K9-K10 projekter i strukturel mekanik

Transkript

1 April 2006 K8 Studerende K9-K10 projekter i strukturel meknik K8-studerende med interesse i t lve K9 eller K10 projekter inden for områderne Strukturel dynmik og erodynmik f store konstruktioner Aeroelsticitet, erodynmik og strukturmeknik i forbindelse med vindmøller Sklteori og ikkelineær mterilemeknik Interesserede er velkommen til t kontkte nedenstående personer. Projekterne lves i tæt smrbejde med eksterne forbindelser i industrien (vindmølleproducenter, rådgivende ingeniørfirmere) eller ndre universiteter og forskningsinstitutioner (DTU, RISØ), hos hvem kortere eller længere ophold kn komme på tle i projektperioden. Med venlig hilsen Søren R.K. Nielsen Niels N. Sørensen (Risø) John Dlsgrd Sørensen Rune Rubk (Siemens Wind Power A/S) Jesper W. Lrsen Henrik Myhre Jensen - 1 -

2 1 Aeroelstisk stbilitet f lnge hængebroer Trditionelt foretges eroelstiske stbilitetsnlyser f hængebroer bseret på en 2- dimensionl strømningsmodel. Denne er i sit udgngspunkt bseret på lineriseret potentilteori med vedhæftede grænselg på broprofilets over og underside. Skrpte knter, rækværk etc. Vil uundgåeligt bevirke seprtion, hvilket kompenseres i modellen ved t fstlægge visse prmetre ved modelforsøg. Den nførte fremgngsmåde hr flere svgheder. Blndt ndet vil strømningen ikke være fuldt korreleret lngs broen, idet korreltionslængden vil fhænge f broens svingningniveu. I projektet tilstræbes en totl modellering f grænselgsstrømningerne lngs en stor hængebro, idet krkteristiske svingningsmodes f denne betrgtes. Ved øget vindhstighed introduceres der negtiv stivhed og dæmpning i strukturen som følge f, t den erodynmiske lst indeholder en komponent i fse med såvel flytning som hstighed. Den kritiske vindhstighed, hvor konstruktionen bliver instbil ønskes fstlgt under hensyntgen til modelleringen f strømningen lngs broen. Projektet tger udgngspunkt i projektforslget til Messin broen vist på figuren med et frit spænd på 3300m. m q&& + cq& + kq = m q&& c q& k q ++ F(t) I projektet nvendes CFD som en virtuel vindtunnel med henblik på t identificere en erodynmisk modl mssemtrix (medsvingende luftmsse) m, en eroelstisk modl dæmpningsmtrix c og en erodynmisk modl stivhedsmtrix k. Den eroelstiske stbilitetsnlyse foretges derefter bseret på den nførte bevægelsesligning. Der vil blive etbleret kontkt til COWI s brofdeling med henblik på smrbejde om projektets gennemførelse. Vejledere: SRKN, NNS, JWL Teori: Forsøg: Progrmmering: Strukturel dynmik, eroelsticitet, fluid-struktur interktion, CFD - 2 -

3 2 Aeroelstisk respons f skyskrbere For nærværende er skyskrbere under projektering med højder over 800m. Strømningerne om sådnne strukturer er væsentligt forskellige fr strømningerne om strukturer i det jordnære grænselg. I projektet søges strømningerne om et højhus(h>500m) modelleret ved en 3-dimensionl CFD model. Den pågældende erodynmiske model dnner derefter grundlg for en svingningsnlyse f bygningen. Specielt ønskes nødvendigheden f eventuelle pssive eller ktive svingningsdæmpere undersøgt. Der kn eventuelt tges udgngspunkt i Dniel Libeskind s projekt for det nye World Trde Center, det 541m højde Freedom Tower vist på billedet. Vejledere: SRKN, NNS, JWL Teori: Forsøg: Progrmmering: Strukturel dynmik, erodynmik, CFD - 3 -

