Analyse 30. januar 2015

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Analyse 30. januar 2015"

Transkript

1 30. jnur 2015 Større dnsk indkomstulighed skyldes i høj grd stigende kpitlindkomster Af Kristin Thor Jkosen Udgivelsen f Thoms Pikettys Kpitlen i det 21. århundrede hr fstedkommet en del diskussion f de potentielt negtive konsekvenser ved stigende ulighed i et smfund. Indkomstforskellene er efter interntionl stndrd reltivt små i Dnmrk. Men uligheden i indkomstniveu, mål ved Gini-koeffiienten, er steget siden I nottet elyses årsgerne til denne stigning i indkomstforskellene. Desuden redegøres for, hvordn Gini-koeffiienten og ændringerne i den skl forstås. Hovedkonklusioner Indkomstforskellene i Dnmrk, målt ved Gini-koeffiienten, steg fr. 0,24 i 2003 til omkring 0,27 i Fr 2008 fldt indkomstforskellene igen, l.. som følge f lvkonjunkturen. De stigende indkomstforskelle fspejler, t de 10 pt. højeste indkomster tjener en større ndel f den smlede indkomstmsse. De 10 pt. som hvert år ligger øverst i indkomstfordelingen, tjente således. 22 pt. f de smlede ækvivlerede disponile indkomster i Det vr. 2 pt. point mere end i De 10 pt. højeste indkomster etlte dog smtidig. 27 pt. f sktterne. Gruppens ndel f esktningen er steget med 1,3 pt. point. ngt hovedprten f stigningen i Gini-koeffiienten knp 80 pt. skyldes, t de 10 pt. rigeste hr fået en større ndel f den smlede indkomst. Denne udvikling er modsvret f et fld i indkomstndelen især i den lve ende f indkomstfordelingen, men dette hr mindre etydning for ændringerne i Gini-koeffiienten. Udviklingen i Gini-koeffiienten fspejler således i høj grd udviklingen i indkomstndelen for de rigeste personer i Dnmrk og i mindre grd hvordn udviklingen hr været lndt personer tilhørende fx lvindkomstgrupperne, der ellers typisk er i fokus, når indkomstfordeling diskuteres. Indkomstndelen stiger således med 0,17 point, hvis indkomsten øges med 1 pt. i 10. deil. Det er. 5 gnge mere end ved en isoleret stigning i indkomsten på 1 pt. i første deil. Frem til 2008 skyldtes stigningen i ndelen f indkomsten for de 10 pt. rigeste primært stigninger i deres ndel f kpitlindkomsterne smt, i

2 mindre grd, lvere esktning for denne gruppe. Efter krisen i 2008 fldt kpitlindkomsterne, hvilket trk i retning f lvere indkomstndel for de 10 pt. rigeste. Men dette lev mere end opvejet f en stigning i den ndel f lønnen som gik til de rigeste, således t denne gruppe smlet set oplevede en svg stigning i indkomstndelen efter I interntionl smmenhæng er Dnmrk stdigvæk kendetegnet ved t hve en reltiv lve indkomstforskelle. Smtidig er Dnmrk dog et f de lnde, hvor indkomstforskellene målt ved Gini-koeffiienten er steget mest siden 2003, når OECDs opgørelser lægges til grund. Den ndel f den smlede ntionle indkomst, der tilflder de 10 pt. rigeste, er dog fldet siden Fr strten f 1980 erne hr ndelen været nogenlunde stil, og stigningen i de senere år er således ikke udtryk for et mrknt skifte i indkomstforskellene i Dnmrk, hvis der smmenlignes med udviklingen i fx Storritnnien, USA og Sverige. Gini-koeffiienten er således særligt følsom over for udviklingen i indkomst lndt de rigeste, mens en tilsvrende reltiv indkomstfremgng lvt i indkomstfordelingen isoleret set hr lngt mindre effekt. Kontkt 1 Forskningshef Kristin Thor Jkosen Tlf E-mil 1 Jko Hld er kommet med etydelige idrg til den tekniske del f ppiret. 2

3 1. Bggrund Indkomstforskellene i efolkningen måles ofte med Gini-koeffiienten. Koeffiienten måler indkomstforskellene som ndel f den mksimle ulighed, hvor hele indkomsten tilflder én person. Hvis koeffiienten er tæt på 1, etyder det, t l indkomst i lndet går til én person, mens en koeffiient på 0 etyder, t lle personer hr den smme indkomst. Gini-koeffiienten er steget fr 0,22 i 1995 til. 0,27 i 2012, jf. figur 1. Fr omkring 2003 og frem til 2008 steg Gini-koeffiienten med 3 pt. point. Vores skøn for stigningen i 00 erne er en nelse højere end skønnet fr Økonomi- og Indenrigsministeriet, men de to kurver udvikler sig nogenlunde prllelt. OECD og Eurostt offentliggør også skøn for Gini-koeffiienten, som ligeledes viser, t der er sket en stigning frem til Fmiliens smlede indkomst efter skt og renteudgifter og inklusiv overførsler nvendes som indkomstegre i vores opgørelse f Gini-koeffiienten for Dnmrk. Indkomsten er herefter fordelt ligeligt på fmiliens medlemmer, og der er tget højde for stordriftsfordele i fmiliens forrug. Når der tges højde for skt og overførsler, liver Gini-koeffiienten mrknt lvere, end hvis den eregnes med udgngspunkt i personlig ruttoindkomst i form f løn og nettooverskud fr egen virksomhed. Således vr Gini-koeffiienten målt lene ved ruttolønindkomst på. 0,5 i 2012, mens den som nævnt er 0,27, hvis lle overførsler og sktteetlinger mv. inkluderes. 2 Der er imidlertid dtrud i Eurostts opgørelser for Dnmrk. 3

4 Figur 1: Gini-koeffiienten for den ækvivlerede disponile indkomst, ,3 Krks skøn 0,25 Økonomi- og Indenrigsministeriets opgørelse 0,2 0,15 0,1 Anm.: Egne eregninger på ggrund f Dnmrks Sttistiks registerdt. De ækvivlerede indkomster enyttes, d det er hensigtsmæssigt t korrigere indkomsterne for forskelle i fmiliernes størrelse og smmensætning. De disponile indkomster er derfor korrigeret med ækvivlensfktoren, der grundlæggende er et mål for, hvor mnge enlige voksne en fmilie indkomstmæssigt svrer til. Ækvivlensfktoren eregnes som ntl voksne + ntl ørn 0,6, som svrer til den ækvivleringsskl som Finnsministeriet enytter. Indkomstforskellene målt ved Gini-koeffiienten er stdig reltiv lve i Dnmrk smmenlignet med ndre europæiske lnde, jf. tel 1. Således vr det kun Islnd, Slovenien og Norge, der i 2010 hvde en lvere Gini-koeffiient end Dnmrk, når OECD s opgørelse lægges til grund. 3 Dnmrk hr oplevet en stigning i Gini-koeffiienten fr midten f hlvfemserne og frem til Således steg Gini-koeffiienten i Dnmrk ifølge OECD med knp 4 pt. point fr 1995 til 2011 svrende til en stigning på. 18 pt. Kun Sverige og Finlnd hr hft en lignende udvikling. Gini-koeffiienten er steget mest i de lnde, der hvde reltiv lve Ginikoeffiienter tilge i midten f hlvfemserne. En række ndre lnde derilndt Tysklnd og Frnkrig hr også oplevet en stigning i Gini-koeffiienten fr 1995 til 2010, mens lnde som Ungrn, Hollnd og Grækenlnd efter OECDs opgørelser hr oplevet et lille fld. 3 OECDs opgørelse er vlgt i smmenligningen, d denne er seret på et lngt større udsnit f den dnske efolkning end Eurostts opgørelse og i højere grd seres på registeroplysninger. 4

5 Tel 1: Gini-koeffiient for udvlgte europæiske lnde smt udvikling over tid, Ændring siden Gini 2011 Asolut ændring Pt.vis ændring Slovenien 0,245 Norge 0,250 0,01 3,2 Islnd 0,251 Dnmrk 0,253 0,04 17,7 Tjekkiet 0,256 0,00-0,4 Slovkiet 0,261 Belgien 1 0,264 Finlnd 0,265 0,05 18,3 Østrig 1 0,269 Sverige 0,273 0,06 29,4 uxemorg 0,276 0,02 6,6 Hollnd 2 0,278-0,02-7,1 Shweiz 0,289 Ungrn 2 0,290 0,00-1,2 Tysklnd 0,293 0,03 9,2 Irlnd 0,302 Polen 0,304 Frnkrig 0,309 0,03 10,8 Itlien 0,321 0,00-1,5 Estlnd 0,323 Grækenlnd 0,335-0,01-2,9 Spnien 0,338 Storritnnien 1 0,341 0,00 1,2 Portugl 0,341 Anm.: OECD Inome Distriution dtse, Opgjort ved disponiel indkomst efter skt og overførsler. Ungrn, Irlnd og Shweitz er repræsenteret med 2009-tl. Tllet for er seret på tl fr 1995 i de tilfælde, hvor der eksisterer opgørelser for dette år. I de ndre tilfælde eder tle om tl fr enten 1994 eller : Bseret på tl fr : Bseret på tl fr Indkomstsktter og overførsler hr således en omfordelende effekt, der reduerer den smlede Gini-koeffiient. Smtidig påvirker sktter og overførsler dfærden, hvilket også påvirker indkomstniveu og fordeling. Desuden hr de offentlige servieudgifter en omfordelende effekt, som dog ikke indgår i eregningerne her. Ifølge OECD idrger den reltivt høje esktning f dnske indkomster og en ret lv lønspredning før skt til, t indkomstforskellene er reltivt egrænsede set i et europæisk perspektiv se fx Inome inequlity nd growth: The role of txes nd trnsfers, OECD Eonomis Deprtment Poliy Notes, No. 9. Jnury Hertil kommer t en stor del f de ikke-eskæftigede i Dnmrk modtger overførsler, som smtidig hr et reltivt højt niveu i interntionl målestok. 2. Gini-koeffiienten hvd hr drevet stigningen fr 2003 til 2012? Fr 2003 til 2012 er den ndel f indkomsterne, som tilflder de 10 pt. med de højeste indtægter, forøget med knp 2 pt.point, jf. figur 2. Modstykket hertil er, t personer længere nede i indkomstfordelingen hr oplevet et fld i deres indkomstndel. Således udgjorde den smlede indkomst for de 10 pt. med de lveste indkomster. 3,4 pt. f den 5

