Analyse af varegrupper i det kommunale indkøb

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Analyse af varegrupper i det kommunale indkøb"

Transkript

1 Anlyse f vregrupper i det kommunle Afrpportering 16. jnur 2008 Fortroligt Frederiksgde 21, st Københvn K

2 Indholdsfortegnelse Anlyse f vregrupper i det kommunle 1. INDLEDNING OG OPSUMMERING ANALYSEN TAGER UDGANGSPUNKT I EN MODEL UDVIKLET AF BOSTON CONSULTING GROUP6 3. OPDELING AF KOMMUNALT INDKØB KORTLÆGNING AF UDVALGTE VAREGRUPPER I HENHOLD TIL DE OPSTILLEDE PARAMETRE ANBEFALINGER VEDRØRENDE KOORDINERING AF INDKØB APPENDIKS A - DEKOMPONERING AF UDVALGTE VAREGRUPPER APPENDIKS B - KORTLÆGNING OG ANBEFALINGER AF UDVALGTE VAREGRUPPER

3 1. Indledning og opsummering Anlyse f vregrupper i det kommunle 1.1 Indledning og fgrænsning f nlysen er enggeret til t gennemføre en nlyse f vregrupper i det kommunle for KL. Anlysens formål er t nlysere, hvilke sområder der mest hensigtsmæssigt kn og bør koordineres mellem henholdsvis: Alle kommuner, evt. i smrbejde med de sttslige og regionle institutioner Klyngeniveu, dvs. mellem grupper f kommuner i smrbejde med evt. regioner Internt i den enkelte kommune Det skl understreges, t nlysens kommissorium ikke forventer t omftte smtlige kommunle sområder. Ligeledes skl det understreges, t nlysens kommissorium ikke indeholder en benchmrk-nlyse, der munder ud i et kvntittivt besprelsespotentile. KL og Drescher & Schrøder Consulting hr på bggrund f en dekomponering f kommunernes smlede udvlgt 21 vregrupper til t indgå i nlysen (senere opsplittet til 23). Vregrupperne er udvlgt på bggrund f hypoteser om spotentile og volumen, hvorfor nbeflingerne f vregruppernes sniveu, ikke kn forventes t være repræsenttiv for det smlede kommunle. Endvidere gøres der opmærksom på, t det ikke hr været en del f denne nlyse t definere strtegien for, hvordn mn i prksis udformer et set-up der muliggør, t Tværgående sgevinster på en række områder kn reliseres. Et sådnt strtegi-oplæg vil være en nturlig forlængelse f denne rpport. Denne rpport er lene udrbejdet til s opdrgsgiver ud fr det givne opdrg. Når nlysens overordnede nbeflinger læses er det vigtigt t være opmærksom på, t Tværkommunle sjældent vil være ensbetydende med en ene-leverndørstrtegi generelt vil dette fhænge f det enkelte mrked. Ligeledes skl det pointeres, t nbeflingen mellem i klynger eller i den enkelte kommune skl vurderes fr sg til sg, d en klynge i princippet kn vriere fr to mindre kommuner (eller en kommune og en region) til t nærme sig Tværkommunl. For så vidt ngår modellering og opdeling f kommunle ønskes det fr opdrgsgiver, t nlysen i høj grd bserer sig på resultterne fr henholdsvis Boston Consulting Groups og Deloittes nlyser fr foråret I forhold til projektets kommissorium hr modellen fr Boston Consulting Group nlysen der er nvendt en række udfordringer bl..: Koordineringsniveu: Modellen tger ikke højde for, t kn ske på forskellige stdier, men hr som udgngspunkt, t en sker volumen-koncentrtion. Idg nvendes mini-udbud under SKI-rmmekontrkter succesfuldt på flere områder, hvor mini-udbuddene både foregår i klynger og decentrlt i den enkelte kommune. 1 Boston Consulting Group (2007); Indkøbsstrtegi for den offentlige sektor smt Deloitte (2007): Anlyse f kommunlt og regionlt. 3

4 Anlyse f vregrupper i det kommunle Dvs. det er muligt (og fornuftigt) t kombinere tværkommunl med decentrle/klynge udbud på flere områder. Her udnyttes synergifordelene i trnsktionsomkostningerne. Dette vil typisk være relevnt på vregrupper med forholdsvis høj kompleksitet og et leverndørmrked som ikke egner sig til tværkommunl volumen Under rpportens nbeflinger vil der være nbeflinger, som ligger uden for det stringente modelværktøj. Deloitte nlysen fokuserer derimod på, t lle kommuner internt udbyder og er effektivt (evt. opnår smme prisniveu som en region), men ikke med potentilet i t indgå tværgående smrbejder. 1.2 Smmenftning f projektforløb og vidensgrundlg Anlysen er gennemført i fem fser, men for så vidt ngår modellering og opdeling f kommunlt er det fr opdrgsgivers side ønsket, t nlysen bygger på tidligere rpporter. Drescher & Schrøder Consulting hr dog verificeret og uddybet punkterne. Anlysens fem fser er skitseret nedenfor: 1. Identificere de prmetre som er fgørende for, hvd der er det mest hensigtsmæssige sniveu for sområder, f.eks. Muligheden for t opnå volumenrbtter Udbuddets kompleksitet/ trnsktionsomkostninger forbundet med udbuddet Hvor ofte er det nødvendigt t gentge udbud (fhænger bl.. hvor hurtigt produktet ændrer/ udvikler sig) Leverndørmrkedet (risiko for monopoldnnelser, åbenhed overfor udenlndske leverndører mv.) 2. Foretge en opdeling f det kommunle i sområder/ vregrupper. 3. Udvælge et ntl vregrupper/ sområder til videre kortlægning. 4. Kortlægge de udvlgte sområder i henhold til de opstillede prmetre (jf. punkt 1). 5. Opstille nbeflinger om, hvilke f de konkrete sområder der bør koordineres på hhv. Ntionlt niveu: dvs. på tværs f lle kommuner, evt. i smrbejde med stten. For grupper f kommuner, enten regionlt eller ndre typer fællesskber (dvs. ikke nødvendigvis betinget f geogrfi). I den enkelte kommune Anlysen er gennemført i perioden 13. november 2007 til 16. jnur 2008, dog med midlertidig frpportering d. 18. december, hvor nlysens hokonklusioner forelå. Anlysen er hosgeligt bseret på Drescher og Schrøder Consultings brede kendskb til og erfring fr diverse projekter omkring seffektiviseringer i mnge f lndets Kommuner, reserch-rbejde fr sekundære kilder, smt fem interviews. I projektforløbet hr Drescher og Schrøder Consulting fholdt en række interviews med udvlgte personer for t få input til nlysen: Økonomistyrelsen, Mrtin Præstegrd, Kontorchef 4

5 Anlyse f vregrupper i det kommunle IKA, Jørgen Nielsen, Næstformnd KL, Lise Holten, Konsulent (Serviceloven) Konkurrencestyrelsen, Sven Westh, Kontorchef for Enhed for særlige opgver SKI, Søren Jcobsen, dm. Direktør og Niels Frederiksen, Direktør 1.3 Opsummering f rpportens resultter Rpportens nbeflinger rørende sniveu fordeles mellem tre niveuer; evt. med stten og regionerne, klynger og i den enkelte kommune. Anlysens resultter nbefler, t en række vregrupper koordineres evt. med stten og regionerne: Føde og drikkevrer til storkøkkener Benzin, Diesel, Fyringsolie (Tnk) Computere Kontormøbler Kontorrtikler o.l. Biler Sygeplejertikler Tele- og dtkommuniktion Rådgivende ingeniører Ligeledes nbefles det, t en række vregrupper koordineres i klynger: Undervisningsmøbler Bøger Voksenbleer Dibeteshjælpemidler Stomihjælpemidler Genbrugshjælpemidler Den primære årsg til t ikke nbefles på ovenstående 6 vregrupper, er leverndørmrkedets smmensætning og risiko for lngsigtede negtive effekter. Jf. nlysens resultter bør følgende vregrupper koordineres inden for den enkelte kommune: Føde- og drikkevrer til mindre institutioner Benzin, diesel og fyringsolie (kør-videre) Elektricitet Ortopædisk fodtøj Belægningssten Vikrservice (Sygepleje og sundhed) Rengøring og vinduespolering Personkørsel e besprelser øget er stærkt medvirkende til, t ovenstående 8 vregrupper nbefles koordineret inden for den enkelte kommune. Derudover er det en kombintion f negtive synergieffekter eller lngsigtede negtive effekter på leverndørmrkedet der resulterer i, t øget ikke nbefles. Som tidligere nævnt fungerer kombintionen f SKI-rmmekontrkter og efterfølgende Kommunle eller Klynge mini-udbud hensigtsmæssigt på en række områder. 5

6 Anlyse f vregrupper i det kommunle Som nævnt i indledningen, er vregrupperne udvlgt på bggrund f hypoteser om spotentile og volumen, hvorfor nbeflingerne f vregruppernes sniveu, ikke kn forventes t være repræsenttiv for det smlede kommunle. 2. Anlysen tger udgngspunkt i en model udviklet f Boston Consulting Group Anlysen tger udgngspunkt i en model udviklet f Boston Consulting Group. Modellen fremgår f figur 1. sniveu Vrektegorier i dette felt. L1 egner sig til tværoffentligt Klynge H1 H2 Område specifikt u. mrkedseffekt Område specifikt m. evt. mrkedseffekt L1 Generel offentligt u. mrkedseffekt Generel offentligt L2 med evt. mrkedseffekt L2 L3 egner sig primært til, tværregionlt eller tværsttsligt (evt. klynge ) egner sig primært til decentrlt dvs. koordineret inden for f.eks. den enkelte kommune, region eller evt. institution selv. Decentrlt H3 Institutions- Specifikt L3 Decentrlt H1 egner sig primært til tværoffentligt, men i prksis ofte tværsttsligt, tværregionlt eller d vretyper købes inden for forvltningsniveuet evt. også klynge kompleksitet/ H2 egner sig primært til tværsttsligt, tværregionlt eller evt. også klynge H3 egner sig primært til decentrlt dvs. koordineret inden for f.eks. Kommune, regionen eller evt. institutionen selv Kilde: Bggrundsnott for modeller, Boston Consulting Group Figur 1 Plceringen f en vregruppe i modellen fhænger f henholdsvis vregruppens potentielle synergieffekter og vregruppens kompleksitet/. X-ksen rører vregruppens speciliserings- og kompleksitetsgrd. Drescher og Schrøder Consulting hr identificeret de prmetre, der er fgørende for det mest hensigtsmæssige sniveu i forhold til speciliserings- og kompleksitetsgrden. Prmetrene fremgår f tbel 1. Prmetrene fvejes i forhold til hinnden. Prmetre der er fgørende for, hvd der er det mest hensigtsmæssige sniveu Kompleksitet/ Kundetilpsning/kundespecifikke krv Brugerinddrgelse Stbiliteten i efterspørgslen Serviceloven (repræsentnter der skl inddrges, borgerens frievlg) Tbel 1 Y-ksen fspejler de potentielle synergieffekter f et. Vregruppens synergieffekter er en ggrering f en lng række prmetre positive som negtive. Prmetrene fremgår f tbel 2. 6

