Modellering og simulering af dynamiske systemer Opgave nr. 2 Valgfri modelleringsopgave DC motor. se v s = 0,001 H = 0,026 H

Transkript

1 geiørhøjskole Oese Tekiku Díel Sigurbjörsso 394 Sektor or ortios- og Elektrotekologi 6. seester - 4. Mrs 004 Pi Møller ese Moellerig og siulerig yiske systeer Opgve r. Vlgri oellerigsopgve DC otor leig: Vi skl i ee opgve opstille e tetisk oel or e DC serieotor, er k rives e AC og så kles e uiverslotor. Dt or e ekelte kopoeter er vist på igure, lle t er opgivet i S eheer, vs. oh, volt, osv. P 35 W U 50 Hz 0 V,75 A 800 rp R R + R se R 0,6 Ω R R + R 0, Ω se v s se 0,00 H 0,06 H 0,05 + se Fig. Dt og oel or uiverslotor (Beærk t R se R v + R s ) Vi skl i opgve opstille e ulieær oel or otore på itegrlor. Det er priært otores vikelhstighe w og sekuært kerstrøe i vi øsker t bestee. Vi opstiller otores ieretielligiger: U E + R + igig T T igig lst Eviere gæler ølgee sehæge or DC-otore : E k Φ igig 3 T k Φ igig 4 k Φ ( ) igig 5 Opgve r. - Vlgri oellerigsopgve - DC otor /6

2 Fig. Ulieær sehæg elle [A] og K Φ [V],,75 r / s Ur e opstillee ligiger vælges og til tilstsvrible, isse begge igår i ligigere e eres.ores leee. Oskrivig ligiger Oskriv ligigere og, sålees t e ørste ores leee e to tilstsvrible bliver isoleret. Først kigger vi på ligig uer Først lytter vi lle lee på se sie U E + R + igig U E R Så ivierer vi e på begge sier og lytter ieretillee så e står på vestre sie U E R igig 6 Nu skl se lves ve ligig uer T T igig lst Her sættes lle æriger i et tri Opgve r. - Vlgri oellerigsopgve - DC otor /6

3 T T lst igig 7 igiger på itegrlor Oskriv e to ligiger til itegrlor, et er e oretruke or år vi seere vil ipleetere oelle i Siulik. Først kigger vi på ligig uer 6 og vi itegrere på begge sier. Her vees regle t U E R Så, u er uligt t skrive ligige op ige U E R Til sist k vi lytte ueor itergrlet og så ås e eelige itegrlor ligige ( U E R ) igig 8 Vi er ikke helærig e itegrlore. Nu skl vi kigge på ligig uer 7, so også skl oskrives til itegrloret. Vi strter på se åe so ør e t itegrere på begge sier T T lst Her spriger vi så over et tri og skriver strks e eelige ligig op ( T Tlst) igig 9 ieær oel Atg i ørste ogg t otore er lieær og læs pssee væri or K i et lieære uryk: k Φ K igig 0 Opstil hereter e lieære oel på tilstsor, iet U og T lst er iput og i og er output. Der bliver brug or et u hr lært i Moellerigsoulet ektio 5 o ieriserig Opgve r. - Vlgri oellerigsopgve - DC otor 3/6

4 Vi strter e tge t otoer er lieær og vi prøver t ie pssee væri or K i tilige ævte uryk her ør ove. Me lille hjælp gtest. script ile i Mtlb k E ies ur vlgt strøværi. Vi vælger er pukt på getiserigskurve i script ile (so er kurt e se kurve so er givet e iss opgve) so ligger i et oråe hvor e er tilærelsesvis lieær. Vi vælger til A og E ies til t være 35,54 V. Så sætter vi isse t i tilhøree ligiger (3 og 5). Fori vi tger t otere er lieær så beskrives ligig 5 ur ligig 0. Hvor K er ktor til tilære strøe til lieær. E k Φ igig 3 k Φ ( ) igig 5 k Φ K Før vi isætter væriere i ligigere så leger vi li e isse to ligiger (3 og 5). Først isolerer vi k Φ i ligig 3. E k Φ Nu er uligt t sætte isse to ligiger se E K og isolere K, her vælges,75 r / s E K 35,54 K 0,45,75,0 igig Nu skl opstilles lieære oel på tilstsor, iet U og T lst er iput og i og er output. Nu hr vi et syste e to iput og to tilstsvrible. Vores oel vil vær på ore ( u u ),,, ( u u ),,, So k så skrives på tilstsor A + B u Hvor A og B er koeicieter er vrierer e rbejspuktet. Hvis rbejspuktet er kostt, så vil A og B være kostte og oelle er beskriver givelser r rbejspuktet vil være lieær. Opgve r. - Vlgri oellerigsopgve - DC otor 4/6

5 U k Φ R k Φ T sættes K ΦK i e to ligiger u er ået re til lige herover ås ølgee. lst U K R K T lst A ligigere k vi se t er k opstilles to. ores ieretil. ligiger, et vil sige, et. ores syste. Du k også se t systeet ikke er lieært, systevriblere, og, ultipliceres og optræer i e potes. Deror lver vi lieriserig. Det gøres i et uvlgt rbejspuktpukt klet A. ieriserige oretges ve hjælp e Tylor uviklig. De ue ulieære ieretilligiger k, so vi også hr skrevet, skrives so: (,, u, u ) og (,, u, u ) Ve e lieriserig, i puktet A, e ulieære ieretil ligiger bruges ølgee: + + u + u u u A A A A + + u + u u u A A A A Uøres oveståee ieretierig uktioere og i orhol til hver vribel ås ølgee lieære oel i puktet A. X k R K + + u + ( 0) u X k + ( 0) + ( 0) u + u oveståee ligiger skl værie or og i et vlgte rbejspukt isættes. Moelle k også skrives på tilstsor, stig ve et vlgte pukt A. Opgve r. - Vlgri oellerigsopgve - DC otor 5/6

6 A + B u Hvor, A A og B u u u u A Ur isse så k vi ie tilstsoelet u u u + u u Hvis vi isætter værier i, e ørst bogstvsværier k R K 0 u k ,45,75 0, 7 0,45 0 0,07 0,07 0,07 0,07 u 0, ,05 0,05 685,4 0,74 37,04 0 u 38, , 67 ge skl vi ve beregige e to tricer isætte værier or og i et vlgte rbejspukt A. Og ligige or output ser sålees u: i 0 i 0 0 U y T lst Opgve r. - Vlgri oellerigsopgve - DC otor 6/6