØØ Ö Ú ØÐ Ø ÚØ ØÖÒ Ø Ö ÃÐÑÒÐØÖØ Ó ÃÐÑÒÙÐØØÖÒ Ô Ò ÔÔÖÓ ÑÖÒ ÄÅ Ó ÖØÖ Ò Ø ØÐ Ø Ò Ø ØÖÒ Ù Ö ÙÐØØ ÚÖÖº ÒÒ ÔÖÓÙÖ Ò ÓÔ ØÐÐ Ú ÐÒ ØÖØÓÒ ÓÚÖ ¼ ½ ÓÖ Ò Ø Ö Ý Ø ÓÖ Ø ½ Öº ÓÖ ¼ Ä ¼µ Ø Ì Ø ØÑ Ø ½ ÚÓÖ Ñ Ø ½ Ö ÔÓ ØÖÓÖÑÐÚÖÒ ÓÖ Ø ÚØ ÖÙÖ ÚØ Ú Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ ÓÖ Ø ½ Öº Î ÐÔ Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ Ó ÃÐÑÒÙÐØØÖÒ Ò Ò Ø ÚØÓÖ ÚÓÖ Ñ ¼µ ½ Ñ ¼µ ¾ Ñ ¼ Ñ ¼µ ½ º Ñ ¼µ Ö Ñ ¼µ Ö Ö ÙÐØØ ÑÐÚÖÖ ÙÒØ Ú ÃÐÑÒÙ¹ ÐØÒÒº ÓÖ ¼ Ä µ Ø Ì ½µ Ø Ñ Ø º Ò Ò ÔÔÖÓ ÑÖÒ ÄÅ ÓÖ µ Ø ÚØ Ú º½µ¹ º¾¼µ ÓÖ Ø ½ Öº ÒÚÒ ÃÐÑÒÐØÖØ Ó ÃÐÑÒÙÐØØÖÒ Ô Ò ÓÔÒ ÔÔÖÓ ÑÖÒ ÄÅ ØÐ Ø Ò Ò ÒÝ Ø ÚØÓÖ Ñ µ ÙÐØØ ÑÐÚÖÚØÓÖÖº ¾ Ñ ¼ Ñ µ ½ º Ñ µ Ö ÁØÖØÓÒÒ ÓÖØ ØØ Ò ØÐ ØÒÒ ÑÐÐÑ Ñ µ Ó Ñ ½µ Ö ØÐ ØÖ¹ Ð ÐÐк ÒÒ ØÖØÚ ÔÔÖÓ ÑØÓÒ ÔÖÓÙÖ ÚÖÖ ØÐ ÑØÓÖÒ Ö Ö Ò¹ ÒÑØ ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ º ½½¹½ Ó ÒÚÒ Ö Ò ÒÒ ÑÓÐ Ò Ò ÓÑ ÒÚÒ ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ º

44

45 5 VidereInferens Á ÑØÓÖ Ö Ö ÒÒÑØ ÓÖÒ ÔØÐÖ ÒØ Ø ÐÐ ÝÔÖÔÖÑØÖ Ö Òغ ÀÚ ØØ Ö ØÐÐØ Ñ ØÑÖ Ö ÑØÓÖÒ Ò ÒÚÒ º Ö Ò Ò Ð ÓÖ ÐÐ ÑØÓÖ ØÐ ØÑÖÒ ÚÐ ÙÒØ Ý¹ ÔÖÔÖÑØÖ ÓÑ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖº Á ØØ ÔØÐ ÒÒÑ Ò ÒÝÖ ÑØÓÖ Ö Ö ÖØ Ô ÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ Ó ÒÖØ ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼¼ º ÅØÓÖÒ Ö ÒÚÖ ÒÒÑØ ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ ÚÓÖ Ö Ó ÒÒÑ Ú ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ ÑØ ÒÓÐ ØÑØÓÒ ÑØÓÖ ÓÖ º ÅØÓÖÒ ÒÒÑ ØØ ÔØÐ Ù Ö Ò ÑÑ ØÖÑÒÓÐÓ Ó ÒÓ¹ ØØÓÒ ÓÑ ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ Ôº ½½ º ËÐ ÒÖ Ö Ø Ò ÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ ÚÓÖØÖ ÒÒ ÒÚÒ ØÐ Ø Ø¹ ÑÖ ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖº º½ ÁÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ Ä Ø ÐÒ Ý Ý ½ Ý Ö Ì ÚÖ Ò Ø ÚØÓÖ Ó ÖÚ¹ ØÓÒÖ Ò ÝÒÑ ÑÓÐ Ó Ð Ì ¼ Ì ½ Ì Ö Ì ÚÖ Ò Ø ÚØÓÖ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ ÑÓÐÐÒº Á Ò Ð ÙÚ ÒÐÖ ÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ ÐØ ÓÑ Ø ØÑÖ Ò ØÒ ÑÐÚÖ Ü µý Ü µ ݵ º½µ ÚÓÖ Ü µ Ö Ò ÖØÖÖ ÙÒØÓÒ Ó Ýµ Ö ØØ ÙÒØÓÒÒ ÓÖ Ò ØÒ ÓÖÐÒ ÚØ Ýº Ø ØÑØ ÓÖ Ò ØÒ Ñй

46 º ÎÖ ÁÒÖÒ ÚÖ º½µ ÚÖ ÑÙÐ ÓÖ Ø ØÑÖ ØÖÖÐ Ö ÓÑ ÑÐÚÖÒ Ó ÚÖÒ Ò Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÑØ ÐÐÓÓÙÒØÓÒÒ ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖº Ú º Ø ÐÐ ØÑØÖ Ö Ð Ò ÒÐ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ Ò ÓÔÒ Ù Ö º½µº ÓÖ Ø ÒÓØØÓÒÒ Ð ÐÚ ÓÚÖ ÙÐ Ó ÓÚÖÒ ØÑÑÐ Ñ ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ Ôº ½½ Ö ÒÒ ÚÒØÙÐÐ ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖ ÑÔÐØ ÒÓ¹ ØØÓÒÒº Ò ÑØÓ ØÐ Ø ÓÔÒ Ø ØÑØ ÓÖ º½µ Ö Ø ÑÙÐÖ Ò ÑÒ ÚÖÖ ½µ Ƶ Ù Ö Ò ÓÖÐÒ Ñ ØØ ÙÒØÓÒÒ Ýµ Ó Ö¹ ØÖ ÔÔÖÓ ÑÖ ÑÐÚÖÒ Ú ÒÒÑ ÒØØØ Ü ½µ µ Ü Æµ µº Á ÑÒ ØÐÐ Ò Ýµ Ó ÚÖ Ò ÙÒØÓÒ ÚÓÖ Ö Ø Ö ÚÖÐØ Ø ÑÙÐÖº ÁÒ ÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ Ö Ö Ø ÔÔÖÓ ÑÖ Ýµ Ú Ò ØØ ÙÒØÓÒ ÓÑ Ø Ö ÒÑØ Ø ÑÙÐÖ Ö Ó ÖØÖ ÔÔÖÓ ¹ ÑÖ º½µ Ù Ö ÑÙÐÖ ÚÖÖ Ö ÒÒ ØØ ÙÒØÓÒº Ò ÒÒ ØØ ÙÒØÓÒ ØÒ Ò ÑÔÓÖØÒ ØØ ÙÒØÓÒº ÇØ ÒÚÒ¹ Ò Ù ÑÔÓÖØÒ ØØ ÙÒØÓÒ Ø Ö ÒÑØ Ø ÑÙÐÖ Ö Ò ÒÒº ÒÒÑÒÒ ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ Ôº ½½ ݹ Ö Ó Ô Ù ÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ ÚÐØ ÚÐ Ø Ö ÒÚÒ Ò Ù ÑÔÓÖØÒ ØØ ÙÒØÓÒº Ù ÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ Ö ÒÚÖ Ò ÓÖÐ Ø ÒÓÐ ÔÔÖÓ ÑØÓÒ ÑØÓÖÒ Ö ÔØÐ Ò ÒÚÒ ØÐ Ø Ò Ò Ô Ò Ù ÑÔÓÖØÒ ØØ ÙÒØÓÒº Ä Ø ÐÒ µ ÚÖ Ò Ù ÑÔÓÖØÒ ØØ ÙÒØÓÒº Ź ÐÚÖÒ º½µ Ò ÓÑ ÖÚ ØÐ º¾µ Ü µý Ü µ ݵ ݵ ݵ Ü µ ݵ ݵ ÚÓÖ Ö ÑÐÚÖÒ Ñ Ò ÝÒ ØÐ Ò Ù ÑÔÓÖØÒ Øع ÙÒØÓÒ µº ÖÒ Ýµ ݵ º¾µ Ò Ù Ö Ý ØÒÒ º¾ ÓÑ ÖÚ ØРݵ ݵ ݵ ݵ ݵ ݵ ݵ Û Ýµ º µ ݵ ÚÓÖ Û Ýµ ݵ ݵ ØÒ ÑÔÓÖØÒ ÚØÒº Î Ø ÑÖ Ø ØÖÖÐ Ò Ýµ ݵ ÒÖ Ò ÒÒ Ò Ú Ø ØÖØ ØÐÐØ ÚÓÖ Ü µ ½º Á ØØ ØÐÐ ÚÖ º¾µ Ó º µ Ø ½ ݵ ݵ Û Ýµ ÚÓÖÚ Ýµ ݵ ½ Û Ýµ ºµ

47 º½ ÁÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ Ú º Ü µû ݵ Ü µý Û Ýµ ºµ Ä ÒÙ ½µ Ƶ ÚÖ ÚÖÖ Ö Ö ÑÙÐÖØ Ù Ö Ò ÓÖÐÒ Ñ ÑÔÓÖØÒ ØØ ÙÒØÓÒÒ Ýµº Ò ØÒ ÑÐÚÖ º½µ Ò ÖÚ ØÑÖ Ù Ö ºµ Ú ÒÒÑ ÒØØØ Ü È Æ Ü µ µû µ ½ ݵ È Æ Û µ ½ ݵ ºµ ÚÓÖ Ü Ö ØÑØØ ÓÖ Ü µý º º½º½ ØÑØÓÒ ÝÔÖÔÖÑØÖ Ò ÑØÓ ØÐ ØÑØÓÒ ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖ Ò ÓÔÒ Ú Ø Ø ÙÒ ÔÙÒØ ºµº ÀÚ ÙÒØ ÝÔÖÔÖÑØÖ Ò ØÖØ ÝÒÑ ÑÓÐ ØÒ ÓÔÒ Ù Ö ºµ Ø ÐÐÓÓÙÒØÓÒÒ Ä Ýµ ݵ Û Ýµ ºµ ÚÓÖ Ä Ýµ Ö ÚØ Ú Ýµº Ä ½µ Ƶ ÚÖ ÚÖÖ Ö Ö ¹ ÑÙÐÖØ Ù Ö Ò ÓÖÐÒ Ñ ÑÔÓÖØÒ ØØ ÙÒØÓÒÒº Ø ÑÙй ÖÒ ÖØ ØÑØ ÓÖ Ä Ýµ Ò ÓÔÒ Ù Ö ºµ Ú È Æ Ä Û µ ½ ݵ ݵ Ä Ýµ Æ ºµ ÚÓÖ Ä µ ݵ Ö ÐÐÓÓÙÒØÓÒÒ ÓÖ Ò Ù Ñ¹ ÔÓÖØÒ ØØ ÙÒØÓÒº Ø Ò ÑÖ Ø ÔÔÖÓ ÑØÓÒÒ Ð¹ ÐÓÓÙÒØÓÒÒ ÚØ Ú ºµ ÐÓØ Ö Ò ÚØØ ÙÚ Ò Ù ÐÐÓÓÙÒØÓÒ Ä Ýµº º½º¾ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ ÓÖ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ ÓÑ Ö ÒÒÑØ ÓÖÒ ÔØÐ Ö ÑØÓÖÒ ÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ ÖÐØ ÑÔк Ø Ö ÒÒ ÑÓÐ Ö Ø ÑÓ ØØ ÔÐ ÒÒÑ ØÓÖÒ ÔÐØ ÓÖ Òº Ø Ö Ø Ö Ò ÑÖ ÓÖ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ Ö Úº ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ º ½½ Ø µ µº ÀÖ ÐÖ Ø ÙØÖÝØ ÓÖ ÑÔÓÖØÒÚØÒ ÐÚÖ ÖÐ ÑÔÐØ ÚØÒ Ù Ö Ý ØÒÒ º¾ Ó ÙÒ ØÖÙØÙÖÖÒ Ò ÄÅ Ö ÚØ Ú Û Ýµ ݵ µ ݵ ݵ µ ݵ ݵ ݵ ݵ ݵ ºµ

48 º ÎÖ ÁÒÖÒ ÚÓÖ ½ Ö Ì Ö Ò Ø ÚØÓÖ ÒÐÖÒº ÁÑÔÓÖØÒÚ¹ ØÒ ºµ Ö Ò ÓÖÐ Ø ÙØÖÝÒ Ò Ö ÚØ Ù Ö ÒØÓÒÒ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ Ó Ù Ö Ø ÙÚ ÃÐÑÒ¹ ÐØÖ Ñ ØÖØÓÒ ÔÖÓÙÖÒ ÒØÖÓÙÖØ ÒØ º º½ ÒÒ ÒÚÒ ÐÓØ Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ ØØ ÔØеº Ø Ò Ø Ö ÑÒÐÖ ÓÖ Ø ÙÒÒ ÒÚÒ ÑÔÓÖØÒ ÑÔÐÒ ØРع ÑØÓÒ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ Ö Ø Ò ÑÔÓÖØÒ ØØ ÙÒØÓÒÒ Ýµ ØÐ Ø ÑÙÐÖ Öº ÒÒ Ò ÐÐ Ò Ù Ö Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖº ÓÖ Ø Ö ØØ ÒÚÒ ÑØÓÒ Ö ÙÖ¹ Ò Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼½ º ½½º º ÀÖ ÒÝØØ Ø ½ Ö Úº ÒØÓÒ º¾ Ö ÙÒ Ó ÚØ Ú Ø Ø Ø Ø ½ ÓÖ Ø ½ Öº ÓÖÐÒÒ ¼ Ö ÚØ Ý Ö ÚØ Ú Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ Ó ½ Ö Ö ÙÒ Ò ÓÖÐÒÒ Ì ½ Ö Ì Ì ÚØ Ý ÖÚ ÓÔÒ º Í Ö ÒÒ Ò Ö ÑÙ¹ ÐÖ Ó Ú Ö Ò Ò ÑÙÐÖ ÚÖÖ ÙÖÒ Ù Ö Ý ØÑÐÒÒÒ Ø Ø Ø ½ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖ ÓÑØØÖ Ó ÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÝÒÑ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ Ó ÑÓÐÓÒØÖÓк Ö Ö ÓÖ Ø ÖÐ ÑØ ÓÑÖÖ Ó ØÒ Ó ÐÖ Ö Ó ÚÖ Ñ ÑÒÖÒ Öº