7 Anlyse f vregrupper i det kommunle Prmetre der er fgørende for, hvd der er det mest hensigtsmæssige sniveu Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Tbel 2 Anlysen f de enkelte vregrupper findes i Appendiks B. Smlede offentlig volumen på vregruppen Købes vregruppen på tværs f kommunerne Købes vregruppen på tværs f forvltningerne (kommunerne, regionerne og stten) Vregruppens volumenndel på de tre forvltninger (kommunerne, regionerne og stten) Besprelsens størrelse øget f et Behov for lokl brugerinddrgelse/ntl offentlige instnser der bør indgå i brugergrupper Behov for lokle krvspecifiktioner Efterfølgende lokl-tilpsning til ftlen Ressourcebesprelse/omkostniner øget f et Vigtighed f lokl bruger fornkring Hvor ofte er det nødvendigt t gentge udbuddet Smlet mrkedsstørrelse Det offentlige/kommunles ndel f det smlede mrked Antl potentielle leverndører på det dnske mrked Indenlndske leverndørers fhængighed f det dnske mrked Antl potentielle udenlndske leverndører Entry/exit brrierer Det skl bemærkes, t ifølge modellen, er det kun modellens Y-kse, som er fgørende for nbeflet sniveu. 3. Opdeling f Kommunlt Kommunernes køb f vrer og tjenesteydelser indberettes på rtsniveu til Dnmrks Sttistik, og ud fr en udgiftsbetrgtning udgør Kommunernes smlede årlige c. 86,5 mi. kr, når der ses på rterne 2.2, 2.3, 2.7, 2.9, 4.0, 4.5 og 4.9. Kommunernes smlede på 86,5 mi. kr. inkluderer både drift, nlæg og brugerfinnsierede områder, hvilket fremgår f figur 2. - Kommunernes smlede, DKK mi. - xx xx xx 4,7 86,5 xx 52,9 Est. i BCG Anlægs Indkøb i Investeringer i Interne Tidligere Udgiftsestimt.** nlyse* udg. forsyningen softwre, etc. posteringer mtsopg. (forbrug i (rt 4.0) produktion) *) Opgjort som forbrug i produktion (Kilde: Dnmrks Sttistik) **) Opgjort ud fr de fktiske kommunle rts-udgifter (2.2; 2.3; 2.7; 2.9; 4.0; 4.5; 4.9) for 2006 plus estimt på rørende tidligere mtsopgver, som er overtget f Kommunerne Kilde: Dnmrks Sttistik; estimter Figur 2 7

8 Anlyse f vregrupper i det kommunle Bseret på s erfringer er det smlede Kommunle nedbrudt i vregrupper efter princippet om, t vregrupperne skl være gensidigt udelukkende og til smmen udtømmende 2. Nedbrydningen fremgår f figur 3. Kommunernes smlede f vrer og tjenesteydelser* mio. kr. Vrekøb mio. kr. Tjenesteydelser mio. kr. Føde- og drikkevrer mio. kr. Brændsel og drivmidler mio. kr. Andre vrekøb mio. kr. Tjenesteydelser u. moms mio. kr. Tjenesteydelser m. moms mio. kr. Entreprenør- og håndværkerydelser mio. kr. Føde- og drikkevrer til storkøkkener 955 mio. kr. Føde- og drikkevrer til Nturgs mindre institutioner 256 mio. kr. 955 mio. kr. EL** mio. kr. Dekomponeres yderligere Benzin, Diesel og fyringsolie 625 mio. kr. Anden opvrmning mio. kr. Andet brændsel og drivmidler mio. kr. Møbler og Inventr 816 mio. kr. Hjælpemidler mio. kr. Sygeplejertikler 150 mio. kr. Beklædning 294 mio. kr. Byggemteriler 612 mio. kr. Hygiejnertikler 415 mio. kr. Bøger 672 mio. kr. Beskæftigelsesmt. 393 mio. kr. Kontorrtikler o.l. 340 mio. kr. El-rtikler, belysning 47 mio. kr. Biler 487 mio. kr. Hrdwre 998 mio. kr. Softwre licenser mio. kr. Kopiering (egen) 565 mio. kr. Hårde hvidevrer 84 mio. kr. Brnevogne o.l. 67 mio. kr. Øvrige vrekøb mio. kr. Personkørsel mio. kr. Forsikringer mio. kr. Porto 844 mio. kr. Andre tjenesteyd. uden moms mio. kr. Note: Beløb er både drift og nlæg *) Der er i modellen set bort fr Betlinger til stten, kommunerne og regionerne **) Volumen indeholder mrkedselektricitet (333,5 mio. kr.) og ndre om omkostninger til elektricitet (1.890). Det kommunle ktuelle forbrug f elektricitet vrierer med de vrierende priser på elektricitet. Kilde: estimter Figur 3 Renovtion mio. kr. Rådgivning mio. kr. Revision 89 mio. kr. Annoncer 337 mio. kr. Trnsport f vrer 514 mio. kr. Rengøring og vinduespol mio. kr. Vskeriydelser 146 mio. kr. Tele- og dtkommuniktion mio. kr. Slmkørsel 313 mio. kr. Trykning 222 mio. kr. Vikrer mio. kr. Vgt og lrmservices 193 mio. kr. Beredskb 568 mio. kr. Kurser mio. kr. Grtnerydelser 266 mio. kr. Asflt mio. kr. Andre tjenes. m. moms mio. kr. Bygningsligehold mio. kr. Øvrig drift mio. kr. Anlæg mio. kr. Vregrupperne mrkeret med grå i figur 3 er i ppendiks A dekomponeret yderligere. Det skl bemærkes, t på niveu 1, 2, 3 hidrører tllene i figur 3 fr Kommunernes rtskontering dvs. der er tle om fktiske tl fr 2006, dog korrigeret for s estimt f svolumen fr tidligere mtsopgver. Overordnet bør en række betrgtninger fremhæves, d disse ofte er en overrskelse for læsere f en Kommunl snlyse: Under rt 2.2 Føde- og drikkevrer bør det bemærkes, t c. 50% f Kommunernes køb f Føde- og drikkevrer rører køb til mindre institutioner og rrngementer Hoprten f rt 2.3 Brændsel og drivmidler hidrører det brugerfinnsierede forsyningsområde. Ktegorien Andet brændsel & drivmidler er i figur 3 (og den bglæggende model) opgjort residult, og pg. store fgivelser mellem Kommunerne er der korrigeret for t opnå 2 En række f estimterne hidrører fr en SKI-Spendnlyse, som hr udrbejdet for SKI i 2005 og

9 Anlyse f vregrupper i det kommunle retvisende estimter f det skttefinnsierede område, dvs. hoprten f Andet Brændsel og drivmidler rører forsyningsområdet Andre vrekøb (rt 2.7 og 2.9 ggregeret) udgør kun c. 14% f de smlede Kommunle (når defineres som i figur 3) Art 4.0 Tjenesteydelser uden moms indeholder en lng række udgifter, som ikke direkte kn nedbringes vi en seffektivisering, fx ejendomssktter, vægtfgift, diæter, etc. Volumen i den enkelte kommune på Art 4.9 Tjenesteydelser med moms vil vriere med opgver, som er udliciteret På bggrund f den yderligere nedbrydning f de smlede Kommunle vregrupper hr KL og udvlgt 21 vregrupper (senere opsplittet til 23) til t indgå i den videre nlyse. Vregrupperne er delvist udvlgt bseret på hypoteser omkring mulige gevinster øget, hvorfor resultterne ikke kn forventes t være repræsenttive for smtlige Kommunle vregrupper. 4. Kortlægning f udvlgte vregrupper i henhold til de opstillede prmetre Kortlægningen f de udvlgte vregrupper er sket i henhold til de identificerede prmetre, der er fgørende for det mest hensigtsmæssige sniveu. Kortlægningen f de udvlgte vregrupper er opsummeret i tbel 3. En uddybende kortlægning f de udvlgte vregrupper findes i Appendiks B. 9

10 Anlyse f vregrupper i det kommunle Vregruppe Kompleksitet/ Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Opsummering: Smlede synergieffekter Kompleksitet/ Føde- og drikkevrer til storkøkkener Føde- og drikkevrer til mindre institutioner Benzin, diesel og fyringsolie (Tnk) Benzin, diesel og fyringsolie (Kør-videre) Elektricitet Computere Kontormøbler Undervisningsmøbler Bøger Kontorrtikler o.l. Biler Sygeplejertikler Voksenbleer Dibeteshjælpemidler Stomihjælpemidler Ortopædisk fodtøj Genbrugshjælpemidler Belægningssten Tele- og dtkom. Rådgivende ingeniører Vikrservice (Sygepleje og sundhed) Rengøring/Vinduesp. Personkørsel *) En lukket Hrvey Bll symboliserer høje besprelser, positive trnsktionsomkostninger, ingen lngsigtede negtive effekter på leverndørmrkedet smt lv kompleksitet/. En åben Hrvey Bll symboliserer lve besprelser, negtive trnsktionsomkostninger, negtive lngsigtede effekter på leverndørmrkedet smt høj kompleksitet/. Hrvey Blls er ligeledes beskrevet i Appendiks B. Tbel 3 Jf. tbel 3 kn der forventes forholdsvis store besprelser (bsolutte tl), øget f, for en række vregrupper. Mest fremtrædende er vregrupperne: Føde- og drikkevre til storkøkkener Computere 10

11 Kontormøbler Biler Genbrugshjælpemidler Tele- og dtkommuniktion Rådgivende ingeniører Anlyse f vregrupper i det kommunle Vregrupperne er kendetegnet en høj svolumen, som er forholdsvis ensrtet på tværs f Kommunerne. Indkøb f Føde- og drikkevrer fhænger dog f eventuelle privte fritvlgsleverndører, ligesom ntllet f biler kn vriere med den enkelte Kommunes geogrfiske kendetegn. Inden for de enkelte Kommuner er et f vregrupperne med størst besprelsespotentile forholdsvist jævnt over tid (korrigeret for eventuel teknologisk og lovmæssig udvikling). Som udgngspunkt må det ntges, t procesomkostningerne t gennemføre et Tværkommunlt udbud er lvere end procesomkostningerne t gennemføre et udbud i hver Kommune (98), hvorfor de smlede effekter på trnsktionsomkostningerne på en lng række vregrupper vurderes t være positive. Det er dog vigtigt t være opmærksom på, t det på mnge områder vil være fgørende, t brugerne involveres i udbudsprocessen, således t der opnås en stor brugerloylitet mod ftlerne. På områder, hvor brugerinddrgelsen er vigtig vil trnsktionsomkostninger øget lt ndet lige stige, hvilket er hoårsgen til, t ikke lle vregrupper vurderes t hve høje sgevinster målt på trnsktionsomkostningerne. Hoprten f de nlyserede vregrupper vurderes øget f, t medføre positive synergieffekter på trnsktionsomkostningerne, dvs.: Benzin, diesel og fyringsolie (Tnk) Kontormøbler Bøger Kontorrtikler o.l. Biler Voksenbleer Dibeteshjælpemidler Stomihjælpemidler Ortopædisk fodtøj Genbrugshjælpemidler Tele- og dtkommuniktion Rådgivende ingeniører Vikrservice (Sygepleje og sundhed) Det er vigtigt t understrege, t effekterne f øget vurderes i forhold til situtionen, hvor lle kommunerne nvender ressourcer til t udbyde og e vregrupperne dvs. der nvendes ressourcer til bl.. implementeringsopgver, brugerinddrgelse og drift f ftler. På en række vregrupper udgør det smlede Kommunle kun en mindre ndel f omsætningen på mrkedet, ligesom mrkederne er præget f stor konkurrence. Af tbel 3 fremgår det, t vregrupper, hvor der ikke vurderes, t være nogen større skdelig lngsigtet effekt på leverndørmrkedet, er: Føde- og drikkevrer til mindre institutioner Benzin, diesel og fyringsolie (Tnk) 11

