Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Aktiefutures og aktieterminsforretninger

Transkript

1 Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium om Aktiefutures og aktieterminsforretninger Version 1, opdateret den 17. august 2015

2 INDHOLDSFORTEGNELSE INDHOLD OG AFGRÆNSNING INDLEDNING OPBYGNING OG STRUKTUR... 4 FORSKELLEN MELLEM FUTUREKONTRAKTER OG TERMINSFORRETNINGER... 4 AFTALEBETINGELSER... 5 FORDELE OG ULEMPER I FORHOLD TIL EN INVESTERING I DEN UNDERLIGGENDE AKTIE AFKAST... 7 AKTIEAFKAST... 7 AFKAST PÅ AKTIEFUTURES OG AKTIETERMINSFORRETNING... 9 GEARING PRISFASTSÆTTELSE AKTIENØGLETAL K/I ROE P/E GORDONS VÆKSTMODEL RISIKO BEREGNING AF KONFIDENSINTERVAL VALUTAKURSRISIKO BETA OMKOSTNINGER RÅDGIVNING AFDÆKNING MED AKTIEFUTURES BRUGEN AF KOMPENDIET KILDEHENVISNING REGNEOPGAVER OPDATERINGER AF NÆRVÆRENDE DOKUMENT LISTE OVER KOMPENDIER OM RØDE INVESTERINGSPRODUKTER SIDE 2 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

3 BAGGRUND Ansatte, der yder investeringsrådgivning om investeringsprodukter omfattet af 4, stk. 4, i Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter, skal bestå en prøve, jf. 5 i Bekendtgørelse om kompetencekrav til personer, der yder rådgivning om visse investeringsprodukter. En bestået prøve gælder i 3 år. INDHOLD OG AFGRÆNSNING Indholdet i dette kompendium er målrettet - og afgrænset til - at afdække de principielle forhold omkring produktet, som er relevante for de generelle kompetencekrav, der stilles via nye lovkrav til ansatte, der yder investeringsrådgivning om investeringsprodukter omfattet af 4, stk. 4, i Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter. Det er de kompetencekrav, som rådgiverne vil blive stillet spørgsmål i ved den røde certificeringsprøve. De centrale elementer i kompendiet er: Opbygning og struktur Afkast Prisfastsættelse Risiko Omkostninger Rådgivning 1. INDLEDNING En aktiefuturekontrakt eller en aktieterminsforretning er en aftale mellem to parter om at købe eller sælge en given aktie på et fastsat tidspunkt i fremtiden til en på forhånd aftalt pris. Oprindeligt blev der handlet aktiefutures i Amsterdam for flere hundrede år siden og længe før, aktiefutures blev populære, handlede man aktieterminsforretninger. Aktieterminsforretninger er skræddersyede kontrakter, der handles Over The Counter (OTC). Motiverne for at indgå aktiefutures eller aktieterminsforretninger er mange. Man kan eksempelvis bruge kontrakterne til at spekulere i en given aktie, til at afdække en specifik portefølje, eller til at geare en investering. I kompendiet skelnes der overordnet mellem aktiefuturekontrakter og aktieterminskontrakter. Det er dog vigtigt at fastslå, at forså vidt angår prisdannelse, afkast, markedsrisiko og anvendelse er terminsforretninger og futures identiske produkter. SIDE 3 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

