QUANTIFYING BADMINTON PLAYER SKILL LEVEL AND THE EFFECT OF DIFFERENT RACKET SWINGWEIGHTS USING AN EMBEDDED IMU

Transkript

1 QUANTIFYING BADMINTON PLAYER SKILL LEVEL AND THE EFFECT OF DIFFERENT RACKET SWINGWEIGHTS USING AN EMBEDDED IMU Kaare M. Bendten & Marc N. Boeen School of Medicine and Health, Aalborg Univerity, Denmark 4. Semeter, Sport Technology, Group 1049, 2015

2 Reume Defining badminton player kill level and huttlecock peed have often been done in a laboratory etting uing motion capture or high peed camera. Earlier tudie have hown that racket kinematic, epecially angular velocity can be ued a an indicator of player kill level. In thi project the group 1) validated a cutom made Inertial Meaurement Unit (IMU) (ROM), 2) defined three parameter to indicate player kill level and 3) the effect of four different racket wingweight. The tudy found all three parameter are able quantify player kill level and the effect of wingweight. The group alo developed a method to embed the ROM in the racket handle and made uggetion to how the finding of the project can be ued to optimize racket election and latly how the ROM can be ued a a commercial device. Side 2 af 56

3 Indhold 1 Indledning Projektet formål Afgrænning Problemformulering Teori Ketjeregenkaber Vægt Balancepunkt Flekibilitet Inertimoment Ketjeranalye Inertimoment - analytik beregning Impul Impulmoment Impulbevarele analytik beregning Udvalgte parametre Vinkelhatighed Rate of Angular Velocity Development (RAVD) Impulmoment Metode Udtyr Racket-O-Meter Ketjer GOSEN GM Ketjermodificering Ketjertilpaning CAD modellering Pilotforøg Del 1 - Pilotforøg Del 2 Valideringforøg Forøg Forøgperoner Side 3 af 56

4 3.5.2 Forøgoptilling Forøgprotokol Dataindamling Databehandling Valideringforøg Forøgprotokol Dataindamling Databehandling Reultater Valideringforøg Batteripænding Omregningfaktor Forøg Repeated Meaure ANOVA One-Way ANOVA Dikuion Vinkelhatighed RAVD Impulmoment Validering, implementering og interface Opummering Perpektivering Bibliografi Side 4 af 56

5 1 Indledning Flere end nogeninde før er blevet portaktive (Subic, et al., 2008). Den tigende deltagele og konkurrence om e på alle niveauer, amt den omfattende mediedækning af portlige aktivitet, har medført en øget interee for optimering af portlige prætationer (Subic, et al., 2008). Denne interee har bevirket, at portindutrien har predt ig til adkillige fagområder på global kala, hvor producenter i amarbejde med pecialierede firmaer betræber ig på at være førende på markedet med det bedte udyr og nyete teknologi. Sportindutrien har herved oplevet en maiv udvikling, om beror ig på anvendelen af teknologier. Dette har influeret næten alle portlige apekter og heneender, hvilket har givet anledning til et øget markedpotentiale for producenter. (Subic, et al., 2008) Sportgrene, om kombinerer bold med lagredkab, har i tiden løb modtaget meget opmærkomhed, da interaktionen mellem deign og prætation er kompliceret (Kwan, 2010). Dog har en populær portgren om badminton ikke modtaget nær å meget opmærkomhed om ekempelvi tenni, golf, baeball og oftball, hvilket begræner den forkningbaerede viden inden for badminton 1. Grundet denne relativt begrænede opmærkomhed deigne og producere ketjere ud fra en heuritik tilgang, hvor producenter og pillere erfaringer og intuitioner analyere og evaluere, å nye ammenætninger af ketjeregenkaberne; vægt, balancepunkt, flekibilitet og inertimoment amt anvendte materiale, kan afprøve (Kwan, 2010). Firmaet Active Sportwear Int. A/S, der producerer badmintonketjere, har i anledning af den begrænede viden udtalt et ønke om at gøre op med den heuritike tilgang og de ubjektive mavefornemmeler, når pillere kal vælge ketjere. På igt har firmaet intentioner om at implementere teknologi i dere ketjere, å et optimeret ketjervalg er muligt, ved at kvantificere interaktionen mellem pillere, ketjeregenkaber og prætation. Herved vil firmaet brand og poitioneringgrundlag kunne ekpandere, da det vil adkille ig fra andre producenter ved at give en brugeroplevele andre ikke kan levere. 1.1 Projektet formål Aalborg Univeritet har udviklet en enor (Racket-O-Meter) (ROM), om blandt andet måler vinkelhatighed og acceleration i tre dimenioner. ROM en er å lille, at den kan implementere i et modificeret håndtag på en badmintonketjer, hvor den kan regitrere ketjeren kinematik. Projektet har til formål at: 1. Underøge om Raket-O-Meter en (ROM) kunne identificere forkelle mellem grupper på forkellige færdighedniveauer ved brug af parametrene vinkelhatighed i træføjeblikket, Rate of Angular Velocity Development (RAVD) og impulmoment. 2. Underøge inertimomentet indflydele men andre variable holde kontante. 3. Validere ROM en gyrokop, udvikle et tabilt interface til dataindamling og implementere den i håndtaget på en badmintonketjer. Det er håbet at reultatet af projektet kan anvende om et kommercielt redkab til blandt andet et optimeret ketjervalg. 1 Søgning på National Center for Biotechnology Information reulterede i , , 4.000, og hit for hhv. tenni, golf, baeball, oftball og badminton. ( Maj, 2015) Side 5 af 56

6 1.2 Afgrænning I projektet underøge ROM en potentiale for at regitrere og kvantificere badmintonpillere færdighedniveau og inertimoment indflydele ved brug af tre udvalgte parametre i et makimalt mahlag. I projektet vil ROM en gyrokop validere og ROM en implementere i håndtaget på en badmintonketjer. 1.3 Problemformulering Hvordan kan ROM en implementere i en badmintonketjer for efterfølgende at kvantificere færdighedniveau og inertimomentet indflydele på et makimalt mahlag? Hvordan kan ROM en anvende kommercielt? Side 6 af 56

7 2 Teori I dette kapitel vil begreber og teori, om projektgruppen finder relevant, blive bekrevet, amt udvalgte parametre der anvende til kvantificering af færdighedniveau. 2.1 Ketjeregenkaber Vægt Badmintonketjere fremtille med forkellig vægt, hvor denne for de flete ligger et ted mellem 70 og 90 g, uden trenge og greb, og g med trenge og greb. En metode til at klaificere ketjere efter vægt er Yonex U ytem (Yonex, 2015), om er angivet i Tabel 1. U gram Meget tung U gram Tung U gram Almindelig/Normal U gram Let U gram Meget Let Tabel 1. Ketjer gruppering efter Yonex U ytem. Et tudie af Hieh et al. (2004) fandt, at badmintonketjere vægt kan være en betydende faktor for udganghatigheden af en fjerbold i et mah. Studiet ammenlignede to ketjere med forkellig vægt (85 g og 100 g), hvilket vite, at forøgperonerne kunne producere 5 % højere udganghatighed af fjerbolden med den tunge ketjer. Begge ketjere havde i forøget tilnærmelevi amme inertimoment og reultatet blev, at den tunge ketjer både er bedre og hurtigere end den lette ketjer Balancepunkt De flete badmintonketjere har, fra producenten ide, angivet en aftand på kaftet i millimeter, om indikerer, hvor langt oppe på kaftet balancepunktet finde, målt fra bunden af håndtaget og uden trenge, Figur 1. Ketjere inddele normalvi i tre forkellige grupper afhængig af, hvor på kaftet balancepunktet finde, hvor die er; hovedlet, balanceret og hovedtung. Hvorlede en ketjer klaificere om det ene eller det andet, er der ingen konenu om, da producenter klaificerer de tre grupper forkelligt. Figur 1. Balancepunktet måle fra enden af håndtaget. Side 7 af 56

