Regressionsbaserede metoder til måling af produktivitet i sygehussektoren metoder og muligheder

Transkript

1 Regressonsbaserede metoder tl målng af prodktvtet sygehssektoren metoder og mlgheder Km Rose Olsen, Anders Rd Svennng, Anne Hvenegaard, Jes Søgaard DSI Insttt for Sndhedsvæsen Abstract Baggrnd: Prodktvtetsanalyser er ofte baseret på pnktestmater og skkerheden forbndet med dsse blver sjældent formdlet vdere tl besltnngstagerne. Formålet med dette papr er at llstrere, hvorledes regressonsbaserede (Stochastc Fronter Analyss (SFA metoder kan anvendes tl at estmere konfdensntervaller for prodktvtetsndeksene, samt at dsktere mlghederne for at opstlle modeller, der gver mere præcse estmater. Metode: Med dgangspnkt et datasæt for samtlge danske sygehse peroden llstreres SFA metoden for tværsnts- og panel data. Det vses, hvordan man ved antagelser om restledets fordelng kan estmere konfdensntervaller på prodktvtetsndeksene. Resltaterne sammenlgnes med prodktvtetsndeks beregnet efter brøkmetoden. Resltater: V fnder en moderat korrelaton mellem brøkmetoden og SFA. Konfdensntervallerne på SFA ndeksene er brede og overlappende, hvlket ndkerer, at estmaterne er skre, og at der kke er sgnfkant forskel mellem sygehsene. Ved at benytte paneldata kan konfdensntervallerne ndsnævres. Paneldata metoden kan anvendes selv om man kke har data for flere peroder. Dette kræver, at man kan dentfcere relevante clster antagelser. Konklson: Lgesom tlfældet er med CEA, bør man ved præsentaton af prodktvtetsanalyser som mnmm vrdere skkerheden ved estmaterne. Det vlle være hensgtsmæssgt også at lave følsomhedsanalyse ved brg af forskellge metoder. V takker Sofe Hartng Hansen for hjælp tl databehandlng og modelkørsler.

2 Introdkton Danmark skal forrest førerfeltet med hensyn tl at skabe åbenhed og synlghed om prodktvtetsforholdene det danske sndhedsvæsen. Systematske og offentlgt tlgængelge prodktvtetsmålnger skal stlle skarpt på sygehsvæsenets præstatoner og sætte foks på de gode arbejdsgange. Sådan lyder det Indenrgs- og Sndhedsmnsterets pjece, der har sat gang et program om offentlggørelse af prodktvtetsmål sndhedsvæsenet. Første delrapport som er lavet sammen med Amtsrådsforenngen, H:S, Fnansmnsteret, Sndhedsstyrelsen, Indenrgs- og Sndhedsmnsteret er allerede dkommet. Her er foreløbg lavet prodktvtetsmålnger på amtsnvea, men der er lagt op tl at prodktvtetsmål med tden skal offentlggøres på alle nveaer sndhedsvæsenet. I kølvandet på et så ambtøst program vl der atomatsk følge en dsksson om datakvaltet, metode- og generel anvendelghed af prodktvtetsanalyser. Formålet med dette papr er først og fremmest at skabe baggrnd for en dsksson af vgtgheden af at formdle skkerhed forbndelse med offentlggørelse af relatve prodktvtetsndeks. Dette gøres dette paper ved at benytte regressonsanalyser tl at estmere konfdensntervaller på prodktvtetsndeks for danske sygehse. Et andet formål er at dsktere, hvorledes man ved forskellge varatoner af regressonsmetoder kan arbejde på at redcere skkerheden de estmerede ndeks. Prodktvtetsanalyser foretages bl.a. med henblk på, at mndre prodktve enheder kan lære af de relatvt bedre enheder hvordan prodceres mere tl samme omkostnnger eller hvordan prodceres det samme tl færre omkostnnger? En prodktvtetsanalyse vl ofte være begrænset tl at dentfcere de bedste enheder den at sge særlg meget om, hvorfor de er de bedste. For at den lærngsproces, der gerne sklle følge af en prodktvtetssammenlgnng, skal være konstrktv og føre tl forbedrede arbejdsprocessor, er det derfor vgtgt, at de analyserede enheder fnder prodktvtetsanalyserne troværdge og mener, at de tager dgangspnkt en relevant beskrvelse af de prodktonsvlkår, som enhederne står overfor. Når det gælder prodktvtetsanalyser ndenfor sndhedsvæsenet, gves der den sndhedsøkonomske ltteratr dtryk for stor skepss overfor de ellers ofte avancerede og veldvklede metoder. Denne skepss bnder flere faktorer problemer med at måle prodkton sndhedsvæsenenet 3-5 heterogene otpt 4,6,7 en erkendelse af at effcensestmaterne høj grad afhænger af metodevalg 5,8,9. På baggrnd af dsse problemer syntes der er at være rmelg konsenss ltteratren om, at prodktvtetsanalyser, hvert fald ndenfor sndhedssektoren, kke kan anvendes deres ltmatve