4 3 Aeroelstisk stbilitet f sklkonstruktioner Sklkonstruktioner vinder stdig mere indps i moderne rkitektur. Smtidig er tendensen t udforme disse med stdig mindre tykkelse under forudsætningen, t disse bærer ved membrnvirkning. Herved opstår muligheden for eroelstisk instbilitet f egensvingninger i de globle membrnmodes som lokle bøjningsmodes. Forholdet kn belyses ved et nlogt eksempel for tynde stålskorstene, hvor skorstenen grundlæggende forventes t svinge som en udkrget bjælke, svrende til membrnspændinger i den nloge sklmodel. Imidlertid observeres undertiden et eroelstisk instbilitetsfænomen, hvor skorstenen er i ro men hvor dennes tværsnit udfører ovliserende svingninger, svrende til en lokl bøjningsegensvingning. I projektet ønskes en konkret sklkonstruktion undersøgt strømningsmæssigt vh. CFD, idet denne sættes i forskellige egensvingninger. Der kn eventuelt tges udgngspunkt i Sntigo Cltrv s projekt til Tenerife Oper House vist på billedet. Den eroelstiske stbilitetsnlyse foretges som beskrevet i projektet for hængebroer. Der kn eventuelt rbejde flere grupper på projektet, hvor mn henholdsvis koncentrerer sig om henholdsvis struktur- og fluiddelen. Vejledere: SRKN, NNS, JWL Teori: Forsøg: Progrmmering: Strukturel dynmik, eroelsticitet, CFD, sklteori - 4 -

5 4 Klibrering f dynmisk stll model for vindmøllevinger vh. CFD Sålænge grænselgene på en vindmøllevinge er vedhæftet, hves en betydelig erodynmisk dæmpning, der begrænser svingninger. Den erodynmiske dæmpning mistes, når grænselgene seprerer, hvilket sker under reltivt store ngrebsvinkler. Dette fænomen, der betegnes stll, er derfor forbundet med reltivt store svingninger. Omvendt kn mn være interesseret i t hve reltivt store ngrebsvinkler for herved t øge rotorens omdrejningsmoment og dermed effektproduktionen. Der eksisterer et betrgtelig ntl f forskellige såkldte semi-empiriske modeller til bestemmelse f lster på møllevinger under dynmisk stll situtioner. Disse modeller benyttes i vindmølleindustriens eroelstiske koder til beregning f lster på vingerne. Fordelene er t lsten modelleres ved få tilstndsvrible ud gennem vingerne, hvilket gør beregningerne reltive billige. Modellerne benytter sttiske forsøgsdt som input, derudover kræves en række model specifikke prmetre klibreret til dynmiske dt. Problemet er, t hvor sttiske dt findes for lngt de fleste profiltyper, eksisterer dynmiske dt kun tilgængeligt i et begrænset omfng. Det ønskes undersøgt, hvorvidt det er muligt t klibrere en numerisk CFD model til sttiske dt for et vingeprofil. Efterfølgende modelleres en dynmisk stll sitution med den numeriske model, og resultterne herfr benyttes efterfølgende til klibrering f den semi-empiriske dynmisk stll model. På nuværende tidspunkt er der på AAU udviklet en dynmisk stll model, der tger hensyn til nogle betydningsfulde strømningsfænomener når der opstår dynmisk stll for 2D vingesektioner. I projektet er det yderligere intentionen, t denne model skl udbygges til t inddrge 3D effekter fr bl.. rottion f vingerne. Disse effekter nlyseres ved 3D CFD modeller. I forbindelse med projektet er der mulighed for et kortere ophold ved RISØ's erodynmik fdeling. Vejledere: JWL, NNS Teori: Forsøg: Progrmmering: Aeroelsticitet, CFD, dynmisk stll - 5 -