6 smlede indkomstmsse i 2012, mod. 4 pt. i Denne gruppes indkomstndel er dermed fldet med 0,6 pt. point siden 2003 svrende til et fld på. 15 pt.. Figur 2: Andel f den smlede indkomst, der tilfldt de enkelte indkomstdeiler, D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D Anm.: Egne eregninger på ggrund f Dnmrks Sttistiks registerdt. Befolkningen er stillet op efter deres indkomstniveu. D1 er første deil, dvs. de 10 pt. med de lveste indkomster. D2 er de næste 10 pt. f efolkningen, der hr indkomster over D1 men mindre end resten f efolkningen osv. De 10 pt. med de højeste disponile indkomster tjente godt 22 pt. f indkomsterne efter skt, overførsler mv. Denne gruppe stod smtidig for. 27 pt. f den smlede indkomstsktteetling. Udviklingen i Gini-koeffiienten fhænger grundlæggende f, hvordn de forskellige gruppers indkomstndele udvikler sig. Og hvis en gruppe går frem, så må ndre gruppers indkomstndel gå tilge. Det er som nævnt særligt 10. deil, der gik frem i indkomstndel fr 2003 til 2012, men 8. og 9. deil gik også lidt frem. Den smlede ndel f indkomstmssen, som er flyttet op til disse grupper er på 2,3 pt. Hvis denne stigning i gennemsnit hvde sit modstykke i et fld i 4. og især 5. deil, ville Ginikoeffiienten netop være steget med 2,3 pt. Men stigningen i Gini-koeffiienten er imidlertid på 3,3 pt. dvs. en fktor 1,4 større. Det fspejler, t de deiler, der hr mistet indkomstndele, i gennemsnit ligger længere nede i indkomstfordelingen. Der hr historisk været en tæt smmenhæng mellem udviklingen i indkomstndelen for de 10 pt. rigeste i efolkningen og ændringer i Gini-koeffiienten jf. figur 3. Beregningerne i dette nott peger på, t knp 80 pt. f stigningen i koeffiienten fr 2003 til 2012 er en konsekvens f omfordeling i retning f 10. deil de 10 pt. med størst indkomst. Denne stigning i indkomstndelen for de 10 pt. rigeste personer i Dnmrk modsvres f et fld i indkomstndelen for indkomstdeil, især de lveste deiler. 4 4 Se ppendiks 2 for formel gennemgng 6

7 Figur 3: Smmenhæng mellem ndelen f den ækvivlerede disponile indkomst pt., der tilflder forskellige indkomstgrupper, og Gini-koeffiienten, , , Top 10 pt.s indkomstndel v. kse Bund 20 pt.s ndel f de øvriges indkomst Gini hj. kse 0,24 0,22 0,2 14 0, , ,14 Egne eregninger på ggrund f Dnmrks Sttistiks registerdt. De 20 pt. lveste indkomster udgør en mindre del f indkomstmssen i dg end i I 1995 udgjorde denne indkomstndel således omkring 11 pt., mens den i dg er på 9 pt. f de smlede indkomster. Dette fld hr også idrget væsentligt til stigningen i Ginikoeffiienten. En stigning i indkomsterne i 1. deil på fx 1 pt. vil lt ndet lige hve meget mindre effekt på Gini-koeffiienten, end en tilsvrende 1 pt. stigning i indkomsterne for de 10 pt. rigeste, jf. figur 4. Indkomstndelen stiger således med 0,17 point, hvis indkomsten øges med 1 pt. i 10. deil. Det er. 5 gnge mere end ved en isoleret stigning i indkomsten på 1 pt. i første deil. Derfor er effekten på Gini-koeffiienten også noget mere følsom over for mervækst i indkomsterne i 10. deil end i 1. deil. Mn skl op over 6. deil, før der er positive effekter på Ginikoeffiienten. Det fspejler, t de personer der ligger højt i indkomstfordelingen tjener den største del f indkomstmssen. 7

8 Figur 4: Ændring i Gini-koeffiient ved 1 pt. stigning i indkomsten for det enkelte indkomstdeil 0,20 0,15 0,10 Ændring i ndel Ændring i Gini 0,05 0,00 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10-0,05-0,10 Anm.: Egne eregninger på ggrund f Dnmrks Sttistiks registerdt. Det ntges i eregningen, t indkomsten øges seprt for hver f de 10 indkomstgrupper ved uændret indkomst i de øvrige grupper. Effekten på Gini-koeffiienten er herefter eregnet med formel 1 i ppendiks. Stigningen i den ndel f den smlede indkomst, der tilflder de 10 pt. rigeste, hr dog været reltiv egrænset i et længere perspektiv. Det er forsøgt illustreret i figur 5. 5 Fr 1970 og frem til midt-80 erne fldt 10. deils indkomstndel fr et højt niveu, hvilket også reduerede Gini-koeffiienten i denne periode. Derefter er ndelen gået lidt op igen, men den ligger lngt under niveuet i I Sverige ligger ndelen en nelse højere end i Dnmrk. I UK er den noget højere, hvilket fspejler, t indkomstndelen for den 10. deil steget krftigt nvnlig gennem 1980 erne. Fktisk vr den 10. deils indkomstndel større i Dnmrk end i UK tilge i Figuren ygger på oplysninger fr The World Top Inomes Dtse. Tllene fviger derfor fr dem, som er præsenteret ovenfor. 8

9 Figur 5: Udviklingen i indkomstndelen, der går til de 10 pt. rigeste personer i lndet, Dnmrk Sverige Storritnnien USA Anm. The World Top Inomes Dtse, 2014 Indtil 1990 er opgørelsen for Storritnnien udelukkende seret på gifte pr og enkelt voksne. Fr 1990 og frem er opgørelsen for lle voksne. Indkomsten er opgjort som indkomst før skt. 3. Dekomponering f udviklingen i indkomstndelen for de 10 pt. rigeste. Fr 2003 til 2012 steg 10. deils ndel f de ækvivlerede disponile indkomster med knp 2 pt. f den smlede indkomstmsse. Stigningen i 10. deils indkomstndel vr størst fr 2003 til 2008, men fortstte i et mere modert tempo efter Udviklingen i 10. deils indkomstndel kn overordnet være en konsekvens f to ting. Den ene er, t fordelingen f de forskellige indkomstkomponenter dvs. løn, overførsler, formueindkomst, overskud f egen virksomhed, netterenteudgifter og sktteetling mv. kn forrykkes, således t 10. deil får en større del f de forskellige indkomstkomponenter eller etler en mindre ndel f sktten. Denne effekt omtles her som fordelingseffekten, fordi effekten knytter sig til, hvordn de forskellige indkomstkomponenter hver især er fordelt på hhv. 10 deil og resten f efolkningen. Den nden effekt knytter sig til, t de forskellige indkomstkomponenter ikke er lige vigtige for de to grupper. Fx udgør formueindkomst en meget større ndel f indkomsten i 10. deil end i resten f efolkningen. Hvis lle deiler oplever en ensrtet, reltivt høj vækst i formueindkomsten, fx som følge f stigende oligpriser, vil det etyde højere indkomstndel for de 10 pt. rigeste, d deres indkomst i højere grd er seret på formue. Denne effekt på indkomstfordelingen kldes en væksteffekt. 9

10 Fr 1995 og frem til 2008 steg løn en nelse mere for resten f efolkning smmenlignet med 10. indkomstdeil, hvilket lt ndet ligetrk i retning f et fld i Gini-koeffiienten jf. figur 6. Dette tilsiger, t fordelingseffekten f lønudviklingen i forhold til den smlede indkomstfordeling hr været egrænset. 6 Det fspejler l.., t flere kom i eskæftigelse, mens det modstte vr tilfældet i kriseperioden. Derimod oplevede den 10. indkomstdeil en stigning i lønindkomsten efter 2008 smmenlignet med den resterende efolkning, hvilket hr medvirket til, t Gini-koeffiienten ikke er fldet mere efter 2008, givet udviklingen i de øvrige indkomstkilder. Det er dog ikke de smme personer der hvert år efinder sig i gruppen med de 10 pt. højeste indkomster. Figur 6: Udviklingen i ækvivleret lønindkomst for de 10 pt. rigeste og resten f efolkningen, = Personer med de 10 pt. højeste disponile indkomster Resten f efolkningen Egne eregninger på ggrund f Dnmrks Sttistiks registerdt. I modsætning til lønindkomsten vr udvikling i formueindkomsten fr 1995 til 2008 medvirkende til, t Gini-koeffiienten steg frem mod Frem til 2004 steg den ækvivlerede formueindkomst i nogenlunde smme tkt for 10. indkomstdeil og resten f efolkningen, jf. figur 7. Men fr 2004 til 2008 steg formueindkomsten mrknt mere for 10. indkomstdeil smmenlignet med resten f efolkningen, hvilket vr stærkt medvirkende til, t 10. indkomstdeil opnåede en højere ndel f den smlede indkomst i Dnmrk. Dette skete primært vi den såkldte væksteffekt, ltså t en stigning i formueindkomsten primært kommer 10. indkomstdeil til gode, d denne indkomstkilde udgør en reltiv større ndel f 10. indkomstdeils smlede indkomst smmenlignet med den øvrige efolkning. Frem til 2007 steg 10. indkomstdeils formueindkomst dog også mere end i resten f efolkningen. Til gengæld fldt den hurtigt igen frem i 2008, så lt i lt er fordelingseffekten fr 2004 til 2008 lille. Modst hr fldet i formueindkomsten for 10. indkomstdeil efter 2007 trukket ned i forhold til udviklingen i Gini-koeffiienten fr 2008 og frem. 6 Se en mere detljeret gennemgng f de to effekter i ppendiks 1. 10