4 2. OPBYGNING OG STRUKTUR En aktiefuturekontrakt, eller en aktieterminsforretning, er en aftale mellem to parter om at købe eller sælge en given aktie på et fastsat tidspunkt i fremtiden til en på forhånd aftalt pris, terminsprisen. En sådan kontrakt giver altså mulighed for at gå kort eller lang i den underliggende aktie uden at skulle investere i selve aktien. Køberen af kontrakten forpligter sig til at købe den underliggende aktie til terminsprisen og siges af have en lang position i aktien, hvor sælgeren af kontrakten forpligter sig til at sælge aktien til terminsprisen og siges at have en kort position i aktien. Forskellen mellem futurekontrakter og terminsforretninger Som tidligere nævnt er en aktiefuture en standardiseret kontrakt, der handles på en futuresbørs, eksempelvis ICE Futures Europe (LIFFE), og en aktieterminskontrakt er en OTC aftale. Futurekontrakten har faste terminsdatoer og faste beløbsstørrelser og kan frit omsættes til tredjemand. Prisen på futurekontrakten fastsættes ved udbud og efterspørgsel i markedet, og køberne eller sælgeren af kontrakten kan således til enhver tid købe eller sælge futurekontrakten i markedet. En OTC aftale er en individuel aftale mellem to parter uden specifikke vilkår, og den er således yderst fleksibel. En aktieterminsforretning kan derfor indgås af to vilkårlige parter på en hvilken som helst kontraktstørrelse og på en hvilken som helst terminsdato i fremtiden. Normalt aftales terminsperioder op til et år, men der kan laves længere aftaler. Som regel er parterne i en terminsforretning et pengeinstitut og en kunde. En aktieterminsforretning kan ikke omsættes til tredjemand, hvilket medfører, at såfremt forretningen skal lukkes før udløb, skal der laves en modforretning. Eksempel Lukning af terminsforretning En investor har købt en aktieterminsforretning på en given aktie. Kontrakten løber i 180 dage og vedrører aktier til en terminskurs på 523 kr. Efter 60 dage er aktiekursen steget meget, og investoren ønsker at lukke sin position. For at gøre dette sælger han en aktieterminskontrakt med samme aftalevilkår som den købte terminskontrakt, men med en løbetid på 120 dage. Den nye terminspris er 543 kr. Efter 120 dage udløber begge kontrakter, og investoren køber aktier til kurs 523, og sælger aktier til kurs 543. SIDE 4 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

5 Købt terminsforretning kr. Investor Pengeinstitut aktier Solgt terminsforretning aktier Investor Pengeinstitut kr. Investoren har altså en fortjeneste på kr. En vigtig forskel mellem terminsforretninger og futures er sikkerhedsstillelsen. Futurebørserne kræver en initialmargin af de autoriserede handlere, og gevinst og tab afregnes dagligt ved børsens lukning. Clearingscentralen fungerer derfor som central modpart på samtlige børshandlede futureskontrakter. Det medfører, at modpartsrisikoen er meget lille på en aktiefuture, idet der skal ske en relativt stor kursbevægelse inden for dagen, for at den overstiger marginsikkerheden, og samtidig skal modparten være ude af stand til at dække beløbet. I en aktieterminsforretning løber pengeinstituttet en modpartsrisiko på kunden, hvis denne ikke er i stand til at levere som aftalt, og kunden løber en modpartsrisiko på pengeinstituttet, hvis dette ikke er i stand til at levere som aftalt. Aftalebetingelser Aftalebetingelserne for en aktiefuturekontrakt eller en aktieterminsforretning indeholder direkte eller indirekte oplysninger om: Terminskurs Spotkurs Terminstillæg 1 1 Terminstillægget er defineret som forskellen mellem terminsprisen og spotprisen SIDE 5 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

