A14 4 Optiske egenskaber

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "A14 4 Optiske egenskaber"

Transkript

1 A4 4 Optiske egeskaber Brydigsideks Når lys træffer e græseflade mellem to materialer, kastes oget af lyset tilbage (refleksio), mes oget går igeem græseflade med foradret retig (brydig eller refraktio). Fig. A4.7 viser dette for et tog af plae bølger, hvor midterstråle er særligt fremhævet. Hvis lyshastighede i de to materialer og er hhv. c og c, fås som følge af impulsbevarelse he over græseflade, at si i si b c = = = (A4.9) c c / c c / c hvor i og b er hhv. idfalds- og brydigsvikle, og c er lyshastigede i vakuum. De to kostater og kaldes materialeres brydigsorhold eller brydigsideks. Ligig (A4.9) kaldes Sell s lov. Fig. A4.7. Refleksio og brydig af lysstråle i e pla græseflade mellem to geemsigtige stoffer og. i = idfaldsvikel, b = brydigsvikel. Strålegage er vist for >. Uder avedelse af liser er stoffet meget ofte atmosfærisk luft ved stadardbetigelsere, hvor,0003, mes det trasparete materiale er glas, som har,5. Det er derfor glassets brydigsforhold, som har de væsetlige betydig. For mage formål er det tilstrækkeligt at rege =, og =, således at Sell s lov ka skrives

2 si i = si b (A4.0) Brydigsforholdet afhæger af lysets farve, idet i almidelighed aftager med voksede bølgelægde, λ, fra violet (λ 400 m) mod rødt (λ 700 m) som vist på fig. A4.8. Hvis det idsedte lys er hvidt lys, vil de afbøjede stråle derfor være spredt ud i farver over et lille vikelområde som vist på fig. A4.9. Dette fæome kaldes farvespredig eller dispersio. Kvatitativt defieres stoffets dispersio, d, ved F C d = (A4.) D hvor F, C og D er brydigsforholdee for de blå farve (λ 486 m), de røde (λ 656 m) og de gule (λ 589 m). Fig. A4.8.Dispersioskurve for e almidelig glassort (kroglas).

3 Fig. A4.9. Farvespredig eller dispersio. Optiske materialer til viduer, prismer og liser består traditioelt af glas. Hovedgruppere er kroglas, som er e hård glastype med lavt brydigsideks (,5) og flitglas, som er blødere med højt brydigsideks (,75). Nogle polymerer, især polystyrol og polymethyl-methacrylat (plexiglas) eger sig til optiske kompoeter. Fordele ved plasticoptik er, at komplicerede kompoeter som asfæriske liser, flueøjeobjektiver mv., ka fremstilles billigt. Edvidere vejer plasticoptik betydeligt midre ed tilsvarede glasoptik og fider derfor avedelse fx som brilleglas. Ulempe ved plasticoptik er, at materialere har rigere hårdhed ed glas. Materialeres større varmeudvidelseskoefficiet ka også volde problemer i præcisiosoptik. Refleksio Ved refleksio af et strålebudt i e overflade af et geemsigtigt legeme (dielektrikum) gælder for vikelret idfald (i = 0) I R = I = r i= (A4.) hvor I r er de reflekterede itesitet, og I 0 er de idfaldede itesitet, og R kaldes refleksioskoefficiete. For glas med =,5 fås heraf R = 0,04, dvs. 4%. For optiske istrumeter med mage liser, prismer eller viduer ka refleksio ved glasoverfladere summeres op til betydelige tab af lysitesitet. Som forholdsregel ka ma pålægge atirefleksioslag af et passede materiale. Sådae lag skal have e tykkelse, der svarer til ¼ lysbølgelægde. Hvis >, vil der være idfaldsvikler i, hvor si i >. Brydigslove [lig. A4.9] ka da ikke være opfyldt, og hele de idfaldede itesitet vil reflekteres. Dette fæome, som kaldes 3

4 totalrefleksio, fider sted i et vikelområde i i c, hvor de kritiske idfaldsvikel er givet ved si = (A4.3) ( ) i c > Ved overgage mellem glas (,5) og luft ( = ) bliver i c 4. Totalrefleksio beyttes i modere lysledere (optiske fibre), som er tyde glastråde (diameter ca. 00 μm) omgivet af et medium med brydigsideks, som er midre ed glastrådes (fig. A4.0). Lyset, som sedes id for ede af ledere, ka ikke slippe ud geem sidere på grud af totalrefleksio. Glasoverflade er meget sårbar, idet ridser vil bevirke, at lyset ka slippe ud. Derfor beskyttes glaskere med e kappe af plastic eller glas, hvis brydigsideks er midre ed keres. Da lys har e væsetligt højere frekves ed de elektromagetiske bølger, som ma traditioelt beytter til telekommuikatio, ka ma overføre meget større iformatiosmægder i e lysleder ed i e almidelig elektrisk ledig. Fig. A4.0. Totalrefleksio i lysleder med >. Refleksio fra blake metaloverflader er af e ade karakter ed de lige omtalte refleksio fra geemsigtige legemers overflade. Gode metalspejle reflekterer 90% eller mere af det idfaldede lys for alle refleksiosvikler. * Metalglas er etop e af metalleres mest karakteristiske egeskaber. Hvide metaller reflekterer alle farver lige godt, medes adre metaller som guld og kobber reflekterer vise farver mere ed adre. Metalleres stærke refleksio hæger samme med deres kraftige absorptio. Således er lysets idtrægigsdybde i et metal ku e brøkdel af lysets bølgelægde. Som følge heraf er ma ødt til at rege med to materialeparametre, emlig brydigsideks og absorptioskoefficiete α [lig. A4.4]. I stedet for sidstævte para- * Det bemærkes, at refleksioseve for alle metaller falder kraftigt i det ultraviolette område. 4