12 Anlyse f vregrupper i det kommunle Benzin, diesel og fyringsolie (Kør-videre) Elektricitet Computere Kontormøbler Undervisningsmøbler Kontorrtikler o.l. Biler Tele- og dtkommuniktion Rådgivende ingeniører Områder, hvor igngsættelse f større stiltg bør give nledning til bekymring pg. eventuelle lngsigtede negtive effekter på leverndørmrkedet inkluderer følgende seks områder: Bøger Sygeplejertikler Voksenbleer Dibeteshjælpemidler Stomihjælpemidler Rengøring og vinduespolering Leverndørmrkedet for leverncer f bøger til specielt Folkebibliotekerne hr de senere år gennemgået en krftig konsolidering, og pt. vurderes DBC (som er delvist KL ejet) t hve en meget høj mrkedsndel. Bogmrkedet gennemgår pt. en udvikling, hvor forholdet mellem boghndlere og forlg skærpes, således t ikke lle boghndlere nødvendigvis modtger smme sbetingelser hos forlgene. Sygeplejertikler til Kommunerne leveres typisk f grossistvirksomheder (Dnpleje, Kirudn, Aben), mens producenterne hyppigere byder ind på delområder, når området udbydes f Regionerne. Hvorvidt der er risiko for, t Tværgående vil medføre negtive lngsigtede effekter på leverndørmrkedet vil fhænge f producenternes villighed til t byde direkte på en sådn opgve, d mrkedet vil få en større og mere interntionl dimension. Det dnske mrked for Voksenbleer er præget f to leverndører (Aben og SCA), som hr en mrkedsndel på >95%, men to udenlndske brnds er repræsenteret i Dnmrk. Større kontrkter vil øge muligheden for t disse (eller ndre udenlndske spillere) udgør en signifiknt trussel for de store hjemlige leverndører, d der vil være mulighed for t opnå en volumen, hvor der kn opnås stordrift, men på den nden side, vurderes risikoen for, t konkurrencen på sigt forsvinder som forholdsvis stor, hvilket er fgørende for den senere nbefling om udbud i større klynger. Pt. er der hård konkurrence mellem de to store spillere på området, og det vurderes ikke, t det nuværende prisniveu vil være ttrktivt for en ny spiller, dvs. så længe der eksisterer en priskrig vurderes det ikke som hensigtsmæssigt t øge volumenkoncentrtionen. Hvis/når mrkedssitutionen ændres bør det overvejes t håndtere udbudsopgven, så det gøres mere ttrktivt for ndre spillere t komme ind på mrkedet. For så vidt ngår Stomi- og Dibeteshjælpemidler er begge mrkeder i dg præget t skrp konkurrence mellem forholdsvis få grossister. På dibetesområder er en række f grossisterne nichespillere, som kun leverer dibeteshjælpemidler (Hermedico og Remed) hvorfor Tværkommunl kn hve lngsigtede negtive effekter på leverndørmrkedet. Endvidere leverer grossisterne typisk overlppende produktgrupper (fx teststrimler fr tre 12

13 Anlyse f vregrupper i det kommunle forskellige producenter med smme funktionlitet). I den typiske bevillingsprocedure hr borgeren frit vlg mellem lle mærker, som grossisten fører. Kommunerne kn med fordel i udbudsprocesserne indsnævre produktvlget, så der indirekte sættes mere pres på producenterne. Såfremt denne procedure følges bør det overvejes, t udbyde området i større klynger, og mrkedssitutionen vil være mere åben. På Stomi-området hr borgeren frit leverndørvlg jf. Lov om Socil Service 112, hvilket unægtelig vil påvirke mrkedssitutionen. Endvidere gør det sig gældende, t grossisterne i en vis udstrækning leverer overlppende produkter, og borgeren vælger typisk et produkt, som denne hr lært t kende på hospitlet. Dette gør, t producenterne typisk nvender leverncer til Regionerne som en form for mrketing, hvorfor Regionerne opnår væsentligt lvere priser end Kommunerne (dette skyldes dog også lvere logistikomkostninger, d Kommunernes leverncer foregår til hver enkelt borger). Konkurrencestyrelsen 3, vurderer generelt, t der ikke er store problemer t lve store offentlige udbud set fr et konkurrenceretligt syn, så længe dette foregår med en vis omhu. Det skl bemærkes, t konkurrencelovgivningen ikke beskytter ueffektive mellemled i forsyningskæden. Som tidligere nævnt er vregruppernes kompleksitet og stndrdiseringsgrd i modellen - ikke fgørende for nbefling f sniveu. Der vil dog som oftest være en smmenhæng mellem kompleksitet/stndrdiseringsgrd og de mulige synergieffekter. Hoprten f vregrupperne i tbel 3 vurderes, som forholdsvis stndrdiserede, hvilket nturligvis ikke er overrskende, d vregrupperne er udvlgt efter hypoteser om mulige sgevinster. Vregrupperne med forholdsvis lv kompleksitet, hvor behovene vil være forholdsvis ens mellem Kommunerne (hosgeligt målt på kundespecifikke krv), vurderes som: Benzin, diesel og fyringsolie (Tnk) Benzin, diesel og fyringsolie (Kør-videre) Elektricitet Computere Kontormøbler Bøger Kontorrtikler o.l. Sygeplejertikler Voksenbleer Dibeteshjælpemidler Stomihjælpemidler Tele- og dtkommuniktion Vikrservice (Sygepleje og sundhed) Rengøring og vinduespolering På bsis f tbel 3 er de udvlgte vregrupper plceret i modellen fr fsnit 2, hvilket fremgår f figur 4. Vregrupperne plceret øverst i figur 4 kn ifølge modellen med fordel koordineres på 3 Jf. interview med Sven Westh 13

14 Anlyse f vregrupper i det kommunle tværs f forvltningerne (Stten, Regionerne og Kommunerne) tværoffentligt. Derimod bør et f vregrupperne, plceret midt på Y-ksen ifølge modellen, primært ske hjælp f tværkommunle eller klynge-smrbejder. Vregrupperne plceret nederst i figur 4 bør koordineres internt i de enkelte kommuner. Tele- og dtkommuniktion Computere Kontorrtikler o.l. Benzin, diesel og fyringsolie (Tnk) Kontormøbler Synergi-effekter Rådgivning - Ingeniører Undervisnings møbler Biler Sygeplejertikler Genbrugshjælpemidler Føde og drikkevrer til storkøkkener Bøger Voksenbleer Stomihjælpemidler Dibeteshjælpemidler Belægningssten Personkørsel Ortopædisk fodtøj Føde og drikkevrer til institutioner Rengøring m. vinduespol. Vikrservice Benzin, diesel og fyringsolie (Kør-videre) EL Figur 4 kompleksitet/ Som nævnt i fsnit 1, skl forskellen mellem i klynger eller i den enkelte kommune ikke trækkes skrpt op, d en klynge i princippet kn vriere fr to mindre Kommuner (eller en Kommune og en Region) til nærme sig Tværkommunl. Den nvendte model tger udgngspunkt i, t og udbud foregår effektivt i hver enkelt Kommune, og i prksis er det vigtigt t sikre, t klyngeudbud (og Tværgående) følges op f en effektiv decentrl implementering. 5. Anbeflinger rørende f Drescher og Schrøder Consultings nbeflinger rørende sniveu og strtegi er opsummeret tbel 4. De udvlgte vregruppers nbeflinger uddybes endvidere i Appendiks B. Jf. tbel 4 fordeler vregrupperne sig mellem de tre sniveuer, hvor en række vregrupper nbefles til Tværkommunl : Føde og drikkevrer til storkøkkener Benzin, Diesel, Fyringsolie til Tnk Computere Kontormøbler Kontorrtikler o.l. Biler 14

15 Sygeplejertikler Tele- og dtkommuniktion Rådgivende ingeniører Anlyse f vregrupper i det kommunle Ligeledes bør det overvejes, om en i klynger vil være fordelgtig på en række vregrupper, fx: Undervisningsmøbler Bøger Voksenbleer Dibeteshjælpemidler Stomihjælpemidler Genbrugshjælpemidler Leverndørmrkedets smmensætning - og risiko for lngsigtede negtive effekter - er stærkt medvirkende til, t Tværkommunle ikke nbefles på de 6 vregrupper, hvor der nbefles indgået klyngesmrbejde. På de resterende vregrupper er det typisk en kombintion f mnglende besprelser, negtive synergieffekter eller lngsigtede negtive effekter på leverndørmrkedet der resulterer i, t Tværkommunle ikke nbefles. På en række områder, kn det være fornuftigt, hvis Regionerne og Kommunerne koordinere et på tværs f en række sundhedsfglige vregrupper (Af de udvlgte vregrupper kn der nævnes Voksenbleer og Stomihjælpemidler) for t optimere det smlede offentlige forbrug f disse vregrupper. Dette skl ses i lyset f ptienternes/borgernes behndling efter endt sygehus ophold netop sker med det mærke, der blev nvendt på sygehuset. Det skl dog bemærkes, t Regionernes incitmenter til på disse områder kn være små, d Regionerne i dg opnår et lvere prisniveu end kommunerne, d slg til sygehuse betrgtes som mrkedsføring for producenterne. 15

16 Anlyse f vregrupper i det kommunle Vregruppe Kommunl volumen (mio. kr.) Volumen koordintion Primær nbefling f sniveu Tværkommunl evt. med stten og regionerne Klynger I den enkelte kommune Evluering Globlt Produkt Fælles f bedste spec. For- proces for- pris bedringer bedringer Primære nbeflede sstrtegier Restrukturering f leverndørforhold Føde- og drikkevrer til storkøkkener 955 Føde- og drikkevrer til mindre institutioner 955 Benzin, diesel og fyringsolie (Tnk) 331 Benzin, diesel og fyringsolie (Kørvidere) 294 Elektricitet** 334 () Computere 573 Kontormøbler 300 Undervisningsmøbler 108 Bøger 672 Kontorrtikler o.l. 340 Biler 487 Sygeplejertikler* 150 Voksenbleer* 225 Dibeteshjælpemidler 286 Stomihjælpemidler* 194 Ortopædisk fodtøj 189 Genbrugshjælpemidler 750 Belægningssten 152 Tele- og dtkom Rådgivende ingeniører 926 Vikrservice (Sygepleje og sundhed) Rengøring/Vinduesp Personkørsel *) Det nbefles, t vregrupperne Sygeplejertikler, Voksenbleer, Stomihjælpemidler og Genbrugshjælpemidler overvejes koordineret i klynger med Kommuner og Regioner. Det skl dog bemærkes, t Regionernes incitmenter til klynge-udbud kn være små, d Regionerne i dg opnår det lveste prisniveu. **) Der er meget få stordriftsfordele i leverndørmrkedet, hvorfor en eventuel tværgående skl foretges for t skbe dministrtive lettelser. De dministrtive lettelser vil muligvis overstige omkostningen Tbel 4 Anlysen kommissorium hr fokuseret på en nlyse f udvlgte vregruppers egnethed til på forskellige niveuer ud fr en sfglig synsvinkel. I prksis vil en eventuel Tværkommunl kræve enighed om en række centrle beslutninger, der sikrer 16

17 Anlyse f vregrupper i det kommunle Kommunernes opbkning og forpligtelse, ligesom det er vigtigt, t Kommuner i et Klyngesmrbejde, forpligter sig til smrbejdet. Det er vigtigt t understrege, t det ikke hr været en del f denne nlyse t definere strtegien for, hvordn mn i prksis udformer et set-up der muliggør, t Tværgående sgevinster på en række områder kn reliseres. Et sådnt strtegi-oplæg vil være en nturlig forlængelse f denne rpport. 17

18 Anlyse f vregrupper i det kommunle Appendiks A - Dekomponering f udvlgte vregrupper Vreniveu 1 Vreniveu 2 Vreniveu 3 Vreniveu 4 Vreniveu 5 Indkøb (mio.) Vrekøb Vrekøb Vrekøb Vrekøb Vrekøb Tjenesteydelser Beskæftigelsesmteriler 393 Andre beskæftigelsesmteriler 184 Legepldser 81 Legetøj (inden og udendørs) 129 Byggemteriler 612 Andre byggemteriler 460 Belægningssten 152 Hjælpemidler Genbrugshjælpemidler 750 Personligehjælpemidler Andre personlige hjælpemidler 142 Arm- og benproteser 111 Brystproteser 39 Dibeteshjælpemidler 286 Inkontinens 365 Andre inkontinensprodukter 141 Bleer 225 Kompressionsstrømper 34 Ortopædisk fodtøj 189 Stomihjælpemidler 194 IT-Hrdwre* 998 Andet IT-Hrdwre 344 Computere (PC, Servere) 573 Storge 81 Møbler og inventr 816 Kontormøbler 300 Undervisningsmøbler 108 Andre møbler og inventr 408 Rådgivning Anden Rådgivning 728 Andre Konsulenter 804 IT-konsulenter 522 IT-Outsourcing 717 Mngement konsulenter 896 Rådgivende Ingeniører 926 Vrekøb Softwre licenser Appliktioner Desktop softwre *) Usikkert estimt 123 Kilde: estimter 18