6 Underliggende aktie Mængde Løbetid Afregningsbetingelser Der udveksles ikke betalinger ved indgåelse af en aktieterminsforretning eller en aktiefuture. Ved udløb kan kontrakten afregnes på tre forskellige måder. Der kan ske: fysisk levering af den underliggende aktie differenceafregning, hvor en given gevinst eller et givent tab afregnes forlængelse, hvor parterne ruller terminsforretningen, således at en ny terminskurs beregnes ud fra den oprindelige terminskurs tillagt et nyt terminstillæg/fradrag I en terminskontrakt, hvor der som udgangspunkt er aftalt fysisk levering, kan kunden indtil et par dage før kontraktens udløb aftale, om afregningsmetoden skal ske som fysisk levering, eller om der skal ske differenceafregning. Eksempel Afregning En investor har solgt en aktieterminsforretning på aktier med en terminskurs på 78 kr. På terminsdatoen er aktiekursen 87 kr. Såfremt der er aftalt fysisk levering, skal kunden sælge aktier til kr. til modparten. Er der i stedet aftalt differenceafregning, skal investoren betale tabet på kr. til modparten. En tredje mulighed er at rulle forretningen, hvor kontrakten erstattes med en ny kontrakt med samme aftalevilkår, men med en ny løbetid. I denne kontrakt er terminsprisen lig med den gamle terminspris plus et terminstillæg. Ved at rulle forretningen sker der ikke afregning, før den nye kontrakt udløber. Fordele og ulemper i forhold til en investering i den underliggende aktie En investering i aktiefutures eller aktieterminsforretninger kan på flere punkter sammenlignes med en investering i den underliggende aktie. Men der er væsentlige forskelle mellem en investering i futures eller terminsforretninger set i forhold til en spotinvestering. Det kræver eksempelvis likviditet at investere i den underliggende aktie, men ikke at indgå en future eller terminsforretning. Til gengæld kræver futures marginindbetaling, hvor størrelsen afhænger af, hvor risikofyldt den underliggende aktie er. Et aktiv med en høj volatilitet kræver en større marginindbetaling end et aktiv med en lavere volatililtet. I forhold til en spotinvestering kan man ved hjælp af en future, eller en terminsforretning, gå kort i den underliggende aktie og derved tjene på faldende kurser, endvidere har man mulighed for at geare sin investering. Eksempel Gå kort i en given aktie ved hjælp af en terminsforretning SIDE 6 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

7 En aktie handles i markedet til 287 kr. En given investor mener, at markedets forventninger er urealistiske, og at aktien er kraftigt overvurderet. Han tror derfor, at kursen skal falde inden for relativt kort tid. Han sælger derfor en terminsforretning på aktien med en løbetid på 90 dage. Det vil sige, at han forpligter sig til at sælge aktien om 90 dage til terminskursen. Såfremt aktiekursen falder, tjener investoren differencen mellem terminskursen og aktiekursen. For den kortsigtede investor er der lave omkostninger ved at investere i futures eller terminsforretninger. For den langsigtede investor skal terminsforretningen eller futuren løbende forlænges, hvilket medfører øgede omkostninger i forhold til en spotinvestering. Derudover bør man ved investering i en terminsforretning være opmærksom på, at terminsforretninger indebærer modpartsrisiko. 3. AFKAST Afkastet på aktiefutures og aktieterminsforretninger afhænger af udviklingen i spotprisen på den underliggende aktie i forhold til terminsprisen. Følgende afsnit beskriver først hvorledes det forventede afkast på en aktie kan estimeres og dernæst hvordan afkastet på futurekontakter og terminsforretninger bestemmes. Aktieafkast Captial Asset Pricing Model (CAPM) er en hyppigt anvendt model til at forklare sammenhængen mellem risiko og afkast for finansielle aktiver. CAPM kan bruges til at estimere egenkapitalomkostningerne for et aktiv, svarende til det teoretiske afkastkrav, en investor bør stille til aktivet. Modellen beregner egenkapitalomkostningerne ud fra følgende formel: Egenkapitalomkostninger = E[R i ] = R f + β (E[R m ] R f ) hvor R er den risikofri rente, β er aktivets betaværdi, og E[R f m ] er det forventede afkast på markedsporteføljen. Den generelle intuition bag CAPM er, at investorer skal kompenseres for henholdsvis tid og risiko. I formlen ses tiden repræsenteret via den risikofri rente, som netop kompenserer investor for at placere sine penge i en risikofri investering i en given periode. Anden halvdel af formlen repræsenterer den risiko, som investor løber og dermed bør kompenseres for i form af højere afkast. Denne del svarer til at multiplicere aktivets beta med markedets risikopræmie. SIDE 7 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

