Den europæiske købekraftsundersøgelse - PPP

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Den europæiske købekraftsundersøgelse - PPP"

Transkript

1 Den europæiske køekrftsundersøgelse - PPP

2 Den europæiske køekrftsundersøgelse - PPP Bggrund Køekrftpritet hvd er det? Formål og orgnistion Brugere og nvendelsesområder Produktion f sttistiken Omfng - dækning Dtkilder Priser for det privte forrug undtget husleje Priser for husleje Priser for investeringer Priser for offentlige udgifter Sundheds undersøgelsen Udgiftsndele og ntionlregnsksdt Vlutkurs og efolkningstl Vlutkurs Befolkningstl Grupperinger- Nomenkltur Beregning EKS-metoden Resultter Hyppighed Implementeringsklendr Præsenttion f reslutter Forskelle og fælles træk mellem Eurostts og OECD PPP undersøgelse Distriutionsknler

3 Den europæiske køekrftsundersøgelse - PPP 1.Bggrund Den europæiske køekrftsundersøgelse er et interntionlt sttistisksmrejde, hvor de deltgende lnde lndt ndet er nsvrlige for dtindsmling, mens EU's sttistiske kontor, Eurostt, er nsvrlig for eregning f resultterne. Vlidering f dt udføres i en interktiv proces mellem deltgende lnde og Eurostt. Til sidst giver deltgende lnde en endelig godkendelse f deres dt, før Eurostt pulicerer resultter. Resultterne nvendes primært til prisniveujustering f ntionlregnskskomponenter, for t kunne foretge reløkonomiske smmenligninger mellem lnde. Derudover nvendes køekrftpriteter til opgørelse f smmenlignelige indeks for prisniveuet i forskellige lnde. For t kunne foretge reløkonomiske smmenligninger mellem lnde er det nødvendigt t omregne til en fælles vlut. En f mulighederne er t omregne med vlutkursen. Omregning med vlutkursen tger imidlertid ikke hensyn til forskelle i prisniveuet i de lnde, der skl smmenlignes. Hvis der omregnes med vlutkursen vil der således være en tendens til, t fx BNP overvurderes i lnde med et reltivt højt prisniveu, mens det undervurderes i lnde med reltivt lvt prisniveu. Omregning med vlutkursen etyder derudover, t en ændret kurs vil medføre, t et lnd forekommer edre eller ringere stillet i smmenligning med ndre lnde, uden t der nødvendigvis er sket reløkonomiske ændringer. Ved nvendelsen f køekrftpriteter til omregning til en fælles vlut tges derimod højde for forskelle i prisniveuer. Køekrftpriteten udtrykker de reltive priser mellem to eller flere lnde. Omregning f fx et lnds BNP til en nden vlut med køekrftpritet svrer til t opgøre det pågældende lnds BNP korrigeret for forskelle i prisniveu, således t der kn foretges rele eller mængdemæssige smmenligninger mellem de to lnde. Generelt mindskes forskelle i rel produktion og indkomst mellem rige lnde (med et reltivt højt prisniveu) og fttige lnde (med et reltivt lvt prisniveu) etydeligt, når der omregnes med køekrftpriteter i stedet for vekselkurser. 2.Køekrftpritet hvd er det? Køekrftpriteten udtrykker de reltive priser. I dens simpleste form defineres en køekrftpritet som prisforholdet mellem ntionle vluter for den smme vre eller tjeneste i forskellige lnde. Hvis en estemt vre, fx et rugrød, i Dnmrk koster 15 kr. og i Tysklnd 1,5 euro, er køekrftpriteten for rugrød mellem Dnmrk og Tysklnd 15/1,5 = 10kr./euro. Omregnes et rugrød i Dnmrk med køekrftpriteten vil det hve en værdi på 15 kr./10kr./euro = 1,5 euro, svrende til værdien f et rugrød i Tysklnd. Er vlutkursen fx 7,5 kr./euro, og omregnes et rugrød i Dnmrk til 15 kr. med denne kurs, vil det derimod svre til en værdi på 15 kr./7,5 kr./euro = 2 euro. Smmenligning seret på omregning med vlutkursen giver således et forkert illede t de rele størrelser. Jo længere vlutkursen ligger fr køekrftpriteten, jo mere misvisende vil smmenligninger på sis f omregning med vlutkursen være. 2

4 3.Formål og orgnistion Formålet med køekrftpriteter (også kldet Purchsing Power Prities - PPP) er t elyse de reltive priser i forskellige lnde. De nvendes til interntionle reløkonomiske smmenligninger og til opgørelse f prisniveuindeks. Ved t omregne fx BNP og ndre ntionlregnsksposter med køekrftpriteter tges der højde for forskelle i lndenes prisniveuer, således t de omregnede elø liver relt smmenlignelige. Hvis der omregnes ved hjælp f vlutkursen, tges derimod ikke højde for forskelle i prisniveuer. I Europ foretges prisundersøgelserne i det såkldte ECP-smrejde (Europen Comprison Progrmme), som omftter 37 lnde (EU-27, EFTA lnde,eu nsøgerlndene, smt Blkn lnde). Arejdet koordineres f Eurostt. OECD koordinerer rejde for dets ikke-europæiske medlemslnde. Resultterne fr Eurostts og OECD progrm indgår i en glol smmenligning, Interntionl Comprison Progrmme (ICP) der koordineres f IMF og Verdensnken. 4.Brugere og nvendelsesområder De vigtigste rugere f køekrftpriteter er interntionle orgnistioner, som EU, OECD, Verdensnken, FN og ILO, ministerier, forskningsinstitutioner, pengeinstitutter og ndre privte virksomheder. Køekrftpriteter nvendes hovedsgeligt til interntionle smmenligninger f BNP og dets komponenter. EU kommission nvender BNP per indygger, omregnet med køekrftpriteter som sis for tildeling f midler fr Strukturfonden for t reducere økonomiske uligheder mellem og inden for de 27 EU lnde. Godt 30 procent f Kommissionens totle udget ruges på strukturfondene. Allokeringen f hovedprten f fondsmidlerne sker på sis f BNP- pr. indygger, omregnet med PPP. ILO nvender køekrftpriteter til interntionle smmenligninger f rejdsproduktivitet. Offentlige og privte virksomheder og institutioner nvender køekrftpriteter til regulering f udsttionerede medrejderes lønninger. 5. Produktion f sttistiken 5.1 Omfng - dækning Køekrftundersøgelsen dækker et redt udvlg f vrer og tjenester, der indgår i BNP og er definerede i ESA Dtkilder Popultionen estår f vrer og tjenester som indgår i det privte og offentlige forrug, smt f vrer og tjenester som indgår i de fste ruttoinvesteringer. Stikprøven f vrer og tjenester smmensættes, så den er repræsenttiv for det ntionle forrugsmønster og smtidig smmenlignelig mellem lnde. 3

5 5.2.1 Priser Priser er gennemsnitlige ntionle priser for velspecificerede vrer og tjenesteydelser, som er repræsenttive for forrugsmønsteret i et lnd. Priserne er mrkedspriser, som forrugerne fktisk etler, dvs. inklusive moms og fgifter. Tiludspriser medtges kun i meget egrænset omfng under visse forudsætninger: hvis produkterne med tiludspriser hr været på mrkedet i min 4 uger i træk. For Dnmrks vedkommende medtges tiludspriser på øl, sodvnd, kffe og leer, idet en stor del f omsætningen på disse vrer sker til tiludspriser Priser for det privte forrug undtget husleje Køekrftpriteter for privt forrug opgøres på ggrund f gennemsnitlige ntionle priser for velspecificerede vrer og tjenester, som er repræsenttive for forrugsmønsteret. Priserne indsmles i hovedstdsområdet og justeres gefter til årlige gennemsnitlige ntionle priser. Priserne indsmles vh. prisindsmlere, der esøger de enkelte forretninger, smt ved nvendelse f prislister for større kæder og fr Internettet. Der foretges 6 prisundersøgelser over en treårig periode: 3 årig cyklus U ndersøgelse 1.års cyklus 2.års cyklus 3.års cyklus U ndersøgelse 1 U ndersøgelse 2 Fødevrer, drikkevrer og tok H us og hve Tjenester Trnsport, resturnter og Beklæ dning og fodtøj hoteller M øler og sundhed 1/3 f de vrer og tjenester, som indgår i det privte forrug, prissættes hvert år, og for de resterende 2/3 nvendes de tilsvrende forrugerprisindekset til ekstrpolering for de mellemliggende år. Produktudvlget for hver undersøgelse foretges i tæt smrejde mellem deltgende lnde, og kn vriere etydelig fr en undersøgelse til den nden Priser for husleje De grundlæggende kilder til huslejeniveu, der inderettes til Eurostt, er Dnmrks Sttistiks ntionl huslejeundersøgelsen og Byg- og Boligregisteret (BBR). Priser for huslejeniveu eregnes en gng årligt, og omftter kun de f Eurostt foruddefinerede oliggrupper (ifølge oligtyper, størrelser og vrmetyper). Dt fr Byg- og Boligregisteret (BBR) om smlede ntl f oliger (oligestnden) og kvlitetsindiktorer strtificeres i overensstemmelse med nmodningen fr Eurostt og nvendes som mængdevægte ved ggregering f huslejeniveuer for enkelte oliggrupper til et overordnet huslejeniveu. Huslejeniveu er opgjort som et ritmetisk gennemsnit f lle huslejer, der tilhører foruddefinerede oliggrupper. 4