19 Anlyse f vregrupper i det kommunle Appendiks B - Kortlægning og nbeflinger f udvlgte vregrupper Forklring f Hrvey Blls Hvor store besprelser kn opnås øget f et? e besprelser symboliseres, mens lve besprelser symboliseres Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Mindskede trnsktionsomkostninger symboliseres, mens forøget trnsktionsomkostninger symboliseres Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Ingen lngsigtede effekter på leverndørmrkedet symboliseres, mens negtive lngsigtede effekter på leverndørmrkedet symboliseres kompleksitet/ Kompleksitet/ kompleksitet/ symboliseres, mens høj kompleksitet/speciliserings- grd symboliseres 19

20 Anlyse f vregrupper i det kommunle Kortlægning f vregruppen Føde- og drikkevrer til storkøkkener i henhold til de opstillede prmetre sniveu Klynge Decentrlt Prmetre der er fgørende for sniveuet Føde- og drikkevrer til storkøkkener kompleksitet/ Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Det smlede offentlige forbrug f føde- og drikkevrer til storkøkkener er estimeret til 2 mi. kr. Føde- og drikkevrer købes på tværs f de enkelte kommuner og forvltninger, men det forventes t sttens på sigt vil mindskes, d store dele f driften til storkøkkener vil blive udliciteret Kommunernes smlede forbrug er vurderet til 955 mio. kr., hvilket svre til 48% f det smlede offentlige forbrug f føde- og drikkevrer til storkøkkener Det vurderes, t der kn opnås signifiknte besprelser øget f et Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Til trods for t føde- og drikkevrer til storkøkkener er en stndrdvre er der behov for meget brugerinddrgelse smt behov for efterfølgende lokl tilpsning til top-produkterne Administrtive lettelser i de enkelte kommuner Udviklingen er forholdsvis lngsom Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Det smlede dnske forbrug f føde- og drikkevrer til storkøkkener er estimeret til 100 mi kr. Det smlede offentlige forbrug f føde- og drikkevrer til storkøkkener svrer til 2% f det smlede dnske forbrug Der er fem store leverndør på det dnske mrked; Hørkrm Schulz, Dnsk Cter, HCH, Food Service Dnmrk og Inco Dnmrk Leverndørerne på mrked er fhængige f det dnske mrked Der er risiko for yderligere konsolidering i leverndørmrkedet, hvilket reducerer ntllet f leverndører Smlede synergieffekter Vregruppens positive synergier vil hosgeligt hidrøre fr lvere priser Det vil være få signifiknte negtive synergier Prmetre der er fgørende for sniveuet kompleksitet/ Føde- og drikkevrer til storkøkkener Kompleksitet/ Der kn være mnge lokle ønsker til kvlitetskrv, men produkterne vil være forholdsvis stndrdiseret Det kn være problemtisk t definere målbre kvlitetskrv Kilde: SKI nlyse, Boston Consulting Group, SKI-Spendnlyse,, Dnmrks sttistik 20

21 Anlyse f vregrupper i det kommunle Anbeflinger for vregruppen Føde- og drikkevrer til storkøkkener sniveu Klynge Decentrlt Anbeflinger Tværgående : Tværkommunl f f føde- og drikkevrer (evt. med Regionerne*) Produktspecifiktions forbedringer: Stndrdisering f produktsortimentet som købes Produktstndrdisering vil gøre det mere ttrktivt for producenterne t give lve priser** Evluering f bedste pris: Nedbryde den totle omkostning udskæring, sousvide, osv. kompleksitet/ *) Stten går formentlig mere imod outsourcing f kntinedrift end optimering f fødevrekøb **) Producenterne leverer typisk gennem grossister som fx Dnsk Cter, Hørkrm Schultz, Inco Dnmrk, HCH, m.fl. og deltger ofte direkte i prissætningen f grossistens tilbud 21

22 Anlyse f vregrupper i det kommunle Kortlægning f vregruppen Føde- og drikkevrer til mindre institutioner i henhold til de opstillede prmetre sniveu Klynge Decentrlt kompleksitet/ Prmetre der er fgørende for sniveuet Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Føde- og drikkevrer til institutioner I de fleste tilfælde vil logistikomkostningen æde en evt. stordriftsfordel, hvorfor der ikke skl forventes direkte økonomiske gevinster Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? En række betegnes som pædgogiske, hvor sprocessen er en del f en pædgogisk læreproces Koordinering vil kunne fløfte udbudspligten og spre dministrtive udbudsressourcer i den enkelte kommune Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Det kn hve effekter på enkelte lokle butikker, hvis volumen flyttes mellem leverndører, men på lndspln vil effekterne være minimle Smlede synergieffekter Vregruppens positive synergier vil hosgeligt hidrøre fr sprede dministrtive udbudsressourcer i den enkelte kommune Prmetre der er fgørende for sniveuet Kompleksitet/ kompleksitet/ Fødevrer til institutioner Der kn være mnge lokle ønsker til kvlitetskrv, men produkterne vil være forholdsvis stndrdiseret Det kn være problemtisk t definere målbre kvlitetskrv Kilde: SKI-Spendnlyse,, Dnmrks sttistik 22

23 Anlyse f vregrupper i det kommunle Anbeflinger for vregruppen Føde- og drikkevrer til mindre institutioner sniveu Klynge Decentrlt Anbeflinger Koordinering: Det nbefles t koordinere internt i den enkelte kommune for t fløfte udbudspligten, men i de fleste tilfælde vil logistikomkostningen æde en evt. stordriftsfordel, hvorfor der ikke skl forventes direkte økonomiske gevinster Leverndørmrkedet vurderes ikke t være modent til større rmmeftler til små modtgeenheder Fælles procesforbedringer: En stor del f kommunle decentrle fødevre foregår ikke i overensstemmelse med myndighedskrv (opbevring f kølevrer, osv.), hvilket en og kontrol inden for den enkelte kommune kn fhjælpe kompleksitet/ 23

24 Anlyse f vregrupper i det kommunle Kortlægning f vregruppen Benzin, Diesel, fyringsolie mv. til tnk i henhold til de opstillede prmetre sniveu Klynge Decentrlt kompleksitet/ Prmetre der er fgørende for sniveuet Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Benzin, Diesel, fyringsolie til tnk Det smlede offentlige forbrug f benzin, diesel og fyringsolie er vurderet til 1. mi. kr. Benzin, diesel og fyringsolie købes på tværs f de enkelte kommuner og forvltninger Kommunernes smlede er estimeret til 625 mio. kr., hvilket svre til 61% f det smlede offentlige forbrug f benzin, diesel og fyringsolie Besprelsens størrelse øget må forventes forholdsvis lv, d stordriftsfordelene for leverndøren vil være begrænsede, og prisen fhænger f størrelsen f hvert drop (påfyldning f tnk) og delvist f kontrktens smlede volumen Området er en stndrdvre uden behov for megen brugerinddrgelse og lokle krv Administrtive lettelser i de enkelte kommuner Det offentliges smlede ndel f forbruget i Dnmrk er estimeret til c. 2%, hvilket gør volumen insignifiknt i konkurrenceøjemed Smlede synergieffekter Synergierne vil hidrørere fr dministrtive lettelser og lidt lvere priser Prmetre der er fgørende for sniveuet Kompleksitet/ kompleksitet/ Benzin, Diesel, fyringsolie til tnk Der er tle om et stndrdprodukt med en meget lv kompleksitet Kilde: SKI nlyse, Boston Consulting Group, SKI-Spendnlyse,, Oliebrnchens Fællesrepræsenttion 24

25 Anlyse f vregrupper i det kommunle Anbeflinger for vregruppen Benzin, Diesel, Fyringsolie mv. til tnk sniveu Klynge Decentrlt kompleksitet/ Anbeflinger Tværgående : Tværoffentlig f f Benzin, Diesel & Fyringsolie til tnknlæg. Der er tle om produkter med meget lv kompleksitet, uden væsentlig risiko for påvirkning f leverndørmrkedet Prisen fhænger f størrelsen f hvert drop (påfyldning f tnk) og delvist f kontrktens smlede volumen Der kn ikke forventes en høj %-vis besprelse på vregruppen øget 25

26 Anlyse f vregrupper i det kommunle Kortlægning f vregruppen Benzin, Diesel, fyringsolie mv., kør-videre i henhold til de opstillede prmetre sniveu Klynge Decentrlt kompleksitet/ Prmetre der er fgørende for sniveuet Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Smlede synergieffekter Benzin, Diesel, fyringsolie, kør-videre Det smlede offentlige forbrug f benzin, diesel og fyringsolie er vurderet til 1. mi. kr. Benzin, diesel og fyringsolie købes på tværs f de enkelte kommuner og forvltninger Kommunernes smlede er estimeret til 625 mio. kr., hvilket svre til 61% f det smlede offentlige forbrug f benzin, diesel og fyringsolie Besprelsens størrelse øget må forventes forholdsvis lv, d stordriftsfordelene for leverndøren vil være begrænsede Området er en stndrdvre uden behov for megen brugerinddrgelse, men ingen leverndører på det dnske mrked hr en penetrtion f tnksttioner, der gør det optimlt t indgå kontrkt med kun en leverndør på Kør-videre produkter (produkter, som hndles og tnkes på en tnksttion) Adgngsbrriererne til det dnske mrked er høje Administrtive lettelser i de enkelte kommuner Det offentliges smlede ndel f forbruget i Dnmrk er estimeret til c. 2%, hvilket gør volumen insignifiknt i konkurrenceøjemed Negtive synergier er knyttet til den øgede trnsporttid forpligtelse til en leverndør vil give Prmetre der er fgørende for sniveuet Kompleksitet/ kompleksitet/ Benzin, Diesel, fyringsolie, kør-videre Der er tle om et stndrdprodukt med en meget lv kompleksitet Kilde: SKI nlyse, Boston Consulting Group, SKI-Spendnlyse,, Oliebrnchens Fællesrepræsenttion 26

27 Anlyse f vregrupper i det kommunle Anbeflinger for vregruppen Benzin, Diesel, fyringsolie mv., kør-videre sniveu Klynge Decentrlt kompleksitet/ Anbeflinger Koordinering: Det nbefles t koordinere internt i den enkelte kommune, evt. under en SKI-rmmekontrkt, men det skl ikke forventes, t 100% f volumen kn koordineres Evluering f bedste pris: Ingen leverndører på det dnske mrked hr en penetrtion f tnksttioner, der gør det optimlt t indgå kontrkt med kun en leverndør på Kør-videre produkter (produkter, som hndles og tnkes på en tnksttion) Omkostningen t køre efter en bestemt tnksttion vil hurtigt overstige en eventuel ekstr skrp pris 27

28 Anlyse f vregrupper i det kommunle Kortlægning f vregruppen Elektricitet i henhold til de opstillede prmetre sniveu Klynge Decentrlt kompleksitet/ Prmetre der er fgørende for sniveuet Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Smlede synergieffekter Elektricitet Det smlede offentlige forbrug f elektricitet er estimeret til 500 mio. kr. (fh. f den gældende el-pris) Elektricitet købes på tværs f de enkelte kommuner og forvltninger Besprelsens størrelse øget er lv, pg. mnglende stordriftsfordele i leverndørmrkedet El-prisen vrierer efter udviklingen på Nordpool (børsen), og hver enhed står overfor vlget mellem t købe El til vribel eller fst pris (eller kombintioner). Vlget kn med fordel plceres hos ufhængige rådgivere Elektricitet er en stndrdiseret vregruppe, hvorfor der hverken kræves meget brugerinddrgelse, lokle krvspecifiktioner eller efterfølgende lokl-tilpsning, men involveringen f professionelle energimæglere vil være en fordel Det vil være en dministrtiv lettelse i hver kommune, og en fælles sponsering f mægleromkostninger Det smlede dnske forbrug f elektricitet er estimeret til 6,1 mi. kr. Det smlede offentlige forbrug f elektricitet svre til 8% f det smlede dnske forbrug Elektricitet forhndles på en børs (Nordpool) Eventuelle positive synergier vil være dministrtive lettelser og bedre/billigere professionel rådgivning Prmetre der er fgørende for sniveuet Kompleksitet/ kompleksitet/ Elektricitet Der er tle om et stndrdprodukt med en meget lv kompleksitet. Kompleksiteten skyldes udelukkende meknismer, som hr indflydelse på prisdnnelsen Kilde: SKI-Spendnlyse,, Dnmrks sttistik, El-pris tvlen, Dnsk energi 28