8 Forholdet mellem beta og det forventede afkast kan illustreres grafisk via The Security Market Line (SML). Figur 1 R i SML R m M R f 1 β Her betegner M markedsporteføljen med en betaværdi på 1 og et afkast på R m,. Et aktiv med en beta på nul er uden risiko og vil have et afkast svarende til den risikofri rente, R f. Brugen af CAPM indebærer antagelsen af en række forudsætninger, der ikke alle afspejler den virkelig verden. Der er blandt andet rejst tvivl om, hvorvidt beta, som eneste risikoparameter, kan forklare aktivets afkast. Såfremt forudsætningerne alligevel antages at være opfyldt, kan afkastkravet nemt beregnes ved hjælp af førnævnte formel, forudsat at de nødvendige oplysninger er tilgængelige. Eksempel - Beregning af egenkapitalomkostninger via CAPM Det antages, at et givent selskab har en betaværdi på 1,7 Den risikofrie rente er på 0,5%, mens afkastet på markedsporteføljen er 7%. Dette medfører, at selskabets egenkapitalomkostning kan beregnes til følgende: 0,5% + 1,7 (7% 0,5%) = 11,55% Det ses tydeligt, at desto højere betaværdi, en aktie har, desto højere er det forventede afkast som følge af den øgede risiko. Den risikofrie rente er faldet betydeligt de seneste år, og anvendes den 1 årige danske statsobligations rente som estimat for den risikofrie rente, så er den i skrivende stund negativ. En SIDE 8 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

9 faldende risikofri rente vil iflg. CAPM sænke et selskabs egenkapitalomkostninger og dermed investorernes afkastkrav, under antagelsen af, at risikopræmien i markedet holdes konstant, Eksempel - Beregning af egenkapitalomkostninger via CAPM med negative renter Det antages, at et selskab stadig har en betaværdi på 1,7 Den risikofrie rente er nu på -0,5%. Vi antager, at risikopræmien fra ovenstående eksempel holdes konstant. Dette medfører, at selskabets egenkapitalomkostning nu kan beregnes til følgende: 0,5% + 1,7 6,5% = 10.55% Som det ses fra eksemplet med negative renter, så falder investornes afkastkrav når den risikofrie rente falder. Afkast på aktiefutures og aktieterminsforretning Afkastet på både en futurekontrakt og en terminsforretning afhænger af terminsprisen i forhold til udviklingen i spotprisen på den underliggende aktie. Afkastet ved udløb af en købt aktieterminsforretning/aktiefuture er givet som følgende: (S T F 0 ) kontraktbeløb Hvor S T er aktiekursen ved udløb, og F 0 er terminsprisen ved indgåelse. Afkastet ved udløb af en solgt aktieterminsforretning/aktiefuture er givet som følgende: (F 0 S T ) kontraktbeløb Eksempel - Afkast En given investor har købt en aktiefuture på én A.P. Møller Mærsk aktie, hvor terminsprisen er kr. Ved udløb er aktiekursen kr. Investorens afkast er givet som: ( kr kr. ) 1 = kr. - og modpartens afkast er givet som: ( kr kr. ) 1 = kr. SIDE 9 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

10 Afkastet på begge positioner illustreres nedenfor i figur 1 og 2. Figur Gevinst/tab på købt aktiefuture Breakeven = terminskurs Gevinst Figur Gevinst/tab på solgt aktiefuture Breakeven = terminskurs Tab Som det ses af figurerne, er der i teorien en ubegrænset gevinstmulighed for en lang position i en aktiefuture. Det maksimale tab for en lang position er lig med kontraktbeløbet gange terminsprisen, i dette tilfælde kr. For en kort position er den maksimale gevinst kontraktbeløbet gange terminsprisen, altså kr., og det maksimale tab er i teorien ubegrænset. SIDE 10 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

