Markedskortet 2.0. Carsten Stig Poulsen, Institut for Erhvervsstudier, Aalborg Universitet
|
|
- Sebastian Steffensen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Markedkortet 2.0 Carten Stig Poulen, Intitut for Erhvervtudier, Aalborg Univeritet Indledning Det er nu mere end 35 år iden, at Markedkortet blev introduceret af Otto Otteen 1, forhenværende profeor i afætningøkonomi/kommunikation ved Handelhøjkolen i København. Markedkortet har iden været en fat betanddel af den portefølje af tandardanalyer, om analyeintitutter tilbyder. Figur 1 vier et forenklet 2 ekempel på Markedkortet i den ærlige grafike udformning, om det er blevet forbundet med. Det vier et mærke, om har en kendkabgrad på 55%, en brugerandel på 35% og en præferenceandel (målt ved met brugt ) på 10%. De tre felter arealer er proportionale med die andele, og det amlede areal er 100%. Viuelt giver kortet ålede umiddelbart indtryk af die tre centrale tørreler. Afhængig af arealerne relative tørrele kan karakteren af den nødvendige markedføringindat (reklame, introduktionrabatter, produktmodifikation, etc.) aflede. Figur 1. Markedkort for mærke Foretrukne mærke 10% Bruger mærket, men ikke det foretrukne 25% Kender ikke mærket 45% Kender, men bruger ikke mærket 20% Forklaringen på Markedkortet uomtvitelige ucce på analyemarkedet kan øge i flere forhold (nævnt i vilkårlig rækkefølge): det er meget impelt og dermed let at kommunikere det bygger på et teoretik fundament, antagelen om et effekthierarki det er billigt at indamle data til det kan præentere i både tal og grafik 1 I in bog "Markedkommunikajon" kriver Otto Otteen elv i note 5 på ide 189 om markedkortet at "Forfatteren forelo allerede i 1972 (Otteen og Kværk 1972) hvordan man kan finne oppgavetrukturen for en dagligvare. Den viuelle formen fikk betegnelen Markedkart, og er kjent og videreutviklet under dette navnet." Nærværende forfatter takker docent Preben S. Kritenen for henviningen til denne kilde, åvel om for at forelå betegnelen Markedkortet Der ker ofte en yderligere opdeling af bokene, fx kan kender, men bruger ikke opdele i poitiv/negativ indtilling. Jeg har valgt det mere imple kort for ikke at komplicere fremtillingen unødigt. Den metode, om forelå anvendt i denne artikel kan ogå anvende på mere detaljerede hierarkier, men derved øge kravene til datagrundlaget. 1
2 det har klare marketing implikationer det er velegnet til overvågning tracking af markedet. På baggrund af den årrække Markedkortet har været kendt og anvendt, kan det måke undre, at der er ket å lidt udvikling af modellen. Selvom teorien iger, at man kal være forigtig med at pille ved en ucce, å er der ket en hel del på det analytike og ikke mindt databehandlingmæige område, iden Markedkortet introduktion. Metoder og teknikker, om på daværende tidpunkt endnu kun var teoretike foretillinger ho verdenfjerne forkere, er i dag tilgængelige i form af færdige oftware pakker. Data kan indamle med en hatighed og præciion, om må overgå alle foretillinger, man gjorde ig for år iden. Det yne derfor på tide, at tage nogle af de gamle travere ud af talden og e, om der gennem nutiden metoder kan pute nyt liv i dem. Det er det, jeg vil forøge at gøre med Markedkortet i denne artikel. Markedkortet teoretike fundament Skønt Markedkortet ålede kan formode at være et velkendt analyekoncept, kan det alligevel for fortåelen af det følgende være på in plad kort at opride det teoretike grundlag og traditionelle anvendele. Udgangpunktet er ideen om et effekthierarki, om tyrende for, hvorlede markedføring virker i markedet. Den finde i forkellige udgaver, men optod oprindelig om en model for, hvorlede reklame og anden kommunikation virker. Under akronymet AIDA (for Attention, Interet, Deire, Action) introducerede den tanke, at der finde en række faer, om forbrugeren gennemløber før påvirkningen udmønter ig i det, der i idte ende er målet: et alg (Action). Bag Markedkortet ligger en lignende tankegang, hvor faerne i in implete udgave blot kalde Kendkab, Brug og Præference. En række ekempler på effekthierarkier er amlet i tabel 1. Tabel 1. Ekempler på modeller, byggende på effekthierarkier. Faer Markedkortet Køb med højt engagement Kognitive fae Affektiv fae Konativ fae Kendkab Prøvet Bruger/afvier Præference Genkøb Loyalitet Problem-erkendele Informationindamling Alternativvurdering Købbelutning Efterkøbvurdering Køb med lavt engagement Problem-erkendele Købbelutning Adoption-/afvining AIDA Attention Interet Deire Action Medvirkende til effektkhierarki-modellerne udbredele har uden tvivl ogå været, at man gennem optillinger af de forkellige faer har haft lettere ved at måle og dokumentere kommunikationindaten virkning. Begrænninger i Markedkortet grundlag og anvendelemuligheder Trod ucceen er Markedkortet ikke hævet over kritik. Den kan inddele i to hovedgrupper: en generel kritik af effekthierarki modeller om ådan og en mere pecifik kritik af Markedkortet ærlige udformning. For det førte iger modellen ikke noget om, hvordan forbrugeren bevæger ig fra et trin i hierarkiet til det næte, og om dette ker autonomt eller under indflydele af ydre påvirkninger, f.ek. reklame. Den er bekrivende, narere end kaual. 2
3 For det andet er det ikke givet, at progreion fra et kognitivt relateret trin i modellen til et affektivt øger andynligheden for at forbrugeren lutter med køb (handling). Forløbet kan deuden afhænge af den betragtede produkttype, om det ogå antyde i tabel 1 ved opdelingen i høj og lav involveringgrad. Ved impulkøb kan proceen endda være å ammentrængt, at det er meningløt at tale om et forløb. Endelig er der ikke noget belæg for, at affektrelaterede ændringer (føleler, ympati) nødvendigvi går forud for adfærdændringer. Det kunne lige å godt være omvendt. Tag for ekempel underøgeler af 'corporate image', om potulerer en (kaual?) ammenhæng mellem kendkab til en virkomhed og det omdømme (image) og på dette grundlag anbefaler virkomhederne at blive kendte for derved at forbedre virkomheden image. Sammenhængen kan lige å godt gå fra omdømme (poitiv holdning) til kendkab (øget opmærkomhed over for kommunikation omkring virkomheden). Markedkortet i in oprindelige grafike form, om vit i figur 1, er heller ikke uden problemer. Læning af kortet indebærer ikke alene en fortolkning af de anførte andele for Kendkab (55%), Brug (35%) og Præference (10%), men ogå en vurdering af de betingede andynligheder, dv. andynlighed for Brug, givet Kendkab og andynligheden for Met brugt, givet Brug. Die betingede andele, om ogå kan kalde overgangandynligheder, er centrale for en mere dynamik, handlingorienteret fortolkning af kortet, og de fremgår kun indirekte af figuren i in traditionelle udformning. Det er ganke vit en impel ag at beregne dem ud fra figuren om 35%/55% og 10%/35%, men det kunne være ønkeligt, om de fremgik mere direkte af den grafike fremtilling. For at opnå dette kan markedkortet i tedet fremtille om et træ, om vit i figur 2. Her kan faerne i effekthierarkiet umiddelbart følge om en proce, der tarter ved roden af træet og bevæger ig opad. Sandynlighederne for, at mærke A befinder ig på de forkellige niveauer i hierarkiet, er angivet om procenter inde i bokene, men andynlighederne, der tyrer overgangene fra et trin til det næte er anført på de tilhørende pile. Bokene med fed ramme er identike med de kaer, der er gengivet i det traditionelle markedkort i figur 1, men er amtidig udtryk for proceen terminaltiltande: er man ført nået til en af die tiltande kommer man ikke videre. Det følger af den hierarkike truktur. Bemærk ogå, at fordelingen på terminaltiltande tilammen determinerer hele ytemet. Kendkab til procenterne inden i de fire terminaltiltande gør det muligt at beregne alle de øvrige procenttal, tiltand- og overgangandynligheder. Figur 2. Den nye grafike udformning af markedkortet for mærke A Foretrukne mærke 10% Bruger mærket, men ikke det foretrukne 25% 22% 78% Bruger 35% Kender, men bruger ikke mærket 20% 64% 36% Kender mærket 55% Kender ikke mærket 45% Mærke A 3