11 Figur 7: Udviklingen i ækvivleret formueindkomst for de 10 pt. rigeste og resten f efolkningen, = Personer med de 10 pt. højeste disponile indkomster Resten f efolkningen Anm. Egne eregninger på ggrund f Dnmrks Sttistiks registerdt. X Smlet set steg de indkomstkomponenter, som fylder meget i 10. deil, krftigt i højkonjunkturen dvs. fr 2003 til Her idrog væksteffekten til t øge 10. deils indkomstndel. De vigtigste idrg vr her stigende således formueindkomst og lvere esktning. For 1. til 9. deil hr væksteffekten redueret indkomstndelen tilsvrende med 1,6 pt., selv om disse grupper også fik gvn f lvere sktteetling og stigende formueindkomster. Årsgen til, t indkomstndelen fldt for gruppen, vr en nedgng i overførselsindkomsterne og krftigt stigende nettorenteudgifter. 11

12 Appendiks 1 - Dekomponering f udvikling i 10. deils og 1-9 deils indkomstndele Vi er interesseret i udviklingen i 10. deils ndel f de smlede indkomster. Denne ndel skrives som i t It / It hvor I er de smlede ækvivlerede indkomster. Der sondres herefter mellem 6 forskellige indkomstkomponenter. Det er løn mv., overførsler, nettooverskud f egen virksomhed, formueindkomst og nettorenteudgifter, smt sktteetlingen som trækkes fr. Indkomsten kn derfor skrives som I n I j, hvor j er et indeks for indkomstkom- j1 ponenter. Herefter kn ændringen i 10. deils indkomstndel dekomponeres på følgende vis: 10 it j, t j, t 1 j, t 1 j, t j, t 1 j, t 1 j, t j, t 1 j, t j, t 1 10 hvor f,t er 10. deils ndel f indkomstkomponent j på tidspunkt t, mens j, t er indkomstkomponent j s ndel f den smlede ækvivlerede indkomst. Udviklingen i 10. deils indkomstndel estår dermed f især to dele: Den første del som repræsenteres f den første prentes viser den ændring i indkomstndelen, som skyldes, t fordelingen f de respektive indkomstelementer er skiftet til eller væk fr 10. deil. Disse ændringer i fordelingen f de forskellige indkomstkomponenter vægtes med den pågældende indkomstkomponents ndel f de smlede ækvivlerede indkomster. Denne første effekt kldes fordelingseffekten i tel 2, fordi den viser idrget fr ændret fordeling f de enkelte indkomstkomponenter. Den nden prentes ngiver ændringen i 10. deils indkomstndel som følge f, t de forskellige indkomstkomponenter hr udvist forskellige vækstrter. Dvs. effekten på indkomstndelen, hvis de forskellige indkomstkomponenter hver især vr fordelt på smme måde på 10. deil og resten f efolkningen. Denne effekt kldes i tellen for væksteffekten. Det sidste led i formlen er en krydseffekt, som i de fleste tilfælde er lille. For de første 9 deiler kn den tilsvrende dekomponering skrives på følgende vis , 1, 1,, 1, 1, 1 1 j, t j t j t j t j t j t j, t j, t 1 j, t j t 19 it j, t j, t D 1 gælder t fordelingseffekten hr smme numeriske størrelse men med modst fortegn. Desuden gælder t summen f vægteffekter og krydseffekter for 10. deil og deil må svre til 0. Resultterne f dekomponeringen på en fordelingseffekt og en væksteffekt f indkomstfordeling fr 2003 til 2012 er vist i ilgstel 1. Det fremgår, t fordelingseffekten kn forklre 80 pt. f den stigning i indkomstndelen, som 10. deil oplevede fr 2003 til Det fspejler l., t den ndel f lønsummen, som gik til 10. deil, lev forøget, hvilket isoleret set øgede 10. deils indkomst med 2,1 pt. f den smlede indkomstmsse. Ændret fordeling f fx formueindkomsten hvde derimod kun hft mrginl etydning for fordelingen, når mn ser på hele perioden fr 2003 til

13 Generelt nedrgte dnskerne deres nettorenteudgifter fr 2003 til 2012, hvilket skl ses i smmenhæng med rentefldet og stigende udredelse f vrielt forrentede lån. For deil fldt nettorenteudgifterne mere end for 10. deil. Det medfører en fordelingseffekt, der øgede indkomstndelen for deil med. 0,5 pt. f den smlede indkomstmsse i perioden. Bilgstel 1: Dekomponering f ændring i indkomstndel på en fordelingseffekt og en væksteffekt, Egne eregninger på ggrund f Dnmrks Sttistiks registerdt. Den stigende indkomstndel til 10. deil hr også trukket i retning f, t denne gruppe står for en større del f den smlede sktteetling. Det forhold, t 10. deil står for en større ndel f sktteetlingen, reduerer således 10. deils indkomstndel med 0,7 pt. f de smlede ækvivlerede indkomster. Det skl dog ses i smmenhæng med, t sktteetlingen fldt i perioden målt som ndel f de smlede ækvivlerede indkomster. Det øger isoleret set indkomsterne for egge grupper. Væksteffekten hr smlet set spillet en mindre rolle for hele perioden C. 20 pt. f stigningen i 10. deils indkomstndel skyldes således en reltiv høj vækst i de indkomstkomponenter, der fylder reltivt mest i den høje ende f indkomstfordelingen. Det dækker over en ret stor effekt i højkonjunkturårene til fordel for 10. deil, og en modstrettet effekt i kriseårene. De indkomstkomponenter, som er vigtigst for 10. deil, steg mest i de gode år det gælder særligt formueindkomsten. Smtidig idrog en reltivt lv vækst i sktteetlingen til t øge 10. deils indkomstndel. Det fremgår, t lønindkomsten er fldet med. 11,4 pt. f den smlede ækvivlerede indkomst i perioden fr 2003 til Smtidig fldt den smlede etlte skt også som ndel f de ækvivlerede indkomster. Desuden er formueindkomst og overskud f egen virksomhed forøget som ndel f de smlede indkomster i perioden, og nettorenteudgifterne er smlet rgt ned. 13

14 Appendiks 2 - Smmenhængen mellem ændringer i indkomstfordeling og Ginikoeffiienten Udviklingen i indkomstfordelingen kn nskueliggøres med orens-kurven, jf. ilgsfigur 1. orens-kurven er opgjort ved t stille efolkningen op efter hvor meget de tjener fr venstre hvor indkomsten er lv mod højre, hvor indkomsten er høj, og herefter opgøre, hvor stor en del f den smlede indkomstmsse, som tilflder de forskellige grupper. Det fremgår fx f figuren, t de 50 pt. f efolkningen, som tjente mindst, smlet tjente 32 pt. f indkomsterne i De 20 pt. med de lveste indkomster tjente. 7 pt. f indkomsterne osv. De stigende indkomstforskelle siden 2003 viser sig ved, t orens-kurven er rykket ned mod højre hjørne. De personer, der hr reltivt lve indkomster, tjener dermed en mindre del f den smlede indkomstmsse i 2012, end de gjorde i Bilgsfigur 1: orenskurven i 2003 og A B =0,1 =0,2 =0,3 d=0,4 e=0,5 f=0,6 g=0,7 h=0,8 i=0,9 1 Anm.: Egne eregninger på ggrund f Dnmrks Sttistiks registerdt. Befolkningen er stillet op efter deres indkomstniveu. er i figuren de 10 pt. med de lveste indkomster og orenskurven måler her, hvor stor en del f de smlede indkomster som denne gruppe tjener. Tilsvrende er de 20 pt. med de lveste indkomster, mens orenskurven Y-ksen her måler hvor stor en del f indkomsten som denne gruppe får. Udviklingen i Gini-koeffiienten fhænger grundlæggende f, hvordn de forskellige gruppers indkomstndele udvikler sig. Hvis en gruppe går frem, så må ndre som nævnt gå tilge egge sider skl med for t forstå effekten på Gini-koeffiienten. Vi ser først på den persongruppe, som ligger mellem de og pt. fttigste i ilgsfigur 1 mrkeret med den første lå søjle i figuren. Det ntges, t indkomsten i denne del f fordelingen redueres med pt. f den smlede indkomstmsse. Desuden ntger vi, t denne ndel i stedet går til den gruppe, der er mellem de og d pt. fttigste mrkeret med den nden lå søjle i figuren. I dette tilfælde kn det vises, t ændringen i den smlede Gini-koeffiient pproksimtivt kn skrives som: G d 1 14