11 Afkastet inden udløb af en købt aktieterminsforretning er givet som følgende: (F t F 0 ) kontraktbeløb Hvor F t er terminsprisen ved lukning af kontrakten, og F 0 er terminsprisen ved indgåelse. Afkastet inden udløb af en solgt aktieterminsforretning er derfor givet som følgende: (F 0 F t ) kontraktbeløb Er der i stedet tale om en futurekontrakt, der ønskes lukket inden udløb, kan investoren købe eller sælge den i markedet til straksafregning. Futureprisen vil på ethvert tidspunkt afspejle nutidsværdien, så et køb eller salg af en allerede erhvervet futurekontrakt svarer til at lave modforretning, og afkastet vil derfor være det samme under forudsætning af effektiv prisdannelse på både termins- og futuremarkederne. Gearing Aktieterminsforretninger/futures kræver ikke samme likviditetsbinding ved indgåelse som en investering i den underliggende aktie. Derfor giver de mulighed for at geare investeringen og dermed øge størrelsen af en eventuel gevinst eller et eventuelt tab. Man bør i denne forbindelse være opmærksom på, at selve risikoen for en gevinst eller tab ikke øges, når man gearer en investering, det er kun størrelsen af en eventuel gevinst eller et eventuelt tab, der øges. Eksempel Gearing En aktiespekulant vil gerne investere kr. i Vestas-aktien, der på nuværende tidspunkt koster 380 kr. Han overvejer enten at investere alle pengene direkte i aktien eller at indgå en lang position i en aktieterminsforretning, hvor modparten, et stort pengeinstitut, kræver 10% af investeringen i marginindbetaling. Ved at investere direkte i aktien kan han købe aktier, og ved at indgå en terminsforretning kan han stille en sikkerhed på kr. og dermed købe aktier på termin. Såfremt kursen på Vestas-aktien falder til 370 kr., taber han kr. på aktieinvesteringen, men kr. på terminsforretningen. SIDE 11 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

12 4. PRISFASTSÆTTELSE I et effektivt marked vil terminsprisen på en aktiefuture, eller en aktieterminsforretning, være lig med det, det koster at købe aktien og opbevare den i løbetiden 2, det vil sige spotkursen tillagt de omkostninger, der er ved at ligge med aktien, fraregnet eventuelle indtægter fra aktien. Aktiens omkostninger udgør de finansieringsomkostninger, der er ved at ligge med den, det vil sige den terminsrente, der er på markedet. Eventuelle indtægter fra aktien vil som oftest være dividendeudbetalinger. Vedtages en dividendeudbetaling i aktiefuturens eller aktieterminsforretningens levetid, korrigeres den aftalte terminskurs ned med nutidsværdien af dividenden. Det er i denne forbindelse dog vigtigt at bemærke, at det kun er dividendeudbetalinger i aktiefuturens eller aktieterminsforretningens levetid, der påvirker terminsprisen. Terminsprisen, F 0, kan med kontinuert rentetilskrivning bestemmes som: F 0 = (S 0 I)e rt, hvor S 0 er spotkursen, I er nutidsværdien af eventuelle indtægter fra aktien, r er terminsrenten og T er løbetiden. Eksempel Terminspris på et aktieindeks (med kontinuert rentetilskrivning) En given investor har indgået en lang terminsforretning på et aktieindeks med en kurs på indekset på 368 kr. Kontrakten løber et halvt år, renten er 0,5% p.a. og efter tre måneder forventes et udbytte med en nutidsværdi på 6 kr. udbetalt fra de underliggende aktier. Det medfører, at terminsprisen er givet som: F 0 = (368 6)e 0,005 0,5 = 362,91 kr. Benyttes diskret rentetilskrivning kan terminsprisen (for relativt korte perioder) angives som: F 0 = (S 0 I) (1 + rt), hvor S 0 stadig er spotkursen, I er nutidsværdien af eventuelle indtægter fra aktien, r er terminsrenten og T er løbetiden. 2 Der ses bort fra kurtage samt bid-offer spread SIDE 12 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

13 Eksempel fortsat Terminspris på et aktieindeks (med diskret rentetilskrivning) Terminsprisen kan i eksemplet med diskret rentetilskrivning beregnes som: F 0 = (368 6) (1 + 0,005 0,5) = 362,90 kr. Det kan bemærkes, at terminsprisen med kontinuert rentetilskrivning er en anelse højere grundet effekten af rentes rente. Bemærk, at testspørgsmål og svar i rød certificering er udformet således, at det er ligegyldigt, om man anvender diskret eller kontinuert rentetilskrivning. Der gælder følgende sammenhænge mellem terminsprisen og stigning i inputparametrene Tabel 1 Spotkurs Finansieringsrente Dividendeudbetaling Aktiefuture/aktietermin Terminsprisen stiger Terminsprisen stiger Terminsprisen falder Såfremt terminsprisen er højere end omkostningerne ved at købe og opbevare aktien, kan man tjene en risikofri gevinst ved at købe aktien spot og samtidig sælge den på termin, og omvendt hvis terminsprisen er lavere end den alternative investering. Aktienøgletal Ved hjælp af blandt andet aktienøgletal kan man sammenligne aktier inden for samme branche og aflæse markedets forventninger til et specifikt selskab. Man bør dog være opmærksom på, at der til beregning af finansielle nøgletal benyttes historiske tal, og at man skal være varsom med at bruge tallene ukritisk. I det nedenstående gennemgås nøgletallene Kurs/Indre værdi (K/I), Price/Earnings (P/E) samt egenkapitalens forrentningsprocent (ROE). K/I Nøgletallet K/I angiver forholdet mellem den bogførte værdi af egenkapitalen for et givent selskab og dets markedsværdi. Hvis K/I er større end 1, betaler investorerne en overpris for aktien i forhold til den indre værdi. Det kan eksempelvis skyldes, at der er forventninger i markedet om SIDE 13 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

