Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Aktiefutures og aktieterminsforretninger

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Aktiefutures og aktieterminsforretninger"

Transkript

1 Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium om Aktiefutures og aktieterminsforretninger Version 1, opdateret den 17. august 2015

2 INDHOLDSFORTEGNELSE INDHOLD OG AFGRÆNSNING INDLEDNING OPBYGNING OG STRUKTUR... 4 FORSKELLEN MELLEM FUTUREKONTRAKTER OG TERMINSFORRETNINGER... 4 AFTALEBETINGELSER... 5 FORDELE OG ULEMPER I FORHOLD TIL EN INVESTERING I DEN UNDERLIGGENDE AKTIE AFKAST... 7 AKTIEAFKAST... 7 AFKAST PÅ AKTIEFUTURES OG AKTIETERMINSFORRETNING... 9 GEARING PRISFASTSÆTTELSE AKTIENØGLETAL K/I ROE P/E GORDONS VÆKSTMODEL RISIKO BEREGNING AF KONFIDENSINTERVAL VALUTAKURSRISIKO BETA OMKOSTNINGER RÅDGIVNING AFDÆKNING MED AKTIEFUTURES BRUGEN AF KOMPENDIET KILDEHENVISNING REGNEOPGAVER OPDATERINGER AF NÆRVÆRENDE DOKUMENT LISTE OVER KOMPENDIER OM RØDE INVESTERINGSPRODUKTER SIDE 2 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

3 BAGGRUND Ansatte, der yder investeringsrådgivning om investeringsprodukter omfattet af 4, stk. 4, i Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter, skal bestå en prøve, jf. 5 i Bekendtgørelse om kompetencekrav til personer, der yder rådgivning om visse investeringsprodukter. En bestået prøve gælder i 3 år. INDHOLD OG AFGRÆNSNING Indholdet i dette kompendium er målrettet - og afgrænset til - at afdække de principielle forhold omkring produktet, som er relevante for de generelle kompetencekrav, der stilles via nye lovkrav til ansatte, der yder investeringsrådgivning om investeringsprodukter omfattet af 4, stk. 4, i Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter. Det er de kompetencekrav, som rådgiverne vil blive stillet spørgsmål i ved den røde certificeringsprøve. De centrale elementer i kompendiet er: Opbygning og struktur Afkast Prisfastsættelse Risiko Omkostninger Rådgivning 1. INDLEDNING En aktiefuturekontrakt eller en aktieterminsforretning er en aftale mellem to parter om at købe eller sælge en given aktie på et fastsat tidspunkt i fremtiden til en på forhånd aftalt pris. Oprindeligt blev der handlet aktiefutures i Amsterdam for flere hundrede år siden og længe før, aktiefutures blev populære, handlede man aktieterminsforretninger. Aktieterminsforretninger er skræddersyede kontrakter, der handles Over The Counter (OTC). Motiverne for at indgå aktiefutures eller aktieterminsforretninger er mange. Man kan eksempelvis bruge kontrakterne til at spekulere i en given aktie, til at afdække en specifik portefølje, eller til at geare en investering. I kompendiet skelnes der overordnet mellem aktiefuturekontrakter og aktieterminskontrakter. Det er dog vigtigt at fastslå, at forså vidt angår prisdannelse, afkast, markedsrisiko og anvendelse er terminsforretninger og futures identiske produkter. SIDE 3 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

4 2. OPBYGNING OG STRUKTUR En aktiefuturekontrakt, eller en aktieterminsforretning, er en aftale mellem to parter om at købe eller sælge en given aktie på et fastsat tidspunkt i fremtiden til en på forhånd aftalt pris, terminsprisen. En sådan kontrakt giver altså mulighed for at gå kort eller lang i den underliggende aktie uden at skulle investere i selve aktien. Køberen af kontrakten forpligter sig til at købe den underliggende aktie til terminsprisen og siges af have en lang position i aktien, hvor sælgeren af kontrakten forpligter sig til at sælge aktien til terminsprisen og siges at have en kort position i aktien. Forskellen mellem futurekontrakter og terminsforretninger Som tidligere nævnt er en aktiefuture en standardiseret kontrakt, der handles på en futuresbørs, eksempelvis ICE Futures Europe (LIFFE), og en aktieterminskontrakt er en OTC aftale. Futurekontrakten har faste terminsdatoer og faste beløbsstørrelser og kan frit omsættes til tredjemand. Prisen på futurekontrakten fastsættes ved udbud og efterspørgsel i markedet, og køberne eller sælgeren af kontrakten kan således til enhver tid købe eller sælge futurekontrakten i markedet. En OTC aftale er en individuel aftale mellem to parter uden specifikke vilkår, og den er således yderst fleksibel. En aktieterminsforretning kan derfor indgås af to vilkårlige parter på en hvilken som helst kontraktstørrelse og på en hvilken som helst terminsdato i fremtiden. Normalt aftales terminsperioder op til et år, men der kan laves længere aftaler. Som regel er parterne i en terminsforretning et pengeinstitut og en kunde. En aktieterminsforretning kan ikke omsættes til tredjemand, hvilket medfører, at såfremt forretningen skal lukkes før udløb, skal der laves en modforretning. Eksempel Lukning af terminsforretning En investor har købt en aktieterminsforretning på en given aktie. Kontrakten løber i 180 dage og vedrører aktier til en terminskurs på 523 kr. Efter 60 dage er aktiekursen steget meget, og investoren ønsker at lukke sin position. For at gøre dette sælger han en aktieterminskontrakt med samme aftalevilkår som den købte terminskontrakt, men med en løbetid på 120 dage. Den nye terminspris er 543 kr. Efter 120 dage udløber begge kontrakter, og investoren køber aktier til kurs 523, og sælger aktier til kurs 543. SIDE 4 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

5 Købt terminsforretning kr. Investor Pengeinstitut aktier Solgt terminsforretning aktier Investor Pengeinstitut kr. Investoren har altså en fortjeneste på kr. En vigtig forskel mellem terminsforretninger og futures er sikkerhedsstillelsen. Futurebørserne kræver en initialmargin af de autoriserede handlere, og gevinst og tab afregnes dagligt ved børsens lukning. Clearingscentralen fungerer derfor som central modpart på samtlige børshandlede futureskontrakter. Det medfører, at modpartsrisikoen er meget lille på en aktiefuture, idet der skal ske en relativt stor kursbevægelse inden for dagen, for at den overstiger marginsikkerheden, og samtidig skal modparten være ude af stand til at dække beløbet. I en aktieterminsforretning løber pengeinstituttet en modpartsrisiko på kunden, hvis denne ikke er i stand til at levere som aftalt, og kunden løber en modpartsrisiko på pengeinstituttet, hvis dette ikke er i stand til at levere som aftalt. Aftalebetingelser Aftalebetingelserne for en aktiefuturekontrakt eller en aktieterminsforretning indeholder direkte eller indirekte oplysninger om: Terminskurs Spotkurs Terminstillæg 1 1 Terminstillægget er defineret som forskellen mellem terminsprisen og spotprisen SIDE 5 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

6 Underliggende aktie Mængde Løbetid Afregningsbetingelser Der udveksles ikke betalinger ved indgåelse af en aktieterminsforretning eller en aktiefuture. Ved udløb kan kontrakten afregnes på tre forskellige måder. Der kan ske: fysisk levering af den underliggende aktie differenceafregning, hvor en given gevinst eller et givent tab afregnes forlængelse, hvor parterne ruller terminsforretningen, således at en ny terminskurs beregnes ud fra den oprindelige terminskurs tillagt et nyt terminstillæg/fradrag I en terminskontrakt, hvor der som udgangspunkt er aftalt fysisk levering, kan kunden indtil et par dage før kontraktens udløb aftale, om afregningsmetoden skal ske som fysisk levering, eller om der skal ske differenceafregning. Eksempel Afregning En investor har solgt en aktieterminsforretning på aktier med en terminskurs på 78 kr. På terminsdatoen er aktiekursen 87 kr. Såfremt der er aftalt fysisk levering, skal kunden sælge aktier til kr. til modparten. Er der i stedet aftalt differenceafregning, skal investoren betale tabet på kr. til modparten. En tredje mulighed er at rulle forretningen, hvor kontrakten erstattes med en ny kontrakt med samme aftalevilkår, men med en ny løbetid. I denne kontrakt er terminsprisen lig med den gamle terminspris plus et terminstillæg. Ved at rulle forretningen sker der ikke afregning, før den nye kontrakt udløber. Fordele og ulemper i forhold til en investering i den underliggende aktie En investering i aktiefutures eller aktieterminsforretninger kan på flere punkter sammenlignes med en investering i den underliggende aktie. Men der er væsentlige forskelle mellem en investering i futures eller terminsforretninger set i forhold til en spotinvestering. Det kræver eksempelvis likviditet at investere i den underliggende aktie, men ikke at indgå en future eller terminsforretning. Til gengæld kræver futures marginindbetaling, hvor størrelsen afhænger af, hvor risikofyldt den underliggende aktie er. Et aktiv med en høj volatilitet kræver en større marginindbetaling end et aktiv med en lavere volatililtet. I forhold til en spotinvestering kan man ved hjælp af en future, eller en terminsforretning, gå kort i den underliggende aktie og derved tjene på faldende kurser, endvidere har man mulighed for at geare sin investering. Eksempel Gå kort i en given aktie ved hjælp af en terminsforretning SIDE 6 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

