Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni"

Transkript

1 DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Bjørn Kyed Olsen Nr. 97/004 Projek- & Karrierevejledningen

2 Projek- & Karrierevejledningens Raorserie Nr. 97/004 Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Bjørn Kyed Olsen ISSN: ISBN: Se øvrige udgivelser i raorserien og foreag besillinger direke å Projek- & Karrierevejledningens hjemmeside. Projek- & Karrierevejledningen De Samfundsvidenskabelige Fakule Københavns Universie Cener for Sundhed og Samfund Øser Farimagsgade 5 04 København K

3 Økonomisk Insiu Københavns Universie Secialeogave Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Forfaer: Bjørn Kyed Olsen Vejleder: Prof. Peer Møllgaard Afleveringsdao: 6. januar 004

4 Indholdsforegnelse Indledning...4. Afgræsning... 6 Lierauroversig...7. Kvalies- eller risransarens Inrodukion il sileori Transarens for virksomheder Nilsson ( Saisk ligevæg Dynamisk ligevæg Kommenarer il Nilssons model Schulz ( Saisk ligevæg Dynamisk ligevæg Kommenarer il Schulz' model Møllgaard og Overgaard ( Saisk ligevæg Dynamisk ligevæg Kommenarer il Møllgaard og Overgaards model Afrunding Modellen Seu Mikroøkonomisk fundamen Den ransarene del Den ikke-ransarene del Virksomhedernes reakionsmønsre Indræderen De eablerede virksomheder Modellens Nash-ligevæge Modellens konklusioner Varianer af modellen Varian - Prisdiffereniaion mellem markederne er mulig Varian - Mere end én oeniel indræder Varian 3 - Analle af eablerede virksomheder øges... 35

5 3.5.4 Varian 4 - Lum-sum overførsler mulige Varian 5 - Indræderen kan medvirke il aci collusion Varian 6 - Ingen indræder Varian 7 - Ingen indræder og en ujævn fordeling af markedsandele Den lille virksomhed (L Den sore virksomhed (S Modelvarianens Nash-ligevæge Varian 8 - Tilasse markede for mobilelefoni Afrunding Osummering af eori og delkonklusion Emirisk baggrund Case: Beonmarkede Kan resulaerne fra beonmarkede overføres? Andre emiriske resulaer Mobilelefoni Afgrænsning af marked Adgang il markede Sondring mellem virksomhedsyer Tid å markede Brug af inerne Markedsføring Prissrukur Prisniveau Forskelle mellem rodukerne Hemmelige rabaer Kvalie Skifeomkosninger Osummering af markedsforholdene Prissammenligninger Telerisguiden Analyse Meode Valg af modelvarian Modellens forudsigelser... 63

6 7.3 Den fakiske udvikling i markedsandele Afvigelser fra modellen Giver afvigelserne roblemer med a anvende modellen? Påvirker ransarensniveaue rodukudviklingen? Transarens for konkurrencemyndighederne Modellens anvendelighed for høje værdier af Shoers handler ikke nødvendigvis de billigse sed Konkurrencen å den ransarene del er mindre inensiv Konkurrencen å den ikke-ransarene del af markede åvirkes Usikkerhed Osummering af diskussionen omkring afvigelserne Prisudviklingen å markede Vurdering af markedsudviklingen Delkonklusion å emiri Konklusion...79 Aendiks A... 8 Aendiks B... 8 Aendiks C Aendiks D D. Neværk D. Kundeservice/Kundeilfredshed D.3 Særjeneser D.4 Brug af inerne D.5 Bealingsmeode Aendiks E... 9 E. Oreelsesomkosninger... 9 E. Olåsning af elefon... 9 E.3 Nummerorabilie... 9 E.4 Tidsforbrug... 9 Lieraurlise Bilagsoversig

7 Indledning Inernees udbredelse har beyde, a de er lang billigere a såvel foreage som udbrede kendskabe il en rissammenligning, og analle af rissammenligninger er som følge deraf sege. De synes imidlerid a være uklar, hvorledes konkurrencesiuaionen å markederne åvirkes af den øgede ransarens, som disse rissammenligninger giver. Jeg har gennem mi idligere arbejde som sudenermedarbejder i Forbrugerråde oleve, a de her er en udbred ofaelse, a rissammenligninger som en selvfølge fører il øge konkurrence og dermed lavere riser for forbrugerne. Som de vil fremgå af kaiel, har de bland indusriøkonomer imidlerid længe være velkend, a hvis den øgede ransarens også gælder for virksomhederne, bevirker dee, a de leere kan koordinere deres riser, og a lavere riser derfor lang fra er en naurlig følge af øge ransarens. Nyere forskning som eksemelvis Møllgaard og Overgaard (00 viser sågar, a øge ransarens å forbrugersiden kan medføre højere riser. I denne eksiserende lieraur som modellerer, hvorledes ransarens åvirker virksomhedernes mulighed for a samarbejde om e høj risniveau, er de forudsa, a virksomhederne kun kan observere konkurrenernes riser med væsenlig idsforskydning 3. På en række markeder orieneres de enkele virksomheder imidlerid via egne økonomiafdelinger om konkurrenernes risændringer umiddelbar efer de forekommer. På disse markeder er de ikke en relevan roblemsilling, ræcis hvor hurig virksomhederne kan regisrere konkurrenernes risændringer og i lierauren savner jeg derfor såvel eoreisk som emirisk en behandling af denne siuaion. Formåle med denne ogave er derfor: Via eoreisk modellering a skabe e fundamen, som kan anvendes il a analysere, hvorledes øge ransarens i form af rissammenligninger åvirker konkurrencen å markeder, hvor virksomhederne il sadighed har fuldkommen informaion om konkurrenernes riser. Dee eoreiske fundamen vil jeg anvende å markede for mobilelefoni med henblik å a afgøre, hvordan IT- og Telesyrelsens Telerisguide her har indvirke å konkurrencesiuaionen. Med afsæ i en gennemgang af den relevane lieraur i kaiel vil jeg besvare roblemformuleringen som anfør å næse side: Transarens(Gennemsigighed ses i denne ogave som e udryk for, i hvor høj grad agenerne i markede kan onå informaion om riser og kvalie å varerne hos udbyderne. Forbrugerråde giver i medierne jævnlig udryk for denne holdning. Eksemelvis kommenerer afdelingschef Villy Dyhr i Berlingske Tidende (/-00 rissammenligningerne således: Vi ror å a de er en rigig god idé, og a de vil gavne konkurrencen. Der henvises il Boone og Poers (00 sam Møllgaard og Overgaard (00 for en række andre eksemler å, a forbrugerorganisaioner mener, a ransarens øger konkurrencen. 3 I lierauren omales de ikke ræcis, hvor lang en idsforskydning der er ale om, men de er imlici anage, a der er ale om en væsenlig idsforskydning, fordi ellers er de ikke en relevan måde a modellere roblemsillingen å. Dee vender jeg ilbage il i kaiel 3. 4

8 Kaiel 3 - Modellen Her beskrives, hvorledes konkurrencesiuaionen eoreisk se åvirkes af øge ransarens å markeder, hvor virksomhederne il sadighed har fuldkommen informaion om konkurrenernes riser. Dee afsni skal ses som e sulemen il den eksiserende lieraur. Kaiel 4 Osamling og delkonklusion å eori Her sammenholdes min model med den øvrige lieraur å område og der konkluderes å ogavens eoreiske del. Kaiel 5 Emirisk baggrund I dee kaiel beskriver jeg, hvorledes øge ransarens å beonmarkede har før il højere riser og ser å andre emiriske resulaer. Herefer argumenerer jeg for, a de ikke ud fra disse resulaer er mulig a forudsige, hvorledes rissammenligninger åvirker konkurrencen. Kaiel 6 Mobilelefoni Markede for mobilelefoni sam IT- og Telesyrelsens Telerisguide beskrives med henblik å analysen i næse kaiel. Kaiel 7 Analyse Markede for mobilelefoni analyseres ved brug af de eoreiske fundamen fra kaiel 3. Kaiel 8 Delkonklusion å emiri Her samles der o å de emiriske resulaer fra kailerne 5-8, og jeg konkluderer å ogavens emiriske del. Kaiel 9 Konklusion 5

9 . Afgræsning Ogaven vil rimær fokusere å, hvorledes rissammenligninger åvirker risniveaue. En samle vurdering af rissammenligningers beydning for samfundes velfærd vil jeg således ikke give, ide en sådan bl.a. burde medage følgende aseker: - En vurdering af hvor sore omkosninger, der anvendes å a foreage og markedsføre rissammenligningerne. - Sørrelsen af virksomhedernes rofi. - Hvor sore omkosninger forbrugerne anvender å a søge. De bør bemærkes, a disse omkosninger ikke nødvendigvis falder som en konsekvens af, a rissammenligninger gør de billigere a søge, ide en sørre del af forbrugerne må forvenes hel a afholde sig fra a søge, hvis rissammenligningerne ikke eksiserer. Af de re ovensående unker vil jeg kun i begrænse omfang diskuere, hvorledes rissammenligningerne åvirker virksomhedernes rofi. En samle vurdering af alle unker ville gøre ogaven for omfaende, hvorfor jeg alså har valg blo a fokusere å, hvorledes rissammenligningerne åvirker risniveaue. 6

10 Lierauroversig Dee afsni er en oversig over den økonomiske lieraur om ransarens. Gennemgangen af de enkele arikler er generel basere å deres konklusioner, men der følger en nærmere gennemgang af Nilsson (999, Schulz (00 sam Møllgaard og Overgaard (00. Disse 3 arikler finder jeg er særlig relevane, ide de i lighed med min egen model, som jeg vil gennemgå i kaiel 3, fokuserer å, hvorledes øge ransarens å forbrugersiden kan åvirke virksomhedernes muligheder for konkurrencebegrænsende adfærd. Indledningsvis vil jeg redegøre for, hvorledes jeg definerer kvalies-/risransarens sam inroducere læseren for den sileoreiske ankegang, som anvendes i dee seciale.. Kvalies- eller risransarens Jeg vil sondre mellem ris- og kvaliesransarens, ide imlikaionerne af disse o former for ransarens i nogle ilfælde kan være vid forskellige. Prisransarens beyder, a der onås bedre informaion om virksomhedernes riser, mens kvaliesransarens beyder, a de gøres leere a sammenligne rodukerne, som hvis eksemelvis de gøres leere a forså og dermed sammenligne forsikringsbeingelserne i forskellige selskabers olicer. I denne ogave fokuserer jeg å den ransarens, der osår som følge af rissammenligninger, og de åvirker som udgangsunk risransarensen. Prissammenligningerne kan dog også skabe en form for kvaliesransarens, hvis de udføres af resekerede virksomheder eller offenlige insiuioner, ide forbrugerne så kan få illid il e firma alene i kraf af, a dee oræder i rissammenligningen. Jeg vil derfor rimær fokusere å risransarens, men vil også il en vis grad diskuere de eoreiske og rakiske konsekvenser af kvaliesransarens. Kvaliessammenligninger kan ænkes a åvirke markede å en række måder, som rissammenligninger ikke gør. Eksemelvis kan mangel å kvaliessammenligninger og dermed kvaliesransarens give anledning il følgende roblemsillinger: - Hvis forbrugerne ikke er i sand il a skelne mellem reel rodukudvikling og kunsig rodukdiffereniering, vil de i højere grad være rofiabel for virksomhederne a ofre enge å reklamer i sede for a invesere i rodukudvikling. - Manglende kvaliesransarens beyder, a forbrugerne ikke ved, hvor sor nye de har af de enkele roduk, og dee kan føre il, a de i nogle ilfælde køber e roduk, som de reel ikke har behov for, eller a de undlader a købe e roduk, fordi de roede, de ville give dem mindre nye, end de reel ville have gjor. 7

11 Ovennævne roblemsillinger kan ikke ænkes a oså som følge af rissammenligninger, og den økonomiske lieraur, der behandler roblemsillingerne, synes desuden a være sarsom, hvorfor jeg har valg a se bor fra a diskuere dem i denne afhandling.. Inrodukion il sileori Som følge af konkurrencelovgivningen anages virksomhederne i økonomiske modeller yisk ikke a kunne ræffe juridisk bindende konkurrencebegrænsende afaler og kan derfor udelukkende benye sig af aci collusion. Collusion er e samarbejde virksomhederne imellem, hvor de med henblik å a øge rofien eksemelvis sæer en ris højere end ligevægsrisen. Taci collusion er e siliende samarbejde af samme karaker. For a analysere om de for virksomhederne er mulig a anvende aci collusion, er de nødvendig a anvende sileori. Sileori anvendes da også i såvel lang sørsedelen af de modeller, som jeg omaler i dee kaiel. Jeg vil derfor nu kor inroducere læseren for, hvorledes sileori anvendes i disse og andre indusriøkonomiske modeller: I sil, der ikke genages, har konkurrenerne ikke mulighed for a sraffe en virksomhed, som bryder en konkurrencebegrænsende afale. Derfor vil virksomhederne alid sæe Nashligevægsrisen, fordi for a aci collusion om en højere ris kan oreholdes, er de nødvendig, a individuelle afvigelser fra denne ikke er rofiable. Hvis individuel raionelle virksomheder i uendelig genagne sil har en ilsrækkelig høj diskoneringsfakor 4, kan de imidlerid ved brug af de såkalde Folk Teorem 5 vises, a aci collusion om a risfassæe som en monoolis kan sikres, ved a afvigelser derfra sraffes i de eferfølgende erioder. Sraffen besår i, a de øvrige virksomheder i en eller flere af de eferfølgende erioder sæer en lavere ris/udbyder en sørre mængde, end de ellers ville have gjor, hvorved virksomheden, der afveg i disse erioder, vil få en lavere rofi, end hvis den ikke havde afvege. Så selv om en virksomhed i en eriode kan onå en højere rofi ved a sæe en lavere ris end den afale, er dee ikke rofiabel, hvis de har en ilsrækkelig lang idshorison. Folk Teoreme findes i flere varianer, og der findes således alernaive sraffe-meoder, hvilke jeg vil nu redegøre for. Den mes velkende sraffeform er Nash-sraffe, som Friedman (97 foreslog a benye, og som besår i, a 4 i Hvis virksomhed i har diskoneringsfakoren δ og dens rofi i eriode ( = 0,,T er give ved π,, vil T i i δ π (, 8 ( i j den søge a maksimere i j. Diskoneringsfakoren er således e udryk for, hvor sor væg = 0 virksomhederne lægger å fremidig i forhold il nuidig rofi. 5 Folk Teoreme er velkend fra indusriøkonomiske modeller og viser, hvilke riser/mængder en given diskoneringsfakor undersøer i uendelig genagne sil. Der henvises il Friedman (97 og Tirole (988, afsni for en nærmere redegørelse for forskellige varianer af Folk Teoreme.

12 samlige sillere (i disse ilfælde virksomheder i alle erioder efer en afvigelse vælger de samme sraegier, som de ville gøre i silles saiske Nash-ligevæg. Abreu (986 har foreslåe a anvende mere effekive sraffemeoder, med hvilke virksomhederne har bedre mulighed for a sikre e samarbejde. E eksemel å disse hårdere sraffe er sok- og gulerods-sraffe, hvor alle virksomhederne i erioden efer afvigelsen anvender en afsraffelsessraegi, som giver dem alle en lavere rofi end i Nash-ligevægen. Såfrem alle virksomhederne har fulg afsraffelsessraegien, vender de ilbage il a samarbejde fra den følgende eriode, men de skal forsæe med a sille afsraffelsessraegien, indil samlige virksomheder har gjor de i samme eriode. Selvom andre sraffemeoder er hårdere og derfor bedre end Nash-sraffe il a sikre, a virksomhederne ikke afviger, er der, som de fremgår af Farell og Maskin (989, bland eoreikere uenighed om, hvorvid de hårdere yer sraffe er realisiske, og de er således diskuabel, hvilke yer sraffe som er mes relevane a benye. De bør bemærkes, a uanse hvilke yer sraffe der benyes, vil sillene i ligevæg aldrig ende i sraffefasen. Sillene er imidlerid naurligvis undersilserfeke, hvilke vil sige, a selv i de faser, hvor sille aldrig vil ende i ligevæg, skal de være oimal for virksomhederne a følge de faslage sraegier. Så selvom virksomhederne, der sraffer en afviger, også sraffer sig selv, vil de, give de øvrige virksomheders valg, ikke kunne onå en højere ilbagediskonere rofi ved a vælge en anden sraegi..3 Transarens for virksomheder Som Sigler (964 åegede, kan de virke konkurrencebegrænsende, hvis virksomheder onår øge informaion om hinandens riser, ide den enkele virksomhed så enen hurigere eller med sørre sandsynlighed kan afsløre, hvis konkurrenerne ikke overholder såvel siliende som mere konkree konkurrencebegrænsende afaler. A virksomhederne hurigere odager, hvis en konkurren ikke overholder en konkurrencebegrænsende afaler, beyder, a sraffefasen i e sil indledes idligere, og de er således mindre rofiabel ikke a afvige fra en konkurrencebegrænsende afale. Der findes en lang række eoreiske modeller, som viser, a øge ransarens for virksomheder kan øge konkurrencen, og eksemelvis viser Georganzís og Sabaer-Grande (00, a ikke bare risransarens, men også kvaliesransarens for virksomheder kan virke hæmmende å konkurrencen. A kvaliesransarens for virksomhederne kan begrænse konkurrencen, forklarer de med, a kvaliesransarensen kan gøre de leere for virksomhederne a sikre en høj grad af rodukdiffereniaion mellem deres roduker og derved begrænse forbrugernes muligheder for subsiuere mellem dem. Georganzís og Sabaer-Grande (00 underbygger deres eori med emiriske daa fra markede for rakorer i Sorbriannien i begyndelsen af 90'erne. A øge ransarens il virksomhederne kan hæmme 9

13 konkurrencen, ide de gør de leere for virksomhederne a koordinere riserne, synes der således a være sor enighed om bland økonomer, og dee vil jeg derfor ikke diskuere nærmere her, men vil i sede henvise læseren il Tirole (988, kaiel 6 for en diskussion og gennemgang af forskellige eoreiske eksemler å dee. A de hurigere og med sørre sandsynlighed odages, hvis en virksomhed afviger fra en samordne raksis, beegner Møllgaard og Overgaard (00, som oligoolisernes direke gevins som følge af øge ransarens. oligoolisernes indireke gevins herfra vil jeg omale i afsni.4 nedenfor..4 Transarens for forbrugerne Hvorledes øge ransarens for forbrugerne åvirker konkurrencen er ikke så enydig, som når de gælder ransarens for virksomheder, og der findes flere områder inden for den økonomiske lieraur, som behandler dee emne. Eksemelvis er lierauren om reklamer æ relaere il ransarens, her er de blo den enkele virksomhed, som besemmer reklameindsasen og derigennem har indflydelse å ransarensniveaue for forbrugerne. Som de eksemelvis fremgår af Beser og Perakis (995 viser i hver fald dele af lierauren inden for dee område, a en øge reklameindsas åvirker riserne i en nedadgående rening. Lierauren om søgeomkosninger såsom Burde og Judd (983 viser også, a øge ransarens medfører lavere riser, ide lavere søgeomkosninger gør forbrugerne mere følsomme over for risændringer, hvorved konkurrencen skæres. I denne ogave vil jeg analysere beydningen af den ransarens, der osår som følge af rissammenligninger, og il de formål finder jeg, de er mes relevan a se samle å følgende o effeker, der kan forvenes a oså, når ransarensen for forbrugerne øges: Konkurrenceeffeken, der osår, fordi efersørgselselasicieen øges, og som bevirker, a en virksomhed ved a sænke risen kan vinde sørre markedsandele, deso mere ransaren markede er. Denne effek fokuseres der som nævn å i lierauren om søgeomkosninger. Virksomheder, der i en eriode i e genage sil sæer en lavere ris end afal, vil i de eferfølgende erioder kunne sraffes hårdere, jo sørre ransarensen er, fordi deso lavere en ris vil de være mulig a age i en sraffefase. A sraffefasen er hårdere, kan beyde, a virksomheder i nogle ilfælde vil undlade a afvige fra en ev. samordne raksis. Denne effek beegnes af Møllgaard og Overgaard (00 som oligoolisernes indireke gevins som følge af øge ransarens. Oligoolisernes direke gevins herfra blev omal i afsni.3. 0

14 Jeg vil i de følgende re underafsni ræsenere re modeller, der alle ser å, hvorledes de o ovennævne effeker samle åvirker virksomhedernes muligheder for aci collusion. I alle re modeller ændres der som udgangsunk ikke å ransarens for virksomhederne, hvorved den direke effek, som blev omal i afsni.3, underrykkes. Gennemgangen af disse modeller er forholdsvis dealjere, efersom jeg finder, a de er særlig relevane, når rissammenligningers beydning skal vurderes..4. Nilsson (999 Nilsson (999 anvender en søgemodel, hvor søgeomkosningerne er e udryk for ransarens, således a søgeomkosningerne er lavere, jo mere ransaren markede er. I modellen er der e koninuum af forbrugere med enhedsefersørgsel og ens reservaionsriser sam e rissæende duool, hvis roduker er ideniske. Forbrugerne ved, a rodukerne er ideniske, og denne model behandler derfor udelukkende effeken af risransarens. Modellen er en modificere version af Burde og Judds (983 søgemodel, men adskiller sig fra denne ved, a forbrugerne er adskil i o gruer. En del af forbrugerne er såkalde shoers, som ikke har søgeomkosninger og derfor alid søger, mens resen af forbrugerne har søgeomkosninger og kun søger, hvis de forvenede afkas ved a søge oversiger disse. Hvis forbrugerne vælger ikke a søge, handler de med lige sor sandsynlighed hos hver virksomhed. Øge ransarens kan både resulere i, a nogle af forbrugerne med søgeomkosninger får reducere disse, og a andelen af shoers siger..4.. Saisk ligevæg I den saiske ligevæg siller begge virksomhederne en blande sraegi 6, fordi hvis en virksomhed ikke gør de, vil den anden virksomhed alid kunne onå højere rofi ved a sæe en ris, der er marginal lavere. A dee kan undgås, ved a de siller en blande sraegi, hænger her sammen med, a virksomhederne sæer riserne simulan. Nilsson finder, a modellen har én saisk ligevæg, hvor begge virksomheder siller samme blandede sraegi. A virksomhederne i ligevægen siller en blande sraegi beyder, a der kan være risforskelle mellem dem, og derfor er der for forbrugerne en forvene gevins ved a søge. En redukion i søgeomkosningerne vil således beyde, a flere forbrugere vælger a søge 7. For virksomhedernes valg af sraegier er de afgørende, hvor sor en andel af de samlede anal forbrugere som søger, og dee defineres som β. β afhænger både af andelen af shoers og af, 6 En blande sraegi vil sige, a en virksomhed forliger sig il a sille en række forskellige udfald efer en given sandsynlighedsfordeling. Ud fra denne sandsynlighedsfordeling bliver de så ilfældig valg, hvilken ris/mængde virksomheden sæer i den enkele eriode.

15 hvor sor en andel af de reserende forbrugere der søger. Nilsson finder, a den aflede med hensyn il β af den forvenede ris er give ved = β r, hvor r angiver reservaionsrisen. Dee beyder, a hvis flere forbrugere søger, medfører de faldende riser. Da de samidig vides, a lavere søgeomkosninger får flere il a søge, følger de logisk, a en redukion i søgeomkosningerne i denne saiske ligevæg medfører lavere riser. Inuiionen bag resulae er, a virksomhedernes adfærd bevirker, a der for forbrugerne er en forvene gevins ved a søge, og derfor vil en redukion i søgeomkosningerne få flere forbrugere il søge, og deso flere forbrugere der søger, deso flere kunder vil en virksomhed få ved a sænke risen..4.. Dynamisk ligevæg I e genage sil vil virksomhederne samarbejde om a age monoolrisen, hvis denne sraegi udgør en undersilserfek ligevæg. Dee gør sraegierne, såfrem den gevins, en virksomhed kan onå ved a afvige, ikke er sørre end de ilbagediskonerede ab, der som følge af afvigelsen osår i den eferfølgende sraffefase, hvor virksomhederne anages a anvende sok- og gulerodssraffe. Nilsson anager, a alle forbrugere er i sand il a observere, hvilken fase sille befinder sig i, og da der ikke onås nogen forvene rofi ved a søge i samarbejdsfasen, vil kun de såkalde shoers søge i denne fase. Den gevins, en virksomhed kan onå ved a afvige, åvirkes derfor af andelen af shoers, men ikke af de øvrige forbrugeres søgeomkosninger. I sraffefasen benyer virksomhederne sig ligesom i den saiske ligevæg af blandede sraegier, og forbrugerne kan derfor i denne fase onå en forvene rofi ved a søge. Sraffen for a afvige fra e samarbejde åvirkes derfor såvel af andelen af shoers som af de øvrige forbrugeres søgeomkosninger, og i begge ilfælde bevirker øge ransarens, a sraffen bliver hårdere. Hvad ermanen lavere søgeomkosninger beyder for virksomhedernes mulighed for a samarbejde afhænger af, om de resulerer i e sørre anal shoers, eller blo beyder, a søgeomkosningerne bliver lavere for de øvrige forbrugere. Anages analle af shoers a være konsan, åvirker faldende søgeomkosninger ikke gevinsen, som virksomhederne onår ved a afvige fra e samarbejde, men sraffen for a afvige bliver hårdere. Den øgede ransarens beyder således, a de gøres leere for virksomhederne a sikre samarbejde om en høj ris, og fører derfor il højere riser, hvilke er modsa resulae i den saiske model. Hvis de lavere 7 Undage er siuaionen, hvor søgeomkosningerne, selv efer de er bleve reducere, er så sore, a kun shoerne søger. I disse siuaioner vil en ændring i søgeomkosninger ikke have beydning, og derfor vil jeg ikke diskuere dem i denne gennemgang.

16 søgeomkosninger også beyder, a analle af shoers forøges, er effeken å konkurrencen og dermed risen imidlerid ikke enydig. Nilsson undersøger også, hvad der sker, hvis der ikke er ale om en ermanen, men blo en midleridig redukion i søgeomkosningerne. I så fald finder Nilsson, a dee kun kan føre il lavere riser i dee seu Kommenarer il Nilssons model A forbrugerne er i sand il a afgøre, hvilken fase sille befinder sig i, er en mege afgørende forudsæning i denne model, og Nilssons inuiion bag denne fremgår af nedensående cia: Nilsson (999 s.: A crucial assumion is ha consumers mus be able o idenify he shif from collusion o comeiion. One way his could haen would be ha he consumers noice he demand, a he sore hey are shoing a, in he eriod of he deviaion. If he demand is higher or lower han in he revious eriod, hey know ha he nex eriod will be a unishmen eriod. Anoher way he informaion could be ransmied o he consumers could be via he shoers. Since he shoers always know he naure of he following eriod, hey can ransfer his knowledge o he res of he consumers. Jeg har i modsæning il Nilsson svær ved a foresille mig e marked, hvor forbrugerne ved a observere efersørgslen skulle være i sand il a gennemskue, hvor konkurrenceræge markede vil være i næse eriode. Dee er medvirkende il, a jeg ofaer Nilssons model som urealisisk, og jeg mener ikke, de er hensigsmæssig a anvende den il a forudsige rissammenligningers beydning for konkurrencen. Alligevel finder jeg dog, a flere af idéerne bag Nilssons model er relevane, og elemener derfra kan således anvendes i andre sammenhænge. De kunne eksemelvis være ineressan a berage, hvorledes en midleridig forøgelse i ransarensniveaue åvirker resulaerne i nogle af de øvrige modeller, som jeg gennemgår i dee kaiel. Dee ligger dog uden for rammerne af denne ogave, hvorfor de ikke vil blive gjor her. 3

17 .4. Schulz (00 Schulz (00 undersøger, hvorledes ransarens åvirker konkurrencen i en varian af Hoellings model, som også er kend under de oulære navn den lineære by. Denne endimensionelle by har en længde å, og forbrugerne er uniform fordel over byen således, a forbruger x er lacere i unke x [0; ]. Der er virksomheder, hvis omkosninger er normalisere il nul, og som er lacere i hver sin ende af byen i unkerne 0 og og derfor kaldes virksomhed 0 og virksomhed. Forbrugerne har ransoromkosninger, som siger roorional med afsanden il den virksomhed, de vælger a købe hos og svarer il for a ransorere sig gennem hele byen og ilbage. En forbruger, der er lokalisere i unk x, onår derfor nyen u 0 x ved a handle hos virksomhed 0 og nyen u ( ved a handle x hos virksomhed. Til forskel fra Hoellings model har Schulz ligesom eksemelvis Nilsson (999 valg a dele forbrugerne i o gruer, hvor andelen φ er de forbrugere, som Nilsson beegner shoers, og som alid er informere om risen hos begge virksomheder. Den reserende andel kender ikke risen, før de køber, og φ er således e udryk for, hvor ransaren markede er. Hver grue af forbrugere er uniform fordel over byen, og de har alle enhedsefersørgsel og kender begge virksomheders beliggenhed. De forbrugere, som ikke kender virksomhedernes riser, har raionelle forvenninger il dem og vælger derudfra, hvor de vil handle. Sille er inddel i sekvenser, hvor forbrugerne førs former deres forvenninger, dernæs sæer virksomhederne deres riser simulan, og andelen φ af forbrugerne bliver informere om disse. Sluelig vælger forbrugerne, hvor de vil handle, og ransakionerne finder sed..4.. Saisk ligevæg De forudsæes, a ransarensniveaue er så ilas høj, a alle forbrugerne køber, og der er således reel konkurrence mellem de o virksomheder. Schulz finder, a der er en unik Nashligevæg, og a Nash-ligevægsrisen er give ved N ( φ =, som er faldende, når φ siger. I φ den saiske ligevæg fører øge ransarens således il lavere riser, og inuiionen bag dee resula er, a øge ransarens øger efersørgselselasicieen, ide kun de informerede forbrugere odager, hvis en virksomhed sæer en uvene lav ris. Den eksra markedsandel, som en virksomhed kan onå ved a sæe en lavere ris, er således sørre, jo mere ransaren markede er. 4

18 .4.. Dynamisk ligevæg I e genage sil vil virksomhederne samarbejde om a age monoolrisen, hvis denne sraegi udgør en undersilserfek ligevæg. Dee gør sraegierne, såfrem den gevins, en virksomhed kan onå ved a afvige, ikke er sørre end de ilbagediskonerede ab, der som følge af afvigelsen osår i den eferfølgende sraffefase, hvor virksomhederne som udgangsunk anages a anvende Nash-sraffe. De uinformerede forbrugere har raionelle forvenninger, og de forvener derfor alid, a virksomhederne sæer samme ris, ide de efer lanen begge ager monoolrisen i samarbejdsfasen og Nash-ligevægsrisen i sraffefasen. De uinformerede forbrugere vil derfor alid handle hos den nærmese virksomhed, og virksomhederne vil derfor i alle erioder deles ligelig om denne grue forbrugere. De informerede forbrugere vil også være fordel ligelig mellem virksomhederne, hvis sille befinder sig i ligevæg. Hvis en virksomhed afviger fra samarbejdsfasen ved a sæe en lavere ris, er de imidlerid kun de informerede forbrugere, som odager dee, og de er således kun denne ye forbrugere, en virksomhed kan vinde fra den anden ved a afvige. Øge ransarens giver således virksomhederne e sørre inciamen il a afvige, men der er også en modsaree effek. De skyldes, a Nashligevægsrisen, som anvendes i sraffefasen og kendes fra den saiske ligevæg, som bekend er faldende i φ. Øge ransarens gør således sraffefasen hårdere, hvilke bevirker, a de er leere for virksomhederne a samarbejde om a age en høj ris. I denne model finder Schulz, a den førse af de o modsareede effeker dominerer, og a virksomhedernes mulighed for a samarbejde om monoolrisen er bedre, jo lavere ransarensniveaue er. Hvis de ikke er mulig for virksomhederne a samarbejde om monoolrisen, finder Schulz, a den ris, de har mulighed for a samarbejde om, er højere, deso lavere ransarensniveaue er. Schulz undersøger også, hvilken beydning de har, hvis virksomhederne anvender sok- og gulerods-sraffe i sede for Nash-sraffe, og han finder, a de ikke ændrer å modellens konklusioner. Ligeledes undersøger Schulz, hvilken beydning de har, hvis ransarensniveaue ikke blo ændres for forbrugerne, men også for roducenerne. Hvis der ages udgangsunk i, a ransarensniveaue er symmerisk, således a de alid er ens for forbrugere og roducener, viser de sig, a øge ransarens medfører faldende riser Kommenarer il Schulz' model Ligesom i Nilssons model bevirker øge ransarens i Schulz' model, a der osår o modsareede effeker. Virksomhederne onår en sørre en-eriode gevins ved a afvige fra en afal ris, men bliver il gengæld også åfør e sørre ab i den eferfølgende sraffefase. I Schulz' model dominerer den førse effek alid, og derfor fører øge ransarens il lavere riser. 5

19 Dee var ikke ilfælde i Nilssons model, og den grundlæggende årsag il dee er, a i Nilssons model var der i sraffefasen en sørre andel af forbrugerne, som var informerede om begge virksomheders riser, end der var i samarbejdsfasen. I Schulz' model er en lige sor andel af forbrugerne informerede i begge faser. I Schulz (00 findes en varian af Schulz (00, som jeg neo har gennemgåe. Her er virksomhedernes lacering endogenisere, således a de vælger a lacere sig å den lokalie i den lineære by, hvor de er mes rofiabel. Virksomhedernes lacering er her en måde a modellere å, hvor differenierede deres roduker er. Schulz finder, a virksomhederne vælger a ligge æere å hinanden, jo mere ransaren markede er, og de endelige resula bliver ligesom i Schulz (00, a øge ransarens fører il lavere riser for forbrugerne og mindre rofi il virksomhederne..4.3 Møllgaard og Overgaard (00 I Møllgaard og Overgaards model er der o virksomheder, som begge har omkosninger, der er normalisere il 0. Virksomhederne sæer i hver sil/eriode deres riser simulan, men kan uanse ransarensniveaue observere de hisoriske riser. Transarensniveaue for virksomhederne er således ligesom i Nilsson (999 og Schulz (00 8 konsan i denne model, og der ses derfor udelukkende å, hvad øge ransarens for forbrugerne beyder. Forbrugerne kender virksomhedernes riser, og rodukerne anages a være erfeke subsiuer. Hvorvid forbrugerne er i sand il a gennemskue, a rodukerne er erfeke subsiuer, afhænger af ransarensniveaue, og e sørre ransarensniveau får derfor forbrugerne il leere a skife mellem virksomhederne. Denne model analyserer derfor beydningen af kvaliesransarens. Den samlede markedsefersørgsel er give ved Q = q q = og er således uafhængig af ransarensniveaue. Hvorledes ransarensniveaue indvirker å forbrugernes valg, fremgår af efersørgslen af den enkele virksomheds roduker, som er give ved: qi = i ( i j i, j =, (.0 I ovensående efersørgselsfunkion er [0,[ udryk for ransarensen å markede, og hvis er 0, reduceres funkionen il q i = og virksomhederne udgør i så fald o lokale monooler. i Jo sørre er, deso mere følsom bliver efersørgslen over for risforskelle mellem virksomhederne, og hvis kommer ilsrækkelig æ å, vil markedsforholdene ilnærmelsesvis være Berrand-konkurrence. 6

20 .4.3. Saisk ligevæg Møllgaard og Overgaard finder, a i silles saiske Nash-ligevæg vil riser, mængder og rofi være give ved: N N N = = = (.0 N N N q = q = q = (.03 N N N π = π = π = (.04 ( N N N q π I de relevane ransarensinerval [0,[ er < 0, > 0, < 0 og i den saiske ligevæg vil øge ransarens derfor føre il sørre mængder sam lavere riser og rofi. Forklaringen å dee er, a den øgede ransarens bevirker, a forbrugerne leere skifer virksomhed, hvilke inensiverer konkurrencen Dynamisk ligevæg I e genage sil vil virksomhederne samarbejde om a age monoolrisen, hvis denne sraegi udgør en undersilserfek ligevæg. Dee gør sraegierne, såfrem den gevins, en virksomhed kan onå ved a afvige, ikke er sørre end de ilbagediskonerede ab, der som følge af afvigelsen osår i den eferfølgende sraffefase, hvor virksomhederne som udgangsunk anages a anvende Nash-sraffe. Da den samlede efersørgsel Q er uafhængig af ransarensniveaue, er monoolrisen de også, ide den findes ved a maksimere Q = (. Monoolrisen, som virksomhederne søger a samarbejde om a age under collusion, findes il a være lig C C =, hvilke giver hver virksomhed en rofi å π = 4. Hvis en virksomhed afviger fra a sæe den afale monoolris, finder Møllgaard og Overgaard, a den i erioden for afvigelsen vil kunne onå en rofi π D C, som er sørre end π = 4og sigende med ransarensniveaue. En-eriode-gevinsen ved a afvige er således lig π D - π C, og dee udryk bliver sørre, hvis ransarensen øges. Hvis en virksomhed i en eriode afviger fra a sæe den afale monoolris, vil den som sraf i alle eferfølgende erioder blo onå Nash-ligevægs-rofien π N, i sede for π C, og den vil således abe π C - π N i hver enkel af disse erioder. Dee ab bliver sørre, hvis øges efersom 8 Her ænkes å modellen, Schulz (00 anvender som udgangsunk. Senere berager Schulz en varian, hvor også ransarensen for virksomhederne ændres. 7

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke

Læs mere

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014 Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes

Læs mere

Efterspørgslen efter læger 2012-2035

Efterspørgslen efter læger 2012-2035 2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive

Læs mere

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.

Læs mere

Ny ligning for usercost

Ny ligning for usercost Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 8. okober 2008 Ny ligning for usercos Resumé: Usercos er bleve ændre frem og ilbage i srukur og vil i den nye modelversion have noge der minder om

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer Dagens forelæsning Ingen-Arbirage princippe Claus Munk kap. 4 Nulkuponobligaioner Simpel og generel boosrapping Nulkuponrenesrukuren Forwardrener 2 Obligaionsprisfassæelse Arbirage Værdien af en obligaion

Læs mere

Øresund en region på vej

Øresund en region på vej OKTOBER 2008 BAG OM NYHEDERNE Øresund en region på vej af chefkonsulen Ole Schmid Sore forvenninger il Øresundsregionen Der var ingen ende på, hvor god de hele ville blive når broen blev åbne, og Øresundsregionen

Læs mere

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.

Læs mere

Eksponentielle sammenhänge

Eksponentielle sammenhänge Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald

Læs mere

Pensionsformodel - DMP

Pensionsformodel - DMP Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marin Junge og Tony Krisensen 19. sepember 2003 Pensionsformodel - DMP Resumé: Vi konsruerer ind- og udbealings profiler for pensionsformuerne. I dee ilfælde kigger

Læs mere

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh. augus 006 Dynamik i effekiviesudvidede CES-nyefunkioner Resumé: I dee papir benyes effekiviesudvidede CES-nyefunkioner il a finde de relaive forbrug

Læs mere

Vækst på kort og langt sigt

Vækst på kort og langt sigt 12 SAMFUNDSØKONOMEN NR. 1 MARTS 2014 VÆKST PÅ KORT OG LANG SIGT Væks på kor og lang sig Efer re års silsand i dansk økonomi er de naurlig, a ineressen for a skabe økonomisk væks er beydelig. Ariklen gennemgår

Læs mere

8.14 Teknisk grundlag for PFA Plus: Bilag 9-15 Indholdsforegnelse 9 Bilag: Indbealingssikring... 3 1 Bilag: Udbealingssikring... 4 1.1 Gradvis ilknyning af udbealingssikring... 4 11 Bilag: Omkosninger...

Læs mere

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement Hovedopgave i finansiering, Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Forfaer: Troels Lorenzen Vejleder: Tom Engsed Prisdannelsen i de danske boligmarked diagnosicering af bobleelemen Esimering af dynamisk

Læs mere

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003 RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år

Læs mere

Estimation af markup i det danske erhvervsliv

Estimation af markup i det danske erhvervsliv d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne

Læs mere

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer? Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Kvanmøde 2, Finansanalyikerforeningen 20. April 2004 Jesper Lund Quaniaive Research Plan for dee indlæg Realkredi OAS som mål for relaiv værdi Herunder:

Læs mere

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh. augus 007 Funkionel form for effekiviesindeks i de nye forbrugssysem Resumé: Der findes o måder a opskrive effekiviesudvidede CES-funkioner med o

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4 Insiu for Maemaiske Fag Maemaisk Modellering 1 Aarhus Universie Eva B. Vedel Jensen 12. februar 2008 UGESEDDEL 4 OBS! Øvelseslokale for hold MM4 (Jonas Bæklunds hold) er ændre il Koll. G3 på IMF. Ændringen

Læs mere

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne 1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer

Læs mere

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk Vejdirekorae Side 1 Forsøg med modulvognog Slurappor Bilag 1E: Toalvæge og ryk Bilag 1E: Toalvæge og ryk Dee bilag er opdel i følgende dele: 1. En inrodukion il bilage 2. Resulaer fra de forskellige målesaioner,

Læs mere

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72. Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion

Læs mere

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil

Læs mere

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800

Læs mere

Danmarks Nationalbank

Danmarks Nationalbank Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,

Læs mere

Produktionspotentialet i dansk økonomi

Produktionspotentialet i dansk økonomi 51 Produkionspoeniale i dansk økonomi Af Asger Lau Andersen og Moren Hedegaard Rasmussen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Den økonomiske udvikling er i Danmark såvel som i alle andre

Læs mere

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest Prospek PROSPEKT FOR Hedgeforeningen Jyske Inves Ansvar for prospek Hedgeforeningen Jyske Inves er ansvarlig for prospekes indhold. Vi erklærer herved, a oplysningerne i prospeke os bekend er rigige og

Læs mere

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter...

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter... Gener el l ebe i ngel s erf orl ever i ngogdr i f af L ok al Tel ef onens j enes er Ver s i on1. 0-Febr uar2013 L ok al Tel ef onena/ S-Pos bok s201-8310tr anbj er gj-k on ak @l ok al el ef onen. dk www.

Læs mere

Bilbeholdningen i ADAM på NR-tal

Bilbeholdningen i ADAM på NR-tal Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 4. april 2008 Bilbeholdningen i ADAM på NR-al Resumé: Dee papir foreslår a lade bilbeholdningen i ADAM være lig den officielle bilbeholdning fra Naionalregnskabe.

Læs mere

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/11-2003 il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske

Læs mere

Udlånsvækst drives af efterspørgslen

Udlånsvækst drives af efterspørgslen N O T A T Udlånsvæks drives af eferspørgslen 12. januar 211 Kor resumé Der har den senese id være megen fokus på bankers og realkrediinsiuers udlån il virksomheder og husholdninger. Især er bankerne fra

Læs mere

Undervisningsmaterialie

Undervisningsmaterialie The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan

Læs mere

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marcus Mølbak Inghol 17. okober 2012 Dokumenaion for regelgrundskyldspromillen Resumé: I dee modelgruppepapir dokumeneres konsrukionen af en idsrække for regelgrundskyldspromillen

Læs mere

tegnsprog Kursuskatalog 2015

tegnsprog Kursuskatalog 2015 egnsprog Kursuskaalog 2015 Hvordan finder du di niveau? Hvor holdes kurserne? Hvordan ilmelder du dig? 5 Hvad koser e kursus? 6 Tegnsprog for begyndere 8 Tegnsprog på mellemniveau 10 Tegnsprog for øvede

Læs mere

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008 Tjekkie Šěpán Vimr lærersuderende Rappor om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie Frankrig 15.12.-19.12.2008 Konak med besøgslæreren De indledende konaker (e-mail) blev foreage med de samme undervisere hvilke

Læs mere

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller 33 Finanspoliik i makroøkonomiske modeller Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Finanspoliik og pengepoliik er radiionel se de o vigigse økonomiske insrumener il sabilisering

Læs mere

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen Appendisk. Formel beskrivelse af modellen I dee appendiks foreages en mere formel opsilning af den model, der er beskreve i ariklen. Generel: Renen og alle produenpriser - eksklusiv lønnen - er give fra

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock April 7, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C niveau, men dengang havde vi ikke

Læs mere

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin

Læs mere

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder Opimal poreføljevalg i en model med inern habi nyefunkion og sokasiske inveseringsmuligheder Thomas Hemming Larsen cand.merc.(ma.) sudie Insiu for Finansiering Copenhagen Business School Vejleder: Carsen

Læs mere

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov

Læs mere

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011 Badevande 2010 Teknik & Miljø - Maj 2011 Udgiver: Bornholms Regionskommune, Teknik & Miljø, Naur Skovløkken 4, Tejn 3770 Allinge Udgivelsesår: 2011 Tiel: Badevande, 2010 Teks og layou: Forside: Journalnummer:

Læs mere

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004 DiploMa Løsninger il -imersprøven / Preben Alsholm / Opgave Polynomie p er give ved p (z) = z 8 z + z + z 8z + De oplyses, a polynomie også kan skrives således p (z) = z + z z + Vi skal nde polynomies

Læs mere

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13

Makroøkonomiprojekt Kartoffelkuren - Hensigter og konsekvenser Efterår 2004 HA 3. semester Gruppe 13 Side 1 af 34 Tielblad Dao: 16. december 2004 Forelæser: Ben Dalum og Björn Johnson Vejleder: Ger Villumsen Berglind Thorseinsdoir Charloa Rosenquis Daniel Skogemann Lise Pedersen Maria Rasmussen Susanne

Læs mere

FitzHugh Nagumo modellen

FitzHugh Nagumo modellen FizHugh Nagumo modellen maemaisk modellering af signaler i nerve- og muskelceller Torsen Tranum Rømer, Frederikserg Gymnasium Fagene maemaik og idræ supplerer hinanden god inden for en lang række emner.

Læs mere

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl. Skriflig Eksamen Daasrukurer og lgorimer (DM0) Insiu for Maemaik og Daalogi Odense Universie Torsdag den. januar 199, kl. 9{1 lle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er

Læs mere

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation.

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation. comfor forrængningsarmaurer Lindab Comdif 0 Lindab Comdif Ved forrængningsvenilaion ilføres lufen direke i opholds-zonen ved gulvniveau - med lav hasighed og underemperaur. Lufen udbreder sig over hele

Læs mere

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET HANDELSHØJSKOLEN I ÅRHUS INSTITUT FOR FINANSIERING CAND.MERC. FINANSIERING KANDIDATAFHANDLING VEJLEDER: MICHAEL CHRISTENSEN UDARBEJDET AF: JULIE LINDBJERG NIELSEN PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 29 Marianne Frank Hansen og Mahilde Louise Baringon Augus 29 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... 1 Befolkningsfremskrivning 29...

Læs mere

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II

Hvordan ville en rendyrket dual indkomstskattemodel. Arbejdspapir II Hvordan ville en rendyrke dual indkomsskaemodel virke i Danmark? Simulering af en ensare ska på al kapialindkoms Arbejdspapir II Ændre opsparingsadfærd Skaeminiserie 2007 2007.II Arbejdspapir II - Ændre

Læs mere

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv.

BAT Nr. 3 maj 2006. Den 4. april fremsatte EU kommissionen et revideret forslag til et Servicedirektiv. B A T k a r e l l e Nr. 3 maj 2006 Den 4. april fremsae EU kommissionen e revidere forslag il e Servicedirekiv. Side 3 De økonomiske miniserier er i skarp konkurrence om, hvem der kan fremmane sørs flaskehalspanik

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock July 27, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C nivea uden en præcis definiion. Funkionerne

Læs mere

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie!

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie! FARVEAVL myer og facs Eller: Sådan får man en blomsre collie! Da en opdræer for nylig parrede en blue merle æve med en zobel han, blev der en del snak bland colliefolk. De gør man bare ikke man ved aldrig

Læs mere

Med RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats

Med RUT kan myndighederne effektivisere deres kontrolindsats B A T k a r e l l e BAT Nr. 2 april 2008 I indeværende folkeingssamling skal Folkeinge beslue en ændring af Øsafalen med de formål a sramme op omkring regisreringen og konrollen af udsaionerende virksomheder.

Læs mere

Hvorfor en pjece til lønmodtagere gift med landmænd?

Hvorfor en pjece til lønmodtagere gift med landmænd? Hvorfor en pjece il lønmodagere gif med landmænd? Fordi 60 pc. af alle landbokvinder er lønmodagere og mange yngre landbokvinder ikke er opvokse på e landbrug, og mange heller ikke på lande. Fordi de kan

Læs mere

Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab

Porteføljeteori: Investeringsejendomme i investeringsporteføljen. - Med særligt fokus på investering gennem et kommanditselskab Poreføljeeori: Inveseringsejendomme i inveseringsporeføljen - Med særlig fokus på invesering gennem e kommandiselskab Jonas Frøslev (300041) MSc in Finance Aarhus Universie, Business and Social Sciences

Læs mere

Fremadrettede overenskomster i byggeriet

Fremadrettede overenskomster i byggeriet B A T k a r e l l e Nr. 2 april 2007 Mange unge i dag ved ikke, hvad fagforeningen sår for, og de er fagforeningens forpligigelse a videregive arven il de kommende generaioner. Side 4 Ny forskning fra

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige

Læs mere

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk)

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Arbejdspapir nr. 17/5 Tiel: Beregning af den srukurelle offenlige saldo 1 Forfaer: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Henvendelse: Michael Lund Nielsen (mln@fm.dk) Resumé: I arbejdspapire redegøres for den meode

Læs mere

5 Lønindeks for den private sektor

5 Lønindeks for den private sektor 57 5 Lønindeks for den privae sekor 5.1 Grundlæggende informaion om indekse 5.2 Navn Lønindeks for den privae sekor. Der offenliggøres e ilsvarende lønindeks for den offenlige sekor, der i princippe beregnes

Læs mere

Lad totalinddækning mindske nedslidningen

Lad totalinddækning mindske nedslidningen B A T k a r e l l e Nr. 5 sepember 2006 3 mia. il ny forebyggelsesfond og eksra midler il Arbejdsilsyne, var de glade budskab, da forlige om fremidens velfærd var i hus lige før sommerferien. Side 2 Arbejdsilsyne

Læs mere

Lidt om trigonometriske funktioner

Lidt om trigonometriske funktioner DEN TEKNISK-NATURVIDENSKABELIGE BASISUDDANNELSE MATEMATIK TRIGNMETRISKE FUNKTINER EFTERÅRET 000 Lid m rignmeriske funkiner Funkinerne cs g sin De rignmeriske funkiner defines i den elemenære maemaik ved

Læs mere

Modellering af den Nordiske spotpris på elektricitet

Modellering af den Nordiske spotpris på elektricitet Modellering af den Nordiske spopris på elekricie Speciale Udarbejde af: Randi Krisiansen Oecon. 10. semeser Samfundsøkonomi, Aalborg Universie 2 RANDI KRISTIANSEN STUDIENUMMER 20062862 Tielblad Uddannelse:

Læs mere

SAM B. Samarbejde om borger/patientforløb. Samarbejdsaftale mellem kommuner og region om borger/patientforløb i Region Syddanmark

SAM B. Samarbejde om borger/patientforløb. Samarbejdsaftale mellem kommuner og region om borger/patientforløb i Region Syddanmark SAM B Samarbejde om borger/paienforløb Samarbejdsafale mellem kommuner og region om borger/paienforløb i Region Syddanmark Forord il medarbejderen 2 3 Denne pjece indeholder en kor version af den regionale

Læs mere

Bilag 7 - Industriel overfladebehandling Bilag til Arbejdstilsynets bekendtgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde med kodenummererede produkter

Bilag 7 - Industriel overfladebehandling Bilag til Arbejdstilsynets bekendtgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde med kodenummererede produkter Bilag 7 - Indusriel ovfladebehandling Bilag il Arbejdsilsynes bekendgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde kodenume produk 7.1. Bilages område a. Påføring af maling og lak på emn på fase arbejdsplads

Læs mere

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger

Læs mere

En-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud

En-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud En-dimensionel model af Sprce dworm dbrd Kenneh Hagde Mandr p Niel sen o g K asper j er ing Søby Jensen, ph.d-sderende ved oskilde Universie i hhv. maemaisk modellering og maemaikkens didakik. Maemaisk

Læs mere

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

Beregning af prisindeks for ejendomssalg Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige

Læs mere

Fra idé til projekt NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN

Fra idé til projekt NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN Fra idé il projek NYMØLLE TEGLVÆRKS HAVN f r a i d é i l p r o j e k I n d l e d n i n g Da Chresen Jensen i 1852 grundlagde Nymølle eglværk, var områdes syrkeposiioner mege anderledes end i dag. Dog er

Læs mere

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked

Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked Specialeafhandling for Cand. Merc sudie Erhvervsøkonomisk insiu Forfaere: Anne Kvis Nielsen Jan Furbo Fuglsang Pedersen Vejleder: Tom Engsed Udviklingen i boligomkosninger, efficiensanalyse sam udbuds-

Læs mere

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver Newons afkølingslov løs ved hjælp af linjeelemener og inegralkurver Vi så idligere på e eksempel, hvor en kop kakao med emperauren sar afkøles i e lokale med emperauren slu. Vi fik, a emperaurfalde var

Læs mere

For lidt efterspørgsel efter viden, innovation og forskning

For lidt efterspørgsel efter viden, innovation og forskning B A T k a r e l l e BAT Nr. 3 maj 2008 Bygningsarbejdernes idéer og opfindelser bliver ikke udnye ilsrækkelig i byggerie. De viser en rappor, som Teknologisk Insiu neop har lag sidse hånd på. Side 3 De

Læs mere

Fulde navn: NAVIGATION II

Fulde navn: NAVIGATION II SØFARTSSTYRELSEN Eks.nr. Eksaminaionssed (by) Fulde navn: * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Yachskippereksamen af 1. grad. Y1NAV2-1/02

Læs mere

1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst

1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst Oversig Eksempler på hvordan maemaik indgår i undervisningen på LIFE Gymnasielærerdag Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk Sofskife og kropsvæg hos paedyr Vægforhold mellem

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 26 Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peer Sephensen Juni 26 Indholdsforegnelse Forord...4 1. Indledning...6 2. Befolkningsfremskrivningsmodellen...8

Læs mere

Pricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne

Pricing of Oil Derivatives. -With the SABR and Schwartz models. Prisfastsættelse af Oliederivater. -Med SABR og Schwartz modellerne Pricing of Oil Derivaives -Wih he SABR and Schwarz models Prisfassæelse af Oliederivaer -Med SABR og Schwarz modellerne Mark Søndergaard Pedersen CPR xxxxxx-xxxx Alex Rusanov CPR xxxxxx-xxxx Vejleder:

Læs mere

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Pensions- og hensæelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Indhold 1 Indledning 6 1.1 Lovgrundlag.............................. 6 1.2 Ordningerne.............................. 6 2 Risikofakorer

Læs mere

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2.

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2. KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER MAKRO 2 2. årsprøve Klassisk syn: JORDEN/NATUREN er en produkionsfakor, som er - uundværlig i frembringelsen af aggregere oupu og Forelæsning

Læs mere

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer Noa. november (revidere. maj ) Finansminiseries beregning af gab og srukurelle niveauer Vurdering af oupugabe (forskellen mellem fakisk og poeniel produkion) og de srukurelle niveauer for ledighed og arbejdssyrke

Læs mere

Der er ikke megen hjælp at hente i Dansk Byggeri,

Der er ikke megen hjælp at hente i Dansk Byggeri, B A T k a r e l l e Nr. 7 november 2006 Når Regeringen god søe af De Radikale og diverse arbejdsgiverorganisaioner ønsker a udfase Øsafalen gør de regning uden vær. Side 2 De var en veloplag, ærlig og

Læs mere

Bilag 1 Kravspecifikation

Bilag 1 Kravspecifikation Bilag 1 specifikaion Indholdsforegnelse 1. Indledning 1 1.1 Baggrund 1 1.2 Formål 1.3 Overordnede rammer for syseme 2 3 1.4 Definiioner og forkorelser 4 1.5 Besvarelse af krav 4 2. 2.1 Funkionelle krav

Læs mere

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Sædvanlige Differentialligninger

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Sædvanlige Differentialligninger MOGENS ODDERSHEDE LARSEN Sædvanlige Differenialligninger a b. udgave 004 FORORD Dee noa giver en indføring i eorien for sædvanlige differenialligninger. Der lægges især væg på løsningen af lineære differenialligninger

Læs mere

Dagpengeskandalen. B A T k a r t e l l e t. r. 5 november 2008

Dagpengeskandalen. B A T k a r t e l l e t. r. 5 november 2008 B A T k a r e l l e BAT N r. 5 november 2008 Regeringen skal udarbejde konkree energi- og CO2 mål for byggerie og for bygninger, ellers ender den danske indsas med a blive en relaiv landingsbane silsand.

Læs mere

Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri

Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri N N N '(7.2120,6.( 5c' 6 (. 5 ( 7 $ 5, $ 7 ( 7 Den erhvervspoliiske værdi af søen il den danske vindmølleindusri Svend Jespersen Arbejdspapir 2002:3 Sekreariae udgiver arbejdspapirer, hvori der redegøres

Læs mere

Billige boliger er vejen frem

Billige boliger er vejen frem B A T BAT Side 4 Eksrem signing i byggebeskæfigelsen på 30.700 personer i løbe af blo e enkel kvaral. Side 6 Siden nyår er EU s nye forskningsbudge bleve åben for ansøgninger. Byggeforskning kan også ilgodeses

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2011. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2011. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen Danmarks fremidige beflkning Beflkningsfremskrivning 2011 Marianne Frank Hansen & Peer Sephensen Side 2 af 116 Indhldsfregnelse 1 Indledning... 6 1.1 Opbygningen af beflkningsmdellen... 8 1.2 Viale begivenheder...

Læs mere

FORÆLDRETILFREDSHED 2015 Svarprocent: 76,4%

FORÆLDRETILFREDSHED 2015 Svarprocent: 76,4% Horsensvej Anal besvarelser: 375 FORÆLDRETILFREDSHED 2015 Svarprocen: 76,4% Forældreilfredshed 2015 OM RAPPORTEN 01 OM RAPPORTEN RAPPORTENS OPBYGNING Aarhus Kommune har i perioden okober november 2015

Læs mere

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort!

BAT Nr. 6 oktober 2006. Skatteminister Kristian Jensen vil erstatte 2.700 medarbejdere med postkort! B A T k a r e l l e BAT Nr. 6 okober 2006 I BAT har vi med ineresse bemærke de 13 nye iniiaiver, som Beskæfigelsesminiseren har iværksa med de formål a gøre de leere for danske virksomheder a få udenlandsk

Læs mere

Strategi for brug af mere netværkspleje

Strategi for brug af mere netværkspleje Sraegi for brug af mere neværkspleje Projekleder Gie Ørum Madsen Dao Januar 2011 Denne projekbeskrivelse er en revision af den oprindelige projekbeskrivelse fra mars 2010. Baggrunden for revisionen er,

Læs mere

1. Raketligningen. 1.1 Kinematiske forhold ved raketopsendelse fra jorden. Raketfysik

1. Raketligningen. 1.1 Kinematiske forhold ved raketopsendelse fra jorden. Raketfysik Rakefysik. Rakeligningen Rakeligningen kan udlede ud fra iulssæningen. Vi anager a vi har en rake ed asse (), Rakeen drives fre ved a der udslynges en konsan asse µ r. idsenhed µ -d/d ed hasigheden u i

Læs mere

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem En model il fremskrivning af de danske uddannelsessysem Peer Sephensen og Jonas Zangenberg Hansen December 27 Side 2 af 22 1. Indledning De er regeringens mål a øge befolkningens uddannelsesniveau. Befolkningens

Læs mere

Prisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet

Prisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet Erhvervsøkonomisk insiu Afhandling Vejleder: Peer Løche Jørgensen Forfaere: Kasper Korgaard Anders Weihrauch Prisfassæelse og hedging af opioner under sokasisk volailie Suppose we use he sandard deviaion

Læs mere

Tilføjelse i administrationsgrundlaget for LAR

Tilføjelse i administrationsgrundlaget for LAR oa. augus Sagsnr. Dok. nr. Udarbejde af: va-lil Tilføjelse i adminisraionsgrundlage for LR Erhvervsfirmaer i Svendborg kommune sam Svendborg kommune har forespurg, om de vil kunne lade sig gøre for erhverv

Læs mere

f r a i d é t i l p r o j e k t i n n o v a t i o n i n n o v a i o n i o n i n n o v a t n o v a t i n n o v a t i

f r a i d é t i l p r o j e k t i n n o v a t i o n i n n o v a i o n i o n i n n o v a t n o v a t i n n o v a t i f r a i d é i l p r o j e k e n m e o d e i l n y æ n k n i n g o g p r o b l e m l ø s n i n g n o v a i s p r o c e s s e n i n d e h o l d e r... n n o v a p r e j e k Toolki & Mindhouse er o konsulenvirksomheder,

Læs mere

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast FJERNVARME 2 Muffer og fiings af plas INDHOLDSFORTEGNELSE Muffer Lige muffer Side 4 Krympemuffer Side 5 Svejsemuffer Side 6 Skydemuffer Side 7 Redukionsmuffer Side 9 Ballonmuffer Side 4 Slumuffer Side

Læs mere

Målsætninger... 1 Kommunikationsplan... 5 Revideret tidsplan:... 6

Målsætninger... 1 Kommunikationsplan... 5 Revideret tidsplan:... 6 Noa Sagsnr.: 2015/0013799 Dao: 30. augus 2016 Tiel: Bilag il udvalgssag sepember 2016 Sagsbehandler: Chrisina Faber Skolekonsulen De lærende eam professionalisering af samarbejde Projek søe af A.P. Møller

Læs mere

Andreasskolen i Holbæk - en kristen friskole

Andreasskolen i Holbæk - en kristen friskole 410 De andre frie grundskoler: Andreasskolen i Holbæk - en krisen friskole Proesskoler De krisne friskoler er ikke blo friskoler, der bygger på e krisen grundlag. De gør kaolske skoler og mange grundvigske

Læs mere

Afmærkning af vejarbejder på statsveje. Tegningsbilag - motorveje

Afmærkning af vejarbejder på statsveje. Tegningsbilag - motorveje Afmærkning af vejarbejder på sasveje Tegningsbilag - moorveje Drifsområde - maj 2008 Indholdsforegnelse DRI nr. Kor beegnelse overskrifer på egningerne 00 Generel il egningsbilage Arbejder i eller fra

Læs mere

BAT Nr. 1 februar 2007. Industriens år INDHOLD

BAT Nr. 1 februar 2007. Industriens år INDHOLD B A T k a r e l l e BAT Nr. 1 februar 2007 Bedre arbejdsmiljø, overholdelse af idsfriser, færre mangler - resulaerne fra re års arbejde med BygSoL-projeke er il a age og føle på. Side 2 Trods høje økonomiske

Læs mere