14 skjulte værdier i selskabet, at selskabet har en høj forrentning af egenkapitalen, eller at investorerne har forventninger om, at selskabet præsterer bedre i fremtiden. Er K/I mindre end 1, er investorerne ikke villige til at betale den indre værdi for aktien. Det kan skyldes, at investorerne ikke har tillid til selskabets ageren i fremtiden, at selskabet har en lav forrentning af egenkapitalen, eller at investorerne har forventninger om negativ vækst i indtjeningen fremover. K/I = Pris pr. aktie Indre værdi pr. aktie ROE Nøgletallet ROE viser selskabets evne til at forrente sin egenkapital, og er givet som ROE = Nettooverskud efter skat egenkapital Bemærk, at ROE er et realiseret tal, og at det derfor ikke siger noget om markedets forventninger til selskabet i fremtiden. Nøgletallet angiver alene, hvor god en given virksomhed var til at tjene penge i den foregående regnskabsperiode, og det siger i sig selv ikke noget om, hvorvidt en aktie er en god eller en dårlig investering. P/E Nøgletallet P/E angiver kursværdien på et givent selskab set i forhold til dets indtjening. Nøgletallet fortæller, hvor meget en investor skal betale for 1 kr. af overskuddet efter skat. P E = antal aktier pris pr. aktie nettooverskuddet efter skat = P 0 E 0 En lav P/E kan være udtryk for, at markedet har ringe forventninger til selskabet, og/eller at der er en stor risiko forbundet med aktien. En høj P/E kan være udtryk for, at der er høje forventninger til den fremtidige indtjeningsvækst i selskabet. Nøgletallet giver et billede af markedets forventninger til aktiens risiko og vækstmuligheder, men bør ikke bruges som eneste beslutningsgrundlag i forbindelse med aktieinvestering. Som det ses, beregnes P/E på historisk indtjening altså resultatet fra seneste offentliggjorte regnskab eller alternativt et gennemsnit af flere års indtjening. Ofte beregnes der også et P/E nøgletal baseret på forventet overskud for næste år. Dette kaldes forward P/E. SIDE 14 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

15 antal aktier pris pr. aktie Forward P E = = P 0 Forventet nettooverskud efter skat E 1 Eksempel - Sammenhængen mellem K/I, ROE og P/E En fiktiv aktie handles i markedet med nedenstående oplysninger. Tabel 2 Markedskurs Bogført værdi af egenkapitalen Antal aktier Overskud efter skat 432 kr kr stk kr. Ud fra disse oplysninger kan virksomhedens K/I bestemmes som /1.000 = 1,7. Det vil sige, at investorerne betaler en overpris for aktien i forhold til den indre værdi, hvilket eksempelvis kan skyldes en høj egenkapitalforrentning eller høje forventninger til den fremtidige indtjeningsvækst. P/E kan bestemmes som overskud efter skat. = 8,8. Investorerne betaler altså 8,8 kr. for 1 kr. af virksomhedens Slutteligt kan ROE bestemmes som = 19,33% Der er et indbyrdes forhold mellem de tre nøgletal, som illustreres nedenfor. Overskud efter skat K/I = P/E = 8, Indre værdi = 1,7 ROE = K/I 1,7 100 = 100 = 19,33 P/E 8,8 P E = K/I ROE = 1,7 0,1933 = 8,8 Som det ses af eksemplet, har virksomheden en høj ROE, men en forholdsvis lav P/E. Det skyldes, at virksomheden har en høj indtjening, men at der er lave forventninger til virksomheden i SIDE 15 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