7 En aktie handles i markedet til 287 kr. En given investor mener, at markedets forventninger er urealistiske, og at aktien er kraftigt overvurderet. Han tror derfor, at kursen skal falde inden for relativt kort tid. Han sælger derfor en terminsforretning på aktien med en løbetid på 90 dage. Det vil sige, at han forpligter sig til at sælge aktien om 90 dage til terminskursen. Såfremt aktiekursen falder, tjener investoren differencen mellem terminskursen og aktiekursen. For den kortsigtede investor er der lave omkostninger ved at investere i futures eller terminsforretninger. For den langsigtede investor skal terminsforretningen eller futuren løbende forlænges, hvilket medfører øgede omkostninger i forhold til en spotinvestering. Derudover bør man ved investering i en terminsforretning være opmærksom på, at terminsforretninger indebærer modpartsrisiko. 3. AFKAST Afkastet på aktiefutures og aktieterminsforretninger afhænger af udviklingen i spotprisen på den underliggende aktie i forhold til terminsprisen. Følgende afsnit beskriver først hvorledes det forventede afkast på en aktie kan estimeres og dernæst hvordan afkastet på futurekontakter og terminsforretninger bestemmes. Aktieafkast Captial Asset Pricing Model (CAPM) er en hyppigt anvendt model til at forklare sammenhængen mellem risiko og afkast for finansielle aktiver. CAPM kan bruges til at estimere egenkapitalomkostningerne for et aktiv, svarende til det teoretiske afkastkrav, en investor bør stille til aktivet. Modellen beregner egenkapitalomkostningerne ud fra følgende formel: Egenkapitalomkostninger = E[R i ] = R f + β (E[R m ] R f ) hvor R er den risikofri rente, β er aktivets betaværdi, og E[R f m ] er det forventede afkast på markedsporteføljen. Den generelle intuition bag CAPM er, at investorer skal kompenseres for henholdsvis tid og risiko. I formlen ses tiden repræsenteret via den risikofri rente, som netop kompenserer investor for at placere sine penge i en risikofri investering i en given periode. Anden halvdel af formlen repræsenterer den risiko, som investor løber og dermed bør kompenseres for i form af højere afkast. Denne del svarer til at multiplicere aktivets beta med markedets risikopræmie. SIDE 7 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

8 Forholdet mellem beta og det forventede afkast kan illustreres grafisk via The Security Market Line (SML). Figur 1 R i SML R m M R f 1 β Her betegner M markedsporteføljen med en betaværdi på 1 og et afkast på R m,. Et aktiv med en beta på nul er uden risiko og vil have et afkast svarende til den risikofri rente, R f. Brugen af CAPM indebærer antagelsen af en række forudsætninger, der ikke alle afspejler den virkelig verden. Der er blandt andet rejst tvivl om, hvorvidt beta, som eneste risikoparameter, kan forklare aktivets afkast. Såfremt forudsætningerne alligevel antages at være opfyldt, kan afkastkravet nemt beregnes ved hjælp af førnævnte formel, forudsat at de nødvendige oplysninger er tilgængelige. Eksempel - Beregning af egenkapitalomkostninger via CAPM Det antages, at et givent selskab har en betaværdi på 1,7 Den risikofrie rente er på 0,5%, mens afkastet på markedsporteføljen er 7%. Dette medfører, at selskabets egenkapitalomkostning kan beregnes til følgende: 0,5% + 1,7 (7% 0,5%) = 11,55% Det ses tydeligt, at desto højere betaværdi, en aktie har, desto højere er det forventede afkast som følge af den øgede risiko. Den risikofrie rente er faldet betydeligt de seneste år, og anvendes den 1 årige danske statsobligations rente som estimat for den risikofrie rente, så er den i skrivende stund negativ. En SIDE 8 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

9 faldende risikofri rente vil iflg. CAPM sænke et selskabs egenkapitalomkostninger og dermed investorernes afkastkrav, under antagelsen af, at risikopræmien i markedet holdes konstant, Eksempel - Beregning af egenkapitalomkostninger via CAPM med negative renter Det antages, at et selskab stadig har en betaværdi på 1,7 Den risikofrie rente er nu på -0,5%. Vi antager, at risikopræmien fra ovenstående eksempel holdes konstant. Dette medfører, at selskabets egenkapitalomkostning nu kan beregnes til følgende: 0,5% + 1,7 6,5% = 10.55% Som det ses fra eksemplet med negative renter, så falder investornes afkastkrav når den risikofrie rente falder. Afkast på aktiefutures og aktieterminsforretning Afkastet på både en futurekontrakt og en terminsforretning afhænger af terminsprisen i forhold til udviklingen i spotprisen på den underliggende aktie. Afkastet ved udløb af en købt aktieterminsforretning/aktiefuture er givet som følgende: (S T F 0 ) kontraktbeløb Hvor S T er aktiekursen ved udløb, og F 0 er terminsprisen ved indgåelse. Afkastet ved udløb af en solgt aktieterminsforretning/aktiefuture er givet som følgende: (F 0 S T ) kontraktbeløb Eksempel - Afkast En given investor har købt en aktiefuture på én A.P. Møller Mærsk aktie, hvor terminsprisen er kr. Ved udløb er aktiekursen kr. Investorens afkast er givet som: ( kr kr. ) 1 = kr. - og modpartens afkast er givet som: ( kr kr. ) 1 = kr. SIDE 9 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

10 Afkastet på begge positioner illustreres nedenfor i figur 1 og 2. Figur Gevinst/tab på købt aktiefuture Breakeven = terminskurs Gevinst Figur Gevinst/tab på solgt aktiefuture Breakeven = terminskurs Tab Som det ses af figurerne, er der i teorien en ubegrænset gevinstmulighed for en lang position i en aktiefuture. Det maksimale tab for en lang position er lig med kontraktbeløbet gange terminsprisen, i dette tilfælde kr. For en kort position er den maksimale gevinst kontraktbeløbet gange terminsprisen, altså kr., og det maksimale tab er i teorien ubegrænset. SIDE 10 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

11 Afkastet inden udløb af en købt aktieterminsforretning er givet som følgende: (F t F 0 ) kontraktbeløb Hvor F t er terminsprisen ved lukning af kontrakten, og F 0 er terminsprisen ved indgåelse. Afkastet inden udløb af en solgt aktieterminsforretning er derfor givet som følgende: (F 0 F t ) kontraktbeløb Er der i stedet tale om en futurekontrakt, der ønskes lukket inden udløb, kan investoren købe eller sælge den i markedet til straksafregning. Futureprisen vil på ethvert tidspunkt afspejle nutidsværdien, så et køb eller salg af en allerede erhvervet futurekontrakt svarer til at lave modforretning, og afkastet vil derfor være det samme under forudsætning af effektiv prisdannelse på både termins- og futuremarkederne. Gearing Aktieterminsforretninger/futures kræver ikke samme likviditetsbinding ved indgåelse som en investering i den underliggende aktie. Derfor giver de mulighed for at geare investeringen og dermed øge størrelsen af en eventuel gevinst eller et eventuelt tab. Man bør i denne forbindelse være opmærksom på, at selve risikoen for en gevinst eller tab ikke øges, når man gearer en investering, det er kun størrelsen af en eventuel gevinst eller et eventuelt tab, der øges. Eksempel Gearing En aktiespekulant vil gerne investere kr. i Vestas-aktien, der på nuværende tidspunkt koster 380 kr. Han overvejer enten at investere alle pengene direkte i aktien eller at indgå en lang position i en aktieterminsforretning, hvor modparten, et stort pengeinstitut, kræver 10% af investeringen i marginindbetaling. Ved at investere direkte i aktien kan han købe aktier, og ved at indgå en terminsforretning kan han stille en sikkerhed på kr. og dermed købe aktier på termin. Såfremt kursen på Vestas-aktien falder til 370 kr., taber han kr. på aktieinvesteringen, men kr. på terminsforretningen. SIDE 11 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