6 Den gennemsnitlige kvdrtmeterpris er opgjort som en sum f lle huslejer for foruddefinerede oliggrupper divideret med summen f oligrelet i den pågældende oliggruppe Priser for investeringer Undersøgelsen for investeringer estår f en undersøgelse for mskiner og udstyr og en for yggeprojekter. Undersøgelserne for mskiner og udstyr gennemføres hvert ndet år. Produktudvlg lves i smrejde mellem de deltgende lnde, seret på de smme kriterier som i undersøgelser for det privte forrug. D de fleste lnde ikke hr et tilsvrende indeks (som HICP for det privte forrug) til t fremskrive PPPer for år mellem to undersøgelser nvendes interpolering til t derivere vregruppernes PPPer. Disse PPPer for år t eregnes som geometrisk gennemsnit f lle vregruppernes PPPer for t-1 og t+1. Anvendelse f implicitte prisdefltorer for de enkelte lndes NR er ikke mulig, d disse dt kun er tilgængelige på et højere ggregerings niveu. Eurostt eregner PPPer for reference år t 12 måneder efter års fslutning, hvilket etyder t priser for mskiner og udstyr indsmlet i t+1 llerede er vlideret. Udvlgte yggeprojekter, prissættes årligt ved nvendelsen f komponentomkostningsmetoden Priser for offentlige udgifter Køekrftpriteter for offentlige udgifter opgøres på grundlg f oplysninger fr DSts lønsttistik. Mrkedspriser for offentlige tjenesteydelser eksisterer ikke, og derfor ruges lønomkostningerne i offentlig sektor som dtinput. Opdtering f lønomkostninger foretges årligt og omftter lønomkostningerne i den offentlige sektor for en række forskellige erhverv, der defineres i overensstemmelse med Interntionl Stndrd Clssifiction of Occuption (ISCO88), som sikrer smmenlignelighed på tværs f lndene Sundheds undersøgelsen Inden for rmmerne f ECP progrmmet eregnes PPP for hospitlsvæsen ved nvendelsen f input metoden. Til t fnge produktivitets forskelle mellem lndene og lve en mere meningsfuld mængdesmmenligning imellem lndene vil Eurostt skifte til output metoden. Denne metode hr til formål t producere interntionlt smmenlignelige kvsi-priser for udvlgte hospitlsydelser. Sundhed undersøgelsen indføres som test undersøgelse fr Prisdt vil være seret på enhedspris/qusi pris estimeret på ggrund f prislister på 40 output-serede hospitlsydelser i somtiske hospitler. Når det gælder vægtning er den nuværende NR klssifiktion f sundhedsvæsensudgifter ikke tilpsset til defltering f output serede PPPs og derfor er det nødvendig t opygge en ny klssifiktion seret på informtionen fr System of Helth Accounts (SHA). De totle udgifter fr NA vil live nvendt og llokeret ifølge opdeling i SHA. OECD hr plnlgt t eregne PPP for hele sundhedsvæsenet og udrejde et sæt f mængde dt. Output serede PPS gør det muligt t måle udyttet f sundhedssektorenes produktion i stedet for den hidtidige metode, hvor mn måler omkostningerne. 5

7 5.2.2 Udgiftsndele og ntionlregnsksdt Udgiftsndele fr ntionlregnsk - vægte Prisdt fr disse dtkilder vægtes med udgiftsndele fr ntionlregnsket. Disse vægte opdteres årligt og nvendes også til vægtning f ggregerede køekrftpriteter Vlutkurs og efolkningstl Vlutkurs De vlutkurser, der nvendes til omregning f ntionlregnsksudgifter i ntionle vluter til euro kommer fr Den Europæiske Centrlnk Befolkningstl Befolkningstllene der er nødvendige for eregningen f per indyggere indiktorer er fr Eurostts ntionlregnsks/demogrfiske dtse. 6.Grupperinger- Nomenkltur Køekrftsundersøgelsen følger klssifiktion f BNP-nvendelsen i henhold til ESA95. Grupperingen f vre- og tjenester til privt forrug sker i henhold til COICOP (Clssifiction of Individul Consumption y Purporse).Offentligt forrug f vrer- og tjenester er grupperet efter COFOG (Clssifiction of the Functions of the Government). Vrer i lt, investeringsgoder og tjenester i lt er klssificeret i henhold til CPA (Clssifiction of Products y Activity). Resultterne offentliggøres i henhold til grupperingerne i SNA (System of Ntionl Accounts) og ICP (Interntionl Comprison Progrmme). I SNA opdeles forruget efter hvem, der etler for vrer og tjenester, i ICP grupperes efter hvem, der forruger vrer og tjenester. I følge SNA grupperes offentlige udgifter til sundhedsvæsen, undervisning og socile institutioner derfor under det offentlige forrug. I ICP grupperes de tilsvrende udgifter derimod under privt konsum, d ydelserne forruges f den privte sektor. Denne gruppering foretges for t undgå forskelle, der ellers ville opstå mellem lnde, hvor husholdningerne selv etler for disse ydelser og lnde, hvor ydelserne er helt eller delvist offentligt finnsieret. 6

8 7.Beregning 7.1 EKS-metoden Eurostt og OECD ruger Èltetö-Köves-Szulc (EKS)-metoden åde til eregningen f PPP'er for sisgrupper og til t ggregere dem. Beregningen f køekrftpriteter på det mest detljerede niveu sker i to omgnge. Først eregnes ilterle køekrftpriteter, dernæst eregnes multilterle køekrftpriteter. De ilterle køekrftpriteter viser det reltive prisniveu for hvert lnde pr i undersøgelsen og eregnes i tre trin: I første trin eregnes indeks ( L ) for de reltive priser mellem lnd og lnd for de produkter som er repræsenttive i lnd, men ikke nødvendigvis i lnd : L k = i= 1 p p i i 1 k i p : Priser på vrer i lnd som er repræsenttive i lnd i p : Priser på repræsenttive vrer i lnd Der summeres over i = 1,2,,k, som ngiver de vrer, der er repræsenttive i lnd. I ndet trin eregnes indeks ( P ) for de reltive priser mellem lnd og lnd for de produkter som er repræsenttive i lnd, men ikke nødvendigvis i lnd : Ρ = m r = 1 p p r r 1 m p : Priser på vrer i lnd som er repræsenttive i lnd r p : Priser på repræsenttive vrer i lnd r Der multipliceres over r = 1,2,,m, som ngiver de vrer, der er repræsenttive i lnd. I tredje trin eregnes de ilterle priteter, såkldte Fisher-priteter, F, som det geometriske gennemsnit f de to indeks ovenfor: F = 1 ( L P ) 2 * Priteterne seres herved på en vrekurv, som er lige repræsenttiv for de to lnde. 7