15 Udtrykket viser, t jo større fstnd der er mellem de, der ter indkomstndele, og de der vinder, jo større er effekten på Gini-koeffiienten. Desuden er effekten stort set ufhængig f, hvordn indkomstfordelingen ser ud i forvejen 7. I ilgsfigur1 og hvor indkomstfordelingen er delt op i 10 grupper fgrænser og netop ndet deil D2, mens og d fgrænser fjerde deil D4. Udtrykket inden for prentesen kn her opgøres til 0,3+0,4-0,2+0,1= 0,4. Dvs. hvis 1 pt. f indkomstmssen 1 flyttes fr ndet deil til fjerde deil, så vil Gini-koeffiienten stige med. 0,4 pt. Det er mindre end det elø, der flyttes, fordi fstnden mellem grupperne i indkomstfordelingen er ret lille. Hvis pengene i stedet flyttes til de 10 pt. rigeste vil udtrykket i prentesen svre til 1,6 og d skl her sættes til 0,9 og 1. Det ville etyde, t Gini-koeffiienten i stedet stiger med 1,6 pt. point. Det er. 4 gnge mere end før, og 60 pt. mere end det elø der flyttes. Ændringer i indkomstfordelingen er dermed fhængig f, hvilke indkomstdeiler, der går frem og tilge og særligt fstnden imellem dem. I ilgstel 2 er vist effekten på Gini-koeffiienten, når indkomstndelen flder med 1 pt. f den smlede indkomstmsse i et f de 10 deiler som en funktion f, hvilke f de øvrige deiler som går frem i indkomst. Antg eksempelvis t de 10 pt. lveste indkomster D1 oplever et fld i indkomstndelen på 1 pt.point, som modsvres f en tilsvrende stigning for 2. deil D2. Her øges Gini-koeffiienten kun med 0,2 pt. det fremgår f første søjle, øverst. Hvis pengene løer den nden vej, flder Ginien omvendt også kun med 0,2 søjle 2 øverst. Den lille effekt fspejler t der omfordeles mellem to grupper, der ligger omtrent smme sted i indkomstfordelingen. Hvis indkomstndele flyttes 1. deil op i indkomstfordelingen er effekten ltså. 0,2 på Gini-koeffiienten. Flyttes indkomstndele 2 deiler op er effekten 0,4 og så fremdeles. Hvis indkomstndele flyttes ni deiler fr 1. til 10. er effekten 1,8 pt. på Gini-koeffiienten, dvs. næsten doelt så meget, som den indkomstmsse, der flyttes se første søjle, nederst. Jo mere indkomst, der omfordeles mellem enderne i fordelingen, jo større er effekten dermed på Gini-koeffiienten. Den mksimlt mulige effekt på Gini-koeffiienten, ved t flytte pt. f indkomstmssen, er 2 pt.point 8. Der er forskellige tilfælde, hvor effekten på Gini-koeffiienten numerisk svrer til den ndel f indkomstmssen der flyttes rundt. Det er fx tilfældet, hvis der er en fstnd på. 5 deiler mellem den deil, som får lvere indkomstndel, og den deil der går frem. Det gælder også, hvis mn omfordeler fr de 50 pt., der tjener mest, til de 50 pt., der tjener mindst eller omvendt under forudsætning f, t indkomstfordelingen inden for de to grupper er nogenlunde ens, og t indkomstændringerne er proportionle lle går proentuelt lige meget frem eller tilge. 7 Formlen stiller dog for t være ekskt nogle krv til det indyrdes forhold mellem indkomstfordelingerne inden for de to grupper, men er ret præis, når indkomstfordelingen opdeles i et pssende stort ntl grupper fx deiler, jf. ppendiks. 8 Givet t indkomstforskellene inden for de pågældende grupper opfylder visse krv. 15

16 Bilgstel 2: Effekt på Gini-koeffiient når indkomst på 1 pt. f indkomstmssen flyttes mellem deiler pproksimtivt D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 Gennem- Deiler der oplever et fld i indkomstndel på 1 pt. f indkomstmssen snit Deil med fremgng D1 - -0,2-0,4-0,6-0,8-1 -1,2-1,4-1,6-1,8-1,0 D2 0,2 - -0,2-0,4-0,6-0,8-1 -1,2-1,4-1,6-0,8 D3 0,4 0,2 - -0,2-0,4-0,6-0,8-1 -1,2-1,4-0,6 D4 0,6 0,4 0,2 - -0,2-0,4-0,6-0,8-1 -1,2-0,3 D5 0,8 0,6 0,4 0,2 - -0,2-0,4-0,6-0,8-1 -0,1 D6 1 0,8 0,6 0,4 0,2 - -0,2-0,4-0,6-0,8 0,1 D7 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 - -0,2-0,4-0,6 0,3 D8 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 - -0,2-0,4 0,6 D9 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 - -0,2 0,8 D10 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2-1,0 Gennemsnit 1,0 0,8 0,6 0,3 0,1-0,1-0,3-0,6-0,8-1,0 Anm. Tel viser effekt hvis et f deilerne i første række mister en ndel på 1 pt. f mssen, og hele denne effekt modgås f en stigning i en f de deiler, der er vist i første søjle.

17 I ilgsfigur 2 er vist en dekomponering f stigningen i Ginikoeffiienten fr 2003 til 2012 med fsæt i de nævnte prinipper. Dekomponeringen kræver, t mn for hver deil, der er gået ned i indkomstndele, udpeger den gruppe/deil, der er gået frem. Det ntges konkret, t en deil med nedgng hr sit modstykke i de nærmest eliggende deiler, som hr fremgng i indkomstndelen, smt t eregningen sker trinvist med 1. deil først, derefter 2. deil osv. Modstykket til nedgng i indkomstndelen i første deil fr 2003 til 2012, er således en fremgng i først 8. deil, og når det er fyldt op her, så 9. deil og herefter 10. deil. Bidrget til stigningen i Gini-koeffiienten fr fldet i indkomstndelen i første deil er på den grund eregnet til 1 pt.point dvs.. en tredjedel f den smlede stigning i Ginikoeffiienten. Bidrget er som det fremgår f ilgsfigur 2 - knyttet til omfordeling til især 9. deil, men også 8. og 10. deil. Bidrget til Gini-koeffiienten er større en fktor 1,7 end fldet i indkomstndelen i første deil på 0,6 pt.point. Det fspejler, t de indkomstgrupper, der går frem, ligger meget højere oppe. 8 deiler i gennemsnit i indkomstfordelingen. Beregningen peger desuden på, t lngt hovedprten f stigningen i Gini-koeffiienten knp 80 pt. - er en konsekvens f omfordeling i retning f 10. deil. de grønt mrkederede dele. Disse idrg er i eregningen henført til 1-6 deil, som lle oplever en nedgng i indkomstndelen. I deil er der med den nvendte metode lene tle om omfordeling til 10. deil. Nvnlig i de lve deiler er idrget til Ginikoeffiienten større end den indkomstmsse, som rent fktisk flyttes i retning f de deil. Det fspejler netop, t der her er tle om, t indkomstmssen flyttes et lngt stykke, fr den lve til den høje ende i fordelingen. Bilgsfigur 2: Bidrg til ændring i Gini-koeffiienten, ,0 1,5 1,0 Bidrg til stigning i Gini-koeffiient: - vi højeste deil D10 - vi næsthøjeste D9 - ndre 0,5 0,0 - Ændring i indkomstndel for deil -0,5-1,0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 Anm.: Egne eregninger på ggrund f Dnmrks Sttistiks registerdt. Bidrg til ændringerne i Ginien er her henført til de deiler, der mister indkomstndele. Det ntges, t en nedgng i indkomstndel for et indkomst-deil hr sit modstykke i de nærmeste deiler, som går frem i ndele, og der regnes fr venstre mod højre. Fx er fldet i indkomstndelen for første deil fordelt så det først fylder op i D8, dernæst D9 og så D10, hvorefter idrget til Ginien kn eregnes med formel 1. Herefter fordeles fldet i indkomst-ndelen for ndet deil osv. Summen f idrgene til Ginien i figur 6 er 3,2, mens den fktiske stigning i Ginien vr 3,3 fr Dekomponeringen er således rimeligt præis.

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1 Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt

Læs mere

Den europæiske købekraftsundersøgelse - PPP

Den europæiske købekraftsundersøgelse - PPP Den europæiske køekrftsundersøgelse - PPP Den europæiske køekrftsundersøgelse - PPP... 2 1.Bggrund... 2 2.Køekrftpritet hvd er det?... 2 3.Formål og orgnistion... 3 4.Brugere og nvendelsesområder... 3

Læs mere

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC UGESEDDE 52 Opgve 1 Denne opgve er et mtemtisk eksempel på Ricrdo s én-fktor model, der præsenteres i Krugmn & Obstfeld kpitel 2 side 12-19. Denne model beskriver hndel som et udslg f komprtive fordele

Læs mere

gudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper

gudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper gudmndsen.net Dette dokument er publiceret på http://www.gudmndsen.net/res/mt_vejl/. Ophvsret: Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution

Læs mere

Spil- og beslutningsteori

Spil- og beslutningsteori Spil- og eslutningsteori Peter Hrremoës Niels Brock 26. novemer 2 Beslutningsteori De økonomiske optimeringssitutioner, vi hr set på hidtil, hr været helt deterministiske. Det vil sige t vores gevinst

Læs mere

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul Potens- smmenhænge inkl. proportionle og omvendt proportionle vrible 010 Krsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse f hæftet "Eksponentielle smmenhænge, udgve ". Indhold 1. Hvd er en potenssmmenhæng?...1.

Læs mere

Regneregler for brøker og potenser

Regneregler for brøker og potenser Regneregler for røker og potenser Roert Josen 4. ugust 009 Indhold Brøker. Eksempler......................................... Potenser 7. Eksempler......................................... 8 I de to fsnit

Læs mere

Regneregler. 1. Simple regler for regning med tal.