12 4. PRISFASTSÆTTELSE I et effektivt marked vil terminsprisen på en aktiefuture, eller en aktieterminsforretning, være lig med det, det koster at købe aktien og opbevare den i løbetiden 2, det vil sige spotkursen tillagt de omkostninger, der er ved at ligge med aktien, fraregnet eventuelle indtægter fra aktien. Aktiens omkostninger udgør de finansieringsomkostninger, der er ved at ligge med den, det vil sige den terminsrente, der er på markedet. Eventuelle indtægter fra aktien vil som oftest være dividendeudbetalinger. Vedtages en dividendeudbetaling i aktiefuturens eller aktieterminsforretningens levetid, korrigeres den aftalte terminskurs ned med nutidsværdien af dividenden. Det er i denne forbindelse dog vigtigt at bemærke, at det kun er dividendeudbetalinger i aktiefuturens eller aktieterminsforretningens levetid, der påvirker terminsprisen. Terminsprisen, F 0, kan med kontinuert rentetilskrivning bestemmes som: F 0 = (S 0 I)e rt, hvor S 0 er spotkursen, I er nutidsværdien af eventuelle indtægter fra aktien, r er terminsrenten og T er løbetiden. Eksempel Terminspris på et aktieindeks (med kontinuert rentetilskrivning) En given investor har indgået en lang terminsforretning på et aktieindeks med en kurs på indekset på 368 kr. Kontrakten løber et halvt år, renten er 0,5% p.a. og efter tre måneder forventes et udbytte med en nutidsværdi på 6 kr. udbetalt fra de underliggende aktier. Det medfører, at terminsprisen er givet som: F 0 = (368 6)e 0,005 0,5 = 362,91 kr. Benyttes diskret rentetilskrivning kan terminsprisen (for relativt korte perioder) angives som: F 0 = (S 0 I) (1 + rt), hvor S 0 stadig er spotkursen, I er nutidsværdien af eventuelle indtægter fra aktien, r er terminsrenten og T er løbetiden. 2 Der ses bort fra kurtage samt bid-offer spread SIDE 12 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

13 Eksempel fortsat Terminspris på et aktieindeks (med diskret rentetilskrivning) Terminsprisen kan i eksemplet med diskret rentetilskrivning beregnes som: F 0 = (368 6) (1 + 0,005 0,5) = 362,90 kr. Det kan bemærkes, at terminsprisen med kontinuert rentetilskrivning er en anelse højere grundet effekten af rentes rente. Bemærk, at testspørgsmål og svar i rød certificering er udformet således, at det er ligegyldigt, om man anvender diskret eller kontinuert rentetilskrivning. Der gælder følgende sammenhænge mellem terminsprisen og stigning i inputparametrene Tabel 1 Spotkurs Finansieringsrente Dividendeudbetaling Aktiefuture/aktietermin Terminsprisen stiger Terminsprisen stiger Terminsprisen falder Såfremt terminsprisen er højere end omkostningerne ved at købe og opbevare aktien, kan man tjene en risikofri gevinst ved at købe aktien spot og samtidig sælge den på termin, og omvendt hvis terminsprisen er lavere end den alternative investering. Aktienøgletal Ved hjælp af blandt andet aktienøgletal kan man sammenligne aktier inden for samme branche og aflæse markedets forventninger til et specifikt selskab. Man bør dog være opmærksom på, at der til beregning af finansielle nøgletal benyttes historiske tal, og at man skal være varsom med at bruge tallene ukritisk. I det nedenstående gennemgås nøgletallene Kurs/Indre værdi (K/I), Price/Earnings (P/E) samt egenkapitalens forrentningsprocent (ROE). K/I Nøgletallet K/I angiver forholdet mellem den bogførte værdi af egenkapitalen for et givent selskab og dets markedsværdi. Hvis K/I er større end 1, betaler investorerne en overpris for aktien i forhold til den indre værdi. Det kan eksempelvis skyldes, at der er forventninger i markedet om SIDE 13 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

14 skjulte værdier i selskabet, at selskabet har en høj forrentning af egenkapitalen, eller at investorerne har forventninger om, at selskabet præsterer bedre i fremtiden. Er K/I mindre end 1, er investorerne ikke villige til at betale den indre værdi for aktien. Det kan skyldes, at investorerne ikke har tillid til selskabets ageren i fremtiden, at selskabet har en lav forrentning af egenkapitalen, eller at investorerne har forventninger om negativ vækst i indtjeningen fremover. K/I = Pris pr. aktie Indre værdi pr. aktie ROE Nøgletallet ROE viser selskabets evne til at forrente sin egenkapital, og er givet som ROE = Nettooverskud efter skat egenkapital Bemærk, at ROE er et realiseret tal, og at det derfor ikke siger noget om markedets forventninger til selskabet i fremtiden. Nøgletallet angiver alene, hvor god en given virksomhed var til at tjene penge i den foregående regnskabsperiode, og det siger i sig selv ikke noget om, hvorvidt en aktie er en god eller en dårlig investering. P/E Nøgletallet P/E angiver kursværdien på et givent selskab set i forhold til dets indtjening. Nøgletallet fortæller, hvor meget en investor skal betale for 1 kr. af overskuddet efter skat. P E = antal aktier pris pr. aktie nettooverskuddet efter skat = P 0 E 0 En lav P/E kan være udtryk for, at markedet har ringe forventninger til selskabet, og/eller at der er en stor risiko forbundet med aktien. En høj P/E kan være udtryk for, at der er høje forventninger til den fremtidige indtjeningsvækst i selskabet. Nøgletallet giver et billede af markedets forventninger til aktiens risiko og vækstmuligheder, men bør ikke bruges som eneste beslutningsgrundlag i forbindelse med aktieinvestering. Som det ses, beregnes P/E på historisk indtjening altså resultatet fra seneste offentliggjorte regnskab eller alternativt et gennemsnit af flere års indtjening. Ofte beregnes der også et P/E nøgletal baseret på forventet overskud for næste år. Dette kaldes forward P/E. SIDE 14 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

15 antal aktier pris pr. aktie Forward P E = = P 0 Forventet nettooverskud efter skat E 1 Eksempel - Sammenhængen mellem K/I, ROE og P/E En fiktiv aktie handles i markedet med nedenstående oplysninger. Tabel 2 Markedskurs Bogført værdi af egenkapitalen Antal aktier Overskud efter skat 432 kr kr stk kr. Ud fra disse oplysninger kan virksomhedens K/I bestemmes som /1.000 = 1,7. Det vil sige, at investorerne betaler en overpris for aktien i forhold til den indre værdi, hvilket eksempelvis kan skyldes en høj egenkapitalforrentning eller høje forventninger til den fremtidige indtjeningsvækst. P/E kan bestemmes som overskud efter skat. = 8,8. Investorerne betaler altså 8,8 kr. for 1 kr. af virksomhedens Slutteligt kan ROE bestemmes som = 19,33% Der er et indbyrdes forhold mellem de tre nøgletal, som illustreres nedenfor. Overskud efter skat K/I = P/E = 8, Indre værdi = 1,7 ROE = K/I 1,7 100 = 100 = 19,33 P/E 8,8 P E = K/I ROE = 1,7 0,1933 = 8,8 Som det ses af eksemplet, har virksomheden en høj ROE, men en forholdsvis lav P/E. Det skyldes, at virksomheden har en høj indtjening, men at der er lave forventninger til virksomheden i SIDE 15 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