29 To scenrier til nbefling for vregruppen Elektricitet Anlyse f vregrupper i det kommunle sniveu Klynge b Decentrlt kompleksitet/ Anbeflinger Koordinering: Indkøb koordineres ikke uden for den enkelte kommune, d den dministrtive omkostning vurderes t overstige gevinsten El udbydes under SKI-rmmekontrkten (dministrtiv lettelse i hver kommune) Evluering f bedste pris: El-prisen vrierer efter udviklingen på Nordpool (børsen), og hver enhed står overfor vlget mellem t købe El til vribel eller fst pris (eller kombintioner). Vlget kn med fordel plceres hos ufhængige rådgivere b Anbeflinger Tværgående : Der er meget få stordriftsfordele i leverndørmrkedet, hvorfor en eventuel tværgående skl foretges for t skbe dministrtive lettelser. De dministrtive lettelser vil muligvis overstige omkostningen Evluering f bedste pris: El-prisen vrierer efter udviklingen på Nordpool (børsen), og hver enhed står overfor vlget mellem t købe El til vribel eller fst pris (eller kombintioner). Vlget kn med fordel plceres hos ufhængige rådgivere 29

30 Anlyse f vregrupper i det kommunle Kortlægning f vregruppen Computere i henhold til de opstillede prmetre sniveu Klynge Decentrlt Prmetre der er fgørende for sniveuet Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Smlede synergieffekter Computere Det smlede offentlige f computere er vurderet til 2,5 mi. kr. (kilde: Boston Consulting Group) Computere købes på tværs f de enkelte kommuner og forvltninger Kommunernes smlede f computere er estimeret til 573 mio. kr. (usikkert estimt) Besprelsens størrelse øget er forventes bseret på erfringer fr Stten t være høj Computere kn simplificeres og gøres til en vregruppe med forholdsvis lv kompleksitet Der kn være øgede omkostninger til ekstr Imge, etc., hvis der følges en strtegi, hvor leverndørerne vrierer i kontrktperioden Vregruppen udvikles hurtigt Der vil være dministrtive besprelser i de enkelte kommuner i forbindelse med unødvendige decentrle udbud Det smlede dnske f computere er estimeret til 19.7 mi. kr. (Kilde: Dnmrks sttistik) Det smlede offentlige f computere svrer til 13% f det smlede dnske Der er flere potentielle leverndører på det dnske mrked; Dell, Fujitsu Siemens, Hewlett-Pckrd, Hitchi, Lenovo, Acer og Toshib Producenterne er ikke fhængige f det dnske mrked Adgngsbrriererne til det dnske computermrked er lve Vregruppen vil hve positive synergier både prismæssigt og i form f dministrtive lettelser i den enkelte kommune kompleksitet/ Prmetre der er fgørende for sniveuet Kompleksitet/ kompleksitet/ Computere Det er vil være behov for t sikre, t udstyr kn fungere smmen med nuværende udstyr Kilde: SKI nlyse, Boston Consulting Group, SKI-Spendnlyse,, Dnmrks sttistik 30

31 Anbeflinger for vregruppen Computere Anlyse f vregrupper i det kommunle sniveu Klynge Decentrlt kompleksitet/ Anbeflinger Tværgående : Stten hr bevist, t og efterfølgende e- uktioner (på PC & Lptop) giver store besprelser på området Den største besprelse vil kunne opnås Tværoffentlige med forpligtende køb Produktspecifiktions forbedringer: For t kunne gennemføre e-uktioner og øge konkurrencen er det nødvendigt t stndrdisere produktvlget og mindske kompleksiteten 31

32 Anlyse f vregrupper i det kommunle Kortlægning f vregruppen Kontormøbler i henhold til de opstillede prmetre sniveu Klynge Decentrlt kompleksitet/ Prmetre der er fgørende for sniveuet Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Smlede synergieffekter Kontormøbler Det smlede offentlige forbrug f kontormøbler estimeres til 700 mio. kr. Kontormøbler købes på tværs f de enkelte kommuner og forvltninger Kommunernes smlede f kontormøbler er vurderet til 300 mio. kr. Sttens hr vist, t besprelsens størrelse øget er høj, hvis dette koordineres med en øget stndrdisering Kontormøbler er en forholdsvis stndrdiseret vregruppe, hvorfor der ikke er behov for lokl brugerinddrgelse eller lokl tilpsning Der er besprelser i proces- og rbejdstid kun t foretge et udbud Vigtigheden f brugerfornkring er lv Der er lngsom udvikling på mrkedet Koordinering f den tværoffentlige volumen vurderes ikke t påvirke leverndørmrkedet voldsomt på sigt Der er tle om et mindre konsolideret mrked Der er flere potentielle leverndører på det dnske mrked. Leverndørerne er ikke fhængige f det dnske mrked Adgngsbrriererne er lve Synergierne vil komme fr dministrtive lettelser smt lvere priser Prmetre der er fgørende for sniveuet Kompleksitet/ kompleksitet/ Kontormøbler Kontormøbler er en forholdsvis stndrdiseret vregruppe Kilde: SKI nlyse, Boston Consulting Group, SKI-Spendnlyse,, Dnmrks sttistik og Dnish Furniture 32

33 Anbeflinger for vregruppen Kontormøbler Anlyse f vregrupper i det kommunle sniveu Klynge Decentrlt Anbeflinger Tværgående : Sttens Indkøb hr bevist, t og stndrdisering på området medfører en væsentlig lvere produktpris Den største besprelse vil kunne opnås Tværoffentlige med forpligtende køb. Det vurderes, t behovet for kontorinventr i kommunerne mtcher behovet i Stten Produktspecifiktions forbedringer: Kontorinventr kn stndrdiseres krftigt i forhold til Kommunernes nuværende forbrugsmønstre For t opnå en høj complince nbefles det, t tge forbehold for møbler til repræsenttive formål smt specielle kontorstols-behov (fx dårlig ryg, etc) og generelt udvide sortimentet i forhold til Sttens Indkøb kompleksitet/ 33

34 Anlyse f vregrupper i det kommunle Kortlægning f vregruppen Undervisningsmøbler i henhold til de opstillede prmetre sniveu Klynge Decentrlt kompleksitet/ Prmetre der er fgørende for sniveuet Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Smlede synergieffekter Undervisningsmøbler Det smlede offentlige forbrug f undervisningsmøbler estimeres til 253 mio. kr. Undervisningsmøbler købes hosgeligt på tværs f de enkelte kommuner smt i selvejende institutioner Kommunernes smlede f undervisningsmøbler estimeres til c. 108 mio. kr. Besprelsens størrelse øget vurderes som mellem Undervisningsmøbler er en forholdsvis stndrdiseret vregruppe, dog vil der være behov for lokl brugerinddrgelse/lokl tilpsning, d møblerne skl psse ind i de enkelte serier i klsseloklerne, hvilket også kn være en brriere for høj complince på kort sigt Der er besprelser i proces- og rbejdstid kun t foretge et udbud Koordinering f den tværoffentlige volumen vurderes ikke t påvirke leverndørmrkedet voldsomt på sigt Der er flere potentielle udenlndske leverndører, som kn levere til det dnske mrked Adgngsbrriererne er lve Vregruppen vil hve positive synergier både prismæssigt og i form f dministrtive lettelser i den enkelte kommune, men øget mellem kommuner og stten kn være ressourcekrævende Prmetre der er fgørende for sniveuet Kompleksitet/ kompleksitet/ Undervisningsmøbler Undervisningsmøbler er en forholdsvis stndrdiseret vregruppe, dog vil der være behov for lokl brugerinddrgelse/lokl tilpsning, d møblerne skl psse ind i de enkelte serier i klsseloklerne Kilde: SKI nlyse, Boston Consulting Group og SKI-Spendnlyse, 34

35 Anbeflinger for vregruppen Undervisningsmøbler Anlyse f vregrupper i det kommunle sniveu Klynge Decentrlt Anbeflinger Tværgående : Udbyde området i geogrfiske klynger, (det vurderes, t et tværoffentligt udbud med eneleverndørstrtegi kn skde mrkedet på sigt) Alterntiv Tværkommunl med 3 rmmekontrkter kompleksitet/ 35

36 Anlyse f vregrupper i det kommunle Kortlægning f vregruppen Bøger i henhold til de opstillede prmetre sniveu Klynge Decentrlt Prmetre der er fgørende for sniveuet Bøger kompleksitet/ Hvor store besprelser kn opnås øget f et? Det smlede offentlige f bøger estimeres til 743 mio. kr. Bøger købes hosgeligt f kommunerne Kommunernes smlede f bøger estimeres til 672 mio. kr., hvilket svre til 90% f det smlede offentlige f bøger Besprelsens størrelse øget er lv, men bog-mrkedet gennemgår i den kommene tid en udvikling mod mere liberle forhold, hvilket fremdrettet kn betyde større spotentile Hvd er trnsktionsomkostningerne øget? Bøger er en forholdsvis stndrdiseret vregruppe, hvorfor der ikke kræves lokle krvspecifiktioner eller efterfølgende lokl-tilpsning Der er besprelser i proces- og rbejdstid kun t foretge et udbud Vigtigheden f brugerfornkring er lv Hvor store er de lngsigtede effekter på leverndørmrkedet? Det smlede dnske f bøger er vurderet til mio. kr. Det smlede offentlige f bøger svre til 15% f det smlede dnske f bøger, men serviceydelserne uden om selve bøgerne er specifikke Det vurderes, t kun 1 leverndør reelt vil kunne dække et tværoffentligt udbud, hvilket vil hve negtive lngsigtede konsekvenser for leverndørmrkedet Adgngsbrriererne er lve, så længe der ikke er tværoffentlige udbud Smlede synergieffekter Vregruppen vil hve positive synergier både prismæssigt og i form f dministrtive lettelser i den enkelte kommune, men øget mellem kommuner og stten kn være ødelæggende for leverndørmrked Prmetre der er fgørende for sniveuet kompleksitet/ Bøger Kompleksitet/ Bøger er en forholdsvis stndrdiseret vregruppe Kilde: SKI nlyse, Boston Consulting Group, SKI-Spendnlyse, og Forlæggerforeningen 36

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC UGESEDDE 52 Opgve 1 Denne opgve er et mtemtisk eksempel på Ricrdo s én-fktor model, der præsenteres i Krugmn & Obstfeld kpitel 2 side 12-19. Denne model beskriver hndel som et udslg f komprtive fordele

Læs mere

Dødelighed og kræftforekomst i Avanersuaq. Et registerstudie

Dødelighed og kræftforekomst i Avanersuaq. Et registerstudie Dødelighed og kræftforekomst i Avnersuq. Et registerstudie Peter Bjerregrd, Anni Brit Sternhgen Nielsen og Knud Juel Indledning Det hr været fremført f loklbefolkningen i Avnersuq og f Lndsstyret, t der

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 17

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 17 Mtemtisk modellering og numeriske metoder Lektion 1 Morten Grud Rsmussen 8. november, 1 1 Numerisk integrtion og differentition [Bogens fsnit 19. side 84] 1.1 Grundlæggende om numerisk integrtion Vi vil

Læs mere

Exitforløb for kriminalitetstruede unge

Exitforløb for kriminalitetstruede unge Exitforløb for kriminlitetstruede unge Exit Nu tilbyder et exitforløb til kriminlitetstruede unge i lderen 15-29 år. Vi rbejder indenfor lovgivningen omkring fst kontktperson, efterværn, bostøtte og mentorstøtte