5 meter agiver ma ofte de dimesiosløse såkaldte ekstiktioskoefficiet, κ: λα κ = (A4.4) 4π I de såkaldte komplekse otatio til beskrivelse af lyset som e elektromagetisk bølge beytter ma e kompleks brydigsideks, ~ : ~ = ( i κ ) (A4.5) Ligig (A4.) for refleksio ved vikelret idfald ka u geeraliseres således, at de også gælder for e metallisk overflade: ( iκ ) ( ) + κ R = = (A4.6) ( iκ ) + ( + ) + κ Eksempel A4.. For sølv gælder, at =0,77 og κ= 0,55 (λ=589 m). Idsætig i lig. (A4.6) viser, at refleksioskoefficiete er 95%. Eksempel A4.. For stål gælder, at =,485 og κ=,38 (λ=589 m). Idsætig i lig. (A4.6) viser, at refleksioskoefficiete er 58%. Metalleres høje refleksioseve, lige som deres gode elektriske og termiske ledigseve, skyldes de letbevægelige valeselektroer. Teoretisk ka disse elektroiske egeskaber beskrives ved hjælp af de kvatemekaiske bådmodel og bådteori for faste stoffer [afs. A4..]. 5

Projekt 1.3 Brydningsloven

Projekt 1.3 Brydningsloven Projekt 1.3 Brydigslove Når e bølge, fx e lysbølge, rammer e græseflade mellem to stoffer, vil bølge ormalt blive spaltet i to: Noget af bølge kastes tilbage (spejlig), hvor udfaldsvikle u er de samme

Læs mere

Lys og gitterligningen

Lys og gitterligningen Fysik rapport: Lys og gitterligige Forfatter: Bastia Emil Jørgese.z Øvelse blev udført osdag de 25. jauar 202 samme med Lise Kjærgaard Paulse 2 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar

Læs mere

Elementær Matematik. Polynomier

Elementær Matematik. Polynomier Elemetær Matematik Polyomier Ole Witt-Hase 2008 Køge Gymasium Idhold 1. Geerelle polyomier...1 2. Divisio med hele tal....1 3. Polyomiers divisio...2 4. Polyomiers rødder....4 5. Bestemmelse af røddere

Læs mere

vejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6.

vejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6. enote 5 enote 5 Determiater I dee enote ser vi på kvadratiske matricer. Deres type er altså for 2, se enote 4. Det er e fordel, me ikke absolut ødvedigt, at kede determiatbegrebet for (2 2)-matricer på

Læs mere

Formelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6

Formelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6 Dee udgave er til geemkig på ettet. Boge ka købes for kr. 5 hos EH-Mat. E y og udvidet udgave med title»symbol- og formelskrivig«er udkommet september 00. Se mere om de her. Idholdsfortegelse Formelskrivig

Læs mere

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse, 2007 Bi Packig Problemet David Pisiger, Projektopgave 2 Dette er de ade obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse.

Læs mere

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Mikroøkoomi, matematik og statistik Eksameshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Helle Buzel, Tom Egsted og Michael H.J. Stæhr 14. december 2007 R E T N I N G S L I N I E R F O R E K S A M E N S H J E M M

Læs mere

Blisterpakninger i det daglige arbejde

Blisterpakninger i det daglige arbejde Bettia Carlse Marts 2013 Blisterpakiger i det daglige arbejde I paeludersøgelse 35 1 har 1.708 beskæftigede sygeplejersker besvaret e række spørgsmål om (hådterige af) blisterpakiger i det daglige arbejde.

Læs mere

Atom og kernefysik Ingrid Jespersens Gymnasieskole 2007

Atom og kernefysik Ingrid Jespersens Gymnasieskole 2007 Atom og kerefysik Igrid Jesperses Gymasieskole 2007 Baggrudsstrålig Mål baggrudsstrålige i 5 miutter. Udreg atallet af impulser i 10 sekuder. Alfa-strålig α Mål atallet af impulser fra e alfa-kilde ude

Læs mere

9. Binomialfordelingen

9. Binomialfordelingen 9. Biomialfordelige 9.. Gekedelse Hvert forsøg ka ku resultere i to mulige udfald; succes og fiasko. I modsætig til poissofordelige er atallet af forsøg edeligt. 9.. Model X : Stokastisk variabel, der

Læs mere

Branchevejledning. ulykker indenfor. lager. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros

Branchevejledning. ulykker indenfor. lager. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros Brachevejledig ulykker idefor lager området Brachearbejdsmiljørådet for trasport og egros Baggrud Udersøgelser på lager- og trasportområdet har vist, at beskrivelse af hædelsesforløbet ved udfyldelse

Læs mere

Bølgefunktioner Alle partikler, som har en hvilemasse, er kendetegnet ved en kompleks bølgefunktion

Bølgefunktioner Alle partikler, som har en hvilemasse, er kendetegnet ved en kompleks bølgefunktion Modere Fysik 4 Side af 7 Schrödigerligige Forrige to gage: Idførelse af kvatiserigsbegrebet (for lyseergi og for elektroers eergi) samt partikel-bølge-dualitete, hvilket førte til e helt y teori, kvatemekaikke

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet.