4 Hvi den direkte angivele af overgangandynlighederne mellem niveauerne i hierarkiet var den enete fordel, der var forbundet med markedkort i in nye udformning, var det måke lidt overdrevent at lancere det om et nyt markedkort. Det er da heller ikke tilfældet. For at dikutere die andre fordele er det nødvendigt at e på nogle af de begrænninger, der mere eller mindre underfortået ligger i det traditionelle markedkort. De kan amle under tre overkrifter: a. Den hierarkike model og det imple markedkort b. Konkurrentanalyer c. Ekitenen af forbrugeregmenter a. Den hierarkike model og det imple markedkort Tanken om et hierarki om tyrende for mærket indtrængen på markedet og i forbrugerne bevidthed har en intuitiv appel, og den er ogå baggrunden for den grafike fremtilling af markedkortet i figur 2. Bemærk i den forbindele, at træet kunne have været bekåret til kun at betå af ventre halvdel. Det kylde blandt andet, at den hierarkike truktur lægger nogle bånd på overgangandynlighederne. Sålede bruger man ikke et mærke, man ikke kender, og man har ikke et mærke om met brugt, hvi man ikke bruger det. Men netop heri ligger ogå begrænningerne i hierarkiet om model for forbrugeradfærd. Fx opdele kendkab ofte i hjulpet og uhjulpet kendkab. Herved komplicere markedkortet i in traditionelle fremtilling af, at der er to veje til Brug: direkte fra uhjulpet kendkab eller indirekte via hjulpet kendkab. Dette vil være vankeligt på impel måde at fremtille med den gamle form. Det håndtere uden problemer i træet. Hertil kommer, at den hierarkike ordning af trinene i ekemplet ikke er helt oplagt. Selvom man er tilbøjelig til at mene, at uhjulpen erindring ( top-of-mind ) ligger højere i hierarkiet (og dermed nærmere det ultimative mål, alget) end hjulpen erindring, kan der tænke kategorier af produkter ( low involvement ), hvor brugen mere er knyttet til butikvalg end mærket. Uhjulpen erindring af mærket vil derfor mere afpejle medietryk end forbrugadfærd. Konkluionen af dette er, at der er behov for en fremtillingform om er mere flekibel end den gamle. En form, om kan håndtere hierarkike åvel om ikke-hierarkike trukturer, og om umiddelbart vier tiltand- åvel om overgangandynligheder. b. Konkurrentanalyer Et pørgmål, der naturligt melder ig, når man har et (længe nok) på markedkortet for mærke A er: Hvor er konkurrenterne henne? Svaret er, at de er der ikke. I hvert fald ikke i markedkortet for mærke A. Analytikeren vil her ganke vit kunne henvie til, at lignende kort kan fremtille for mærke B, mærke C ov. og ved at tille dem op mod hinanden kan man ammenligne kortene udeende og derved danne ig et indtryk af mærkerne poition på markedet. Det vil imidlertid ofte være en meget upræci og måke direkte miviende måde at lave konkurrentanalye på. For at illutrere denne pointe har jeg i figur 3 uppleret markedkortet for mærke A med kortet for mærke B. 4
5 Figur 3. Konkurrentanalye på grundlag af Markedkortet. Mærke A Mærke B Foretrukne mærke 10% Foretrukne mærke 15% Bruger mærket, men ikke det foretrukne 25% Kender ikke mærket 45% Bruger mærket, men ikke det foretrukne 25% Kender ikke mærket 35% Kender, men bruger ikke mærket 20% Kender, men bruger ikke mærket 25% Hvad kan vi på grundlag af die to kort ige om det indbyrde forhold mellem de to mærker? Nærlæe tallene kan det konkludere, at: der er 10%, der foretrækker mærke A, og 15%, der foretrækker mærke B, og die to grupper er af logike grunde ikke overlappende; der er mellem 0 og 35%, der bruger begge mærker; der er mellem 20% og 55%, der har kendkab til begge mærker; og - åfremt vi antager tatitik uafhængighed 3 mellem niveauerne for de to mærker: at 55%65%=36% har kendkab til begge mærker at 35%40%=14% bruger begge mærker Det turde være klart, at die udagn ikke iger ret meget om relationen mellem mærkerne på markedet. Hvi vi definerer konkurrence 4 mellem to eller flere mærker om et pørgmål om, hvorvidt mærkerne befinder ig på amme trin i effekthierarkiet, kan vi udtrykke begrænningen på denne måde: Markedkortet kan kun anvende til at ige noget præcit om, hvor meget mærkerne overlapper i brug, kendkab og præference under antagele af tatitik uafhængighed. Hermed bliver pørgmålet, om en ådan antagele om uafhængighed er rimelig. Det kan der være flere grunde til at mene, at den ikke er, men det er her værd at huke på, at det i urvey om dem, data til markedkortet bygger på, ædvanligvi antage, at der på repondentniveau er uafhængighed mellem varene på de enkelte pørgmål. Det er ålede den amme egenkab vi efterlyer, men på aggregeret niveau. Vi kal her fokuere på den grund, der fra et markedføringynpunkt måke er met central: mærkerne fremtræder om overlappende i kendkab og brug, fordi der finde egmenter af forbrugere i markedet med forkellige 3 Strengt taget kan der ikke være uafhængighed mellem de to mærker poition i hierarkiet, da det øverte trin, foretrukne mærke, genidigt udelukker hinanden. Statitik uafhængighed i denne ammenhæng kal derfor fortå om uafhængighed mellem de to variabler, bortet fra det øverte niveau. Når uafhængigheden på denne måde begræne til udvalgte celler i krydtabellen for variabler, taler man om kvai-uafhængighed, e f.ek. Fienberg, S. E. (1977), The analyi of cro-claified categorical data. Cambridge, Ma.: The MIT Pre. 4 Bemærk, at man med denne definition ikke forholder ig til, om mærkerne ubtituerer eller komplementerer hinanden i forbruget. 5
6 kendkabgrader, bruger- og præferenceandele, dv. med forkellige Markedkort. Hermed er vi nået til det tredje kritikpunkt. c. Ekitenen af forbrugeregmenter Markedkortet er udtryk for en gennemnitbetragtning, hvor det er underfortået, at alle forbrugere har amme andynlighed for kendkab, brug og præference for det betragtede mærke. Det er næppe tilfældet. Mere rimeligt er det at antage, at der finde forbrugere med tørre eller mindre kendkab til de forkellige mærker i kategorien og forkellige andynligheder for brug. Men hvi det er tilfældet, vil en gennemnitbetragtning, om den der ker i Markedkortet, kjule en vigtig dimenion i markedet: forbrugerheterogenitet i form af egmenter. Et mærke kan være nået til forkellige trin inden for die egmenter, hvilket betyder, at en mere målrettet indat kan være nødvendig for at opnå virkomheden amlede mål for markedet. Tiltedeværelen af egmenter i markedet med forkellige andynligheder for kendkab og/eller brug af mærkerne har ogå en vigtig konekven, når konkurrencetrukturen analyere. Det kan ålede vie, at elvom det inden for hvert egment gælder, at f.ek. kendkab til mærke A er uafhængigt af kendkab til mærke B, å vil alene det forhold, at kendkabet til de to mærker varierer med egment kunne betyde, at det i den aggregerede tabel er ud om om, der er afhængighed mellem kendkabet til de to mærker. Markedkortene for mærke A og B vil derfor typik ikke kunne anvende til at udtale ig om konkurrencetrukturen mellem de to mærker. Mere generelt kunne man ønke ig et Markedkort, om ikke alene tillader forbrugerne at have forkellige andynligheder på de forkellige trin i hierarkiet, men deuden muliggør en afprøvning af elve den hierarkike truktur. Segmenterne kunne være karakterieret ved at have forkellig hierarkik ordning af trinene; ét egment kunne lade handling følge holdning, men et andet lader holdning følge handling, jf. Foot, Cone, and Belding framework: feel-think-act v. think-feel-act v. act-think-feel (Vaughn 1986). Opummerende kan den rejte kritik af Markedkortet ige at pege på ønket om at udvide dette til at omfatte mere generelle trukturer end den hierarkike, at belye konkurrencetrukturen mellem mærkerne på markedet, og at lade dette udpille ig i et egmenteret marked. Dette er netop, hvad Markedkortet 2.0 igter på. Det nye Markedkort 2.0 Eenen i Markedkortet for et mærke kan ige at være information om, hvor langt på vejen fra ukendkab til præference/loyalitet det befinder ig. Ved at vide, hvor mærket tår i dag, kan planer lægge og aktiviteter iværkætte om flytter det videre op i hierarkiet. En effektmåling vil kunne vie, om det ogå er lykkede. Markedkortet 2.0 tager udgangpunkt i denne betragtning, men går et kridt videre. De konkurrerende mærker må alle antage at have amme ambitioner, og det er derfor nødvendigt at inddrage konkurrenterne i analyen. Det ker ved at analyere alle mærker poition i forbrugerne bevidthed imultant. Analyeformen er latent trukturanalye, (Lazarfeld 1950; Lazarfeld and Henry 1968) i den ærlige udgave, der hedder latent klaeanalye, (Goodman 1974a; Goodman 1974b). Herved opnå en bekrivele af markedet, der omfatter opdeling af forbrugerne i egmenter, køn over tørrelen af die egmenter køn over den andynlighed, hvormed et mærke befinder ig på et givet niveau i forhold til en forbruger i et egment 6