Læs mere

BILAGSRAPPORT 2 BESKRIVELSE AF RESULTATER FRA SURVEY TIL KOMMUNALE INDKØBSCHEFER VEDRØRENDE KOMMUNALE INDKØBSFÆLLESSKABER

BILAGSRAPPORT 2 BESKRIVELSE AF RESULTATER FRA SURVEY TIL KOMMUNALE INDKØBSCHEFER VEDRØRENDE KOMMUNALE INDKØBSFÆLLESSKABER September 2009 BILAGSRAPPORT 2 BESKRIVELSE AF RESULTATER FRA SURVEY TIL KOMMUNALE INDKØBSCHEFER VEDRØRENDE KOMMUNALE BILAGSRAPPORT 2 BESKRIVELSE AF RESULTATER FRA SURVEY TIL KOMMUNALE INDKØBSCHEFER VEDRØRENDE

Læs mere

Analyse 30. januar 2015

Analyse 30. januar 2015 30. jnur 2015 Større dnsk indkomstulighed skyldes i høj grd stigende kpitlindkomster Af Kristin Thor Jkosen Udgivelsen f Thoms Pikettys Kpitlen i det 21. århundrede hr fstedkommet en del diskussion f de

Læs mere

Center for Kvalitet Region Syddanmark

Center for Kvalitet Region Syddanmark Version 4.0 Side 1 f 64 Forftter Udgivelsesdto 27-03-2014 Version Version 4.0 Historik Overlæge, dr.med. Ulrik Gerdes Version 1.0 fr14-06-2013: Dele f indholdet i dette nott fndtes i en version 7.0 f et

Læs mere

Mere end blot lektiehjælp. Få topkarakter i din SRP. 12: Hovedafsnittene i din SRP (Redegørelse, analyse, diskussion)

Mere end blot lektiehjælp. Få topkarakter i din SRP. 12: Hovedafsnittene i din SRP (Redegørelse, analyse, diskussion) Mere end lot lektiehjælp Få topkrkter i din SRP 12: Hovedfsnittene i din SRP (Redegørelse, nlyse, diskussion) Hjælp til SRP-opgven Sidste år hjlp vi 3.600 gymnsieelever med en edre krkter i deres SRP-opgve.

Læs mere

Projekt 7.8 To ligninger med to ubekendte

Projekt 7.8 To ligninger med to ubekendte Projekt 78 To ligninger med to uekendte Den opgve t skulle løse to ligninger med to uekendte er vi stødt på i en række speciltilfælde under ehndlingen f vækstmodellerne: Funktionstype Ligningssystem Lineær

Læs mere

Alternative metoder til køling af løg

Alternative metoder til køling af løg inspire demoprojekt Alterntive metoder til køling f løg Af Merete Edelenbos, Arhus Universitet Anne Drre-Østergrd og Bstin Junker, AgroTech November 2013 1 Energiforbruget ved lngtidslgring f løg er højt,

Læs mere

Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler

Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Oversigt over forskellige tper f funktioner Omvendt proportionlitet og hperler.grdsfunktioner og prler Eksponentilfunktioner Potensfunktioner Lektion 7s Side

Læs mere

Pointen med Integration

Pointen med Integration Pointen med Integrtion Frnk Vill 3. oktober 2012 2008-2012. IT Teching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere

Læs mere

Pointen med Integration

Pointen med Integration Pointen med Integrtion Frnk Nsser 20. pril 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er en

Læs mere

DEN NY VERDEN vol. 37, nr. 1 International handel og vandel - WTO fra Marrakesh til Cancún

DEN NY VERDEN vol. 37, nr. 1 International handel og vandel - WTO fra Marrakesh til Cancún Interntionl hndel og vndel - WTO fr Mrrkesh til Cncún DIIS - Københvn - 2004 1 Efter gennemførelsen f ftlen om tekstil og beklædning (ATC) Fr MFA til ATC Beklædningsindustrien hr spillet en fgørende rolle

Læs mere

Hygiejnepolitik. - for din og min sundhed

Hygiejnepolitik. - for din og min sundhed Hygiejnepolitik ktisk f : er Det å svært r s de hæn. ikke ske m o kl v lidt Du s nke dig u, æ de d og t å b dine liver Så b milie og syge din f r mindre e g kolle - for din og min sundhed Det er fktisk

Læs mere

ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS

ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS INTERNATIONAL KLASSIFIKATION AF FUNKTIONSEVNE, FUNKTIONSEVNENEDSÆTTELSE OG HELBREDSTILSTAND Udrbejdet f MrselisborgCentret, 2005 En spørgeskemundersøgelse

Læs mere

Eksemplificering af DEA-metodens vægtberegning

Eksemplificering af DEA-metodens vægtberegning nlyseinstitut for Forskning Finlndsgde DK-800 rhus N Tel + 89 9 Fx: + 89 99 Mil: fsk@fsk.u.dk Web:.fsk.u.dk Eksemplificering f DE-metodens vægtberegning Peter S. Mortensen Kmm Lngberg Crin Sponholtz Nott

Læs mere

Spil- og beslutningsteori

Spil- og beslutningsteori Spil- og eslutningsteori Peter Hrremoës Niels Brock 26. novemer 2 Beslutningsteori De økonomiske optimeringssitutioner, vi hr set på hidtil, hr været helt deterministiske. Det vil sige t vores gevinst

Læs mere

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul Potens- smmenhænge inkl. proportionle og omvendt proportionle vrible 010 Krsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse f hæftet "Eksponentielle smmenhænge, udgve ". Indhold 1. Hvd er en potenssmmenhæng?...1.

Læs mere

Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen runde

Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen runde Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen 016. runde Besvrelser som flder uden for de løsninger som ligger til grund for pointskemerne, bedømmes ved nlogi så skridt med tilsvrende vægt i den

Læs mere

Den grønne kontakt til dine kunder Kontakt med omtanke for miljø og økonomi

Den grønne kontakt til dine kunder Kontakt med omtanke for miljø og økonomi Den grønne kontkt til dine kunder Kontkt med omtnke for miljø og økonomi Stort energi- og stndby forbrug? En fbryder der slukker lt, og en stikkontkt der reducerer stndby forbruget Sluk for det hele......

Læs mere

Matematikkens sprog INTRO

Matematikkens sprog INTRO Mtemtikkens sprog Mtemtik hr sit eget sprog, der består f tl og symboler fx regnetegn, brøkstreger bogstver og prenteser På mnge måder er det ret prktisk - det giver fx korte måder t skrive formler på.

Læs mere

Hvad ved du om mobning?

Hvad ved du om mobning? TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt

Læs mere

gudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper

gudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper gudmndsen.net Dette dokument er publiceret på http://www.gudmndsen.net/res/mt_vejl/. Ophvsret: Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution

Læs mere

PROGRAMKATALOG. RULL-PROJEKT I OMRÅDE Skanderborgvej. Ny institution på Vestermarken. Sommer 2013 13.06.2013

PROGRAMKATALOG. RULL-PROJEKT I OMRÅDE Skanderborgvej. Ny institution på Vestermarken. Sommer 2013 13.06.2013 PROGRAMKATALOG RULL-PROJEKT I OMRÅDE Sknderborgvej Ny institution på Vestermrken Sommer 2013 136.2013 PROGRAMKATALOG Indhold Byrådsbeslutning...3 Arhus Kommunes Pædgogiske Rmmesætning...4 De 6 tænketnksprincipper...

Læs mere

Arbejdsplanens omfang

Arbejdsplanens omfang Arbejdspln for VEST bestyrelsen 2018-19 Forklring på dokument Overskrift, bggrund og mindst ét delmål indskrives fr strten. Ressourer bør udfyldes hurtigst muligt, for t overveje om punktet er relistisk.

Læs mere

Eksponentielle Sammenhænge

Eksponentielle Sammenhænge Kort om Eksponentielle Smmenhænge 011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder pensum i eksponentielle smmenhænge for gymnsiet og hf. Indhold 1. Procenter på en ny måde... 1. Hvd er en eksponentiel smmenhæng?....

Læs mere

Valg mellem forbrug og fritid og modelleringen af timebeslutningen

Valg mellem forbrug og fritid og modelleringen af timebeslutningen Dnmrks Sttistik MODELGRUPPEN Arbejdsppir[Udkst] Morten Werner og Rsmus H. Mdsen 25. november 2003 Vlg mellem forbrug og fritid og modelleringen f timebeslutningen Resumé: I ppiret udvides modellen for

Læs mere

Hvad ved du om mobning?

Hvad ved du om mobning? TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt

Læs mere

Diverse. Ib Michelsen

Diverse. Ib Michelsen Diverse Ib Michelsen Ikst 2008 Forsidebilledet http://www.smtid.dk/visen/billede.php?billedenr69 Version: 0.02 (2-1-2009) Diverse (Denne side er A-2 f 32 sider) Indholdsfortegnelse Regning med procent

Læs mere

Den grønne kontakt til dine kunder. Kontakt med omtanke for miljø og økonomi

Den grønne kontakt til dine kunder. Kontakt med omtanke for miljø og økonomi Den grønne kontkt til dine kunder Kontkt med omtnke for miljø og økonomi 2 En fbryder der slukker lt, og en stikkontkt der reducerer stndby forbruget Energy Efficiency Energieffektivitet hndler ikke kun

Læs mere

ELEVER underviser elever En motiverende metode Drejebog med eksempler

ELEVER underviser elever En motiverende metode Drejebog med eksempler ELEVER underviser elever En motiverende metode Drejeog med eksempler Lyngy Tekniske Gymnsium Introduktion Lyngy Tekniske Gymnsium, HTX, hr i smrejde med Udviklingslortoriet for pædgogisk og didktisk prksis

Læs mere

Kort om Potenssammenhænge

Kort om Potenssammenhænge Øvelser til hæftet Kort om Potenssmmenhænge 2011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder bl.. mnge småspørgsmål der gør det nemmere for elever t rbejde effektivt på t få kendskb til emnet. Indhold 1. Ligning

Læs mere

Vitaminer, mineraler og foderværdi af græsmarksarter

Vitaminer, mineraler og foderværdi af græsmarksarter Vitminer, minerler og foderværdi f græsmrksrter Kren Søegrd, Søren K. Jensen og Jko Sehested Det Jordrugsvidenskelige Fkultet, Arhus Universitet Smmendrg Med det formål t undersøge mulighederne for selvforsyning

Læs mere

ØLANDSVEJ 4, HORNE, 9850 HIRTSHALS. Hesteejendom med nyere hestestald og 20 ha jord!

ØLANDSVEJ 4, HORNE, 9850 HIRTSHALS. Hesteejendom med nyere hestestald og 20 ha jord! LYSTEJENDOM ØLANDSVEJ 4, HORNE, 9850 HIRTSHALS Hesteejendom med nyere hestestld og 20 h jord! For sælger Hos Thoms Risger A/S ved vi godt, t boliger er mere end blot mursten og kvdrtmeter. Vi ved, t boliger

Læs mere

SANS FREMTIDEN I HEDEHUSENE

SANS FREMTIDEN I HEDEHUSENE SANS FREMTIDEN I HEDEHUSENE Snseredskber til byens psykiske og fysiske miljø f Softhook Design Projektets idé Kunstner og leder f Softhook Design, Christin Nold, er stolt over t kunne præsentere Sns Fremtiden

Læs mere

abc Resultat af foranalysen vedrørende en reduktion af den danske stats aktiepost i Post Danmark A/S

abc Resultat af foranalysen vedrørende en reduktion af den danske stats aktiepost i Post Danmark A/S bc Resultt f fornlysen vedrørende en reduktion f den dnske stts ktiepost i Post Dnmrk A/S Mj 2003 Vigtigt Oplysningerne i dette dokument er uddrg fr eller bseret på oplysninger, som NM Rothschild & Sons

Læs mere

1. Honningpriser. Skemaet viser vregt og priser pi dansk og udenlandsk honning. Dansk honning

1. Honningpriser. Skemaet viser vregt og priser pi dansk og udenlandsk honning. Dansk honning , i 1. Honningpriser Skemet viser vregt og priser pi dnsk og udenlndsk honning. o Hvor stor er prisen i lt for 2 brgre lynghonning og 3 bregre okologisk honning. o Hvor stor er forskellen i pris pi den

Læs mere

RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI

RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI 2013 RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI INDHOLDSFORTEGNELSE 02 Indholdsfortegnelse 03 Indledning 04 Resumé 04 Oversigt over målopfyldelse

Læs mere

SAMMEN ER BEBOERE I AFDELINGSBESTYRELSER I ORGANISATIONSBESTYRELSE I MEDARBEJDERE VI STÆRKE

SAMMEN ER BEBOERE I AFDELINGSBESTYRELSER I ORGANISATIONSBESTYRELSE I MEDARBEJDERE VI STÆRKE PGAVE- RUPPER 3B SAMMEN ER BEBOERE I AFDELINGSBESTYRELSER I ORGANISATIONSBESTYRELSE I MEDARBEJDERE VI STÆRKE I 1 I BAGGRUND 3B s orgnistionsestyrelse nedstte i efteråret 2016 en række opgvegrupper i forindelse

Læs mere

International økonomi

International økonomi Interntionl økonomi Indhold Interntionl økonomi... 1 Bilg I1 Oversigt over smmenhæng mellem kompetencer og kernestof i 3 skriftlige eksmensopgver i Interntionl økonomi A.... 2 Bilg I2 Genrer i IØ fr oplæg

Læs mere

Et liv uden styrende rusmidler. Fylder alkohol for meget?

Et liv uden styrende rusmidler. Fylder alkohol for meget? Et liv uden styrende rusmidler Fylder lkohol for meget? Grtis, nonym lkoholbehndling Novvi er dnmrks største privte leverndør f lkoholbehndling. Hvert år modtger over 3.000 personer mbulnt lkoholbehndling.

Læs mere

Setup til kalibrering af Clamp on-flowmålere

Setup til kalibrering af Clamp on-flowmålere Setup til klirering f Clmp on-flowmålere Decemer 2018 Rpportforftter: Anders Niemnn, Teknologisk Institut Introduktion Ultrlyds-clmp-on flowmåling er en teknik, hvor mn ved hjælp f to trnsducere monteret

Læs mere

3. Vilkårlige trekanter

3. Vilkårlige trekanter 3. Vilkårlige treknter 3. Vilkårlige treknter I dette fsnit vil vi beskæftige os med treknter, der ikke nødvendigvis er retvinklede. De formler, der er omtlt i fsnittet om retvinklede treknter, kn ikke

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C POTENS-SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsmling... side 2 Uddbning f visse formler... side 3 2 Grundlæggende færdigheder... side 5 2 Finde konstnterne og b i en formel...

Læs mere

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1 Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt

Læs mere

Regneregler for brøker og potenser

Regneregler for brøker og potenser Regneregler for røker og potenser Roert Josen 4. ugust 009 Indhold Brøker. Eksempler......................................... Potenser 7. Eksempler......................................... 8 I de to fsnit

Læs mere

Projektstyring. Dag 5

Projektstyring. Dag 5 Akdemifget Projektstyring Dg 5 m/u PRINCE2 Foundtion certificering i smrbejde med PRINCE2 is Registered Trde Mrk of the Office of Government Commerce in the United Kingdom nd other countries. Humn fctor

Læs mere

Lofter monteret direkte på underlag

Lofter monteret direkte på underlag Lofter / Direkte montge på underlg Lofter monteret direkte på underlg Underlg for gipsbeklædning Underlget for gipsplderne kn være bjælkelg, trælægter, forsklling, stålprofiler S25/85, S45/85 eller Gyproc

Læs mere

2 Erik Vestergaard

2 Erik Vestergaard Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk 3 Definition 1 En funktion på formen f ( x) = b x, x R +, hvor b R + og R er konstnter, kldes for en potensudvikling eller en potensiel

Læs mere

Forfatterhåndbog. 72214_forfatterhaand_3k.indd 1 20-06-2008 08:15:17

Forfatterhåndbog. 72214_forfatterhaand_3k.indd 1 20-06-2008 08:15:17 Forftterhåndbog 72214_forftterhnd_3k.indd 1 20-06-2008 08:15:17 Er mnuskriptet klr til indlevering? Alle niveuer i teksten er mrkeret klrt med smme skriftstørrelse og skrifttype for hvert niveu. Evt. tl-

Læs mere

Trigonometri. Matematik A niveau

Trigonometri. Matematik A niveau Trigonometri Mtemtik A niveu Arhus Teh EUX Niels Junge Trigonometri Sinus Cosinus Tngens Her er definitionen for Cosinus Sinus og Tngens Mn kn sige t osinus er den projierede på x-ksen og sinus er den

Læs mere

Handlingsplan for øget gennemførelse 2016 Handlingsplan for øget gennemførelse 2016 EUC Lillebælt

Handlingsplan for øget gennemførelse 2016 Handlingsplan for øget gennemførelse 2016 EUC Lillebælt Hndlingspln for øget gennemførelse 2016 EUC Lillebælt 1 2 Indledning Hndlingsplnen for øget gennemførelse er den enkelte skoles eget mål- og resulttstyringsværktøj, og forventes t blive nvendt i skolens

Læs mere

Vores fælles hukommelse

Vores fælles hukommelse Vores fælles hukommelse 1 2 3 4 5 Præmel side 2 Mission side 3 Vision side 3 Rigsrkivets strtegiske mål side 4 Arkiverne ringes i spil til flere side 4 Bidrg til effektivisering f den offentlige sektor

Læs mere

PERSONDATAPOLITIK FOR CAFÉ PARAPLYEN ODENSE

PERSONDATAPOLITIK FOR CAFÉ PARAPLYEN ODENSE PERSONDATAPOLITIK FOR CAFÉ PARAPLYEN ODENSE 1. Generelt Denne persondtpolitik ( politik ) er gældende for smtlige de oplysninger, som du giver til os, og/eller som vi indsmler om dig. Her kn du læse mere

Læs mere

Høringsnotat: Opsamling på høringssvar: De gennemgående temaer:

Høringsnotat: Opsamling på høringssvar: De gennemgående temaer: Høringsnott: Opsmling på høringssvr: - Der er i lt indkommet 61 høringssvr, hvorf 3 er positive ift. etblering f rusmiddelcenter, 57 kritiske og et undrende. - De 61 høringssvr repræsenterer 162 mtrikler

Læs mere

... ... ... ... ... ... ... b > 0 og x > 0, vil vi kalde en potensfunktion. 492 10. Potensfunktioner

... ... ... ... ... ... ... b > 0 og x > 0, vil vi kalde en potensfunktion. 492 10. Potensfunktioner POTENSFUNKTIONER 0 49 0. Potensfunktioner POTENSFUNKTIONER DEFINITION En funktion med forskriften f( )= b hvor b > 0 og > 0 vil vi klde en potensfunktion. I MAT C kpitel så vi t hvis skl være et vilkårligt

Læs mere

Potens regression med TI-Nspire

Potens regression med TI-Nspire Potensvækst og modellering - Mt-B/A 2.b 2007-08 Potens regression med TI-Nspire Vi tger her udgngspunkt i et eksempel med tovværk, hvor mn får oplyst en tbel over smmenhængen mellem dimeteren (xdt) i millimeter

Læs mere

Den europæiske købekraftsundersøgelse - PPP

Den europæiske købekraftsundersøgelse - PPP Den europæiske køekrftsundersøgelse - PPP Den europæiske køekrftsundersøgelse - PPP... 2 1.Bggrund... 2 2.Køekrftpritet hvd er det?... 2 3.Formål og orgnistion... 3 4.Brugere og nvendelsesområder... 3

Læs mere

Plantehoteller 1 Resultater og konklusioner

Plantehoteller 1 Resultater og konklusioner Plntehoteller 1 Resultter og konklusioner Hvid mrguerit 1. Umiddelrt efter kølelgring i op til 14 dge vr den ydre kvlitet ikke redueret 2. Mistede holdrhed llerede efter 7 dges kølelgring ved 4ºC og lv

Læs mere

Hvordan kan jeg blive leverandør. Temamøde i Favrskov Erhvervsråd den 13. maj 2009

Hvordan kan jeg blive leverandør. Temamøde i Favrskov Erhvervsråd den 13. maj 2009 Hvordan kan jeg blive leverandør til min egen kommune? Temamøde i Favrskov Erhvervsråd den 13. maj 2009 Indhold Fakta om kommunens indkøb Kommunal indkøbsanalyse - SKI Love og regler vedr. offentlig indkøb

Læs mere

ALGEBRA. symbolbehandling). Der arbejdes med hjælpemiddelkompetencen,

ALGEBRA. symbolbehandling). Der arbejdes med hjælpemiddelkompetencen, INTRO Alger er lngt mere end ogstvregning. Alger kn være t omskrive ogstvtrk, men lger er f også t generlisere mønstre og smmenhænge, t eskrive smmenhænge mellem tlstørrelse f i forindelse med funktioner

Læs mere

Offentlige overenskomstforha nd li nger og konfliktløsning - Danmark i et nordisk perspektiv

Offentlige overenskomstforha nd li nger og konfliktløsning - Danmark i et nordisk perspektiv Offentlige overenskomstforh nd li nger og konfliktløsning - Dnmrk i et nordisk perspektiv Forskningsr pport c Lust Høgedhl, Ph.d. Center for rbejdsmrkedsforskning (CARMA) I nstitut for Sttskundsk b Alborg

Læs mere

Et liv uden styrende rusmidler. Fylder alkohol for meget?

Et liv uden styrende rusmidler. Fylder alkohol for meget? Et liv uden styrende rusmidler Fylder lkohol for meget? 2 Novvis tilbud Novvi vretger blndt ndet lkoholbehndlingen for mnge f kommunerne på Sjællnd. Foregår mbulnt uden indlæggelse, så du kn psse dine

Læs mere

Analysens Fundamentalsætning

Analysens Fundamentalsætning Anlysens Fundmentlsætning Frnk Nsser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Fælles for disse typer af funktioner er, at de som grundfunktion indeholder varianter af udtrykket x a.

Fælles for disse typer af funktioner er, at de som grundfunktion indeholder varianter af udtrykket x a. 5. FORSKRIFT FOR EN POTENSFUNKTION Vi hr i vores gennemgng f de forskellige funktionstper llerede være inde på udtrk, som indeholder forskellige potenser f I dette kpitel skl vi se på forskellige tper

Læs mere

Vi hjælper dig til et liv uden styrende rusmidler

Vi hjælper dig til et liv uden styrende rusmidler 1 Vi hjælper dig til et liv uden styrende rusmidler novvi.dk 2 Et liv uden styrende rusmidler Fonden Novvi Fonden Novvi er en non-profit virksomhed, hvis primære ktivitet er rådgivning og behndling indenfor

Læs mere

hvor A er de ydre kræfters arbejde på systemet og Q er varmen tilført fra omgivelserne til systemet.

hvor A er de ydre kræfters arbejde på systemet og Q er varmen tilført fra omgivelserne til systemet. !#" $ "&% (')"&*,+.-&/102%435"&6,+879$ *1')*&: or et system, hvor kun den termiske energi ændres, vil tilvæksten E term i den termiske energi være: E term A + Q hvor A er de ydre kræfters rbejde på systemet

Læs mere

RAPPORT NR. 17. GUDENÅUNDERSØGELSEN Regnvandsundersøgelser

RAPPORT NR. 17. GUDENÅUNDERSØGELSEN Regnvandsundersøgelser RAPPORT NR. 17 ^ ^ ^ ^ " " " ^. UDENÅUNDERSØELSEN Regnvndsundersøgelser UDENAUNDERSØELSE 1973-1975 RENVANDSUNDERSØELSER VANDKVALITETSINSTITUTTET. ATV Agern Allé 11, 2970 Hørsholm Sgsbehndlere: Sgsnr,:

Læs mere

Bestyrelsesmøde lørdag d. 10. april 2010 på Hotel Hedegaarden i Vejle Kl. 09:30 16:30. Pkt. Deltagere med stemmeret: (6)