8 2.1.3 Flekibilitet En ketjer flekibilitet afhænger af det anvendte materiale og måden producenten fremtiller ketjeren. Ketjere fremtille enten i tål, aluminium eller kulfiber, afhængig af pri og kvalitet. Et tudie af Kwan & Ramuen (2010) fandt, at ketjere flekibilitet og den elatike deformation af kaftet i en mah bidrager med 4-6 % af fjerbolden udganghatighed. Kwan (2010) bemærkede, at flekible ketjere ikke nødvendigvi er at foretrække, da der om følge af øget flekibilitet er en højere varian mellem lagene, end ved tivere ketjere Inertimoment Inertimomentet kal intuitivt fortå om ketjeren træghed mod rotation. For at betemme inertimomentet kal en ketjer vægtfordeling og omdrejningake kende. Ketjere med amme vægt men forkellige vægtfordeling, om f.ek. hovedtung, balanceret, og hovedlet, vil have forkellige inertimomenter. For at vinge en ketjer med et højt inertimoment kal der teoretik et tilføre mere energi, end ved en ketjer med et lavere inertimoment ved amme rotationhatighed. I tudier baeret på baeball og oftball (Fleiig, et al., 2002) (Smith, et al., 2003) blev der regitreret, at vinghatigheden af de tetede bat var næten uafhængig af vægten. Studierne fandt derimod en korrelation mellem vinghatigheden og inertimoment, hvilket Kwan et al. (2010a) ogå fandt for badmintonketjere. I tudiet blev det oberveret, for enkelte forøgperoner, at der var en nedgang i vinghatighed ved lave inertimomenter, hvilket blev tilkrevet en mulig manglende proprioception (Kwan, et al., 2010a). Denne forklaring kan ogå være årag til, at Hieh et al. (2004) fandt en højere vinghatighed af den tungere ketjer. 2.2 Ketjeranalye Inertimoment - analytik beregning I det følgende vil et etimat af inertimomentet, I ketjer, blive beregnet for en teoretik ketjer y-ake for et punkt, P, 9 cm oppe på håndtaget, Figur 2. Dette punkt er valgt, da projektgruppen enere gør brug af et apparat (GOSEN, GM31), om kan etimere ketjere inertimoment, hvilket bliver gjort 9 cm oppe på håndtaget. Beregningerne er baeret på antageler om ketjere geometri, hvor håndtaget antage at være en olid cylinder, kaftet en long thin rod og hovedet en thin circular hoop. Side 8 af 56

9 Figur 2. Ketjeren dimenioner for de i tre dele; håndtag, kaft og hoved, om bruge til beregning af ketjeren inertimoment. En ketjer dimenioner opmåle for håndtag, kaft og hoved, hvor die anvende for den teoretike ketjer tre dele. Ketjeren kære efterfølgende i tykker, for at veje hver af de tre dele individuelt. Det opmålte data er angivet i Tabel 2 ammen med formlerne for delene repektive inertimomenter omkring dere maemidtpunkter (Serway & Jewett, 2014). Ketjerdel Antaget geometri Opmålt data Håndtag Solid cylinder Mae m = 0,034 kg Gn. radiu r = 1,1 cm Højde h = 18,5 cm Formel til udregning af inertimoment for antaget geometri I håndtag = 1 12 m (3 r2 + h 2 ) Skaft Long thin rod Mae m = 0,014 kg Længde l = 22 cm I kaft = 1 m l2 12 Hoved Thin circular hoop Mae m = 0,038 kg Gn. radiu r = 11,25 cm m r2 I hoved = 2 Tabel 2. Overigt af antaget geometri, opmåling og formler til udregning af ketjerdelene inertimoment for rotation omkring ketjeren y-ake. Det opmålte data, for de tre dele, indætte i formlerne til udregning af inertimomentet for dere repektive geometrier, hvilket giver følgende: I håndtag = 9, kg m 2 I kaft = 5, kg m 2 I hoved = 2, kg m 2 Efter delene individuelle inertimomenter, omkring dere maemidtpunkt, er beregnet, kan ketjeren amlede inertimoment, I ketjer, beregne omkring punktet P. Dette gøre ved at addere flyttebidraget til ketjerdelene inertimoment: 2 I ketjerdel+flyttebidrag = I ketjerdel + m ketjerdel r aftand hvor I ketjerdel er inertimomentet omkring ketjerdelen maemidtpunkt, m ketjerdel er ketjerdelen mae og r aftand er aftanden til P fra hver af ketjerdelene maemidtpunkt. Side 9 af 56

10 Flyttebidraget bliver for de tre ketjerdele: I håndtagflyttebidrag = 4, kg m 2 I kaftflyttebidrag = 6, kg m 2 I hovedflyttebidrag = 7, kg m 2 Ifølge parallelaketeoremet kan de tre flyttebidrag ummere, hvilket giver et analytik inertimoment, I ketjer, på 8, kg m 2 omkring punktet P. Da nærværende projekt anvender ketjere med forkellige inertimomenter, er der lavet beregninger for hvilken effekt en modificering har. Selve modificeringen er et lod, om betragte om en punktmae m anbragt i en aftand r til rotationpunktet P, Tabel 3. Ketjerdel Antaget Geometri Opmåling Formel til udregning af inertimoment for antaget geometri Lod Partikel Mae m = 0,008 kg Aftand r 12 = 12 cm Aftand r 22 = 22 cm Aftand r 30,5 = 30,5 cm Aftand r 58,5 = 58,5 cm I lod = m r 2 Tabel 3. Loddet antagede geometri, opmåling og formel til udregning af loddet inertimoment omkring punktet P. Loddet indflydele på ketjeren inertimoment ved de fire aftande er hhv.: r 12 = 1, kg m 2 r 22 = 3, kg m 2 r 30,5 = 7, kg m 2 r 58,5 = 2, kg m 2 Die kan nu addere til ketjeren inertimoment, I ketjer, hvorved den modificerede ketjer inertimomenter, I ketjer_modificeret, bliver følgende: I ketjer_12 = 8, kg m 2 I ketjer_22 = 8, kg m 2 I ketjer_30,5 = 8, kg m 2 I ketjer_58,5 = 1, kg m 2 (For fuldtændige udregninger e Bilag 1) Side 10 af 56

11 2.2.2 Impul Bevægele definere om en ændring i et objekt poition i forhold til tid og/eller reference. Ifølge Newton 1. lov vil et objekt i hvile forblive i hvile, og et objekt i bevægele vil have en jævn retlinjet bevægele, hvi det ikke udætte for en reulterende kraft, F re, dv. accelerationen a = 0. Anledningen til bevægele kan forklare ud fra Newton 2. lov der fremætter, at et objekt med maen m, om påvirke for en reulterende kraft, F re, vil have en acceleration, a, i amme retning om den reulterende kraft: F re = m a Bevægele kan kvantificere via bevægemængde (impul). Impul kan betragte om, at et tungt objekt har en tørre bevægemængde end et let objekt i bevægele ved amme hatighed. Objektet, om bevæger ig, har derfor en impul, p, der er betemt af objektet mae, m, og hatighed, v. Ankue impul i forhold til tid, få følgende: p = m v ṗ = dp d(m v) = = m dv dt dt dt = m a = F re Herved e, at den reulterende kraft, F re, er den tidafledte af impulen, p, og omvendt er p den reulterende kraft virkning integreret over tid, om er Newton 2. lov for lineære bevægeler. (Pederen, 2008) Impulmoment Inertimoment bekriver et objekt træghed mod rotation, ligeom inerti er træghed mod lineær bevægele. For roterende bevægeler er kræfter, mae og hatigheder ertattet af momenter, inertimomenter og vinkelaccelerationer. Newton 2. lov bliver for rotation herved følgende: M = I α hvor M er momentet, I er inertimomentet og α er vinkelacceleration. Ligeom impul for retlinjede bevægeler, kan roterende bevægeler ogå ankue i form af bevægelemængde varende til impulmoment. Et roterende objekt impulmoment kan udtrykke på følgende måde: H = I ω hvor H er impulmomentet, I er inertimomentet og ω er vinkelhatighed. Impulmomentet kan ogå ankue i forhold til tid, hvor følgende få: Side 11 af 56

12 Ḣ = dh dt = I dω dt = I α = M Igen e, at det reulterende moment M er den tidafledte af impulmomentet H, og omvendt er H det reulterende moment virkning integreret over tid, om er Newton 2. lov for roterende bevægeler Impulbevarele analytik beregning Betragte et lukket ytem, hvor to objekter tøder ammen, er impulen før og efter ammentødet uændret. Hvi de to objekter er en badmintonketjer og en fjerbold, om tøder ammen i et mahlag, kan impulbevarelen krive på følgende måde: m k v k1 + m b v b1 = m k v k2 + m b v b2 Ligningen oven over kalde impulætningen, hvor m er maen og v er hatigheden for hhv. ketjer og fjerbold før og efter tødet. Da projektet bekæftiger ig om lag med rotation, er det intereant at e på en ketjer impulmoment i træføjeblikket med en fjerbold, ved forkellige vinkelhatigheder og inertimomenter. Da fjerbolden mae og hatighed ikke kende før og efter træføjeblikket, vil ketjeren impulmoment i træføjeblikket betragte om indikator for ytemet amlede impul, elvom det reelt er to forkellige ting. Vi opfinder af (næten) fri fantai følgende vinkelhatigheder: ω 1 = 2800 grad ω 2 = 2900 grad ω 3 = 3000 grad ω 4 = 3100 grad Den teoretike forøgketjer impulmoment i træføjeblikket kan nu beregne ved at ætte de analytike inertimomenter og vinkelhatighederne i rad ind i formlen for impulmoment, hvilket giver følgende, Tabel 4: Impulmoment (kg m2 ) Vinkelhatighed ( rad ) ω 1 ω 2 ω 3 ω 4 I ketjer_12 0,408 0,423 0,437 0,452 Inertimoment (kg m 2 I ketjer_22 0,421 0,436 0,451 0,466 ) I ketjer_30,5 0,439 0,454 0,470 0,486 I ketjer_58,5 0,536 0,555 0,575 0,594 Tabel 4. Impulmomentet ved forkellige vinkelhatighed og inertimomenter. Tabel 4 vier, at forkellige ketjere kan have tilnærmelevi amme impulmoment ved forkellige vinkelhatigheder, hvi inertimomentet ændre. Dette indikerer, at en lavere vinkelhatighed ikke nødvendigvi giver en lavere udganghatighed for fjerbolden. I nærværende projekt antage det at tigningen i impulmoment af ketjeren vil reultere i højere udganghatighed af fjerbolden. Dette er dog grove antageler, om bl.a. ikke tager højde for retitutionkoefficienten mellem ketjeren trenge og fjerbolden, træfpunkt og flekibilitet. For en bedre etimering af hvorlede dette forholder ig, bør impulen af ketjeren udregne i træføjeblikket og ikke impulmomentet. Side 12 af 56

13 (Se Bilag 2 om bevi for, at højere impul giver en højere udganghatighed af fjerbolden efter træføjeblik) 2.3 Udvalgte parametre Svingløjfer varierer imellem pillere i forhold til adkillige faktorer og parametre, hvorfor projektgruppen kun har udvalgt tre parametre til analye. Parametrene er afledt af vinkelhatigheden omkring ketjeren y- ake, om er den primære ake til at generere kraft i et mah. Rotation om ketjeren y-ake er ækvivalent til en pronation/upination af radioulnar leddet og indad/udad rotation af glenohumeral leddet Vinkelhatighed En af de typik underøgte ting i badminton har været udganghatigheden af fjerbolden, om dog har vie komplikationer grundet fjerbolden hurtige deceleration efter kontakten med ketjeren (Phomoupha & Laffaye, 2014). Det er derfor valgt, at fokuere på rotationen der bidrager til udganghatigheden af fjerbolden på baggrund af Kwan anbefalinger (Kwan, et al., 2010b). Vinkelhatigheden definere om den femte idte ample fra gyrokopet inden førte vibration optår ved træføjeblikket, om illutreret på Figur 3 ved en cirkel Rate of Angular Velocity Development (RAVD) Et anvendt udtryk i fyiologi- og træningverdenen er Rate of Force Development (RFD), om måle ved makimal ioleret iometrik mukelkontraktion og bruge om indikator for ekploiv tyrke. Konceptet om ekploivitet anvende i projektet, under betegnelen Rate of Angular Velocity Development (RAVD), om indikator for, hvor effektivt forøgperonerne opnår dere vinkelhatighed i træføjeblikket. En viuel illutration er angivet på Figur 3. Definition af RAVD er følgende: ω træf ( ample træf ample 0 ) amplerate hvor ampleraten er 500 Hz, ω træf er vinkelhatigheden, grad, i træføjeblikket, ample træf er ampleværdien i træføjeblikket og ample 0 er førte ampleværdi hvor vinkelhatigheden overtiger 0 grad i vingløjfen fremvingfae. Herved får RAVD benævnelen grad 2 og værdier om, i projektet, ligger i intervallet grad. RAVD blev anvendt om parameter, da et højere færdighedniveau 2 burde give anledning til en bedre udnyttele af den proximal til dital aktivering af kropegmenterne (Phomoupha & Laffaye, 2014), hvilket bør give en højere RAVD-værdi. Side 13 af 56

14 Figur 3. Vinkelhatigheder omkring y-aken for fire mahlag (ort) og gennemnittet af die (rød) udført af forøgperon 11. Den tiplede trekant indikerer RAVD og cirkel indikerer træføjeblik Impulmoment Som bekrevet i afnittet om impulbevarele kan impulmomentet, H, anvende om en indikator for fjerbolden udganghatighed, på baggrund af følgende antageler: 1) I træføjeblikket kan fjerbold og ketjer betragte om et lukket ytem. 2) Retitutionkoefficienten mellem fjerbold og ketjer er en for alle forøgperoner og for alle ketjere. 3) Træfpunktet er det amme mellem alle pillere og lag. 4) Indganghatighed og vinkel af fjerbolden varierer ikke. 5) Højere impulmoment af ketjeren vil reultere i en højere udganghatighed af fjerbolden. Til trod for at der ikke direkte kan prædiktere noget om fjerbolden udganghatighed, å arbejder projektgruppen under antagelen om, at et øget impulmoment i træføjeblikket er bidragende til en højere udganghatighed af fjerbolden. Impulmomentet er udregnet på følgende måde: H = I ketjer ω træføjeblik Side 14 af 56

15 3 Metode Dette kapitel er en bekrivele af projektet metodevalg, hvilket indebærer udtyr, kvantificering af ketjeregenkaber, ketjertilpaning, pilotforøg, forøg, valideringtet, dataindamling og databehandling. 3.1 Udtyr Følgende afnit er en bekrivele af udtyret anvendt i nærværende projekt Racket-O-Meter Den nyudviklede ROM anvende til kvantificering af forøgperonerne vingløjfe, Figur 4. Kwan (2010) regitrerede, at der i badminton kan forekomme acceleration og vinkelhatigheder over 50 g og 4600 grad, hvorfor ROM en er udviklet og fremtillet med to accelerometre på hhv. ±16 g og ±200 g og to gyrokoper på ±6000 grad, med en teoretik amplingfrekven på 2000 Hz. Ved at anvende to accelerometre med forkellige målevidder øge enitiviteten af målingerne ved de lave accelerationer, hvor det amtidig er muligt at måle høje accelerationer. De to gyrokoper er hhv. pitch/yaw og et pitch/roll, hvor de to pitch-aker er tilpaet, å data ikke er overbetemt. Under pilotforøget, forøget og valideringforøget var kun accelerometeret på ±200 g og gyrokoperne på ±6000 grad aktiveret amt amplingfrekvenen var at til 500 Hz. ROM en afgiver data i form af heltal mellem 0 og 1023, hvor hvert niveau repræenterer et konverteret analogt til digitalt ignal (ADC-niveau). ADC-niveauet 512 kal betragte om værende 0 grader for ek gyrokopet og 0 g for accelerometeret når ROM en ligger tille. Indledende blev omregningen fra ADCniveau til vinkelhatighed og acceleration gjort på følgende måde: gyrokop målevidde antal adc niveauer grad 1024 = 11,7 grad Omregningfaktoren 11,7 fortæller, at ét ADC-niveau for gyrokopet repræenterer 11,7 grad. Den tilvarende omregningfaktor for accelerometer er følgende: accelerometer målevidde antal adc niveauer 400 g 1024 = 0,39 g Omregningfaktoren 0,39 fortæller, at ét ADC-niveau for accelerometeret repræenterer 0,39 g. Die omregningfaktorer blev anvendt under pilotforøget, hvor der enere blev udført et valideringforøg for at underøge omregningfaktorerne nærmere. Side 15 af 56

16 Figur 4. ROM med fatmonteret batteri og afmonteret bluetooth Ketjer I nærværende projekt blev en FZ FORZA Light 88 ketjer anvendt. Ketjermodellen blev valgt, da den angivne vægt er 80 g ±2 g med trenge og greb, hvilket betragte om værende en meget let ketjer. Ketjeren blev udvalgt ud fra vægten og ikke ud fra inertimoment, da dette ikke var oplyt fra producenten ide GOSEN GM31 Til kvantificering af forøgketjer egenkaber blev apparatet GOSEN GM31 (Oaka, Japan) anvendt, Figur 5. Da forøgketjeren modificere af flere omgange er vægt, balancepunkt og inertimoment målt for hver af die, og kan e i Tabel 5. Figur 5. GOSEN GM31 der var anvendt til indamling af ketjer egenkaber. Side 16 af 56

17 Vægt Til kvantificering af ketjeren vægt lægge den på apparatet indbyggede vægt, Figur 6, hvor vægten måle ved hver af modificeringerne, og kan e i Tabel 5. Figur 6. GOSEN GM31 der her blev anvendt til at måle ketjeren vægt Balancepunkt Balancepunktet finde ved at lægge ketjeren om vit på Figur 7. Ketjerhåndtaget hviler på pladen og kaftet på en drejemekanime om dreje, å kaftet undertøtning flytte tættere på håndtaget indtil punktet, hvor håndtaget løfte fra pladen. Aftanden, fra enden af håndtaget til punktet på kaftet aflæe herefter, og angiver værdien for balancepunktet. Balancepunktet måle for hver af modificeringerne og kan e i Tabel 5. Figur 7. Måling af balancepunkt Inertimoment Til kvantificering af inertimomentet fatgøre ketjeren om vit på Figur 8. Apparatet fjeder pænde ved, at ketjeren dreje i uret retning til et punkt, hvor den ikke kan komme længere. Derefter give lip på ketjeren å den vinger frem og tilbage i en kortere periode, hvorefter apparatet angiver en værdi for ketjeren inertimoment. Inertimomentet måle for hver af modificeringerne og kan e i Tabel 5. Side 17 af 56

18 Apparatet etimerer inertimomentet, I ketjer, ud fra kendkabet til fjederkontanten, k, og ketjeren vingfrekven, ω, i vingperioden, hvilket kan betragte om en harmonik vingning, på følgende måde (Pederen, 2008): ω = k I I ketjer = k ketjer ω 2 Figur 8. GOSEN GM31 her blev anvendt til at måle ketjeren inertimoment 3.2 Ketjermodificering I tudiet af Kwan et al. (2010a) blev en blyplade på 9 g placeret fire teder på en ketjer, for at modificere ketjeren inertimoment. Tilvarende modificering lave i nærværende projekt, hvor et lod på 8 g placere fire teder (p1, p2, p3, p4) på forøgketjeren, Figur 9. Figur 9. Ketjeren rotationpunkt (p) og de fire placeringer af loddet (p1-p4) Nedetående Tabel 5 vier, hvilke ændringer modificeringerne har givet anledning til, for de fire placeringer af loddet, for ketjeregenkaber; vægt, balancepunkt og inertimomentet amt det analytik beregnede inertimoment i forhold til de originale ketjeregenkaber. Side 18 af 56

19 Ketjer Vægt (g) Balancepunkt (mm) Inertimoment (kg m 2 ) Målt Målt Målt Analytik KA - Original 81,5 300,0 0, ,00823 KB - Modificeret (uden lod) 93,0 270,0 0, ,00837 K1 - Modificeret (lod - p1) 102,0 265,0 0, ,00835 K2 - Modificeret (lod - p2) 102,0 272,5 0, ,00862 K3 - Modificeret (lod - p3) 102,0 280,0 0, ,00898 K4 - Modificeret (lod - p4) 102,0 302,5 0, ,01097 Tabel 5. Analytik og målt vægt, balancepunkt og inertimoment for den originale ketjer og den modificeringer. 3.3 Ketjertilpaning Computer-Aided Deign (CAD) blev i nærværende projekt anvendt til kontruktion af ROM-holdere til implementering i ketjerhåndtag og valideringforøg, amt modificering af ketjerhåndtag. Til ændring af forøgketjeren inertimoment blev et lod modelleret, om kunne placere forkellige teder på ketjeren. Deignkriterierne blev gjort ud fra anvendelighed og minimering af vægt. CAD-modelleringen blev lavet i SolidWork 2014 (Maachuett, USA). Efter CAD-modelleringen blev ROM-holderne og loddet 3D-printet på en Makerbot Replicator 2 og en Makerbot Replicator 2X (New York, USA) i PLA eller ABS plat. Alle 3D-print blev i MakerWare (MakerBot.com, 2014) konverteret fra STL format til x3g og printet med fin opløning. Rafter blev tilføjet når det var nødvendigt for trukturen, men blev forøgt undgået for å vidt muligt. Indtillingerne for temperatur og printhatighed blev at til tandard CAD modellering ROM holder Den endelige holder til ROM en blev modelleret og printet med en godtykkele på 1,5 mm, Figur 10 og 11, hvilket vite ig at være tilfredtillende i forhold til vægt (7 g), tyrke og kompatibilitet med den enere modificering af ketjerhåndtag. Side 19 af 56

20 Figur 10. Arbejdtegningen for ROM-holderen til implementering i ketjerhåndtag. Figur 11. Det færdige reultat af den 3D-printede holder med og uden ROM Valideringholder For at kunne validere ROM en, blev en holder modelleret og printet til dette formål, Figur 12 og 13. Da alle ROM en aker for gyrokop kulle kunne tete i poitiv og negativ retning, blev holderen deign en kubik bok, om let kunne vende i alle hovedretninger. Tanken ved at modellere valideringholderen i to dele (indre og ydre) var, at ROM en på denne måde bedt kunne fatgøre under valideringforøget. Side 20 af 56

21 Figur 12. De to dele af valideringholderen. Figur 13. 3D-printet valideringholder i to dele Lod Til ændring af forøgketjeren inertimoment blev et lod modelleret og printet, Figur 14 og 15. I tudiet af Kwan et al. (2010a) blev en blyplade på 9 g anvendt, hvorfor loddet i dette projekt blev modelleret til at veje 8 g inkluiv kruer og bolte. Loddet vægt og forkellige placeringer gjorde det muligt at opnå amme ændringer af inertimomentet om Kwan opnåede med en blyplade på 9 g. Side 21 af 56

22 Figur 14. Modelleret lod. Figur 15. 3D-printet reultat af loddet inkluiv kruer og bolte Ketjerhåndtag - modificering Dimenionerne på forøgketjeren håndtag blev opmålt, å den relevante del af håndtaget kunne modellere og efterfølgende modificere til implementering af den modellerede ROM-holder, Figur 16 og 17. Side 22 af 56

23 Figur 16. Modificeringen af det modellerede ketjerhåndtag. Figur 17. Modificeret råhåndtag med og uden ROM-holderen implementeret. 3.4 Pilotforøg Projektet pilotforøg betod af to dele, hvor førte del omhandlede tetning af forøgoptillingen, tetprotokol, dataindamling og databehandling. I anden del blev forøgoptillingen til valideringforøget tetet. Under førte del blev Ketjer KB anvendt, Tabel 5. Side 23 af 56

24 3.4.1 Del 1 - Pilotforøg Forøgperoner Otte forøgperoner med forkelligt færdighedniveau blev rekrutteret til pilotforøget, Tabel 6. Forøgperon Køn Alder (år) Højde (cm) Vægt (kg) Spillet (år) Niveau (ungdom) Fp1 M Rekreationel Fp2 M B-række Fp3 K Rekreationel Fp4 K Rekreationel Fp5 M Rekreationel Fp6 M Elite Fp7 M Rekreationel Fp8 M ,5 D-række Tabel 6. Peronpecifikke data for de rekrutterede forøgperoner til pilotforøget Forøgprotokol Indledningvit blev ROM en fatgjort i håndtaget på forøgketjeren ålede, at flekion og ektenion af håndledet roterer ketjeren omkring x-aken, pronation og upination af underarmen roterer ketjeren omkring y-aken og abduktion og adduktion af håndledet roterer ketjeren omkring z-aken, Figur 18. Kwan (2010) oberverede, at øvede pillere fortrækker at blive feed et af en oplægger i tedet for at lå til en fjerbold, om hænger tille i luften, men det anbefale ogå at fjerbolden ophænge i loftet for at minimere variation. På baggrund af dette blev det beluttet, at fjerbolden, om forøgperonerne kulle lå til, kulle hænge ned fra loftet. Inden de makimale mahlag blev en elvvalgt badmintonpecifik opvarmning udført på minimum 5 min. Fjerbolden højde blev for hver forøgperon juteret til en individuelt foretrukken mahhøjde, hvor de fik mulighed for at øve laget. Forøgperonerne blev derefter intrueret i at udføre ti på hinanden følgende makimale mahlag om blev optaget. Figur 18. Rotationakerne af den anvendte badminton ketjer Dataindamling Projektgruppen har i amarbejde med John Hanen (M. Sc. EE., ph.d., Aalborg Univeritet), udviklet et program i LabVIEW 2014 (v. 14.0f2 (32-bit), National Intrument Corporation, Texa), der blev anvendt til at optage og lagre forøgdata i en tektfil, om ADC-niveauer mellem , i følgende kolonner: Gyro x-ake Gyro y -ake Gyro z-ake Acc x-ake Acc y-ake Acc z-ake Side 24 af 56

25 Dataindamlingen blev gjort på en ASUS ZENBOOK UX32LN-R4077H med Bluetooth 4, Databehandling Data blev importeret i MATLAB R2014b (MathWork, MA, USA) hvor de ti mahlag for hver forøgperon blev tilpaet hinanden, Figur 19. Tilpaningen blev gjort ud fra femte ample inden førte vibration optår i dataerien om følge af træføjeblikket mellem ketjer og fjerbold. Slagene blev efterfølgende defineret om 500 ample optil det definerede træføjeblik. Den førte vibration i træføjeblikket blev defineret når forkellen mellem to på hinanden følgende ample overteg 35 ADC-niveauer, varende til ca. 400 grad. Figur 19. Plottet mahlag (ort) og den gennemnitlige mahlag (rød) for rotation omkring ketjeren y-ake. Den gennemnitlige makimale vinkelhatighed, vinkelhatighed i træføjeblikket og RAVD blev efterfølgende fundet for forøgperonerne ti mahlag. Det blev i databehandlingen ogå forøgt at fitte en normalfordelingkurve på data for rotation omkring y-aken. Der blev i pilotforøget anvendt en idte parameter, defineret om den makimale vinkelhatighed i et mahlag. Dette blev gjort på baggrund af tudiet af Kwan et al. (2010b) der fandt, at pillere havde makimal vinkelhatighed før træføjeblikket. Projektgruppen havde derfor inkluderet denne om en parameter der kunne belye noget omkring timing, hvi forkellen mellem denne og vinkelhatigheden i træføjeblikket var af en betydelig tørrele Reultater Der kunne ikke pore nogen viuel forkel mellem grupperne ved inddeling efter niveau, for makimal vinkelhatighed, vinkelhatighed i træføjeblikket og RAVD. Inddelingen efter køn vite, lavere makimal vinkelhatighed, træf vinkelhatighed og RAVD for kvinderne. Side 25 af 56

26 Forøgperon Makimal vinkelhatighed ( grad ) Træf vinkelhatighed ( grad ) RAVD ( grad Fp Fp Fp Fp Fp Fp Fp Fp Tabel 7. Gennemnittet af ti mah for; makimal vinkelhatighed, træf vinkelhatighed og RAVD. 2 ) Del 1 - Erfaring Ud fra pilotforøget erfarede, at forøgoptillingen med fjerbolden hængende fra loftet medførte, at forøgperonerne mahlag ikke mindede om reelle mahlag, hvilket der ogå blev kommenteret på af flere forøgperoner. Dataindamlingen fungerede delvit, dog med enkelte problemer i forhold til at opretholde en tabil Bluetooth-forbindele mellem computer og ROM. Dette blev både tilkrevet en mulig okkluion af forbindelen, amt komplikationer mellem ROM en firmware og LabVIEW programmet. Denne erfaring blev anvendt til at videreudvikle på LabVIEW-programmet for at kabe et mere tabilt optageinterface. Databehandlingen erfarede at fungere, da criptet i MATLAB emiautomatik kunne finde og tilpae de ti lag for hver enkelt forøgperon. Derudover blev det valgt at toppe med at anvende makimal vinkelhatighed da denne blev fundet til at være næten identik med træf vinkelhatighed. Normalfordelingkurven blev ogå kaeret grundet uoverentemmeler i forhold til de reelle reultater, der underetimerede vinkelhatigheden i træføjeblikket. Forklaring af påtænkte parametre fra normalfordelingkurven er bekrevet i Bilag Del 2 Valideringforøg Til valideringforøget udætte ROM en for en kendt roterende bevægele udført af en numerik tyret fræemakine (Deckel Maho, DMU 60T, Sweden), om projektgruppen aner for at være en gylden tandard. Fræeren rotationhatighed ved forkellige målinger ammenholde med gyrokopet ADCniveauer, og en omregningfaktor udregne. I dette pilot-valideringforøg teter projektgruppen kun gyrokopet y-ake i negativ retning Forøgoptilling Indledningvit blev et fiktur fremtillet, om ROM en og valideringholderen kunne fatgøre til, under valideringforøget, Figur 20. For at afbalancere fikturet under forøget, blev der lavet plad til to valideringholdere. Side 26 af 56

27 Figur 20. Placeringen af ROM i valideringholderen Forøgprotokol Pilot-valideringforøget betod af tre etaper for at tete dataindamling amt at få en indledende ide om hvilke, hvi nogen, ændringer der kulle foretage til det rigtige valideringforøg. De tre etaper var: 1) ROM en tænde og indætte i valideringholderen. 2) Valideringholderen fatgøre til fikturet ålede, at rotationen er omkring gyrokopet y-ake. 3) Fræeren ætte til at rotere med hhv. 0, 200, 400, 600, 800, 1000, 1200 og 1400 RPM i negativ retning omkring gyrokopet y-ake. Hver rotationhatighed fatholde i minimum 5 ekunder Dataindamling Dataindamling blev gjort i LabVIEW-programmet på amme måde om i oventående pilotforøg Databehandling Databehandlingen blev kun gjort for negativ retning med intervaller på 200 RPM op til 1200 RPM, da gyrokopet ved 1400 RPM gik i mætning. Ved hver rotationhatighed blev der udvalgt 1000 ammenhængende ample og et gennemnit af dette blev fratrukket det regitrerede offet. Det gennemnitlige ADC-niveau blev derefter divideret med den angivne rotationhatighed og ganget med omregningfaktoren fra RPM til grad, udregningen er vit nedenfor. RPM niveau omregningfaktor = 6 RPM niveau0 ADC gennemnitrpm niveau Efterfølgende blev en Pearon korrelationanalye foretaget i MATLAB for at underøge hvorvidt reultaterne ved forkellige rotationhatigheder var lineære Reultater På Figur 21 er data fra valideringforøget angivet. Det e, at gyrokopet har et offet på omkring 50,5 ADC-niveauer, da tartværdien gennemnitligt bør være 512 ved 0 RPM og ikke gennemnitligt 461,5. Videre e det, at data er gået i mætning ved 1400 RPM, hvorfor data kun behandle for RPM. Der blev udregnet en gennemnitlig omregningfaktor fra ADC-niveau til grad tidligere anvendte på 11,7. på 18,4 i tedet for den Side 27 af 56

28 Figur 21. Rådata fra pilot-valideringforøget En korrelation koefficient, corrcoef i MATLAB, blev fundet af de yv forkellige potmålinger og angivne vinkelhatighed af fræeren, hvor der blev fundet et lineært forhold (r = -1). Den lineære ammenhæng mellem ADC niveauer og RPM er illutreret på Figur 22. Figur 22. Lineære ammenhæng mellem ADC-niveauer og RPM, røde cirkler er pot målingerne Del 2 - Erfaring Ud fra validering-pilotforøget erfarede, at forøgoptillingen fungerede henigtmæigt, da fræeren blat-creen ikke forhindrede eller komplicerede optagelen. Fræeren gav ikke uønkede vibrationer i optagelerne eller anledning til at aflutte forøget inden data gik i mætning ved 1400 RPM. Der blev fundet en omregningfaktor fra ADC-niveau til grad på 18,4 i negativ retning, i tedet for den tidligere antagede omregningfaktor på 11,4. Slutteligt blev der fundet en lineær ammenhæng mellem rotationhatighed og ADC-niveauer. Der blev ikke fundet anledning til at ændre på væentlige dele til valideringforøget udover en udvidele til alle rotationaker og retninger. Side 28 af 56

29 3.5 Forøg Følgende er en bekrivele af projektet endelige forøgoptilling og protokol Forøgperoner To forkellige grupper blev rekrutteret til forøget betående af mænd (Gruppe 1) og kvinder (Gruppe 2), i hhv. Tabel 7 og Tabel 8. Der blev optillet tre inkluionkriterier for forøgperonerne. 1) Alder mellem år. 2) Ingen kader der vankeliggjorde et makimalt mahlag. 3) Ingen hård fyik aktivitet 24 timer inden forøget. Gruppe 1 Køn Alder (år) Højde (cm) Vægt (kg) År pillet Niveau (ungdom) Niveau (enior) Fp1 M A-række n/a Fp2 M Rekreationel n/a Fp3 M Rekreationel n/a Fp4 M C-række n/a Fp5 M Elite n/a Fp6 M Elite n/a Fp7 M Meter Danmarkerie Fp8 M A-række n/a Fp9 M Meter n/a Fp10 M Rekreationel n/a Fp11 M Elite 1. Diviion Fp12 M Rekreationel n/a Fp13 M Rekreationel n/a Fp14 M Rekreationel n/a Fp15 M A-række Serie 2 Fp16 M D-række n/a Tabel 7. Mandegruppen peronpecifikke data. Gruppe 2 Køn Alder (år) Højde (cm) Vægt (kg) År pillet Niveau (ungdom) Niveau (enior) Fp1 K Rekreationel n/a Fp2 K Rekreationel n/a Fp3 K A-række Jyllanderie Fp4 K Rekreationel n/a Fp5 K Rekreationel n/a Fp6 K C-række n/a Fp7 K Meter n/a Tabel 8. Kvindegruppen peronpecifikke data Forøgoptilling På baggrund af erfaringerne fra pilotforøget blev forøgoptillingen ændret ålede, at forøgperonerne kulle lå til en fjerbold i bevægele, da udførele af laget i pilotforøget ikke mindede om et reelt Side 29 af 56

30 mahlag. Forøget blev udført på en badmintonbane, hvor en erfaren badmintonpiller lavede høje erve ind i et modtagerfelt på 1,5 x 1,5 meter, om forøgperonerne kulle tarte bagved. Herved nødage forøgperonerne til at træde et kridt frem og ind i fjerbolden, hvilket projektgruppen erfarede, gav et mere reelt mahlag, Figur 23. Modtagerfeltet var med til at tandardiere oplæggeren erve og modtagelen af oplægget, ålede at en eventuel feeder-faktor blev minimeret. Til forøget anvende de modificerede forøgketjere K1-K4, Tabel 5. Figur 23. Illutration af forøgoptillingen Forøgprotokol Indledningvit blev der lavet en randomieret rækkefølge for anvendele af forøgketjeren for forøgperonerne. Forøgproceduren blev forklaret mundtligt til alle forøgperonerne, hvorefter et mundtligt amtykke blev givet. Forøgprotokollen var følgende: a) Selvvalgt badmintonpecifik opvarmning på 5-10 minutter. b) Tilvænning af forøgoptilling, intruktion af fokupunkter og min. fem ubmakimale mah. c) Tilvænning af mahudførelen af ketjeren ved tre ub-makimale mah. d) Sek makimale mahlag. Punkt c) og d) blev gentaget for hver ketjer. Under forøget var forøgperonerne iført portøj for ikke at begræne dere bevægeler under forøget. Såfremt forøgperonerne udvite eller informerede om udmattele blev der holdt en paue. Under forøget blev forøgperonerne gentagende gange informeret om fem fokupunkter i prioriteret rækkefølge. 1) Udførlen af lagene kulle være med makimal kraft. Side 30 af 56

31 2) Hvi forøgperon eller oplæggeren vurderede oplægget til at være dårligt kulle fjerbolden falde til jorden. 3) Ketjeren kulle vende amme vej. 4) Hvi de følte ig udtrættet var der mulighed for paue. 5) Forøgperonen til en hver tid kunne afbryde forøget. Tiden mellem hvert af de ek mahlag ved hver modificering blev ikke tandardieret grundet det lave lagvolumen og den varierende tid. Den varierende tid kom om konekven af fejloplæg og miede lag Dataindamling Dataindamlingen blev gjort på amme måde om i pilotforøget, dog i en nyere verion af LabVIEWprogrammet, hvor batteriet pændingniveau var tilføjet Databehandling Databehandlingen blev foretaget i MATLAB, hvor forøgperonerne ek mahlag, for hver ketjer, blev tilpaet hinanden om i pilotforøget. Grundet gyrokopet varierende offet mellem forøgperonerne blev vinkelhatighederne udregnet om forkellen mellem gyrokopet i hvile og bevægele. For hvert af de ek lag anvende de fire førte regitrerede mahlag til videre databehandling. For de fire lag blev gennemnit og tandardafvigeler udregnet for de tre parametre. Reultaterne blev derefter gemt i Excel 2010 (Microoft, Redmond, USA) og importeret til SPSS 22 (IBM, New York, USA), hvor Repeated Meaure ANOVA er og One-Way ANOVA er blev gennemført. Repeated Meaure ANOVA erne anvende til at underøge indflydelen ved modificering af inertimoment men andre variable holde kontante, hvor en efterfølgende LSD pot hoc tet blev udført, hvi en ignifikant forkel blev fundet. One-Way ANOVA erne anvende til at underøge om ROM en kunne identificere forkelle mellem grupper på forkellige færdighedniveauer ved brug af de udvalgte parametre. Hvi en ignifikant forkel blev fundet, blev der udført en Tukey pot hoc tet for at identificere ignifikanen. 3.6 Valideringforøg Pilot-valideringforøget vite, at forøgoptillingen og dataindamlingen fungerede efter henigten. Derfor lave amme forøgoptilling, hvor alle gyrokopet aker tete, både i poitiv og negativ retning. Derudover blev der ogå tetet for at underøge om batteriet pændingniveau har en indflydele - dette blev kun gjort for gyrokopet y-ake Forøgprotokol Med henblik på at validere amtlige af gyrokopet aker udvide forøget fra pilot-valideringforøget. Det endelige valideringforøg betod af tre etaper for hver af de tre aker, i poitiv og negativ retning. 1) ROM en tænde og indætte i valideringholderen. 2) Valideringholderen fatgøre til fikturet ålede, at rotationen ker omkring ROM en ønkede ake. 3) Fræeren ætte til at rotere med hhv. 0, 200, 400, 600, 800, 1000, 1200 og 1400 RPM. Hver rotationhatighed fatholde i minimum 5 ekunder. Side 31 af 56

32 Efterfølgende blev indflydelen af batteriet pændingniveau tetet, ved at lade fræeren rotere med 200 RPM imen data blev optaget, indtil batteriet løb tør for trøm Dataindamling Dataindamlingen blev gjort på amme måde om i pilot-valideringforøget, med den tilføjele, at batteriet pænding er tilføjet i yvende kolonne. Gyro x-ake Gyro y-ake Gyro z-ake Acc x-ake Acc y-ake Acc z-ake Batteripænding Databehandling Data blev for begge tet behandlet i MATLAB. Omregningfaktoren blev udregnet for hver ake RPMniveau og retning, hvilket vite, at der var en forkel mellem akerne og mellem retningerne. På Figur 24 e, at gyrokopet y-ake er gået i mætning ved 1400 RPM i negativ retning, hvor det for den poitive retning kan måle op til 1600 RPM. Omregningfaktoren blev fundet ud fra et gennemnit af 1000 ample ved hver rotationhatighed. RPM niveau omregningfaktor = 6 RPM niveau0 ADC gennemnitrpm niveau Figur 24. Rådata af rotation omkring y-aken fra valideringforøget. Til analye af batteripændingen indflydele på ROM en output, blev data for gyrokopet y-ake og batteripænding plottet til viuel inpektion, Figur 25. Data om vite fræeren optart/acceleration, blev Side 32 af 56

33 fjernet med MATLAB Bruh/elect data værktøj, inden yderligere behandling. For den førte time optagele blev der lavet en lineær regreion for gyrokopet tre aker, da denne giver hældningkoefficienten a, der fortæller om output ændrer ig over tid, hvi a 0. f(x) = a x + b Figur 25. Data for gyrokopet y-ake i forhold til batteriet pændingniveau, øvert gyrokop, nedert batteripænding. 4 Reultater I dette kapitel vil reultaterne fra forøget og valideringforøget blive præenteret. Ført præentere reultaterne fra valideringforøget, da die har direkte indflydele på reultaterne fra det reelle forøg. 4.1 Valideringforøg Batteripænding Tabel 9 vier reultatet af den lineære regreion og den udregnede hældningkoefficient, a, for de tre aker Omregningfaktor Omregningfaktoren fra ADC-niveauer til Rotationake a b x -0, y -0, ,1 z -0, ,1 Tabel 9. Reultater af den lineære regreion for alle tre rotationaker. grad blev udregnet for alle aker, retninger og RPM-niveauer. Reultaterne for gyrokopet y-ake er angivet i Tabel 10, hvor det e, at omregningfaktoren er højere i poitiv retning end negativ retning (< 0,1 grad ). Fremadrettet er omregningfaktoren 18,5 grad anvendt for begge retninger og alle rotationhatigheder for y-aken. Side 33 af 56

34 Rotationhatigheder Poitiv retning ( grad ) Negativ retning ( grad ) 200 RPM 18,52 18, RPM 18,51 18, RPM 18,48 18, RPM 18,48 18, RPM 18,48 18, RPM 18,50 18,49 Tabel 10. Omregningfaktoren for gyrokopet y-ake ved de anvendte RPM-niveauer. For x- og z-akerne blev den gennemnitlige omregningfaktor fundet til at være hhv. 19 grad og 18,5 grad. Omregningfaktoren for z-aken blev kun udregnet op til 800 RPM, da reultaterne blev utabile i begge retninger ved rotationhatigheder over 800, Figur 26. Reultaterne x- og z-aken er at finde i Bilag 4. Figur 26. Rådata af z-aken fra valideringforøget. 4.2 Forøg Indledningvit blev der tetet for om data var normalfordelt, ved brug af Shapiro-Wilk tet. Alt data for både mænd og kvinder var normalfordelt på nær kvinderne vinkelhatighed og impulmoment for Ketjer 2 og den mandlige elitegruppe for vinkelhatighed med Ketjer 4. Til trod for dette, er der tadig angivet tandardafvigeler og amme tatitike metoder er anvendt om hvi alt var normalfordelt. Reultaterne for Shapiro-Wilk teten kan e i Bilag 5. For overkueligheden kyld er vinkelhatigheder afrundet til nærmete hele 100, for RAVD afrundet til nærmete hele 1000 og to betydende decimaler for impulmoment, undtagen i Tabel 11. Side 34 af 56

35 4.2.1 Repeated Meaure ANOVA For at underøge indflydelen ved modificering af inertimomentet, men andre variable holde kontante, udføre en Repeated Meaure ANOVA for den mandlige og kvindelige gruppe, for hver parameter. Dette gøre ved at tete H 0 hypoteen om angiver, at alle ketjere er en. Den alternative hypotee H a bliver herved, at der er en forkel mellem ketjerne. For alle Repeated Meaure ANOVA er tete for færicitet ved en Mauchly' Tet of Sphericity. Hvi Mauchly' Tet of Sphericity vite, at data ikke var færik blev en Greenhoue-Geier korrektion udført og reultaterne af denne angivet. Hvi Mauchly' Tet of Sphericity vite data var færik fordelt blev dette angivet og Sphericity Aumed (SA) anvendt. Hvi der blev fundet en ignifikant forkel (p<0,05) blev en Leat Significant Difference (LSD) pot hoc tet udført for at identificere ignifikanen. I det følgende er den procentuelle forkel angivet i forhold til Ketjer 1 på følgende måde Mænd Procentforkel = ( Parameter Ketjer 1 Parameter Ketjer1 4 1) 100 % Vinkelhatighed Data for vinkelhatighederne vite ig ikke at være færik fordelt (p=0,045). Greenhoue-Geier korrektionen indikerede en ignifikantforkel (p=0,03). Efterfølgende pot-hoc tet identificerede forkellen til at være mellem Ketjer 1 og 4 (p=0,01) og Ketjer 2 og 4 (p=0,045). Gennemnit af ketjerne, amt tandardafvigeler og procentmæig forkel er angivet i Tabel 11 og Figur 27. Vinkelhatighed n Gennemnittet ( grad ) Standardafvigele Procentforkel (%) Ketjer ± Ketjer ± Ketjer ± Ketjer ± Tabel 11. Gennemnittet af vinkelhatighederne for mandegruppen, tandardafvigelerne amt den procentmæige forkel for de fire ketjere. Side 35 af 56

36 Figur 27. Gennemnitværdier og tandardafvigelerne for vinkelhatighederne for de fire ketjere for mandegruppen RAVD Data for RAVD vite ig at være færik fordelt (p=0,22). SA indikerede ikke en ignifikantforkel (p=0,35). Der blev fundet en numerik forkel på mellem 3 og 11 % mellem ketjerne. Gennemnit af ketjerne, amt tandardafvigeler og procentmæig forkel er angivet i Tabel 12 og Figur 28. RAVD n Gennemnittet ( grad 2 ) Standardafvigele Procentforkel (%) Ketjer ± Ketjer ± Ketjer ± Ketjer ± Tabel 12. Gennemnittet af RAVD for mandegruppen, tandardafvigelerne amt den procentmæige forkel for de fire ketjere. Figur 28. Gennemnitværdier og tandardafvigelerne for RAVD for de fire ketjere i mandegruppen. Side 36 af 56

37 Impulmoment Data for impulmoment vite ig at være færik fordelt (p=0,15). SA indikerede en ignifikant forkel (p<0,01). Efterfølgende pot hoc tet identificerede forkellen til at være mellem Ketjer 1 og 4 (p<0,01), Ketjer 2 og 4 (p<0,001) og Ketjer 3 og 4 (p<0,001). Der blev fundet en numerik forkel på mellem 0 og 17 % mellem ketjerne. Gennemnit af ketjerne, amt tandardafvigeler og procentmæig forkel er angivet i Tabel 13 og Figur 19. Impulmoment n Gennemnit ( kg m2 ) Standardafvigele Procentforkel (%) Ketjer ,60 ± 0,13 0 Ketjer ,60 ± 0,12 0 Ketjer ,61 ± 0,15 3 Ketjer ,71 ± 0,16 17 Tabel 13. Gennemnittet af RAVD for mandegruppen, tandardafvigelerne amt den procentmæige forkel for de fire ketjere. Figur 29. Gennemnitværdier og tandardafvigelerne for impulmoment for de fire ketjere i mandegruppen Kvinder Vinkelhatighed Data for vinklehatighederne var færik fordelt (p=0,11). SA indikerede ikke en ignifikantforkel (p=0,119). Der var fundet en numerik forkel på mellem 2 og 5 % mellem ketjerne. Gennemnit af ketjerne, amt tandardafvigeler og procentmæig forkel er angivet i Tabel 14 og Figur 30. Vinkelhatighed n Gennemnittet ( grad ) Standardafvigele Procentforkel (%) Ketjer ± Ketjer ± Ketjer ± Ketjer ± Tabel 14. Gennemnittet af vinkelhatigheder for kvindegruppen, tandardafvigelerne amt den procentmæige forkel for de fire ketjere. Side 37 af 56