Regneregler. 1. Simple regler for regning med tal. Regneregler. Simple regler for regning med tl. Vi rejder l.. med følgende fire regningsrter: plus (), minus ( ), gnge () og dividere (: eller røkstreg, se senere), eller med fremmedord : ddition, sutrktion,

Læs mere

TAL OG REGNEREGLER. Vi ser nu på opbygningen af et legeme og noterer os samtidig, at de reelle tal velkendte regneoperationer + og er et legeme.

TAL OG REGNEREGLER. Vi ser nu på opbygningen af et legeme og noterer os samtidig, at de reelle tal velkendte regneoperationer + og er et legeme. TAL OG REGNEREGLER Inden for lgeren hr mn indført egreet legeme. Et legeme er en slgs konstruktion, hvor mn fstsætter to regneregler og nogle sætninger (ksiomer), der gælder for disse. Pointen med en sådn

Læs mere

Eksponentielle Sammenhænge

Eksponentielle Sammenhænge Kort om Eksponentielle Smmenhænge 011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder pensum i eksponentielle smmenhænge for gymnsiet og hf. Indhold 1. Procenter på en ny måde... 1. Hvd er en eksponentiel smmenhæng?....

Læs mere

Hvad ved du om mobning?

Hvad ved du om mobning? TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt

Læs mere

Potens regression med TI-Nspire

Potens regression med TI-Nspire Potensvækst og modellering - Mt-B/A 2.b 2007-08 Potens regression med TI-Nspire Vi tger her udgngspunkt i et eksempel med tovværk, hvor mn får oplyst en tbel over smmenhængen mellem dimeteren (xdt) i millimeter

Læs mere

hvor A er de ydre kræfters arbejde på systemet og Q er varmen tilført fra omgivelserne til systemet.

hvor A er de ydre kræfters arbejde på systemet og Q er varmen tilført fra omgivelserne til systemet. !#" $ "&% (')"&*,+.-&/102%435"&6,+879$ *1')*&: or et system, hvor kun den termiske energi ændres, vil tilvæksten E term i den termiske energi være: E term A + Q hvor A er de ydre kræfters rbejde på systemet

Læs mere

Elementær Matematik. Algebra Analytisk geometri Trigonometri Funktioner

Elementær Matematik. Algebra Analytisk geometri Trigonometri Funktioner Elementær Mtemtik Alger Anlytisk geometri Trigonometri Funktioner Ole Witt-Hnsen Køge Gymnsium 0 Indhold Indhold... Kp. Tl og regning med tl.... De nturlige tl.... Regneregler for nturlige tl.... Kvdrtsætningerne.....

Læs mere

Diverse. Ib Michelsen

Diverse. Ib Michelsen Diverse Ib Michelsen Ikst 2008 Forsidebilledet http://www.smtid.dk/visen/billede.php?billedenr69 Version: 0.02 (2-1-2009) Diverse (Denne side er A-2 f 32 sider) Indholdsfortegnelse Regning med procent

Læs mere

Integralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul

Integralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul Integrlregning del ( ( 6 Krsten Juul Indhold 6 Uestemt integrl8 6 Sætning om eksistens stmunktioner 8 6 Oplæg til "regneregler or integrl"8 6 Regneregler or uestemt integrl 9 68 Foreredelse til "integrtion

Læs mere

Pleje af fugtige vedvarende græsarealer ved kombination af græssende kvæg og maskiner Hvad sker der med planterne?

Pleje af fugtige vedvarende græsarealer ved kombination af græssende kvæg og maskiner Hvad sker der med planterne? Pleje f fugtige vedvrende græsreler ved komintion f græssende kvæg og mskiner Hvd sker der med plnterne? Liseth Nielsen og Ann Bodil Hld, Ntur & Lndrug ApS www.ntln.dk I det følgende eskrives: Opsummering

Læs mere

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Silkeorg -0- MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) FACITLISTE Udrejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger

Læs mere

Kompendium. Matematik HF C niveau. Frederiksberg HF Kursus. Lars Bronée 2014

Kompendium. Matematik HF C niveau. Frederiksberg HF Kursus. Lars Bronée 2014 Kompendium Mtemtik HF C niveu π Frederiksberg HF Kursus Lrs Bronée 04 Mil: post@lrsbronee.dk Web: www.lrsbronee.dk Indholdsfortegnelse: Forord Det grundlæggende Ligningsløsning 8 Procentregning Rentesregning

Læs mere

3. Vilkårlige trekanter

3. Vilkårlige trekanter 3. Vilkårlige treknter 3. Vilkårlige treknter I dette fsnit vil vi beskæftige os med treknter, der ikke nødvendigvis er retvinklede. De formler, der er omtlt i fsnittet om retvinklede treknter, kn ikke

Læs mere

Trigonometri. Matematik A niveau

Trigonometri. Matematik A niveau Trigonometri Mtemtik A niveu Arhus Teh EUX Niels Junge Trigonometri Sinus Cosinus Tngens Her er definitionen for Cosinus Sinus og Tngens Mn kn sige t osinus er den projierede på x-ksen og sinus er den

Læs mere

Matematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c

Matematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c Kompendium i fget Mtemtik Tømrerfdelingen 1. Hovedforlø. Trigonometri nvendes til eregning f snd længde og snd vinkel i profiler. Sinus Cosinus Tngens 2 2 + 2 2 os A os A 2 + 2-2 2 Svendorg Erhvervsskole

Læs mere

abc Resultat af foranalysen vedrørende en reduktion af den danske stats aktiepost i Post Danmark A/S

abc Resultat af foranalysen vedrørende en reduktion af den danske stats aktiepost i Post Danmark A/S bc Resultt f fornlysen vedrørende en reduktion f den dnske stts ktiepost i Post Dnmrk A/S Mj 2003 Vigtigt Oplysningerne i dette dokument er uddrg fr eller bseret på oplysninger, som NM Rothschild & Sons

Læs mere

TAL OG BOGSTAVREGNING

TAL OG BOGSTAVREGNING TAL OG BOGSTAVREGNING De elementære regnerter I mtemtik kn vi regne med tl, men vi kn også regne med bogstver, som gør det hele en smugle mere bstrkt. Først skl vi se lidt på de fire elementære regnerter,

Læs mere

Den grønne kontakt til dine kunder. Kontakt med omtanke for miljø og økonomi

Den grønne kontakt til dine kunder. Kontakt med omtanke for miljø og økonomi Den grønne kontkt til dine kunder Kontkt med omtnke for miljø og økonomi 2 En fbryder der slukker lt, og en stikkontkt der reducerer stndby forbruget Energy Efficiency Energieffektivitet hndler ikke kun

Læs mere

Den grønne kontakt til dine kunder Kontakt med omtanke for miljø og økonomi

Den grønne kontakt til dine kunder Kontakt med omtanke for miljø og økonomi Den grønne kontkt til dine kunder Kontkt med omtnke for miljø og økonomi Stort energi- og stndby forbrug? En fbryder der slukker lt, og en stikkontkt der reducerer stndby forbruget Sluk for det hele......

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf 2. del. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf 2. del. 2008 Karsten Juul Bogstvregning En indledning for st og f. del 008 Krsten Juul ) )( ( ) ( ) ( Indold 0. Gnge to prenteser....,, osv... 7. Kvdrtsætninger... 0. Brøer. del... Bogstvregning. En indledning for st og f.. del.

Læs mere

DEN NY VERDEN vol. 37, nr. 1 International handel og vandel - WTO fra Marrakesh til Cancún

DEN NY VERDEN vol. 37, nr. 1 International handel og vandel - WTO fra Marrakesh til Cancún Interntionl hndel og vndel - WTO fr Mrrkesh til Cncún DIIS - Københvn - 2004 1 Efter gennemførelsen f ftlen om tekstil og beklædning (ATC) Fr MFA til ATC Beklædningsindustrien hr spillet en fgørende rolle

Læs mere

ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS

ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS INTERNATIONAL KLASSIFIKATION AF FUNKTIONSEVNE, FUNKTIONSEVNENEDSÆTTELSE OG HELBREDSTILSTAND Udrbejdet f MrselisborgCentret, 2005 En spørgeskemundersøgelse

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et højt niveau. 3. Differentialligninger

Matematikkens mysterier - på et højt niveau. 3. Differentialligninger Mtemtikkens msterier - på et højt niveu f Kenneth Hnsen 3. Differentilligninger N N N 3 A A k k Indholdsfortegnelse 3. Introduktion 3. Dnmiske sstemer 3 3.3 Seprtion f de vrible 8 3.4 Vækstmodeller 8 3.5

Læs mere

DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND. Cross Boule

DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND. Cross Boule DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND Cross Boule 1 Forord Cross Boule når som helst og hvor som helst Dnsk Arejder Idrætsforund er glde for t kunne præsentere Cross Boule - et oldspil, hvor lle kn være med. Spillet

Læs mere

Michel Mandix (2010) INDHOLDSFORTEGNELSE:... 2 EN TREKANTS VINKELSUM... 3 PYTHAGORAS LÆRESÆTNING... 4 SINUSRELATIONERNE... 4 COSINUSRELATIONERNE...