3 formål, nemlg tl at opstlle mål for, hvor meget npt (otpt skal redceres (øges for at nå op på den effektve rand ( 4,5. Dette er selvfølgelg trste præmsser for darbejdelsen af troværdge analyser, som har tl hensgt at ndgå som besltnngsgrndlag egentlge polcy besltnnger. Men problemet blver mdlertd først rgtg krtsk, såfremt man som analytker ndlader at gøre opmærksom på de problemer og den skkerhed, der er forbndet med prodktvtetsmålnger. På trods af, at der er både data- og metodemæssge problemer, er det vgtgt også at holde sg for øje, at prodktvtetsanalyser altd har været og kke mndst efter regerngens dspl altd vl foretages både hos centrale sndhedsmyndgheder og regonalt hos sndhedsdbyderne. Set dette lys, og nder en forventnng om at de mere avancerede metoder som DEA og SFA gver mere nformaton end mere smple omkostnngsanalyser, har dsse metoder stadg en særdeles stor berettgelse. Det er måske sær vgtgt, når der er tale om analyser af enheder, der sdste ende er poltsk styrede, og hvor der er en reel rsko for, at analyserne højere grad brges som legtmaton overfor vælgerne frem for at blve brgt af sygehsejerne eller sndhedsforvaltnngerne tl at øge prodktvteten. I Storbrtannen har lgnende overvejelser fået flere vdenskabelge arbejdsgrpper om performancemålng og prodktvtetsanalyser ndenfor den offentlge sektor tl at foreslå, at dentfkaton af skkerhed 0, eller samtdg brg af SFA og DEA tl målng af relatv effcens altd bør ndgå en prodktvtetsanalyse. Regressonstlgangen er her valgt, ford den så vdt vdes kke har været anvendt tl at analysere det danske sndhedsvæsen. Det er kke vores opfattelse, at er denne metode er bedre (eller værre end f.eks. de kke parametrske metoder (DEA, brøkmetoden, men at den fanger andre dmensoner af prodktvtet. Metoden er derfor relevant som en del af en metodemæssg følsomhedsanalyse. En fordel ved den regressonsbaserede tlgang er, at der fndes veletablerede metoder tl estmerng af konfdensntervaller. Artklen vl foksere på dette aspekt, og er strktreret som følger. I afsnt beskrves SFA metoden kort, og der redegøres for, hvordan man kan brge otpt fra standard statstske software (f.eks. stata eller lmdep tl at estmere konfdensntervaller for effcensestmaterne både for tværsnts- og paneldata. I næste afsnt benyttes metoderne på et datasæt for de danske sygehse. Resltaterne af analyser baseret på tværsntsdata og paneldata sammenlgnes, og der dregnes effcensndeks baseret på brøkmetoden som sammenlgnes med SFA resltaterne. (Workng Party on Perfomance Montorng n the Pblc Servces og Pblc Servces Prodctvty Panel, Her Majesty s Treasry 3