16 Lav P/E Høj P/E KOMPENDIUM AKTIEFUTURES OG AKTIETERMINSFORRETNINGER fremtiden. Sammenhængen mellem størrelsen på nøgletallene i forhold til hinanden illustreres nedenfor. Figur 4 Høj ROE Lav ROE Høj indtjening samt store forventninger til den fremtidige vækst Lav indtjening men høje forventninger til den fremtidige vækst Høj indtjening men lave forventninger til den fremtidige vækst Lav indtjening og lave forventninger til den fremtidige vækst Gordons vækstmodel Gordons vækstmodel er en generalisering af en uendelig annuitetsrække med konstant vækst og afkastkrav. Ifølge denne model er værdien af en aktie givet som følgende: P 0 = d 1 R g hvor d 1 = d 0 (1 + g), g er den forventede vækst i dividenden, og R er den konstante diskonteringsrente (afkastkravet). Såfremt der antages en forventelig udbetaling af konstant udbytte på 2,5% årligt, en diskonteringsrente på 5% samt en konstant vækst i udbyttebetalingen på 0%, i hele den belyste periode, kan værdien af aktien bestemmes som: P 0 = 2,5 0,05 0 = 50 Havde der derimod været en forventet vækst på 3% i dividenden fremover ville værdien være: SIDE 16 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

17 P 0 = 2,5 0,05 0,03 = 125 Stiger afkastkravet til 7% vil værdien være: P 0 = 2,5 0,07 0,03 = 62,5 Højere vækstforventning giver således alt andet lige højere aktiekurs, højere afkastkrav giver lavere aktiekurs ligesom højere dividende giver en højere aktiekurs. Alle nyheder, der påvirker aktiekursen, påvirker enten dividendebetalingen, afkastkravet eller den forventede fremtidige vækst i dividendebetalingerne. Ved en simpel omskrivning ses det, at det vækstkorrigerede afkastkrav, også kaldet dividend yield, er givet som: d 1 P = R g Flyttes der om fås: g = R d 1 P Kender man således dividenden d 1 og markedsprisen P på en aktie, kan man med et givet afkastkrav beregne hvilken vækst, der skal være i dividenden i al fremtid, for at man opnår det krævede afkast. Eksempel Gordons vækstmodel Aktiemarkedet har et afkastkrav på 12% til XX aktien. Aktien har et forventet udbytte på 5 kr. pr. aktie og en aktiekurs i markedet på 200. Hvad skal den årlige vækst i al fremtid være i virksomhedens dividendebetalinger, for at den kan leve op til markedets afkastkrav på 12%? g = (0,12 5 ) 100 = 9,5% 200 SIDE 17 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

18 5. RISIKO Som tidligere nævnt er modpartsrisikoen større på en terminsforretning end på en futurekontrakt. Modpartsrisikoen er risikoen for, at modparten i kontrakten ikke kan overholde sine forpligtelser. Modpartsrisikoen gælder for begge parter i en terminsforretning. Har man eksempelvis indgået en lang aktieterminsforretning, og aktiekursen ved udløb er steget til mere end terminsprisen, kan man risikere, at modparten på terminsforretningens udløb går konkurs og ikke er i stand til at afregne den gevinst, der er opstået. Derudover er der en markedsrisiko ved at indgå enten en aktieterminsforretning eller en aktiefuturekontrakt. Markedsrisikoen angiver risikoen for tab som følge af ændringer i værdien af den underliggende aktie. Som mål for markedsrisikoen kan man bruge aktiens volatilitet. Volatiliteten angiver, hvor meget aktiekursen svinger over en given tidsperiode. Jo højere volatilitet jo højere risiko. Volatiliteten kan bestemmes som standardafvigelsen på de relative kursændringer. Bestemmer man volatiliteten ud fra den historiske kursudvikling, bør man være opmærksom på, at fremtiden ikke nødvendigvis afspejler fortiden, og at volatiliteten derfor ikke er af samme størrelse. Som regel angives volatiliteten på årsbasis, men den kan simpelt omregnes til andre tidsintervaller ud fra følgende formel σ t = σ årlig T Eksempel Omregning af volatilitet En given aktie har en årlig volatilitet på 19%. Såfremt der antages 250 handelsdage på et år, kan aktiens daglige volatilitet beregnes som 19% = 1,20% Den månedlige volatilitet kan beregnes som 19% 1 12 = 5,48% - og den kvartårlige volatilitet kan beregnes som 19% 1 4 = 9,50% SIDE 18 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

19 Beregning af konfidensinterval Såfremt det antages, at aktiens afkast er normalfordelt, kan man opstille et konfidensinterval for den forventede pris på et bestemt tidspunkt. Et konfidensinterval er et interval, der estimerer værdien af en ukendt parameter. Når der beregnes et konfidensinterval, gøres det ud fra et mål, kaldes konfidensniveauet, der angiver, hvor sikker man er på, at den givne parameter ligger i intervallet. Et 95% konfidensinterval angiver eksempelvis, at prisen på aktien med 95% sandsynlighed vil ligge inden for det beregnede interval. Når det antages, at terminskursen er lig den forventede fremtidige aktiekurs, og der regnes med kontinuerte afkast, kan konfidensintervallet for terminskursen tilnærmelsesvis bestemmes ud fra følgende formel: e ln(terminskursen)±z α/2 σ T Hvor z α 2 er den inverse værdi i en standardnormalfordeling 3, og α er lig med 1 minus konfidensniveauet, σ er den årlige standardafvigelse på aktiens afkast, og T er tidshorisonten målt i år. Nedenfor opgives den inverse værdi i standardnormalfordelingen for de mest anvendte konfidensniveauer. Tabel 3 Konfidensniveau z α/2 90% 1,64 95% 1,96 99% 2,58 Eksempel Beregning af 95% konfidensinterval En given aktie har en 1-årig terminskurs på 24,2 kr. Aktiens volatilitet er 0,2. Et 95% konfidensinterval for aktiens kurs om 1 år er givet som e ln(24,2)±1,96 0,2 1 = [16,35; 35,81] Hvilket betyder, at med 95% sandsynlighed ligger aktiens forventede pris om 1 år i intervallet 16,35 kr.- 35,81 kr. 3 Den inverse værdi i standardnormalfordelingen kan eksempelvis bestemmes i EXCEL ved brug af funktionen STANDARDNORM.INV(1- α/2) SIDE 19 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

20 Konfidensintervallet (KI) er således en måde at benytte volatiliteten til at få et mål for risikoen fremover. Jo længere ud i fremtiden, jo højere bliver risikoen for, at spotpriserne i fremtiden afviger fra den indgåede terminskurs. På grafen nedenfor ses således et eksempel på terminsprisen på en aktie, hvor fundingomkostningen overstiger den forventede udbyttebetaling, med øvre og nedre KI over de næste 24 måneder. Spotkursen er 100 kr., (rente forventet udbytte) er 3 % p.a. og volatiliteten er 0,22. Figur Terminspris KI øvre KI nedre Bemærk, at terminskurserne stiger over tiden, da der er tale om en aktie, hvor fundingrenten overstiger det forventede udbytte. Bemærk ligeledes, at der er lige stor relativ afvigelse fra terminskursen på nedre KI og øvre KI. Volatiliteten kan måles på den historiske aktiekursudvikling, men er ingen garanti for, at volatiliteten fremover er af samme størrelse. Volatiliteten kan hurtigt ændre sig meget, og historisk volatilitet og KI-intervaller giver således ikke nogen garanti for hvad kunden kan tabe på en aktieposition. Valutakursrisiko Ved køb af aktiefutures er valutakursrisikoen begrænset til marginindbetalingen, da denne som udgangspunkt skal indbetales i den valuta, kontrakten handles i. Eksempel Valutakursrisiko En dansk investor vil gerne investere kr. i en amerikansk aktie. Aktien handles til en bidoffer kurs på USD 40,2-40,22. Samtidig handles der en future i markedet til en bid-offer pris på SIDE 20 AF 42 NYESTE VIDEN BEDSTE FORMIDLING

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Aktieoptioner

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Aktieoptioner Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium om Aktieoptioner Version 1, opdateret den 19. marts 2015 BAGGRUND... 4 INDHOLD OG AFGRÆNSNING... 4 1. INDLEDNING... 4 2. OPBYGNING OG STRUKTUR...

Læs mere

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium Unoterede aktier

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium Unoterede aktier Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium Unoterede aktier Version 1, opdateret den 25. juni 2015 Indholdsfortegnelse BAGGRUND... 3 INDHOLD OG AFGRÆNSNING... 3 1. INDLEDNING... 3 2.