Michel Mandix (2010) INDHOLDSFORTEGNELSE:... 2 EN TREKANTS VINKELSUM... 3 PYTHAGORAS LÆRESÆTNING... 4 SINUSRELATIONERNE... 4 COSINUSRELATIONERNE... MATEMATIK NOTAT MATEMATISKE EVISER AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX SIDSTE REVISION: FERUAR 04 Michel Mndi (00) Side f 35 Indholdsfortegnelse: INDHOLDSFORTEGNELSE:... EN TREKANTS VINKELSUM... 3 PYTHAGORAS

Læs mere

Analyse. Løber de absolut rigeste danskere med (meget) små skridt fra alle andre? 11. august 2015. Af Kristian Thor Jakobsen

Analyse. Løber de absolut rigeste danskere med (meget) små skridt fra alle andre? 11. august 2015. Af Kristian Thor Jakobsen Analyse 11. august 215 Løber de absolut rigeste danskere med (meget) små skridt fra alle andre? Af Kristian Thor Jakobsen I andre vestlige lande har personerne med de allerhøjeste indkomster over de seneste

Læs mere

Integralregning. Erik Vestergaard

Integralregning. Erik Vestergaard Integrlregning Erik Vestergrd Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd, Hderslev 4 Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse. Indledning 4. Stmfunktioner 4. Smmenhængen

Læs mere

Opstakning og afstakning, fremadregning og tilbageregning

Opstakning og afstakning, fremadregning og tilbageregning 1 Opstkning og fstkning, fremdregning og tilgeregning 1.1 Fremdregning og tilgeregning...2 1.2 Æskeregning...2 1.3 Høseringe-regning, indkodning og fkodning...3 1.4 Vndret tilgeregning, t dnse en ligning...3

Læs mere

RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI

RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI 2013 RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI INDHOLDSFORTEGNELSE 02 Indholdsfortegnelse 03 Indledning 04 Resumé 04 Oversigt over målopfyldelse

Læs mere

Differentialregning. integralregning

Differentialregning. integralregning Differentilregning og integrlregning Ib Micelsen Ikst 013 Indoldsfortegnelse Tegneøvelser...3 Introduktion... Definition f differentilkvotient og tngent...6 Tngentældninger...7 Den fledte funktion...7

Læs mere

(a k cos kx + b k sin kx) k=1. cos θk = sin θ 1 ak. , b k. k=1

(a k cos kx + b k sin kx) k=1. cos θk = sin θ 1 ak. , b k. k=1 SEKTION 7 FOURIERANALYSE 7 Fouriernlyse Periodiske funktioner er vigtige i mnge smmenhænge, både videnskbeligt og teknisk Vi vil normlisere, så ntger, t perioden er π Disse funktioner er bedst nlyseret

Læs mere

Fælles for disse typer af funktioner er, at de som grundfunktion indeholder varianter af udtrykket x a.

Fælles for disse typer af funktioner er, at de som grundfunktion indeholder varianter af udtrykket x a. 5. FORSKRIFT FOR EN POTENSFUNKTION Vi hr i vores gennemgng f de forskellige funktionstper llerede være inde på udtrk, som indeholder forskellige potenser f I dette kpitel skl vi se på forskellige tper

Læs mere

Matematik - introduktion. Martin Lauesen February 23, 2011

Matematik - introduktion. Martin Lauesen February 23, 2011 Mtemtik - introduktion Mrtin Luesen Februry 23, 2011 1 Contents 1 Aritmetik og elementær lgebr 3 1.1 Symboler............................... 3 1.1.1 ligheder............................ 4 1.1.2 uligheder...........................

Læs mere

netsikker nu! Alder ingen hindring

netsikker nu! Alder ingen hindring netsikker nu! O k t o e r 2 0 0 7 Alder ingen hindring Flere og flere seniorer tger internettet til sig. De hr nemlig opdget, t internettet yder på et utl f muligheder. Derfor sætter denne udgve f netsikker

Læs mere

og betydningen af saglige argumenter. Prismodtageren i 2013 er journalist Martin Krasnik.

og betydningen af saglige argumenter. Prismodtageren i 2013 er journalist Martin Krasnik. ktlog 2013/14 Columus er et fondsejet forlg, der er stiftet f Foreningen f lærere i smfundsfg (FALS) for t levere de fgligt edste øger til de lveste priser. Smfundsfg hr i fire årtier været vores hovedfg,

Læs mere

Brug og anerkendelse af dansksprogede dokumenter ved forvaltningsmyndigheder og domstole

Brug og anerkendelse af dansksprogede dokumenter ved forvaltningsmyndigheder og domstole Jørgen Kühl Brug og nerkendelse f dnsksprogede dokumenter ved forvltningsmyndigheder og domstole Bggrund Det dnske mindretl i Sydslesvig er et nerkendt ntionlt mindretl i Forundsrepulikken Tysklnd og Slesvig-Holsten.

Læs mere

Tlf.: 96 17 02 02 info@artof.dk www.artof.dk

Tlf.: 96 17 02 02 info@artof.dk www.artof.dk Vielsesringe Designer og guldsmed Jn Jørgensen Siden 1995 hr Jn Jørgensen hft egen virksomhed, hvor nturen i det rske og åne Nordjyllnd hr givet inspirtion til det meste f designet. Smykker i de ædleste

Læs mere

SPAM 7. netsikker nu!

SPAM 7. netsikker nu! netsikker nu! Mj 2006 Test dig selv Hvor sikker er du på nettet? Tg testen på gsiden og se, hvor højt du sorer, når du går i krig med spim, spm og psswords. 16 Bliv online med dine ørn Hvorfor styrer kvinder

Læs mere

Blowerdoor test med Termograferingsrapport

Blowerdoor test med Termograferingsrapport Blowerdoor test med Termogrferingsrpport For Skætterivej 53 4300 Holbæk. Udført d. 6.2 & 12.2.12008 Af Ole Lentz Hnsen Sknsehgevej 5, 4581 Rørvig. Tlf.: 59 91 94 80 & 61 60 43 86 www.olelentz.dk mil@olelentz.dk

Læs mere

Pythagoras sætning. I denne note skal vi give tre forskellige beviser for Pythagoras sætning:

Pythagoras sætning. I denne note skal vi give tre forskellige beviser for Pythagoras sætning: Pythgors sætning I denne note skl i gie tre forskellige eiser for Pythgors sætning: Pythgors sætning I en retinklet treknt, hor den rette inkel etegnes med, gælder: + = eis 1 Ld os tegne et stort kdrt

Læs mere

SLRTV Beretning 2004. Dagsorden..side 2. Forslag til forretningsorden...side 3. Politisk beretning...side 4

SLRTV Beretning 2004. Dagsorden..side 2. Forslag til forretningsorden...side 3. Politisk beretning...side 4 Indhold Dgsorden..side 2 Forslg til forretningsorden...side 3 Politisk eretning...side 4 - Lex Osen og dens konsekvenser...side 4 - De ikke-kommercielle medier konference..side 10 - Forstærket smrejde...side

Læs mere

Analyse af danske vindmøllers driftsudgifter 1993

Analyse af danske vindmøllers driftsudgifter 1993 K^M>n.8 Risø-R-776(DA) Anlyse f dnske vindmøllers driftsudgifter 99 Finn Gdtfredsen Prøvesttinen fr Vindmøller Frskningscenter Risø, Rskilde Oktber 994 IIS^BTO r IBIS mmm isunuwtei iurfisn 8ALB PR8HIITEB

Læs mere

BIH FOREBYGGELSE AF REVNER. Notat. Vejledningen omfatter: Konstruktive forhold...side 3-6. Svind i letbeton og beton...side 7. Udtørring...

BIH FOREBYGGELSE AF REVNER. Notat. Vejledningen omfatter: Konstruktive forhold...side 3-6. Svind i letbeton og beton...side 7. Udtørring... Nott FOREBYGGELSE AF REVNER Vejledningen omftter: Konstruktive forhold...side 3-6 Svind i letbeton og beton...side 7 Udtørring...side 8-9 Fugtmåling...side 10 Mlerbehndling...side 11 Fliseopsætning...side

Læs mere

Analyse. Tyndere glasloft, men stadig få kvinder blandt topindkomsterne. 26. august 2015. Af Kristian Thor Jakobsen

Analyse. Tyndere glasloft, men stadig få kvinder blandt topindkomsterne. 26. august 2015. Af Kristian Thor Jakobsen Analyse 26. august 21 Tyndere glasloft, men stadig få kvinder blandt topindkomsterne Af Kristian Thor Jakobsen Ligestillingen i forhold til køn og uddannelse har gennemgået markant udvikling de seneste

Læs mere

Kap 1. Procent og Rentesregning

Kap 1. Procent og Rentesregning Idhold Kp. Procet og Retesregig.... Regig med proceter.... Reteformle.... Geemsitlig retefod (vækstrte)... Kp Opsprigs- og gældsuiteter...5. Auiteter...5. Sumformel for e kvotietrække...5. Opsprigsuitet...6.

Læs mere

Et målrettet jobfradrag kan øge gevinsten ved at arbejde

Et målrettet jobfradrag kan øge gevinsten ved at arbejde Et målrettet jobfradrag kan øge gevinsten ved at arbejde Enlige forsørgere har ofte en mindre økonomisk gevinst ved at arbejde end andre grupper har, fordi en række målrettede ydelser som fx boligstøtte

Læs mere

Gymnasie-Matematik. Søren Toftegaard Olsen

Gymnasie-Matematik. Søren Toftegaard Olsen Gmnsie-Mtemtik Søren Toftegrd Olsen Søren Toftegrd Olsen Skovvænget 6-B 7080 Børkop Gmnsie-Mtemtik. udgve, revision 0 ISBN 978-87-99996-0-0 VIGTIGT: Denne og må ikke sælges eller ændres; men kn frit kopieres.