16 Lav P/E Høj P/E KOMPENDIUM AKTIEFUTURES OG AKTIETERMINSFORRETNINGER fremtiden. Sammenhængen mellem størrelsen på nøgletallene i forhold til hinanden illustreres nedenfor. Figur 4 Høj ROE Lav ROE Høj indtjening samt store forventninger til den fremtidige vækst Lav indtjening men høje forventninger til den fremtidige vækst Høj indtjening men lave forventninger til den fremtidige vækst Lav indtjening og lave forventninger til den fremtidige vækst Gordons vækstmodel Gordons vækstmodel er en generalisering af en uendelig annuitetsrække med konstant vækst og afkastkrav. Ifølge denne model er værdien af en aktie givet som følgende: P 0 = d 1 R g hvor d 1 = d 0 (1 + g), g er den forventede vækst i dividenden, og R er den konstante diskonteringsrente (afkastkravet). Såfremt der antages en forventelig udbetaling af konstant udbytte på 2,5% årligt, en diskonteringsrente på 5% samt en konstant vækst i udbyttebetalingen på 0%, i hele den belyste periode, kan værdien af aktien bestemmes som: P 0 = 2,5 0,05 0 = 50 Havde der derimod været en forventet vækst på 3% i dividenden fremover ville værdien være: SIDE 16 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

17 P 0 = 2,5 0,05 0,03 = 125 Stiger afkastkravet til 7% vil værdien være: P 0 = 2,5 0,07 0,03 = 62,5 Højere vækstforventning giver således alt andet lige højere aktiekurs, højere afkastkrav giver lavere aktiekurs ligesom højere dividende giver en højere aktiekurs. Alle nyheder, der påvirker aktiekursen, påvirker enten dividendebetalingen, afkastkravet eller den forventede fremtidige vækst i dividendebetalingerne. Ved en simpel omskrivning ses det, at det vækstkorrigerede afkastkrav, også kaldet dividend yield, er givet som: d 1 P = R g Flyttes der om fås: g = R d 1 P Kender man således dividenden d 1 og markedsprisen P på en aktie, kan man med et givet afkastkrav beregne hvilken vækst, der skal være i dividenden i al fremtid, for at man opnår det krævede afkast. Eksempel Gordons vækstmodel Aktiemarkedet har et afkastkrav på 12% til XX aktien. Aktien har et forventet udbytte på 5 kr. pr. aktie og en aktiekurs i markedet på 200. Hvad skal den årlige vækst i al fremtid være i virksomhedens dividendebetalinger, for at den kan leve op til markedets afkastkrav på 12%? g = (0,12 5 ) 100 = 9,5% 200 SIDE 17 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

18 5. RISIKO Som tidligere nævnt er modpartsrisikoen større på en terminsforretning end på en futurekontrakt. Modpartsrisikoen er risikoen for, at modparten i kontrakten ikke kan overholde sine forpligtelser. Modpartsrisikoen gælder for begge parter i en terminsforretning. Har man eksempelvis indgået en lang aktieterminsforretning, og aktiekursen ved udløb er steget til mere end terminsprisen, kan man risikere, at modparten på terminsforretningens udløb går konkurs og ikke er i stand til at afregne den gevinst, der er opstået. Derudover er der en markedsrisiko ved at indgå enten en aktieterminsforretning eller en aktiefuturekontrakt. Markedsrisikoen angiver risikoen for tab som følge af ændringer i værdien af den underliggende aktie. Som mål for markedsrisikoen kan man bruge aktiens volatilitet. Volatiliteten angiver, hvor meget aktiekursen svinger over en given tidsperiode. Jo højere volatilitet jo højere risiko. Volatiliteten kan bestemmes som standardafvigelsen på de relative kursændringer. Bestemmer man volatiliteten ud fra den historiske kursudvikling, bør man være opmærksom på, at fremtiden ikke nødvendigvis afspejler fortiden, og at volatiliteten derfor ikke er af samme størrelse. Som regel angives volatiliteten på årsbasis, men den kan simpelt omregnes til andre tidsintervaller ud fra følgende formel σ t = σ årlig T Eksempel Omregning af volatilitet En given aktie har en årlig volatilitet på 19%. Såfremt der antages 250 handelsdage på et år, kan aktiens daglige volatilitet beregnes som 19% = 1,20% Den månedlige volatilitet kan beregnes som 19% 1 12 = 5,48% - og den kvartårlige volatilitet kan beregnes som 19% 1 4 = 9,50% SIDE 18 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