9 Der vil uundgåeligt være vregrupper, hvor der på grund f mnglende prisdt i ét f lndene ikke kn eregnes ilterle priteter. Der gælder i sgens ntur i særlig grd for lnde, hvor der er etydelig forskel på de vrer og tjenester, der omsættes fx mellem nord- og sydeuropæiske lnde. Mnglende priteter eregnes i disse tilfælde vi et tredje lnd, hvor der er priteter for en smmenlignelig vre. Hvis der fx for Dnmrk og Itlien mngler en pritet for en estemt vre, mens der for en tilsvrende vre foreligger priteter mellem Dnmrk og Tysklnd og Tysklnd og Itlien, estimeres den mnglende pritet mellem Dnmrk og Itlien ved t smmenkæde priteterne for Dnmrk/Tysklnd og Tysklnd/Itlien. Fisher-priteter opfylder kriteriet for lndeomytning. Derimod er de ikke trnsitive. Det etyder, t hvis der er tre lnde A, B og C, svrer forholdet mellem PPP mellem A og C og PPP mellem B og C ikke til PPP mellem A og B: PPPAC / PPPBC =,/ PPPAB. Mtrixen kn gøres trnsitiv ved t nvende EKS-proceduren. Trnsitivitet opnås ved t ersttte PPP mellem hvert lndepr med det geometriske middeltl opløftet til nden potens f den pågældende PPP og lle tilhørende indirekte PPP'er mellem prret, der er hentet ved t ruge ndre lnde som ro. De resulterende EKS-PPP'er fviger så lidt som muligt fr de oprindelige inære PPP'er. Dvs. trnsitiviteten opnås ved t eregne de multilterle køekrftpriteter. Hermed sikres, t smmenligninger mellem to lnde kn foretges gennem et tredje lnd, med smme resultt som hvis smmenligningen foretges direkte. De multilterle priteter eregnes ved hjælp f den såkldte EKS-metode (Elteö-Köves-Szulc) som: EKS z = j= 1 F j F j 1 z EKS : Multilterl pritet mellem lnd og j F : Fisher-priteter mellem lnd og lnd j F : Fisher-priteter mellem lnd og lnd j j Der multipliceres over de j = 1, 2,, z lnde, der indgår i undersøgelsen. De eregnede EKSpriteter er udtrykt med et estemt lnd som smmenligningsgrundlg. Ved en simpel stndrdisering f EKS-priteterne kn de normeres, således t smmenligningsgrundlget (indeks = 100) liver gennemsnittet f lle lnde i undersøgelsen eller en estemt gruppe f lnde, fx EU-27. For mere om metoden, se Eurostt-OECD metodologiske mnuel om køekrftspriteter. Eurostt - OECD Methodologicl mnul on purchsing power prities 8.Resultter 8.1 Hyppighed og revision (opdtering) Resultterne eregnes og offentliggøres årligt. Referenceperiode er klenderåret. Foreløige resultter foreligger 12 måneder efter referenceperiode. Eurostt foretger også en "nowcst" for året efter t+6 måneder. Det sker, når Eurostt modtger det første sæt ntionlregnsksskøn over året t fr lndene. 8

10 Nowcst producerer kun resultter på BNP-niveuet. Efter 24 måneder foreligger reviderede, men stdigvæk foreløige resultter eregnet med reviderede ntionlregnskstl. Endelige resultter foreligger 36 måneder efter referenceåret. Disse resultter er endelige og revideres heller ikke i tilfældet f revision i forskellige lndes ntionlregnskstl. De endelige eregninger gentges kun under specielle omstændigheder nemlig: For t tge højde for større ændringer i systemet til smmensætning f ntionlregnsket, eller hvis der opdges en fejl i enten sisdt eller eregningen. I 2004 pulicerede Eurostt reviderede resultter for årene 1995 til 2000 der vr den periode, hvor EU-medlemsstterne og lnde, der er ssocieret med EU gik fr ESA 79 til ESA 95. Hvis der skl foretges en ny eregning, skl fejlen findes inden for tre måneder efter offentliggørelsen f de endelige resultter. Fejlen skl mindst resultere i en ændring på 0,5 procent i relt BNP pr. indygger for mindst ét f de deltgende lnde, for t resultterne f den nye eregning skl offentliggøres og ersttte de resultter, der oprindeligt lev udsendt Implementeringsklendr Alle undersøgelser på nær Mskiner og udstyr og Forrugsgoder gennemføres årligt og implementeres således årligt i pågældende reference år. Som nævnt ovenfor for Mskine og udstyr nvendes interpolering for non-survey år. For forrugsgoder gælder en ndet implementeringsprksis: To undersøgelsesresultter for undersøgelsesåret medtgees uden ændringer. For årene hvor der ikke lev gennemført pågældende undersøgelse, ekstrpoleres eller retrpoleres resultterne ved nvendelsen f den detljerede HICP. Tel viser, hvordn de forskellige forrugsundersøgelser implementeres for reference år 2009 ved den årlige ggregering. Referenceår Undersøgelse E06-1 (t-3) ekstrpoleret E06-2 (t-3) ekstrpoleret E07-1 (t-2) implementeret uden ændringer ekstrpoleret E07-2 (t-2) implementeret uden ændringer ekstrpoleret ekstrpoleret E08-1 (t-1) retrpoleret implementeret uden ændringer ekstrpoleret E08-2 (t-1) retrpoleret implementeret uden ændringer ekstrpoleret E09-1 t retrpoleret implementeret uden ændringer E09-2 t retrpoleret implementeret uden ændringer E10-1 t+1 retrpoleret 9

11 8.3. Præsenttion f reslutter Resultterne viser mv. de NR udgifter og PPPer, som nedenstående resultter er seret på : de nominelle udgifter omregnet til euro og de tilsvrende indeks, smt indeks per indygger de reelle udgifter omregnet med PPP og de tilsvrende mængdeindeks, smt indeks per indygger prisniveu-indeks. BNP per indygger smt prisniveuindeks for vregrupper og ggregter, smt BNP etrgtes som hovedprodukter f PPP undersøgelsen. I EU-prisundersøgelsen ngives fx BNP per indygger omregnet med køekrftpriteten og opgjort som indeks med gennemsnittet f EU=100. Hvis fx indekset for det dnske BNP per cpit er 118 og det tilsvrende indeks for Spnien er 82, etyder det t det dnske BNP per cpit er 18% højere end EU-gennemsnittet, mens det spnske BNP per cpit er 18% lvere end gennemsnittet. Prisniveujusterede økonomiske ggregter pr. indygger hr til formål t give en indiktion f størrelsesordenen f disse i et lnd i forhold til ndre lnde. De kn derimod ikke ruges til en rngorden, hvis forskelle lndene imellem er mindre end 5 procentpoint, d der er en vis usikkerhed omkring deres interne rngering. I det såkldte prisniveuindeks smmenholdes køekrftpriteten med den fktiske vlutkurs, hvorved mn får et udtryk for den reelle forskel i prisniveuet mellem lndene. I eksemplet ovenfor koster et rød i Dnmrk 15 kr., men mn kn nøjes med t veksle 11,25 kr. til 1,5 euro for t få et rød i Tysklnd. Efter vlutomveksling er prisniveuet for rød med ndre ord 33% højere i Dnmrk end i Tysklnd. Hvis e er vlutkursen (kr./euro) og PTy og PDk det generelle prisniveu i henholdsvis Tysklnd og Dnmrk, eregnes prisniveuindekset som (PDk/PTy)/e. I eksemplet liver det (15 kr./1,5 euro)/7,5 kr./euro = 1,33, som ngiver t prisniveuet er 33% højere i Dnmrk. Prisniveuindekset er smtidig et mål for forskellen i vlutens køekrft hjemme og i udlndet. I eksemplet er kroners køekrft mindre i Dnmrk end i Tysklnd, fordi vlutkursen fviger fr køekrftppriteten. I Dnmrk hr 15 kr. smme køekrft som 15 kr./1,33 = 11,25 kr., der veksles til euro og ruges i Tysklnd. Mere generelt etyder det, t fx 100 kr. i Dnmrk hr smme køekrft som 100 kr./1,33 = 75 kr., der veksles til euro og ruges i Tysklnd. Prisniveuindeks for vregrupper og ggregter op til BNP. I EU-prisundersøgelsen ngiver prisniveuindekset prisniveuet i forhold til gennemsnittet f EU. Hvis fx Dnmrk hr et prisniveuindeks på 126 og Spnien hr et indeks på 95, etyder det t prisniveuet i Dnmrk er 26% højere end gennemsnittet i EU, mens prisniveuet i Spnien er 5% lvere end EU-gennemsnittet. 10

12 9. Forskelle og fælles træk mellem Eurostts og OECD PPP undersøgelse Forskelle: Lndedækning: Eurostt dækker EU 27 lnde, EFTA lnde, lle Blkn lnde smt lle nsøgerlnde. OECD dækker ikke- europæiske OECD medlemslnde og en række f europæiske lnde, der hverken er medlem f EU eller OECD. Tidspln: Eurostt årligt, OECD hver tredje år Eurostt pulicerer med EU-27 = 100, mens OECD pulicerer med OECD=100 Fælles træk: Smme metodologi Èltetö-Köves-Szulc (EKS) metode Smme NRs udgiftsklssifiktion Resultterne puliceres i fællessket som stndrd set f teller, der dækker smme nlytiske ktegorier, smme lnde og gruppe f lnde; Resultter f de to øvelser overholder fixity convention når de smmenlægges. Den reltive plcering f lndene kn ændres, når smmensætningen f den gruppe f lnde, der smmenlignes, ændres. D resultterne for EU ruges til dministrtive formål, kræver Eurostt, t det kun er ét sæt f resultter, der nerkendes som det officielle resultt for EU. Eurostt og OECD er derfor levet enige om, t de officielle resultter for EU-medlemsstterne forliver uændret, når disse lnde medtges i smmenligninger med en større gruppe f lnde, f.eks. OECD. Dette kldes fixity convention. Den dækker lle lnde, der deltger i Eurostt- og OECD-smmenligninger, smt lle lnde der indgår i Interntionl Comprison Progrmme (ICP). 10. Distriutionsknler Eurostt:http://epp.eurostt.ec.europ.eu/portl/pge/portl/purchsing_power_prities/dt/dtse - OECD: Eurostt: Sttistics in Focus; årlig offentliggørelsen f foreløige og endelige resultter for lnde som deltger i ECP OECD: Ntionl Accounts, årlig offentliggørelsen f resultter for de lnde som indgår i OECD Nyt fr Dnmrks Sttistik og Sttistiske Efterretninger. 11