7 en antagele om tatitik uafhængighed mellem mærketiltandene inden for hvert egment Den idte egenkab er en følge af den matematike model, der definerer den latente klaemodel. Den er væentlig, fordi vi å bliver i tand til at beregne andynligheden for, at en vilkårlig kombination af to eller flere mærker konkurrerer om kendkab, brug og præference inden for hvert egment. Hermed har vi løt problemet med den utiltrækkelige information i det traditionelle Markedkort. Ved at veje med egmenterne tørrele vil der dernæt kunne aggregere til hele markedet. En overigtmæig og mere matematik fremtilling af modellen er givet i appendik, men fremgangmåden og indholdet af det nye Markedkort 2.0 her illutrere gennem et ekempel. Cae: Markedkortet 2.0 for 11 pilner-ølmærker De anvendte data tammer fra et tørre branding-projekt, om er gennemført på MAPP Centret ved Aarhu Buine School, Aarhu Univeritet 5. En af de underøgte kategorier var almindelig pilnerøl, omfattende 11 mærker. Data blev indamlet om en kombineret telefon-mail underøgele, hvor kendkab og præferencer for ølmærkerne blev målt i den telefonike del (CATI) og kendkab og opfattele af mærkerne blev underøgt ved et efterfølgende potalt kema. De data, jeg kal anvende her, tammer fra den potale del og omfatter 318 repondenter. Af konfidentielle grunde kan jeg ikke afløre de rigtige mærker, men har anonymieret dem til A, B, C, etc. I kemaet blev repondenten bedt om at bekrive it forhold til hvert enkelt mærke ved afkrydning af en af følgende kategorier: 1 Har ikke et det før 2 Har et det før, men ikke magt det 3 Har magt det, men drikker det aldrig eller jældent 4 Drikker det jævnligt Som førte led i udviklingen af Markedkortet optille det relevante hierarki. De fire tiltande optræder om terminaltiltande i markedtræet, markeret ved en fed bok, om vit i figur 4. Figur 4. Effekthierarkiet i pilner-øl caen. 5 I projektet deltog - udover forfatteren - Tino Bech-Laren, Karen Brunø, Lar Ebjerg, Klau G. Grunert og Han Jørn Juhl. 7
8 Drikker det jævnligt Drikker det aldrig eller jældent Har magt det Har et det før, men ikke magt det Har et mærket før Har ikke et mærket før Ølmærker A, B, C,... Data omfatter ålede 318 repondenter var på pørgmålet om dere relation til 11 pilnerøl og de analyere nu med anvendele af den latente klaemodel med henblik på at betemme egmenter med enartede andynligheder for at befinde ig i hver af de fire terminaltiltande. Som påpeget ovenfor, er det med kendkab til die muligt, at beregne andynligheden for, at befinde ig en vilkårlig af træet tiltande (ikke blot de terminale), amt overgangandynlighederne for, at gå fra en tiltand til en anden. Til formålet er anvendt programmet LatentGold, (Vermunt and Magidon 2005). Latent klaeanalye foregår ædvanligvi i to trin: a. betemmele af, hvor mange klaer (egmenter), der giver en god bekrivele af data, og b. når antal egmenter er fatlagt, karakteritik af de enkelte egmenter gennem de etimerede parametre. a. Betemmele af antal klaer (egmenter) Der finde ikke egentlige tatitike tet til betemmele af antallet af klaer eller egmenter i modellen, jf. appendik. Man benytter ig i tedet af heuritikker, der om regel baerer ig på forkellige informationteoretike mål. Et af de met benyttede, Baye Information Criteria (BIC), vil ogå blive brugt her. Fremgangmåden er, at beregne BIC for modeller med forkelligt antal klaer og derefter vælge den løning, der har den lavete BIC-værdi. Anvendt på den foreliggende cae, får vi reultaterne vit i figur 5. 8
9 Figur 5. BIC-mål for antal klaer S=1,2,3,4. n=318. Bemærk, at S=1 klae varer til en antagele om homogenitet. Vi er, at BIC har lavete værdi for S=2 klaer, dv. de er klare tegn på, at der er heterogenitet blandt forbrugerne, der ålede ikke har amme Markedkort, men heterogeniteten kan på det foreliggende grundlag bekrive ved en opdeling i to egmenter. Det er klart, at med et mere omfattende datagrundlag (flere repondenter), ville flere egmenter kunne identificere 6. b. De etimerede parametre for den valgte latente klaemodel Næte trin i analyen er at betragte den etimerede model for S=2, omfattende klaetørreler og de betingede andynligheder inden for hver klae. Reultaterne er gengivet tabel 4. Tabel 4. Klaetørreler og andynligheden for hvert af de 4 trin i effekthierarkiet inden for hvert egment i modellen med S=2 klaer, amt totalt for materialet om helhed, S=1. Mærke Klae 1 Klae 2 Hele markedet Klaetørrele 54% 46% 100% A Aldrig et 0,01 0,03 0,02 Aldrig magt 0,07 0,23 0,14 Drikker jældent 0,80 0,66 0,74 Drikker jævnligt 0,12 0,09 0,10 B Aldrig et 0,25 0,32 0,28 Aldrig magt 0,22 0,39 0,30 6 En anden mulighed er at antage, at måleniveauet af effekthierarkiet er ordinalt i tedet for om her nominalt. Der opnå herved en beparele i antal etimerede parametre, om kan muliggøre identifikation af flere klaer. Det er let at afprøve i Latent Gold, og BIC opnår da minimum for S=4 klaer. Intereerede læere vil kunne få reultaterne af denne analye tilendt ved henvendele til forfatteren. 9
10 Drikker jældent 0,47 0,28 0,38 Drikker jævnligt 0,07 0,01 0,04 C Aldrig et 0,01 0,08 0,04 Aldrig magt 0,02 0,55 0,26 Drikker jældent 0,54 0,37 0,46 Drikker jævnligt 0,43 0,01 0,24 D Aldrig et 0,00 0,01 0,01 Aldrig magt 0,00 0,04 0,02 Drikker jældent 0,28 0,75 0,50 Drikker jævnligt 0,72 0,20 0,48 E Aldrig et 0,04 0,16 0,10 Aldrig magt 0,09 0,34 0,20 Drikker jældent 0,50 0,40 0,46 Drikker jævnligt 0,37 0,10 0,25 F Aldrig et 0,28 0,46 0,36 Aldrig magt 0,26 0,28 0,27 Drikker jældent 0,38 0,22 0,31 Drikker jævnligt 0,09 0,03 0,06 G Aldrig et 0,05 0,25 0,14 Aldrig magt 0,18 0,39 0,28 Drikker jældent 0,65 0,35 0,51 Drikker jævnligt 0,12 0,01 0,07 H Aldrig et 0,08 0,21 0,14 Aldrig magt 0,18 0,31 0,24 Drikker jældent 0,57 0,43 0,51 Drikker jævnligt 0,17 0,05 0,11 I Aldrig et 0,03 0,02 0,02 Aldrig magt 0,03 0,38 0,19 Drikker jældent 0,39 0,55 0,46 Drikker jævnligt 0,55 0,05 0,32 J Aldrig et 0,00 0,02 0,01 Aldrig magt 0,01 0,03 0,02 Drikker jældent 0,21 0,67 0,42 Drikker jævnligt 0,78 0,27 0,55 K Aldrig et 0,68 0,80 0,74 Aldrig magt 0,19 0,17 0,18 Drikker jældent 0,11 0,03 0,07 Drikker jævnligt 0,02 0,00 0,01 Tabellen vier, at de to egmenter omfatter hhv. 54% og 46% af repondenterne. Ved nærlæning af tabellen e det tillige, at de 11 mærker er poitioneret ret forkelligt inden for hvert egment og på tvær af egmenter. Kolonnen ydert til højre er tiltandandynlighederne for hele markedet under ét, dv. S=1. Vi får ålede produceret data til alle de traditionelle Markedkort for hvert mærke imultant. Vi bibeholder muligheden for at lave den ædvanlige analye, men får i tillæg peget på ekitenen af egmenter. 10
11 Det er nu muligt at tegne træ-diagrammet fra figur 3 for hvert egment og hvert mærke (der er altå 22 af die!) med angivele af tiltand- og overgangandynligheder. Nogle ekempler herpå er vit i figur 6 og 7. Figur 6. Markedtræet for Mærke A inden for egment 1 og 2. Segment 1 54% Segment 2 46% Drikker det jævnligt 12% Drikker det aldrig eller jældent 80% Drikker det jævnligt 8% Drikker det aldrig eller jældent 66% 12% 88% 32% 68% Har magt det 92% Har et det før, men ikke magt det 7% Har magt det 92% Har et det før, men ikke magt det 23% 93% 7% 75% 23% Har et mærket før 99% Har ikke et mærket før 1% Har et mærket før 98% Har ikke et mærket før 2% Ølmærke A Ølmærke A Figur 7. Markedtræet for Mærke G inden for egment 1 og 2. Segment 1 54% Segment 2 46% Drikker det jævnligt 12% Drikker det aldrig eller jældent 65% Drikker det jævnligt 1% Drikker det aldrig eller jældent 35% 15% 85% 3% 97% Har magt det 77% Har et det før, men ikke magt det 18% Har magt det 36% Har et det før, men ikke magt det 39% 81% 19% 49% 51% Har et mærket før 95% Har ikke et mærket før 5% Har et mærket før 75% Har ikke et mærket før 25% Ølmærke G Ølmærke G 11