4 SFA og estmerng af konfdensntervaller En SFA model kan specfceres som en prodktonsfnkton eller en omkostnngsfnkton. I førstnævnte tlfælde estmeres en prodktons fronter, og neffcens måles her som forskellen mellem den faktske prodkton og prodktons fronteren gvet npt. I sdstnævnte tlfælde estmeres en omkostnngs fronter, og neffcens måles som forskellen mellem de faktske omkostnnger og omkostnngs-fronteren - gvet otpt. Der er flere faktorer, der afgør, hvlken verson man bør vælge. Opstlles en prodktonstlgang, kan man f.eks. kn arbejde med otpt, mens man kan have flere en omkostnngstlgang. Kmbhakar (003 argmenterer for, at prodktonstlgangen gver problemer, når man analyserer brancher, hvor otpt kke kan lagres. I ltteratren er begge tlgange dog anvendt på sndhedssektoren, om end der er en klar tendens tl at omkostnngstlgangen foretrækkes 8,3,4. V har case stdet beslttet at benytte omkostnngsfnkton tlgangen. Derfor vl metodebeskrvelsen også tage dgangspnkt omkostnngsfnktoner. For en dsksson af prodktonsfnktoner henvses tl Kmbhakar (003. Modsat tradtonel regressonsanalyse, hvor man prmært er nteresseret de forklarende varable, er man SFA nteresseret restleddet det forklarede. Den grndlæggende egenskab SFA er, at man deler restleddet to dele. Den ene del repræsenterer statstsk støj, og den anden del repræsenterer neffcens. Regressonslnen er da en estmaton af omkostnngsranden (omkostnngsfronter, og afstanden mellem denne og neffcensrestleddet er et estmat for neffcensen. Dette fremgår af fgr. Fgr : Illstraton af SFA metoden 4

5 SFA og konfdensntervaller på tværsntsdata Defnér en generel omkostnngsfnkton som ( c α + x ' b + ε hvor α er et konstantled, x er en matrce af forklarende varable, og b er en vektor af parameter, der skal estmeres, ε er et restled, der antages normalfordelt med mddelværd 0 og konstant varans. En tdlg dgave af regressonsbaserede prodktvtetsmodeller (Corrected OLS, eller COLS antog, at omkostnngsranden dgjordes af den enhed med den laveste afstand fra regressonslnen (dvs lavest ε. Ineffcens måles som ε mn( ε. I en SFA opdeles restleddet to ( ε v + hvor v defnerer statstsk støj, og er et mål for neffcens. I model estmatonen antages, at v ~ N(0, v, mens repræsenteres ved en fordelng, der skrer, at den er kke-negatv. Oftest benyttes antagelser om halv-normal fordelng, men trnkeret normal eller eksponentel fordelng kan også benyttes. Det er kke mlgt at teste, hvlken fordelng, der passer bedst tl data. Derfor laver man som regel en følsomhedsanalyse baseret på forskellge antagelser. Det er et klart krtkpnkt for metoden, at der kke er nogen regel om, hvornår der skal brges de forskellge fordelnger. Problemet kan kn løses ved brg af paneldata. Modellen estmeres ved Maxmm Lkelhood. For yderlgere beskrvelse af SFA modellen henvses tl Kmbhakar (003. På baggrnd af de estmerede neffcens mål,, estmeres et effcens ndeks, der er bndet ntervallet mellem 0 og, hvor enheder med et ndeks på betegnes som effcente. Effcens ndekset kan, hvs den afhængge varabel, omkostnngerne, er målt faktsk værd, dregnes som (3 eff x ' b x ' b + Hvs den afhængge varabel er logartmsk transformeret, dregnes effcens ndekset som 5

6 (4 eff ( e Ofte præsenteres resltatet af en SFA ved at rangordne sygehsene efter værden af (3 eller (4, og denne rangordnng benyttes tl at drage konklson om sygehsenes relatve effcens. Det er mlgt at estmere skkerheden ved ndeksene fra (3 og (4 ved at antage, at den forventede værd af betnget på ε følger en bestemt fordelng. Den betngede fordelng for er (5, ( ~ ( µ ε + N f hvor ε µ og v Hvs den afhængge varabel er målt sn faktske værd kan øvre og nedre konfdens ntervaller for eff, bestemmes d fra 7 : (6 b x b x b x b x ' / ' ( ' / ' ( H L z H z L Hvs den afhængge varabel er logartmsk transformeret bestemmes ntervallerne d fra Kmbhakar (003: (6 } exp{ } exp{ µ µ H H L z L z L I begge tlfælde er (8 Φ Φ Φ Φ ( ( µ λ µ λ H L z z Metoden kan sn matematske præsentaton vrke en smle overskelg, men prakss er den forholdsvs enkel at gennemføre. Statstkprogrammer 6