Bestyrelsesmøde lørdag d. 10. april 2010 på Hotel Hedegaarden i Vejle Kl. 09:30 16:30. Pkt. Deltagere med stemmeret: (6) Pkt Bestyrelsesmøde lørdg d. 10. pril 2010 på Hotel Hedegrden i Vejle Kl. 09:30 16:30 Deltgere med stemmeret: (6) Afud: (1) Heinz Dhl (FU), Alln Olesen (FU), Birthe Mikkelsen (FU), Jens Andresen (region

Læs mere

Projekt 8.4 Logaritmefunktionerne

Projekt 8.4 Logaritmefunktionerne Hvd er mtemtik? Projekter: Kpitel 8. Projekt 8.4 Logritmefunktionerne Projekt 8.4 Logritmefunktionerne Indhold. log( ) og 0 som omvendte funktioner... 2 2. Den nturlige logritmefunktion, ln( ) og den nturlige

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 12

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 12 Mtemtisk modellering numeriske metoder Lektion 12 Morten Grud Rsmussen 21. oktober, 213 1 Prtielle differentilligninger 1.1 Løsning f vrmeligningen vh. Fourierrækker [Bens sektion 12.6 på side 558] Vi

Læs mere

114 Matematiske Horisonter

114 Matematiske Horisonter 114 Mtemtiske Horisonter Mtemtik i medicinudvikling Af Ph.d-studerende Ann Helg Jónsdóttir, Ph.d-studerende Søren Klim, Ph.d-studerende Stig Mortensen og Professor Henrik Mdsen, DTU Informtik Hovedpinen

Læs mere

- 81 - , x I. kmx. Sætningen bevises ikke her. Interesserede læsere henvises til bogen: Differentialligninger og matematiske

- 81 - , x I. kmx. Sætningen bevises ikke her. Interesserede læsere henvises til bogen: Differentialligninger og matematiske - 8 - Appendi : Logistisk vækst og integrlregning. I forbindelse med eksponentielle vækstfunktioner er der tle om en vækstform, hvor funktionens væksthstighed er proportionl med den ktuelle funktionsværdi,

Læs mere

Lektion 6 Bogstavregning

Lektion 6 Bogstavregning Lektion Bogstvregning Formler... Reduktion... Ligninger... Lektion Side 1 Formler En formel er en slgs regne-opskrift, hvor mn med bogstver viser, hvorledes noget skl regnes ud. F.eks. formler til beregning

Læs mere

BENZOESYRE KAN ERSTATTE KOBBER I FODER TIL SMÅGRISE

BENZOESYRE KAN ERSTATTE KOBBER I FODER TIL SMÅGRISE BENZOESYRE KAN ERSTATTE KOBBER I FODER TIL SMÅGRISE MEDDELELSE NR. 057 Med % benzoesyre i foder til smågrise er det muligt t nedbringe niveuet f kobber i foderet mrknt og smtidig bevre smme produktivitet

Læs mere

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Silkeborg 09-0-0 MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Udrbejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger fejl i

Læs mere

Min Kompetencemappe. 1. Kort om mig selv Klik her for at indsætte billede. Navn: Adresse: Postnr:

Min Kompetencemappe. 1. Kort om mig selv Klik her for at indsætte billede. Navn: Adresse: Postnr: Min mppe 1. Kort om mig selv Klik her for t indsætte billede Nvn: Adresse: Postnr: By: Telefon nummer: Fødselsdto (dd-mm-åååå): Køn: Mnd Kvinde Mildresse: Kørekort: A: Motorcykel B: Personbil C: Lstbil

Læs mere

AFTALE. Aftale mellem Bådteatret og Statens Kunstfonds ProjektstØtteudvalg for Scenekunst for perioden 1. juli?alg - 3O. juni 2O19

AFTALE. Aftale mellem Bådteatret og Statens Kunstfonds ProjektstØtteudvalg for Scenekunst for perioden 1. juli?alg - 3O. juni 2O19 -_-_" i ståt t{s xuilstfoild H-C- A!{OERS NS S'OULEVARD 2,/ 1553 KøAENHAVN 1j r {+{5}33?333 T3IWWIV.KUNST.DK AFTALE 1. mrts 16 Aftle mellem Bådtetret og Sttens Kunstfonds ProjektstØtteudvlg for Scenekunst

Læs mere

Matematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge

Matematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge Mtemtik B-A Trigonometri og Geometri Niels Junge Indholdsfortegnelse Indledning...3 Trigonometri...3 Sinusreltionen:...6 Cosinusreltionen...7 Dobbeltydighed...7 Smmendrg...8 Retvinklede treknter...8 Ikke

Læs mere

Simple udtryk og ligninger

Simple udtryk og ligninger Simple udtryk og ligninger for gymnsiet og hf 0 Krsten Juul Indhold Rækkefølge f + og... Smle led f smme type... Gnge ind i prentes. del... Rækkefølge f og smt f + og... Gnge ind i prentes. del... Hæve

Læs mere

DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND. Cross Boule

DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND. Cross Boule DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND Cross Boule 1 Forord Cross Boule når som helst og hvor som helst Dnsk Arejder Idrætsforund er glde for t kunne præsentere Cross Boule - et oldspil, hvor lle kn være med. Spillet

Læs mere

Beplantningsplan for beplantningsbælterne beskrevet i lokalplan 149.

Beplantningsplan for beplantningsbælterne beskrevet i lokalplan 149. HEDENSTED KOMMUNE Plnfdelingen NIELS ESPES VEJ 8 8722 HEDENSTED TELEFON 7974 1111 POSTGIRO 501 5871 E-post: rdhus@hedensted.dk Internet: www.hedensted.dk Dto : 11. november 2004 Sgsbehndler : HK-BV KL-J.nr.

Læs mere

TAL OG BOGSTAVREGNING

TAL OG BOGSTAVREGNING TAL OG BOGSTAVREGNING De elementære regnerter I mtemtik kn vi regne med tl, men vi kn også regne med bogstver, som gør det hele en smugle mere bstrkt. Først skl vi se lidt på de fire elementære regnerter,

Læs mere

Mattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2-3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum

Mattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2-3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum Mttip om Vinkler 2 Du skl lære om: Polygoner Kn ikke Kn næsten Kn Ligesidede treknter Grdtl og vinkelsum Ligeenede og retvinklede treknter At forlænge en linje i en treknt Tilhørende kopier: Vinkler 2-3

Læs mere

Grundlæggende funktioner

Grundlæggende funktioner Grundlæggende funktioner for A-niveu i st Udgve 5 018 Krsten Juul Grundlæggende funktioner for A-niveu i st Procent 1. Procenter på en ny måde... 1. Vækstrte... 3. Gennemsnitlig procent... Lineær vækst

Læs mere

Lektion 6 Bogstavregning

Lektion 6 Bogstavregning Mtemtik på Åbent VUC Lektion 6 Bogstvregning Formler... Udtryk... Ligninger... Ligninger som løsningsmetode i regneopgver... Simultion... Opsmlingsopgver... Lvet f Niels Jørgen Andresen, VUC Århus. Redigeret

Læs mere

Konsulentanalyse af det kommunale indkøb Ringsted Kommune

Konsulentanalyse af det kommunale indkøb Ringsted Kommune Konsulentanalyse af det kommunale indkøb Ringsted Kommune 7. marts 2011 Sammenfatning Potentiale Praksis Opmærksomhedspunkter Konsulentteamet har beregnet effektiviseringspotentialet samlet til 16,7 procent

Læs mere

Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Erik Vestergaard, 2009.

Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Erik Vestergaard, 2009. Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd, 009. Billeder: Forside: Collge f billeder: istock.com/titoslck istock.com/yuri Desuden egne fotos og illustrtioner Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk

Læs mere

Eksamensopgave august 2009

Eksamensopgave august 2009 Ib Michelsen, Viborg C / Skive C Side 1 09-04-011 1 Eksmensopgve ugust 009 Opgve 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 Givet ovenstående ensvinklede treknter. D treknterne er ensvinklede, er

Læs mere

Kommuneplan

Kommuneplan Forslg f 1.december 2016 Hornbæk Ålsgårde Sunte Skibstrup Hellebæk Hvreholm Borsholm Horserød Helsingør Plejelt Nygård Lngesø Gurre Tikøb Jonstrup Nyrup Snekkersten Kvistgård Espergærde Esrumvej 145 i

Læs mere

Bage/Chips/Pulver/Pommes Frites sorter

Bage/Chips/Pulver/Pommes Frites sorter 18 Bge/Chips/Pulver/Pommes Frites sorter Hkg pr h Indledning BJ-Agro hr som tidligere år lvet en sortssmmenligning f krtofler til forrbejdning. De fprøvede sorter er leveret f AKV-Lngholt, Thorsen Chips,

Læs mere

Matematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c

Matematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c Kompendium i fget Mtemtik Tømrerfdelingen 1. Hovedforlø. Trigonometri nvendes til eregning f snd længde og snd vinkel i profiler. Sinus Cosinus Tngens 2 2 + 2 2 os A os A 2 + 2-2 2 Svendorg Erhvervsskole

Læs mere

Periodemeddelelse Q1 - Q3 2017

Periodemeddelelse Q1 - Q3 2017 Periodemeddelelse Q1 - Q3 2017 Hovedtl Resultt før skt udgør 50,4 mio. kr. (37,6 mio. kr.) Bsisindtjeningen udgør 47,0 mio. kr. (33,7 mio. kr.) Netto gebyr- og provisionsindtægter og ndre driftsindtægter

Læs mere

Tips. til træningsambassadørerne

Tips. til træningsambassadørerne Tips til træningsmbssdørerne NÅR I TRÆNER GENERELT 1. Brug et motiverende sprog også selvom du fktisk er lidt træt. Du kn for eksempel sige: Jeg er mx klr til træning hvd med dig? Er du frisk?! 2. Din

Læs mere

15 Købekraftpariteter

15 Købekraftpariteter 39 5 Køekrftpriteter 5. Grundlæggende informtion om indekset 5.. Nvn Køekrftpriteter. 5..2 Formål Køekrftpriteter (Purchsing Power Prities - PPP) nvendes til interntionle smmenligninger f fx BNP (ruttontionlproduktet)

Læs mere

Høringsnotat vedrørende forslag til Rammeplan for grundvandsbeskyttelse i Skanderborg

Høringsnotat vedrørende forslag til Rammeplan for grundvandsbeskyttelse i Skanderborg Høringsnott vedrørende forslg til Rmmepln for grundvndsbeskyttelse i Sknderborg Kommune 2017-2025 Der vr ved høringsfristens udløb indkommet følgende bemærkninger/indsigelser til forslg til Rmmepln for

Læs mere

Bruun-Petersen, J.: Det brune grundvand i Ribe amt. Dansk geol. Foren., Årsskrift for 1987-89, side 103-107, København 15. januar 1990.

Bruun-Petersen, J.: Det brune grundvand i Ribe amt. Dansk geol. Foren., Årsskrift for 1987-89, side 103-107, København 15. januar 1990. et brune grundvnd i Ribe mt JENS BRUUN-PETERSEN GF Bruun-Petersen, J.: et brune grundvnd i Ribe mt. nsk geol. Foren., Årsskrift for 1987-89, side 103-107, Københvn 15. jnur 1990. Ground-wter from deep

Læs mere

Mål for fælleskommunal indkøbsstrategi

Mål for fælleskommunal indkøbsstrategi Mål for fælleskommunal indkøbsstrategi Den 4. februar 2008 Indledning og resumé af mål Der er disse år fokus på mulighederne for at effektivisere offentlige indkøb i både stat, regioner og kommuner. Det

Læs mere

ANALYSEOPGAVE Feelgood Bakery

ANALYSEOPGAVE Feelgood Bakery ANALYSEOPGAVE Feelgood Bkery Kommuniktion: Helene, Loiuse, Pernille og Ndi Gruppe 14 Hvem er fsenderen? - Glutenfri bgerbrød - Christine og Louise Krogh Hvem er målgruppen? - Gluten llergikere og helsefreks

Læs mere