12 Jeg nævnte tidligere, at der er (tilnærmet) tatitik uafhængighed mellem mærkerne inden for et egment, og derfor kan andynligheden for, at to eller flere mærker ligger på amme trin ho en tilfældigt valgt forbruger beregne ved impel multiplikation. Fx er andelen af forbrugere, der har magt både mærke A og mærke G i egment 1 givet om 92 % 77 % =71 %, men den tilvarende andel i egment2 er 92 % 36 % =36 %. Skulle man ønke at beregne denne andel for markedet om helhed kan det ke om % % =54 %, men dette gennemnittal kan altå give et ganke miviende billede af konkurrencetrukturen på markedet. De to træer i figurerne 6 og 7 er tegnet for hvert it mærke (og egment) og elvom man nu har opnået uafhængighed mellem markedkortene for hvert egment, kan det være vært at bevare overblikket. Jeg kal derfor nu illutrere, hvorlede data i tabel 4 kan præentere, å man får et amlet indtryk af konkurrencen mellem de elleve mærker inden for hvert egment. Til det formål anvende korrepondanceanalye på de betingede andynligheder i tabel 4 7. Reultaterne i form af et konkurrencekort for hvert egment er vit i figur 8. Figur 8. Konkurrencetrukturen mellem de 11 ølmærker i hvert egment, belyt gennem korrepondanceanalye. Segment 1 (54%) Segment 2 (46%) Ved læning af kortene har kun punkterne indbyrde placering betydning. Hvad der er Nord, Syd, Øt og Vet i diagrammerne piller derimod ingen rolle for læningen. Mærkerne er angivet ved bogtaver (A, B, C, etc.) og terminaltiltandene i hierarkiet ved tal (1= Har aldrig et før, 2= Set før, men aldrig magt, 3= Smagt, men drikker det jældent eller aldrig og 4= Drikker det jævnligt ) 8. Jo tættere et mærke ligger et trin i træet, deto mere er dette trin udtryk for mærket placering i forbrugerne bevidthed. Ligger to mærker derfor tæt ved hinanden, kan det fortolke om udtryk for, at de to mærker konkurrerer om forbrugerne på dette trin. Med denne fortolkning e det, at der i begge egmenter tegner ig tre grupper af mærker. På lavete trin 1 er mærke K, på højete niveau 4 ligger D og J, men reten af mærkerne fordeler ig på trinene 2 og 3. Bemærk dog, at der er vie nuanceforkelle mellem de to egmenter. Sålede ligger mærke I, C og E betydeligt tættere på trin 4 i egment 1 end i egment 2, men mærkerne fordeler ig uytematik mellem trin 2 7 Korrepondanceanalye forudætter hel-tallige, poitive værdier om input. Når man om her har decimaltal mellem 0 og 1, multiplicere hver celle blot med et paende tort tal, her 10 4, og den fremkomne tabel anvende. Skulle der optræde et 0 i denne tabel, ertatte det med et 1-tal. Analyen er gennemført i SPSS. 8 Som en intereant detalje i kortene kan nævne den ærlige form, om punkterne danner. I metodelitteraturen (Bagozzi, 1994) har dette fænomen fået navnet hore hoe af grunde, om kulle være åbenlye. Det vide bl.a. at optå, når man - om her - har at gøre med hierarkike trukturer, hvor mærkerne kan ordne efter kategorier. Man kan derfor modætningvit hævde, at hvi der ikke fremkommer en heteko i kortet, gælder den hierarkike model ikke. 12
13 og 3 i egment 2. Det vier, hvorlede mærkerne poition kan variere over egmenter og dermed pege på behovet for en differentieret, målrettet markedføring. Det vil naturligvi kræve yderligere bekrivele af de fundne egmenter. Til dette formål kan repondenterne henføre til det egment, om de baeret på de afgivne var met andynligt tilhører, e appendik. Jeg kal af pladhenyn ikke forfølge dette yderligere her. Afluttende bemærkninger og videre udvikling Ingenting kommer af ingenting undtagen lommeuld! kal Storm P. have agt. Anvendele af mere avancerede analyemetoder på data, om de allerede foreligger eller indamle, kommer tæt på at være markedanalyen lommeuld. Prien for denne gevint er dog, at det er mere krævende at ætte ig ind i reultaterne, impelthen fordi de rummer mere information. Jeg har i denne artikel øgt at vie, at man kan få mere ud af de data, om mange virkomheder rutinemæigt bruger til overvågning af dere mærker. Der er dog tadig mange pørgmål, om Markedkortet - elv i den nye verion - lader ubevarede. Der nævne i flæng: hvilke midler kal vi anvende til at øge kendkabet til vore mærke? hvordan forøger vi brugerandelen blandt dem, der kender vore produkt? vi kan øge kendkabgraden for vore mærke med 10%-point med annoncekampagne, men hvor meget kan vi å forvente at ælge mere? vi kan øge andelen af brugere blandt dem, der kender vore mærke, ved uddeling af grati vareprøver, men kan det betale ig? hvordan kan vi målrette vore aktiviteter mod de identificerede egmenter? hvad er virkningen på vore markedandel, hvi en af vore konkurrenter iværkætter en kendkabkampagne og/eller uddeler grati vareprøver? De manglende var på die og andre tilvarende pørgmål kan henføre til den amme grundlæggende egenkab ved Markedkortet og lignende modeller, der bygger på effekthierarkier: de er dekriptive modeller, der kan være gode til bekrive forholdene, om de er ud på et givet tidpunkt, men om ikke er egnede til at forklare denne tingene tiltand endige at pege på, hvorlede tiltanden kan ændre. Kort agt: der avne en mere åragforklarende og/eller prædiktiv model for at opfylde brand manageren krav til belutninggrundlag. Hertil kræve en kobling fra tiltandene i effekthierarkiet til adfærden i markedet. I en kommende artikel vil jeg derfor demontrere, hvorlede Markedkortet og andre effekthierarkier kan indgå i en egentlig forklarende model. 13
14 Appendik Den latent klaemodel, anvendt på Markedkortet effekthierarki Jeg kal her give en kort og mere formel bekrivele af den model, om er anvendt til analye af Markedkortet. Lad o for enkelthed kyld betragte 3 mærker: A, B og C. For hvert mærke er indamlet data, der vier (eller kan bringe til at vie) forbrugerne poition i forhold til mærket, dv. om hun er i terminaltiltand t 1,, T. I pilner caen ovenfor er T 4. Lad P Pr A i B j C k ; i, j, k 1,, T (1) ABC ijk angive den imultane andynlighed for, at en vilkårlig repondent er i tiltand i i forhold til mærke A, tiltand j i forhold til B og tiltand k i forhold til C. Hvi der er tatitik uafhængighed imellem die 3 hændeler, vil (1) kunne krive ABC P Pr A i Pr B j Pr C k ijk A B C P P P i, j, k 1,, T i j k (2) dv. om produktet af de marginale andynligheder. Som dikuteret ovenfor, er der grund til at forvente, at denne forudætning ikke er gældende på grund af forbrugerheterogenitet. Antag imidlertid, at denne heterogenitet kan bekrive ved en variabel med nogle (få) klaer eller egmenter, 1,, S, der er indbyrde ABC forkellige, men er homogene inden for egmentet mht. de betingede andynligheder P ijk. Iflg. reglerne for regning med andynligheder vil det da gælde: P P (3) ABC ABC ijk ijk Nu antage det yderligere, at kan forklare ammenhængen mellem A, B og C, dv. inden for en klae er der (lokal) uafhængighed: P P P P, (4) ABC A B C ijk i j k hvor P, P, P er de betingede marginale andynligheder for A, B og C, givet. A B C i j i Men ikke nok med det. Inden for hver klae eller egment kal der ogå være uafhængighed, dv. her kan de imultane andynligheder krive på formen (2). P P P P P (5) ABC ABC A B C ijk ijk i j k Men vi altå ikke forventer (global) uafhængighed mellem de tre variable, antager vi, at det gælder lokalt inden for en klae eller egment. Der er imidlertid endnu en central antagele, der knytter ig til modellen. Klaevariablen antage at være ikke-oberverbar eller latent, heraf betegnelen latent klaeanalye. Vi forventer ikke på forhånd at kunne finde en direkte målelig variabel, fx køn, alder, indkomt eller en kombination heraf, der har denne evne til at forklare eller opløe ammenhængen mellem A, B og C. Vi antager kun, at en ådan variabel ekiterer, og 14