6 5 Multibody dynmik f vindmøller Det såkldte multi-body princip, der primært er udviklet inden for robotteknologi, opdeler hovedstrukturen i fleksible delstrukturer, der i større eller mindre grd kn bevæge sig frit i forhold til hverndre. Hovedelementerne i multi-body dynmik er beskrivelsen f de enkelte dele i lokle koordintsystemer, der følger evt. stivlegemebevægelser f disse, og et princip for smmenføjning f delstrukturerne, hvorved den globle nlyse f konstruktioner opnås. Beskrivelsen f substrukturerne i lokle koordintsystemer letter bestemmelsen f de elstiske deformtioner, der herved får modert ikkelineær krkter. Omkostningen er, t tidsvrierende prmetre optræder som fktorer til de enkelte led i bevægelsesligningerne. Smlingen f substrukturerne sker ved indføringen f holonomiske bindinger f lgebrisk krkter, der sikrer forbindelsen mellem disse. Eksempelvis t bldene forbliver vedhæftet til nvet, t kslerne i trnsmissionssystemet er i kontkt med lejerne i ncellen. Disse betingelser er i princippet uendeligt stive, og skber problemer ved numerisk tidsintegrtion. Dette forudsætter nvendelsen f ubetinget stbile tidsintegrtorer. I princippet kn dette opnås ved nvendelse f ikkelineære generliseringer f Newmrk og generliseret- lgoritmer. Imidlertid vil sådnne lgoritmer hve reduceret nøjgtighed, hvilket skber problemer for roterende systemer. I projektet søges specielt undersøgt effektiviteten f lterntive tidsintegrtioner, der tger hensyn til dette. Projektet udføres i smrbejde med Siemens Windpower A/S, Brnde. Vinge III Vinge II Trnsmissionssystem Rotor Tårn Ncelle Vinge I Vejledere: SRKN Teori: Forsøg: Progrmmering: Rune Rubk (Siemens Windpower A/S) Strukturel dynmik, numerisk tidsintegrtion, rotordynmik, finite elementteori

7 6 Systemreduktion f vindmøller I tkt med øgningen f møllevingernes længde uden t en tilsvrende øgning f stivheden tilvejebringes bliver disse stdig mere svingningsfølsomme. Dette kompenseres delvist ved centrifuglstivheden under omløb, men specielt ved opstrt og nedlukning kn der være risiko for kollision med tårnet. Under omløb kn der endvidere være interesse i t begrænse svingningerne f vingen f hensyn til risikoen for udmttelsesbrud. Mn er derfor interesseret i t udforme vingerne som smrte strukturer, hvor der nordnes ktive svingningsdæmpere, der vi et sensorsystem kn ktiveres ved ucceptble svingningsniveuer. Aktutorerne kn enten være pitchktutorer ved vingeroden, der vil rotere hele vingen, eller mere hensigtsmæssigt nordnet som flps tæt ved vingespidsen, hvor den væsentligste vingelst er plceret. For t kunne bruge disse under drift er det nødvendigt t hve en numerisk model f vindmøllen, der kn processeres i rel time. Dette sætter en begrænsning på størrelsen f de benyttede modeller. Det primære rbejdsområde bliver t lve systemreduktion f vingerne, hvor både deformtioner, kræfter og momenter beskrives tilfredsstillende under reltivt store udbøjninger. Efterfølgende smmenlignes med eksisterende ikkelineære skl- og bjælkeformuleringer. Projektet udføres i smrbejde med Siemens Windpower A/S, Brnde. Vejledere: SRKN, KHJ Teori: Forsøg: Progrmmering: Rune Rubk (Siemens Windpower A/S) Strukturel dynmik, sklteori, systemreduktion

8 7 Modellering f trnsmissionssystem og genertor til vindmøller Rotoren med omløbsfrekvensen leverer et moment M til rotorkslen, og herved en effekt på M. Genertoren leverer et rektionsmoment M g, der må virke i modst retning f genertorkslens omløbsfrekvens g, hvis der skl udtges effekt f systemet. Der gælder ved sttionært omløb t M=M g g. Ved moderne effektelektronik kn M g kontrolleres inden for visse grænser, og kn herved ved tilbgeføring gennem trnsmissionssystemet benyttes til ktiv svingningskontrol f torsionssvingninger i trnsmissionssystemet (ger, ksler og kobling) smt kntsvingninger f rotorbldene. Der eksisterer en model f et trnsmissionssystem, som bygger udelukkende på St. Vennt torsion. I modellen er der tre udvekslinger, som der normlt benyttes, hvorf den ene beskriver et plnetger. Der er ligeledes tget højde for krftoverførslen i lejer smt dæmpning i disse. Genertoren er modelleret med en lineær genertorkrkteristik. Formålet med projektet bliver t lve en mere præcis model bseret på multibody dynmik princippet, hvor der også tges højde for bøjning og forlængelse f skfterne. Hertil skl der opstilles modeller f hovedleje smt øvrige lejer. Dæmpning i lejer smt ger indbygges ligeledes. Herudover formuleres en bedre beskrivelse f geret smt genertordynmikken. Efterfølgende undersøges mulighederne ved t benytte genertoren til ktiv kontrol. Projektet udføres i smrbejde med Siemens Windpower A/S, Brnde. Rotor Genertor g M g M Vejledere: SRKN, KHJ Teori: Forsøg: Progrmmering: Rune Rubk (Siemens Windpower A/S) Strukturel dynmik, finite elementteori, dæmpningsmodel, genertorkrkteristik

9 8 Tidsintegrtion f bevægelsesligninger med lgebriske restriktioner T Mq&& + Cq& + Kq + B = f ( t) ( q) = 0, B = q Ved modellering f komplekse strukturer vil mn undertiden benytte substruktureringsprincipper. Hver substruktur modelleres for sig ved i princippet ufhængige diskretiseringsprincipper (skller, bjælker, stænger). Ved interfceknuderne specificeres dernæst lgebriske bindinger i form f betingelsesligninger, der sikrer, t den reltive flytning og rottion mellem frihedsgrderne er lig 0. q ngiver de smlede frihedsgrder. Restriktionerne mellem 2 substrukturer vil derimod kun indeholde frihedsgrderne knyttet til interfceknuderne. Ovenfor er smtlige interfcerestriktioner smlet i den symbolske vektorligning ( q) = 0 der er f lgebrisk krkter. De resulterende bevægelsesligninger er vist ovenfor. er Lgrngemultipliktorer, der ngiver rektionskræfterne i form f snitkræfter og momenter i interfceknuderne. Den nførte fremgngsmåde giver stor fleksibilitet, men introducerer problemer med hensyn til den numeriske integrtion f de resulterende bevægelsesligninger. Problemet skyldes, t de lgebriske bindinger introducerer uendeligt høje frekvenser i systemet, med herf følgende krv om ubetinget stbile integrtionslgoritmer. I projektet søges undersøgt en serie ubetinget stbile tidsintegrtorer, der smtidig er energibevrende (ingen numerisk dæmpning) i det lvfrekvente område, og høj numerisk dæmpning i det højfrekvente område. Der tges udgngspunkt i en enkelt vindmøllevinge, der bevæger sig om en vndret ksel. Projektet udføres i smrbejde med Siemens Windpower A/S, Brnde. Vejledere: SRKN Teori: Forsøg: Progrmmering: Rune Rubk (Siemens Windpower A/S) Numerisk tidsintegrtion

10 9 Aktiv styring f bldsvingninger Sensor Flp q mq&& + cq& + kq = cc q& + kcq + F(t) 2 k kc c + cc 0 =, = m 2 m( k k ) c Vindmøllevinger udsættes ved ekstrem vindbelstning f såvel en stor sttisk udbøjning fr middelvinden som dynmiske tillægsudbøjninger. Begge dele kn modvirkes ved ktiv kontrol eksempelvis vh. en flp der regulerer løftet på vingen. Den modle kontrolkrft Fc ( t) = c q& c ( t) + kc ( tq ) er her beskrevet i form f en komponent i modfse med den modle hstighed q& (t) og en komponent i fse med flytningen k. Hvis cc og kc begge er positive, svrer dette henholdsvis til en øgning f den viskose dæmpning og en reduktion f stivheden, når disse led overføres til venstresiden. Som vist øges dæmpningsforholdet herved, svrende til t det dynmiske respons reduceres, men smtidig mindskes stivheden målt ved den cirkulære egenfrekvens 0, hvorved det sttiske respons øges. Det er hermed ikke oplgt, hvorledes det optimle vlg f kontrolprmetre c c og kc skl foretges. I projektet ønskes dette undersøgt. Vingens bevægelse forudsættes observeret ved hjælp f en stringge ved roden f vingen. Usikkerheden på estimtet f q (t), og herf følgende stbilitet f kontrollgoritmen, som følge f denne begrænsede observtionsmulighed ønskes vurderet. Projektet udføres i smrbejde med Siemens Windpower A/S, Brnde. Vejleder: SRKN, Jn Høgsberg (?) Teori: Forsøg: Progrmmering: Rune Rubk (Siemens Windpower A/S) Strukturel dynmik, kontrolteori, ktiv, pssiv og semiktiv dæmpning