Læs mere

Futures. Futures 1. Q09-0195 Futures Brochure_0806b_fnl.indd 1 8/6/09 12:27:32 PM

Futures. Futures 1. Q09-0195 Futures Brochure_0806b_fnl.indd 1 8/6/09 12:27:32 PM Futures Optioner og futures opfattes ofte som relativt komplekse, finansielle instrumenter. Derfor har NASDAQ OMX udarbejdet pjecerne Værd at vide om optioner, Værd at vide om futures samt Beskatning af

Læs mere

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium Valutaswap (currency swap)

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium Valutaswap (currency swap) Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium Valutaswap (currency swap) Version 1, opdateret den 10. april 2013 INDHOLDSFORTEGNELSE BAGGRUND... 3 INDHOLD OG AFGRÆNSNING... 3 1. INDLEDNING...

Læs mere

Hvad er en option? Muligheder med en option Køb og salg af optioner kan både bruges som investeringsobjekt samt til afdækning af risiko.

Hvad er en option? Muligheder med en option Køb og salg af optioner kan både bruges som investeringsobjekt samt til afdækning af risiko. Hvad er en option? En option er relevant for dig, der f.eks. ønsker at have muligheden for at sikre prisen på et aktiv i fremtiden. En option er en kontrakt mellem to parter en køber og en sælger der giver

Læs mere

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Indledning I banken kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks. gældende lovregler om pensionsmidlernes

Læs mere

Beskrivelse af nøgletal

Beskrivelse af nøgletal Beskrivelse af nøgletal Carnegie WorldWide Dampfærgevej 26 DK-2100 København Ø Telefon: +45 35 46 35 46 Fax: +45 35 46 36 00 Web: www.carnegieam.dk E-mail: cww@cww.dk 11. marts 2008 Indhold 1 Porteføljeafkast

Læs mere

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Exchange Traded Funds (ETF) + Appendix om Exchange Traded Notes (ETN)

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Exchange Traded Funds (ETF) + Appendix om Exchange Traded Notes (ETN) Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium om Exchange Traded Funds (ETF) + Appendix om Exchange Traded Notes (ETN) Version 2, den INDHOLDSFORTEGNELSE BAGGRUND... 2 INDHOLD OG AFGRÆNSNING...

Læs mere

Komplekse investeringsprodukter

Komplekse investeringsprodukter Komplekse investeringsprodukter KO M P L E K S E I N V E S T E R I N G S P R O D U K T E R 1 Komplekse investeringsprodukter Denne brochure beskriver kendetegnene for en række investeringsprodukter betegnet

Læs mere

Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S

Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S 22. juni 2012 I:\Certificering af Investeringsrådgivere\Kompetencekrav\Kompetencekrav 9 produkter til hjemmesiden

Læs mere

NOTAT OM GEARING OG RISIKO I FORMUEPLEJE PENTA A/S

NOTAT OM GEARING OG RISIKO I FORMUEPLEJE PENTA A/S NOTAT OM GEARING OG RISIKO I FORMUEPLEJE PENTA A/S Dette notat er skrevet på opfordring af Formuepleje A/S. Baggrunden er at Formupleje A/S er uenige i konklusionerne i to artikler i Børsen den 1. april

Læs mere

LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER

LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER Indledning Lægernes Pensionsbank tilbyder handel med alle børsnoterede danske aktier, investeringsbeviser og obligationer

Læs mere

Gældspleje og finansielle instrumenter

Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje og finansielle instrumenter 1 Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje betyder, at virksomheden hele tiden er klar over de finansielle

Læs mere

Aktieoptioner. Aktieoptioner 1. Q09-0196 Options Bro_inside-0806b-fnl.indd 1 8/6/09 12:30:24 PM

Aktieoptioner. Aktieoptioner 1. Q09-0196 Options Bro_inside-0806b-fnl.indd 1 8/6/09 12:30:24 PM Aktieoptioner Optioner og futures opfattes ofte som relativt komplekse, finansielle instrumenter. Derfor har NASDAQ OMX udarbejdet pjecerne Værd at vide om optioner, Værd at vide om futures samt Beskatning

Læs mere

Valutaterminskontrakter

Valutaterminskontrakter Valutaterminskontrakter Valutaterminskontrakter bliver mere og mere brugt indenfor landbruget. De kan både bruges til at afdække en valutarisiko, men også til at opnå en gevinst på en ændring i en given

Læs mere

ØVELSER TIL KAPITEL 2 Med løsninger

ØVELSER TIL KAPITEL 2 Med løsninger ØVELSER TIL KAPITEL 2 Med løsninger Øvelse 1. I begyndelsen af 2008 blev aktierne i Royal Unibrew handlet til kurs 534 per aktie. Aktien lukkede i december 2008 i kurs 118,5. Royal Unibrew udbetalte en

Læs mere

Analyse: Prisen på egenkapital og forrentning

Analyse: Prisen på egenkapital og forrentning N O T A T Analyse: Prisen på egenkapital og forrentning Bankerne skal i fremtiden være bedre polstrede med kapital end før finanskrisen. Denne analyse giver nogle betragtninger omkring anskaffelse af ny

Læs mere

Korte eller lange obligationer?

Korte eller lange obligationer? Korte eller lange obligationer? Af Peter Rixen Portfolio manager peter.rixen @skandia.dk Det er et konsensuskald at reducere rentefølsomheden på obligationsbeholdningen. Det er imidlertid langt fra entydigt,

Læs mere

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Med de nuværende renteforventninger har Faaborg-Midtfyn

Læs mere

HD(R) 2.del Finansiel Styring 12.06.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider

HD(R) 2.del Finansiel Styring 12.06.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider 1 af 1 sider Opgave 1.: Generelt må det siges at ud fra opgaveteksten er der ingen overordnet plan for koncernens likviditetsstyring. Især de tilkøbte selskaber arbejder med en høj grad af selvstændighed,

Læs mere

Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer

Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Indledning I sparekassen kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks.

Læs mere

Notat vedrørende afkastkrav til elsektorens realkapitalinvesteringer

Notat vedrørende afkastkrav til elsektorens realkapitalinvesteringer Michael Møller 22/04/2014 Notat vedrørende afkastkrav til elsektorens realkapitalinvesteringer Elsektoren har et betydeligt realkapitalapparat. Det kan med fordel deles op i det allerede eksisterende kapitalapparat

Læs mere

Markedsudviklingen i 2004 for investeringsforeninger og specialforeninger 1

Markedsudviklingen i 2004 for investeringsforeninger og specialforeninger 1 Markedsudviklingen i 2004 for investeringsforeninger og specialforeninger 1 Konklusioner: Foreningernes samlede formue er vokset med knap 208 mia. kr. i 2004, og udgjorde ultimo året i alt knap 571 mia.

Læs mere

TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 4. UDGAVE

TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 4. UDGAVE MICHAEL CHRISTENSEN AKTIE INVESTERING TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 4. UDGAVE JURIST- OG ØKONOMFORBUNDETS FORLAG Aktieinvestering Teori og praktisk anvendelse Michael Christensen Aktieinvestering Teori

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende fordeling i porteføljen

Læs mere

PROSPEKT. TradingAGROA/S. Investering i afgrødefutures. AgroConsultors

PROSPEKT. TradingAGROA/S. Investering i afgrødefutures. AgroConsultors PROSPEKT TradingAGROA/S Investering i afgrødefutures AgroConsultors TradingAGRO A/S HVORFOR? Peter Arendt og Anders Dahl har i en årrække investeret i afgrødefutures. I de seneste år har de genereret et

Læs mere

Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Region Hovedstaden har en passende fordeling mellem

Læs mere

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 2015 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 2015 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 215 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Med det store rentefald de seneste kvartaler,

Læs mere

Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter)

Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter) Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter) Indledning I GrønlandsBANKEN kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. Du har således fuld indflydelse på,

Læs mere

Farvel til teknisk aktieportefølje med 43 procent i afkast 6. januar 2011 - Af Jesper Lund

Farvel til teknisk aktieportefølje med 43 procent i afkast 6. januar 2011 - Af Jesper Lund Page 1 of 7 Farvel til teknisk aktieportefølje med 43 procent i afkast 6. januar 2011 - Af Jesper Lund Efter syv år lukker Jesper Lund sin tekniske aktieportefølje. I sin sidste kommentar kan han konstatere,

Læs mere

Estimation af volatilitet på aktiemarkedet

Estimation af volatilitet på aktiemarkedet H.D. studiet i Finansiering Hovedopgave Foråret 2009 ---------------------------- Opgaveløser: Daniel Laurits Jensen Vejleder: Bo Vad Steffensen Opgave nr. 21 Estimation af volatilitet på aktiemarkedet

Læs mere

Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Portefølje er godt afdækning med god spredning på rentekurven

Læs mere

DONG og Goldman Sachs: Det ligner en dårlig forretning

DONG og Goldman Sachs: Det ligner en dårlig forretning DONG og Goldman Sachs: Det ligner en dårlig forretning Statens salg af DONG til Goldman Sachs vil indirekte staten koste 6,86 mia. kr., hvis DONG børsnoteres med 50 procent værdistigning. Kun hvis DONGs

Læs mere

BESKRIVELSE AF VÆRDIPAPIRER

BESKRIVELSE AF VÆRDIPAPIRER Her kan du læse en generel beskrivelse af de værdipapirer, som Carnegie Bank A/S (herefter Banken) tilbyder. Risici ved investering i værdipapirer er beskrevet sidst i dokumentet. Aktier Når kunden investerer

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende porteføljefordeling og høj

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en høj andel af fast finansiering og varighed.