49 Ð ÁÁ ÁÐÐÙ ØÖÖÒ ÑÔÐÖ

50

51 6 Eksemplertil dendglm ØØ ÔØÐ ÒÓÐÖ ÐÐÙ ØÖÖÒ ÑÔÐÖ ØÐ ØÓ ÚÖ ÓÒÖ Ò ÄÅ Ö ÔØÐ º ÓÖÑÐØ Ñ ØØ ÔØÐ Ö Ø Ú ÚÓÖÐ ÑÓ¹ ÐÐÖÒ ÓÑÑÖ ØÐ Ø Ù ÓÖ ØÓ ÓÒÖØ ÓÖÐÒÖº ÒÚÒØ ÓÖ¹ ÐÒÖ Ö ÔÓ ÓÒÓÖÐÒÒ Ó ÒÓÑÐÓÖÐÒÒº ÑÔÐØ Ñ ÔÓ¹ ÓÒÓÖÐÒÒ ÚÐ ÙÒ ÐÚ ÒÒÑØ ØÓÖØ ÑÒ ÑÔÐØ Ñ ÒÓÑÐÓÖÐÒÒ Ó ÚÐ ÐÚ ÐÐÙ ØÖÖØ Ú Ø ÑÙÐÖØ Ø Øº Ö ÚÐ ÚÖ Ò Ð ØÒ ÓÑ Ö ÒØØ ÙÒÖ ÓÖÐÒÖº ÓÑÑÒØÖÖ Ö ÑØØ ØÖ ÓÖ Ø ÑÔÐÖÒ ÖÑÐÚ Ò Ð ÚÖ ÓÖ º º½ Ò ÄÅ Ñ ÔÓ ÓÒÓÖÐØ Ó ÖÚ¹ ØÓÒÖ Ø ÒØ ØØ ÒØ Ø Ø ÈÓ Ø µ ÚÓÖÚ Ö Úº ÔÔÒ ÐÖ Ø Ý Ø Ø Î Ø µ ÜÔ Ý Ø ÐÒ Ø µ ßÞ Ð ßÞ Ð ÜÔ Ø µ Ø Ø µ ÐÒ Ý Ø µ ßÞ Ð Ý Ø Î Ø µ º½µ ÓÖ Ý Ø ¾ ƺ ÓÖ ÐÐ ÒÖ ÚÖÖ Ý Ø Ö Ý Ø Ø Î Ø µ ¼º Ø Ò ÑÖ¹ Ø ³ Ø ½ Î Ø µ ½º ½

52 ¾ º ÑÔÐÖ ØÐ Ò ÄÅ Ö ÒÚÒ ØØ ÒØ ÒÓÒ ÐÒ ÚÓÖÚ ÐÒ Ø µ Ø Ø Ì Ø Ø ÅÓÐÐÒ ÒÒÑ Ö Ø Ø ÒÖÐÐ ØÐÐ ÚÓÖ Ý ØÑÐÒÒÒ Ó ÝÒÐ ÒÓÖÑØÓÒÒ Ö ÐÚ Ø ÔÖØ Ú Ø Ø Ø ½ Ø Ø ¼ Ï Ø Ó ÓÖ ÒØ ÑÓÑÒØÖ Ñ ¼ Ó ¼ º ¼ ¼ µ Ñ ¼ ¼ º½º½ ÐØÖÖÒ ÇÔØÖÒÒ ÐØÖØ ÓÖ Ò ÄÅ Ú Ù Ö Ò ÒÖÐÐ ØÓÖ ÒØ º¾º ÔÖÓÖÓÖÐÒÖÒ ÔÖÓÖÓÖÐÒÒ Ø ÐÖ ÖØ Ò ÒÖÐÐ ØÓÖ Ó Ö ÖÑ ÚØ Ú Ø Ø ½ µ Ì Ø Ñ Ø ½ Ø Ø ½ Ø Ï Ø ßÞ Ð Ø ßÞ Ð Ö ÒÚÒ ÒÓÒ ÐÒ Ö Ø Ø ÓÖ Ø ½ Öº ÖÑ Ò Ø ÒÚÒ ÐÐ ØÖ Ô Ø ³ ÔÐ º ÂÚÒÖ ÒØ º½ ÒØ Ø Ø Ø ½ µ Ö ÓÖÐØ Ú Ò ÓÒÙÖ ÓÖÐÒ ØÐ ÔÓ ÓÒÓÖÐÒÒ Ú º ÐÓ¹ÑÑÓÖÐÒÒº ÔÖÓÖÓÖ¹ ÐÒÒ Ø Ö ÖÑ ÚØ Ú Ê Ø Ø Ø ½ µ ÐÓ¹ÑÑ «Ø Ø µ º¾µ ÚÓÖ ØØ ÙÒØÓÒÒ Úº º½¼µ Ö ÚØ Ú Ø Ø ½ µ «Ø Ø «ÜÔ «Ø Ø Ø ÜÔ Ø µµ º µ Ø µ Ò ÑØÓ ØÐ Ø ØÑÑ «Ø Ó Ø º¾µ Ö ÚØ Ï Ø Ø Ðº ½ º Ó Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ º ¾¹ ¼ º Ò Ö Ù Ô Ø ÔÔÖÓ ÑÖ ØÖÖÐ ÖÒ Ð Ø ÑÓÙ ØØ ÙÒØÓÒÒ º µ Ö Ð Ø Ì Ø Ø Ó ÖÙÑÒÒÒ ÐÓÖØÑÒ ØÐ ØØ ÙÒØÓÒÒ º µ ÚÐÙÖØ ÑÓÙ Ö Ð ½Õ Ø ÚÓÖ Õ Ø Ì Ø Ê Ø Ø º

53 º½ Ò ÄÅ Ñ ÔÓ ÓÒÓÖÐØ Ó ÖÚØÓÒÖ ÅÓÙ ØÑÑ Ú Ø Ò Ñ ÑÙÑ º µº Ò Ø º µ Ö ÚØ Ú ÓÔÒ Ø Ø Ø ½ µ «Ø Ø Ø «ÜÔ «Ø Ø Ø ÜÔ Ø µµ «Ø Ø ÜÔ Ø µµ Ø µ Ø ÐÒ «Ø Ø ÃÖÙÑÒÒÒ Ò Ú ÑÒÙ Ò ÒÒ ÐÓÖØÑÒ ØÐ ØØ ¹ ÙÒØÓÒÒ º µ ÚØ Ú ÚÐÙÖØ Ø ÚÖ ØØ Ø ¾ Ø Ø ½ µ ¾ Ø Î Ø Ð ØÓ ÐÒÒÖ ÓÔÒ Ø ½ Õ Ø «Ø «Ø ½ Õ Ø Ó Ø Ø ÜÔ Ø µ ½ Õ Ø ÜÔ Ø µ ÐØÖÒØÚØ Ò Ö ÒÚÒ ÒÙÑÑÖ ÑØÓÖ ØÐ Ø ØÑÑ «Ø Ó Ø Ð Ø Ø Ö Ð ÑÐÚÖÒ º¾µ Ó Õ Ø Ö Ð ÚÖÒ Ò º¾µº ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒÖÒ ³ Ø ½ ÓÔÒ ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒÒ Ø ÖØ Ö ºµ Ò ÒÖÐÐ ØÓÖ Ú Ø Ø µ ÐÓ¹ÑÑ «Ø Ø µ ºµ ÚÓÖ «Ø «Ø Ý Ø Ó Ø Ø ½ ÅÓÑÒØÖÒ ØÐ ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒÒ Ö Úº ºµ ÚØ Ú Ø Ø Ø «Ø Ý Ø µ ÐÒ Ø ½µ Õ Ø ÎÖ Ø Ø ¼ «Ø Ý Ø µ Ò ÔÔÖÓ ÑØÚ ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒ Ø Ö ÖØÖ ÚØ ÖØ Ù Ö º½½µ Ò ÒÖÐÐ ØÓÖ Ú Ø Ø µ Ø Ê Ø Ø Ø Ø µõ Ø Ê Ø Ê Ø Ø Ì Ø Ê Ø Õ Ø Õ Ø µõ ¾ Ø

54 º ÑÔÐÖ ØÐ Ò ÄÅ º½º¾ Ù Ý ØÑÐÒÒ Á ÒÒ ÑÓÐ Ö Ø ÒØØ Ø Ý ØÑÐÒÒÒ Ó ÝÒÐ ØÒÐ Ò Ö ÙÐ ØÒØ ÔÖØ Ú Ó ÓÖ ÒØ ÑÓÑÒØÖ Ñ ¼ Ó ¼ º Ø Ø Ø ½ Ø Ø Æ Ò ¼ Ï Ø µ ¼ ¼ µ Æ Ò Ñ ¼ ¼ µ ÐØÖÖÒÒ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ ÓÔÒ Ú Ø ÔÔÖÓ ÑÖ ÑÓÐÐÒ Ñ Ò ÄÅ Ö Ò Ø ØÖÖÐ Ö Ö Ð Ò ØØ ØÐÐ Ó Î º ØÖ ÓÑ Ö ÒÚÒ ÒÓÒ ÐÒ ØØ ÑÔÐ º½µ Ø Ø Ø ¼ Ø µ ¼¼ Ø µ Ø Ó ÎØ Î Øµ ¼¼ Ø µ Í Ö ØØ Ø ¼ Ø µ ¼¼ Ø µ Ó ³ Ø Ö Ø Ò Ø Ö Ð ÒÝØØ ÓÖ Ø ÙÐ Ò ÔÔÖÓ ÑÖÒ Äź ÂÚº º½µ Ö ³ Ø ½ Ó Ø µ ÜÔ Ø µº ÀÖ Ø ¼ Ø µ ÜÔ Ø µ ¼¼ Ø µ ÜÔ Ø µ ØÑØØ ÓÖ ÓÖÐÒÒ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ò ÖÚ ÓÔÒ Ú Ò ØÖØÚ ÔÖÓÙÖ ÖÚØ ÒØ º º½º º¾ Ò ÄÅ Ñ ÒÓÑÐÓÖÐØ Ó Ö¹ ÚØÓÒÖ Ø ÒØ ØØ ÒØ Ø Ø Ò Ø Ô Ø µ ÚÓÖÚ Ö Úº ÔÔÒ ÐÖ Ø Ü Ø µ ÒØ Ü Ø Ô ÜØ Ø ½ Ô Øµ ÒØ ÜØ ºµ ÓÖ Ü Ø ¼ ½ Ò Ø º ÓÖ ÐÐ ÒÖ ÚÖÖ Ü Ø Ö Ü Ø µ ¼º ÂÚº ÔÔÒ Ø ÐÖ ÚÚÐÒØ Ø Ý Ø Ø Î Ø µ ÜÔ Ò Ø Ý Ø ÐÓØ Ô Ø µ ÐÒ ½ ÜÔ ÐÓØ Ô ßÞ Ð Ø µµµ ßÞ Ð Ø Ø µ ÚÓÖ ³ Ø ½ Î Ø µ Ò Ø Ó Ý Ø Ü Ø Ò Ø º ÐÒ ÒØ Ý Ø ßÞ Ð Ý Ø Î Ø µ ºµ

55 º¾ Ò ÄÅ Ñ ÒÓÑÐÓÖÐØ Ó ÖÚØÓÒÖ Ö ÒÚÒ ØØ ÒØ ÒÓÒ ÐÒ ÚÓÖÚ ÐÓØ Ø µ Ø Ø Ì Ø Ø ÅÓÐÐÒ ÒÒÑ Ö Ø Ø ÒÖÐÐ ØÐÐ ÚÓÖ Ý ØÑÐÒÒÒ Ó ÝÒÐ ÒÓÖÑØÓÒÒ Ö ÐÚ Ø ÔÖØ Ú Ø Ø Ø ½ Ø Ø ¼ Ï Ø Ó ÓÖ ÒØ ÑÓÑÒØÖ Ñ ¼ Ó ¼ º ¼ ¼ µ Ñ ¼ ¼ º¾º½ ÐØÖÖÒ ÇÔØÖÒÒ ÐØÖØ ÓÖ Ò ÄÅ Ú Ù Ö Ò ÒÖÐÐ ØÓÖ ÒØ º¾º ÔÖÓÖÓÖÐÒÖÒ ÔÖÓÖÓÖÐÒÒ Ø ÐÖ ÖØ Ò ÒÖÐÐ ØÓÖ Ó Ö ÖÑ ÚØ Ú Ø Ø ½ µ Ì Ø Ñ Ø ½ Ø Ø ½ Ø Ï Ø ßÞ Ð Ø ßÞ Ð Ö ÒÚÒ ÒÓÒ ÐÒ Ö Ø Ø ÓÖ Ø ½ Öº ÖÑ Ò Ø ÒÚÒ ÐÐ ØÖ Ô Ø ³ ÔÐ º ÂÚº ÒØ º¾ ÒØ Ø Ô Ø Ø ½ µ Ö ÓÖÐØ Ú Ò ÓÒÙÖ ÓÖÐÒ ØÐ ÒÓÑÐÓÖÐÒÒ Ú º ØÓÖÐÒÒº ÔÖÓÖÓÖÐÒÒ Ô Ø Ö ÖÑ ÚØ Ú Ô Ø Ø ½ µ Ø «Ø Ø µ Ñ ØÐÖÒ ØØ ÙÒØÓÒ Ô Ø µ Ê Ø ½ «Ø Ø µ Ô«Ø ½ Ø ½ Ô Ø µ Ø ½ ºµ ÓÖ ¼ Ô Ø ½º ÓÖ Ô Ø ¼ ÐÐÖ Ô Ø ½ Ö Ô Ø µ ¼º ËØÖÖÐ Ò µ Ö ØÙÒØÓÒÒ ÚØ Ú º½ µº ÈÖÑØÖÒ «Ø Ó Ø ØÐ ÔÖÓÖÓÖÐÒÒ ÓÖ Ô Ø ÓÔÒ ØÐ ÚÖÒ ÑØÓ¹ Ò ÒÚÒØ ÙÒÖ ÔÓ ÓÒÓÖÐÒÒº

56 º ÑÔÐÖ ØÐ Ò ÄÅ ÅÐÚÖÒ Ø ÐÓØ Ô Ø µ Ö Úº ÓÔØÖÒÒ ÐØÖØ ÚØ Ú Ø Ó ÚÖÒ Ò Ö ÚØ Ú Õ Ø º ÍÒÖ Ò ÓÚÒ ØÒ ÒØÐ ÓÖ ÔÖÓÖÓÖÐÒÒ Ø ÓÔÒ Úº Ï Ø Ò ÀÖÖ ÓÒ ½ º ¾¹ ¼ Ø Ø «Ø µ Ø µ Ó Õ Ø ¼ «Ø µ ¼ Ø µ ºµ ÚÓÖÚ Ø Ó Õ Ø Ò ÔÔÖÓ ÑÖ Ú Ø ÐÒ «Ø Ó Ø Õ Ø ½ «Ø ½ Ø ºµ Î Ø ÒÚÖØÖ ºµ ØÑÑ «Ø Ó Ø ØÐ «Ø ½ ÜÔ Øµ Ó Ø ½ ÜÔ Øµ Õ Ø ÐØÖÒØÚØ Ò Ö ÒÚÒ ÒÙÑÑÖ ÑØÓÖ ØÐ Ø ØÑÑ «Ø Ó Ø Ð Ø Ø Ö Ð ÑÐÚÖÒ Ò ÒØÒ ÔÖÓÖÓÖÐÒ Ø Ó Õ Ø Ö Ð Ò ØÐÖÒ ÚÖÒ º ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒÖÒ Ò ÔÔÖÓ ÑØÚ ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒ ÓÖ Ô Ø ÓÔÒ Ú Ý ØÒÒ Õ Ø Ô Ø Ø µ» Ü Ø Ô Ø µ Ô Ø Ø ½ µ ØÓ ØØÖ Ô Ö Ò ØÐÖÖ ÒÓÐ Ú Ò ÒÓÑÐÓÖÐÒÒ Ó Ò ØÓÖÐÒ ÚÓÖÚ Ô Ø Ø µ Ð ÒØ º¾º½ Ö ØÓÖÐغ Í Ö ºµ Ó ºµ ÓÔÒ ÖÚ Ø ÚÓÖ ÔÖÑØÖÒ Ö ÚØ Ú Ô Ø Ø µ Ø «Ø Ø µ «Ø «Ø Ü Ø Ó Ø Ø Ò Ø Ü Ø ÅÓÑÒØÖÒ ØÐ Ò ÔÔÖÓ ÑØÚ ÔÓ ØÖÓÖ ÓÖ Ø Ò ÖØÖ Øѹ Ñ Ú ºµ ØÐ Ø Ø Ø «Ø Ü Ø µ Ø Ò Ø Ü Ø µ Õ Ø ÎÖ Ø Ø ¼ «Ø Ü Ø µ ¼ Ø Ò Ø Ü Ø µ Ò ÔÔÖÓ ÑØÚ ÔÓ ØÖÓÖÓÖÐÒ Ø Ö ÖØÖ ÚØ ÖØ Ù Ö º½½µ Ò ÒÖÐÐ ØÓÖ Ú Ø Ø µ Ø Ê Ø Ø Ø Ø µõ Ø Ê Ø Ê Ø Ø Ì Ø Ê Ø Õ Ø Õ Ø µõ ¾ Ø

