KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?

Transkript

1 KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800 Lyngby Tlf. (45) / (45) , Fax. (45) Absrac Dee paper indeholder en diskussion af RUF-sysemes kapaciesforhold. RUF sår for Rapid, Urban, Flexible og er e ny ranspormiddel, der er en slags hybrid imellem en personbil og e kolleki ranspormiddel. De enkele køreøjer kan kobles sammen il ogsammer, som så kan køre på en skinne med e rekanforme profil, som de sammenkoblede køreøjer alså hænger på. En konsekens af dee design er, a skif fra en skinne il en anden ikke kan lade sig gøre uden af køre af skinnen, medmindre skife sker.h.a. en beægelig skinne. RUF-syseme har ære diskuere i mange år i Danmark, og formåle med dee paper er a præsenere nogle objekie faka om, horid kapacieen på en RUF-srækning fakisk er sammenlignelig med en ejsrækning af sammenlignelig ype. Med udgangspunk i eorien for jernbaners kapacie er de paramere, som er afgørende for kapacieen af RUF-srækninger, idenificere, nemlig analle af køreøjer pr. ogsamme, hasigheden, sikkerhedsafsanden, eleraionen og længden af her RUF. De er påis, a o parallelle RUF-skinner kapaciesmæssig kan afikle nogenlunde samme rafikmængder som en firespore moorej, his køreøjerne kobles sammen o og o. Sikkerheden i syseme er alafgørende, og de er derfor nødendig a bremse ned il la hasighed (ca. 30 km/h) ed ankoms il knudepunkerne. De er derfor kapacieen af knudepunkerne, som er dimensionerende for syseme, og disse bør derfor underkases en nærmere kapaciesundersøgelse. De er påis, a en knudepunksudformning med en beægelig skinne blier en kapaciesmæssig flaskehals, medmindre iden for skinnen kan holdes under e par sekunder, hilke ikke anses for herken realisisk eller sikkerhedsmæssig

2 forsarlig. En udformning, hor der korarig skifes il ejkørsel, er derfor uundgåelig. Med dee paper haes en analyisk udledning af kapaciesforholdene for RUFsrækninger, og næse skrid il ære a forsøge a ealuere kapacieen af knudepunkerne ed anendelse af simulaion. Inrodukion il RUF-syseme RUF-syseme er e alernai ransporsysem under udikling. RUF er e såkald dualmode-ransporsysem, som kombinerer fordelene fra bilrafikken (sor fleksibilie og imødekommelse af indiiduelle beho) og jernbanen (sor kapacie og høj sikkerhed). I syseme indgår såel indiiduelle som kollekie køreøjer, som is på figur 1: Figur 1 Indiiduel og kolleki RUF Dual-mode-princippe indebærer, a køreøjerne kan køre såel på de eksiserende ejne som på e ne af nyanlage skinner, hor køreøjerne kan kobles sammen il "ogsammer" al efer kapaciesbehoe. Dual-mode-princippe er illusrere på figur : Figur Dual-mode-princippe Skinnen har e rekan-profil, og de sammenkoblede køreøjer hænger alså på skinnen, hilke indebærer, a skif fra en skinne il en anden ikke kan lade sig gøre uden af køre af skinnen. Skife fra skinnekørsel il ejkørsel og ilbage igen foregår auomaisk ed la hasighed af hensyn il sikkerheden i syseme. I RUF-syseme køres der på længere sræk på en skinne, hor de enkele køreøjer kan kobles sammen il ogsammer. Skinnedelen af RUF-syseme kan derfor berages som en ar jernbane. Udgangspunke for kapaciesanalyserne er derfor eorier for jernbaners kapaciesforhold, som dog er ilpasse il RUF-syseme.

3 Anendelse af jernbaneeorier på RUF-syseme Mange af de fakorer, som er afgørende for jernbaners kapacie, er hel analoge i RUFsyseme. De gælder f.eks. begreberne sikkerhedsafsand, ogfølgeafsand og ogfølgeid. Kapacieen af en RUF-srækning il afhænge af, hilken sikkerhedsafsand man ælger a hae mellem RUF'erne, der kører på srækningen. Jo korere sikkerhedsafsanden kan gøres, jo højere il kapacieen blie. Kapacieen af en RUFsrækning kan i en is udsrækning ilpasses rafikeferspørgslen, ide kapacieen afhænger af en række paramere, bl.a. analle af sammenkoblede køreøjer pr. ogsamme, som forholdsis enkel kan arieres al efer eferspørgselssiuaionen. Sikkerhedsafsanden bør relaeres il RUF'ernes bremseafsand, og i denne gennemgang af kapaciesforholdene er der regne med en sikkerhedsafsand, som sarer il bremselængden af en RUF ed en eleraion på 1G (9,8m/s ), hilke sarer il nødbremsning. Bremseafsanden afhænger af hasigheden, horfor sikkerhedsafsanden (og dermed også kapacieen) også il ære hasighedsafhængig. Fra jernbaneeorien haes flg. formel for bremselængden af e og (Kaas, Anders H., 1998): Formel 1 Sb ( R G ) (c rc rt ) Hor: S b er bremseafsanden [m] er hasigheden [m/s] c er bremsegraden [-] r C er bremsereardaionen [m/s ] r T er yngdereardaionen [m/s ] R er reakionsiden [s] G er gennemslagsiden [s] Ide de kan anages, a bremserne kan akieres øjeblikkelig i hele RUF-sammens længde, kan formlen simplificeres il (Knudsen, Torben A., 1999): Formel S b k Hor: k er en bremsekonsan [-] G er yngdeacceleraionen (9,8 m/s ) Den id, der går mellem a o på hinanden følgende ogsammer passerer samme punk, kaldes ogfølgeiden og kan nu besemmes.h.a. formel 3.

4 Formel 3 S S b L n k L n k L n Hor: er ogfølgeiden [s] S er ogfølgeafsanden [m] L er længden af her RUF [m] n er analle af RUF er koble sammen i den forrese samme Kapacie og ogfølgeid Med kendskab il ogfølgeiden er de mulig a besemme kapacieen som de maksimale anal RUF er, der kan passere e ærsni inden for e gien idsrum. Timekapacieen kan således besemmes.h.a. formel 4, hor næneren i brøken repræsenerer ogfølgeafsanden: Formel 4 K max n 3600 k L n Hor: K max er den maksimale kapacie [RUF'er/h] Kapacieen af en RUF-srækning siger, jo flere RUF'er der kan kobles sammen il en ogsamme. I praksis il der dog ære en øre grænse for analle af RUF'er pr. ogsamme, dels af publikumshensyn (eneiden pr. køreøj siger, jo flere køreøjer, der kobles sammen), og dels fordi ogsammelængden er af beydning for udformningen af fleeanlæggene, hor der under fleningen skal skifes fra "skinne-mode" il "ejmode". På figur 3 ses sammenhængen imellem ogfølgeid og kapacie opegne ed anendelse af formel 3 og 4.

5 Sammenhæng mellem kapacie og ogfølgeid k 1, L RUF 3.5m, S sikker S bremse Kapacie [RUF/h] Hasighed [km/h] Togfølgeid [s] Max Min Figur 3 Sammenhæng mellem kapacie og ogfølgeid. Maksimering af kapacieen ed minimering af ogfølgeiden Af figur 3 ses de, a der findes en opimal hasighed, som maksimerer kapacieen, ide ogfølgeiden ed denne hasighed minimeres. Den opimale hasighed besemmes ed a differeniere næneren i formel 4 m.h.. iden, sæe de differenierede udryk lig med nul og løse ligningen m.h.. hasigheden. Hered fås den ud fra e kapaciesmaksimerende krierium opimale hasighed, som er gie ed formel 5: Formel 5 op k L n Hor: op er den hasighed, som resulerer i den sørse kapacie [m/s] Nøgleallene fra figur 3 er opsummere i abel 1: Anal RUF / ogsamme Opimal hasighed Minimal ogfølgeid Maksimal kapacie Kapacie ed 30 km/h Kapacie ed 100 km/h 1 30 km/h 0,84 sek 464 RUF/h 464 RUF/h 337 RUF/h 4 km/h 1,19 sek 6030 RUF/h 5695 RUF/h 431 RUF/h 3 5 km/h 1,46 sek 7385 RUF/h 641 RUF/h 606 RUF/h 4 60 km/h 1,69 sek 858 RUF/h 6843 RUF/h 7506 RUF/h 5 67 km/h 1,89 sek 9534 RUF/h 7131 RUF/h 8805 RUF/h Tabel 1 Nøgleal fra figur 3

6 De fremgår af abellen, a såfrem der anlægges o parallelle RUF-skinner il afikling af rafikken i her sin rening, il disse kunne ilbyde en kapacie af nogenlunde samme sørrelsesorden som en firespore moorej. His RUF'erne kører enkelis ed 100 km/h, il kapacieen sare il e moorejsspor, men his de kobles sammen o og o, il der kunne opnås en kapacie, som er sammenlignelig med o moorejsspor i her rening Sikkerhed i RUF-syseme Når ogsammerne ankommer il knudepunkerne i RUF-syseme, nedbremses de il la hasighed, ca. 30 km/h. Nedbremsningen er nødendig af hensyn il sikkerheden under skife mellem skinnekørsel og ejkørsel og fleningen med de ørige rafiksrømme i knudepunkerne. Nedbremsningen medfører, a den forholdsis høje skinnekapacie ikke kan udnyes fuld ud, hilke er forklare herunder. His der køres med hasigheder, som er højere end den opimale hasighed, il kapacieen under e nedbremsningsforløb førs okse, indil den opimale hasighed er nåe, horefer den igen il afage, som illusrere på figur 4: Kapacie af RUF-srækninger K max Kapacie 1 op Hasighed Figur 4 Kapacie af RUF-srækninger under nedbremsningsforløb. Såfrem srækningernes kapacie udnyes fuld ud, il hasigheden i knudepunkerne således ikke kunne sænkes laere end 1 uden e kapaciesab il følge. Da 1 fassæes ud fra sikkerhedshensyn, er de alså knudepunkerne i syseme, der udgør den kapaciesmæssige flaskehals, og disse bør derfor ære gensand for yderligere kapaciesundersøgelser. Knudepunksudformning med beægelig skinne Såfrem man foresillede sig knudepunkerne udforme med en beægelig skinne, il man alså ed reningsskife hae en udflening af o rafiksrømme ed

7 hasigheden,. Udflening af ogsrømme udgør normal ikke nogen flaskehals, og de il heller ikke ære ilfælde her, så længe resrikionen i formel 6 er opfyld: Formel 6 n L L, min Hor: L er længden af zonen [m] er den hasighed, der køres med gennem zonen [m/s] er den id, er om a skife mellem de o posiioner [s],min er den mindse ogfølgeid mellem de ankommende RUF er [s] De førse led i formlen kan opfaes som "rømningsiden" af zonen, d..s. den id, der går fra forenden af en ogsamme med længden n L kører ind i zonen, il bagenden af samme ogsamme igen er fri af zonen. Så længe resrikionen er opfyld, il kapacieen af udfleningspunke ære den samme som kapacieen af den opsrøms liggende srækning, da den beægelige skinne il kunne nå a skife posiion inden ankomsen af den næse RUF, uanse reningsfordelingen af de ankommende RUF'er. Såfrem relaionen ikke kan opfyldes, il iden,, ære dimensionerende for kapacieen af udfleningspunke, som så kan findes.h.a. formel 7: Formel 7 K max n T n L L Hor: K max er den maksimal opnåelige kapacie [RUF/h] n er analle af RUF er i de(n) ankommende ogsamme(r) T er beragningsidsrumme (f.eks. 3600s/h) er den id, er om a skife mellem de o posiioner [s] Som de ses af formlen, siger kapacieen, jo korere iden,, og længden af zonen, L, kan gøres, ligesom en øge hasighed,, gennem zonen il højne kapacieen. Bemærk i ørig analogien il formel 4. Den maksimale id Som is oenfor er iden en af de igigse fakorer for kapacieen af e knudepunk udforme med en beægelig skinne. Ved a indsæe udrykke for ogfølgeiden fra formel 3 i formel 6 kan der opsilles flg. resrikion for iden, for a denne ikke skal udgøre en kapaciesmæssig flaskehals:

8 Formel 8 k srækning L n srækning n L - L Hor: er iden [s] srækning er den opsrøms srækningshasighed [m/s] k er eleraionskoefficienen [-] L er længden af zonen V er hasigheden gennem zonen [m/s ] Den maksimale id haes, his lighedsegne i resrikionen i formel 8 er gældende. Hermed kan den maksimale id afbildes som funkion af hasigheden på den opsrøms liggende srækning for forskellige ærdier af hasigheden gennem zonen. Dee er gjor på figur 5, hor de forudsæes, a RUF'erne ankommer enkelis (n1), og længden af zonen, L, er sa il 10m: Figur 5 Maksimal id som funkion af den opsrøms srækningshasighed Som de ses af figuren, skal iden under alle omsændigheder ære mege kor (0- sek.), his ikke knudepunke skal udgøre en kapaciesmæssig flaskehals, his de udformes med en beægelig skinne. Sporskifeider af den sørrelsesorden regnes dels for eknisk umulige og dels for sikkerhedsmæssig uforsarlige, hilke leder il den konklusion, a de er nødendig korarig a skife il ejkørsel ed passage af knudepunkerne. Konklusion I dee paper er der foreage en analyisk urdering af den maksimale kapacie af skinnedelen af RUF-syseme. Udgangspunke har ære eori om jernbaners kapaciesforhold, ilpasse il RUF-syseme. Analyserne har is, a kapacieen af o parallelle RUF-skinner er sammenlignelig med en firespore moorejs kapacie, såfrem RUF'erne kobles sammen o og o. De paramere, som er afgørende for

9 kapacieen er analle af køreøjer pr. ogsamme, hasigheden, sikkerhedsafsanden, eleraionen og længden af her RUF. Af hensyn il sikkerheden af syseme er de nødendig a bremse ned il la hasighed i knudepunkerne, inden skif fra skinne- il ejkørsel og flening med ørige rafiksrømme kan foregå. Hered blier de kapacieen af knudepunkerne, som er dimensionerende for syseme, og disse bør derfor underkases en nærmere kapaciesundersøgelse. De er påis, a en knudepunksudformning med en beægelig skinne blier en kapaciesmæssig flaskehals, medmindre iden for skinnen kan holdes under e par sekunder, hilke ikke anses for herken realisisk eller sikkerhedsmæssig forsarlig. En udformning, hor der korarig skifes il ejkørsel, er derfor uundgåelig. For a kunne be- eller afkræfe de opsillede konklusioner præsenere i dee paper og for a kunne undersøge kapacieen af knudepunker i RUF-syseme yderligere forsæes den beskrene forskning ed DTU ed a inddrage simulaionsærkøjer i analyserne. Resulaerne af denne forskning forenes klar primo år 000. Lieraur Kaas, Anders H., 1998 Meoder il beregning af jernbanekapacie, Insiu for Planlægning, Rappor 6 Knudsen, Torben A., 1999, RUF-sysemes kapaciesforhold, Insiu for Planlægning