Læs mere

Hvad bør en option koste?

Hvad bør en option koste? Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 9. oktober 2012 Dias 1/19 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk

Læs mere

BRUGERVEJLEDNING RISIKO INVESTERINGSPORTEFØLJE DEGIRO

BRUGERVEJLEDNING RISIKO INVESTERINGSPORTEFØLJE DEGIRO BRUGERVEJLEDNING RISIKO INVESTERINGSPORTEFØLJE DEGIRO Inhold 1. Introduktion... Error! Bookmark not defined. 2. Portefølje oversigt... Error! Bookmark not defined. 3. Porteføljerisiko i praksis... Error!

Læs mere

Markedskommentar april: Stigende vækst- og inflationsforventninger i Europa!

Markedskommentar april: Stigende vækst- og inflationsforventninger i Europa! Nyhedsbrev Kbh. 5. maj. 2015 Markedskommentar april: Stigende vækst- og inflationsforventninger i Europa! Efter 14 mdr. med stigninger kunne vi i april notere mindre fald på 0,4 % - 0,6 %. Den øgede optimisme

Læs mere

Kvartalsrapport april 2010 Faxe Kommune

Kvartalsrapport april 2010 Faxe Kommune Faxe Kommune Kvartalsrapport april Kvartalsrapport april Faxe Kommune Anbefalinger: Med de nuværende renteforventninger vurderes Faxe Kommunes spredning mellem fast og variabel finansiering passende. En

Læs mere

Investpleje Frie Midler

Investpleje Frie Midler Investering Investpleje Frie Midler Investpleje Frie Midler 1 Investpleje Frie Midler En aftale om Investpleje Frie Midler er Andelskassens tilbud til dig om pleje af dine investeringer ud fra en strategi

Læs mere

Certifikater. - En investeringsmulighed i Jyske Bank. V/Martin Munk Jyske Markets

Certifikater. - En investeringsmulighed i Jyske Bank. V/Martin Munk Jyske Markets Certifikater - En investeringsmulighed i Jyske Bank V/Martin Munk Jyske Markets 1 Hvem udsteder Certifikaterne? Jyske Bank arbejder sammen med RBS på certifikatområdet i Danmark. RBS er verdens førende

Læs mere

Hvad bør en option koste?

Hvad bør en option koste? Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 19. marts 2015 Dias 1/22 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk

Læs mere

Afkast op til. - over 3 år. Invester med sikkerhed Skandinaviske Aktier er investering i aktier med sikkerhedsnet.

Afkast op til. - over 3 år. Invester med sikkerhed Skandinaviske Aktier er investering i aktier med sikkerhedsnet. 58 Afkast op til % - over 3 år Invester med sikkerhed Skandinaviske Aktier er investering i aktier med sikkerhedsnet. De penge, man investerer, er man sikker på at få igen og samtidig få en pæn gevinst,

Læs mere

Global 2007 Tegningsperiode: 11. september - 24. september 2002

Global 2007 Tegningsperiode: 11. september - 24. september 2002 Global 2007 Tegningsperiode: 11. september - 24. september 2002 PLUS PLUS - en sikker investering Verdens investeringsmarkeder har i den seneste tid været kendetegnet af ustabilitet. PLUS Invest er en

Læs mere

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Denne analyse sammenligner afkastet ved en investering på en halv million kroner i risikobehæftede aktiver fremfor i mere sikre aktiver. De danske beskatningsregler

Læs mere

Markedskommentar maj: ECB stimuli og tiltagende M&A aktiviteter understøtter alle aktivklasser

Markedskommentar maj: ECB stimuli og tiltagende M&A aktiviteter understøtter alle aktivklasser Nyhedsbrev Kbh. 2. juni 2014 Markedskommentar maj: ECB stimuli og tiltagende M&A aktiviteter understøtter alle aktivklasser Maj måned blev en særdeles god måned for både aktier og obligationer med afkast

Læs mere

Bornholms Regionskommune

Bornholms Regionskommune 2. marts 2010 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - rapportering Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det værst tænkelige udfald

Læs mere

KK STOXX 2015 - KØB NU OG SÆLG PÅ TOPPEN EN AKTIERELATERET OBLIGATION

KK STOXX 2015 - KØB NU OG SÆLG PÅ TOPPEN EN AKTIERELATERET OBLIGATION KK STOXX 2015 - KØB NU OG SÆLG PÅ TOPPEN EN AKTIERELATERET OBLIGATION ALM. BRAND BANK KK STOXX 2015 er en obligation, hvor afkastet er afhængigt af kursudviklingen på aktierne i 50 af de største virksomheder

Læs mere

NOTAT VEDR. KAPITEL 6 I ACCOUNTING THEORY Peder Fredslund Møller, Institut for Regnskab

NOTAT VEDR. KAPITEL 6 I ACCOUNTING THEORY Peder Fredslund Møller, Institut for Regnskab NOTAT VEDR. KAPITEL 6 I ACCOUNTING THEORY Peder Fredslund Møller, Institut for Regnskab Formålet med dette notat er at understøtte tilegnelse og forståelse af lærebogens fremstilling af porteføljeteori,

Læs mere

Formuepleje i landbruget

Formuepleje i landbruget Formuepleje i landbruget Hvordan bliver man rig? 1. Psykologi 2. Sammensætning af værdipapirer 3. Investeringsstrategi 4. Markedets forventninger og indikatorer 5. De bedste foreninger Psykologi Nej, nej,

Læs mere

Derfor skal du investere

Derfor skal du investere Derfor skal du investere Investering er ofte lig med store kursudsving og mange bekymringer. Er det ikke bedre blot at spare op og undgå risiko? Nej, for hvis du ikke investerer, mister du penge hver dag,

Læs mere

HEDGEFORENINGEN HP HEDGE DANSKE OBLIGATIONER ULTIMO JULI 2015

HEDGEFORENINGEN HP HEDGE DANSKE OBLIGATIONER ULTIMO JULI 2015 ULTIMO JULI 2015 Foreningens formål Foreningens formål er fra offentligheden at modtage midler, som under iagttagelse af et princip om absolut afkast anbringes i danske stats og realkreditobligationer,

Læs mere

Jyske bank marts 2008. JB Dollars 2010. En investering, der følger med dollaren op

Jyske bank marts 2008. JB Dollars 2010. En investering, der følger med dollaren op Jyske bank marts 2008 JB Dollars 2010 En investering, der følger med dollaren op Omslag_jyske_dollars_ny.indd 1-2 04-03-2008 11:22:07 Investering i en dollarstyrkelse Vil du gerne tjene penge på en dollarstyrkelse?...