19 Beregning af konfidensinterval Såfremt det antages, at aktiens afkast er normalfordelt, kan man opstille et konfidensinterval for den forventede pris på et bestemt tidspunkt. Et konfidensinterval er et interval, der estimerer værdien af en ukendt parameter. Når der beregnes et konfidensinterval, gøres det ud fra et mål, kaldes konfidensniveauet, der angiver, hvor sikker man er på, at den givne parameter ligger i intervallet. Et 95% konfidensinterval angiver eksempelvis, at prisen på aktien med 95% sandsynlighed vil ligge inden for det beregnede interval. Når det antages, at terminskursen er lig den forventede fremtidige aktiekurs, og der regnes med kontinuerte afkast, kan konfidensintervallet for terminskursen tilnærmelsesvis bestemmes ud fra følgende formel: e ln(terminskursen)±z α/2 σ T Hvor z α 2 er den inverse værdi i en standardnormalfordeling 3, og α er lig med 1 minus konfidensniveauet, σ er den årlige standardafvigelse på aktiens afkast, og T er tidshorisonten målt i år. Nedenfor opgives den inverse værdi i standardnormalfordelingen for de mest anvendte konfidensniveauer. Tabel 3 Konfidensniveau z α/2 90% 1,64 95% 1,96 99% 2,58 Eksempel Beregning af 95% konfidensinterval En given aktie har en 1-årig terminskurs på 24,2 kr. Aktiens volatilitet er 0,2. Et 95% konfidensinterval for aktiens kurs om 1 år er givet som e ln(24,2)±1,96 0,2 1 = [16,35; 35,81] Hvilket betyder, at med 95% sandsynlighed ligger aktiens forventede pris om 1 år i intervallet 16,35 kr.- 35,81 kr. 3 Den inverse værdi i standardnormalfordelingen kan eksempelvis bestemmes i EXCEL ved brug af funktionen STANDARDNORM.INV(1- α/2) SIDE 19 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

20 Konfidensintervallet (KI) er således en måde at benytte volatiliteten til at få et mål for risikoen fremover. Jo længere ud i fremtiden, jo højere bliver risikoen for, at spotpriserne i fremtiden afviger fra den indgåede terminskurs. På grafen nedenfor ses således et eksempel på terminsprisen på en aktie, hvor fundingomkostningen overstiger den forventede udbyttebetaling, med øvre og nedre KI over de næste 24 måneder. Spotkursen er 100 kr., (rente forventet udbytte) er 3 % p.a. og volatiliteten er 0,22. Figur Terminspris KI øvre KI nedre Bemærk, at terminskurserne stiger over tiden, da der er tale om en aktie, hvor fundingrenten overstiger det forventede udbytte. Bemærk ligeledes, at der er lige stor relativ afvigelse fra terminskursen på nedre KI og øvre KI. Volatiliteten kan måles på den historiske aktiekursudvikling, men er ingen garanti for, at volatiliteten fremover er af samme størrelse. Volatiliteten kan hurtigt ændre sig meget, og historisk volatilitet og KI-intervaller giver således ikke nogen garanti for hvad kunden kan tabe på en aktieposition. Valutakursrisiko Ved køb af aktiefutures er valutakursrisikoen begrænset til marginindbetalingen, da denne som udgangspunkt skal indbetales i den valuta, kontrakten handles i. Eksempel Valutakursrisiko En dansk investor vil gerne investere kr. i en amerikansk aktie. Aktien handles til en bidoffer kurs på USD 40,2-40,22. Samtidig handles der en future i markedet til en bid-offer pris på SIDE 20 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING