Cykelfysik. Om udveksling og kraftoverførsel

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Cykelfysik. Om udveksling og kraftoverførsel"

Transkript

1 Cykelfysik 1/7 Cykelfysik Om udvekslig og kaftoveføsel Idhold 2. Kaftoveføsel og abejde Abejde ved cykelkøsel Regeeksemple fo e acecykel Det e hådt at køe op ad bakke Simple fosøg med e acecykel...6

2 Cykelfysik 2/7 1. Udvekslig ved et De aksel, som ee e moteet på kaldes fo kake. De tad, som e moteet på kake kaldes fo klige. På e cykel ude elle e cykel med idvedige, e de ku e klige. Tadee, de e moteet på bagsaksle, kaldes fo. Klige og ee e fobudet med kæde. Radie på klige kaldes fo klige, adie på beteges og adie på baget beteges. Atallet af tæde på klige beteges klige, atallet af tæde på et beteges. Afstade mellem tædee e de samme på klige og og de beteges d. De gælde defo, idet omkedse på e cikel med adius e 2π. (1.1) kliged = 2 π klige og d = 2π å ee og demed klige ha bevæget sig e omgag, ha kæde bevæget sig et stykke s = 2π klige = klige d. Da klige og e fobudet med kæde, ha et bevæget sig det samme stykke s. Hvis et ha dejet omgage e s = 2π = d. Det atal omgage et ha bevæget sig, fås da ved at sætte de to udtyk lig med hiade. s = 2π klige = 2π 2π klige = = 2 π klige Dette udveksligsfohold e altså det atal omgage, som et deje, å ee (klige) dejes e omgag. o at bestemme det stykke, som cykle bevæge sig, å ee dejes é omgag, skal ma multiplicee med omkedse af et som e 2π. : Stykket s, som et og demed cykle bevæge sig fo e omgag af ee e defo: klige s = 2π 2. Kaftoveføsel og abejde Vi skal u aalysee kaftoveføsle fa am til bag. øst skal vi pæcisee ogle fohold. 1. De kaft, som dive cykle femad, e de fiktioskaft, hvomed asfalte påvike baget. 2. Reaktioskafte til dee kaft e ifølge ewtos 3. lov de kaft, hvomed baget påvike asfalte.

3 Cykelfysik 3/7 3. Dee sidste kaft, levees af yttee til ee via kaftoveføsle, som bestå af kæde og tadee. Ma kue måske to, at de kaft, p, hvomed yttee påvike ee, e de samme kaft som de kaft c, som dive cykle fem, me såda foholde det sig slet ikke. o at aalysee dette e det ødvedigt at idføe begebet kaftmomet, som fo otatio om e akse, e det aaloge begeb til kaft fo e etliet bevægelse. Kaftmomet defiees løst som kaft am. Kaftmomet beteges ofte med bogstave H. Ma skive, å kaft og am e otogoale. (2.1) H = På figue ovefo e illusteet e skive, de ka dejes om e akse, påviket af lodde, de vike med e kaft på skive i foskellige afstade fa akse. Det vise sig, at de e balace ikke å kæftee 1 og 2 e lige stoe, me å de to kaftmomete H 1 = 1 1 og H 2 = 2 2 e lige stoe. Dette kaldes også fo vægtstagsegle og e illusteet på figue ovefo, hvo e symmetisk vægtstag, balacee om e akse. Hvis ma abige lodde i foskellige afstade e ligevægtsbetigelse ige givet ved vægtstagsegle: (2.2) 1 1 = 2 2 Ved e etliet bevægelse e det kafte i bevægelse etig, de bestemme et legemes acceleatio. o otatio om e akse e det kaftmometet og ikke kafte, de bestemme vikelacceleatioe.

4 Cykelfysik 4/7 Hvis ame ha støelse og e påvikes med kafte, få klige tilføt et kaftmomet H =. Kafte, som klige påvikes med ka udeges af : (2.3) H = H klige <=> = klige klige klige = Hvis kædetækket e gidigsfit, vil dee kaft væe de samme, som et blive påviket af og som give aledig til det kaftmomet, som dive baget udt. (2.4) = klige => H = = klige = Det e dette kaftmomet, som dive et fem. o at bestemme Kafte, som et påvike udelaget med, skal vi blot udtykke, at H = H. H = H = o at bestemme, skal vi blot idsætte det fude udtyk fo. Heved fide ma udtykket: (2.5) = = klige klige klige klige H = og dividee med Det sidste udtyk e femkommet, idet adius ifølge (1.1) e popotioal med atallet af tæde på et, og afstade mellem tædee e de samme på klige og. Radius i ame og adius i baget e uafhægige af hvilket ma køe i, så kafte e popotioal med kafte med e popotioalitetsfakto, som e udveksligsfoholdet ved kaftoveføsle. 3. Abejde ved cykelkøsel Vi øske at udege det abejde, som udføes, å baget dejes e omgag, og kafte holdes kostat. å baget ha dejet e omgag og de bagudettede kaft e e de udføt abejdet. (3.1) Pedalabejde =kaft x vej = 2 π = 2π = 2π u e omgag. klige klige klige etop det atal omgage klige dejes, å et (og demed baget) dejes e 2 π = s e defo de stækig ee deje. Idsættes dette i udtykket fo abejdet ovefo ses, at (3.2) Pedalabejde = 2 π = 2π = s klige klige

5 Cykelfysik 5/7 Det sidste udtyk e vigtigt, idet det vise, at det abejde de skal udføes fo med kostat kaft at bevæge baget e omgag e uafhægigt af, hvilket ma køe i. I højt skal ma avede e støe kaft, me deje fæe omgage. I lavt skal ma avede e mide kaft, me deje et støe atal omgage. Ma ka ikke vudee dette esultat ud fa e betagtig om, hvo astegede, de e ved f.eks. at køe op ad e bakke i højt i fohold til lavt. Statisk abejde, e i almidelighed lagt mee astegede ed dyamisk abejde. 4. Regeeksemple fo e acecykel Oveståede fomle ka illustees ved at avede data fo e acecykel: Mi ege ha 3 tad på klige, og 7 tad på et. Klige: 1 =30, 2 =42, 3 =52. Bag (): 1 =24, 2 =22, 3 =20, 4 =18, 5 =16, 6 =14, 7 =13. Diametee på de støste af kligee e d klige = 0,21 m Pedalame e = 0,19 m. Radius i baget e: = 0,34 m. Da alle s ha samme afstad mellem tædee, ka alle ade diamete beeges ved foholdsegig. Jeg ha læst mig til at e pofessioel cykelytte yde e effekt på ca. 200 W. o e almidelig cyklist, vil vi udege de kaft, som ee skal påvikes med i foskellige, ved e effekt på 100 W og e hastighed på 18 km/h = 5,0 m/s og udesøge om det se imeligt ud. Effekte: P = v bestemme ma P 100W = = = v 5,0 m / s 20 Af fomle klige = få ma = klige Vælge vi et mellem: klige = 42 og = 20, få ma ved at idsætte talvædiee: 42 0,34 = 20 = 75, hvilket ogelude svae til tygde af 7,5 kg. 20 0,19 Se vi depå på de to eksteme: højeste og laveste : fide ma: Højeste : 52 0, ,34 = 20 = 143 Laveste : = 20 = , ,19 Atallet af omgage ee skal dejes udt i de te tilfælde, ka beeges ud fa udtykket ovefo, de agive det stykke som et deje, å ee deje e omgag.

6 Cykelfysik 6/7 klige s = 2π, hvis ee deje omgage, så e stækige: klige s = 2π som ka løses fo. = klige s 2π Hvis et deje omgage, e s = 2π og ma fide så, hvad e idlysede: =. Ved hastighede 5,0 m/s, deje baget klige =5,0 m/s/ 2π = 2,35 omgage/s. v = omgage, så 2π o de 3 tilfælde ovefo blive det: = 1,1 /s, = 0,58 /s og = 1,9 /s 5. Det e hådt at køe op ad bakke Alle cykliste ved, at selv modeate stigige, kæve et betydeligt støe abejde, ligesom at hastighede blive stækt modeeet. Befide ma sig på e bakke med e stigig på 5 0, som e e pæ stigig, svaede til 8,75%. Så e tygdes komposat modsat bevægelse givet ved: 1 =mgsiα. o e cyklist med de samlede masse 80 kg. Give det e kaft på 68,5. Bevæge ma sig med hastighede 12,0 km/h = 3,33 m/s, svae dette til e effekt: P = v=228 W, hvilket samme med stadad effekte give e samlet effekt på P cykelytte = 328 W. Kafte, hvomed et påvike asfalte, ka udeges af: v = 328 W => =98,5 Ud fa ligige: klige = ka ma så bestemme kafte på ee i de 3 tilfælde: = 411 (41 kg), = 705 (70,5 kg) og = 220 (22 kg). Sættes hastighede ed til det halve, hvilket e mee ealistisk, e det alligevel hådt at køe op ad bakke. 6. Simple fosøg med e acecykel osøg 4.1. Udesøgelse af elatioe 1.3. Mateiel: Et bådmål. På e acecykel, tælle ma atallet af tæde på kligee og på (ogle af ee). Ma måle diametee på klige og diametee på baget. Det e ikke ødvedigt at måle diametee på de øvige tad, da foholdet mellem diametee e lig med foholdet mellem tædee. Cykle holdes opejst, positioe af baget makees og med stam kæde, føes ee e gag udt. osøget getages med foskellige valg af, og elatioe 1.3 eftepøves.

7 Cykelfysik 7/7 s = 2π klige osøg 4.2. Udesøgelse af elatioe 1.3 Mateiel : 5 kg elle 10 kg lod. ewtomete m. Lægde af ame måles. ewtometet fæstes bag i cykle. Baget skal så fast på udelaget. Cykle skal mauelt støttes, så de ikke vælte, me de må ikke påvikes i lægde etige. Pedalame skal væe vadet. Hepå abiges det tuge lod, og kaftmålee bag på cykle aflæses. osøget getages med foskellige valg af og evetuelt også med foskellige tuge lodde. Kafte, hvomed loddet med masse m påvike ame e = mg. Ma sammelige esultatee med elatioe. = = klige klige

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs. Jaua2003/ AM Retesegig - LÅN & OPSPARING 1/8 PROCENT Po cet betyde p. 100" altså hudededele p% = p 100 Decimaltal Ved omskivig fa pocet til decimaltal flyttes kommaet to pladse mod veste 5%=0,05 0,1%=0,001

Læs mere

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb: 0BRetesegig BTæk i femskivigsfaktoe! I dette tillæg skal vi se, at begebet femskivigsfaktoe e yttigt til at fostå og løse foskellige poblemstillige idefo pocet- og etesegig. 3B. Lægge pocet til elle tække

Læs mere

Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler

Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler Eksemple til iveau F, E og D Pocet og ekspoetiel vækst - suppleede eksemple Pocete og decimaltal... b Vækst-fomle... d Fa side f og femefte vises eksemple på bug af vækstfomle. Fomle skives omalt på dee

Læs mere

Opsparing og afvikling af gæld

Opsparing og afvikling af gæld Opspaig og afviklig af gæld Opspaig Eksempel 1 Lad os state med at se på et eksempel. 100 Euo idbetales å i tæk på e koto, de foetes med 3 % p.a. Vi ha tidligee beeget e såda kotos udviklig skidt fo skidt:

Læs mere

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing:

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing: Matema10k C-iveau, Fydelud Side 1 af 10 Auitetsopspaig De fides mage måde at spae op på. Vi vil he se på de såkaldte auitetsopspaig. Emet ka buges som e del af det suppleede stof, og det ka avedes som

Læs mere

Rumgeometri Side 1 af 20

Rumgeometri Side 1 af 20 Rumgeometi Side af Idhold. Puktmægde i ummet..... Lije i ummet..... Pla... Paametefemstillige fo e pla i ummet e givet ved... Fa ligig til paametefemstillig... Fa paametefemstillig til ligig..... Kugle

Læs mere

Projekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages

Projekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages Pojekt 4. Alægsøkoomie i Stoebæltsfobidelse hvoda afdages lå? Dette pojekt hadle om, hvoda økoomie va skuet samme, da ma byggede Stoebæltsfobidelse. Stoe alægspojekte e æste altid helt elle delvist låefiasieet.

Læs mere

Arealet af en sfærisk trekant m.m.

Arealet af en sfærisk trekant m.m. ealet af en sfæisk tekant m.m. Tillæg til side 103 104 i Matematik højniveau 1 fa TRI, af Eik Vestegaad. Sfæisk tokant Givet en kugle. En plan, de passee igennem kuglens centum, skæe kuglen i en såkaldt

Læs mere

Projekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger

Projekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger Hvad e matematik? B, i-bog Pojekte: Kapitel 5. Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Den gundlæggende

Læs mere

Beslutning. Gothersgade karréen. Nansensgade 94-96, Gothersgade 155-159, Nørre Farimagsgade 65-71.

Beslutning. Gothersgade karréen. Nansensgade 94-96, Gothersgade 155-159, Nørre Farimagsgade 65-71. Beslutig FÆLLES GÅRDHAVE Gothesgade kaée Nasesgade 94-96, Gothesgade 155-159, Nøe Faimagsgade 65-71. Bogeepæsetatioe ha XX. XX 20XX tuffet byfoyelsesbeslutig om idetig af e fælles gådhave. De fælles gådhave

Læs mere

Elementær Matematik. Polynomier

Elementær Matematik. Polynomier Elemetær Matematik Polyomier Ole Witt-Hase 2008 Køge Gymasium Idhold 1. Geerelle polyomier...1 2. Divisio med hele tal....1 3. Polyomiers divisio...2 4. Polyomiers rødder....4 5. Bestemmelse af røddere

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Matematik på Åent VUC Lektion 8 Geometi Indoldsfotegnelse Indoldsfotegnelse... Længdemål og omegning mellem længdemål... Omkeds og aeal af ektangle og kvadate... Omkeds og aeal af ande figue... Omegning

Læs mere

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse, 2007 Bi Packig Problemet David Pisiger, Projektopgave 2 Dette er de ade obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse.

Læs mere

Kap. 1: Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner. Grundlæggende egenskaber.

Kap. 1: Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner. Grundlæggende egenskaber. - 4 - Kap. : Logaitme-, eksponential- og potensfunktione. Gundlæggende egenskabe... Logaitmefunktione. Definition... Ved en logaitmefunktion fostå vi en funktion f, som opfylde følgende te kav: ) Dm(f)

Læs mere

Lys og gitterligningen

Lys og gitterligningen Fysik rapport: Lys og gitterligige Forfatter: Bastia Emil Jørgese.z Øvelse blev udført osdag de 25. jauar 202 samme med Lise Kjærgaard Paulse 2 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar

Læs mere

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar 2008 1. Kombinatorik

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar 2008 1. Kombinatorik Noter om ombiatori, Kirste Roseilde, februar 008 Kombiatori Disse oter er e itrodutio til ombiatori og starter helt fra bude, så e del af det idledede er siert edt for dig allerede, me der ommer også hurtigt

Læs mere

praktiske. Der er lavet adskillige undersøgelser at skelne i mellem: ulaboratorieundersøgelser og ufeltundersøgelser.

praktiske. Der er lavet adskillige undersøgelser at skelne i mellem: ulaboratorieundersøgelser og ufeltundersøgelser. Betonø ha den støste vandføingskapacitet Et afløbssystems opgave e at lede vand samt uenhede til ensningsanlæg elle ecipient. Evnen til at gøe dette afhænge af systemets hydauliske egenskabe næmee betegnet

Læs mere

PÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING

PÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING PÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING - E N M E T O D E, D E R V I R K E R I P R A K S I S HVAD ER PÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING? Pædagogisk Kvalitetsevalueing gø det attaktivt fo ledelse og pesonale at gå pædagogikken

Læs mere

Impulsbevarelse ved stød

Impulsbevarelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Indhold Iulsbevaelse ved stød.... Centalt stød.... Elastisk stød... 3. Uelastisk stød... 4. Iulsbevaelse ved stød...3 5. Centalt elastisk stød...4 6. Centalt

Læs mere

Gamle eksamensopgaver. Diskret Matematik med Anvendelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504)

Gamle eksamensopgaver. Diskret Matematik med Anvendelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504) Gamle eksamesopgaver Diskret Matematik med Avedelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504) Istitut for Matematik& Datalogi Syddask Uiversitet, Odese Alle sædvalige hjælpemidler(lærebøger, otater etc.), samt

Læs mere

Appendiks B: Korrosion og restlevetid for trådbindere

Appendiks B: Korrosion og restlevetid for trådbindere Appendiks B: Koosion og esleveid fo ådbindee I de følgende omales koosionspocessene fo ådbindee og hvodan man beegne esleveiden fo en koodee ådbinde. Tådbindee ha i idens løb væe udfø af: messing (en legeing

Læs mere

ESBILAC. - modermælkserstatning til hvalpe VEJLEDNING. www.kruuse.com

ESBILAC. - modermælkserstatning til hvalpe VEJLEDNING. www.kruuse.com ESBILAC - modermælkserstatig til hvalpe VEJLEDNING De bedste start på livet, e yfødt hvalp ka få, er aturligvis at stille si sult med si mors mælk. Modermælk ideholder alt, hvad de små har brug for af

Læs mere

Privatøkonomi og kvotientrækker KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017

Privatøkonomi og kvotientrækker KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017 Pivatøkonomi og kvotientække KLADDE Thomas Heide-Jøgensen, Rosbog Gymnasium & HF, 2017 Indhold 1 Endelige kvotientække 3 1.1 Hvad e en ække?............................ 3 1.2 Kvotientække..............................

Læs mere

Hvordan hjælper trøster vi hinanden, når livet er svært?

Hvordan hjælper trøster vi hinanden, når livet er svært? Hvorda hjælper trøster vi hiade, år livet er svært? - at være magtesløs med de magtesløse Dask Myelomatoseforeig Temadag, Hotel Scadic, Aalborg Lørdag de 2. april 2016 kl. 14.00-15.30 Ole Raakjær, præst

Læs mere

Elektrostatisk energi

Elektrostatisk energi Elektomagnetisme ide 1 af 8 Elektostatik Elektostatisk enegi Fo et legeme, de bevæge sig fa et punkt til et andet, e tilvæksten i potentiel enegi høende til en konsevativ 1 kaft F givet ved minus det abejde,

Læs mere

Annuiteter og indekstal

Annuiteter og indekstal Annuitete og indekstal 1 Opspaing og lån Mike Auebach Odense 2010 Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen. På

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Matematik A. Projekt 6 - Centralperspektiv. Stine Andersen og Morten Kristensen

Indholdsfortegnelse. Matematik A. Projekt 6 - Centralperspektiv. Stine Andersen og Morten Kristensen HTX Næstved Matematik A 8 2 Indholdsfotegnelse Indholdsfotegnelse... 2 Indledning... 3 Poblemstilling... 4 Teoi... 5 Vektoe i planet... 5 Vektobestemmelse... 5 Vinkel mellem to vektoe... 6 Vektokoodinate...

Læs mere

MSLT: Undersøgelse af søvnlatens

MSLT: Undersøgelse af søvnlatens MSLT: Udesøgelse af laes Du skal have foeage e Mulipel Søv Laes Tes - MSLT. Søvlaes e de id, de gå, fa du ha lag hovede på pude fo a, il du. SÅDAN FOREGÅR UNDERSØGELSEN Udesøgelse age e hel dag. Med 2

Læs mere

Magnetisk dipolmoment

Magnetisk dipolmoment Kvantemekanik 9 Side 1 af 8 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π og

Læs mere

Regional Udvikling, Miljø og Råstoffer. Jordforurening - Offentlig høring Forslag til nye forureningsundersøgelser og oprensninger 2016

Regional Udvikling, Miljø og Råstoffer. Jordforurening - Offentlig høring Forslag til nye forureningsundersøgelser og oprensninger 2016 Regional Udvikling, Miljø og Råstoffe Jodfouening - Offentlig høing Foslag til nye foueningsundesøgelse og opensninge 2016 Decembe 2015 Food En jodfouening kan skade voes fælles gundvand, voes sundhed

Læs mere

TIMEGLASSETS FASER: Introen er et foto og nogle spørgsmål til hele kapitlet. Meningen med introen er, at du og

TIMEGLASSETS FASER: Introen er et foto og nogle spørgsmål til hele kapitlet. Meningen med introen er, at du og TIMEGLASSETS FASER: INTRO Itroe er et foto og ogle spørgsmål til hele kapitlet. Meige med itroe er, at du og di klasse skal få e ide om, hvad kapitlet hadler om, og hvad I skal lære. Prøv at svare på spørgsmålee

Læs mere

Psyken på overarbejde hva ka du gøre?

Psyken på overarbejde hva ka du gøre? Psyke på overarbejde hva ka du gøre? Idhold Hvorår kommer ma uder psykisk pres? 3 Hvad ka øge det psykiske pres på dit arbejde? 4 Typiske reaktioer 6 Hvorda forløber e krise? 7 Hvad ka du selv gøre? 9

Læs mere

Magnetisk dipolmoment

Magnetisk dipolmoment Kvantemekanik 9 Side 1 af 9 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π I

Læs mere

vejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6.

vejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6. enote 5 enote 5 Determiater I dee enote ser vi på kvadratiske matricer. Deres type er altså for 2, se enote 4. Det er e fordel, me ikke absolut ødvedigt, at kede determiatbegrebet for (2 2)-matricer på

Læs mere

Finanskalkulationer Side 1/19 Steen Toft Jørgensen. Finanskalkulationer. avanceret rentesregning. matematiske modeller i økonomi

Finanskalkulationer Side 1/19 Steen Toft Jørgensen. Finanskalkulationer. avanceret rentesregning. matematiske modeller i økonomi Faskalkulatoe Sde /9 Stee Toft Jøgese Faskalkulatoe avaceet etesegg matematske modelle økoom Idholdsfotegelse: Kaptel : Rete Retebegebet Omkostge Retefomle Effektv ete Kotuet foetg Tdsdagam Flytg af kaptal

Læs mere

Formelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6

Formelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6 Dee udgave er til geemkig på ettet. Boge ka købes for kr. 5 hos EH-Mat. E y og udvidet udgave med title»symbol- og formelskrivig«er udkommet september 00. Se mere om de her. Idholdsfortegelse Formelskrivig

Læs mere

1. Indledning... 1 2. Lineær iteration... 2

1. Indledning... 1 2. Lineær iteration... 2 Hvad e matematik? B, i og ISBN 978 87 766 494 3 Pojekte: Kapitel Pojekt.3 Lieæe Iteatiospocesse Idhold 1. Idledig... 1 2. Lieæ iteatio... 2 2.1 Lieæ vækst... 2 2.2 Ekspoetiel vækst... 2 2.3 Foskudt ekspoetiel

Læs mere

Undersøgelse af numeriske modeller

Undersøgelse af numeriske modeller Udersøgelse af umeriske modeller Formål E del af målsætige med dette delprojekt er at give kedskab til de begræsiger, fejl og usikkerheder, som optræder ved modellerig. I de forbidelse er følgede udersøgelse

Læs mere

Atom og kernefysik Ingrid Jespersens Gymnasieskole 2007

Atom og kernefysik Ingrid Jespersens Gymnasieskole 2007 Atom og kerefysik Igrid Jesperses Gymasieskole 2007 Baggrudsstrålig Mål baggrudsstrålige i 5 miutter. Udreg atallet af impulser i 10 sekuder. Alfa-strålig α Mål atallet af impulser fra e alfa-kilde ude

Læs mere

De dynamiske stjerner

De dynamiske stjerner De dynamiske stjene Suppleende note Kuglesymmetiske gasmasse Figu 1 Betelgeuse (Alfa Oionis) e en ød kæmpestjene i stjenebilledet Oion. Den e så sto, at den anbagt i voes solsystem ville nå næsten ud til

Læs mere

HTX Holstebro Jacob Østergaard 20. oktober 2008 3. A Fysik A Accelererede Roterende Legemer 19:03:00

HTX Holstebro Jacob Østergaard 20. oktober 2008 3. A Fysik A Accelererede Roterende Legemer 19:03:00 1 Fomål 1. At bestemme acceleationen fo et legeme med et kendt inetimoment, nå det ulle ned ad et skåplan - i teoi og paksis.. I teoi og paksis at bestemme acceleationen fo et legeme med kendt inetimoment,

Læs mere

Projekt 1.3 Brydningsloven

Projekt 1.3 Brydningsloven Projekt 1.3 Brydigslove Når e bølge, fx e lysbølge, rammer e græseflade mellem to stoffer, vil bølge ormalt blive spaltet i to: Noget af bølge kastes tilbage (spejlig), hvor udfaldsvikle u er de samme

Læs mere

Trigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v

Trigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v Tigonometi teoi mundtlig femlæggelse 2 v v B v B Indhold 1. Sætning om ensvinklede teknte og målestoksfohold (uden bevis)... 2 2. Vinkelsummen i en teknt... 2 3. Pythgos sætning om ETVINKLEDE TEKNTE...

Læs mere

Annuiteter og indekstal

Annuiteter og indekstal Annuitete og indekstal Mike Auebach Odense, 2010 1 OPSPARING OG LÅN Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen.

Læs mere

Introduktion til optimering og operationsanalyse. Asymmetric Traveling Salesman Problem

Introduktion til optimering og operationsanalyse. Asymmetric Traveling Salesman Problem Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse Asymmetric Travelig Salesma Problem David Pisiger, Efterår 2003 Dette er de ade obligatoriske projektopgave på kurset Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse.

Læs mere

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar Kombinatorik

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar Kombinatorik Noter om ombiatori, Kirste Roseilde, februar 008 Kombiatori Disse oter er e itrodutio til ombiatori og starter helt fra bude, så e del af det idledede er siert edt for dig allerede, me der ommer også hurtigt

Læs mere

Matematisk Modellering 1 Hjælpeark

Matematisk Modellering 1 Hjælpeark Matematisk Modellerig Hjælpeark Kaare B. Mikkelse 2005090 3. september 2007 Idhold Formler 2 2 Aalyse af k ormalfordelte prøver 2 2. Modelcheck............................................ 2 2.2 Test af

Læs mere

Projekt 2.3 Det gyldne snit og Fibonaccitallene

Projekt 2.3 Det gyldne snit og Fibonaccitallene Projekter: Kapitel Projekt.3 Det glde sit og Fiboaccitallee Forslag til hvorda klasses arbejde med projektet ka tilrettelægges: Forløbet:. Præsetatio af emet med vægt på det glde sit.. Grppere arbejder

Læs mere

11: Det skjulte univers

11: Det skjulte univers : Det skjulte unives Jeg nævnte tilbage i kapitel 2, at de e en foklaing på, at univeset ha den oveodnede stuktu, som det ha. Men dengang manglede vi foudsætningene fo at fostå foklaingene. Siden ha elativitetsteoien

Læs mere

Projekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal

Projekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal Pojekt 0.5 Euklids algoitme, pimtal og pimiske tal Betegnelse. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige

Læs mere

Trivselsundersøgelse 2010

Trivselsundersøgelse 2010 Tivselsundesøgelse, byggeteknike, kot-og landmålingseknike, psteknolog og bygni (Intenatal) Pinsesse Chalottes Gade 8 København N T: Indhold Indledning... Metode... Tivselsanalyse fo bygni... Styke og

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 7. Ligninger, polynomier og asymptoter

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 7. Ligninger, polynomier og asymptoter Matematikkes mysterier - på et obligatorisk iveau af Keeth Hase 7. Ligiger, polyomier og asymptoter Hvad er e asymotote? Og hvorda fides de? 7. Ligiger, polyomier og asymptoter Idhold 7.0 Idledig 7.1 Udsag

Læs mere

Gravitationsfeltet. r i

Gravitationsfeltet. r i Gavitationsfeltet Den stoe bitiske fysike Isaac Newton opdagede i 600-tallet massetiltækningsloven, som sige, at to masse m og i den indbydes afstand påvike hinanden med en kaft af følgende støelse, hvo

Læs mere

Længde [cm] Der er frit vandspejle i sandkassen. Herudover er sandkassen åben i højden cm i venstresiden og 0-20 cm i højresiden.

Længde [cm] Der er frit vandspejle i sandkassen. Herudover er sandkassen åben i højden cm i venstresiden og 0-20 cm i højresiden. Vadtrasportmodel Formål For beregig af vadtrasporte i sadkasse er der lavet e boksmodel. Formålet med boksmodelle er at beskrive vadtrasporte i sadkasse. Herover er formålet at bestemme de hydrauliske

Læs mere

rekommandation overspændingsafledere til højspændingsnet. Member of DEHN group Udarbejdet af: Ernst Boye Nielsen & Peter Mathiasen,

rekommandation overspændingsafledere til højspændingsnet. Member of DEHN group Udarbejdet af: Ernst Boye Nielsen & Peter Mathiasen, ekommandation ovespændingsafledee til højspændingsnet Udabejdet af: Enst Boye Nielsen & Pete Mathiasen, DESITEK A/S Denne publikation e en ekommandation fo valg af ovespændingsafledee til højspændingsnet

Læs mere

Sandsynlighedsregning i biologi

Sandsynlighedsregning i biologi Om begrebet sadsylighed Sadsylighedsregig i biologi Hvis vi kaster e almidelig, symmetrisk terig, er det klart for de fleste af os, hvad vi meer, år vi siger, at sadsylighede for at få e femmer er 1/6.

Læs mere

WWW g SOCIALE MEDIER. IQg NQ. I Ng takt med at vi bruger mere og mere tid på nettet

WWW g SOCIALE MEDIER. IQg NQ. I Ng takt med at vi bruger mere og mere tid på nettet VIRKELIG g VIRTUEL WWW g SOCIALE MEDIER I takt med at vi bge mee og mee tid på nettet smelte det sammen med nævæ og fysisk kontakt. Vi få hologamme d kan øe. De sociale medie blive alt afgøende fo fastholde

Læs mere

TEORETISK OPGAVE 3. Hvorfor er stjerner så store?

TEORETISK OPGAVE 3. Hvorfor er stjerner så store? TEORETISK OPGAVE 3 Hvofo e stjene så stoe? En stjene e en kuglefomet samling vam gas De fleste stjene skinne pga fusion af hydogen til helium i dees entale omåde I denne opgave skal vi anvende klassisk

Læs mere

EGA Vejledning om EGA og monotont arbejde

EGA Vejledning om EGA og monotont arbejde EGA og mootot arbejde 04/09/02 14:27 Side 1 Orgaisatioer repræseteret i Idustries Brachearbejdsmiljøråd: Arbejdstagerside: Arbejdsgiverside: Dask Metal Specialarbejderforbudet Kvideligt Arbejderforbud

Læs mere

Kvantemekanik 10 Side 1 af 9 Brintatomet I. Sfærisk harmoniske ( ) ( ) ( ) ( )

Kvantemekanik 10 Side 1 af 9 Brintatomet I. Sfærisk harmoniske ( ) ( ) ( ) ( ) Kvantemekanik 0 Side af 9 Bintatomet I Sfæisk hamoniske Ifølge udtyk (9.7) e Lˆ Lˆ og de eksistee således et fuldstændigt sæt af = 0 samtidige egenfunktione fo ˆL og L ˆ de som antydet i udtyk (9.8) kan

Læs mere

3.0 Rørberegninger. VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallationer Varme Fordelingssystem 3.0 Rørberegning. 3.1 Rørberegningers forudsætninger

3.0 Rørberegninger. VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallationer Varme Fordelingssystem 3.0 Rørberegning. 3.1 Rørberegningers forudsætninger VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallatione Vae Fodelingssyste 3.0 Røbeegning 3.0 Røbeegninge 3.1 Røbeegningens foudsætninge 3. Tyktabsbeegning geneelt 3.3 Paktiske hjælpeidle 3.4 Beegningspincip fo tostengsanlæg

Læs mere

Termodynamik. Indhold. Termodynamik. Første og anden hovedsætning 1/18

Termodynamik. Indhold. Termodynamik. Første og anden hovedsætning 1/18 ermodyamik. Første og ade hovedsætig /8 ermodyamik Idhold. Isoterme og adiabatiske tilstadsædriger for gasser...3 3. ermodyamikkes. hovedsætig....5 4. Reversibilitet...6 5. Reversibel maskie og maksimalt

Læs mere

Information til dig, der er elev som tekstil- og beklædningsassistent. og/eller beklædningshåndværker. Hej elev!

Information til dig, der er elev som tekstil- og beklædningsassistent. og/eller beklædningshåndværker. Hej elev! Iformatio til dig, der er elev som tekstil- og beklædigsassistet og/eller beklædigshådværker Hej elev! Til dig som er elev som tekstil- og beklædigsassistet og/eller beklædigshådværker Idustri Hej elev!

Læs mere

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Følsomhed af Knapsack Problemet

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Følsomhed af Knapsack Problemet DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse, 2007 Følsomhed af Kapsack Problemet David Pisiger, Projektopgave 1 Dette er de første obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig

Læs mere

Nanomaterialer i virkeligheden F O A F A G O G A R B E J D E

Nanomaterialer i virkeligheden F O A F A G O G A R B E J D E F O A F A G O G A R B E J D E Naomaterialer i virkelighede Arbejdsmiljøkoferece i Kost- og Servicesektore 9. september 2013 Naomaterialer i virkelighede Idhold Gå ikke i paik eller baglås. I ka sagtes

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet.

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. Matematik A Studetereksame Forsøg med digitale eksamesopgaver med adgag til iterettet Forberedelsesmateriale Vejledede opgave Forår 0 til stx-a-net MATEMATIK Der skal afsættes 6 timer af holdets sædvalige

Læs mere

Renteformlen. Erik Vestergaard

Renteformlen. Erik Vestergaard Reteformle Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2010. Billeder: Forside: istock.com/ilbusca Side 4: istock.com/adresrimagig Desude ege illustratioer. Erik Vestergaard

Læs mere

Begreber og definitioner

Begreber og definitioner Begreber og defiitioer Daske husstades forbrug på de medierelaterede udgiftsposter stiger og udgør i 2012*) 11,3 % af husstadees samlede forbrug mod 5,5 % i 1994. For husstade med de laveste idkomster

Læs mere

Sprednings problemer. David Pisinger

Sprednings problemer. David Pisinger Spredigs problemer David Pisiger 2001 Idledig Jukfood A/S er e amerikask kæde af familierestaurater der etop er ved at etablere sig i Damark. E massiv reklamekampage med de to slogas vores fritter er de

Læs mere

Bølgefunktioner Alle partikler, som har en hvilemasse, er kendetegnet ved en kompleks bølgefunktion

Bølgefunktioner Alle partikler, som har en hvilemasse, er kendetegnet ved en kompleks bølgefunktion Modere Fysik 4 Side af 7 Schrödigerligige Forrige to gage: Idførelse af kvatiserigsbegrebet (for lyseergi og for elektroers eergi) samt partikel-bølge-dualitete, hvilket førte til e helt y teori, kvatemekaikke

Læs mere

ORDEN OG UDVALG: KUNSTEN AT TÆLLE KOMBINATORIK N H

ORDEN OG UDVALG: KUNSTEN AT TÆLLE KOMBINATORIK N H ORDEN OG UDVALG: UNSTEN AT TÆLLE OMBINATORI Edeligt symmetrisk sadsylighedsfelt I et edeligt symmetrisk sadsylighedsfelt ( P ) U, ka sadsylighede for e give hædelse H, hvor altså H U, som bekedt bereges

Læs mere

Dårligt arbejdsmiljø koster dyrt

Dårligt arbejdsmiljø koster dyrt Dårligt arbejdsmiljø F O A f a g o g a r b e j d e koster dyrt Hvad koster et dårligt arbejdsmiljø, og hvad ka vi gøre for at bedre forholdee for de asatte idefor Kost- og Servicesektore? Læs her om de

Læs mere

A14 4 Optiske egenskaber

A14 4 Optiske egenskaber A4 4 Optiske egeskaber Brydigsideks Når lys træffer e græseflade mellem to materialer, kastes oget af lyset tilbage (refleksio), mes oget går igeem græseflade med foradret retig (brydig eller refraktio).

Læs mere

Talfølger og -rækker

Talfølger og -rækker Da Beltoft og Klaus Thomse Aarhus Uiversitet 2009 Talfølger og -rækker Itroduktio til Matematisk Aalyse Zeos paradoks om Achilleus og skildpadde Achilleus løber om kap med e skildpadde. Achilleus løber

Læs mere

antal gange krone sker i første n kast = n

antal gange krone sker i første n kast = n 1 Uge 15 Teoretisk Statistik, 5. april 004 1. Store tals lov Eksempel: møtkast Koverges i sadsylighed Tchebychevs ulighed Sætig: Store tals lov. De cetrale græseværdisætig 3. Approksimatio af sadsyligheder

Læs mere

Indhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen

Indhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Thomas Jensen og Moten Ovegåd Nielsen Annuitetslån I bogens del 2 kan du læse om Pocent og ente (s. 41-66). Vi vil i mateialet he gå lidt videe til mee kompliceede entebeegninge i fobindelse med annuitetslån.

Læs mere

Estimation og test i normalfordelingen

Estimation og test i normalfordelingen af Birger Stjerholm Made Samfudlitteratur 07 Etimatio og tet i ormalfordelige Dee tekt ideholder et overblik over ogle grudlæggede pricipper for etimatio og tet i ormalfordelige i hyppigt forekommede ituatioer:

Læs mere

Claus Munk. kap. 1-3

Claus Munk. kap. 1-3 Claus Muk kap. 1-3 1 Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 2 1 Obligatioer Grudlæggede Itro Debitor

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Claus Muk kap. - 3 Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Effektive reter 2 Obligatioer Grudlæggede Itro Obligatioer Grudlæggede Itro

Læs mere

Statistik Lektion 8. Parrede test Test for forskel i andele Test for ens varians Gensyn med flyskræk!

Statistik Lektion 8. Parrede test Test for forskel i andele Test for ens varians Gensyn med flyskræk! Statistik Lektio 8 Parrede test Test for forskel i adele Test for es varias Gesy med flyskræk! Afhægige og uafhægige stikprøver Ved e uafhægig stikprøve udtages e stikprøve fra hver gruppe.. Mæd og kviders

Læs mere

Noter om polynomier, Kirsten Rosenkilde, Marts Polynomier

Noter om polynomier, Kirsten Rosenkilde, Marts Polynomier Noter om polyomier, Kirste Rosekilde, Marts 2006 1 Polyomier Disse oter giver e kort itroduktio til polyomier, og de fleste sætiger æves ude bevis. Udervejs er der forholdsvis emme opgaver, mes der til

Læs mere

Elementær Matematik. Parameterkurver

Elementær Matematik. Parameterkurver Elemenæ Maemaik Paameekuve Ole Wi-Hansen 8 Indhold. Indledende beagninge.... Vekofunkione.... Tangen il en paameekuve.... Lodee, vandee angene og spidse....7. Undesøgelse af paameekuve...8 5. Kuvelængde

Læs mere

STATISTIKNOTER Simple normalfordelingsmodeller

STATISTIKNOTER Simple normalfordelingsmodeller STATISTIKNOTER Simple ormalfordeligsmodeller Jørge Larse IMFUFA Roskilde Uiversitetsceter Februar 1999 IMFUFA, Roskilde Uiversitetsceter, Postboks 260, DK-4000 Roskilde. Jørge Larse: STATISTIKNOTER: Simple

Læs mere

BEVISER TIL SÆTNINGER I BOGEN

BEVISER TIL SÆTNINGER I BOGEN MTEMK Mtemtik o hh C-iveu BEVISER TIL SÆTNINGER I BOGEN Dette e e smlig ove lle e sætige og evise e e i oge. Det e met som suppleee mteile isæ til e eleve, e skl hve mtemtik på B- elle -iveu. ee i ku metget

Læs mere

Den stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år.

Den stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år. 16. septembe 8 Afdagsfie lån og pisstigninge på boligmakedet Den stigende populaitet af de afdagsfie lån ha ad flee omgange fået skylden fo de kaftigt stigende boligpise de senee å. Set ove en længee peiode

Læs mere

Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-bogen, Matematik for lærerstuderende

Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-bogen, Matematik for lærerstuderende Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-boge, Matematik for lærerstuderede Dette er førsteudgave af opgavebesvarelser udarbejdet i sommere 008. Dokumetet ideholder forslag til besvarelser af de fleste

Læs mere

Men tilbage til regression og Chi-i-anden. test. Begge begreber refererer til normalfordelingen med middelværdi μ og spredning σ.

Men tilbage til regression og Chi-i-anden. test. Begge begreber refererer til normalfordelingen med middelværdi μ og spredning σ. χ test matematkudervsge χ - test gymasets matematkudervsg I jauar ummeret 8 af LMFK bladet havde jeg e artkel, hvor jeg harcelerede ldt over, at regresso og sær χ fordelg havde fudet dpas matematkudervsge

Læs mere

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Mikroøkoomi, matematik og statistik Eksameshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Helle Buzel, Tom Egsted og Michael H.J. Stæhr 14. december 2007 R E T N I N G S L I N I E R F O R E K S A M E N S H J E M M

Læs mere

Trafik køer. Nogle matematiske modeller 1. Matematiske emner. Trafik køer. Nogle matematiske modeller

Trafik køer. Nogle matematiske modeller 1. Matematiske emner. Trafik køer. Nogle matematiske modeller Tik køe. Nogle memiske modelle Memiske eme Tik køe Nogle memiske modelle Ole Wi-Hse Køge gymsium 008 Tik køe. Nogle memiske modelle Idhold Idhold.... Geeelle deiiioe og begige oe bil ik....3. Aiklig ik-køe

Læs mere

Bestemmelse af vandføring i Østerå

Bestemmelse af vandføring i Østerå Bestemmelse af vadførig i Østerå Geerelt varierer vadstade og vadførige i daske vadløb over året. Normalt er vadførige lille om sommere for derpå at øge om efteråret. Om vitere ses ormalt de højeste vadføriger

Læs mere

Variansanalyse (ANOVA) Repetition, ANOVA Tjek af model antagelser Konfidensintervaller for middelværdierne Tukey s test for parvise sammenligninger

Variansanalyse (ANOVA) Repetition, ANOVA Tjek af model antagelser Konfidensintervaller for middelværdierne Tukey s test for parvise sammenligninger Vaansanalyse (ANOVA) Repetton, ANOVA Tjek af model antagelse Konfdensntevalle fo mddelvædene Tukey s test fo pavse sammenlgnnge ANOVA - defnton ANOVA (ANalyss Of VAance), også kaldet vaansanalyse e en

Læs mere

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse. Asymmetric Traveling Salesman Problem

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse. Asymmetric Traveling Salesman Problem DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse Asymmetric Travelig Salesma Problem David Pisiger, Efterår 2004 Dette er de ade obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig og

Læs mere

Leica Lino. Præcise, selvnivellerende punkt- og linje-lasere

Leica Lino. Præcise, selvnivellerende punkt- og linje-lasere Leica Lio Præcise, selvivellerede pukt- og lije-lasere Opsæt, tæd, klar! Med Leica Lio er alt i lod og perfekt lige Leica Lios projekterer lijer eller pukter med milimeterøjagtighed, så du har hædere fri

Læs mere

Tankegangskompetence. Kapitel 9 Algebraiske strukturer i skolen 353

Tankegangskompetence. Kapitel 9 Algebraiske strukturer i skolen 353 Takegagskompetece Hesigte med de følgede afsit er først og fremmest at skabe klarhed over de mere avacerede regeregler i skole og give resultatet i de almee form, der er karakteristisk for algebra. Vi

Læs mere

MATEMATIK på Søværnets officerskole

MATEMATIK på Søværnets officerskole MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK på Søvænets officeskole (opeativ linie). udgave 9 FORORD Bogen gennemgå det pensum, som e beskevet i fagplanen af 9. Det e en foudsætning, at de studeende ha et solidt

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige

Læs mere

Rettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2004

Rettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2004 Reevejledig il Tag Med-Hjem-Eksame Makoøkoomi, 2. Åspøve Efeåssemese 2004 Modelle fo lukke økoomi geage fa opgave: De avedes defiiioee: Y = K α H L, 0

Læs mere

Facilitering ITU 15. maj 2012

Facilitering ITU 15. maj 2012 Faciliterig ITU 15. maj 2012 Facilitatio is like movig with the elemets ad sailig the sea Vejvisere Velkomst de gode idflyvig Hvad er faciliterig? Kedeteg ved rolle som facilitator Facilitatores drejebog

Læs mere

Projekt 1.8 Design en optimal flaske

Projekt 1.8 Design en optimal flaske ISBN 978-87-7066-9- Pojekte: Kapitel Vaiabelsammenænge. Pojekt.8 Design en optimal flaske Pojekt.8 Design en optimal flaske Fimaet PatyKids ønske at elancee dees enegidik Enegize. Den skal ave et nyt navn

Læs mere

9. Binomialfordelingen

9. Binomialfordelingen 9. Biomialfordelige 9.. Gekedelse Hvert forsøg ka ku resultere i to mulige udfald; succes og fiasko. I modsætig til poissofordelige er atallet af forsøg edeligt. 9.. Model X : Stokastisk variabel, der

Læs mere