Læs mere

Jyske Invest. Kort om udbytte

Jyske Invest. Kort om udbytte Jyske Invest Kort om udbytte 1 Hvad er udbytte, og hvorfor betaler en afdeling ikke altid udbytte? Her får du svar på nogle af de spørgsmål, som vi oftest støder på i forbindelse med udbyttebetaling. Hvad

Læs mere

Løsningsforslag til Schweizerfranc-problematikken

Løsningsforslag til Schweizerfranc-problematikken Økonomidirektøren 29. august 2011 Løsningsforslag til Schweizerfranc-problematikken Norddjurs Kommune har pr. 26. august 2011 lån i schweizerfranc (CHF) på ca. 14 mio. CHF, hvilket med en kurs på 6,50

Læs mere

Mini-guide: Sådan skal du investere i 2013

Mini-guide: Sådan skal du investere i 2013 Mini-guide: Sådan skal du investere i 2013 På den lange bane kan det give et større afkast at sætte opsparingen i aktier end at lade den stå uberørt i banken. Vi giver dig her en hjælpende hånd til, hvordan

Læs mere

Investering. Investpleje Pension. Investpleje Pension 1

Investering. Investpleje Pension. Investpleje Pension 1 Investering Investpleje Pension Investpleje Pension 1 Investpleje Pension For at tilbyde dig den bedste og mest enkle investering af dine pensionsmidler samarbejder Danske Andelskassers Bank A/S med Investeringsforeningen

Læs mere

Tid til budgetlægning og fastlæggelse af budgetkurser for 2015? Et utal af budgetkurs-metoder

Tid til budgetlægning og fastlæggelse af budgetkurser for 2015? Et utal af budgetkurs-metoder Tid til budgetlægning og fastlæggelse af budgetkurser for 2015? Hvad er den mest korrekte budgetkurs/hvad er vores bud? Hvordan forløb 2014 i forhold til forventningerne? Budgetkurs-estimater for 2015

Læs mere

Risikopræmien på aktier

Risikopræmien på aktier 73 Risikopræmien på aktier Niki Saabye, Handelsafdelingen INDLEDNING OG SAMMENFATNING Emnet for denne artikel er risikopræmien på aktier defineret som aktiers forventede merafkast over den risikofrie rente.

Læs mere

Indhold. Baggrund for børsnoteringen. Organisation. Målsætning. Investeringsstrategien. Risikofaktorer. Forventninger til fremtiden

Indhold. Baggrund for børsnoteringen. Organisation. Målsætning. Investeringsstrategien. Risikofaktorer. Forventninger til fremtiden Indhold Baggrund for børsnoteringen Organisation Målsætning Investeringsstrategien Risikofaktorer Forventninger til fremtiden Fordele ved Spar Nord FormueInvest A/S Aftaler, beskatning, udbyttepolitik,

Læs mere

Hedgeforeningen Sydinvest, afdeling Virksomhedslån

Hedgeforeningen Sydinvest, afdeling Virksomhedslån Hedgeforeningen Sydinvest, afdeling Virksomhedslån Ny attraktiv investeringsmulighed for danske investorer Hedgeforeningen Sydinvest kan som den første i Danmark tilbyde sine medlemmer adgang til markedet

Læs mere

Du bør ikke handle med afledte aktiver, medmindre du forstår den type kontrakt, som du indgår og risiciomfanget.

Du bør ikke handle med afledte aktiver, medmindre du forstår den type kontrakt, som du indgår og risiciomfanget. RISIKOADVARSEL Monecor (London) Limited, som driver virksomhed under navnet ETX Capital (ETX Capital, vi eller os), er godkendt og reguleret af Financial Conduct Authority (FCA) under referencenummer 124721.

Læs mere

B L A N D E D E A F D E L I N G E R

B L A N D E D E A F D E L I N G E R BLANDEDE AFDELINGER Om Sparinvest Sparinvest er en investeringsforening, der blev etableret i 1968. Vi har specialiseret os i langsigtede investeringsprodukter og tilbyder både private og professionelle

Læs mere

En formel analyse af overnormale afkast og markedseffektivitet.

En formel analyse af overnormale afkast og markedseffektivitet. En formel analyse af overnormale afkast og markedseffektivitet. Individer investerer i håb om at opnå et afkast, der som minimum modsvarer afkastet på alternative investeringer med samme risiko. Lad os

Læs mere

xxxxx Danske Invest Mix-afdelinger

xxxxx Danske Invest Mix-afdelinger Maj 2010 xxxxx Danske Invest Mix-afdelinger Fire gode alternativer til placering af overskudslikviditet eller værdipapirinvesteringer Henvender sig til aktie- og anpartsselskaber samt erhvervsdrivende

Læs mere

Markedskommentar august: Black August vækstnedgang i Kina giver aktienedtur

Markedskommentar august: Black August vækstnedgang i Kina giver aktienedtur Nyhedsbrev Kbh. 3. sep. 2015 Markedskommentar august: Black August vækstnedgang i Kina giver aktienedtur Uro i Kina sætte sine blodrøde spor i aktiemarkederne i august måned. Vi oplevede de største aktiefald

Læs mere

Bemærkninger vedr. Forslag til Lov om ændring af personskatteloven og andre love (Forårspakke 2.0 Vækst, klima, lavere skat)

Bemærkninger vedr. Forslag til Lov om ændring af personskatteloven og andre love (Forårspakke 2.0 Vækst, klima, lavere skat) Skatteministeriet København, 25. marts 2009 - pskper@skm.dk - pskerh@skm.dk - jlv@skm.dk Bemærkninger vedr. Forslag til Lov om ændring af personskatteloven og andre love (Forårspakke 2.0 Vækst, klima,

Læs mere

Investering. Investpleje Pension. Investpleje Pension 1

Investering. Investpleje Pension. Investpleje Pension 1 Investering Investpleje Pension Investpleje Pension 1 Investpleje Pension For at tilbyde dig den bedste og mest enkle investering af dine pensionsmidler samarbejder Danske Andelskassers Bank A/S med Investeringsforeningen

Læs mere

3,5 %-lånet er attraktivt for mange låntagere

3,5 %-lånet er attraktivt for mange låntagere 16. januar 2012 3,5 %-lånet er attraktivt for mange låntagere De historiske rentefald i kølvandet på den sløje økonomiske udvikling har betydet, at det nu er blevet muligt at optage 3,5 % fastforrentet

Læs mere

Værdiansættelse af en opsparingskonto (med 7 pointer)

Værdiansættelse af en opsparingskonto (med 7 pointer) Værdiansættelse af en opsparingskonto (med 7 pointer) Ole Sørensen Institut for Regnskab og Revision Handelshøjskolen i København Solbjerg Plads 3, 2000 Frederiksberg Tlf: 3815 2346 e-mail: os.acc@cbs.dk

Læs mere

Valutarisiko eksempel 1

Valutarisiko eksempel 1 MARTS 2010 Bank og FINANS derivater Et risikost yringsredskab Finanskrisen har sat fokus på pengeinstitutters og virksomheders behov for at fjerne finansielle risici. Særligt ses en interesse for justering

Læs mere

Nyheder fra det finansielle marked. Hvilken lånestrategi skal du vælge?

Nyheder fra det finansielle marked. Hvilken lånestrategi skal du vælge? Nyheder fra det finansielle marked Hvilken lånestrategi skal du vælge? Fastforrentet obligationslån Valutalån Fastforrentet obligationslån Valutalån Tilpasningslån Renteloft Optioner Fastforrentet obligationslån

Læs mere

GLOBAL FOREST A/S KVARTALSRAPPORT 2. KVARTAL

GLOBAL FOREST A/S KVARTALSRAPPORT 2. KVARTAL GLOBAL FOREST A/S KVARTALSRAPPORT 2. KVARTAL 2014 Kære Global Forest investorer 15. juli 2014 Global Forest fremsender hermed kvartalsorientering for 2. kvartal 2014. Rapporten er urevideret. Rapporten

Læs mere

Bornholms Regionskommune

Bornholms Regionskommune 6. marts 2012 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 29. februar 2012 Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det

Læs mere

Bornholms Regionskommune

Bornholms Regionskommune Return on Knowledge Bornholms Regionskommune Danske Capital - porteføljeforvaltning Tirsdag d. 26.08.2014 Afkast siden 2008 2 Status for porteføljen i år Status pr. 31.07.2014 Afkast 3,16% 4.745.572 kr.

Læs mere

Emerging Markets Debt eller High Yield?

Emerging Markets Debt eller High Yield? Emerging Markets Debt eller High Yield? Af Peter Rixen Portfolio Manager peter.rixen@skandia.dk Aktiver fra Emerging Markets har i mange år stået øverst på investorernes favoritliste, men har i de senere

Læs mere

Møde mellem Ringsted Kommune og KommuneKredit. Evaluering af låneportefølje for Ringsted Kommune

Møde mellem Ringsted Kommune og KommuneKredit. Evaluering af låneportefølje for Ringsted Kommune Møde mellem Ringsted Kommune og KommuneKredit Evaluering af låneportefølje for Ringsted Kommune 20. februar 2006 Sammenfatning Ringsted Kommunes nuværende låneportefølje må risikomæssigt betragtes som

Læs mere

Finansiel politik. November 2012. Næstved Varmeværk

Finansiel politik. November 2012. Næstved Varmeværk Finansiel politik November 2012 Næstved Varmeværk Generelt Formålet med den finansielle politik er fastlæggelse af rammerne for en aktiv styring af den finansielle portefølje, med henblik på optimering

Læs mere

Hvad er en obligation?