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. Matematik A Studetereksame Forsøg med digitale eksamesopgaver med adgag til iterettet Forberedelsesmateriale Vejledede opgave Forår 0 til stx-a-net MATEMATIK Der skal afsættes 6 timer af holdets sædvalige

Læs mere

Projekt 4.8 De reelle tal og 1. hovedsætning om kontinuerte funktioner

Projekt 4.8 De reelle tal og 1. hovedsætning om kontinuerte funktioner Projekter: Kapitel 4 Projekt 48 De reelle tal og hovedsætig om kotiuerte fuktioer Projekt 48 De reelle tal og hovedsætig om kotiuerte fuktioer Kotiuitet og kotiuerte fuktioer Ord som kotiuert og kotiuerlig

Læs mere

Motivation. En tegning

Motivation. En tegning Motivatio Scatter-plot at det mådelige salg mod det måedlige reklamebudget. R: plot(salg ~ budget, data = salg) Økoometri Lektio Simpel Lieær Regressio salg 400 450 500 550 20 25 30 35 40 45 50 budget

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 7. Ligninger, polynomier og asymptoter

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 7. Ligninger, polynomier og asymptoter Matematikkes mysterier - på et obligatorisk iveau af Keeth Hase 7. Ligiger, polyomier og asymptoter Hvad er e asymotote? Og hvorda fides de? 7. Ligiger, polyomier og asymptoter Idhold 7.0 Idledig 7.1 Udsag

Læs mere

Undersøgelse af numeriske modeller

Undersøgelse af numeriske modeller Udersøgelse af umeriske modeller Formål E del af målsætige med dette delprojekt er at give kedskab til de begræsiger, fejl og usikkerheder, som optræder ved modellerig. I de forbidelse er følgede udersøgelse

Læs mere

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro 1 Materiale 1 Materiale 1 FIberIntro Fiberintro Hvad er et fibersignal? I bund og grund konverterer vi et elektrisk signal til et lyssignal for at transmittere det over lange afstande. Der er flere parametre,

Læs mere

Den flerdimensionale normalfordeling

Den flerdimensionale normalfordeling De flerdimesioale ormalfordelig Stokastiske vektorer Ved e stokastisk vektor skal vi forstå e vektor, hvor de ekelte kompoeter er sædvalige stokastiske variable. For de stokastiske vektor Y = Y,..., Y

Læs mere

hvor i er observationsnummeret, som løber fra 1 til stikprøvestørrelsen n, X i

hvor i er observationsnummeret, som løber fra 1 til stikprøvestørrelsen n, X i Normalfordeliger For at e stokastisk variabel X ka være ormalfordelt, skal X agive værdie af e eller ade målig, f.eks. tid, lægde, vægt, beløb osv. Notatioe er: Xi ~ N( μ, σ hvor i er observatiosummeret,

Læs mere

Definition: Normalfordelingen. siges at være normalfordelt med middelværdi µ og varians σ 2, hvor µ og σ er reelle tal og σ > 0.

Definition: Normalfordelingen. siges at være normalfordelt med middelværdi µ og varians σ 2, hvor µ og σ er reelle tal og σ > 0. Repetitio: Normalfordelige Ladmåliges fejlteori Lektio Trasformatio af stokastiske variable - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/ kkb/udervisig/lf13 Istitut for Matematiske Fag Aalborg Uiversitet

Læs mere

Leica Lino. Præcise, selvnivellerende punkt- og linje-lasere

Leica Lino. Præcise, selvnivellerende punkt- og linje-lasere Leica Lio Præcise, selvivellerede pukt- og lije-lasere Opsæt, tæd, klar! Med Leica Lio er alt i lod og perfekt lige Leica Lios projekterer lijer eller pukter med milimeterøjagtighed, så du har hædere fri

Læs mere

NOTAT Det daglige arbejde med blisterpakninger

NOTAT Det daglige arbejde med blisterpakninger Sige Friis Christiase 7. maj 2015 NOTAT Det daglige arbejde med blisterpakiger I paeludersøgelse 55 i DSRs medlemspael blev deltagere stillet e række spørgsmål om deres arbejde med blisterpakiger. Afrapporterige

Læs mere

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar 2008 1. Kombinatorik

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar 2008 1. Kombinatorik Noter om ombiatori, Kirste Roseilde, februar 008 Kombiatori Disse oter er e itrodutio til ombiatori og starter helt fra bude, så e del af det idledede er siert edt for dig allerede, me der ommer også hurtigt

Læs mere

- et værktøj til fejlrettende QR-koder. Projekt 0.3 Galois-legemerne. Indhold. Hvad er matematik? A, i-bog

- et værktøj til fejlrettende QR-koder. Projekt 0.3 Galois-legemerne. Indhold. Hvad er matematik? A, i-bog Projekt 0.3 Galois-legemere GF é ëp û - et værktøj til fejlrettede QR-koder Idhold De karakteristiske egeskaber ved de tre mest almidelige talsystemer, og... De kommutative, associative og distributive

Læs mere

Bjørn Grøn. Analysens grundlag

Bjørn Grøn. Analysens grundlag Bjør Grø Aalyses grudlag Aalyses grudlag Side af 4 Idholdsfortegelse Kotiuerte og differetiable fuktioer 3 Differetial- og itegralregiges udviklig 5 3 Hovedsætiger om differetiable fuktioer 8 Opgaver til

Læs mere

Tankegangskompetence. Kapitel 9 Algebraiske strukturer i skolen 353

Tankegangskompetence. Kapitel 9 Algebraiske strukturer i skolen 353 Takegagskompetece Hesigte med de følgede afsit er først og fremmest at skabe klarhed over de mere avacerede regeregler i skole og give resultatet i de almee form, der er karakteristisk for algebra. Vi

Læs mere

antal gange krone sker i første n kast = n

antal gange krone sker i første n kast = n 1 Uge 15 Teoretisk Statistik, 5. april 004 1. Store tals lov Eksempel: møtkast Koverges i sadsylighed Tchebychevs ulighed Sætig: Store tals lov. De cetrale græseværdisætig 3. Approksimatio af sadsyligheder

Læs mere

Information til dig, der er elev som tekstil- og beklædningsassistent. og/eller beklædningshåndværker. Hej elev!