Læs mere

Exitforløb for kriminalitetstruede unge

Exitforløb for kriminalitetstruede unge Exitforløb for kriminlitetstruede unge Exit Nu tilbyder et exitforløb til kriminlitetstruede unge i lderen 15-29 år. Vi rbejder indenfor lovgivningen omkring fst kontktperson, efterværn, bostøtte og mentorstøtte

Læs mere

FORMELSAMLING. Indholdsfortegnelse

FORMELSAMLING. Indholdsfortegnelse FOMELSAMLNG ndholdsfortegnelse ndholdsfortegnelse... EL-LÆE...3 Ohm s lov:...3 Effekt lov:...3 egler ved måling:...3 egler ved serieforbindelser:...3 egler ved prllelforbindelser:...4 egler ved blndede

Læs mere

Ledighedsstatistik, maj 2013

Ledighedsstatistik, maj 2013 Ledighedssttistik, mj 3 Fld i kdemikerledighede i mj me reelt tle m e lille stigig Stigede tl lgtidsledige dimitteder Akdemikerledighede er fldet med fr ril til mj g er u å.53 svrede til e ledighedsrcet

Læs mere

Forfatterhåndbog. 72214_forfatterhaand_3k.indd 1 20-06-2008 08:15:17

Forfatterhåndbog. 72214_forfatterhaand_3k.indd 1 20-06-2008 08:15:17 Forftterhåndbog 72214_forftterhnd_3k.indd 1 20-06-2008 08:15:17 Er mnuskriptet klr til indlevering? Alle niveuer i teksten er mrkeret klrt med smme skriftstørrelse og skrifttype for hvert niveu. Evt. tl-

Læs mere

Statsministerens nytårstale 2013 Men det er svært at konkurrere, når konkurrenceevnen på 10 år er blevet næsten 20 procent ringere

Statsministerens nytårstale 2013 Men det er svært at konkurrere, når konkurrenceevnen på 10 år er blevet næsten 20 procent ringere Statsministerens nytårstale 213 Men det er svært at konkurrere, når konkurrenceevnen på 1 år er blevet næsten 2 procent ringere Helle får inspiration fra Økonomisk Redegørelse August 212 Beskæftigelsesudviklingen

Læs mere

Rekordstor stigning i uligheden siden 2001

Rekordstor stigning i uligheden siden 2001 30. marts 2009 af Jarl Quitzau og chefanalytiker Jonas Schytz Juul Direkte tlf.: 33 55 77 22 / 30 29 11 07 Rekordstor stigning i uligheden siden 2001 Med vedtagelsen af VK-regeringens og Dansk Folkepartis

Læs mere

Projektstyring. Dag 5

Projektstyring. Dag 5 Akdemifget Projektstyring Dg 5 m/u PRINCE2 Foundtion certificering i smrbejde med PRINCE2 is Registered Trde Mrk of the Office of Government Commerce in the United Kingdom nd other countries. Humn fctor

Læs mere

Ny stigning i den danske fattigdom

Ny stigning i den danske fattigdom Ny stigning i den danske Den nye danske sgrænse, som regeringens ekspertudvalg for har udarbejdet, viser klart, at antallet af økonomisk fattige er vokset betydeligt gennem de seneste 10 år. Antallet af

Læs mere

Deloitte" Mission Afrika. Revisionsprotokollat til årsrapport 2012

Deloitte Mission Afrika. Revisionsprotokollat til årsrapport 2012 " Missin Afrik Revisinsprtkllt til årsrpprt 2012 Indhldsfrtegnelse Side 1. Revisin f årsregnskbet 1.1 Ä.rsregnskbet L2 Frhld f væsentlig betydning fr vurdering f årsregnskbet 1.2.1 Generelle it-kntrller

Læs mere

japm MEl) l'nderstottelse AF DEN HJELMSTJERNE-ROSENKRONESKE STIFTELSE.

japm MEl) l'nderstottelse AF DEN HJELMSTJERNE-ROSENKRONESKE STIFTELSE. LIBER CENSUS DANIÆ. KONG VALDEMAR DEN ANDENS JORDEBOG, UDGIVET OG OPLYST AK O. NIELSEN, Rr. phil, Arkivr. japm MEl) l'nderstottelse AF DEN HJELMSTJERNE-ROSENKRONESKE STIFTELSE. KUBEN RAVN. C). E. C. G

Læs mere

En højere andel af danskere vurderes at være Working poor end i Tyskland

En højere andel af danskere vurderes at være Working poor end i Tyskland (+5 6 6 13 5) En højere andel af danskere vurderes at være Working poor end i Tyskland Resumé I den offentlige debat fremføres ofte argumentet, at der i Tyskland er flere end i Danmark, der er såkaldte

Læs mere

Ledighedsstatistik, juli 2013

Ledighedsstatistik, juli 2013 Ledighedssttistik, li Stigig i kdemikerledighede i li str stigig i dimittedledighede Akdemikerledighede er steget med fr i til li g er u å.9 svrede til e ledighedsrcet å 4, ct. Stærk stigede dimittedledighed

Læs mere

KIRKEBLAD. Der. var en. 14. oktober 1917-14. oktober 2007. Gud Faders Ånd! Kom til os ned med himlens ild: Guds kærlighed!

KIRKEBLAD. Der. var en. 14. oktober 1917-14. oktober 2007. Gud Faders Ånd! Kom til os ned med himlens ild: Guds kærlighed! Der KIRKEBLAD vr en FOR KJELLERUP OG OMEGNS VALGMENIGHED Nummer,sfnældksfn123k39843948 3 September 2007 22. Årgng 14. oktober 1917-14. oktober 2007 Gud Fders Ånd! Kom til os ned med himlens ild: Guds kærlighed!

Læs mere

Mat1GB Minilex. Henrik Dahl, Hold 8. 29. maj 2003. 1 Definitioner 2

Mat1GB Minilex. Henrik Dahl, Hold 8. 29. maj 2003. 1 Definitioner 2 Mt1GB Minilex Henrik Dhl, Hold 8 29. mj 2003 Indhold 1 Definitioner 2 2 Sætninger m.v. 18 2.1 Begrænsethed, åben/lukket..................... 18 2.2 Differentition............................ 18 2.3 Differentilligninger.........................

Læs mere

Kort om. Potenssammenhænge. 2011 Karsten Juul

Kort om. Potenssammenhænge. 2011 Karsten Juul Kot om Potenssmmenhænge 011 Ksten Juul Dette hæfte indeholde pensum i potenssmmenhænge, heunde popotionle og omvendt popotionle vible, fo gymnsiet og hf. Indhold 1. Ligning og gf fo potenssmmenhænge...

Læs mere

Differentiation af potensfunktioner

Differentiation af potensfunktioner Hvd er mtemti? B, i-bog ISBN 978 87 766 494 3 Hjemmesideevisig: Differetitio f potesfutioer, Kpitel 4, side 76 Differetitio f potesfutioer. Pscls tret og biomilformle Vi strter med t mide om t poteser

Læs mere

VIESMANN. VITOPLEX 100-LS Lavtryksdampkedel Dampydelse 0,26 til 2,2 t/h Nominel varmeydelse 170 til 1450 kw. Datablad. VITOPLEX 100-LS Type SXD

VIESMANN. VITOPLEX 100-LS Lavtryksdampkedel Dampydelse 0,26 til 2,2 t/h Nominel varmeydelse 170 til 1450 kw. Datablad. VITOPLEX 100-LS Type SXD VIESMANN VITOPLEX 100-LS Lvtryksdmpkedel Dmpydelse 0,26 til 2,2 t/h Nominel vrmeydelse 170 til 1450 kw Dtbld Best.nr.: se prislisten, priser oplyses på forespørgsel VITOPLEX 100-LS Type SXD Olie-/gs-tretrækskedel

Læs mere

Komplekse tal Matematik og naturfag i verdensklasse, 2004. Komplekse tal

Komplekse tal Matematik og naturfag i verdensklasse, 2004. Komplekse tal Komplekse tl Mtemtik og turfg i verdesklsse, 004 Komplekse tl Dette mterile er ereget til udervisig i mtemtik i gymsiet. Der forudsættes kedsk til løsig f degrdsligiger, trigoometri og e lille smule vektorregig.

Læs mere

Ekstraktion af spektre og chromatogrammer vha. kemometriske teknikker

Ekstraktion af spektre og chromatogrammer vha. kemometriske teknikker Ekstrktion f spektre og chromtogrmmer vh kemometriske teknikker Nogle kemometriske teknikker til seprtion f spektre og chromtogrmmer er undersøgt mhp utomtisering f dtehndlingen f NMR-chromtogrmmer Teknikkerne

Læs mere

maskinen ud og kontroller alle de medfølgende dele

maskinen ud og kontroller alle de medfølgende dele Hurtig instlltionsvejledning Strt her HL-2135W / (Kun EU) HL-2270DW Før du første gng tger denne mskine i rug, skl du læse denne Hurtig instlltionsvejledning, så du kn opsætte og instllere din mskine.

Læs mere

LQ hl&itqi,ie. AlaN(JHaqs.en 19.ÅRGANG. Så er det tid til betaling af kontingent.

LQ hl&itqi,ie. AlaN(JHaqs.en 19.ÅRGANG. Så er det tid til betaling af kontingent. Reserveret Post nmrk Så er det tid til betling f kontingent. Hvidovre LQ hl&itqi,ie 19.ÅRGANG AlN(JHqs.en A ') te1re rt EBRUAR 21 265 Hvidovre Medlemmerne hr i læsende stund fået tilsendt opkrævningen.

Læs mere

FUNKTIONER del 2 Rentesregning Eksponentielle udviklinger Trigonometriske funktioner Potensfunktioner Polynomier

FUNKTIONER del 2 Rentesregning Eksponentielle udviklinger Trigonometriske funktioner Potensfunktioner Polynomier FUNKTIONER del Retesregig Ekspoetielle udvikliger Trigoometriske fuktioer Potesfuktioer Polyomier -klssere Gmmel Hellerup Gymsium Idhold RENTESREGNING... 3 Kotiuert rete... EKSPONENTIELLE UDVIKLINGER...