Hvad er en obligation? Hvad er en obligation? Obligationer er relevante for dig, der ønsker en forholdsvis pålidelig investering med et relativt sikkert og stabilt afkast. En obligation er i princippet et lån til den, der udsteder

Læs mere

Investeringsbetingelser for Danica Balance Side 1

Investeringsbetingelser for Danica Balance Side 1 Investeringsbetingelser for Danica Balance Side 1 Indhold Bilag - Sådan investeres din pension - Hvis du har valgt garanti - Sådan kan du følge udviklingen af din pension - Når pensionen skal udbetales

Læs mere

RETNINGSLINIER. for investering og administration af pensionspuljer. Gældende fra 1. januar 2011

RETNINGSLINIER. for investering og administration af pensionspuljer. Gældende fra 1. januar 2011 RETNINGSLINIER for investering og administration af pensionspuljer Gældende fra 1. januar 2011 Generelt Følgende opsparingsformer kan tilsluttes én eller flere af de puljer, som pengeinstituttet tilbyder:

Læs mere

Guide til investering

Guide til investering Guide til investering Som investor i Nordea Invest kan du vælge den sammensætning af aktier og obligationer, der passer til din profil Risikospredning, gode afkastmuligheder og professionel investeringskompetence

Læs mere

Markedskommentar oktober: Yo-yo aktiemarked!

Markedskommentar oktober: Yo-yo aktiemarked! Nyhedsbrev Kbh. 3.nov 2014 Markedskommentar oktober: Yo-yo aktiemarked! Oktober måned blev en meget urolig måned. En vækstforskrækkelse fra Tyskland og uro i verden i form af Ebola og Ukraine/Rusland krisen

Læs mere

Udnyt mulighederne i faldende markeder

Udnyt mulighederne i faldende markeder Hvad er en CFD? Udnyt mulighederne i faldende markeder CFD er giver dig mulighed for tjene penge i både faldende og stigende markeder. Der findes CFD er på almindelige aktier, aktieindeks, råvarer, valuta

Læs mere

Året der gik 2007. Valuta i 2007

Året der gik 2007. Valuta i 2007 Af Bo Lützen-Laursen & Rikke Halse Kristensen Året der gik 2007 År 2007 blev et begivenhedsrigt år. Den store sub prime krise brød ud og recessionsfrygten i USA blev større og større efterhånden som tiden

Læs mere

Information til dig om Risikomærkning af værdipapirer og investorbeskyttelse

Information til dig om Risikomærkning af værdipapirer og investorbeskyttelse Information til dig om Risikomærkning af værdipapirer og investorbeskyttelse Indhold Kend din risiko... 3 Risikomærkning af værdipapirer... 5 Ens information på tværs af landegrænser... 8 Skærpede kompetencekrav

Læs mere

Vordingborg Kommune. Finansiel Politik. Finansiel politik, bilag til Økonomisk Politik 1

Vordingborg Kommune. Finansiel Politik. Finansiel politik, bilag til Økonomisk Politik 1 Vordingborg Kommune Finansiel Politik Finansiel politik, bilag til Økonomisk Politik 1 Finansiel Politik Vordingborg Kommune Indholdsfortegnelse Formål...3 Vordingborg Kommunes likviditet (aktivsiden)...3

Læs mere

HD(R) 2.del Finansiel Styring 19.08.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider

HD(R) 2.del Finansiel Styring 19.08.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider 1 af 1 sider Det nuværende cash management system, er et meget decentralt system hvor selskaberne i koncernen selv administrere deres likviditet og likviditetsbehov. Der er dog udstukket retningslinier

Læs mere

Garantiobligationer. og skat. GARANTI INVEST» for en sikkerheds skyld

Garantiobligationer. og skat. GARANTI INVEST» for en sikkerheds skyld Garantiobligationer og skat GARANTI INVEST» for en sikkerheds skyld Indhold Beskatning 4 Frie midler 4 Børneopsparing 6 Pensionsmidler 6 Virksomhedsskatteordning 7 Selskabsbeskatning 8 Sådan beregnes skattegrundlaget

Læs mere

Finansrapport. pr. 31. juli 2014

Finansrapport. pr. 31. juli 2014 pr. 31. juli ØKONOMI Assens Kommune 30. august 1 Resume I henhold til kommunens finansielle strategi skal der hvert kvartal gives en afrapportering vedrørende kommunens finansielle forhold på både aktiv

Læs mere

Selskabets opløsning i henhold til punkt 15 i vedtægterne

Selskabets opløsning i henhold til punkt 15 i vedtægterne Notat Omhandlende: Udarbejdet af: Fortsættelse eller opløsning i henhold til punkt 15 i vedtægterne for Access Small Cap A/S (herefter Selskabet ). Bestyrelsen for Selskabet. Selskabets opløsning i henhold

Læs mere

Sell in May? 13. oktober 2015. Af Peter Rixen Senior Porteføljemanager peter.rixen@skandia.dk 2.0% 1.5% 1.0% 0.5% 0.0% -0.5% -1.0%

Sell in May? 13. oktober 2015. Af Peter Rixen Senior Porteføljemanager peter.rixen@skandia.dk 2.0% 1.5% 1.0% 0.5% 0.0% -0.5% -1.0% Sell in May? Af Peter Rixen Senior Porteføljemanager peter.rixen@skandia.dk Det er ikke kun vejret, som har vist sig fra den kedelige side denne sommer. Aktiemarkedet har været ramt af en koldfront, der

Læs mere

FINANSIERING 1. Opgave 1

FINANSIERING 1. Opgave 1 FINANSIERING 1 3 timers skriftlig eksamen, kl. 9-1, onsdag 9/4 008. Alle sædvanlige hjælpemidler inkl. blyant er tilladt. Sættet er på 4 sider og indeholder 8 nummererede delspørgsmål, der indgår med lige

Læs mere

En statistisk analyse af aktieafkast

En statistisk analyse af aktieafkast En statistisk analyse af aktieafkast Af cand.scient.oecon. Erik Christiansen IBC Kolding Efterår 2008 Forord Kan man ved bruge af statistiske modeller og de historiske aktiekurser forudsige fremtidens

Læs mere

Markedsføringsmateriale. Bull & Bear. Foretag den rigtige handel og få dobbelt så stort dagligt afkast. Uanset om du tror på plus eller minus.

Markedsføringsmateriale. Bull & Bear. Foretag den rigtige handel og få dobbelt så stort dagligt afkast. Uanset om du tror på plus eller minus. Markedsføringsmateriale Bull & Bear Foretag den rigtige handel og få dobbelt så stort dagligt afkast. Uanset om du tror på plus eller minus. Bull Du tror på en stigning i markedet. Hvis du har ret, får

Læs mere

Låneanbefaling. Bolig. Markedsføringsmateriale. 8. juni 2012. Unikke lave renter: Et katalog af muligheder

Låneanbefaling. Bolig. Markedsføringsmateriale. 8. juni 2012. Unikke lave renter: Et katalog af muligheder Låneanbefaling Bolig Markedsføringsmateriale 8. juni 2012 Unikke lave renter: Et katalog af muligheder Det kan lyde som en forslidt frase, men renterne er historisk lave og lavere end langt de fleste nogensinde

Læs mere

RETNINGSLINJER. for investering og administration af puljer

RETNINGSLINJER. for investering og administration af puljer RETNINGSLINJER for investering og administration af puljer Gældende fra 1. september 2013 Generelt Følgende opsparingsformer kan tilknyttes én eller flere af de puljer, som Skandinaviska Enskilda Banken

Læs mere

Bilag 3 Fastsættelse af WACC forrentning

Bilag 3 Fastsættelse af WACC forrentning ENERGITILSYNET UDKAST Energitilsynets møde 145 den 24. september 2013 5. juli 2013 13/03758 13/03759 13/03760 /LBA & LIC Bilag 3 Fastsættelse af WACC forrentning 1. Rentesatsen til brug for aktiver idriftsat

Læs mere

Side 1 af 7 Signallisten skifter fra storm til ustadigt. Tre nye køb-signaler på listen 3. februar 2012 - Af Jesper Lund, direktør for Delfin Invest Aktiebarometeret stiger til 40. Det øger muligheden

Læs mere