11 10 Lminerede skller til vindmøllevinger Vindmøllevinger udformes som lminter smmenst f mnge lg f såkldte lmin. Hvert lmin modelleres meknisk som et ortotropt lineært elstisk mterile. Ved t vriere de mekniske egenskber for de enkelte lmin kn styrke og stivhed f det smlede lmint fstlægges på hensigtsmæssig måde. Der ønskes opstillet et sklelement, der muliggør modellering f mterile ikkelineriteter, idet der tges hensyn til interlminære spændinger og tøjninger i normlretningen og mulige effekter som følge f delminering. Dette indebærer introduktionen f højere ordens kinemtik end i sædvnlig sklteori (Kirchhoff-love, Reissner-Mindlin). Elementets egenskber med hensyn til forskydnings og membrnlåsning ønskes undersøgt. Vejledere: SRKN, HMJ, Ph.D. stud NN Teori: Forsøg: Progrmmering: Finite element teori, sklteori, lmintteori, delminering, ikkelineær mterleopførsel

12 11 Vindtunnelkorrektioner for vindmølle-profiler Bggrund LM er i disse måneder ved t indkøre en ny vindtunnel som skl bruges til test f vindmølleprofiler, smt eksperimenter med pssiv og ktiv flow-kontrol. Kvliteten f strømningen i testsektionen formodes t være på et højt niveu med lv turbulens og et ensrtet middelvindhstighedsprofil. Ved design f en ny vindtunnel som er dedikeret til 2D profil tests er et f de betydningsfulde spørgsmål hvor højt kn mn komme op i Reynolds tl i forhold til størrelsen f test-sektionen og blæserens effekt? Der er to muligheder for t forøge Reynolds tllet: 1) forøget hstighed i testsektionen, 2) En større profil-model (med forøget korde). Mht. hstigheden er denne bestemt f størrelsen f tunnellens blæser og denne er givet for en eksisterende tunnel. For en ny tunnel er en stor blæser dyr, og mn vil ltid hve en øvre begrænsning pg. økonomi eller pg. Mchtllet. Mht. korden, så er det indflydelsen fr væggene i test-sektionen som sætter begrænsningen. Projektet I forbindelse med idrifttgningen f den beskrevne vindtunnel skl der udvikles en numerisk metode til vindtunnel-korrektion som i forhold til den klssiske lineære (og sttionære) teori på området kn gøre det muligt t nvende profil-modeller med større bredde (korde) og derved hæve Reynolds tllet. En sådn korrektion kn f.eks. indebære t trykket på test sektionens vægge måles og indgår i korrektionen f målingen. Projektets hovedformål er t besvre spørgsmålet: Hvor højt kn mn komme op i Reynoldstl ved t forøge profil korden i den eksisterende test sektion. Mn kn også spørge endnu mere præcist, Hvornår bliver korden så stor t mn ikke længere kn nøjes med t korrigere de integrerede kræfter, men skl korrigere selve profilets trykfordeling? Og i givet fld hvordn kn mn udlede en pssende korrektion der tger højde for dette? I forbindelse med projektets gennemførsel, vil der ud over målinger hos LM være mulighed for et kortere ophold hos Risø s vindenergi fdeling. Vejledere: Niels N. Sørensen AAU/RISØ Teori: Forsøg: Progrmmering: Jesper Winther Lrsen AAU, Peter Fuglsng LM-Glsfiber Aerodynmik, CFD, Vindtunnelkorrektioner

13 12 Udvikling f en korreltionsbseret lminr/turbulent omslgsmodel ved brug f lokle vrible Det er velkendt lminr/turbulent omslg spiller en vigtig rolle i forbindelse med strømning over vingeprofiler, et emne med stor betydning indenfor den videre udvikling og design f vindmøller. Trditionelle omslgsmodeller, som den empiriske Michel model og E n modellen er typisk grænselgsmetoder og som sådn globle. For denne type f modeller er det således nødvendigt t udføre integrtion f forskellige grænseslgsvrible lngs den lokle strømningsretning, hvilket besværliggør implementeringen i multi-blok og ustrukturerede prlleliserede CFD strømningsløsere. I dette projekt sigtes der mod t implementere, klibrere og vlidere en korreltions bseret omslgsmodel der kun fhænger f lokle vrible. Vlideringen og klibreringen tænkes udført på bsis f eksisterende målinger og beregninger med llerede implementerede omslgs modeller f forskellige 2D profilstrømninger. Vejledere: Niels N. Sørensen AAU/RISØ Teori: Forsøg: Progrmmering: Jesper Winther Lrsen AAU Aerodynmik, lminr/turbulent omslg, CFD beregninger