7 som f.eks. Lmdep og Stata har ndbyggede SFA kommandoer, og når SFA analysen er lavet, har man stort set den nformaton, der skal tl for at lave konfdensntervallerne. En trn for trn men tl estmerng af konfdensntervaller på tværsntsdata er. Lav en SFA analyse på det gvne datasæt, med antagelse om halvnormal fordelte neffcensled. Estmér effcensndeksene ved (3 eller (4 3. Estmér µ og. Alle parametrene dsse varable er tlgængelge fra SFA analysen 4. Udregn z L og z H og ndsæt (6 eller (7. SFA og konfdensntervaller på paneldata Lgnng ( kan for paneldata skrves som (9 c t α + x ' b + vt + t hvor den tdsafhængge ndvdelle effekt,, fortolkes som neffcens restleddet. I paneldata modeller fortolkes denne generelt som effekten af observerede ndvdspecfkke varable. I en SFA fortolkes ledet som observeret neffcens dvs. som ndvdets (sygehsets afstand fra omkostnngsranden. Som almndelge paneldatamodeller kan (9 estmeres som fxed- eller random effect model. I en random effekt model antages det, at er afhængg af de forklarende varable, mens det en fxed effekt model tllades at være korreleret med de forklarende varable. Estmaton af konfdensntervaller ved brg af random effekt modellen mnder meget om metoden for tværsntsdata, og denne beskrves først. Konfdensntervaller ved Random effekt modellen Random effekt modellen estmeres lgesom tværsntsmodellen ved maxmm lkelhood og nder antagelser om v ~ N(0, og + ~ N (0,. og v er afhængge af hnanden og af de forklarende varable. Under dsse antagelser kan lgnng (6 og (7, anvendes tl at εt estmere konfdensntervaller. Dog skal µ erstattes med µ, RE, + T v RE v + T hvor ε t T ε og skal erstattes med, t. v v 7

8 Smth og Sckles fxed effect model I random effekt modellen beholdt v antagelserne om fordelng af nefcensledet. Smth og Sckles vste, at man ved at anvende en fxed effect model kan ndgå at tage antagelse om fordelngen af. Omskrv (9 ved at ndsætte α α + (0 c t α + x t ' b + vt Da fremkommer den generelle fxed effect model, hvor de observerede ndvdelle effekter estmeres drekte modellen og fortolkes som neffcensleddet. Tl estmaton af omkostnngsranden benyttes teknkken fra COLS modellen. Dvs. omkostnngsranden fås ved at rykke regressonslnen ned gennem den laveste α. V får dermed ( α mn( α Og gen er effcensmålet gvet ved (3 og (4, alt efter om omkostnngerne er logartmsk transformeret eller ej. Fxed effect metoden er attraktv, ford man kke behøver at lave antagelse om fordelngen af, men estmerer dem drekte modellen. Tl gengæld er estmerng af konfdensntervaller noget mere komplceret. Estmaton af konfdensntervaller på ( kræver anvendelse af metoderne Mltple Comparson wth a Control (MCC eller Mltple Comparson wth the Best (MCB 5. V vl kke gå nd en nærmere beskrvelse af dsse metoder her. Casestde af danske sygehse I dette afsnt benyttes de beskrevne metoder tl at estmere prodktvtetsndeks og konfdensntervaller for danske sygehse peroden Analyser baseret på tværsnts- og paneldata analyseres og sammenlgnes. Relatve prodktvtetsmål, baseret på den brøkmetode som Indenrgs- og Sndhedsmnsteret anvender, beregnes og sammenlgnes med SFA resltaterne. Tabel gver et overblk over data. 8