57 º¾ Ò ÄÅ Ñ ÒÓÑÐÓÖÐØ Ó ÖÚØÓÒÖ º¾º¾ Ù Ý ØÑÐÒÒ Á ÒÒ ÑÓÐ Ö Ø ÒØØ Ø Ý ØÑÐÒÒÒ Ó ÝÒÐ ØÒÐ Ò Ö ÙÐ ØÒØ ÔÖØ Ú Ó ÓÖ ÒØ ÑÓÑÒØÖ Ñ ¼ Ó ¼ º Ø Ø Ø ½ Ø Ø Æ Ò ¼ Ï Ø µ ¼ ¼ µ Æ Ò Ñ ¼ ¼ µ ÐØÖÖÒÒ Ò ÄÅ Ñ Ù Ý ØÑÐÒÒ ÓÔÒ Ú Ø ÔÔÖÓ ÑÖ ÑÓÐÐÒ Ñ Ò ÄÅ Ö Ò Ø ØÖÖÐ Ö Ö Ð Ò ØØ ØÐÐ Ó Î º ØÖ ÓÑ Ö ÒÚÒ ÒÓÒ ÐÒ ØØ ÑÔÐ º½µ Ø Ø Ø ¼ Ø µ ¼¼ Ø µ Ø Ó ÎØ Î Øµ ¼¼ Ø µ Í Ö ØØ Ø ¼ Ø µ ¼¼ Ø µ Ó ³ Ø Ö Ø Ò Ø Ö Ð ÒÝØØ ÓÖ Ø ÙÐ Ò ÔÔÖÓ ÑÖÒ Äź ÂÚº ºµ Ö ³ Ø Ò Ø Ó Ø µ ÐÒ ½ ÜÔ Ø µµº ÀÖ Ø ¼ Ø µ ÜÔ Øµ ½ ÜÔ Ø µ ¼¼ Ø µ ÜÔ Ø µ ½ ÜÔ Ø µµ ¾ ØÑØØ ÓÖ ÓÖÐÒÒ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ Ò ÖÚ ÓÔÒ Ú Ò ØÖØÚ ÔÖÓÙÖ ÖÚØ ÒØ º º½º ÁÐÐÙ ØÖØÓÒ Ò ÒÚÒØ ØÖØÓÒ ÔÖÓÙÖ Ö Ö ÖÚØ ØÐ Ø ÙÚ Ãй ÑÒÐØÖ ÒØ º º½ ÐÐÖ Ö ØÓÖÒ ÖÑÖ Ò ÌÙØÞ ¾¼¼½ º Ò ÙÒ ÒÚÒ ÒÖ ÙÒÖ ØÒÐÝ Ò ØØ ÔÐ ÐÐÙ ØÖÖ Ò Ö Ú Ø ÑÙÐÖØ Ø Øº Ø ØØØ Ö ÑÙÐÖØ Ù Ö Ò ÓÚÒÒÚÒØ ÄÅ Ñ ÒÓÑÐÓÖÐØ Ó ÖÚØÓÒÖ Ù Ý ØÑÐÒÒ Ó ÒÓÒ ÐÒº Ö ÒÚÒ Ø Ø Ï Ø ½ Ó Ò Ø ¼¼ ÓÖ Ø ½ ½¼¼º ËÓÑ ÝÒÐ ÚÖÖ Ö Ö ÒÚÒØ Ñ ¼ ¼ Ó ¼ ½º Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ØÑÖ ÒÓÐ Ú Ú Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ Ó Ú Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ Ñ ØÖØÓÒ ÔÖÓÙÖÒ ÖÚØ ÒØ

58 º ÑÔÐÖ ØÐ Ò ÄÅ º º½º ËÓÑ ØÓÔÖØÖÖ ÓÖ ØÖØÓÒ ÔÖÓÙÖÒ ÒÚÒ Ø Ñ µ Ø ½µ Ñ Ø Ñ ½µ Ø ½¼ ÓÖ ÐÐ Ø ½ ½¼¼ ÚÓÖ Ñ Ø Ö ÑÐÚÖ ØÑØØ ÓÖ ØÐ ØÒ Ú¹ ½µ ØÓÖÒº ÁÒ Ø ÒÚÖ ÚÐÒ Ò ØÖØÓÒÒ ÖÖº ÀÚ Ñ Ø ¼ ÒÚÒ ÖØÖØ ½µ Ñ Ñ µ Ø Á Ø ÒÚÒØ ØÐÐ ÓÒÚÖÖÖ ÐÓÖØÑÒ Ú ØÖØÓÒÖ ÚÐØ ØÑÑÖ ÑØ ÓØ ÓÚÖ Ò Ñ ÙÖÒ Ò ÃÓÓÔÑÒ ¾¼¼¼ ÚÓÖ Ö ÒÚ Ø Ö ÒÓÖÑÐØ Ð ÒÚÒ ÑÖ Ò ½¼ ØÖØÓÒÖ ÓÖ Ø ÓÔÒ ÓÒÚÖÒ º Î Ø ÚÖ Ø ÔÐÓØ ÙÖ º½ ÐÐÙ ØÖÖ ØÑØØ ÚØ Ú Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ Ñ Ò ÖÚÒ ØÖØÓÒ ÔÖÓÙÖº ËÑÑÒ Ñ Øѹ ØØ Ö Ö ÒÚØ ÔÙÒØÚ ÒØÖÚÐÐÖ ÚØ Ú Ñ Ø ½Õ Ø ÚÓÖ Ø Ö ÚÖÒ ØÑØØ ÓÖ Ø ÓÖ Ø ½ ½¼¼º ÙÖÒ Ø Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ØÑÖ ÖØ ÓØ Ú Ò ÒÚÒØ Ñ¹ ØÓº ËÑØ Ø ÔÙÒØÚ ÒØÖÚÐÐÖ Ö ÖØ ÑÐÐ ÚÐØ ØÑÑÖ ÓØ ÓÚÖ Ò Ñ Ø ÔÖ ØÑغ Î Ø ÒÖ Ø ÔÐÓØ ÙÖ º½ ÐÐÙ ØÖÖ ØÑØÓÒÒ ÑÑ Ð ÓÑ Ó ÖÚØÓÒÖÒ Ü ½ Ü ½¼¼ º ØØ ØÑØ Ö ÓÔÒØ Ú Ø ÒÚÒ Ò ÒÚÖ ÐÓعÙÒØÓÒÒ Ô Ñ ½ Ñ ½¼¼ º ÀÖ Ø ØÑØØ ÐÐ ÐÖ Ó ÖÚØÓÒÖÒ ÖØ ÔÖ Ø ÚÐØ Ó Ó Ö Ø ÓÖÚÒØ Ø Ö Ñ Ö Ö ÒÚÒØ ØÐ Ø ÐÚ ØÑØغ ØØ ØÒÖ Ð ÑÖ ØÐ Ø ÚÐÙÖ ÔÔÖÓ ÑØÓÒÖÒ Ò ØÐ Ø ÐÐÙ ØÖÖ Ñº ÌÐ Ø ÑÑÒÐÒ ØÑØØ ÓÔÒØ ÙÐÙÒ Ú Ø ÙÚ Ãй ÑÒÐØÖ Ó Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ Ñ Ò ÖÚÒ ØÖØÓÒ ÔÖÓ¹ ÙÖº ØØ Ö Ú Ø ÔÐÓØØ ØÑØÖÒ Ö ØÓ ÑØÓÖ ÑÑÒº ÁÐÐÙ ØÖØÓÒÒ Ö Ö Ø Ò ÙÖ º¾ ÚÓÖ Ø Ø ØÖØÓÒ ÔÖÓ¹ ÙÖÒ ÓÖÖÖ ØÑØØ ÒÓغ Ø Ð Ó ÑÖ Ø Ò ØÓÖ Ð ÒÒ ÓÖÖÒ ÝÐ Ø ÃÐÑÒÙÐØØÖÒ Ö ÒÚÒØ ÑØÓÒ Ñ ØÖØÓÒº Ø

59 º¾ Ò ÄÅ Ñ ÒÓÑÐÓÖÐØ Ó ÖÚØÓÒÖ ÙÖ º½ ÚÖ Ø Ò ØÑÖ ÑÐÚÖ ÓÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ÙÐØÓÔ¹ ØÖÙÒ ÐÒµ ÔÐÓØØØ ÑÑÒ Ñ ± ÔÙÒØÚ ÒØÖÚÐÐÖ Ö ØÔÐ ÐÒÖµº ÑÙÐÖ ÚÖÖ ØÐ ØÒ ÚØÓÖÒ Ö ÑÖÖØ Ú ØÖÒÖº ÆÖ Ø Ò ØÑÖ ÑÐÚÖ ÓÖ ÑÙÐÖ ÚÖÖ Ü½ ܽ¼¼ ÙÐع ÓÔØÖÙÒ ÐÒµ ÔÐÓØØØ ÑÑÒ Ñ Ü½ ܽ¼¼ ÑÖÖØ Ú ØÖÒÖº

60 ÙÖ º¾ ÅÐÚÖÒ ÓÖ Ò ÐØÒØ ÔÖÓ ØÑÖØ Ú ÒÓÐ Ú Ø Ù¹ Ú ÃÐÑÒÐØÖ ØÔÐØ ÐÒµ Ó Ú Ø ÙÚ ÃÐÑÒÐØÖ Ñ ØÖØÓÒ ÙÐØÓÔØÖÙÒ ÐÒµº ÑÙÐÖ ØÐ ØÒ ÚØÓÖÖ Ö ÑÖÖØ Ú ØÖÒÖº

61 Ð ÁÁÁ ÒÚÒÐ ½

62

63 7 Baggrundfor dataanalysen ÒÚÒÐ ÐÒ ØØ ÔÐ ÓÑØØÖ Ò ÒÐÝ Ø Ñ Öй ØÓÒ ØÐ ÞÓÖÒ ÒÑÖº ØÒÐÝ Ò Ö ÙÖØ Ó ÒØÖ ÓÖ Ê¹ ØÖÓÖ ÒÒ Ú ÖÙ ÍÒÚÖ ØØ ÙÒÖ ÚÐÒÒ ÐØÓÖ ÊÓÖÓ ÄÓÙÖÙº ÒÚÒÐ ÐÒ Ö ÒÐØ Ö ÔØÐÖº Ø Ö Ø ÔØÐ ÒÓÐÖ Ò ÓÖØ ÖÚÐ ÝÓÑÑÒ ÞÓÖÒ Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ Ò ÔÖÓÐѹ ØÐÐÒ Ö Ò ÐÝ Ø ÑØ Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ Ø ØÑØÖÐ Ö Ò¹ ÚÒ º Ø ÒØ ÔØÐ ÒÓÐÖ Ò ØÒÐÝ ÖØ Ô Ò ÄÅ Ö Ö ÒØÖÓÙÖØ ÔØÐ º Ø ØÖ ÔØÐ ÒÓÐÖ Ò ØÒÐÝ ÖØ Ô Ò ÄÅ Ö Ö ÒØÖÓÙÖØ ÔØÐ º Ø Ö ÔØÐ Ö Ò ÓÖØ ÓÔ ÙÑÑÖÒ ÒÚÒÐ ÐÒ ÑØ Ò ÑÐØ Ù ÓÒ ÒÐÝ Ò ÖØ Ô Ò ÄÅ Ó ÒÐÝ Ò ÖØ Ô Ò Äź º½ ËÞÓÖÒ ØØ ÒØ ÒÓÐÖ Ò ÓÖØ ÒÒÑÒ Ú ÝÓÑÑÒ ÞÓÖÒ Ö ÑØ ÐØ ÓÑ ÙÒÖ Ð Ö Ö Ö ÙÖØ ÓÑÖÒ Ö ÓØÓÖÖ ÓÖ ÝÓÑÑÒº Ò ÑÖ ÝÒ ÖÖÐ ÓÖ ÝÓÑÑÒ Ó Ö Ò ÒÐÒ ¹ ÑÙÐÖ Ö Ðº ÚØ ÖÓÒÑÒÒ ½ Ó ËÖÒ Ò ¾¼¼¼ º

64 º ÖÙÒ ÓÖ ØÒÐÝ Ò º½º½ ËÝÓÑÑÒ ÞÓÖÒ ËÞÓÖÒ Ö Ò ÐÚÓÖÐ Ó ÖØ ÝÔÔ Ò ÐÐ º Á Ø ÒÚÒØ Ø Ø Ö Ò ÑÐ ÖÚÒ ÓÖ ØÐ ÞÓÖÒ Ô º ¼¾ ±º ÇÔ ÑÓ ÐÚÐÒ ÐÐ ÔØÒØÖ Ô Ò Ô ÝØÖ Ò ØØÙØÓÒÖ Ö Ð ÖÓÒ¹ ÑÒÒ ½ º ½ Ø ÒÓ Ò ÞÓÖÒ ØØ ØÐ ØÑÑÖ Úº ÊÓÖÓ ÄÓÙÖÙ ÓØ ÓÚÖ Ò Ñ ØÐÐÒ ÓÖ Ø ÒÚÒØ Ö ØÖµº È ÒÙÚÖÒ Ø ÔÙÒØ Ò Ö ØÚ ÒÐÒ ÑÙÐÖ ÓÖ ÝÓÑÑÒ Ó ÑÒ ÒÖ ÔÖ Ø ÚÐ ØÓÖÖ Ö Ò Ú ÒÚÖÒÒ Ò ÓÔ ØÒ Ó ÙÚÐÒº ÒÓ Ò ÞÓÖÒ ÐÚÖ ØÝÔ ØÐÐØ ÑÒ ÔØÒØÒ Ö ÙÒº ËÐ Ö ÓÚÖ ± ÞÓÖÒÔØÒØÖÒ ÒÓ Ò Ö Ø Ò Ò ÐÖ ½¹¾ Ö Ï ØÖÖ Ø Ðº ½ º º Á ËÖÒ Ò ¾¼¼¼ ÒÖ Ò ÒÓ ÞÓÖÒ ÖØ Ô ÒÓ Ø¹ ÖÒ Ý ØÑØ Á½¼º Ò ÓÖØ ÒÒÑÒ ÒÒ ÒÓ Ò Ú Ú Ø ÑÒ Ø Ø ÐÒ ÔÙÒØÖ Ð ÚÖ ÓÔÝÐØ ÓÖ Ø Ö Ö ØÐ ÓÑ ÞÓÖÒº ½µ ÅÒ Ø Ø Ö Ø ÖÒ ÝÑÔØÓÑ ÚÐØ ÚÐ Ø ÐÒ ÔÙÒØÖ ÌÒÔÚÖÒÒ ÓÔÐÚÐ Öº Ò ÞÓÖÒ ÓÔÐÚÖ Ø ÒÓÒ ÐÐÖ ÒÓØ ÔÚÖÖ ÒÚØ ØÒÖ ÐÐÖ ØÐÖ ØÒÖÒº ÌÖ¹ÔÖ ÓÒ ÖÐÐÙÒØÓÒÖº Ø ÚÐ Ø Ò ÞÓ¹ ÖÒ ÓÖ ØÐÐÖ ØÑÑÖ ÓÑ Ö Öº ËØÝÖÒ ÓÔÐÚÐ Öº Ò ÞÓÖÒ ÓÔÐÚÖ Ø ÔÖØ ÒÐÒÖ ÚÐÑÔÙÐ Ö ÐÐÖ ÐÐ Ö Ö ÓÑÚÖÒÒº ÄÑÐ ÔÚÖÒÒ ÓÔÐÚÐ Öº Ò ÞÓÖÒ ÓÔÐÚÖ Ø ÐÚ ÔÚÖØ Ý ÓÑÚÖÒÒº ÖÐ ØÓÒº Ò ÞÓÖÒ ÓÔÐÚÖ ÓÑÚÖÒ ÙÚÖк º º Ò ÔØÒØÒ ÓÔÐÚ Ø ÐÐ ÒÖ Ö ÐÚØ ÔРغ ¾µ ÎÚÖÒ ÞÖÖ ÚÖÒÓÖ ØÐÐÒÖº Ú º ÙÐ ØÒ ÙÑÙÐ Ó ÓÖ ÑÙÒØ ÙÔØÐ ÚÖÒÓÖ ØÐÐÒÖº µ ÅÒ Ø ØÓ ÐÒ ÔÙÒØÖ Ð ÚÖ ÓÔÝÐØ ÎÚÖÒ ÐÐÙÒØÓÒÖ Ñ ÚÖÒÓÖ ØÐÐÒÖ ÙÒ ØÚØ ÒÓк Ú º ÐÐÙÒØÓÒÖ Ñ ÚÖÒÓÖ ØÐÐÒ¹ Ö ÙÒ ØÐÒÝØØ ÝÐØ Ð Ñ Ø ÒÓк ËÔÖÓÐ ØÒÓÖ ØÝÖÖÐ Öº ÃØÓÒº Ý ÖØÓÒÖ ÓÑ Ò Ú Ù Ð ØÚ Ö ØÐ ¹ ÐÐÖ ÐÒÒº