Information til dig, der er elev som tekstil- og beklædningsassistent. og/eller beklædningshåndværker. Hej elev! Iformatio til dig, der er elev som tekstil- og beklædigsassistet og/eller beklædigshådværker Hej elev! Til dig som er elev som tekstil- og beklædigsassistet og/eller beklædigshådværker Idustri Hej elev!

Læs mere

Hvordan hjælper trøster vi hinanden, når livet er svært?

Hvordan hjælper trøster vi hinanden, når livet er svært? Hvorda hjælper trøster vi hiade, år livet er svært? - at være magtesløs med de magtesløse Dask Myelomatoseforeig Temadag, Hotel Scadic, Aalborg Lørdag de 2. april 2016 kl. 14.00-15.30 Ole Raakjær, præst

Læs mere

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

Beregning af prisindeks for ejendomssalg Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige

Læs mere

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar Kombinatorik

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar Kombinatorik Noter om ombiatori, Kirste Roseilde, februar 008 Kombiatori Disse oter er e itrodutio til ombiatori og starter helt fra bude, så e del af det idledede er siert edt for dig allerede, me der ommer også hurtigt

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelser

Vejledende opgavebesvarelser Vejledede opgavebesvarelser 1. Atal hæder er lig med K(52,5), altså 2598960. Ved brug af multiplikatiospricippet ka atal hæder med 3 ruder og 2 spar udreges som K(13, 3) K(13, 2), hvilket giver 22308.

Læs mere

Branchevejledning. ulykker indenfor. godschauffør. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros

Branchevejledning. ulykker indenfor. godschauffør. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros Brachevejledig ulykker idefor godschauffør området Brachearbejdsmiljørådet for trasport og egros Baggrud Udersøgelser på lager- og trasportområdet har vist, at beskrivelse af hædelsesforløbet ved udfyldelse

Læs mere

Talfølger og -rækker

Talfølger og -rækker Da Beltoft og Klaus Thomse Aarhus Uiversitet 2009 Talfølger og -rækker Itroduktio til Matematisk Aalyse Zeos paradoks om Achilleus og skildpadde Achilleus løber om kap med e skildpadde. Achilleus løber

Læs mere

Claus Munk. kap. 1-3

Claus Munk. kap. 1-3 Claus Muk kap. 1-3 1 Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 2 1 Obligatioer Grudlæggede Itro Debitor

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Claus Muk kap. - 3 Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Effektive reter 2 Obligatioer Grudlæggede Itro Obligatioer Grudlæggede Itro

Læs mere

Resultatoversigt for Retten på Bornholm

Resultatoversigt for Retten på Bornholm Resultatoversigt for Rette på Borholm BEMÆRK: Spørgsmål markeret med *) er ku stillet til professioelle brugere. Spørgsmål markeret med **) er ku stillet til almidelige brugere. Baggrudsoplysiger Besvarelser

Læs mere

Prisfastsættelse af digitale goder - Microsoft

Prisfastsættelse af digitale goder - Microsoft Iteretøkoomi: risfastsættelse af digitale goder Afleveret d. 9 maj 003 Af Julie ech og Malee Aja org risfastsættelse af digitale goder - Microsoft Af Julie ech og Malee Aja org.0.0 DIGITALE GODER....0.0

Læs mere

De reelle tal. Morten Grud Rasmussen 5. november Se Sætning 3.6 og 3.7 for forskellige formuleringer af egenskaben og dens negation.

De reelle tal. Morten Grud Rasmussen 5. november Se Sætning 3.6 og 3.7 for forskellige formuleringer af egenskaben og dens negation. De reelle tal Morte Grud Rasmusse 5. ovember 2015 Ordede mægder Defiitio 3.1 (Ordet mægde). pm, ăq kaldes e ordet mægde såfremt: For alle x, y P M gælder etop ét af følgede: x ă y, x y, y ă x @x, y, z

Læs mere

Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-bogen, Matematik for lærerstuderende

Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-bogen, Matematik for lærerstuderende Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-boge, Matematik for lærerstuderede Dette er førsteudgave af opgavebesvarelser udarbejdet i sommere 008. Dokumetet ideholder forslag til besvarelser af de fleste

Læs mere

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole Fysik 10.a Glamsdalens Idrætsefterskole Henrik Gabs 22-11-2013 1 1. Sammensætning af farver... 3 2. Beregning af Rødt laserlys's bølgelængde... 4 3. Beregning af Grønt laserlys's bølgelængde... 5 4. Måling

Læs mere

n n ' 8 DK. 2012 Ansøgning om byggetilladelse/ Anmeldelse af byggearbejde D D D D 3 3 3 3 3 3 E 3

n n ' 8 DK. 2012 Ansøgning om byggetilladelse/ Anmeldelse af byggearbejde D D D D 3 3 3 3 3 3 E 3 WS101651W omska 18 12 2012 10 17 SEPBARCOE 0U121 Syddjurs Kommue Hovedgade 77 8410 Røde Telefo 87 5 50 00 Kommues av og adresse Syddjurs Kommue Borgerservice Hovedgade 77 8410 Røde ' 8 K. 2012 Udfyldes

Læs mere

Termodynamik. Indhold. Termodynamik. Første og anden hovedsætning 1/18

Termodynamik. Indhold. Termodynamik. Første og anden hovedsætning 1/18 ermodyamik. Første og ade hovedsætig /8 ermodyamik Idhold. Isoterme og adiabatiske tilstadsædriger for gasser...3 3. ermodyamikkes. hovedsætig....5 4. Reversibilitet...6 5. Reversibel maskie og maksimalt

Læs mere

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb: 0BRetesegig BTæk i femskivigsfaktoe! I dette tillæg skal vi se, at begebet femskivigsfaktoe e yttigt til at fostå og løse foskellige poblemstillige idefo pocet- og etesegig. 3B. Lægge pocet til elle tække

Læs mere

Supplerende noter II til MM04

Supplerende noter II til MM04 Supplerede oter II til MM4 N.J. Nielse 1 Uiform koverges af følger af fuktioer Vi starter med følgede defiitio: Defiitio 1.1 Lad S være e vilkårlig mægde og (X, d et metrisk rum. E følge (f af fuktioer

Læs mere

Sprednings problemer. David Pisinger

Sprednings problemer. David Pisinger Spredigs problemer David Pisiger 2001 Idledig Jukfood A/S er e amerikask kæde af familierestaurater der etop er ved at etablere sig i Damark. E massiv reklamekampage med de to slogas vores fritter er de

Læs mere

og Fermats lille sætning

og Fermats lille sætning Projekter: Kaitel 0. Projekt 0. Modulo-regig, restklassegruer og Fermats lille sætig Projekt 0. Modulo-regig, restklassegruere ( { 0 }, ) og Fermats lille sætig Vi aveder moduloregig og restklasser mage

Læs mere

info FRA SÆBY ANTENNEFORENING Lynhurtigt bredbånd til lavpris på vej til hele Sæby! Priser kan ses på bagsiden.

info FRA SÆBY ANTENNEFORENING Lynhurtigt bredbånd til lavpris på vej til hele Sæby! Priser kan ses på bagsiden. ifo FRA SÆBY ANTENNEFORENING Lyhurtigt bredbåd til lavpris på vej til hele Sæby! Priser ka ses på bagside. Velkomme til SAFet - avet på vores eget lokale Bredbåd! Sæby Ateeforeig har med virkig fra 15.

Læs mere

Asymptotisk optimalitet af MLE

Asymptotisk optimalitet af MLE Kapitel 4 Asymptotisk optimalitet af MLE Lad Y 1, Y 2,... være uafhægige, idetisk fordelte variable med værdier i et rum (Y,K). Vi har givet e model (ν θ ) θ Θ for fordelige af Y 1 (og dermed også for

Læs mere

Psyken på overarbejde hva ka du gøre?

Psyken på overarbejde hva ka du gøre? Psyke på overarbejde hva ka du gøre? Idhold Hvorår kommer ma uder psykisk pres? 3 Hvad ka øge det psykiske pres på dit arbejde? 4 Typiske reaktioer 6 Hvorda forløber e krise? 7 Hvad ka du selv gøre? 9

Læs mere

13. februar Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat ˆ θ med en tilhørende se( ˆ θ )

13. februar Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat ˆ θ med en tilhørende se( ˆ θ ) 3. februar 003 Epidemiologi og biostatistik. Uge, torag d. 3. februar 003 Morte Frydeberg, Istitut for Biostatistik. Type og type fejl Nogle specielle metoder: Test i RxC tabeller Test i x tabeller Fishers

Læs mere

3y MA, Steen Toft Jørgensen side 1/5 Helsingør Gymnasium. Definitioner, formler, sætninger og ideen i beviserne så det er muligt at huske beviserne.

3y MA, Steen Toft Jørgensen side 1/5 Helsingør Gymnasium. Definitioner, formler, sætninger og ideen i beviserne så det er muligt at huske beviserne. 3y MA, Stee Toft Jørgese side /5 Helsigør Gymasium Vektorregig i 3D Formålet er at skabe overblik over emet. Boge Mat3A af Jes Carstese, kapitel 3 og 4, side 83-5. Defiitioer, formler, sætiger og idee

Læs mere

Bekendtgørelse om takstændringer i offentlig servicetrafik i trafikselskaber og hos jernbanevirksomheder m.v. (takststigningsloftet)

Bekendtgørelse om takstændringer i offentlig servicetrafik i trafikselskaber og hos jernbanevirksomheder m.v. (takststigningsloftet) Oversigt (idholdsfortegelse) Bilag 1 Bilag 2 Bilag 3 De fulde tekst Bekedtgørelse om takstædriger i offetlig servicetrafik i trafikselskaber og hos jerbaevirksomheder m.v. (takststigigsloftet) I medfør

Læs mere

Renteformlen. Erik Vestergaard

Renteformlen. Erik Vestergaard Reteformle Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2010. Billeder: Forside: istock.com/ilbusca Side 4: istock.com/adresrimagig Desude ege illustratioer. Erik Vestergaard

Læs mere

Sandsynlighedsregning i biologi

Sandsynlighedsregning i biologi Om begrebet sadsylighed Sadsylighedsregig i biologi Hvis vi kaster e almidelig, symmetrisk terig, er det klart for de fleste af os, hvad vi meer, år vi siger, at sadsylighede for at få e femmer er 1/6.

Læs mere

En polymer er et stort molekyle, bundet sammen af mange små molekyler. Typisk ens molekyler, eller kun 2-3 forskellige molekyler.

En polymer er et stort molekyle, bundet sammen af mange små molekyler. Typisk ens molekyler, eller kun 2-3 forskellige molekyler. REK/16-06-01 Polymerer: vad er e polymer? "Poly" betyder flere: E polymer er et stort molekyle, budet samme af mage små molekyler. Typisk es molekyler, eller ku 2-3 forskellige molekyler. Polymerisatio:

Læs mere

Nanomaterialer Anvendelser og arbejdsmiljøforhold

Nanomaterialer Anvendelser og arbejdsmiljøforhold F O A F A G O G A R B E J D E Naomaterialer Avedelser og arbejdsmiljøforhold Dee Kort & Godt pjece heveder sig til dig, som er medlem af FOA. Pjece giver iformatio om: Hvad er et aomateriale? Eksempler

Læs mere

Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 2/4 Side 1 af 8 Interferens og lys

Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 2/4 Side 1 af 8 Interferens og lys Avedt Fysik (Optik og Akustik) /4 Side af 8 Sidste gag: Geerel bølgelære og lydbølger I dag: Iterferes (afs 8-4, 88) og lys (afs 353-5, 357) Superpositio og iterferes Superpositiospricippet: Når to bølger

Læs mere

Gamle eksamensopgaver. Diskret Matematik med Anvendelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504)

Gamle eksamensopgaver. Diskret Matematik med Anvendelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504) Gamle eksamesopgaver Diskret Matematik med Avedelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504) Istitut for Matematik& Datalogi Syddask Uiversitet, Odese Alle sædvalige hjælpemidler(lærebøger, otater etc.), samt

Læs mere

Spørgsmål 3 (5 %) Bestem sandsynligheden for at et tilfældigt valgt vindue har en fejl ved listerne, når man ved at der er fejl i glasset.

Spørgsmål 3 (5 %) Bestem sandsynligheden for at et tilfældigt valgt vindue har en fejl ved listerne, når man ved at der er fejl i glasset. STATISTIK Skriftlig evaluerig, 3. semester, madag de 30. auar 006 kl. 9.00-3.00. Alle hælpemidler er tilladt. Opgaveløsige forsyes med av og CPR-r. OPGAVE Ved e produktio af viduer er der mulighed for,

Læs mere

Duo HOME Duo OFFICE. Programmeringsmanual DK 65.044.50-1

Duo HOME Duo OFFICE. Programmeringsmanual DK 65.044.50-1 Duo HOME Duo OFFICE Programmerigsmaual DK 65.044.50-1 INDHOLD Tekiske data Side 2 Systemiformatio, brugere Side 3-4 Ligge til og slette brugere Side 5-7 Ædrig af sikkerhedsiveau Side 8 Programmere: Nødkode

Læs mere

ESBILAC. - modermælkserstatning til hvalpe VEJLEDNING. www.kruuse.com

ESBILAC. - modermælkserstatning til hvalpe VEJLEDNING. www.kruuse.com ESBILAC - modermælkserstatig til hvalpe VEJLEDNING De bedste start på livet, e yfødt hvalp ka få, er aturligvis at stille si sult med si mors mælk. Modermælk ideholder alt, hvad de små har brug for af

Læs mere

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Følsomhed af Knapsack Problemet

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Følsomhed af Knapsack Problemet DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse, 2007 Følsomhed af Kapsack Problemet David Pisiger, Projektopgave 1 Dette er de første obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig

Læs mere

Introduktion til optimering og operationsanalyse. Asymmetric Traveling Salesman Problem

Introduktion til optimering og operationsanalyse. Asymmetric Traveling Salesman Problem Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse Asymmetric Travelig Salesma Problem David Pisiger, Efterår 2003 Dette er de ade obligatoriske projektopgave på kurset Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse.

Læs mere

Cykelfysik. Om udveksling og kraftoverførsel

Cykelfysik. Om udveksling og kraftoverførsel Cykelfysik 1/7 Cykelfysik Om udvekslig og kaftoveføsel Idhold 2. Kaftoveføsel og abejde...2 3. Abejde ved cykelkøsel...4 4. Regeeksemple fo e acecykel...5 5. Det e hådt at køe op ad bakke...6 6. Simple

Læs mere

Introduktion til uligheder

Introduktion til uligheder Itroduktio til uligheder, marts 0, Kirste Rosekilde Itroduktio til uligheder Dette er e itroduktio til ogle basale uligheder om det aritmetiske geemsit, det geometriske geemsit, det harmoiske geemsit og

Læs mere

RESEARCH PAPER. Nr. 2, En model for lagerstørrelsen som determinant for købs- og brugsadfærden for et kortvarigt forbrugsgode.

RESEARCH PAPER. Nr. 2, En model for lagerstørrelsen som determinant for købs- og brugsadfærden for et kortvarigt forbrugsgode. RESEARCH PAPER Nr., 005 E model for lagerstørrelse som determiat for købs- og brugsadfærde for et kortvarigt forbrugsgode af Jørge Kai Olse INSTITUT FOR AFSÆTNINGSØKONOMI COPENHAGEN BUSINESS SCHOOL SOLBJERG

Læs mere

TIMEGLASSETS FASER: Introen er et foto og nogle spørgsmål til hele kapitlet. Meningen med introen er, at du og

TIMEGLASSETS FASER: Introen er et foto og nogle spørgsmål til hele kapitlet. Meningen med introen er, at du og TIMEGLASSETS FASER: INTRO Itroe er et foto og ogle spørgsmål til hele kapitlet. Meige med itroe er, at du og di klasse skal få e ide om, hvad kapitlet hadler om, og hvad I skal lære. Prøv at svare på spørgsmålee

Læs mere

STATISTISKE GRUNDBEGREBER

STATISTISKE GRUNDBEGREBER MOGENS ODDERSHEDE LARSEN STATISTISKE GRUNDBEGREBER med avedelse af TI 89 og Excel 8 5 9 6 3 0 Histogram for ph 6,9 7, 7,3 7,5 7,7 7,9 ph. udgave 0 FORORD Der er i dee bog søgt at give letlæst og askuelig

Læs mere

Analyse 1, Prøve maj 2009

Analyse 1, Prøve maj 2009 Aalyse, Prøve 5. maj 009 Alle hevisiger til TL er hevisiger til Kalkulus (006, Tom Lidstrøm). Direkte opgavehevisiger til Kalkulus er agivet med TLO, ellers er alle hevisiger til steder i de overordede

Læs mere

Dårligt arbejdsmiljø koster dyrt

Dårligt arbejdsmiljø koster dyrt Dårligt arbejdsmiljø F O A f a g o g a r b e j d e koster dyrt Hvad koster et dårligt arbejdsmiljø, og hvad ka vi gøre for at bedre forholdee for de asatte idefor Kost- og Servicesektore? Læs her om de

Læs mere

Kvantemekanik 4 Side 1 af 11 Energi og tid. Hamiltonoperatoren

Kvantemekanik 4 Side 1 af 11 Energi og tid. Hamiltonoperatoren Kvateekaik 4 Side 1 af 11 ergi og tid Hailtooperatore Af KM3 fregik det, at ehver observabel er repræseteret ved e operator, f.eks. jf. udtryk (3.1) og (3.). Ispireret af det klassiske udtryk for kietisk

Læs mere

Dagens program. Estimation: Kapitel Eksempler på middelrette og/eller konsistente estimator (de sidste fra sidste forelæsning)

Dagens program. Estimation: Kapitel Eksempler på middelrette og/eller konsistente estimator (de sidste fra sidste forelæsning) Dages program Estimatio: Kapitel 9.4-9.7 Eksempler på middelrette og/eller kosistete estimator (de sidste fra sidste forelæsig) Ko desiterval for store datasæt kap. 9.4 Ko desiterval for små datasæt kap.

Læs mere

cos(t), v(t) = , w(t) = e t, z(t) = e t.

cos(t), v(t) = , w(t) = e t, z(t) = e t. Aalyse Øvelser Rasmus Sylvester Bryder. og. oktober 3 Bevis for Cotiuity lemma Theorem. Geemgås af Michael Staal-Olse. Bevis for Lemma.8 Dee har vi faktisk allerede vist; se Opgave 9.5 fra Uge. Det er

Læs mere

At lede lyset på nanovejen Side 46-49 i hæftet

At lede lyset på nanovejen Side 46-49 i hæftet At lede lyset på nanovejen Side 46-49 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lys og lyd TV gennem lysleder I en lysleder sendes signaler i form af lysimpulser. Derfor kan det være en overraskelse, at man kan sende

Læs mere

Januar 2011 GARANTIBEVIS. Garantibevis. DS Trapezprofiler DS Sinusprofiler DS Pandeplader DS Tagstensprofiler DS Lysplader DS Tagrendeprogram

Januar 2011 GARANTIBEVIS. Garantibevis. DS Trapezprofiler DS Sinusprofiler DS Pandeplader DS Tagstensprofiler DS Lysplader DS Tagrendeprogram Jauar 2011 Garatibevis DS Trapezprofiler DS Siusprofiler DS Padeplader DS Tagstesprofiler DS Lysplader DS Tagredeprogram GARANTIBEVIS 2 Betigelser for opfyldelse af garativilkår at produktet ikke avedes

Læs mere

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 15

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 15 Vejledede besvarelser til opgaver i apitel 5 Opgave a) De teststatistier, ma aveder til at teste om to middelværdier er es, består af et estimat på forselle mellem middelværdiere,, divideret med et udtry

Læs mere

STATISTIKNOTER Simple normalfordelingsmodeller

STATISTIKNOTER Simple normalfordelingsmodeller STATISTIKNOTER Simple ormalfordeligsmodeller Jørge Larse IMFUFA Roskilde Uiversitetsceter Februar 1999 IMFUFA, Roskilde Uiversitetsceter, Postboks 260, DK-4000 Roskilde. Jørge Larse: STATISTIKNOTER: Simple

Læs mere

Resultatoversigt for RETTEN I HOLSTEBRO

Resultatoversigt for RETTEN I HOLSTEBRO Resultatoversigt for BEMÆRK: Spørgsmål markeret med *) er ku stillet til professioelle brugere. Spørgsmål markeret med **) er ku stillet til almidelige brugere. Baggrudsoplysiger Besvarelser i alt (N):

Læs mere

Resultatoversigt for Retten i Aalborg

Resultatoversigt for Retten i Aalborg Resultatoversigt for Rette i Aalborg BEMÆRK: Spørgsmål markeret med *) er ku stillet til professioelle brugere. Spørgsmål markeret med **) er ku stillet til almidelige brugere. Baggrudsoplysiger Besvarelser

Læs mere

Resultatoversigt for Retten i Århus

Resultatoversigt for Retten i Århus Resultatoversigt for Rette i Århus BEMÆRK: Spørgsmål markeret med *) er ku stillet til professioelle brugere. Spørgsmål markeret med **) er ku stillet til almidelige brugere. Baggrudsoplysiger Besvarelser

Læs mere

Noter om polynomier, Kirsten Rosenkilde, Marts Polynomier

Noter om polynomier, Kirsten Rosenkilde, Marts Polynomier Noter om polyomier, Kirste Rosekilde, Marts 2006 1 Polyomier Disse oter giver e kort itroduktio til polyomier, og de fleste sætiger æves ude bevis. Udervejs er der forholdsvis emme opgaver, mes der til

Læs mere

Optiske eksperimenter med lysboks

Optiske eksperimenter med lysboks Optiske eksperimenter med lysboks Optik er den del af fysikken, der handler om lys- eller synsfænomener Lysboksen er forsynet med en speciel pære, som sender lyset ud gennem lysboksens front. Ved hjælp

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Dages program Kvatitative metoder De multiple regressiosmodel 6. februar 007 Emet for dee forelæsig er de multiple regressiosmodel (Wooldridge kap 3.- 3.+appedix E.) Defiitio og motivatio Fortolkig af

Læs mere

Men tilbage til regression og Chi-i-anden. test. Begge begreber refererer til normalfordelingen med middelværdi μ og spredning σ.