Læs mere

AIRCONDITIONANLÆG Til almindelig brug

AIRCONDITIONANLÆG Til almindelig brug OWNER S MANUAL BRUGERVEJLEDNING AIRCONDITIONANLÆG Til lmindelig brug (SPLIT TYPE) DANSK DN Indendørs enhed RAS-07PKVP-E RAS-10PKVP-E RAS-13PKVP-E RAS-16PKVP-E RAS-18PKVP-E RAS-07PKVP-ND RAS-10PKVP-ND RAS-13PKVP-ND

Læs mere

FP 100 Helbredsattest

FP 100 Helbredsattest FP 100 Helredsttest HA Nvn:. CPR-nr.:... Stilling:... Adresse:... Postnr.:... By:... Til forsikringssøgende: Du skl selv henvende dig til egen læge for t få udfyldt denne ttest. Husk t oplyse lægen om,

Læs mere

Grafisk Design give-aways 2

Grafisk Design give-aways 2 Grfk Degn k f r G Degn y w e v g 2 Grfk Degn ntore 3 Grfk Degn outdoor 4 k f r G Degn onlne 5 Grfk Degn Redegørele Opgven Jeg kulle mmen med en f vore AD'ere - Rmu, lve et oplæg tl Skorngen hvor v vlgte

Læs mere

Induktive, fotoceller, kapacitive og ultralydssensorer

Induktive, fotoceller, kapacitive og ultralydssensorer Induktive, fotoceller, kpcitive og ultrlydssensorer HOVEDKATALOG NEW Op til 500 br induktive følere med lng tstefstnd til højtryksinstlltioner (series 500P) Op til 500 br induktive følere i miniture byggeform

Læs mere

Forøgelse af ugentlig arbejdstid i den offentlige sektor 1

Forøgelse af ugentlig arbejdstid i den offentlige sektor 1 Forøgelse af ugentlig arbejdstid i den offentlige sektor 1 15. november 2011 Indledning I nærværende notat belyses effekten af et marginaleksperiment omhandlende forøgelse af arbejdstiden i den offentlige

Læs mere

RS-216 RS-224 RS-232 ERHVERVS TYVERI ALARMER

RS-216 RS-224 RS-232 ERHVERVS TYVERI ALARMER RS-216 RS-224 RS-232 ERHVERVS TYVERI ALARMER Brugervejledning RS-216 - AIA kl. 1 RS-224 - AIA kl. 2 RS-232 - AIA kl. 3 Indholdsortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE...2 1. INTRODUKTION...3 1. System oversigt:...3

Læs mere

Stor omfordeling via offentlig service Nyt kapitel

Stor omfordeling via offentlig service Nyt kapitel Stor omfordeling via offentlig service Nyt kapitel Traditionelle fordelingsanalyser ser bort fra de forbrugsmuligheder, som den offentlige sektor stiller til rådighed, og som udgør en stor del af danske

Læs mere

Èn samlet leasingløsning

Èn samlet leasingløsning Vi smler din håndtering f IT Vi hr kombineret vores kompetencer med hrdwre og softwre således, t du kun skl bruge et enkelt telefonnummer når du skl hve styr på din IT. For et fst beløb pr. måned kn du

Læs mere

FOLKEPENSIONISTERNES ØKONOMISKE SITUATION

FOLKEPENSIONISTERNES ØKONOMISKE SITUATION 1. november 23 Af Peter Spliid Resumé: FOLKEPENSIONISTERNES ØKONOMISKE SITUATION Pensionisternes økonomiske situation bliver ofte alene bedømt udfra folkepensionen og tillægsydelser som boligstøtte, tilskud

Læs mere

Stigende indkomstforskelle i København

Stigende indkomstforskelle i København Stigende indkomstforskelle i København Indkomstforskellen mellem de forskellige bydele i København og Frederiksberg er vokset. De højeste indkomster er på Frederiksberg, mens de laveste indkomster er på

Læs mere

Unge uden uddannelse går en usikker fremtid i møde

Unge uden uddannelse går en usikker fremtid i møde Unge uden uddannelse går en usikker fremtid i møde Når unge tager en uddannelse giver det gode kort på hånden. Nye beregninger foretaget af AE viser således, at unge der får en ungdomsuddannelse har en

Læs mere

Analyse 15. januar 2012

Analyse 15. januar 2012 15. januar 01 Kontanthjælpsdebat: Da 9.600 kr. blev til 1.100 kr. Jonas Zielke Schaarup, Kraka I debatten om kontanthjælpen er tallet 9.600 kr. flere gange blevet fremhævet som den månedsløn, der skal

Læs mere

AU, Inst. f. Plantebeskyttelse og Skadedyr Skadedyrlaboratoriet 1

AU, Inst. f. Plantebeskyttelse og Skadedyr Skadedyrlaboratoriet 1 Fgdg on skdeinsekter 14 jnur 2011 AARHUS UNIVERSITET Skdedyr i museer: biologi Lise Stengård Hnsen Arhus Universitet Skdedyrlbortoriet Institut for Plntebeskyttelse og Skdedyr Flkkebjerg, Dnmrk Præsenttion

Læs mere

Den rigeste 1 pct. ejer ca. en tredjedel af formueværdien i Danmark

Den rigeste 1 pct. ejer ca. en tredjedel af formueværdien i Danmark Den rigeste 1 ejer ca. en tredjedel af formueværdien i Danmark Danmark har oplevet stigende uligheder målt på indkomst de seneste år. Men indkomstforskelle fortæller dog kun én side af historien om velstandsfordelingen

Læs mere

BNP undervurderer væksten i dansk velstand

BNP undervurderer væksten i dansk velstand BNP undervurderer væksten i dansk velstand I forhold til udviklingen i vores velstand er der typisk fokus på væksten i priskorrigeret/realt BNP. Bruttonationalindkomsten (BNI) er imidlertid et mere retvisende

Læs mere

Trivsel. har vi råd til at lade være? Resultatet af 250 medarbejdere og lederes arbejde den 10. september 2010. Ideer til inspiration

Trivsel. har vi råd til at lade være? Resultatet af 250 medarbejdere og lederes arbejde den 10. september 2010. Ideer til inspiration 10. november 2010 Trivsel hr vi råd til t lde være? Resulttet f 250 medrbejdere og lederes rbejde den 10. september 2010 1? Det er vigtigt t prioritere og fstholde det gode rbejde med trivsel på rbejdspldserne

Læs mere

Fordobling af børn, der har været fattige i mindst 5 år

Fordobling af børn, der har været fattige i mindst 5 år Fordobling af børn, der har været fattige i mindst 5 år I 2011 var der over 56.000 børn, som var étårs-fattige. Ser man på gruppen af børn, som har været fattige i mindst 5 år, så er denne gruppe mere

Læs mere

Brandsikring af ventilationskanaler

Brandsikring af ventilationskanaler Brndsikring f ventiltionsknler Klsse EI 30/E 60 A2-s1, d0 November 2 010 Monteringsvejledning for brndisolering iht. DS428, 3. udgve, 2009 - og lukninger med Conlit Brndskotplde, EI60 [BS60] Runde knler

Læs mere

Danske industrivirksomheders. lønkonkurrenceevne.

Danske industrivirksomheders. lønkonkurrenceevne. Danske industrivirksomheders lønkonkurrenceevne er fortsat udfordret Nyt kapitel Lønkonkurrenceevnen i industrien vurderes fortsat at være udfordret. Udviklingen i de danske industrivirksomheders samlede

Læs mere

Hvert fjerde danske job er skabt i brancher med lav løn

Hvert fjerde danske job er skabt i brancher med lav løn Hvert fjerde danske job er skabt i brancher med lav løn Mellem 1991 0g 2010 var 24 pct. af alle nyoprettede job i Danmark lavtlønsjob. De har i høj grad erstattet de 146.000 tabte job i industrien, der

Læs mere

Indledning. Tekniske forudsætninger for beregningerne. 23. januar 2014

Indledning. Tekniske forudsætninger for beregningerne. 23. januar 2014 Vurdering af krav til arbejdsstyrke og arbejdstid, hvis Danmark hhv. skal være lige så rigt som Sverige eller blot være blandt de 10 rigeste lande i OECD 1 i 2030 23. januar 2014 Indledning Nærværende

Læs mere

Bogstavregning - supplerende eksempler. Reduktion... 54 b Ligninger... 54 d

Bogstavregning - supplerende eksempler. Reduktion... 54 b Ligninger... 54 d Mtetik på AVU Eksepler til iveu F, E og D Bogstvregig - supplerede eksepler Reduktio... Ligiger... d Bogstvregig Side Mtetik på AVU Eksepler til iveu F, E og D Reduktio M gger to preteser ed hide ved -

Læs mere

Indkomsten varierer naturligvis gennem livet Nyt kapitel

Indkomsten varierer naturligvis gennem livet Nyt kapitel ØKONOMISK ANALYSE Indkomsten varierer naturligvis gennem livet Nyt kapitel Indkomstfordelingen og virkningerne af ændringer i skatte- og overførselssystemet beskrives ofte med udgangspunkt i indkomstoplysninger

Læs mere

Analyse 3. april 2014

Analyse 3. april 2014 3. april 2014 Indeksering af børnepenge i forhold til leveomkostningerne i barnets opholdsland Af Kristian Thor Jakobsen På baggrund af en forespørgsel fra Jyllandsposten er der i dette notat regnet på

Læs mere