65 º½ ËÞÓÖÒ ÆØÚ ÝÑÔØÓÑÖº ØØ Ò ÚÖ Ø Ò ÞÓÖÒ ÓÔÝÖ Ò Ò ÐÓ Ó ØÒÚÖÒ ÓÑ ÓØ Ò ÚÖ ÚÖ Ø ÓÖ Ø ÓÖ ÙÒÓÖ ØÒº Ø Ò Ó ÚÖ Ø Ò ÞÓÖÒ Ò Ú ÑØ ÚÖØ Ú Ø ÐÙØØ Ø Ò ÞÓÖÒ ÙÚ Ö Ò ÑØ ØÖ ÐÐÖ ÑØ Ú Ð Ö ÓÖ Ò ÓÑÚÐ Ö Ó ÐÒÒº ÙÒ Ð ÝÑÔØÓÑÖ Ú Ò ÚÖ Ô ÑÒ Ø Ò ÑÒ ÓÖ Ø Ö Ò ÚÖ ØÐ ÓÑ ÞÓÖÒº ÒÓ Ò ÞÓÖÒ ÙÐÙ Ú Ö Ö ÒÓ ØÖØ Ò ÔÖÑÖ ØÚ Ò ÐÐ ÓÑ º º ÔÖ ÓÒ ÐÐÖ Ú Ö Ö ØÐ ÓÑ ÓÖÒ ØÓÐÓ ÓÑ º º Ò ÝÐ ÒØÐ ØÓÖº ÖÙÒÒ ØÐ ØØ Ö Ø ØÓÖÖ Ò ÖÑÐ ÒÓÐ ÑÑ ÝÑÔØÓÑÖ ÓÑ ÞÓÖÒº Ò ÝÖ ÒÖ Ð ØÐ ÞÓÖÒ Ö Ðº ÚØ ËÖÒ Ò ¾¼¼¼ º Ò Ùй ØÒ ÒÒÑÒ Á½¼ ÒÓ Ø ÖÒ Ý ØÑØ ÓÖ ÞÓÖÒ Ö Ø Ò ÏÀÇ ½¾ ¾¼¹¾ º Ò ØÐ ÚÖÒ ÒÒÑÒ Á Ý ØÑØ Ö Ø Ò ÏÀÇ ½ º ÆÓÐ ÒÐÒ ÑÙÐÖ ÑÒ Ö Ö ÓÐ¹Ô ÝÓÐÓ ¹ ÒÐÒ ÑÑÒØÐ ÒÐÒ Ô ÝÓØÖÔ Ó ÖÓÔ ØÖÔº Ö ÐÚÖ ÖØ Ñ ÐÚ ÒÐÒÒ ØØ ÔÐ ÚÐ ÑØÓÖ Ó ÐÚ ÙØÖØ ÝÖÐÖ Öº º½º¾ Ê ÓØÓÖÖ ÓÖ Ø ÙÒÖ ÖÙÒÒ ÓÖ Ø ÒÓÐ ÑÒÒ Ö ÙÚÐÖ ÞÓÖÒ Ö Ö ÐÚØ Ò ÑÒ ÙÒÖ Ð Ö ÚÐ ØÓÖÖ Ö Ò Ú ÒÚÖ¹ ÒÒ Ô ÝÓÑ ÖÚÒ Òº ÆÓÐ ØÓÖÖ Ö Ö ÚÖ Ò ØÒ ÓÖ ÙÒÖ Ð Ö ÓÑ ÐÖº ÓÐÓ ØÓÖÖ ÑÐÖ ÔÓ ØÓÒº ØØ Ö ÓÚÖ ÚÓÖ ÚØ ÞÓÖÒÖ¹ ÚÒ Ò ÒÖ ÓÑ Ò ÒÖÑ Ø ÑÐ Ö Ø ÒÓ Ò ÞÓÖÒº ËÔÐØ Ö Ö ÐÚØ Ò Ð ÙÒÖ Ð Ö ÓÖ ØÚÐÐÒÖº ÐÒØ ØÓÖÖ ÓÑ Ö ÙÒÖ Ø ÚÖ ÑÐÖ ÔÓ ØÓÒ Ò ØÖ Ø ÓÖÐ ÞÓÖÒÖÚÒ Ò ÅÓÖØÒ Ò Ø Ðº ½ º ËÓÐ ØÓÖÖ ËÓÐÐ º ØØ Ö ÓÚÖ ÓÑ Ö Ö Ò ÑÑÒÒ ÑÐÐÑ ÚÐÒ ÓÐ Ð ÑÒ ØÐÖÖ Ó Ö ÓÒ ÓÖ Ø ÙÚÐ ÞÓÖÒº

66 º ÖÙÒ ÓÖ ØÒÐÝ Ò ÀÓÙ ÓÐ ÖÓÛÒº ØØ Ö ÓÚÖ ÚÓÖ ØØ ÑÒ ÓÖº ÀÖÙÒ¹ Ö ÒØÐÐØ ÔÖ ÓÒÖ Ù ØÒÒº Ë ÒÓº ÒÒ ÔÖÑØÖ ÖÐØÖÖ Ð ØÐ ØÖÖÐ Ò Ò ÒÓ ÑÒ ÓÑÑÖ Ö Ó Ð ØÐ ÐÖ ÒØÖÚÐÐØ ØÐ Ò ÒÖ¹ Ñ Ø ÐÖ ÐÐÖ ÝÒÖ Òº Á Ï ØÖÖ Ø Ðº ½ ÔÚ Ø Ø ÐÖ ÒØÖÚÐÐØ ØÐ Ò ÒÖÑ Ø Ò ÑØ ØÖÖÐ Ò ÒÓÒ Ò Ú ÒÚÖÒÒ Ô ÞÓÖÒÖÚÒ Ò ÚÓÖ¹ ÑÓ ÒÙÑÑÖØ ÒÓÒ Ò ÔÚ Ø Ú ÒÓÒ Ò¹ ÚÖÒÒº ÖÚØØ Ó ÖÐØÖ ØÓÖÖ Ð Ø ÔÙÒغ ØØ Ö ÓÚÖ ÚÐØ Ø ÔÙÒØ Ô ÖØ Ò ÞÓÖÒ Ö Øº Ö Ö ÔÚ Ø Ò ØÖÖ Ö Ó ÓÖ Ø ÙÚÐ ÝÓѹ ÑÒ Ú ÑÒ Ö Ø ÖÙÖ ÐÐÖ ÑÖØ Ó Ò ÐÚÖ Ö Ó Ú ÑÒ Ö Ø ÙÙ Ø ÐÐÖ ÔØÑÖ ÅÓÖØÒ Ò Ø Ðº ½ º ÃÓÑÔÐØÓÒÖ Ú ÖÚØØ Ó Ðº ÁÒÙÒÞ Ó ÒÖ ÒØÓÒÖ Ó ÑÓÖÒº Ö Ö ÚÖØ ÙÒ¹ Ö Ð Ö ÓÑ ÒÙÒÞ Ó ÒØÓÒÖ ÙÒÖ ÖÚØØÒ Ò Ú ÒÚÖÒÒ Ô ÞÓÖÒÖÚÒ Òº ÀÚÓÖÚØ ØØ Ö ØÐÐØ Ö Ó Ø Ø ÒØ ÔÖ ÑÐ ÅÓÖØÒ Ò ¾¼¼½ º ½ º ÍÒÖ ØÑÔÖØÙÖº ÍÒÖ ØÑÔÖØÙÖÒ ÑÒÖ Ö ÐÒ Ö ÚÖ ÓÖ ÐØ ÓÑ ÔÖÑØÖ ÃÒÐ Ò Ñ ½½ º ÑÒÒº ØØ Ö Ò ÔÖÑØÖ ÓÖ ÓÑ ÑÒ Ö ÐÚØ ÑÑØ ÐÐÖ º ÑÓÖ ØÓÖÖ ÍÖÒ ÖÒº ØØ Ö Ò ÔÖÑØÖ ÓÖ ÓÑ ÑÒ Ö ÓÔÚÓ Ø Ô ÐÒØ ÐÐÖ ÚØ Ð ÚÐÒ ØÖÖÐ Ý ÑÒ Ö ÓÔÚÓ Ø º ËÐ ØÒÖ Ò Ö Ö ÙÖÒ ÖÒ Ø ÑÒ Ö Ø Ó ÓÔÚÓ Ø Ò ØÖÖ Ýº Ö Ö ÔÚ Ø Ò ÑÖÒØ ÑÑÒÒ ÑÐÐÑ Ò Ö Ö ÙÖÒ ÖÒ Ó Ò ØÖÖ ÞÓÖÒÖÚÒ ÌÓÖÖÝ Ø Ðº ¾¼¼¼ Ó ÅÓÖØÒ Ò Ø Ðº ½ º ÓÖ ÓÔÓÒÒº ØØ Ö ÓÚÖ Ø Ö Ú ÓÖ ÓÑÖÖ Ò ÚÖ Ò ØÖÖ Ö Ó ÓÖ Ø ÙÚÐ ÞÓÖÒ Ò ÒÖº ÒÓÑÒØ Ò Ó ÐÚ Ø ÓÖÐÖ Ú ÙÖÒ ÖÒ ÌÓÖÖÝ Ø Ðº ¾¼¼¼ º

67 º¾ ÇÚÖÓÖÒØ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒ ÒÖ ØÓÖÖ ÃÓ Ø ÒÒ ÔÖÑØÖ ÖÖ Ô ÓÑ ÑÒÒ Ö ÓÑ º º Ö ÚÖØ Ù Ø ÓÖ ÙÒÖØ ØÖÓÖ Ó ØÖÐÚØ Ò Ú Ò Ø Ö Ó ÓÖ Ø ÙÚÐ ÞÓÖÒº Ø ØÓÖ ØØ Ö ÓÚÖ ÚÓÖ ÚØ ÑÒ Ù ØØ ÓÖ ÓÖ ÐÐ Ø ØÓÖ ÓÑ ÐÝ ÔÖØØ Ó ÐÒÒº ÀÓÚØÖÙÑÖº ØØ Ö ØÖÙÑÖ ÖÑÓÑÑØ ÓÑ Ð º º ÐÙÐÝÖ ÐÐÖ ÚÓк ËÑØØ Ö Ù ÝÖº ØØ Ö ÓÚÖ ÒØÓÒÖ ÓÚÖÖØ Ö Ù ¹ ÝÖº ÇÚÒ ØÒ Ð Ø Ö ÖØ Ô ÅÓÖØÒ Ò ¾¼¼½ º ÓÖ Ò ÝÖ ÒØÖÓÙ¹ ØÓÒ Ò Ðº ÒÚÒ ÂÐÒ Ý ½ º ËÓÑ Ø Ò Ð ØÒ ÓÖ Ö Ô ÑÒ ÓÑÖÖ ÓÖ Ø Ò ØÓÖÖ ÓÑ ÐÖ ØÐ ÖÙÒ ÓÖ ÙÚÐÒÒ ÞÓÖÒº Ø Ö Ó Ø ÙÚ Ø Ú Ö ÔÖ Ø Ö ØÐ ÓÑ Ó ÓÑ Ö Ö ÑÙÐ ÓÖ Ø ÓÖÝ ÒÓÐ ØÓÖÖº º¾ ÇÚÖÓÖÒØ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒ Ò ÓÚÖÓÖÒ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒ Ö ÓÔ Ø ÈÖÒ Ó ÅÓÖØÒ Ò ÒØÖй Ö Ú ÒØÖ ÓÖ Ê ØÖÓÖ ÒÒº ÈÖÓÐÑ ØÐÐÒÒ Ö Ø ÙÒÖ ÓÑ Ö Ò ÚÖ ÔÚÖÒÒÖ ÒÝØØØ ØÐ Ð ÑÒÒ Ö Ò Ö ÓÒ ÓÖ ÒÖ Ø ÙÚÐ ØÐ ÞÓÖÒº Å ØÐ ÞÓÖÒ ÑÒ ÔØÒ¹ ØÖ Ö Ö Ø Ò Ö ÒÓ Ò ÞÓÖÒ Ò ÐÖ ½ ØÐ Ó Ñ ¾ Öº ËÐ ØÖØ ÞÓÖÒÖÚÒ Ö ÚØ Ú ÒØÐÐØ ÞÓÖÒ Ö Ö Ø Ò ÚÒ ÑÒ Ó Ø ÚØ Ö ÓÖÓÐ ØÐ Ø ØÓØÐ ÒØÐ ÖÒ Ø ÒÒ ÑÒ Ó ØØ Öº ÔÖ ÑÐ Ö ÓÒÖØ Ò ÚÖØ Ö ÓÑ ÐÖº ½µ Ö Ö Ò ÑÐÐÑ ÞÓÖÒÖÚÒ ÖÒ Ó Ð ÑÒÒ Ó ÖØ ¾µ ÀÚ Ö Ö Ò ÚÐ ØÓÖÖ Ò Ú Ò ÒÝÐ Ô ÞÓÖÒÖÚÒ Ò º Ø ÖÚÐ ÒÚÒØ ØÐÖ Ö Ø Ò ÈʹÒÙÑÑÖ Ö ØÖ ÑØ Ø Ò¹ Ô ÝØÖ Ö ØÖº

68 º ÖÙÒ ÓÖ ØÒÐÝ Ò ØÒÐ Ö ÓÖ ØÙÚÐÐ ÈʹÒÙÑÑÖ Ö ØÖØ Ó ÖÑ Ø Ô ÝØÖ Ö ØÖ Ö ÓÔÖØØØ º ½» ½ Ó Ø Ø Ø Ö Ö ÒÚÒ Ö ÖÑ ØÐ ½»½ ½º Ø Ø¹ ØØ Ö Ø Ö ØØ Ù ÒÖ Ö Ö ÖÔÓÖØÒ ÐÝ Ú º ÐÐ ÔÖ ÓÒÖ Ö Ö Ø ÞÓÖÒÒÓ Ò ÒÒ ½»½ ½ Ö Ñ Ø ØØغ ØÖ ÓÑ Ö Ö ÚÐØ Ø Ô ÔÖ ÓÒÖ Ñ ØÐ ÞÓÖÒ Ö Ö ÐÒ ÖØÖÖ ÓÖ ÔÖ ÓÒÖÒ Ø ÒÚÒØ Ø Øº Í Ö Ò ÒÚÒØ ÒØÓÒ ØÐ ÞÓÖÒ ØÖØ ÙÐÙ¹ Ò ÔÖ ÓÒÖ Ö Ö Ø ÒÓ Ò ÞÓÖÒ Ö Ø Ò Ò ÐÖ ½ ØÐ Ó Ñ ¾ Öº ÓÖ Ø ÙÒ ØÖÙØÙÖÐÐ Ò ÓÖÖÒ Ð ÔÖ ÓÒÖÒ ÚÖ Ø Ñй ÐÑ º ½º ÒÙÖ ½ Ó º ½º ÒÙÖ ½ º ØØ ÚÐ Ö ÖÙÒØ Ø Ò ÔÖ ÓÒ Ø ½ ÐÚÖ ½ Ö ½¼ Ó Ò ÔÖ ÓÒ Ø ½ ÐÚÖ ¾ Ö ½º Ö ØÖØ ÔÖ ÓÒÖ Ö Ö Ø ÒÓ Ò ÞÓÖÒ ØÖ Ö ½ Ö Ð ÑØ ÙÒ ÔÖ ÓÒÖ ÓÑ Ö ÓÚÖÐÚØ Ò ØÐ ÒÒ º Ö Ò Ò ÙÒÖ Ð Ò ÔØÒØÖ ÑØ ÙÒ ÔÖ¹ ÓÒÖ Ø ÒÑÖº Ö ÑØ ÔÖ ÓÒÖ Ø Ô ÖÒÐÒ ÐÐÖ ÖÖÒº ØØ ÚÐ ÖÙÒÖ Ø ÒÓÐ ØÓÖÖ Ö ÑÙÐÚ Ò Ú Ò ÒÚÖÒÒ Ô ÞÓÖÒÖÚÒ Ò Ö ÓÖ ÐÐ ÓÖ ÐÚ ÒÑÖ Ó ÖÒÐÒ»ÖÖÒº ÈÖ ÓÒÖ ÓÑ Ö ÑÐ Ó ÖÓÖ ÐÚÖ Ö ØÖÖØ Ø Ô Ý¹ ØÖ Ý ØÑ ÙÐ º Ø Ð ÑÖ Ø ÒÒ ÖÙÔÔ Ö ÑØ ÐÐÐ ÒÑÖº Ò ÙÖ ÙÒ º ¼¾± Ð ÓÐÒÒÒ ÑÐÐÑ ½ Ó ¾ Öº Ò ÓÖÖÒÖ Ö Ö ÔÖ ÓÒÖ Ö Ö ÖÓÔÔØ Ù Ö ØÖØ Ò Ø ÐØ Ù Ø Ú Ò ÓÖÖÒÖ Ø ØØغ ËÐ Ö Ö ÓÚÖÚØ ÐÒ Ö Ö ØÐ Ø ÔÖ ÓÒÖ Ö ÖÓÔÔØ Ùº ÈÖ ÓÒÖ Ø ØØØ Ö Ö ÓÖØÖ Ö ÐÒØ Ò ÐÖ ½ ØÐ Ó Ñ ¾ Ö ÙÒ Ø Ú Ø ÓÒ ØØÖØ ÞÓÖÒº ÈÖ ÓÒÖ Ø ØØØ Ö Ö Ò ÐÖ ½ ØÐ Ó Ñ ¾ Ö ÙÒ Ø Ú Ø ÓÒ ØØÖØ ÞÓÖÒº

69 º Ø ÖÚÐ Ø Ú ÓÑ ÓÚÒ ØÒ ÖÙÔÔÖ ÔÖ ÓÒÖ Ö Ò ÒÒ ÞÓÖÒÖ Ó Ò ÐÐ ÒÖ ÙÖ Ò ÑÙÐ Ð ØÐ Ò ÓÖÖÒÖº ÖÙÔÔÖÒ ÙÖ ÑÐØ ± ØÖØ ÔÖ ÓÒÖº ÖÙÒØ Ò ¹ ÖÒ Ø Ö Ö ÚÖ Ñ ÒÒ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒº ÎÖÐ ÚÖÐÖ ÓÑ ÒÖ Ø ÒÚÒØ Ø Ø Ö ÐÒ ØÒÐ Ö Ø ÒÚÖ ØÒ ÑÒÖ ØÖ ½º ÒÙÖ ½º ËÐ ÚÖÖ Ø ½ ØÐ Ò Ö Ø ÑÒ ÒÙÖ ½ Ó Ø ¾½ ÚÖÖ ØÐ Ò Ø ÑÒ ÑÖ ½¾º ÌÒ Ø ÒÚ ÒÐÝ Ò ÒØÒ Ú ÑÒ Ó Ö ÐÐÖ Ú ÒØÐÐØ ÑÒÖ ØÖ ½º ÒÙÖ ½º ÒÚÖ ÔÖ ÓÒÒ Ò ÚÓÖ ÒÓÐ Ú ÚÒÖ Ó ÑÒ ØÒ Ñº Ó Å º Ò Ø ÒÚÖ ÒØÐÐØ Ó ÖÚÖ ÖÒ Ø ÚØ Ò Ö Ö Ø ÒÑÖ Ò ÚÒ ÑÒ Øº Á Ð Ò ØÖØ ÔÖÓ ÙÖ ØØ ½½ ½ ÔÖ ÓÒÖ ÓÖÐØ Ô ¼ ÚÒÖ Ó ¾ ÑÒº Ø ÒÚÖ ÒØÐÐØ Ó ÖÚÖ ÔÖ ÓÒÖ Ø ÚØ Ò Ö Ö Ø ÒÑÖ Ò ÚÒ ÑÒ Ø ÓÑ ÒÖ Ö Ø ÒÓ Ò ØÐ ÞÓÖÒº Ö Ö Ò ÒÚÙÓÖ Ð ÑÐÐÑ ÞÓÖÒÖÚÒ Ò ÓÖ ÒÓÐ ¹ Ú ÚÒÖ Ó ÑÒ Ø ØØغ ËÐ Ö Ö ÓÖ ¾½ ÑÒ¹ Ö ÑÐØ ÒÓ ØÖØ ½¼ ÞÓÖÒ ÚÒÖ Ó ¾ ÞÓÖÒ ÑÒº ËÞÓÖÒÖÚÒ Ò Ö ÖÚ ÒÓÐ Ú ¼º¼¼½ ÓÖ ÚÒÖ Ó ¼º¼¼ ½ ÓÖ ÑÒº ÒÒ ÒÚÙÓÖ Ð Ò ÑØ ÚÐ Ò Ñ¹ ÑÒ Ñ Ø ÚÒÖ ØÝÔ Ö ÒÓ ØÖØ ÞÓÖÒ ÒÖ Ò ÑÒ ÀÒÖ Ò ÀÒ ½ º ½ º ØØ Ò Ó ÔÚ Ù Ö Ø Ø Ø ÓÑ ÒÚÒ Öº Ñ ÒÚÖ Ð ÑÒÒ Ò ÓØ ÓÑ ½ ½¾º ÙÒ ÓÖÚÒØ Ø Ö Ö Ø ÒÔÙÒØ Ø ÓÑ Ð Ø ÑÒ º ½»½ ½ Ö Á ØÐ Á½¼ ÒÓ Ø ÖÒ Ý ØÑغ ËÑØ Ñ ÒÒ ÓÚÖÒ ÒÒÑÖØ ÒÚÖ Ò ØÖÙÒÒÐ º ØÒ Øй ÑÑÒ ÓÖÚÒØ Ø Ú Ò Ö ÞÓÖÒÖÚÒ ÓÖ ÔÖ ÓÒÖ ÓÑ Ö ÒÓ ØÖØ ØÖ Á½¼ Ý ØÑØ ØØ ÓÖ Á Ý ØÑغ ÆÓØ ÀÚ Ö Ö ÒÚØ ÒØ ÒÚÒ ± ÒÒ ÒÚÙ ÐÒ ÒÐÝ Öº Å

70 ¼ º ÖÙÒ ÓÖ ØÒÐÝ Ò º ÒÐÝ ÔÖÓÖÑ ÌÐ ÒÐÝ Ò ÒÚÒÐ ÐÒ ØØ ÔÐ ÒÚÒ ØØ ØÔÖÓÖѹ ÑØ Ë˺ ØØ ÓÑÑÖ Ò ÒØÙÖÐØ Ø Ø ÚÖ Ø ÔÖÓÖÑ Ö ÚÖ ØÐÒÐØ Ú ÒØÖ ÓÖ Ê ØÖÓÖ ÒÒº Ò Ò Ø ÙÐÑÔ Ú ØØ ÚÖ Ø ÔÖÓÖÑÔÒ ÒÚÒ Ô ØØ Ø ØÙØ Ú Í Ó ÖÓÖ Ö Ø ÙÐÐ ÐÖ º Ò ÓÖØ ÓÖÐÖÒ Ù ÖØÒ Ö ÒÐÝ ÖÙØÒÖÒ Ö ÚØ ÔÔÒ º Ò ÑÖ ÝÒ ÓÖÐÖÒ ÒÐØ ÖÙØÒÖ Ö Ðº ÚØ ËË ÑÒÙÐÒ ËË ½ º ØÒÐÝ Ò ÖØ Ô Ò ÄÅ ÝÖ Ô ÆÅÇ ÔÖÓÙÖÒ Ó ØÒÐÝ Ò ÖØ Ô Ò ÄÅ ÝÖ Ô ÄÁÅÅÁ ÑÖÓÒ ÓÑ Ò Ö Ò ÓÚÖÝÒÒ ØÐ ÅÁ ÔÖÓÙÖÒº ÙÒ ÒÚÒ ÁÅÄ ÐÒ ËË ÙÒÖ ÒÐÝ ÓÖÑÖ ØÐ Ø Ý ÖÙØÒÖ ÓÑ Ö ÑÔй ÑÒØÖØ ÖØ Ë˺ ØØ ÓÑØØÖ º º Ð Ö³ Ø Ø Ø ÓÖ Ú Ø Ø Ø ÓÖ ØÖ ØÑÔÓÖÐ ÚÖØÓÒ Ó Ø ÙÚ ØÖØÚ ÃÐÑÒÐØÖº

71 8 Dataanalyse baseretpå denglm ÓÖ Ø ÒÐÝ Ö Ø ØØØ ÓÖ ÞÓÖÒÖÚÒ Ò ÒÚÒ ØØ ÔØÐ Ò ÒÖÐ ÖØ ÐÒÖ ÑÓÐ Äŵº Á Ò ÄÅ ÒÚÒ ÙÐÙÒ Ø ÔÖÑØÖº Ò ÄÅ Ö Ò ÓÖÐ Ø Ö Ò Ò ØÓÖ ÑÒ ÚÖØÖ ØÐ ÝÔÓØ Ø Ø Ó ÑÓÐÓÒØÖÓÐ ÚÐØ Ô ÑÑ Ñ Ö ØÐÐØ ÓÖ ÝÒÑ ÑÓÐÐÖº Ò ØÓÖØ ÖÙÒ ÓÖ ØÒÐÝ Ò Ö ÖÚØ ÔØÐ º º½ ÅÓÐÓÔ ØÐÐÒ Ò Ö Ø Ð ÒÐÝ Ò ØÖ Ø ÓÔ ØÐÐ Ò ÑÓÐ ÓÖ ÞÓÖÒÖ¹ ÚÒ Ò ÚØ Ú Ø Ò Ø º º½º½ ÖÙÒÐÒ ÑÓÐÓÔ ØÐÐÒ Í Ö ÒØÓÒÒ ÒÓÑÐÓÖÐÒÒ ÔÔÒ Ò ÒØÐÐØ ÞÓÖÒØÐÐ Ø ØÐ ØÒ Ø Ó ÒÒØ ÖÚ Ú Ò ÒÓÑÐÓÖ¹ ÐÒº ËØÖÖÐ Ò Ø Ò ÖÚ ÓÔØØ ÓÑ Ò ÖÐ ØÓÒ Ò ØÓ Ø ½

72 ¾ º ØÒÐÝ ÖØ Ô Ò ÄÅ ÚÖÐ Ø Ò Ø Ô Ø µ Ô Ø µ Ü Ì Ø ÚÓÖ Ô Ø Ö Ò ÝÒÐÒ ÓÖ Ø ÞÓÖÒ ÓÖ Ø ÚØ Ò ØÐ Ò ÚÒ Ø µ Ö ÐÒÙÒØÓÒÒ Ü Ì Ø Ö Ò Ø³Ø Ö ÒÑØÖÒ Ó Ö ÔÖÑØÖÚØÓÖÒº ØÖÖÐ Ö Ö ÚØ Ú ÒØÓÒ º½ Ò Äź ÒÒ ÑÓÐ Ò ÓÑÓÖÑÙÐÖ ØÐ ØØ Ø ÖÚ ÞÓÖÒÖÚÒ Ò ÓÑ ÖÐ ØÓÒÖ Ò ØÓ Ø ÚÖк ØØ Ö Ú Ø ÓÔØØ ÞÓ¹ ÖÒÖÚÒ Ò ØÐ ØÒ Ø Ó ÒÒØ ÓÑ Ò ÖÐ ØÓÒ Ý Ø Ø Ò Ø Ò ØÓ Ø ÚÖÐ Ø Ø Ò Ø Ñ ØØ ÙÒØÓÒÒ ÚØ Ú º½½µº º½º¾ ÁÒÐÒ ÒÐÝ Ø Ò Ø ØÖÒ Ö ÒÙ Ø Ô ÚÓÖÐ Ø Ö Ùº Ò ÒÓÒ ÐÒ ÓÖ ÒÓÑÐÓÖÐÒÒ Ö ÚØ Ú ÐÓØ µ ÙÒÖ ÚÓÖ ÚØ ÒÒ ÐÒÙÒØÓÒ Ö ÒÚÒк Ú º ÓÑ Ö Ò ÒÚÒ ÐÓ Ø ÖÖ ÓÒº ÙÖÖÒ ÓÖ ÒÓÐ Ú ÑÒ Ó ÚÒÖ ÒÒÑ Ð ÒÐÝ Ò ÐÒÖ ÒÒÒ ÑØ ØÖÙØÙÖ Ú ÙÒ ÙÖÖÒ ÓÖ ÚÒÖº ÙÖ º½ Ø ÑÒ ØÖØ Ø Ø ÑØ Ò Ö Ð Ó ÐÓ Ø Ðº ÙÒ Ø Ò ÙÐØØ ÙÖÚ ÓÖ ÐÓ Ø Ð ØÐÒÖÑй Ú ØÖ ÖØØ ÐÒÖ ÚÐØ ÒÖÖ Ø Ö Ò ÒÚÒ ÐÒÖ ÖÖ ÓÒ ØÐ ÔÖÑØÖ ØÑØÓÒº ÐÓ Ø ÐÒ ÓÑ Ø Ó ÒÖ Ô Ö ÙÑÖØ ØÐ Ø ÑÓÐÐÖ Ø ÚÐ ÒÒ ÐÒÙÒØÓÒº ØÖÐÒ ÒÒ ÒÐÝ ÚÐ Ò ÒÚÒØ Ð ÖÓÖ Ó ÚÖ ÐÓ Ø º ÙÐØØ ÙÖÚÖ ÓÖ ÒÓÐ Ú ÚÒÖ Ó ÑÒ Ö ÔÐÓØØØ ÑÑÒ ÙÖ º¾º ÀÖ Ø ÓÖÑÒ Ô ÙÖÚÖÒ Ö ÑØ Ò ÐÓØ ØÝÐØ ÐØ ÒÚÙÓÖ ÐÐÒ ÞÓÖÒÖÚÒ Ò ÓÖ ÚÒÖ Ó ÑÒº Ø ÒÚÖ ØÖ ÙÖÖ ÞÓÖÒÖÚÒ Ò ÑÓ ØÒ Ø Ø Ö Ù ÓÑ ÓÑ Ö Ö Ø Ò Ò ÔÓÒص ÞÓÖÒÖÚÒ Ò Óѹ ÖÒ ½º ØØ Ò Ö ÓÖÚÒØØ Ó Ò ÙÑÐÖØ ÓÖÐÖ Ú Ø ÑÒ ÒÙÖ ½ ÓÑ ÒÚÒØ Ö Á ØÐ Á½¼ ÒÓ ØÖÒ Ý¹ ØÑغ ÀÖÚ Ö ÔÖ ÓÒÖ Ø ØÖ ½º ÒÙÖ ½ Ò ÑÙÐ ÓÖ Ø ÒÓ Ò ØÐ ÞÓÖÒ ÙÒÖ ÒÓ Ø ÖÒ Ý ØÑØ Á½¼º Ø Ð Ò ÑÖ Ø Ö Ó ÐÚ ÒÒÑÖØ Ò ØÖÙÒÒÐ ÓÖÒÐ Ñ ØØ Øº ÁÒÒ ÙÒÖ Ð Ò ØÖØ ÐÚ Ø Ó ÓÖÚÒØØ Ø ØØ ÚÐÐ Ú Ò ØÒÒ ÒØÐÐØ ÔÖ ÓÒÖ Ö ÒÓ Ò ØÐ ÞÓÖÒº ÒÒ Ö ÒÚÒ ØØ ÒÔÙÒØ Ò ÒÐÒ ÑÓÐÓÔ ØÐÐÒÒ ÑÒ ÒÖ ÒÐÝ Ö ÒÓÑÒØ ÒÖÑÖº Ø Ø ÒÐÒ ÔÐÓØ ÙÖ º Ú Ö ÓÜÔÐÓØ ÞÓÖÒÖÚÒ ÖÒ ÚÖ ÑÒ ÓÖ ÒÓÐ Ú ÚÒÖ Ó ÑÒº ÀÖ Ø ÑÒÒ

73 º½ ÅÓÐÓÔ ØÐÐÒ ÙÖ º½ ËÞÓÖÒÖÚÒ ÖÒ ÓÖ ÚÒÖ ÑØ Ò ÙÐØØØ ÙÖÚ ÓÖ ÒÓÐ Ú Ö Ð ÚÖ Øµ Ó ÐÓ Ø Ð ÒÖ Øµº

74 º ØÒÐÝ ÖØ Ô Ò ÄÅ ÙÖ º¾ ÍÐØØ ÙÖÚÖ ÞÓÖÒÖÚÒ ÖÒ ÓÖ ÒÓÐ Ú ÚÒÖ Ó ÑÒº Ø ÚÒÖ Ø ØÓÖ ÓÚÖ Öغ º½º ÅÓÐÓÔ ØÐÐÒ Ö ÓÔ ØÐÐ Ö Ø Ò ÖÙÒÑÓÐ ÒÓÐÒ ÐÐ ÑÙÐ ÓÖÐÖÒ ÚÖÐÖº Ö ÑÙÐÚ Ö Ø ÒÔÙÒØ Ø ÒÖ Ö Ò Ò¹ ØÓÖÚÖÐ Á ÓÑ Ö ½ Ö ÒÔÙÒØØ Ó ¼ ÒÔÙÒØØ Ó ÒÖº ÖÙÒÑÓÐÐÒ ÓÑÑÖ ÖØÖ ØÐ Ø ÒÓÐ ÓÖÐÖÒ ÚÖÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÖÑ Ø ÒÔÙÒØØ ÓÖÑ Á ÑØ ÐÐ Ú Ð¹ ÚÖÒÒÖ ÑÐÐÑ º ÀÖ Ö ÖÙÒÑÓÐÐÒ ÚÖ Ú

75 º½ ÅÓÐÓÔ ØÐÐÒ ÙÖ º ËÞÓÖÒÖÚÒ ÖÒ ÚÖ ÑÒ ÓÖ ÒÓÐ Ú ÚÒÖ Ó ÑÒº ÐÓÖØØ ØÖÖ Ö ÑÐÐÑ Ò ØÖ Ø Ó Ò ÑÒ Ø ÚÖº ÚÒÖØØ ØÖÖ ÒÚÖ ÒÓÐ Ú ¾± ¼± ÑÒÒµ Ó ± غ ÐÓØ Ô Ø µ ¼ Ø Ø Á Á Ø Á Ø Ø Á Ø Á Á Ø Á Á Ø º½µ ÚÓÖ Ø Ö ØÒ Á Ö Ò ÒØÓÖÚÖÐ ÓÖ ÒÔÙÒØØ Ö ÐÖ Ø Á ½ Ö ÒÔÙÒØØ Ó Á ¼ ÒÔÙÒØØ Ó ÖØÖµ Á Ö Ò ÒØÓÖÚÖÐ ÓÖ Ö ÐÖ Ø Á ½ ÓÖ ÚÒÖ Ó Á ¼ ÓÖ ÑÒµ ¼ Ö Ø Ø ÖÖÒÒÚÙ Ö ØÒ ÒØÖ ÔØغ ÌÐ ÚÖÒ Ö Ö ØÖÒ ³Ö ÓÒØÖ ØÐ ÓÖÐÖÒ ÚÖÐ Ó Ú ÐÚÖÒÒÖÒ ÑÐÐÑ º ÑÖ Ø ÐÐ ¹ÚÖÖÒ Ö Ø

76 º ØÒÐÝ ÖØ Ô Ò ÄÅ ØÖÖÐ Ö ÚÓÖÚ Ø ÒÖ ØÒ ÑÒ ÐÓØ Ö ÓÒØÒ ØÐ ØÒº ÆÓØ Ö Ö ÒÚÒØ ÈÖ ÓÒÖ ÙÐÖ ØÐ ÒÐÝ ÖÒ ØØ Ôк ØØ ÚÐ Ö ÓÖØ Ù Ö Ø ÐÚ ÓÑ ÈÖ ÓÒÖ ÙÐÖÒ ÐÓØ Ö Ö Ö ÙÐÖ ÐÖØ Ñ Ò ØÑÖ ØÒÖÚÐ Ô Ø Ò Ö ÓÖÐÒ ÓÑ Ø ÒÖ ÖÑÖ ÙÖ º ÔÔÖÓ ÑÖ ÓØ Ú Ò ØÒÖ ÒÓÖÑÐÓÖÐÒº ÒÖ ØÝÔÖ Ö ÙÐÖ Ò ÑØ ÚÐ ÒÚÒ ØØ ÑÒ ÓÖÐÒÒ ÈÖ ÓÒÖ ÙÐÖÒ Ò ÔÔÖÓ ÑÖ ÓØ Ú Ò ØÒÖ ÒÓÖÑÐÓÖÐÒ Ö ÒØ ÒÚÒк º º Ö ÚÖ¹ ÖÒ ÚÒ Ö ÙÐÖÒ ÑØ ØØ Ô ÚÖÖÒ ÈÖ ÓÒÖ ÙÐÖÒ ÑÒ Ø ÒÓÖÑйÖØÐÔÐÓØ ÚÒ Ö ÙÐÖÒ ÚÖ Ó ÑÖ Ö Ö¹ ÖÒÐÒÒ Ò Ø Ö ØÐÐØ ÓÖ ÈÖ ÓÒÖ ÙÐÖÒº Ò ÒØÓÒ ÈÖ ÓÒÖ ÙÐÖÒ Ö ÚØ ÒØÓÒ º Ó Ò ÒØÓÒ ÚÒ Ö ÙÐÖÒ Ö ÚØ ÒØÓÒ ºº Å ÈÖ ÓÒÖ ÙÐÖÒ ØÐ ÖÙÒÑÓÐÐÒ Ö ÔÐÓØØØ ÙÖ ºº ÚÖÖÒ Ö ÙÐÖÒ ÓÖ ÒÓÐ Ú ÚÒÖ Ó ÑÒ Ö Ù ØÐ Ø Ò ÚÖÒ Ò ØÑÖ ÞÓÖÒ Ò ÝÒÐ ÐÐÖ ØÒ Ö ÑÓÐÐÒ Ù ØÐ Ø ÙÒÒ ÓÖÐÖ ÚÖØÓÒÒ Ø ÖÑÐغ Ø Ð ÔÐØ ÑÖ Ø Ö ÙÐÖÒ Ö Ù ØÐ Ø Ò ÑÐÚÖÒ Ö Ö Ò ÒØÓÒ Ø Ò ÒÚÒØ ÐÒÙÒØÓÒ Ô Ö Óغ ÀÖØÖ Ø Ø ÚÓÖ ÚØ ÒÓÐ ÓÖÐÖÒ ÚÖÐ ÖÙÒÑÓÐÐÒ Ò ÙÐ º Ê ÙÐØØØ ÒÒ ÒÐÝ Ö ÓÔ ÙÑÑÖØ ØÐ º½º Ë ÔÔÒ ÓÖ Ò ÒÒÑÒ ÑØÓÖÒºµ ÃÓÒØ ÌÝÔ ½ ÌÝÔ È¹ÚÖ È¹ÚÖ Ø ¼º ¼º¼¼½ º¼¼¼½ ¼º¼¼½ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ Ø º¼¼¼½ º¼¼¼½ Ø ¼º¼ ¼º½ ¼º¾ ¼º Ø ¼º¾ ¼º¾ ÌÐ º½ ØØ Ö Ò ÓÔ ÙÑÑÖÒ ØÑÖ ÓÒØÖ ØÐ ÖÙÒÑÓ¹ ÐÐÒº Í Ö Ò ÓÚÒ ØÒ ÒÐÝ Ø ÖÙÒÑÓÐÐÒ º½µ Ò Ø Ø Ò ØÐ Ò ÑÔÐÖ ÑÓÐ ÚØ Ú

77 º½ ÅÓÐÓÔ ØÐÐÒ ÙÖ º Ê ÙÐÖÒ ØÐ ÖÙÒÑÓÐÐÒ ÔÐÓØØØ ÑÓ ÒÓÐ Ú Ò Øѹ Ö ÑÐÚÖ Ó ØÒº

78 º ØÒÐÝ ÖØ Ô Ò ÄÅ ÐÓØ Ô Ø µ ¼ Ø Ø Á Á Ø Á Ø º¾µ ØÑØÓÒÒ ÓÒØÖÒ Ö ÓÔ ÙÑÑÖØ ØÐ º¾º Ë ÔÔÒ ÓÖ Ò ÒÒÑÒ ÑØÓÖÒºµ ÃÓÒØ ØÑØ ËØÒÖ¹ ÄÊ ± ÚÐ ÓÒÒ ÖÒ Ö ¼ ¹º ¼º ¹º¼ ¹º½¾ Ø ¼º¼¼½ ¼º¼¼½ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼ ¹¼º ¼º¼ ¹¼º¼ ¹¼º½ ½º½½ ¼º ¼ ¼º¼¾½ ½º Ø ¹¼º¼¼ ¼º¼¼½ ¹¼º¼½½ ¹¼º¼¼¼ ÌÐ º¾ ÇÔ ÙÑÑÖÒ ØÑÖ ÚÖÖÒ ØÐ ÓÒØÖÒ ØÐ ÑÓй ÐÒ ÚØ Ú º¾µº ÆÓØ ÓÖÐÖÒ ÚÖÐ ÓÑ Ø Ø Ú Ú Ò ÓÚÒ ØÒ Ò¹ ÐÝ Ò Ó Ø Ø Ú ÑÐغ ØØ Ö ÙÒÖ Ø Ú ÐÐ ÐÒ Ò¹ ÐÝ Ö ÒÒ ÒÚÒÐ Ð ÑÒ Ø ÒÚÒ Ñ ÑÒÖ Ò ÑÐ Ø Ø Ö ÒÒغ Å Ê ÙÐÔÐÓØ ØÐ ÑÓÐÐÒ ÚØ Ú º¾µ Ö ÑÑ ØÖÙØÙÖ ÓÑ ÔÐÓØÒ ØÐ ÖÙÒÑÓÐÐÒ ÚÓÖÚ ÒÒ ÑÓÐ Ó Ö Ù ØÐ Ø ÙÒÒ ÓÖÐÖ ÚÖØÓÒÒ Ø ÖÑÐغ º½º ÃÒÔÙÒØ Ø Ø ØÖÒ ÑÓÐÓÔ ØÐÐÒÒ Ö Ø Ô ÔÐÖÒÒ ÒÔÙÒØغ ÓÖ Ø ØÑÖ ØØ Ò ÐÓ¹ÐÐÓÓÒ ÓÖ Ò ÒÚÒØ ÑÓÐ º¾µ ØÐ ÐÐ ÑÙÐ ÒÔÙÒØÖ ÚÓÖÚ Ö ÓÔÒ Ò ÔÖÓÐ ÐÐÓÓ ÓÖ º Ë ÔÔÒ ÓÖ Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ÔÖÓÐ ÐÐÓÓºµ Á ÙÖ º Ö ÔÖÓÐ ÐÐÓÓÒ ØÐ ÚÖØ ÒÔÙÒØ ÔÐÓØØØ ÑÑÒ Ñ Ò ÙÐØØØ ÙÖÚ ÔÙÒØÖÒº ÀÖ Ø ØÓÔÔÙÒØØ ÐÖ ÑØ ØØ Ô ÒÙÖ ½ ÚÐØ ØÑÑÖ ÖÐ ÓØ ÓÚÖÒ Ñ ÓÚÖÒÒ Ö Á ØÐ Á½¼º Ø Ð ÑÖ Ø ØÖ Ø ÚÖÖ ÓÖ ÔÖÓÐ Ðй ÓÓÒ ÐÖ ÑØ ½ ÑÒ ØØ ÐÓØ Ö Ø Ø Ô ÒÔÙÒØØ ÒÚÒ ØØ ÔÙÒØ º ÀÚ Ö ÐÚ ØÐ ÚÖÒ ÙÖÚÖ ÓÖ ÔÖÓРй ÐÓÓÒ ÓÖ ÚÖØ Ò ÚÖ ÓÖ ÓÔÒ Ø ØÐ ÚÖÒ Ö ÙÐØغ

xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)

xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1) ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø

Læs mere

q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.

q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X. ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ

Læs mere

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø

Læs mere

ÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ

ÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ

Læs mere

ŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ

Læs mere

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º

Læs mere

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê

ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ

Læs mere

Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320

Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320 *36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø

Læs mere

ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ

ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò

Læs mere

ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ

ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ ÃÙÖ Ù ¼¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ËÙÑÑÖÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¼» ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ

Læs mere

ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º

Læs mere

deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j

deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ

Læs mere

JOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM

JOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM ÂÇ ¹ËÀÇȹ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ç ÌÇ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ö Ø Ò Ë Ñ Ø Ä Æ ¾¼¼¾ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ»¼¾ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ë ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ

Læs mere

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ

Læs mere

Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ

Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ

Læs mere

ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼

ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò

Læs mere

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ

Læs mere

ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ

ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ

Læs mere

½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ

½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ

Læs mere

ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ËØÒ ÙÒÖ ËÔÐÒÐÒ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ ØØ ÁÃ͵ ¼º ÙÐ ¾¼¼½ ½ Ê ÙÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÑÒØÖÒ ØÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒ¹ ØÓÒ ÇÊ ÔÔÐØÓÒÖ ÙÒÖ º Ö ÙÚÐ Ø ÓÑÔÐØ Çʹ Ý ØÑ ØÐ ÙÒÖ Ð

Læs mere

ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹ ÓÖÑÙÐÖØ ÓÑ Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Ö ØÒ Ï ÆÐ Ò ØØÒ ÖÚÖ Ö ÂÙÒ ¾¼¼¾ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø ÒÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å

Læs mere

ÐÖÒ Ó ØÐØÓÖÒ Ó«ÒØÐ ÒÐ ÖÝÔØÖÒ Ó ÒÖÒº ÆÓØÖ ØÐ ÙÖ Ù ÙÐ Óغ ¾¼¼¼ ÊÚÖØ ÙÖ Ù Ø ØÐ Ó ÝÐÒÐ ÔØ Ö ÃÒ ÒØ ÓÑ Ô¹ Ð Ô ÛÛÛºÑºÙºÒ ÑØÔµ ÂÓÒ Èº ÀÒ Ò ¹ÑÐ ÑØÔѺٺ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÖÙ ÍÒÚ Ö ØØ ÁÒÐÒÒ ÁÒÓÐ ÃÔØÐ ½º ËØÖ Ø ÐÐ Ú ÓÖ

Læs mere

ÈÐ ÒÐ Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò ÐÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÙÐØÙÖ ÐØ Ú Ö ÒØ Ñ Ð ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö ØØ ÇØØ Ò ¼½½ ¾µ ÄÓÙ ÌÖ Ò Ö ½ µ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ê Ò Î ØÓÖ Î ÐÕÙ Î Ð ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÚÓÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓÖع

Læs mere

ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½

ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ

Læs mere

w j p j 1 w j / p / = 1

w j p j 1 w j / p / = 1 ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Læs mere

È Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Â Ò Ä ÙØ Ö Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ Ó Æ Ð ØÐ Ò Ö Ò Î Ð Ö ÖÒ Ä ÙÖ Ò ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ¾ ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÈÖÓ Ø Ø Ö Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò ØÓÐ ÙÑ Ð ÖØ ÐÚ ÒÖ ÓÔØÖ¹ Ö Ô Ö ÖØ ÑÓ Ø Ö Ò Ú Ø º ÈÖÓ

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð

ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ

Læs mere

ÈÓÖØÐÓÔØÑÖÒ ÓÖ Ò ÖÐÖØÐÒ ÃÓÙÖÓ ÅÖÒ Ê ÑÙ Ò ¾¾µ ½¾º ÑÖØ ¾¼¼ ÎÐÖ ÈÖÓº ÂÒ ÐÙ Ò ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÑÓÐÐÖÒ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÓÖÓÖ ØØ ÑÒ ÔÖÓØ Ö ÙÖØ ÓÑ ÐÙØÒÒ Ô ÑÒ ÙÒÒÐ ÓÑ ÚÐÒÒÖ Ñ ÖØÒÒ ØÒÐ Ò ÒÚÒØ ÑØÑØ Ú ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ Øغ

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù

Læs mere

¾

¾ ½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º

Læs mere

V e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e

V e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò

Læs mere

ÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ

ÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÁÑÔÐØ ÙܹÓÖÖØ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒØ ÐÑÒØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐÖ ÕÙØÓÒ º ÃÙÞÑÒ Åº ÅĐÓÐÐÖ Ëº ÌÙÖ ÁÒ ØØÙØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÖÑÒÝ ËØØ Ó Ø ÖØ ÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÛÒÒ³ ÆÓÒÐÒÖ Å¹Ì ÓÖÑÙÐØÓÒ ÍÒ ÐÑØÒ ØÖØÝ ÆÙÑÖÐ

Læs mere

ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ

ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ ÌÃËÌ ÆÊ ¾¼¼ ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ Ã ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÌÃËÌÊ Ö ÁÅÍ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÊÇËÃÁÄ ÍÆÁÎÊËÁÌÌËÆÌÊ ÇÊ ËÌÍÁÌ ÅÌÅÌÁÃ Ç ËÁà ËÅÌ ÊË ÍÆÃÌÁÇÆÊ Á ÍÆÊÎÁËÆÁÆ ÇÊËÃÆÁÆ Ç ÆÎÆÄËÊ ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼

Læs mere

Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ½ ÁËÆ ¾¹ ¹½¹ ÆÖº ÖÒ ËØÙ ÀÙÑÒØØ ÖÒ Ø Ñ ÓÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ØÖ Ñ Ò ÚÖÐÓÚÒ ÐÐÖ ØÖ Ñ ÚØÐÖ ÓÑ ÓÔÖÒ ÒÒØØ Ñ ÃÓÔÒÓÖ ÒØÖ

Læs mere

Effektivisering af det industrielle byggeri

Effektivisering af det industrielle byggeri Effektivisering af det industrielle byggeri Kandidatspeciale Byggeri og anlægssektoren Byggeledelse Aalborg universitet Sonja Dissing Pedersen Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Civilingeniøruddannelsen

Læs mere

ÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ

ÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ Ø ØØØ ÖºØÜØ Á ØØÔ»» غÔÙÐغٺ»ÐØ» м»ÑÑÓÔÚºØÑе Ò ÓÔÖÐ ÓÚÖ ÑÐÒÖ Ô ÔØÒØÖ Ö Ö ÒÒÑØ Ò Ò ØÝÔÖ ÓÔÖØÓÒÖ µ ÒÖØ Ú Ö Ú ÓÔÐÝ ÒÒ ÓÑ ÔÖ ÓÒÒ ÐÖ Ö ÐÖµ ÑØ ÐÒÒ ÀÖÙÓÚÖ Ò Ø Ò Òصº Ò Ö Ö Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÒ ÐÒÒ Ò Ø Ò ÒÖ Î Ó ÓÔÖØÓÒ

Læs mere

ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó

ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ È½¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ

Læs mere

System AND3 R1 R2 R3 R4 R5

System AND3 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÒÒ ÚÒ Ö ÖÔÖØÓÒ ÒÐÒÖ ØÐ ØÖÓÙÐ ÓÓØÒ ÓÑÒÖ Ñ Ò Ð Ó Ò ÒÐÒÖ System AND1 AND2 AND3 K1 K2 K3 K4 K5 H1 H2 H3 H4 H5 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÙÔÔ ¹ Ì ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö Ú ¾¾¼ ÐÓÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÐÒÒ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö

Læs mere

αν x ν αν αν ϕ(x ν )

αν x ν αν αν ϕ(x ν ) Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò

Læs mere

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ Ì Ø Ð Í Ö Ø Î Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ØÓ Ð Ò Ñ Ò È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ó Ã Ñ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½º Ñ ¾¼¼ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö

Læs mere

ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ

ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ ËØÖØ ÊÙÐÖ ÖÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ËÔÐ ØÖÖØ ¼¼½ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ

Læs mere

Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼

Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ËØ Ò À Ò Ò ¾¼¼ ÁË Æ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ËĹ Ó Ð Ò Ì ÓÖÚ Ð Ò Ú ¼ ½ ½ Ö Ö Ö ÓÖ ÓØÓ È Ø Ö º È Ø Ö Ò ÆÝ ÖÓ ÓØÓ Á»Ë Ô Ø

Læs mere

ÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ

ÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ ÁÒÓÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ¾ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÖÓÐÑÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ä ÒÒ ¾º½ ÎÐ

Læs mere

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð

ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ

Læs mere

Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).

Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β). Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÔÖ Ð ¾¼¼ Ð Ð Ø ÓÖÖ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ø È Å Ð Ò ÌÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ ÑÓ ½½º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò Å ÖØ Ò

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º Ð ÓÖ ØÙÖ ÅØÑØ ¹ÓÒÓÑ Ó ËØØ Ø ½º ÖÒ ÒÖº ÑÖ ¼¼ ÙÙ ØÙ ÅÓÖÒ ½¼¹½½µ ÖØ ÐÖÖ Ó ÐÓÖº ÇÔÒØ ÖØ ³ÑØÑØ ÒÙØÓÒ³ Ó ÓÖÖ Ð ÓÓÐ ÐÖ ÐÓº ÁÒÓÐ Ì Ö ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÙÐÐÖ

Læs mere

ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ

ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ñ ½½º Ñ ÖØ ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò È Ø Ö ÄÙÒ

Læs mere

Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ

Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø

Læs mere

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ

ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ Ì ÓÖ Ö Ø Ù Ú Ð Ò ÔÐ Ð Û Ö Ý Ø Ñ Ö Ì ÓÖÝ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö Ð Ð Û Ý Ø Ñ ÌÙ Ö Â Ò Ò Ì Ö Ð ÃÖ Ø Ò ÌÓÐ ØÖÙÔ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ñ Ò ÔÖÓ Øº ÈÖÓ Ø Ø Ö Ù Ö Ø Ú ÁÒ Ø ØÙØ

Læs mere

LØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM

LØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM Ä ËÆÁÆ ÇÈ ÆËÀÇÈ Ç ÄÇÏËÀÇÈ ÈÊÇ Ä Å Ê ËÙ ÒÒ À ÓÖØ Ì Ò Ö Ê ÑÙ Ò Ä Æ ¾¼¼½ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ¼¼»¼¼ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÙØØ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö ØÙ Ø ÓÖ ÓÔÒ¹ Ò Ú Ò Ò Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö

Læs mere

High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)

High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag) Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111

Læs mere

Ò Ð Þ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò ÐÓ ÙÐ Óѹ ÐÙÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ø ÔÐÓÑ Ò Ó Ù ÁÙÒ ¾¼¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÙÐ ÐÙÐ ØÓ Ö ÙÐØ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ ØÓ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ò Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ Ò ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÖÓ Ø ºÐº Ò º Å Ö Ò ÓÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ

Læs mere

ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å

ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÙÐ ÙØØÑ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ó ÙÑ Å ÒÞ ¾¼½ Ì

Læs mere

À Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö

À Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö ÀÖ¹ÇÖÖµ ÍÒ ØÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐØ Ù ØØÙØÓÒ ÅÙÖÓ ÝйÊÒÓÒ ÖÓÙÞ ÃÑÖÒ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÓÑÔÙØÖ Ò ÐØÖÐ ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ Ö Ð ÀÖÓعÏØØ ÍÒÚÖ ØÝ Ö Ð º º Ö Ð ÒÙÖ ËÓØÐÒ Á ÒÓÚÒ Ø ÆØÖÐÒ ÇØÓÖ ¾¼¼¼ Ìг ÈÐÒ ½º ÏØ ÀÇÍ ¾º ÀÇÍ Ò ÜÔÐØ Ù

Læs mere

Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest

Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje

Læs mere

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½

Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º½ ÔØ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ

Læs mere

ÇÒØÓÐÓ Ø Ø Ò Ò ÆÐ ØÐ ÒÖ Ò È Ö Ö Ì ÓÑ À Ð Ö Ò Ò Ó Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ ÎÐ Ö ÌÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓ Ô Ð ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º Ó ØÓÖ ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÁÒ Ø Å Ø Ö Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ö ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ø ØØ Ñ¹ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ

Læs mere

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö

Læs mere

Analyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire

Analyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò º Î Ò Ö ½ Ù ÐÐ Ø ¾¼¼ ÔÓÐÝÓÔ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ ¾¼¼ ¾¼¼ г Ò Ò Ñ ÒØ ÕÙ ³ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÒØ ÔÖ Ü Ò º Å ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ñ Ø Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ø ÜØ Ó Ø ØÖ Ù ÙÜ ØÙ

Læs mere

Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å

Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å ÄÑØ ÌÓÖÑ ÓÖ ÙØÓÐ Ó ÊÙÖ Ú ÌÖ ÖØØÓ ÞÙÖ ÖÐÙ ÓØÓÖÖ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ù ÈÝ Ö ÐÖعÄÙÛ ¹ÍÚÖ ØĐØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖÐØ ÚÓ ĐÓØÞ ÇÐ ÅÙ ÓÙ Ñ ÖÙÖ ¼¼ ÈÖÓº Öº ÃÝ ÃĐÓ Ñ ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÄÙÖ ÊĐÙ ÓÖ ÈÖÓº Öº ÊÐÔ ÆÖ ØÙÑ Ö ÑĐÙÐ ÈÖĐÙÙ

Læs mere

ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÁÌ Ä ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ø Ò ÑÐ Ö Ì Å Å ÖÓ Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ Ö ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ ½º ÖÙ Ö ½º Ñ ¾¼¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ½¼ ÊÍÈÈ Å Ä ÅÅ Ê Å Ð Ë ÔÔ Ö Ò Ö Ò Â Ô Ö Ð Ù Ò Ð Ê Ò ÂÙ Ø Æ Ð Ò ÇÐ

Læs mere

AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN

AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN 10. SEMESTER MORTEN GROTKJÆR HANSEN ÅÓÖØÒ ÖÓØÖ ÀÒ Ò ¾ ØØ

Læs mere

ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý

ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ ËÑÓÒ ÐÓÖÓ ² ÖÖ ÊÒ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ËØÖÙÐÓ ½ ÎÒÒ Ù ØÖ ØÖØ Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ Ö Ø ÝÒÑ Ó Ð¹ÖÚع ØÒ Ò ÑÐ Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÖØÐ Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓÑ ÐÖ ØÓÖÝ

Læs mere

ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø

ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø ÇÒ¹ÐÒ ÙÐÒ ÓÒ ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ ËÐÝ ÙÒ Ý ÂÓĐÐ ÓÓ Ò Þ ËÒÓÝ ÖÙ Ý ÅÝ ¾¼¼½ ØÖØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÖØÖÞ Ý Ô ÓÖ ÓÔÙØÒ Ô¹ ØÝ ÛØ Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ ØØ Ó ÜÙØÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ô ÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÔÐØ Øµ ÙÒØ Ó ÜÙØÓÒº Ì ÓÒ¹ÐÒ

Læs mere

φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j

φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j ½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ

Læs mere

Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼

Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ ØØÔ»» ºØ Ò ÓÒº º л Ø» ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÙÖÓÔ

Læs mere

ÚÒÖØ ÃÖ Ý ØÑ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÍÖØ ÈÖÓØÖÙÔÔ ¹ ¹¼ ÐØÖÓÒ ¹ ÐØÖÓØÒ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Í ¾¼ º ¾¼¼ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÐØÖÓÒ ËÝ ØÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÌÁÌÄ ÚÒÖØ Ö Ý ØÑ ÌÅ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÈÊÇÂÃÌÈÊÁÇ ¾º Ô ¾¼¼ ¹ ¾¼º ¾¼¼ ÊÍÈÈ

Læs mere

¾

¾ Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó Ö Ñ Ø Ñ Ø Ã Ò Ú Ò Í Ò Ú Ö Ø Ø ½½º ÙÒ ¾¼½¼ Ù Ð Ó ¹ Ù Ð ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò ËÐ ØÓÖÒ ÐÓÖÔÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Î Ð Ö Æ Ø Ð Ï Ð ¾ ÁÒ ÓÐ Ê ÙÑ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ö ½ ¾ Ù Ð Ö Ó ÝÔ Ö ÓÐ ÓÑ ØÖ ¾º½ Å ØÖ ÖÙÑ

Læs mere

ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú

ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ ÚÖÓÙ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ØÖ ÙÑÑÖÞÒ Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ ØØ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÜÔÒ Ú ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ ÐÛÝ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ ÑÒ

Læs mere

ÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ

ÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ ÓÖÒ ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒÑÐ Ý ØÑ ÓÒ ÑÔ ÀÒ ÖÙÒ ÍÒÚº Ó ÐØ Ø ÆØÖÐÒ ÖÖ ÃÐÐÖ ÍÒÚº Ó ÖÐÒÒ Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒÚº Ó ÏÖ Û ÈÓÐÒ Ë ØÒ ÚÒ ËØÖÒ ÍÒÚº Ó Ñ ØÖÑ Ø ÆØÖÐÒ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÙÒÑÓÐ ÑÔ ¼ ¼ Û ÒÓÒ¹ÖÒÓÖÑÐÞÐ

Læs mere

γ : t I R γ(t) = P(t) S.

γ : t I R γ(t) = P(t) S. Ï ÙÒ Á ¹ Ö ÒØ ÐØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ò ÖÙ ÑØ Þ Ò Ò ÔÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ò Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ó Ø Òº Ð Ð Ö Ó Ú ØÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ú Ò ÔÙÒØ ØÓØ ÔÙÒØ ÔÖ Ò Û ÓÚ Ö Ò Ð ÖÚ Ð Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ú ØÓÖÚ Ð º ÁÒº º ¾ Ú Ò Û Ò ÚÓÓÖ Ð Ú Ò Ò Ð

Læs mere

ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð

ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖÑÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑÖ ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐÒ ÚÐÙ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ù ÁÑ Ò ÂÓÙÓ ÎĐĐÒĐÒÒ ØÖØ ÁÒ Ó¹ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÚÖÐ ÖÒ ÓÚÖ ÐÐ Ù Ø Ò ÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ Ò ÕÙ ØÓÒº ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÀÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ ÚÖÝ ÑÓÐ ÒÓÛ ÛØ Ø

Læs mere

INSTITUT FÜR INFORMATIK

INSTITUT FÜR INFORMATIK INSTITUT FÜR INFORMATIK ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ ÈØÙÖ ÄÒÙ ÇÐÚÖ ÅØÞ ÖØ ÆÖº ¼¼ ÖÙÖÝ ½ ¾¼¼ CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT KIEL ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ Ö Ö ØÒ¹ÐÖØ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ÃÐ ÇÐ Ù Ò ØÖº ¼ ß ¾¼ ÃÐ ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ

Læs mere

ÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ ÒÒ ÓÖ ÒÓÖÑØ Ó ÅØÑØ ÅÓÐÐÖÒ Åŵ

ÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ ÒÒ ÓÖ ÒÓÖÑØ Ó ÅØÑØ ÅÓÐÐÖÒ Åŵ ÒÐÝ ËØØ Ø ÖÓÔ Ð ÖØÔØÒØÖ ÔÓØÒØÐ ¾¼¼ ÄÆ ÃËÅÆËÈÊÇÂÃÌ ÅÅ ÂÓ ÈÖ Ò Æʺ ½¼»¼ ÌÖÝØ ÅÅ ÌÍ ÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ

Læs mere

Å¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º

Å¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º Å¹Ã Ò ÚÒ ËÑÔÐÖ ÐÔعÁÒÔÒÒØ Å¹ÁÒÜ ÊÐ ÈÖÞÝÛÖ ½ ËÞÝÑÓÒ ÖÓÛ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò ÐÒÖÓ ËÐÒÖ ½ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ Ôغ ̺ ÍÒÚº Ó ÄÓÞ ÈÓÐÒº ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó Ð Ðº Ú Êº ÖØÓÒ ËÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÏØÖÐÓÓ Òº ØÖغ

Læs mere

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÛÖØÒ ÖØ ÉÙÖ Í Ò ÎÛ ËÖ ÓÒ ½ ÏÖÒÖ ÆÙØØ ¾ Ò ÐÜÒÖ ËÖÖÒ ½ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ÖÒ ºÙººÐ ¾ ÖÑÒ Ê Ö ÒØÖ ÓÖ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ ÃÁ ÑÀµ ½¾ ËÖÖĐÙÒ ÖÑÒÝ ÏÖÒÖºÆÙØغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ ú ͺ ÄÙÚÒ ÀÚÖÐ

Læs mere

ÁÌ ÎÓÐ ÆÓ ÔÔ ß ¹»»¹ ËÛØ ² ØÐÒÖ ÏÝ Ê ØÖØ ØÚ ËÛÖÞ ÓÒÚÖ ØÖ ØÒ ØÚ ËÛÖÞ ÎÊÁÁÃÁ ËÌÌÀÁÇÍ Ò ÅÊÌÁÆ Â ÆÊ ØÖØ ÔÖØÒØ Ó ÅØØ Ò ËØØ Ø ÅÐÐ ÍÒÚÖ ØÝ ÅÓÒØÖÐ É Ò À à РØØÓÙØÐÐ ÒÖØÐÐ ÊÒØÐÝ ÚÖÒØ Ó Ø ØÚ ËÛÖÞ Ëµ ÔÖÓÒØÓÒÖ Ø Ö

Læs mere

Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò

Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ø ËÑÐÐ Ø ¹ÒÐÓ Ò ËÖÐ ÀÖ¹ÈÐ ËÓÑ ÅÞÙÑÖ Ý ÆÓÚÑÖ ¼ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÒÒ ÓÖ ÚÒ Ò ÔÓÒØ Ø È Ò Ø ÔÐÒ Ò Ò ÒØÖ Ò Ø ÑÐÐ Ø ÖÐ ÒÐÓ Ò Ø Ð Ø ÔÓÒØ Ó È º Ï ÔÖ ÒØ ÖÒÓÑÞ ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÔÙØ Ò Ç Òµ ÜÔØ

Læs mere

½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ

½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ ½ ËÐÒ ÔÓÐÖÞ ØÚ ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÇÐÚÖ ÄÙÖÒØ ÁÅĹÆÊË ÅÖ ÐÐ ÇÐÚÖºÄÙÖÒØÔÔ ºÙ ÙºÖ ÄÓÖÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖÙÒÖÓÑ ºØ ØÖØ ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÛØ Ø ØÚ Û ÒØÖÓÙ ÒÓØÓÒ Ó Ð ÔÖÓÓ¹ÒØ ÓÖ Ø ÔÓÐÖÞ ÖÑÒØ Ó ÐÒÖ ÐÓº Ï ÔÖÓÚ

Læs mere

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = ÓÖ ÐÐ 0 x, y, z L

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = ÓÖ ÐÐ 0 x, y, z L ÅØÑØ ÓÖÒÒ Ö ØÖØÓÒ ÓÖ Ø ÓÐ ÓÑÑÖ ÓÐ Ó Ö Ö Ò ÓÖ Ö Ø Ò ØÐ Ù ÃÒÚÒ Ô Àº ÓÑÑÖ ÓÐÒ ËÖÒ ÐÖ ÃÍ ËÝÑÓÐ ÝÒÑ ÖÒ ÌÓØ ËÍ ÍÐ Ø ÓÑÒØÓÖ ÔÖÓÐÑÖ ÒÚÒÖ ØÐ ÑØÑØ ØÙÖÒ Ò Ø ÐÚÐ ËÓÑÑÖ ÓÐÒ ØÙÙѺ Ⱥº¹ ØÙÖÒ Ö Ó ÑØ ÚÐÓÑÒº Ö Ö Ø ÐØÖÝÖ

Læs mere

Ä Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ

Ä Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö Ò ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÓÙÑ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÄÙÖÒÞ Ï ÓØØ ÂÙÐ ½ ÈÙÐ Ï ÓØØ Äº ½µº ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ

Læs mere

ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ÃÑ Ò ÓÖÒ ÎÐÖ ËÖÒ Êº ú ÆÐ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼

ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ÃÑ Ò ÓÖÒ ÎÐÖ ËÖÒ Êº ú ÆÐ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ÃÑ Ò ÓÖÒ ÎÐÖ ËÖÒ Êº ú ÆÐ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ² ÃÑ Ò ÓÖÒ ÇÔÐ ËÒØÐ ½½ ½º ÙÚ ¾¼¼ ÌÖÝ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ØØ Ò ÔÖÓØ Ö ÙÖØ Ú ÐÓÖ ÍÒÚÖ

Læs mere

Ê ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ

Ê ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ ÊÓÒ¹ ÅÓÐ ØÖØÓÒ ÂÖÑÝ ÓÒØ ÓÒØ ºÖÐݺ٠ÂÑ Êº ÄÖÙ ÐÖÙ ÑÖÓ ÓغÓÑ ÂÓ ÊÓ ÖÓÑÖÓ ÓغÓÑ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖÖÑ Ãº ÊÑÒ ÖÖÑÑÖÓ ÓغÓÑ ÅÖÓ ÓØ Ê Ö ÅÖÓ ÓØ ÓÖÔÓÖØÓÒ ÇÒ ÅÖÓ ÓØ ÏÝ ÊÑÓÒ Ï ¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÖºÑÖÓ

Læs mere

ÈÊÌÅÆÌ Ç ÅÌÀÅÌÁÄ ËÁÆË ÄÇÊ ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÊÁà ÂÊË Î ÈÓÒ Ã¹ ÄÇÊ ÌÐÜ ½ ½ ÆÅÊà ÌØÐ ËÙØØÐ ÌÑ ÈÖÓØ ÔÖÓ ÇÒ Ø ÚÓÒ ÃÖÑÒ ÕÙØÓÒ ÁÒØйÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ò ËØÐÞØÓÒ ÔÔÐ ÅØÑØÐ ÒÐÝ ÖÙÖÝ Ø ¹ ÂÙÒ ½Ø ÙØÓÖ ÀÒÖ Î Ö ØÒ Ò ÖÒ ÈÖ Ò ËÙÔÖÚ

Læs mere

Ö Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ö Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÑ Ø ËÒ ÊÓÒÖ ÁÐÒ ÎÖ ÓÒØÒØ ½ ÌÖÒ ÐØÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ ½¾ ÈÝ Ð ÙÑÔØÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÖØ ÖÓÙÒ º º º º º º º

Læs mere

à ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô

à ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖغ Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º ÒÛ ÓÑØÖ Ô¹ ÔÖÓ ÓÙØÐÒ ÓÒÒØÒ ÓØ Ö º Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ù Ø Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÓÖ Ê Þ ÓÖ Ø ÜÔÒ

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag     susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer

Læs mere

À ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾

À ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾ ÀÐÝ ÙÖØ ËÝÑÑØÖÒÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÀÝÔÖÓÐ ËÎ ÁÚÒ ËÐÔÒÖ Ý ÙÙ Ø ¼ ¼¼ ØÖØ ÄØ Ñ Ò ÖÐ ÑØÖÜ ÛØÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒÒ ÐØ Â Ò Ò ÓÒÐ ÑØÖÜ Ó Ò Â º ÌÝÔÖÓÐ ÒÙÐÖ ÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ ÀËε Ó Ø ÔÖ Âµ Ò Í Î Í ÓÖØÓÓÒÐ ÔÓ ØÚ ÒØÓÒÐ Ò Î Â¹ÓÖØÓÓÒÐ

Læs mere

Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)

Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) 1a n = rk + 2. m = 2k + 2(r 1)(k 1). Dijkstra: O(m log n) = O((2k + 2(r 1)(k 1))log(rk + 2)) = O(rk log(rk)). 1b 2 / 1 t 1 2 1 / 1 3 / 3 1 3 s 0 / 0 På grafen

Læs mere

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ

ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÃÅ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ý ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Þ Â ÀÙÖÒ Ü Âà ÄÒ Ö Üß Ê ÊÚ Ä ËÓÙ Ü ÅÖ ¼¼ Ö ÁÒ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ñ Ñ ÚÒ ÓÖ Û ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÐÐ ÑÐÐ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ð Ù ÓÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ò ÐÓÒ ÓÒÒ ÜÐÝ ÓÒ Ó ÛÓ Ñ Á

Læs mere

ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù

ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÐÒÒ¹ÆÙÖÑÙÖ Ö Ó ÅÙÐØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ËÒÐ ÈÖÓ Ò Å ØÖ Ì ËØÐÞÒ Ø Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ ÐÓÖØÑ ËØÐ ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ¹ÐÓÖØÑÙ Ý ÙÒÒ ÈÆ ËÙÔÖÚ ÓÖ ÈÖÓº Ôк¹ÁÒº ÏÐØÖ ÃÐÐÖÑÒÒ ÖÐÒÒ ÅÝ ÖÐĐÖÙÒ Á ÚÖ Ö ÖØ ÓÒ ÖÑ ÀÐ ÙÒ ÓÒ

Læs mere

ÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼

ÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼ ÓÑÔÙØÒ ËÑÔÐÐ ÀÓÑÓÐÓÝ ÓÒ ÆÒØ ËÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÖÑ ÐÓÖØÑ ÂÒ¹ÙÐÐÙÑ ÙÑ ½ ÖÒ ÀÒ ¾ Ú ËÙÒÖ Ò ÎÓÐÑÖ ÏÐÖ ½ ÄÓÖØÓÖ ÅÓÐ ØÓÒ Ø ÐÙÐ ÁŹº Ⱥ ¼½ ÖÒÓÐ ÖÒ ¾ ÍÒÚÖ ØĐØ ÖÐÒÒ¹ÆĐÙÖÒÖ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÑÖ ØÖº ½ ½»¾ ½¼ ÖÐÒÒ ÖÑÒÝ ÍÒÚÖ ØÝ

Læs mere

ÒØÒÒ Ù ÒÙÑ Ó Ò ÖÑÒØÙÖÒÒÖ Ó ÝÒÒ Ò ÒÒ Ó Ò ØØÖÙ Ô ÃÒØ ËÐÐÒ Ø ËÐÐ ÊØØÖ Ó ÏÒØÖÐ Ù ÚÖÙÐ Ö ÙÑÝÒÖ Ò Ó Ú Ò ØÖ ÐÐØ ØÐ ÚÐÓ º Ö Ø ØØ ÑÐÐ ÚÐÐÖ Ò Ò ÒÒ ÚÖ ÙÑÝÒÖÙÖ Ó

ÒØÒÒ Ù ÒÙÑ Ó Ò ÖÑÒØÙÖÒÒÖ Ó ÝÒÒ Ò ÒÒ Ó Ò ØØÖÙ Ô ÃÒØ ËÐÐÒ Ø ËÐÐ ÊØØÖ Ó ÏÒØÖÐ Ù ÚÖÙÐ Ö ÙÑÝÒÖ Ò Ó Ú Ò ØÖ ÐÐØ ØÐ ÚÐÓ º Ö Ø ØØ ÑÐÐ ÚÐÐÖ Ò Ò ÒÒ ÚÖ ÙÑÝÒÖÙÖ Ó ÊÔÔ Ò Ö Ø ÒÖ Àº ÙÑÙÒ ÓÒ ÊÙÒÚ Ò ØÓÒÙÒ À ÐÒ ÁÒÒÒÙÖ ÀÙ Ø ÓÑ Ø ÃÙÔÑÒÒÒ Ò ÆØÙÖÐÖÒ ÑÒ Ð ØÖ Àº º Ö Ø Ó ÚÖ Ò ØÐÙ ØÐ ÒÒ ÐÙ Ð Ö Ú ÀÒÖ Ð Ó ÐÖ Ð Ò¹ ÑÖÙº ÀÒ ÚÖ Ó ÒÓØÙ Ñ Ð Ð Öº Ò ÒØÙÖ ÒÖÑØ ÖÖÖ Ö ØÙ ÚÖ ÝÖ Ø ÒÒ ÐÙÒ Ð

Læs mere

Matematiklærerdag 2008

Matematiklærerdag 2008 Matematiklærerdag 2008 Klaus Thomsen Institut for Matematiske Fag Det Naturvidenskabelige Fakultet Aarhus Universitet March 27, 2008 Matematik og kemi. Matematik og kemi. Intelligente tællemetoder - frit

Læs mere

ijÇÊ ÆÁË ÌÁÇÆ Ä Ê ÈÌÇÄÇ Á ÅÇ ÊÆ Ô Ö ÊÓ ÖØ ÊÓÐÐ Ò Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÝÔ¹ ØÓ Ö Ô ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð ÖÝÔØÓ Ö Ô ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö ¹ Ú Ö Ô

ijÇÊ ÆÁË ÌÁÇÆ Ä Ê ÈÌÇÄÇ Á ÅÇ ÊÆ Ô Ö ÊÓ ÖØ ÊÓÐÐ Ò Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÝÔ¹ ØÓ Ö Ô ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð ÖÝÔØÓ Ö Ô ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö ¹ Ú Ö Ô Ä³ÇÊÆÁËÌÁÇÆ Ä ÊÈÌÇÄÇÁ ÅÇÊÆ ÔÖ ÊÓÖØ ÊÓÐÐÒ Ê ÙѺ ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³Ò ÑÐ ÔÖÑØÚ ÖÝÔ¹ ØÓÖÔÕÙ ÙØÐ Ò Ð ÖÝÔØÓÖÔ ØÙÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙÖ ¹ ÚÖ ÔÖÓØÓÓÐ ØÒÖ Ð ÕÙ ÓÙ ÑÓÒ Ð ÕÙ º ÆÓÙ ÝÓÒ ÑØØÖ Ò ÔÖ ÔØÚ ÔÖÑØÚ Ú Ð Ö ÓÑÔÐÜ Ô¹ ÔÐØÓÒ

Læs mere

Estimation og konfidensintervaller

Estimation og konfidensintervaller Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,

Læs mere