15 det er en del af dataanalyen at fremdrage og karakteriere denne. Dermed bliver den oberverbare del af tabellen [ABC] reduceret til [ABC] og de tilvarende andynligheder Pijk kan krive: S ABC A B C ijk i j k 1 P P P P (6) Data antage at foreligge i form af individuelle obervationer eller antal repondenter n ijk med varmønterijk på de tre variabler. Den generelle tatitike model til bekrivele af data er den multinomike fordeling med andynlighederne P ijk, og den latente klaemodel kan udtrykke om en parametrik multinomik model, defineret ved (6). For et givet antal klaer S er parametrene i den latente klaemodel: 1. klaetørrelerne: ; 1,, S. Da 1, er der S 1 frie parametre. 2. de betingede andynligheder: A B C,,, i, j, k 1,, T. i j k Da 1, er der i alt 3 S T 1 frie parametre. A B C i j i i j k Die parametre kan etimere ved maximum likelihood (ML) metoden under anvendele af EM-algoritmen, (Dempter et al. 1977). Ved vurdering af modellen bekrivele af data kan goodne-of-fit -mål, baeret på 2 -fordelingen, anvende: G 2 2 nijk 2 nijk ln n Pˆ (7) i, j, k ijk n ˆ 2 ijk npijk n Pˆ (8) ijk ijk 2 Begge tettørrele vil for tore værdier af n være tilnærmet -fordelt med antal frihedgrader ν betemt om: v # celler i ABC-tabellen 1 # frie parametre 3 (9) =T 1 S 1 3 S T 1 En model med 3 variabler på 4 niveauer og 2 klaer vil ålede have = 44 frihedgrader. Die tet-tørreler kan kun bruge ved tore værdier af n i forhold til antal celler i [ABC]-tabellen, og de kun under ingen omtændigheder anvende til betemmele af det rette antal klaer. I tedet kan man bedømme modellen evne til at bekrive data ved mål, der baerer ig på informationteori, (Wedel and Kamakura 2000). Det i artiklen anvendte mål, Bayeian Information Criterion (BIC) er defineret om BIC 2ln L #frie parametre ln n (10) 15
16 hvor ln L er den makimerede værdi af log-likelihood-funktionen. Den bedte model varer til den lavete BIC-værdi. Bemærk, hvorlede kriteriet afvejer de to henyn: model-fit og få parametre. Når antallet af klaer (parametre) øge, vil modellen evne til at bekrive data (fit) forbedre og dermed give numerik mindre ln L. Når en tilfredtillende model er opnået, kan repondenterne henføre til dere met andynlige egment, baeret på dere var, ved hjælp af Baye formel: ˆ ijk ˆ Pˆ ˆ Pˆ Pˆ Pˆ A B C ijk i j k ˆ S Pijk ˆ A ˆB ˆC ˆ ' Pi ' Pj ' Pk ' ' 1 (11) og egmentvariablen kan bruge i den videre analye, fx til profilering egmenterne. 16
17 Litteratur Dempter, A.P., N.M. Laird, and D.B. Rubin (1977), "Maximum likelihood etimation from incomplete data via the EM algorithm (with dicuion)," Journal of the Royal Statitical Society, Ser. B (39), Fienberg, S. E. (1977), The analyi of cro-claified categorical data. Cambridge, Ma.: The MIT Pre. Goodman, L. A. (1974a), "The analyi of ytem of qualitative variable when ome of the variable are unobervable. Part I: A modified latent tructure approach," American Journal of Sociology, 79 (5) (1974b), "Exploratory latent tructure analyi," Biometrika, 61 (2), Lazarfeld, P. F. (1950), "The Logical and Mathematical Foundation of Latent Structure Analyi," in Meaurement and Prediction, S. A. Stouffer et al., Ed. Princeton, N. J.: Princeton Univerity Pre. Lazarfeld, P. F. and N. W. Henry (1968), Latent Structure Analyi. Boton, Ma.: Houghton Mifflin. Vaughn, R. (1986), "How advertiing work. A planning model reviited," Journal of Advertiing Reearch, 26 (1), Vermunt, J.K. and J. Magidon (2005), Technical guide for Latent GOLD 4.0: Baic and Advanced. Belmont, MA: Statitical Innovation Inc. Wedel, Michel and Wagner A. Kamakura (2000), Market Segmentation. Conceptual and Methodological Foundation (2 ed.). Boton: Kluwer Academic Publiher. 17
I dag. Binomialfordelingen Sandsynlighedsregning og statistik. Eksempel: cornflakessmagning. Binomialfordelingen
I dag Binomialfordelingen Sandynlighedregning og tatitik Helle Sørenen Binomialfordelingen! Sandynlighedregning: definition og andynlighedfunktion Sandynlighedregning v. tatitik Statitik: tatitik model
Læs mere6.7 Capital Asset Pricing Modellen
0 Lineær regreion 67 Capital Aet Pricing Modellen I dette afnit vil vi gennemgå et ekempel hvor den intereante hypotee er om regreionlinien kærer y-aken i nul Ekempel 62 Capital Aet Pricing Model) I finanielle
Læs mereProgram. Konfidensinterval og hypotesetest en enkelt normalfordelt stikprøve. Eksempel: hjerneceller hos marsvin. Eksempel: hjerneceller hos marsvin
Program Konfideninterval og hypoteetet en enkelt normalfordelt tikprøve Helle Sørenen E-mail: helle@math.ku.dk I dag: Lidt repetition fra i mandag Konfideninterval for µ the baic Tet af nulhypotee om µ
Læs mereKursus Introduktion til Statistik. Oversigt, Inferens for gennemsnit (One-sample setup)
Kuru 02402 Introduktion til Statitik Forelæning 5: Kapitel 7: Inferen for gennemnit (One-ample etup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statitik og Dataanalye Bygning 324, Rum 220 Danmark Teknike Univeritet
Læs mereHjemmeopgave 1 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Vejledende besvarelse
Hjemmeopgave Makroøkonomi,. årprøve, foråret 2005 Vejledende bevarele Opgave. Korrekt. Arbejdtyrken er en beholdning- (tock) variabel, idet man på et givet tidpunkt (fx. jan) kan tælle, hvor mange der
Læs mereBRUGERUNDERSØGELSE 2015 PLEJEBOLIG LANGGADEHUS
BRUGERUNDERSØGELSE PLEJEBOLIG LANGGADEHUS Sundhed- og Omorgforvaltningen Brugerunderøgele : Plejebolig 1 Brugerunderøgele Plejebolig Brugerunderøgelen er udarbejdet af Epinion P/S og Afdeling for Data
Læs mereAfdækning af nyankomne elevers sprog og erfaringer
Hele vejen rundt om eleven prog og reourcer afdækning af nyankomne og øvrige toprogede elever kompetencer til brug i underviningen Afdækning af prog og erfaringer TRIN Afdækning af nyankomne elever prog
Læs mereDet nye Markedskort - gamle data på nye måder
et nye Markedskort - gamle data på nye måder f professor arsten Stig Poulsen, Jysk nalyseinstitut /S et er i år netop 0 år siden, at Markedskortet blev introduceret af Otto Ottesen, kendt professor i afsætningsøkonomi
Læs mereVanskelige vilkår for generationsskifte med nye regler - Afskaffelse af formueskattekursen samt svækkelse af sikkerheden trods bindende svar
- 1 Vankelige vilkår for generationkifte med nye regler - Afkaffele af formuekattekuren amt vækkele af ikkerheden trod bindende var Af advokat (L) Bodil Chritianen og advokat (H), cand. merc. (R) Tommy
Læs mereBRUGERUNDERSØGELSE 2014 PLEJEBOLIG. Dr. Ingrids Hjem. Sundheds- og Omsorgsforvaltningen - Brugerundersøgelse 2014: Plejebolig 1
BRUGERUNDERSØGELSE 2014 PLEJEBOLIG Sundhed- og Omorgforvaltningen - Brugerunderøgele 2014: Plejebolig 1 Brugerunderøgele 2014 Plejebolig Brugerunderøgelen er udarbejdet af Epinion P/S og Afdeling for Data
Læs mereFag: Fysik - Matematik - IT Elever: Andreas Bergström, Mads Paludan, Jakob Poulsgærd & Mathias Elmhauge Petersen. Det skrå kast
Det krå kat Data Forøg 1: = 38 V 0 = 4, 94 K vidde = 2, 058 H = 0, 406 t = 0, 53 Forøg 2 (60 ): = 60 V 0 = 4, 48 K vidde = 1, 724 H = 0, 788 t = 0, 77 Fyik del Udførel af forøg Kat på 38 : Forøgoptilling:
Læs mereFaldmaskine. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 23. november 2008
Faldmakine Eben Bork Hanen Amanda Laren Martin Sven Qvitgaard Chritenen 23. november 2008 Indhold Formål 3 2 Optilling 3 2. Materialer............................... 3 2.2 Optilling...............................
Læs mereTermodynamik - Statistisk fysik - Termodynamiske relationer - Fri energi - Entropi
Fag: Termodynamik - Statitik fyik - Termodynamike relationer - Fri energi - Entropi 1 Indholdfortegnele... 2 Forord... 3 Formelle definitioner... 3 Et ytem... 3 Et lukket ytem... 3 Et ioleret ytem... 3
Læs mereBrugerundersøgelse 2013 Plejebolig
Brugerunderøgele 2013 Plejebolig Brugerunderøgelen er udarbejdet af Epinion AS og Afdeling for Data og Analye, Sundhed- og Omorgforvaltningen, København Kommune. Layout: KK deign Foridefoto: Henrik Friberg
Læs mereEn varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen.
P og En varmluftballon Denne artikel er en lettere revideret udgave af en artikel, om Dan Frederiken og Erik Vetergaard fra Haderlev Katedralkole havde i LMFK-bladet nr. 2, februar 1997. Enhver, om er
Læs mereBilag 16 Licensbetingelser mv.
Bilag 16 Licenbetingeler mv. Vejledning: Som led i Leverancen kal Leverandøren løbende bitå Kunden med licentyring. I nærværende bilag kal Leverandøren løbende indætte licenerne til det Programmel med
Læs mereGeometrisk nivellement. Landmålingens fejlteori - Lektion 7 - Repetition - Fejlforplantning ved geometrisk nivellement. Modellen.
Landmålingen fejlteori Lektion 7 Repetition Fejlforplantning ved geometrik nivellement h t f t f t f t 4 f 4 t n f n - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervining/lf Intitut for Matematike Fag
Læs mereSamtaleark. Del 1: Elevens sprog. Spørgsmål til eleven. Noter og observationer under samtalen. Angiv elevens stærkeste sprog:
Samtaleark Del 1: Eleven prog Formål: At give kolen viden om, hvilke prog eleven har brugt og bruger med henblik på at anvende eleven prog om en reource i videre læringammenhænge. Gode råd til dig, der
Læs mereguide skift elselskab og spar en formue billigere Januar 2015 Se flere guider på bt.dk/plus og b.dk/plus
guide Januar 2015 få billigere el kift elelkab og par en formue Se flere guider på bt.dk/plu og b.dk/plu 2 SKIFT ELSELSKAB SPAR EN FORMUE INDHOLD SIDE 4 Mange kan core hurtige og nemme penge ved at kifte
Læs mereMatematisk modellering og numeriske metoder
Matematik modellering og numerike metoder Morten Grud Ramuen 4. oktober 26 Laplace-tranformationer. Definitionen af Laplace-tranformationen Definition. (Laplace-tranformation). Lad f være en funktion defineret
Læs mereMå vi lege doktor? En folder til forældre om seksuel udvikling blandt børn i alderen 0-6 år
Må vi lege doktor? En folder til forældre om ekuel udvikling blandt børn i alderen 0-6 år t e t i l a u k e n r Små bø Som forældre kan du flere gange i løbet af barnet opvækt opleve at blive mødt med
Læs mereIndledning Det er nu mere end 35 år siden, at Markedskortet blev introduceret af Otto Ottesen,
Markedskortet 2.0 Carsten Stig Poulsen 1 Abstract I denne artikel foreslås Ottesens Markedskort suppleret og udvidet gennem (1) en alternativ grafisk fremstilling, der kan gøre det lettere at aflæse kortets
Læs mereEstimation og test i normalfordelingen
af Birger Stjerholm Made Samfudlitteratur 07 Etimatio og tet i ormalfordelige Dee tekt ideholder et overblik over ogle grudlæggede pricipper for etimatio og tet i ormalfordelige i hyppigt forekommede ituatioer:
Læs mereSCREENING FOR PCB I MATERIALEPRØVER NORDREGÅRDSSKOLEN TEJN ALLÉ 3 2770 KASTRUP. Udarbejdet for:
Golder Aociate Maglebjergvej 6, 1. 2800 Kg. Lyngby Tel: [45] 7027 4757 Fax: [45] 7027 4457 http://www.golder.com SCREENING FOR PCB I MATERIALEPRØVER NORDREGÅRDSSKOLEN TEJN ALLÉ 3 2770 KASTRUP Udarbejdet
Læs mereSemesterprojekt 2007 - Svingningssystemer mekanisk/elektrisk analogi
Semeterprojekt SDU - Det Teknik Fakultet Gruppe 6 DDF1 Vejleder: Henning Bremøe Hanen Projektperiode: 10. eptember 007-14. december 007 Semeterprojekt 007 - Svingningytemer mekanik/elektrik analogi Udarbejdet
Læs mereSTUDIEORDNING FOR BACHELORUDDANNELSEN I ORGANISATORISK LÆRING VED AALBORG UNIVERSITET SEPTEMBER 2014 MED ÆNDRING 2014, 2015, 2016, 2017 OG 2018
STUDIEORDNING FOR BACHELORUDDANNELSEN I ORGANISATORISK LÆRING VED AALBORG UNIVERSITET SEPTEMBER 2014 MED ÆNDRING 2014, 2015, 2016, 2017 OG 2018 BACHELOR (BA) AALBORG Studieordning for Bacheloruddannelen
Læs mereProgram. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingens venner og bekendte. χ 2 -fordelingen
Program Statitik og Sandynlighedregning 2 Normalfordelingen venner og bekendte Helle Sørenen Uge 9, ondag Reultaterne fra denne uge kal bruge om arbejdhete i projekt 1. I formiddag: χ 2 -fordelingen, t-fordelingen,
Læs meremidt nyt Missionen lykkedes i det store og hele
midt nyt Nr. 1 17. januar 2007 Kaer kom ind, borde ud og kilte i jorden mellem jul og nytår. Der er tadig en mae praktike opgaver, der venter på at blive løt, men generelt forløb flytningen tilfredtillende..
Læs mereReferat. Sundhed- og Omsorgsudvalget. Mødedato: 25. september Mødetidspunkt: 18:15. Mødested: Udvalgsværelse 1. Deltagere: Fraværende:
Referat Mødetidpunkt: 18:1 Mødeted: Udvalgværele 1 Deltagere: Fraværende: Bemærkninger: Sidetal: Sidetal: Indholdfortegnele Sidetal: 4 94. Tilyn med madervice amt indkøb- og vakeriordningerne Åbent - 7.1.1-K9-1-17
Læs mereRehabilitering og Palliation ved kræft
Rehabilitering og Palliation ved kræft Implementeringplan for forløbprogram for rehabilitering og palliation i forbindele med kræft. For hopitaler, kommuner og almen praki i Region Hovedtaden Godkendt
Læs mereSelkirk Rex i Danmark
Selkirk Rex i Danmark Af Florence McLean Der er mange ider på internettet, hvor man kan finde oplyninger om Selkirk Rex, derfor er dette blevet til en mere peronlig bekrivele af egne opleveler omkring
Læs mereUndervisningsmiljøvurdering Style og Wellness College
Underviningmiljøvurdering 2014 Underøgelen er gennemført via pørgekemaunderøgele Wellne Efterår 2014 10 9 8 7 6 79,2 73,4 88,6 Overordnede reultater 73,2 73,8 74,1 67,7 64,4 57,7 85,5 80,4 96,8 5 4 3 2
Læs mereSCREENING FOR PCB I MATERIALEPRØVER SKELGÅRDSSKOLEN UGANDAVEJ 124 2770 KASTRUP. Udarbejdet for:
Golder Aociate Maglebjergvej 6, 1. 2800 Kg. Lyngby Tel: [45] 7027 4757 Fax: [45] 7027 4457 http://www.golder.com SCREENING FOR PCB I MATERIALEPRØVER SKELGÅRDSSKOLEN UGANDAVEJ 124 2770 KASTRUP Udarbejdet
Læs mere1. Indledning I Visma Løn findes et standard bogføringsbilag, som indeholder følgende kolonner:
Indhold... 1 1. Indledning... 4 2. Menupunkter til bogføring... 5 2.1. Kontoplan... 5 2.2. Kontoplanfelt... 5 2.3. Sorteringkode... 5 2.4. Kontrol af bogføring... 6 2.5. Arbejdgiver tamoplyninger... 6
Læs mereDansk Økonomi, forår 2018
Dokumentationnotat til Forventede konekvener af ændringer i uddanneletøtten Dank Økonomi, forår 2018 Formandkabet d. 24.05.2018 Brian Krogh Graveren Dokumentationnotat: Forventede konekvener af ændringer
Læs mereARBEJDSPORTFOLIO. 1. hovedforløb. mia phillippa fabricius
ARBEJDSPORTFOLIO 1. hovedforløb mia phillippa fabriciu Out of Office ikoner, november 2014 Idékiter Det færdige reultat af ikonerne Out of Office ikoner, november 2014 I mit praktikophold ho MediaXpre
Læs mereBedre førstehjælpsberedskab gennem mere lovgivning
N r. 1 0 5 U d g i v e a f D a n k F o l k e h j æ l p en lp g nin ehjæ v i å: t g p v lp lo ør f æ j ik teh k en y n t r e o p fø jobb ituti t en før Tema: om n teh e i ko l jælp n r ø b Bedre førtehjælpberedkab
Læs mereSHARKY varmeenergimålere
SHARKY varmeenergimålere SHARKY 773 er kabt til måling af varmeenergi i tørre og mindre varmeanlæg. Den er let at intallere og er meget betjeningvenlig. Med it patenterede måleytem og indat ikre tor måletabilitet,
Læs mereKOMMUNEPLANTILLÆG. Tillæg til Kommuneplan Ølstykke. Stationsby. Stenløse- Ølstykke. s s. Veksø. Smørumnedre. Vedtaget 30.