Men tilbage til regression og Chi-i-anden. test. Begge begreber refererer til normalfordelingen med middelværdi μ og spredning σ. χ test matematkudervsge χ - test gymasets matematkudervsg I jauar ummeret 8 af LMFK bladet havde jeg e artkel, hvor jeg harcelerede ldt over, at regresso og sær χ fordelg havde fudet dpas matematkudervsge

Læs mere

Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik

Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik Fysik-kemi Viborg Private Realskole 2016-17 Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik Lysets bølgeegenskaber. Lyskasse 1. Lys kan gå gennem hinanden. Materialer: Lyskasse Lav en opstilling og tegn. Brug

Læs mere

Kompendie Komplekse tal

Kompendie Komplekse tal Kompedie Komplekse tal Prebe Holm 08-06-003 "!#!%$'&($)+*-,. cos(s + t) )0/ si(s + t) Trigoometri er måske ikke så relevat, år ma såda umiddelbart sakker om komplekse tal. Me faktisk avedes de trigoometriske

Læs mere

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs. Jaua2003/ AM Retesegig - LÅN & OPSPARING 1/8 PROCENT Po cet betyde p. 100" altså hudededele p% = p 100 Decimaltal Ved omskivig fa pocet til decimaltal flyttes kommaet to pladse mod veste 5%=0,05 0,1%=0,001

Læs mere

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Fourieranalyse

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Fourieranalyse MOGENS ODDERSHEDE LARSEN Fourieraalyse. udgave 7 FORORD Dette otat giver e kort idførig i teorie for fourierrækker og fouriertrasformatio. Det forudsættes i dette otat, at ma har rådighed over matematiklommeregere

Læs mere

FOREBYGGELSE OG BEKÆMPELSE AF ROTTER

FOREBYGGELSE OG BEKÆMPELSE AF ROTTER Hadligspla for FOREBYGGELSE OG BEKÆMPELSE AF ROTTER 2016-2018 LYNGBY-TAARBÆK KOMMUNE 2015 Lygby-Taarbæk Kommue Trykt på Rådhustrykkeriet Grafik Layout: Ole Lud Aderse, Iter Service INDHOLD Rotte - dyret

Læs mere

STATISTISKE GRUNDBEGREBER

STATISTISKE GRUNDBEGREBER MOGENS ODDERSHEDE LARSEN STATISTISKE GRUNDBEGREBER 18 15 1 9 6 3 0 Histogram for ph 6,9 7,1 7,3 7,5 7,7 7,9 ph 13 udgave 013 FORORD Der er i dee bog søgt at give letlæst og askuelig fremstillig af de statistiske

Læs mere

Teoretisk Statistik, 18. november Stikprøveteori: hvor er vi, og hvor skal vi hen? Proportional allokering Optimal allokering

Teoretisk Statistik, 18. november Stikprøveteori: hvor er vi, og hvor skal vi hen? Proportional allokering Optimal allokering Uge 47 I Teoretisk Statistik, 8. oveber 003 Stikprøveteori: hvor er vi, og hvor skal vi he? Proportioal allokerig Optial allokerig Heruder: Saeligig af variaser og ødvedige stikprøvestørrelser for de forskellige

Læs mere

De Platoniske legemer De fem regulære polyeder

De Platoniske legemer De fem regulære polyeder De Platoiske legemer De fem regulære polyeder Ole Witt-Hase jauar 7 Idhold. Polygoer.... Nogle topologiske betragtiger.... Eulers polyedersætig.... Typer af et på e kugleflade.... Toplasvikle i e regulær

Læs mere

Er det en naturlov at aminosyrer er venstredrejede?

Er det en naturlov at aminosyrer er venstredrejede? Er det e aturlov at amiosyrer er vestredrejede? Aja C. Aderse, Axel Bradeburg og Tuomas Multamäki (NORDITA) Stort set samtlige amiosyrer fides i to udgaver (eatiomere) e vestre og e højredrejet (se figur

Læs mere

Simpel Lineær Regression. Opsplitning af variationen Determinations koefficient Variansanalyse F-test Model-kontrol

Simpel Lineær Regression. Opsplitning af variationen Determinations koefficient Variansanalyse F-test Model-kontrol Simpel Lieær Regressio Opsplitig af variatioe Determiatios koefficiet Variasaalse F-test Model-kotrol Opbgig af statistisk model Specificer model Ligiger og atagelser Estimer parametre Modelkotrol Er modelle

Læs mere

Forsøg til "Fluorescerende Proteiner"

Forsøg til Fluorescerende Proteiner Forsøg til "Fluorescerende Proteiner" Kære Lærer Her er en række forsøg som kan bruges til at understøtte teorien fra hæftet "Fluorescerende Proteiner", så det bliver nemmere for eleverne at forstå nogle

Læs mere

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing:

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing: Matema10k C-iveau, Fydelud Side 1 af 10 Auitetsopspaig De fides mage måde at spae op på. Vi vil he se på de såkaldte auitetsopspaig. Emet ka buges som e del af det suppleede stof, og det ka avedes som

Læs mere

Sejladsbestemmelser for Faurby Yacht 2STAR CUP 2015

Sejladsbestemmelser for Faurby Yacht 2STAR CUP 2015 Sejladsbestemmelser for Faurby Yacht 2STAR CUP 2015 Lørdag de 20. jui 2015 Arr. Middelfart- og Fredericia Sejlklubber. 1 Regler 1.1 Sejladse sejles efter de i Kapsejladsreglere defierede regler ikl. Skadiavisk

Læs mere

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen Rettevejledig til HJEMMEOPGAVE Makro, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørese Opgave... Udsaget er forkert. De omtalte skatteomlægig må atages at øge beskæftigelse p.gr.a. e positiv substitutioseffekt

Læs mere