Analyse 30. januar 2015

Analyse 30. januar 2015 30. jnur 2015 Større dnsk indkomstulighed skyldes i høj grd stigende kpitlindkomster Af Kristin Thor Jkosen Udgivelsen f Thoms Pikettys Kpitlen i det 21. århundrede hr fstedkommet en del diskussion f de

Læs mere

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC UGESEDDE 52 Opgve 1 Denne opgve er et mtemtisk eksempel på Ricrdo s én-fktor model, der præsenteres i Krugmn & Obstfeld kpitel 2 side 12-19. Denne model beskriver hndel som et udslg f komprtive fordele

Læs mere

Spil- og beslutningsteori

Spil- og beslutningsteori Spil- og eslutningsteori Peter Hrremoës Niels Brock 26. novemer 2 Beslutningsteori De økonomiske optimeringssitutioner, vi hr set på hidtil, hr været helt deterministiske. Det vil sige t vores gevinst

Læs mere

gudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper

gudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper gudmndsen.net Dette dokument er publiceret på http://www.gudmndsen.net/res/mt_vejl/. Ophvsret: Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution

Læs mere

Pleje af fugtige vedvarende græsarealer ved kombination af græssende kvæg og maskiner Hvad sker der med planterne?

Pleje af fugtige vedvarende græsarealer ved kombination af græssende kvæg og maskiner Hvad sker der med planterne? Pleje f fugtige vedvrende græsreler ved komintion f græssende kvæg og mskiner Hvd sker der med plnterne? Liseth Nielsen og Ann Bodil Hld, Ntur & Lndrug ApS www.ntln.dk I det følgende eskrives: Opsummering

Læs mere

TAL OG REGNEREGLER. Vi ser nu på opbygningen af et legeme og noterer os samtidig, at de reelle tal velkendte regneoperationer + og er et legeme.

TAL OG REGNEREGLER. Vi ser nu på opbygningen af et legeme og noterer os samtidig, at de reelle tal velkendte regneoperationer + og er et legeme. TAL OG REGNEREGLER Inden for lgeren hr mn indført egreet legeme. Et legeme er en slgs konstruktion, hvor mn fstsætter to regneregler og nogle sætninger (ksiomer), der gælder for disse. Pointen med en sådn

Læs mere

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1 Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt

Læs mere

ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS

ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS ICF - DEN DANSKE VEJLEDNING OG EKSEMPLER FRA PRAKSIS INTERNATIONAL KLASSIFIKATION AF FUNKTIONSEVNE, FUNKTIONSEVNENEDSÆTTELSE OG HELBREDSTILSTAND Udrbejdet f MrselisborgCentret, 2005 En spørgeskemundersøgelse

Læs mere

Hvad ved du om mobning?

Hvad ved du om mobning? TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt

Læs mere

Potens regression med TI-Nspire

Potens regression med TI-Nspire Potensvækst og modellering - Mt-B/A 2.b 2007-08 Potens regression med TI-Nspire Vi tger her udgngspunkt i et eksempel med tovværk, hvor mn får oplyst en tbel over smmenhængen mellem dimeteren (xdt) i millimeter

Læs mere

Regneregler. 1. Simple regler for regning med tal.

Regneregler. 1. Simple regler for regning med tal. Regneregler. Simple regler for regning med tl. Vi rejder l.. med følgende fire regningsrter: plus (), minus ( ), gnge () og dividere (: eller røkstreg, se senere), eller med fremmedord : ddition, sutrktion,

Læs mere

Integralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul

Integralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul Integrlregning del ( ( 6 Krsten Juul Indhold 6 Uestemt integrl8 6 Sætning om eksistens stmunktioner 8 6 Oplæg til "regneregler or integrl"8 6 Regneregler or uestemt integrl 9 68 Foreredelse til "integrtion

Læs mere

Regneregler for brøker og potenser

Regneregler for brøker og potenser Regneregler for røker og potenser Roert Josen 4. ugust 009 Indhold Brøker. Eksempler......................................... Potenser 7. Eksempler......................................... 8 I de to fsnit

Læs mere

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul Potens- smmenhænge inkl. proportionle og omvendt proportionle vrible 010 Krsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse f hæftet "Eksponentielle smmenhænge, udgve ". Indhold 1. Hvd er en potenssmmenhæng?...1.

Læs mere

RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI

RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI 2013 RAPPORT FOR OPFYLDELSE AF MÅL I FORSVARSMINISTERIETS KLIMA- OG ENERGI-STRATEGI SAMT MILJØ- OG NATURSTRATEGI INDHOLDSFORTEGNELSE 02 Indholdsfortegnelse 03 Indledning 04 Resumé 04 Oversigt over målopfyldelse

Læs mere

Trigonometri. Matematik A niveau

Trigonometri. Matematik A niveau Trigonometri Mtemtik A niveu Arhus Teh EUX Niels Junge Trigonometri Sinus Cosinus Tngens Her er definitionen for Cosinus Sinus og Tngens Mn kn sige t osinus er den projierede på x-ksen og sinus er den

Læs mere

3. Vilkårlige trekanter

3. Vilkårlige trekanter 3. Vilkårlige treknter 3. Vilkårlige treknter I dette fsnit vil vi beskæftige os med treknter, der ikke nødvendigvis er retvinklede. De formler, der er omtlt i fsnittet om retvinklede treknter, kn ikke

Læs mere

Diverse. Ib Michelsen

Diverse. Ib Michelsen Diverse Ib Michelsen Ikst 2008 Forsidebilledet http://www.smtid.dk/visen/billede.php?billedenr69 Version: 0.02 (2-1-2009) Diverse (Denne side er A-2 f 32 sider) Indholdsfortegnelse Regning med procent

Læs mere

netsikker nu! Alder ingen hindring

netsikker nu! Alder ingen hindring netsikker nu! O k t o e r 2 0 0 7 Alder ingen hindring Flere og flere seniorer tger internettet til sig. De hr nemlig opdget, t internettet yder på et utl f muligheder. Derfor sætter denne udgve f netsikker

Læs mere

abc Resultat af foranalysen vedrørende en reduktion af den danske stats aktiepost i Post Danmark A/S

abc Resultat af foranalysen vedrørende en reduktion af den danske stats aktiepost i Post Danmark A/S bc Resultt f fornlysen vedrørende en reduktion f den dnske stts ktiepost i Post Dnmrk A/S Mj 2003 Vigtigt Oplysningerne i dette dokument er uddrg fr eller bseret på oplysninger, som NM Rothschild & Sons

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf 2. del. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf 2. del. 2008 Karsten Juul Bogstvregning En indledning for st og f. del 008 Krsten Juul ) )( ( ) ( ) ( Indold 0. Gnge to prenteser....,, osv... 7. Kvdrtsætninger... 0. Brøer. del... Bogstvregning. En indledning for st og f.. del.

Læs mere

DEN NY VERDEN vol. 37, nr. 1 International handel og vandel - WTO fra Marrakesh til Cancún

DEN NY VERDEN vol. 37, nr. 1 International handel og vandel - WTO fra Marrakesh til Cancún Interntionl hndel og vndel - WTO fr Mrrkesh til Cncún DIIS - Københvn - 2004 1 Efter gennemførelsen f ftlen om tekstil og beklædning (ATC) Fr MFA til ATC Beklædningsindustrien hr spillet en fgørende rolle

Læs mere

og betydningen af saglige argumenter. Prismodtageren i 2013 er journalist Martin Krasnik.

og betydningen af saglige argumenter. Prismodtageren i 2013 er journalist Martin Krasnik. ktlog 2013/14 Columus er et fondsejet forlg, der er stiftet f Foreningen f lærere i smfundsfg (FALS) for t levere de fgligt edste øger til de lveste priser. Smfundsfg hr i fire årtier været vores hovedfg,

Læs mere

Brug og anerkendelse af dansksprogede dokumenter ved forvaltningsmyndigheder og domstole

Brug og anerkendelse af dansksprogede dokumenter ved forvaltningsmyndigheder og domstole Jørgen Kühl Brug og nerkendelse f dnsksprogede dokumenter ved forvltningsmyndigheder og domstole Bggrund Det dnske mindretl i Sydslesvig er et nerkendt ntionlt mindretl i Forundsrepulikken Tysklnd og Slesvig-Holsten.

Læs mere

SLRTV Beretning 2004. Dagsorden..side 2. Forslag til forretningsorden...side 3. Politisk beretning...side 4

SLRTV Beretning 2004. Dagsorden..side 2. Forslag til forretningsorden...side 3. Politisk beretning...side 4 Indhold Dgsorden..side 2 Forslg til forretningsorden...side 3 Politisk eretning...side 4 - Lex Osen og dens konsekvenser...side 4 - De ikke-kommercielle medier konference..side 10 - Forstærket smrejde...side

Læs mere

Den grønne kontakt til dine kunder Kontakt med omtanke for miljø og økonomi

Den grønne kontakt til dine kunder Kontakt med omtanke for miljø og økonomi Den grønne kontkt til dine kunder Kontkt med omtnke for miljø og økonomi Stort energi- og stndby forbrug? En fbryder der slukker lt, og en stikkontkt der reducerer stndby forbruget Sluk for det hele......

Læs mere

DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND. Cross Boule

DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND. Cross Boule DANSK ARBEJDER IDRÆTSFORBUND Cross Boule 1 Forord Cross Boule når som helst og hvor som helst Dnsk Arejder Idrætsforund er glde for t kunne præsentere Cross Boule - et oldspil, hvor lle kn være med. Spillet

Læs mere

Den grønne kontakt til dine kunder. Kontakt med omtanke for miljø og økonomi

Den grønne kontakt til dine kunder. Kontakt med omtanke for miljø og økonomi Den grønne kontkt til dine kunder Kontkt med omtnke for miljø og økonomi 2 En fbryder der slukker lt, og en stikkontkt der reducerer stndby forbruget Energy Efficiency Energieffektivitet hndler ikke kun

Læs mere

SPAM 7. netsikker nu!

SPAM 7. netsikker nu! netsikker nu! Mj 2006 Test dig selv Hvor sikker er du på nettet? Tg testen på gsiden og se, hvor højt du sorer, når du går i krig med spim, spm og psswords. 16 Bliv online med dine ørn Hvorfor styrer kvinder

Læs mere

Matematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c

Matematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c Kompendium i fget Mtemtik Tømrerfdelingen 1. Hovedforlø. Trigonometri nvendes til eregning f snd længde og snd vinkel i profiler. Sinus Cosinus Tngens 2 2 + 2 2 os A os A 2 + 2-2 2 Svendorg Erhvervsskole

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et højt niveau. 3. Differentialligninger

Matematikkens mysterier - på et højt niveau. 3. Differentialligninger Mtemtikkens msterier - på et højt niveu f Kenneth Hnsen 3. Differentilligninger N N N 3 A A k k Indholdsfortegnelse 3. Introduktion 3. Dnmiske sstemer 3 3.3 Seprtion f de vrible 8 3.4 Vækstmodeller 8 3.5

Læs mere

Eksponentielle Sammenhænge

Eksponentielle Sammenhænge Kort om Eksponentielle Smmenhænge 011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder pensum i eksponentielle smmenhænge for gymnsiet og hf. Indhold 1. Procenter på en ny måde... 1. Hvd er en eksponentiel smmenhæng?....

Læs mere

Retningslinier for udarbejdelse af dokumentation til brug for registrering efter bilag 8 i registreringsbekendtgørelsen 1

Retningslinier for udarbejdelse af dokumentation til brug for registrering efter bilag 8 i registreringsbekendtgørelsen 1 for udrejdelse f dokumenttion til rug for registrering efter ilg 8 i registreringsekendtgørelsen 1 Af nedenstående skemer fremgår, hvilke oplysninger Plntedirektortet hr rug for ved vurdering f, om virksomheden

Læs mere

Michel Mandix (2010) INDHOLDSFORTEGNELSE:... 2 EN TREKANTS VINKELSUM... 3 PYTHAGORAS LÆRESÆTNING... 4 SINUSRELATIONERNE... 4 COSINUSRELATIONERNE...

Michel Mandix (2010) INDHOLDSFORTEGNELSE:... 2 EN TREKANTS VINKELSUM... 3 PYTHAGORAS LÆRESÆTNING... 4 SINUSRELATIONERNE... 4 COSINUSRELATIONERNE... MATEMATIK NOTAT MATEMATISKE EVISER AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX SIDSTE REVISION: FERUAR 04 Michel Mndi (00) Side f 35 Indholdsfortegnelse: INDHOLDSFORTEGNELSE:... EN TREKANTS VINKELSUM... 3 PYTHAGORAS

Læs mere

Matematik - introduktion. Martin Lauesen February 23, 2011

Matematik - introduktion. Martin Lauesen February 23, 2011 Mtemtik - introduktion Mrtin Luesen Februry 23, 2011 1 Contents 1 Aritmetik og elementær lgebr 3 1.1 Symboler............................... 3 1.1.1 ligheder............................ 4 1.1.2 uligheder...........................

Læs mere

hvor A er de ydre kræfters arbejde på systemet og Q er varmen tilført fra omgivelserne til systemet.

hvor A er de ydre kræfters arbejde på systemet og Q er varmen tilført fra omgivelserne til systemet. !#" $ "&% (')"&*,+.-&/102%435"&6,+879$ *1')*&: or et system, hvor kun den termiske energi ændres, vil tilvæksten E term i den termiske energi være: E term A + Q hvor A er de ydre kræfters rbejde på systemet

Læs mere

Integralregning. Erik Vestergaard

Integralregning. Erik Vestergaard Integrlregning Erik Vestergrd Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd, Hderslev 4 Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse. Indledning 4. Stmfunktioner 4. Smmenhængen

Læs mere

Kompendium. Matematik HF C niveau. Frederiksberg HF Kursus. Lars Bronée 2014

Kompendium. Matematik HF C niveau. Frederiksberg HF Kursus. Lars Bronée 2014 Kompendium Mtemtik HF C niveu π Frederiksberg HF Kursus Lrs Bronée 04 Mil: post@lrsbronee.dk Web: www.lrsbronee.dk Indholdsfortegnelse: Forord Det grundlæggende Ligningsløsning 8 Procentregning Rentesregning

Læs mere

Exitforløb for kriminalitetstruede unge

Exitforløb for kriminalitetstruede unge Exitforløb for kriminlitetstruede unge Exit Nu tilbyder et exitforløb til kriminlitetstruede unge i lderen 15-29 år. Vi rbejder indenfor lovgivningen omkring fst kontktperson, efterværn, bostøtte og mentorstøtte

Læs mere

maskinen ud og kontroller alle de medfølgende dele

maskinen ud og kontroller alle de medfølgende dele Hurtig instlltionsvejledning Strt her HL-2135W / (Kun EU) HL-2270DW Før du første gng tger denne mskine i rug, skl du læse denne Hurtig instlltionsvejledning, så du kn opsætte og instllere din mskine.

Læs mere

Elementær Matematik. Algebra Analytisk geometri Trigonometri Funktioner

Elementær Matematik. Algebra Analytisk geometri Trigonometri Funktioner Elementær Mtemtik Alger Anlytisk geometri Trigonometri Funktioner Ole Witt-Hnsen Køge Gymnsium 0 Indhold Indhold... Kp. Tl og regning med tl.... De nturlige tl.... Regneregler for nturlige tl.... Kvdrtsætningerne.....

Læs mere

Tlf.: 96 17 02 02 info@artof.dk www.artof.dk

Tlf.: 96 17 02 02 info@artof.dk www.artof.dk Vielsesringe Designer og guldsmed Jn Jørgensen Siden 1995 hr Jn Jørgensen hft egen virksomhed, hvor nturen i det rske og åne Nordjyllnd hr givet inspirtion til det meste f designet. Smykker i de ædleste

Læs mere

Fælles for disse typer af funktioner er, at de som grundfunktion indeholder varianter af udtrykket x a.

Fælles for disse typer af funktioner er, at de som grundfunktion indeholder varianter af udtrykket x a. 5. FORSKRIFT FOR EN POTENSFUNKTION Vi hr i vores gennemgng f de forskellige funktionstper llerede være inde på udtrk, som indeholder forskellige potenser f I dette kpitel skl vi se på forskellige tper

Læs mere

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Silkeorg -0- MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) FACITLISTE Udrejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger

Læs mere

Projektstyring. Dag 5

Projektstyring. Dag 5 Akdemifget Projektstyring Dg 5 m/u PRINCE2 Foundtion certificering i smrbejde med PRINCE2 is Registered Trde Mrk of the Office of Government Commerce in the United Kingdom nd other countries. Humn fctor

Læs mere

Analyse af danske vindmøllers driftsudgifter 1993

Analyse af danske vindmøllers driftsudgifter 1993 K^M>n.8 Risø-R-776(DA) Anlyse f dnske vindmøllers driftsudgifter 99 Finn Gdtfredsen Prøvesttinen fr Vindmøller Frskningscenter Risø, Rskilde Oktber 994 IIS^BTO r IBIS mmm isunuwtei iurfisn 8ALB PR8HIITEB

Læs mere

Opstakning og afstakning, fremadregning og tilbageregning

Opstakning og afstakning, fremadregning og tilbageregning 1 Opstkning og fstkning, fremdregning og tilgeregning 1.1 Fremdregning og tilgeregning...2 1.2 Æskeregning...2 1.3 Høseringe-regning, indkodning og fkodning...3 1.4 Vndret tilgeregning, t dnse en ligning...3

Læs mere

Bæredygtige bygge- og anlægsprojekter i Næstved Kommune

Bæredygtige bygge- og anlægsprojekter i Næstved Kommune Bæredygtige bygge- og nlægsprojekter i Næstved Kommune Her finder du E Forord 3 Indledning og læsevejledning 5 Generelt om bæredygtig projektering 6-7 Påvirkning f kulturmiljøer 8-9 Mteriler 10-12 l 13

Læs mere

(a k cos kx + b k sin kx) k=1. cos θk = sin θ 1 ak. , b k. k=1

(a k cos kx + b k sin kx) k=1. cos θk = sin θ 1 ak. , b k. k=1 SEKTION 7 FOURIERANALYSE 7 Fouriernlyse Periodiske funktioner er vigtige i mnge smmenhænge, både videnskbeligt og teknisk Vi vil normlisere, så ntger, t perioden er π Disse funktioner er bedst nlyseret

Læs mere

Ekstraktion af spektre og chromatogrammer vha. kemometriske teknikker

Ekstraktion af spektre og chromatogrammer vha. kemometriske teknikker Ekstrktion f spektre og chromtogrmmer vh kemometriske teknikker Nogle kemometriske teknikker til seprtion f spektre og chromtogrmmer er undersøgt mhp utomtisering f dtehndlingen f NMR-chromtogrmmer Teknikkerne

Læs mere

VIESMANN. VITOPLEX 100-LS Lavtryksdampkedel Dampydelse 0,26 til 2,2 t/h Nominel varmeydelse 170 til 1450 kw. Datablad. VITOPLEX 100-LS Type SXD

VIESMANN. VITOPLEX 100-LS Lavtryksdampkedel Dampydelse 0,26 til 2,2 t/h Nominel varmeydelse 170 til 1450 kw. Datablad. VITOPLEX 100-LS Type SXD VIESMANN VITOPLEX 100-LS Lvtryksdmpkedel Dmpydelse 0,26 til 2,2 t/h Nominel vrmeydelse 170 til 1450 kw Dtbld Best.nr.: se prislisten, priser oplyses på forespørgsel VITOPLEX 100-LS Type SXD Olie-/gs-tretrækskedel

Læs mere

RS-216 RS-224 RS-232 ERHVERVS TYVERI ALARMER

RS-216 RS-224 RS-232 ERHVERVS TYVERI ALARMER RS-216 RS-224 RS-232 ERHVERVS TYVERI ALARMER Brugervejledning RS-216 - AIA kl. 1 RS-224 - AIA kl. 2 RS-232 - AIA kl. 3 Indholdsortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE...2 1. INTRODUKTION...3 1. System oversigt:...3

Læs mere

KIRKEBLAD. Der. var en. 14. oktober 1917-14. oktober 2007. Gud Faders Ånd! Kom til os ned med himlens ild: Guds kærlighed!

KIRKEBLAD. Der. var en. 14. oktober 1917-14. oktober 2007. Gud Faders Ånd! Kom til os ned med himlens ild: Guds kærlighed! Der KIRKEBLAD vr en FOR KJELLERUP OG OMEGNS VALGMENIGHED Nummer,sfnældksfn123k39843948 3 September 2007 22. Årgng 14. oktober 1917-14. oktober 2007 Gud Fders Ånd! Kom til os ned med himlens ild: Guds kærlighed!

Læs mere

BIH FOREBYGGELSE AF REVNER. Notat. Vejledningen omfatter: Konstruktive forhold...side 3-6. Svind i letbeton og beton...side 7. Udtørring...

BIH FOREBYGGELSE AF REVNER. Notat. Vejledningen omfatter: Konstruktive forhold...side 3-6. Svind i letbeton og beton...side 7. Udtørring... Nott FOREBYGGELSE AF REVNER Vejledningen omftter: Konstruktive forhold...side 3-6 Svind i letbeton og beton...side 7 Udtørring...side 8-9 Fugtmåling...side 10 Mlerbehndling...side 11 Fliseopsætning...side

Læs mere

Livstidssundhedsomkostninger for rygere og aldrig-rygere. Årlige omkostninger ved passiv rygning

Livstidssundhedsomkostninger for rygere og aldrig-rygere. Årlige omkostninger ved passiv rygning Livstidssundhedsomkostninge fo ygee og ldig-ygee Ålige omkostninge ved pssiv ygning Konsulentppot udbejdet til Hjetefoeningen f pojektlede Susnne Reindhl Rsmussen, egotepeut, MPH DSI Institut fo Sundhedsvæsen,

Læs mere

Komplekse tal Matematik og naturfag i verdensklasse, 2004. Komplekse tal

Komplekse tal Matematik og naturfag i verdensklasse, 2004. Komplekse tal Komplekse tl Mtemtik og turfg i verdesklsse, 004 Komplekse tl Dette mterile er ereget til udervisig i mtemtik i gymsiet. Der forudsættes kedsk til løsig f degrdsligiger, trigoometri og e lille smule vektorregig.

Læs mere

TAL OG BOGSTAVREGNING

TAL OG BOGSTAVREGNING TAL OG BOGSTAVREGNING De elementære regnerter I mtemtik kn vi regne med tl, men vi kn også regne med bogstver, som gør det hele en smugle mere bstrkt. Først skl vi se lidt på de fire elementære regnerter,

Læs mere

Bogstavregning - supplerende eksempler. Reduktion... 54 b Ligninger... 54 d

Bogstavregning - supplerende eksempler. Reduktion... 54 b Ligninger... 54 d Mtetik på AVU Eksepler til iveu F, E og D Bogstvregig - supplerede eksepler Reduktio... Ligiger... d Bogstvregig Side Mtetik på AVU Eksepler til iveu F, E og D Reduktio M gger to preteser ed hide ved -

Læs mere

FP 100 Helbredsattest

FP 100 Helbredsattest FP 100 Helredsttest HA Nvn:. CPR-nr.:... Stilling:... Adresse:... Postnr.:... By:... Til forsikringssøgende: Du skl selv henvende dig til egen læge for t få udfyldt denne ttest. Husk t oplyse lægen om,

Læs mere

Dansk velstand er i den internationale top

Dansk velstand er i den internationale top Velstand Dansk velstand er i den internationale top Nye tal fra OECD viser, at det danske velstandsniveau er i top 0. Målt på BNP pr. indbygger er Danmark placeret på en 0. plads i OECD, mens vi på det

Læs mere

Kap 1. Procent og Rentesregning

Kap 1. Procent og Rentesregning Idhold Kp. Procet og Retesregig.... Regig med proceter.... Reteformle.... Geemsitlig retefod (vækstrte)... Kp Opsprigs- og gældsuiteter...5. Auiteter...5. Sumformel for e kvotietrække...5. Opsprigsuitet...6.

Læs mere

Induktive, fotoceller, kapacitive og ultralydssensorer

Induktive, fotoceller, kapacitive og ultralydssensorer Induktive, fotoceller, kpcitive og ultrlydssensorer HOVEDKATALOG NEW Op til 500 br induktive følere med lng tstefstnd til højtryksinstlltioner (series 500P) Op til 500 br induktive følere i miniture byggeform

Læs mere

Dokumentation for internationale prissammenligninger

Dokumentation for internationale prissammenligninger 1 af 5 21-08-2013 16:00 Dokumentation for internationale prissammenligninger Datagrundlag Kilde/årstal: Prissammenligningerne er baseret på Eurostats købekraftspariteter offentliggjort i Purchasing power

Læs mere

AIRCONDITIONANLÆG Til almindelig brug

AIRCONDITIONANLÆG Til almindelig brug OWNER S MANUAL BRUGERVEJLEDNING AIRCONDITIONANLÆG Til lmindelig brug (SPLIT TYPE) DANSK DN Indendørs enhed RAS-07PKVP-E RAS-10PKVP-E RAS-13PKVP-E RAS-16PKVP-E RAS-18PKVP-E RAS-07PKVP-ND RAS-10PKVP-ND RAS-13PKVP-ND

Læs mere

Ny efterskole - Smededal Efterskole, Mørkøv.

Ny efterskole - Smededal Efterskole, Mørkøv. TORNVED KOMMUNE LOKALPLAN NR. 4-14 for en delf Mørkøv by - Smededlsgården - Ny efterskole - Smededl Efterskole, Mørkøv. I henhold til kommuneplnloven (lov nr. 287 f 26. juni 1975) fstsættes herved følgende

Læs mere

Pythagoras sætning. I denne note skal vi give tre forskellige beviser for Pythagoras sætning:

Pythagoras sætning. I denne note skal vi give tre forskellige beviser for Pythagoras sætning: Pythgors sætning I denne note skl i gie tre forskellige eiser for Pythgors sætning: Pythgors sætning I en retinklet treknt, hor den rette inkel etegnes med, gælder: + = eis 1 Ld os tegne et stort kdrt

Læs mere

Danske arbejdere er blandt Europas mest værdifulde

Danske arbejdere er blandt Europas mest værdifulde Danske arbejdere er blandt Europas mest værdifulde Danske arbejdere beskyldes ofte for at være for dyre, men når lønniveauet sættes op i mod den værdi, som danske arbejdere skaber, er det tydeligt, at

Læs mere

EII Electrolux. Vedr.: Vaskerirenovering - Infanterivej. Ejerforeni ngen Infanterivej 14-92 Infanterivej 14-32 8930 Randers N@

EII Electrolux. Vedr.: Vaskerirenovering - Infanterivej. Ejerforeni ngen Infanterivej 14-92 Infanterivej 14-32 8930 Randers N@ EII Electrolux Ejerforeni ngen Infnterivej 14-92 Infnterivej 14-32 8930 Rnders N@ Att.: Jimmy Ghristinsen Vskeri : DAro 27.02.09 nlbudsnr. 106097 vores REF. Jesper Krmisholt/Alex Nielsen AFDELING Electrolux

Læs mere

gratis magasin Opskrifter på lækker og hurtig mad Friske frosne grøntsager & frugt hele året rundt n u m m e r 01 / 2 012

gratis magasin Opskrifter på lækker og hurtig mad Friske frosne grøntsager & frugt hele året rundt n u m m e r 01 / 2 012 minus 18 grtis mgsin o Opskrifter på lækker og hurtig md Friske frosne grøntsger & frugt hele året rundt n u m m e r 01 / 2 012 En frisk verden på frost 2 Let middgsmden med frosne grøntsger Md med mnge

Læs mere

Blowerdoor test med Termograferingsrapport

Blowerdoor test med Termograferingsrapport Blowerdoor test med Termogrferingsrpport For Skætterivej 53 4300 Holbæk. Udført d. 6.2 & 12.2.12008 Af Ole Lentz Hnsen Sknsehgevej 5, 4581 Rørvig. Tlf.: 59 91 94 80 & 61 60 43 86 www.olelentz.dk mil@olelentz.dk

Læs mere

Forfatterhåndbog. 72214_forfatterhaand_3k.indd 1 20-06-2008 08:15:17

Forfatterhåndbog. 72214_forfatterhaand_3k.indd 1 20-06-2008 08:15:17 Forftterhåndbog 72214_forftterhnd_3k.indd 1 20-06-2008 08:15:17 Er mnuskriptet klr til indlevering? Alle niveuer i teksten er mrkeret klrt med smme skriftstørrelse og skrifttype for hvert niveu. Evt. tl-

Læs mere

UFS Katalog 2010/2011. Gulvkanalsystemer

UFS Katalog 2010/2011. Gulvkanalsystemer FS Ktlog 2010/2011 Gulvknlsystemer Velkoen hos kundeservice Servicetelefon: +45 70 20 25 23 Telefx til spørgsmål: +45 70 20 25 43 Telefx til ordrer: +45 70 20 25 43 E-mil: info@obo.dk Internet: www.obo.dk

Læs mere

IPA FITTINGS TIL REHAU NORDIC

IPA FITTINGS TIL REHAU NORDIC IP FITTINGS TIL REHU NORDIC DESIGN PLUS 2014 /S J. PETERSENS BESLGFBRIK JCOB PETERSENSVEJ 9, DK-9240 NIBE TEL: (+45) 98 35 15 00 3 BESLG TIL REHU NORDIC DESIGN PLUS Indholdsfortegnelse REHU Nordic Design

Læs mere

Deloitte" Mission Afrika. Revisionsprotokollat til årsrapport 2012

Deloitte Mission Afrika. Revisionsprotokollat til årsrapport 2012 " Missin Afrik Revisinsprtkllt til årsrpprt 2012 Indhldsfrtegnelse Side 1. Revisin f årsregnskbet 1.1 Ä.rsregnskbet L2 Frhld f væsentlig betydning fr vurdering f årsregnskbet 1.2.1 Generelle it-kntrller

Læs mere

Priser. Prissammenligning mellem Grønland og Danmark. Indledning

Priser. Prissammenligning mellem Grønland og Danmark. Indledning Priser Prissammenligning mellem Grønland og Danmark Indledning Grønlands Statistik har fået udarbejdet en sammenligning af forbrugerprisniveauet i Grønland og Danmark. Prisundersøgelsen er blevet udarbejdet

Læs mere

FUNKTIONER del 2 Rentesregning Eksponentielle udviklinger Trigonometriske funktioner Potensfunktioner Polynomier

FUNKTIONER del 2 Rentesregning Eksponentielle udviklinger Trigonometriske funktioner Potensfunktioner Polynomier FUNKTIONER del Retesregig Ekspoetielle udvikliger Trigoometriske fuktioer Potesfuktioer Polyomier -klssere Gmmel Hellerup Gymsium Idhold RENTESREGNING... 3 Kotiuert rete... EKSPONENTIELLE UDVIKLINGER...

Læs mere

Differentialregning. integralregning

Differentialregning. integralregning Differentilregning og integrlregning Ib Micelsen Ikst 013 Indoldsfortegnelse Tegneøvelser...3 Introduktion... Definition f differentilkvotient og tngent...6 Tngentældninger...7 Den fledte funktion...7

Læs mere

Internationale prissammenligninger

Internationale prissammenligninger Side 1 af 7 Internationale prissammenligninger Datagrundlag Kilde/årstal: Prissammenligningerne er baseret på Eurostats købekraftspariteter offentliggjort i "Purchasing power parities and related economic

Læs mere

Symboler Anvendt i Denne Vejledning

Symboler Anvendt i Denne Vejledning Brugerhåndbog Symboler Anvendt i Denne Vejledning Sikkerhedssymboler Dokumenttionen og projektoren bruger grfiske symboler til t vise, hvordn projektoren bruges på en sikker måde. Symbolerne og deres betydning

Læs mere

japm MEl) l'nderstottelse AF DEN HJELMSTJERNE-ROSENKRONESKE STIFTELSE.

japm MEl) l'nderstottelse AF DEN HJELMSTJERNE-ROSENKRONESKE STIFTELSE. LIBER CENSUS DANIÆ. KONG VALDEMAR DEN ANDENS JORDEBOG, UDGIVET OG OPLYST AK O. NIELSEN, Rr. phil, Arkivr. japm MEl) l'nderstottelse AF DEN HJELMSTJERNE-ROSENKRONESKE STIFTELSE. KUBEN RAVN. C). E. C. G

Læs mere

Trivsel. har vi råd til at lade være? Resultatet af 250 medarbejdere og lederes arbejde den 10. september 2010. Ideer til inspiration

Trivsel. har vi råd til at lade være? Resultatet af 250 medarbejdere og lederes arbejde den 10. september 2010. Ideer til inspiration 10. november 2010 Trivsel hr vi råd til t lde være? Resulttet f 250 medrbejdere og lederes rbejde den 10. september 2010 1? Det er vigtigt t prioritere og fstholde det gode rbejde med trivsel på rbejdspldserne

Læs mere

Èn samlet leasingløsning

Èn samlet leasingløsning Vi smler din håndtering f IT Vi hr kombineret vores kompetencer med hrdwre og softwre således, t du kun skl bruge et enkelt telefonnummer når du skl hve styr på din IT. For et fst beløb pr. måned kn du