KOMMUNEPLANTILLÆG 1Ganløe - Toppevad - Genbrugplad mv. Tillæg til Kommuneplan 2017 Øltykke Stationby Smørumnedre Stenløe- Øltykke Vekø Vedtaget 30. januar 2019 Kommuneplantillæg 1 til Kommuneplan 2017
Læs mereAntal Antal STU- Erhverv STU Ungdom I alt
Ungdomuddannelerne (STU) årrapport 2013 STU på CSU-Slagele Unge under 25 år, der af fyike eller pykike grunde ikke, elv med pecialpædagogik tøtte, vil kunne gennemføre en ungdomuddannele på normale vilkår,
Læs mereLøsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 7
Løning, Bygningkonuktion og rkitektur, opgave 7 Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over m. Der anvende ølgende regningmæige materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 8 MPa. E d, 0 MPa E k 0 MPa
Læs mereSCANTRUCK A/S. SCANTRUCK AVISEN z NR. 1 z JANUAR 2008. s. 3 Nyt samarbejde s. 4-5 Salg- og marketingafdelingen s. 6-7 Bejstrup Maskinstation
SCANTRUCK A/S SCANTRUCK AVISEN z NR. 1 z JANUAR 2008. 3 Nyt amarbejde. 4-5 Salg- og marketingafdelingen. 6-7 Bejtrup Makintation Forhandler af CASE, MANITOU, ATLAS og McCLOSKEY SCANTRUCK A/S Peter Daugbjerg
Læs mereSøgning i decentrale og ustrukturerede P2P netværk
Speciale Mart 2003 Internetteknologilinjen IT-højkolen i København Glentevej 67 2400 København NV Søgning i decentrale og utrukturerede P2P netværk Sune Kloppenborg Jeppeen Vejleder: Kåre Jelling Kritofferen
Læs mereØvelse i Ziegler-Nichols med PID-regulator
Øvele i Ziegler-Nichol med PID-regulator Formål Forøgoptilling 1-1. orden ytem Procerør Formålet med øvelen er at finde brugbare parametre til regulering af et 1. og 2. orden ytem ved hjælp af Ziegler-Nichol
Læs mereEr der tvivl, om hvorvidt den sne, der retningslinier for tiltag mod alvorlige
Hvordan rydder jeg mit tag for ne? Forord Sne på tage Denne vejledning giver nogle generelle Baggrunden for vejledningen er, at der Større mængder af ne på tage kal tage Er der tvivl, om hvorvidt den ne,
Læs mereModellering af strømning i CFX
Modellering af trøning i I følgende afnit bekrive optillingen og forudætningerne for opætning af en CFD-odel (Coputional Fluid Dynaic) i odellen 5.6. er en fuld dynaik tredienional trøningodel, o benytter
Læs mereDen Teknisk-Naturvidenskabelige Basisuddannelse Storgruppe 9736
Den Teknik-Naturvidenkabelige aiuddannele Storgruppe 9736 Titel: Digital ignalbehandling Synopi: Projektperiode: P //98-9/5/98 Projektgruppe: 347 Deltagere: Clau Albøge Mad Chritenen Tonny Gregeren Karten
Læs mereTIL FORÆLDRE TIL BØRN I DAGTILBUD (DAGINSTITUTION, DAGPLEJE OG SÆRLIGE DAGTILBUD)
Underøgele af forældre brugerhed med dagilbud i kommun Apr. 2012 SPØRGESKEMA TIL FORÆLDRE TIL BØRN I DAGTILBUD (DAGINSTITUTION, DAGPLEJE OG SÆRLIGE DAGTILBUD) De er valgfri for kommun, om de pørgmål, der
Læs mereEn beslutningsstøttemodel for niveauet for en virksomheds langsigtede reklameindsats under konkurrence. Jørgen Kai Olsen
En belutningtøtteodel for niveauet for en virkohed langigtede reklaeindat under konkurrence Jørgen Kai Olen Intitut for Afætningøkonoi Handelhøjkolen i København 2004 Indholdfortegnele Side. Indledning
Læs mereBygningsfilm Isoleringsfilm s Sikringsfilm Autofilm
Trit punktum for Schioldan Side 28-29 TIRSDAG 15. mart 2011 NS 245. årgang Uge 11 Nr. 72 Kr. 20,00 Sej kamp mod brand i køleolie Klichéfyldt, men flot Side 4-5 Side 24-25 Hårdt pre på læger 159 kilo lettere
Læs mereNetværksalgoritmer. Netværksalgoritmer. Meddelelses-modellen. Routing
Netværkalgoritmer Netværkalgoritmer Netværkalgoritmer er algoritmer, der udføre på et netværk af computere Dere udfør er ditribueret Omfatter algoritmer for, hvorlede routere ender pakker igennem netværket
Læs mereLøsning, Beton opgave 5.1
Løning, Beton opgave 5. Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over 5 m. Der anvende ølgende materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 85 MPa. E d,5 0 5 MPa E k 0 5 MPa tanden ra armeringen tyngdepunkt
Læs merePraktikperiode på andet intensivafsnit
Studieplan for Kuriter på ITA 0531/0633 Praktikophold på 6-12 uger Godkendt November 2003 Uddannele- & udviklinganvarlig ygeplejerke Dori Chritenen Revideret 2014 Inteniv 0531/0633 Praktikperiode på andet
Læs mereRegulering af dynamiske systemer
Regulering af dynamike ytemer p. / Regulering af dynamike ytemer Seminar 2 Tom Pederen, Jan Dimon Bendten Aalborg Univeritet Regulering af dynamike ytemer p. 2/ deign Sytem V For () R() E() D() U() 0 5
Læs mere13. SEPTEMBER 2019, KL
13. SEPTEMBER 2019, KL. 13.0015.00 På Campudag XL møder eleverne virkomheder og uddanneler, der tilammen repræenterer mere end 100 forkellige karrieremuligheder. Eleverne møder rollemodeller, tifter bekendtkab
Læs mereEn ny mellemfristet holdbarhedsindikator
En ny mellemfrie holdbarhedindikaor Andrea Øergaard Iveren Danih aional Economic Agen Model, DEAM Peer Sephenen Danih aional Economic Agen Model, DEAM DEAM Arbejdpapir 03: Februar 03 Abrac Arbejdpapire
Læs mereØvelse i Ziegler-Nichols metode med PLC
Øvele i Ziegler-Nichol metode med PLC Formål Formålet med øvelen er at ætte et 1. orden ytem op i FLXlab med en hjemmelavet PIDregulator i et PLC-program. Der ud over kal der efterprøve hvilken forkel
Læs mereTennis eksempel på opgaveløsning i MatematiKan.nb
Opgave 1 1.1 Caroline alder, da hun blev profeionel: 2005-1990 15 18-11 7 Caroline var 15 år og 7 dage gammel. 1.2-1.6 1.5 Det er ud til, at den ekponentielle tendenlinje følger punkterne bedt. 1.6 R-kvadreret
Læs mere6 ARMEREDE BJÆLKER 1
BETONELEMENTER, SEP. 009 6 ARMEREDE BJÆLKER 6 ARMEREDE BJÆLKER 1 6.1 Brudgrænetiltande 3 6.1.1 Bøjning 3 6.1.1.1 Tværnitanalye generel metode 3 6.1.1. Kanttøjning 5 6.1.1.3 Bøjning uden trykarmering 5
Læs mereResumé Digital ledelse, Holger Mouritzen Aalborg Universitet
Reumé Digital ledele, Holger Mouritzen Aalborg Univeritet 08.01.2018 Opgaven Digital ledele er krevet om materopgave på uddannelen Mater i Public Governance i efteråret 2017. Arbejdet underøger igennem
Læs mereHypotesetest. Hypotesetest og kritiske værdier Type 1 og Type 2 fejl Styrken af en test Sammenligning af to populationer
Hypoteetet Hypoteetet og kritike værdier Type og Type fejl Styrke af e tet Sammeligig af to populatioer Kofideiterval for σ tore tikprøver. Hvi X følger e χ -fordelig med frihedgrader, dv. X~χ (), gælder
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 2
Betonkontruktioner Lektion 2 Indhold: Rektangulære tværnit, med og uden trykarmering T-tværnit Tværnit med flere lag af trækarmering Bøjning af andre tværnit. Ren Bøjning - Brudtiltand Formål: At beregne
Læs merePlanstrategi. s s. Hverdag og fællesskab i bevægelse
Plantrategi 2015 Hverdag og fællekab i bevægele Hverdag og fællekab i bevægele Byrådet i Egedal har en viion for kommunen fremtidige udvikling. Viionen handler om, at alle kal have en god og velfungerende
Læs mereKILDEPARKEN 2020 EN DEL AF DET NYE AALBORG
KILDEPARKEN 2020 EN DEL AF DET NYE AALBORG 1 2 KILDEPARKEN 2020 EN DEL AF DET NYE AALBORG KILDEPARKEN 2020 EN DEL AF DET NYE AALBORG 3 Det øtlige Aalborg Et markant væktområde i landet 3. tørte kommune
Læs mereSkal råvaren i land?
Skal råvaren i land? af ar und* Abtract: Proceing ahore of raw material from the fiherie tend intuitively to recommend itelf becaue more creation of value added in thi manner hould take place in Greenland.
Læs mereStuart H. Walker EN HÅNDBOG OM SEJLTRIM. En håndbog om SEJL TRIM. En håndbog om sejltrim. Stuart H. Walker
1 Stuart H. Walker EN HÅNDBOG OM SEJLTRIM En håndbog om En håndbog om ejltrim SEJL TRIM Stuart H. Walker 2 Andre bøger af Stuart H. Walker The Technique of Small Boat Racing (ed.) The Tactic of Small Boat
Læs mere"GRØNTTORVS-OMRÅDET" Bilag 1. Startredegørelse Indstilling om redegørelse for igangsætning af forslag til lokalplan
"GRØNTTORVS-OMRÅDET" Bilag 1 Startredegørele Indtilling om redegørele for igangætning af forlag til lokalplan URTEHAVEN KULBANEVEJ SØNDERVANGS ALLÉ URTEHAVEN NØDDEHAVEN ROSENHAVEN ÆBLEHAVEN SØNDERVANGS
Læs mereØvelse i Ziegler-Nichols på drøvle processer
Øvele i Ziegler-Nichol på drøvle proceer Formål: Formålet med øvelen er at finde brugbare parametre til drøvleregulering af vækehøjden i to forbundne tanke ved hjælp af Ziegler-Nichol metode. Der kal finde
Læs mereNy Forskning i Grammatik
Ny Forkning i Grammatik Titel: Forfatter: Kilde: URL: Om prædikater berettigele i ætninganalyen Carl Bache P. Durt-Anderen og J. Nørgård-Sørenen (red.). Ny Forkning i Grammatik 2, 1995,. 7-25 http://oj.tatbiblioteket.dk/index.php/nfg/iue/archive
Læs mereSammenhængen mellem strækning og tid Farten angiver den tilbagelagte strækning i et tidsrum. Farten kan bestemmes ved brug af formlen:
Oplag 8: FORMLHÅNDTRING Sammenhængen mellem trækning og tid Farten angiver den tilbagelagte trækning i et tidrum. Farten kan betemme ved brug af formlen: fart = trækning tid Anvender vi i tedet ymboler,
Læs mereRIALTO SIDEHÆNGT PARASOL
RIALT 6 SIDEHÆNGT PARASL RIALT 6 RIALT Rialto er en erie af idehængte paraoller, hvor anvendelen af materialer, teknologi og innovation er lykkede til perfektion. Den er deignet til at dække tore områder
Læs mereNy byudviklingsplan for. SKALBORG Debatoplæg Fokus på Skalborg
Ny byudviklingplan for SKALBORG Debatoplæg Foku på Skalborg 2015 Foku på Skalborg Baggrund Byudviklingplanen for Skalborg kal kabe en fælle viion og rammen for en helhedorienteret udvikling af Skalborg
Læs mereProgram. Statistisk inferens En enkelt stikprøve og lineær regression Stat. modeller, estimation og konfidensintervaller. Fordeling af gennemsnit
Faculty of Life Sciece Program Statitik ifere E ekelt tikprøve og lieær regreio Stat. modeller, etimatio og kofideitervaller Clau Ektrøm E-mail: ektrom@life.ku.dk Fordelig af geemit Statitik ifere for
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 26. juni 2009
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fyik 4 (Elektromagnetime) 26. juni 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må bevare med
Læs mereGBFbladet Medlemsorientering nr. 156
GBFbladet Medlemorientering nr. 156 40. Årgang. Nr. 4 November 2015 ISSN 1903-0347 Gigtramte Børn Forældreforening www.gbf.dk Indholdfortegnele Formanden ord...eller rettere November 2015 Dette nummer
Læs mere1. Lineær kinematik. 1.1 Kinematiske størrelser
. Lineær kinematik Kinematik anaye og dermed kinematik udgør en tor og vigtig de af biomekanikken. I en tørre biomekanik anaye vi kinematikken normat være det ted man tarter, da begrebet omhander ammenhængen
Læs mereHÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER FLERFAMILIEHUSE. Version 2011. beregnet forbrug. Høring 24. januar 2011.
HÅNDBOG FOR ENERGI KONSULENTER Verion 2011 FLERFAMILIEHUSE beregnet forbrug Høring 24. januar 2011. Indhold 1 Vægge, gulve og lofter... 1 1.1 Regitrering af vægge, gulve og lofter... 1 1.2 Måltagning arealer,
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmark Teknike Univeritet Side 1 af 7 Skriftlig prøve, tordag den 6 maj, 1, kl 9:-1: Kuru navn: Fyik 1 Kuru nr 1 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt "Vægtning": Bevarelen bedømme om en
Læs mereARBEJDSMILJØ. 4 infoa maj 2017 nr. 2
ARBEJDSMILJØ INSPIRATION TIL ANDRE. Suan Vanglund, Suanne Ødted Hanen og Tina Baker fra botilbuddet E-huet på Nørrebro mener, at alle boteder kan få bugt med et dårligt arbejdmiljø med den rette ledele
Læs mereFødevarepolitik 2017/2018. Prioriteter og dagsordener i det nye folketingsår
Fødevarepolitik 2017/ Prioriteter og dagordener i det nye folketingår Forord Folketinget er netop åbnet. Et nyt politik år er i gang med VLAK-regeringen i piden. På fødevareområdet fylder de kommende forhandlinger
Læs mereAalborg Universitet. Kornvægtfylde. Nielsen, Benjaminn Nordahl; Nielsen, Søren Dam. Publication date: Document Version Også kaldet Forlagets PDF
Aalborg Univeritet Kornvægtfylde Nielen, Benjaminn Nordahl; Nielen, Søren Dam Publication date: 2019 Document Verion Ogå kaldet Forlaget PDF Link to publication from Aalborg Univerity Citation for publihed
Læs mereBetonkonstruktioner, 2 (Brudstyrke af bøjningspåvirkede tværsnit)
Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Betonkontruktioner, (Brudtrke a bøjningpåvirkede tværnit) Jernbeton / arbejdkurver / ikkerheder Bæreevne a jernbetontværnit ved ren bøjning -Normaltarmeret tværnit
Læs mereBÆKKENLØFT. Tina Alstrup Larsen Inger Brorson Mønsted Lasse Lindgren Nielsen Bjarne Vad Nilsen
BÆKKENLØFT Tina Altrup Laren Inger Broron Mønted Lae Lindgren Nielen Bjarne Vad Nilen Hovedopgave F98 Ergo- og fyioterapeutkolen Aalborg, Juni. Denne rapport er udarbejdet af tuderende på fyioterapeutkolen
Læs mereA. Dimensionering af fugearmering
Dienionering af fugearering A. Dienionering af fugearering I dette afnit dienionere fugeareringen i alingen elle dækeleenterne over den langgående bærende indervæg, jf. Figur A.. ontagebolt Arering Dækeleent
Læs mereGrønt domicil Ellebjergvej 50-52, 2450 København SV
Grønt domicil llebjergvej 50-52, 2450 København SV 1 LLRO Alt under ét tag ARKITKTONISK UDTRYK OG RKRATIV KVALITT I OMRÅDT Ifølge den ny lokalplan moderniere hele området ved Valby Hallen, når Grøntorvet
Læs mereKILDEPARKEN 2020 FORELØBIG HELHEDSPLAN
KILDEPARKEN 2020 FORELØBIG HELHEDSPLAN 2 INDHOLD FORORD KILDEPARKEN 2020 S. 3 Aalborg Øt nu og fremover S. 5 Helhedplanen S. 7 Tranformation af de centrale plader S.11 Boligtranformationer S.13 Nye bygninger
Læs mereForslag i høring: Støjvolde langs Tværvej Tillæg til Kommuneplan oktober oktober 2018 KOMMUNEPLANTILLÆG. Ølstykke.
02 KOMMUNEPLANTILLÆG Støjvolde lang Tværvej Tillæg til Kommuneplan 2017-2029 Øltykke Stationby Smørumnedre Stenløe- Øltykke Vekø Forlag i høring: 03 oktober 2018-31 oktober 2018 Tillæg 02 til Kommuneplan
Læs mereSkriftlig eksamen i samfundsfag
OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger
Læs merePlanstrategi. s s. Hverdag og fællesskab i bevægelse
Plantrategi 2015 Hverdag og fællekab i bevægele Hverdag og fællekab i bevægele Byrådet i Egedal har en viion for kommunen fremtidige udvikling. Viionen handler om, at alle kal have en god og velfungerende
Læs mereReformering af netværk 1
Reformerng af netværk 1 Ph.d. tuderende, Nnette Plegaard Økonomk Inttut, København Unvertet Nnette.Plegaard@econ.ku.dk Indlednng I det enete årt er der Danmark, om det mete af Veteuropa, ket en reformerng
Læs mereOpgave 1 (40%) Vi har et antal ngler, om vi vil have anbragt i et getr. Vi ved hvor ofte, der vil blive gt efter de forellige ngler, og ner at udnytte
Sriftlig Eamen Datatruturer og lgoritmer (DM02) Intitut for Matemati og Datalogi Odene Univeritet Mandag den 12. januar 1998, l. 9{13 lle dvanlige hjlpemidler (lrebger, notater, etc.) amt brug af lommeregner
Læs mereBetjeningvejledning Verion 1.0 Oktober 2005 DANSK VIGTIGE SIKKERHEDSANVISNINGER FORSIGTIG: For at mindke riikoen for elektrik tød må toppen ikke tage af (heller ikke bagbeklædningen). Ingen indvendige
Læs mereHvilke faggrupper består PPR af?
Hverdagbilleder Hvilke faggrupper betår PPR af? Talelærere Sundhedplejerker Pykologer Ergoterapeut Udvidet AKT team Specialkonulenter Socialrådgivere Hvad er opgaven for PPR? Fælle kabet Gøre det pædagogike
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Cirkelbevægelsen og klotoiden
Cirkelbeægelen og klotoiden ide Intitut for Matematik, DTU: Gymnaieopgae Cirkelbeægelen og klotoiden Teori: Erik Øhlenchlæger, Fyik for Diplomingeniører, Gyldendal 996, ide -4. Indledning Figur. Kørel
Læs mereForslag i høring: 21. juni august Tillæg til Kommuneplan 2017 KOMMUNEPLANTILLÆG. Ølstykke. Stationsby. Stenløse- Ølstykke. s s.
KOMMUNEPLANTILLÆG 1Ganløe - Toppevad - Genbrugplad mv. Tillæg til Kommuneplan 2017 Øltykke Stationby Smørumnedre Stenløe- Øltykke Vekø Forlag i høring: 21. juni - 02. augut 2018 Kommuneplantillæg 1 til
Læs mere18 referencer. Energibesparende løsninger til renovering af varme- og kølingssystemer. varme.danfoss.dk. med tilbagebetalingstid
MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Energibeparende løninger til renovering af varme- og kølingytemer 18 referencer med tilbagebetalingtid Beregninger vier, hvor hurtigt din invetering vil blive tilbagebetalt
Læs mereNyt fra Bredalsparken & Grenhusene Juni 2006 56. årgang nr. 2
Nyt fra Bredalparken & Grenhuene Juni 2006 56. årgang nr. 2 1 Udgiver: Afdelingbetyrelen Redaktionen: Børge Jenen Connie Wei Karin Degnebolig Maria M. Jenen Artikler: Redaktionen forbeholder ig ret til
Læs mereBrandScape. BrandScape analysen som one of a kind.
BrandScape BrandScape JYSK ANALYSEINSTITUT A/S kan nu tilbyde analysekonceptet BrandScape - et unikt redskab for brandmanageren med ansvar for markedsføring af et brand. Det er udviklet af professor Carsten
Læs mereLøsning, Beton opgave 2.1
Løning, eton opgave. Løning, eton opgave. - diagrammet betemme or ølgende tværnit, hvor 8, Pa, d 38 Pa, d,4 0 Pa, 0,003 og u 0,08. Forkellige hjælpetørreler: h 0 + 40 300 mm d 300 40 60 mm d 40 mm π 6
Læs mereGETO Gigaport Volumenbagdøre
L Til kae- eller preenningopbygninger Certificeret i henhold til DIN EN 122 Priguntig GETO Gigaport Volumenbagdøre TITGEMEYER Tf108DK(1007)2 Let læeadgang Optimal åbning på grund af dobbeltleddede hængler.
Læs mere