9 Tabel : Deskrptv statstk C Casemx Udskr Amb Graaz Gennemsnt sd Mn maks , , , ,09 4,96 4,0 60,48 00,89 4,4 4,37 59,570 00,969 4,999 4,390 66, ,954, ,039 00,974, , ,4,890 93, ,43 90,86 7,53 388, ,64 96,557 7, , ,68 05,643 3, ,00 Varablene er defneret tabel. Tabel : Varabel beskrvelse Varabel C Casemx ndeks Udskr Amb Graaz Beskrvelse Tlrettede drftsomkostnnger 00,000 Kr. Casemxndeks baseret på DRG vægtet otpt også kaldet værdndekset. Der er benyttet NordDRG. For sygehs er det defneret som ln( y ln( y N, hvor y er den DRG vægtede prodktonsværd og N er antallet af sygehse. Antal dskrvnnger Antal amblante besøg Antal gråzone behandlnger 9

10 Sammenlgenet med øvrge stder, må vores datasæt betegnes som mangelfldt. Ofte vl en række andre forklarende varable ndgår modellerne (f.eks. aktndlæggelser, forsknng og dvklng, patentkarakterstka (alder, køn m.v.. Derdover er casemx jsterngen baseret på NordDRG, og kan kke forventes at afspejle det danske casemx fldstændgt. Da formålet med papret prmært er at llstrere SFA metoden, ser v kke dette som et stort problem. Men det betyder selvfølgelg, at v skal passe på kke at overfortolke resltaterne. Tabel 3 vser resltaterne af SFA for hvert enkelt år og for paneldatamodellerne. Tabel 3: Regressonsresltater Tværsntsdata Paneldata Afhængg varabel Ln(C Ln(C Ln(C Ln(C Ln(C Model (år RE FE Konstant -,6-0,6-0,84 5,9 - Casemx 3,8 0,07 0,76 7,6-0,60 ndeks Udsk -0,3 0,05 0,04 0,49 0,58 Amb 0,0 0,0-0,0 0,8 0,0 Graaz -0,0-0,0 0,0 0,03 0,08 Log lkelhood 4,0 4,8 40, 47, - 0,09 0,09 0,06 0,006-0,04 0,06 0,08 0,00 - v Gnst. effcens 0,90 0,90 0,95 0,9 0,5 Note:Alle forklarende varable er logartmsk tranformerede. p < 0,05 I en SFA er v prmært nteresserede neffcens restleddet. Af tabellen fremgår det, at den gennemsntlge neffcens er meget lav for FE modellen. Dette skyldes, at man her antager, at det bedste sygehs er fldt effcent, og resten måles så forhold tl dette. Prsen for, at man kke behøver at antage en fordelng på neffcensledet FE modellen er derfor relatv høj. På baggrnd af de estmerede neffcensled har v ved (4 og (5 dregnet de tlhørende effcensndeks. V har også estmeret et effcensndeks baseret på den brøkmetode, som Indenrgs- og Sndhedsmnsteret for nylg har anvendt. Det er lgetl at benytte denne metode på datasættet, og derfor også mlgt at sammenlgne. Brøkmetoden er baseret på et ndeks defneret som forholdet mellem forventede omkostnnger (DRG værdsat aktvtet og faktske omkostnnger (tlrettede drftsomkostnnger. Indekset benyttes tl 0

11 at lave relatve effcensmål ved at sætte det forhold tl gennemsnttet for samtlge sygehse. Brøken kan formelt dtrykkes som Eff _ brøk N y c y ( c Hvor y er værdprodktet for sygehs, og N er antallet af sygehse. Sammenhængen mellem effcensndeksene fra de forskellge modeller fremgår følgende korrelatonsmatrce: eff_0 eff_ eff_ eff_re eff_fe ndeks eff_ eff_ eff_ eff_re eff_fe ndeks hvor ndeks refererer tl brøkmetoden baseret på 00 data, eff_0 er effcensndeks for 000, eff_re er effcensndeks for RE modellen etc. Det ses, at der er en forholdsvs lav grad af korrelaton mellem de forskellge modelspecfkatoner og år. At korrelatonen mellem de forskellge år er lav, kan skyldes, at prodktvteten ændrer sg over td. Dette kan ndersøges ved at estmere en alternatv paneldatamodel (Tme Varyng Decay model,. Resltater af denne model (kke præsenteret vser, at prodktvteten er faldet over td, om end tendensen kke er særlg stor. Højeste korrelaton er mellem SFA 00 og brøkmetoden r 0,84, hvlket svarer tl en R på 0,7. Dette må anses for at være moderat. Olesen, O. (004 har tdlgere lavet en omfattende DEA analyse baseret på dette datasæt, hvor samtlge DRG grpper (ca. 500 anvendes som otptmål. Dette kan lade sg gøre, ford der samtdg ndføres begrænsnnger på DEA vægtene (Assrance Regons. Hvs dette kke havde været tlfældet, vlle samtlge sygehse sandsynlgvs være fldt effcente pga. det store antal otpt. Uskkerheden ved analysen præsenteres ved at lave følsomhedsanalyse på bredden af vægtebegrænsnngerne. Det knne være nteressant at sammenlgne resltaterne af dsse analyser med vores resltater, men det har kke været mlgt da effcens estmaterne kn er præsenteret grafsk Olesen (004. I fgr er effcensndeksene for 00, eff_, og RE modellen, eff_re, llstreret med tlhørende konfdensntervaller.

12 Fgr : Estmeret effcens og 95% Konfdensntervaller Fgre.a: Tværsntsdata eff_ sygehs Fgr.b: Panel data eff_re sygehs Af fgr ses, at konfdensntervallerne er meget brede og overlappende. Dette resltat er overenstemmelse med, hvad der er fndet ltteratren 7, om end ntervallerne fgr syntes at værre noget bredere. Datagrndlaget vores stde kan være en af årsagerne tl dette. En vgtg observaton er, at ntervallerne ndsnævres ved brg af paneldata (jf. fgr.b. Dette er forventet, da v med paneldata får flere observatoner og dermed mndre standardafvgelser.

13 Dsksson V har dette papr vst, hvorledes man ved SFA kan beregne konfdensntervaller på effcensestmaterne. Ved at anvende metoderne på et datasæt for danske sygehse har v llstreret, at ponten vst ltteratren om relatvt skre estmater også holder for dette datasæt. Konfdensntervallerne er vores stde en del bredere end ltteratren har vst, hvlket kan skyldes, at v har benyttet et noget mangelfldt datasæt. Anvendelse af paneldata vste, at v, som forventet kan ndsnævre ntervallerne betydelgt. Spørgsmålet er, om v kan brge denne observaton tl at opstlle modeller, der gver mere skre effcensestmater. En mlghed knne være at øge tdsdmensonen paneldatasættet altså benytte data fra flere år. Dette er dog kke mddelbart nogen god de, da antagelsen om tdsnvarant neffcens så blver krtsk. Hvs det gver datamæssg menng, knne man benytte data på kvartals bass, således at man har kvartaler pr. sygehs stedet for 3 år. Sndhedsstyrelsen har allerede arbejdet med déen om at estmere prodktvtetstal på kvartals og månedsdata. En anden mlghed knne være at arbejde med herarkske modeller, hvor paneldatametoden bbeholdes, men hvor tdsdmensonen erstattes af en clster dmenson. I stedet for at observere sygehs t gange, knne man analysere j afdelnger på sygehs eller j sygehse amt/regon eller j patenter på afdelng. Hermed vlle man dnytte fordelen ved gentagne observatoner. Et generelt problem med den regressonbaserede metode er, at den er afhængg af antallet af observatoner. Dette betyder, at det prakss kke er mlgt at benytte den, hvs antallet af besltnngsenheder (amter, sygehse eller afdelnger er llle. F.eks. gver det kke meget menng at opstlle en SFA med det formål at analysere prodktvteten for de karkrgske afdelnger, det det Danmark kn er 8 af dsse. Clster tlgangen kan her dnyttes ved at brge data på patentnvea og opstlle en herarksk model med omkostnnger for patent på afdelng j som afhængg varabel. Hermed vlle man få rgtg mange observatoner per afdelng og meget skre effcensestmater. En anden mlghed ved denne tlgang er, at man kan forsøge at casemx jstere ved at benytte data fra de klnske databaser. Her er ofte mange nformatoner om patenten og den dførte behandlng (f.eks. sygdomshstore, alder, køn, comorbdtet, rygnng, alkohol m.v.. Derdover vl der her ofte være adgang tl kvaltetsparametre, hvlket åbner op for nye måder at analysere hele dmensonen om sammenhæng mellem prodktvtet og kvaltet. Tl dette formål kan metoder som Seemngly Unrelated Regressons (SUR mlgvs benyttes. Her opstlles et lgnngssystem for flere perfomancendkatorer (omkostnnger og kvaltet, 3

14 og der tages højde for eventel korrelaton mellem dem modelestmatonen. På trods af de ovennævnte mlgheder for at arbejde på modelspecfkatoner, kan der estmeres mere skre effcensndeks, er det efter vores overbevsnng nødvendgt at forholde sg tl det faktm, at prodktvtetsanalyser er behæftet med stor datamæssg og metodemæssg skkerhed. Denne skkerhed bør formdles vdere tl besltnngstagerne. Dette er gængs prakss ndenfor f.eks, cost effectveness analyser. hvor analyser som hovedregler følger gdelnes f.eks. fra nstttoner som det brtske NICE. I dsse gdelnes har præsentaton af skkerhed en stor rolle. Uskkerhed defneres både som følsomhedsanalyse på parameterantagelserne, men også en vrderng af modelskkerhed. Måske knne man arbejde på at lave lgnende gdelnes ved formdlng af skkerhed forbndelse med prodktvtetsanalyser? Konklson I den sndhedsøkonomske ltteratr er der en generel skepss overfor anvendelgheden af prodktvtetsanalyser. Dette skyldes både metode- og datamæssge problemer, samt helt specfkke problemer med at måle otpt sndhedssektoren. Der fndes måder hvorpå denne skkerhed kan kvantfceres f.eks. form af konfdensntervaller eller metodemæssg følsomhedsanalyse, og der syntes at være et behov for at darbejde procedrer for, hvordan denne skkerhed kan formdles tl besltnngstagerne. Referencer. Indenrgs- og Sndhedsmnsteret Prodktvtet på sndhedsområdet - åbenhed og foks. Indenrgs- og Sndhedsmnsteret, (005.. Amtsrådsforenngen, H:S, Fnansmnsteret, Sndhedsstyrelsen & Indenrgs- og Sndhedsmnsteret Løbende offentlggørelse af prodktvtet sygehssektoren - første delrapport. ( Hogaard JL & Overgaard C A note on health care prodctvty wth ncertan data. Health Care Manag. Sc. 9, ( Newhose, J. P. Fronter estmaton: how sefl a tool for health economcs? J. Health Econ. 3, 37-3 ( Smth P & Street A Measrng the effcency of pblc servces: the lmts of analyss. Jornal of the Royal Statstcal Socety 68, (005. 4

15 6. Olesen, O. B. & Petersen, N. C. Målng af sygehsets prodktvtet. En anvendelse af DEA-metoden og DRG-systemet. Jrst- og Økonomforbndets Forlag, København ( Street, A. How mch confdence shold we place n effcency estmates? Health Econ., ( Jacobs, R. Alternatve methods to examne hosptal effcency: data envelopment analyss and stochastc fronter analyss. Health Care Manag. Sc. 4, 03-5 ( Lnna, M. & Hakknen, U. A comparatve applcaton of econometrc fronter and DEA methods for assessng cost effcency of Fnnsh hosptals. Dev. Health Econ. Pblc Polcy 6, ( Brd S & et al. Performance ndcators - good bad and gly. Jornal of the Royal Statstcal Socety 68, -8 (005.. Spottswood S Pblc Servces Prodctvty - meetng the challenge. Pblc Servces Prodctvty Panel, Her Majesty s Treasre (004.. Kmbhakar SC & Knox Lovell CA Stochastc Fronter Analyss. The Press Syndcate of the Unversty of Cambrdge, ( Dor, A. Non-mnmm cost fnctons and the stochastc fronter: on applcatons to health care provders. J. Health Econ. 3, ( Rosko, M. D. Cost effcency of US hosptals: a stochastc fronter approach. Health Econ. 0, ( Horrace W & Schmdt P Mltple Comparsons wth the best - economc applcatons. Jornal of appled econometrcs 5, -6 (000. 5