Læs mere

LØSNINGER FRA OMSNØRINGSMASKINER LIMPISTOLER STRÆKFILMSOMVIKLERE KRYMPEPISTOLER PAPIRFYLDNINGSMASKINER PAL-CUT MASKINER

LØSNINGER FRA OMSNØRINGSMASKINER LIMPISTOLER STRÆKFILMSOMVIKLERE KRYMPEPISTOLER PAPIRFYLDNINGSMASKINER PAL-CUT MASKINER MASKIN- LØSNINGER FRA He finde du voes sotiment f mskine OMSNØRINGSMASKINER LIMPISTOLER STRÆKFILMSOMVIKLERE KRYMPEPISTOLER PAPIRFYLDNINGSMASKINER PAL-CUT MASKINER 94 Omsnøingsmskine og stækfilmsomviklee

Læs mere

CONLIT BRANDSIKRING AF VENTILATIONSKANALER

CONLIT BRANDSIKRING AF VENTILATIONSKANALER CONLIT BRANDSIKRING AF VENTILATIONSKANALER Monteringsvejledning for brndisolering iht. DS428, 4. udgve, 2011 - og lukninger med Conlit Brndskotplde, EI60 [BS60] Klsse EI 30/E 60 A2-s1, d0 1 2013 Runde

Læs mere

FORMELSAMLING. Indholdsfortegnelse

FORMELSAMLING. Indholdsfortegnelse FOMELSAMLNG ndholdsfortegnelse ndholdsfortegnelse... EL-LÆE...3 Ohm s lov:...3 Effekt lov:...3 egler ved måling:...3 egler ved serieforbindelser:...3 egler ved prllelforbindelser:...4 egler ved blndede

Læs mere

Grafisk Design give-aways 2

Grafisk Design give-aways 2 Grfk Degn k f r G Degn y w e v g 2 Grfk Degn ntore 3 Grfk Degn outdoor 4 k f r G Degn onlne 5 Grfk Degn Redegørele Opgven Jeg kulle mmen med en f vore AD'ere - Rmu, lve et oplæg tl Skorngen hvor v vlgte

Læs mere

EU-harmoniseret forbrugerprisindeks

EU-harmoniseret forbrugerprisindeks FPI, HICP og NPI Nettoprisindekset (NPI) Lov om beregning af et nettoprisindeks EU-harmoniseret forbrugerprisindeks En række EU forordninger Forbrugerprisindekset Ingen direkte lovkrav Lov om beregning

Læs mere

En aktiv NY fluorformel i Danmark

En aktiv NY fluorformel i Danmark En ktiv NY fluorformel i Dnmrk Fordeler målrettet fluorid på tndoverflderne Giver øget fluoridkonentrtion i og omkring tnden Fremmer reminerlisering f egyndende riesngre Øger tændernes modstndskrft over

Læs mere

i:\jan-feb-2000\arbejdstid-sb.doc 7. marts 2000

i:\jan-feb-2000\arbejdstid-sb.doc 7. marts 2000 i:\jan-feb-2000\arbejdstid-sb.doc 7. marts 2000 RESUMÈ Af Steen Bocian ARBEJDSTIDSREGNSKABET Arbejdstiden er et begreb, som har betydning for alle på arbejdsmarkedet. Senest i forbindelse med dette forårs

Læs mere

Brandsikring af ventilationskanaler

Brandsikring af ventilationskanaler Brndsikring f ventiltionsknler Klsse EI 30/E 60 A2-s1, d0 November 2 010 Monteringsvejledning for brndisolering iht. DS428, 3. udgve, 2009 - og lukninger med Conlit Brndskotplde, EI60 [BS60] Runde knler

Læs mere

Analyse 3. april 2014

Analyse 3. april 2014 3. april 2014 Indeksering af børnepenge i forhold til leveomkostningerne i barnets opholdsland Af Kristian Thor Jakobsen På baggrund af en forespørgsel fra Jyllandsposten er der i dette notat regnet på

Læs mere

Betjeningsvejledning + INSTRUKTIONER VEDRØRENDE LEVERING AF MASKINEN... SIDE 3 Oversættelse af den originale driftsvejledning

Betjeningsvejledning + INSTRUKTIONER VEDRØRENDE LEVERING AF MASKINEN... SIDE 3 Oversættelse af den originale driftsvejledning VÆGTSYSTEM Betjeningsvejledning + INSTRUKTIONER VEDRØRENDE LEVERING AF MASKINEN... SIDE 3 Oversættelse f den originle driftsvejledning Nr. 548.54.350.0 8_0_M.0 Vægtsystem Til den nye ejer Du hr lige foretget

Læs mere

Taksterne i den kollektive trafik i København sammenlignes med følgende fem europæiske storbyer:

Taksterne i den kollektive trafik i København sammenlignes med følgende fem europæiske storbyer: Trafikudvalget 2008-09 B 165 Svar på Spørgsmål 1 Offentligt NOTAT DEPARTEMENTET Dato 25. juni 2009 Dok.id 837046 J. nr. 559-37 Center for Kollektiv Trafik Sammenligning af takster i den kollektive trafik

Læs mere

SALGSOPSTILLING. Westring Estate Havremarksvej 7, Annisse N.., 3200 Helsinge Tlf.: 7023 9568 info@westring-estate.dk - www.westring-estate.

SALGSOPSTILLING. Westring Estate Havremarksvej 7, Annisse N.., 3200 Helsinge Tlf.: 7023 9568 info@westring-estate.dk - www.westring-estate. Hvremrksvej 7, Annisse N.., 3200 Helsinge Tlf.: 7023 9568 info@westring-estte.k - www.westring-estte.k SALGSOPSTILLING Bøge Skov Bøge Strnvej 27, 4720 Præstø Lystejenom Kontntpris: 25.750.000 Uetling:

Læs mere

STUDIERETNINGER HANDELSGYMNASIET HHX. vi giver dig nye muligheder 2015-2016

STUDIERETNINGER HANDELSGYMNASIET HHX. vi giver dig nye muligheder 2015-2016 STUDIERETNINGER HNDELSGYMNSIET HHX vi giver dig nye muligheder 2015-2016 VELKOMMEN TIL HNDELSGYMNSIET HHX HHX-UDDNNELSEN HNDELSGYMNSIET ER ET GODT VLG. HHX er en moderne gymnasial uddannelse med fokus

Læs mere

under henvisning til traktaten om oprettelse af Det Europæiske Fællesskab, særlig artikel 213,

under henvisning til traktaten om oprettelse af Det Europæiske Fællesskab, særlig artikel 213, Udkast til RÅDETS FORORDNING (EF) om fordeling af indirekte målte finansielle formidlingstjenester (FISIM) inden for rammerne af det europæiske national og regionalregnskabssystem (ENS) /* KOM/97/0050

Læs mere

ffi' Røg- og varmealarm Betjen ingsvejled n ing

ffi' Røg- og varmealarm Betjen ingsvejled n ing %«ide Fyrnetics ffi' Røg- g vrmelrm Betjen ingsvejled n ing z3 VAC netdrevne lrmer med mutighed fr smmenkbling, mde[: 2SF23l9Ht, 2SF23l9 H I R, 2S F23l9H I RE, 35F23/9H1, 35F23/9HlR s 35F23/9HlRE Alrmer

Læs mere

Hva ka jeg bruge mine fødder til? 2. oplag

Hva ka jeg bruge mine fødder til? 2. oplag Rytmik Grete Downlodversion i Den Dynmiske Trio Grete Møller Andersen Vivi Grøn Sune Slminen Hv k jeg bruge mine fødder til? 2. oplg Rytmik Grete i Den Dynmiske Trio Grete Møller Andersen Vivi Grøn Sune

Læs mere

A/S J. PETERSENS BESLAGFABRIK SYSTEMBESLAG

A/S J. PETERSENS BESLAGFABRIK SYSTEMBESLAG /S J. PETERSENS ESLGFRIK SYSTEMESLG - grundlagt 189 - /S J. PETERSENS ESLGFRIK FORSLG TIL TRÆPROFILER ESLG FOR SIDEHÆNGTE OG SIDESTYREDE VINDUER OG DØRE ESLG FOR TOPHÆNGTE OG TOPSTYREDE VINDUER SIKRINGSESLG

Læs mere

Status på udvalgte nøgletal august 2015

Status på udvalgte nøgletal august 2015 Status på udvalgte nøgletal august 215 Fra: 211 Dansk Erhverv, Politisk Økonomisk Afdeling Status på den økonomiske udvikling Den seneste måneds nøgletal angiver, ligesom i juli, overvejende, at dansk

Læs mere